Определение заряда иона водорода

Министерство образования Российской Федерации
Томский политехнический университет
Кафедра теоретической и экспериментальной физики
«УТВЕРЖДАЮ»
Декан ЕНМФ
__________И.П. Тюрин
________________2007 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДА ИОНА ВОДОРОДА
Методические указания к выполнению лабораторной работы Э-07а
по курсу «Общая физика» для студентов всех специальностей
Томск 2007
УДК 53.01
Определение заряда иона водорода. Методические указания к
выполнению лабораторной работы Э-07а по курсу «Общая физика» для
студентов всех специальностей.
Томск, изд. ТПУ С.М. 2007. – с.9
Составитель: С.Н. Гриняев
Рецензент: Н.С. Кравченко
Методические указания рассмотрены и рекомендованы методическим
семинаром кафедры теоретической и экспериментальной физики.
В.Ф. Пичугин
Зав. кафедрой
«___»___________2007 г.
2
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучить прохождение тока в электролитах,
определить электрохимический эквивалент водорода и заряд иона
водорода
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: Вольтаметр Гофмана,
стабилизированный источник питания, миллиамперметр, секундомер.
ВВЕДЕНИЕ
Атом водорода Н состоит из электрона (е) и протона (р),
имеющих противоположные по знаку заряды ± 1.6·10-19 Кл. При
удалении электрона атом водорода превращается в положительно
заряженный ион Н+ (протон). В данной работе для определения заряда
Н+ используется явление электролиза, возникающее при прохождении
электрического тока через электролиты - растворы солей, кислот,
щелочей в растворителях. Электролиз (от греч. “лио”- разлагаю)
состоит в выделении на электродах составных частей растворенных
веществ. В качестве электролита используется водный раствор серной
кислоты Н2SО4. За счет взаимодействия с полярными молекулами воды
молекулы серной кислоты распадаются (диссоциируют) на ионы: Н2SО4
→ 2Н+ + SO4− −. Если в электролит поместить электроды и соединить их
с полюсами источника тока, то под действием электрического поля
положительные ионы водорода (катионы) будут двигаться к
отрицательному электроду (катоду) и, достигнув его, примут
недостающий отрицательный заряд, превратившись в нейтральные
атомы водорода. Поэтому у катода будет происходить реакция Н+ + е
→ Н. В результате попарных соединений атомов водорода у катода
образуются молекулы водорода 2Н → Н2. Отрицательные ионы
кислотного остатка SO4− − (анионы) будут двигаться в сторону
положительного электрода (анода) и, достигнув его, распадаются на
атом кислорода O и молекулу серного ангидрида SO3. Атомы кислорода
объединяются в молекулы кислорода O 2 . Сернистый ангидрид
вступает в реакцию с водой, образуя вновь молекулу серной кислоты
SO3 + Н2О → Н2SО4. Таким образом, у анода вновь образуется серная
кислота и выделяется газообразный кислород.
Следовательно, во время протекания тока через электролит
происходит перенос вещества и разложение воды на составные части –
водород и кислород, при этом одна молекула кислоты H 2 SO 4 дает одну
молекулу H2 и один атом кислорода O . Для выделения на аноде одной
3
молекулы кислорода O 2 необходима диссоциация двух молекул
кислоты H 2 SO 4 , при этом на катоде выделятся две молекулы водорода
2H 2 . Поэтому объем выделившегося на катоде водорода будет в два
раза больше объема выделившегося на аноде кислорода.
Если выделившиеся газы собрать по отдельности, то по
занимаемому ими объему и при известных давлении и температуре
можно определить число молекул, образовавшихся у электродов. Зная
число молекул газа можно найти число ионов, а измерив перенесенный
ими заряд Q , рассчитать заряд одного иона:
+
q =
Q+
n+
,
−
q =
Q−
n−
,
(1)
Заряды Q + и Q − по величине равны и определяются силой тока и
временем прохождения его через электролит.
ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
И ВЫВОД РАСЧЕТНЫХ ФОРМУЛ
Для разделения выделяющихся при электролизе газов
используется вольтаметр Гофмана, представляющий собой три
сообщающихся сосуда, в два из которых, заканчивающихся кранами K 1
и K 2 , впаяны электроды, а средний имеет воронку для наполнения
сосудов электролитом. На рис.1 показана схема установки с прибором
Гофмана и электрическая схема его подключения.
