6. ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ Задание 1 Расчёт термодинамических

6. ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ
Задание 1
Расчёт термодинамических характеристик веществ на
основе их молекулярно-физических свойств
6.1. Провести расчет виртуальной энтропии ST и теплоёмкости СP,Т для вещества X(г) при Ti, Pi. Для расчетов рекомендуется
следующие вещества:
BCl3
BF3
CO2
ClO2
Cl2О
HCN
HCl
HNO2
CH3Cl
(≤ 1000 К )
( ≤ 1000 К )
( ≤ 2500 К)
( ≤ 1500 К)
( ≤ 2000 К )
( ≤ 2500 K )
( ≤ 2000 К )
( ≤ 2000 К
( ≤ 2000 К)
HF
H2O
NH3
NO
NO2
N2O
ONCl
SO3
CHCl3
( ≤ 2000 К )
( ≤ 2500 К )
( ≤ 1800 К)
( ≤ 2500 К )
( ≤ 2000 К )
( ≤ 2000 К )
( ≤ 2000 К )
( ≤ 2000 К)
( ≤ 2000 К)
CH4
CH3
СН3Cl
CH3F
CHCl3
CCl4
CF4
COCl2
CH3F
( ≤ 1500 К )
( ≤ 1500 К )
(≤ 1000 К )
( ≤ 1500 К )
( ≤ 1000 К )
( ≤ 1000 К )
( ≤ 1000 К )
( ≤ 1500 К)
( ≤ 2000 К)
Результаты расчета сопоставить с вычисленными по уравнению
T
ST = S0298 +
∫C
P
(T )d ln T − R ln P ,
298
воспользовавшись справочными величинами S0298 и СP(Т).
6.2. При какой температуре станут равными вращательная и
колебательная энтропии вещества X? Какова температура, соответствующая равенству колебательного и вращательного вклада в
общую теплоемкость вещества X? Предложите аппроксимационное уравнение, отражающее зависимость СP = f(T) в диапазоне
Т = 298 ÷ 1000 К для вещества Х.
95
Задание 2
Расчёт химических равновесий по данным о
термодинамических свойствах веществ
6.3. Рассчитать температуру Т1, при которой степень диссоциации вещества Х будет равна α при общем давлении равновесной смеси 1 атм. Построить график зависимости степени
диссоциации от Р в диапазоне от 0,1 атм до 10 атм при Т1. Рассчитать степень диссоциации при Р = 1 атм, Т2 = 0,5 Т1 и
Т3 = 1,5 Т1 и прокомментировать характер зависимости степени
диссоциации от давления и температуры.
Для расчета предлагаются следующие равновесия :
1. SO3 R SO2 + 1/2 O2,
6. N2O4 R 2 NO2,
2. COCl2 R CO + Cl2,
7. NO2 R NO + 1/2 O2,
3. PCl5 R PCl3 + Cl2,
8. NOCl R NO + 1/2 Cl2,
4. CO2 R CO + 1/2 O2,
9. Н2S R H2 + 1/2 S2,
5. H2О R Н2 + 1/2 О2,
10. NH3 R 1/2 N2 + 3/2 H2.
6.4. Восстановление минерала Fe3O4 до металлического железа проводится оксидом углерода:
Fe3O4(тв) + 4 СО R 3 Fe(тв) + 4 CO2,
продуваемым через слой Fe3O4 при Т ≤ 700 К. В реактор с Fe3O4
поступает нагретая до температуры реактора смесь СО с N2
состава 1 : 2.
1) Рассчитать равновесные мольные доли СО, СО2 , N2 на выходе из реактора при температуре Т.
2) При какой температуре n % оксида углерода будет использоваться для восстановления Fe3O4?
96
3) Будет ли происходить восстановление Fe3O4 до Fe, если через реактор при температуре Т будет продуваться смесь N2,
СО2, СО, в которой отношение СО2 : СО = е?
6.5. Минерал пирит, FeS2, восстанавливается водородом до
FeS. Для температуры Т построить график зависимости процентного превращения Н2 в Н2S в равновесной смеси, выходящей из
реактора, от процентного содержания Н2 в смеси Н2 с Н2S, поступающей в реактор. Оценить, при каких Т станет необходим учет
последующей стадии восстановления FeS до Fe.
6.6. Дициан, C2N2 (∆fH0298 = 309 кДж/моль), в смеси с кислородом взрывается с образованием N2, СО, твердого углерода (сажи) при недостатке кислорода, а при его избытке – с образованием N2 и СО2 . Рассчитать и сопоставить зависимости Тmax и реальной Т взрыва от соотношения О2 : C2N2, выбираемых равными
0,5; 1,0; 1,5; 2,0. Термической диссоциацией СО, N2 и О2 в расчетах Т можно пренебречь.
97
7. КОМПЛЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ
7.1 (2*) В городском воздухе содержится тетраэтилсвинец
(ТЭС) – антидетонационная добавка к моторным топливам. Предельно допустимая концентрация его (ПДК) не должна превышать 3·10–3 мг на 1 м3 воздуха. Величина tнтк = 200 oС для ТЭС.
Оценить, какая добавка ТЭС (в мг/л) в бензин допустима при
работе с бензином (С8Н18) в закрытом, плохо проветриваемом
помещении в зимнее (15 °С) и летнее (25 °С) время? (АМPb = 207)
7.2. (2) В парах цезия при 552 К методом оптической спектроскопии обнаруживаются интенсивные линии поглощения
атомарного цезия и слабые полосы поглощения молекулярного
Cs2. Измеренная концентрация атомарного цезия равна
1,66·1016 см–3 при общем давлении 1 Торр. Молекулярнофизические характеристики Cs2: АМ = 265,8; ωе = 42 см–1;
re = 0,455 нм. Определить энергию диссоциации молекулярного
цезия при 298 К, используя справочную информацию о давлении
паров цезия при различных температурах, рассчитать значения
∆fH0298 и S0298 для Cs2(г) и Cs(г).
7.3. (2) Каким будет давление пара над смесью о-, м- и пксилолов C6H4(CH3)2 в тройной эвтектической точке?
Вещество
Тпл, К
Тнтк, К
о-ксилол
м-ксилол
п-ксилол
248,0
225,5
286,5
417,5
412,2
411,4
∆Hпл,
кДж/моль
13,9
22,6
16,9
∆Hисп,
кДж/моль
42,1
41,6
41,8
Раствор идеален, а кристаллизуются чистые компоненты.
