Муркин Л.П Тепловое излучение л.3

МИНИСТЕРСТВО в к о В Б Г О И СРЕДНЕГО
С П ЕЦ И АЛЬН О ГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР
КУЙБЫШЕВСКИЙ ордена ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ имени АКАДЕМИКА С. П. КОРОЛЕВА
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Утверждено
рсдакционно' издательским
советом института
в качестве методических указаний
к лабораторной работе № 3— 17
для студентов дневного
И вечернего отделений
КУ Й Б Ы Ш Е В 1989
•г■
г.J*
*■ '
Составахсла: Л . П . М ар кин, Н . В. Орлов»,
3.
Лабораторная работа Л<?.3 — 17
А.
У Д К 530 (075.8)
Тепловое
излучение: М етод.
указания
/С о сг.
Л . П . М у р к и н, Н . В. О р л о в а, 3 . А . К у л н к ов а : Куй б . авиац. нн-т. Куйбышев. 1989. 16 с.
В методических указаниях даны кр атка я теория п *
тепловому излучению; описание метода измерения; све­
дения об установке, порядке проведения работы и обра­
ботке результатов; контрольные вопросы н список рекомеядоасоА л п е р в у у м г.
Л лбо р ё ю рм я f m m t яредааэм гаею д л * c tf n e m o *
дневного и вечернего отделений всех факультетов.
Ц е л ь р а б о т ы : Э ксп ер и м ен тал ьн а я прове р ка за ко н а С теф а­
н а -Б ол ьц м а н а и определение по сто янной С теф ана-Б ольцм ана.
П р и б о р ы и п р и н а д л е ж н о с т и : исследуем ая ла м па, у с ­
тан о вл е н н ая в к о ж у х е на бл оке п и та н и я ; ла бо р а то р н ы й а в то тр а н с ­
ф орматор ( Л Л Т Р ) ; тран сф ор м ато р т о к а ; вольтм етр; м и л л и а м п е р ­
м етр; о п ти ч е с ки й пиром етр О П П И Р -0 9 , за кр е п л е н н ы й на по д ­
ставке.
ТЕПЛОВОЕ И З Л У Ч Е Н И Е И ЕГО СВОЙСТВА
ВО ЗВРАТИТЕ
КН И ГУ
НЕ П О ЗЖ Е
о б о зн а ч е н н о го здесь с р о к а
Н .->
tk m h
ЬорЗ&м
О пы т по ка зы ва ет, что в лю бом тедс сущ ествует некоторое р а с п ­
ределение м ол екул по эн ер ги ям , т. е. н а р я д у с м ол екул ам и , н а х о д я ­
щ и м и ся на основном энергетическом уровне с наим еньш ей энер­
гией, с ущ е ств ую т во зб уж д е н ны е м ол екул ы . Т акое распределение
является д и н а м и ч е ски м , т. е. за весьма ко р о т ко е время т м ол екулы
переходят на более вы сокие или на более н и зки е энергетические
ур о вн и в зави си м ости от того, по л уча ю т о ни или о тд аю т эн ер ги ю
в дан н ы й м ом ент времени, что, в свою очередь, зави си т от ф и зи ­
чески х процессов, п р о те ка ю щ и х в теле.
Э лем ентарны е процессы, привод ящ ие к в о зб уж д е н и ю м ол екул и
их последую щ ем у переходу в ую сто я н и е с меньшей энергией, м о гут
оыть весьма рази о оо ра зн ы м и . П усть, н априм ер, во зб уж д е н ие моле­
ку л п р ои схо д и т за счет энергии ха о ти че с ко го тепл ового д в й ж е н п я
этих м ол екул (т. е. за счет внутренней энергии те л а ). Д л я о б р а т­
ного перехода м олекул во зм о ж н ы два пути : а) во зб уж д е н на я м о ­
л е кул а ста л ки ва ется с неноз'бужденной и передает ей свою 'энергн ю ; т а ко й переход назы вается б езизлучател ьны м : б) в о з б у ж д е н ­
ная м ол екула теряет энергию , и спуска я кв а н т эл е ктр о м а гн и тн о го
излучения. Т а к и е переходы , пр осум м ированны е по всем м олекулам
гела, д а ю т интегральное э л е ктр о м а гн и тн о е излучение тела, к о т о ­
рое назы вается т с п л о в ы м и з л у ч е и и е м.
*
В о зб у ж д е н и е м олекул м о ж н о осущ ествить не то л ько за счёт""
внутренней эн ергии, но и за счет д р у ги х видов энергии, наприм ер.
хи м и че ско й , эл ектрической, л учистой. С оответствую щ ее излучение
тела назы вается л ю м и н е с ц е н ц и е й .
В д а нной работе и зуча ю тся н екоторы е за ко н о м е р н о сти тепл ово ­
го излучения, котор ое является наиболее р аспространенны м видом
э л е ктр о м а гн и тн о го излучения, п о с ко л ь к у оно пр и сущ е всем телам с
о тл и чн о й от н у л я тем пе ра туро й. И схо д я из определения теплового
изл учения м о ж н о устан о вить следую щ ие ф еном енологические з а ­
коном е рн о сти:
1. Э нергия тепл ового излучения с единицы поверхности тела
возрастает при увеличении тем пе р а тур ы тела. Более то го , для д а н ­
ного тела она о днозна чно определяется его тем пературой.
2. С ледствием приведенного п о л о ж е н и я является вы вод о том
что те пл овое излучение м о ж е т нахо диться в равновесии с излучаю щ им дГтелам и. Т а к , если пом естить нагретое' тел~о в о б о л о ч ку, к о т о ­
рая непроницаем а для излучения и полностью его о тр а ж а е т, то
полость о б ол очки будет заполнена равновесны м тепл овы м и зл у ч е ­
нием. Р авиовесие.озиачает, что состояние систем ы , в частности, .тем­
пература изл уч а ю щ е го тела, объем ная пло тность э н ер ги и т е п л о ­
вого излучения не м еняю тся с течением времени. Е сл и ж е по м е с­
ти ть в т а к у ю о б о л о ч ку л ю м ине сц ир ую щ е е тело, лю м инесценция к о ­
то р о го определяется, наприм ер, хи м и че ски м и р е а кц и я м и , то и з л у ­
чение в полости не будет равновесны м . Э н е рги я излучени я будет
непреры вно увеличиваться, п о ка не за ко н ч а т с я х и м и че ски е р е а к­
ции. П осле э то го основны м видом излучения буд ет тепловое и з л у ­
чение и о писан н ая система перейдет в состояние равновесия.
