Определение коэффициента силы трения скольжения

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор-директор ФТИ
_____________________ В.П.Кривобоков
« »
2012 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СИЛЫ ТРЕНИЯ
СКОЛЬЖЕНИЯ.
Методические указания к выполнению лабораторных работ М–19
по курсу общей физики
для студентов всех специальностей
Составитель Н.С. Кравченко, Н.И.Гаврилина
Издательство
Томского политехнического университета
2012
УДК 53.076
Определение коэффициента силы трения скольжения:
Методические указания к выполнению лабораторной работы М–19 по
курсу общей физики / сост. Н.С. Кравченко, Н.И. Гаврилина;
Национальный исследовательский Томский политехнический
университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического
университета, 2012.–10с.
Методические указания рассмотрены и рекомендованы
к изданию методическим семинаром кафедры
теоретической и экспериментальной физики ФТИ.
«___»___________2012 г.
Зав. кафедрой ТиЭФ
доктор физ.-мат. наук,
профессор
___________
В.Ф. Пичугин
Председатель
учебно-методической комиссии
___________
С.И. Борисенко
Рецензент
доц. доктор, физ.-мат. наук С.И. Борисенко
© Составление. ГОУ ВПО «Национальный
исследовательский Томский
политехнический
университет», 2012
© Н.С. Кравченко, Н.И. Гаврилина
составление, 2010
2
© Оформление. Издательство Томского
политехнического университета, 2012
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА М-19
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СИЛЫ ТРЕНИЯ
СКОЛЬЖЕНИЯ.
Цель работы: определение коэффициента силы трения
скольжения методом рейсшины.
Приборы и принадлежности: доска, рейсшина, тело, имеющее
две грани, покрытые различными материалами, линейка.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ.
Явление трения имеет место на границе между разными
соприкасающимися телами (в твердом, жидком или газообразном
состояниях) или между отдельными частицами (слоями) одного и того
же тела в жидком или газообразном состоянии. Оно связано с
появлением сил взаимодействия на поверхности контакта тел или их
частей, называемых силами трения и являющихся примером сил
контактного взаимодействия. Силы трения характеризуются тем, что
они возникают только при попытке сместить одно тело относительно
другого (статическое трение – трение покоя) или при перемещении тел
относительно друг друга (динамическое трение скольжения, трение
качения и вязкое трение). Механизм возникновения сил трения
представляет собой сложную физико–механическую проблему,
рассмотрение которой показывает, что силы трения имеют
электромагнитную
природу
и
определяются
характером
взаимодействия атомов и молекул в соприкасающихся слоях.
Различают трение двух видов: внешнее, или сухое трение, и
внутреннее, или жидкое (вязкое) трение.
Внешним трением называется явление возникновения сил трения
между соприкасающимися твердыми телами при отсутствии
смазочного материала между ними.
Внутренним трением называется явление возникновения сил
трения между отдельными слоями жидкости или газа при их движении
относительно друг друга.

