Измерение температуры нагретых тел с высоким

Методическое пособие
Измерение температуры нагретых тел с высоким пространственным
разрешением с помощью цифрового фотоаппарата.
Ракчеева Л.П.
Введение
Измерение температуры тел по интенсивности теплового излучения (оптическая
пирометрия) широко используется в научных исследованиях и промышленности.
Интенсивность теплового излучения быстро уменьшается с уменьшением температуры.
Поэтому, как правило, методы оптической пирометрии применяют при температурах (Т)
более 600 С. При Т>1000 C оптические методы становятся главными. Метод яркостной
пирометрии (см. ниже) принят в качестве основного интерполяционного метода при
температурах выше точки затвердевания золота (1064.43 С) в Международной
практической шкале температур. При температурах выше 3000 С методы оптической
пирометрии становятся фактически единственными методами измерения температуры.
В настоящей работе рассматривается два метода оптической пирометрии на
примере реальной задачи исследования катодного пятна, возникающего при работе
оксидных катодов в газовом разряде.
В газовом разряде низкого давления на оксидном катоде возникает катодное пятно,
размером несколько миллиметров. Температура этого пятна существенно выше чем
температура остальных частей катода. Положение этого пятна на катоде не является
стабильным, пятно медленно (<0.1 см/с) перемещается вдоль катода или скачкообразно
меняет положение. Предварительные исследования показали, что необходимое временное
разрешение составляет ~10-20 мс. Таким образом, для определения температуры в
катодном пяте необходимо использовать оптические методы, позволяющие получать
пространственное распределение температуры с разрешением ~0.1 мм за время ~10 мс.
Измерение
пространственного
распределения
температур
с
временным
разрешением может быть выполнено с помощью яркостного пирометра, где в качестве
датчика используется CCD матрица. Цена подобных приборов составляет 15k$ и выше. В
ряде случаев покупка такого оборудования не оправдана (например небольшой объем
измерений) или бюджет лаборатории не позволяет приобрести данное оборудование. С
другой стороны, 20-30 лет назад подобная задача решалась с помощью фотографирования
на плёнку (пластинку). В настоящее время для этой цели может быть использован
цифровой фотоаппарат, цена которого в настоящее время составляет порядка $600-800.
Однако, в этом случае необходимо провести соответствующие исследования цифровой
камеры применительно к
данной задаче и провести калибровку. В настоящей работе
рассматриваются возможность использования цифрового фотоаппарата для измерения
пространственного температуры на примере исследования работы оксидных катодов в
газовом разряде.
Основы метода измерения температуры по тепловому излучению.
Измерение температуры тел по тепловому излучению (оптическая пирометрия) базируется
на использовании законов излучения абсолютно чёрного тела (АЧТ). Излучение реальных
тел отличается от АЧТ, и соответственно, измеренная температура будет отличаться от
истинной. Главное условие применимости оптической пирометрии – излучение нагретого
тела должно подчиняться закону Кирхгофа (то есть излучение тела должно быть чисто
тепловым). Как правило твёрдые тела и жидкости при высокой температуре
удовлетворяют этому требованию. Иная ситуация имеет место, например, в плазме
газового разряда низкого давления, где несмотря на высокие газовые температуры (~10002000К) плазма, как правило, не находится в состоянии термодинамического равновесия.
Вопросы оптической пирометрии рассмотрены в ряде монографий [1,2] и
справочников [3] (см. также обширный список литературы в [1-3]).
В соответствии с законом Кирхгофа поверхностная яркость нагретого тела может
быть записана в виде (см. например [1]):
B(λ ) = h(λ , T )b(λ , T ) ,
(1),
здесь
λ - длина волны, м;
T - температура, K;
B(λ, T) –поверхностная спектральная яркость (Ватт/м2/м);
h(λ,T) – коэффициент излучения (или коэффициент серости);
b(λ, T) – поверхностная спектральная яркость АЧТ (Ватт/м2/м),
b(λ ) =
(2).
c1
1
,
c2
λ
exp( ) − 1
λT
5
c1 = 2πhc 2 = 3.741 × 10 −16 Вт.м2 первая постоянная излучения;
c 2 = hc / k = 0.01439 м.К –вторая постоянная излучения.
