Молекулярная физика - Кемеровский государственный

ГОУ ВПО «Кемеровский
Кемеровский государственный университет»
университет
Кафедра общей физики
МОЛЕК
КУЛЯРНАЯ
РНАЯ ФИЗИКА
Учебно
Учебно-методическое
пособие
Кемерово 2010
Составители: к.х.н.,
х.н., доцент Гордиенок Н.И.
Молекулярная физика: учеб.-метод. пособие / ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»; сост. Н
Н.И. Гордиенок. –
Кемерово, 2010. 33 с.
методическое пособие разработано по разделу школьУчебно-методическое
ной программы физики «Молекулярная физика» для самостоятельной подготовки учащихся 11-х классов к сдаче ЕГЭ по физике. В
данном пособии приводится краткая теория по основным понятиям
и закономерностям молекулярной физики и термодинамики.
термодинамики Изложение сопровождается большим количеством подробно разобранных задач, в основном повышенного уровня сложности.
сложности Также
приведены задачи для самостоятельного решения различной сложности: от базового уровня до высокого.
Рекомендовано
методической комиссией
физического факультета
протокол № 3 от
«08» ноября 2010 г.
Рассмотрено и утверждено
на заседании кафедры
общей физики
протокол № 2 от
«28» октября 2010 г.
© Гордиенок Н.И., 2010.
2
Оглавление
1. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА .......................................................... 4
Основное уравнение кинетической теории идеального газа .......... 4
Формула средней кинетической энергии молекул Ek ...................... 5
Связь средней кинетической энергии молекул с абсолютной
температурой ........................................................................................ 5
Уравнение состояния идеального газа............................................... 5
Объединенный газовый закон ............................................................ 6
2. ТЕРМОДИНАМИКА ........................................................................ 8
Первое начало термодинамики......................................................... 10
Коэффициент полезного действия тепловой машины ................... 11
Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины 11
3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ .............................................. 12
4. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ............. 26
5. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ...................... 33
3
1. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
В молекулярной физике рассматривается движение огромного
количества мельчайших частиц вещества – атомов и молекул
Атом – наименьшая частица химического элемента.
Молекула – наименьшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства.
Основные положения молекулярно-кинетической теории:
1) все вещества состоят из частиц (атомов, молекул, ионов)
2) Частицы вещества находятся в беспрерывном хаотическом
движении.
3) Между частицами вещества действуют силы взаимного притяжения и отталкивания, имеющие электромагнитную природу.
Доказательством молекулярного строения вещества служат броуновское движение и диффузия.
Броуновское движение – это движение малых взвешенных частиц в жидкости в результате теплового движения молекул жидкости.
Диффузия – это самопроизвольное проникновение частиц одного
вещества между молекулами другого.
Основное уравнение кинетической теории идеального
газа
ଵ
ଶ
‫݉ = ݌‬௢ ݊‫ݒ‬кв
,
ଷ
4
где р – давление газа; mo – масса одной молекулы газа; n – концентрация молекул; v2кв – средняя квадратичная скорость молекул газа.
Формула средней кинетической энергии молекул Ek
‫ܧ‬௞ =
మ
௠೚ ௩кв
ଶ
.
Тогда
ଶ
‫ܧ݊ = ݌‬௞ .
ଷ
Связь средней кинетической энергии молекул с абсолютной температурой
ଷ
‫ܧ‬௞ = ݇ܶ,
ଶ
здесь k—постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.
Температура – мера средней кинетической энергии теплового
движения молекул.
Абсолютный нуль – это температура, при которой прекращается
тепловое движение молекул.
Связь между температурой, измеренной по шкале Кельвина Т, и
температурой измеренной по шкале Цельсия t:
ܶ = ‫ ݐ‬+ 273.
При этом разность температур по шкалам Кельвина и Цельсия
равны ∆Т = ∆‫ݐ‬.
Уравнение состояния идеального газа – уравнение Клапейрона – Менделеева
5
‫= ܸ݌‬
или
݉
ܴܶ
‫ܯ‬
‫ܴܶߥ = ܸ݌‬,
где m – масса газа; М – молярная масса газа; ν -- число молей газа.