*
Цифра в скобках после номера задачи характеризует относительную
сложность задачи в пятибалльной шкале.
98
7.4 (3) В сосуде постоянного объема находится газовая
смесь HCl : NH3 = 3 : 2 при Т = 750 К и Р = 6 атм. При охлаждении сосуда происходит образование "тумана" – тонкодисперсных
частичек NH4Cl. При какой температуре это произойдет? Каким
будет суммарное давление HCl и NH3 при 700 К, при 600 К? Термодинамические свойства реагентов приведены в таблице.
Вещество
НCl(г)
NH3(г)
NH4Cl(кр)
∆fH0298 ,
кДж/моль
−92,3
−46,19
−314,35
S0298,
Дж/(моль⋅К)
186,7
192,5
94,5
СP, 298,
Дж/(моль⋅К)
29,16
35,55
84,08
7.5. (5) Жидкая двухлористая сера (SCl2) химически неустойчива при нагревании. С однохлористой серой (S2Cl2), кипящей
при 138 °С, SCl2 образует относительно стабильный и близкий по
свойствам к идеальному раствор. Давление паров над таким раствором с N(SCl2) = 0,1 при 40 °С равно 56 Торр и 18 Торр при
15,7 °С. Стандартные энтальпии образования некоторых веществ:
∆fH0298(Cl–S–S–Cl)(г) = –23,6 кДж/моль; ∆fH0298(S2Cl2)(ж) =
= –63,3 кДж/моль; ∆fH0298(S8)(г) = +83,7 кДж/моль.
Определить величины ∆fH0298 и S0298 для SCl2(г) и SCl2(ж).
7.6. (5) Гальванический элемент составлен из окислительновосстановительного электрода Fe3+, Fе2+ (Pt) и обратимого железного электрода Fе2+ (Fe). Для приготовления растворов электролитов использовали соли Fе(СlO4)2 и Fе(СlО4)3. Концентрация
Fе2+ в обоих полуэлементах равна [Fe3+] = 10–5 М. При 25 °С ЭДС
такого элемента была измерена равной 1,36 В. Стандартный потенциал для железного обратимого электрода равен – 0,44 В. Величиной контактного потенциала Fе/Рt можно пренебречь. Определить величину стандартной ЭДС этого элемента и ее температурный коэффициент при 25 °С. Какой станет ЭДС описанного
элемента при 100-кратном увеличении концентрации Fе(СlО4)3?
99
7.7. (5) В 100 литровом реакторе осуществляется гетерогеннокаталитический синтез этанола из воды и этилена:
C2H4 + H2O R C2H5OH.
Термодинамические свойства веществ приведены в таблице:
Вещество
ΔfН0298,
кДж/моль
S0298,
Дж/(моль⋅К)
СP,298,
Дж/(моль⋅К)
Н2О
−242 (г)
−286 (ж)
189 (г)
70 (ж)
33,6 (г)
75,3 (ж)
С2Н4
+52,3 (г)
—
219 (г)
43,6 (г)
С2Н5ОН
−235,0 (г)
−277,6 (ж)
282 (г)
161 (ж)
73,6 (г)
111,4 (ж)
В реактор вводится 1 кг равномолярной смеси воды и этилена. Определить :
1) Максимальный процент превращения этилена в этиловый
спирт при температурах 200, 160, 120 °С;
2) Во сколько раз увеличивается процент превращения С2Н4 в
С2Н5ОН при 160 °С, если при том же весовом количестве вводимой смеси молярный состав ее будет не С2Н4 : Н2О = 1 : 1, а 3 : 1
и 1 : 3. Этилен кипит при –104 °С, а его растворимость в воде при
100 °С столь мала, что ею можно в расчетах пренебречь.
7.8. (3) В литровый сосуд из инертного материала, выдерживающего избыточное внутреннее давление 5,5 атм, вводится
8 граммов жидкого фтористого водорода. Можно ли погрузить
этот закрытый сосуд в кипящую воду без опасения его разрыва?
При 100 °С давление паров над жидким фтористым водородом
равно 9,6 атм. В газовой фазе за счёт водородных связей Н·····F
фтористый водород образует ассоциаты НnFn с n = 2÷6. Величины стандартных энтальпий образования ΔfH0298 для ассоциатов
HnFn известны и равны: −566,4 (H2F2); −878,4 (H3F3); −1180 (H4F4);
−1489 (H5F5) и −1790 (H6F6) кДж/моль.
100
Энтропии ассоциатов не установлены, но для проведения
расчетов можно воспользоваться приближенным полуэмпирическим правилом Н.И. Кобозева для гомогенных газовых превращений:
ΔST0
= (21 + 29·lgT) Дж/(моль·К),
Δnгаз
где Δnгаз – изменение числа молей реагентов.
7.9. (3) Йод обладает бактерицидным действием как в форме
его спиртового раствора ("йодная настойка"), так и в парах. Время стерилизации тем меньше, чем выше температура и концентрация йода. Используя приведенные термодинамические характеристики
Вещество
I2 (кр)
I2 (г)
ΔfН0298,
кДж/моль
0
62,24
S0298,
Дж/(моль⋅К)
116,73
259,30
СP,298,
Дж/(моль⋅К)
54,44
36,73
а) рассчитать концентрацию газообразного иода в г/л в стерилизаторе-емкости, заполненной стерилизуемым материалом и
кристаллами иода, который погружается в кипящую воду (плавится иод при 113,6 °С, а tнтк = 185,5 °С),
б) определить молекулярно-физические характеристики молекулы I2 (г): ωe и re ( АМ(I) = 126,9).
7.10. (4) Будет ли происходить «самозагрязнение» бифторида
аммония NH4HF2 примесью NH4F в результате установления сопряженных равновесий
1) NH4HF2(кр) R NH4F(кр) + HF(г),
2) NH4F(кр) R NH3(г) + HF(г),
при хранении NH4HF2 в инертной атмосфере при 298 К?
Изменится ли ответ на этот вопрос при переходе от 298 К к
400 К? Какое давление газов установится в предварительно откачанном сосуде после вбрасывания в сосуд: а) кристаллов NH4HF2,
101
б) кристаллов NH4F, в) равномолярной смеси кристаллов NH4HF2
и NH4F?
