Г.П. Пирумян. К вопросу об изменении энтропии в окружающей

Вестник РАУ. Серия физико-математические и естественные науки, 2, 2006, 109-112
109
УДК 536
К ВОПРОСУ ОБ ИЗМЕНЕНИИ ЭНТРОПИИ В
ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЕ
Г.П. Пирумян
Ереванский государственный университет
Сделана попытка разделить общее изменение энтропии на два
слагаемых – прирост энтропии вследствие внутренних необратимых процессов и изменение энтропии, вызванное обменом с
окружающей средой.
Природные экосистемы обладают значительной резистентностью, упругостью или обоими этими свойствами одновременно, которые помогают переносить периодические тяжелые или острые нарушающие воздействия. Возможно, это связано с тем, что экосистемы от природы адаптированы к таким
воздействиям. И в самом деле, многие организмы нуждаются в стохастических (случайных) нарушающих воздействиях, например, пожарах или бурях,
для долговременной устойчивости своего существования. Поэтому экосистемы нередко довольно хорошо восстанавливаются после многих периодических антропогенных нарушений. Но хронические (постоянные, продолжающиеся) нарушения могут привести к существенным, выраженным и устойчивым
последствиям, особенно в случае загрязнения химическими отходами, ранее
не существовавшими и в окружающей среде.
Если проследить за изменением энтропии на поверхности Земли, то обнаруживается, что с ростом организованности биосферы энтропия уменьшалась.
Так было в течение длительного геологического периода, когда происходила добиологическая и биологическая эволюция вещества. В последнее время в связи
с интенсивным использованием свободной энергии, накопленной биосферой
за миллионы лет, энтропия стала увеличиваться, что мы и наблюдаем сейчас
в форме экологического кризиса. Для того, чтобы убывала суммарная энтропия, необходимо возрастание суммарной организованности биосферы и мирового хозяйства [1].
Наиболее существенно в термодинамике необратимых процессов использование производной энтропии по времени. Идея И. Пригожина о том,
что производная энтропии по времени, так называемое “производство энтропии”, является важнейшей характеристикой необратимого процесса, представляет собой возможность решения задачи, привлекавшей внимание многих
ученых в связи с изучением стационарных состояний. Таким параметром яв-
110
К вопросу об изменении энтропии в окружающей среде
ляется производная энтропии по времени, достигающая минимального значения в стационарном состоянии.
При равновесии в обычном термодинамическом смысле эта величина
обращается в ноль. Таким образом, обратимость описывается вполне естественно при помощи этой функции. В результате внутренних неравновесных
процессов всегда снижается величина производной “прироста энтропии”. Система, достигшая минимального значения прироста, не может выйти из этого
состояния посредством самопроизвольного необратимого изменения. И. Пригожин называет превращения, идущие в такой системе, стабильными [2].
При взаимоотношении системы и среды в стационарных состояниях параметры состояния не зависят от времени, и прирост энтропии должен компенсироваться отрицательным потоком так, чтобы стационарные неравновесные
состояния не могли бы возникнуть в изолированных системах.
Продуктивным оказывается, на наш взгляд, разделение общего изменения энтропии на два слагаемых: прирост энтропии вследствие внутренних необратимых процессов и изменение энтропии, вызванное обменом с окружающей средой. При этом проблема сопряжения химических реакций решается
следующим образом. Допустим, имеется закрытая система, в которой изменение энтропии зависит от изменений энергии, объема и массы i -компонентов:
dE , dV , dni . Тогда можно написать, что
TdS = dQ -∑ μi dni ,
откуда
dS =
dE + pdV
μ
− ∑ i dni ,
T
T
(1)
где μi – химический потенциал компоненты i . Учитывая стехиометрию процесса, величину dni /ν обозначим dγ (γ – "степень полноты реакции" по ДеДонде, а ν – стехиометрический коэффициент).
Тогда будем иметь
dQ
dγ
+A ,
(2)
T
T
ν 'j μ 'j – есть химическое сродство реакции, где i отноdS =
где A =
∑ν μ − ∑
i
i
сится к реагентам, а j – к продуктам реакции. В полученном выражении первое
слагаемое соответствует вкладу, вносимому в изменение энтропии обменом с
внешней средой, а второе – приросту энтропии, вызванному химическими реакциями.
Скорость прироста энтропии за счет реакции можно выразить
di S
=
dt
⎛ dγ ⎞
d⎜A ⎟
⎝ T ⎠ = 1 A dγ = A v ,
dt
T dt T
(3)
Г.П. Пирумян
111
di S
dγ
есть скорость w .
> 0 , так как производная
dt
dt
И. Пригожин подчеркивает, что A и w имеют одинаковые знаки, поскольку прирост энтропии всегда положителен. Если в системе протекает несколько реакций, то для производной энтропии по времени получаем:
di S 1
= ∑ Ak wk > 0 .
dt T
(4)
В частности, для двух реакций может иметь место случай, когда A1w1 < 0 ,
а A2 w2 > 0 . Это и есть сопряжение реакций: здесь одна из реакций получает
возможность за счет другой протекать в направлении, обратном тому,
которое определяется химическим сродством исходных веществ.