3. Э н е ргия тепл ового излучения зависи т от величин, х а р а к т е ­
р и зу ю щ и х о пти ч е ски е свойства вещ ества, т а к и х к а к показател ь
прелом ления, коэф ф ициенты о тр а ж е н и я , рассеянии, п р о п у с ка н и я ,
поглощ ения.
4. Д л и н ы э л е ктр о м а гн и тн ы х волн, из ко то р ы х
скл ады вается
тепловое излучение л ю б о го тела, м о гу т им еть лю бы е значени я от
нул я и, в принц ипе, до бесконечности, О д н а ко энерптя^ п р и х о д я ­
щ аяся на к а ж д у ю из э ти х волн, о казы вае тся разной: оиа_зависит
от д лины волны и тем пе ра туры тела. Т а к а я зависим ость п о ка з ы ­
вает т а к ■назы ваем ое сЪ Тктральное~распределение энергии т е п л о ­
вого излучения.
Зам ечание: известно, что длина волны связана с частотой с о о т­
нош ением А. - 2 л б /о ). П о это м у ска за н н о е в п. 4 м о ж н о полностью
повторить, зам енив слово «длина» на «частота».
7
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
}
И З Л У Ч Е Н И Я И И З Л У Ч А Ю Щ И Х ТЕЛ
г ( а , Т) = d R J d % .
(1)
И н д е кс А, Т пр и г означает, что с п е ктр а л ь н а я плотность э н е р ге ти ­
ческой светим ости за в и си т от д л и н ы волны и тем п е ра туры (см. п. 4
пред ы дущ его р азд е л а ).
А н а л о ги ч н о м о ж н о д а ть определение величины г (со, Т) \
г (со, Т) — d R J d <->.
(2)
О б ы чно не ука зы в а е тс я — по длине волны или по частоте дается
распределение эн ергии, т а к к а к это ясно из м ате м ати ческого опре­
деления.
И з ф ормул ( I ) и (2) следует
Яэ= ]
о
г (из, Т) d w = ? г (А, Т) d k
Ь
.
4. Э н е р г е т и ч е с к а я я р к о с т ь . П у с ть с элем ентарной п л о ­
щ ад и dS и сто ч н и ка и злучени я и с п уска е тся п о то к и злучени я d<PB в
пределах м ал ого телесного у гл а d Q , ко то р ы й , в сво ю очередь, опрес/ф
dS
ТЕПЛОВОГО
1.
П о т о к и з л у ч е н и я Ф у — отнош ение э н ер ги и излучения,
пр охо дящ ей в данном напр а вле нии, к п р о м е ж у т к у времени, в тече2
ние ко то р о го эта эн ер ги я проходила. Е д иниц а п о то ка излучения В г.
2.
Э н е р г е т и ч е с к а я с в е т и м о с т ь (и л и л у ч е и с п у с ка те л ь н а я
способность) тела R 3 численно р авна п о т о ку излучения с единицы
пл о щ ад и поверхности и зл у ч а ю щ е го тела по всем направлениям^
т. е. в пределах телесного у гл а 2 л. Е д иниц а энергетической свети­
мости В т /м 2.
3. С п е к т р а л ь н а я п л о т н о с т ь э н е р г е т и ч е с к о й с в е ­
т и м о с т и х а р а кт е р и з у е т распределение энергии в спе ктр е и з л у ­
чения тела. П о с к о л ь к у независим ой переменной для сп е ктр а и зл у ­
чения является либо длина волны , либо частота, то соответствен
но р а зл и ч а ю т: с п е ктр а л ь н у ю плотность энергетической светим ости
по длине волны г (А, Т) и с п е ктр а л ь н у ю плотность энергетической
светим ости по частоте г (to, Т ) . В е л ичина г (А, Т) численно равна
э нер гети ческой светим ости тела d R 9 в интервале д л и н волн от А
до А + d А, отнесенной к зн ачен и ю этого интервала:
Р КС. I
деляется угл о м м е ж д у направлением норм ал и к пл о щ а д ке dS и н а п ­
равлением излучения (рис. 1). Т о гд а эн ергетическая яр ко сть исФочника излучения В 3 определяется ф ормулой
R -= -
-
(/-Фэ-
d Q ■dS ■cos 0 "
-
'■
‘
'
%
/H i
1 •
Единица э н ер гетической яр ко сти — В т / ( м 2 •,с т е р а д и а н ).
В веденная х а р а кт е р и с т и ка определяет распределение потока
излучения к а к по поверхности тбла, т а к и в пространстве. В о м н о ­
г и х . п р а кти ч е с ки в а ж н ы х .случаях э н ер гети ческая
я р ко с ть тела
почти не зависит от угл а 0 . Э то явление,, установленное э кс п е р и ­
ментально', н азы вается закон о м Л а м б е р та , а и с т о ч н и ки :и з л у ч е н и я
н а зы ва ю тся л а м б е р то в ски м и . П р и м е р о м т а к о г о источника, я в л я е т ­
ся тало с диф ф узно о тр а ж а ю щ е й поверхностью . Н а п р о ти в , и сто ч ­
н и к излучения с зе р ка л ьн ой поверхностью не подчиняется з а к о н у
Л а м б е р та . Д л я л а м б е р то в ски х и сто ч н и ко в справедливо соотнош е­
ние (при во д и тся без вы вод а)’
R з = л В э.
