Расчет простых и сложных газопроводов

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ИГНД
«
»
А.К. Мазуров
2010 г.
Н.В. Чухарева
Расчет простых и сложных газопроводов
Методические указания к выполнению практических работ
по курсу «Подготовка, транспорт и хранение скважинной продукции»
для студентов IV курса, обучающихся
по направлению 130500 «Нефтегазовое дело»,
специальности 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация
газонефтепроводов и газонефтехранилищ»
Издательство
Национального исследовательского
Томского политехнического университета
1
УДК 621.438(075.8)
ББК 31.363я73
Ч-96
Ч-96
Чухарева Н.В.
Расчет простых и сложных газопроводов. Методические указания к выполнению практических работ по курсу «Подготовка, транспорт и хранение скважинной продукции» для студентов IV курса, обучающихся по
направлению 130500 «Нефтегазовое дело», специальности 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» / Н.В. Чухарева. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. – 13 с.
УДК 621.438(075.8)
ББК 31.363я73
Методические указания рассмотрены и рекомендованы
к изданию методическим семинаром кафедры
транспорта и хранения нефти и газа ИГНД
«05» марта 2010 г.
Зав. кафедрой ТХНГ
кандидат технических наук
_________А.В. Рудаченко
Председатель учебно-методической
комиссии
________В.М. Передерин
Рецензент
К.т.н., инженер ПО магистральных газопроводов
ООО «Газпром трансгаз Томск» г. Томска
А.В. Герасимов
© Чухарева Н.В., 2010
© Национальный исследовательский
Томский политехнический университет, 2010
© Оформление. Издательство Томского
политехнического университета, 2010
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Технологические расчеты газопроводов ....................................................... 4
1.1. Гидравлический расчет простых газопроводов .................................. 4
1.2. Определение коэффициента гидравлического сопротивления ........... 6
1.3. Задания для самостоятельной работы .................................................. 8
3
1. Технологические расчёты газопроводов
При движении реального газа по трубопроводу происходит значительное падение давления по длине в результате преодоления гидравлических сопротивлений.
Газ – сжимаемая система. При движении газа по трубопроводу величина плотности газа будет монотонно убывать от начального участка
к конечному, так как ρ = f (P).
С учётом закон на сохранения массы транспортируемой системы
(r∙u = const) линейная скорость течения такой системы будет монотонно
возрастать от начального участка к конечному.
Пример.
Массовый расход (G) транспортируемого газа по трубопроводу (d
= 1020, δ =10 мм) составляет 180 кг/с. Найти скорости течения газа в
начале (u1) и в конце (u2) участка газопровода, если известно, что плотность газа в начале участка равна 45 кг/м3, а в конце 25 кг/ м3.
Решение.
1.
Находим скорость течения газа в начальном участке газопровода
(u1):
Q=
G
= v × S , м 3 / с - объемный расход;
r
p ×d2
, м 3 / с - площадь сечения;
4
4×G
4 × 180
Q
v1 = =
= 4,9 м / с - скорость газа в на=
2
S r1 × p × d
45 × 3,14 × 1,02 2
S=
2.
(1)
(2)
(3)
чальном участке.
Находим скорость течения газа в начальном участке газопровода
(u2):
v2 =
4 ×G
4 × 180
= 8,82 м / с - скорость газа в началь=
2
25 × 3,14 × 1,022
r2 × p × d
(4)
ном участке.
То есть скорость течения газа к концу участка газопровода увелиæ 8,82
ö
= 1,8 ÷ в 1,8 раза по сравнению со скоростью в его начале.
è 4,9
ø
чивается ç
1.1. Гидравлический расчет простых газопроводов
Установившееся изотермическое (Т=const) движение газа в газопроводе описывается системой трех уравнений:
Уравнение Бернулли, закон сохранения энергии:
4
dP
dx u 2
u × du
+
+ dz + l × ×
= 0.
(5)
g × rг
d 2g
2g
Уравнение состояния:
(6)
P =rг·Rг·T·z,
где Rг = R/M.
Закон сохранения массы, выражающийся в постоянстве массового
расхода:
(7)
G = rг·u·s = const.
При этом следует помнить, что изотермический процесс описывается уравнением Бойля-Мариотта:
(8)
Р/r = const.
Для расчета массового расхода газа по трубопроводу основной является формула.
P12 - P22
l ×16 × G 2 × L
=
.