Когда обмен энтропий с окружающей средой обусловлен только веществом, в стационарном состоянии энтропия вещества, поступающего в систему,
ниже энтропии вещества, отдаваемого системой. И. Пригожин указывает, что вещество, поступающее в открытую систему, "деградирует" с точки зрения термодинамики, и именно эта деградация и поддерживает стационарное состояние.
Необходимо отметить, что в процессе стремления системы к стационарному состоянию энтропия системы может и возрастать, и уменьшаться. С
возрастанием энтропии плотность среды увеличивается, т.е. когда "порядок"
убывает, он отдает свою энергию времени. Специальные опыты показывают,
что все процессы в природе, идущие с возрастанием энтропии или качественных превращений, "выделяют" время, тогда как процессы, связанные с уменьшением энтропии, "поглощают" его. По-видимому, потерянная при этом организованность системы уносится временем. Отсюда следует, что время несет о
событиях информацию, которая может быть передана другой системе.
Статистическая термодинамика наиболее тесно связана с экологическими проблемами, связанными с необратимыми процессами. Основой неравновесной термодинамики является уравнение баланса энтропии:
dS =d e S + d i S ,
(5)
где d e S – изменение энтропии, обусловленное влиянием внешней среды (например, воздействием теплового потока), а d i S – изменение энтропии вследствие протекания внутренних необратимых процессов.
Причем d e S может быть как положительным ( d e S > 0 ), так и отрицательным ( d e S < 0 ): d i S , согласно второго закона термодинамики, должно
быть положительным:
di S ≥ 0 .
(6)
Для частного случая в адиабатически изолированной системе d e S ≥ 0 , поэтому
dS ≥ 0 . Поток энергии может упорядочить систему и уменьшить ее энтропию.
Выражение (5), характеризующее баланс энтропии, для мирового хозяйства может быть записано следующим образом:
112
К вопросу об изменении энтропии в окружающей среде
d x S = d e S + d b S + d ix S ,
(7)
где d e S означает изменение энтропии благодаря поступлению солнечной
энергии, d b S – за счет эксплуатации ресурсов биосферы, d ix S – вследствие
внутренних необратимых процессов в системе "мировое хозяйство" (согласно
второму закону термодинамики, d ix S ≥ 0 ).
Для промышленного производства приближенно это выражение можно
представить в виде:
d n S = d ni S + d b′ S , d ni S ≥ 0 ,
(8)
так как в промышленности структуры создаются в основном из-за потока
энергии, выделяемого при сжигании органического топлива.
Реально увеличение энтропии d ni S проявляется в загрязнении окружающей среды в связи с рассеянием химических элементов, повышением концентрации вредных газов в воздухе, тяжелых металлов в воде и т.д., а также в
увеличении количества тепла, приводящем к изменению климата.
Таким образом, промышленное производство в его современном виде, как
следует из второго закона термодинамики, не может не наносить ущерба биосфере. Это касается и сельскохозяйственного производства. Изменить создаваемое
положение может только переход на прямое использование солнечной энергии.
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
А. Вейник, Термодинамика реальных процессов.- Минск: Навука/ Тэхника, 1991, 576 c.
И. Пригожин, Введение в термодинамику необратимых процессов.– М.: ИЛ,
1960, 127 с.
Поступила в редакцию
22. 02. 2006
Þðæ²Î² ØÆæ²ì²ÚðÆ ¾ÜîðàäƲÚÆ öàöàÊØ²Ü Ð²ðòÆ Þàôðæ
¶.ä. öÇñáõÙÛ³Ý
öáñÓ ¿ ³ñí³Í μ³Å³Ý»É ßñç³Ï³ ÙÇç³í³ÛñáõÙ ¿ÝïñáådzÛÇ ÁݹѳÝáõñ ÷á÷áËáõÃÛáõÝÁ »ñÏáõ μ³Õ³¹ñÇãÝ»ñÇ` ¿ÝïñáådzÛÇ ³×Ç` áñå»ë ѻ勉Ýù Ý»ñùÇÝ
³Ý¹³ñÓ»ÉÇ åñáó»ëÝ»ñÇ, ¨ ¿ÝïñáådzÛÇ ÷á÷áËáõÃÛ³Ý` ßñç³Ï³ ÙÇç³í³ÛñÇ Ñ»ï
÷á˳ݳÏÙ³Ý Ñ»ï¨³Ýùáí:
ON THE QUESTION OF ENTROPY CHANGE IN THE ENVIRONMENT
G.P. Pirumyan
An attempt is made to present the entropy change in the environment as a sum of entropy
increase which results in inner irreversible processes and entropy changes caused by
interchange processes with environment.