t - Волгоградский государственный технический университет

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
ВОЛГОГРАДСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА "ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕПЛОТЕХНИКИ"
ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ НАСЫЩЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ТЕПЛОТЫ ПАРООБРАЗОВАНИЯ
Методические указания к лабораторной работе
Волгоград
2003
2
Построение кривой насыщения и определение теплоты парообразования. Методические указания к лабораторной работе / Сост. А.А. Буров,
Г.Н. Злотин, Е.А. Федянов. - 3-е изд., доп. и перераб. – Волгоград. гос.
техн. ун-т. – Волгоград, 2003. – 11 c.
Даются цели и содержание лабораторной работы по экспериментальному определению параметров насыщения для воды и водяного пара.
Рассматриваются основные методы определения этих параметров. Описывается лабораторная установка. Излагается рекомендуемая методика выполнения работы, обработки и анализа результатов. Приводятся вопросы
для самоконтроля.
Ил. 3. Табл. 1. Библиогр.: 4 назв.
Рецензент Е.А. Захаров
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
 Волгоградский государственный
технический университет, 2003
3
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1. Изучение методов экспериментального определения зависимости
между температурой и давлением насыщения.
1.2. Определение теплоты парообразования и ее зависимости от температуры насыщения.
1.3. Углубление знаний о свойствах реальных газов, в частности водяного пара.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
2.1. Экспериментальное определение значений температуры насыщения для воды и водяного пара при различных давлениях. Сравнение полученных данных с табличными.
2.2. Построение кривой насыщения в исследованной области изменения параметров.
2.3. Определение с помощью кривой насыщения теплоты парообразования для воды и анализ зависимости ее величины от температуры насыщения.
3. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ НАСЫЩЕНИЯ И
ТЕПЛОТЫ ПАРООБРАЗОВАНИЯ
Для получения зависимости давления насыщенного пара от его температуры используются различные методы. Наибольшее распространение
получили статические методы и метод точек кипения.
3.1. Статические методы
Суть статических методов заключается в следующем. Исследуемое
вещество помещается в термостатированный сосуд, из которого предварительно удален воздух. После того, как в сосуде устанавливается равновесие
между конденсированной фазой и паром, измеряется либо давление в сосуде (прямой метод), либо количество вещества, перешедшее в паровую
фазу (косвенный метод).
На рис.3.1. показана схема установки, в которой реализуется прямой
статический метод. Исследуемое вещество находится в сосуде 1, который
помещен в термостат 2. Заданная температура в термостате поддерживается нагревателем 3. Давление в сосуде измеряется мановакуумметром 4, а
температура - термометром 5. Вентили 6 и 7 используется для вакуумирования сосуда и заполнения его исследуемым веществом.
4
6
4
7
5
1
2
3
Рис. 3.1. Схема установки для определения параметров
насыщения статическим методом
Давление насыщенного пара однозначно определяется температурой
на границе между паром и жидкостью. Поэтому при использовании статических методов важно обеспечить хорошее термостатирование с тем, чтобы температура, измеренная термометром 5, соответствовала бы температуре исследуемого вещества на границе раздела фаз.
3.2. Метод точек кипения
Определение давления и температуры насыщенного пара методом точек кипения основано на том, что при равенстве внешнего давления давлению насыщенного пара жидкость закипает. При реализации этого метода
исследуемая жидкость помещается в сосуд (рис. 4.1), который, в отличие от
статического метода, предварительно не вакуумируется. Свободное пространство над жидкостью в нем заполнено воздухом или другим инертным
газом. Устанавливая с помощью вакуумного насоса или компрессора различные давления газа в сосуде и нагревая жидкость, фиксируют тем или
иным способом, например визуально, момент закипания. Значения давления и температуры в сосуде в этот момент соответствуют давлению и температуре насыщения для исследуемой жидкости. Так как кипящая жидкость
может быть перегрета, температуру в сосуде измеряют над ее поверхностью, т.е. в области пара.
5
В данной лабораторной работе используется метод точек кипения.
3.3. Метод определения теплоты парообразования
Парообразование является разновидностью процессов фазовых переходов.
Для
этих
процессов справедливо уравнение КлайперонаКлаузиуса:
qфп
dp
=
,
dT T ⋅ ∆v
(3.1)
где p – давление; T – температура; qфп – теплота фазового перехода;
∆v – разность удельных объемов фаз.
Если использовать обозначения, принятые для водяного пара, то
уравнения (3.1) приобретает вид
dp
r
=
,
dT Tн ⋅ (v′′ − v′)
(3.2)
где r – теплота парообразования; Tн – температура насыщения; v′′ – удельный объем сухого насыщенного пара; v′ – удельный объем кипящей
жидкости.
Формулу (3.2) используют при исследованиях термодинамических
свойств воды и водяного пара для определения удельных объемов или теплоты парообразования. Так, например, если при некоторой заданной температуре Tн каким-либо образом найдены значения производной dp dT и
удельных объемов, то по формуле (3.2) можно рассчитать величину теплоты парообразования r . В области малых давлений насыщения, в которой
v′′ >> v′ , величиной v′ можно пренебречь. Тогда
dp
r
,
=
dT Tн ⋅ v′′
(3.3)
a 

 p + 2  ⋅ (v − b) = R ⋅ T .
v 

(3.4)
В уравнении (3.4) характеристическая газовая постоянная R есть отношение универсальной газовой постоянной к молярной массе водяного
пара, а значения коэффициентов a и b берутся из справочной литературы
или вычисляются через параметры вещества в критической точке:
6
27 R 2 ⋅ Tк2
a=
⋅
;
64
pк
b=
1 R ⋅ Tк
.
⋅
8 pк
(3.5)
Для воды и водяного пара pк = 22,13 МПа, Tк = 647,3 К.
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Установка (рис.4.1) представляет собой частично заполненную водой
стеклянную колбу (1), установленную на нагревательном устройстве (2).
Пространство над колбой соединено с вакуумным струйным насосом (3).
Величина вакуума может регулироваться с помощью игольчатого вентиля (4), соединяющего пространство колбы с атмосферой. С помощью вакуумметра (5) и термометра (6) измеряются давление в колбе и температура паровой фазы. При выполнении лабораторной работы необходимо
выполнять следующие правила техники безопасности:
1) включение нагревательного устройства и вакуумного насоса производить только с разрешения преподавателя;
2) запрещается включать лабораторную установку при отсутствии на
ней защитного экрана;
3) перед включением установки убедиться в отсутствии трещин на колбе
и корпусе вакуумного насоса, а также в отсутствии влаги на нагревательном
устройстве;
5
6
4
1
3
2
Рис. 4.1. Схема лабораторной установки: 1 – колба; 2 – нагреватель;
3 – водоструйный вакуумный насос; 4 – регулировочный
вентиль; 5 – вакууметр; 6 – термометр
7
4) запрещается оставлять включенную установку без присмотра;
5) при обнаружении каких-либо неисправностей в установке необходимо ее немедленно отключить и поставить об этом в известность преподавателя или лаборанта.
5. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1. Методика проведения эксперимента.
5.1.1. Измерить атмосферное давление и температуру воздуха в лаборатории.
5.1.2. Включить нагреватель и после того, как температура, которую
показывает установленный в колбе термометр, начнет повышаться, создать
над поверхностью воды в колбе максимально возможное разрежение. Для
этого пустить воду в струйный насос при полностью закрытом регулировочном вентиле.
5.1.3. Наблюдать за поведением воды и в момент ее закипания измерить температуру пара и величину разрежения в колбе. Результаты измерений поместить в таблицу 5.1.
5.1.4. С помощью регулировочного вентиля последовательно уменьшать примерно на 10 кПа разрежение в колбе, измеряя при каждом новом
значении давления температуру пара в момент закипания жидкости. Всего
получить таким образом 6..8 пар соответствующих друг другу значений
разрежения pн вак и температуры насыщения t н . Полученные значения
занести в таблицу 5.1.
Таблица 5.1
Номер
точки
pн вак
кгс
см 2
Па
tн
pн
Tн
v′′
r
°С
Па
К
м3
кг
кДж
кг
8
6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
6.1. Вычисляются значения абсолютных давлений и температур:
pн = pатм − pн вак ,
(6.1)
Tн = t н + 273,15 .
(6.2)
6.2. По уравнению Ван-дер-Ваальса находятся значения v′′ . Для решения уравнения Ван-дер-Ваальса рекомендуется использовать один из
численных методов. В частности, можно воспользоваться специальной
программой, которая имеется в ЭВМ, установленной в лаборатории. Перед
запуском программы необходимо найти по справочнику или вычислить
значения характеристической газовой постоянной и коэффициентов a и b
для водяного пара. При вычислениях необходимо согласовывать размерность давлений и газовой постоянной в формулах (3.4) и (3.5). Если в эти
формулы давления подставляются в Па, то размерность характеристической газовой постоянной R должна быть Дж/(кг К).
6.3. Строится кривая насыщения pн = f (Tн ) и исходя из ее вида делается вывод о характере взаимосвязи pн и Tн .
6.4. Используя полученную зависимость pн = f (Tн ) , найти для всех
измеренных значений Tн , кроме минимального и максимального, величину
производной dp dT . Для нахождения производной можно воспользоваться
одним из известных методов численного дифференцирования. Некоторые
из этих методов представлены в математических пакетах программ для
ЭВМ. Кроме того, можно применить графический способ, то есть определять производные по величине углов наклона касательных к кривой насыщения в точках с заданной температурой Tн . При этом следует помнить,
что тангенс угла наклона касательной должен быть вычислен с учетом
масштабов, принятых на графике для температур и давлений. Графический способ нахождения dp dT иллюстрируется рис. 6.1. На этом рисунке
в качестве примера показано определение значения dp dT при температуре
насыщения в экспериментальной точке 1. Касательная AB проводится к
кривой насыщения в той ее точке 1', которая соответствует значению температуры насыщения в экспериментальной точке. На касательной выбираются произвольно точки A и B. По значениям давлений и температур в
этих точках находятся разности ∆p и ∆T . В данном примере ∆p = 60 кПа,
∆T = 26 К и, следовательно, dp dT ≈ ∆p ∆T = 2,3 кПа/К.
6.4. По уравнению Клайперона-Клаузиуса (3.3) рассчитываются теплоты парообразования для заданных значений температуры насыщения. Проводится сравнение полученных значений со справочными табличными данными [1, 4].
9
100
B
Давление насыщения, кПа
80
1
60
∆p
1'
40
A
20
0
320
∆T
340
360
380
Температура насыщения, К
Рис. 6.1. Пример определения производной dp dT
графическим способом
6.5. Результаты всех расчетов заносятся в таблицу 5.1.
6.6. Строится график зависимости теплоты парообразования от температуры насыщения. Делается вывод о характере полученной зависимости.
7. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
7.1. Отчет оформляется на листах формата А4 в соответствии с образцами, имеющимися в лаборатории.
7.2. Отчет должен содержать:
1) цель работы;
2) схему установки;
3) таблицу 5.1;
4) кривую насыщения и вывод о характере взаимосвязи pн и Tн .
5) необходимые вычисления или графические построения по определению производных dp dT ;
6) график зависимости теплоты парообразования от температуры насыщения.
10
8. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какие свойства реальных газов не учитываются в модели идеального газа?
2. Как записывается уравнение Ван-дер-Ваальса? Чем это уравнение отличается от уравнения состояния идеального газа?
3. Что такое критическая точка вещества?
4. При каких условиях можно путем изотермического сжатия перевести
вещество из газообразного состояния в жидкое?
5. Какой пар называется насыщенным?
6. Как выглядит изображение процесса парообразования при p = const в
pv - и Ts - координатах?
7. Чем отличаются сухой пар от влажного? Что понимается под степенью
сухости ?
8. Что такое теплота парообразования?
9. Как записывается уравнение Клайперона-Клаузиуса?
10. Как определяются параметры состояния пара при инженерных расчетах?
11. Как определить удельный объем, энтальпию, энтропию и внутреннюю
энергию влажного водяного пара с помощью таблиц?
12. Какие экспериментальные методы применяются для определения параметров насыщения?
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.– М.:
Высшая школа, 1980.– С. 161–172.
2. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. Теплопередача.– М.: Высшая школа, 1988.– С. 85–100.
3. Техническая термодинамика./ Под редакцией Крутова В.И. – М.:
Высшая школа, 1971. – С. 231–261.
4. Вукалович М.П. Теплофизические свойства воды и водяного пара.– М.:
Машиностроение, 1967.– 160 с.
11
Составители: Александр Антонович Буров
Григорий Наумович Злотин
Евгений Алексеевич Федянов
ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ НАСЫЩЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОТЫ
ПАРООБРАЗОВАНИЯ
Методические указания к лабораторной работе
Редактор
Темплан 2003 г., позиция №
Подписано в печать ___________. Формат 60х84 1/16.
Бумага газетная. Печать офсетная. Усл.печ.л. _______.
Уч.-изд.л. _______. Тираж ______ экз. Заказ №
.
Волгоградский государственный технический университет.
400131 г.Волгоград, пр.Ленина, 28.
Типография Волгоградского государственного технического
университета.
400131, г.Волгоград, ул.Советская, 35.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра “Теплотехника и гидравлика”
Исследование изохорного процесса
Методические указания к лабораторной работе № 3
РПК "Политехник"
Волгоград 2007
3
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1. На основе исследования изохорного процесса изменения состояния
воздуха освоить практическое использование первого закона термодинамики
и общей теории термодинамических процессов.
1.2. Сделать вывод о возможности применения модели идеального газа для
расчетов термодинамических процессов изменения состояния воздуха при
условиях, близких к нормальным физическим.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
2.1. Исследовать общее уравнение первого закона термодинамики и соотношения политропного процесса, получить на основе этого анализа частные
результаты, относящиеся к изохорному процессу.
2.2. Провести эксперимент с определением соотношения переменных параметров воздуха в замкнутом объеме.
2.3. Построить по результатам экспериментов график зависимости р=ƒ(T) и
дать заключение о возможности применения модели идеального газа для
расчетов изменения состояния воздуха при условиях эксперимента.
2.4. Определить изменение внутренней энергии заключенного внутри колбы воздуха, обосновав и выбрав соответствующее значение теплоемкости.
3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Все термодинамические процессы изменения состояния рабочего тела,
описываемого моделью идеального газа, можно рассматривать как частные
случаи политропного процесса, основное уравнение которого
pv n = const ,
(3.1)
где n =
cx − c p
cx − cv
– показатель политропы.
(3.2)
Здесь ср и сv – соответственно изобарная и изохорная теплоемкости рабочего
тела, т.е. его теплоемкости в процессах p = const и v = const;
сх – теплоемкость рассматриваемого термодинамического процесса.
При изучении теории вопроса следует обратить внимание на то, что теплоемкость рабочего тела
 dq 
cx = 