В оптической пирометрии различают три температуры: яркостную, цветовую и
радиационную
которые
соответствуют
трем
различным
способам
измерения.
Яркостная пирометрия основана на измерении яркости исследуемого объекта на
одной длине волны. Яркостной температурой тела (Tb) на длине волны λ0 называется
такая температура АЧТ, при которой яркости АЧТ и исследуемого тела одинаковы на
длине волны λ0. То есть
h(λ0 , T )b(λ0 , T ) = b(λ0 , Tb ) ,
(3),
Очевидно, что яркостная температура совпадает с истинной при h=1. В практически
важном случае: exp(
c2
) >> 1
λT
для связи яркостной и истинной температуры имеем
следующее приближённое выражение:
1
1 λ0
=
+ ln h(λ0 , T ) ,
T Tb c 2
(4).
Выражение (4) выполняется с погрешностью ~1% для λ0T<3000 мкм К.
Цветовая пирометрия
основана на измерении отношения яркостей на двух
длинах волн λ1и λ2. Цветовая температурой (Tc) это такая температура АЧТ при которой
отношения яркостей на λ1и λ2 для исследуемого тела и АЧТ совпадают:
B (λ1 ) b(λ1 )
,
=
B ( λ 2 ) b (λ 2 )
Для случая exp(
(5).
c2
) >> 1 связь цветовой и истинной температуры может быть записана в
λT
виде:
−1
h(λ1 , T )
1 1
1⎛1
1 ⎞
=
+ ⎜⎜ − ⎟⎟ ln
,
T Tc c 2 ⎝ λ1 λ 2 ⎠
h(λ 2 , T )
(6).
Важно подчеркнуть, что цветовая температура совпадает с термодинамической в том
случае, если коэффициент серости не зависит от длины волны (h(λ,T)= h(T)). Таким
образом, в данном случае абсолютная величина коэффициента серости не влияет на
результат измерения.
Радиационная пирометрия основана на измерении полной энергии излучения во
всём спектральном диапазоне. Радиационную температуру определяют аналогично
яркостной и цветовой. Радиационной температурой называется такая температура АЧТ
при которой полная яркость исследуемого тела и АЧТ совпадают.
Радиационная
температура (Tr) связана с термодинамической следующим соотношением [3]:
T=
4
(7).
Tr
,
ht (T )
Следует заметить, что в большинстве практических случаев оптические измерения
нагретых
тел проводятся сквозь окно. Пропускание окна необходимо учитывать в
расчётах. Выражение (1), при наличии окна следует заменить на
B (λ ) = ξ (λ ) h(λ , T )b(λ , T ) ,
(8),
здесь ξ(λ) – коэффициент пропускания окна. Обычно коэффициент пропускания чистого
стеклянного окна в видимом и ближнем ИК диапазонах не зависит от длины волны и равен
0.92.
Измерение температуры с использованием спектрометра.
В данном методе измеряется B(λ) с помощью спектрометра с известной
спектральной
чувствительностью1.
В
практически
важном
случае
exp(
c2
) >> 1
λT
температура определяется по углу наклона прямой на графике ln(λ5B(λ)) от 1/λ. В данном
методе
необходимо
измерять
только
относительную
интенсивность
излучения.
Фактически, в данном методе определяется цветовая температура. Однако наличие или
отсутствие прямого участка на графике ln(λ5B(λ)) от 1/λ позволяет проверить
применимость модели серого тела для излучения объекта. Если на графике присутствует
1
Определение чувствительности спектрометра проводится с помощью эталонных источников света. Этот
вопрос подробно рассмотрен в книге [1] и в настоящей работе не рассматривается.
прямолинейный участок, то излучение объекта соответствует модели серого тела (h(λ) константа) и, следовательно, цветовая температура совпадает с термодинамической.
На рис.1 представлен спектр нагретого оксидного катода при токе накала 0.5 А.
Измерения проводились с помощью спектрометра SD2000 (производство Ocean Optics
[4]). Чувствительность спектрометра определялась с помощью светоизмерительной лампы
LS-1-CAL (производство Ocean Optics). На рис.2 представлен тот же самый спектр в
координатах ln(λ5I) и 1/λ. Прямая линия, проведена по методу наименьших квадратов.
