Математическое моделирование в производственных процессах

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ЧЕЛЯБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АГРОИНЖЕНЕРНАЯ АКАДЕМИЯ»
Кафедра «Бухгалтерский учет и финансы»
Рабочая программа учебной дисциплины
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
Направление подготовки 20.06.01 Техносферная безопасность
Профиль подготовки – Охрана труда (АПК и сельское хозяйство)
Квалификация – «Исследователь. Преподаватель-исследователь»
Утверждена решением ученого совета
ФГБОУ ВПО ЧГАА
от 18.09.2014г., протокол № 01-14/15
Челябинск – 2014
Программа учебной дисциплины «Математическое моделирование производственных
процессов» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта высшего образования, утвержденного приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 30.07.2014г. № 885. Программа
предназначена для подготовки кадров высшей квалификации по направлению 20.06.01
Техносферная безопасность, профиль подготовки Охрана труда (АПК и сельское хозяйство).
Разработчик – доктор экономических наук, профессор Балабайкин В.Ф.
Программа учебной дисциплины обсуждена на заседании кафедры «Бухгалтерский учет
и финансы» 11 сентября 2014г., протокол № 1.
Зав. кафедрой бухучета и
финансов, д-р экон. наук, проф.
В.Ф.Балабайкин
2
СОДЕРЖАНИЕ
1.
2.
3.
4.
Требования к реализации программы учебной дисциплины .................................
1.1 Цель и задачи дисциплины ............................................................................
1.2 Требования к уровню освоения дисциплины ................................................
Структура и содержание учебной дисциплины .....................................................
2.1 Содержание учебной дисциплины.................................................................
2.2 Объем дисциплины и виды учебной работы .................................................
2.3 Распределение учебного времени по разделам и темам ...............................
2.4 Содержание лекций ........................................................................................
2.5 Содержание практических занятий ...............................................................
2.6 Содержание самостоятельной работы аспирантов .......................................
2.7 Соответствие компетенций, формируемых при изучении учебной
дисциплины, и видов занятий ........................................................................
2.8 Соответствие компетенций, формируемых при изучении учебной
дисциплины, и формы контроля ....................................................................
2.9 Фонд оценочных средств ...............................................................................
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины...................
3.1 Рекомендуемая литература ............................................................................
3.2 Средства обеспечения освоения дисциплины ...............................................
3.3 Электронные ресурсы, находящиеся в свободном доступе в сети
интернет ..........................................................................................................
Материально-техническое обеспечение дисциплины............................................
4
4
4
5
5
6
6
6
7
7
8
8
8
8
8
9
9
9
3
1. Требования к реализации программы учебной дисциплины
1.1. Цель и задачи дисциплины
Дисциплина «Математическое моделирование производственных процессов»
относится к дисциплинам по выбору вариативной части основной образовательной
программы подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре по направлению
20.06.01 Техносферная безопасность, профиль – Охрана труда (АПК и сельское хозяйство).
Цель дисциплины – овладеть навыками математического моделирования производственных
процессов; уметь сводить задачи принятия решений в производственных процессах к
математическим задачам; уметь получать количественные и качественные обоснования
принимаемых решений и их использование при внедрении полученных результатов в
производственные процессы.
Основные задачи дисциплины:
1. Освоить современные методы математического моделирования при анализе и
планировании финансово-хозяйственной деятельности предприятия.
2. Определить занимаемое положение предприятия на рынке.
3. Определить взаимоотношения производителя и потребителя на рынке.
4. Определить условия рыночного равновесия.
5. Определить условия устойчивого развития предприятия.
1.2. Требования к уровню освоения дисциплины
В результате изучения дисциплины аспирант должен
знать:
- методы построения математических моделей производственных процессов;
- принципы экономико-математического моделирования производственных процессов;
- модели управления запасами на предприятии;
- модели оптимального управления производственными процессами;
- принцип оптимальности Беллмана;
- постановку задачи потребителя;
- основы построения расчета и анализа современной системы показателей,
характеризующих деятельность предприятия;
уметь:
- формализовать исследуемый производственный процесс;
- формировать критерии оптимизации (целевую функцию);
- находить решение соответствующей математической задачи получать численное
решение;
- анализировать последствия от внедрения решений в производственные процессы;
владеть:
- методами построения функций предложения и спроса;
- методами математического моделирования для постановки и решения конкретных
производственных процессов.