 dT  õ
(3.3)
и показатель политропы n меняются с изменением характера процесса. Это
обусловлено тем, что в каждом процессе имеет место свое соотношение ме4
жду величинами q(dq), ∆u(du), l(dl), которые связаны уравнением первого закона термодинамики
dq = du + dl ,
(3.4)
q = ∆u + l .
(3.5)
или
Каждому термодинамическому процессу свойственны свои значения сх
и n. В табл. 3.1 приведены в качестве примера значения сх и n для основных
термодинамических процессов.
Таблица 3.1
Характер процесса
сх
n
Изохорный
Изобарный
Изотермический
Адиабатный
сv
ср
∞
0
±∞
0
1
k
Изохорный процесс является частным случаем политропного процесса,
когда сх = сv и n = ±∞. Для него справедливо соотношение параметров
p2 T2
=
p1 T1
(3.6)
и равенство нулю работы расширения (сжатия)
l = 0 и dl = 0.
(3.7)
Т. к. V = const, то уравнение первого закона термодинамики приобретает вид
dq = du
(3.8)
q = ∆u = u2 − u1.
(3.9)
или
В данном случае вся подведенная теплота целиком расходуется на увеличение внутренней энергии, а отвод теплоты может быть осуществлен лишь за
счет ее уменьшения.
Необходимо твердо усвоить, что изменение внутренней энергии, как и
любого другого параметра состояния, не зависит от характера процесса, а определяется лишь начальным и конечным состоянием рабочего тела в этом
процессе. Для идеального газа во всех случаях
du = cv ⋅ dT
5
(3.10)
и
T
∆u = ∫T 2 c v ⋅ dT .
1
(3.11)
Если сv не зависит от температуры (сv = const), то
∆u = cv ⋅ (T2 − T1 ) .
(3.12)
Однако надо знать, что обычно при расчетах учитывается влияние температуры на теплоемкость. Поэтому в расчетные формулы вводится ее средняя величина в рассматриваемом температурном интервале
t
c vm t2
1
где c vm
t1
0
и c vm
t2
0
=
c vm
t2
0
⋅ t 2 − c vm
t1
0
⋅ t1
t 2 − t1
,
(3.13)
– средние массовые теплоемкости при постоянном объеме
в интервале температур от 0 до t1 и от 0 до t2 (берутся из табл. 3.2).
Тогда
∆u = c vm
t2
t1
⋅ (T2 − T1 ) .
(3.14)
Таблица 3.2
Средняя массовая теплоемкость воздуха при постоянном объеме
t, oC
t
c vm 0 , кДж/(кг⋅К)
0
100
200
300
400
500
0,716 0,719 0,724 0,732 0,741 0,752
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Схема лабораторной установки для исследования изохорного процесса представлена на рис. 4.1. Имитация изохорного процесса осуществляется
путем подвода теплоты извне к воздуху, находящемуся в герметично закрытой колбе 1. Колба помещена в емкость с водой 2, нагреваемой на электрической плитке 3. Температура в колбе измеряется ртутным термометром 4, а
давление образцовым манометром 5.
6
5
Р
4
1
3
2
220 В
Рисунок 4.1 – Схема лабораторной установки
5. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1. Изучить правила техники безопасности при работе на данной лабораторной установке.
5.2. Включить в сеть шнур питания электроплитки.
5.3. В процессе нагревания воздуха в колбе через каждые 10 мин. фиксировать соответствующие значения давления и температуры. Измерения проводить до установления постоянной температуры воздуха в колбе при кипящей
жидкости.
5.4. Полученные экспериментальные данные занести в таблицу (табл. 5.1).
Таблица 5.1
№
o
t
C
рM
дел.
рM
кг/см2
рM
Па
р
Па
T
К
1
…
7
5.5. Обработка результатов опыта сводится к вычислению отношения р/Т,
вычислению изменения внутренней энергии ∆U и построению графика зави7
симости р=ƒ(T). Предварительно вычисляются значения абсолютного давления р и абсолютной температуры Т.
5.5.1. Абсолютное давление определяется по формуле
(5.1)
р = В + рМ ,
где В – атмосферное давление, определяемое по барометру, Па;
рМ – манометрическое давление в колбе, Па.
5.5.2. Абсолютная температура воздуха в колбе Т
(5.2)
Т = t + 273,
где t – температура воздуха в колбе, оС.
5.5.3. Изменение внутренней энергии
∆U = m ⋅ cvm tê ⋅ (Òê − Ò1 ) ,
t
(5.3)
1
где m – масса воздуха в колбе (рассчитывается по уравнению состояния,
объем колбы V принимается равным 1 л);
Т1 – температура воздуха в первой точке, К;
Тк – температура воздуха в последующей опытной точке, К;
Расчет изменения внутренней энергии ∆U следует провести в двух вариантах:
а) подсчитать ∆U=∆U', считая теплоемкость постоянной сv = 0,71 кДж/(кг⋅К);
b) подсчитать ∆U = ∆U'', найдя теплоемкость по формуле (3.13).
5.6.
Результаты расчетов сводятся в таблицу (табл. 5.2).
Таблица 5.2
№
р/T
Па/К
t
t
t1
0
cvm 0К
cvm t К
кДж
кДж
кДж
кг ⋅ К
кг ⋅ К
кг ⋅ К
c vm
1
…
7
8
1
∆U'
∆U''
кДж
кДж
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
6.1.
6.2.
Отчет оформляется на листах бумаги формата А4 в соответствии с требованиями кафедры.
Отчет должен содержать:
название и цель работы, схему лабораторной установки, таблицу исходных данных;
расчет искомых величин;
таблицу результатов расчета;
график зависимости р=ƒ(T);
выводы по работе.
7. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
8.1. Охарактеризуйте изохорный процесс. Приведите уравнение процесса.
Дайте его графическое изображение в координатах р-ν , s-T, р-T.
8.2. Проанализируйте процесс с помощью уравнения состояния идеального
газа, установите связь между параметрами состояния.
8.3. Проанализируйте распределение энергии в процессе на основе первого
закона термодинамики.
8.4. Сформулируйте понятие теплоемкости, укажите различия истинной и
средней теплоемкостью.
8.5. Расскажите о зависимости теплоемкости от температуры.
8.6. Физический смысл характеристической газовой постоянной, ее связь с
универсальной газовой постоянной.
8.7. Из чего складывается внутренняя энергия идеального и реального газа?
8.8. Как посчитать изменение внутренней энергии идеального газа?
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нащокин, В. В. Техническая термодинамика
ча/В. В. Нащокин.– М.: Высшая школа, 1980.– 469 с.
и
теплопереда-
2. Термодинамика и теплопередача. Лабораторный курс. Под ред. Злотина Г.Н., Приходько М.С. Волгоград, 1971.
3. Злотин, Г. Н. Теплотехника: учеб. пособ./ Г. Н. Злотин, Е. А. Федянов;
ВолгГТУ.– Волгоград, 2005.– 339 с.
4. Злотин, Г. Н. Прикладная и транспортная энергетика: учеб. пособ./
Г. Н. Злотин, М. М. Галимов; ВолгГТУ.– Волгоград, 2005.– 286 с.
9
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Теплотехника и гидравлика»
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ПОРШНЕВОМ
КОМПРЕССОРЕ
Методические указания к лабораторной работе № 4
РПК «Политехник»
Волгоград 2004
УДК 621.103
ИССЛЕДОВАНИЕ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
В
ПОРШНЕВОМ КОМПРЕССОРЕ: Методические указания к лабораторной работе /
Сост. М.М. Галимов. В.А. Ожогин, Т.А. Цыганкова: Волгоград, гос. техн. ун-т.Волгоград. 2004 - 8c.
Даются рекомендации по изучению теоретического материала к
лабораторной работе, ее выполнению, обработке экспериментальных данных, а
также вопросы для самоконтроля.
Ил.6. Табл.2. Библиогр.: 3 назв.
Рецензент С.Н. Шумский
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета.
© Волгоградский государственный технический университет, 2004.
Составители: Марат Мавлютович Галимов
Виктор Александрович Ожогин
Татьяна Абрамовна Цыганкова
ИССЛЕДОВАНИЕ
ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ
ПОРШНЕВОМ КОМПРЕССОРЕ
ПРОЦЕССОВ
Методические указания к лабораторной работе № 4
Темплан 2004 г., позиция № 112.
Подписано в печать 07.07.2004.
Формат 60x84 1/16. Бумага газетная.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,46.
Тираж 200 экз. Заказ № 583. Бесплатно.
Волгоградский государственный технический университет.
400131 Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28.
РПК «Политехник» Волгоградского технического университета
400131 Волгоград, ул. Советская, 35.
2
В
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Исследование цикла поршневого компрессора.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
1. Определение величины показателя политропы и работы, затрачиваемой на
привод компрессора.
2. Изучение влияния интенсивности охлаждения газа в процессе сжатия на
величину работы, затрачиваемой на привод компрессора.
ПОРШНЕВЫЕ КОМПРЕССОРЫ
Одноступенчатый компрессор. Поршневые компрессоры применяются для
сжатия газов. При подготовке к данной лабораторной работе необходимо усвоить
принцип действия поршневого компрессора, который основан на изменении объема
рабочей полости цилиндра за счет перемещения поршня. При движении поршня 2 из
верхней мертвой точки (ВМТ) к нижней (НМТ) давление в цилиндре 1 становится
меньше, чем во всасывающей магистрали (рис. 1). Под действием разности давлений
открывается всасывающий клапан 4, и цилиндр заполняется газом. Всасывание
изображено на теоретической индикаторной диаграмме (рис. 2) линией 4-1. При
обратном движении поршня всасывающий клапан закрывается и газ сжимается до
давления р2 (процесс 1-2). Как только давление в цилиндре превышает р2,
открывается нагнетательный клапан 5 (рис. 1) и газ начнет выталкиваться поршнем
в газосборник (процесс 2-3, рис.2). При достижении поршнем ВМТ в реальном
компрессоре сначала происходит расширение газа (процесс 3-4), оставшегося в
надпоршневом зазоре (вредном пространстве V0), до давления во всасывающей
магистрали. Лишь после этого откроется всасывающий клапан и начнется
наполнение цилиндра новой порцией газа. В результате часть рабочего объема не
заполняется свежей порцией газа. Отношение объема всасывания V к рабочему
объему Vh представляет собой объемный коэффициент полезного действия
компрессора:
ηV =
V
,
Vh
(1)
по величине которого оценивается подача сжатого газа потребителю
(производительность компрессора). Обратите внимание на то (см.[1-3]), что
объемный КПД уменьшается с увеличением вредного пространства и повышением
давления сжатия. Следует помнить, что работа lк, затрачиваемая на привод
компрессора, численно равна площади, ограниченной контуром индикаторной
диаграммы. На рис. 2 это площадь, ограниченная контуром 12341 (заштрихованная
площадь). Эта работа зависит от характера процесса сжатия. На рис. 2 изображены
изотермический (n=1). адиабатный (n=к) и политропный (к >n >1) процессы сжатия.
Обратите внимание на то, что сжатие по изотерме требует наименьших затрат
работы, т. е. является энергетически наиболее выгодным. Чтобы приблизить процесс
сжатия в компрессоре к изотермическому, необходимо отводить теплоту от
сжимаемого газа. Это достигается за счет охлаждения цилиндра, например, водой,
подаваемой в рубашку охлаждения 3. образуемую полыми стенками цилиндра (рис.
1). В реальных условиях эксплуатации отвод теплоты является таким, что сжатие
газа осуществляется по политропе с показателем политропы n=1,18-1,23.
3
Рис. 1. Схема одноступенчатого
компрессора: 1-цилиндр; 2-поршень;
3-рубашка охлаждения; 4-впускной
клапан; 5-нагнетательный клапан
Рис. 2. Теоретическая индикаторная
диаграмма
одноступенчатого
компрессора
Многоступенчатый компрессор. Применение одноступенчатых компрессоров для получения сжатых газов с весьма высоким давлением нецелесообразно, так как с повышением давления нагнетания объемный КПД и производительность компрессора уменьшаются. Другой причиной ограничения давления сжатия в
одной ступени является недопустимость высокой температуры в конце сжатия. Повышение температуры газа выше 200°С ухудшает условия смазки (происходит коксование масла) и может привести к самовозгоранию масла.
Для получения сжатого газа более высокого давления (1,0-1,2 МПа и выше)
применяются многоступенчатые компрессоры с промежуточным охлаждением газа
после каждой ступени. Сущность многоступенчатого сжатия может быть пояснена
на примере двухступенчатого компрессора, схема которого представлена на рис. 3, а
его идеальная (при V0 = 0) индикаторная диаграмма - на рис. 4.
Рис. 3. Схема двухступенчатого
компрессора: 1 - первая ступень; 2 вторая ступень; 3 - промежуточная
ступень
Рис. 4. Идеальная индикаторная диаграмма двухступенчатого компрессора
В первой ступени 1 (рис.3) газ сжимается до давления p2, а затем он
поступает в промежуточный холодильник 3, где охлаждается до начальной
температуры Т1. Гидравлическое сопротивление холодильника по воздушному
4
тракту делают небольшим. Это позволяет считать процесс охлаждения изобарным.
После холодильника газ поступает во вторую ступень 2, где сжимается до давления
p3. Если бы сжатие до давления p3 осуществлялось в идеальном одноступенчатом
компрессоре (линия 1-2’, рис.4), то величина затраченной за цикл работы
определялась бы площадью 012’b0. При двухступенчатом сжатии с промежуточным
охлаждением эта работа численно равна площади 012’b0. Заштрихованная площадь
соответствует экономии работы за цикл при двухступенчатом сжатии. Обратите
внимание на то, что чем больше ступеней сжатия и промежуточных охладителей,
тем ближе процесс к наиболее экономичному изотермическому (T1 = T3 = const).
На рис.5 изображены процессы сжатия и промежуточного охлаждения в TS
координатах. Заштрихованные площади показывают (в масштабе) количество
теплоты, отводимой от воздуха в
систему охлаждения: в первой ступени
q1-2, во второй ступени q3-4 и в
промежуточном холодильнике q2-3. Из
рис.5 видно, что промежуточное
охлаждение
позволяет
снизить
температуру конца сжатия с Т2' до Т2,
что обеспечивает надежную смазку
трущихся поверхностей.
Рис 5. Изображение в TS - координатах
процессов
в
двухступенчатом
компрессоре
Обратите также внимание на то, что при многоступенчатом сжатии в
реальном компрессоре увеличивается его объемный КПД за счет уменьшения
перепада давлений в ступенях [1,2,3].
ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Установка (рис.6) состоит из поршневого компрессора 4 с электроприводом
11. Давление p1 и температура t1 воздуха на входе в компрессор принимаются
равными давлению В и температуре t0 окружающий среды, которые измеряются
соответственно с помощью барометра 2 и термометра 1, находящихся в
лаборатории. Давление Pbp, и температура t2 воздуха после сжатия регистрируются
по манометру 8 и потенциометру 5, подключенному к термопаре, установленной в
нагнетательной магистрали первой ступени.
5
Рис. 6. Схема установки: 1 - термометр; 2 - барометр; 3 - воздухозаборник;
4 - компрессор; 5 - потенциометр; 6 - воздухопровод; 7 - ресивер; 8 - манометр
(избыточное
давление
в
ресивере);
9
регулировочный
вентиль;
10 - предохранительный клапан; 11 - электромотор.
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
1. Изучить правила техники безопасности.
2. Включить компрессор (включается лаборантом) и через 5 мин с момента
его включения произвести измерение давления и температуры окружающей среды
(В, t0) и воздуха на выходе из компрессора (ризб, t2). Результаты измерений занести в
табл. 1.
Таблица 1
№ опыта
В, мм. рт. ст.
t0, °С
Р„г„ кгс/смt2, °С
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА
1. Давление Р (в Па) и температура T1 (в К) воздуха на входе в компрессор
принимаются равными давлению и температуре окружающей среды:
Р1 = В; Т1 = t0 + 273,
(2)
где В - давление окружающей среды, Па; t0 - температура окружающей среды, °С.
2. Абсолютное давление воздуха на выходе из компрессора, Па; принимается равным давлению в ресивере и подсчитывается по формуле
Р2 = Ризб + В,
(3)
где Ризб - избыточное давление воздуха в ресивере, Па.
3. Термодинамическая (абсолютная) температура воздуха на выходе из
первой ступени. К:
Т= t2 + 273,
(4)
где t2 - температура воздуха на выходе из компрессора, °С.
4. Показатель политропы сжатия воздуха в первой ступени определяется по
формуле
n = [ln(P2/P1)]/[ln(P2/P1)-ln(T2/T1)].
(5)
5. Количество теплоты, отводимой в систему охлаждения компрессора от 1
кг воздуха в процессе его сжатия в первой ступени (Дж/кг), определяется с
6
помощью одной из следующих формул
При политропном сжатии
qпол = с1 [(n - k)/(n-1)](T2 - T1)
где Сv - массовая теплоемкость газа в изохорном процессе (для воздуха
Сv = 716 Дж/(кг · К)); k - показатель адиабаты (для воздуха k = l,4); n - показатель
политропы, определенного в пункте 4.
При изотермическом сжатии
qиз = -RT1 ln(P2/P1)
(7)
где газовая постоянная для воздуха R = 287 Дж/(кг · К).
6. Удельная теоретическая работа, затраченная на привод идеального
компрессора (Дж/кг), определяется:
при политропном сжатии
lк, пол = [n/(n - 1) RT1 [1- (P2/P1)(n-1)/n];
(8)
при адиабатном сжатия
lк, ад = [k/(k - 1) RT1 [1- (P2/P1)(k-1)/k];
(9);
при изотермическом сжатии
lк, из = qиз,
(10)
7. Результаты расчетов свести в табл.2, в которой представить значения P1 и
Р2 в МПа, a q и lк - в кДж/кг.
Таблица 2
Р1
P2
T1
T2
n
qпол
qиз
lк, ад
lк, пол
lк, из
МПа
К
кДж/кг
8. По данным табл.2 сделать вывод о наиболее эффективном процессе сжатия
воздуха и указать условия его осуществления.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1.
2.
3.
4.
5.
Цель работы.
Схема установки (рис. 6).
Опытные данные (табл. 1) и ход их обработки.
Результаты расчетов (табл.2).
Выводы по работе.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Назначение компрессора. Типы компрессоров по способу сжатия,
принцип действия.
2. Схема и описание работы одноступенчатого компрессора.
3. Теоретическая индикаторная диаграмма одноступенчатого компрессора,
ее изображение и описание.
4. Какие процессы возможны при сжатии газа в компрессоре? Дать
определение этих процессов, написать их уравнения и привести значения показателя
политропы в реальных условиях эксплуатации компрессора.
7
5. При каком процессе сжатия газа работа, затрачиваемая на привод
компрессора, будет наименьшей? При ответе используйте индикаторную диаграмму
компрессора.
6. Какие причины приводят к необходимости отводить теплоту от газа в
компрессорах и какими способами это осуществляется?
7. Какими уравнениями описывается теплота, отводимая от газа при
изотермическом и политропном сжатиях? Дать определение величинам, входящим в
эти выражения.
8. Записать уравнения работы, затрачиваемой на привод компрессора при
изотермическом, адиабатном и политропном сжатиях газа. Дать определение
величинам, входящим в эти выражения.
9. Что понимается под вредным пространством, рабочим объемом и
объемом всасывания? При ответе используйте индикаторную диаграмму
компрессора.
10. Что такое объемный КПД компрессора, от каких параметров и каким
образом он зависит? При ответе используйте индикаторную диаграмму
компрессора.
11. Почему одноступенчатый компрессор не используют для получения
высокого давления газа?
12. Схема и описание работы многоступенчатого компрессора.
13. Теоретическая
индикаторная
диаграмма,
многоступенчатого
компрессора, ее изображение и описание.
14. Преимущества многоступенчатого сжатия. При ответе используйте
индикаторную диаграмму компрессора.
15. Какое распределение общего перепада давлений по ступеням является
оптимальным? Приведите формулу для определения степени увеличения давления в
каждой ступени.
16. Как определяется работа на привод многоступенчатого компрессора?
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. - М.: Высш.
шк., 1980.-С. 217-230.
2. Кирилин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Наука, 1979.-512 с.
3. Термодинамика и теплопередача: Лабораторный курс/Под ред. Г.Н.
Злотина, М.С. Приходько; ВолгПИ. - Волгоград, 1971.- С. 41-54.
8
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра “Теоретические основы теплотехники”
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИСТЕЧЕНИЯ ВОЗДУХА
ЧЕРЕЗ СУЖИВАЮЩЕЕСЯ СОПЛО
Методические указания к лабораторной работе № 6
Волгоград
2004
УДК 633.6
Исследование процесса истечения воздуха через суживающееся сопло:
Методические указания к лабораторной работе № 6/ Сост. М.М. Галимов, Е.М.
Иткис, Т.А. Цыганкова; Под ред. Е.А. Федянова / Волгоград. гос. техн. ун–т.–
Волгоград. 2003 – 11 с.
Излагаются описание лабораторной установки и методика экспериментального исследования истечения воздуха через суживающееся сопло. Приведен порядок обработки результатов. Рассматриваются методы изучения газовых потоков. Предназначены для студентов очной и заочной формы обучения
Ил. 1.
Табл. 2.
Библиогр.: 3 назв.
Рецензент Е.А. Захаров
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
© Волгоградский
государственный
технический
университет, 2004
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1. Экспериментальным путем изучить зависимость расхода воздуха через
суживающееся сопло от перепада давлений.
1.2. На основе анализа полученных данных познакомиться с явлением
кризиса течения и определить значение критического отношения давлений.
1.3. Познакомиться с методом определения коэффициента расхода сопла.
1.4. Изучить зависимость коэффициента расхода сопла от числа Рейнольдса (эта цель ставится перед студентами специальности 1501, выполняющими
данную работу по курсу "Газовая динамика и агрегаты наддува".
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
2.1. Проведение экспериментального исследования зависимости расхода
воздуха через суживающееся сопло от перепада давлений.
2.2. Обработка и анализ полученных данных. Определение критического
отношения давлений.
2.3. Определение для одного из отношений давлений коэффициента расхода сопла.
2.4. Оформление отчета.
3. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ
3.1.
Для исследования газовых потоков используются теоретические и
экспериментальные методы. Теоретические исследования базируются на уравнениях сохранения энергии, количества движения (импульса) и массы.
При решении многих практических задач течения газов потоки считаются
одномерными, то есть рассматривается изменение их параметров только вдоль
потока. В этом случае уравнения сохранения записываются следующим образом:
3.1.1. Уравнение энергии, или уравнение первого закона термодинамики
для потока, имеет в дифференциальной форме вид:
dq + dq т р
dw 2
= du + d ( pv ) +
+ gdz + d l т е хн . + d l т р
2
(3.1)
где dq – теплота, подведенная или отведенная от потока через стенки канала;
dq т р − теплота, выделяющаяся в потоке вследствие работы против
(
)
сил трения dq т р = d l т р ;
dl т р – работа против сил трения;
du – измене-
ние внутренней энергии потока; d ( pv ) – работа проталкивания (изменение потенциальной энергии потока в поле сил давления);
dw 2
– изменение кине2
тической энергии потока в поле сил тяжести; dl т е хн – техническая работа.
Так как dqтр = dl тр , то
dw 2
dq = du + d ( pv) +
+ gdz + dl техн .
2
(3.2)
В газовых потоках можно пренебрегать изменением потенциальной энергии в поле сил тяжести. С учетом этого для газового потока, в котором не совершается техническая работа, уравнение сохранения энергии приобретает вид
dw 2
dw 2
dq = du + d ( pv ) +
= dh +
,
(3.3)
2
2
где dh = du + d ( pv ) – изменение энтальпии потока.
Если поток движется в коротком канале с относительно большими скоростями (порядка сотен метров в секунду) и отсутствует специально организованный подвод или отвод теплоты, то течение можно рассматривать как адиабатное ( dq = 0) . Тогда
dw 2
dh +
= 0,
(3.4)
2
то есть для всех сечений потока выполняется условие
w2
h+
= const .
(3.5)
2
Отсюда следует, что уменьшение или увеличение кинетической энергии
газа в потоке происходит за счет соответствующего изменения его энтальпии.
3.1.2. Уравнение движения для одномерного стационарного потока газа,
в котором отсутствуют силы трения, в соответствии со вторым законом Ньютона может быть записано в виде
dw 2
– dp = ρ
,
(3.6)
2
где ρ − плотность газа.
С учетом соотношения ρ = 1 v уравнению (3.6) можно придать иную
форму:
w2
– vdp = d
.
(3.7)
2
Из (3.6) и (3.7) видно, что изменения давления и скорости вдоль потока
всегда имеют противоположные знаки: если вдоль потока давление падает, то
скорость возрастает, и, наоборот – если в направлении потока скорость уменьшается, то давление увеличивается. Каналы, в которых dp⟨0 и dw⟩0 , называют соплами, а в которых dp⟩0 и dw⟨0 – диффузорами.
3.1.3. Уравнение неразрывности для одномерного стационарного потока
имеет вид
w⋅F
,
(3.8)
v
где m – массовый расход газа, F – площадь поперечного сечения канала.
m=
3.1.4. В случае течения идеальных газов система уравнений дополняется
уравнением состояния
pv = RT ,
(3.9)
где R – характеристическая (удельная) газовая постоянная
(для воздуха
R =288 Дж/(кгК), а также уравнением термодинамического процесса. В частности, для адиабатного процесса
pv к = const ,
(3.10)
или в дифференциальной форме –
dp
dv
(3.11)
+k
= 0.
p
v
3.2. Формулы (3.6), (3.8) и (3.9) позволяют получить соотношение, связывающее геометрию канала и изменение скорости потока в нем:
(
)
dF
dw
= M2 −1
,
(3.12 а)
F
w
где M – число Маха, равное отношению скорости в рассматриваемом сечении
w
потока к скорости звука в том же сечении: M = . Соотношение (3.12 а) наa
зывают законом обращения геометрического воздействия.
Из уравнения (3.12) следует, что в суживающемся канале ( dF ⟨ 0) дозвуковой поток M ⟨1 ускоряется ( dw⟩ 0 ). Таким образом, суживающийся канал является дозвуковым соплом.
Для сверхзвукового потока этот же канал является диффузором, так как
при dF ⟨ 0 и M ⟩1 dw⟨ 0 .
Из закона обращения геометрического воздействия вытекает, что для ускорения потока до сверхзвуковых скоростей сопло должно быть комбинированным, то есть состоять из последовательно соединенных суживающейся и
расширяющейся частей (сопло Лаваля).
3.3. Интегрирование уравнения (3.7) позволяет найти теоретическое значение скорости при истечении газа через суживающееся сопло. Если скорость
потока на входе в канал сопло можно принять равной нулю, то на выходе скорость будет равна
k −1 

