Методические указания и задания к практическим занятиям по

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 1
ТЕМА «ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ХАРАКТЕРИСТИКИ
НЕСКАЛЬНЫХ ГРУНТОВ»
Vгр, mгр, qгр
Vв, mв, qв
Vs, ms, qs
Vг, Vп
w
– соответственно объем, масса и вес образца грунта;
– соответственно объем, масса и вес воды в образце грунта;
– соответственно объем, масса и вес твердых частиц в образце
грунта;
– соответственно объем газа и объем пор в образце грунта;
– удельный вес воды.
Физические характеристик нескальных грунтов делятся на:
Основные (базовые) характеристики
(определяются экспериментально)
1) плотность грунта, ρ, г/см 3 (это отношение массы образца грунта к его объему)

ms  mв
Vгр
2) плотность твердых частиц грунта, ρ s, г/см 3 (это отношение массы твердых
частиц к их объему)
s 
ms
Vs
3) природная влажность грунта, W, % или д.е. (это отношение массы воды в
образце грунта к массе твердых частиц)
W
mв mгр  ms

ms
ms
Для глинистых грунтов (дополнительно):
3.1) влажность на границе раскатывания, Wр , % или д.е.
3.2) влажность на границе текучести, WL , % или д.е.
Производные (расчетные) характеристики
(определяются расчетом)
1) удельный вес грунта, γ, кН/м 3 (это отношение веса образца грунта к его объему)
  g
2) удельный вес твердых частиц, γ s, кН/м 3 (это отношение веса твердых частиц
к их объему)
 s  s  g
3) плотность сухого грунта, ρ d, т/м 3 или г/см 3 (это отношение массы твердых
частиц к объему образца грунта)
d 

1W
4) удельный вес сухого грунта, γ d, кН/м 3 (это вес единицы объема абсолютно
сухого грунта)
d 