В результате изучения данной дисциплины наряду с изучением других дисциплин
обучающийся должен обладать следующими компетенциями:
универсальными компетенциями (УК):
4
- способностью к критическому анализу и оценке современных научных достижений,
генерированию новых идей при решении исследовательских и практических задач, в том
числе междисциплинарных областях (УК-1);
- способностью проектировать и осуществлять комплексные исследования в том числе
междисциплинарные, на основе целостного системного научного мировоззрения с
использованием знаний в области истории и философии науки (УК-2)
общепрофессиональными компетенциями (ОПК):
- готовностью организовать работу исследовательского коллектива в сфере
обеспечения экологической и промышленной безопасности, безопасности труда, защиты в
чрезвычайных ситуациях, по проблемам прогнозирования рисков и новых технологий
мониторинга техногенных опасностей (ОПК-4);
профессиональными компетенциями (ПК):
- способностью оптимизировать методы и способы обеспечения безопасности человека
от воздействия различных негативных факторов в техносфере (ПК-2);
- способностью проводить экономическую оценку эффективности внедряемых
инженерно-технических мероприятий по охране труда (ПК-3);
- способностью принять участие в совершенствовании и разработке, составлению и
оформлению методических материалов и пособий по образовательным программам высшего
образования в области охраны труда (ПК-5).
2. Структура и содержание учебной дисциплины
2.1 Содержание учебной дисциплины
Основные положения экономико-математического моделирования. Основные
понятия экономико-математического моделирования производственных процессов. Этапы
экономико-математического моделирования. Проверка на однородность исходных данных.
Выбор функции аппроксимации. Проверка на адекватность построенной модели.
Классификация экономико-математических методов и моделей. Линейное
программирование. Нелинейное программирование. Динамическое программирование.
Модель “затраты выпуск”. Модель общего равновесия фон Неймана.
Модели управления запасами. Основные положения теории управления запасами.
Классификация моделей управления запасами. Детерминированные модели управления
запасами без допущения и с допущением дефицита. Формула Уилсона. Стохастические
модели управления запасами.
Динамическое
программирование.
Постановка
задачи
динамического
программирования. Принцип оптимальности управления Р.Беллмана. Поэтапное построение
оптимального решения.
Теория игр. Основные понятия теории игр. Игра как математическая модель. Модель
принятия оптимальных решений в условиях конфликта и неопределенностей. Матричные
игры. Максиминные и минимаксные стратегии игроков. Седловая точка.
Производственная функция предприятия. Неоклассическая теория фирмы.
Сравнительная статика фирмы. Несовершенная конкуренция.
Предприятие на конкурентном рынке. Задачи предприятия на рынке совершенной
конкуренции. Изокосты и изокванты. Условия максимума прибыли. Функция спроса
предприятия на ресурсы. Функция предложения предприятия.
Предприятие монополист. Монополия и монопсония. Годовой доход монополиста
Предельный доход монополиста Предельная стоимость затрат. Конкуренция среди
немногих. Олигополия и олигопсония. Анализ дуополии Курно.
5
Потребитель и функция полезности. Пространство товаров. Отношение
предпочтения. Неоклассическая задача потребления. Виды функции полезности. Предельные
полезности.
Задачи потребителя и функция спроса. Постановка задачи потребления. Бюджетное
множество и бюджетная линия. Решение задачи потребителя. Вторая теорема Госсена.
Функции спроса потребителя и их свойства. Уравнение Слуцкого.
2.2 Объем дисциплины и виды учебной работы.
Учебная дисциплина изучается в 4 семестре. Общая трудоемкость учебной дисциплины
распределяется по основным видам учебной работы в соответствии с рабочим учебным
планом, утвержденным ученым советом ФГБОУ ВПО ЧГАА, следующим образом:
Виды учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
в том числе: лекции
Практические занятия
Самостоятельная работа (всего)
в том числе
Изучение методов математического
моделирования
Подготовка к текущему и итоговому контролю
Вид аттестации
Общая трудоемкость
Всего часов /
зачетных единиц
36/2
10
26
36/1
Семестр
4
36/2
10
26
36/1
26
26
10
зачет
72
10
72
2.3 Распределение учебного времени по разделам и темам
В том числе
№
п/п
1
2
Наименование разделов и тем
Основные положения экономикоматематического моделирования
Классификация экономикоматематических методов и моделей
Всего,
час
ауд. занятия
практ.