Объединенный газовый закон – уравнение Клапейрона
(при m = const):
௣భ ௏భ
்భ
=
௣మ ௏మ
்మ
.
Процесс, происходящий в газе, при котором один из параметров
остается неизменным называется изопроцессом.. К изопроцессам
относятся изотермический,
изотермический изобарный, изохорный процессы.
Изотермический процесс Т=const (рис. 1):
‫݌‬ଵ ܸଵ = ‫݌‬ଶ ܸଶ
Рис.1
Изобарный процесс p=const (рис. 2):
௏భ
்భ
=
6
௏మ
்మ
.
Изохорный процесс V=const (рис. 3):
௣భ
்భ
=
Рис. 2.
Рис. 3.
7
௣మ
்మ
.
2. ТЕРМОДИНАМИКА
В термодинамике расматриваются процессы перехода тепловой
энергии от одних тел к другим.
Каждое тело обладает внутренней энергией.
Внутренней
называется
энергией
сумма
кинетических
и
потенциальных энергий всех молекул тела.
Так как в модели идеального газа взаимодействием молекул
пренебрегают, то внутренняя энергия идеального газа – это только
кинетическая энергия молекул:
ܷ=
௜௠
ଶெ
ܴܶ,
где i – число степеней свободы – это число независимых координат,
при помощи которых можно задать положение молекулы в
пространстве.
Для
одноатомного
идеального
газа
внутренняя
энергия
определяется по формуле:
ܷ=
ଷ௠
ଶெ
ܴܶ.
Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа:
∆ܷ =
ଷ௠
ଶெ
ܴ∆ܶ.
Внутреннюю энергию можно изменить двумя способами:
совершение работы и путем теплопередачи.
Работа газа при изобарном процессе равна:
A = p⋅∆V,
8
где ∆V – изменение объема газа. Если ∆V>0 (газ расширяется и
совершает работу), работа газа положительна. Если ∆V<0 (газ
сжимают за счет работы внешних сил), работа – отрицательна.
Грфически работа определяется площадью под графиком изобары
на p – V диаграмме (рис. 4,а). Для циклического процесса полезная
работа равна площади цикла (рис.4,б).
Рис. 4
Количество теплоты – это мера изменения внутренней энергии
тела, происшедшего без совершения механической работы, то есть
только при теплопередаче.
Количество теплоты при нагревании и охлаждении тел определяется по формулам:
Q = c m ∆T
Q = C ∆T,
9
где с – удельная теплоемкость вещества (Дж/кг⋅К); С –
теплоемкость тела (Дж/кг); ∆Т – изменеие температуры.
Первое начало термодинамики
Количество теплоты Q, подведенное к системе расходуется на изменение ее внутренней энергии ∆U и совершение этой системой
работы A над внешними силами:
Q = ∆U + A.
Первое начало термодинамики для изотерического процесса (T =
const, ∆U = 0):
Q = A.
Первое начало термодинамики для
изобарного процесса (р =
const):
Q = ∆U + A.
Первое начало термодинамики для изохорного процесса (V = const,
A = 0):
Q = ∆U.
Адиабатный процесс – процесс, протекающий без теплообмена
системы с внешней средой.
При адиабатном процессе газ не получает и не отдает тепло в окружающую среду (Q = 0), поэтому первое начало принимает вид:
A = – ∆U.
10
Если
при
адиабатном
цессе газ совершает работу
против внешних сил, расширяясь, то его внутренняя
энергия уменьшается, и температура газа понижается. И
наоборот, если при адиабатном процессе внешние силы
совершают над газом работу,
Рис. 5.
сжимая его, то его внутренняя энергия увеличивается, и
температура газа повышается
На графике в координатах p – V адиабата выглядит круче
изотермы (рис. 5).
Коэффициент полезного действия тепловой машины:
ߟ=
Апол
Азат
100% =
Апол
ொభ
100% =
ொభష ொమ
ொభ
100%,
где Q1 – количество теплоты, подведенное к рабочему телу от нагревателя; Q2 – количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику.
Коэффициент полезного действия идеальной тепловой
машины:
ߟ=
Тభష Тమ
Тభ
100%,
где Т1 – температура нагревателя; Т2 – температура холодильника.
