разработка алгоритма вычисления расхода газа
advertisement
32
УДК 681.121.85
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ВЫЧИСЛЕНИЯ РАСХОДА ГАЗА
ДЛЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА
С ВИХРЕВЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ
Даев Ж.А. 1, Латышев Л.Н. 2
Уфимский государственный нефтяной технический университет, г. Уфа
e-mail: 1 zhand@yandex.ru, 2 lnl1@yandex.ru
Аннотация. В предлагаемой статье рассматривается вопрос применения принципа многоканальности для уменьшения погрешности измерения расхода газа вихревых
расходомеров. Предлагается структура измерительно-вычислительного комплекса (ИВК)
и алгоритм вычисления расхода газа, которые позволяют уменьшить погрешность измерения традиционных вихревых расходомеров.
Ключевые слова: расход газа, вихревой расходомер, ИВК, измерительные системы
Введение
Известно, что если в движущемся потоке установить тело, то при достаточной величине скорости потока за ним будут образованы вихри, которые впервые
были исследованы и изучены независимо друг от друга Теодором фон Карманом
и Анри Бенаром. Такие вихри стали называться вихрями Бенара-Кармана, а устойчивая альтернированная дорожка вихрей за обтекаемым телом именуется дорожкой Кармана [1]. На рис. 1 представлена фотография, которая иллюстрирует
структуру дорожки Кармана, сделанная Садатоши Танеда, фотография взята из [2].
Вихри Бенара-Кармана нашли свое применение в расходометрии, и теперь
вихревыми называются расходомеры, основанные на зависимости от расхода частоты колебаний давления, возникающих в потоке в процессе вихреобразования
или колебания струи [3].
Рис. 1. Фотография дорожки Кармана
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
33
В [4] представлено уравнение измерения расхода газа для вихревого расходомера, которое выглядит следующим образом:
PT c
Q= K пр К Т К ε f
,
(1)
P c TK
где K пр=K Q Fh – коэффициент преобразования расходомера;
K Q – поправочный коэффициент преобразователя расходомера;
(
)
180
h
arcsin
πD
π
D
hD
h – площадь поперечного сечения проF=
1−
−
cos
4
90
2
D
2
точного тракта расходомера;
h – диаметр характерного тела, за которым образуются вихри Бенара – Кармана;
D – диаметр трубопровода;
K T – поправочный коэффициент на изменение размеров элементов конструкции расходомера, вызванных отклонением температуры от 20 оС;
C
K ε=1+ f 2 – поправочный коэффициент на влияние расширения газа за
T
телом обтекания (коэффициент расширения);
f – частота вихреобразования;
(γ − γ ξ − 1) K Q h
C=
− – условно-постоянная величина, учитывающая конст2γ ⋅ R ⋅ µ F
руктивные особенности расходомера и параметры среды;
γ – показатель адиабаты; R – универсальная газовая постоянная;
μ F – коэффициент сужения за телом обтекания;
P− P min
ξ=
2 – коэффициент характеризует отличие давления в измеритель2P min M
ном сечении от давления в расчетном сечении;
υ
M = – число Маха; a – скорость звука; υ – скорость движения газа;
a
P , T и K – давление, температура и коэффициент сжимаемости газа;
P c =101325 Па и T c =293,15 К – стандартные условия.
Поправочный коэффициент преобразователя K Q получают по результатам
градуировки расходомера и выражают в виде зависимости от числа Рейнольдса.
Данный коэффициент представляет число Струхаля, а типичный вид зависимости
числа Струхаля St от числа Рейнольдса Re представлен на рис. 2.
Остановимся на достоинствах вихревых расходомеров: независимость показаний от давления и температуры среды, большой диапазон измерений (
Q max /Q min=20 ), линейность шкалы, стабильность показаний. Тем не менее, данные приборы не лишены недостатков: непригодность при малых скоростях, при-
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
34
меняются на трубах небольшого диаметра (25 - 300 мм), невысокая точность измерения, у большого количества производителей погрешность приборов не меньше
1,5 % [3]. Поэтому в данной работе авторы предлагают структуру измерительновычислительного комплекса (ИВК), которая позволяет повысить точность измерения расхода и уменьшить влияние различных воздействий, возникающих в процессе эксплуатации.
