ГЕНЕРАЦИЯ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МИКРОВОЛНОВОГО
advertisement
На правах рукописи УДК 537.86+621.396 НИКИШОВ Артём Юрьевич ГЕНЕРАЦИЯ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ МИКРОВОЛНОВОГО ДИАПАЗОНА В АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ C НЕСКОЛЬКИМИ АКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ 01.04.03 – Радиофизика Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2010 Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего и профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор, зав. отд. Института радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН Дмитриев Александр Сергеевич Научный консультант: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Института радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН Ефремова Елена Валериевна Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой Компьютерных систем, сетей и технологий ИИАТЭ НИЯУ МИФИ Старков Сергей Олегович доктор физико-математических наук, профессор кафедры теории колебаний и автоматического регулирования радиофизического факультета Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского Матросов Валерий Владимирович Ведущая организация: Саратовский Государственный Университет им. Н.Г. Чернышевского Защита состоится 24 ноября 2010 г., в _____ на заседании диссертационного совета Д 212.156.06 при Московском физико-техническом институте по адресу: 117393, г. Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, корпус В-2. Отзывы направлять по адресу: 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9, МФТИ. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского физикотехнического института. Автореферат разослан 22 октября 2010 г. Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент -2- Н.П. Чубинский ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы Динамический (детерминированный) хаос, часто называемый просто хаосом, – непериодические колебания в нелинейных детерминированных системах, демонстрирующие высокую чувствительность к начальным условиям. Эти колебания имеют ряд общих черт со случайными процессами, в частности, сплошной спектр мощности, но их природа связана не со случайностью, а с нелинейными свойствами, порождающих эти колебания динамических систем. Открытие и исследование динамического хаоса явилось настоящей научной революцией последней трети 20 века1,2. Оно привлекло пристальное внимание исследователей из разных областей знаний своей красотой, широкой распространенностью как в естественных, так и в искусственных системах, простотой математических моделей, на которых его можно исследовать, универсальностью путей возникновения из регулярной динамики и бифуркационных механизмов. Изучение динамического хаоса и связанных с ним явлений потребовало, по существу, создания нового раздела математики – математика нелинейных динамических систем со сложным поведением. Не менее важными явились и мировоззренческие следствия этого открытия. Еще в начальный период исследований в области детерминированной сложной динамики и хаоса Р. Мэй, обнаружив удивительное многообразие типов поведения логистического отображения, пришел к выводу: «…Вероятно, для всех нас было бы гораздо лучше, если бы не только при обучении или в научной работе, но и в повседневной, политической или экономической жизни, как можно большее число людей поняло, что простые динамические не обязательно приводят к простому динамическому поведению…»3. И значительное число людей уже осознало, что малые изменения условий в начальный момент могут приводить в результате к большим изменениям через некоторое время («Эффект бабочки»). Это означает, что системы, в том числе социальные, политические и другие, обладая собственным сложным поведением, могут эффективно управляться с помощью малых воздействий. Термины «хаос», «теория 1 Lorenz E. . // Journal of Atmospheric Science. 1963. V. 20. P. 130. Ruelle D., Takens F. // Communes Math. Phys. 1971. V. 20. N 2. P. 167. 3 May R. M. // Nature. 1976. V. 261, N 6. P. 459-467. 2 -3- хаоса», «управляемый хаос» и стоящее за ними содержание постепенно становятся элементом общей культуры и часто используются как метафора. Кроме общенаучного и мировоззренческого интереса, динамический хаос представляет большой интерес и обладает большими потенциальными возможностями в сфере прикладных исследований и разработок, прежде всего в радиофизике, электронике, системах передачи и защиты информации. Для реализации этих возможностей необходимо иметь эффективные источники хаотических сигналов в различных участках электромагнитного спектра. Целенаправленные работы в этом направлении начались в конце 60-ых – годов прошлого века. На основе лампы бегущей волны были созданы первые источники динамического хаоса микроволнового диапазона – «шумотроны»4. Они использовались как для исследования фундаментальных нелинейных явлений радиофизики, так и в прикладных задачах. Вскоре была показана возможность генерации хаотических колебаний в устройствах на основе лампы обратной волны5 и других электровакуумных приборов. В 80-ых годах были созданы источники микроволнового хаоса на основе твердотельных элементов6, таких как транзисторы, что позволило расширить область применения хаоса. Однако, как и «шумотроны», данные системы представляли собой устройства с распределёнными параметрами. Последние десятилетия характеризуются большим интересом к использованию хаотических колебаний в качестве несущих при передаче информации. Интенсивные исследования этого направления стартовали в начале 90-х годов (Куоме К., Оппенгейм А., Чуа Л., Дмитриев А.