11
3. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
1.Температура идеального газа понизилась от t1=7000C до t2=3500C.
При этом средняя кинетическая энергия движения молекул идеального газа…
1) уменьшилась в 2 раза
3) не изменилась
2) уменьшилась в 1, 56 раза
4) увеличилась в 1,56 раза
Решение
Дано:
Т1=7000C =973 К
Er2-=
Ек1= i kT1
(i=3 для одноатомного газа, i=5 для двухатом-
Т1=3500C = 623К
ного).
2
i
kT2,
2
где i - число степеней свободы
Ек1/Ek2-?
E k1 T1
= = 1,56 (уменьшилась в 1,56 раза).
E k 2 T2
2. В одном сосуде находится 1 моль кислорода, а в другом таком же
сосуде 1 моль гелия. Сравните давления, производимые кислородом и гелием на стенки сосудов. Температуры этих газов одинаковы.
Решение
Давление газа на стенки сосуда пропорционально концентрации
молекул при прочих равных условиях (p = nkT). Поэтому давление
газов в сосудах будет одинаково рОଶ = рНе .
12
3. В одном сосуде находится 1 моль кислорода, а в другом таком же
сосуде 1 моль гелия. Сравните средние квадратичные скорости молекул этих газов. Температуры этих газов одинаковы.
Решение.
Средняя кинетическая энергия молекулы определяется по форଷ
муле: ‫ܧ‬௞ = ݇ܶ.
ଶ
Так как температуры газов одинаковы, то равны и средние кинетические энергии молекул кислорода и гелия:
Откуда
௩квне
௩квОమ
=ට
௠ೀమ
௠ಹ೐
=ට
ெೀమ
ெಹ೐
=ට
ଷଶ
ସ
మ
௠ೀమ ௩квОమ
ଶ
=
మ
௠ಹ೐ ௏квНе
ଶ
.
≈ 2,8.
4. На рисунке представлен график некоторого процесса, происходящего с идеальным газом, в координатах (р,Т). В координатах
(р,V) график этого процесса имеет вид…
Для решения задачи необходимо описать
р
2
3
процессы, происходящие с идеальным газом по схеме: 1-2 изотермическое сжатие
(температура
р
2
изменяется, давле-
3
1
не
0
Рис. 6.
Т
ние возрастает); 2-3 – изобарное нагревание (давление не изменяется, температура
1
0
Рис. 7.
увеличивается); 3-1 – изохорное охлаждеV
ние (при постоянном объеме температура
13
понижается). Зная процессы можно описать их в координатах (р,V):
5. На рисунке показана зависимость
давления данной массы идеального
газа от его температуры. В этом процессе объем газа
1) увеличивается
2) уменьшается
Рис. 8.
3) не изменяется
4) нет однозначного ответа
Решение
Соединим точки 1 и 2 с началом координат О (см. рис. 9). Эти штриховые
линии представляют собой изохоры
Om и On. Теперь опустим перпендикуляр из точки 1 на ось температур
ОТ. При одинаковой температуре точРис. 9.
ка 3, лежащая на изохоре On, соответ-
ствует состоянию газа с меньшим давлением, чем точка 1, лежащая
на изохоре Om. Из уравнения изотермы ‫݌‬ଵ ܸଵ = ‫݌‬ଶ ܸଶ следует, что
при одинаковой температуре меньшему давлению соответствует
больший объем (см. рис. 1). Значит, точка 3 соответствует состоянию с большим объемом, чем точка 1. Следовательно, переход от
14
Следовательно, переход от точки 1 к точке 2 соответствует расширению газа, то есть увеличению его объема.
Правильный ответ 2.
В
6.
сосуде
находится
некоторое
количество
идеального
газа.
Как
изменится
температура
газа
при
переходе его из состояния 1 в состояние
2?
Рис. 10.