'' '•
(4)
У ч е т распределения энергии по с п е ктр у требует в в е д е н и я ,в е л и ­
чины « спектр ал ьн а я пл отность э н ер гетической я р ко сти » b (m, Т)
или b (/., Т ) . Т а ко е введение и соответствую щ ее определение вели­
чин b (ы, Т) п Ь {)., Т) производится т а к ж е , к а к и для величин
г ((Л, Т ) и г {/., Г ) , т. е.
Ь ( f„, Т) ---= d B-Jd о>; Ь (л. ' T ) = d B J d T .
Ф [к,. ..[/Ф л а л >.
(6)
назы вается л учепо гл о ш а те л ьн ой способностью тела. И н д е кс ч«о. Г»
означает, что л уч еио гл о щ а тол ьн а я способность зависит от частоты
излучения и тем пе ра туры . П о это м у iip ii определении а (со! Т) по
ф ормуле (6) необходимо пр им е нять п о то к излучения Ф иад в узком
частотном интервале d i о в б л и з и .о и р егистри р о вать Фтл-л в этом
ж е частотном интервале.
Н а основе введенной величины а (м, Т ) м о ж н о вы делить в а ж ­
ный в теории тепл ового излучения кл асс тел, для ко то р ы х а (о , Т)
= 1. Т а ки е тела, по гл о щ а ю щ и е рее падаю щ ее на них излучение,
н азы ваю тся абсол ю тно черны м и. ’А б со л ю тн о черны х тел" в природ;.'
не сущ ествует. О д н о й -и з моделей абсол ю тно черного тела является
4
ОСНОВНЫЕ ЗАКО НЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИИ
' ' (5)
Н а основании (формулы (4) м о ж н о сдел'атъ в й в о д , что для л а м ­
б е рто вских и сто ч н и ко в излучения величины г (со, Т) и b (со, Т ) (со ­
ответственно г ()., Т ) и b ( / . , 7 ) ) б уд ут пр опо рц и он а л ьн ы д р у г д р у гу .
5.
Л у ч е п о г л о щ а т е л ь н а и с и о с о б н о с т ь т е л а (коэф ф и­
ц и е н т п о гл о щ е н и я ). П усть на тело падает п о т о к изл учения Ф „ адЧ а сть этого по то ка , обозначаем ая Фпо/л. по гл ощ а ется телом. В е л и ­
чина о, определяемая ф о р м ул о й ’
''
a (ft), Т) -
м аленькое отверстие- в стенке п о ­
лости, сделанной из" л ю б о го м а ­
териала. (рис. 2 ) . Л у ч света, п о ­
па д аю щ и й в н утр ь полости через
отверстие, будет м н о го кр а т н о о т ­
р аж аться от сте н о к полости. П р и
к а ж д о м о тр а ж е н и и часть эн ер гии
луча по гл ощ а ется. П о э то м у ингеисивиость вы ход ящ е го обратно
луча буд ет п р а к ти ч е с к и
равна
нулю , т. е. все и злучение п о л ­
ностью по гл ощ а ется отверстием.
Р ис. 2
З н ачи т, оно является абсол ю тно
черным телом . Н а о б о р о т, -если н а гр е ть сте н ки по л ости до некоторой
тем пературы , то они н а ч н у т и с п у с ка т ь э л е ктр о м а гн и тн ы е волны.
Это излучение будет р аспр о стр а н ять ся в н утр и полости .частично
о тр а ж а я с ь от стенок, части чно погл ощ аясь, й н у т р и я ю л о с т и у с та н о ­
вится равновесие м е ж д у и сп уска н и е м и поглощ ением , и она за п о л ­
нится э л е ктр о м а гн и тн ы м и волнам и разной д л ины волны , и н те н си в­
ности и н аправл ения. В ы хо д я через малое отверстие, это излучение
оудст подобно изл учен ию а бсол ю тно черного тела.. Э го отверстие
оудет ярче светиться на фоне излучения са м и х стенок. .
1.
В 1859 го д у К и р х го ф о м был сф орм улирован первы й ко л и ч е ­
ственны й з а к о н тепл ового изл учения, ко то р ы й назы вается за ко н о м
К и р х го ф а :] отнош ение спе ктр а л ь н о й пл отности энер гети ческой све­
ти м ости г (w, Т) к л уче по гл о ш а те л ь н о й способности а (ш, Т) для
одной и той ж е частоты и те м п е р а тур ы о д и н а ко во для л ю б ы х тел
и не зав и си т от их природы . Э то отнош ение является ун и ве р са л ь ­
ной ф ун кц и е й те м п е р а тур ы и частоты излечения, ко тор ая н а зы ­
вается ф ун кц и е й К и р х го ф а :
г (о), Т ) / й (to, Т) = ~ f (to, Т ) . \
(7)
Т а к к а к для а бсол ю тно черного тела а (м, Т)
1, то ун и ве р са л ь ­
ная ф ун кц и я К и р х го ф а равна с пе ктра л ьн ой
плотности энер гети ­
ческой светим ости а бсол ю тно черного тела г 0 (<ч, Т ) :
/ (со, Т) ~ Го (со, Т)
(8)
Д л я . нечерны х тел,, у ко т о р ы х a (to, Т) < 1, спе ктр а л ь н а я п л о т­
ность э н ер гети ческой светим ости меньше, чем у а бсол ю тно черного
тела, при о д и н а ко в ы х те м пе ра тура х. И з за ко н а К и р х го ф а ее м о ж н о
определить по ф ормуле
r .(<•>» Т) — а (ю, Т) * г 0 (м, Т) .
.-
(9)
й. И схо д я из тер м о д и н ам и ч ески х с о о б р а ж е н и й Б оль цм ан в 1864
год у теорети чески п о к а з а л , что эн е р ге ти ч е с ка я светимость абсо­
лю тно черного те л а # э пропорциональна
четвертой Степени его
абсолю тной тем п е р а ту р ы Т , т. е.
;
■ '
1
"
Йэ — о Т *
'
.
,
(Ю )
Н е с ко л ь ко р ань ш е это со о тно ш ени е было получено из опы та
С теф аном и п оэтом у равенство (1 0 ) получило н азв ан и е з а к о н а С т е ­
ф ан а-Б о л ь ц м ан а.