Видно, что график имеет большую линейную область. Таким образом, излучение
нагретого оксидного катода в диапазоне 500-850 нм соответствует модели серого тела.
Ошибка измерений в данном методе (если имеется прямолинейный участок)
включает и ошибку калибровки спектрометра. Кроме этого, на величину ошибки влияет
размер спектральной области, где имеется прямолинейный участок. В нашем измерениях
типичная величина ошибки составляла 30-50К (в области температур 1200-2200К).
Преимуществом данного метода измерения температуры является независимость от
величины коэффициента серости. Зависимость h(T) также не существенна. Для
применимости данного метода требуется только слабая зависимость h(λ). К сожалению,
данный метод позволяет получить значение температуры только в одной точке для одного
измерения.
-45
6
p17
Linear Fit of CATH00020_p17
4
ln(λ5I(λ))
const*W/nm/cm
2
5
3
T=1543 K
-50
2
1
0
200
-55
300
400
500
600
700
800
900
Wavelength, nm
6
1.0x10
6
6
1.5x10
2.0x10
6
2.5x10
-1
1/λ, m
Рис.1. Спектр излучения нагретого оксидного
катода при токе накала0.5 А.
Рис.2. Спектр излучения нагретого оксидного
катода при токе накала 0.5 А. в координатах
ln(λ5I) и 1/λ. Температура определяется по углу
наклона прямолинейного участка.
Измерение пространственных распределений температур методом
яркостной пирометрии с использованием цифрового фотоаппарата.
Выбор длины волны для измерения температуры
Как уже говорилось выше для определения яркостной температуры необходимо
провести измерение яркости на одной длине волны. Выбор длины волны обусловлен
возможностями детектора и спецификой измеряемого объекта. Современные цифровые
аппараты имеют высокую чувствительность в видимой области спектра 400-700 нм. При
измерениях не слишком высоких
температур удобно выбирать длину в красном или
ближнем ИК диапазоне, поскольку спектральная яркость АЧТ в этой области выше.
Однако при измерении температуры катодных пятен в разряде постоянного тока
приходится проводить измерения сквозь прикатодную зону разряда.. На рис.3 приведен
спектр прикатодной области разряде в аргоне. Видно, что имеется значительное
количество спектральных линий в области 500-700 нм на фоне теплового излучения
катода. Имеется два участка спектра 563-601нм и 619-639 нм, где излучение в
спектральных линиях практически отсутствует. Для выделения нужного участка длин волн
необходимо использовать узкополосный фильтр интерференционный фильтр с центром
пропускания 596 нм, и шириной полосы (на половине высоты) 8 нм. Пропускание фильтра
и спектр прикатодной области приведены на рис.4.
Интерференционный
светофильтр
закреплялся
на
бесцветном
стандартном
фильтре, после чего навинчивался на объектив фотокамеры.
2100
100
s5
80
700
40
T
80
0.8
60
0.6
40
0.4
20
0.2
20
0
550
0
400
counts
60
co
1400
un
ts
1.0
s5
Transmission
100
600
650
700
0
500
500
600
700
800
λ, nm
Рис.3. Спектр прикатодной области разряда
постоянного тока в аргоне. Давление 2 Торр,
разрядный ток 300 мА.
550
600
650
0.0
700
λ, nm
Рис.4. Спектр прикатодной области разряда
постоянного тока в аргоне в диапазоне 500700 нм (s5) и пропускание интерференционного
фильтра (Т). Давление 2 Торр, разрядный ток
300 мА.
Выбор цифровой камеры для измерений.
Для проведения измерений необходим фотоаппарат с возможностями полного ручного
управления выдержкой диафрагмой, чувствительностью и наводкой на резкость. Так же
необходимо иметь возможность смены объектива и крепления светофильтров на объектив.
Кроме этого, фотоаппарат должен обеспечивать возможность записи исходных файлов
(так называемый «raw» формат) без предварительной обработки в самом фотоаппарате.
Всем этим требованиям удовлетворяют цифровые зеркальные фотокамеры Canon и Nikon.
Параметры этих камер практически идентичны. Заметим, что в фотоаппаратах фирмы
Canon используются оптические детекторы собственной разработки. Поскольку подробное
описание таких детекторов отсутствует, можно использовать фотоаппарат производства
Nikon. В фотоаппаратах этой фирмы в качестве детектора оптического излучения CCD
матрицы, аналогичные тем, которые широко используются в научной аппаратуре. Среди
большого ряда зеркальных фотоаппаратов фирмы Nikon мы остановились на младшей
модели D-50, поскольку она достаточна для наших измерений.