Рис. 1
4
На крайних сосудах нанесены деления, позволяющие определять
объем в миллилитрах, а на среднем – деления в миллиметрах для
измерения высоты столба h . Вольтаметр Гофмана наполняется 10%
водным раствором серной кислоты и с помощью электродов, впаянных
в крайние сосуды, подключается к цепи, содержащей реостат R,
миллиамперметр (mА), ключ K и источник постоянного тока Б.
При прохождении тока через электролит в сосуде с катодом
накапливается водород, а в сосуде с анодом – кислород. Эти газы
вытесняют из крайних сосудов электролит и создают над поверхностью
электролита давление, которое уравновешивается атмосферным
давлением и давлением избыточного столба жидкости в среднем сосуде
по отношению к уровню жидкости в крайних сосудах.
Запишем условие равновесия для среднего и крайнего сосуда, в
котором выделяется водород (на рис.1 это правый сосуд 2). На
поверхность жидкости в сосуде 2 оказывают давление выделившийся
водород ( PH 2 ) и пары воды ( PH 2O ). Сумма парциальных давлений
PH 2 + PH 2O должна уравновешиваться атмосферным давлением Р ат и
давлением Ph вытесненного столбика электролита высотой h в среднем
сосуде:
PH 2 + PH 2O = Pат + Ph
(2)
Это условие равновесия должно сохраняться в течение всего
процесса электролиза.
При протекании через электролит тока силой I в течение
времени t ионы водорода переносят к катоду заряд:
(3)
Q + = It
Такой же заряд, но обратного знака, переносят кислотные остатки
к аноду.
Согласно первому закону Фарадея, масса выделившегося на
+
катоде водорода M пропорциональна перенесенному заряду Q
M = KQ+ = KIt
(4)
где К – электрохимический эквивалент вещества, численно равный
массе вещества, выделяемого током силой 1А за 1с.
5
Согласно второму закону Фарадея электрохимический эквивалент
вещества пропорционален его молярной массе µ и обратно
пропорционален его валентности z
K=
где
1µ
Fz
F = 96484 Кл/моль – постоянная Фарадея.
µ H 2 = 0.002016 кг / моль ; zН2 = 2 ;
Для молекулы водорода
K Н2 = 0.01045 ⋅ 10-6 кг/Kл .
Учитывая, что каждая молекула водорода образована из двух
атомов, можно определить число ионов водорода:
n+ = 2
M
mH 2
(5)
− 27
где m H 2 = 3.35 ⋅ 10 кг - масса одной молекулы H 2 .
Массу выделившегося водорода находим из уравнения состояния
идеального газа:
PH 2 V
(6)
M = µH2
RT
где R - 8.31 Дж/(моль⋅К) – универсальная газовая постоянная,
V - объем выделившегося газа водорода, T - температура газа.
Подставив (6) в (5), получаем число ионов водорода:
n+ = 2
µ H 2 PH 2 V
m H 2 RT
(7)
Используя (3) и (7), из выражения (1) находим формулу для
заряда иона водорода:
q+ =
1 m H 2 RTIt
2 µ H 2 PH 2 V
6
(8)
Масса одной молекулы водорода связана с его молярной массой
мН2 выражением:
m H2 =
µH2
(9)
NA
23
-1
где N A = 6, 022 ⋅ 10 моль - число Авогадро. Подставляя (9) в (8),
получаем окончательную формулу для вычисления заряда иона
водорода Н+:
kT I t
q+ =
(10)
2 PH 2 V
R
= 1.38 ⋅10 − 23 Дж / К - постоянная Больцмана.
NA
Используя (4) и (6), находим формулу для вычисления
электрохимического эквивалента водорода
где k =
K H2 = µH2
PH 2 V
(11)
RTIt
+
Таким образом, для определения заряда иона водорода q и
электрохимического
эквивалента
водорода
K Н2
с
помощью
вольтаметра Гофмана необходимо измерить объем V и температуру T
водорода, силу тока I и время его прохождения t через электролит, а
также рассчитать парциальное давление водорода PH 2 .
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Собирают цепь по схеме рис.1.