'
_
•
В ур ав н ен и и (1 0 ) о = 5 ,6 7 • 10—8 В т /м 2 * К 4 — постоянная С теф аи а-Б ол ь ц м ан а. З а к о н С те ф а н а -Б о л ь ц м а н а у стан ав л и в ает
зависимость интеграль нрй л учеиспускател ьн ой способности
абсолю тно
черного тела от его тем пер атур ы .
3j О п р едел ен ие вида ф ун кц и и К и р х го ф а стал о одной и зо с ^ о в ных з а д а ч теории тепл ового излучения.
•
>
Э ксп ери м ен тал ьн ы е исследования
распределения
энергии к
сп ектр е изл учен н я; ;абйОлютно черного тел а по ч а сто те привели к
р езу л ь татам , п о ка за н н ы м н а рис. 3.
‘
^
i
*
:
у
4.
К л а с с и ч ес ка я ф изика не см огла объяснить закон ы теплового
излучения.................... .............
В 1900 го д у М . П д а н ку -у д а л о с ь тео р ети чески н а й ти вид ф ункции
К и р х го ф а , полностью уд ов летво ряю щ и й опы ту.
Впервы е 1|л г(н к вы сказал ги п о тезу: излучение происходит к в а н ­
та м и (п о р ц и я м и ), 'причем'“энергия К а ж д о г о кв а н та п ропорц ионал ь­
на частоте излучения:
'
,
Е — h со/2 л,
(1 2 )
,-дс h = 6.62 • 10” 4* 'Д ж • с — постоянн ая П л а н к а .
О сновы ваясь на этой ги п отезе, П л а н к получил для сп е ктр а л ь ­
ной плотности эн ер гетическо й светим ости абсолю тно черного тела
сл едую щ ую формул“у:
'V
' •!
■
1/
. гг*\
Го {(■>), I )
А 0)
=
8 я з,“с2;;
■1
*
1'
j
(А <0/2 я k T ) . -
1 ...I
1’
’ / 1'*!>I
:
1
^
где
1 ,З Й - Ю ^ 3; Д ж / К — постоянная Б о л ь ц м а н а ,, £ — скорость
света в в а ку у м е .
,
/
Ф о р м ул а р л а н к а (1 3 ) очень, точно согл асуется с эксп ер им ен ­
тальными, д анн ы м и, полученны м и путем и зм ер ен ия распред еления
эн ер ги и в сп ектр е абсолю тно черного тел а. М о ж н о т а к ^ е п о казать ,
ч то ;с использованием ф ормулы П л а н к а д е гц р вы водятся м а т е м а т и ­
ч еские в ы р а ж ен и я з а ко н а , С теф а н а -Б р л ь ц м а н а (Ю ) и з а ко н а В и н а
(U )-
’
,1
'
'
МЕТОДЫ О ПТИЧЕСКО Й ritfP O M E fР и м
,’Л
: '
■' i
\I
В 1893 год у В ин тео р ети чески сф орм улировал за ко н излучения
абсолю тно черного те л а , д а ю щ и й у к а з а н и е н а х а р а к т е р распред е­
ления энергии в с п ектр е излучения абсолю тно черного тел а: ч ас­
то та <о«, при ко то р о й с п е ктр а л ь н а я плотность эн ергетической све,тим ости м акси м а л ь н а , пропорциональна
те м п е р а ту р е абсолю тно
черного тела (з а к о н см ещ ения В и н а ):
>
(От ^ Ь { Т ,
ГДе
6
= 6 ,5 • 10П К -1 * c ~ l
,
.
.
О п ти ч е с к а я п ир ом етр ия г - н а у к а , , и з у ч а ю щ а я методы измерения
тем пер атур ы н а гр еты х тел посредством р еги стр ац и и и ан а л и за их
теплового излучения. Д о сто и н ств о м э т и х методов является о тсут­
ствие непосредственного к о н т а к т а приборов, п ред н азн аченн ы х для
и зм ер ен и я тем пер атур ы ,, с н агр е ты м телом . Б л аго д ар я этом у, о к а ­
зывается, розмонш ы м п р о в о д и ть , изм ерения
п р а кти ч е с ки лю бы х
те м д е р а ту р ,,.К р о м е то го , исследуемы е объ екты м о гут находиться
д оеяатсщ роидалеко о т п ри б ор а. П р оц есс изм ерения тем пер атур ы
н е'в ы зы р ает и с к а ж е н и й те м п е р атур н о го поля исследуем ы х: тел.
.! [И з в е с тн ы м ногочисленны е методы , о птическо й п ир ом етр ии , из
которы х н а : п р а к т и к е ш и р о ко е распр о стр ан ени е получил т а к н азы ­
ваем ы й д яр ко стн ы й м етод ».. С ущ но сть этого метода м о ж н о уяснить,
рассмотрев: п р и н ц и п действия о птическо го п ир о м е тр а , т. е. прибора
д л я 1и зм ер ен и я тем пер е туры , схема ко то р ого приведена н а рис. 4.
7
Процедуру и Т.'У.,’ Пока -Пирометр н е будет пф йградуйрбвая
ш ка л у .
О бъ екти в пир ом етр а 2 созд ает и зо б р а ж е н и е исследуем ого тела / в
плоскости прибора А А . В этой ж е плоскости установл ена специаль­
ная ф отом етрическая л а м п о ч к а , им ею щ ая д у го о б р а зн у ю нить н а ­
кал и в ан и я 4. (Н а р и с .^ ф о т о м е т р и ч е с к а я л к м п о ч к а условно повер­
нута на 90° относител ьно,оси А А ) . С пом ощ ью о ку л я р а 6 н а б л ю ­
д ается и зо б р а ж е н и е н*и4и л а м п о ч к и на фоне й з о б р а ж е к и я тела.