k
w2 = 2
p1v 1 1 − β k ,
(3.12)
k −1




где p1, v1 – давление и удельный объем перед соплом; β – отношение давлений за соплом ( p 2 ) и перед ним ( p1 ) : β = p 2 / p1 .
Формула массового расхода газа находится в результате совместного рассмотрения (3.8) и (3.12), при этом F = Fвых ( Fвых – выходное сечение сопла):
m = Fвых
k +1 
2
p1  k
k
β − β k .
2
⋅
k − 1 v1 



(3.13)
Выражение (3.13) имеет максимум при
k
 k −1
 2
β = β кр = 
 ,
k
+
1


где β кр = p2кр / p1 – критическое отношение давлений.
(3.14)
Подстановка β = β кр в уравнения (3.12) и (3.13) приводит к следующим
выражениям:
wкр =
2
k
p1v1 ,
k +1
mкр = mmax = Fвых 2
(3.15)
2
 k −1
k p1  2


k + 1 v1  k + 1 
(3.16)
,
где wкр – критическая скорость истечения; mmax – расход газа при критической скорости.
Следует обратить внимание на то, что критическая скорость потока wкр
равна скорости звука aкр при параметрах газа в выходном сечении сопла, соответствующих
β кр :
p2кр = p1 ⋅ β кр
и
T2кр = T1 ⋅ β кр
k −1
k .
Действительно
wкр = 2
k
p1v1 = k ⋅ p 2кр ⋅ v 2кр = kRT2кр = a кр .
k −1
(3.17)
Критическая скорость wкр есть та наибольшая скорость, которая может
быть получена на выходе из суживающегося сопла. В области значений
β ≤ β к р уменьшение β не приводит к дальнейшему увеличению скорости ис-
течения, т.к. с момента достижения β кр давление в выходном сечении сопла
становится равным p2кр и перестает зависеть от давления p 2 . Это явление называют кризисом течения. Причина кризиса течения заключается в следующем.
Постепенное изменение давления в некоторой части газа распространяется во
все стороны со скоростью звука в виде волн давления. При истечении газа из
суживающегося сопла со скоростю w меньшей, чем wкр = aкр , волна давления, вызванная изменением p2 , проникает в канал и приводит к новому распределению величины давления по его длине. Когда скорость истечения газа
равна скорости звука, волна давления не может проникнуть в канал, так как относительно его выходного сечения скорость волны w в = a к р − w к р = 0.
Наличие трения в реальных процессах истечения приводит к тому, что
действительное значение скорости оказывается ниже теоретического:
k −1 

k
w д = ϕw = 2
p1v 1 1 − β k ,
(3.18)
k −1




где ϕ – коэффициент скорости.
При определении действительного значения расхода приходится учитывать не только уменьшение скорости истечения, но и сжатие струи на выходе
из канала. Действительный расход определяется по формуле
mд = µ ⋅ m = µ ⋅ Fвых
2
k +1 
k p1  k
2
β − β k ,
k − 1 v1 