1W
5) относительное содержание твердых частиц, m, % или д.е. (это отношение
объема твердых частиц к объему грунта)
т
d
s
6) пористость грунта, n, % или д.е. (это отношение объема пор к объему грунта)
n
s  d
s
7) коэффициент пористости, е, д.е. (это отношение объема пор к объему твердых частиц)
e
s   d
d
8) степень влажности, Sr, д.е. (это отношение объема воды в грунте природной
влажности к объему воды при полном водонасыщении)
Sr 
W  s
e  w
9) удельный вес грунта во взвешенном в воде состоянии, γ sb, кН/м 3 (это вес
единичного объема грунта, помещенного ниже уровня воды)
 sb 
s w
1 e
для глинистых грунтов
10.1) число пластичности, I p, % (определяет вид пылевато-глинистого грунта)
I p  WL  W p
10.2) показатель текучести, I L, д.е.
глинистого грунтов)
IL 
(определяет консистенцию пылевато-
W  Wp
WL  W p
2
Задачи к теме «Физические свойства и характеристики нескальных грунтов»
Задача 1. Определить удельный вес песка при природной влажности и в состоянии полного водонасыщения, если заданы удельный вес сухого грунта, коэффициент пористости и плотность твердых частиц.
Исходные данные
ВариW,
e,
ант
%
д.е.
1
22,3
0,64
3
21,2
0,57
5
22,5
0,64
7
21,6
0,59
9
21,2
0,58
11
23,8
0,66
13
23,4
0,63
15
24,3
0,68
17
25,1
0,72
19
17,5
0,73
21
18,2
0,97
23
26,4
0,89
25
24,7
0,67
27
6,1
0,45
29
13,9
0,97
γd ,
кН/м3
16,19
16,58
16,29
16,49
16,86
15,92
16,03
16,04
15,62
15,06
13,71
14,32
15,88
18,58
13,64
ρs,
г/см3
2,7
2,65
2,72
2,68
2,71
2,69
2,67
2,74
2,73
2,66
2,75
2,76
2,71
2,75
2,74
Вариант
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
W,
%
30,5
12,3
9,7
21,5
16,4
27,2
26,7
28,4
26,0
30,1
30,0
33,8
22,7
13,1
15,4
e,
д.е.
0,91
0,58
0,79
0,93
0,70
0,86
0,75
0,81
0,75
0,85
0,84
0,96
0,75
0,84
0,87
γd ,
кН/м3
14,06
17,18
15,05
13,93
16,05
14,53
15,46
15,12
15,49
14,80
14,78
14,06
15,46
15,0
14,53
ρs,
г/см3
2,74
2,77
2,75
2,74
2,78
2,76
2,75
2,78
2,76
2,79
2,77
2,8
2,76
2,8
2,77
Задача 2. Определить удельный вес сухого грунта (супеси), его пористость и
коэффициент пористости, если известны природная влажность, плотность и
удельный вес твердых частиц.
Исходные данные
W,
Вариант
%
1
15
3
20
5
25
7
30
9
24
11
16
13
19
15
26
17
31
γs,
кН/м3
27,2
27,1
27,0
26,8
26,9
27,5
26,8
27,4
26,1
ρ,
т/м3
1,82
1,8
1,89
1,9
1,81
1,84
1,93
2,01
1,81
Вариант
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3
W,
%
20,6
19,8
23,2
27,9
9,8
10,5
16,4
20,8
18,3
γs,
кН/м3
27,3
26,1
26,6
26,9
27,0
26,2
26,8
26,6
27,1
ρ,
т/м3
1,86
1,68
1,73
1,77
1,92
1,86
1,69
1,85
1,74
Вариант
19
21
23
25
27
29
W,
%
24
17
22
27
18
22,5
γs,
кН/м3
26,5
26,4
26,8
26,2
27,3
26,6
ρ,
т/м3
1,7
1,9
2,0
1,73
1,83
1,95
Вариант
20
22
24
26
28
30
W,
%
12,2
12
22
16,9
24,6
20,4
γs,
кН/м3
27,4
27,0
27,1
26,8
26,5
26,9
ρ,
т/м3
1,95
1,78
1,89
1,91
1,84
1,79
Задача 3. Определить пористость суглинка при влажности на границе текучести, если известны удельный вес грунта, удельный вес твердых частиц, число пластичности и влажность на границе раскатывания.
Исходные данные
ВариWp,
γs,
ант
%
кН/м3
1
10
26,0
3
17
27,6
5
22
26,9
7
22,5
27,0
9
5,5
27,7
11
11,5
26,3
13
26,3
26,1
15
9
27,1
17
8,5
27,8
19
15
27,0
21
10,7
26,7
23
22,1
26,2
25
21,2
27,9
27
21
27,1
29
21,7
27,4
Ip,
%
5,0
5,6
6,0
6,5
7,0
7,4
11,0
8,0
6,9
11,0
18,0
11,5
12,7
14,2
9,2
γ,
Вари3
кН/м
ант
15,6
2
16,5
4
17,3
6
15,8
8
18,3
10
17,4
12
16,6
14
15,9
16
18,1
18
17,5
20
16,7
22
18,2
24
16,0
26
17,6
28
18,4
30
Wp,
%
26,4
20,8
21,8
10,6
9,6
9,4
16
12
5,5
8,4
9,6
9,4
10,7
26,4
21,8
γs,
кН/м3