Термодинамические свойства компонентов равновесий даны
в таблице:
Вещество
ΔfΗ 0298,
кДж/моль
S0298,
Дж/(моль⋅К)
NH4HF2(кр)
NH4F(кр)
NH3(г)
HF(г)
−802,7
−463,8
−46,19
−268,6
115,5
71,95
192,5
173,5
7.11. (4) При нагревании соли (NH4)2MeO3(кр) (Ме – металл
IV-й группы) выделяется газ – смесь аммиака и воды. Температурная зависимость константы равновесия выводится на основании термодинамических свойств газообразных и кристаллических компонентов гетерогенного равновесия и имеет вид
lg K P = −
1140
+ 23, 4 ,
T
где KР выражено в единицах [атм], ΔrСP можно считать равным
нулю во всем диапазоне температур. При измерении давления
газа над (NH4)2MeO3(кр) было найдено, что в системе координат
lgP – T−1 линейность графика сохраняется не во всем диапазоне
температур. Известно, что иных веществ, кроме NH3 и Н2О, в газовой фазе не обнаруживается и не происходит перехода
(NH4)2MeO3(кр) или MeO2(кр) в иные кристаллические формы.
Что является причиной нарушения линейного характера зависимости lgP = f(T −1)? При более низких или более высоких температурах выполняется линейная зависимость?
Оцените температуру, разделяющую области линейной
и нелинейной зависимости от Т −1. Пользуясь правилом фаз,
установите вариантность систем, соответствующих двум
областям зависимости lgP от Т −1. При решении задачи полезной окажется информация о том, что при 0 °С давление
насыщенных паров воды равно 4,58 Торр.
102
8. ПРИЛОЖЕНИЯ
8.1 Физико-химические константы и полезные
соотношения
Фундаментальные константы
постоянная Больцмана
универсальная газовая постоянная
постоянная Авогадро
масса покоя электрона
заряд электрона
число Фарадея
постоянная Планка
скорость света
атомная единица массы
масса покоя протона
масса покоя нейтрона
проницаемость вакуума
боровский радиус
стандартный объём идеального газа
k = 1,38⋅10−23 Дж/К
R = 8,31 Дж/моль⋅К
NA = 6,022⋅1023моль–1
me = 9,11⋅10−31кг
е = 1,6⋅10−19Кл
F = 96485 Кл/моль
h = 6,63⋅10−34 Дж⋅с
c = 2,998⋅108 м/с
а.е.м. = 1,66⋅10−27кг
mp = 1,6726⋅10−27 кг
mn = 1,6750⋅10−27 кг
ε0 = 8,9⋅10−12 Кл2/Дж⋅м
а0 = 5,29⋅10−11м
V0273,15 = 22,41 л/моль
Полезные соотношения
R·T (при 298,15 К) = 2,48 кДж/моль.
h·c/kБ = 1,439 см⋅К.
Т, К
298
1000
2000
3000
4000
5000
–1
206
695
1390
2085
2780
3475
ν, см
1 атм = 1,013⋅105 Па. 1 мм рт. ст. = 1 Торр = 133,3 Па.
1 кал = 4,1868 Дж.
1 эВ = 1,602⋅10−19Дж = 96,48 кДж/моль
–1
−20
1000 см = 1,986⋅10 Дж = 11,96 кДж/моль = 0,124 эВ.
R = 8,314 Дж/(моль⋅К) = 1,99 кал/(моль⋅К) = 82,06 см3⋅атм/
/(моль⋅К) = 0,082 л⋅атм/(моль⋅К).
1 Дебай = 1 D = 3,34⋅10−30 Кл⋅м = 10−18 ед. СГСЕ.
103
8.2 Энергетические характеристики и молекулярные
постоянные частиц
Т а б л и ц а 8.2.1
Потенциалы ионизации (IP) и сродство к электрону (Q) для
некоторых атомов, радикалов и молекул
Частица
IP,
кДж/моль
Q,
кДж/моль
Частица
IP,
кДж/моль
Q,
кДж/моль
Н
1312
73
ClO
1003
280
He
Li
C
N
O
F
Na
S
Cl
Fe
Br
I
Cs
СН
СН2
СН3
С2
С2Н5
НО2
CN
ОН
NO
2372
520
1086
1402
1314
1681
496
1000
1251
762
1142
1008
376
1070
1003
950
1148
809
1112
1370
1272
892
–20
60÷80
120
–20
140
330
30÷50
200
350
55
325
300
20÷60
160÷250
80÷220
100÷175
320
90÷135
370
360
170
80
SO
NH2
CF3
CCl3
CH3O
CH3CO
C6H5
C6H5CH2
Н2
С2Н4
С6Н6
СО2
NO2
O3
SO2
H2O
O2
Cl2
Br2
I2
CНО
CO
1168
1100
890
850
837
779
900
746
1489
1014
892
1330
944
1208
1190
1217
1165
1109
1019
907
946
1352
100
70÷110
200
140
145
325
210
175
70
175
50
370, < 0
240
180
120
170
190
230
245
245
190
—
104
Т а б л и ц а 8.2.2
Энтальпии образования некоторых атомов в основном
состоянии
Атом
Br
C
Cl
F
H
He
I
N
Ne
O
S
ΔfH00,
кДж/моль
117,9
711,2
119,6
77,4
216,0
0
107,2
470,8
0
246,8
274,7
М,
г/моль
79,90
12,01
35,45
19,00
1,008
4,003
126,9
14,01
20,17
16,00
32,06
ΔfH0298,
кДж/моль
111,8
716,7
121,3
79,5
218,0
0
106,8
472,7
0
249,2
277,0
Данные таблиц 8.2.1 и 8.2.2 взяты из справочника Гурвич Л.В.,
Карачевцев Г.В., Кондратьев В.Н., Лебедев Ю.А., Медведев
В.А., Потапов В.К., Ходеев Ю.С. Энергии разрыва химических
связей. Потенциалы ионизации и сродство к электрону. – М: Наука, 1974. 351с.