С., Бельский Ю.Л., Хаслер М., Рульков Н.В., Шалфеев В.Д., Шварц В., Парлиц Ю., Гребожи С., Отт Э., Панас А.И., Кеннеди М., Колумбан Г., Старков С.О. и др.). Возникший интерес был во многом связан с открытием явлений хаотической синхронизации и хаотического синхронного отклика. Первые серьезные успехи были связаны с тем, что было предложено несколько схем передачи информации с использованием хаоса, и при их компьютерном моделировании была продемонстрирована возможность передачи цифровых и аналоговых сооб4 Кислов В.Я., Залогин Н.Н., Мясин Е.А. // РЭ. 1979. Т. 24. № 6. С. 118. Безручко, Б.П., Кузнецов, С.П., Трубецков, Д.И. // Письма в ЖТФ. 1979. Т. 29(3). С. 180-184. 6 Максимов Н.А., Кислов В.Я. // Письма в ЖТФ. 1983. Т. 9. № 16. С. 979-982. 5 -4- щений. Для схемы с нелинейным подмешиванием информационного сигнала в хаотический были проведены успешные эксперименты по передаче реальных речевых и музыкальных сигналов, как в низкочастотном так и в радиодиапазонах7. Разработанные подходы и модели передачи информации с использованием хаотической синхронизации и их экспериментальная проверка заложили основу для последующего развития хаотических коммуникаций. Однако дальнейшие исследования показали, что системы связи, использующие хаотическую синхронизацию (хаотический синхронный отклик), имеют серьезные ограничения на качество канала связи и не являются, на ближайшую перспективу, практически применимыми. Следующим важным шагом было осознание того, что, возможно, следует отказаться от использования хаотической синхронизации для того, чтобы улучшить характеристики систем связи, использующих хаос. В работах Кеннеди и Колумбана8,9 была предложена относительная схема передачи с использованием хаоса (CDSK – Chaotic Differential Shift Keying), которая имела характеристики по устойчивости к шумам в канале близкие к традиционным системам. Следует отметить, что все упомянутые схемы использовали источники хаоса на частотах информационного сигнала, не превышающих несколько десятков мегагерц. В 2000 году в ИРЭ РАН была предложна схема беспроводной прямохаотической связи10, в основе которой стояли три базовые идеи: источник хаоса генерирует хаотические колебания непосредственно в заданной полосе частот радио- или микроволнового диапазона; ввод информационного сигнала в хаотический осуществляется путем непосредственной модуляции микроволнового хаотического сигнала; извлечение информации производится из хаотического сигнала без промежуточного преобразования частоты. Для успешной реализации прямохаотических систем требовалось создание на современной технологической базе нового поколения источников сверхширокополосного (СШП) динамического хаоса микроволнового диапазона с ха7 Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков С.О. // Препринт №12(600). М.: ИРЭ РАН. 1994. 8 Kolumban G., Kennedy M.P., Chua L.O. // IEEE Trans. 1997. V. 44. P. 927. Kolumban G., Kennedy M.P., Chua L.O. // IEEE Trans. 1998. V. 45. P. 1129. 10 Дмитриев А.С., Панас А.И., Старков С.О.и др. // Патент РФ № 2185032. 27.07.2000. 9 -5- рактеристиками и свойствами, предназначенными для массового использования. Прежде всего, здесь идёт речь о таких качествах, как реализуемость на сосредоточенных элементах (компактность), малое потребление, управляемость спектром генерируемых колебаний, высокая эффективность и возможность реализации в виде интегральных микросхем. Такими источниками хаоса стали твердотельные однотранзисторные генераторы, выполненные на основе сосредоточенных элементов11. Ещё одной группой систем, которые могли бы по предварительным оценкам удовлетворить обозначенным выше требованиям, являются кольцевые хаотические автоколебательные системы с несколькими активными элементами12. К моменту постановки диссертационной работы имелись экспериментальные образцы таких автоколебательных систем, выполненные на микрополосковой технологии. Однако не было их математических моделей, и не были понятны механизмы возникновения в них хаоса. Еще одной проблемой, для которой предстояло найти решение, была проблема перехода от распределенной автоколебательной системы к системе с сосредоточенными параметрами. Исходя из этих задач, была сформулирована цель диссертации. Цель диссертационной работы – создание и исследование кольцевых автоколебательных систем c несколькими активными элементами и сосредоточенными параметрами, способных генерировать хаотические колебания в микроволновом диапазоне частот. Актуальность диссертационной работы определяется существующим в настоящее время интересом к практическому применению динамического хаоса; потребностью в эффективных источниках СШП сигналов микроволнового диапазона; развитием СШП связи. Основные задачи, решаемые в работе: • Разработка моделей и создание экспериментальных макетов кольцевых автоколебательных систем с несколькими активными элементами и сосредоточенными параметрами, способных генерировать хаотические колебания в микроволновом диапазоне частот. 11 Ефремова Е.В. // Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, 2008 г. Под кольцевыми системами понимаются системы, характеризуемые единственной петлей обратной связи и состоящие из замкнутых в кольцо, последовательно соединенных активных и пассивных элементов. 