СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
advertisement
СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ. (доцент Лещенко В.Г.) Жидкости занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами по физическим свойствам. Молекулы жидкости достаточно плотно упакованы, поэтому жидкости практически не сжимаемы и их плотность близка к плотности твердых тел. Между молекулами жидкости действуют значительные силы взаимодействия, несколько меньшие, чем у твердых тел. Жидкости подобно твердым телам сохраняют свой объем, однако, подобно газам, принимают форму сосуда, в котором находятся. В жидкостях имеется "ближний порядок" в расположении соседних молекул, но поддерживается он лишь на расстояниях в несколько молеку-лярных диаметров, а "дальнего порядка", в отличие от твердых тел, нет. Молекулы жидкости совершают непрерывные беспорядочные поступательные движения, энергия которых прямо пропорциональна ее температуре. 8.1. Поверхностная энергия Наиболее свободной характерным поверхности на свойством границе с жидкости газом, является что наличие приводит к возникновению явлений особого рода, называемых поверхностными. Они обусловлены особыми физическим условиям, в которых находятся молекулы свободной поверхности жидкости. На каждую молекулу жидкости действуют силы притяжения со стороны окружающих ее молекул, расположенных от нее на расстоянии нескольких нанометров. Рассмотрим силы, действующие на молекулу внутри объема жидкости и на ее поверхности. На молекулу М 2, расположенную внутри жидкости (рис.8.1), действуют примерно одинаковые силы со стороны окружающих М1 ее молекул, поэтому их равнодействующая близка к нулю. молекулы М1 , расположенной на Для F1 М2 поверхности жидкости, силы притяжения со стороны молекул газа очень малы по сравнению с силами притяжения молекул Рис.8.1.Молекулярные силы, действующие на молекулу М1 поверхностного слоя и молекулу М2 внутри объема. жидкости, поэтому равнодействующая F 1 этих сил отлична от нуля и направлена внутрь жидкости, перпендикулярно ее поверхности. Вследствие этого молекулы поверхностного слоя втягиваются внутрь объема жидкости и поверхностный слой оказывает молекулярное давление на жидкость. Чтобы переместить молекулу изнутри объема на поверхность жидкости, необходимо совершить работу против сил молекулярного давления. Аналогичную работу надо совершить и при перемещении молекулы поверхностного слоя в газовую фазу. Следовательно, каждая молекула на поверхности жидкости обладают дополнительной потенциальной энергией по сравнению с молекулами внутри жидкости. Эту потенциальную энергию и называют поверхностной энергией. Очевидно, что пропорциональна следовательно, величина поверхностной энергии Wп прямо количеству прямо молекул в пропорциональна поверхностном площади S слое и, свободной поверхности жидкости: Wп = σ·S. (8.1) Коэффициент пропорциональности σ зависит только от свойств жидкости и температуры и называется коэффициентом поверхностного натяжения, единицей его измерения в СИ является Джоуль/м2 или Н/м. Поскольку любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей возможной в заданных условиях потенциальной энергией, то свободная поверхность жидкости стремится принять наименьшую возможную площадь. По этой причине капля невесомости жидкости принимает сферическую форму, в состоянии что соответствует минимальной поверхности при заданном объеме жидкости. 8.2. Поверхностное натяжение Способность поверхности существованием жидкости молекулярных сил, сокращаться обусловлена стремящихся М1 (рис.8.1) поверхность. Так, на молекулу сократить эту поверхностного слоя действуют не только молекулы, находящиеся внутри жидкости, но и молекулы, находящимися на поверхности жидкости и стремящиеся как бы «разорвать» поверхность в точке М1. Если по поверхности жидкости провести воображаемую линию, то равнодействующая молекулярных сил, действующих на молекулы этой линии направлена по касательной к по одну из поверхности сторон , будет и одновременно перпендикулярно линии возможного разрыва и называется силой Fп поверхностного натяжения, поскольку именно она и стремится сократить поверхность жидкости. Очевидно, что эта сила пропорциональна числу молекул в линии разрыва, и, следовательно, ее длине l : Fп = σ·l , где (8.2) σ - поверхностного натяжения, выраженный в Н/м и численно 2F п Fп Fп равный силе действующей пoверхностного на единицу натяжения, длины рассматриваемой линии. F F Рис.8.2. Измерение силы поверхностного натяжения 8.2). коэффициент Эту силу можно измерить, если ограничить поверхность жидкости рамкой, одна из сторон которой может свободно перемещаться (рис. На эту подвижную сторону рамки будут действовать силы поверхностного натяжения 2Fп (т.