Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

Министерство образования Республики Беларусь
БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ
АКАДЕМИЯ
Кафедра “ Двигатели внутреннего сгорания”
Г.А. ВЕРШИНА
Г.Я. ЯКУБЕНКО
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
по курсам «Теория рабочих процессов ДВС» и «Динамика ДВС”
для студентов специальности Т.05.10.00
Минск 2001
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
a)
давлений
po - давление окружающей среды, МПа;
pa – давление конца впуска, МПа;
pc – давление в конце сжатия, МПа;
pzT – теоретическое максимальное давление цикла, МПа;
pzd – действительное максимальное давление цикла, МПа;
pb - давление в конце расширения, МПа;
pr – давление остаточных газов, МПа;
pi ’ – среднее индикаторное давление теоретического цикла, МПа;
pk – давление наддувочного (продувочного) воздуха, МПа;
pi – среднее индикаторное давление действительного цикла, МПа;
pe – среднее эффективное давление, МПа;
∆ pa – потеря давления на впуске, МПа;
pГ – давление газов в цилиндре над поршнем, МПа;
p1’ – удельное избыточное давление в рабочей камере роторного
двигателя;
б) температур
To – температура окружающей среды, К;
Tk – температура заряда после компрессора (нагнетателя), К;
Ta – температура конца впуска, К;
Tc – температура в конце сжатия, К;
Tz - максимальная температура цикла, К;
Tb – температура в конце расширения, К;
Tr – температура остаточных газов, К;
∆T – температура подогрева свежего заряда, К.
в) свойств рабочего тела
gc, gh ,go – элементарный состав топлива в долях 1 кг соответственно
углерода, водорода, кислорода;
Or,Cn,Hm – объемные доли отдельных компонентов в газообразном
топливе.
N2 – количество азота в топливе, кмоль или м3.
Hu – низшая теплота сгорания для жидкого топлива, кДж/кг; для
газообразного топлива, МДж/м3 ;
∆Hu – потеря теплоты вследствие неполноты сгорания топлива, кДж/кг;
2
mt – молекулярная масса топлива, кг/кмоль;
Lo – теоретически необходимое количество воздуха для сгорания топлива,
кмоль возд/кг жидкого топлива; кмоль возд/кмоль газообразного топлива.
M1 – число молей свежего заряда, кмоль/кг жидкого топлива; для газообразного топлива кмоль/кмоль.
M2 – число молей продуктов сгорания, кмоль/ кг жидкого топлива; для
газообразного топлива кмоль/кмоль.
mcvc – средняя мольная теплоемкость свежего заряда, кДж/кмоль⋅K;
mcvz – средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания, кДж/кмоль⋅К.
г) коэффициентов
ε - степень сжатия;
α - коэффициент избытка воздуха;
γr – коэффициент остаточных газов;
µo – теоретический коэффициент молекулярного изменения;
µ - действительный коэффициент молекулярного изменения;
ξ - коэффициент использования теплоты;
ϕп – коэффициент полноты диаграммы;
ψ - потерянная доля хода поршня (для двухтактных двигателей);
ηv – коэффициент наполнения;
ηi – индикаторный КПД;
ηм – механический КПД;
ηе – эффективный КПД;
n1 – показатель политропы сжатия;
n2– показатель политропы расширения;
nk – показатель политропы сжатия в компрессоре (нагнетателе);
k – степень повышения давления;
ρ - степень предварительного расширения;
δ - степень последующего расширения.
д) расходов топлива
gi – удельный индикаторный расход жидкого топлива, г/кВт⋅ч; для газообразных топлив, м3/ кВт⋅ч;
giT – удельный индикаторный расход теплоты для газовых двигателей,
3
МДж/кВт⋅ч;
ge – удельный эффективный расход жидкого топлива, г/кВт⋅ч; для газообразных топлив, м3/ кВт⋅ч;
geT – удельный эффективный расход теплоты для газовых двигателей,
МДж/кВт⋅ч;
GТ – часовой расход жидкого топлива, кг/час; газообразного топлива
м3/час;
е) мощностей и моментов;
Ni – индикаторная мощность, кВт;
Nл – литровая мощность, кВт/л;
Ne – эффективная мощность, кВт;
Me – эффективный крутящий момент, Н⋅м;
Mкр.ср – средний крутящий момент двигателя, Н⋅м;
Mi – индикаторный крутящий момент, Н⋅м.
ж) геометрических параметров,частоты вращения и скорости поршня
(ротора)
D – диаметр цилиндра, м;
n – частота вращения коленчатого вала двигателя, мин-1;
nв – частота вращения эксцентрикового вала роторного двигателя, мин-1;
nр – частота вращения ротора двигателя, мин-1;
ωв – угловая скорость вращения эксцентрикового вала роторного двигателя, мин-1;
υср – средняя скорость вершин ротора, м/с;
S – ход поршня, м;
R – радиус кривошипа, м;
L – длина шатуна, м;
λ - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;
Fп – площадь поршня, м2;
i – число цилиндров двигателя;
iс – число секций роторного двигателя;
Vл – литраж двигателя, л;
Vр – объем ротора, м3;
Vэ – объем эксцентрика, м3;
Vh – рабочий обьем одного цилиндра, л;
4
Vhс, Vhk – рабочий объем секции и камеры роторного двигателя, л;
C – параметр формы роторного двигателя;
е – эксцентриситет;
r – радиус неподвижной синхронизирующей шестерни роторного
двигателя , мм
Rr– радиус подвижной синхронизирующей шестерни роторного
двигателя, мм;
kр – расстояние между теоретическим и действительным контуром рабочей полости роторного двигателя, мм;
H – высота рабочей полости роторного двигателя, мм;
а – образующий радиус, мм;
b - длина стороны ротора, мм ;
ϕ - угол поворота кривошипа (ротора), град.;
ϕ’ - угол поворота эксцентрикового вала роторного двигателя, град.;
Θ - угловой интервал между вспышками в цилиндрах двигателя, град.
и) масс деталей к-ш.м.
mj – масса поступательно движущихся частей к-ш.м., кг;
mп – масса поршневого комплекта, кг;
mшп - часть массы шатуна в сборе, отнесенная к поступательно движущимся массам, кг;
mш – масса шатуна, кг;
mшк – часть массы шатуна в сборе, отнесенная к вращающимся массам, кг;
ρр - плотность материала ротора (для алюминиевого сплава
принимается 3·103 кг/м3);
mр – масса ротора, кг;
mэ – масса эксцентрика, кг;
ρэ - плотность материала эксцентрикового вала (принимается (7,8-8,0)•103
кг/м3).
к) сил, действующих в к-ш.м.
Pj – сила инерции поступательно движущихся масс, Н;
PГ – сила давления газов на поршень (ротор), Н;
PΣ - суммарная сила, Н;
Pэ- сила инерции эксцентрика, Н;
5
Pр- сила инерции ротора, Н;
T – суммарная тангенциальная сила, Н;
K – суммарная нормальная сила, Н;
SΣ - суммарная сила, действующая вдоль шатуна, Н;
Krш – центробежная сила инерции вращающейся части массы шатуна, Н.
Rш.ш – результирующая сила, действующая на шатунную шейку, H;
Rэ – результирующая газовая сила, действующая на эксцентрик, Н;
6
Введение.
Тепловой расчет двигателя служит для определения параметров
рабочего тела в цилиндре (рабочей полости) двигателя, а также оценочных
показателей процесса, позволяющих определить размеры двигателя и
оценить его мощностные и экономические показатели.
В основе приведенной методики расчета лежит метод В.И.
Гриневецкого, в дальнейшем усовершенствованный Е.К. Мазингом, Н.Р.
Брилингом, Б.С. Стечкиным и др.
Проведение теплового расчета позволяет освоить связь между
отдельными элементами рабочего цикла и получить представление о
влиянии различных факторов на показатели двигателя в целом.
Задачей динамического расчета является определение сил,
действующих в механизмах преобразования тепловой энергии рабочего
тела в механическую работу двигателя.
Как правило, тепловой и динамический расчеты выполняются для
режима номинальной мощности.
В соответствии с учебным планом в задании на курсовую работу
указываются следующие данные: тип двигателя, его назначение, мощность
Ne, кВт (л.с.); частота вращения коленчатого вала, n, 1/мин; число
цилиндров i; степень сжатия ε; коэффициент избытка воздуха α;
отношение хода поршня к диаметру цилиндра S/D; рекомендуемый
прототип.
Объем работы состоит из расчетно-пояснительной записки к
тепловому и динамическому расчетам двигателя, а также графической
части, состоящей из: графика индикаторной диаграммы в координатах
p-V; графиков сил PГ, Pj, P∑, T, K=f(ϕ); графика Mкр=f(ϕ); полярной
диаграммы сил, действующих на шатунную шейку коленчатого вала или
эксцентрик в роторно-поршневом (в дальнейшем роторном) двигателе.
Приведенные в настоящем пособии примеры задач позволяют
студентам углубленно на практических занятиях изучать отдельные
термодинамические процессы и явления в ДВС, проводить сравнительный
их анализ и оптимизацию.
Настоящее пособие предназначено для систематизации и
закрепления теоретических знаний студентов по основным разделам
дисциплин «Теория рабочих процессов ДВС» и «Динамика ДВС».
7
1.
ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ЧЕТЫРЕХТАКТНЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ.
1.1 Процесс наполнения.
В результате данного процесса цилиндр двигателя (рабочая
полость) наполняется свежим зарядом.
Давление и температура
окружающей среды принимаются: p0 = 0.1МПа (1,03 кг/см″), То=293 К для
тракторных двигателей и p0 = 0.1МПа (1,03 кг/см″), То=298 К для
автомобильных двигателей. Давление остаточных газов в зависимости от
типа двигателя pr = (1,05…1,25) po.
Температура остаточных газов выбирается в зависимости от типа
двигателя с учетом того, что для бензиновых двигателей она изменяется в
пределах Тr = 900…1100 К, для дизелей Тr = 700…900 К.
В зависимости от типа двигателя температура подогрева свежего
заряда ∆Т = -5…30 К. Отрицательные значения характерны для
двигателей с наддувом без промежуточного охлаждения воздуха.
Давление в конце впуска
pa=po-∆pа.
(1)
Величина потери давления на впуске ∆pа колеблется в пределах:
для бензиновых и газовых двигателей ∆pа = (0,06…0,20) po ;
для дизелей ∆pа = (0,04…0,18) po .
Коэффициент остаточных газов
T0 + ∆T
pr
⋅
.
ε ⋅ p a − pr
Tr
Величина коэффициента остаточных газов γr изменяется в
γr =
(2)
пределах:
для бензиновых и газовых двигателей γr = 0,06…0,12;
для роторных двигателей γr = 0,025…0,040;
для дизелей
γr = 0,02…0,06.
Температура в конце впуска
Ta =
T0 + ∆T + γ r ⋅ Tr
.
1+ γ r
(3)
В современных двигателях температура в конце впуска бывает:
для бензиновых двигателей Tа = (320…360);
8
для дизелей
Tа = (310…350).
Коэффициент наполнения
ηV =
T0
1
1
⋅
⋅ (ε ⋅ pa − pr ).
T0 + ∆T ε − 1 p0
(4)
Величина коэффициента наполнения изменяется в пределах:
для бензиновых и газовых двигателей ηv = 0,70…0,85;
для роторных двигателей ηv = 0,88…0,96;
для дизелей
ηv = 0,80…0,90.
для дизелей с наддувом ηv = 0,95…0,98.
1.2 Процесс сжатия.
Давление в конце сжатия
p c = p a ⋅ ε n1 .
(5)
Температура в конце сжатия
Tc = Ta ⋅ ε n1 −1 .
(6)
В этих формулах n1 – показатель политропы сжатия, который для
автотракторных двигателей находится в пределах n1 = 1,34…1,42.
Для автотракторных двигателей давление и температура в конце
сжатия изменяется в пределах (табл. 1):
Тип двигателя
Бензиновые и газовые
Дизели без наддува
Роторные
pc, МПа (кг/см″)
0,9…1,6 (9…16)
3,5…5,5 (35…55)
1,4…1,9 (14…19)
Таблица 1
Тс, К
550…750
700…900
650…800
1.3 Процесс сгорания.
Теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг
жидкого топлива
L0 =
1 gc gh go
( + − ).
0,21 12 4 32
(7)
9
Теоретически необходимое количество воздуха (в кмоль)
сгорания 1 кмоль газообразного топлива
L0 =
для
1
m r

 n + −  ⋅ CnHmOr ,
∑
0,21 
4 2
(8)
n,m,r – количество атомов углерода, водорода и кислорода.
Средний элементарный состав топлива принимают:
для бензина gc = 0,85; gh = 0,15; go = 0;
для дизельного топлива gc = 0,86; gh = 0,13; go = 0,01;
для
природного
газа
H2=0,00…0,3;
CH4=82,27…98,27;
C2H6=0,17…5,80;
C3H8=0,00…2,1;
C4H10=0,00…1,00;
N2=1,0…9,3;
CO2=0,00…0,89.
Количество свежего заряда (кмоль) для бензиновых двигателей
M 1 = α ⋅ L0 +
1
,
mt
(9)
где mt – молекулярная масса топлива (для бензинов mt = 110…120
кг/кмоль).
Количество свежего заряда (кмоль) для газовых двигателей
M 1 = 1 + α ⋅ L 0.
(10)
для дизелей количество свежего заряда (кмоль)
M1 = α⋅ L0.
Количество продуктов сгорания
жидком топливе при α ≥1
M2 =
а при α<1
(11)
при работе двигателей на
gc gh
+
+ (α − 0,21) ⋅ L 0 ,
12
2
(12)
gc gh
+ + 0,79 ⋅ α ⋅ L0 .
12 2
(13)
M2 =
Количество продуктов сгорания (кмоль) при сгорании 1кмоль
газообразного топлива для α=1. (для газовых двигателей α=1,0…1,3)
m

M 2 = ∑  n +  ⋅ CnHmOr + 0,79 ⋅ L 0 + N 2.

2
(14)
Для α>1
10
M2 =
m
∑  4
+
r

− 1 ⋅ C nH m O r + 1 + α ⋅ L 0 .