12 -6- • Анализ бифуркационных явлений и определение условий возбуждения хаотических колебаний в таких системах. • Создание модели кольцевой хаотической автоколебательной системы микроволнового диапазона на КМОП-структуре13 и её реализация в виде интегральной микросхемы. • Исследование возможности получения хаотических импульсов микроволнового диапазона в такой системе. • Анализ подходов к формированию спектральных и энергетических характеристик хаотических колебаний в кольцевых автоколебательных системах с несколькими активными элементами. • Разработка в виде интегральной микросхемы СШП прямохаотического приёмопередатчика на основе кольцевой автоколебательной системы на КМОП-структуре. Научная новизна результатов заключается в том, что: • Предложены и исследованы кольцевые автоколебательные системы с несколькими активными элементами и сосредоточенными параметрами, способные генерировать хаотические колебания в микроволновом частотном диапазоне с относительно равномерной спектральной плотностью мощности. • Изучены типичные бифуркационные явления, а также сценарии развития колебаний в таких системах, приводящие к генерации хаоса. • Предложена реализация кольцевой хаотической автоколебательной системы на КМОП-структуре, разработаны в виде интегральной микросхемы, изготовлены и исследованы её экспериментальные образцы. Показана возможность формирования потока хаотических импульсов микроволнового диапазона в кольцевой автоколебательной системе с несколькими активными элементами путем модуляции её параметров внешним управляющим сигналом. Достоверность диссертационной работы подтверждается соответствием результатов моделирования и экспериментальных исследований, полученных автором, а также их сопоставлением с ранее известными результатами других авторов. • 13 КМОП-структура – структура комплементарный металл-оксид-полупроводник. -7- Личный вклад автора заключается в определении методов и подходов к решению, поставленных в работе задач, проведении моделирования, теоретических исследований и расчётов, подготовке и выполнения экспериментов, разработке макетов экспериментальных устройств, отработке методик измерений, обработке и интерпретации полученных результатов. Выбор направления исследований, формулировка и постановка задач осуществлялись совместно с научным руководителем и научным консультантом. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Основные научные положения и результаты, выносимые на защиту: Кольцевые автоколебательные системы с несколькими активными элементами и сосредоточенными параметрами, генерирующих СШП хаотические колебания в микроволновом диапазоне частот с относительно равномерной спектральной плотностью мощности. Результаты исследований бифуркационных явлений и условий возбуждения хаотических колебаний в таких системах. Кольцевая хаотическая автоколебательная система с тремя активными элементами на КМОП-структуре. Способ формирования потока хаотических импульсов микроволнового диапазона в кольцевой автоколебательной системе путем модуляции её параметров с помощью внешнего управляющего сигнала. Методы управления спектральными и энергетическими характеристиками хаотических сигналов в кольцевых автоколебательных системах с несколькими активными элементами. СШП прямохаотический приёмопередатчик, реализованный в виде системы на кристалле. Научно-практическая ценность работы, использование результатов Совокупность полученных в диссертации результатов позволила создать на основе сосредоточенных элементов, в том числе в виде монолитных интегральных микросхем, кольцевые автоколебательные системы с несколькими активными элементами, способные генерировать хаотические колебания микроволнового диапазона с относительно равномерной спектральной плотностью мощности и заданными частотными характеристиками. А также практически реализовать СШП прямохаотический приёмопередатчик в виде системы на кристалле. Разработанные в ходе работы над диссертацией микроволновые источники хаотических колебаний могут быть использованы в СШП прямохаотических -8- приемопередающих устройствах, предназначенных для создания систем локальной беспроводной связи и сенсорных сетей различного значения. Материалы диссертационной работы используются при проведении НИР и НИОКР в Московском физико-техническом институте, Институте радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород), ООО «НаноХаос» (г. Долгопрудный), ОАО «Ангстрем» (г. Зеленоград). Результаты диссертации могут быть включены в учебные курсы по нелинейной динамике и динамическому хаосу для студентов и аспирантов, специализирующихся в радиофизике. Апробация работы и публикации Результаты диссертационной работы докладывались на всероссийских и международных конференциях. В том числе на XIII-ой, XIV-ой и XV-ой международных конференциях молодых учёных «Нелинейные волны» в 2006, 2008 и 2010 годах (Нижний Новгород, Россия); конкурсах работ молодых учёных и аспирантов им. И. В. Анисимкина в 2006, 2007, 2008 и 2009 годах (ИРЭ им. В.А.