Document 2024071

Министерство образования Российской Федерации
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И
ЧЕЛОВЕКА «ДУБНА»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор
«
»
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Термодинамика и Статистическая Физика
(наименование дисциплины)
по направлению, специальности
510400, 010400
«Физика»
(№, наименование направления, специальности)
Разработана:
Кафедрой теоретической физики
Заведующий кафедрой
А.Н.Сисакян
Ю.С.Сахаров
2005 г.
Учебные цели курса.
Курс термодинамики и статистической физики является одним из завершающих
разделов теоретической физики в системе подготовки бакалавра физических наук. Цель курса
-
сформировать
у
студентов
современное
представление
об
основных
методах
статистического и термодинамического описания свойств равновесных и неравновесных
макроскопических систем, состоящих из большого числа частиц.
1. Методические указания студентам.
В процессе изучения курса студенты должны освоить и знать:
термодинамическое описание равновесного состояния макроскопических систем и
квазистатических процессов;
логику построения термодинамики на основе фундаментальных опытов;
свойства необратимых процессов приближения к термодинамическому равновесию;
условия равновесия и устойчивости термодинамических систем;
основы классической статистической физики равновесных и неравновесных систем;
основы квантовой статистики;
статистические методы описания свойств вещества, структуру и математическую форму
основных уравнений статистической механики и термодинамики, особенности их
использования при описании различных явлений;
о границах применимости законов равновесной термодинамики и статистической
механики;
о принципах, лежащих в основе математических методов статистической механики;
2. Методические рекомендации преподавателю
Практически всѐ перечисленное в пункте 2 достигается построением логического,
аксиоматического
подхода
к
термодинамике
и
статистической
механике,
что
непосредственно обобщает и развивает понятия, уже знакомые студентам из курса общей
физики.
Другой из важных задач лекционного курса является демонстрация неразрывной связи
двух методов описания макроскопических систем - статистического и термодинамического.
Эту связь, как и разницу теоретического (аксиоматического) и феноменологического подхода
надо всячески подчеркивать, иллюстрировать и разъяснять.
3. Дисциплины, изучение которых необходимо для усвоения курса.
Курс базируется на знаниях студентов, приобретенных в курсах общей физики,
математического анализа, теории вероятностей, классической теоретической механики и
квантовой механики.
4. Связь с последующими дисциплинами
Понятия, законы и методы, введенные в курсе термодинамики и статистической
механики, будут использоваться в курсах механики сплошных сред и механики жидкости и
газа, теории твердого тела.
5. Объем дисциплины и виды учебной работы (в часах)
Вид занятий
Общая трудоемкость
Аудиторные занятия:
Лекции
Семинары
Самостоятельная работа:
Виды итогового контроля
Всего часов
200
120
60
60
80
VII семестр
108
68
34
34
40
Зачет, экзамен
VIII семестр
92
52
26
26
40
Экзамен
6. Содержание дисциплины
№
1
2
3
4
5
6.
Раздел дисциплины
Основные положения термодинамики
Основные положения классической статистической
механики
Основные положения квантовой статистической
механики
Приложения статистической физики
Основы статистической физики неравновесных систем;
Кинетические уравнения
Лекции
6
5
Семинары
6
5
3
3
7
3
4
7
3
4
7. Содержание разделов дисциплины
Лекция 1.
Основные положения термодинамики. Термодинамические системы.
Макроскопические параметры. Равновесное состояние. Время релаксации. Первый постулат
термодинамики.
Температура.
Нулевое
начало
термодинамики.
Второй
постулат
термодинамики. Равновесные и неравновесные процессы. Внутренняя энергия. Работа и
теплота. Термические и калорические уравнения состояния.
Лекция 2.
Основные
законы
и
уравнения
термодинамики.
Первое
начало
термодинамики. Теплоемкость и скрытая теплота. Связь между теплоемкостями. Основные
термодинамические процессы и их уравнения. Связь между термическими коэффициентами.
Второе начало термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Энтропия и абсолютная
температура. Основное уравнение термодинамики.
Лекция 3.
Связь между термическим и калорическим уравнениями состояния.
Парадокс Гиббса. Второе начало термодинамики для неравновесных процессов. Третье
начало термодинамики. Термодинамические системы вблизи абсолютного нуля. Следствия
третьего начала термодинамики.
Лекция 4.
Методы
термодинамики.
Метод
круговых
процессов.
Метод
термодинамических потенциалов.
Лекция 5.