к. поверхностей две), стремящиеся сократить поверхность. Чтобы их уравновесить, надо приложить силу F, направленную противоположно: F = 2Fп. Измерив силу F, нетрудно вычислить Fп , а затем и коэффициент поверхностного натяжения σ. Коэффициент поверхностного натяжения зависит только от природы жидкости и ее температуры. Вдали от критической температуры (при которой исчезает различие между жидкостью и ее насыщенным паром) его значение убывает линейно с увеличением температуры, а при критической температуре обращается в нуль. Под действием поверхностного натяжения небольшие количества жидких сред стремятся принять шарообразную форму, соответствующую наименьшей величине поверхности. Приближение к шаровой форме достигается тем больше, чем слабее силы тяжести, поскольку у малых капель сила поверхностного натяжения значительно превосходит силу тяжести. Поверхностное натяжение является важнейшей характеристикой поверхности раздела фаз. Оно непосредственно влияет на образование мелкодисперсных частиц твердых тел и жидкостей при их распылении, а также на слияние капель или пузырьков в эмульсиях, туманах, пенах, на процессы адгезии. Поверхностное натяжение определяет форму биологических клеток и их частей. Изменение сил поверхностного натяжения влияет на фагоцитоз (захват клетками соседних частиц), пиноцитоз (захват клеточной поверхностью жидкости с содержащимися в ней веществами), на процессы альвеолярного дыхания. Поверхностное натяжение различных веществ колеблется от 0,01 до 2,0 Н/м, у клеток оно не превышает 0,10 Н/м. Вещества, растворенные в жидкости, способны как понижать, так и повышать поверхностное натяжение. Вещества, понижающие поверхностное натяжение раствора, называются поверхностно-активными веществами (ПАВ). К ним относится, в частности, сурфактант, снижающий поверхностное натяжение альвеолярных стенок, обеспечивая тем самым возможность дыхания. Значения коэффициента поверхностного натяжения некоторых жидкостей при температуре 20°С приведены в табл. 8.1. Таблица 8.1. Жидкость σ, Н/м Вода 0,0725 Ртуть 0,47 Спирт 0,022 Желчь 0,048 Сыворотка крови 0,056 Молоко 0,050 Эфир 0,017 Моча 0,066 Измерение коэффициента Жидкость поверхностного σ, Н/м натяжения имеет диагностическое значение в клинике. Например, в норме для мочи человека он равен 66 мН/м, а при появлении в моче желчных пигментов снижается до 56 мН/м. 8.3. Добавочное давление под изогнутой поверхностью жидкости. Формула Лапласа. Уже указывалось, что молекулы поверхностного слоя втягиваются внутрь объема жидкости, вследствие чего поверхностный слой оказывает молекулярное давление на жидкость. Если поверхность жидкости плоская, то все силы F1, действующие на каждую молекулу М1 (см. рис. 8.3) поверхностного слоя, параллельны друг другу и оказывают на поверхность жидкости молекулярное давление р0. При этом вклад сил поверхностного натяжения в это молекулярное давление равен нулю, так как на плоской поверхности эти силы направлены противоположно и компенсируют друг друга. Если же поверхность жидкости по каким-либо причинам искривлена, то силы поверхностного натяжения, действующие на молекулы М1 направлены под углом и уже не компенсируют друг друга, а их результирующая направлена в центру кривизны поверхности и оказывает на поверхность дополнительное молекулярное давление рассчитывается по формуле Лапласа: Δр, величина которого O R Fn М1 Fn Fп М1 Fп Fn М1 Fn R а F1 F1 + ΔFn б O в F1 – ΔFn Рис.8.3. Силы, создающие молекулярное давление под плоской (а), выпуклой (б) и вогнутой (в) поверхностями. р ( 1 1 ), R1 R2 (8.3) где R1 и R2 - радиусы кривизны поверхности жидкости в двух взаимно перпендикулярных сечениях. Если поверхность жидкости сферическая, то R1= R2=R и добавочное давление равно р 2 . R (8.3а) Поскольку силы, создающие дополнительное молекулярное давление, направлены всегда к центру кривизны поверхности, то и дополнительному давлению Δр приписывают такую же направленность. В результате молекулярное давление под выпуклой поверхностью жидкости всегда больше, а под вогнутой – меньше, чем под плоской поверхностью: рвып=р0 + Δр; рвогн=р0 – Δр; (8.4) 8.4. Явления смачивания. Капиллярные явления. На границе раздела жидкости с твердым телом возникают явление смачивания или не смачивания, обусловленные взаимодействиями молекул жидкости с молекулами твердого тела. Если силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела больше сил притяжения между молекулами жидкости: Fж-тв > Fж-ж, то жидкость будет растекаться по поверхности твердого тела, это явление и называют смачиванием. Если же силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела меньше сил притяжения между молекулами жидкости: Fж-тв < Fж-ж, то жидкость не будет растекаться по поверхности твердого тела, а будет стремиться к уменьшению своей поверхности, собираясь