Котельникова РАН, Москва, Россия); 49-й, 50-й, 51-ой и 52-ой научных конференциях «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук» (МФТИ, Москва, Россия); 8-ой международной конференции молодых учёных «Хаотические колебания и образование структур ХАОС’2007» (Саратов, Россия); XXIX генеральной ассамблее URSI GA (Чикаго, США, 2008); 15-й Международной конференции IEEE по электронике, цепям и системам ICECS (Мальта, 2008); 2-ой международной конференции CHAOS (Ханья, Греция, 2009); 26-ом международном симпозиуме «Достижения в электромагнитных исследованиях PIERS» (Москва, Россия, 2009); 3-ьей международной конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации ARMIMP» (Суздаль, Россия, 2009); 3-ьей всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь» (Москва, Россия, 2009); 18-й международной конференции IEEE по нелинейной динамике электронных систем NDES (Дрезден, Германия, 2010); III Всероссийской научной конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике» (Муром, Россия, 2010); 20-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии Crimico» (Севастополь, Украина, 2010). По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, включая 13 статей в трудах российских и международных конференций, 7 статей в ведущих науч-9- ных журналах (из них 6 статей в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ для опубликования результатов кандидатских диссертаций), получено два свидетельства о государственной регистрации топологий интегральных микросхем. Ряд результатов работы получен при финансовой поддержке грантов РФФИ 05-02-17667-а, 08-07-00298-а, 09-02-00983-а и гранта президента Российской Федерации для поддержки молодых российских ученых МД4131.2009.9. Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитированной литературы. Диссертация содержит 129 страниц текста, 143 рисунка, 5 таблиц. Список цитированной литературы включает 73 наименования. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Во введении освещено состояние исследований в области генерации микроволновых хаотических колебаний, обоснованы актуальность и выбор направления работы, её научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель и задачи диссертации, основные положения и результаты, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации результатов, кратко изложено содержание работы. К моменту начала работы над диссертацией единственной реализацией кольцевой автоколебательной системы с несколькими активными элементами, способной генерировать СШП хаотические колебания микроволнового диапазона частот, являлся микрополосковый генератора на трёх чип-усилителях14. Первая глава посвящена экспериментальному исследованию и моделированию данной распределённой системы15. В начале описывается структура экспериментального макета (рис. 1). Он включает в себя три активных элемента (УС), представляющих собой биполярные усилители Дарлингтона (ADA-4743), соединенные последовательно и замкнутые в кольцо обратной связи. Особенностью данных активных элементов является то, что при больших уровнях входного сигнала они переходят в 14 Panas A.I., Kyarginsky B.E., Efremova E.V. // Proc. 12th Mediterranean microwave symposium MICROCOLL-2007, Budapest, Hungary, pp. 145–148. 15 Под распределённой подразумевается система, в топологии которой присутствуют отрезки микрополосковых линий. - 10 - режим насыщения без падающего участка в динамической характеристике. Необходимо отметить, что такой характеристикой обладают все активные элементы, предложенные далее в диссертационной работе. В кольцо обратной связи включен также микрополосковый частотноизбирательный ответвитель (ЧИС). Он отводит часть мощности сигнала в выходную нагрузку (точка В на рис. 1), а оставшуюся часть подаёт на вход первого активного элемента. Между активными элементами присутствуют разделительные ёмкости (Р). Все элементы соединены между собой микрополосковыми линиями (на рис. 1 обозначены серой линией). Предварительный анализ развития динамических режимов в системе проводится на основе её экспериментального исследования. При исследовании изучается характер колебаний при изменении параметра Ua – напряжения питания активных элементов (то есть при изменении их коэффициента усиления и мощности насыщения). Анализируемой характеристикой является спектральная плотность мощности, полученная на выходе в точке B системы. Показано, что первоначально при небольшом значении Ua в фазовом пространстве происходит мягкое рождение устойчивого предельного цикла и в системе возникает первый автоколебательный режим. При увеличении напряжения питания возбуждается вторая собственная частота, что соответствует в фазовом пространстве образованию инвариантного резонансного тора. Дальнейшее увеличение Ua приводит к структурным перестройкам резонансов на торе, которые находят своё отражение в изменении количества спектральных составляющих, а затем к каскаду бифуркаций удвоения периода циклов на торе, что ведёт к разрушению тора и возникновению режима генерации хаотических колебаний. Далее режимы генерации хаотических и регулярных колебаний сменяют друг друга в некотором диапазоне значений Ua. При этом спектр мощности хаотических колебаний становится всё более гладким и повышается выходная мощность колебаний. С некоторого значения Ua хаотический характер генерации колебаний сохраняется. Рабочий диапазон генерируемых колебаний в эксперименте составил 3 – 7 ГГц, а выходная мощность – 5 дБм (рис. 2). Результаты эксперимента подтверждаются исследованием модели системы, особенностью построения которой стало решение задачи создания феноменологической модели активного элемента. В работе модель активного элемента описывается с помощью двух блоков. Первый блок – четырёхполюсник с информацией об S–параметрах активного - 11 - элемента. Второй блок описывает нелинейные свойства (с помощью параметра P1− dB – точки нелинейного искажения сигнала, которая характеризует мощность входного сигнала, при котором мощность сигнала на выходе падает на 1 дБ по отношению к мощности линейно усиленного сигнала, и PSat , - параметра, ограничивающего выходную мощность сигнала), проявляющиеся в активном элементе при переходе на работу в режиме насыщения. Рис. 1. Блок-схема распределённой хаотической автоколебательной