Рис. 2. Зависимость числа Струхаля от числа Рейнольдса
Структура комбинированной ИВК измерения расхода и количества газа
строится на основе принципа многоканальности теории инвариантности в измерительной технике из [5]. Согласно данному принципу, для достижения инвариантности измеряемой величины от влияния возмущающих воздействий и повышения
точности в измерительную систему должны быть введены дополнительные каналы, на которые также воздействуют эти возмущения, затем в процессе обработки
информации эти возмущения удаляются из процесса измерения.
Структура ИВК измерения расхода газа
Для достижения поставленных целей в повышении точности измерения
расхода и уменьшении влияния возмущающих воздействий авторы предлагают
структуру ИВК, представленную на рис. 3. Каналы ИВК состоят из основного измерительного трубопровода с вихревым преобразователем ВП, который образует
вихри Бенара-Кармана. Частота вихрей регистрируется преобразователем ППр.
Также в состав ИВК входит байпасный измерительный трубопровод малого диаметра, на котором установлен рабочий эталон расхода или расходомер высокого
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
35
класса точности ОР. Помимо этих элементов в ИВК имеются каналы измерения
давления и температуры, реализованные преобразователями Д и Т, соответственно. Вся информация с преобразователей по стандартным интерфейсам и протоколам передается в программируемый контроллер, который реализует алгоритм вычисления расхода газа. Обработанная информация хранится в памяти и отображается на дисплее АРМ оператора.
Рис. 3. Структура измерительно-вычислительного комплекса
Работа комплекса осуществляется в два такта. В первом такте кран К на
измерительном трубопроводе закрыт (К разомкнуто), весь расход Q проходит
через вихревой преобразователь ВП. Частота f 1 соответствующая данному расходу снимается преобразователем ППр и хранится в памяти контроллера. Затем
система во время второго такта создает избыточную информацию за счет включения расходомера ОР (К замыкается). Расходомер ОР измеряет расход q . Частота
f 2 пропорциональная величине расхода Q−q также измеряется преобразователем ППр. Периодически контроллер измеряет расход при закрытом кране К. Высокая точность и обеспечение инвариантности, относительно возмущений достигается за счет исключения некоторых параметров расходомера из уравнения (1).
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
36
Функция преобразования ИВК измерения расхода газа
Для нахождения функции преобразования, согласно которой должен выполняться алгоритм измерения расхода, решим следующую систему уравнений:
{
PT c
;
P c TK
PT c
Q−q=K пр К Т К ε2 f 2
.
P c TK
Q=K пр К Т К ε1 f 1
(2)
Возьмем отношение двух уравнений системы (2) и разрешим ее относительно расхода Q . Решение системы будет представлено следующей формулой:
q
Q=
f K .
(3)
1− 2 ε2
f 1 K ε1
Коэффициенты преобразователя расходомера сокращаются за счет того,
что режим течения газа носит автомодельный характер, о чем свидетельствует
график на рис. 2. Температурные поправочные коэффициенты и параметры среды
также удаляются из функции преобразования системы, потому что носят постоянный характер в обоих тактах измерения расхода. Не сокращаются лишь частоты,
которые изменяются, а ниже покажем, что отношение коэффициентов расширения равняется единице. Для этого оценим распределение скоростей и расходов
ИВК для различных тактов измерения по методике, которая предложена в [6].
Согласно методике, во время второго такта расходы в основном и байпасном трубопроводах распределятся в соответствии со следующей системой уравнений:
Q=Q1+q ,
(4)
K 1 Q12=K 2 q2 ,
{
где Q 1 и q – расходы в основном и байпасном трубопроводах во втором такте;
K i – коэффициент сопротивления трубопровода, который определяется следующим уравнением:
(∑
n
K i=
i=1
ζ i+ λ
)
l ρ
,
D 2F
где ζ – местный коэффициент гидравлического сопротивления; λ – коэффициент
гидравлического трения; l и D – длина и диаметр участка трубы; F – площадь
сечения трубопровода; ρ – плотность среды. Решением системы (4) будут следующие уравнения:
{
(
)
1−√ θ
Q
1−θ
1− √θ
q=
Q,
1−θ
Q1= 1−
где θ=
K2
– отношение коэффициентов сопротивлений трубопроводов.