Н а б л ю д е н и е ведется через светоф ильтр 5, которы й вы деляет у зку ку
сп ектр ал ь н ую область ■вблизи “какой-Либо! определенной длины
волны'7.. О бы чно вы бирается
— 0 ,6 5 №км
- 2,9 ^ Г0и ' Г ц ) . С в е то ­
фильтр 3 п р ед н а зн а ч е н 'д л и осЛаблейия пЬтбка излуЯёййя о т иссле­
д уем ого Объекта / , ч Т 6 ‘ позволяет ■р&Оширит^ ‘д и а п а зо н измерения
тем пер атур ы . Е сли н З йенятЙ -'Й йккЛ '^ам Л очКи с й о м б щ й Ь 'рео стЬ та
R , то м о ж н о достигнуть т а к о го п о л о ж е н и я , при котором яркбёть
нити л а м п о ч ки стан ет равной яр ко сти и зо б р а ж е н и я о б ъ екта. В и ­
зуально это вы глядит TflK, к ? к будто ^ ь тн и т ь ^ «исчезла» на фоне
и зо б р аж ен и я тел а.
' • ‘
••
>- ‘
и, - •
(,
Ч тобы описанное устройство с л у ж и л о прибором д л я измерения
тем пературы , необходим о йровеСги его гр а д у и р о в к у по эталонном у
объ екту, в качеств е ко то р ого обычно вы бирается '&бсолЮ<ГнО: Черное
Iел о ( А Ч Т ) . Т е м п е р а т у р у А Ч Т м о ж н о Изменять, а численное з н а ­
чение т е м п е р а т у р ы -- определять к а к и м -л и б о известным1 методом,
н апр им ер, с пом ощ ью терм опары . С а м а процедура гр а д у и р о в ки
производится сл ед у ю щ и й образом :' устан авл ив ается д и а п а з о н г р а ­
д уи р о в ки и в ы б и р а ю т с я 1 п ро м е ж у то ч н ы е тем пер атур н ы е точки,'
затем те м п ер а тур а А Ч Т * повы ш ается до начальной тем пер атур н о й
то чки д и ап азо н а (“н апр им ер, 8 0 0 ° С ); пиром етр наводится на А Ч Т ;
устан авл ив ается т о к , при ко то р о й нить «исчезает» н а фоне А Ч Т ,
при -этом стр е л ка то кового Прибора пиром етра устанавл ив ается
на некоторой о тм е тке , около ко торой записы вается зн а ч е н и е 1те м ­
п ературы А Ч Т . П о с л е это го те м п е р а ту р у А Ч Т п овы ш аю т д о б л и ­
ж а й ш е й 1 вы бранной тем п ер атур н о й то ч ки , п ов то р яю т 'о п и с а н н у ю
8
всю
П р оц есс "Измерения 'те м п е р а ту р ы 1 исСледуемЬгЪ объ екта с ‘по­
мощью ‘п ро гр ад уи р о в ан но го
пир ом етр а производится сл ед ую щ и й
о бразам С п и р о м е тр йаводится На
йсслеЛуёмы ц
о б ъ ект т а к , к а !к
у к а зкв о ' йы ше, р егул ир о вко й т о к а 1в Щ епй' ф отометрическОй' л а й п ы
добиваю тся «исчезновения» н ити на фоне объ екта и по ш к а л е п и ­
ром етра опред еляю т значен ие тем п ер атур ы Г я.) Э т а
тем пер атур а
назы вается яр ко стн о й , т а к к а к в м ом ент «исчезновения» нити яр
кость объ екта равн а яр ко сти А Ч Т с те м п ер атур о й Г я. О чевидно,
что если исследуемый об ъ ект — А Ч Т , то его и сти н ная тем п ер атур а
будет равна яр ко стн о й. Е сли ж е исследуемый объ ект,— не А Ч Т , то
его истинную те м п е р а ту р у м о ж н о получить р а с ч е то м 1 Д е й с тв и те л ь ­
но, к а к поН ^ааж гУы ш е,--в- м о м ен т «исчезновения» н и тш Я р к о с т ь и с ­
следуем ого’ Ь б Ц к т д р а ь н а -^ р ко с ти А Ч Т с те м п е р а ту р о й !? *. С лед о­
вательно, справедливо-следую щ ее соотнош ение:
;
j f
Ь (&», Гя)АЧТ-
"j
\ *p
'1
(1 4 )
В даль ней ш ем будем ^ф едяолегать,- -что 'и с с л е д ^ \гы т А о б ъ е к г
достаточно хорош о подчиняется з а ко н у Л а м б е р т а .^ Л ф к о л ь к у я р ­
кость для л ам б ер то в ско го и сто ч н и ка ) рропдродонаХьна( сп е ктр а л ь ­
ной плотности
эн ер гетическо й с в е т ш о с 1}и, тф соотнош ение (1 4 )
м о ж но зап и сать т а к :
- i]
Г (oi, Г ) объекта === Т ( СО, ■Г я ) АЧТ-
''
А .. J
(1 5 )
Д л я д ал ь ней ш их преобразований -воспользуемся ф орм улам и з а ­
кона К и р х го ф а (9 ) и з а ко н а П л а н к а (1 3 ) , п од становка которы х в
ф ормулу ‘(1 5 ) даеТ” 1'
•
"
11
'А
• ■!
л ;
' •; •
I [•
а (со ‘ Г ) - h ю;1
'-■■■
' 1
j
‘
•■■■,.
*;•;!
, ) . ■,
"У н{ы3
■в я 9 с11- <exp -(h и ) / З я / г Т ) — ,1<\-
8 .л 3 с-; f
I•
-;г- 1
'■ 1
■ ■- -ч 'у г М '
охр ( й . о / 2 п ■kTa ^ : V
'
;'
• '* 1‘ .г
; ,» с.
ицен.ка- о^дел^цых членов в запи р^нном -в ы р аж ении доказы вает,
что при вы бранной частоте д ов едения е> = ^ 2 ,9 ’‘ 101'5 Г ц и ддД о ж и ­
даем ы х те м п е р а тур Г < 4000 К м о ж н о пренебречь едйницей в з н а ­
м енателе по сравнению с ехр ( й м / 2 л ^ Г ) , после чего в ы р аж ен и е
(1 6 ) п реобразуется к виду , , ,
. . .