системы. Рис. 2. Спектр мощности хаотических колебаний. Моделирование распределённых структур автоколебательной системы с учётом их размеров, расположения и параметров подложки осуществлялось с помощью внутренних функций специализированного программного пакета Advanced Design System, в котором проводились расчёты. В ходе моделирования был проведён анализ динамики системы, изучены процессы перехода к хаотическим колебательным режимам, а также связанные с ними бифуркационные явления. Исследование, как в данном случае, так и во всей работе в целом, проводилось на основе анализа фазовых портретов, спектральных плотностей мощности, однопараметрических диаграмм динамических режимов и оценки старшего показателя Ляпунова. В качестве переменного параметра, как и в эксперименте, был выбран коэффициент усиления активных элементов (Ua). Основным результатом, полученным при моделировании, стало определение картины развития колебаний в системе, которая показала, что переход к хаосу происходит через рождение двухчастотного колебательного режима и его последующего разрушения при изменении параметров системы. Это принципиально отличает её от «шумотрона», где механизм возникновения хаоса был связан с падающим участком динамической характеристики активного элемента и каскадом бифуркаций удвоения периода. Интересно отметить, что переход к - 12 - хаосу через разрушение двух частотных автоколебаний также наблюдался в ЛБВ с обратной связью и отмечен в литературе16. Возможность возникновения двухчастотных колебаний в системе обусловлена наличием достаточно большого фазового запаздывания в кольце обратной связи. Согласно условию Найквиста-Михайлова критерием возбуждения автоколебаний в системе является выполнение баланса амплитуд и фаз: |Hу(jω)|⋅|Hос( j ω)|>1 (1.1) ϕy(ω)+ϕoc(ω)= 2πn, n=0, ±1, ±2…. (1.2) , где |Hу(jω)|, |Hос( jω)| - модули комплексной функции передачи, а ϕy(ω)=argHу(jω) и ϕoc(ω)=argHос(jω) -фазовые запаздывания в активных и пассивных элементах в цепи обратной связи соответственно. Из фазово-частотной характеристики системы (ФЧХ) следует, что в диапазоне от 0.1 ГГц до 10 ГГц сразу восемь частот имеют набег фазы кратный 2π . При выполнении баланса амплитуд на каждой из этих частот возможно возбуждение автоколебаний. Анализ амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) показал, что первоначально при увеличении Ua коэффициент усиления в кольце обратной связи становится больше единицы в окрестности одной из таких частот, вследствие чего на ней возникает первый автоколебательный режим. В дальнейшем, когда коэффициент усиления становится больше единицы в районе другой частоты, в системе возникает двухчастотный режим автоколебаний. На рис. 3 приведена диаграмма колебательных режимов, полученная при изменении параметра Ua. Её анализ подтвердил, что в системе существуют как зоны периодических и квазипериодических колебаний, так и зоны сложных непериодических колебаний, соответствующих хаосу, что подтверждается положительным значением старшего показателя Ляпунова (рис. 4). Также было установлено, что такие системы при вариации значений их параметров характеризуются наличием широких участков хаотических колебаний (на рис. 3 такой участок простирается от 3.2 В до 4 В). Во второй главе исследуется возможность реализация кольцевой хаотической автоколебательной системы с несколькими активными элементами исключительно на сосредоточенных элементах. Мотивация данного перехода следующая. 16 Кац В.А., Трубецков Д.И // Письма в ЖЭТФ, Т. 39, №3, С. 116-119. - 13 - Если говорить о создании простой и эффективной системы, способной генерировать хаотические колебания, то, прежде всего, надо рассматривать перспективу её реализации в виде интегральной микросхемы. Важным шагом на данном пути, является модификация распределённой кольцевой хаотической системы до системы на сосредоточенных элементах. Рис. 3. Диаграмма зависимости колебательных режимов от параметра Ua. Рис. 4. Зависимость старшего показателя Ляпунова от параметра Ua. Для этого проводится исследование динамики распределённой автоколебательной системы при изменении длин отрезков микрополосковых линий, входящих в её топологию, осуществляется замена микрополоскового ответвителя его аналогом на сосредоточенных L–, С– элементах, состоящим из двух Побразных звеньев высокочастотных фильтров. - 14 - Показывается, что даже при полном отсутствии микрополосковых линий в системе всё равно наблюдаются хаотические колебания, а динамика, типичная для распределенной автоколебательной системы, сохраняется. Это связано с тем, что исключение отрезков микрополосковых линий, из петли обратной связи не приводит к такому уменьшению набега фазы, при котором не было бы возможно возникновение двухчастотных колебаний. А именно, в диапазоне до 10 ГГц четыре частоты имеют набег фазы кратный 2π , и на двух из них происходит развитие колебаний. Набег фазы в данном случае обеспечивается фазовыми запаздываниями активных элементов и звеньев фильтров высоких частот в ответвителе. Моделирование поведения сосредоточенной системы при вариации номиналов составляющих её элементов показало, что при изменении параметра Ua она демонстрирует схожую с распределённой системой динамику, и хаотический режим возникает также через рождение двухчастотного автоколебательного режима и его последующего разрушения. Помимо моделирования в главе приводятся результаты экспериментального исследования системы на сосредоточенных элементах. Площадь макета системы (2 см2) в сравнении с макетом распределённой