26,3
26,9
27,2
26,4
27,3
26,0
26,5
27,3
27,5
26,6
27,4
26,2
26,7
27,5
26,8
Ip,
%
10,0
13,0
16,3
23,0
24,0
21.5
7,8
16,9
6,9
17,0
19,8
18,2
22,6
20,8
29,8
γ,
кН/м3
16,8
17,7
16,1
18,5
17,8
16,9
17,9
16,2
18,0
17,0
18,6
17,1
16,3
17,2
16,4
Задача 4. Определить удельный вес сухого грунта (глины) и коэффициент пористости при влажности на границе раскатывания, если даны удельный вес грунта, число пластичности, влажность на границе текучести и удельный вес твердых
частиц.
Исходные данные
ВариWL,
γs,
ант
%
кН/м3
1
35
27
3
30
27,9
Ip,
%
23
17,3
γ,
Вари3
кН/м
ант
18,7
2
17,6
4
4
WL,
%
23
42
γs,
кН/м3
27,1
26,2
Ip,
%
19,4
19,6
γ,
кН/м3
16,4
17,2
Вариант
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
WL,
%
34
29
33
28
35,4
27
46
26
43,2
25
44
24
43
γs,
кН/м3
27,2
27,8
27,5
27,4
27,7
27,2
26,8
26,3
26,5
27,2
26,3
27,5
25,9
Ip,
%
17,4
17,5
17,6
17,7
17,8
17,9
18,0
18,2
18,5
18,7
18,8
18,9
19,2
γ,
Вари3
кН/м
ант
17,1
6
18,6
8
17,5
10
18,5
12
16,8
14
16,5
16
18,4
18
17,4
20
16,7
22
18,3
24
16,6
26
17,3
28
18,2
30
WL,
%
22
41
29,2
40
29,7
39
48
38
24,9
37
32,8
36
36,7
γs,
кН/м3
27,3
26,1
27,5
26,4
26,8
26,7
27,4
26,6
26,3
26,9
26,9
27,1
27,6
Ip,
%
19,9
20,0
20,4
20,5
20,7
20,9
21,0
21,3
21,8
21,9
22,0
22,5
17,2
γ,
кН/м3
16,3
18,1
16,2
17,0
18,0
17,2
18,5
17,9
16,9
17,8
18,2
17,7
16,9
Задача 5. Определить степень влажности суглинка, если известны природная
влажность, плотность твердых частиц и удельный вес сухого грунта.
Исходные данные
W,
Вариант
%
1
10,0
3
26,2
5
25,3
7
10,2
9
24,6
11
16,9
13
24,3
15
10,8
17
24,0
19
15,7
21
18,4
23
23,5
25
11,2
27
23,0
29
21,8
ρs,
г/см3
2,67
2,77
2,62
2,78
2,65
2,76
2,64
2,75
2,68
2,73
2,62
2,71
2,6
2,61
2,62
γd ,
кН/м3
15,2
14,4
14,5
15,3
15,6
15,5
15,3
18,4
15,7
16,4
16,8
16,1
18,5
15,9
16,0
Вариант
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
5
W,
%
11,6
22,4
20,3
17,69
23,6
24,7
20,8
16,3
25,0
22,8
15,8
25,7
22,5
20,1
26,0
ρs,
г/см3
2,63
2,64
2,65
2,66
2,67
2,68
2,69
2,77
2,76
2,75
2,74
2,73
2,73
2,71
2,71
γd ,
кН/м3
17,7
16,0
16,8
17,3
16,0
15,4
16,7
15,8
15,9
16,0
16,1
15,7
16,4
16.2
15,4
Задача 6. Определить удельный вес грунта, расположенного ниже уровня
грунтовых вод. Известны: плотность грунта, плотность твердых частиц и природная влажность грунта.
Исходные данные
W,
Вариант
%
ρs,
г/см3
ρ,
т/м3
Вариант
W,
%
ρs,
г/см3
1
15,2
2,65
1,54
2
20,8
2,63
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
20,5
25,2
28,0
24,7
16,9
19,7
26,6
31,9
24,2
17,8
22,7
27,2
18,6
22,9
2,69
2,65
2,72
2,71
2,69
2,73
2,71
2,75
2,73
2,71
2,64
2,68
2,68
2,67
1,935
1,92
1,76
1,92
1,86
1,84
1,95
1,94
1,95
1,92
1,91
1,88
1,89
1,69
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
19,3
23,9
27,3
14,6
17,6
16,7
20,5
18,3
12,7
12,9
22,8
16,1
17,0
25,0
2,66
2,65
2,60
2,67
2,63
2,66
2,64
2,62
2,69
2,68
2,61
2,70
2,71
2,66
6
ρ,
т/м3
1,67
1,98
2,01
1,995
2,05
2,04
1,971
1,98
1,99
1,94
1,76
1,69
1,89
1,65
1,853
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2
ТЕМА «МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ»
Кроме общих закономерностей сплошных тел, грунты, как дисперсные системы, имеют свои закономерности. К ним относятся:
– закон уплотнения (сжимаемости) грунтов;
– закон Кулона (сопротивление грунтов сдвигу);
– закон ламинарной фильтрации (водопроницаемость грунтов).
Закон уплотнения (сжимаемости) грунтов
а – коэффициент уплотнения грунта, МПа -1;
Е – модуль деформации грунта, МПа.
«компрессионная кривая» (e = f(σ))
tg 
e1  e2
a
 2  1