,
а (<й, Г ) -e x p ( — h i » l 2 n k T ) ^ -е х р
Л м / 2 л ^ Г я) .
(1 7 )
П осле п отенц ирования и преобразований м о ж но реш ить у р а в ­
нение (1 Г ) относительно Г :
1' . , . ‘
, u
’
гр ‘
"
'
=
J' «
Ч / Т Д 1+ '[1 п - о '( « ,
«
)
•)
- ■
• /«
<18)
И з полученной формулы следует#:;что д л я .л ю б о го нечер#опр тела
(а
Г ) < 1) Т\ >
. . .
Оп и с а н и е В к с П е р и м е м т а л ь н о и
устано вки
С хе м а устан-оцки приведена н а , р и с . И с с л е д у е м ы м объектом
^ваяется нить кин о л ам пы I , н а в и та я
в виде / п ря м о уго л ьн ика.
Л а м п д р а с п о л о ж е н а р н у т р и за щ и тн о го к о ж у х а с одном дДя,вы хода
излучения от лам пы . П и т а н и е лам пы производится от п о н и ж а ю -
с та та R (см . рис. 4 ) п ерем ещ ается с Помощью н а к а та н н о го кольца
4, причем при повороте против часовой с тр е л ки н а к а л ф отом етри­
ческой лампы, пиром етра ум ен ь ш ается, а п ри повороте этого кольца
по часовой стр ел ке — увеличивается. П о к а зы в а ю щ и й прибОр п и р о ­
м етра р ас п о л о ж ен над кольцом 4. Ш к а л Ц прибора п р о гр а д уи р о в а­
на в гр а д у с а х Ц ел ь си я .
V
.
В н у тр и под став ки под пиром етром наход ится бло к п и тан и я фото­
м етрической л ам п ы , вклю чаем ы м в сеть 22 0 В с пом ощ ью вилки.
П у с ть при н а п р я ж е н и и £/ через исследуем ую л а м п у течет т о к У.
О п ы т п оказы в ает, что ко гд а л а м п а н ах о д и тся в тепловом р а в н о ­
весии с о к р у ж а ю щ и м и .т е л а м и (з а щ и т н ы й к о ж у х , патр он , п о д став ­
кам и ^, д .) , п р а кти ч е с ки . вся подводимая м ощ ность I V отводится за
счет теплового излучения с поверхности нити . Т а к и м о бразом , у р а в ­
нение б ал ан са эн ер ги и д л я исследуем ого объ екта
(ки н о л а м п ы )
м о ж но з а п и с а ть -в следую щ ем виде:
R aS ~ U I q ,
m i ' s A,w
"
■ ■ ■ ' ■
f i n ; >>)> »/*/.
; Р и с. б
-
а (ш , Т ) a T * S — U l q
t
где / пр — то к, определяемы й по прибору, '
. ,к — коэф ф ициент тр ан сф ор м ации . (у к а з а н
н о в к и ).
/
на панели у с т а ­
Т е м п е р а т у р а н ити л ам пы м о ж е т быть и з м е р е н а 'с помоШыд о п ­
ти ческо го пиром етра О П П И Р - 0 9 , устан о вл енн о го на специальной
подставке, ко то р а я позволяет р егул ировать п ол о ж ен ие оси пир о ­
метра относительно н ити исследуемой л ам пы . О б ъ екти в пиром етра
и о кул я р 6 м о гу т перем ещ аться о т р у к и в продольном направл ении;
н а к а т а н н ы й 'к р а й с л е гк а в ы ступ аю щ его д и с к а 5 позво л яет в в е Ы г
в поле зрения кр асн ы й светофильтр (Я = 0 ,6 5 м к м ) 1 Д в и ж о к рео-
W
где S — площ адь и зл учаю щ ей поверхности н ити л ам п ы , R 3 — эн е р ­
гети ч е с ка я светимрсть поверхности; н и ти , q — коэф ф ициент, п о к а ­
зы в аю щ и й, к а к а я часть подводимой эл ектр и ческо й энерги и п рео б ­
разуется в энергию теплового излучения. Э то т коэф ф ициент о пр е­
деляется опы тны м п утем , и его численное значен ие приведено в
таб л иц е на п анел и устан о в ки .
. . . 1(..
С йомрщ ью формулы з а ко н а С теф ан а-Б о л ь ц м ан а (1 0 ) п ол учен­
ное вы ш е уравнение, б ал ан са энергии (2G ) п реобразуется к .виду
.
щ его тран сф ор м ато ра П Т ,
которы й
п од кл ю чается ‘i f л е т и '2 2 0 В
через л або р ато р ны й автотр ансф о р м ато р ( Л А Т £ > ) / позволяю щ ий
регулировать н а к а л л ам пы . Н а п р я ж е н и е на л а м п е определяется с
пом ощ ью вольтм етра
V, а т о к н а к а л а — с пом ощ ью м и л л и­
ам п ер м етр а т А , вкл ю ченн о го во вторичную о б м о тку изм еритель­
ного Трансф орм атора т о к а 'У Т Т . Д ействительны й* т о к / те к у щ и й
через нить лам пы , 'определяется по ф ормуле
11
/ = / пр- к ,
(2 0 )
,
j.
о тк у д а наход ится и ско м ая в д анн о й л або р ато р но й работе величина
0
Т* S a ( v Т ) , • J
,
*2 1 ) .
Т а к и м о б разо м , определив и з эксп ер им ен та величины £ /, ,/ * Т ,
м о ж н о рассчитать значен ие о. С то ч ки зрения м етро л о ги и более
правильны м методом о браб о тки
результатов эксп ер и м ен та яв ля­
ется п остро ен и е
гр а ф и ка 74 —
~ f ( U 1 ) (рис. 6 ) . О чевидно, что
если вы полняется з а ко н С теф анам
Б о ль цм ан а, то этот гр а ф и к дол­
I
ж е н представлять собой прям ую .