2
(15)
Теоретический коэффициент молекулярного изменения
Действительный коэффициент молекулярного изменения
Величина µ изменяется в пределах:
µ0 =
M2
.
M1
µ0 − 1
.
1+ γ r
для бензиновых двигателей µ = 1,02…1,12;
для дизелей
µ = 1,01…1,06.
µ = 1+
(16)
(17)
Для газовых двигателей количество продуктов сгорания может
быть меньше количества свежего заряда. Тогда теоретический
коэффициент молекулярного изменения μ0 будет меньше 1. Для роторных
двигателей µ = 1,02…1,12;
Низшую теплоту сгорания топлива принимают:
для бензина Hu = 44000 кДж/кг;
для дизельного топлива Нu = 42500 кДж/кг,
для газовых двигателей Hu=31000…36000 кДж/м3.
Для двигателей, работающих с α<1 (бензиновые двигатели),
подсчитывается потеря теплоты вследствие неполноты сгорания топлива
∆H u = 119600 ⋅ (1 − α ) ⋅ L0 .
(18)
При α >1 расчет по формуле (18) не имеет физического смысла.
Средняя мольная теплоемкость свежего заряда для трех типов
двигателей определяется по формуле
mcVC = 2016
, +174
, ⋅10−3 ⋅ TC .
(19)
Средняя мольная теплоемкость продуктов сгорания:
для бензиновых и газовых двигателей
mcVZ = (18,42 + 2,60 ⋅ α ) + (155
, + 1,38 ⋅ α ) ⋅ 10 −3 ⋅ TZ ;
(20)
11
для дизелей
0,92  
1,38 

mcVZ =  20,10 +
 +  1,55 +
 ⋅ 10 − 3 ⋅ TZ .



α
α 
(21)
Значения коэффициента использования теплоты для различных
типов двигателей при работе их на номинальном режиме следующие:
бензиновые двигатели ξ = 0,85…0,95;
роторные двигатели
ξ = 0,6…0,80;
дизели
ξ = 0,65…0,85.
газовые двигатели
ξ = 0,8…0,85.
Максимальная температура сгорания подсчитывается по
уравнению:
для бензиновых двигателей
ξ ⋅ ( H u − ∆H u )
M 1 ⋅ (1 + γ r )
+ mcVC ⋅ Tc = µ ⋅ mcVZ ⋅ TZ ;
(22)
для дизелей
ξ ⋅ Hu
M 1 ⋅ (1 + γ r )
+ (mcVC + 8,314 ⋅ k ) ⋅ TC = µ ⋅ (mcVZ + 8,314 ) ⋅ TZ . (23)
При определении максимальной температуры для газовых
двигателей в уравнении сгорания низшая теплотворная способность
топлива должна быть отнесена не к 1кг жидкого топлива, а к 1 кмоль
газообразного топлива. Поэтому в член, содержащий Нu, вводится объем
кмоля, равный 22,4 м3 при 0оС и давлении 0,1 МПа. Нu принимается в
кДж/м3.
Уравнение сгорания будет иметь вид:
22 ,4 ⋅ ξ ⋅ Hu
M 1 ⋅ (1 + γr )
+ Tc ⋅ mcVС = µ ⋅ mcVZ ⋅ TZ .
Степень повышения давления.
k=
12
p zT
.
pC
(24)
Величину степени повышения давления для дизелей выбирают в
следующих пределах:
для дизелей с неразделенными камерами сгорания и объемным
смесеобразованием
k = 1,6…2,5;
для вихрекамерных и предкамерных дизелей, а также для дизелей
с неразделенными камерами сгорания и пленочным смесеобразованием
k = 1,2…1,8.
В уравнения сгорания (22), (23) и (24) входят две неизвестные
величины: температура конца сгорания Tz и теплоемкость продуктов
сгорания mcvz при этой же температуре. Если для определения mcvz
используются табличные значения, уравнения сгорания решаются
относительно Tz методом последовательных приближений (подбором
значений Tz).
При использовании для определения mcvz приближенных формул
(20) и (21) уравнения сгорания, после подстановки в них числовых
значений известных параметров и последующих преобразований,
принимают вид квадратного уравнения
A⋅ TZ2 + B ⋅ TZ − C = 0,
(25)
− B + B2 + 4 ⋅ A ⋅ C
TZ =
,
2⋅ A
где A, B, C – численные значения известных величин.
Откуда величина теоретического максимального давления цикла
и степень повышения давления
определяются:
для бензиновых и газовых двигателей
'
pzT
= µ⋅
k=
pZT
.
pC
TZ
⋅p ,
TC C
(26)
(27)
Степень повышения давления для бензиновых и газовых
двигателей 2…4, для роторных 3,5…3,9.
Действительное давление
p zd = 0 ,8 5 ⋅ p z' T
13
для дизелей
pzT' = k ⋅ pc , pzd = pzT' .
Значения температуры и давления конца сгорания изменяются в
следующих пределах (табл. 2):
Таблица 2
Тип двигателя
Tz, K
p’zT,
pzd,
МПа (кг/см″)
МПа (кг/см″)
Бензиновые и 2300…2800
3,5…6,5
3,0…5,5
газовые
(35…65)
(30,0…55)
Дизели без
1800…2300
5…10
5…10
наддува
(50…100)
(50…100)
Роторные
2300…2650
6…7
5,1…6,0
(60…70)
(51…60)
1.4 Процесс расширения.
Степень предварительного расширения:
для дизелей
ρ=
µ Tz
⋅ ,
k Tc
(28)
для бензиновых и газовых двигателей ρ=1;
ρ=
VZ
.
VC
(29)
Численное значение степени повышения давления k выбирают в
зависимости от процесса смесеобразования и типа камеры сгорания:
- предкамера – k=1,4…1,6;
- вихрекамера - k=1,5…1,8;
- неразделенная камера сгорания - k=1,7…2,2.
Степень последующего расширения:
для дизелей
δ=
ε
,
ρ
(30)
для бензиновых и газовых двигателей δ = ε.
Температура в конце расширения:
14
Tb =
Tz
δ n2 −1
.
(31)
Давление в конце расширения:
Величину среднего показателя политропы расширения выбирают
в следующих пределах:
pzT'
pb = n2 .
δ
(32)
для бензиновых и газовых двигателей n2 = 1,23…1,34;
для дизелей n2 = 1,15…1,28.
Примерные значения pb и Тb для автотракторных двигателей
следующие:
Таблица 3
Тип двигателя
Т
,
К
b
pb,
МПа (кг/см″)
Бензиновые и газовые 0,34…0,50 (3,4…5,0)
1200…1700
Дизели без наддува
0,2…0,4 (2…4)
1000…1200
Роторные
0,4…0,6 (4…6)
1750…1970
1.5 Процесс выпуска.
Параметрами процесса выпуска (pr и Тr) задаются в начале
расчета процесса впуска (см. п. 1.1). Правильность предварительного
выбора величин pr иТr проверяется по формуле проф. Е. К. Мазинга:
Tb
Tr =
3
pb
pr
.
(33)
Расхождение между принятой величиной Тr и вычисленной по
формуле (33) не должно превышать 10%; в противном случае тепловой
расчет необходимо уточнить.
1.6 Индикаторные показатели.
Среднее индикаторное давление теоретического цикла для
бензиновых и газовых двигателей подсчитывается по формуле:
pi' =
pc  k 
1 
1 
1 
⋅  1 − n 1 −1   ,
 1 − n 2 −1  −


ε − 1  n2 − 1 
ε  n1 − 1 
ε
(34)
а для дизелей
p i© =
pc  k ⋅ ρ 
1 
1 
1 

15
⋅ 1 − n1−1  + k ⋅ (ρ − 1), (35)
1 − n 2 −1  −

ε − 1  n2 − 1  δ
 n1 − 1  ε


cреднее индикаторное давление действительного цикла
pi = ϕП ⋅ pi' ,
где ϕп – коэффициент полноты диаграммы, который принимается
для двигателей с искровым зажиганием ϕп = 0,94…0,97; для роторных
двигателей ϕп = 0,75…0,87; для дизелей ϕп = 0,92…0,95.
Величина pi для различных двигателей изменяется в следующих
пределах:
для бензиновых четырехтактных двигателей pi = 0,8…1,18 МПа,
(8,0…12 кг/см″); для дизелей без наддува pi = 0,75…1,05 МПа, (6,5…10
кг/см″); для дизелей с наддувом до 2,2 МПа, (22 кг/см 2 ); для бензиновых
двухтактных двигателей с кривошипно-камерной продувкой pi =
0,25…0,45 МПа, (2,5…4,5 кг/см″); для газовых четырехтактных pi =
0,5…0,7 МПа, (5…7 кг/см″).
Индикаторный КПД для бензинового и дизельного двигателей
подсчитывается по формуле
ηi = 8,314 ⋅
M 1 ⋅ pi ⋅ T0
H u ⋅ ηV ⋅ p 0
(36)
Для газового двигателя индикаторный КПД при подстановке Нu в
МДж/м3 , М1 в кмоль, pi и p0 в МПа подсчитывается по формуле
ηi =3711510
, ⋅ −6⋅
M1⋅T0⋅ pi
.
Hu⋅ηv ⋅ p0
(37)
Удельный индикаторный расход жидкого топлива определяется
по уравнению (Нu в кДж/кг)
Удельный индикаторный расход газового топлива в м3/кВт∙час
Величина индикаторного КПД для автотракторных двигателей
имеет следующие значения:
gi =
3600 ⋅ 10 3
.
H u ⋅η i
gi = 9700 ⋅
16
ηv ⋅ p0
⋅
M1 ⋅ T0 ⋅ pi
(38)
(39)
для бензиновых двигателей ηi = 0,25…0,40;
для газовых двигателей ηi = 0,28…0,33;
для дизелей
ηi = 0,40…0,53.
Удельный индикаторный расход топлива:
для бензиновых двигателей gi = 253…340 г/кВт∙ч;
для дизелей gi = 163…220 г/кВт∙ч;
для газовых двигателей следует определять
индикаторный расход теплоты
gi T = 9700
удельный
ηv ⋅ p0 ⋅ Hu
⋅
M1 ⋅ T0 ⋅ pi
(40)
Величина удельного индикаторного расхода теплоты имеет
следующие значения:
giT =12,8…10,8 МДж/кВт∙ч.
1.7 Эффективные показатели.
Задаемся величиной механического КПД двигателя исходя из
следующих характерных значений:
для бензиновых двигателей ηм = 0,70…0,85;
для роторных двигателей ηм = 0,80…0,90;
для газовых двигателей ηм = 0,75…0,85;
для дизелей
ηм = 0,70…0,80.
Тогда среднее эффективное давление
p e = pi ⋅ η М ,
(41)
а эффективный КПД
η e = ηi ⋅ η M .
(42)
Удельный эффективный расход жидкого топлива
ge =
3600
⋅ 10 3 .
Hu ⋅ ηe
(43)
Удельный расход топлива для газовых двигателей в м3/кВт∙ч
ge = 9700
ηv ⋅ p0
⋅
M1 ⋅ T0 ⋅ pe
(44)
17
Удельный эффективный расход теплоты для газовых двигателей
в МДж/кВт∙ч
η ⋅ p ⋅H
geT = 9700 v 0 u ⋅
M1 ⋅ T0 ⋅ pe
(45)
Для существующих двигателей эффективные показатели могут
иметь следующие величины (табл. 4):
Таблица 4.
Двигатели
Бензиновые
Дизели
Газовые
Роторные
ηe
pe
%
23…30
МПа
0,5…1,1
30…42
0,45…
0,85
0,5…
0,75
0,8…
1,15
0,23…
0,28
0,2…0,3
ge
кгс/см2
5…10
г/кВт ч
280…345
г/эл.с.ч
210…260
5…8
210…280
150…210
5…7
-
-
8…12
280…350
210…270
1.8. Оснoвные размеры цилиндра и показатели поршневого
двигателя
По эффективной мощности, частоте вращения коленчатого вала и
среднему эффективному давлению определяем литраж двигателя
V л = 30 ⋅ τ ⋅
Ne
,
pe ⋅ n
(46)
где Ne – выражена в кВт; pe – в МПа; п – в 1/мин; τ = 4 для
четырехтактных двигателей и τ = 2 для двухтактных двигателей.
Рабочий объем одного цилиндра
Vh =
Vл
,
i
(47)
где i – число цилиндров (выбирается исходя из прототипа).
Диаметр цилиндра
18
D = 0,159 ⋅ 3
Vh
.
π ⋅ ( S / D)
(48)
Ход поршня
S = D ⋅ ( S / D ).
Полученные теоретически значения D и S в миллиметрах
округляют до ближайшего числа, оканчивающегося на 0 или 5. По
окончательно принятым значениям D и S определяют основные параметры
и показатели двигателя:
литраж двигателя
π ⋅ D2 ⋅ S ⋅ i 3
V =
⋅ 10 ,
4
'
л
(49)
эффективную мощность
N e' =
pe ⋅ Vл ⋅ n
,
30 ⋅ τ
(50)
эффективный крутящий момент
3 ⋅ 104 N e'
,
Me =
π n
(51)
часовой расход жидкого топлива
GT = Ne ⋅ ge ⋅10−3 ,
(52)
среднюю скорость поршня
Cm =
S ⋅n
.
30
(53)
Величина N′e может отличаться от заданной Ne не более, чем на
10%. В противном случае расчет необходимо уточнить.
Литровая мощность определяется по формуле
Nл =
pе ⋅ n
.
30 ⋅ τ
(54)
19
Величина литровой мощности для автотракторных двигателей
колеблется в пределах:
бензиновые и газовые двигатели Nл = 30…70 кВт/л;
дизели
Nл = 12…40 кВт/л.
1.9 Оснoвные геометрические параметры секции и параметры
роторного двигателя.
Важнейшей конструктивной характеристикой для роторного
двигателя является
параметр формы С. Наименьшее теоретическое
значение С из условия вписывания ротора в контур рабочей полости
составляет 1,67. С ростом С увеличивается степень сжатия, уменьшается
угол отклонения пластин радиального уплотнения от нормали,
увеличивается скорость вершин ротора, растет уплотняемый периметр
ротора и радиальный габарит двигателя.
Для существующих роторных двигателей параметр С лежит в
пределах 2,15…2,25, а средняя скорость вершин ротора находится в
пределах 25…30 м/c. В такой конструкции ротор вращается в три раза
медленнее, чем эксцентричный вал. Расстояние между теоретическим и
действительным контуром рабочей полости которое соответствует радиусу
закругления пластин составляет kр=1…2 мм.
Vл =
Ne ⋅ 60
Ne ⋅ 180
или Vл =
.
pe ⋅ n p
pe ⋅ nв
(55)
По заданной эффективной мощности (кВт), частоте вращения
эксцентричного вала (мин-1) и среднему эффективному давлению ( МПа)
определяем литраж (л) роторного двигателя
Рабочий объем секции и камеры роторного двигателя (л)
определим по следующим выражениям:
Vhc =
V
Vл
и Vhk = hc ⋅
3
ic
(56)
Определяем радиус неподвижной малой синхронизирующей
шестерни
r=
20
2
⋅R .
3 r
(57)
Определяем е – эксцентриситет
Высота рабочей полости
Полученное значение H округляется до целого числа. Затем
определяется отношение H/e. Если величина этого отношения отличается
eVhk
= Rr − r.
(58)
H =
⋅ 10 6 ⋅
(59)
1,73 ⋅ R r ⋅ C ⋅ R r + k р
(
)
от оптимальной, равной 4,5…6,0, то проводится повторны расчет
геометрических параметров секции, задавшись новым значением
параметра формы С.
Образующий радиус
a = C ⋅ Rr ⋅
(60)
Длина стороны ротора
b = 1,73 ⋅ a .
(61)
При принятых размерах секции определяются:
действительный рабочий объем камеры в литрах
Vhk = H ⋅ 1,73 ⋅ Rr ⋅ (C ⋅ Rr + k р ) ⋅ 10 −6 ,
Vc =Vhk ⋅3.
(62)
(63)
Действительный рабочий объем секции
Уточненый литраж двигателя в литрах
Уточненная эффективная мощность двигателя (кВт)
Ne =
p e ⋅ n В ⋅ Vc ⋅ i c
180
Vл = Vc ⋅ ic .
p ⋅ n ⋅V ⋅ i
или N e = e B hk c .
60
(64)
(65)
Часовой расход топлива
Средняя скорость вращения ротора
ϑс р =
π ⋅ n Rr ⋅ C
⋅
.
30 1000
(67)
pe ⋅ n в
.
180
(68)
Величина литровой мощности роторного двигателя определяется
Nл =
21
В остальном, принципиальных отличий при расчете параметров
рабочего цикла роторного двигателя от положений, изложенных в
п.п.1.1…1.8 настоящего пособия нет.
2. ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ДВУХТАКТНЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ
И ДВИГАТЕЛЕЙ С НАДДУВОМ.
2.1 Степень сжатия.
В двухтактных двигателях различают действительную ε и
'
геометрическую ε степени сжатия. Соотношения между ними при
известном значении потерянной доли хода поршня ψ выражается
формулами
ε' =
ε −ψ
.
1 −ψ
(69)
или
ε = ε'−ψ ⋅ ( ε '−1).
В формулы теплового
действительной степени сжатия.
(70)
расчета
подставляют
значения
2.2. Потерянная доля хода поршня.
Потерянная доля хода поршня зависит от конструкции и
быстроходности двигателей и составляет ψ = 0,12…0,30.
Для клапанно-щелевой прямоточной продувки принимают ψ =
0,12…0,14; для щелевой продувки ψ = 0,20…0,30.
2.3 Параметры конца впуска.
В двухтактных двигателях давление продувочного воздуха
выбирается исходя из принятой системы продувки. Обычно это давление
принимают: при кривошипно-камерной продувке pk = (1,1…1,3)p0, p0 =
0,1 МПа;
при продувке продувочным насосом pk = (1,3…1,5) p0.
22
В зависимости от степени наддува давление наддувочного
воздуха принимается:
при низком наддуве pk = 1,5p0;
при среднем наддуве pk = (1,5…2,2) p0;
при высоком наддуве pk = (2,2…2,5) p0.
Температура заряда после компрессора (нагнетателя):
 n k −1 