Объектив должен обеспечивать возможность работать в режиме макросъёмки. Мы
провели несколько тестов для сравнения объективов с фиксированным и с переменным
фокусным расстоянием фирмы Quantaray (f=50 mm). Результаты тестов показали вполне
ожидаемый
результат
–
объектив
с
переменным
фокусным
расстоянием
продемонстрировал недостаточную чёткость и резкость в режиме макросъёмки по
сравнению с объективом с фиксированным фокусным расстоянием. Таким образом, мы
остановились на стандартном объективе с фокусным расстоянием 50 mm.
Процедура обработки изображений.
Процедура работы с камерой была следующая. Фотоаппарат переводился в ручной режим
работы, отключались функции предварительной обработки изображения (в частности
шумоподавление). Объект фотографировался с записью файла в несжатом формате. Затем
при
помощи
оригинального
программного
обеспечения
фирмы
Nicon
файл
трансформировался в TIFF формат (R,G,B). Затем каждый канал этого файла записывался
в виде отдельного файла в формате TIFF в шкале серого (8 бит). Таким образом выходной
сигнал находится в пределах 0-255 для каждого канала.
Тестирование камеры.
В этом пункте мы рассмотрим ряд тестов, которые были проведены для выяснения
возможностей камеры D-50.
На рис.5 представлен темновой сигнал (объектив закрыт). Видно, что темновой
сигнал достаточно мал и не превышает 1 за исключением нескольких точек, где он равен 2.
Для определения динамического диапазона камеры была зарегистрирована
зависимость интенсивности сигнала одного пикселя (красный канал) от величины
экспозиции, при неизменном входном сигнале. Результат представлен на рис.6. Видно, что
имеется значительный линейный участок, соответствующий значениям интенсивности 20225. Динамический диапазон камеры сравнительно невелик и не превосходит 1.5 порядка.
250
R
Linear Fit of Data1_R
Counts
200
150
100
work region:
~20-225 counts
50
0
-3
10
-2
10
Exposition Time, s
Рис.5. Темновой сигнал для камеры Nikon
D50.Объектив закрыт, ISO 1600, f/2.8, ∆t=1 с. На
рис. Показана центральная область кадра
размером 504x504 точки.
Рис.6. Зависимость выходного сигнала от
экспозиции для одного пикселя в центре кадре,
при неизменном входном сигнале.
Цель следующего теста состояла в сравнении чувствительности различных
пикселей. Для выполнения этого теста необходимо получить равномерную засветку CCD
матрицы. Для выполнения этого теста фотографировался потолок комнаты (3м от камеры),
при установке расстояния на объективе в минимально возможное положение (18 см). При
обработке результатов была использована, только центральная часть кадра размером
500x500 пикселей. Результаты этого теста для красного и зеленного каналов представлены
на рис. 7-8. Распределение интенсивностей в обоих каналах близко нормальному. На
рис.7а и 8а видно, что правый верхний угол более светлый в сравнении с левым нижним.
Так же имеется небольшая асимметрия на гистограммах. По-видимому, это связано с
небольшой неравномерностью засветки. Однако, даже с учётом того, что засветка CCD
матрицы не идеально равномерна, дисперсия распределения сравнительно невелика, и
составляет для красного канала 2.27. Ниже будет показано, что в шкале температур это
соответствует 3-5К, что заметно меньше других ошибок.
Рис.7a. Интенсивность красного канала при
равномерной засветке CCD матрицы. По осям
абсцисс и ординат – пиксели.
Рис.8a. Интенсивность зелёного канала при
равномерной засветке CCD матрицы. По осям
абсцисс и ординат – пиксели.
50000
40000
Frequency
40000
Frequency
30000
30000
20000
20000
10000
10000
0
135
0
165
170
175
140
145
150
Counts
180
Counts
Mean=
sd =
se =
min =
max =
max-min=
sum =
Npoint=
173.56
2.27
0.0046
163
183
20
4.3E7
250000
Рис.7б.