Т а к и м о б р а зо м , по виду гр аф и ка
I_
м о ж н о судить о соблю дении з а к о ­
на С те ф а н а -Б о л ь ц м ан а.
.
л
иг
П о с то я н н а я а , к а к это следует
___________ ____
из в ы р а ж е н и я
(2 1 ) и гр аф и ка
T 4 = * f ( U I ) , м о ж е т быть н айд ена
р И с. 6
по ф ормуле
(|
Г
Ь
-
.
4..... •
я ц а i.,»i о- ! Ml
<л . !•i А*-»
а =
■
л :'
S’-й ((й У Т У 1 Ч
■, ■
. ^
),
r i e Л х , и А у — соответствую щ ие о т р о к и на осйх (1 //)" 'и 7м, взятые
с.учетом м а с ш та б а {piic. $ ) .
'
- - п
*.
п
:
1' '
;
"
■'
'■
1 :
■
1 • - J:
•
'
ПО РЯДО К ВЫ П О Л Н ЕН И Я РАБОТЫ
i; .
, »; . ■!
■
;,II
■, •
■ пГ ‘
1. О зн ако м и ть с я с у стан о вко й « -р а в м е щ е т и е м ’ приборов, дамла'б ораторном столе. П о н и ж а ю щ и й тр а н с ф о р м а то р ^ П Т в м е с т е с у с т а ­
новленной на нем ки н о л ам п о й , з а к р ы то й к о ж у х о м , j а- т а к ж е тр а н с ­
ф орм атор т о к а У ГТ -‘прикреплены ; к столу. О стальны е * приборы
необходимо р азм естить)•на с т о л е '-та к ,, ч то б ы 'м -о ж н о 'б ы л о удпбво
н абл ю дать ш ка л ы приборов.; 1 ;
:■ • . мv *.
•
*• П р ов ер ить правильность'>сборки''электрической cxeMifi:.цепинпи^
тан п я кинолам пы . У стан ов и ть р у ч к у Л А Т Р а в начальное п о л о ж е ­
ние,} повернув ее против ч а с о в о р с т р е л к и до упора.
Н а к а т а н н о е кольцо рерстата пиром етра т а к ж е повернуть лрогнв часовой стр е л ки до упорй.
' ' :"J- •• - . <
/. ,
'2. Вклточить;'в?;Йеть 2 2 0 В Л А Т Р т,й-бЛЙк питанйя пирометра.
ЗФПроизвёётщ правильную |ус“тНйавку' пйром,еТра относительно
исследуемой лампЫ. Эт£ опёрац'ию следует вьгйолйиТь в следующем
Порядке: ‘
:
. л - и !■ - ■
.
а ) повернуть кольцо р еостата
n n p e M e fp a
вправо т а к у ч т о б ы
с гр е Л ка пиром етра '; уСТ4ноёиласъ; ь ПрЙ1иерйс/]н а '-о т м е т к е 1бО0°С
В вести красПы й свёТофНЛ^тр. Н а б л ю д а я ^ НПтью фотом'етрйнескоЛ
лам пы пир ом етр а через О кул я р, добиться ее резко го изо б р аж ени я
путем перем ещ ения р ку л я р а в 'н а п р а в л е н и и оси пиром етра. П р и
всех д ал ь ней ш и х 'оНёрацйях ОкулН^Ную' т ^ у б к ^ Не СЛСдует ТрогатЬ;
■; б ) р учкой Л А Т Р а установить т а к о й то к н а к а л а исследуемой
л ам пы , чтобы нить зам етн о светилась.' П е р е м е щ а я
пиром етр на
иЬдйтавке,; добиться; п оп ад ани я и зо б р аж ен и я- н и ти исследуемой
ЛЙМГГЫ В поле Зрения-пиром етра;:
•;*
мм
11 , I
,';ы.
Р и с . -7 .
121
в)ч с ф а к у е и р о в а Ф ь -, и з о б р а ж е н и е
н и т и и с с л е д у е м с т Ь л а ж п ы н а .и з о б р а *
ж е н и е д у г о о ^ р а з н о и и н и я и 'л а м ш ы -гьи-<
р о м е т р а н п у т е м -Щ е р р м е щ е н и я обгъ ект и в а , п и р о м е т р а , "в н а п р а в л е н и и о с и
п и р о м е т р а .; Ш р и ; п р а в и л ь н о в м п о д *
м енном п. 3 в ко н е ч н о м
и т о г р . н а /> .
л ю д а т е л ь д о л ж е н в й д е т ь ’р р а к о е .и а о *
б р а ж е н и е к а к о б ъ е к т а , т а к и н н Т .н
л а м п ы п и р о м е т р а в; о д н о й - и т о й 5ж е
п л о с к о с т и . Н а р и с . 7. п о к а з а н о о т н о ­
сительное р а с п о л о ж е н и е , и з о б р а ж е ­
н и я НИТ-И; КИ Н О Л ам П Ы !./ И НИТЙ)ЛрМПЫ
пиром етра 2.
■„
( .
•
,,i 4.. И з м е р и ть яр ко стц ую те м п е р а ту р у н ити кин о л ам пы ./* при .пер­
воначально установленном то ке / и н а п р я ж е н и и U. О тсчет те м п е р а ­
туры следует производись по в е р х н е й .ш к а л е пир ом етр а. /Р езул ь ­
таты, изм ерений зап и сать в т а б л и ц у -;
.
.5, С л е гка.д о р ы уи ть н а (к з л н ити кин о л ам пы с пом ощ ью Л А Т Р а ,
измерить ее новую .тем п ер атур у, а т а к ж е т о к и н а п р я ж е н и е , р е зул ь ­
таты запи сать в та б л и ц у и т. д. п о ка не будет получено 6 . . . 8 з н а ­
чений* те м п е р а ту р ы в пред ел ах 9 0 0 ... 140б°С- с соответствую щ им и
значецй ям и т о к а и'н!айря>кенйя;
Зд верщ ив получение эксп ер им ен тал ьн ы х д анны х, н еоб хо ди­
мо поверну,!^ .ручки Л А Т Р а и р еостата пиром етр-д.против часовой
стрелки до уп ор а и откл ю чи ть ус та н о в ку от сети 2 2 0 В.