(3.19)
где µ – коэффициент расхода.
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Установка состоит из соплового устройства (рис. 4.1), вакуумного насоса 1
с электроприводом 2, регулировочного вентиля 3, соединительных трубопроводов 5.
Для измерения расхода воздуха через установку используется ротаметр 7.
Давление воздуха за соплом p2 определяется с помощью вакуумметра 4.
Вакуумный насос 1 создает необходимый для течения воздуха через сопло
перепад давлений. Величина этого перепада регулируется вентилем 3. При
полностью закрытом вентиле 3 давления перед соплом p1 и за ним p2 одинаковы и равны атмосферному; течение воздуха в канале сопла отсутствует. По мере открытия вентиля давление p2 за соплом уменьшатся, а перепад давлений
∆p = p1 − p2 соответственно растет.
Параметры воздуха перед соплом принимаются равными параметрам воздуха в лаборатории.
Рис. 4.1. Схема
лабораторной
установки :
1-вакуум-
насос;
2электромотор;
3регулировочный вентиль; 4-вакуумметр; 5-соединительный трубопровод; 6сопловое устройство; 7-ротаметр; 8-воздухоприемник
При выполнении на установке лабораторной работы необходимо выполнять следующие правила техники безопасности;
1) включать установку можно только с разрешения преподавателя или лаборанта, предварительно убедившись в исправности соединительных проводов
и ограждения вакуумного насоса;
2) нельзя оставлять работающую установку без присмотра;
3) в случае появления не характерного для установки механического шума, дымления или запаха горелой изоляции немедленно прекратить выполнение работы, обесточить установку и поставить в известность преподавателя
или лаборанта.
4) запрещается в процессе работы закрывать входные отверстия ротаметра
рукой или какими-либо предметами;
5) после окончания работы необходимо выключить установку и привести
в порядок рабочее место.
5. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКИ
РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1. Порядок выполнения работы
Определить с помощью находящихся в лаборатории барометра и термометра атмосферное давление p 0 и температуру окружающего воздуха t 0 Значения p 0 и t 0 занести в таблицу 5.1.
Таблица 5.1
p 0 =… Па
n
Номер p2вак
опытн.
точки
кгс/см2 дел
C рт =
t 0 = … °C
p2вак
p2
β
Vд
mд
mт
wт
Re
µ
Па
Па
-
м3/с
кг/с
кг/с
м/с
-
-
Включить вакуумный насос и с помощью регулировочного вентиля установить по вакуумметру начальное значение разрежения за соплом p2вак . Значение начального разрежения задается преподавателем.
По верхнему обрезу поплавка ротаметра измерить в делениях шкалы величину расхода воздуха.
Произвести аналогичные измерения расхода, последовательно увеличивая
разряжение за соплом. Шаг изменения p2вак и общее число значений p2вак ,
при которых производятся измерения, указываются преподавателем.
Результаты измерений занести в табл. 5.1.
5.2. Методика обработки результатов.
5.2.1. Для всех опытных точек рассчитывается абсолютное давление за соплом p 2 действительные объемный V д и массовый mд расходы воздуха, отношение давлений β теоретическое значение расхода mт . Полученные значения заносятся в табл. 5.1.
5.2.1.1. Абсолютное давление за соплом определяется как разность показаний барометра p 0 и вакуумметра p2вак :
p 2 = p 0 – p2вак .
(5.1)
Предварительно p 0 и p2вак необходимо перевести в Па.
5.2.1.2. Действительный объемный расход воздуха V д в м3/с рассчитывается по показаниям ротаметра:
V д = Ñ рт ⋅ n
(5.2)
где
n
– показания ротаметра в делениях его шкалы; Ñ рт – тарировочный
коэффициент ротаметра. Зачение Ñ рт указано на лабораторной установке.
5.2.1.3. Действительный массовый расход воздуха mд в кг/с находится по
уравнению состояния pv = RT :
p0 ⋅ V д
mд =
(5.3)
R ⋅ T0
где p 0 – барометрическое давление в Па; T0 – температура воздуха на
входе в установку К; R – газовая постоянная воздуха, равная 288 Дж/(кг К).
5.2.1.4. Отношение давлений β вычисляется как
p
(5.4)
β= 2
p1
где p2 - абсолютное давление за соплом; p1 – абсолютное давление перед
соплом.
5.2.1.5. Теоретический расход воздуха рассчитывается по формуле (3.5).
При этом значение показателя адиабаты k принимается для воздуха равным
1,4.
5.2.2. Строится график зависимости mд = f ( β) .По этому графику определяется экспериментальное значение критического отношения давлений β крэ .
Значению β крэ отвечает та точка графика, начиная с которой действительный
расход перестает изменяться.
5.2.3. По формуле (3.6) определяется теоретическое значение β кр . Найденное значение сравнивается с экспериментальным.
5.2.4. На той же координатной сетке, на которой построена зависимость
mд = f ( β) , строится график зависимости mт = f ( β) .
Проводится сравнительный анализ зависимостей mд = f ( β) , mт = f ( β) и
делается вывод о диапазоне изменения β , в котором применима формула (3.5).
5.2.5. Для каждой из опытных точек рассчитываются значения теоретической скорости истечения из сопла. Найденные значения заносятся в таблицу
5.1, и строится график зависимости w т = f ( β)
5.2.6. Студенты специальности 1501, выполняющие данную лабораторную
работу по курсу “Газодинамика и агрегаты наддува”, рассчитывают для всех
опытных точек значения коэффициента расхода сопла и числа Рейнольдса. Коэффициент расхода вычисляется по формуле:
mд
µ=
(5.5)
mт
Значения числа Рейнольдса для тех же точек определяются как
w ⋅ d вых
Rе = т
,
(5.6)
ν
где w т – теоретическое значение скорости на выходе из сопла в м/c;
d вых – диаметр сопла на выходе, м; ν − кинематическая вязкость воздуха, соответствующая температуре выхода газа из сопла, м2/с (см. табл. 5.2).
Кинематическая вязкость сухого воздуха в зависимости от температуры при
давлении 760 мм рт. ст.
Т, К
ν ⋅ 10 6,
-50
9,23
-40
10,04
-30
10,80
-20
11,79
-10
12,43
0
13,28
10
14,16
20
15.06
м2/с
В рассматриваемом диапазоне давлений влиянием его на вязкость воздуха
можно пренебречь.
Температура T2 на выходе из сопла находится по соотношению параметров в адиабатном процессе:
k −1
 p2  k
T2
= 
,
(5.7)
T1
 p1 
– температура воздуха перед соплом, равная температуре округде T1
жающей среды.
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
6.1. Отчет оформляется на листах формата А4 в соответствии с образцами
работ, выставленными в методическом уголке лаборатории теплотехники.
6.2. Отчет должен содержать:
1) цель работы;
2) схему установки;
3) таблицу 5.1.
4) пример расчета значений p2 , β, V д , mд , mт для первой опытной
точки;
5) графики зависимостей mд = f ( β) , mт = f ( β) , w т = f ( β) ;
6) экспериментальное значение β к рэ и расчет его теоретического значения;
7) вывод о диапазоне изменения β к рэ, в котором применимы формулы (3.5), (3.8)
В случае, если выполняется п.5.2.6, отчет включает результаты расчета
значений коэффициента расхода и Re для всех опытных точек, график зависимости µ = f ( Re) и выводы о характере этой зависимости.
6.3. Расчеты необходимо выполнять в системе СИ. Написание символов в
формулах, а также обозначение размерностей величин должно соответствовать
ГОСТ 8 417-81.
6.4. Работа должна быть сброшюрована.
7. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
7.1. Какой системой уравнений пользуются для теоретического анализа газовых потоков?
7.2. Как записывается уравнение первого закона термодинамики?
7.3. Какие изменения претерпевает уравнение первого закона термодинамики для потока в случае адиабатного течения газа без трения?
7.4. Как записывается уравнение движения и неразрывности для одномерного стационарного потока? Их физический смысл?
7.5. Какие каналы называются соплами, а какие диффузорами?
7.6. Как записывается математическое выражение закона обращения геометрического воздействия?
7.7. Определите с помощью закона обращения геометрического воздействия характер изменения скорости дозвукового потока в расширяющемся канале?
7.8. Какова методика определения теоретических значений скорости и
расхода газа при истечении его через уживающееся сопло?
7.9. Kaкое наибольшее значение скорости газового потока может быть получено в суживающемся сопле?
7.10. Как изменяется с уменьшением отношения давлений расход газа через суживающееся сопло?
7. 11. С какой целью применяются комбинированные сопла?
7.12. Как определяется теоретическое значение критического отношения
давлений?
7.13. В чем заключается физическая сущность явления кризиса течения?
7.14. Как влияет трение на величину скорости при истечении газа через
суживающееся сопло?
7.15. Почему действительный расход газа через суживающееся сопло оказывается меньше теоретического?
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
I. Шейн В.В. Техническая термодинамика и теплопередача.– М.:Высшая школа, 1980. – 180–192 с.
2. Техническая термодинамика /Под ред. В.И. Крутова – М.: Высшая школа,
1981. – 233–240 с.
3.Термодинамика и теплопередача: Лабораторный курс /Под ред. Г.Н.Злотина,
М.С. Приходько. – Волгоград: Волгоградская правда 1971. – 91–105 с.
Составители: Марат Мавлютович Галимов
Евгений Маркович Иткис
Татьяна Абрамовна Цыганкова
Исследование процесса истечения воздуха
через суживающееся сопло
Методические указания к лабораторной работе № 6
Темплан 2004 Поз. №
Подписано в печать
Формат 60х84 1/16.
Бумага газетная. Печать офсетная.
Усл. печ.л. 0,72 Тираж 200 экз. Заказ
Волгоградский государственный технический университет.
400131 Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28.
РПК “Политехник” Волгоградского государственного
технического университета
400131 Волгоград, ул. Советская, 35
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА "ТЕПЛОТЕХНИКА И ГИДРАВЛИКА"
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МАТЕРИАЛА МЕТОДОМ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО СЛОЯ
Методические указания к лабораторной работе №8
РПК "Политехник"
Волгоград, 2001
2
УДК 536.7.08
Экспериментальное определение теплопроводности материала методом цилиндрического слоя: Методические указания к лабораторной работе № 8 / Сост.
А.А. Буров , Г.Н. Злотин, В.А. Ожогин, Е.А. Федянов. – 2-е изд., доп. и перераб. –
Волгогр. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2001. – 9 c.
Рассмотрено существо методов, применяемых для экспериментального определения теплопроводности материалов. Дано описание лабораторной установки, предназначенной для определения теплопроводности методом цилиндрического слоя. Приведены рекомендуемые методики опытов, обработки и анализа результатов. Содержатся вопросы для самоконтроля.
Ил. 2. Табл. 1. Библиогр.: 4 назв.
Рецензент М.М. Галимов
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
 Волгоградский
государственный
технический
университет, 2001
3
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1. Ознакомление с экспериментальными методами определения теплопроводности.
1.2. Приобретение навыков в проведении теплотехнического эксперимента.
1.3. Углубление и закрепление знаний теории теплопроводности.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
2.1. Измерение температур на поверхностях цилиндрической стенки и величины передаваемого через стенку теплового потока при установившемся тепловом режиме.
2.2. Вычисление величины коэффициента теплопроводности материала и
оценка погрешности в определении этой величины.
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Экспериментальные методы определения теплопроводности основываются
на наблюдении температурного поля в исследуемом теле при переносе внутри него потока теплоты.
Согласно закону Фурье для теплопроводности величина теплового потока
dQ , передаваемого через бесконечно малый элемент поверхности dA , пропорциональна градиенту температуры:
dQ = −λ ⋅ grad t ⋅ dA ,
(3.1)
где λ – теплопроводность, или, по-другому, коэффициент теплопроводности вещества. При равномерном распределении теплового потока по поверхности
Q = −λ ⋅ grad t ⋅ A .
(3.2)
Как следует из формулы (3.2), для определения λ необходимо знать величины теплового потока, градиента температуры, а также площади A , через которую переносится тепловой поток. Значение градиента температуры может быть
найдено, если известно распределение температур в теле, то есть известно температурное поле этого тела. Экспериментальные методы, в которых теплопроводность определяется при условии изменения температур в теле с течением времени,
составляют группу нестационарных методов. Методы, в которых тепловой поток и
значения температур в теле поддерживаются постоянными, относят к стационарным.
4
Экспериментально значения температур могут быть найдены лишь для ограниченного числа точек исследуемого тела, что не позволяет получить полного
представления о температурном поле, то есть определить для всех точек тела
функцию
t = f ( x, y , z , τ ) ,
(3.3)
где t – температура, x, y, z – пространственные координаты, τ – время. По
этой причине как нестационарные, так и стационарные методы опираются на выражения функции (3.3) для температурного поля, теоретически получаемые путем решения дифференциального уравнения теплопроводности
 ∂ 2t
∂t
∂ 2t
∂ 2t 
= a⋅ 2 +
+
 ,
∂τ
∂y 2 ∂z 2 
 ∂x
(3.4)
где a – коэффициент температуропроводности, равный отношению теплопроводности к
произведению
теплоемкости материала
на его плотность:
a = λ (c ⋅ ρ) .
В случае стационарных методов уравнение (3.4) принимает более простой
вид:
 ∂ 2t
∂ 2t
∂ 2t 
⋅ 2 +
+
(3.5)
 = 0.
∂ y 2 ∂z 2 
 ∂x
Аналитическое решение уравнения (3.5) удается получить лишь для некоторых частных случаев применительно к телам определенной геометрической формы.
Эти решения лежат в основе различных стационарных методов экспериментального нахождения теплопроводности материалов. Измеряемые в ходе опытов значения
температур используются в этих методах, по сути дела, для нахождения постоянных интегрирования, то есть для вычисления коэффициентов в выражении функции (3.3), описывающей температурное поле.
Проще всего решается уравнение (3.5) в случае одномерных температурных полей в плоской, цилиндрической и сферической стенках. В плоской стенке
одномерное температурное поле описывается линейной функцией пространственной координаты, а в цилиндрической и в сферической стенках – соответственно
логарифмической и гиперболической функциями. Совместное рассмотрение указанных функций и математического выражения закона Фурье позволяет получить
для всех трех указанных случаев обобщенное выражение теплопроводности через
значения теплового потока и разности температур на двух произвольных изотермических поверхностях стенки:
λ=
Q
⋅ KΦ,
t c1 − t c2
(3.7)
где K Φ – коэффициент формы, t c1 и t c2 – температуры двух изотермических поверхностей. Для плоской, цилиндрической и сферической стенок выражения для
5
коэффициента формы имеют, соответственно, вид
δ
1
D
1
1
1
KΦ =
, K Φ = ln 2 ⋅
, KΦ = (
−
)⋅
,
Ac
D1 2 ⋅ π ⋅ L
D1 D 2 2 ⋅ π
где δ – толщина стенки, Ac – поверхность стенки, нормальная направлению
теплового потока, D1 и D 2 – диаметры, на которых расположены изотермические поверхности с температурами t c1 и t c2 , L – длина цилиндрической стенки.
Формула (3.7) лежит в основе трех стационарных методов экспериментального определения теплопроводности. Эти методы соответственно называются методом плоского слоя, методом цилиндрического слоя, методом сферического,
или, по-другому, шарового слоя.
Выражение (3.7) получено в предположении, что теплопроводность материала стенки не зависит от температуры. По этой причине в случае λ = f (t ) оно позволяет найти лишь среднее значение теплопроводности материала в интервале
температур от t c1 до t c2 .
К предпосылкам каждого из трех названных выше методов относится также
условие равномерного распределения теплового потока по поверхности стенки и
изотропность теплопроводности, то есть независимость величины λ от направления теплового потока в материале. Практически равномерность распределения теплоты удается обеспечивать в ходе опытов лишь с той или иной степенью приближения, что является одним из источников погрешности при определении величины
λ.
Преимуществом стационарных методов определения теплопроводности являются простота расчетных формул и надежность получаемых результатов, а к недостаткам относятся необходимость применения большого числа датчиков температуры и значительные затраты времени на выполнение опытов.
В данной лабораторной работе для определения теплопроводности асбоцемента использован метод цилиндрического слоя.
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Схема лабораторной установки для определения теплопроводности материала методом цилиндрического слоя, по-другому методом трубы, приведена на рис
4.1. Установка состоит из цилиндрической трубы 1, выполненной из асбоцемента,
то есть из того материала, теплопроводность которого определяется. С торцев труба закрыта теплоизоляционными заглушками 6 для предотвращения в стенке трубы
потоков теплоты в осевом направлении. Внутри трубы соосно с ее стенками смонтирован электрический нагреватель 7. Мощность нагревателя задается с помощью
автотрансформатора 10 и может быть определена по показаниям вольтметра 8 и
амперметра 9.
Выделяемая нагревателем теплота рассеивается в окружающую среду через
стенку трубы. Для того, чтобы обеспечить равномерное распределение теплового
потока по длине трубы и тем самым создать одномерное температурное поле, длина
трубы выбрана много больше ее внешнего диаметра.
6
11
12
t
2
6
1
3
5
4
7
9
A
8
10
v
~220 В
Рис.1. Схема лабораторной установки:
1-- асбоцементная труба; 2, 3, 4, 5 -- датчики температуры; 6 -- торцевые теплоизолирующие заглушки; 7 -- электронагреватель; 8 -- вольтметр; 9 -- амперметр; 10 -- автотрансформатор; 11 -- преобразователь сигналов датчиков
температуры; 12-- показывающий прибор
Система измерения температуры включает четыре датчика температуры 2, 3,
4, 5, два из которых установлены на внутренней поверхности трубы, а два - на наружной, преобразователь 11 и показывающий прибор 12. В качестве последнего
служит цифровой вольтметр или автоматический потенциометр.
Во время выполнения работы не оставлять включенную установку без присмотра и следить, чтобы напряжение и сила тока не превышали предельных значений, указанных на пульте установки или названных преподавателем. При появлении искрения в токоведущих частях установки или запаха гари немедленно прекратить работу на установке и сообщить о неисправности преподавателю или лаборанту.
7
5. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ
И ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ
5.1. Включить в сеть автотрансформатор и установить указанное преподавателем или лаборантом напряжение U на нагревательном элементе.
5.2. Включить в сеть питание системы измерения температуры, и с периодичностью 5 мин фиксировать показания одного из датчиков температуры. Дождаться выхода установки на стационарный тепловой режим. С учетом точности измерения температуры можно считать, что стационарным является режим, при котором различие в значениях температуры между двумя последовательными замерами
не превышает 1 °С.
5.3. На установившемся тепловом режиме зафиксировать значения напряжения U , силы тока I и показания всех четырех датчиков температуры. Измеренные
значения занести в раздел опытных данных табл. 5.1.
Таблица 5.1
Геометрические параметры установки: D1 =
Опытные данные
Q
U
t1−1
t1− 2
t 2 −1 t 2 − 2
I
В
А
Вт
°С
°С
°С
°С
мм; D 2 = мм; L = м.
Результаты расчетов
t c1
λ
t c2
Вт/(м К)
°С
°С
5.4. Вычислить величину теплового потока через стенку трубы, исходя из
предположения, что через нее рассеивается вся теплота, выделяемая нагревателем:
Q =U ⋅I
(5.1)
.
5.5. Найти средние значения температур внутренней и наружной поверхностей трубы как среднеарифметические показаний соответствующих датчиков:
t c1 = 0,5 ⋅ (t1−1 + t1− 2 ) ;
t c2 = 0,5 ⋅ (t 2 −1 + t 2 − 2 ) .
(5.2)
5.6. Вычислить значение теплопроводности асбоцемента по формуле (3.7).
При расчете коэффициента формы использовать значения геометрических параметров установки, указанные на ее пульте. Записать значения геометрических параметров в табл. 5.1.
Проверить, попадает ли найденное значение λ в диапазон, характерный для
теплоизоляционных и строительных материалов: λ = 0,02 K 3,0 Вт/(м ⋅ К) . Результаты расчетов по пунктам 5.4 ... 5.6 занести в табл. 5.1.
5.7. Оценить предельную относительную погрешность δλ определения теплопроводности при заданной точности измерения величин, входящих в формулу
(3.7.). Для оценки погрешности использовать формулу [4]
δλ =
∆U ∆I ∆t c1 + ∆t c2 ∆L D1 ⋅ ∆D1 + D 2 ⋅ ∆D 2
,
+
+
+
+
U
I
t c1 − t c2
L
D1 ⋅ D 2 ⋅ ln (D 2 D1 )
(5.3)
8
где ∆U , ∆I , ∆t c1 и т.д. – абсолютные погрешности измерения соответствующих величин. С учетом точности методов измерений и приборов, использованных в лабораторной установке, принять, что ∆U = ±2 В , ∆I = ±0,125 А , ∆t = ±0,5 К ,
∆L = ∆D = ±1 мм .
5.8. Оценить, какая дополнительная погрешность в определении λ возникла
бы, если для заданного отношения диаметров D1 и D 2 пренебречь кривизной
стенки трубы и рассматривать эту стенку как плоскую с площадью, равной
π ⋅ L ⋅ (D1 + D2 ) 2 . Для оценки сравнить найденное выше в п.5.6 значение теплопроводности со значением, вычисленным по формуле (3.7) для плоской стенки такой же толщины, что и данная цилиндрическая.
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
6.1. Отчет оформляется на листах формата А4 в соответствии с образцами,
имеющимися в лаборатории.
6.2. Отчет должен содержать:
1) цель работы;
2) схему установки;
3) таблицу 5.1;
4) расчет теплопроводности асбоцемента по методу цилиндрического слоя;
5) расчет предельной относительной погрешности определения теплопроводности;
6) расчет теплопроводности без учета кривизны стенки;
7) выводы.
7. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какой способ переноса теплоты называется теплопроводностью? Какова физическая картина передачи теплоты теплопроводностью в различных веществах?
2. Что называется температурным полем? Как в общем виде записывается уравнение температурного поля? Чем отличаются стационарные и нестационарные температурные поля?
3. Что называется изотермической поверхностью? В каком направлении относительно изотермической поверхности происходит наиболее резкое изменение температуры? Что понимается под градиентом температуры?
4. Что понимается под тепловым потоком, плотностью теплового потока, линейной
плотностью теплового потока?
5. Как формулируется и математически выражается закон Фурье для теплопроводности? По какой причине в его записи появляется знак минус?
6. Как называют коэффициент, входящий в запись закона Фурье? В чем его физический смысл и в каких единицах он измеряется?
7. Какие факторы влияют на величину теплопроводности материалов? Как обычно
выражается зависимость теплопроводности от температуры?
8. Как изменяется теплопроводность углеродистых сталей с увеличением содержания в них углерода? Как влияют на величину теплопроводности металлов присадки
9
и термообработка?
9. Какие материалы называются теплоизоляционными, как и почему теплопроводность теплоизоляционных материалов зависит от их пористости и влажности?
10. Как записывается дифференциальное уравнение теплопроводности в прямоугольной и цилиндрической системах координат? Как называется входящий в дифференциальное уравнение теплопроводности коэффициент и в чем его физический
смысл?
11. Что такое термическое сопротивление, и как оно связано с теплопроводностью
материала?
12. Как определить термическое сопротивление многослойной стенки, если известны сопротивления ее слоев?
13. Как подсчитать температуру на любой промежуточной изотермической поверхности плоской и цилиндрической стенок?
14. В чем заключается существо стационарных методов определения теплопроводности? В чем преимущества и недостатки стационарных методов?
15. Какие величины необходимо измерять при определении теплопроводности методом цилиндрического слоя? По какой формуле вычисляется теплопроводность
при использовании этого метода?
16. Какие условия необходимо обеспечить при определении теплопроводности методом цилиндрического слоя?
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. – М.: Высшая
школа, 1980. – С. 306-324.
2. Стационарная теплопроводность: Методические указания к изучению материала
КОМ №7./ Сост. Злотин Г. Н., Малов В. В. – ВолгГТУ. – Волгоград, 1992. – 29 с.
3. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. – М.: Энергоиздат,
1981. – С. 7-31.