 p   nk 
Tк = Tо ⋅  k 
,
(71)
 p0 
где nk – показатель политропы сжатия воздуха в компрессоре
(нагнетателе), а То = 293К для тракторных дизелей и Tо = 298 К для
автомобильных двигателей.
Величину nk принимают по опытным
данным в зависимости от типа наддувочного агрегата и степени
охлаждения:
для поршневых нагнетателей nk = 1,4…1,6;
для объемных нагнетателей nk = 1,55…1,75;
для центробежных нагнетателей
с охлаждаемым корпусом nk = 1,4…1,8;
для центробежных нагнетателей
с неохлаждаемым корпусом nk = 1,8…2,0.
Приближенно для двигателей с наддувом и промежуточным
охлаждением наддувочного воздуха допускается в зависимости от
глубины охлаждения на предварительном этапе не проводить расчет
промежуточного охладителя, а учесть теплоотвод показателем политропы
сжатия воздуха в компрессоре (совместная работа охладителя и
компрессора). Величина nk =1,15…1,20. Причем температура Tk и
давление pk определяются в этом случае для условий на выходе из
охладителя.
Для двигателей двух- и четырехтактных с наддувом при
определении основных параметров рабочего цикла по п.п. 1.1…1.9
следует вместо Tо и p0 подставлять Tk и pk.
Температура подогрева свежего заряда:
для двигателей с наддувом
∆T = (-5)…(+10);
для двухтактных двигателей ∆T = (0…15).
Давление в конце впуска
pa = (0,90...0,95) ⋅ pk .
(72)
23
Температура в конце впуска
Ta =
Tk + ∆T + γ r ⋅ Tr
.
1+ γ r
(73)
Величину коэффициента остаточных газов γr выбирают:
для четырехтактных двигателей с наддувом
бензиновых γr = 0,06…0,16;
дизельных γr = 0,03…0,06;
для двухтактных двигателей:
бензиновых с кривошипно-камерной
продувкой
γr = 0,2…0,4;
дизелей с прямоточной клапанно-щелевой продувкой
γr =
0,02…0,06.
Величина Тa для двухтактных двигателей и двигателей с
наддувом находится в пределах
Тa = (320…400) К.
Коэффициент наполнения для четырех- и двухтактных
двигателей подсчитывается по формуле
ηV =
ε pa Tk
1
⋅ ⋅ ⋅
.
ε − 1 pk Ta 1+ γ r
(74)
2.4 Процессы сжатия, сгорания и расширения.
Процессы сжатия, сгорания и расширения рассчитываются по тем
же формулам, что и в разделе 1. При этом следует учитывать, что
величины температуры и давления имеют повышенные значения в
сравнении с четырехтактными двигателями без наддува.
2.5 Среднее индикаторное давление.
Среднее индикаторное давление в зависимости от типа двигателя
рассчитывается по формулам (34) и (35).
Действительное среднее индикаторное давление в двухтактных
двигателях следует вычислять по формуле
pi = ϕП ⋅ pi ′ ⋅ (1−ψ).
24
(75)
для двухтактных бензиновых двигателей ϕп = 0,95…0,98; для
дизелей ϕп = 0,93…0,96.
Вычисленное по формуле (75) значение pi используется для
расчета мощности, экономичности и основных размеров двигателя. При
определении индикаторного КПД по формуле (36) величины То и p0
следует заменить соответственно на Тk и pk.
Следует заметить, что в результате расчета получается полный
(геометрический) ход поршня.
Для четырехтактных дизелей с наддувом действительное среднее
индикаторное давление может доходить до pi = 2,2 МПа.
Все остальные расчеты выполняются по формулам раздела 1.
2.6. Расчет промежуточного охладителя
Для расчета промежуточного охладителя предварительно
выбирают тип охлаждающих поверхностей и их основные параметры.
Окончательно определяют параметры холодильника итерацией на
основании результатов предварительного расчета.
Основными параметрами промежуточного охладителя являются:
живое сечение (м2) fж.с s трубки для прохода наддувочного воздуха и fж.с.ох
канала для прохода охлаждающего воздуха; периметры (м) Пs внутреннего
контура трубки и Пох контура канала охлаждающего воздуха;
поверхности (м2) охлаждения, омываемые наддувочным Fs и
охлаждающим Fох воздухом; живые сечения (м2) потоков наддувочного
Fж.с s и охлаждающего Fж.с.ох воздуха.
К исходным данным для расчета относятся расход наддувочного
воздуха Gв (кг/с); температура Тk (К) и давление pk (МПа) наддувочного
воздуха на входе в промежуточный охладитель; температура Тs (К)
наддувочного воздуха на выходе из промежуточного охладителя;
наибольшая допустимая потеря давления в промежуточном охладителе Δps
(МПа); температура окружающего воздуха То (К).
Определение
коэффициента
теплопередачи.
Средние
температуры (К) наддувочного и охлаждающего воздуха
Ts ср =( Тk +Тs) / 2; Tох. ср =Т0 +∆tох / 2.
Перепад
температур
охлаждающего
воздуха
в
промежуточном охладителе Δtох принимается ориентировочно
равным 4—6° С, а затем уточняется.
Средние плотности (кг/м3) наддувочного и охлаждающего воздуха
25
6
6
[
]
(
)
ρs ср = 10 ⋅ ( pk + ps ) / (Tk + Ts ) ⋅ R ; ρох.ср = 10 ⋅ pох .с р / Tох.с р ⋅ R .
Кинематические вязкости (м2/c) наддувочного и охлаждающего
воздуха, соответственно
Где μs и μох — динамические вязкости наддувочного и
охлаждающего воздуха. Значения динамической вязкости воздуха μ в
υs = µs ⋅ g/ ρs ср; υох = µох ⋅ g / ρох.ср,
зависимости от температуры приведены ниже:
Температура, К 273 293 313 333 353 373 393 413 433 453 473
μ·106 , Па∙с
1,75 1,85 1,95 2,05 2,15 2,24 2,33 2,42 2,50 2,58 2,65
Скорости (м/с) наддувочного и охлаждающего воздуха
(
)
w s = Gв / ρs ср ⋅ Fж .с s ;
wох = Gв ⋅ ∆t S / ( ∆t ох ⋅ ρох .с р ⋅ Fж .с.ох ).
Эквивалентные диаметры (м) трубки наддувочного воздуха и
канала охлаждающего воздуха
dэс = 4⋅ f жсs
. / Пs ; dох = 4⋅ f жс
. .ох / Пох .
Число Рейнольдса для наддувочного и охлаждающего воздуха
Res = ws ⋅ dэs / υs; Reох = wох ⋅ dэ.ох / υох.
Числа Нуссельта для наддувочного и охлаждающего воздуха
Nuох =0,165·Re0,58 при коридорном расположении трубок;
Nuох =0,37·Re0,60 при шахматном расположении трубок.
Коэффициенты теплоотдачи [Дж/(м2·с·К)] для наддувочного и
охлаждающего воздуха
α s = Nu s ⋅ λ s / d эs ;
α ох = N u ох ⋅ λ ох / d э .ох .
Зависимость теплопроводности
температуры определяется формулой:
воздуха
λ
(Вт/(м·К)
от
λ = 0,42 + 7,14 ⋅ 10−3 ⋅ Tох ( s) .
Коэффициент теплопередачи
k =
1
1
α s
F ох
+
Fs
α
ох
1
⋅η ⋅θ
,
где коэффициент омывания охладителя η ≈ 0,7; коэффициент,
26
учитывающий тепловое сопротивление мест соединения трубок с
пластинами, θ = 0,3—0,9.
Определение площади поверхности охлаждения. Количество
теплоты (кДж/ч), отводимой от наддувочного воздуха в промежуточном
охладителе Q = 3600·Gв·СР·Δts, где Δts = TK – TS; CP =1,0 кДж/кг.град для
воздуха.
Перепад температур (К) охлаждающего воздуха
∆t ох = Q / (3600 ⋅ wох ⋅ Fж .с.ох ⋅ ρох ⋅ С P ).
Если перепад температур охлаждающего воздуха отличается от
принятого ранее, то его необходимо уточнить итерацией.
Определение потерь давления. Потеря давления наддувочного
воздуха
∆рs = ρsср. ⋅ (ξ1 ⋅ w12 +ξ2 ⋅ w22 +ξ3 ⋅ w32 +ξ4 ⋅ w42 +ξ5 ⋅ w52 ) / 2,
где ξ1…5 и w1…5 — коэффициенты потерь и скорости;
ξ1 и w1— на выходе воздуха из подводящего трубопровода в бачок
охладителя (внезапное расширение);
ξ2 и w1 — на входе из бачка в трубы (внезапное сужение);
ξ3 и w3 — при движении воздуха в трубах;
ξ4 и w4 — при выходе воздуха из труб в бачок (внезапное расширение);
ξ5 и w5 — при выходе воздуха из бачка в трубопровод (внезапное
сужение).
По справочнику И. Е. Идельчика коэффициенты потерь на входе в
прямую трубу ξ = 0,5; на выходе из трубы в рессивер большого объема ξ =
1,0; при движении воздуха в гладких трубах ξ=λ·l/D, где l и D — длина и
внутренний диаметр трубы (при Rе≥ 104, λ= 0,03).
Потеря давления (МПа) охлаждающего воздуха
∆pох = 10−6 ⋅ ξох ⋅ ρох.с р ⋅ wох2 / 2,
где ξох ≈ 2,5.
Мощности (кВт), расходуемые на перемещение наддувочного и
охлаждающего воздуха,
(
)
N s = 10 3 ⋅ G B ⋅ ∆ p s / ρ s ср ⋅ η к .ад ;
(
)
N ох = 10 3 ⋅ G В ⋅ (TK − TS ) ⋅ ∆ p ох / ∆ t ох ⋅ ρ ох .с р ⋅ η вент ,
27
где η вент — КПД вентилятора. η вент=0,3….0,4 – для клепанных,
η вент=0,5….0,6 – для литых.
3. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ.
Порядок выполнения расчета для поршневого двигателя.
Динамический
расчет
кривошипно-шатунного
механизма
выполняется с целью определения суммарных сил и моментов,
возникающих от давления газов и от сил инерции. Результаты
динамического расчета используются при расчете деталей двигателя на
прочность и износ.
В течение каждого рабочего цикла силы, действующие в
кривошипно-шатунном механизме, непрерывно изменяются по величине и
направлению. Поэтому для определения характера изменения сил по углу
поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда различных
положений вала, обычно через каждые 10…30 град. ПКВ. В отдельных
случаях через 5…10 град. ПКВ.
Расчет рекомендуется выполнять в следующей
последовательности:
1. Перестроить индикаторную диаграмму, выполненную по
результатам теплового расчета, в координаты
p−ϕ . (Порядок
перестроения индикаторной диаграммы см. раздел 4 - ″Построение
графиков и диаграмм ″).
2. Определить силу давления газов на днище поршня для
положений коленчатого вала, отстоящих друг от друга на 10…30° ПКВ:
для четырехтактных двигателей в пределах (0…720)° ПКВ;
для двухтактных двигателей в пределах (180-0-180)° ПКВ.
За начало отсчета принимается такое положение кривошипа когда
поршень находится:
для четырехтактных двигателей – в начале такта впуска;
для двухтактных – в начале такта сжатия.
Сила давления газов на днище поршня определяется по формуле
PГ = ( p Г − p0 ) ⋅ FП ⋅ 106 .
(76)
Результаты расчета заносятся в табл. 5.
ϕ,
град.
1
28
pг,
МПа
2
Pг,
Н
3
сosϕ+
λcos2ϕ
4
Знак
силы
5
Рj
Н.
6
Знак
силы
7
Р∑
Н.
8
Таблица 5.
Знак
силы
9
3. Определить
движущихся масс:
силу
инерции
от
возвратно-поступательно
Pj = −mj ⋅ R⋅ω 2 ⋅ ( cosϕ + λ ⋅ cos 2ϕ).
(77)
Масса поступательно движущихся частей КШМ определяется из
выражения
m j = mп + χ ⋅ mш, ,
(78)
где χ - доля массы шатуна, отнесенная к возвратно-поступательно
движущимся массам
χ = 0,25…0,275.
Для реальных двигателей mп и mш могут быть определены
непосредственно определением массы комплектов деталей поршневой и
шатунной групп по соответствующим справочникам или заводским
чертежам. Приближенные значения mп и mш можно определить с
помощью табл. 6. Угловая скорость ω , входящая в формулу (77):
ω =
π ⋅n
.
30
(79)
Удельные массы элементов кривошипно-шатунного механизма
Таблица 6
Бензиновые
Дизели
Элементы кривошипно- Диаметр поршня, м
Диаметр поршня, м
шатунного механизма
0,060…
0,080…
0,080…
0,100…
0,08
0,100
0,100
0,120
Поршневая
Алюм.
80-120
100-150
150-220
200-300
группа
сплав.
Чугун.
150-200
180-250
250-320
300-400
m’п=mп/Fп
кг/м″
100-150
130-200
250-320
300-400
Шатун mш’=mш/Fп,
кг/м″
Неуравнове
шенные
массы
одного
колена вала
(без противовесов)
кг/м″
Стальной
кованный
вал со
сплошными