Статистическое
распределение
интенсивностей в красном канале. Оранжевая
линия показывает нормальное распределение с
полученными средним и дисперсией.
142.48
2.10
0.0042
132
153
21
3.5E7
250000
Рис.8б.
Статистическое
распределение
интенсивностей в зелёном канале. Зелёная линия
показывает нормальное распределение с
полученными средним и дисперсией.
Калибровка камеры.
Для калибровки фотокамеры камеры можно использовать любой эталон АЧТ, для
которого известна яркостная температура на длине волны 596 нм. Мы использовали
откалиброванную светоизмерительную лампа СИ-16. Конструкция лампы представлена на
рис.9. Свет в этой лампе испускается полоской вольфрама. На рис.9б стрелка показывает
область из которой необходимо регистрировать свет при измерениях.
A
B
Рис.9. Конструкция светоизмерительной лампы СИ-16
Зависимость температуры от тока для СИ-16 приведена на рис.10. Нестабильность
тока при измерениях не превышала не превышала 0.01 А. Расчет яркостной температуры
на длине волны 596 нм проводился по формуле (4) и коэффициенту серости вольфрама из
[1].
1900
1800
1700
1600
T, K
1500
1400
T
596
Tb
1300
1200
1100
1000
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
i, A
Рис.10. Зависимость температуры (T) и
яркостной температуры (Tb596) СИ-16 от тока.
Процедура калибровки фотокамеры состоит в следующем:
1. Включить режим “MANUEL” на фотоаппарате. Установить следующие параметры:
ISO, выдержку, диафрагму, тип файла - RAW.
2. Установить интерференционный фильтр на объектив фотоаппарата.
3. Установить камеру на оптический рельс.
4. Установить необходимое расстояние до объекта на объективе фотоаппарата.
5. Получить резкое изображение светоизмерительной лампы (СИЛ) путем изменения
расстояния между лампой и фотоаппаратом.
6. Включить CИЛ в соответствии с инструкцией.
7. Сделать фотографии СИЛ при различных температурах (токах).
8. Открыть файлы с фотографиями СИЛ, вычислить средние интенсивности центральной
части светящейся полоски СИЛ в красном и зеленом канале. В наших экспериментах
использовалась квадратная область размером 40х40 точек (см. рис.11).
9.
Построить калибровочные графики T(R), T(G), где R, G интенсивности в красном и
зелёном каналах, T – температура.
40
Mean SD
Max
Min
Size
----------------------------------------------227.8 1.03
232
225
1600
35
225.0
30
226.0
Y Axis, pixels
227.0
25
228.0
600
229.0
20
230.0
231.0
500
232.0
15
400
frequency
10
5
5
10
15
20
25
X Axis, pixels
30
35
40
300
200
100
0
226
228
230
counts
Рис.11.
А – Фотография СИ-16 при токе накала I=9.84A. Зона измерений обозначена синим цветом.
Б – Карта интенсивностей в красном канале (40x40 pixels). Эта зона соответствует синему
квадрату на рис.12A.
В – Гистограмма интенсивностей рис.12Б.
232
Обработку результатов иллюстрирует рис.11 Во всех измерениях использовалась
одна область вольфрамовой полоски размером 40x40 пикселей, обозначенная на рис.12А
синим цветом. По интенсивностям в этой области определялась среднее и дисперсия для
красного и зелёного каналов (см. рис.11В). В приведённом примере интенсивность в
красном
канале
R=228+/-1,
яркостная
температура
лампы,
рассчитанная
по
интерполяционной формуле 1743 K (ток лампы 9.84+/-0.01 A).
В соответствии с данной процедурой была проведена калибровка камеры для
нескольких расстояний до объекта и экспозиций. В качестве примера на рис.12 приведена
калибровка камеры для расстояния между камерой и объектом 30 см. Видно, что
зависимости между температурой и интенсивностями близки к линейным в области
интенсивностей 20-240. Разрешающая способность по температуре при данной калибровке
составляет 1.2-1.8 К.
Необходимо подчеркнуть, что при данной калибровке камеры измеряется яркостная
температура на длине волны 596 нм. Для расчёта термодинамической температуры
необходимо использовать формулу (4) и соответствующий коэффициент серости.
