Задача 251
advertisement
http://www.zachet.ru/ Задача 251 Определить количество теплоты Q , которое надо сообщить кислороду объемом V=50л при его изохорном нагревании, чтобы давление газа повысилось на р 0,5МПа . Дано: V 50 л 5 10 2 м 3 , P 0.5 МПа 5 105 м 3 Найти: Q -? Решение: Согласно первому началу термодинамики для малого количества теплоты переданной системе имеем: dQ dU dA , (1) где dU CV dT - изменение внутренней энергии, dA PdV - совершаемая системой работа. Учитывая, что процесс изохорный ( V const dV 0 ) получим, что dA 0 (работа не совершается). Теплоемкость при постоянном объеме выражается формулой: CV i R , 2 (2) где i - число степеней свободы молекулы идеального газа и для кислорода (двухатомный газ) i 5 ; - количество молей газа. Тогда переданная теплота будет равна: Q U СV T СV T2 T1 . (3) Изменение температуры можно найти исходя из уравнений состояния идеального газа в начале и конце процесса: P1 V R T1 . P2 V R T2 (4) Вычитая из второго уравнения системы (4) первое уравнение получим: ZACHET.RU P2 P1 V R T2 T1 P V R T T P V R . (5) Подставим (5) в (3) и с учетом (2) получим для теплоты: Q СV T i P V i 5 R P V 5 10 5 5 10 2 6.25 10 4 Дж . 2 R 2 2 Ответ: сообщенное количество теплоты равно: Q 6.25 10 4 Дж . (6)