4. Злотин Г. Н. Тепломассообмен. – ВолгГТУ. – Волгоград: 1977. – С. 41 – 80.
5. Осипова В. А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена / Под
ред. Вукаловича М. П. – М.: Энергия, 1969. – 392 с.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА «ТЕПЛОТЕХНИКА И ГИДРАВЛИКА»
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ
ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ ТРУБЫ ПОТОКОМ ВОЗДУХА
Методические указания к лабораторной работе №10
РПК
«Политехник»
Волгоград
2006
УДК 536.24
ИССЛЕДОВАНИЕ
ТЕПЛООТДАЧИ
ПРИ
ВЫНУЖДЕННОМ
ПОПЕРЕЧНОМ ОБТЕКАНИИ ТРУБЫ ПОТОКОМ ВОЗДУХА: методические указания к лабораторной работе №10 / сост. Г. Н. Злотин, В. А. Ожогин,
Е. А. Федянов, А. А. Буров: Волгоград гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2006. –
15 с.
Излагаются цель и содержание работы. Даются рекомендации по изучению теоретического материала к лабораторной работе, ее выполнению и обработке опытных данных. Приводятся вопросы для самоконтроля.
Предназначены в помощь студентам университета, изучающим теорию
теплообмена.
Ил. 2. Табл. 3. Библиогр.: 4 назв.
Рецензент С. Н. Шумский
Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского
государственного технического университета.
© Волгоградский
государственный
технический
университет,
2006
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1. Ознакомление с методом экспериментального определения коэффициента теплоотдачи.
1.2. Приобретение навыков обработки результатов теплотехнических
экспериментов.
1.3. Освоение методики применения теории подобия для обобщения экспериментальных данных о конвективном теплообмене.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
2.1. Измерение температур на поверхности трубы и воздуха на входе и
выходе из камеры, расхода воздуха и величины передаваемого через стенку
трубы теплового потока при установившемся тепловом режиме.
2.2. Вычисление значений среднего для трубы коэффициента теплоотдачи при вынужденном движении воздуха.
2.3. Обработка и представление результатов опытов в виде обобщенного
уравнения подобия.
2.4. Построение графика, иллюстрирующего зависимость коэффициента
теплоотдачи от скорости потока воздуха.
3. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛООТДАЧИ
Конвективный теплообмен представляет собой совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью в жидкостях1. Для инженерных расчетов наиболее характерен конвективный теплообмен между поверхностью твердого тела и омывающей ее подвижной средой (жидкостью
или газом), называемый теплоотдачей.
Для расчетов процессов теплоотдачи используют формулу Ньютона –
Рихмана:
Q = α(t ст − t ж )F ,
1
(3.1)
В теории теплообмена под термином «жидкость» подразумевают тела, находящиеся не только в капельно–жидком, но и в газообразном состоянии.
где Q – тепловой поток, т. е. количество теплоты, передаваемое за единицу
времени, Вт; α – коэффициент теплоотдачи, характеризующий интенсивность процесса теплообмена, Вт/(м2·К); t ст – температура поверхности тела
(стенки), °С; t ж – температура жидкости, омывающей тело, °С; F – площадь
поверхности теплообмена, м2.
Коэффициент теплоотдачи зависит от большого числа факторов:
(
)
α = f w, t ж , t ст , λ, c p , ρ, µ, Φ, l1 , l 2 , l 3 ... ,
(3.2)
где w – скорость течения жидкости относительно поверхности;
λ , c p , ρ , µ – теплофизические характеристики жидкости: теплопроводность, теплоемкость, плотность, вязкость; Φ – фактор формы; l1, l2, l3 – размеры поверхности.
Ввиду сложной зависимости коэффициента теплоотдачи от многих переменных найти его значение аналитическим путем в большинстве случаев
не представляется возможным. Численное решение системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс теплоотдачи, требует значительных вычислительных ресурсов и оказывается трудоемким и дорогостоящим.
Как правило, при выполнении инженерных расчетов числовые значения коэффициента теплоотдачи определяют, используя обобщенные экспериментальные данные, представленные в форме уравнений подобия. Эти уравнения
получены на основе теории подобия физических явлений и связывают между
собой значения безразмерных величин – чисел подобия.
Так, например, для определения α при поперечном обтекании цилиндрических труб вынужденным потоком жидкости используется уравнение подобия следующего вида
 Pr 
Nu ж, d = C ⋅ Re n Pr m ж 
ж, d
 Prст 
0,25
,
(3.3)
где С, n, m – числовые коэффициенты; Nu ж, d – число подобия Нуссельта,
характеризующее интенсивность теплоотдачи; Re ж, d – число Рейнольдса,
4
определяющее режим движения жидкости;
Prж , Prст – числа подобия
Прандтля, характеризующие физические свойства жидкости при температурах t ст и t ж , соответственно.
 Pr 
Множитель  ж 
 Prст 
0,25
характеризует зависимость коэффициента тепло-
отдачи от направления теплового потока.
Индекс «ж» в (3.3) указывает на то, что за определяющую температуру
принята средняя температура жидкости t ж , а индекс «ст» – на то, что определяющей является температура поверхности стенки t ст . Под определяющей
понимается та температура, при которой берутся значения параметров, характеризующих физические свойства жидкости ( λ , ν и др.). Индекс "d" говорит о том, что в качестве определяющего линейного размера принят наружный диаметр омываемой трубы.
В уравнении подобия число Нуссельта является определяемым, так как
его выражение содержит искомый коэффициент теплоотдачи:
Nu ж, d =
α⋅d
,
λж
(3.4)
где λ ж – теплопроводность жидкости при температуре t ж ; d – наружный
диаметр трубы.
Выражение для числа Рейнольдса имеет вид
Re ж, d =
w⋅d
,
νж
(3.5)
где ν ж – кинематическая вязкость жидкости при температуре t ж .
Значения числа Прандтля берут из таблиц физических свойств жидкости
или находят как отношение вязкости и температуропроводности жидкости
при заданной температуре. Для газов число Pr слабо зависит от температуры
и практически целиком определяется его атомностью. Поэтому примени-
5
тельно к газам можно принять Pr = const и
Prж
= 1 . В этом случае уравнение
Prст
подобия (3.3) принимает вид
.
Nu ж, d = C ⋅ Re n
ж, d
(3.6)
В данной лабораторной работе требуется на основе экспериментальных
данных найти числовые значения коэффициента С и показателя степени n в
уравнении (3.6). Имея уравнение подобия (3.6) с конкретными значениями
коэффициентов С и n, можно вычислить α для всех случаев теплоотдачи при
поперечном омывании трубы потоком воздуха, подобных исследованному
процессу.
Методика определения коэффициента теплоотдачи α с использованием
уравнений подобия заключается в следующем. Вначале по заданным условиям обтекания воздухом цилиндра рассчитывают Re. Затем проверяют выполнение условий подобия – рассчитанное значение Re должно находиться в
пределах того диапазона, для которого получено уравнение подобия. Если
условие подобия выполняется, то из уравнения подобия, в данном случае из
(3.6), определяют число Nu ж, d , а затем вычисляют α :
α=
λж
d
Nu ж, d .
(3.7)
При определении коэффициента теплоотдачи экспериментальным путем
используют формулу Ньютона – Рихмана, из которой
α=
Q
.
( t ст − t ж ) ⋅ F
(3.8)
Величины, входящие в формулу (3.8), определяют из опыта (см. пункты
6.1 – 6.8).
6
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Основным элементом установки (рис. 1) является стальная цилиндрическая труба 2 со встроенным электронагревателем 5, установленная горизонтально в средней части камеры 11 из органического стекла. Формы и размеры
камеры обеспечивают практически равномерное поле скоростей в набегающем на трубу воздушном потоке.
~220 В
tстi
9
10
11
12
13
tж,вых
15 16
tж,вх
h
V
8
14
7
6
5
~220 В
4
W
3
2
1
~220 В
Рис. 1.
Для определения средней температуры поверхности трубы в нее вмонтированы шесть термопар 12. Значения измеряемых ими температур t ст i
фиксируются на шкале автоматического потенциометра 13. Температуры
t ж, вх и t ж, вых воздуха на входе в камеру и на выходе из нее измеряются
термометрами 14 и 10.
Мощность, потребляемая нагревателем, регулируется автотрансформатором 4 и измеряется ваттметром 3.
Поток воздуха в камере создается центробежным вентилятором 9, приводимым в действие электродвигателем 8. Электродвигатель питается от сети
7
переменного тока через автотрансформатор 6. Меняя напряжение с помощью
автотрансформатора, можно изменять частоту вращения вентилятора и, тем
самым, регулировать подачу воздуха в камеру.
Для определения расхода воздуха применяется диафрагма 15, установленная в трубопроводе 16. Перепад давления h на диафрагме измеряется
дифференциальным манометром 1.
5. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
5.1. Изучить правила техники безопасности при работе на данной лабораторной установке.
5.2. Включить в сеть автотрансформатор 4 и установить с его помощью
необходимую мощность нагревателя (значение мощности задается преподавателем).
5.3. Через 20 минут после включения нагревателя 5 включить автотрансформатор 6 и установить с его помощью напряжение питания электродвигателя вентилятора, равное 50 В.
5.4. Включить в сеть потенциометр 13, для чего перевести тумблер "прибор" в положение "вкл."
5.5. При достижении установившегося теплового режима (этому соответствуют постоянные во времени температуры поверхности цилиндра и
воздуха) произвести замеры величин, указанных в таблице 1. При этом для
измерения температур необходимо тумблер "диаграмма" перевести в положение "вкл." Номер точки измерения температуры на поверхности трубы
фиксируется в окошке печатающей каретки потенциометра.
5.6. После окончания измерений на первом режиме отключить тумблер
"диаграмма" потенциометра и с помощью автотрансформатора 6 установить
обороты вентилятора, соответствующие напряжению 100 В по вольтметру 7.
После того, как процесс теплоотдачи выйдет на стационарный режим, выполнить, как это было указано в п. 5.5., замеры всех необходимых величин.
8
Аналогичным образом провести последующие два опыта при напряжениях 150 и 200 В. Для сохранения в каждом опыте условия стационарности
теплового режима интервал между опытами должен быть не менее 10 мин.
Мощность нагревателя в опытах остается неизменной. Все результаты измерений заносятся в табл. 1.
№ опытов
Таблица 1
Перепад
давления
на диафрагме
Температура
воздуха в камере
t ж, вх
h
мм вод. ст.
°C
Температура поверхности трубы
t ж, вых t ст1
°C
°C
Температура
и давление
воздуха в лаборатории
t ст 2
t ст3 t ст 4 t ст5 t ст 6
t ж0
p0
°C
°C
°C
мм рт.
ст.
°C
°C
°C
6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА
Обработку результатов рекомендуется проводить в следующей последовательности.
6.1. Плотность воздуха перед диафрагмой ρ, кг/м3, вычислить по уравнению состояния идеального газа, предполагая, что параметры воздуха перед
диафрагмой такие же, как в лаборатории:
ρ=
p0
,
Rв ⋅ Tж 0
где p0 – давление атмосферного воздуха, Па;
(6.1)
Tж 0 = t ж 0 + 273 – абсолют-
ная температура воздуха в лаборатории, К; Rв = 286 Дж/(кг·К) – газовая постоянная воздуха.
6.2. Массовый расход воздуха m, кг/с, определить по перепаду давлений
∆p на измерительной диафрагме:
m = k ρ ⋅ ∆p ,
9
(6.2)
где k – постоянный коэффициент (для диафрагмы, используемой в данной
лабораторной установке, k=4,65·10–4); ∆p – перепад давлений на диафрагме
в Па, соответствующий измеренной разности уровней h (табл. 1) в дифференциальном манометре: ∆р= 9,81·h, где h в мм вод. ст.; ρ – плотность воздуха перед диафрагмой, кг/м3.
6.3. Тепловой поток Q, Вт, отводимый от поверхности трубы, рассчитать
по формуле
(
)
Q = mcpm t ж, вых − t ж, вх ,
(6.3)
где m – массовый расход воздуха через камеру, кг/с; c pm – средняя изобарная массовая теплоемкость воздуха, Дж/(кг·К); t ж, вх и t ж, вых – измеренные
значения температуры воздуха на входе в камеру и на выходе из нее, °С.
Так как температура воздуха в камере не превышает 100 °С и разность
температур
t ж, вых − t ж, вх
невелика,
то
можно
принять
c pm = 1000 Дж/(кг·К)= const.
6.4. Среднюю температуру поверхности трубы t ст , °С, найти как среднее арифметическое показаний всех шести термопар:
t ст
t ст + t ст + ... + t ст
1
2
6 .
=
6
(6.4)
6.5. Среднюю температуру воздуха в камере t ж , °С, определить как
среднее арифметическое значение температур t ж, вх и t ж, вых :
(
)
t ж = 0,5 ⋅ t ж, вх + t ж, вых .
(6.5)
6.6. Давление воздуха в камере pк , Па, вычислить, зная атмосферное
давление и перепад давлений на диафрагме:
pк = p0 − ∆p .
(6.6)
6.7. Плотность воздуха в камере ρ к , кг/м3 , рассчитать по уравнению состояния:
10
ρк =
pк
,
Rв ⋅ Tж
(6.7)
Tж = t ж + 273 – абсолютная средняя температура воздуха в камере, К.
6.8. Средний для трубы коэффициент теплоотдачи α , Вт/(м2·К), определить из уравнения (3.8):
α=
где
Q
,
( t ст − t ж ) ⋅ FБ
t ст и t ж – средние температуры поверхности трубы и воздуха в каме-
ре, °С;
FБ – площадь боковой поверхности трубы, м2 (в данной лаборатор-
ной установке FБ = 0,047 м2).
6.9. Скорость w , м/с, набегающего на трубу воздуха найти из уравнения
расхода
w=
m
,
ρ к ⋅ Fк
(6.8)
где m – массовый расход воздуха, кг/с; Fк – площадь поперечного сечения
камеры, м2 (в данной лабораторной установке Fк = 0,041 м2).
6.10. По формулам (3.4) и (3.5) рассчитать значения чисел Nu и Re:
Nu =
αd
;
λ
Re =
wd
,
ν
где d – наружный диаметр обтекаемой трубы (в данной лабораторной установке d=0,051 м). Здесь и далее индексы в обозначении чисел подобия опущены.
Необходимые для расчета значения λ и ν выбирать из табл. 2 по средней
температуре потока воздуха t ж . При этом воздух считать сухим, а его давление принять равным 760 мм. рт. ст. Если вычисленная температура tЖ не совпадает со значениями температуры, приведенными в таблице, использовать
метод линейной интерполяции.
11
6.11. Вычисляются логарифмы чисел Нуссельта и Рейнольдса: lnNu и
lnRe.
Таблица 2
Физические параметры сухого воздуха при давлении
101325 Па (760 мм. рт. ст.)
λ,
t, °C
Вт
м⋅К
м2
ν,
с
0
0,0244
1,328·10–5
10
0,0251
1,416·10–5
20
0,0259
1,506·10–5
30
0,0267
1,600·10–5
40
0,0276
1,696·10–5
50
0,0283
1,795·10–5
6.12. Результаты расчета по пунктам 6.1 – 6.11 занести в табл. 3
Таблица 3
Номера
опытов
ρ
m
Q
t ст
tж
α
ρк
w
Nu
Re
кг
м3
кг
с
Вт
°С
°С
Вт
м2 ⋅ К
кг
м3
м
с
–
–
lnNu lnRe
–
–
6.7. Найти С и n графическим методом. Для этого нанести точки, соответствующие полученным значениям чисел подобия, на график lnNu – lnRe и
через эти точки провести усредняющую прямую, как схематически показано
на рис. 2.
Величину n найти из выражения для углового коэффициента прямой:
n=
ln Nu 2 − ln Nu 1
,
ln Re 2 − ln Re1
(15)
где lnNu1, lnNu2, lnRe1, lnRe2 взять для двух произвольно выбранных точек 1
и 2 на усредняющей прямой (рис.2).
12
lnNu
2
lnNu2
1
lnNu1
lnRe1
lnRe2
lnRe
Рис. 2.
Постоянную C найти из уравнения:
C=
Nu
,
Re n
(16)
которому удовлетворяет любая точка прямой.
6.14. Записать уравнение подобия (3.6) с полученными значениями C и n.
6.15. По данным табл. 3 построить график зависимости α = f ( w) .
7. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Цель работы.
2. Схема установки (рис.1).
3. Опытные данные (табл. 1).
4. Ход обработки данных, табл. 3 и рис. 2.
5. Уравнение подобия (3.6) с полученными значениями C и n.
6. График зависимости α = f ( w) .
8. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.
2.
3.
4.
Какой процесс теплообмена называется конвективной теплоотдачей?
Что понимается под свободным и вынужденным движением жидкости?
В чем заключаются особенности теплоотдачи при ламинарном и турбулентном режимах течения?
Почему теплоотдача при турбулентном режиме движения протекает интенсивнее, чем при ламинарном?
13
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Как записывают формулу Ньютона – Рихмана?
От каких основных факторов зависит величина коэффициента теплоотдачи?
Почему в экспериментальных исследованиях теплоотдачи обработку
опытных данных производят с применением методов теории подобия?
Как записывают выражения для чисел подобия Нуссельта, Рейнольдса,
Прандтля? В чем заключается физический смысл этих чисел?
Какой общий вид имеет уравнение подобия для теплоотдачи при вынужденном движении жидкости? Почему в этом случае в уравнении отсутствует число подобия Грасгофа?
Влияет ли направление теплового потока на величину коэффициента теплоотдачи? Если да, то каков характер данного влияния и как это отражается в уравнениях подобия?
Какой общий вид имеет уравнение подобия теплоотдачи при вынужденном движении для газов?
Что такое определяющая температура? Какую температуру принимают
за определяющую в различных случаях теплоотдачи, и какая из них принята в данной лабораторной работе?
Что такое определяющий линейный размер? Какие линейные размеры
принимают за определяющие в различных случаях теплоотдачи? Какой
размер принят за определяющий в данной лабораторной работе?
В чем заключается методика инженерного расчета коэффициента теплоотдачи с использованием теории подобия?
Каким образом в данной работе на основе эксперимента находят величину коэффициента теплоотдачи?
Как зависит коэффициент теплоотдачи при вынужденном движении
жидкости от скорости потока? В чем причина такой зависимости?
ЛИТЕРАТУРА
1. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. – М.:
Высшая школа, 1980.
2. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. – М.:
Энергия, 1981.
3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. – М.: Энергия,
1973.
4. Термодинамика и теплопередача. Лабораторный курс / под ред. Злотина Г.Н., Приходько М.С. – Волгоград, 1971.
14
Составители: Злотин Григорий Наумович
Ожогин Виктор Александрович
Федянов Евгений Алексеевич
Буров Александр Антонович
Исследование теплоотдачи при вынужденном поперечном обтекания
трубы потоком воздуха
Методические указания к лабораторной работе №10
Темплан 2006 г., поз. №
Подписано в печать
Формат 60×84 1/16.
Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 0,93. Уч.–изд.л.
Тираж
экз. Заказ №
. Бесплатно.
Волгоградский государственный технический университет
400131 Волгоград, просп. им. В. И. Ленина, 28.
РПК «Политехник» Волгоградского государственного технического
университета.
400131 Волгоград, ул. Советская, 35.
15
Министерство образования Российской Федерации
Волгоградский государственный технический университет
Кафедра «Теплотехника и гидравлика»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ И КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Методические указания к лабораторной работе № 12
РПК «Политехник»
Волгоград 2004
УДК 536.24
Определение степени черноты и коэффициента излучения
твердого тела: Метод. указ. к лабораторной работе №12/ Сост. А. А. Буров,
В. А. Ожогин /Под ред. Е.А. Федянова; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград,
2004. – 13 с.
Дано теоретическое обоснование эксперимента, описана лабораторная
установка, изложены методики проведения эксперимента и обработки полученных результатов. Приведены вопросы для самоконтроля.
Ил. 3. Табл. 3. Библиогр.: 6 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета
Рецензент С. Н. Шумский
©
3
Волгоградский
государственный
технический
университет, 2004
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1. Закрепление знаний теории лучистого теплообмена.
1.2. Ознакомление с методами экспериментального определения степени
черноты и коэффициента излучения твердых тел.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
2.1. Измерение температур поверхностей тел, участвующих в лучистом теплообмене, и величины передаваемого излучением теплового потока.
2.2. Вычисление степени черноты и коэффициента излучения поверхностей
исследуемых тел.
3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОВ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ
Теплообмен излучением заключается в переносе энергии между телами посредством электромагнитных волн. Генерация лучистой энергии происходит в результате сложных внутриатомных и молекулярных процессов. При тепловом излучении внутренняя энергия тела переходит в энергию излучения электромагнитных волн.
Существуют различные виды электромагнитного излучения: γ - излучение, рентгеновское излучение, радиоволны и другие, отличающиеся лишь
длиной волны от λ = 0,4 мкм до λ = 400 мкм. Большая часть указанного диапазона (λ = 0,8 ÷ 400 мкм) соответствует инфракрасному излучению, а меньшая (λ =
0,4 ÷ 0,8 мкм) - световому.
Большинство твердых и жидких тел имеет сплошной спектр излучения, то
есть излучают энергию всех длин волн в интервале от 0 до ∞. Газы испускают
энергию только в определенных интервалах длин волн. Твердые и жидкие тела
излучают и поглощают энергию поверхностью, а газы - объемом.
Излучение всех тел зависит от температуры. С ростом температуры излучаемая энергия увеличивается. При этом максимум интенсивности излучения
смещается в сторону более коротких волн.
Количество энергии излучения, испускаемое телом в единицу времени,
называется потоком собственного излучения Q, Вт.
Поток собственного излучения, испускаемый с единицы поверхности тела, называется плотностью потока собственного излучения Е, Вт/м2.
Каждое тело не только излучает, но и одновременно поглощает падающую
на него энергию излучения других тел. Из всего потока Qпад, падающего на тело
излучения, в общем случае часть QA поглощается им, часть QR отражается и
часть QD проходит сквозь тело (рис. 1), так что по закону сохранения энергии
4
QA+QR+QD=Qпад
(3.1)
или в относительных долях баланс лучистой
энергии
A+R+D=1
(3.2)
где А = QА/Qпад – коэффициент поглощения;
R=QR/Qпад – коэффициент отражения; D=QD/Qпад коэффициент пропускания; они характеризуют
собой соответственно поглощательную, отражательную и пропускательную способности тела.
Тело, поглощающее всю падающую на него энергию излучения, называется абсолютно
черным. Для такого тела А=1, R=0 и D=0.
Тело, отражающее всю падающую на него
энергию излучения, называется абсолютно белым. В этом случае R=1, A=0 и D=0.
Тело, пропускающее всю падающую энергию излучения, называется абсолютно прозрачным. Для него D=1, A=0, R=0.
Для реальных тел величины A, R и D < 1 и зависят от природы тела, состояния поверхности, ее температуры и спектра падающего излучения. Большинство твердых тел и жидкостей не пропускают тепловые лучи; для них
D=0, а A+R=1. Из этого следует, что если тело хорошо отражает энергию излучения, то оно плохо поглощает, и наоборот.
Тела, для которых коэффициент поглощения А<1 и не зависит от длины
волны, называются серыми телами. К ним может быть отнесено большинство
твердых тел и капельных жидкостей. При технических расчетах обычно все реальные тела принимаются серыми.
Так как для серых тел А<1, то серые тела поглощают не всю падающую на
них лучистую энергию. Часть падающей энергии, которая не поглощается серыми телами, будет отражаться или пропускаться (проходить) через их объемы
и попадать обратно окружающим их телам.
Совокупность одновременно протекающих процессов излучения, поглощения, отражения и пропускания лучистой энергии в системах тел называется
лучистым теплообменом.
Согласно закону Стефана-Больцмана, плотность потока излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной
температуры, т.е.
4
 T 
E0 = C 0 
 ,
 100 
5
(3.3)
где C0 = 5 ,67 Вт/(м 2 ⋅ К 4 ) - коэффициент излучения абсолютно черного тела;
индекс "0" указывает на то, что рассматривается излучение абсолютно черного
тела; Т - абсолютная температура поверхности тела, К.
Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам, для которых он принимает вид:
4
 T 
E = C
(3.4)
 ,
 100 
где Е - плотность потока собственного излучения серого тела, Вт/м2;
С – коэффициент излучения серого тела, Вт/(м2 ⋅ К4).
Отношение плотности потока собственного излучения серого тела Е к
плотности потока излучения абсолютно черного тела Е0 при той же температуре называется степенью черноты ε:
E
ε=
.
(3.5)
E0
Степень черноты ε показывает, насколько данное тело приближается по своим излучательным и поглощательным свойствам к абсолютно черному; она зависит от природы тела, состояния поверхности и ее температуры, длины волны. Для
металлов ε зависит в основном от характера обработки поверхности и степени ее
окисления. Шероховатые поверхности или покрытые окисью излучают и поглощают лучше, чем гладкие, полированные и чистые. Опытные значения ε для
различных тел приводятся в справочной литературе [1]. Имея значения ε, можно
определить плотность потока собственного излучения серого тела E по формуле
 T 
E = ε ⋅ E0 = ε ⋅ C0 