1

2
Для малого интервала изменения напряжения «компрессионную кривую»
можно описать в виде формулы:
е  a  
de  a  d - закон уплотнения
или
(сжимаемости)
Формула для определения модуля деформации грунта
по данным компрессионных испытаний:
1  е0
Е
,
а
где β – коэффициент, учитывающий невозможность бокового расширения:
2  2
  1
1 
7
Закон Кулона (сопротивление грунтов сдвигу)
Прочность грунта определяется двумя характеристиками:
φ – угол внутреннего трения, град;
с – удельная сила сцепления, кПа.
График сопротивления грунта сдвигу
для несвязных грунтов (τ = f(σ))
Закон Кулона
для несвязных грунтов

    tg
3
2
1

2
1
3

График сопротивления грунта сдвигу
для связных грунтов (τ = f(σ))
Закон Кулона
для связных грунтов

3
2
1
    tg  с

с
Ре
Ре 
1
2 3

с
– давление связности
tg
8
Уравнения предельного равновесия грунтов
по данным стабилометрических испытаний:
– для несвязных грунтов

sin  
1   2
1   2

1
σ1, σ2

2
– главные напряжения
– для связных грунтов

sin  

с
Ре
1   2
 1   2  2 Ре
1

2
Задачи к теме «Механические свойства грунтов»
Задача 1. После реконструкции (надстройки) здания коэффициент пористости
изменился на Δе (основание здания находилось в условиях, близких к условиям
компрессионного сжатия). Определить давление на основание после реконструкции, если известно: давление под подошвой фундамента до реконструкции, коэффициент уплотнения грунта.
9
Исходные данные
Δе,
Вариант
д.е.
1
0,002
3
0,001
5
0.015
7
0,003
9
0,004
11
0,01
13
0,02
15
0,0025
17
0,0035
19
0,0045
21
0,005
23
0,0055
25
0,006
27
0,0065
29
0,007
а,
МПа-1
0,02
0,01
0,03
0,02
0,039
0,24
0,035
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
σ,
МПа
0,3
0,24
0,2
0,15
0,18
0,195
0,22
0,27
0,32
0,15
0,29
0,21
0,175
0,23
0,32
Вариант
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Δе,
д.е.
0,0075
0,008
0,0085
0,009
0,013
0,018
0,023
0,026
0,029
0,032
0,038
0,04
0,0092
0,0086
0,0065
а,
МПа-1
0,09
0,015
0,025
0,035
0,045
0,055
0,065
0,75
0,085
0,095
0,12
0,18
0,25
0,35
0,3
σ,
МПа
0,215
0,28
0,198
0,26
0,335
0,156
0,254
0,245
0,31
0,15
0,18
0,195
0,22
0,175
0,23
Задача 2. Определить модуль деформации грунта Е, если при увеличении давления на Δσ коэффициент пористости грунта уменьшился с е1 до е2.
Исходные данные
е1 ,
Вариант
д.е.
1
0,64
3
0,57
5
0,64
7
0,60
9
0,58
11
0,66
13
0,63
15
0,68
17
0,72
19
0,73
21
0,97
23
0,89
25
0,68
27
0,45
29
0,97
е2 ,
д.е
0,62
0,55
0,61
0,58
0,56
0,63
0,60
0,66
0,69
0,71
0,95
0,87
0,65
0,43
0,95
Δσ,
МПа
0,10
0,10
0,50
0,15
0,10
0,42
0,57
0,25
0,18
0,15
0,13
0,11
0,10
0,09
0,09
Вариант
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
