Обратим внимание на знак величины Z`m. Если конфокальная

Обратим внимание на знак величины Z'm. Если конфокальная поверхность
разделяет воздух и стекло, а r > 0, то Z'm > 0. Поскольку у тонкого компонента с
положительной оптической силой в соответствии с формулой (2.6) Z'm < 0, то
добавление к нему конфокальной поверхности, расположенной на некотором
расстоянии, позволяет добиться необходимой коррекции астигматизма.
Линейное увеличение конфокальной поверхности, поскольку α = α',
составляет:
V = n / n'
(4.18)
4.3. Близфокальная поверхность
Если плоскость предмета проходит через вершину поверхности 0 (рис. 4.3),
то такую поверхность М.М. Русинов называет близфокальной. Осевая точка
предмета А совпадает с вершиной поверхности. Её изображение, очевидно,
находится там же. Следовательно, плоскость Гаусса совпадает с плоскостью
предмета. Гомоцентричность осевого пучка лучей не нарушается, поэтому
сферическая аберрация отсутствует. Угол падения осевого луча на поверхность
совпадает с углом этого луча с осью. Соответственно такое же совпадение
существует между углом преломления и углом преломленного луча с осью в
пространстве изображений. Из этого следует, что для близфокальной
поверхности соблюдается закон синусов. В сочетании с устранением
сферической аберрации этим гарантируется исправление комы в области
близкой к оптической оси. Таким образом, близфокальная поверхность является
одной из разновидностей апланатических поверхностей.
ds
B1
B
r
C
O
4.3.Близфокальная поверхность
Внеосевая точка плоского предмета В не лежит на близфокальной поверхности. Поэтому очевидно для этой точки кома и астигматизм будут иметь
значения, отличные от нуля. Используя приём, который был использован при
рассмотрении комы и астигматизма апланатической поверхности (формулы
(4.13), (4.14) и соответствующий текст) можно показать, что эти аберрации
будут иметь порядок выше третьего. Таким образом, доказывается, что кома и
астигматизм третьего порядка у близфокальной поверхности отсутствуют.
60
Линейное увеличение V близфокальной поверхности равно единице, поскольку α n = α' n', а
V = α n / α' n' = 1.
(4.19)
Близфокальную поверхность не рекомендуется задавать через углы первого
параксиального луча с осью α, т. к. при высоте падения параксиального луча на
поверхность h = 0 возникает неопределённость при вычислении радиуса поверхности по формуле:
r = h (∆ n )/(∆ α n),
(4.20)
где в соответствии с формулой (4.18) ∆ α n = 0.
На практике близфокальная поверхность, как правило, располагается в близи плоскости изображения, что оправдывает её название. При смещениях от
плоскости изображения на величину существенно меньшую радиуса кривизны
поверхности появляются аберрации третьего порядка: незначительная сферическая аберрация и несколько большие кома и астигматизм.
Кривизна изображения близфокальной поверхности с высокой степенью
точности может быть оценена по формуле (1.15). Близфокальные поверхности
находят применение в коллективах телескопических систем, а также в
компенсаторах кривизны изображения в объективах, где допускается малое
расстояние изображения от последней поверхности.
4.4. Поверхность, концентричная зрачку
Если центр поверхности совпадает с центром зрачка, то главные лучи, выходящие из центра зрачка, совпадают с нормалями к поверхности. Каждый
главный луч может быть принят за вспомогательную оптическую ось, являющуюся осью симметрии внеосевого пучка как меридиональных, так и сагиттальных лучей. После преломления симметрия пучков относительно главного
луча сохраняется. Благодаря этому отсутствуют кома и астигматизм. Положение предмета при этом роли не играет. В общем случае сферическая аберрация
такой поверхности не устранена. Однако, поместив плоскость предмета на
расстояние s в соответствии с формулой (4.5), можно устранить и сферичес-кую
аберрацию. При этом условии поверхность окажется строго апланатичной и
анастигматичной.
Линейное увеличение поверхности, концентричной зрачку, не определено.
Поэтому задать такую поверхность углами первого параксиального луча с осью
невозможно. Добавление такой поверхности к сформированной части системы
осуществляется на основе данных, полученных в результате расчёта хода лучей, а именно, положения выходного зрачка.
Поверхность, концентричная зрачку, находит самостоятельное практическое
применение в виде сферического зеркала в широкоугольных коллиматорах.
Единственная аберрация такого зеркала – сферическая аберрация зеркала
определяется формулой по формуле (2.26).
61