1 соотношение массы и энергии. следствие теории гравитации

тиворечит логике и в дальнейших публикациях, содержание которых,
включено в учебную литературу.
Экспериментально формула (1) подтверждается в случае воздействия
электромагнитного излучения, что соответствует гипотезе Пуанкаре
[3,4]. При анализе ядерных реакций, где выделяемая энергия содержится
не только в электромагнитном излучении, но в кинетической энергии
выделяемых частиц, данная формула фигурирует на уровне закона сохранения энергии. По ней уточняется масса частиц, делается вывод о
присутствии не регистрируемых частиц, уточняется величина выделяемой энергии.
Если данная формула действительно соблюдается в феномене «дефекта массы», то это требует теоретического обоснования вне связи с
ТО.
СООТНОШЕНИЕ МАССЫ И ЭНЕРГИИ.
СЛЕДСТВИЕ ТЕОРИИ ГРАВИТАЦИИ ВЕБЕРА.
СРАНЕНИЕ С ТЕОРИЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Бернштейн В.М.
E-mail: v.bernstein@mtu-net.ru
Из уравнений Вебера следует, что масса — гравитационная масса,
«масса покоя» — не качественная характеристика частиц. Она индуцируется воздействующими с ней гравитационными зарядами, в основном, относящихся к окружающим космическим телам.
Энергия в уравнении E = mc2 — не энергия, запасенная в массе m, которая выделяется при ядерных реакциях, как это трактуется в теории относительности (ТО), а, наоборот, — энергия, которую надо затратить, чтобы
частица приобрела предельную скорость. Данное уравнение, что согласуется с выводами ряда авторов, не выводится в ТО. Соответственно, не точны
принципы «эквивалентности инертной и гравитационной массы», «эквивалентности массы и энергии».
При анализе ядерных реакций уравнение E = mc2 трактуется на уровне
закона сохранения энергии. Соответственно, уточняется либо E , либо m.,
т. е. приравнивается энергию внутриядерных сил с энергией, соответствующей гравитационной массе, что не имеет никаких оснований. Эффект
«дефекта массы» требует обоснования и уточнения.
1. Соотношение энергии и массы следующее из уравнений Вебера
Природа массы и ее связь с энергией вытекают из уравнений Вебера.
Уравнения Вебера применительно к взаимодействию электрических
зарядов q1 и q2 отражают силу F и потенциальную энергию P в зависимости от их относительной скорости v и ускорения a [5-8]:
(2)
⎡
v2 ⎤
1
,
−
⎢
2 ⎥
⎣ 2c ⎦
(3)
P=
В современную науку прочно вошла знаменитая формула:
E = mc 2 ,
⎡1
a ⎤
v2
F = q1q 2 ⎢ 2 − 2 2 + 2 ⎥ ,
2
r
c
r
с
r⎦
⎣
q1 q 2
r
r — расстояние между зарядами.
(1)
(E — энергия, m —масса) которая стала символом теории относительности (ТО), характеризуя основную «практическую отдачу» этой теории.
Между тем, А. Пайс в биографии Эйнштейна отметил, что это формула была известна ранее на протяжении 25 лет и заслуга Эйнштейна
состоит в ее обобщении [1]. Но как раз обобщение формулы ни на чем не
основано.
Что касается частных случаев, то первоначальный вывод этой формулы в ТО, как считают ряд ведущих авторов, был логически ошибочным [2]. В нашей работе мы показываем, что вывод формулы в ТО про-
1
Уравнения следуют из эмпирических уравнений Ампера, при формулировки которых он исходил из положения, что элементы тока на участке проводника действуют по прямой, соединяющей соответствующей эти
участки [5,9]. Соответственно, Ампер решительно возражал против достоверности уравнения, которому впоследствии присвоили имя Ампера —
«закон Ампера», который соблюдается только при интегрировании по
замкнутому контуру тока [9].