ଵ
1) Тଶ = 4Тଵ
2) Тଶ = Тଵ
3) Тଶ = Тଵ
4) Тଶ = Тଵ
ସ
ସ
ଷ
ଷ
ସ
Решение
Запишем уравнения состояния идеального газа для состояний 1 и
2:
‫݌‬ଵ ܸଵ = ߥܴܶଵ
‫݌‬ଶ ܸଶ = ߥܴܶଶ
Откуда
்భ
்మ
=
௣భ ௏భ
௣మ ௏మ
, ܶଶ = ܶଵ
௣మ ௏మ
௣భ ௏భ
= ܶଵ
ଷ∙ସ
ଵ∙ଷ
= 4ܶଵ . Значения давлений и
объемов определяем по графику по числу клеточек.
Правильный ответ 1.
15
7. Относительная влажность воздуха 60%, давление насыщенного
пара в нем при некоторой температуре равно 2,2 кПа. Чему равно
парциальное давление пара при этой же температуре?
1) 0,9 кПа
2) 0,7 кПа
3) 1,8 кПа
4) 1,3 кПа
Решение
Относительная влажность определяется по формуле
߮=
௣
௣нас
100%,
где р – парциальное давление пара при данной температуре; рнас –
давление насыщенного пара при этой же температуре.
Из формулы для относительной влажности: p = ϕ⋅pнас =
0,6⋅2,2кПа = 1,3 кПа.
Правильный ответ 4.
8. Идеальному одноатомному газу изохорно передали Q = 400 Дж
тепла. Внутренняя энергия идеального газа…
1) уменьшилась на 800 Дж
3) не изменилась
2) уменьшилась на 400 Дж
4) увеличилась на 400 Дж
Дано:
Решение
Q=400 Дж
По первому закону термодинамики Q = A + ∆U .
V=const
При изохорном процессе работа, совершаемая
∆U – ?
газом, равна 0 (объем не изменяется), следова16
тельно, изменение внутренней энергии равно количеству теплоты,
переданному газу. Т.е. внутренняя энергия газа увеличилась на
400 Дж.
Правильный ответ 2.
9. На pV – диаграмме показан процесс
изменения состояния постоянной массы
газа. Внутренняя энергия газа увеличилась на 20 кДж. Количество теплоты,
полученное газом, равно
1) 0 кДж
3) 20 кДж
2) 10 кДж
4) 40 кДж
Рис. 11.
Решение
Из pV диаграммы следует, что процесс 1-2 является изохорным
(V = const), поэтому работа газа равна нулю. Первое начало термодинамики для изохорного процесса: Q = ∆U, следовательно Q = 20
кДж.
Правильный ответ 2.
10. В идеальной тепловой машине абсолютная температура нагревателя в пять раз больше абсолютной температуры холодильника.
Если за один цикл холодильнику было передано количество теплоты Q=100 Дж, то газ совершил работу…
17
1) 20 Дж
3) 100 Дж
2) 50 Дж
4) 400 Дж
Решение
Дано:
Q2=100 Дж
Воспользуемся формулами для расчета кпд тепло-
T1
=5
T2
вой машины η =
А –?
Отсюда находим Q1
Q1 = Q 2
T1 − T2
Q − Q2
A
,η= 1
,η=
T1
Q1
Q1
T1 , а из первого и третьего равенства работу, совершенную
T2
 T
T

T T
газом A = Q1 1 − 2  = Q2 1 1 − 2  = Q2  1 − 1 = 100(5 − 1) = 400 Дж
T2  T1 
 T1 
 T2 
Правильный ответ 4.
11. Воздушный шар с газонепроницаемой оболочкой массой 400 кг
заполнен гелием. На высоте, где температура воздуха 17 oС и давление 105 Па, шар может удерживать груз массой 225 кг. Какова
масса гелия в оболочке шара? Считать, что оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара.
Дано:
mоб = 400 кг
Решение.
Шар с грузом удерживается в равновесии
t = 17 оС
при условии, что сумма сил, действующих на
р = 105 Па
него, равна нулю:
mгр = 225 кг
൫݉об + ݉гр ൯݃ + ݉г ݃ − ‫ܨ‬ар = 0,
p = const
где mоб и mгр – масса оболочки
mг – ?
18
и груза соответственно; mг – масса гелия; Fар – сила Архимеда, действующая на шар.