системы (20 см2) имеет значительно меньшие размеры. Результаты эксперимента качественно и количественно согласуются с результатами моделирования. На рис. 5 изображены в сравнении спектры мощности хаотических колебаний для модели и экспериментального макета. Мощность генерируемых колебаний составляет 1 мВт. Диапазон генерируемых колебаний 2 – 6 ГГц. Также в работе анализируется влияние количества активных элементов в кольце обратной связи на спектральные и энергетические свойства колебаний. Показывается, что при одном активном элементе в системе возникают только одночастотные колебания, что обусловлено выполнением баланса фаз только для одной частоты. При использовании двух активных элементов в кольце обратной связи возможны сложные колебательные режимы. Но хаотические колебания в этом случае оказываются неразвитыми, что выражается в доминировании в спектрах мощности гармоник первого появившегося в системе автоколебательного режима. При увеличении количества активных элементов до числа большего трёх в системе существует хаотический режим, спектральные характеристики которо- 15 - го, в общем, совпадают со спектральными характеристиками колебаний для системы с тремя активными элементами. Однако КПД системы падает, так как возрастает потребляемая мощность. Также в главе продемонстрирована возможность управления диапазоном частот спектра мощности колебаний сосредоточенной системы за счёт замены звеньев фильтров высоких частот ЧИС звеньями фильтров нижних частот. Это обеспечивает возможность генерации полосовых хаотических автоколебаний в нижнем диапазоне частот. Общий сценарий развития хаотических колебаний при этом не меняется. Рис.5. Спектры мощности хаотического сигнала (тёмная линия - эксперимент, серая изрезанная линия - моделирование). В третьей главе предложена и исследована кольцевая автоколебательная система микроволнового диапазона с тремя активными элементами, реализованная на КМОП-структуре и позволяющая получать хаотический сигнал с относительно равномерной спектральной плотностью мощности в заданном диапазоне частот. Под КМОП-структурой понимается структура, на основе которой изготавливаются транзисторы, резисторы, индуктивности, ёмкости и другие базовые компоненты электроники для производства интегральных микросхем по КМОП-технологии. Результаты моделирования и эксперимента приводятся для системы с длиной канала17 180 нм, если не оговорено иное. 17 Под длиной канала КМОП-структуры понимается длина затворов, используемых в системе КМОПтранзисторов. - 16 - В систему включены три идентичных микроволновых усилителя, играющих роль активных элементов, и частотно-избирательная схема (ЧИС). Все компоненты замкнуты последовательно в кольцо обратной связи. Каждый усилитель выполнен на двух каскадах. Первый каскад представляет собой КМОП-транзистор, включённый по схеме с общим истоком, второй каскад – КМОП-транзистор, включённый по схеме с общим стоком. ЧИС состоит из одного RC- и двух LC- звеньев фильтров высоких частот. Выбор структуры и значений параметров системы основывался на том, чтобы выполнить необходимые ФЧХ и АЧХ в кольце обратной связи для возбуждения двухчастотного автоколебательного режима. Так активные элементы подбирались таким образом, что в каждом из них происходил набег фазы ∆φ > π/2 на частотах от 0.1 ГГц до 10 ГГц. В ЧИС для данного диапазона частот RC звено дает набег около π/2, а каждое из LC звеньев около π. Результирующий набег фазы в кольце обратной связи превышает 4π, что обеспечивает фазовые условия для возбуждения автоколебаний на двух частотах. При анализе динамики модели системы выявлены базовые колебательные режимы, проанализированы бифуркационные явления, установлен факт генерации хаотических колебаний в определенных зонах значений параметров, сделан вывод, что возникновение хаотических колебаний действительно происходит через разрушение двухчастотного автоколебательного режима, а поведение системы на КМОП-структуре демонстрирует схожую динамику с системами на дискретных элементах, рассмотренных в работе ранее. Кроме того, показано, что в достаточно широком диапазоне значений параметров в системе сохраняется хаотический режим генерации колебаний с приемлемыми характеристиками. Такая устойчивость позволяет формировать спектр мощности в необходимом диапазоне за счёт изменения фазовочастотных характеристик звеньев ЧИС. В главе также проведён анализ изменения энергетических и частотных характеристик хаотических колебаний для систем с длиной канала 180, 130 и 90 нм и номинальном напряжении питания активных элементов 1.8 В, 1.2 В и 1 В соответственно. Продемонстрировано, что центральная частота спектра мощности хаотических колебаний фактически обратно пропорциональна длине канала КМОП-структуры, а КПД системы обратно пропорционально квадрату длины канала. То есть, если l1 и l2 длины каналов КМОП-структур, wl1 и wl2 – центральные частоты генерируемых колебаний, а КПДl1 и КПДl2 – КПД двух сис- 17 - тем, реализованных по данным технологическим нормам то: wl2/wl1=l1/l2, а КПДl2/ КПДl1=(l1/l2)2. Анализ этих закономерностей показал, что они связаны с уменьшением переходных ёмкостей завтор-сток и исток-затвор в транзисторах (поэтому линейно меняется и набег фазы в кольце обратной связи) с одной стороны и с возрастанием коэффициента усиления активных элементов с другой стороны при уменьшении длины канала в КМОП-структурах. Наряду с моделированием в работе проводится исследование специально разработанного экспериментального макета системы, выполненного в виде интегральной