Уравнения (2) и (3), исходя из аналогии взаимодействия неподвижных электрических зарядов и гравитационных масс — закона Кулона и
2
закона тяготения Ньютона, гипотетически распространяются на взаимодействие гравитационных зарядов g1 и g 2 :
⎡1
v2
a ⎤
Fg = − g1 g 2 ⎢ 2 − 2 2 + 2 ⎥ ,
2
r
c
r
с
r⎦
⎣
Pg = −
g1 g 2 ⎡
v2 ⎤
⎢1 − 2 ⎥ ,
r ⎣ 2c ⎦
(4)
(5)
Масса определяется как коэффициент, связывающий силу и ускорение, или в формуле кинетической энергии.
Соответственно, получим выражения для электрической и гравитационной массы me и m g :
mg =
g1 g 2
.
c 2r
(6)
Аналогично, в случае электрического воздействия возникает «электрическая масса»:
me = −
q1q 2
c2r
.
(7)
Pg 0 = −m g c 2 ,
Уравнение (9) аналогично (1) в ТО, но имеет другой, противоположный смысл:
E в формуле (1), если ее рассматривать как потенциальную энергию, содержащуюся в массе m , — отрицательная. E не только не является источником энергии, ее необходимо затратить, чтобы частица приобрела предельную скорость.
Реальная масса тел соответствует массе, индуцированной Землей и
космическими телами.
Этом случае при гравитационном воздействии с противоположных
сторон сила вычитается, а масса суммируется.
Образуется инерциальная система. Данный эффект, назван впоследствии «принципом Маха».
Таким образом, «принципы» ТО — «принцип эквивалентности гравитационной и инертной массы», как и «принцип эквивалентности массы
и энергии» — не являются всеобщим «законом природы».
Если считать, как это в настоящее время принято, что гравитационные силы имеют ничтожнейшее значение во внутриядерных взаимодействиях, то пропорциональность внутриядерной энергии гравитационной
массе, индуцированной космическими телами, выглядит странным.
Соответственно, если q1 и q2 имеют разный знак, то электрическая
масса положительная, если одинаковый — отрицательная.
Таким образом:
Масса частицы не является постоянной величиной, характерной для
данной частицы — она возникает при взаимодействии частицы с другой
частицей — можно сказать, что она «индуцируется». Ее величина определится величиной взаимодействующей с ней частицы, несущей заряд, и
удаленности этого заряда.
(9)
2. Соотношение энергии и массы в теории относительности
и соотношение, следующее из теорий Лоренца и Пуанкаре
Во всех вариантах вывода формулы (1) в ТО, он следует из так называемой «релятивистской кинетической энергии» [10,11]:
T ′′ =
Базовым понятием для частицы является не «гравитационная масса»,
а «гравитационный заряд».
mс 2
1− v2 c2
− T0 .
(10)
При v = 0 T = 0, а, соответственно, и T ′′ = 0, поэтому
T0 = mc 2
Из уравнений Вебера следует, выражения для «энергии покоя» Pg 0 и
« называют » «энергией покоя».
Pe 0 :
Pe 0 = −me c 2 ,
(8)
3
Но самое интересное, что, если представить первый член (10) в виде
степенного ряда — а именно подобное представление корневого выра4
жения можно реально воспринимать — то, так называемая, «энер гия
по коя » в (10) вообще пропа дает — T0 со краща ет ся :
T ′′ =
m 2 3m v 4
+L
v +
2
8 c2
(11)
Другое дело, что «классическая» для ТО формула кинетической
энергии — неверна. Но и при верном выводе формулы подобный эффект
не изменится.
Рассмотрим, исходя из наших работ, верный вывод.