Сила Архимеда равна весу вытесненного шаром воздуха:
‫ܨ‬ар = ݉в ݃, тогда
൫݉об + ݉гр ൯݃ + ݉г ݃ − ݉в ݃ = 0
или ൫݉об + ݉гр ൯ + ݉г − ݉в = 0.
Давление р гелия и его температура Т равны давлению и температуре окружающего воздуха. Следовательно, согласно уравнению
Клапейрона-Менделеева,
‫= ܸ݌‬
௠г
ெг
ܴܶ =
௠в
ெв
ܴܶ,
где Mг — молярная масса гелия, Mв – молярная масса воздуха, V –
объем шара.
Отсюда:
6,25݉г .
݉в = ݉г
ெв
ெг
ெв
݉в − ݉г = ݉г ቀ
;
Тогда ൫݉об + ݉гр ൯ = 6,25݉г
Следовательно, ݉г =
൫௠об ା௠гр ൯
଺,ଶହ
=
଺ଶହ
଺,ଶହ
ெг
ଶଽ
− 1ቁ = ݉г ቀ
ସ
− 1ቁ =
= 100 ሺкгሻ
12. 10 моль идеального одноатомного газа V
3
охладили, уменьшив давление в 3 раза. Затем газ нагрели до первоначальной температуры 300К (см. рисунок). Какое количество теплоты сообщено газу на участке 2 − 3?
19
2
0
Рис. 12.
1
p
Решение.
Дано:
ν = 10 моль
Согласно первому началу термодинамики и ус-
i=3
ловию, что газ идеальный и одноатомный, име-
Т1 =Т3 = 300К
рଵ
=3
рଶ
ем:
Q23 = ∆U23 + A23,
∆U23 =
Q23 – ?
3
νR·∆T23,
2
Запишем уравнения состояния газа для состояний 2 и 3:
൜
‫݌‬ଶ ܸଶ = ߥܴܶଶ ⇒ ∆ܸଶଷ = ߥܴΔܶଶଷ , так как р2 = р3. Тогда работа
‫݌‬ଷ ܸଷ = ߥܴܶଷ
A23 = P2∆V23 = νR·∆T23, причем ∆T23 = ∆T21.
Следовательно, Q23 = 5 νR·∆T21.
2
Т2 Р2 1
p1 p 2
=
, или Т = Р = 3
Согласно закону Шарля,
T1 T2
1
1
Т2 =
T1
,
3
∆T21 = 2 Т1, и
3
Q23 = 5 νRT1 = 5 ⋅10⋅8,31⋅300 = 41550 (Дж).
3
3
13. В цилиндре закрытом подвижном поршнем, находится одноатомный газ, который может просачиваться сквозь зазор вокруг
поршня. В опыте по изотермическому сжатию газа его объем
уменьшился вдвое, а давление газа упало в 3 раза. Во сколько раз
изменилась внутренняя энергия газа в цилиндре? (Газ считать идеальным).
20
Решение.
Дано:
ܸଶ 1
=
ܸଵ 2
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа
пропорциональна его температуре и числу молей га-
‫݌‬ଶ 1
=
‫݌‬ଵ 3
за: U = 3 νRT . Запишем уравнение Клапейрона-
T=const
Менделеева: pV = νRT . Из него видно, что произве-
ܷଶ
−?
ܷଵ
௎మ
௎భ
2
дение νТ пропорционально произведению pV.
Следовательно U = 3 pV . Тогда
2
௣మೇమ
=௣
భೇభ
ଵ
= ଺, т.е. внутренняя энергия U уменьшилась в 6 раз
14. Рассчитайте КПД тепловой машины, использующей в качестве рабочего
тела одноатомный идеальный газ и ра-
p
2p0
2
3
p0
1
4
ботающей по циклу, изображенному на
рис. 13.
0
V0
2V0
3V0
V
Рис. 13.
Решение
КПД тепловой машины, работающей по циклу 1-2-3-4:
η=
A1234
,
Q13
где А1234 – работа газа в цикле, Q13 – суммарное количество теплоты, полученное на участках цикла 1-2 и 2-3.
Работа газа в цикле. A1234 равна площади прямоугольника 1-2-3-4,
изображающего график цикла в координатах p-V:
21
A1234 = 2p0V0.
