Тема 2. Основы термодинамики 2.1. Контакт систем и условия равновесия Контактом будем называть любое воздействие одной системы на другую 2 1 1 1 2 2 Механический контакт В любой точке d F1 dF2 d F2 dF1 2. Тепловой (энергетический) контакт систем Условие равновесия: Q Т1 Т2 Пусть Т1 > Т2 Т1 = Т2 ????? Газовый термометр с постоянным объемом Соотношения между температурными шкалами Tк = Tс + 273,15 tp TF 0 0,8t C 1,8Tc 32 Tc 5 TF 9 32 2. Тепловой (энергетический) контакт систем Условие равновесия: Q Т1 Т2 Т1 = Т2 ????? Нулевое начало (свойство транзитивности): T1 T2 T1 T3 T2 T3 Вселенная на ранней стадии 1028 Внутри самых горячих звезд 1010 Водородная бомба 108 Солнечная корона 106 Поверхность Солнца 5000 Газовая турбина 1000 Замерзание воды 273 Минимальная достигнутая 10-6 Сжиженный гелий 4,2 1. Механический контакт систем p1 p2 Т2 Условие равновесия: Т1 = Т2 3. Диффузионный контакт систем Q С1 ΔN р1 = р2 2. Тепловой контакт систем Q Т1 Условие равновесия: С2 проницаемая стенка Условие равновесия: ?1 = ?2 Тема 2. Основы термодинамики 2.2. Работа и теплота Двигатель Отто Впуск горючей смеси Сжатие горючей смеси Воспламенение горючей смеси Рабочий ход Выхлоп Продувка Графическое определение работы V2 V2 A pdV V1 p(x) A p V V V1 A p V p(V) V V1 V2 V V Три различных пути перехода из состояния (1) в состояние (2). Работа – функция процесса! V2 A pdV Ap V1 pV m 1) Изобарический процесс (р = const) RT p(V2 V1 ) 2) Изохорический процесс (V = const) AV p p V 0 3) Изотермический процесс (T = const) AT V1 V2 V m V2 RT ln V1 Получаемое тепло Q> 0 Теплоемкость: C Q dT C Дж / К Молярная теплоемкость: Смол C C Q dT Q m dT C Дж /(кмоль К ) Удельная теплоемкость: cуд C m Q mdT Cмол [cуд ] Дж /(кг К ) Теплота – функция процесса, теплоемкость – функция процесса! Контакт Механический Тепловой Усл. равновесия P1 = P2 T1 = T2 Обмен энергией T2 V2 A PdV V1 Q CdT T1 Тема 2. Основы термодинамики 2.3. Первое начало термодинамики Внутренняя энергия U –энергия тела за вычетом кинетической и потенциальной энергий тела как целого во внешнем поле Обмен энергией U Q A; Q U A – 1-е начало термодинамики p (закон сохранения энергии применительно к термодинамическим процессам) 1 A 2 V V1 V2 Для бесконечно малого процесса: Q dU A Следствия для идеального газа 1. Изохорический процесс: p/Т = const 1-начало Q dU V = const 2. Изобарический процесс: V/Т = const 1-начало Q d U pdV р = const 3. Изотермический процесс: pV = const 1-начало A Q T = const В адиабатическом процессе dU A Q 0 cQ - первое начало термодинамики 0 c p / cV TV pV 1 const показатель адиабаты: const уравнение Пуассона Пуассон Симон-Дени (21.VI.1781–25.IV.1840) pV c p / cV const p адиабата изотерма V Семейства изотерм (красные кривые) и адиабат (синие кривые) идеального газа Теплоемкости идеального газа Тема 2. Основы термодинамики 2.4. Уравнение политропы n pV n const cp c cV c Уравнение политропы 0 const n=0 изобара pV const n=1 изотерма pV const n=γ адиабата pV const n=∞ изохора pV изобара p адиабата изотерма изохора V Тема 2. Основы термодинамики 2.5. Скорость истечения газа из отверстия 2 U уд p 2 2 сp T const Первое начало термодинамики dU Изохора dU Q Изобара dU Q pdV Q A Изотерма 0 Q A Адиобата dU A Приложение: Ошибка Ньютона (расчет скорости звука в газах) x x+Δx Fi зв ma dp d • Ньютон (изотермический процесс) p dp d RT RT зв RT • Лаплас (адиабатический процесс) pV зв dp d const RT зв зв Ньютон (изотермический процесс) RT зв dp d Лаплас (адиабатический процесс) RT зв