микросхемы. Площадь топологии кристалла составила 0.5 мм2 (рис. 6). Исследование показало, что в эксперименте существуют режимы колебаний, качественно идентичные наблюдавшимся при моделировании, в том числе и режим хаотической генерации колебаний (рис. 7). Рис. 6. Макет автоколебательной систе- Рис. 7. Спектр мощности хаотических колеба- мы на КМОП-структуре. ний в экспериментальном макете. В четвёртой главе при моделировании и в эксперименте продемонстрирована возможность формирования потока хаотических импульсов путём модуляции параметров кольцевой автоколебательной системы с тремя активными элементами на КМОП-структуре. При такой модуляции происходит воздействие внешним управляющим информационным сигналом (в работе это прямоугольные импульсы) на ток и напряжение питания активных элементов автоколебательной системы в процессе генерации хаоса. В этом случае источник хаоса в паузах между импульсами выключен и не потребляет энергию, в результате его энергетическая эффективность значительно повышается, особенно при больших скважностях - 18 - следования импульсов. Под скважностью импульса понимается отношение n=t/T, где t – время излучения импульса, а T – период следования импульсов. Для того чтобы не оказывать существенного влияния на характер временной реализации хаотического импульса, а значит и на форму спектра автоколебаний, переходные процессы в системе в начале и в конце воздействия управляющего сигнала должны быть значительно короче длины самих импульсов. Показано, что в исследуемой системе это условие выполняется: длительность переходных процессов в системе в начале воздействия прямоугольным импульсом составляет время равное половине квазипериода, а в конце воздействия – порядка одного квазипериода хаотических колебаний (Рис.8). При этом спектр мощности хаотических импульсов остается сплошным, а его форма и частотный диапазон сохраняются такими же, как при непрерывном режиме генерации (рис.9). Рис. 8. Хаотический импульс. Рис. 9. Спектр мощности хаотических импульсов. Высокую скорость нарастания и спадания фронтов хаотических импульсов, а значит высокую скорость переключения системы из режима покоя в режим генерации и обратно, обеспечивает её низкая добротность. Так, например, для хаотических импульсов с центральной частотой спектра мощности 4 ГГц и шириной полосы частот 2 ГГц, длительность фронтов не превысит 1 нс. Что даже при скважности 2, позволяет использовать информационные импульсы с минимальной длиной 2-3 нс (Рис. 8). Прямые измерения показали, что средняя мощность сигнала в случае режима генерации хаотических импульсов, в сравнении со стационарным режимом, падает обратно пропорционально скважности следования импульсов. - 19 - Для демонстрации использования кольцевых хаотических систем с несколькими активными элементами для беспроводной передачи хаотических импульсов был разработан прямохаотический СШП приёмопередатчик в виде системы на кристалле по КМОП технологии 180 нм, в котором в качестве источника хаоса использовалась система на КМОП-структуре, рассчитанная на частотный диапазон от 3 ГГц до 5 ГГц. В ходе работы над диссертацией был поставлен эксперимент, во время которого была осуществлена передача хаотических импульсов длительностью 40 нс и скважностью 2 с помощью двух макетов разнесённых приёмопередатчиков. Результаты эксперимента качественно согласовались с результатами моделирования. В Заключении суммируются полученные в работе результаты. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ • В работе предложены и исследованы кольцевые автоколебательные системы с несколькими активными элементами и с сосредоточенными параметрами, способные генерировать микроволновые хаотические колебания с относительно равномерной спектральной плотностью мощности в заданном диапазоне частот. • Изучены типичные бифуркационные явления, а также условия возбуждения хаотических колебаний в таких системах. Показано, что переход к хаосу связан с рождением двухчастотного автоколебательного режима и его последующим разрушением. • Установлено, что данные системы при вариации значений их параметров характеризуются наличием широких зон хаотических колебаний. • Показаны возможности формирования необходимых спектральных и энергетических характеристик хаотических сигналов в таких системах за счёт изменения ФЧХ и АЧХ активных и пассивных элементов в кольце обратной связи. • Создана модель кольцевой хаотической автоколебательной системы микроволнового диапазона на КМОП-структуре. Её экспериментальная реализация в виде интегральной микросхемы может использоваться в качестве компактного устройства для получения СШП хаотических сигналов. - 20 - • Предложен способ генерации хаотических импульсов микроволнового диапазона путем модуляции параметров системы на КМОП-структуре внешним управляющим сигналом. Показано, что длительность переходных процессов вначале и в конце воздействия импульсов благодаря низкой добротности системы не превышает двух квазипериодов хаотических колебаний, что обеспечивает высокую скорость переключения системы из режима покоя в режим генерации и обратно, и тем самым, потенциально высокую скорость передачи информации при использовании данных систем. • Подтверждена применимость рассмотренных источников хаотических колебаний для беспроводной передачи информации при использовании в СШП прямохаотических приемопередающих устройствах применительно к задачам проектирования сенсорных сетей, систем персональной идентификации, позиционирования внутри зданий и складских помещений и др. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Никишов А.Ю., Панас А.И. Сверхширокополосный СВЧ генератор хаоса кольцевой структуры на усилительных микросборках // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. № 1. С. 54-62. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю., Панас А.И. Транзисторные генераторы хаоса малой мощности // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. Т. 16. №3. С. 56-70. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю. Генерация динамического хаоса микроволнового диапазона в автоколебательной структуре на основе SiGe // Письма в журнал технической физики. 2009. Т. 35. №23. С. 40-46. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю., Панас А.И. Генераторы хаоса: от вакуумных приборов до наносхем // Радиоэлектроника, наносистемы, информационные технологии. 2009. Т. 1. № 1-2. С. 6-22. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю. Генерация микроволнового динамического хаоса в кольцевой автоколебательной системе на комплементарной металл−окисел−полупроводниковой структуре // Письма в журнал технической физики. 2010. Т. 36. №9. С. 82-89. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю., Панас А.И. Генерация микроволновых хаотических колебаний в КМОП-структуре // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 6. №1. С. 159-167. Дмитриев А.С., Ефремова Е.В., Никишов А.Ю. Генерация сверхвысокочастотных хаотических колебаний в интегральной кремний-германиевой системе // Радиотехника и электроника. 2010. Т. 55. №7. С. 818-825. Никишов А.Ю. Моделирование и экспериментальное исследование малогабаритного сверхширокополосного кольцевого генератора хаотических колебаний // Труды 49-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы современной физики. – М.: МФТИ. 2006. С.67-70. Никишов А.Ю. Генерация хаоса в кольцевой автоколебательной системе, выполненной на элементах КМОП технологии // Труды 50-й научной конференции МФТИ «Совре- - 21 - 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. менные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы современной физики. — М.: МФТИ. 2007. С.32-35. Panas A.I., Efremova E.V., Kyarginsky B.E., ikishov A. Yu. UWB microwave chaotic oscillators based on microchip // Proceeding of the 15th IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and Systems (ICECS 2008), Malta, the 31 August – 3 September. 2008. PP. 942-945. ikishov A. Yu. and Panas A.I. Generation of ultrawideband microwave chaotic oscillations by ring-structure oscillation system composed of microchip amplifiers // Proceedings of the XXIX URSI General Assembly (URSI GA 2009). Chicago. USA. August 2008. PP.14511454. Никишов А.Ю. Генерация хаоса в диапазоне частот до 10 ГГц в кольцевой автоколебательной системе с сосредоточенными элементами на усилительных микросборках // Труды 51-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы современной физики. — М.: МФТИ. 2008. С.54-58. ikishov A. Yu. CMOS UWB microwave chaotic oscillator // Proceedings of the 2nd Chaotic Modeling and Simulation International Conference (CHAOS2009). Chania, Crete, Greece, June 2009. PP. 1341-1348. ikishov A. Y. Generation Of The Microwave Chaotic Oscillations By CMOS Structure // Proceedings of the Progress in Electromagnetic Research Symposium 2009 (PIERS2009). Moscow. Russia. August 2009. PP. 447-451. Никишов А.Ю. Генерация сверхширокополосных хаотических колебаний микроволнового диапазона в кольцевой автоколебательной системе, реализованной на комплементарных метал-окисел-полупроводниковых структурах // Труды 3-ьей международной конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации» (ARMIMP2009). Суздаль. Россия. 22-24 сентября. 2009. С.69-73. Никишов А.Ю. Энергетическая эффективность генераторов хаотических колебаний микроволнового диапазона, реализованных на комплементарных метал-окиселполупроводниковых структурах // Сборник докладов 3-ьей всероссийской научнотехнической конференции «Радиолокация и радиосвязь» (Radars & Communications 3). Москва. Россия. 26-30 октября. 2009. Т. 2. С.149-153. Никишов А.Ю. Экспериментальная реализация генератора хаотических колебаний микроволнового диапазона, реализованного на комплементарных метал-окиселполупроводниковых структурах // Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы современной физики. — М.: МФТИ. 2009. С.53-56. Alexander Dmitriev, Elena Efremova and Artem ikishov Generation of the microwave dynamic chaos in ring self-oscillatory system on CMOS structure // Proc. 18th IEEE Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES'2010). Dresden. Germany. May 26-28. 2010. PP. 46-49. Никишов А.Ю. Генерация сверхширокополосных хаотических колебаний микроволнового диапазона в кольцевых автоколебательных системах c несколькими активными элементами // Труды III Всероссийской научной конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике». Муром. 28 июня – 1 июля 2010. С.104-108. Никишов А.Ю. Генерация хаотических импульсов СВЧ диапазона в кольцевой автоколебательной системе, реализованной на КМОП-структуре // Материалы 20-ой международной Крымской конференции «СВЧ - техника и телекоммуникационные технологии». Украина. Севастополь. 13 – 17 сентября. 2010. С.53-54. Заболотнов И.В., Кухарук С.И., Никишов А.Ю. Свидетельство о государственной регистрации топологии интегральной микросхемы № 2008630056 от 12.11.2008. Ефремова Е.В., Клецов А.В., Лазарев В.А., Никишов А.Ю. Свидетельство о государственной регистрации топологии интегральной микросхемы № 2010630085 от 03.08.2010. - 22 -