При составлении таблиц использовались коэффициенты перехода между единицами энергии, принятые в справочнике:
1 кал = 4,184 Дж,
1эВ/молекула = 96,497 кДж/моль
105
Т а б л и ц а 8.2.3
Термодинамические свойства (стандартная энтальпия образования ∆fH0298, энтропия S0298, теплоемкость СP0298) простых
веществ, неорганических и органических соединений
P
Частица
∆fH0298,
кДж/моль
S0298,
Дж/моль⋅К
СP0298,
Дж/моль·К
P
I. Простые вещества
Сграфит
0
5,74
8,54
Салмаз
1,83
2,37
6,11
H2(г)
0
130,52
28,83
H(г)
217.98
114,60
20,79
O2(г)
0
205,4
29,37
O(г)
249,17
160,95
21,91
O3(г)
142,26
238,82
39,25
N2(г)
0
191,50
29,12
I2(кр)
0
116,14
54,44
I2(г)
62,43
260,60
36,90
I(г)
106,76
180,67
20,79
Br2(ж)
0
152,21
75,69
Br2(г)
30,91
245,37
36,07
Cl2(г)
0
222,98
33,93
Cl(г)
121,34
165,08
21,84
K(кр)
0
64,18
29,58
Na(кр)
0
51,21
28,24
S(ромб)
0
31,92
22,68
0,38
32,55
23,64
S(монокл)
106
Продолжение таблицы 8.2.3
II. Неорганические вещества
CO(г)
–110,53
197,55
29,14
CO2(г)
–393,51
213,66
37,11
COCl2(г)
–219,50
283,64
67,15
H2O(г)
–241,81
188,72
33,61
H2O(ж)
–285,83
69,95
75,30
H2O(кр)
–291,85
39,33
–
HCl(г)
–92,31
186,79
29,14
NO2(г)
34,19
240,06
36,66
SO2(г)
–296,90
248,07
39,87
N2O4(г)
11,11
304,35
79,16
SO3(г)
–395,85
256,69
50,09
–1206,83
91,71
83,47
CaO(кр)
–635,09
38,07
42,05
KCl(кр)
–436,68
82,55
51,49
KI(кр)
–327,90
106,40
53,00
CaCO3(кальцит)
Продолжение таблицы 8.2.3 на странице 108
107
Продолжение таблицы 8.2.3
III. Органические вещества
CH4 (г) метан
–74,85
186,27
35,71
C2H6 (г) этан
–84,67
229,49
52,64
C3H8 (г) пропан
–103,85
269,91
73,51
C6H6 (г) бензол
82,93
269,20
81,67
C6H6 (ж) бензол
49,03
173,26
135,14
C7H8 (г) толуол
50,00
320,66
103,64
C7H8 (ж) толуол
12,01
220,96
156,06
C14H10 (кр) антрацен
CH2O2(ж)
129,16
207,44
207,94
–424,76
128,95
99,04
C4H2O2(ж)
–484,09
159,83
123,43
C3H6O(ж)
–248,11
200,41
125,00
C3H6O(г)
–217,57
294,93
74,90
н-C3H8O(ж)
–304,55
192,88
148,60
н-C3H8O(г)
–257,53
324,80
87,11
C6H6O2(кр)
–362,96
140,16
139,74
C12H22O11(кр)
–2222,12
360,24
425,00
муравьиная кислота
уксусная кислота
ацетон
ацетон
н -пропиловый спирт
н -пропиловый спирт
гидрохинон
сахароза
108
Т а б л и ц а 8.2.4
Термодинамические свойства (стандартная энтальпия
образования ∆fH0298, стандартная свободная энергия Гиббса
образования ∆fG0298, энтропия S0298) ионов в водных
растворах [1]
Ион
H+
OH–
∆fH0298,
кДж/моль
0
∆fG0298,
кДж/моль
0
S0298,
Дж/моль⋅К
0*
–230,02
–157,35
–10,71
–
CH3COO
–485,64
–369,37
87,58
–
HCOO
Cl
–426,22
–351,54
90,81
–
–167,07
–131,29
56,74
–
–121,50
–104,04
82,84
–252,17
–282,62
101,04
Br
+
K
I
–
–56,90
–51,94
106,69
NO3
–
–207,38
–111,49
146,94
NH4
+
–132,80
–79,52
112,84
NO2
–
–106,60
–37,16
139,85
105,75
77,10
73,39
–220,52
–127,16
117,78
–627,98
–527,32
132,38
–743,99
18,20
Ag
+
IO3
–
HSO3
SO4
*)
2–
–
–909,26
+
Абсолютная энтропия H
(р-р)
0
S
298=
109
–14,2 Дж/моль⋅К.
Пояснения к таблицам 8.2.5 – 8.2.8
Эти таблицы составлены по справочнику Краснов К.С., Филиппенко Н.В., Бобкова В.А. и др. Молекулярные постоянные неорганических соединений. Справочник./Под ред. Краснова К.С. –
Л.: Химия, 1979. 448 c.
В таблице 8.2.5 для двухатомных молекул приводится терм
основного состояния молекулы, отнесённый к минимуму потенциальной кривой значение волнового числа собственных колебаний ωе = ν/с, равновесное межъядерное расстояние re. Энергия
диссоциации молекулы D00 отнесена к стандартному состоянию
при 0 К. Симметрия двухатомных молекул не указана, так как все
гомонуклеарные молекулы относятся к точечной группе симметрии D∞ h, а гетеронуклеарные – к C∞ v.
Для многоатомных молекул приводятся точечная группа
симметрии молекулы, параметры геометрической конфигурации
(межъядерные расстояния, валентные углы), фундаментальные
частоты колебаний в виде волновых чисел ωе и теплоты образования соединений при 298 К в стандартном газовом состоянии
ΔfH0298.
Фундаментальные частоты приводятся под номерами (ν1, ν2,
ν3 и т. д.) в тех случаях, когда частоты колебаний отнесены к типам симметрии точечной группы молекулы. Для вырожденных
колебаний рядом с частотой в скобках указывается степень вырождения (соответственно 2 и 3). Если отнесение частот к типам
симметрии не сделано, они приводятся без нумерации.