10
1900
T1250f
T250f
T60f
1800
1260
Te
mp 1700
era
tur 1600
e,
K 1500
1280
8
1300
1320
6
Y =1461.4+1.83 X
1300
Y =1313.7+1.51X
Y =1226.4+1.19 X
1200
1340
Y Axis, mm
1400
1360
1380
4
work place 20-240
1400
1100
0
50
100
150
200
250
1420
Counts
2
1440
1460
0
Рис.12. Калибровочные кривые полученные с
узкополосным фильтром при. L=30 см, ISO 200,
f/4, ∆t=1/1250, 1/250, 1/60 s. Красный канал
0
1
X Axis, mm
2
Рис.13. Распределение температур СИ-16, при
токе накала 7.3 А. Температура пересчитана в
температуру АЧТ по формуле (4).
Оценка ошибок измерения.
Погрешности при измерении температуры этим методом можно разделить на три части:
систематические погрешности метода яркостной пирометрии, погрешности связанные с
калибровкой камеры и непосредственно погрешности измерений.
Систематические погрешности оценить наиболее сложно. К этим погрешностям
можно отнести следующие: погрешность связанная с коэффициентом серости (в наших
измерениях он неизвестен), погрешность связанная с излучением катода не как серого тела
(сюда входит в частности подсветка от прикатодных зон при работе разряда). Влияние
этих факторов на результаты измерений мы рассмотрим ниже.
Погрешности связанные с калибровкой камеры можно оценить примерно в 3-5К.
Однако, необходимо учесть и погрешности калибровки вторичного эталона АЧТ (в нашем
случае светоизмерительгная лампа СМ-16).
Для имеющегося в нашем распоряжении
вторичного эталона АЧТ, эта погрешность (в пересчёте на яркостную температуру на
λ=596 нм) не превышала 20 К.
Погрешности при измерениях связаны с неточной установкой камеры, шумами
объекта измерений, шумами CCD матрицы. Для оценки этой погрешности были
проведены следующие эксперименты. На следующий день после проведения калибровки
камеры, камера и лампа СИ-16 снова были установлены на оптический рельс. При помощи
камеры была измерена температура СИЛ при двух различных токах. Поскольку,
температура СИЛ нам известна из калибровочной кривой, по разности измеренных и
рассчитанных величин можно оценить погрешность измерений, связанные исключительно
с самой камерой. Результаты представлены в таблице. Результаты измерений яркостной
температуры пересчитывались в термодинамическую температуру по формуле (4) и
коэффициенту серости из [1].
Таблица. Вычисленные и измеренные температуры СИ-16. Ошибки измерений соответствуют величине
одного стандартного отклонения в квадрате 40x40 пикселов.
I, A
T, K
T, K
Измерено с помощью
камеры
6.42
Вычислено по
интерполяционной
формуле
1265
1271+/-4
7.27
1449
1449+/-2
Видно, что результаты измерений согласуются с расчетом в пределах погрешности.
Таким образом, погрешность эксперимента связанная с камерой (с шумами CCD матрицы,
наводкой на резкость и.т.п.) довольно мала и оставляет примерно в 5K.
Итак, погрешности измерений яркостной температуры составляют примерно 2030 K.
Примеры измерения распределения температур.
Рассмотрим несколько примеров измерения распределения температур. В качестве
первого примера рассмотрим распределение температур в лампе СИ-16. На рис.13
приведено распределение температур для СМ-16 при токе накала 7.3 А (температура
пересчитана в термодинамическую). Видно, что в центральной зоне вольфрамовой
полоски (x=0.5-1.7мм,
y=5-8 мм) температура практически не изменяется (изменение
±5 К).
На рис.14 показано фото оксидного катода до начала работы. На рис.15 показано
фото катода при токе накала 0.5 А. На рис. 16 показана карта температур, рассчитанная по
рис.15. Для того, чтобы рассчитать термодинамическую температуру необходимо знать
зависимость коэффициента серости катода от температуры. Такая зависимость нам
неизвестна. Поэтому, одновременно были проведены измерения температуры катода при
помощи спектрометра. Было получено значение температуры 1600±50K для центральной
части катода. Для того, чтобы центральная часть катода имела такую температуру
коэффициент серости должен быть 0.42. С таким коэффициентом серости было рассчитано
всё поле температур.
Рис.14. Фото оксидного катода, расстояние
между катодом и камерой 30 см.