"
Результаты
эксперим ентоа
’
и,
1,
В
т А . • :.А ■ °Q '-
•
/,
К,
-
Т *,к
;
Результаты расчета
7.' 'т\
1
г «.
/й -
'М П
„
.-К
,
О,
Вт
U-1,
Вт
•К 4..
м* К 4
>
-м
;
1
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКС П ЕР ИМ ЕН ТО В
■«!. П еревести -значения t й в а б с о л ю тн у ю
ш ка л у т е м п е р а т у р :., ч ;i ; , . .
тер м од и на м и че скую
.
Т я ’= t H + 2 7 3 . ■
.
.ft
'
<
2. Р ассчита ть и с ти н н ую те м п е р а тур у нити н ака л а исследуемой
лам пы но ф орм уле' ( ! 8 ) / Э т а ’ф ормула с у ч е т о м 'д а н н ы х у с та н о в ки
и численны х значений вхо д ящ их в уее ко н с та н т м о ж е т бы ть з а п и ­
сана :в Пйде
1
•■>.
■I - .. : :
..
.
, I
.
. ,т_
038. 10
4
3 .,-.Н р^тц,7i^. Д а н н ы е расчет-а; 2 а пи са ть в таблицу..
4. Р а ссчита ть V I и зап исать в та б л и ц у .'
* ,
^
13
5. П о стр о и ть гр а ф и к 7м =* ( U J ) . -С д е л а ть вывод о соблю дении
з а ко н а С те ф ан а-Б о л ь ц м а н а в исследуемой устан о вке.
6. В ы б р ать на осях ко о р д и н а т о тр е зк и А х и А у (см . рис. 6 ) и
вычислить постоянную С теф анаЧ эол ьцм ана по ф ормуле (2 2 ) .
у 1* ,
л
7. О ц ени ть
погр еш н ость
о пр е­
д еления о. Д л я
этого следует
предварительно
построить
Две
прямы е, о гр а н и ч и в а ю щ и е
поле
эксп ер им ен тал ьн ы х то ч е к сверху
1 и сн цзу ,2 (рис. 8 ) , а э[атем В Ы ­
ЧИСЛИТЬ^ ПО ЭТИМ прям ы м CTmin И
О та х .
иг
Р е зу л ь та т изм ерения о п ред ­
ставить в виде
Рвс. 8
а = а ± А о,
где ' а — значен ие1 а, вы численное.в и. 6 по ф ормуле ( 2 2 ) ;
А о — величина, опред еляем ая гр а н и ц а м и
найд енного
вала изменения о:
» _
и н тер ­
3max —smin
2
Р'-'Ж
КО Н Т Р О Л Ь Н Ы Е ВОПРОСЫ
У'
s L - К а к о е излучение н азы вается тепловым?
( j f /К а к о в ы основны е свойства теплового излучения?
о. Д а й т е определение основным эн ер гетич еским х а р а к т е р и с ­
ти к а м теплового излучения и и зл у ча ю щ и х тел.
4. Д а й т е определение абсолю тно черного тела и о пи ш ите его
модель.,
,■
: '
5. С ф ор м ул ир уйте за ко н К и р х го ф а .
6. С ф ор м ул и р уй те закон ы излучения абсолю тно черного тела.
( jt , К а к влияет те м п е р а ту р а тела на его цвет?
8, Ч т о н азы вается яркостной тем пературой?
(Т у
О А йш ите яркостны й метод определения тем пер атур ы .
10. В ы ведите ф ормулу, связы ваю щ ую
тем пер атур ы тела.
яр ко стн ую
и
истинную
11. Р е ш и те качеств енн ую за д а ч у : пусть яркостны е те м п е р а ту ­
ры с текл ян н ой п л а с ти н ки и ку с к а граф и та одинаковы . Б у д у т ли
одинаковы истинны е тем пер атур ы ; если «нет», то те м п е р а ту р а к а ­
ко го тел а больше?
12. В ы в едите расчетную ф орм улу для ойредел еция постоянной
Стеф ана-Больцмана*.
14
13. О п и ш и те метод определения
погр еш н ости а в д анной р а ­
боте.
библиограф ический
список
1. Савельев И. В. Курс общей физики. Т 2. М .: Н а у ка , 1982.
2. Ландсберг Г. С. О птика. М .: Н а у к а . 1976, $ 194— 202.
3. Зисман Г. А. Тодес О. М . Курс общей физики. Т. 3. М .:
§ 30— 34.
Н а у ка , 196о,
У М
М у р к и н Л е о н и д Павлови ч,
О рлова Наталья Викторовна.
• . —-С '"лЩх 'У
••
. 'Я&Ел::*-■■■■*■,*'? Л--
К у л и к о в а З и н а и д а Ахатовна
ч‘ ;-ч>
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Р ед актор Т. К . К р е т и н и н а
Техн. р едактор Н. М . К а л с т о к
К о р р е кто р Н . С. К у п р я я н о в а
Сдано в набор 2 0 .0 4 .8 9 г. П од писа но *п печати 9 .0 б .8 9 г .
Ф о р м а т 6 0 x 8 4 1/16. Б ум а га оберточная белая.
Г а р н и тур а л итературная. П ечать вы сокая.
Уел. п. л. 0,9. У ч.-изд. л. 1,0. Т. 2000 экз.
З а ка з 392. Бесплатно.
К у й б ы ш е в с ки й ордена Т р у д о в о го К р а с н о го Знамени
авиационны й и н с ти ту т имени а кад ем ика С. П. Королева,
443001 К у й б ы ш е в , ул. М о л о д о гва р д е й ска я, 151.
Тип. Э О З К у й б ы ш е в с ко го авиа ци о нно го института,
443001 К уй б ы ш е в, ул. У л ь ян о вска я , 18.
;
v - , .
У , ....'ca--
••'г v
г . '- .
'V., •: .
’:
Л'У
Х.%.
’ .г ,
*
■••• ч‘
■
'
'■у'*