Преобразование Лоренца в его теории следует из сокращения длины
в подвижном объекте в продольном направлении:
Δl ′ = Δl 1 − v 2 c 2 ,
(12)
При этом время замедляется [12]:
Δt ′ =
Δt
,
1− v2 c2
(13)
Δl , Δt , Δl ′, Δt ′ — отрезки длины и интервалов времени в неподвижном и
подвижном объектах. Один штрих соответствует преобразованию Лоренца в его теории, два — в ТО.
В преобразованиях Лоренца в ТО, при том же сокращении длины,
время выражается противоположной формулой [12]:
2
Δt ′′ = Δt 1 − v 2 c .
(14)
Мы не будем серьезно рассматривать преобразования в ТО.
Прежде всего, эффект преобразования в ней «кажущийся», он определяется восприятием наблюдателя. Впоследствии сам Эйнштейн назвал
«подобную философию» «чушью» [13], что, впрочем, не отразилось на
положении ТО в официальной физике. Но аналогичные преобразования
имеются в теории Пуанкаре, где, как и в теории Лоренца, они связаны с
воздействием эфира.
В первоначальном «доказательстве» преобразований в ТО Эйнштейном введены новые определения «скорости света», «одновременности»,
которые, тем не менее, интерпретировались в доказательстве в их принятом значении. [14]. Но впоследствии доказательство следует из так назы5
ваемого «четырехмерного континуума» или «пространства Минковского», ранее сформулированного Пуанкаре, в котором время отождествлялось с пространственными координатами [3]. В сочетании с постулированным Лоренцем сокращением времени получим (14).
Мы не будем подробно останавливать на отсутствии адекватности в
подобной интерпретации времени [8] — в частности, время, в отличие от
пространственных координат, не независимо от других координат.
Но при преобразовании времени и длины для соблюдения законов
механики — величины совершенной работы за преобразованное время,
количества движения на преобразованной длине — потребовалось изменение массы.
Пуанкаре, как и Лоренц, в этом случае исходили из «принципа наименьшего действия».
Мы при определении массы исходим из сохранении при преобразовании величины действия.
Но действие S определяется не как произведение кинетической
энергии на время — это признанное определение взято, исходя из формулировок признака наименьшего действия, — а как произведение изменения кинетической энергии на время, т. е. — произведенной работы на
время [8]:
S = ΔTΔt = FΔlΔt = m ΔvΔl
(15)
Отметим, кстати, что определение массы в ТО в классическом учебнике Бергмана (написанного при участии Эйнштейна), в котором он рассматривал упругое столкновение тел, заняло четыре страницы математических выкладок [11]. Это отнюдь не способствует пониманию физической сущности полученного вывода.
В согласии с признанными результатами, продольная масса в теории
Лоренца выразится формулой:
m′ =
m
⎛⎜ 1 − v 2 с 2 ⎞⎟
⎝
⎠
3
.
(16)
В ТО:
m′′ =
6
m
1− v2 c2
.
(17)
Кинетическая энергия, как это и дано в ТО при первоначальном выводе формулы, определяется формулой:
Также, как и в (10), при разложении корневого выражения в степенной ряд, в случае значительного превышения c по сравнению с v ,
)
mv 2
T′′ ≈
.
v
∫
T = m (v ) v dv .
(18)
2
)
Но в случае v = c , T ′′ н е ра вна ∞ , как в (10),
0
Обозначив звездочкой произвольное преобразование, получим:
v
∫
)
T′′ = mc 2 ,
v
∫
T ∗ = m ∗ (v ) v dv ∗ = m ∗ (v )v ∗ dv .
(19)
т. е. именно дан ное значение соответствует « энер гии
по коя ».
Ошибка при выводе (10) состояла в том, что значение для массы взято из теории Лоренца — (16) без соответствующего преобразования времени. Когда же выяснилось, что масса соответствует формуле (17), использовался другой, как нами показано, ошибочный вывод, приводящий
к тому же результату [8] — при определении dT учитывалось не только
mv dv , но и v 2 dm . Но во втором случае dT не соответствует совершенной работе, так как отсутствует ускорение.