Рис.15 Фото оксидного катода в при токе накала
I=0.5 A.
Рис.16. Карта температур яркостных температур оксидного катода (в Кельвинах) при токе накала
катода 0.5 А. Расчет проедён по красному каналу рис.15. По оси абсцисс и ординат пиксели. Масштаб
0.029 мм/пиксель. Температура пересчитана в термодинамическую (см. текст).
На рис.17 приведена фотография катода при работе в разряде. Хорошо видно, что
катодное пятно состоит из группы маленьких и ярких точек. Размер катодного пятна
примерно 1.5 мм. Размер точки примерно 0.15 мм. Диффузное свечение вокруг катодного
пятна связано с подсветкой от катодных областей газового разряда. На рис.18 показаны
фото катода в шкале серого для красного и зеленого каналов, на рис.19 показаны
соответствующие им распределения температур. Все карты температур были рассчитаны с
коэффициентом серости 0.42. Необходимо отметить, что диапазон температур в красном
канале 1260-1520K, а в зелёном канале 1400-1600K. При этом, в красном канале
наблюдается перегрузка («зашкал») для самых ярких точек. Используя зелёный канал
можно определить температуру этих точек. Таким образом, суммарный динамический
диапазон составляет 1260-1600 K для одного эксперимента.
Отметим, что интенсивность света от прикатодных областей влияет на измерение
температуры только сравнительно холодных участков катода. Наиболее хорошо это видно
на рис.19. В зелёном канале интенсивность подсветки равна 0, при чувствительности с
1400 К.
Рис.17. Фото катода при работе разряда постоянного тока в аргоне (p=2 Torr, i=300 mA). Размер
рисунка по вертикали 3мм.
Рис.18. Красный (слева) и зелёный каналы (справа) в шкале серого для рис.17
Рис.19. Карты температур рассчитанные по красному (слева) и зелёному каналам (справа) рис.17. X
и Y шкалы в пикселях, масштаб - 0.029 мм/пиксель.
Заключение
Из проведённых нами тестов ясно, что цифровой фотоаппарат позволяет измерять
яркостную температуру с точностью нескольких градусов в области температур ~10001900K. Фактически, точность измерений в настоящей работе (30 К) определялась
точностью калибровки используемого нами вторичного эталона АЧТ. Разрешающая
способность в данном эксперименте по температуре составляет 1-2К. Диапазон
измеряемых температур может быть легко расширен в область более высоких температур.
Со стороны низких температур есть естественные ограничения, связанные с фоновым
излучением.
В целом использованный нами цифровой фотоаппарат продемонстрировал хорошие
характеристики – сравнительно высокую точность измерения, хорошую
воспроизводимость результатов, низкие шумы. Отдельно следует упомянуть удобство
работы, доступность дополнительных элементов (фильтры, бленды и пр.) и удобную связь
с компьютером.
По-видимому, наиболее существенным недостатком использованной нами камеры
является небольшой динамический диапазон в одном измерении. Динамический диапазон
может быть существенно расширен за счёт использования двух каналов (красного и
зелёного).
Проблема определения термодинамической температуры по измеренной яркостной
температуре имеет общий характер и не связана с конкретным датчиком, который
используется для регистрации света.
Контрольные вопросы
1. Какие физические законы лежат в основе оптической пирометрии?
2. Что такое яркостная, цветовая и радиационная температуры?
3. Почему яркостная, цветовая и радиационная температуры могут отличаться от
термодинамической?
4. В каком случае яркостная, цветовая и радиационная температура равны?
5. Как определить температуру нагретого тела при помощи спектрометра?
6. Какой физический эталон необходим для калибровки цифрового фотоаппарата?
7. Почему сигнал в зелёном канале существенно меньше чем в красном, хотя измерения
проводятся на одной длине волны 596 нм?
8. Какие еще существуют методы измерения температуры нагретых тел с
пространственным разрешением?
Литература
1. В.И. Малышев Ведение в экспериментальную спектроскопию М., Наука 1979, 480с.
2. Д.Я. Свет Оптические методы измерения истинных температур М. Наука 1982.
3. Физические величины. Справочник. под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова М.
Энергоатомиздат 1991, 1232с.
4. http://www.oceanoptics.com/