Fтр А

N

mg
В
Рис. 1

F
Трение покоя. Трение скольжения.
Сухое трение в состоянии покоя или
скольжения (поступательное движение)
3
возникает в плоскости контакта прижатых друг к другу шероховатых
тел.
Впервые явление трения исследовал Леонардо да Винчи, а
основные эмпирические законы сухого трения получили французские
физики Г. Амонтон и Ш. Кулон. Было установлено, что предельная
(максимальная) сила трения покоя, которая возникает между телами А и
В при отсутствии относительного скольжения (рис. 1) пропорциональна
силе нормального давления, которая согласно третьему закону
Ньютона, численно равна силе реакции опоры N
max
Fтр
 0 N (µ0–коэффициент трения покоя)
До возникновения скольжения (при относительном равновесии) модуль
и направление силы трения покоя определяются
 действующими на тело
А внешними силами (на рис. 1 это сила F ), причем значение силы
трения покоя удовлетворяет неравенству:
max
Fтр
 0 N
Если к телу будет приложена сила F превышающая значение
max
максимально возможной силы Fтр
, то тело А начинает смещаться
Fтр
max
Fтр
зона
покоя
относительно тела В. Возникает сила
трения скольжения, которая меньше
зона
max
скольжения силы
и
пропорциональна
Fтр
ск
Fтр
нормальной реакции N.
ск
Fтр
 N , где µ–коэффициент трения
скольжения. На рис. 2 схематично
45
экспериментальная
F представлена
зависимость сил трения покоя и
Рис. 2
скольжения от значения приложенной горизонтальной силы F (при
фиксированном N и малых скоростях скольжения). Опыт показывает,
что коэффициенты µ0 и µ зависят от состояния поверхностей
соприкасающихся тел, их химической природы и практически не
зависят от площади контакта тел.
При малых скоростях относительного движения тел коэффициент
µ не зависит от скорости, при увеличении скорости относительного
движения, µ вначале уменьшается, а затем начинает возрастать. Этот
факт можно связывать с тем, что вначале при увеличении скорости
выступы шероховатых поверхностей тел все меньше попадают в
углубления на этих поверхностях (трение уменьшается). Затем с
увеличением скорости происходит разрушение выступов и их
измельчение (трение увеличивается). Значение коэффициента трения
скольжения µ определяется опытным путем. Например, для трения
пок
Fтр
4
дерева по дереву   0 ,4  0 ,7 , металла по металлу   0 ,15  0 ,25 , для
стали по льду   0,027 .
Существующие методы определения коэффициента трения
скольжения, отличаются только в экспериментальной части, методика
же определения коэффициента трения скольжения в них одинакова.
Экспериментальные методы определения коэффициента
трения скольжения.
1. Метод «движение тела по горизонтальной поверхности».


F1
Рассмотрим
метод
определения
N
коэффициента трения скольжения на
α
примере тела А массой m, движущегося с
А

 ск
постоянной
скоростью под действием
F
Fт р

силы F по горизонтальной поверхности
B
тела В (рис. 3).
α

Если тело
А скользит по

F2
mg
поверхности тела В, то между ними
Рис. 3
возникает сила трения скольжения
ск
Fтр
 N , где N–сила нормальной
реакции поверхности. Эти две силы составляют векторный
треугольник, из которого
ск
Fтр
(1)
 tg  
N
Таким образом, чтобы определить коэффициент трения
 ск
скольжения, необходимо определить тангенс угла между векторами Fтр

силы трения скольжения и силой N нормальной реакции поверхности
(при условии равномерного прямолинейного движения тела А по
поверхности тела В). Так как тело А движется с постоянной скоростью,
ск
то сила Fтр
 F . Величину F можно измерить экспериментально. По
F
mg
2. Метод «наклонной плоскости». Для определения коэффициента
силы трения скольжения µ положим тело А на наклонную поверхность
В, угол наклона которой к горизонту можно менять (рис. 4).
Зафиксируем угол наклона плоскости к горизонту α в этот момент,
когда тело А начинает скользить по наклонной плоскости или двигаться
по ней с постоянной скоростью. На рис. 4 изображены силы,
действующие на тело А. Тело начинает скользить по наклонной
третьему закону Ньютона N=mg. Таким образом  
5

ск
плоскости, значит в предельном случае Fтр
 Fск , где Fск –скатывающая
сила.
ск
Из рисунка: Fск  Fтр  mg sin  .

