2011.07.8 ВЛИЯНИЕ ВСЕСТОРОННЕГО ДАВЛЕНИЯ НА

Статья поступила в редакцию 26.05.2011
2011.07.8
ВЛИЯНИЕ ВСЕСТОРОННЕГО ДАВЛЕНИЯ НА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ
ZnSnAs2 И ЕЕ ТЕМПЕРАТУРНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ
1
Я. Б. Магомедов, 2А.Э.Рамазанова, 2С.Н.Эмиров, 1А. Б. Магомедов
1
2
Институт физики ДНЦ РАН
Институт проблем геотермии ДНЦ РАН
e-mail:wemirov@mail.ru
Исследована теплопроводность ZnSnAs2 в зависимости от температуры (300-450)К и всестороннего
давления (до 0.4ГПа). Установлено, что основным механизмом теплопроводности в исследованном
интервале температур является фононный. Показано, что с ростом давления теплопроводность
увеличивается. Температурная зависимость теплопроводности подчиняется закону T-1 как при
атмосферном давлении, так и при давлении 0.4ГПа.
Влияние давления на теплопроводность материалов и различные ее механизмы плохо изучены
экспериментально и теоретически. Имеющиеся данные в основном относятся к металлам и диэлектрикам.
Исследование влияния всестороннего давления на теплопроводность полупроводниковых элементов
имеет важное значение для изучения зонной структуры и фононного спектра твердых тел, для успешного
решения многих технических проблем. Для подсчета теплового потока от центра Земли к поверхности
его, для выяснения температурного поля и теплового режима в земных недрах, для исследования и
разведки месторождений нефти и газа, для выяснения источников термальных вод и возможного
предсказания
очагов землетрясений нужны данные по теплопроводности горных пород и
полупроводниковых элементов в условиях всестороннего сжатия, близких к естественным. В литературе
имеются экспериментальные данные по влиянию высокого давления на электрические и оптические
свойства твердых тел, но попытка некоторых авторов [1,2] объяснить зависимость фононной
теплопроводности твердых тел от давления оказалась недостаточно успешной. Имеющиеся в литературе
данные по теплопроводности полупроводников в зависимости от давления [3-7] трудно объяснить
теоретически.
Нами исследовано влияние всестороннего давления до 0.4 ГПа и температуры (300-450)К на
теплопроводность полупроводникового соединения ZnSnAs2. Исследование барической и температурной
зависимостей теплопроводности проводили на поликристаллических образцах n-типа с концентрацией
носителей тока 1018см-3.
Для исследования влияния гидростатического давления на теплопроводность и ее температурную
зависимость использовали один из вариантов абсолютного компенсационного метода в стационарном
тепловом режиме [4].
Для проведения эксперимента использовали два одинакового размера образца исследуемого
материала, между которыми укладывается градиентный нагреватель. Разность температур на образцах и
температура внутри камеры измеряются медь-константановыми термопарами, которые вставляются в
отверстия на холодильниках и корпусе нагревателя на расстоянии 0,2-0,3мм от торцов образцов.
Отверстия закрываются пробками из эпоксидной смолы для предотвращения возможного влияния
давления на показания термопар. Для компенсации тепловых потерь с поверхностей образцов и
градиентного нагревателя предусмотрен компенсационный нагреватель, с помощью которого
поддерживается в окружающей среде перепад температуры, близкий к градиенту в образцах. Возможные
тепловые потери от боковой поверхности образцов и градиентного нагревателя через газ аргон
рассчитывались с учетом температурной и барической зависимостей теплопроводности аргона. Токовые,
потенциометрические и термопарные провода проводились в камеру высокого давления через конусное
уплотнение в нижней пробке камеры без разрывов. Гидростатическое давление в камере создавалось с
помощью газового компрессора высокого давления типа GCA-10 (фирма Unipress). Давление в камере
измерялось манганиновым манометром и контролировалось на входе стрелочным манометром.
Общая относительная погрешность измерения теплопроводности данным методом с учетом
погрешностей измерения давления, температуры, геометрических размеров образца и мощности
теплового потока через образец не превышает 4-5% при 450К.
1
Я. Б. Магомедов, А.Э.Рамазанова,
С.Н.Эмиров, А. Б. Магомедов
Полученные экспериментальные данные по барической зависимости теплопроводности ZnSnAs2
при 300К представлены на рис.1, зависимость теплопроводности ZnSnAs2 от температуры при
атмосферном давлении и при давлении 0.4 ГПа представлена на рис.2.