шейками
Литой
чугунный
вал с пол. ш.
150-180
170-200
200-350
330-400
100-150
130-200
150-220
200-300
29
Конкретные значения λ для некоторых двигателей приведены в
табл. 7. Для двигателей, отсутствующих в этой таблице можно принять λ =
0,25…0,30.
При известной величине хода поршня S радиус кривошипа
S
R= .
2
(80)
Геометрические параметры КШМ двигателей
Таблица 7
Геометрические параметры КШМ
Марка
двигателя
R, мм
L, мм
1/λ
λ
1
2
3
4
5
Бензиновые двигатели
МеМЗ-245
33,5
122
0,275
3,64
ВАЗ-2112,-1111
35,5
120
0,296
3,38
ЗМЗ-402
46,0
168
0,274
3,65
МеМЗ-968,УД-15
33
141
0,234
4,27
АЗЛК-412,2140,
35
134
0,261
3,38
331.10
ЗИЛ-130
47,6
185
0,254
3,94
ЗМЗ-53
40
156
0,256
3,91
ЗМЗ-66
40
156
0,256
3,91
ВАЗ-2103,-2130
40
134
0,299
3,34
ПА-15
29
112
0,259
3,86
ПА-10УД
42,5
160
0,266
3,76
ММВЗ-3.115
29
125
0,232
4,31
Дизельные двигатели
СН-6Д
37,5
112,6
0,333
3,0
Д-50,Д-240
62,5
230
0,272
3,68
Д-144, Д-37,Д-21
60
215
0,279
3,58
КамАЗ-740
60
210
0,286
3,50
ЯМЗ-842
70
270
0,259
3,86
ЯМЗ-238
70
265
0,264
3,79
ЯАЗ-204/206
63,75
257
0,248
4,03
4. Найти суммарную силу, действующую в кривошипно-шатунном
механизме. Определение этой силы ведется путем алгебраического
30
PΣ =PГ +Pj.
(81)
сложения сил давления газов и сил инерции возвратно-поступательно
движущихся масс
Результаты определения ΡΣ, а также Рг и Pj заносятся в табл.5.
5. Определить нормальную силу К, направленную по радиусу
кривошипа (см. рис. 1):
K = PΣ
cos(ϕ + β )
.
cos β
(82)
β
SΣ
PΣ
ϕ
S
ω
Σ
Рис.1.
6. Определить тангенциальную силу Т, направленную по
касательной к окружности радиуса кривошипа (см. рис.1);
31
sin(ϕ + β)
.
cos β
Результаты определения К и Т заносятся в таблицу 8.
T = PΣ
ϕ,
град
сos(ϕ+β)/cosβ
K,
Н
Знак
силы
sin(ϕ+β)/cosβ
T,
Н
(83)
Таблица 8
Знак
силы
Численные значения тригонометрических функций, входящих в
уравнения (77), (82), (83), для различных ϕ и λ приведены в табл. 9, 10,11.
Значения выражения cosϕ+λcos2ϕ для различных ϕ и λ
Таблица 9.
1/λ
1/λ
1/λ
1/λ
1/λ
1/λ
Зн
Зн
λ,
λ,
ак
ак ϕ°
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
ϕ˚
0
+
1,312
1,294 1,278 1,263 1,250 1,238 + 360
10
+
1,278
1,261 1,246 1,232 1,220 1,208 + 350
30
+
1,022
1,013 1,005 0,998 0,991 0,985 + 330
60
+
0,344
0,353 0,361 0,368 0,375 0,381 + 300
80
0,120
0,103 0,087 0,074 0,061 0,050
280
90
0,312
0,294 0,278 0,263 0,250 0,238
270
100
0,467
0,450 0,435 0,421 0,409 0,397
260
120
0,656
0,647 0,639 0,632 0,625 0,619
240
150
0,710
0,719 0,727 0,734 0,741 0,747
210
170
0,691
0,708 0,724 0,737 0,750 0,761
190
180
0,787
0,706 0,722 0,737 0,750 0,762
180
4. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ И ГРАФИКОВ.
4.1 Построение индикаторных диаграмм.
Индикаторные диаграммы строятся в координатах
p-V .
Построение индикаторной диаграммы двигателя внутреннего сгорания
производится на основании теплового расчета.
32
В начале построения (см. рис. 2,3,4) на оси абсцисс откладывают
отрезок АВ, соответствующий рабочему объему цилиндра, а по величине
равный ходу поршня в масштабе ms , который в зависимости от величины
хода поршня проектируемого двигателя может быть принят 1:1, 1,5:1 или
2:1.
Значения выражения cos(ϕ+β)/cosβ для различных ϕ и λ
Таблица 10.
1/λ
1/λ
1/λ
1/λ
1/λ
1/λ
Знак
Знак
λ
λ
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
ϕ,°
ϕ, °
0
+
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
+
360
10
+
0,975 0,976 0,976 0,977 0,977 0,978
+
350
30
+
0,787 0,792 0,796 0,800 0,803 0,806
+
330
60
+
0,257 0,272 0,285 0,297 0,307 0,317
+
300
80
0,145 0,124 0,106 0,091 0,076 0,064
280
90
0,329 0,308 0,289 0,273 0,258 0,245
270
100
0,492 0,472 0,454 0,438 0,424 0,411
260
120
0,743 0,728 0,715 0,703 0,692 0,682
240
150
0,945 0,940 0,936 0,932 0,929 0,926
210
170
0,994 0,994 0,993 0,993 0,992 0,992
190
180
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
180
10
+
+
Значения выражения sin(ϕ+β)/cosβ для различных ϕ и λ
Таблица 11.
1/λ
1/λ
1/λ
1/λ
1/λ
1/λ
Знак
λ
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
ϕ,°
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
360
0,227 0,224 0,221 0,219 0,216 0,214
350
30
60
80
90
100
120
150
170
180
+
+
+
+
+
+
+
+
+
0,673
1,007
1,041
1,000
0,929
0,725
0,363
0,120
0,000
λ,
ϕ°
Знак
0,629
0,998
1,037
1,000
0,932
0,734
0,371
0,123
0,000
0,622
0,990
1,034
1,000
0,935
0,742
0,379
0,126
0,000
0,615
0,983
1,031
1,000
0,938
0,749
0,385
0,129
0,000
0,609
0,977
1,029
1,000
0,941
0,755
0,391
0,131
0,000
0,604
0,971
1,027
1,000
0,943
0,761
0,396
0,133
0,000
-
330
300
280
270
260
240
210
190
180
33
Отрезок
ОА, соответствующий объему камеры сгорания,
определяется из соотношения
OA =
AB
.
ε∗ −1
(84)
Отрезок z’z для дизелей (рис. 3.4) определяется по уравнению
z' z = OA⋅ ( ρ −1).
(85)
При построении диаграммы рекомендуется выбирать масштабы
давлений mp = 0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,07; 0,10 МПа в мм так, чтобы
получить высоту диаграммы, равную 1,2…1,7 ее основания.
Затем по данным теплового расчета на диаграмме откладывают в
выбранном масштабе величины давлений в характерных точках а, с, z’, z,
b, r. Точка z для бензинового двигателя соответствует pzT.
4.1.1.Индикаторная диаграмма
четырехтактного бензинового двигателя
Построение этой диаграммы показано на рис.2. Политропы
сжатия и расширения могут быть построены графическими или
аналитическими методами.
По наиболее распространенному графическому методу Брауэра
политропы сжатия и расширения строят следующим образом.
Из начала координат проводят луч ОК под произвольным углом
αо к оси абсцисс (рекомендуется приинмать αо = 15…20° ). Далее из
начала координат проводят лучи ОД и ОЕ под определенными углами β1 и
β2 к оси ординат. Эти углы определяют из соотношений
tgβ1 = (1+ tgα0 ) −1,
n1
tgβ2 = (1+ tgα0 ) −1.
n2
(86)
Политропу сжатия строят с помощью лучей ОК и ОД. Из точки С
проводят горизонталь до пересечения с осью ординат; из точки
пересечения − линию под углом 45° к вертикали до пересечения с лучом
ОД , а из этой точки − вторую горизонтальную линию, параллельную оси
абсцисс.
* Для двухтактных двигателей в формулу подставляется величина
геометрической степени сжатия ε’.
34
pzT
C1
pc
2
45
Vh
Vc
O O1
0
Θ0
R
/2
m
0
C1
R
B1
Рис.2. Индикаторная диаграмма четырехтактного бензинового
двигателя
35
Затем из точки С проводят вертикальную линию до пересечения с лучом
ОК. Из этой точки пересечения под углом 45° к вертикали проводим
линию до пересечения с осью абсцисс, а из этой точки − вторую
вертикальную линию, параллельную оси ординат, до пересечения со
второй горизонтальной линией. Точка пересечения этих линий будет
промежуточной точкой 1 политропы сжатия. Точку 2 находят аналогично,
принимая точку 1 за начало построения.
Политропу расширения строят с помощью лучей ОК и ОЕ,
начиная от точки Z’, аналогично построению политропы сжатия.
Критерием правильности построения политропы расширения является
приход ее в ранее нанесенную точку b.
После построения политропы сжатия и расширения производят
скругление индикаторной диаграммы с учетом предварения открытия
выпускного клапана, опережения зажигания и скорости нарастания
давления, а также наносят линии впуска и выпуска. Для этой цели под
осью абсцисс проводят на длине хода поршня S как на диаметре
полуокружность радиусом R=S/2. Из геометрического центра О΄ в
сторону н.м.т. откладывается отрезок
R2
R ⋅λ
=
OO =
,
2⋅L
2
'
'
1
(87)
где L – длина шатуна, выбирается из табл. 7 или по прототипу.
Величина О′О1′ представляет собой поправку Брикса. Из точки
О1′ под углом γо (угол предварения открытия выпускного клапана,
выбирается из табл. 12 или по прототипу) проводят луч О1′В1 .
Полученную точку B1 , соответствующую началу открытия выпускного
клапана, сносим на политропу расширения (точка b1′ ) .
Луч О1′С1 проводят под углом Θо , соответствующим углу
опережения зажигания (Θо = 20…30° до в.м.т.), а точку С1 сносят на
политропу сжатия, получая точку c1′.
Затем проводят плавные кривые с1′с′′ изменения линии сжатия в
связи с опережением зажигания и b1′b′′ изменения линии расширения в
связи с предварением открытия выпускного клапана. При этом можно
считать, что точка b′′ находится на середине расстояния ba , а ордината
точки с′′ находится из соотношения
36
pz
Vz
pa
C1
pb
pc
2
pr
45
Vh
Vc
O O1
R
/2
Θ0
0
C1
R
B1
Рис. 3. Индикаторная диаграмма четырехтактного дизеля.
37
pC'' = 1,2 ⋅ pC .
и откладывается на линии AZ′ . Наклон линии сгорания можно определить
исходя из величины скорости нарастания давления и действительного
давления сгорания.
pz = 085
, ⋅ pz' .
Для этого находят разность давлений между pz и pz′, а затем
делят ее на скорость нарастания давления, получая при этом угол δо ,
соответствующий углу поворота коленчатого вала за период сгорания от
pс до pz′ :
p z' − p c
δ0 =
.
(88 )
∆p / ∆ϕ
Для бензиновых двигателей ∆p/∆ϕ можно принять в пределах
0,2…0,4 МПа/град. Под углом δо проводят луч о1′m . Полученную точку
m cносят на горизонтальную линию, соответствующую давлению pz .
Точку пересечения их соединяем с точкой с1′ и получаем
примерное протекание линии сгорания. Далее проводят линии впуска и
выпуска, скругляя их в точке z . В результате указанных построений
получаем действительную индикаторную диаграмму.
4.1.2.Индикаторная диаграмма четырехтактного дизеля.
Построение этой диаграммы показано на рис. 3, и оно мало
отличается от построения диаграммы бензинового или газового двигателя.
Следует иметь в виду, что построение кривой политропы
расширения следует начинать с точки z , а не z′ (см. формулу (85).
Построение политроп сжатия и расширения производится так же, как для
бензинового двигателя.
При скруглении индикаторной диаграммы из центра О1′ проводят
луч О1′В1 под углом γо , соответствующим предварению открытия
выпускного клапана.
38
Фазы газораспределения четырехтактных двигателей.
Таблица 12.
Впускной клапан
Выпускной клапан
Марка
двигателя
Начало
открытия
до ВМТ,
град.
1
2
ВАЗ-2103,2105,-2121,2106-70
АЗЛК-331.10
МеМЗ-245
ВАЗ-2108,
ВАЗ-1111
АЗЛК-412
МеМЗ-968
ЗМЗ-402
ЗМЗ-66
ЗИЛ-130
Wartburg 1,3
ЗМЗ-53
Д-50
Д-240
ЯМЗ-236/238
Д-144
Д-37
ЗИЛ-645
КамАЗ-740
Полное
Начало
Полное
закрыоткрызакрытие
тия
тие
после
до НМТ,
после
ВМТ,
град.
НМТ,
град.
град.
3
4
5
Бензиновые двигатели
Перекрытие
клапанов
6
12
40
42
10
22
20
9
65
48
67
40
18
17
38
26
33
30
10
12
36
31
6∗∗∗
24
79
70
46
60
52
83
29
64
10
17
20
16
16
11
10
46
56
46
50
40
51
46
47
17
70
30
46
10
54
18
70
18
67
47
33
9∗∗∗∗
50
22
Дизельные двигатели
56
10
56
17
66
20
50