110
Т а б л и ц а 8.2.5
Молекулярные постоянные двухатомных частиц
Частица
NaCl
С2
CH
CO
СS
CN
SiO
N2
NH
NO
O2
OH
S2
HS
SO
H2
HCl
HF
HBr
F2
Cl2
ClO
Br2
I2
Терм
основного
состояния
Частота
колебания
ωе, см−1
Межъядерное
расстояние
re⋅1010, м
D00 , кДж/моль
…
Σg
2
Π
1 +
Σ
1 +
Σ
2 +
Σ
1 +
Σ
1 +
Σg
3 –
Σ
2
Π
3 –
Σg
2
Πi
3 –
Σg
2
Πi
3 –
Σ
1 +
Σg
1
Σ
1
Σ
1
Σ
1 +
Σg
1 +
Σg
2
Π
1 +
Σg
1 +
Σg
364,6 ± 10
1854,8
2861,4
2169,8
1285,1
2028,6
1241,5
2358,0
3316,5
1904,4
1579,8
3737,9
725,7
2711,6
1148,2
4396,6
2990,9
4141,0
2649,7
919,0
559,7
853,8
325,3
214,5
2,361
1,243
1,120
1,128
1,535
1,172
1,510
1,098
1,038
1,151
1,207
0,971
1,889
1,34
1,481
0,7414
1,275
0,917
1,414
1,416
1,988
1,570
2,281
2,666
408,4
602 ± 12
333,0
1072
710
755,6
795 ± 8
942
310 ± 12
626,8
493,7
423,8
421,3
341 ± 12
517
432
428
566
362
155
239,3
265
190
149
1 +
111
Энергия
диссоциации
Т а б л и ц а 8.2.6
Молекулярные постоянные трёхатомных частиц
Частица
Симметрия
NaOH
C∞ v
СH2
C2 v
∠HCH=136º
Межъядерные
расстояния
r⋅1010, м
rNa–O = 1,93
rO–H = 0,97
rC–H = 1,078
Cs
rH–C = 1,151
rC–O = 1,177
HCN
C∞ v
rH–C = 1,066
rC–N = 1,153
CO2
D∞ h
rC–O = 1,162
rC–O = 1,167
HCO
NH2
HNO
ONCl
NO2
∠HCO=123º
C2 v
∠HNH=103º
rN–H = 1,024
Частоты колебаний
ν, см−1
ν1 = 431
ν2 = 3650
ν3 = 337(2)
(2954)
(1056) (3123)
ν1 = 2488
ν2 = 1820
ν3 = 1083
ν1 = 3441
ν2 = 2129
ν3 = 727(2)
ν1 = 1388
ν2 = 667(2)
ν3 = 2349
ν1 = 3173
ν2 = 1499
ν3 = 3220
ν1 = 2719
ν2 = 1564
ν3 = 1505
Теплота
образования
ΔfH0298,
кДж/моль
−198 ± 12
383
42 ± 5
121 ± 12
−393,5
174 ± 8
Cs
rH–N = 1,090
rN–O = 1,209
Cs
rO–N = 1,143
rN–Cl = 1,976
ν1 = 1836
ν2 = 336
ν3 = 603
52,3
rN–O = 1,197
ν1 = 1356
ν2 = 757
ν3 = 1664
33,1
∠HNO=108º
∠ONCl=113º
C2 v
∠ONO=134º
112
99,5
N2O
H2O
HOCl
HO2
O3
H2S
SO2
ClO2
Cl2O
KrF2
C∞ v
rN–N = 1,128
rN–O = 1,184
Продолжение таблицы 8.2.6
ν1 = 2224
82,0
ν2 = 1285
ν3 = 589(2)
rO–H = 0,957
ν1 = 3657
ν2 = 1595
ν3 = 3756
−241,8
Cs
rH–O = 0,959
rO–Cl = 1,689
ν1 = 3609
ν2 = 725
ν3 = 1240
−92 ± 10
Cs
rH–O = 0,977
rO–O = 1,335
ν1 = 3410
ν2 = 1095
ν3 = 1390
23,4 ± 8
rO–O = 1,272
ν1 = 1103
ν2 = 701
ν3 = 1042
142,3 ± 2
rH–S = 1,336
ν1 = 2615
ν2 = 1183
ν3 = 2625
−19,2 ± 1
C2 v
∠HOH=105º
∠HOCl=102º
∠HOO=104º
C2 v
∠OOO=117º
C2 v
∠HSH=92º
C2 v
∠OSO=118º
C2 v
∠OClO=118º
C2 v
∠ClOCl=111º
D∞ h
rS–O = 1,431
rCl–O = 1,475
rCl–O = 1,700
rKr–F = 1,889
rF···F = 3,781
113
ν1 = 1151
ν2 = 518
ν3 = 1362
ν1 = 963
ν2 = 452
ν3 = 1133
ν1 = 640
ν2 = 300
ν3 = 686
ν1 = 449
ν2 = 233(2)
ν3 = 588
−296,8
105 ± 6
78,7 ± 10
60,2 ± 4
(40ºC)
Т а б л и ц а 8.2.7
Молекулярные постоянные четырёхатомных частиц
Частица
BF3
BCl3
CH3
CH2O
COCl2
Межъядерные
расстояния
Симметрия
r⋅1010 м
Частоты
колебаний
ν, см−1
Теплота
образования
ΔfH0298
кДж/моль
D3 h
rB–F = 1,311
ν1 = 888
ν2 = 697
−1140 ± 15
ν3=1463 (2)
ν4 = 481 (2)
D3 h
rB–Cl = 1,742
rCl···Cl = 3,013
ν1 = 471,0
ν2 = 470,6
ν3 = 986 (2)
ν4 = 243 (2)
−403 ± 2
rC–H = 1,079
ν1 = 3044
ν2 = 607
ν3=3162 (2)
ν4=1396 (2)
147 ± 4
D3 h
∠HCH=120º
C2 v
∠HCH = 116º
∠HCO = 122º
C2 v
∠ClCCl=111º
rC–H = 1,117
rC–O = 1,201
rC–O = 1,166
rCl–O = 2,589
rC–Cl = 1,746
rCl···Cl = 2,884
114
ν1 = 2780
ν2 = 1748
ν3 = 1507
ν4 = 1180
ν5 = 2847
ν6 = 1257
(570);
1827;
285;
849;
440; (585)
−116 ± 6
−220 ± 3
Продолжение таблицы 8.2.7
NH3
HNO2
C2 v
∠HNH=107º
Cs
трансформа
∠NOH=102º
∠ONO=111º
NO3
N2O2
(D2 h)
∠ONO=120º
(C2 v)
цис-форма
∠NNO = 90º
H3O+
(C3 v)
∠HOH =109º
rN–H = 1,016
rH···H = 1,66
ν1 = 3337
ν2 = 950
ν3=3444 (2)
ν4=1627 (2)
−45,9
rO–H = 0,959
rN–OH = 1,442
rN–O = 1,186
ν1 = 3588
ν2 = 1699
ν3 = 1265
ν4 = 791
ν5 = 593
ν6 = 540
−78,8
rO–N = (1,27)
ν1 = 940
ν2 = 765
ν3=1158 (2)
ν4 = 704 (2)
71 ± 8
rN–O = 1,15
rN–N = 1,75
rO–H = (0,95)
581 ± 12
rO–H = 0,965
rO–O = 1,452
ν1 = 3598
ν2 = 1388
ν3 = 875
вн. вращ.
