Осмновы термодинамики

Тема 2. Основы термодинамики

2.1. Контакт систем и условия равновесия
Контактом будем называть любое
воздействие одной системы на другую
2
1
1
1
2
2
Механический контакт
В любой точке
d F1

dF2
d F2

dF1
2. Тепловой (энергетический) контакт систем
Условие равновесия:
Q
Т1
Т2
Пусть Т1 > Т2
Т1 = Т2
?????
Газовый термометр с
постоянным объемом
Соотношения между
температурными шкалами
Tк = Tс + 273,15
tp
TF
0
0,8t C
1,8Tc 32
Tc
5
TF
9
32
2. Тепловой (энергетический) контакт систем
Условие равновесия:
Q
Т1
Т2
Т1 = Т2
?????
Нулевое начало
(свойство транзитивности):
T1 T2
T1 T3
T2
T3
Вселенная на ранней стадии 1028
Внутри самых горячих звезд 1010
Водородная бомба 108
Солнечная корона 106
Поверхность Солнца 5000
Газовая турбина 1000
Замерзание воды 273
Минимальная достигнутая 10-6
Сжиженный гелий 4,2
1. Механический контакт систем
p1
p2
Т2
Условие равновесия: Т1 = Т2
3. Диффузионный контакт
систем
Q
С1
ΔN
р1 = р2
2. Тепловой контакт систем
Q
Т1
Условие равновесия:
С2
проницаемая стенка
Условие равновесия:
?1 = ?2
Тема 2. Основы термодинамики

2.2. Работа и теплота
Двигатель Отто
Впуск горючей смеси
Сжатие горючей смеси
Воспламенение горючей смеси
Рабочий ход
Выхлоп
Продувка
Графическое определение работы
V2
V2
A
pdV
V1
p(x)
A
p V
V
V1
A
p V
p(V)
V
V1
V2
V
V
Три различных пути перехода из
состояния (1) в состояние (2).
Работа – функция процесса!
V2
A
pdV
Ap
V1
pV
m
1) Изобарический процесс
(р = const)
RT
p(V2 V1 )
2) Изохорический процесс
(V = const)
AV
p
p V
0
3) Изотермический процесс
(T = const)
AT
V1
V2 V
m
V2
RT ln
V1
Получаемое тепло Q> 0
Теплоемкость:
C
Q
dT
C
Дж / К
Молярная теплоемкость:
Смол
C
C
Q
dT
Q
m dT
C
Дж /(кмоль К )
Удельная теплоемкость:
cуд
C
m
Q
mdT
Cмол
[cуд ] Дж /(кг К )
Теплота – функция процесса,
теплоемкость – функция процесса!
Контакт
Механический
Тепловой
Усл.
равновесия
P1 = P2
T1 = T2
Обмен
энергией
T2
V2
A
PdV
V1
Q
CdT
T1
Тема 2. Основы термодинамики

2.3. Первое начало термодинамики
Внутренняя энергия U –энергия тела за
вычетом кинетической и
потенциальной энергий тела как
целого во внешнем поле
Обмен энергией
U Q A; Q
U A
– 1-е начало термодинамики
p
(закон сохранения энергии
применительно
к термодинамическим процессам)
1
A
2
V
V1
V2
Для бесконечно малого процесса:
Q dU
A
Следствия
для
идеального газа
1.
Изохорический процесс:
p/Т = const
1-начало
Q dU
V = const
2.
Изобарический процесс:
V/Т = const
1-начало
Q d U pdV
р = const
3.
Изотермический процесс:
pV = const
1-начало
A
Q
T = const
В адиабатическом процессе
dU
A
Q 0
cQ
- первое начало термодинамики
0
c p / cV
TV
pV
1
const
показатель адиабаты:
const
уравнение Пуассона
Пуассон Симон-Дени
(21.VI.1781–25.IV.1840)
pV
c p / cV
const
p
адиабата
изотерма
V
Семейства изотерм (красные кривые) и
адиабат (синие кривые) идеального газа
Теплоемкости идеального газа
Тема 2. Основы термодинамики

2.4. Уравнение политропы
n
pV
n
const
cp c
cV
c
Уравнение политропы
0
const
n=0
изобара
pV
const
n=1
изотерма
pV
const
n=γ
адиабата
pV
const
n=∞
изохора
pV
изобара
p
адиабата
изотерма
изохора
V
Тема 2. Основы термодинамики

2.5. Скорость истечения газа из отверстия
2
U уд
p
2
2
сp
T
const
Первое начало термодинамики
dU
Изохора
dU
Q
Изобара
dU
Q
pdV
Q
A
Изотерма
0
Q
A
Адиобата
dU
A
Приложение:
Ошибка Ньютона
(расчет скорости звука в газах)
x
x+Δx
Fi
зв
ma
dp
d
• Ньютон (изотермический процесс)
p
dp
d
RT
RT
зв
RT
• Лаплас (адиабатический процесс)
pV
зв
dp
d
const
RT
зв
зв

Ньютон
(изотермический
процесс)
RT
зв
dp
d

Лаплас
(адиабатический
процесс)
RT
зв