16
40
16
66
10
66
10
50
60
20
30
54
78
3
46
20
27
40
32
32
21
20
Примечание: ∗∗∗ - после ВМТ. ∗∗∗∗ - до ВМТ.
39
Марка
двигателя
S/D
1
ММВЗ3.112
54/54
ММВЗ3.112
58/52
ММВЗ3.113
н.д.
ВП-150
58/58
MZ-125
58/52
CAKC125
54/54
CAGIVA
125
54/56
HONDA
125
55/56
ММВЗ3.221
Фазы газораспределения двухтактных двигателей.
Таблица 13
Впуск
Выпуск
Продувка
Начало Полное
Полное
Начало
Полное
Начало
закрыоткрызакрыоткрызакрыоткрытие
тия
тие
тия
тие
тия
после
до
после
до НМТ,
после
до НМТ,
НМТ,
НМТ,
НМТ,
град.
НМТ,
град.
град.
град.
град.
град.
2
3
4
5
6
7
100,0
100,0
86,5
86,5
56,5
56,5
70,0
70,0
84,5
84,5
60,0
60,0
62,0
62,0
85,0
85,0
62,0
62,0
76,0
76,0
70,0
70,0
53,0
53,0
71,0
71,0
78,5
78,5
57,5
57,5
100,0
100,0
97,0
97,0
64,5
64,5
н.д.
н.д.
93.0
93,0
59,0
59,0
н.д.
н.д.
86,0
86,0
54,0
54,0
87,5
87,5
95,0
95,0
67,5
67,5
ЯАЗ204(206)
46,0
46,0
85,0*
54,0*
46,0
46,0
120/105
Примечание: * у двигателей ЯАЗ-204(206) для осуществления
процесса выпуска в системе газораспределения установлены клапана по
аналогии с четырехтактным двигателем, управляемые кулачками вала.
40
Данные об этом угле берутся из табл. 12, 13 или из прототипа.
Далее из того же центра проводят луч О1′С1 под углом Θо ,
соответствующим углу опережения начала впрыска топлива (Θо = 15…30°
ПКВ до в.м.т.).
Скругление диаграммы на участке процесса сгорания
производится следующим образом . Точку c1 сносим на линию политропы
сжатия, получаем точку c1′ . На линии в.м.т. находим точку c′′ из
соотношения pc” =1,2∙pc . Соединяем точки c1’ и с′′ плавной кривой. Из
точки c′′ проводим плавную кривую до середины отрезка
z′z . Из
середины отрезка проводим кривую с плавным переходом в кривую
политропы расширения.
Скругление в районе точки b производится, как и для
бензинового двигателя.
4.1.3. Индикаторная диаграмма двухтактного двигателя
Построение индикаторной диаграммы двухтактных двигателей
(риc. 4) существенно не отличается от построения для четырехтактных
двигателей. Отличие будет в построении конца политропы расширения и
начала политропы сжатия, т.е. при построении кривых процессов
наполнения и очистки цилиндра. Причем это построение идентично для
бензиновых, газовых и дизельных двигателей. Построение диаграммы
начинают с построения отрезков АВ и ОА и давлений в характерных
точках (на линиях в.м.т. и н.м.т.). Отрезок АВ равен полному
геометрическому ходу поршня от в.м.т. до н.м.т. Отрезок ОА находится
по формуле (84) с учетом геометрической степени сжатия ε′.
Затем строят политропы сжатия и расширения так же, как и для
четырехтактного двигателя.
Скругление диаграммы производят так же, как и для
соответствующего типа четырехтактных двигателей (дизельного или
бензинового). Наклон линии сгорания для бензинового двигателя находят
аналогично четырехтактному двигателю.
Для построения линий очистки и наполнения цилиндра
откладывают луч О1′В1 под углом γо. Этот угол соответствует углу
предварения открытия выпускного клапана или выпускных окон. Затем
проводят вертикальную линию до пересечения с политропой расширения
(точка b1′).
41
МПа
Z’ Z
Vz
45
E
c”
C
2
1
pz
Д
1
p
pc
2
c’ 1
p0
0
Vc
45
A
Л
V
0
pb
s
a
pa
b’1
B
Vh”
Vh
Vh’
O’ O’1
0
R
0
C1
R
2
B1
Рис.4. Индикаторная диаграмма двухтактного двигателя
42
Из точки b1′ проводят линию, определяющую закон изменения
давления на участке индикаторной диаграммы (линия b1′s). Линия аs ,
характеризующая продолжение очистки и наполнения цилиндра, может
быть проведена прямой. Следует отметить, что точки s′ b1′ можно также
найти по величине потерянной доли хода поршня ψ .
as =ψ⋅ S.
(89)
Индикаторная диаграмма двухтактных двигателей так же, как и
двигателей с наддувом, всегда лежит выше линии атмосферного давления.
В индикаторной диаграмме двигателя с наддувом линия впуска может
быть выше линии выпуска.
4.2. Перестроение индикаторных диаграмм
а) Четырехтактный двигатель.
Развертку индикаторной диаграммы в координаты p − ϕ
рекомендуется выполнять справа от индикаторной диаграммы (см. рис.5).
Ось абсцисс развернутой диаграммы располагают по горизонтали на
уровне линии p0 индикаторной диаграммы. Длина графика (720° ПКВ)
делится на 24 равных участка, которые соответствуют определенному углу
поворота коленчатого вала. Каждая точка на линии абсцисс должна быть
пронумерована ( 0,30,60° ПКВ). По наиболее распространенному способу
Ф.А. Брикса дальнейшее перестроение индикаторной диаграммы ведется в
следующей последовательности.
Полученную полуокружность (см. 4.1.1) необходимо разделить
вспомогательными лучами из центра О′ на 6 равных частей, а затем из
центра Брикса (точкаО1′) провести линии, параллельные вспомогательным
лучам, до пересечения с полуокружностью.
Вновь полученные точки на полуокружности соответствуют
определенным углам ϕ ПКВ. Из этих точек проводятся вертикали до
пересечения с соответствующими линиями индикаторной диаграммы.
Развертку индикаторной диаграммы следует начинать, принимая за начало
координат положение поршня в в.м.т. в начале такта впуска. Далее для
каждого значения угла ϕ на индикаторной диаграмме определяют
величину давления в надпоршневой полости и заносят в табл. 5. Модуль
газовой силы находится по формуле (76) и также заносится в табл. 5. По
данным этой таблицы строится зависимость PГ=f(φ) .
43
Полученные точки на графике соединяются плавной кривой.
б) Двухтактный двигатель.
Порядок перестроения индикаторной диаграммы двухтактного
двигателя аналогичен ранее описанному. Отличие состоит в следующем.
Ось абсцисс разбивается не на 24 части, а на 12, так
как
продолжительность рабочего цикла двухтактного двигателя в два раза
короче, т.е. 360°. За начало координат принимают положение поршня в
н.м.т. в начале такта сжатия. График строится в пределах (180-0-180)°
ПКВ. Вблизи в.м.т. перестроение индикаторной диаграммы для большей
точности следует производить через 5…10˚ ПКВ. Данные давления в
цилиндре (рабочей полости) двигателя принимаются из индикаторной
диаграммы.
4.3.
Построение графика сил Рj и Р∑.
График силы инерции Рj строится в том же масштабе и на той же
координатной сетке, где выстроен график газовой силы Рг (см. рис. 6). На
основании полученных графиков Рг и Рj на той же координатной сетке и в
том же масштабе строится график суммарной силы Р∑ .
Определение модуля силы Р∑ для различных значений угла ϕ
можно выполнить путем суммирования в каждой точке ординат графиков
PГ=f(φ) и Pj=f(φ) с учетом их знаков или соответствующих модулей сил Рг
и Рj из табл. 5.
Примерный вид графиков PГ=f(φ) , Pj=f(φ), PΣ=f(φ) приведен на
рис. 6.
4.4. Построение графика сил Т и К.
Координатную сетку для графика сил Т и К следует разместить под
координатной сеткой сил Рг, Рj, Р∑ . График сил Т и К строится в том же
масштабе, что и предыдущий график. Примерный вид графика T=f(φ) ,
K=f(φ) приведен на рис. 6.
4.4.
Построение полярной диаграммы нагрузок
на шатунную шейку.
Полярная диаграмма нагрузок на шатунную шейку строится для
44
45
p
0,360,720
МПа
1
Rλ
2
V(S)
4
2
3
30,330,390,690
60,300,420,660
p0
30
1’
120,240,480,600
150,210,510,570
180,540
90,270,450,630
О’ О1’
Л
PГ
Н
ϕ
330 390
2’
3’
град ПКВ 690
4’
М
0
Нм
γ0
град ПКВ
Рис. 6. Графики сил и моментов
T
Pj
K
P
Θ
0
0
PГ
ϕ
T,K
PГ,Pj,P
Н
ϕ
Θ0
Rλ/2
О1 О1’
Мкр.ср.
46
-T
30
Oш
O
ш
+K 390
Rш
690
420
510
180
210 90
360
540
-K
0,720
SΣ
Krш
+T
определения величин, направления и точек приложения сил, действующих
на шейку при различных положениях коленчатого вала (см. рис. 7,8) .
По вертикальной оси откладываются силы К : со знаком “+”
вниз, со знаком “-“ –вверх; по горизонтальной оси в том же масштабе силы
Т : со знаком “+” – направо, со знаком “-“ – налево. Масштабы сил К и Т
должны быть одинаковыми. Последовательно, графически откладывая
силы К и Т при различных углах поворота коленчатого вала ϕ, получаем
точки, характеризующие значение суммарной силы S∑, которая
направлена вдоль шатуна (см. рис.1). Против каждой точки указывают
соответствующий угол ϕ, а затем их все последовательно соединяют
плавной кривой. Получают таким образом полярную диаграмму сил,
действующих на шатунную шейку, но без учета центробежной силы массы
шатуна Кrш, отнесенной к его нижней головке:
K rш = − mшк ⋅ R ⋅ω 2 ,
(90)
где
mшк = (1 − χ ) ⋅ mш .
При установившемся движении сила Кrш имеет постоянную величину.
Она не зависит от угла поворота коленчатого вала и направлена вдоль
щеки, изменяя соответственно величину силы К. Следовательно, ее
действие может быть учтено переносом начала начала координат (полюса)
вычерченной полярной диаграммы вниз по оси К на величину Кrш , т.е.
геометрическим сложением сил К и Кrш. Полученная точка Ош явится
новым полюсом, а ранее построенная относительно него кривая будет
полярной диаграммой нагрузок на шатунную шейку R∑ . Вокруг полюса
Ош необходимо начертить в произвольном масштабе окружность контура
шатунной шейки, а по направлению вниз нанести окружность контура
коренной шейки и щеки коленчатого вала.
Вектор, направленный из полюса Ош к любой точке кривой на
диаграмме, определяет в выбранном при построении масштабе величину и
направление Rшш нагрузки на шатунную шейку для соответствующего
угла поворота коленчатого вала. Точка приложения этого вектора будет на
окружности шейки со стороны, противоположной его направлению.
47
-K
0,720
540
30
510
180
210 90
360
O
690
SΣ
Krш
-T
+T
420
Oш
Rш
ш
+K 390
Рис.7. Четырехтактный двигатель
-K
180
210
Krш
240
-T
270
150
330
120
90 +T
300
О
0, 360
Ош
60
30
20
+K
10
Рис.8. Двухтактный двигатель
48
4.6. Построение графика крутящих моментов двигателя.
Для
построения
кривой
суммарного
крутящего
момента
Мi=Mкр.ср. многоцилиндрового двигателя необходимо графически
просуммировать кривые крутящих моментов от каждого цилиндра,
сдвигая влево одну кривую относительно другой на угол Θ (см. рис.9)
поворота кривошипа между вспышками.
Для двигателя с равными интервалами между вспышками
суммарный крутящий момент будет периодически повторяться :
Для четырехтактного двигателя через
720 o
.
i
Для двухтактного двигателя через
Θ =
Θ=
Поскольку
360 o
.
i
(91)
(92)
M i = T ⋅ R,
(93)
а R=const, то кривая Мкр=f(ϕ) ,будет отличаться от кривой Т=f(ϕ) лишь
масштабом.
Масштаб крутящего момента
mк = mT ⋅ R,
где mT – масштаб силы, Н/мм.
Средний крутящий момент Мкр.ср определяется по площади,
лежащей под кривой графика суммарного Мкр :
M к р.с р. =
F1 − F2
⋅ mк ,
L
(94)
где F1 и F2 – соответственно положительная и отрицательная
площади под кривой суммарного Мкр, мм″;