вдоль О–О
ν5 = 3610
ν6 = 1266
−136
∠OOH =100º
H2O2
169
ν1 = 3760
ν2 = 1050
ν3=3870 (2)
ν4=1550 (2)
C2
двугран.
угол между плоскми связей
νs = 1860
νas = 1788
О–Н = 120º
115
Продолжение таблицы 8.2.7
H2S2
SOCl2
SO3
NO2Cl
∠SSH = 91º
Cs
∠ClSCl = 96º
∠ClSO =106º
D3 h
∠OSO = 120º
∠ONO =130º
rS–S = 2,055
rS–H = 1,327
rS–O = 1,443
rS–Cl = 2,076
rS–O = 1,418
rCl–N = 1,83
rN–O = 1,21
116
νs; 2509;
882
509;
202;
νas; 2577;
886
ν1 = 1229
ν2 = 490
ν3 = 194
ν4 = 344
ν5 = 443
ν6 = 284
ν1 = 1068
ν2 = 495
ν3= 1391(2)
ν4= 529 (2)
ν1 = 1319
ν2 = 793
ν3 = 370
ν4 = 652
ν5 = 1685
ν6 = 652
15,5
−213
−396
12 ± 2
Т а б л и ц а 8.2.8
Молекулярные постоянные многоатомных частиц
Частица
Симметрия, межъядерные расстояния
Частоты
колебаний
ν, см−1
10
r⋅10 , м
ν1 = 2916,5
ν2 = 1534,0 (2)
ν3 = 3019 (3)
ν4 = 1306 (3)
Теплота
образования
ΔfH0298,
кДж/моль
CH4
Td
rC–H = 1,0934
CH3Cl
C3 v
∠HCH = 108º
∠HCCl = 111º
rC–H = 1,096
rC–Cl = 1,781
ν1 = 2968
ν2 = 1355
ν3 = 732
ν4 = 3054 (2)
ν5 = 1455 (2)
ν6 = 1017 (2)
−83,7 ± 2
CH3F
C3 v
∠HCH = 110º
rC–H = 1,106
rC–F = 1,385
ν1 = 3046
ν2 = 1496
ν3 = 1077
ν4 = 3165 (2)
ν5 = 1514 (2)
ν6 = 1207 (2)
−238 ± 8
C3 v
∠HCH = 111º17′
rC–H = 1,085
rC–I = 2,133
ν1 = 2915
ν2 = 1251
ν3 = 533
ν4 = 3062 (2)
ν5 = 1438 (2)
ν6 = 883 (2)
14,6 ± 1
CH3I
117
−74,8
Продолжение таблицы 8.2.8
цис
ν1 3570;
ν2 2943;
ν3 1770;
ν4 1387;
ν5 1227;
ν6 1105;
ν7 625;
ν8 1033;
ν9 638;
Cs
∠OCO = 125º
∠H–C=O = 124º35′
∠C–O–H = 106º50′
CH2O2
rC–H = 1,097
rC=O = 1,228
rC–O = 1,317
rO–H = 0,974
rO···O = 2,258
транс
ν1 3570
ν2 2943
ν3 1770
ν4 1387
ν5 1229
ν6 1105
ν7 638
ν8 1033
ν9 582
−379
CHCl3
C3 v
∠ClCCl = 111º18′
∠HCCl = 107º34′
rC–H = 1,100
rC–Cl = 1,758
ν1 = 3034
ν2 = 680
ν3 = 363
ν4 = 1220 (2)
ν5 = 774 (2)
ν6 = 261 (2)
−103,2 ± 1
CF4
Td
rC–F = 1,322
ν1 = 908;
ν2 = 435 (2)
ν3 = 1272 (3)
ν4 = 632 (3)
−933
CCl4
Td
rC–Cl = 1,766
ν1 = 459
ν2 = 218 (2)
ν3 = 776 (3)
ν4 = 312 (3)
−103
Td
rSi–H = 1,480
ν1 = 2185
ν2 = 972 (2)
ν3 = 2189 (3)
ν4 = 913 (3)
35 ± 1
SiH4
118
Продолжение таблицы 8.2.8
N2O3
O′
O
N −N′
O′′
Cs
∠ONN′ = 105,1º
∠O′N′N = 112,7º
∠O′′N′N = 117,5º
rN–N′ = 1,864,
rN–O = 1,142,
rN′–O′ = 1,202
rO′′–N′ = 1,217
SO3F
C3 v
∠OSF = 108,6º
rS–O = 1,46
rS–F = 1,64
FClO3
C3 v
∠OClO = 116,5º
∠OClF = 100,8º
rCl–O = 1,404
rCl–F = 1,619
XeO4
Td
rXe–O = 1,736
BH3CO
C3 v
∠HBC = 104º37′
∠BCO = 180º
∠HBH = 113º52′
rB–H = 1,194
rC–O = 1,131
rB–C = 1,540
ν1= 1832 ν8 = 337
ν2 = 1652 ν9 = 63?