10
е1 ,
д.е.
0,91
0,58
0,79
0,93
0,70
0,87
0,75
0,81
0,75
0,85
0,84
0,96
0,75
0,84
0,87
е2 ,
д.е
0,89
0,56
0,72
0,91
0,67
0,83
0,71
0,77
0,71
0,81
0,79
0,90
0,73
0,82
0,85
Δσ,
МПа
0,08
0,53
0,34
0,26
0,29
0,33
0,35
0,35
0,34
0,34
0,32
0,22
0,22
0,12
0,19
Задача 3. Определить, как изменилась после надстройки здания пористость
грунта основания Δn, находившегося в условиях компрессионного сжатия, если
известны: давление под подошвой фундамента до надстройки σ, давление под подошвой фундамента изменилось на величину Δσ, коэффициент уплотнения а, начальный коэффициент пористости е0.
Исходные данные
Вариσ,
Δσ,
ант
МПа МПа
1
0,313 0,47∙σ
3
0,253
0,5∙σ
5
0,213 0,52∙σ
7
0,163 0,45∙σ
9
0,193 0,41∙σ
11
0,208 0,51∙σ
13
0,233 0,56∙σ
15
0,283 0,43∙σ
17
0,333 0,57∙σ
19
0,163 0,58∙σ
21
0,303 0,47∙σ
23
0,223 0,62∙σ
25
0,188 0,54∙σ
27
0,243 0,51∙σ
29
0,333 0,58∙σ
а,
МПа-1
0,34
0,33
0,24
0,29
0,36
0,24
0,24
0,25
0,28
0,30
0,33
0,36
0,38
0,40
0,42
е0 ,
д.е.
0,627
0,797
0,865
0,677
0,823
0,644
0,949
0,808
0,874
0,639
0,989
0,590
0,994
0,681
0,772
Вариант
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
σ,
МПа
0,228
0,293
0,211
0,273
0,348
0,169
0,267
0,258
0,323
0,163
0,193
0,208
0,233
0,188
0,243
Δσ,
а,
МПа МПа-1
0,41∙σ 0,44
0,48∙σ 0,22
0,5∙σ
0,25
0,58∙σ 0,27
0,62∙σ 0,27
0,52∙σ 0,28
0,51∙σ 0,28
0,62∙σ 0,30
0,56∙σ 0,31
0,62∙σ 0,32
0,51∙σ 0,34
0,58∙σ 0,42
0,62∙σ 0,29
0,58∙σ 0,36
0,51∙σ 0,29
е0 ,
д.е.
0,722
0,874
0,720
0,755
0,857
0,866
0,633
0,843
0,891
0,744
0,614
0,749
0,648
0,748
0,962
Задача 4. Построить график сопротивления грунта сдвигу и записать условие
прочности Кулона для «идеально-связного» грунта, если известна сила идеального
сцепления с1; выполнить то же для «идеально-сыпучего» грунта и для грунта с известными значениями угла внутреннего трения υ и силы сцепления с.
Исходные данные
с1 ,
Вариант
кПа
1
10
3
18
5
21
7
26
9
11
11
34
13
19
15
27
φ,
град
35
38
30
13
36
29
30
28
с,
кПа
0
0
0
35
3,5
2,6
5,4
4,8
Вариант
2
4
6
8
10
12
14
16
11
с1 ,
кПа
12
20
28
22
37
13
38
35
φ,
град
26
23
21
20
21
23
26
24
с,
кПа
6,2
4,2
14
11
9,6
12
14
13
Вариант
17
19
21
23
25
27
29
с1 ,
кПа
14
30
24
32
15
36
25
φ,
град
18
23
24
21
22
18
17
с,
кПа
9
25
31
23
26
20
19
Вариант
18
20
22
24
26
28
30
с1 ,
кПа
16
29
23
33
31
39
17
φ,
град
16
15
18
15
10
11
16
с,
кПа
21
16
46
39
36
33
38
Задача 5. В результате испытаний на трехосное сжатие двух идентичных образцов грунта получены значения главных напряжений  1 ,  2 ,  1/ ,  2/ . Записать
условия прочности для данного грунта, установив значения угла внутреннего трения υ и силы сцепления с.
Исходные данные
1 ,