K1
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
37
Используя последние уравнения не трудно вычислить скорости потоков
газа в различных тактах измерения расхода.
На рис. 4 представлен график изменения скоростей газа при различных
тактах измерения расхода в основном и байпасном трубопроводе. График
построен при следующих условиях: P=4,6 МПа, T =283,15 K, ρ=0,75 кг/м3,
D = 300 мм, байпас диаметром d = 100 мм и длиной l=2 м.
Рис. 4. Распределение скоростей в системе трубопроводов
В уравнение поправочного коэффициента на расширение среды входит
большое количество величин, изменение которых мы оценим для различных
тактов и представим виде графиков.
Оценим отношение чисел Маха при двух тактах измерений. Число Маха
находится по формуле во введении статьи. Для вычисления числа Маха понадобиться скорость звука в природном газе, которая согласно [7] представлена следующим уравнением:
γ ⋅T ⋅ K
a = 18,591
,
ρc
где γ – показатель адиабаты; T – температура газа; K – коэффициент сжимаемости газа; ρc – плотность природного газа при стандартных условиях.
На рис. 5 показан график отношения чисел Маха при разных тактах. Из
графика отчетливо видно, что отношение практически равно единице.
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
38
Рис. 5. Зависимость отношения чисел Маха от расхода газа
при разных тактах измерения расхода
На рис. 6 представлен график изменения коэффициента, характеризующего
отличие давлений в первом и во втором тактах. Из графика также видно, что он
мало отличается при смене тактов. А на рис. 7 представлен график изменения
условно-постоянной величины С, из графика также видно, что при различных
тактах измерения расхода он не меняется.
Рис. 6. График зависимости величины ξ от расхода газа
при разных тактах измерения расхода
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
39
Рис. 7. График зависимости величины С от расхода газа
Графики на рис. 5, 6 и 7 демонстрируют возможность сокращения коэффициентов расширения при решении системы уравнений (2) и функция преобразования ИВК (3) окончательно будет выглядеть следующим образом:
q
Q=
f2 .
(5)
1−
f1
Погрешность ИВК измерения расхода газа
Теперь выведем погрешность определения расхода по уравнению (5). Применяя известные методы, погрешность определения расхода ИВК можно выразить следующим образом:
√
2
( )
Q
δ Й = δ + −1 ⋅[ δ 2f 2 ±δ 2f 1 ] ,
q
2
й
(6)
где δ Q – погрешность измерения расхода газа; δ q – погрешность расходомера
ОР; δ f – погрешность измерения частоты в двух различных тактах.
На следующем рисунке покажем изменение погрешности от величины отношения расходов в основном и байпасном трубопроводах. Погрешность ИВК
будем оценивать при следующих условиях: погрешность расходомера ОР
δ q=0,1 % , δ q=0,15 % и δ q=0,2 % , а погрешность измерения частоты принимаем
равной отношению значения младшего разряда к максимальному значению частоты при 10 кГц, т.е. δ f =0,01 %.
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
40
Рис. 8. Погрешность определения расхода
Из графика на рисунке 8 видно, что погрешность комплекса растет пропорционально отношению расходов в основном и байпасном трубопроводах, а также
видно, что она зависит от погрешности расходомера ОР. Погрешность измерения
расхода системой не превышает 0,35 %. Последнее говорит о том, что погрешность измерения уменьшается в 4 раза по сравнению с одноканальными расходомерами.
Теперь на рис. 9 представим график, который устанавливает функциональную зависимость между погрешностью определения расхода от величины протекающего расхода через основной трубопровод при известном верхнем значении
диапазона измерения расходомера ОР. График на данном рисунке носит рекомендательный характер. Он построен при максимальном значении расхода, который
измеряется расходомером на байпасе в одном случае с верхним пределом измерения равном 50 000 м3/час, и в другом случае равном 60 000 м3/час с классом точности δ q=0,1 % .