Температурная зависимость теплопроводности при атмосферном давлении согласуется с данными
работы [9], полученными другим методом в более широком интервале температур, что свидетельствует о
надежности использованной нами методики.
Представленные на рисунках данные показывают, что теплопроводность увеличивается с ростом
давления и уменьшается с температурой по закону T-1.
Фононная теплопроводность является основным механизмом теплопроводности в исследованном
интервале температур. Как известно, при температурах выше температуры Дебая в кристаллических
полупроводниках и диэлектриках основным механизмом теплового сопротивления
являются
трехфононные процессы переброса акустических фононов. Фононная теплопроводность, обусловленная
процессами переброса акустических фононов, с температурой должна уменьшаться по закону Т-1 и
зависит от упругих параметров решетки (параметра Грюнайзена, температуры Дебая), от объема
элементарной ячейки кристалла. Представленные на рис.2 температурные зависимости теплопроводности
при атмосферном давлении и при давлении 0.4 ГПа подчиняются закону Т-1. Это свидетельствует о том,
что перенос тепла независимо от давления осуществляется акустическими фононами и тепловое
сопротивление решетки в основном обусловлено рассеянием акустических фононов трехфононными
процессами переброса.
16
λ, Вт/м·К
15,6
15,2
14,8
Т=300К
14,4
14
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
Р,ГПа
Рис.1. Барическая зависимость теплопроводности ZnSnAs2 при 300 K
16
15
Р=1атм
14
λ, Вт/м·К
Р=0.4ГПа
13
12
11
10
9
8
300
325
350
375
400
425
450
475
500
Т,К
Рис.2. Температурная зависимость теплопроводности ZnSnAs2 при атмосферном давлении
и при давлении 0.4 ГПа
2
Влияние всестороннего давления на
теплопроводность ZnSnAs2…
При гидростатическом давлении изменению подвергаются объем кристалла и упругие параметры
решетки. Дифференцируя уравнение для фононной теплопроводности по объему при постоянной
температуре, в работе [1] получено выражение:
g = 3γ + 2q −
1
,
3
1  ln λ 

 – барический коэффициент теплопроводности, k – изотермическая сжимаемость
k P 
 ∂ ln θ Д 
∂ ln γ 
 – параметр Грюнайзена и q = 
кристалла, γ = −
 – параметр, экспериментальное
 ∂ ln V  T
 ∂ ln V  Т
значение которого для кристаллов кубической структуры 1 ≤ q ≤ 2 [5]. Значение k и γ для ZnSnAs2 при
где
g=
300К для наших расчетов взяли из [8,9].
Вычисленные с учетом барического коэффициента g значения теплопроводности при разных
давлениях согласуются с представленными на рис.1 экспериментальными данными по барической
зависимости теплопроводности ZnSnAs2 .
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 11-05-00651.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. D.L.Mooney R.G. Steg // High Temp-High Press.V.1, P.237, (1969).
2. L.Bohlin // High Temp - High Press., V.5, P.581, (1973).
3. А.В.Аверкин, Д.Д.Жапаров, Л.С.Стильбанс // ФТТ, Т.13, С.165, (1971).
4. Х.И.Амирханов, Я.Б.Магомедов, С.Н.Эмиров // ФТТ, Т.5, С.1512, (1973).
5. Kh.I.Amirkhanov, Ya.B.Magomedov, S.N.Emirov, A.B.Magomedov, M.I. Daunov // High Temp –
High Press., V.7, P.690, (1975).
6. Ya.B. Magomedov Sh.M.Ismailov N.L.Kramynina. //High Temp-High Press., V.26, P.657, (1994).
7. Я.Б.Магомедов, Г.Г.Гаджиев, А.Б.Магомедов. Сб. тр. 13 Межд. симп. "Упорядочение в
минералах и сплавах. Т.1, С.91, Ростов н/Д, (2010).
8. Я.Б.Магомедов, Г.Г.Галжиев. В сб тр. межд. конф. "Фазовые переходы, критические и
нелинейные явления в конденсированных средах". Махачкала, С.209, (2009).
9. A.S.Borshchevskii, N.A.Goryunova, F.P.Kesamanly and D.N Nasledov // Phys. Stat. Sol., V.21,
P.9, (1967).
3