Электрические свойства атомов и малых молекул

Электрические свойства атомов и
малых молекул
Потенциал и напряженность электрического поля
E
q1 q2
R
R
N
q
,
R
n ,
n
N
i
i 1
R
R
i 1
qi
Ri
q
n
2
R
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА МОЛЕКУЛ
Outer Atoms
Lone Pairs
Shape
Ideal Bond Angle
Example
2
0
Linear
180o
BeCl2
3
0
Trigonal Planar
120o
BF3
2
1
Bent
120o
SO2
4
0
Tetrahedral
109.5o
CH4
3
1
Trigonal Pyramidal
107.5o
NH3
2
2
Bent
104.5o
H2O
Image
ГОМЕОПОЛЯРНАЯ ХИМИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ
r
q
r
q
r+x
-q/4
0
q
-q/4
r-x
E
E
q
q2 x 2
2r 3
Классическая электростатика не может правильно
описать гомеополярную химическую связь
МУЛЬТИПОЛЬНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ
N
qi
i
Ri
i 1
ri
O1
x
1
O
R
i
qi
R 1 x
N
Ri
qi
x 3 2
1
x ...
R
2 8
i 1
qi
,
Ri
2
R 1
ri n
R
ri n
R
qi
1
R
ri2
R2
1
3 ri n
2 R2
R
R
n
R 1 x
2
ri 2
...
Представление потенциала системы зарядов в виде степенного ряда по
параметру 1/R называется мультипольным разложением
N
i
i 1
N
q0
1
nQn
3
2R
N
qi ,
i 1
pn
R2
q0
R
p
N
qi ri , Q
i 1
qi 3 ri ri
i 1
ri 2
Основные свойства дипольного момента
N
p1
ri
q
i
O
N
N
p2
a
ri
qi ri ,
i 1
qi ri
i 1
O1
qi
ri
a
i 1
N
p2
p1
q0 a , q0
qi
i 1
Дипольный момент системы зарядов не зависит от выбора начала
координат, если ее полный заряд равен нулю
1D = 10-18 СГСЭ ≈ 3.34 10-30 Кл м
Молекула
p, (D)
Молекула
p, (D)
H2O
1.84
H2S
1.7
NH3
1.48
CH3OH
1.7
H2O2
2.25
CH3CN
3.51
NO2
0.29
C6H5Cl
1.67
Основные свойства квадрупольного момента
N
Q
ri2 ,
qi 3ri ri
,
x, y, z
i 1
N
Q
xx
N
qi 2 x
2
i
y
2
i
2
i
z , Q
xy
i 1
qi xi yi , Q xx
3
Q yy
Q zz
0
i 1
Квадрупольный момент системы зарядов не зависит от выбора начала
координат, если ее полный заряд и дипольный момент одновременно
равны нулю
a
a
-q
q
-q
2q
a
-q
x
Q xx = -4qa2
Q αβ = 0
Q xy = Qxz =0
Q xx = Qyy =0
Q xy = -3qa2
q
-3q
3q
-q
Поляризуемость
E
E0
dE
d
0
1 d 2E
2 d 2
2
E0
p
0
1
2
2
Деформационная поляризуемость
p
p 0
Ориентационная поляризуемость
z
P
pN p
Np
pN
N
p
p
) exp(
)
kT
kT p,
p
p
exp(
) exp(
)
kT
kT
exp(
p
p
p
y
x
p
kT
p
p2
kT
p
p2
3kT
or
Взаимодействие точечных диполей
p1
grad
pn
R2
grad
grad f
n
O
p
R3
p R
R3
f
i
x
f
j
y
f
k
z
p1
n
p2
n
df
n
dR
Энергия второго диполя в поле первого диполя
E
1
R3
3 p n
p1 p2
E
p2
1
3 p1 n p2 n
R3
Ориентационное взаимодействие полярных молекул
E
p1 p2
3 p1 n p2 n
R3
n
2 p1 p1
R3
E1,2
p2
p1
E1
)
kT
E1
E
exp( 1 )
kT
exp(
E
E1
)
kT
E1
exp(
)
kT
E
E1 N1
N1
exp(
E
E2 N 2
N2
4 p12 p22
kT
1
R6
Межмолекулярные взаимодействия
Потенциал Леннарда-Джонса
Ee R
R0
R
E
A
R12
B
R6
R r
E
4
r
R
12
0, Emin
r
R
6
Типичные задачи
1. Определите ненулевые компоненты квадрупольного момента
системы зарядов, указанной на рисунке
a
q
a
2a
-2q
2q
2. Чему равна минимальная энергия
взаимодействия двух диполей p1 и p2,
расположенных в одной плоскости
перпендикулярно друг другу на
расстоянии R.
-q
p1
R
j
p2