при i ≥ 6 отрицательная площадь в большинстве случаев
отсутствует;
L – длина интервала между вспышками по диаграмме
крутящего момента, мм.
Найденный момент М кр.ср представляет собой средний
индикаторный момент двигателя.
49
.М
Мкр
Θ
1 8 0 ⋅ τ
i
=
Рис.9. График суммарного крутящего момента при равномерном
чередовании вспышек
н
н
н
н
Θ
н
н
н
= 2⋅
180
i
Рис.10. График крутящих моментов при неравномерном
чередовании вспышек
50
Эффективный крутящий момент двигателя
M e = M к р .с р . ⋅ η M .
(9 5 )
Значения
ηM см. в разделе 1.7. Значение эффективного
крутящего момента, полученное по формуле (95), должно совпасть с
величиной Ме , вычисленной по формуле (51).
Относительная погрешность вычислений Мкр.ср не должна
превышать±5%.
Некоторые автотракторные двигатели имеют неравномерное
чередование вспышек. Обычно эта неравномерность – парная, т.е. она
имеет место лишь для двух цилиндров, срабатывающих рядом (например,
двигатель ЯМЗ-236). В этом случае период изменения суммарного
крутящего момента удваивается и вычисляется по формуле
Θн = 2 ⋅
180 ⋅ τ
.
i
За этот период совершаются две вспышки с неравномерным
чередованием через угловые интервалы Θ΄ и Θ΄΄, причем Θ΄ + Θ΄΄= Θн.
Угловые интервалы Θ΄ или Θ΄΄ определяются по конструктивной схеме
двигателя.
Для построения графика суммарного крутящего момента
вычерчивается сетка прямоугольных координат Мкр - ϕ град., длина
которой по оси абсцисс равна периоду Θн. Исходный график крутящего
момента от одного цилиндра двигателя делится по длине вертикальными
линиями на i/2 равных частей, которые переносятся на координатную
сетку М кр - ϕ град., как это делалось в случае равномерного чередования
вспышек. Затем исходный график преобразовывается путем совмещения
начала координат влево на угол Θ΄΄ или вправо на угол Θ΄. На рис.10
показан перенос начала координат на угол Θ΄. Отсеченная новой осью
ординат начальная часть исходного графика переносится в его конец,
чтобы общая длина преобразованного графика (с новым началом
координат) равнялась периоду исходного графика. Преобразованный
график крутящего момента от одного цилиндра делится по длине
вертикальными линиями на i/2 равных частей, которые переносятся на
координатную сетку М кр - ϕ град. в дополнение к ранее перенесенным
частям исходного графика. Все i частей исходного и преобразованного
графика на новой координатной сетке суммируются для получения
графика суммарного индикаторного крутящего момента двигателя.
51
4.7. Построение индикаторной диаграммы роторного двигателя
Индикаторная диаграмма роторного двигателя строится в
координатах p-V с использованием данных расчета рабочего цикла (рис.
11 ). Масштабы диаграммы выбираются так, чтобы ее высота была в 1,21,7 больше ее основания. При этом масштаб давлений рекомендуется
принимать равным μР = 0,05 МПа в мм.
Вначале определяют величину отрезка АВ, соответствующего рабочему объему камеры
АВ =
V hk
, мм,
µV
где μV - масштаб объемов, л/мм.
Затем определяют отрезок ОА, соответствующий обьему камеры
сгорания
ОА =
АВ
,
ε −1
мм.
Отрезки ОА и АВ откладывают по оси абсцисс. Из точек А и В
проводят вертикальные линии.
Точка А соответствует положению ротора при минимальном объеме камеры, а точка В - при максимальном.
На вертикальных линиях откладывают в выбранном масштабе
величины давлений в начале сжатия (точка "а"), в конце сжатия (точка
"с"), в конце сгорания (точка "z΄ "), в конце расширения (точка "b") и в
конце выпуска (точка "r "). Далее графическим или расчетным способами
строятся политропы сжатия и расширения аналогично построению
индикаторной диаграммы поршневого двигателя.
Политропа расширения строится таким же способом, начиная с
точки z΄. Для ее построения используется луч ОЕ. Соединив полученные
точки политроп сжатия (от а до с) и расширения (от z до b) плавными
кривыми, а точки С c Z и b c a - прямыми, получаем расчетную
индикаторную диаграмму.
52
МПа
Е
z
β2
45 0
(0,7-0,75)Рz
β1
P
c
c
d
b
p0
Д
z
r
0
А
А
Л
V
ϕd
b
b
a
В
α0
ϕb
30 40 50 60 70
80 90 100
210 200 190 180 170 160 150 140
210 220 230 240 250 260 270 280
390 380 370 360 350 340 330 320
В
К
110 120
130 120
290 300
310 300
Рис.11. Построение индикаторной диаграммы роторного
двигателя
53
Для получения действительной индикаторной диаграммы
необходимо провести скругление полученной площади диаграммы
расчетного цикла с учетом опережения воспламенения топлива, конечной
скорости нарастания давления при сгорании и предварения открытия
выпускного окна.
Для определения положения точек, соответствующих началу
воспламенения и открытия выпускного окна и последующего
перестроения индикаторной диаграммы в коодаинаты p-ϕ, установим связь
между изменением объема и углом поворота ротора ( ϕ град.п.р.).
При расчете роторного двигателя его вершина А считается определяющей положение ротора (рис.12).
С
0
01
ϕ=30
ϕ
В
0
А
Рис. 12. Начальное положение ротора
Угол поворота ротора ϕ - угол между производящим радиусом
О1А и горизонталью, отсчитываемый в направлении вращения ротора (по
часовой стрелке). Угол поворота эксцентрика ϕ′ - угол между осью
эксцентрика ОО1 и горизонтальной осью.
При угле поворота ротора φ = 30° п.р. объем полости АВ будет
минимальным, а при φ = 120° п.р. - максимальным. Таким образом, точка
А индикаторной диаграммы соответствует φ = 30° п.р., а точка В - φ=
120° п.р.
Для определения объемов камеры, соответствующих различным
углам поворота ротора, проведем параллельно оси абсцисс прямую А’В’
так, чтобы точки А’ и А, а также В’ и В лежали на одной вертикали.
Зададимся величиной шага Δφ (рекомендуется принимать Δφ = 10° п.р.) и
значениями углов поворота ротора, соответствующими началу
воспламенение топлива φd в началу открытия выпускного окна φb.
54
По табл.14 для заданного параметра формы С находим величины
безразмерной площади теоретического контура (FT /Rr2) при различных
углах поворота ротора.
Таблица I4
С
φ˚
п.р.
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
1
2
3
4
5
6
7
8
30
0,293
0,298
0,308
0,310
0,313 0,314 0,315
40
0,403
0,413
0,430
0,437
0,438 0,451 0,458
50
0.723
0.744
0,775
0,797
0,818 0,844 0,866
60
1.203
1,251
1,304
1,348
1,396 1,440 1,484
70
1,793
1,872
1,954
2,025
2,100 2,174 2,246
80
2,433
2,584
2,646
2,749
2,858 2,958 3,060
90
3,023
3,155
3,296
3,424
3,560 3,692 3,822
100
3,503
3,662
3,825
3,977
4,138 4,288 4,440
110
3,823
3,993
4,170
4,337
4,518 4,681 4,848
120
3,930
4,078
4,292
4,465
4,643 4,817 4,991
Далее определяем текущие значения рабочего объема камеры теоретического контура в литрах
F 
min
VhkT = 10−6 ⋅  T2  ⋅ Rr 2 ⋅ H − VhkT
.
 Rr 
(96)
Значение минимального объема камеры сжатия теоретического
контура VhkT min - значение полного объема камеры при φ = 30° п.р.
Рабочий объем камеры действительного контура в литрах,
соответствующий различным углам поворота ротора, определяется по
формуле
Vhk = VhkT +
k
⋅V .
C ⋅ Rr hkT
(97)
Результаты вычислений зависимости VhkT заносятся в табл. 15
55
Таблица 15
Угол поворота ротора φ˚, п.р.
Параметры
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120
FT/Rr2
VhkT, л
Vhk,
Vhk,
л
мм
В масштабе объемов индикаторной диаграммы откладываем
значение Vhk от точки А΄ до точки В΄ и отмечаем против каждой полученной точки соответствующий угол поворота ротора.
Из точки φd восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с
политропой сжатия (точка d, (рис. I0), а из точки φb - до пересечения с
политропой расширения (точка b΄ ).
Определяем действительное давление конца сжатия
pc΄=(1,12…1,2)∙pc.
Отложив это давление в выбранном масштабе, получаем точку С΄
.
Вычисляем действительное давление конца сгорания
pz= (0,7…0,75)∙ pz'.
Отмечаем на диаграмме точку z , соответствующую этому давлению. Соединив плавными кривыми точки d с С’, С΄ с Z, b΄ с b΄΄ (точка
b΄΄ лежит на середине отрезка ba) и проведя линии выпуска b΄΄-r и впуска
r-a
получим действительную индикаторную диаграмму роторного
двигателя.
5. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
РОТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ
5.1. Общие сведения
Динамический расчет проводится для режима номинальной
мощности. Исходными данными для расчета служат индикаторная
диаграмма и основные геометрические характеристики двигателя,
полученные в результате расчета рабочего цикла.
При проведении динамического расчета за начальное принимается
соложение ротора при φ = 30° п.р. В этом случае объем полости АВ будет
минимальным, в ней происходит продувка. В полости ВС происходит
сжатие, а в АС - расширение. Схема сил давления газов, действующих в
роторном двигателе, приведена на рис.13.
5.2. Сила давления газов в одной рабочей полости (АВ)
Она вычисляется до формуле
PГ1= p1′·b·H.
56
360
-2ϕ
Рг3
240
-2 ϕ
С
Рг 2
0
01
К
ϕ
PS
Рг
ϕ
x
В
A
3ϕ
Т
p2
120-2ϕ
Рг 1
Рис. 13. Схема сил давления газов
Удельное избыточное давление в рабочей камере p1′, определяется по индикаторной диаграмме. Аналогично определяются удельные
давления в рабочих камерах ВС - p2′ и СА - p3′.
При их определении надо учитывать, что рабочий цикл в отдельных камерах роторного двигателя сдвинут по фазе на 120° п.р.
Результаты определения силы PГ1 заносим в табл. 16.
φ˚, п.р.
30
40
50
:
:
380
390
p΄1 МПа
b·H, мм2
Таблица 16
PГ1, Н
5.3 Равнодействующая сил давления газов
57
Определяем радиальную составляющую равнодействующей сил
давления газов
K = [ p1' ⋅ cos( 240 − 2ϕ ) + p 2' ⋅ cos 2ϕ + p 3' ⋅ cos(120 − 2ϕ ) ] ⋅ b ⋅ H . (97)
Определяем тангенциальную составляющую равнодей-ствующей
сил давления газов
T = [ p1' ⋅ sin( 240 − 2ϕ ) + p2' ⋅ sin(360 − 2ϕ ) +
+ p3' ⋅ sin(120 − 2ϕ ) ] ⋅ b ⋅ H.
(98)
Определяем равнодействующую сил давления газов
PГ = K 2 + T 2 .
(99)
Результаты расчета равнодействующей сил давления газов для
различных углов поворота ротора заносим в табл. 17.
Таблица 17
Давление, МПа
φ˚, п.р.
b·H, мм2
К, Н
Т, Н
РГ, Н
p΄1
p΄2
p΄3
30
40
50
:
:
130
140
150
58
Так как сила PГ за время одного оборота ротора три раза (через
120˚ п.р.) повторяет одинаковый цикл своего изменения, то ее расчет
можно ограничить угловым интервалом, равным 120˚ п.р. (одному обороту
эксцентрикового вала).
По результатам расчета, приведенным в табл.16, в одном
масштабе строятся графики PГ=ƒ(φ); K=ƒ(φ), T=ƒ(φ); (рис.14)
5.4. Силы инерции
Сила инерции ротора определяется по формуле
Рр = mр ⋅ ω В2 ⋅ е ⋅ 10−3 .
Масса ротора вычисляется приближенно, без
связанных с ним деталей и его точных размеров по формуле
mр = V р ⋅ ρр ,
(100)
учета
всех
(1 0 1 )
Объем ротора
 b ⋅ a