N  mg cos 
F
ск
Fтр mg sin 

Тогда  

 tg 
N
N
mg cos 
α
 ск
Таким образом коэффициент трения
Fтр
равен тангенсу угла α наклонной плоскости,
А
при котором тело А начинает скользить по


m
g
cos

наклонной плоскости.
Fск
α
В
3. Метод «рейсшины». В данной
α
лабораторной работе предложен способ
определения
коэффициента
трения

скольжения, суть которого заключается в
mg
следующем:
линейка
В
(рейсшина),
Рис. 4
поставленная на ребро может перемещаться
поступательно по горизонтальной поверхности рис. 5. Линейка может

перемещаться вправо по
N
направляющей.
Угол
линейка

между ребром линейки и
α
F
направляющей

(его
А
можно менять). Приложим
α

 ск
Fгор
тело А к плоскости
Fтр
В
линейки
так,
чтобы
соприкасались
направление
поверхности линейки и
движенние линейки

тела, коэффициент трения
Рис. 5
скольжения
между
которыми
будет
определяться. Если линейку В равномерно перемещать вправо, тело А
будет равномерно перемещаться вдоль линейки вверх. На рис. 5
изображены силы, действующие на тело, прижатое к линейке:

 ск
–сила трения
N –сила нормальной реакции со стороны линейки, Fтр

скольжения между линейкой В и телом А, Fгор –сила трения скольжения
между горизонтальной поверхностью, по которой движется тело вместе
с линейкой. Сила
 трения скольжения между телом и горизонтальной
поверхностью Fгор направлена в сторону, противоположную движению
тела относительно стола, т.е. под углом 90–α к линейке. Так как тело А
6


движется равномерно, то результирующая сила F между силами N и
 ск

равна силе Fгор трения между телом и горизонтальной
Fтр
К
линейка
поверхностью,
т.е.
F  Fгор . Тогда из рис. 5
М2
l2
 
N F
α
М 
ск
Fтр
l1
направление
перемещения
тела
 tg 
N
Определим tg α, для
этого
переместим

линейку слева направо на
перемещение
Fгор


расстояние СД (рис. 6),
линейки
Д
С
при
этом
тело
А
переместится из точки М
Рис. 6
в точку М1. Из сравнения
рисунков 5 и 6 видно, что ММ1 определяет
направление движение тела

А и совпадает с направлением силы F . ММ2 – определяет направление

нормали к плоскости линейки и совпадает с направлением N .
Таким образом, из подобия треугольников ММ1М2 и треугольника
  ск 
сил N , Fтр , F получаем
М1

ск
Fтр

ск
Fтр
M 1M 2
 tg
N
MM 2
или
l
tg    1
l2

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ.
1
лист бумаги
5
2
направляющая
4
ребро доски
3
Рис. 7
7
(2)
Установка состоит из доски (1) расположенной горизонтально,
рейсшины (линейки, поставленной на ребро) и тела (5) (рис. 7, вид
сверху). Рейсшина включает в себя линейку (2), скрепленную с
ползунком (3), который может перемещаться слева направо по
направляющей (направляющей служит ребро доски).
Для изменения угла наклона между ребром линейки и
направлением перемещения ползунок (3) снабжен транспортиром (4).
Поэтому линейка может быть закреплена под разными углами к ребру
доски. Тело (5), представляет собой параллелепипед, в центре которого
имеется отверстие. Вставив карандаш в отверстие тела (5) можно
отметить положение тела в начале движения (т. М) и в конце движения
(т. М1) на рисунке 6. На одной грани параллелепипеда укреплена
пластинка латуни, на другой – слой резины.
Линейка изготовлена из дюраля, что позволяет измерить
коэффициент трения скольжения для двух пар материалов: дюраль–
латунь и дюраль–резина.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. На плоскость доски наложить и закрепить лист бумаги. На
бумагу поместить рейсшину, одев ползунок на ребро доски. Убедиться,
что ползунок может свободно перемещаться влево и вправо по
направляющей, совпадающей с ребром доски.
2. Установить рейсшину так, чтобы ребро линейки составляло
угол =45 с направляющей (ребром доски).
3. На бумагу вплотную к поверхности линейки приложить тело
(например, соприкасающиеся поверхности дюраль–латунь) и аккуратно
через отверстие в теле отметить начальное положение тела М.
4. Прижимая ползунок к ребру доски, плавно и равномерно
переместить ползунок вправо до упора.
5. Осторожно, не сдвигая тело, отметить новое положение тела М1.
6. Убрать тело и через полученную точку М1 провести прямую,
параллельную линейке (прямая ДК рисунок 6). Из начальной точки М
опустить перпендикуляр ММ2 на полученную прямую ДК. Соединить
точки М и М1 прямой ММ1.
7. Измерить расстояние М2М1=l1 и ММ2=l2, при помощи
измерительной линейки. Результаты записать в таблицу 1. Определить
коэффициент трения скольжения для данной пары материалов по
формуле 2.
8. Изменив первоначальное положение тела относительно доски,
проделать опыт не менее пяти раз. Найти среднее значение
8
коэффициента трения скольжения для данной пары материалов
дюраль–латунь.
9. Убедиться в отсутствии влияния силы трения тела о доску на
величину коэффициента силы трения поверхностей (дюраль–латунь)
тела и линейки. Для этого, для данной пары материалов произвести
измерения коэффициента трения, положив на тело дополнительный
груз (200 г). Результаты измерений записать в таблицу 1.
Таблица 1.
Дюраль-латунь
Пара
материа
лов
№
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Масса
дополнитель
ного груза,
кг