ν3 = 1305
ν4 = 773
ν5 = 414
ν6 = 241
ν7 = 160
ν1 = 1056
ν2 = 839
ν3 = 534
ν4 = 1178 (2)
ν5 = 604 (2)
ν6 = 369 (2)
ν1 = 1061
ν2 = 707
ν3 = 549
ν4 = 1315 (2)
ν5 = 589 (2)
ν6 = 405(2)
ν1 = 776
ν2 = 267 (2)
ν3 = 879 (3)
ν4 = 306 (3)
ν1 = 2385
ν2 = 2166
ν3 = 1083
ν4 = 707
ν5 = 2456 (2)
ν6 = 1100 (2)
ν7 = 819 (2)
ν8 = 314(2)
119
83,3 ± 1
………
−21,4 ± 2
………
ΔfH00 =
−177
Продолжение таблицы 8.2.8
CH3CN
C3 v
∠CCH = 109,7º
rC–H = 1,107
rC–N = 1,159
rC–C = 1,468
ν1 = 2954
ν2 = 2278
ν3 = 1111 ν4 = 920
ν5 = 3009(2)
ν6 = 2257(2)
ν7 = 1047(2)
ν8 = 1042(2)
66 ± 7
ν1=3026; ν7=949
C2H4
D2 h
∠HCH = 117º22′
∠CCH = 121º19′
rC–H=1,086
rC=C=1,337
ν2=1623; ν8=3136
ν3=1342; ν9=1374
ν4=1023; ν10=1130
52,5
ν5=3102; ν11=769
ν6=1222; ν12=756
N2O4
CH3NO2
D2 h
∠ONO = 135,4º
rN–N=1,782
rN–O=1,190
Cs
∠ONO = 125,3º
∠NCH = 107,2º
rC–N = 1,489
rN–O = 1,224
rC–H = 1,088
ν1=1380; ν7=425
ν2=808; ν8=672
ν3=266; ν9=1758
ν4=79; ν10=270
ν5=1712; ν11=1264
ν6=482; ν12=751
9,2 ± 1,7
ν1=3048; ν9=599
ν2=2965; ν10=3048
ν3=1488; ν11=1582
ν4=1449; ν12=1413
ν5=1384; ν13=1097
ν6=1153; ν14=476
ν7=921; ν15=(200)
ν8=647
−74,7
120
Продолжение таблицы 8.2.8
ν1 = 770,
ν6 = 947 (3)
ν2 = 640 (2)
−1221 ± 1
ν3 = 522 (3)
ν4 = 345 (3)
ν5 = 615 (3)
SF6
Oh
rS–F = 1,564
H2SO4
C2 v
∠O–S–O = (100º)
∠O=S=O = (125º)
∠SOH = (105º)
rS=O = (1,42)
rO–H = (0,97)
rS–O(H) = (1,53)
C2 v
N2O5
∠O=N=O =134 ± 9º
∠NON = 95 ± 3º
rN=O = 1,21
rN–O = 1,46
ν1=3500; ν9=3610
ν2=1223; ν10=1159
ν3=1138; ν11=883
ν4=834; ν12=400
ν5=550; ν13=1450
ν6=380; ν14=450
ν7=450; ν15=568
ν8=390;
−741 ± 8
ν1=1728; ν9=577
ν2=1338; ν11=1728
ν3=743; ν12=1247
ν4=614; ν13=860
ν5=353; ν14=743
ν6=(85); ν15=353
ν7=(614);
ν8=?; ν10=?
11,3 ± 1,5
121
8.3. Ответы к задачам
1. Энергетика химических реакций
1.2. 0; −1,24; −4,95; −7,44; 0 кДж/моль. 1.4. +17,5 кДж/моль и
94 Дж/(моль⋅К) для К(кр); 104,6 и 185 для К(г); −431 и 143 для
КCl(кр).1.6. СО2 + 2N2 + 3О2. 1.8. Реакция 2. 1.10. +24,3 кДж/моль.
1.12. −872 кДж/моль. 1.14. −94 кДж/моль. 1.16. −717 кДж/моль.
1.20. –185 кДж/моль, 427 Дж/(моль⋅К). 1.22. 1. – В, 2. – Б или В,
3. – А, 4. – Б. 1.24. 804; 536, 473; 463; 385, 410, 416; 327; 486;
202; 136 кДж/моль. 1.26. 27 кДж/моль. 1.28. 12,2; 259,2 кДж/моль.
1.30. С5Н10, С6Н4 – ΔfH < 0; C4H6, C2H2 – ΔfH > 0. 1.32. 1. ΔrΗ > 0,
ΔrS ≈ 0. 2. ΔrΗ < 0, ΔrS < 0. 3. ΔrΗ < 0, ΔrS < 0. 4. ΔrΗ > 0, ΔrS > 0.
1.34. Диметилпероксид. 1.36. СО, Н2, (Хе, Не), О2, СО2.
2. Расчеты положений химических равновесий
2.2. 1) 1 атм−2; 2) 6,25 атм−2; 3) 128 атм−3; 4) 0,197 атм−2; 5) 5 атм;
6) 104 атм−1. 2.4. 1) 0,6, в 10 раз; 2) 10−2, в 1000 раз; 3) 0,23,
в 3,8 раза. 2.6. 1,31⋅10−5 атм, 2⋅10−7 М, 5⋅10−3. 2.8. 0,666.
2.10. 2,22⋅10−2 атм. 2.12. 272,8 М−1. 2.14. 1,32; 1,555; 1,84; 2,46;
3,44 атм. 2.16. [Ag+] = 7,18⋅10−7 M, [Br−] = 6,96⋅10−7 M, [CN−] =
= 0,22⋅10−7 M.
3. Расчеты термодинамических функций с использованием
методов статистической термодинамики
3.2. При Т → 0 заселён только уровень Е0, при Т → ∞ распределение частиц по уровням равномерное; ST=0 = 0; ST→∞ = k⋅N⋅ln4.
17
23
3.4. 2⋅10−4 Дж; 104,76⋅10 . 3.6. 1; 12,23; 106,5⋅10 . 3.8. а) 0,895;
3.10. Н2О.
3.12. 0,0076; 0,022.
3.14. 19.
в) 0,714R.
3.18. 6; 8; 12; 6; 24. 3.20. −4,57
3.16. 13,7 Дж/(моль⋅К).
Дж/(моль⋅К). 3.21. 0; 0; −1,68; −1,68 кДж/моль; 5,65 Дж/(моль⋅К).
3.22. − 816 Дж/моль. 3.23. CP,298 = 71,6; СP,600 = 79,7; СP,1000 = 81,9
Дж/(моль⋅К). 3.24. 5/2. 3.26. 274,0; 308,0 Дж/(моль⋅К). 3.27.
357,0; 403,5; 434,2 Дж/(моль⋅К).
122
4. Физические равновесия
4.2. 242,6 Дж/(моль⋅К). 4.4. –235 кДж/моль, 282 Дж/(моль⋅К).
4.6. 449 К.
4.8. 56ºС; −2,7 кДж/моль; 98,6 Дж/(моль⋅К);
32,5 кДж/моль. 4.10. n⋅R⋅(В – Т). 4.12. 18,5 кДж/моль. 4.14. Рвода <
<Рэтилакрилат < Рэтилпропионат < Ртриметилпентан; Триметилпентан Р298 =
= 57,9 Торр. 4.16. 140 атм. 4.18. 130 атм. 4.20. −35,5 Дж/(моль⋅К);
4.22. 2; не изменится. 4.24. 2; 3; 1; 2;.1; 2. 4.26. М2 =
=
q2
⋅
M1
*
q1 P P − 1
. 4.28. 6,53 Дж/К. 4.30. а)1,07⋅10−3 М, 1,1⋅10−4 М;
б)1100 см3; в) 3. 4.32. 9,7; 6,6; 9,5 кДж/моль; 4.34. ≈ 12 кДж.
4.36. 0,0036.
4.38. 4,3 г.
4.40. 6,25⋅10−3; 2,66⋅10−2; 0,1.