2 ,
Вариант
МПа МПа
1
0,1
0,3
3
0,35
0,45
5
0,1
0,3
7
0,05
0,15
9
0,15
0,25
11
0,25
0,45
13
0,125 0,245
15
0,1
0,2
17
0,06
0,26
19
0,25
0,45
21
0,12
0,22
23
0,1
0,3
25
0,15
0,35
27
0,16
0,46
29
0,1
0,3
 1/ ,
МПа
0,2
0,4
0,25
0,12
0,22
0,45
0,2
0,175
0,22
0,4
0,18
0,27
0,275
0,26
0,3
 2/ ,
МПа
0,6
0,7
0,55
0,28
0,38
0,85
0,4
0,325
0,58
0,7
0,42
0,63
0,525
0,74
0,6
Вариант
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
1 ,
МПа
0,1
0,12
0,16
0,12
0,05
0,06
0,09
0,18
0,15
0,14
0,23
0,23
0,1
0,09
0,35
2 ,
МПа
0,26
0,39
0,3
0,32
0,15
0.26
0,21
0,32
0,25
0,27
0,47
0,36
0,2
0,21
0,65
 1/ ,
МПа
0,19
0,18
0,25
0,16
0,13
0,15
0,17
0,28
0,22
0,22
0,4
0,32
0,18
0,15
0,5
 2/ ,
МПа
0,41
0,62
0,47
0,64
0,27
0,65
0,33
0,48
0,38
0,39
0,8
0,48
0,32
0,35
0,9
Задача 6. В приборе одноплоскостного среза проведены испытания 3 идентичных грунтовых образцов при различных вертикальных к плоскости среза нагрузках и площадью сечения грунтового образца А. Определить прочностные характеристики грунта, если известны:
1 грунтовый образец – испытан при вертикальной силе Р1= 40 кгс, срез произошел при горизонтальной силе Q1;
12
2 грунтовый образец – испытан при вертикальной силе Р2=80 кгс, срез произошел при горизонтальной силе Q2;
3 грунтовый образец – испытан при вертикальной силе Р3=120 кгс, срез произошел при горизонтальной силе Q3.
Исходные данные
ВариQ1,
Q2,
ант
кН
кН
1
0,22
0,42
3
0,30
0,42
5
0,25
0,35
7
0,20
0,30
9
0,30
0,42
11
0,20
0,30
13
0,30
0,42
15
0,20
0,40
17
0,27
0,40
19
0,23
0,35
21
0,25
0,35
23
0,10
0,18
25
0,20
0,40
27
0,10
0,18
29
0,23
0,35
Q3,
кН
0,62
0,55
0,45
0,40
0,55
0,40
0,55
0,60
0,53
0,48
0,45
0,26
0,60
0,26
0,48
А,
см2
40
60
70
60
70
40
40
60
70
40
60
70
40
60
70
Вариант
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
13
Q1,
кН
0,10
0,25
0,10
0,27
0,23
0,20
0,27
0,10
0,22
0,25
0,20
0,25
0,10
0,22
0,25
Q2,
кН
0,15
0,30
0,15
0,40
0,35
0,40
0,40
0,15
0,42
0,35
0,30
0,30
0,18
0,42
0,30
Q3,
кН
0,20
0,35
0,20
0,53
0,48
0,60
0,53
0,20
0,62
0,45
0,40
0,35
0,26
0,62
0,35
А,
см2
40
40
70
60
60
70
40
60
60
40
70
60
40
70
70
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 3
ТЕМА «ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ГРУНТОВОМ МАССИВЕ»
Для определения напряжений в грунтовом массиве используется теория линейно – деформируемых тел.
В механике грунтов для определения напряжений от внешних нагрузок, в частности, используются решения следующих задач:
1. Задача Ж.Буссинеска (1885 год).
2. Задача А.Лява
(1935 год).
3. Задача Фламана
(1892 год).
Задача Ж.Буссинеска (1885 год)
P
,
z2
P
 K zx  2 ,
z
P
 K zy  2 ,
z
 z  Kz 