Определим участки цикла, на которых подводится тепло. Тепло
подводится к газу на участках 1-2 (при постоянном объеме возрастает температура газа) и на участке 2-3 (рост температуры при постоянном давлении). Причем на участке 1-2 по первому закону
термодинамики оно затрачивается только на увеличение внутренней энергии:
Q12 = ∆U12 + A12 – первое начало термодинамики для процесса 1-2;
работа A12 = 0, так как ∆V12 = 0, следовательно Q12 = ∆U12
На участке 2-3 теплота идет на увеличение внутренней энергии и
совершение работы в изобарном процессе:
Q23 = ∆U23 + A23.
Таким образом, получим:
Q13= Q12 + Q23 = ∆U12+ ∆U23 + A23 = ∆U13 + A23.
Рассчитаем работу в изобарном процессе 2-3:
А23 = р2 ∆V23 = 2p0⋅2V0 = 4p0V0 (значения считываем с p – V диаграммы).
Далее найдем изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа (внутренняя энергия – функция состояния системы,
поэтому ее изменение не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое и следовательно .ее изменение зависит
только от разности температур ∆Т13):
∆U13 =
3
νRT3
2
– 3 νRT1
2
Используя уравнение Клапейрона-Менделеева перейдем от значений Т к значениям p и V: pV = νRT, получим:
22
∆U13 =
3
p3
2
V3 –
Тогда Q13 =
3
p1
2
15
2
V1 =
3
2p0
2
p0V0 + 4 =
3V0 – 3 p0V0 =
2
15
2
p 0V0.
ଶଷ
ଶ
⋅ p0V0
Совместим все уравнения для получения значения КПД.
ଶр ୚బ
η = మయ బ
మ
୮బ ୚బ
=
ସ
ଶଷ
или 17%
15. 1 моль идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем
нагрели до первоначальной температуры 300К, увеличив объем газа в 3 раза (см. рис.14). Какое количество теплоты отдал газ на участке 1 − 2?
Дано:
ν
=
p
Решение.
Запишем первый закон
1
термодинамики:
моль
i=3
∆U = Q + Aвн.с..
Т1 =Т3 =
Учитывая, что на участ-
300К
1
ке 1 − 2 процесс изохорный,
V3\V1= 3
то работа внешних сил А12
Q12 – ?
= 0.
2
3
0
Рис. 14.
Следовательно, количество теплоты, отданное газом, равно
Q12 = − ∆U12.
Формула расчета изменения внутренней энергии:
∆U12 =
3
νR(Т2 − Т1).
2
23
T
Применив закон Гей-Люссака для состояний 2 и 3:
получим соотношение Т2 =
ଷ
V3
V
= 2 ,
Т3
Т2
Т1
.
3
்
Тогда Δܷଵଶ = ߥܴ ቀ భ − ܶଵ ቁ = ߥܴܶଵ .
ଶ
ଷ
Числовое значение: Q12 ≈ 2,5 кДж
16. Некоторое количество гелия расширяется: сначала адиабатно,
а затем изобарно. Конечная температура газа равна начальной. При
адиабатном расширении газ совершил работу, равную 4,5 кДж. Какова работа газа за весь процесс?
Решение.
p
Сделаем рисунок на p-V диа-
1
грамме: 1- 2 – адиабата, 2-3 – изоT = const
бара. Так как конечная температура
газа равна начальной, то 1-3 (пунктирная линия) – изотерма. Обрати-
2
0
те внимание на то, что адиабата
V
Рис. 15.
круче, чем изотерма.
Полная работа равна сумме работ на каждом из участков:
А123 = А12 + А23;
Запишем первый закон термодинамики:
Q = ∆U + А для адиабатного процесса Q = 0 и
∆U12 = – А12
24
3
Найдем изменение внутренней энергии:
∆U12 =
3
νR∆Τ12;
2
Тогда работа газа в адиабатном процессе 1–2:
А12 = –
3
3
νR∆Τ12 или А12 = νR(Т1 − Т2);
2
2
Рассчитаем работу газа в изобарном процессе 2–3:
А23 = νR∆Τ23 = νR(Т3 − Т2) или А23 = νR(Т1 − Т2), (по условию Т3 =
Т1).