−19
4.44. 3,1⋅10 . 4.46. –8,3 кДж/моль.
5. Химические равновесия
5.2. ΔrH < 0, ΔrU < 0, ΔrS > 0, ΔrG < 0, A > 0. 5.4. РСО2 = РН2 =
2,43 атм, РСО = РН2О = 2,57 атм. 5.6. 23,9 Дж/(моль⋅К). 5.8.
0,98 кДж. 5.10. 2) 8,69; 4) 154,9; 6) 9,34; 8) 46,5 кДж/моль.
5.12. lg K P = − 6861 T + 1, 03 ln T − 0, 60 . 5.14. 80,7 кДж/моль. 5.16.
−241,8 кДж/моль. 5.18. 63,4 атм. 5.20. 3,46 атм; 108,6 Дж.
5.22. 185,5 Дж/(моль⋅К). 5.24. Увеличится. 5.26. Увеличится в
1,8 раза. 5.28. 0,08. 5.30. 5,7⋅10–2.
7. Комплексные задачи
7.2. 48 кДж/моль. 7.4. 660 К; Р700 = 4,666 атм; Р600 = 1,23 атм.
7.6. 1,211 в; 1,14⋅10−3 в/К; 1,476 в. 7.8. Можно. 7.10. Не будет; не
изменится; 1,11⋅10−5; 8,85⋅10−6; 8,85⋅10−6 атм.
123
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В связи с химическими и физическими преобразованиями
веществ возникают вопросы о возможности таких преобразований в заданных условиях и их скоростях. Поисками ответа на эти
вопросы и занимается химическая физика. Ответ на первый вопрос – предмет рассмотрения термодинамики.
Химическая термодинамика имеет дело с термодинамическими системами, в которых может меняться число частиц и/или
их химический состав. Это самый сложный раздел термодинамики с особым математическим аппаратом. Он основан на законе
сохранения энергии и таких понятиях, как энтропия, химический потенциал и константа равновесия.
Большинство задач настоящего пособия даны в классической однопараметрической форме – задается интенсивный параметр, при вариации которого следует рассчитать изменение термодинамических свойств в процессах перехода системы к равновесию. Такая постановка задачи имеет бесспорные достоинства –
простоту, минимальное время расчета и возможность представления результата в аналитическом виде.
Между тем многие научные коллективы успешно внедряют методы компьютерного моделирования при исследовании
сложных термодинамических и кинетических процессов в химии
и биологии.
Часть задач пособия может быть задана в многопараметрической форме (широкая область температур, давлений и составов термодинамической системы и др.) Отметим, что использование многопараметрического метода необычайно расширяет
возможности анализа физико-химического явления в целом.
Нет сомнения, что многопараметрическая форма расчета
может быть с успехом использована преподавателями, ведущими
семинарские занятия по химической термодинамике, в домашних
и индивидуальных заданиях. Представление результатов выполнения таких исследований в графическом виде способствует более глубокому пониманию поведения различных термодинамических систем.
124
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Герасимов Я.И., Древинг В.П., Еремин Е.Н., Киселев А.В., Лебедев В.П., Панченков Г.М., Шлыгин А.И. Курс физической химии. Т. 1. – М., Химия, 1970. – 592 с.
2. Гиббс Дж.В. Термодинамика. Статистическая механика. – М.:
Наука, 1982. – 584 с.
3. Гурвич Л.В., Вейц И.В., Медведев В.А. и др. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Справочное издание.
В 4 Т. – 3-е изд., перераб. и расширен. – М.: Наука, 1978 – 1982.
4. Гурвич Л.В., Карачевцев Г.В., Кондратьев В.Н., Лебедев Ю.А.,
Медведев В.А., Потапов В.К., Ходеев Ю.С. Энергии разрыва
химических связей. Потенциалы ионизации и сродство к электрону. – М.: Наука, 1974. – 351 с.
5. Даниэльс Ф., Олберти Р. Физическая химия / Под ред. Топчиевой К.В.; Пер с англ. – М.: Мир, 1978. – 645 с.
6. Древинг В.П., Калашников Я.А. Правило фаз. – М.: МГУ, 1964.
– 455 с.
7. Карапетьянц М.Л., Карапетьянц М.Х. Основные термодинамические константы неорганических и органических веществ. −
М.: Химия, 1968.
8. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. – М.: Химия,
1975. – 520 с.
9. Карякин Н.В. Основы химической термодинамики: Учеб. пособие для вузов – М.: Издательский центр «Академия», 2003. –
464 с.
10. Краткий справочник физико-химических величин. – 8-е изд./
Под ред. Равделя А.А. и Пономарёвой А.М. – Л.: Химия, 1983.
– 232 с.
11. Леонова В.Ф. Термодинамика. – М.: Высшая школа, 1968. –
158 с.
12. Мелвин-Хьюз Э. А. Физическая химия / Под ред. Герасимова
Я.И. ; Пер с англ. в двух книгах. – М.: Издатинлит. 1962. – 1148
с.
13. Мюнстер А. Химическая термодинамика. / Под ред. Герасимова Я.И.; Пер. с нем. – М.: Мир,1971. – 295 с.
125
14. Полторак О.М. Термодинамика в физической химии. – М.:
Высшая школа, 1991. – 319 с.
15. Пригожин И. , Кондепуди Д. Современная термодинамика. От
тепловых двигателей до диссипативных структур / Пер. с англ.
Данилова Ю.А. и Белого В.В. – М.: Мир, 2002. – 461 с.
16. Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии. – М.: Высшая школа, 1982. – 456 с.
17. Тиноко И., Зауэр К., Вэнг Дж., Паглиси Дж. Физическая химия. Принципы и применение в биологических науках. / Под
ред. Горшкова В.И.; Пер. с англ. Разумовой Е.Р. – М.: Техносфера, 2005. – 744 с.
18. Физическая химия. Теоретическое и практическое руководство. Учеб. пособие для вузов / Под ред. Никольского Б.П. –
Л.: Химия, 1987. – 880 с.
19. Хачкурузов Г.А. Основы общей и химической термодинамики.
– М.: Высшая школа, 1979. – 268 с.
20. Шляпинтох В.Я., Замараев К.И., Пурмаль А.П. Химическая
термодинамика. – М.: МФТИ, 1975. – 280с.
21. Эткинс П. Физическая химия / Пер. с англ. Бутина К.П. Т. 1, 2
– М.: Мир, 1980. – 580, 584 с.
126