z
 zx
R
 zy
 zy
 zx
где Kz, Kzx, Kzy – коэффициенты влияния, определяемые по таблицам в зависимости от соотношения r к z.
2. Задача А.Лява (1935 год)
Задача А.Лява (1935 год)
 z , A  K z , A  P,
 z ,о  K z ,о  P,
где Kz – коэффициент влияния напряжений,
определяемый по таблицам в зависимости от
соотношений l к b и z к b.
14
Метод угловых точек
1 случай
 z , м  K z , I  K z , II  P
2 случай
 z , м  K z , I  K z , II  K z , III  K z , IV  P
3 случай
 z , м  K z , I  K z , II  K z , III  K z , IV  P
15
Задача Фламана (1892 год)
z 

  sin   cos 2   ,
z 


z
P


2

2
P

  sin   cos 2   ,
 


2
 
Напряжения
от собственного веса грунта
 zg    z ,
где z – глубина расположения рассматриваемой точки,
γ – удельный вес грунта.
Задача к теме «Определение напряжений в грунтовом массиве»
К существующему зданию каркасного типа (фундаменты столбчатые) пристраивается здание с несущими кирпичными стенами (фундаменты ленточные).
Определить напряжения в грунтовом массиве под существующим фундаментом
по глубине (расчетная точка в соответствии с заданием) от:
– собственного веса грунта;
– давлений на основание существующего фундамента;
– давлений на основание пристраиваемого фундамента.
План расположения фундаментов – см. ниже; мощность слоя грунта 25 м, глубина заложения фундаментов существующего и пристраиваемого зданий от отметки планировки, совпадающей с природным рельефом, равна 2 м.
16
Исходные данные
Ва
риант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Вид грунта
песок крупный
песок крупный
песок средней
крупности
песок средней
крупности
песок средней
крупности
песок средней
крупности
песок мелкий
песок мелкий
песок мелкий
песок мелкий
песок мелкий
песок
пылеватый
песок
пылеватый
супесь
супесь
супесь
супесь
супесь
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
глина
глина
глина
глина
глина
глина
20,1
19,6
Расчетная
точка
3
1
18,2
5
1,8
2,1
450
0,9
6,9
440
19,5
2
2,4
2,7
380
1,2
9,0
350
18,7
3
1,5
1,8
430
2,1
12,0
385
19,2
4
1,8
2,4
375
2,4
18,0
350
19,0
18,9
18,6
18,5
18,3
1
2
1
3
2,7
1,2
2,4
3,6
3,0
3,3
1,8
2,7
4,8
3,6
300
400
310
330
340
2,1
1,5
1,8
1,5
1,2
15,0
9,0
7,2
12,0
7,5
300
390
290
310
340
18,1
1
2,1
2,7
420
2,1
18.0
400
19,2
4
1,5
2,4
400
2,4
18,0
410
18,9
18,8
18,7
18,6
18,5
18,4
18,3
18,2
18,1
18,0
17,9
19,1
19,2
18,6
18,2
18,5
17,9
1
2
4
1
5
2
4
1
3
5
1
5
3
4
2
4
3
3,0
1,8
2,4
3,0
3,3
3,0
4,2
2,7
3,9
2,4
2,4
1,5
3,3
2,1
1,5
2,1
3,0
3,3
2,4
3,3
4,2
3,9
3,6
4,8
3,3
4,5
3,0
3,3
2,1
4,2
2,7
2,1
3,0
3,9
240
400
300
270
290
275
250
280
265
285
295
355
305
375
390
305
290
1,2