Очевидно, что А123 =
5
А12
3
Числовой ответ А123 = 7500 Дж.
25
4. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО
РЕШЕНИЯ
1. 3 моль водорода находятся в сосуде при температуре Т. Какова
температура 3 моль кислорода в сосуде того же объема и при том
же давлении? (Водород и кислород считать идеальными газами.)
1) 32Т
3) 2Т
2) 16Т
4) Т
2. Внутренняя энергия газа в запаянном несжимаемом сосуде определяется главным образом
1) движением сосуда с газом
2) хаотическим движением молекул газа
3) взаимодействием молекул газа с Землей
4) действием внешних сил на сосуд с газом
3. При одинаковой температуре 100 оС давление насыщенных паров
воды равно 105 Па, аммиака — 59⋅105 Па и ртути — 37 Па. В каком
из вариантов ответа эти вещества расположены в порядке убывания
температуры их кипения в открытом сосуде?
1) вода, аммиак, ртуть
2) аммиак, ртуть, вода
3) вода, ртуть, аммиак
4) ртуть, вода, аммиак
26
4. На графике (рис.. 16) представлено изменение температуры Т вещества с течением времени t. В начальный момент
времени вещество
ство находилось в кристаллическом состоянии.
состоянии Какая из точек со-
Рис. 16.
ответствует окончанию процесса отвердевания?
1) 5
2) 6
3) 3
4) 7
5. На диаграмме (см.
(см рис. 17) показан процесс
изменения состояния идеального одноатомного
газа. Газ отдает 50 кДж теплоты. Работа внешних
Рис. 17.
сил равна
1) 0 кДж
2) 25 кДж
3) 50 кДж
4) 100 кДж
6. В сосуде постоянного объема находится
идеальный газ, массу которого изменяют. На
диаграмме (см. рис.
рис 18) показан процесс изменения состояния газа.
газа В какой из точек диаграммы масса газа наибольшая?
наибольшая
1) А
2) В
3) С
27
Рис. 18.
4) D
7. В жидкостях частицы совершают колебания возле положения
равновесия, сталкиваясь с соседними частицами. Время от времени
частица совершает «прыжок» к другому положению равновесия.
Какое свойство жидкостей можно объяснить таким характером движения частиц?
1) малую сжимаемость
2) текучесть
3) давление на дно сосуда
4) изменение объема при нагревании
8. Лед при температуре 0°С внесли в теплое помещение. Температура льда до того, как он растает,
1) не изменится, так как вся энергия, получаемая льдом в это
время, расходуется на разрушение кристаллической решетки
2) не изменится, так как при плавлении лед получает тепло от
окружающей среды, а затем отдает его обратно
3) повысится, так как лед получает тепло от окружающей среды,
значит, его внутренняя энергия растет, и температура льда
повышается
4) понизится, так как при плавлении лед отдает окружающей
среде некоторое количество теплоты
9. При какой влажности воздуха человек легче переносит высокую
температуру воздуха и почему?
1) при низкой, так как при этом пот испаряется быстро
28
2) при низкой, так как при этом пот испаряется медленно
3) при высокой, так как при этом пот испаряется быстро
4) при высокой, так как при этом пот испаряется медленно
10.Абсолютная температура тела равна 300 К. По шкале Цельсия
она равна
1) – 27°С
2) 27°С
3) 300°С
4) 573°С
11. На рисунке приведен график зависимости объема идеального
одноатомного газа от давления в процессе 1– 2. Внутренняя энергия
газа при этом увеличилась на 300 кДж. Количество теплоты, сообщенное газу в этом процессе, равно
1) 0 кДж
2) 100 кДж
V, м3
3) 200 кДж
3) 500 кДж
3
2
Рис. 19.
1
1
0
1
р, 105 Па
12. Тепловая машина с КПД 60% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж. Какую полезную работу
машина совершает за цикл?
13. Экспериментаторы закачивают воздух в стеклянный сосуд, одновременно охлаждая его. При этом температура воздуха в сосуде
понизилась в 2 раза, а его давление возросло в 3 раза. Во сколько
раз увеличилась масса воздуха в сосуде?