V р = 3
+ 112
, ⋅ Rr2  ⋅ H − π ⋅ Rr2 ⋅ H  ⋅ 10 −9 . (102)

  4

Сила инерции эксцентрика
Pэ = mэ ⋅ ω в2 ⋅
e
⋅ 10 − 3 .
2
(103)
Необходимая для расчетов масса эксцентрика
mэ = ρ э ⋅V э .
(104)
ρэ - плотность материала эксцентрикового вала (принимается
(7,8-8,0)•103 кг/м3).
Vэ = k k ⋅ π ⋅⋅( Rr2 − r 2 ) ⋅ H ⋅ 10 −9 ,
(105)
Объем эксцентрика
где kk - коэффициент, учитывающий наличие сверлений для
уменьшения веса эксцентрика (принимается равным 0,9).
Суммарная сила инерции
P∑ = Pр + Pэ.
(106)
По результатам расчета строятся графики сил инерции (рис.14).
Н
ϕ
Рис.14. Силы давления газов и силы инерции в функции угла
поворота ротора
62
5.5. Индикаторный крутящий момент.
Индикаторный крутящий момент равен
M i = T ⋅ e ⋅ 1 0 −3 .
(1 0 7 )
График тангенциальной силы T
является одновременно и
графиком индикаторного крутящего момента Mкр=f(φ) одной секции в
масштабе μm = μT·e (рис. 15).
Для многосекционных двигателей Мкр определяется суммирование моментов отдельных секций. При этом кривые крутящих моментов
секций должны быть сдвинуты друг относительно друга (вправо) на
угловой интервал Θ, соответствующий интервалу между вспышками в
отдельных секциях. Величина Θ определяется по соотношению
Θ =120/iс.
В связи с тем, что график суммарного крутящего момента периодически повторяется через угловой интервал Θ, его построение приводят в
интервале от 0 до Θ˚ п.р. Построение ведут в координатах ΣMкр= f(φ)
следующим образом. График крутящего момента (силы T) одной секции
делят по оси абсцисс на iс частей. Эти части переносят в координаты
ΣMкр= f(φ) и их ординаты складывают. Построение графика суммарного
крутящего момента для двухсекционного двигателя показано на рис.16.
Средний крутящий момент двигателя подсчитывается по выражению
(∑ M к р ) с р =
F2 − F1
⋅ µM ,
l0
(108)
где F2 - положительная площадь диаграммы, мм2;
F1 - отрицательная площадь диаграммы, мм2;
l0 - длина основания диаграммы, мм.
Эфефктивный крутящий момент (Н·м) и мощность двигателя
(кВт) равны соответственно
(
M e = ΣM к р
)
с р.
⋅ ηM ;
N e = M e ⋅ ω В ⋅ 10 − 3 .
Расчетное значение Nе не должно отличаться от заданного более,
чем на 8%.
63
Нм
Мкр
(
30 40
50
60
70
80
90 100 110 120 130
ϕ
0
Мкр)ср
П.Р. 150
Рис.15. График крутящего момента односекционного двигателя
Нм
Мкр
F2
( М кр)
М кр,
30
40
50
60
ϕ
70
0
П.Р.
ср
90
θ=120
i c =60 п.р.
0
Рис.16. Построение графика крутящего момента двухсекционного
двигателя
64
5.6. Построение полярной диаграммы сил, действующих на
рабочую поверхность эксцентрика
На рабочую поверхность эксцентрика действуют: сила давления
газов РГ и сила инерции ротора Рр. Векторно результирующая сила будет
равна
Rэ= РГ+ Рр.
Полярная диаграмма сил, действующих на рабочую поверхность
эксцентрика, вначале строится без учета силы инерция ротора Рр, постоянной по величине и направленное по эксцентрику. Действие этой силы
учитывается впоследствии соответствующим сдвигом полюса диаграммы.
При этом вначале строится полярная диаграмма результирующей газовой
силы
PГ = K 2 + T 2 .
(109)
Для построения диаграммы сил РГ проводятся прямоугольные оси
координат T, K
(рис.17). За положительное направление оси Т
принимается направление вниз от начала координат, а оси К - вправо.
На осях для различных углов поворота ротора откладываем значения сил К и Т, взятые из таблиц или из графика (рис.14), и
геометрически складываем эти силы. В результате получаются точки
конца вектора РГ. Последовательно соединив эти точки плавной кривой,
получим полярную диаграмму результирующей газовой силы Rэ с
полюсом в точке О1 ΄. Отложив по оси K величину центробежной силы
инерции ротора Pр в сторону, противоположную направлению ее действия,
что равноценно геометрическому сложению сил Rэ= РГ+ Рр, получим
полярную диаграмму результирующей силы, действующей на рабочую
поверхность эксцентрика с полюсом в точке О1 - центре эксцентрика.
Вектор, проведенный из полюса О1 к любой точке полярной диаграммы,
определяет величину и направление результирующей силы, действующей
на рабочую поверхность эксцентрика. Его проекция на горизонтальную
ось дает сумму сил К+Pр, а на вертикальную ось - силу Т.
Путем поворота всех векторов полярной диаграммы сил,
действующих на рабочую поверхность эксцентрика, на угол 2φ по
направлению вращения может быть получена полярная диаграмма
нагрузок на подшипник ротора (рис.17).
65
80
Rэ
90
70
РГ
60
1
50
40
30
К
20
10
0
100
110
Pр
Т
Рис.17. Построение полярной диаграммы сил,
действующих на рабочую поверхность эксцентрика
5.7. Определение средних температур газа и коэффициента
теплоотдачи за цикл.
В практике инженерных расчетов для оценки теплонапряженности
деталей используется средняя температура поверхности детали и средний
тепловой поток.
Средний удельный тепловой поток в единицу времени
определяется по формуле
g = α г .с р. ⋅ (Tг .р ез . − Tд.i ),
где Tг.рез. – средняя температура газов за цикл, К;
Tд.i - средняя температура поверхности i- ой детали, К;
αг.ср. – коэффициент теплоотдачи за цикл.
Текущий коэффициент теплоотдачи может быть определен по
формуле Эйхельберга
α г .(i ) = 2,1 ⋅ 3 cm ⋅ pi ⋅ Ti ,
где cm - средняя скорость поршня;
pi,Ti –текущие давление и температура в цилиндре двигателя.
66
Более удобно пользоваться формулой Вошни
α г .(i )
W 0 ,8 ⋅ pi0 ,8
= 819,5 ⋅ 0 ,2 0,53 ,
D ⋅ Ti
где W – скорость рабочего тела в различные периоды цикла, м/с.
W – 2,28· cm - на участке сжатия;
W – 6,18· cm – на участкепродувки и наполнения;
W – 2,28· cm +3,24·10-3·Vh·( pi - p0) /( pi · Vi ) – на участке
сгорания и расширения.
По значениям αг(i) строят график αг=f(φ), определяют площадь
поверхности, ограниченной кривой αг=f(φ) и осью абсцисс φ по методу
трапеции:
∆S = 0,5 ⋅ (α г (i −1) + α г (i ) ) ⋅ (ϕi − ϕi −1 ),
n
S = ∑ ∆S i .
i =1
Площадь S делят на длину расчетного участка Δ φ:
для двухтактных двигателей - 2π,
для четырехтактных двигателей - 4 π.
Получаем среднее значение αг.ср. за цикл:
α г .с р. =
S
, Вт / м 2 ⋅ K .
∆ϕi ⋅ µi
μi – масштабный коэффициент угла поворота коленчатого вала.
Текущее значение температур в течение рабочего цикла
определяется:
Ti = Ta·(Va/Vi ) n1-1 – на линии сжатия;
Ti = Tz·(Vc/Vi ) n2-1 – на линии расширения (карбюраторные);
Ti = Tz·(ρ·Vc/Vi ) n2-1 – на линии расширения (дизели).
На линиях впуска-выпуска вследствие массовых изменений
рабочего тела определение температур затруднено, поэтому на
развернутой диаграмме температур известные значения (из теплового
расчета) температур точек «b», «z», «a» соединяются прямыми линиями.
По расчетным значениям температур строят график T=f(φ).
Определение средней интегральной температуры газов за цикл
вызовет ошибку, т.к. αг и Tдi являются функциями температуры газа,
67
поэтому необходимо исходить из средней результирующей температуры
по теплоотдаче Tг.рез..
Для ее определения строится график произведения αг(i)· Ti ,
определяется площадь поверхности, ограниченной кривой этого
произведения и осью абсцисс φ по методу тапеции:
n
S = ∑ ∆S i .
i =1
Где ∆S = 0,5 ⋅ (α г (i −1) ⋅ T(i −1) + α г (i ) ⋅ T(i ) ) / (ϕi −1 − ϕi ).
Величина S делится на длину интервала l и на αг.ср, полученная
величина умножается на масштабный коэффициент и в результате
получаем :
Tг .р ез . =
S
⋅µ .
l ⋅ α г .с р. T
Используя αг.ср и Tг.рез , а также площадь поверхности заданной
детали, определяем средний тепловой поток через деталь за цикл
g = α г .с р. ⋅ (Tг .р ез . − Tд.i ) ⋅ Fi .
6. ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕПЛОВОГО И
ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТОВ
Индикаторная диаграмма и графики динамического расчета
поршневого или роторного двигателя вычерчиваются на листе бумаги
формата А1. Примерный вид листа показан на рис.18.
68
69
100
Д
Е
p
С
С
30
0
90
V
11 0
1
0
В
0
Pр
Rэ
15 0
80
Л В
10
70
РГ
Т
20
50
40
30
60
К
Pр
Pэ
Pn
К,
РГ
Т
Мкр ,
Нм
30
Н
Рис. 18.Пример оформ ления первого листа курсовой работы
А
О А
М Па
Z
Z
ϕ
М кр
ϕ
0
Т
п.р.
К
0
Рг
( М к р) ср
П .Р . 15 0
Pэ
Pр
Pn
7. Задачи по курсам «Теория рабочих процессов ДВС» и
«Динамика ДВС»
Задача 1. Определить объем сжатия Vc и степень сжатия ε, если
известно, что политропа сжатия характеризуется n1=1,33, рабочий объем
двигателя равен Vh=1,2 л, температура конца впуска Ta=400 K, а
температура конца сжатия Tс=700 K.
Ответ : Vc=0,2696, ε=5,45.
Задача 2.Полный объем цилиндра Vа=2л и параметры
находящегося в нем воздуха составляют Pa=0,2 Мпа и ta=100 ˚С.
Определите массу воздуха?
Ответ: 0,003768 кг.
Задача 3. Определите теоретически необходимое количество
воздуха при работе двигателя на водороде.
Ответ: 35 кг воздуха для сгорания одного кг водорода.
Задача 4. Карбюраторный двигатель легкового автомобиля
развивает мощность Ne =50 кВт и при этом расходует 12 кг топлива в час.
Определите эффективный КПД.
Ответ: ηe=0,34.
Задача 5. Насколько километров пути хватит 10 л бензина для
мотоцикла, развивающего мощность 8,4 кВт и имеющего КПД 21 процент.
Скорость движения мотоцикла 54 км/час.
Ответ: 130 км.
Задача 6. Для дизельного двигателя необходимо определить
степень предварительного расширения, если известны: температура в
конце сжатия Tс=1050 K, максимальная температура сгорания Tz=2100 K,
Коэффициент молекулярного изменения μ=1.04, степень
повышения давления k=1,65.
Ответ: ρ=1,27.
Задача 7. В цилиндре двигателя при работе образуются газы,
температура которых 727 ˚С. Температура отработавших газов 300 ˚С.
Двигатель расходует в час 36 кг дизельного топлива. Какую
максимальную полезную мощность может развить такой двигатель?
Ответ: Ne =177,3 кВт.
Задача 8. Частота вращения коленчатого вала двигателя n=2200
мин-1, продолжительность процесса сгорания составляет 48 град. ПКВ.
Определите время продолжительности сгорания топлива?
Ответ: t= 0,0036 c.
70
Задача 9. Ход поршня двигателя определяется формулой
(
)
S = R ⋅ (1 − cos ϕ ) + k (1 − cos 2ϕ ) / 4 .
Определите угол φ, при котором значение скорости имеет максимальное
значение, если k=0,27.
Ответ: φ =78 град. ПКВ.
Задача 10. Определить удельный эффективный расход топлива
шестицилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если среднее
эффективное давление ре =0,72МПа, полный объем цилиндра Vа = 0,79 л,
объем камеры сгорания Vс =0,069 л, частота вращения коленчатого вала п
=2220 1/мин и расход топлива GT = 13,68 кг/час.
Ответ: g e= 0,238 кг/(кВт • ч).
Задача 11. Определить индикаторную мощность и среднее
индикаторное
давление
четырехцилиндрового
четырехтактного
дизельного двигателя, если эффективная мощность Nе = 100 кВт, угловая
скорость вращения коленчатого вала ω = 157 рад/с, степень сжатия ε =15,
объем камеры сгорания Vс = 0,25 л и механический к. п. д. ηM = 0,84.
Ответ: Ni = 119 кВт; pi = 0,68 МПа.
Задача 12. Определить индикаторную мощность и удельный
индикаторный расход топлива шестицилиндрового четырехтактного
дизельного двигателя, если среднее эффективное давление ре = 0,62 МПа,
диаметр цилиндра D = 0,11 м, ход поршня S= 0,14 м, средняя скорость
поршня Ст = 8,4 м/с, расход топлива GT = 19,9 кг/ч и механический
к. п. д. ηM = 0,82.
Ответ: Ni = 90,5 кВт; g i = 220 г/(кВт • ч).
Задача 13. Определить диаметр цилиндра и ход поршня
четырехцилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если
эффективная мощность Nе = 80 кВт, среднее эффективное давление pе =
0, 6 МПа, частота вращения коленчатого вала n = 1800 об/мин и средняя
скорость поршня Ст = 9,6 м/с.
Ответ: D = 0,135 м; S = 0,16 м.
Задача 14. Определить мощность механических потерь
восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если
среднее индикаторное давление pi = 0,75 МПа, диаметр цилиндра D = 0,1
м, ход поршня S = 0,095 м, частота вращения коленчатого вала п = 3000
1/мин и механический к п. д. ηM = 0,8.
Ответ: Nм = 22,4 кВт.
Задача 15. Определить индикаторную мощность и мощность
механических потерь шестицилиндрового двухтактного дизельного
71
двигателя, если среднее эффективное давление pе = 0,636 МПа, степень
сжатия ε = 16, объем камеры сгорания Vс =0,078 л, частота вращения коленчатого вала n = 2100 мин-1 и механический к. п. д. ηM = 0,84.
Ответ: Ni = 186 кВт; Nм = 29,8 кВт.
Задача 16. Определить среднее индикаторное давление и среднее
давление механических потерь восьмицилиндрового четырехтактного
карбюраторного двигателя, если эффективная мощность Nе=145 кВт,
диаметр цилиндра D=0,1 м, ход поршня S = 0,09 м, средняя скорость поршня Ст = 12,0 м/с и механический к. п. д. ηM = 0,8.
Ответ: pi = 0,96 МПа; pм = 0,192 МПа.
Задача 17. Определить эффективную мощность и удельный
эффективный расход топлива восьмицилиндрового четырехтактного
карбюраторного двигателя, если индикаторная работа газов за цикл Li =
649 Дж, диаметр цилиндра D = 0,1 м, ход поршня S = 0,095 м, средняя
скорость поршня Ст = 9,5 м/с, механический к. п. д. ηM = 0,85 и расход
топлива GT = 34,92 кг/час.
Ответ: Nе = 110,5 кВт; g e = 316 г/(кВт • ч).
Задача 18. Определить удельные индикаторный и эффективный
расходы топлива четырехцилиндрового четырехтактного дизельного