1,4
1,6
1,5
1,2
1,1
0,9
1,5
1,2
2,0
2,1
1,5
2,1
1,9
1,0
0,9
2,0
9,0
12,0
12,0
10,0
9,0
11,0
8,0
12,0
15,0
14,0
13,0
15,0
10,0
17,0
10,0
9,0
12,0
220
395
290
190
185
175
194
255
270
258
269
410
360
315
315
326
392
γ,
кН/м3
Фундаменты существующего здания
b1,
l1,
Рср1,
м
м
кПа
2,1
2,7
480
2,1
2,4
410
17
Фундаменты пристраиваемого здания
b2,
l2,
Рср2,
м
м
кПа
1,8
12,0
465
1,5
9,0
400
18
Приложение
Таблица 5.8, СП 22.13330.2011
круглых
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
4,0
4,4
4,8
5,2
5,6
6,0
6,4
6,8
7,2
7,6
8,0
8,4
8,8
9,2
9,6
10,0
10,4
10,8
11,2
11,6
12,0
1,000
0,949
0,756
0,547
0,390
0,285
0,214
0,165
0,130
0,106
0,087
0,073
0,062
0,053
0,046
0,040
0,036
0,031
0,028
0,024
0,022
0,021
0,019
0,017
0,016
0,015
0,014
0,013
0,012
0,011
0,010
Коэффициент α для фундаментов
прямоугольных с соотношением сторон
, равным
1,0
1,4
1,8
2,4
3,2
5,0
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
1,000
0,960
0,972
0,975
0,976
0,977
0,977
0,800
0,848
0,866
0,876
0,879
0,881
0,606
0,682
0,717
0,739
0,749
0,754
0,449
0,532
0,578
0,612
0,629
0,639
0,336
0,414
0,463
0,505
0,530
0,545
0,257
0,325
0,374
0,419
0,449
0,470
0,201
0,260
0,304
0,349
0,383
0,410
0,160
0,210
0,251
0,294
0,329
0,360
0,131
0,173
0,209
0,250
0,285
0,319
0,108
0,145
0,176
0,214
0,248
0,285
0,091
0,123
0,150
0,185
0,218
0,255
0,077
0,105
0,130
0,161
0,192
0,230
0,067
0,091
0,113
0,141
0,170
0,208
0,058
0,079
0,099
0,124
0,152
0,189
0,051
0,070
0,087
0,110
0,136
0,173
0,045
0,062
0,077
0,099
0,122
0,158
0,040
0,055
0,064
0,088
0,110
0,145
0,036
0,049
0,062
0,080
0,100
0,133
0,032
0,044
0,056
0,072
0,091
0,123
0,029
0,040
0,051
0,066
0,084
0,113
0,026
0,037
0,046
0,060
0,077
0,105
0,024
0,033
0,042
0,055
0,071
0,098
0,022
0,031
0,039
0,051
0,065
0,091
0,020
0,028
0,036
0,047
0,060
0,085
0,019
0,026
0,033
0,043
0,056
0,079
0,017
0,024
0,031
0,040
0,052
0,074
0,016
0,022
0,029
0,037
0,049
0,069
0,015
0,021
0,027
0,035
0,045
0,065
0,014
0,020
0,025
0,033
0,042
0,061
0,013
0,018
0,023
0,031
0,040
0,058
ленточных
(
)
1,000
0,977
0,881
0,755
0,642
0,550
0,477
0,420
0,374
0,337
0,306
0,280
0,258
0,239
0,223
0,208
0,196
0,185
0,175
0,166
0,158
0,150
0,143
0,137
0,132
0,126
0,122
0,117
0,113
0,109
0,106
Примечание: 1. В таблице обозначено: b – ширина или диаметр подошвы фундамента, l – длина
подошвы фундамента.
2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с
площадью А, значения α принимаются как для круглых фундаментов радиусом
.
3. Для промежуточных значений ξ и η коэффициенты α определяются интерполяцией.
19