(9)
2 × z × Rг × T
2 ×p 2 × d 5
Или
(
)
P12 - P22 × d
p ×d2
(10)
×
, кг / с .
l × z × Rг × T × L
4
В системе СИ размерности используемых величин следующие:
G – массовый расход газа, кг/с;
d - внутренний диаметр газопровода, м;
P12,P22 – давление в начале и конце газопровода, соответственно,
Па;
l - коэффициент гидравлического сопротивления;
Rг - газовая постоянная, Дж/(кг*К);
R – универсальная газовая постоянная, равная 8314 Дж/(кмоль*К);
T – абсолютная температура газа, К;
L – длина газопровода, м;
u - линейная скорость газа, м/с;
rг – плотность газа, кг/м3.
По уравнению состояния для газа и воздуха имеем:
Rг Rв
R ×r
R
=
или Rг = в в = в ,
(11)
r г rв
rг
r
где
r = rг/rв – относительная плотность газа по воздуху.
Объемный расход газа, приведенный к стандартным условиям:
G
G
Vг =
=
,
(12)
r су r × r в
G=
5
где
rсу – плотность газа при с.у.
Подставив значения Rг и G, получим:
Vг = k o ×
где
(P
)
- P22 × d 5
,
l × z × r ×T × L
2
1
(13)
1
p
×
.
4 r в × Rв
При стандартных условиях (t = 20 °С, Р = 760 мм рт. ст.) плотность
ko =
воздуха rВ = 1,205 кг/м3 и RB =
R0
8314,3
Дж
, k0 = 3,87×10-2.
=
= 287
кг × K
28,96 28,96
И соответственно:
( P12 - P22 )
.
(14)
Vr = 3,87 × 10 ×
l × r × z ×T × L
При нормальных условиях (t = 0°С, Р = 760 мм рт. ст.) плотность
воздуха rВ = 1,293 кг/м3 и RB = 287 Дж/кг×К, k0 = 3,59×10-2.
-2
1.2. Определение коэффициента гидравлического
сопротивления
Значение коэффициента гидравлического сопротивления l рассчитывается в зависимости от режима движения газа и шероховатости труб
по тем же формулам, что и для нефтепровода.
Для гидравлических гладких труб l не зависит от шероховатости
внутренней поверхности трубы и рассчитывается по формуле:
0, 2
0,1844
æ 158 ö
(15)
.
l = 0,067 × ç
÷ =
è Re ø
Re 0,2
При квадратичном режиме течения l не зависит от Re, и является
функцией относительной шероховатости:
0, 2
æ 2D ö
l = 0,067 × ç ÷ .
è d ø
По универсальной формуле ВНИИ газа:
æ 158 2D ö
+
l = 0,067 × ç
÷
d ø
è Re
Значение числа Re для смеси газов:
u × d × rC
Re C = C
,
mC
где
mС – вязкость смеси газов;
6
(16)
0, 2
.
(17)
(18)
rС – плотность смеси газов в условиях трубопровода, кг/м3.
P
Т
1
r С = СР × 0 × × r 0 ,
(19)
Р0 Т СР z
где rо – плотность смеси газов при Н.У., кг/м3;
Рср и Ро – соответственно среднее давление в трубопроводе и барометрическое, Па;
ТСР и То – соответственно средняя температура перекачки и
температура абсолютного нуля (273.15 К).
2 æç
Р22 ö÷
РСР = × ç Р1 +
.
(20)
3 è
Р1 + Р2 ÷ø
При технических расчетах l (с учетом местных сопротивлений)
можно принимать:
(21)
l=(1,03-1,05)×lТР.
Обычно течение газа происходит при высоких скоростях, когда сопротивление определяется только шероховатостью труб (квадратичная
зона). Так как шероховатость не зависит от диаметра трубопровода,
можно считать, что l зависит только от диаметра газопровода.
Одной из формул для оценки величины l, как функции диаметра (l
= ¦(d), получившей широкое распространение, является формула Веймаута:
(22)
l=0,009407/ 3 d .
Формула Веймаута (6.159) может использоваться при ориентировочных расчетах диаметра и пропускной способности простого газопровода. В этом случае расчетные формулы имеют вид:
é G 2 × z × RГ × T × L ù
d =ê
2
2 ú
ë 65 × ( P1 - P2 ) û
3
16
,
(23)
65 × ( P12 - P22 )
.