Условия равновесия и устойчивости термодинамических систем. Общие
условия равновесия и устойчивости. Равновесие в двухфазной однокомпонентной системе.
Условия устойчивости равновесия в однородной системе. Принцип Ле Шателье-Брауна.
Лекция 6.
Фазовые переходы. Классификация фазовых переходов. Уравнения
Клапейрона - Клаузиуса и Эренфеста. Правило фаз Гиббса.
Лекция 7.
Основные положения классической статистической механики. Фазовое
пространство. Скобка Пуассона. Уравнение Лиувилля. Фазовый ансамбль и фазовая
плотность вероятности. Теорема Лиувилля.
Лекция 8.
Микроканоническое распределение. Эргодическая гипотеза. Явный вид
фазовой плотности вероятности для микроканонического распределения в адиабатически
изолированной системе
Лекция 9.
Каноническое распределение Гиббса. Явный вид фазовой плотности
вероятности для изотермической равновесной системы.
Лекция 10.
Связь канонического распределения Гиббса и термодинамических
параметров. Вероятностный смысл энтропии. Связь энтропии и температуры с параметрами
канонического распределения.
Лекция 11.
Приложения канонического распределения Гиббса к классическим
системам. Вычисление свободной энергии и других термодинамических параметров
идеального газа. Числа заполнения для идеального газа.
Лекция 12.
Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по
степеням свободы и среднем вириале. Приложения теоремы о равномерном распределении
кинетической энергии по степеням свободы: теплоемкость идеального газа и твердых тел.
Лекция 13.
Распределение Гиббса для систем с переменным числом частиц.
Лекция 14.
Основные положения квантовой статистической физики. Основные
законы квантовой механики. Квантовый статистический ансамбль. Матрица плотности
квантового статистического ансамбля.
Лекция 15.
Квантовое каноническое распределение. Квантовая статистическая
сумма. Свободная энергия.
Лекция 16.
Квантовая
статистика
систем
тождественных
частиц.
Квантовое
распределение Больцмана. Статистики Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Термическое и
калорическое уравнения состояния квантовых газов.
Лекция 17.
Фотонный газ и статистика Бозе-Эйнштейна. Классическая теория
равновесного излучения. Вывод формулы Рэлея-Джинса Формула Планка для спектральной
плотности излучения абсолютно черного тела. Законы Вина и Стефана-Больцмана.
Лекция 18.
Теория Эйнштейна и Дебая теплоемкости твердых тел.
Лекция 19.
Вырожденный бозе-газ. Бозе-эйнштейновская конденсация.
Лекция 20.
Приложение статистики Ферми-Дирака к электронному газу в металле.
Сильно вырожденный электронный газ.
Лекция 21.
Электронный
газ
в
магнитном
поле.
Парамагнетизм
Паули
и
диамагнетизм Ландау.
Лекция 22.
Цепочка
уравнений
Боголюбова
для
кинетических
функций
распределения.
Лекция 23.
Уравнение Больцмана. Вывод уравнения из цепочки Боголюбова.
Лекция 24.
H-теорема Больцмана. Связь Н-функции Больцмана с энтропией.
Макроскопическая необратимость и микроскопическая обратимость.
Лекция 25.
Кинетическое уравнение Власова. Вывод уравнения из цепочки
Боголюбова.
Лекция 26.
Гидродинамический этап эволюции системы. Уравнения переноса
Энскога и уравнения гидродинамики.
Лекция 27.
Брауновское движение и вопросы теории случайных процессов
Лекция 28.
Уравнение Смолуховского, уравнение кинетического баланса. Вывод
уравнения Фоккера—Планка из уравнения Лиувилля.
8. Литература
Основная
1. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Термодинамика и статистическая физика.
(1986).
2. Базаров И.П., Геворкян Э.В., Николаев П.Н. Неравновесная термодинамика и
физическая кинетика. (1989)
3. Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика: Теория равновесных систем,
Том 1, 2, 3. МГУ, 2003.
4. Кубо Р. Термодинамика. М., 1970
5. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967.
Дополнительная
1. Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М.: Наука, 1983.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Том V, Статистическая физика. M.:Наука,1976.Ч.1.
3. Исихара А., Статистическая физика., М., "Мир", 1973.
Программа составлена в соответствии с государственными требованиями к обязательному
минимуму содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра по
направлению 510400 и дипломированного специалиста по специальности 010400-физика
Программу составил
Вл. В. Папоян к.ф.-м.н.