лекц.
занятия
сам.
раб.
2
2
–
–
6
2
4
–
3
Модели управления запасами
8
2
6
–
4
5
Динамическое программирование
Теория игр
Производственная функция
предприятия
Предприятие на конкурентном
рынке
Предприятие монополист
Потребитель и функция полезности
Задачи потребителя и функция
спроса
ИТОГО
12
8
2
2
10
6
–
–
8
–
–
8
8
–
–
8
8
8
–
–
–
–
8
8
4
–
–
4
72
10
26
36
6
7
8
9
10
Формируемые
компетенции
УК-1
УК-2
ОПК-4
ПК-2
ПК-3
ПК-5
2.4 Содержание лекций
6
№
п/п
1
2
3
4
5
Наименование и содержание лекции
Основные положения экономико-математического
моделирования. Основные понятия математического
моделирования производственных процессов. Этапы
экономико-математического
моделирования
производственных процессов.
Классификация экономико-математических методов
и моделей. Линейное программирование. Нелинейное
программирование. Динамическое программирование.
Модель “затраты выпуск”.
Модели управления запасами. Основные положения
теории управления запасами. Классификация моделей
управления запасами. Детерминированные модели
управления запасами без допущения и с допущением
дефицита. Формула Уилсона. Стохастические модели
управления запасами.
Динамическое программирование. Постановка задачи
динамического
программирования.
Принцип
оптимальности управления Р.Беллмана. Поэтапное
построение оптимального решения.
Теория игр. Основные понятия теории игр. Игра как
математическая модель. Модель принятия оптимальных
решений в условиях конфликта и неопределенностей.
Матричные игры.
Итого
Продол.,
часов
Формируемые
компетенции
2
2
2
УК-1
УК-2
ОПК-4
ПК-2
ПК-3
ПК-5
2
2
10
2.5 Содержание практических занятий
№
п/п
1
2
3
4
Наименование практических занятий
Классификация экономико-математических методов
и моделей. Задачи по линейному программированию
Задачи
по
нелинейному
и
динамическому
программированию.
Модели управления запасами. Детерминированные
модели управления запасами без допущения и с
допущением
дефицита.
Формула
Уилсона.
Стохастические модели управления запасами.
Динамическое
программирование.
Принцип
оптимальности и уравнение Беллмана. Многошаговые
задачи динамического программировании.
Теория игр. Игры двух участников с нулевой суммой.
Игры двух участников с ненулевой суммой.
Кооперативные игры.
итого
Продол.,
часов
Формируемые
компетенции
4
6
10
УК-1
УК-2
ОПК-4
ПК-2
ПК-3
ПК-5
6
26
2.6 Содержание самостоятельной работы аспирантов
№
п/п
1.
Наименование и содержание самостоятельной работы
Продол.,
часов
Формируемые
компетенции
Производственная
функция
предприятия.
Неоклассическая теория фирмы. Сравнительная статика
8
УК-1
УК-2
7
2.
3
4
5
фирмы. Несовершенная конкуренция.
Предприятие на конкурентном рынке. Задачи
предприятия на рынке совершенной конкуренции.
Изокосты и изокванты. Условия максимума прибыли.
Функция спроса предприятия на ресурсы. Функция
предложения предприятия.
Предприятие монополист. Монополия и монопсония.
Конкуренция
среди
немногих.
Олигополия
и
олигопсония.
Потребитель и функция полезности. Пространство
товаров. Отношение предпочтения. Неоклассическая
задача потребления.
Задачи потребителя и функция спроса. Постановка
задачи потребления. Бюджетное множество и бюджетная
линия. Решение задачи потребителя. Вторая теорема
Госсена. Функции спроса потребителя и их свойства.
Уравнение Слуцкого.