1) в 2 раза
2) в 3 раза
3) в 6 раз
29
4) в 1,5 раза
14. 1 моль инертного газа сжали, совершив работу 600 Дж. В результате сжатия температура газа повысилась на 40 оС. Какое количество теплоты отдал газ? Ответ округлите до целых. (Ответ: 101
Дж)
15. Для определения удельной теплоты плавления льда в сосуд с
водой стали бросать кусочки тающего льда при непрерывном помешивании. Первоначально в сосуде находилось 300 г при температуре 20°С. К моменту времени, когда лед перестал таять, масса
воды увеличилась на 84 г. Определите по данным опыта удельную
теплоту плавления льда. Ответ выразите в кДж/кг. Теплоемкостью
сосуда пренебречь. (Ответ: 300 Дж/кг)
16. Задание на соответствие (уровень В)
Установите соответствие между названием физической величины и
формулой, по которой ее можно определить.
Название
Формула
А. Количество теплоты, необходимое для на- 1: Q
m
гревания тела.
Б. Удельная теплота плавления кристалличе- 2: q⋅∆T
ского вещества.
В. Количество теплоты, выделяемое при сгора- 3:: Q
m ⋅ ∆T
нии топлива.
4: c⋅⋅m⋅∆T
5: q⋅m
30
А
Б
В
17. В ходе некоторого процесса давление и объем идеального газа
изменяются таким образом, что ‫ ܸ݌‬ଶ = ܿ‫ݐݏ݊݋‬. Во сколько раз
уменьшится внутренняя энергия идеального газа одноатомного
газа при увеличении его объема в 2 раза? Масса газа постоянна.
18. В вертикальном цилиндре находится 16 г гелия. Сверху цилиндр закрыт поршнем массой 5 кг и площадью 25 см2. первоначально поршень закреплен на высоте 6 м, затем крепление снимают, и поршень начинает медленно скользить без трения. Насколько измениться температура газа, если на высоте 4,34 м
поршень остановится? Атмосферное давление 105 Па. теплообменом и изменением потенциальной энергии газа можно пренебречь.
19. Поршень массой 19,8 г делит закрытый цилиндрический сосуд
на два объема по 50 см3. Давление газа в каждом из этих объемов
равно 14 кПа. Определить площадь поперечного сечения поршня
в см3, если при вертикальном положении сосуда верхний объем
газа больше нижнего на 10 см3. Температура газа постоянна. Силой трения поршня о стенки сосуда пренебречь.
31
20. В сосуд объемом 10 дм3, наполненный сухим воздухом при
давлении 105 Па и температуре 273К, вводят 3 г воды. Сосуд нагревают до температуры 373К. Каково давление влажного воздуха в сосуде при этой температуре?
21. На дне цилиндра, наполненного воздухом, плотность которого
1,29 кг/м3, лежит полый металлический шарик радиусом 1 см. До
какого давления нужно сжать воздух в цилиндре, чтобы шарик
всплыл? Опыт проводят при 290К. Воздух считать идеальным
газом. Масса шарика 5 г.
32
5. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
1. Единый государственный экзамен 2010. Физика. Учебнотренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ
авторы-составители: В.А.Орлов, М.Ю. Демидова, Г.Г. Никифоров, Н.К. Ханнанов – М.: Интеллект-Центр, 2010.
2. ЕГЭ-2010: Физика / ФИПИ авторы-составители: А.В. Берков,
В.А.Грибов – М.: Астрель, 2009.
3. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов
в новой форме. Физика. 2010/ ФИПИ авторы-составители:
Демидова М.Ю., Важеевская Н.Б., Пурышева Н.С., Камзеева Е.Е. – М.: Интеллект-Центр, 2009.
4. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий
ЕГЭ. 2009. Физика/ ФИПИ авторы-составители: А. В. Берков,
В.А. Грибов- М.: Астрель, 2009.
5. Бабаев, В.С. Физика: сборник задач: для выпускников и абитуриентов. / В.С. Бабаев. – М.: Эксмо, 2007.
6. ЕГЭ-2010: Физика: самые новые реальные задания / ФИПИ
авторы-составители: А.В. Берков, В.А.Грибов – М.: АСТ Астрель, 2010.
33