Тем самым, определяется физический смысл «энергии покоя» в ТО,
теориях Лоренца и Пуанкаре:
Как и в теории Вебера, «энергия покоя» равна по определению и
совпадает количественно с той энергии, которая необходима для придания телу предельной скорости.
Это не означает, что данная энергия содержится в покоящемся теле.
Наоборот, как и в теории Вебера, это «дефицит» энергии по отношению
к его возможному значению при максимальной скорости.
0
0
При определении T имеет место другие преобразования, так как определяется кинетическая энергия не относительно подвижного, а относительно неподвижного объекта. Подобное преобразование мы назвали
«интегральным преобразованием» и обозначили дугой над символом.
При использовании преобразования не в ТО, а в теории Пуанкаре или
Лоренца, это отличие имеет смысл, так как движение объекта происходит в координатной системе неподвижного объекта, но он подвижен относительно эфира.
Для теории Пуанкаре эта поправка не повлияет на компоненты, входящую в формулу (18), в случае же теории Лоренца масса и ускорение
изменятся, но окончательный результат будет тот же.
В результате, как в случае преобразования Лоренца в его теории, так
и в ТО, в которой использованы те же формулы, что и в теории Пуанкаре,
( (
T ′ = T ′′ = T ′ = T ′′ = − mc 2 ⎛⎜ 1 − v 2 c 2 − 1⎞⎟ .
(20)
⎝
⎠
Как и в формуле (10), при v, равном 0, «энергия покоя» «пропадает».
Как уравнения Вебера, так и преобразования Лоренца не объясняют
феномена изменения величины суммарной массы при ядерных реакциях
— «дефекта массы». Можно выдвинуть гипотезу, что это связано с тем,
что данные уравнения, включающие представления о непрерывности,
бесконечно малом и бесконечно большом — идеализированы.
Масса тела, в соответствии с уравнениями Вебера, определяется воздействием окружающих космических тел. Но величина возможного воздействия — ее «ресурсы» ограничены. При значительном взаимодействии сближенных тел ослабевает величина внешнего воздействия и —
наоборот [8].
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
5.
7
8
Пайс А. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. М., Наука,
1989.
Джеммер М. Понятие массы в классической и современной физике. М.,
Прогресс, 1967.
Пуанкаре А. О динамике электрона. — Анри Пуанкаре. Избранные труды,
т. 3, М., Наука, 1974, с. 429-486.
Логунов А.А. Анри Пуанкаре и теория относительности. М., Наука, 2004.
Максвелл Дж.. Трактат об электричестве и магнетизме. М., Наука, 1989.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Бернштейн В.М. Развитие электродинамики, теории гравитации, квантовой
теории на основе электродинамики Гаусса — Вебера. М., 2000.
Бернштейн В.М. Перспективы «возрождения» и развития электродинамики
и теории гравитации Вебера. М., КомКнига, 2005.
Бернштейн В.М. Масса и энергия. Развитие электродинамики и теории
гравитации Вебера. Сравнение с теорией относительности и с эфирной
теорией Лоренца. Квантовая механика без принципов «дуализма волны и
частицы» и «неопределенности». М., из-во «Спутник», 2010.
Ампер А.-М. Теория электродинамических явлений, выведенная
исключительно из опыта. — А.-М. Ампер. Электродинамика, М., Наука,
1954, с. 7-220.
Эйнштейн А. Зависит ли инерция тела от содержащейся в ней энергии.
— А. Эйнштейн Собрание научных трудов, т. 1, М., Наука, 1965, с. 36-38.
Бергман П.Г. Введение в теорию относительности. М., ИЛ, 1947.
Лоренц Г.А. Теория электронов и ее применение к явлениям света и
теплового излучения. М., ГНТИ, 1956.
Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., Наука, 1989.
Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. — А. Эйнштейн.
Собрание научных трудов, т. 1, М., Наука, 1965, с. 7-35.
9