(24)
G=d
z × RГ × T × L
Из формулы (6.151) можно получить выражение для определения
длины L, диаметра d и конечного давления Р2 при известном начальном
Р1:
8
P2 =
P12
3
l × r × z × T × V Г 2 × L × 10 4
, Па .
3,87 2 × d 5
7
(25)
1.3. Задания для самостоятельной работы
Типовая задача 1
Пример. Известно отношение давлений (Р1/Р2 ) 1,4 в сечениях 1 и 2
газопровода постоянного диаметра. Течение изотермическое, известна
скорость газа (v1) 20 м/с. Найти v2.
Решение.
Учитывая закон сохранения массы транспортируемой системы (r∙u
= const) и уравнение состояния
P =rг·Rг·T·z,
P1/P2 = r1/r2 , ρ1 /ρ2 = υ2/υ1 ,υ2 =31,5 м/c.
P
P1 r1
r
u
, а также 1 = 1 , таким образом u 2 = 1 ×u1 = 1,4 × 20 = 28 м / с .
=
P2
r 2 u2
P2 r 2
Задание. Известно отношение давлений Р1/Р2 в сечениях 1 и 2 газопровода постоянного диаметра. Течение изотермическое, известна скорость газа v1 , м/с. Найти v2. Исходные данные представлены в табл. 1.
8
Таблица 1
Исходные данные к задаче 1
Параметр
Р1/Р2
V1, м/с
Параметр
Р1/Р2
V1, м/с
1
4
25
16
7
33
2
3
15
17
6
42
3
2
20
18
6,5
46
4
3,5
16
19
6,2
48
5
4,2
28
20
4,5
22
6
2,8
18
Варианты
7
8
9
3,2
1,9
2,4
22
14
26
10
1,5
21
11
2,5
30
21
2,3
29
Варианты
22
23
24
7,3
8
7,7
38
20
45
25
7,5
19
26
1,8
17
9
12
3,8
35
27
3,3
16
13
4,4
31
28
5,3
23
14
5
40
15
5,5
44
29
7,1
49
30
6,8
50
Типовая задача 2
Пример. Определить массовый и объемный расходы для газопровода
длиной 100 км, с наружным диаметром 720 мм и толщиной стенок 10 мм.
Абсолютное давление в начале газопровода рн = 5 МПа, в конце рк = 1,1
МПа. Плотность газа при стандартных условиях ρг = 0,8 кг/м3, газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль· К). Коэффициент динамической вязкости μ
= 12·10-6 Па·с, коэффициент сжимаемости z = 0,93. Температура грунта на
глубине заложения газопровода 5 оС. Эквивалентная шероховатость внутренней поверхности труб Δ = 0,2 мм.
Решение.
1. Задаваясь квадратичным законом получаем
æ 2 × 0, 2 × 10 - 3 ö
÷÷
l = 0,067 × çç
720
è
ø
2.
0,2
= 0,0149 .
В соответствии с расчетное значение принимают λ = 0,0157.
По находим массовый расход для газопровода:
(
)
5 2 - 1,12 × 1012 × 0,75
3,14 × 0,75 2
Gм =
×
= 855, кг / с .
4
0,0157 × 0,93 × 8,31 × 278 × 100 × 10 3
Оцениваем объемный расход газопровода:
Задание. Определить массовый суточный расход газа, который
можно передать по газопроводу, уложенному из труб диаметром d мм,
на расстояние L км. Абсолютное давление газа на выкиде компрессорной станции P1 МПа, в конце участка P2 МПа, плотность газа rг при атмосферном давлении (0,1 МПа) и температуре перекачки 20 ° С. Газ считать совершенным, течение изотермическим. Исходные данные в табл. 2.
Указание. Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления вспользоваться формулой Веймаута.
Перевод внесистемных единиц в единицы СИ
Единицы давления
2
1 кгс/см
98066,5 Па
1 ат (атмосфера техническая)
»0,1
МПа
1 атм (атмосфера физическая )
101,325 кПа
1 мм рт.ст.
133,322 Па
1 мм вод.ст.