K,
ключ
устанавливают
реостатом
(или
2. Замыкают
стабилизированным источником питания) ток, величину которого
задает преподаватель, и через некоторое время, когда электролиз
насытится выделяющимися газами, пузырьки которого начнут
выходить в окружающий воздух, закрывают краны K 1 и K 2 и
отмечают время начала измерения.
3. С помощью реостата поддерживают ток постоянным в течение
времени, указанного преподавателем, затем отмечают время и
размыкают ключ K.
4. Дают остыть вольтаметру до комнатной температуры Т.
7
5. Определяют парциальное давление водорода PH 2 из формулы (2).
Атмосферное давление Pат измеряют барометром, учитывая, что 1
мм рт. ст. = 133,3 Па. Измерив разность уровней электролита h
рассчитывают давление Ph = ρ gh , где g = 9,81 м/с2 - ускорение
свободного падения, ρ - плотность электролита (в нашем случае
при 10% электролите она равна ρ = 1,1 ⋅ 103 кг/м3). Вычисляют
давление насыщенных паров воды PH 2O = α ⋅ Pt , где α –
эмпирический коэффициент, зависящий от концентрации
электролита и равный в данном эксперименте α = 0,9 ; Pt давление насыщенного водяного пара при комнатной
температуре, определяемое из таблицы 1. Парциальное давление
водорода находят из выражения:
PH 2 = Pат + ρ gh − αPt
(11)
6. Объем выделившегося водорода V определяют по делениям на
крайних сосудах вольтаметра.
7. Измеренные и вычисленные величины заносят в таблицу 2.
8. Опыт проводят не менее 2 раз при разных значениях тока. Для
каждого значения тока по формуле (9) определяют заряд иона
+
водорода q , а по формуле (10) - электрохимический эквивалент
+
водорода K Н2 . Находят средние значения q ср , K H 2 ср .
+
9. Рассчитывают относительную погрешность измерения заряда q
и электрохимического эквивалента K Н2 по формуле:
e=
+
∆K H 2
∆q
=
+
K H 2 cp
q cp
⎛ ∆T ⎞ ⎛ ∆I ⎞ ⎛ ∆t ⎞ ⎛⎜ ∆PH 2
= ⎜
⎟ +⎜ ⎟ +⎜ ⎟ +
⎝ T ⎠ ⎝ I ⎠ ⎝ t ⎠ ⎜⎝ PH 2
2
2
2
2
⎞ ⎛ ∆V ⎞ 2
⎟ +⎜
. (12)
⎟ ⎝ V ⎟⎠
⎠
+
, ∆K H 2 = ε K H 2 cp .
Находят абсолютные погрешности ∆q + = ε q cp
10. Записывают
окончательные
результаты
+
q + = q cp
± ∆q + ,
K H 2 cp ± ∆K H 2 , сравнивают их с известными значениями и делают
вывод.
Таблица 1. Давление насыщенного водяного пара Pt
8
t, 0C
10
11
12
13
14
15
16
Pt ,
КПа
t, 0C
1,23
1,31
1,40
1,50
1,60
1,70
1,82
17
18
19
20
21
22
23
Pt ,
КПа
1,94
2,06
2,20
2,34
2,49
2,64
2,81
Таблица 2. Результаты измерений
№
п/п
I
t
A
c
T
V
K
м
0
Pат
3
МПа
H
м
Ph
КПа
Pt
КПа
PH 2
МПа
1
2
Варианты для задания
I,
mA
t, c
1.
2.
3.
4.
5.
6.
75
100
125
150
175
200
по заданию преподавателя в пределах 300 ÷ 900
Контрольные вопросы
В чем заключается явление электролитической диссоциации ?
Сформулируйте 1 и 2 законы Фарадея.
Какой заряд несет ион водорода ?
У какого электрода выделившийся объем газа больше ?
Что влияет на величину электропроводности электролитов ?
Каков смысл электрохимического эквивалента ?
Литература
1. Д.В. Сивухин, Общий курс физики, т.3, изд. Наука, М. 1983 г.
2. Физический практикум под редакцией В.И. Ивероновой, изд. физмат. литературы, М., 1962 г.
3. Руководство к лаб. занятиям по физике, изд. Наука, М., 1973 г.
9
10
11
12