 100 
4
.
(3.6)
Сопоставляя выражения (3.4) и (3.6), приходим к выводу, что
C = ε ⋅ C0 .
(3.7)
Для различных тел величина ε может изменяться от 0 до 1, а величина С от 0 до 5,67 Вт /(м 2 ⋅ К 4 ) .
Способность тел к излучению связана с их поглощательной способностью. По закону Кирхгофа отношение плотности потока собственного излучения тела Е к коэффициенту поглощения А для всех тел одинаково (не зависит от природы тела), равно плотности потока излучения абсолютно черного
тела E0 при той же температуре и зависит только от температуры
E/A=E0=f(T).
(3.8)
Е =А·Е0 .
(3.9)
Отсюда для любого тела
6
Из сравнения формул (3.6) и (3.9) получаем
ε = А,
(3.10)
т.е. степень черноты любого тела численно равна его коэффициенту поглощения. Отсюда следует, что энергия излучения тел тем больше, чем больше их
коэффициент поглощения.
Так как для реальных тел А<1, то для них всегда и ε<1, а Е<Е0 и С<С0.
Следовательно, при одинаковой температуре
плотность потока излучения абсолютно черного
тела в сравнении с другими телами является
максимальной.
В технике часто приходится решать задачи
теплообмена излучением между телом (без
впадин) 1 и оболочкой 2 (рис. 2). Площадь
поверхности тела 1 равна F1, ее температура и
степень черноты Т1 и ε1. Соответственно поверхность оболочки 2 характеризуется величинами F2,
T2 и ε2.
Тепловой поток Q1-2, передаваемый излучением между поверхностями рассматриваемой системы двух тел 1 – 2 в замкнутом пространстве, определяется по следующему уравнению:
 T1  4  T2  4 
Q1-2 = ε п C0 F1 
(3.11)
 −
 ,
100
100
 
 

где εп - приведенная степень черноты системы тел, определяется
εп =
1
.
1 / ε 1 + ( F1 / F2 )( 1 / ε 2 − 1 )
(3.12)
В частном случае, когда поверхности тел эквидистанты (коаксиальные
цилиндры, концентрические сферы, параллельные пластины) и расположены
близко друг к другу можно принять, F1=F2. Тогда
1
εп =
.
(3.13)
1/ ε1 − 1/ ε 2 − 1
Из уравнения (3.12) также следует, что для случая, когда F2»F1 ,
(F1 /F2 ≈ 0 ), ε п ≈ ε 1 . Обычно это имеет место при излучении небольшого тела
(нагревательного элемента, трубопровода и др.) на стенки помещения. В этом
случае при расчете теплового потока в уравнении (3.11) за температуру поверхности оболочки (стен) Т2 условно принимается температура воздуха в помещении.
Система двух тел (рис. 2) и, соответственно, формулы (3.11), (3.12) и (3.7) используются в одном из экспериментальных методов определения степени черноты
ε и коэффициента излучения С.
7
4. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ
Определение степени черноты ε в большинстве случаев проводится двумя методами - радиационным и калориметрическим. Радиационный метод основан на
измерении и сравнении потоков излучения от исследуемого тела и от абсолютно
черного (сажа и т.п.) или другого тела (эталона) с известным коэффициентом излучения (подробнее см. [6]).
В данной работе используется калориметрический метод. Он основан на определении количества теплоты Q1-2, переносимой излучением от нагретого образца
исследуемого материала (излучателя) к теплоприемнику и измерении температур
поверхностей указанных тел.
Если излучатель и теплоприемник изготовлены из одного и того же исследуемого материала и по единой технологии, можно принять ε1 ≈ ε2=ε. Тогда из совместного рассмотрения (3.11) и (3.12) следует
ε=
Q1− 2 ( 1 + F1 / F2 )
,
 T1  4  T2  4 
Q1−2 F1 / F2 + F1 c0 
 −
 