Рис. 9 отражает зависимость погрешности ИВК от измеряемого расхода
газа. Из рисунка видно, что в широком диапазоне расходов погрешность не превышает 0,25 % при применении расходомера ОР с погрешностью 0,1 %, а минимум погрешности достигается при достижении измеряемого расхода верхнему
пределу измерений расходомера ОР.
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
41
Рис. 9. Зависимость погрешности измерения расхода комплексом от расхода газа
Заключение
В представленной статье рассмотрены вопросы повышения точности измерения расхода вихревыми расходомерами, применяя известный принцип многоканальности теории инвариантности в измерительной технике. Предложена структура и уравнение, позволяющие реализовать алгоритм измерения расхода газа,
который позволяет уменьшить погрешность измерения расхода в 4-5 раз по сравнению с традиционными расходомерами.
Литература
1. Вилля Г. Теория вихрей. М.: ОНТИ, 1936. 265 с.
2. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 184 с.
3. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества веществ. Том 2.
СПб: Политехника, 2004. 412 с.
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
42
4. Рекомендация. Расход и количество газа. Методика выполнения измерений ФР.1.29.2003.00885. Казань: ВНИИР, 2003. 23 с.
5. Петров Б.Н., Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Принцип инвариантности в измерительной технике. М.: Наука, 1976. 246 с.
6. Башта Т.М., Руднев С.С., Некрасов Б.Б. и др. Гидравлика, гидромашины
и гидроприводы. М.: Машиностроение, 1982. 423 с.
7. ГОСТ 30319.1-96. Газ природный. Методы расчета физических свойств.
Определение физических свойств природного газа, его компонентов и продуктов
его переработки. М.: ИПК Издательство стандартов, 1997. 16 с.
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
UDC 681.121.85
DEVELOPMENT OF ALGORITHM FOR CALCULATION
OF GAS FLOW RATE FOR MEASUREMENT SYSTEM
WITH A VORTEX TRANSDUCER
Zh.A. Dayev 1, L.N. Latyshev 2
Ufa State Petroleum Techonological Universuty, Ufa, Russia
email: 1 zhand@yandex.ru, 2 lnl1@yandex.ru
Abstract. This article discusses the application of the principle of multi-channel to
reduce the measurement error of vortex flow meters. Proposed structure of measurement system
and the algorithm for calculating gas flow, which can reduce the error in the measurement of
traditional vortex flowmeters.
Keywords: gas flow, vortex flow meter, measurement systems
References
1. Villya G. Teoriya vikhrei (Vortex theory). Moscow, ONTI, 1936. 265 p.
2. Van-Daik M. Al'bom techenii zhidkosti i gaza. Moscow, Mir, 1986. 184 p.
(Transl. from : Milton Van Dyke. An Album of Fluid Motion, Parabolic Press).
3. Kremlevskii P.P. Raskhodomery i schetchiki kolichestva veshchestv. Tom 2.
(Flowmeters and quantity meters. Vol. 2). SPb., Politekhnika, 2002. 412 p.
4. Rekomendatsiya. Raskhod i kolichestvo gaza. Metodika vypolneniya izmerenii. (Recommendation. Flow rate and the amount of gas. Measurement procedure)
FR.1.29.2003.00885. Kazan, VNIIR, 2003. 23 p.
5. Petrov B.N., Viktorov V.A., Lunkin B.V., Sovlukov A.S. Printsip invariantnosti v izmeritel'noi tekhnike (An invariance principle in measurement technology).
Moscow, Nauka, 1976. 246 p.
6. Bashta T.M., Rudnev S.S., Nekrasov B.B. et al. Gidravlika, gidromashiny,
gidroprivody (Hydraulics, hydraulic machines and hydraulic drives). Moscow. Mashinostroenie. 1982. 423 p.
7. GOST 30319.1-96.(Natural gas. Methods of calculation of physical properties. Definition of physical properties of natural gas, its components and processing
products. Moscow, 1997. 16 p.
_____________________________________________________________________________
Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело», 2012, № 2
http://www.ogbus.ru