Итого
8
ОПК-4
ПК-2
ПК-3
ПК-5
8
8
4
36
2.7 Соответствие компетенций, формируемых при изучении учебной дисциплины, и
видов занятий
Виды занятий
Компетенции
УК-1, УК-2
ОПК-4
ПК-2, ПК-3, ПК-5
Лекции
Практические занятия
+
+
+
+
+
+
Самостоятельная
работа
+
+
+
2.8 Соответствие компетенций, формируемых при изучении учебной дисциплины, и
форм контроля
Компетенции
Формы контроля
УК-1, УК-2
ОПК-4
ПК-2, ПК-3, ПК-5
тесты, отчет о самостоятельной работе, отчет по практическим
занятиям
2.9 Фонд оценочных средств
Для установления соответствия уровня подготовки аспирантов требованиям рабочей
программы учебной дисциплины разработан фонд оценочных средств (вопросы для
подготовки к зачету, тесты, задания для самостоятельной работы и др.).
3. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
3.1 Рекомендуемая литература
Основная
1. Гусева, Е.Н. Экономико-математическое моделирование [Электронный ресурс] :
учебное пособие / Е.Н. Гусева. - 2-е изд., стереотип. - М. : Флинта, 2011. - 216 с. - URL:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=83540
2. Машунин, Ю.К. Теория и моделирование рынка на основе векторной оптимизации
[Электронный ресурс] / Ю.К. Машунин. - М. : Университетская книга, 2010. - 351 с. - URL:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=84783
8
3. Математические методы и модели исследования операций [Электронный ресурс] :
учебник / под ред. В.А. Колемаев. - М. : Юнити-Дана, 2012. - 593 с. - URL:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=114719 (
4. Алексеенко, В.Б. Математические модели в экономике [Электронный ресурс] :
учебное пособие / В.Б. Алексеенко, Ю.С. Коршунов, В.А. Красавина. - М. : Российский
университет
дружбы
народов,
2013.
80
с.
URL:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=226848
5. Шелехова, Л.В. Теория игр в экономике [Электронный ресурс] : учебное пособие /
Л.В. Шелехова. - М. ; Берлин : Директ-Медиа, 2015. - 119 с. : ил. - URL:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=274522
Дополнительная
1. Ильченко, А. Н. Экономико-математические методы [Текст] : учебное пособие / А. Н.
Ильченко. - М.: Финансы и статистика, 2006. - 288 с. : ил.
2. Орлова, И. В. Экономико-математическое моделирование [Текст] : практическое
пособие по решению задач / И. В. Орлова. - М.: Вузовский учебник, 2008. - 144 с. : ил.
3. Корольков, И. В. Стохастическая система спроса и предложения [Текст] : учебное
пособие. Ч. 1. / И. В. Корольков, Л. И. Королькова ; ЮУрГУ. - Челябинск, 2006. - 66 с. : ил.
4. Математические и инструментальные методы экономики [Текст] : учеб. пособие / П.
В. Акинин [и др.]. - 2-е изд., стер. - М.: Кнорус, 2014. - 224 с. : ил., табл.
5. Мировая экономика и международный бизнес [Текст] : практикум / В. В. Поляков [и
др.] ; под ред. В. В. Полякова, Р. К. Щенина. - 2-е изд., стер. - М.: КноРус, 2011. - 400 с.
Электронные издания
Экономика и математические методы : web-страница журнала
http://www.cemi.rssi.ru/emm/home.htm
3.2 Средства обеспечения освоения дисциплины
Программное обеспечение MS Office.
Тестовый блок для спец. компьютерной программы «АИСТ».
3.3 Электронные ресурсы, находящиеся в свободном доступе в сети интернет
1. Единое окно доступа к учебно-методическим разработкам http://csaa.ru.
2. Единое окно доступа к образовательным ресурсам- http://window.edu.ru.
3. Учебный сайт - http://teacphro.ru.
4. центр статистических технологий - http://www.nickart.spb.ru/software/ -.
5. бесплатные
программы
для
статистического
анализа
http://boris.bikbov.ru/2013/12/01/besplatnyie-programmyi-dlya-statisticheskogo-analiza-dannyih/
6. электронная библиотека книг по информатике - http://www.book.ru/cat/173
7. Основные определения теории вероятностей [Электронный ресурс]. – URL:
http://pt.sleepgate.ru
4. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Специализированная аудитория № 329 с персональными
мультимедийным оборудованием и экраном для проведения лекций
компьютерами,
9