 100   100  
(4.1)
где ε - степень черноты поверхности исследуемого тела; F1, F2 - площади поверхностей тел, обращенные друг к другу, м2; Т1, Т2 - абсолютные температуры поверхностей, К; С0=5,67 Вт/(м2· К4) - коэффициент излучения абсолютно черного тела; Q1-2 - тепловой поток, передаваемый излучением, Вт.
Величина Q1-2 может быть непосредственно измерена в эксперименте лишь при отсутствии материальной среды в зазоре между излучателем и
теплоприемником (вакуум). В данной лабораторной установке в зазоре между
ними находится воздух. Это усложняет определение Q1-2, т.к. теплота от излучателя
к теплоприемнику будет переноситься не только путем лучистого теплообмена, но
также конвекцией и теплопроводностью. В этом случае тепловой поток Q1-2, излучаемый поверхностью исследуемого тела, определяется расчетным путём по
мощности, потребляемой электронагревателем, за вычетом теплового потока, передаваемого свободной конвекцией:
Q1−2 = Q − Qк
(4.2)
где Q - полный тепловой поток между излучателем и теплоприемником, Вт;
QK - тепловой поток, обусловленный конвекцией и теплопроводностью, Вт.
Из-за сложностей процесса конвективного теплообмена, протекающего в
замкнутом пространстве, определить с достаточной точностью коэффициент
конвективной теплоотдачи не представляется возможным. Поэтому в инженерной практике QK определяют по формуле теплопроводности, в данном
случае для цилиндрической стенки (воздушной прослойки)
8
QK =
π ( T1 − T2 )
,
(4.3)
d2
ln
2λ Э L d 1
где L, d1, d2 - длина и диаметры воздушной прослойки, м; Т1, Т2 – абсолютные
температуры воздуха в местах контакта с поверхностями излучателя и теплоприемника (принимаются равными температурам поверхности), К; λэ - эквивалентный коэффициент теплопроводности
1
λэ = ε к λ ,
(4.4)
где λ - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт /(м ⋅ К) ; εк - поправочный
коэффициент, учитывающий конвекцию в воздушной прослойке; его величина при ( Gr ⋅ Pr )>103 может быть оценена приближенно по формуле
ε к = 0,18(Gr ⋅ Pr) 0, 25 ,
(4.5)
где Gr, Рr - числа Грасгофа и Прандтля.
Необходимо отметить, что принятое допущение об идентичности оптических свойств ( ε 1 ≈ ε 2 ) поверхностей тел не учитывает влияния температуры
на ε и обусловливает методическую погрешность эксперимента.
5. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Установка (рис. 3) состоит из двух соосно расположенных металлических цилиндров 6 и 7 длиной
7
F2
L
L, изготовленных из стали.
F1
Внутренний цилиндр 6 с на8
6
ружным диаметром d1 нагре3
1
вается электрическим нагре5
5,
потребляемая
d1 d2 вателем
мощность которого регулируется лабораторным авто4
2
трансформатором 9. Температура поверхности излучения
F1 измеряется термопарами 1
V
и 2 (t1, t2) в двух произволь10
A
ных точках (для большей
достоверности).
Внешний
9
11
цилиндр 7 с внутренним
диаметром d2 служит теплоприемником, температура его
≈ 220
поверхности F2 измеряется
термопарами 3 и 4 (t3, t4).
Рис. 3
9
С целью получения теплового потока лишь в радиальном направлении
приняты меры, исключающие утечку теплоты через торцы (торцы теплоизолированы заглушками 8). Мощность, потребляемая нагревателем 5, фиксируется по показаниям амперметра 11 и вольтметра 10.
6. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
6.1. Изучить правила техники безопасности при работе на данной лабораторной установке.
6.2. Включить в сеть автотрансформатор и установить величину силы тока
J (по указанию преподавателя или лаборанта).
6.2. При достижении установившегося теплового режима фиксируются значения величин силы тока J, напряжения U, температур t1...t4. Данные измерений заносятся в табл. 1.
Таблица 1
J,A
U, В
t1, °C
t2, °C
t3, ºC
t4, ºC
7. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА
Вычисления следует проводить в следующей последовательности:
7.1. Величина полного теплового потока определяется по мощности электронагревателя, Вт:
Q = J ⋅U .
(7.1)
7.2. Средние абсолютные температуры поверхностей внутреннего (Т1С) и
наружного (Т2С) цилиндров, К:
T1С = 0,5 (t1 +t2) + 273; Т2С = 0,5 (t3 + t4) + 273.
(7.2)
7.3. Средняя абсолютная температура воздуха, находящегося в зазоре между цилиндрами, К:
ТB = 0,5 (T1C + Т2С).
7.4. Коэффициент объемного расширения воздуха, К-1:
10
(7.3)
(7.4)
β = 1 / ТB.
7.5. Толщина воздушной прослойки, м:
δ = 0,5(d 2 − d1 ) ,
(7.5)
где d1, d2 - диаметры цилиндров, м (значения d1 и d2 указаны на пульте установки).
7.6. Перепад температур на границах воздушной прослойки
∆T = T1C − T2C .
(7.6)
Gr=βgδ3∆T/ν2,
(7.7)
7.7. Число Грасгофа
где g=9,81м/с2 - ускорение свободного падения тела; ν - кинематическая вязкость воздуха, м2/с; ее значение (в дальнейшем также λ, и Рr) берется из табл. 3
при температуре ТB. При отсутствии в таблице температуры Тв нахождение
соответствующего ей значения v производится интерполяцией по формуле
ν = ν 1 + (ν 2 − ν 1 )( TB − TB1 ) /( TB1 − TB 2 ) ,
(7.8)
где ν - кинематическая вязкость воздуха при температуре TB; TB1, ТB2 - ближайшие к TB меньшая и большая температура в таблице; ν1, ν2 - кинематическая вязкость воздуха соответственно при TB1 и ТB2.
7.8. Площади поверхностей цилиндров F1 и F2, м2:
F1=πd1L; F2=πd2L,
(7.9)
где L - длина цилиндров, м (значение L указано на пульте установки).
7.9. Последовательно по формулам (4.5), (4.4), (4.3), (4.2), (4.1), (3.7) вычисляются соответственно εк, λэ, Qк, Q1-2, ε, С.
7.10. Результаты расчетов свести в табл. 2.
Таблица 2
Q, Bт
QК, Bт
Q1-2, Вт
11
ε
С, Вт/(м2 ⋅К4)
Таблица 3
Физические свойства сухого воздуха при давлении 101325 Па
t, ºС
200
250
300
350
400
T, K
473
523
573
623
673
ν, м2/с
3,485·10-5
4,061·10-5
4,833·10-5
5,546·10-5
6,309·10-5
λ, Вт/(м⋅К)
0,0393
0,0427
0,0460
0,0491
0,0521
Pr
0,680
0,677
0,674
0,676
0,678
8. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ
8.1. Цель работы.
8.2. Схема лабораторной установки.
8.3. Данные измерений (табл. 1).
8.4. Расчетные формулы и ход расчета.
8.5. Результаты вычислений (табл. 2).
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Что представляет собой тепловое излучение?
2. Какое из излучений обладает наибольшей способностью трансформироваться в теплоту?
3. Каков спектр излучения у твердых, жидких и газообразных тел и каковы
особенности излучения и поглощения этих тел?
4. Что называется потоком собственного излучения? Его единица измерения.
5. Что такое плотность потока собственного излучения? Её единица измерения.
6. Что называется коэффициентом поглощения, коэффициентом отражения и
коэффициентом пропускания? Как они связаны между собой?
7. Какие тела называются абсолютно черными, абсолютно белыми и абсолютно прозрачными?
8. Дайте определение серого тела
9. Формулировки и математические выражения законов Стефана-Больцмана и
Кирхгофа.
10. Как определяется плотность потока собственного излучения серых тел?
11. Что называется степенью черноты? В чем ее физический смысл, от каких
факторов она зависит и в каких пределах может изменяться для
различных тел?
12. Докажите, что степень черноты любого тела равна его коэффициенту поглощения.
13. У какого из тел, находящихся при одинаковой температуре, плотность потока собственного излучения максимальна? Ответ поясните.
12
14. Что называется теплообменом излучения?
15. По какому уравнению определяется тепловой поток, передаваемый излучением между телом и его оболочкой? Дать выражение приведенной степени
черноты для этой системы тел.
16. Напишите формулу для приведенной степени черноты для двух параллельных поверхностей.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая
школа, 1980. – 469 с.
2.Исаченко
В.П.,
Осипова В.А.,
Сукомел А.С.
Теплопередача.
М.:Энергоиздат, 1981. - 417с.
3.3лотин Г.Н. Тепломассообмен.- ВолгГТУ. - Волгоград, 1997. - 154 с.
4.Термодинамика и теплопередача.Лабораторный курс. Под ред. Злотина Г.Н.,
Приходько М.С. Волгоград, 1971. – 212 с.
5.Теплообмен излучением: Методические указания к изучению материала
контролирующе-обучающего модуля №10. - ВолгПИ.-Волгоград,1987.-31с.
6. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процесса теплообмена.
М.:Энергия,1997. - 320с.
13
Составители: Александр Антонович Буров
Виктор Александрович Ожогин
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ ЧЕРНОТЫ И
КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
Методические указания к лабораторной работе №12
Редактор
Темплан 2004г.,поз. №
Подписано в печать
Формат 60 х 84 1/16.Бумага газетная
Печать офсетная. Усл.печ.л.
Уч. - изд. л.
Тираж
. Заказ
.Бесплатно.
Волгоградский государственный технический университет.
400131 Волгоград, просп. им. В.И.Ленина,28.
РПК «Политехник» Волгоградского государственного технического
университета.
400131 Волгоград, ул. Советская,35.
14
Федеральное агентство по образованию
Волгоградский государственный технический университет
Кафедра “Теплотехника и гидравлика”
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
Методические указания к лабораторной работе № 16
Волгоград, 2008
УДК 621.103
Исследование работы теплообменного аппарата: метод. указ. к лабораторной работе № 16 / сост.: Г. Н. Злотин, Е. А. Захаров, Е. М. Иткис;
Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2008. – 12 с.
Даются рекомендации по изучению теоретического материала к лабораторной работе, ее выполнению, обработке экспериментальных данных, а
также вопросы для самоконтроля.
Ил. 1. Табл. 2. Библиогр.: 2 назв.
Рецензент Ю. В. Иванов.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета.
 Волгоградский государственный
технический университет, 2008.
2
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1.
Углубление знаний по теории процессов передачи теплоты, знакомство с методикой численного исследования теплопередачи в рекуперативных теплообменных аппаратах типа «труба в трубе».
1.2.
Исследование влияния расхода горячего воздуха mг, проходящего
через теплообменный аппарат, а также схемы движения теплоносителей (прямоточной и противоточной) на среднелогарифмический
температурный напор ∆t и тепловой поток Qх , передаваемый холодному теплоносителю.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
2.1.
Изучить уравнения теплового баланса и теплопередачи для рекуперативных теплообменных аппаратов.
2.2.
Спланировать и провести численный эксперимент, выбрав при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей пять
режимов (по расходу горячего воздуха) для получения зависимостей
∆t = f ( mг ) и Qх = f (mг ) при фиксированной температуре холодного
воздуха на входе в теплообменный аппарат.
2.3.
Построить по результатам эксперимента графики зависимостей
∆t = f ( mг ) , Qх = f (mг ) и проанализировать их.
3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
3.1.
При подготовке к данной лабораторной работе необходимо усвоить,
что теплообменный аппарат - это устройство для передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. Все теплообменные аппараты могут быть
разделены на три группы: рекуперативные, регенеративные и смесительные.
3
Рекуперативными являются аппараты, в которых горячая и холодная
жидкости протекают одновременно, и теплота передается через разделяющую их стенку.
Регенеративными являются аппараты, в которых одна и та же поверхность нагрева омывается попеременно то горячей, то холодной жидкостями. При протекании горячей жидкости теплота воспринимается стенками аппарата и в них аккумулируется. При протекании холодной жидкости
последняя забирает эту аккумулированную теплоту.
В рекуперативных и регенеративных аппаратах передача теплоты
связана с поверхностью твердого тела, поэтому такие аппараты отнесятся к
поверхностным.
В смесительных аппаратах процесс теплопередачи происходит в результате непосредственного соприкосновения и смешения горячей и холодной жидкостей. В этом случае перенос теплоты протекает одновременно с массообменом.
В зависимости от организации взаимного движения теплоносителей
рекуперативные теплообменные аппараты можно классифицировать на
прямоточные, противоточные и с перекрестным током.
Если направления движения горячего и холодного теплоносителей
совпадают, то такой теплообменный аппарат является прямоточным; если
направление движения горячего теплоносителя противоположно движению холодного теплоносителя, то – противоточным. Если же направление
движения горячего теплоносителя пересекается с направлением движения
холодного теплоносителя, то аппарат считается с перекрестным током. В
теплообменных аппаратах могут применяться и более сложные варианты
движения, полученные путем различных комбинаций указанных выше основных схем.
4
Для расчета передачи теплоты в теплообменных аппаратах при стационарном режиме используются два основных уравнения. Первое – это
уравнение теплопередачи:
(3.1)
Q = k ⋅ F ⋅ ∆t
где Q – тепловой поток, Вт;
F – поверхность теплообмена, м2;
∆t – средняя разность температур между горячей и холодной жидко-
стями, К;
2
k – средний коэффициент теплопередачи, Вт/(м ·К).
Коэффициент теплопередачи представляет собой количество теплоты,
проходящей через единицу поверхности стенки в единицу времени от горячей к холодной среде, при разности температур между ними 1 К. Для
плоской стенки коэффициент теплопередачи определяется по следующему
соотношению:
k=
где
1
1 δ 1 ,
+ +
α1 λ α2
(3.2)
α1 – коэффициент теплоотдачи от горячей среды к поверхности
стенки;
α2 – коэффициент теплоотдачи от второй поверхности стенки к холодной
среде;
δ – толщина стенки;
λ – коэффициент теплопроводности материала стенки.
Коэффициенты теплоотдачи зависят от особенностей омывания поверхности теплоносителями и от физических свойств последних. Определяются они с помощью уравнений подобия.
В уравнении (3.1) используются средние значения ∆t , k , т. к. характер
течения и температуры рабочих жидкостей при прохождении через аппарат в общем случае изменяются.
5
Для случаев, когда коэффициент теплопередачи на отдельных участках
поверхности теплообмена изменяется незначительно, можно рекомендовать определение его средней величины с помощью уравнения:
k=
k '+ k "
,
2
(3.3)
где k ' и k " – коэффициенты теплопередачи соответственно на входе и выходе теплообменного аппарата.
Среднее значение разности температур зависит от схемы движения теплоносителей и может вычисляться по следующим формулам:
1) для аппаратов с прямотоком
∆t =
(t1 '−t 2 ' ) − (t1 ' '−t 2 ' ' )
,
t '−t '
ln 1 2
t1 ' '−t 2 ' '
(3.4)
2) для аппаратов с противотоком
∆t =
(t1 '−t 2 ' ' ) − (t1 ' '−t 2 ' )
,
t '−t ' '
ln 1 2
t 1 ' '−t 2 '
(3.5)
t1 ' , t2 ' – температуры теплоносителей на входе в теплообменный ап-
где
парат;
t1 ' ' , t 2 ' ' – температуры теплоносителей на выходе из него.
Величины ∆t , определяемые по формулам (3.4) и (3.5), называются
среднелогарифмическими температурными напорами. Значение ∆t для аппаратов с противотоком при одинаковых условиях всегда больше, чем ∆t
для аппаратов с прямотоком, поэтому передача одной и той же теплоты в
аппаратах с противотоком требует меньшей поверхности теплообмена.
При известных ∆t , заданных значениях Q уравнение (3.1) позволяет
вычислить потребную поверхность теплообмена в аппарате F.
Вторым основным уравнением является уравнение теплового баланса,
которое при отсутствии тепловых потерь и фазовых переходов имеет вид:
6
Q = m1 ⋅ c p1 ⋅ (t1 '−t1 ' ' ) = m2 ⋅ c p 2 ⋅ (t2 ' '−t 2 ' ) ,
(3.6)
где m1 и m2 – массовые расходы теплоносителей;
с p1 , с p 2 – средние массовые изобарные теплоемкости теплоносителей
в соответствующем интервале температур.
4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
В данной лабораторной работе используется установка для имитационного моделирования работы теплообменного аппарата вида «труба в
трубе». Перед началом работы преподаватель кафедры «Теплотехника и
гидравлика» знакомит студентов с аппаратным и программным обеспечением данной работы.
После включения установки в сеть и запуска рабочей программы, необходимо, по заданию преподавателя, выбрать один из вариантов предстоящего опыта. Для этого в меню «Установки» вводятся геометрические
параметры рекуперативного теплообменного аппарата вида «труба в трубе»; вид теплоносителя по горячей и холодной сторонам (воздух-воздух);
схема течения (прямоток или противоток). По окончании выбора параметров и контроля их ввода на экране высвечивается схема имитационной
экспериментальной установки (рис. 1) с отображением направления течения теплоносителей и расположением измерительных устройств.
С помощью регуляторов расхода горячего и холодного воздуха, расположенных на индикаторном приборе, необходимо установить их расход
путем изменения давления перед соответствующими мерными диафрагмами (pг, pх) и перепадов давления на них (dpг, dpх).
При помощи регулятора нагревательного устройства устанавливается
температура горячего воздуха на входе в теплообменный аппарат tг'. Температуру холодного воздуха tх', поступающего в теплообменный аппарат,
следует принять равной температуре в лаборатории.
7
Установленные величины высвечиваются на индикаторном приборе и
дублируются на мониторе.
Рис. 1. Схема имитационной экспериментальной установки.
После нажатия на пиктограмму «Внести в список» панели инструментов все текущие параметры добавляются в список измеренных значений.
Измеренные показания заносятся в таблицу экспериментальным данных
(табл. 1) в соответствие с принятой схемой движения теплоносителей.
Изменив схему движения теплоносителей, при неизменных установленных ранее параметрах, измеренные значения записываются в соответствующую строку табл. 1.
С помощью регулятора расхода горячего воздуха теплообменник переводится на следующий режим по расходу горячего воздуха. Необходимые показания аналогичным образом снимаются для прямоточной и противоточной схем движения теплоносителя.
8
Таблица 1.
Таблица экспериментальных данных
Прямоточная схема движения теплоносителей
№
опы-
pг,
мм. вод.
ст.
dpг,
мм.
вод.ст.
tг',
tг'',
°C
°C
pх,
мм.
вод. ст.
dpх,
мм.
вод. ст.
tх',
tх'',
°C
°C
tх',
tх'',
°C
°C
та
1
2
3
4
5
Противоточная схема движения теплоносителей
№
опы-
pг,
мм. вод.
ст.
dpг,
мм.
вод.ст.
tг',
tг'',
°C
°C
pх,
мм.
вод. ст.
dpх,
мм.
вод. ст.
та
1
2
3
4
5
5. ПОРЯДОК РАСЧЕТА
Определяются расходы горячего (mг, кг/с) и холодного (mх, кг/с) воздуха:
mг = 0,149 ⋅10 −3 ⋅
pг
⋅ ∆p г
R ⋅Т г '
(5.1)
9
m х = 0,149 ⋅10 −3 ⋅
pх
⋅ ∆p х ,
R ⋅Т х '
(5.2)
где R = 287 Дж/(кг⋅К) – удельная газовая постоянная для воздуха;
Tг ', Tх' – соответственно абсолютные температуры горячего и холодного воздуха на входе в теплообменный аппарат, К.
Находятся тепловые потоки, передаваемые в аппарате:
Qг = m г ⋅ c pг ⋅ (t г '−t г ' ' ) ,
(5.3)
Qх = mх ⋅ c pх ⋅ (t х ' '−t х ' ) .
(5.4)
Вычисляется к.п.д. теплообменного аппарата:
η=
Qх
.
Qг
(5.5)
Определяются величины среднелогарифмических температурных напоров для прямоточной (по формуле 3.4) и противоточной (по формуле
3.5) схем движения теплоносителей.
Полученные результаты заносятся в табл. 2.
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
6.1.
Отчет оформляется на листах бумаги формата А4 в соответствии с
требованиями кафедры.
6.2.
Отчет должен содержать:
название и цель работы, таблицу экспериментальных данных
(табл. 1);
расчет искомых величин;
таблицу результатов расчета (табл. 2);
графики зависимостей ∆t = f (mг ) , Qх = f (mг ) ;
выводы по работе.
10
Таблица 2
Результаты расчетов
Прямоточная схема движения теплоносителей
№ опы- mг, кг/с mх, кг/с Qг, Вт
Qх, Вт
η
∆t , °C
та
1
2
3
4
5
Противоточная схема движения теплоносителей
№ опы- mг, кг/с mх, кг/с Qг, Вт
Qх, Вт
η
∆t , °C
та
1
2
3
4
5
7. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
7.1. Что называется теплообменным аппаратом?
7.2. На какие группы делятся теплообменные аппараты?
7.3. Назовите основные схемы взаимного движения теплоносителей в рекуперативных теплообменных аппаратах.
7.4. Приведите уравнения теплопередачи и теплового баланса. Объясните
физический смысл входящих в них величин.
11
7.5. Приведите графики, характеризующие изменение температур рабочих
жидкостей в прямоточных и противоточных аппаратах.
7.6. Какова методика усреднения коэффициента теплопередачи в теплообменном аппарате?
7.7. Какова методика определения среднелогарифмического температурного напора в аппаратах?
7.9. Проведите сравнение среднелогарифмических температурных напоров
для аппаратов с прямотоком и противотоком и их влияние на потребную поверхность теплообмена.
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нащокин, В. В. Техническая термодинамика и теплопередача / В. В.
Нащокин. – М.: Высш. школа, 1980. – 489 с.
2. Исаченко, В. П. Теплопередача / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С.
Сукомел. – М.: Энергия, 1975. – 156 с.
Составители: Григорий Наумович Злотин
Евгений Александрович Захаров
Евгений Маркович Иткис
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА
Методические указания к лабораторной работе № 16
Тем. план 2008 г., поз. № 123 Подписано в печать 08.07.2008.
Формат 60 х 84 1/16. Бумага газетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 0,69. Тираж 200 экз. Заказ № ____ .
Волгоградский государственный технический университет.
400131, Волгоград, просп. им. В. И. Ленина, 28
РПК "Политехник" Волгоградского государственного технического университета.
400131, Волгоград, ул. Советская, 35
12
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра “Теплотехника и гидравлика”
Скоростные характеристики карбюраторного двигателя
Методические указания к лабораторной работе № 1-Д
РПК "Политехник"
Волгоград 2001
3
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1. Ознакомление с методикой, оборудованием и аппаратурой, применяемыми при испытаниях двигателей внутреннего сгорания.
1.2. Усвоить требования, предъявляемые к измерительной аппаратуре.
1.3. Практическое ознакомление студентов с характеристиками двигателей,
практическими методами их получения и закрепление полученных теоретических
знаний.
1.4. Приобретение навыков постановки и проведения экспериментов по исследованию ДВС и работы с измерительной аппаратурой.
1.5. Развитие практических навыков по математической обработке опытных
данных и определению достоверности результатов эксперимента.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
2.1. Изучить назначение и виды испытаний.
2.2. Познакомиться с методикой проведения испытаний.
2.3. Изучить основные требования к измерительным средствам и точности
измерений.
2.4. Усвоить принципиальную схему испытательного стенда и познакомиться
с некоторыми методами измерения основных показателей работы двигателя.
2.5. Проведение эксперимента с целью получения скоростной характеристики карбюраторного двигателя.
2.6. Обработка и анализ полученных данных. Построение скоростной характеристики карбюраторного двигателя.
2.7. Оформление отчета.
4
3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
3.1. Заключительным этапом процесса создания и совершенствования двигателей внутреннего сгорания, проверки их послеремонтного состояния и т. п. являются испытания. В зависимости от назначения различают испытания: приемочные (государственные), контрольные, приемосдаточные и эксплуатационные. В
соответствии с характером испытаний их разделяют на две большие группы: научно-исследовательские и типовые. Последние регламентируются ГОСТами на
испытания двигателей.
Научно-исследовательские испытания проводятся с целью создания новых и
совершенствования существующих двигателей. Проводятся они как в стендовых,
так и в ходовых условиях в соответствии с разработанной, согласованной и утвержденной методикой. Результаты их используют для уточнения и оптимизации
вариантов конструкции.
3.2. Любой двигатель перед началом испытаний должен пройти предварительную обкатку. Типовые испытания проводятся на прогретом двигателе по инструкции завода-изготовителя. При этом температура охлаждающей жидкости
должна поддерживаться на уровне 80 – 90 ОС, а температура масла в системе
смазки – 85 – 95 ОС. Используемые топливо и масло должны соответствовать рекомендациям завода-изготовителя.
В исследовательских испытаниях регулировка механизмов, режим испытаний, выбор топлива, масла определяются целями и задачами исследования.
Для получения соответствующих характеристик двигателя количество точек
замера должно быть не менее 6 – 8, причем показатели определяются при установившихся режимах. Измеряемые величины вносят в протокол или журнал испытаний, нумеруя записи. Записи используют для обработки данных, составления
таблиц и построения графиков. С целью повышения точности замеров, объективности результатов и сокращения времени на обработку результатов в настоящее
время широко применяют автоматизированные системы испытаний двигателей
5
(АСИД) с широким использованием ЭВМ.
В процессе проведения испытаний определяют и фиксируют следующие параметры и характеристики двигателя: тип исследуемого двигателя и испытательной установки; сорт и плотность топлива и масла; давление, температуру и влажность окружающего воздуха; температуру охлаждающей жидкости, температуру
и давление масла; показания динамометра, измеряющего развиваемый двигателем
крутящий момент, частоту вращения коленчатого вала; среднее давление во впускном трубопроводе; расходы топлива и воздуха; угол опережения зажигания или
впрыска топлива (в дизелях) и ряд других показателей в зависимости от типа испытаний (ГОСТ 14846-86).
3.3. Достоверность и сравнимость получаемых результатов зависят от правильного выбора измерительной аппаратуры, которая должна иметь:
1) заданную точность измерения исследуемых параметров;
2) стабильность показаний;
3) необходимое быстродействие, без существенных помех.
Габариты и масса приборов должны быть небольшими. Наиболее полно этим требованиям отвечают электромеханические и электронные измерительные устройства. Основными критериями выбора при этом являются точность и быстродействие. При типовых испытаниях по ГОСТу допустимыми являются отклонения,
представленные в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Наименование измеряемых величин
Условное
обозначение
Ме
n
Gт
tвоз
Вокр
ϕ
Gв
tохл
tгаз
Крутящий момент
Частота вращения
Расход топлива (весовым способом)
Температура окружающего воздуха
Давление окружающей среды
Относительная влажность
Расход воздуха
Температура в системе охлаждения
Температура отработавших газов
6
Единицы
измерения
Н⋅м
мин-1
г/с
О
С
кПа
%
кг/с
О
С
О
С
Достаточная
точность
± 0,5 %
± 0,5 %
± 0,5 %
± 0,5 ОС
± 0,1 кПа
±3%
±2%
± 1 ОС
± 20 ОС
Необходимо отметить, что согласно ГОСТу все измерения следует выполнять
приборами и устройствами, прошедшими госпроверку и имеющими соответствующую отметку.
3.4. Скоростные характеристики показывают графическое изображение зависимости обследуемых параметров двигателя от частоты вращения его коленчатого вала. Различают внешнюю и частичные скоростные характеристики.
3.5. Внешняя скоростная характеристика получается при полном открытии
дроссельных заслонок в двигателях с внешним смесеобразованием или при предельном положении рычага управления рейкой топливного насоса в дизелях. Она
позволяет оценить энергетические и экономические показатели двигателя, определить минимально устойчивые частоты вращения и частоты, соответствующие
максимальным величинам мощности и крутящего момента, минимальному удельному расходу топлива. Согласно ГОСТ 14846-86, внешнюю скоростную характеристику снимают в диапазоне частот вращения коленчатого вала nmin – 1,1 nном для
карбюраторных двигателей и nmin – nmax для дизелей. Примером работы двигателя
по внешней скоростной характеристике в эксплуатационных условиях является
тот случай, когда автомобиль движется на прямой передаче при полном открытии
дроссельных заслонок с максимально возможной скоростью при различном сопротивлении движению.
3.6. Частичная скоростная характеристика снимается при промежуточных
положениях дроссельных заслонок (постоянном для каждой характеристики) или
положении рейки топливного насоса, соответствующем неполной подаче топлива.
Эти характеристики позволяют оценивать основные параметры двигателя при работе с неполной нагрузкой.
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
4.1. Испытание двигателя проводится на стенде научно-исследовательской
лаборатории кафедры "Теплотехника и гидравлика". Двигатель установлен на
7
стенде в комплектности, предусмотренной ГОСТ 14846-86. Общая схема установки представлена на рис. 4.1. В качестве тормозного устройства для регулирования
скоростного и нагрузочного режимов используется электрическая балансирная
машина MS – 2218-4 мощностью 60 кВт, работающая по схеме мотор-генератор.
Максимальная частота вращения 6000 мин-1. Электрические балансирные машины обратимы – они могут работать как в режиме генератора, преобразуя развиваемую двигателем механическую энергию в электрическую, так и в режиме
электродвигателя, когда, получая электрическую энергию от внешнего источника,
они обеспечивают принудительную прокрутку вала двигателя. Корпус машины
балансирно (на подшипниках) закреплен в стойках, т.е. может проворачиваться
под действием возникающего при работе реактивного момента, равного по величине крутящему моменту, потребляемому при принудительной прокрутке испытательным двигателем. Для измерения величины этого момента корпус балансирной машины соединен с измерительным (весовым) устройством. Совокупность
балансирной машины и динамометра образует тормозное устройство стенда.
4.2. Измерение расхода топлива проводится объемным методом. Расходомер
состоит из мерной емкости (штихпробера), электронного секундомера, фиксирующего время опорожнения емкости, фотоэлектронных реле управления, электромагнитного клапана, блока питания и схемы управления.
4.3. Частота вращения определяется с помощью электронного тахометра.
4.4. Для измерения расхода воздуха используется метод дроссельного прибора. Этот метод измерения расхода воздуха наиболее простой, сравнительно точный и удобный для непосредственного определения массового расхода (после
предварительной тарировки).
4.5. Измерение эффективного крутящего момента производится с помощью
весового устройства (динамометра), соединенного с корпусом балансирной машины, с точностью ± 0,005 кг⋅м.
4.6. Индицирование двигателя осуществляется пъезокварцевым датчиком,
несмотря на то, что использование таких датчиков связано с необходимостью
8
9
применения электрометрических усилителей с весьма высоким входным сопротивлением (10 ГОм). Для визуального контроля регистрируемых процессов к выходу усилителя может подключаться электронный осциллограф.
4.7. Для выбора оптимального угла опережения зажигания, используется устройство, позволяющее осуществлять изменение угла опережения зажигания без
остановки двигателя.
5. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
5.1. Изучить правила техники безопасности при работе в испытательных
боксах.
5.2. Ознакомиться с устройством и оснащением испытательного стенда для
исследования работы карбюраторных двигателей кафедры "Теплотехника и гидравлика".
5.3. Скоростные характеристики снимаются в соответствии с ГОСТ 14846-86
"Двигатели автомобильные, методы стендовых испытаний". Испытания проводятся на прогретом двигателе с регулировкой, выполненной по инструкции заводаизготовителя. При отсутствии данных по тепловому режиму испытываемого двигателя рекомендуется поддерживать на выходе из двигателя температуру охлаждающей жидкости 80 – 90 ОС, а температуру масла в картере 85 – 95 ОС. При испытании двигателей воздушного охлаждения температура окружающего воздуха
не должна превышать 40 ОС, а температура масла – 100 ОС.
После прогрева двигателя при полностью открытых дроссельных заслонках
тормозным устройством он загружается до минимально устойчивой частоты вращения коленчатого вала, и производят необходимые замеры (см. пункт 5.4 и
табл. 5.1). Длительность замера определяется временем расхода опытной навески
топлива и не должна быть меньше 30 с. После регистрации замеряемых величин с
точностью до 3-х значащих цифр, постепенно разгружают двигатель, увеличивая
частоту вращения коленчатого вала двигателя с таким расчетом, чтобы от nmin до
10
nном было не менее 6 – 8 скоростных режимов. На каждом из них регистрируются
те же параметры, что и в первой экспериментальной точке.
Измеряемые величины заносят в протокол испытаний табл. 5.1.
Таблица 5.1
ВолгГТУ. Кафедра ТиГ. Двигатель ВАЗ – ………, Vh = …… см3. Топливо …… .
№
измерения
n
Me
τт
мин-1
кгс⋅м
с
hв
Θ
мм
град.
Н2О
ПКВ
∆pк
-
tвод
tвоз
tгаз
О
О
О
С
С
С
1.
2.
…
8.
В = ………… кПа; ϕ = …… %; Vт = …… см3; ρт = ……… г/см3
Таблица 5.2
№
Мко
Nео
рео
Gт
Gв
α
gе
ηv
измерения
Н⋅м
кВт
МПа
г/с
кг/с
-
г/(кВт⋅ч)
-
1.
2.
…
8.
5.4. Замеряемые величины:
n – частота вращения вала двигателя, мин-1;
Ме – крутящий момент по шкале нагружающего устройства, кгс⋅м;
τт – время расхода Vт топлива, с;
hв – перепад давлений на диафрагме дроссельного расходомера, мм Н2О;
11
Θ – угол опережения зажигания, град. ПКВ;
∆pк – разрежение во впускном трубопроводе по шкале вакуумметра;
tвоз – температура окружающего воздуха, ОС;
tгаз – температура выхлопных газов, ОС;
В – барометрическое давление, кПа;
ϕ – относительная влажность воздуха, %;
Vт – объем мерной колбы, см3;
ρт – плотность топлива, г/см3.
5.5. Обработка результатов измерений
По экспериментальным данным табл. 5.1 рассчитываются параметры, характеризующие работу двигателя.
5.5.1. Крутящий момент, развиваемый на валу двигателя, в Н⋅м
Мк = 9,81⋅Ме.
(5.1)
5.5.2. Эффективная мощность двигателя, кВт
Ne =
Mk ⋅ n
.
9550
(5.2)
5.5.3. Расход топлива в единицу времени, г/с
Gт =
Vт ⋅ ρ т
,
τт
(5.3)
где Vт – объем топлива в мерной колбе штихпробера, для условий лаборатории Vт = 71,5 см3;
ρт – плотность топлива (зависит от сорта применяемого топлива), г/см3;
τт – время опорожнения мерной колбы штихпробера, с.
5.5.4. Расход воздуха в кг/с определяется по формуле
G в = к h в ⋅ ρв ,
(5.4)
где к – коэффициент, зависящий от применяемого устройства (задается преподавателем);
hв – показания дифференциального манометра, Па;
12
ρв – плотность воздуха, кг/м3, определяемая с использованием уравнения
состояния идеального газа
В
= R⋅Tвоз,
ρв
(5.5)
где R = 287 Дж/(кг⋅К) – характеристическая газовая постоянная воздуха.
5.5.5. Коэффициент избытка воздуха
10 3 ⋅ G в
.
α=
15 ⋅ G т
(5.6)
5.5.6. Среднее эффективное давление, МПа
ре =
0,00314 ⋅ τ дв ⋅ М к
i ⋅ Vh
,
(5.7)
где τдв – тактность двигателя;
i – число цилиндров;
Vh – рабочий объем цилиндра, л.
5.5.7. Удельный эффективный расход топлива, г/(кВт⋅ч)
gе =
3600 ⋅ G т
.
Nе
(5.8)
5.5.8. Коэффициент наполнения
120 ⋅ 10 3 ⋅ G в
ηv =
.
ρ в ⋅ i ⋅ Vh ⋅ n
(5.9)
5.6. Для получения сопоставимых результатов испытаний двигателя, проводимых в различное время и при разных условиях окружающей среды, производится приведение к стандартным атмосферным условиям. Стандартными условиями считают:
барометрическое давление
Во = 100 кПа;
температура воздуха
То = 298 К.
Для приведения к стандартным условиям полученное при испытаниях значение мощности, крутящего момента и среднего эффективного давления умножают
13
на поправочный коэффициент К:
Nео = К⋅Nе; Мко = К⋅Мк; рео = К⋅ре,
где Nео, Мко, рео – соответственно, приведенные мощность, крутящий момент
и среднее эффективное давление.
Для двигателей с искровым зажиганием поправочный коэффициент определяется по формуле
 100   Т воз 
К=