9,80665 Па
Единицы динамической вязкости
1 Пауз
0,1 Па*с
10
Таблица 2
Исходные данные к задаче 2
Параметры
Диаметр газопровода, мм
Длина газопровода, км
Р1, МПа
Р2, МПа
ρг, кг/м3
Параметры
Диаметр газопровода, мм
Длина газопровода, км
Р1, МПа
Р2, МПа
ρг, кг/м3
Параметры
Диаметр газопровода, мм
Длина газопровода, км
Р1, МПа
Р2, МПа
ρг, кг/м3
1
326
185
6,5
4,7
0,86
2
420
150
5,2
3,4
0,80
3
280
68
6,6
5,5
0,74
4
312
90
5,6
4,5
0,88
11
529
20
0,6
0,1
0,75
12
630
30
0,8
0,15
0,8
13
720
40
6,6
1
1,2
14
820
50
6,8
1,5
1,02
21
630
30
0,9
0,4
0,8
22
420
50
7,0
2,4
1,2
23
326
90
6,6
1,5
0,88
24
500
35
0,75
0,15
0,9
11
Варианты
5
6
500
380
30
80
8,0
7,5
6,8
5,0
0,9
0,68
Варианты
15
16
920
1020
60
70
7
7,2
1,3
2
0,9
0,88
Варианты
25
26
380
1200
80
40
0,5
6,4
0,1
1,2
0,74
1,6
7
412
60
7,0
4,6
0,78
8
400
50
7,2
5,2
0,62
9
300
65
6,8
3,8
0,70
10
480
70
5,0
3,2
0,72
17
630
80
7,3
1,8
1,3
18
820
90
7,4
1,4
1,21
19
1200
10
0,5
0,2
1,5
20
1020
100
7,5
1,2
1,6
27
1020
20
5,5
1,8
1,2
28
412
100
0,8
0,25
1,3
29
820
60
7,2
1,6
1,6
30
400
75
5,2
1,3
0,86
Ответы к типовой задаче №1
№ вар
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
V2, м/с
25
15
20
16
28
18
22
14
26
21
30
35
31
40
44
33
42
46
48
22
29
38
20
45
19
17
16
23
49
50
Ответы к типовой задаче №2
№ вар
λ
Gм, кг/с
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0,01366822
0,0125613
0,0143791
0,01386967
0,01185208
0,01298743
0,01264209
0,01276726
0,01405219
0,01201445
0,01163142
0,01097331
0,01049559
0,01005032
0,00967212
0,00934511
0,01097331
0,01005032
0,00885233
0,00934511
0,01097331
0,0125613
0,01366822
0,01185208
0,01298743
0,00885233
0,00934511
0,01264209
0,01005032
0,01276726
86,23885608
164,9306145
77,04053835
81,64783614
628,8458302
245,7157126
332,2371712
317,4661821
146,4008331
336,5896667
125,6601201
217,1680705
2229,22613
2867,426134
3689,478997
4522,830833
1197,278453
2341,50973
1222,89628
4050,360506
222,8097391
477,4405138
176,9904894
101,5187332
21,53344617
8388,000526
6357,861645
37,06510411
2770,511675
262,0685954
12
Q, млн
м3/сут
8,663996704
17,81250636
8,995003396
8,016333003
60,3691997
31,22034937
36,80165588
44,2404486
18,07004569
40,39076001
14,47604583
23,45415162
160,5042814
242,8878608
354,1899837
444,0597545
79,57296792
167,1954055
70,43883
218,7194673
24,06345182
34,37571699
17,37724805
9,74579839
2,514175336
452,9520284
457,7660385
2,463403842
149,6076305
26,32875191
Учебное издание
ЧУХАРЕВА Наталья Вячеславовна
РАСЧЕТ ПРОСТЫХ И СЛОЖНЫХ ГАЗОПРОВОДОВ
Методические указания к выполнению практических работ
по курсу «Подготовка, транспорт и хранение скважинной продукции» для
студентов IV курса, обучающихся
по направлению 130500 «Нефтегазовое дело»,
специальности 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация
газонефтепроводов и газонефтехранилищ»
Научный редактор
кандидат технических наук,
доцент
А.В. Рудаченко
Подписано к печати 00.00.2011. Формат 60х84/16. Бумага «Снегурочка».
Печать Xerox. Усл. печ. л. 000. Уч.-изд. л. 000.
Заказ ХХХ. Тираж ХХХ экз.
Томский политехнический университет
Система менеджмента качества
Томского политехнического университета сертифицирована
NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO
9001:2000
. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30.
Тел. / факс: 8(3822) 56-35-35. www.tpu.ru
13