двигателя, если среднее индикаторное давление pi = 0,68 МПа, степень
сжатия ε = 15, полный объем цилиндра Va = 3,75 л, угловая скорость
вращения коленчатого вала ω = 157 рад/с, механический к. п. д. ηM = 0,84
и расход топлива GT = 21.42 кг/час.
Ответ: g i = 180 г/(кВт • ч); ge = 214 г/(кВт-ч).
Задача 19. Определить эффективную мощность и мощность
механических потерь шестицилиндрового четырехтактного дизельного
двигателя, если среднее эффективное давление pe = 0,54 МПа, диаметр
цилиндра D = 0,108 м, ход поршня S = 0,12 м, средняя скорость поршня
Ст = 8,4 м/с и механический к. п. д. ηM = 0,78.
Ответ: Nе = 62,4 кВт; Nм = 17,6 кВт.
Задача 20. Определить среднее индикаторное давление и
индикаторную мощность шестицилиндрового четырехтактного дизельного
двигателя, если диаметр цилиндра D= 0,15 м, ход поршня S = 0,18 м,
частота вращения коленчатого вала n = 1500 мин-1. Индицированием
двигателя получена индикаторная диаграмма полезной площадью F = 1,95
• 10-3 м2, длиной l = 0,15 м при масштабе давлений тp= 0,6 • 108 Па/м.
Ответ: pe = 0,78 МПа, Ni = 186 кВт.
72
Задача 21. Определить удельный индикаторный расход топлива
шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя, если
диаметр цилиндра D = 0,082 м, ход поршня S = 0,11 м, частота вращения
коленчатого вала n == 2800 мин-1, расход топлива GT = 16,2 кг/час.
Индицированием двигателя получена индикаторная диаграмма полезной
площадью F= 1,6 • 10-3 м2, длиной l = 0,2 м при масштабе давлений тp = 1
• 108 Па/м.
Ответ: g i =249 г/(кВт•час)
Задача 22. Определить индикаторную мощность и мощность
механических потерь четырехцилиндрового четырехтактного дизельного
двигателя, если степень сжатия ε = 17, полный объем цилиндра Va = 1,19
л, угловая скорость вращения коленчатого вала ω = 157 рад/с и
механический к. п. д. ηM = 0,81. Индицированием двигателя получена
индикаторная диаграмма полезной площадью F = 1,8 • 10-3 м2, длиной l =
0,2 м при масштабе давлений тp = 0,8 • 108 Па/м.
Ответ: Ni = 40,3 кВт; Nм = 7,7 кВт.
Задача 23. Определить среднее эффективное давление и среднее
давление механических потерь двухцилиндрового четырехтактного
дизельного двигателя, если эффективная мощность Ne = 18 кВт, диаметр
цилиндра D = 0,105 м, ход поршня S = 0,12 м, частота вращения
коленчатого вала п = 1800 мин-1 и механический к. п. д. ηM = 0,78.
Ответ: pe= 0,577 МПа; pм = 0,163 МПа.
Задача 24. Определить эффективную мощность и механический к.
п. д. шестицилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если
среднее эффективное давление pe = 0,72 МПа, полный объем цилиндра Va
= 0,79 л, объем камеры сгорания Vс =0,069 л, частота вращения
коленчатого вала п =2220 мин-1 и мощность механических потерь Nм =
14,4 кВт.
Ответ: Nе = 57,6 кВт; ηM = 0,8.
Задача 25. Определить среднюю скорость поршня и степень
сжатия четырехцилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя,
если эффективная мощность Nе = 51,5 кВт, среднее эффективное давление
pe = 0,645 МПа, ход поршня S = 0,092 м, частота вращения коленчатого
вала п = 4000 мин-1 и объем камеры сгорания Vс = 0,1 л.
Ответ: Ст = 12,3 м/с; ε = 7,0.
Задача 26. Определить угловую скорость вращения коленчатого
вала
и
степень
сжатия
шестицилиндрового
четырехтактного
73
карбюраторного двигателя, если эффективная мощность Nе = 66 кВт,
среднее эффективное давление pe = 0,65 МПа, частота вращения
коленчатого вала п = 3600 мин-1 и полный объем цилиндра Va =0,663 л.
Ответ: ω = 377 рад/с; ε = 6,7.
Задача 27. Определить индикаторную мощность и механический
к. п. д. восьмицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя,
если среднее индикаторное давление pi = 0,75 МПа, диаметр цилиндра D =
0,1 м, ход поршня S =0,095 м, средняя скорость поршня Ст = 9,5 м/с и
мощность механических потерь Nм = 23,5 кВт.
Ответ: Ni = 111,8 кВт; ηM = 0,79.
Задача 28. Определить литраж и удельный эффективный расход
топлива шестицилиндрового четырехтактного карбюраторного двигателя,
если эффективная мощность Nе = 52 кВт, среднее эффективное давление
pe = 0,64 МПа, угловая скорость вращения коленчатого вала ω = 314 рад/с
и расход топлива GT =13,68 кг/час.
Ответ: Vл =3,25 л; ge = 263 г/(кВт • ч).
Задача 29. Определить расход топлива четырехцилиндрового
четырехтактного дизельного двигателя, если среднее индикаторное
давление pi = 0,68 МПа, частота вращения коленчатого вала п = 25 об/с,
степень сжатия ε = 15, объем камеры сгорания Vс= 0,25 л, механический к.
п. д. ηM = 0,84 и удельный эффективный расход топлива ge = 180 г/(кВт •
ч).
Ответ: GT = 18 кг/час.
Задача 30. Определить расход топлива шестицилиндрового
четырехтактного карбюраторного двигателя если среднее индикаторное
давление pi = 0,8 МПа, диаметр цилиндра D = 0,082 м, ход поршня S = 0,11
м, средняя скорость поршня Ст = 9,9 м/с, механический к. п. д. ηM = 0,85
и удельный эффективный расход топлива ge = 276 г/(кВт • ч).
Ответ: GT = 14,69 кг/час.
Задача 31. Определить литровую мощность и удельный
индикаторный расход топлива восьмицилиндрового четырехтактного
карбюраторного двигателя, если среднее индикаторное давление pi = 0, 8
МПа, диаметр цилиндра D = 0,12 м, ход поршня S = 0,1 м, угловая
скорость вращения коленчатого вала ω = 377 рад/с, механический к. п. д.
ηM = 0,8 и расход топлива GT = 57,6 кг/час.
Ответ: Nл=19,2 кВт/л; g i = 265 г/(кВт • ч).
74
Задача 32. Определить литровую мощность шестицилиндрового
четырехтактного дизельного двигателя, если cреднее эффективное
давление pe = 0,7 МПа, частота вращения коленчатого вала п = 2100 мин-1,
степень сжатия ε = 14,5 и объем камеры сгорания Vс = 0,22 л.
Ответ: Nл = 12,25 кВт/м3.
Задача 33. Определить эффективный к. п. д. шестицилиндрового
четырехтактного карбюраторного двигателя, если среднее эффективное
давление pe = 0,62 МПа, низшая теплота сгорания топлива Hu = 44 000
кДж/кг, диаметр цилиндра D = 0,092 м, ход поршня S = 0,082 м, средняя
скорость поршня Ст = 8,2 м/с и расход топлива GT = 15,84 кг/час.
Ответ: ηe=0,26.
Задача 34. Определить индикаторный и механический к. п. д.
четырехцилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если
среднее индикаторное давление pi = 0,68 МПа, низшая теплота сгорания
топлива Hu = 41800 кДж/кг, угловая скорость вращения коленчатого вала
ω = 157 рад/с, степень сжатия ε = 15, объем камеры сгорания Vс = 0,25 л,
расход топлива GT = 21,6 кг/час и эффективный к. п. д. ηe = 0,4.
Ответ: ηi = 0,476; ηм = 0,84.
Задача 35. Определить индикаторный к. п. д. шестицилиндрового
двухтактного дизельного двигателя, если среднее эффективное давление
pe = 0,636 МПа, низшая теплота сгорания топлива Hu = 42 000 кДж/кг,
степень сжатия ε = 16, объем камеры сгорания Vс = 0,078 л, частота
вращения коленчатого вала n = 2100 мин-1, расход топлива GT = 37,8
кг/час и мощность механических потерь Nм = 29,8 кВт.
Ответ: ηi = 0,43.
Задача 36. Определить индикаторный и эффективный к. п. д.
четырехцилиндрового четырехтактного дизельного двигателя, если
степень сжатия ε = 17, полный объем цилиндра Va = 1,19 л, угловая
скорость вращения коленчатого вала ω = 157 рад/с, низшая теплота
сгорания топлива Hu = 42 600 кДж/кг, расход топлива GT = 7,92 кг/час и
механический к. п. д. ηм = 0,81. Индицированием двигателя получена
индикаторная диаграмма полезной площадью F = 1,9 • 10-3 м2, длиной l =
0,19 м, при масштабе давлений тp = 0,72 • 108 Па/м.
Ответ: ηi = 0,43; ηe = 0,35.
Задача 37. Определить в кВт и процентах теплоту, превращенную
в полезную работу в шестицилиндровом четырехтактном карбюраторном
двигателе, если литровая мощность Nл = 14 кВт/л, рабочий объем
75
цилиндра Vh= 1,13 л, низшая теплота сгорания топлива Hu = 39300 кДж/кг,
удельный индикаторный расход топлива gi = 264 г/(кВт • ч) и
механический к. п. д. ηм = 0,81.
Ответ: Nе = 94,9 кВт; qe = 28,1 %.
Задача 38. Определить в процентах теплоту, превращенную в
полезную работу в восьмицилиндровом четырехтактном дизельном
двигателе, если среднее индикаторное давление pi = 0,75 МПа, степень
сжатия ε = 16,5, полный объем цилиндра Va = 1,98 л, частота вращения
коленчатого вала n = 2100 мин-1, механический к. п. д. ηм = 0,8, низшая
теплота сгорания топлива Hu = 42800 кДж/кг и удельный эффективный
расход топлива ge = 255 г/(кВт • ч).
Ответ: qe = 33 %.
Задача 39. Четырехцилиндровый четырехтактный карбюраторный
двигатель эффективной мощностью Nе = 58 кВт работает на топливе с
низшей теплотой сгорания Hu = 44000 кДж/кг при эффективном к. п. д. ηe
= 0,29. Определить потери теплоты в кВт и процентах с охлаждающей
водой, если расход охлаждающей воды через двигатель составляет Gвод=
0,96 кг/с, разность температур выходящей из двигателя и входящей воды
∆t = 12 °С, а теплоемкость воды Св=4,19 кДж/кг·К.
Ответ: Qохл = 48,27 кВт; qохл= 24,1 %.
76
Литература.
1. Адамов В.М., Якубенко Г.Я. Методическое пособие к курсовой
работе по курсу «Термодинамика, теплопередача и двигатели
внутреннего сгорания».- Мн.: БПИ, 1978.
2. Дьяченко Н.Х. и др. Теория двигателей внутреннего сгорания.Л,: машиностроение, 1974.
3. Железко Б.Е., Адамов В.М., Есьман Р.И.Термодинамика,
теплопередача и двигатели внутреннего сгорания. – Мн.:
Вышэйшая школа, 1985.
4. Колчин А.И., Демидов В.П. Расчет автомобильных и
тракторных двигателей.- М.:Высшая школа, 1971,1980.
5. Кухаренок Г.М. Тепловой и динамический расчет роторных
двигателей.- Мн.: БПИ, 1977.
6. Попык К.Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей.
– М.: Высшая школа, 1970.
7. Панкратов Г.П. Сборник задач по теплотехнике.-М.: Высшая
школа, 1986 .
8. Рожанский В.А. и др. Тепловой и динамический расчет
автотракторных двигателей.- Мн.: БПИ, 1976.
9. Тракторные дизели: Справочник / Под общей редакцией В.А.
Взорова. – М.: Машиностроение, 1981.
77
Содержание
Введение............................……………………………… ……….
1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ЧЕТЫРЕХТАКТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
1.1.Процесс наполнения ..………….………………………………
1.2.Процесс сжатия………………………………………………….
1.3.Процесс сгорания………………………………………………..
1.4.Процесс расширения……………………………………………
1.5.Процесс выпуска ........................................………..…….……...
1.6.Индикаторные показатели .............................……….…………
1.7.Эффективнее показатели……………………………………….
1.8.Основные размеры цилиндра и показатели двигателя……….
1.9.Основные геометрические параметры секции и параметры
роторного двигателя……....……………………..……………..…...
2. ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ДВУХТАКТНЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ И ДВИГАТЕЛЕЙ С НАДДУВОМ………..…….
2.1.Степень сжатия ................................……………………………
2.2.Потерянная доля хода поршня ...………………………………
2.3.Параметры конца впуска ................................…………………
2.4.Процессы сжатия, сгорания и расширения ...............…………
2.5.Среднее индикаторное давление ......................……………….
2.6.Расчет промежуточного охладителя……………………………
3. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЁТ ..................................…………….
4. ПОСТРОЕНИЕ ДИАГРАММ И ГРАФИКОВ ......................….
4.1.Построение индикаторных диаграмм .....................………..….
4.2.Перестроение индикаторных диаграмм ..................…………..
4.3.Построение графика сил Pj и PΣ..............………………………
4.4.Построение графика сил T и K.....................…………………..
4.5.Построение полярной диаграммы нагрузок на
шатунную шейку .......................................………………………….
4.6.Построение графика крутящих моментов двигателя ......…….
4.7.Построение индикаторной диаграммы роторного двигателя..
5.ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА
РОТОРНОГО ДВИГАТЕЛЯ………………………………………..
6.ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕПЛОВОГО И
ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТОВ …………………………………
7.ЗАДАЧИ ПО КУРСАМ «ТЕОРИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ ДВС»
И «ДИНАМИКА ДВС»……….……………………………………..
Литература ........................................………………………………..
ПРИЛОЖЕНИЕ ..................................................……………………
78
Учебное издание
ВЕРШИНА Георгий Александрович
ЯКУБЕНКО Георгий Яковлевич
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
по курсам
«Теория рабочих процессов ДВС» и «Динамика ДВС»
для студентов специальности Т.05.10.00
Ответственный за выпуск Г. А. Вершина
Редактор Г. П. Хаткевич
Компьютерная верстка: Г. А. Вершина
Подписано в печать 14.08.2001 г. Формат 60x84 1/16.
Гарнитура Таимс. Печать офсетная. Бумага газетная.
Усл. печ. л. 5,3. Уч.-изд. л. 3,9. Тираж 500 экз. Заказ
.
Налоговая льгота – Общегосударственный классификатор
Республики Беларусь ОКРБ 007-98, ч.1;22.11.20.600
Закрытое акционерное общество «Техноперспектива»
Лицензия ЛВ №312 от 15.04.1999.
220100, Минск, Сурганова 47, корпус 5, комната 12
Отпечатано с оригинал-макета заказчика в
РУП «Типография «Победа»
Лицензия ЛП №5 от 30.12.1997.
222310, Молодечно, Тавлая 11
79