⋅
 В   298 
0,5
,
(5.10)
где В – давление окружающей среды, кПа;
Твоз – температура в испытательном боксе.
Результаты расчетов заносятся в табл. 5.2, по которой строится скоростная
характеристика двигателя (рис. 5.1).
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
6.1. Отчет оформляется на листах формата А4 в соответствии с образцами
оформления работ, выставленными в методическом уголке лаборатории.
6.2. Отчет должен содержать:
1) полный текст заданий и таблицу исходных данных;
2) расчеты искомых величин, результаты расчета в виде таблицы;
3) графики и выводы по работе.
6.3. Расчеты необходимо выполнять в системе СИ.
6.4. Работа должна быть сброшюрована.
7. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1. Сформулируйте основное назначение испытаний ДВС.
2. Как различаются и каковы цели основных видов испытаний?
3. Какова методика проведения испытаний?
14
Волгоградский государственный
Внешняя скоростная харак-
технический университет
теристика двигателя
Кафедра "Теплотехника и гидравлика"
Двигатель ВАЗ
Условия испытаний:
М e,
Н·м
Мe
120
N e,
кВт
80
45
Gт,
Ne
г/с
Gт
35
6
25
4
15
2
g e,
ge
г/(кВт·ч)
0
280
270
1000
2000
3000
Рис. 5.1
15
4000
n, мин-1
4. Сформулируйте основные требования к измерительным средствам.
5. Каковы требования по точности при измерении основных показателей
двигателя?
6. Расскажите (по схеме) общее устройство экспериментальной установки
для испытаний ДВС.
7. Принцип действия расходомеров топлива и воздуха.
8. Как измеряются крутящий момент, мощность двигателя и частота вращения его коленчатого вала?
9. Что представляет собой скоростная характеристика двигателя?
10. Чем отличаются внешняя и частичная скоростные характеристики двигателя?
11. Приведите примеры работы автомобильного двигателя по скоростным характеристикам.
12. Расскажите методику снятия внешней скоростной характеристики.
13. Расскажите об основных способах измерения крутящего момента двигателя.
14. Принцип действия и схема устройства механического тормоза.
15. Принцип действия и схема устройства гидравлического тормоза.
16. От каких факторов зависит эффективная мощность, развиваемая двигателем?
17. Как меняется угол опережения зажигания по внешней скоростной характеристике с ростом частоты вращения вала двигателя, почему?
18. Как меняется α по внешней скоростной характеристике, каким значениям
α соответствует gе min и Nе max?
19. Как меняется по внешней скоростной характеристике коэффициент наполнения, почему?
20. Принцип действия и схема устройства электрического тормоза.
16
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Райков И. Я. Испытания двигателей внутреннего сгорания.- М.: Высшая
школа, 1975. С. 5-14, 24.
2. Железко Б. Е. и др. Термодинамика, теплопередача и двигатели внутреннего сгорания.- Минск: "Вышейшая школа", 1985. С. 138-142.
3. Галимов М. М. Прикладная теплотехника: Учебное пособие: Под ред.
Г.Н.Злотина / ВолгГТУ.- Волгоград, 2000.- 88 с.
17
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра “Теплотехника и гидравлика”
Нагрузочная характеристика карбюраторного двигателя
Методические указания к лабораторной работе № 2-Д
РПК "Политехник"
Волгоград 2001
3
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1. Ознакомление с методикой, оборудованием и аппаратурой, применяемыми при испытаниях двигателей внутреннего сгорания.
1.2. Усвоить требования, предъявляемые к измерительной аппаратуре.
1.3. Освоить методику снятия нагрузочных характеристик двигателей внутреннего сгорания.
1.4. Исследовать закономерность изменения часового и удельного эффективного расходов топлива по мере увеличения нагрузки, выявить минимальные значения удельного расхода топлива.
1.5. Выявить момент включения в работу эконостата.
2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
2.1. Изучить назначение и виды испытаний.
2.2. Познакомиться с методикой проведения испытаний.
2.3. Изучить основные требования к измерительным средствам и точности
измерений.
2.4. Усвоить принципиальную схему испытательного стенда и познакомиться
с некоторыми методами измерения основных показателей работы двигателя.
2.5. Ознакомление с назначением и методикой снятия нагрузочной характеристики.
2.6. Проведение экспериментального исследования зависимости расхода топлива, α и ηv от нагрузки при неизменной частоте вращения коленчатого вала двигателя (указывается преподавателем).
2.7. Анализ полученных данных. Построение нагрузочной характеристики.
3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
3.1. Заключительным этапом процесса создания и совершенствования двигателей внутреннего сгорания, проверки их послеремонтного состояния и т. п., являются испытания. В зависимости от назначения различают испытания: приемочные (государственные), контрольные, приемосдаточные и эксплуатационные. В
соответствии с характером испытаний их разделяют на две большие группы: научно-исследовательские и типовые. Последние регламентируются ГОСТами на
испытания двигателей.
Научно-исследовательские испытания проводятся с целью создания новых и
совершенствования существующих двигателей. Проводятся они как в стендовых,
так и в ходовых условиях в соответствии с разработанной, согласованной и утвержденной методикой. Результаты их используют для уточнения и оптимизации
вариантов конструкции.
3.2. Любой двигатель перед началом испытаний должен пройти предварительную обкатку. Типовые испытания проводятся на прогретом двигателе по инструкции завода-изготовителя. При этом температура охлаждающей жидкости
4
должна поддерживаться на уровне 80 – 90 ОС, а температура масла в системе
смазки – 85 – 95 ОС. Используемые топливо и масло должны соответствовать рекомендациям завода-изготовителя.
В исследовательских испытаниях регулировка механизмов, режим испытаний, выбор топлива, масла определяются целями и задачами исследования.
Для получения соответствующих характеристик двигателя количество точек
замера должно быть не менее 6 – 8, причем показатели определяются при установившихся режимах. Измеряемые величины вносят в протокол или журнал испытаний, нумеруя записи. Записи используют для обработки данных, составления
таблиц и построения графиков. С целью повышения точности замеров, объективности результатов и сокращения времени на обработку результатов в настоящее
время широко применяют автоматизированные системы испытаний двигателей
(АСИД) с широким использованием ЭВМ.
В процессе проведения испытаний определяют и фиксируют следующие параметры и характеристики двигателя: тип исследуемого двигателя и испытательной установки; сорт и плотность топлива и масла; давление, температуру и влажность окружающего воздуха; температуру охлаждающей жидкости, температуру
и давление масла; показания динамометра, измеряющего развиваемый двигателем
крутящий момент, частоту вращения коленчатого вала; среднее давление во впускном трубопроводе; расходы топлива и воздуха; угол опережения зажигания или
впрыска топлива (в дизелях) и ряд других показателей в зависимости от типа испытаний (ГОСТ 14846-86).
3.3. Достоверность и сравнимость получаемых результатов зависят от правильного выбора измерительной аппаратуры, которая должна иметь:
1) заданную точность измерения исследуемых параметров;
2) стабильность показаний;
3) необходимое быстродействие, без существенных помех.
Габариты и масса приборов должны быть небольшими. Наиболее полно этим требованиям отвечают электромеханические и электронные измерительные устройства. Основными критериями выбора при этом являются точность и быстродействие. При типовых испытаниях по ГОСТу допустимыми являются отклонения,
представленные в табл. 3.1.
Необходимо отметить, что согласно ГОСТу все измерения следует выполнять
приборами и устройствами, прошедшими госпроверку и имеющими соответствующую отметку.
3.4. Под нагрузочной характеристикой карбюраторного двигателя принято
понимать зависимость изменения расхода топлива в единицу времени и удельного
расхода топлива от нагрузки при постоянной частоте вращения коленчатого вала.
3.5. В качестве независимого переменного параметра ГОСТы рекомендуют в
этом случае принимать мощность, развиваемую двигателем. Однако независимыми переменными могут служить среднее эффективное давление ре, показание динамометра тормоза Ме, часовой расход воздуха Gв, относительное открытие дроссельных заслонок или перемещение рейки топливного насоса и другие параметры,
характеризующие загруженность двигателя. Для двигателей с искровым зажига5
нием удобным параметром является, например, давление во впускном трубопроводе ∆рк, пропорционально которому изменяется наполнение цилиндров.
Таблица 3.1
Наименование измеряемых величин
Условное Единицы Достаточная
точность
измереобозначения
ние
Ме
Крутящий момент
Н⋅м
± 0,5 %
-1
Частота вращения
n
мин
± 0,5 %
Расход топлива (весовым способом)
Gт
г/с
± 0,5 %
О
tвоз
Температура окружающего воздуха
С
± 0,5 ОС
Вокр
Давление окружающей среды
кПа
± 0,1 кПа
Относительная влажность
%
ϕ
±3%
Расход воздуха
Gв
кг/с
±2%
О
Температура в системе охлаждения
С
tохл
± 1 ОС
О
Температура отработавших газов
С
tгаз
± 20 ОС
В связи с тем, что автомобильный двигатель работает в широком диапазоне
частот вращения коленчатого вала, для оценки его экономичности пользуются несколькими нагрузочными характеристиками, снятыми для различных (но постоянных для каждой характеристики) частот вращения.
Анализируя нагрузочные характеристики, можно отметить, что при работе на
холостом ходу, когда эффективная мощность равна нулю, а часовой расход топлива – величина конечная, эффективный удельный расход топлива стремится к
бесконечности. При полном открытии дросселя удельный расход приближается к
значениям, имеющим место при работе по внешней скоростной характеристике.
Увеличение удельных расходов топлива на прикрытых дросселях происходит
вследствие ухудшения условий протекания рабочего процесса (уменьшение ηv,
увеличение γr), а также уменьшения механического КПД (индикаторная мощность
уменьшается, а мощность механических потерь при постоянной частоте вращения
практически неизменна). Резкое изменение кривых расхода топлива при нагрузках, близких к максимальной, объясняется включением экономайзера и обогащением вследствие этого смеси.
4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
4.1. Испытание двигателя проводится на стенде научно-исследовательской
лаборатории кафедры "Теплотехника и гидравлика". Двигатель установлен на
стенде в комплектности, предусмотренной ГОСТ 14846-86. Общая схема установки представлена на рис. 4.1. В качестве тормозного устройства для регулирования
скоростного и нагрузочного режимов используется электрическая балансирная
машина MS – 2218-4 мощностью 60 кВт, работающая по схеме мотор-генератор.
Максимальная частота вращения 6000 мин-1. Электрические балансирные машины обратимы – они могут работать как в режиме генератора, преобразуя
6
развиваемую двигателем механическую энергию в электрическую, так и в
7
режиме электродвигателя, когда, получая электрическую энергию от внешнего
источника, они обеспечивают принудительную прокрутку вала двигателя. Корпус
машины балансирно (на подшипниках) закреплен в стойках, т. е. может проворачиваться под действием возникающего при работе реактивного момента, равного
по величине крутящему моменту, потребляемому при принудительной прокрутке
испытательным двигателем. Для измерения величины этого момента корпус балансирной машины соединен с измерительным (весовым) устройством. Совокупность балансирной машины и динамометра образует тормозное устройство стенда.
4.2. Измерение расхода топлива проводится объемным методом. Расходомер
состоит из мерной емкости (штихпробера), электронного секундомера, фиксирующего время опорожнения емкости, фотоэлектронных реле управления, электромагнитного клапана, блока питания и схемы управления.
4.3. Частота вращения определяется с помощью электронного тахометра.
4.4. Для измерения расхода воздуха используется метод дроссельного прибора. Этот метод измерения расхода воздуха наиболее простой, сравнительно точный и удобный для непосредственного определения массового расхода (после
предварительной тарировки).
4.5. Измерение эффективного крутящего момента производится с помощью
весового устройства (динамометра), соединенного с корпусом балансирной машины, с точностью ± 0,005 кг⋅м.
4.6. Индицирование двигателя осуществляется пъезокварцевым датчиком,
несмотря на то, что использование таких датчиков связано с необходимостью
применения электрометрических усилителей с весьма высоким входным сопротивлением (10 ГОм). Для визуального контроля регистрируемых процессов к выходу усилителя может подключаться электронный осциллограф.
4.7. Для выбора оптимального угла опережения зажигания используется устройство, позволяющее осуществлять изменение угла опережения зажигания без
остановки двигателя.
5. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
5.1. Изучить правила техники безопасности при работе в испытательных
боксах.
5.2. Ознакомиться с устройством и оснащением испытательного стенда кафедры "Теплотехника и гидравлика" для исследования работы карбюраторных
двигателей.
5.3. Нагрузочную характеристику карбюраторного двигателя снимают при
постоянной частоте вращения коленчатого вала и при изменении угла открытия
дроссельных заслонок от полного до угла, соответствующего холостому ходу.
При выполнении лабораторной работы бригадой снимается только одна нагрузочная характеристика. Испытания проводятся на прогретом двигателе с регулировками, выполненными по инструкции завода-изготовителя. При отсутствии
рекомендаций завода-изготовителя по тепловому режиму испытываемого двига8
теля в соответствии с ГОСТ рекомендуется поддерживать на выходе из двигателя
температуру охлаждающей жидкости в пределах 80 – 90 ОС.
Прогретый двигатель без внешней нагрузки выводится на заданный скоростной режим. После стабилизации скоростного и теплового режимов двигателя
производятся необходимые измерения. Затем тормозным устройством увеличивается нагрузка на двигатель, заданная частота вращения коленчатого вала двигателя восстанавливается открытием дроссельных заслонок.
Стабилизировав режим работы двигателя, вновь производят замеры. При
снятии характеристики необходимо иметь не менее 7 – 8 опытных точек, по возможности равномерно расположенных по нагрузке двигателя от холостого хода
до максимальной мощности.
5.4. Замеряемые величины:
n – частота вращения вала двигателя, мин-1;
Me – крутящий момент по шкале нагружающего устройства, кгс⋅м;
τт – время расхода Vт топлива, с;
hв – перепад давлений на диафрагме дроссельного расходомера, мм Н2О;
Θ – угол опережения зажигания, град. ПКВ;
∆pк – разрежение во впускном трубопроводе по шкале вакуумметра;
tвоз – температура окружающего воздуха, ОС;
tгаз – температура выхлопных газов, ОС;
В – барометрическое давление, кПа;
ϕ – относительная влажность воздуха, %;
Vт – объем мерной колбы, см3;
ρт – плотность топлива, г/см3.
Измеряемые величины заносят в протокол испытаний табл. 5.1.
5.5. Обработка результатов измерений
По экспериментальным данным табл. 5.1 рассчитываются параметры, характеризующие работу двигателя.
5.5.1. Крутящий момент, развиваемый на валу двигателя, в Н⋅м
(5.1)
Мк = 9,81⋅Ме.
Таблица 5.1
ВолгГТУ. Кафедра ТиГ. Двигатель ВАЗ – ……… , Vh = …… см . Топливо …… .
№
n
ϕдр
τт
hв
Θ
∆pк
tвод
tвоз
tгаз
Me
измерения
мм град.
О
О
О
с
С
С
С
% мин-1 кгс⋅м
Н2О ПКВ
1.
…
8.
3
В = ………… кПа; ϕ = …… %; Vт = …… см3; ρт = …… г/см3
Таблица 5.2
9
№
измерения
Мко
Н⋅м
Nео
кВт
рео
МПа
Gт
г/с
Gв
кг/с
α
-
gе
г/(кВт⋅ч)
ηv
-
1.
…
8.
5.5.2. Эффективная мощность двигателя, кВт
M ⋅n
Ne = k .
(5.2)
9550
5.5.3. Расход топлива в единицу времени, г/с
V ⋅ρ
Gт = т т ,
(5.3)
τт
где Vт – объем топлива в мерной колбе штихпробера, для условий лаборатории Vт = 71,5 см3;
5.5.4. Расход воздуха в кг/с определяется по формуле
G в = к h в ⋅ ρв ,
(5.4)
где к – коэффициент, зависящий от применяемого устройства (задается преподавателем);
hв – показания дифференциального манометра, Па;
ρв – плотность воздуха, кг/м3, определяемая с использованием уравнения
состояния идеального газа
В
= R⋅Tвоз,
(5.5)
ρв
где R = 287 Дж/(кг⋅К) – характеристическая газовая постоянная воздуха.
5.5.5. Коэффициент избытка воздуха
10 3 ⋅ G в
.
α=
15 ⋅ G т
5.5.6. Среднее эффективное давление, МПа
0,00314 ⋅ τ дв ⋅ М к
ре =
,
i ⋅ Vh
где τдв – тактность двигателя;
i – число цилиндров;
Vh – рабочий объем цилиндра, л.
5.5.7. Удельный эффективный расход топлива, г/(кВт⋅ч)
3600 ⋅ G т
gе =
.
Nе
5.5.8. Коэффициент наполнения
10
(5.6)
(5.7)
(5.8)
120 ⋅ 10 3 ⋅ G в
ηv =
.
(5.9)
ρ в ⋅ i ⋅ Vh ⋅ n
5.6. Для получения сопоставимых результатов испытаний двигателя, проводимых в различное время и при разных условиях окружающей среды, производится приведение к стандартным атмосферным условиям. Стандартными условиями считают:
барометрическое давление
Во = 100 кПа;
температура воздуха
То = 298 К.
Для приведения к стандартным условиям полученное при испытаниях значение мощности, крутящего момента и среднего эффективного давления умножают
на поправочный коэффициент К:
Nео = К⋅Nе; Мко = К⋅Мк; рео = К⋅ре,
где Nео, Мко, рео – соответственно, приведенные мощность, крутящий момент
и среднее эффективное давление.
Для двигателей с искровым зажиганием поправочный коэффициент определяется по формуле
0,5
 100   Т воз 
(5.10)
К=
 ,
⋅
 В   298 
где В – давление окружающей среды, кПа;
Твоз – температура в испытательном боксе.
Результаты расчетов заносятся в табл. 5.2, по которой строится нагрузочная
характеристика двигателя (рис. 5.1).
6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
6.1. Отчет оформляется на листах формата А4 в соответствии с образцами
оформления работ, выставленными в методическом уголке лаборатории.
6.2. Отчет должен содержать:
1) полный текст заданий и таблицу исходных данных;
2) расчеты искомых величин, результаты расчета в виде таблицы;
3) графики и выводы по работе.
6.3. Расчеты необходимо выполнять в системе СИ.
6.4. Работа должна быть сброшюрована.
7. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ
1.
2.
3.
4.
5.
Сформулируйте основное назначение испытаний ДВС.
Как различаются и каковы цели основных видов испытаний?
Какова методика проведения испытаний?
Сформулируйте основные требования к измерительным средствам.
Каковы требования по точности при измерении основных показателей
двигателя?
11
6. Расскажите (по схеме) общее устройство экспериментальной установки
для испытаний ДВС.
7. Принцип действия расходомеров топлива и воздуха.
8. Как измеряются крутящий момент, мощность двигателя и частота вращения его коленчатого вала?
9. Что представляет собой нагрузочная характеристика двигателя?
10. Каково назначение нагрузочной характеристики?
11. Какова методика снятия нагрузочной характеристики?
12. Как определяются значения часового и удельного эффективного расходов
топлива?
13. Чем объясняется изменение удельного расхода топлива при возрастании
нагрузки?
14. Почему могут возникать отклонения от монотонного протекания зависимостей на нагрузочной характеристике?
15. Методы и аппаратура для измерения частоты вращения коленчатого вала.
16. Методы и аппаратура для измерения времени при испытаниях двигателей.
17. Как меняется α с изменением нагрузки, в том числе при включении эконостата?
18. Как меняется с изменением нагрузки коэффициент наполнения, почему?
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Райков И. Я. Испытания двигателей внутреннего сгорания.- М.: Высшая
школа, 1975. С. 105-129, 282.
2. Железко Б. Е. и др. Термодинамика, теплопередача и двигатели внутреннего сгорания.- Минск: "Вышейшая школа", 1985. С. 138-142.
3. Галимов М. М. Прикладная теплотехника: Учебное пособие: Под ред.
Г.Н.Злотина / ВолгГТУ.- Волгоград, 2000.- 88 с.
12
Волгоградский государственный
Нагрузочная характеристика
технический университет
двигателя
Кафедра "Теплотехника и гидравлика"
Двигатель ВАЗ
Условия испытаний:
Gт,
4.
г/с
р е,
2,2
МПа
Gт
1,8
0,9
1,4
0,8
ре
1,0
0,7
0,6
0,6
g e,
0,5
г/(кВт·ч)
gе
280
0,4
0,3
270
0
12
24
Рис. 5.1
13
36
Ne, кВт