1
2

 ср
450
0,2
450
500
0,2
500
Найти среднее значение коэффициента силы трения скольжения
пары материалов дюраль–латунь. Сравнить коэффициенты трения
скольжения, полученные в пункте 8 и 9. Сделать вывод.
10. Убедиться, что угол наклона рейсшины (линейки) к ребру
доски  не влияет на коэффициент трения скольжения для
пары материалов дюраль–латунь. Для этого, изменить угол
наклона рейсшины к ребру доски. Выбрать =50. Выполнить
последовательно
упражнения
1-9.
Найти
средние
коэффициенты сил трения для случаев:
=50, тело без груза;
=50, тело с грузом.
9
Дюраль-резина
Пара
материа
лов
Сравнить полученные результаты с результатами для этой же
пары материалов (дюраль–латунь), полученными для =45.
11. Перевернуть
тело
другой
стороной
так,
чтобы
соприкасающимися поверхностями стали резинка и дюраль.
Для этой пары материалов провести исследования,
аналогичные проведенным для пары материалов дюраль–
латунь. Данные занести в таблицу 2.
Таблица 2.
№
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Масса
дополнитель
ного груза,
кг

1
2

 ср
450
0,2
450
500
0,2
500
12. Для одной пары материалов вычислить абсолютную и
относительную погрешность коэффициента силы трения сложения.
Записать результаты.
13. Сделать выводы по работе.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1.
Какие типы трения Вы знаете?
2.
Как вычисляется сила трения?
3.
Как определяется коэффициент трения?
4.
Какое фундаментальное взаимодействие определяет
возникновение сил трения?
5.
Как можно измерить величину силы трения скольжения?
10
6.
Представьте графически зависимость силы трения от
скорости скольжения.
7.
Какова роль сил трения в природе?
8.
Чем трение скольжения отличается от трения качения?
Учебное издание
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА СИЛЫ ТРЕНИЯ
СКОЛЬЖЕНИЯ.
Методические указания к выполнению лабораторной работы М-19
Составители: Надежда Степановна Кравченко
Нина Ивановна Гаврилина
Отпечатано в Издательстве ТПУ в полном соответствии
с качеством предоставленного оригинал-макета
Подписано к печати _____ ___ 2012. Формат 60х84/16. Бумага «Снегурочка».
Печать XEROX. Усл.печ.л. 9,01. Уч.-изд.л. 8,16.
Заказ . Тираж ____ экз.
Национальный исследовательский Томский
политехнический университет
Система менеджмента качества
Томского политехнического университета
сертифицирована
NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту
ISO 9001:2008
. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30
Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru
11
12