в каплю (рис. 8.4). Такое явление называют несмачиванием. Поскольку эти явления определяются относительными свойствам твердого тела и жидкости, то одна и та же жидкость может быть смачивающей для одного твердого тела и не смачивающей для другого. Так, вода смачивает стекло и не смачивает жирную поверхность, а ртуть не смачивает стекло, но хорошо смачивает медь. Поверхности, смачиваемые водой, называют а θ θ б Рис.8.4. Явления смачивания (а) и несмачивания (б) жидкостью поверхности твердого тела; θ – краевой угол. гидрофильными, а не смачиваемые ею – гидрофобными. Количественной мерой смачивания служит краевой угол θ, образуемый поверхностью твердого тела и касательной, проведенной к поверхности жидкости в точке их соприкосновения, причем жидкость находится внутри этого угла (см. рис. 8.4). При смачивании 0≤ θ< 90 o и чем меньше угол θ, тем сильнее смачивание. Если θ=0, то смачивание называют полным или идеальным. При идеальном смачивании капля жидкости растекается по поверхности твердого тела до тех пор, пока не покроет всю поверхность или пока не образуется мономолекулярный слой. К случаю идеального смачивания можно приближенно отнести растекание спирта или воды по чистой поверхности стекла, нефти по воде и пр. При несмачивании 90 o < θ≤ 180 o и чем больше угол θ, чем сильнее выражено несмачивание, при θ=180 о будет полное несмачивание. В этом случае жидкость не прилипает к поверхности твердого тела и легко скатывается с нее. Явление смачивания имеет важное значение и в быту, и в промышленности, и в медицине. Хорошее смачивание необходимо при крашении, склеивании, пайке и других производственных процессах. Несмачивание важно при гидроизоляции, создании непромокаемых материалов. Явления смачивания важны также для продвижения крови по капиллярам, для осуществления дыхания и других биологических процессов. Смачивание или несмачивание жидкостью стенок сосуда, в котором она находится, влияет на форму свободной поверхности жидкости в этом сосуде. Если размеры поперечного сечения сосуда велики, то форма поверхности определяется главным образом силой тяжести и представляет в этом случае плоскую горизонтальную поверхность и лишь у самых стенок поверхность жидкости искривляется вследствие смачивания или несмачивания. Однако в сосудах малого поперечного сечения (капиллярах) вследствие смачивания или несмачивания их стенок жидкостью происходит существенное искривление поверхности жидкости и образуется так называемый мениск, вогнутый при смачивании жидкостью стенок сосуда и выпуклый при несмачивании, что приводит к капиллярным явлениям. 8.5. Капиллярные явления. Явления изменения высоты уровня жидкости в сравнению с уровнем жидкости в широком капиллярах по сосуде называются капиллярными явлениями (Рис. 8.5). Если жидкость смачивает стенки капилляра, то образуется вогнутый мениск радиуса r, молекулярное давление под которым на Δр меньше, чем под плоской поверхностью в широком сосуде, сообщающимся с капилляром. Так как молекулярное давление под плоской поверхностью в широком сосуде на Δр больше, чем в капилляре, то оно выталкивает жидкость в капилляре вверх до тех пор, пока весовое давление образовавшегося столба жидкости высотой h не скомпенсирует добавочное молекулярное давление Δр: Δр = ρgh, где ρ – плотность жидкости, g – ускорение свободного падения. (8.5) а Если б жидкость несмачивает капилляр, то r образуется θ R h мениск, θ выпуклый молекулярное давление под которым на Δр больше, чем в широком h сосуде, направлено вниз и вытесняет жидкость ниже исходного уровня на глубину Рис.8.5. Капиллярные явления: подъем уровня жидкости в капилляре при смачивании (а) и опускание этого уровня при несмачивании (б). h, удовлетворяющую условию (8.5). Таким образом, в капилляре жидкость поднимается (или опускается) на такую высоту h, при которой гидростатическое давление столба жидкости уравновешивает избыточное молекулярное давление, обусловленное кривизной мениска: h p . g (8.6) Если радиус кривизны мениска равен R, то, подставляя (8.3а) в (8.6), получим: h 2 2 cos . gR gr (8.7) В последнем соотношении учтена связь между радиусом кривизны мениска R радиусом капилляра r: R= r/cosθ, где θ – краевой угол. Из формулы (8.7) видно, что чем тоньше капилляр и лучше смачивание (меньше θ и, соответственно, больше cosθ), тем выше поднимается жидкость по капилляру. При идеальном смачивании (θ=0, cosθ=1, R=r) высота подъема максимальна: h макс 2 . gr (8.7а) Если же жидкость несмачивает капилляр, то ее уровень в капилляре опускается на глубину, определяемую формулами (8.7) и (8.7а), т.е. несмачивающая жидкость «выталкивается» из капилляра. Поэтому такая жидкость не может глубоко проникнуть в поры твердого тела. С этим связана, например, непроницаемость для воды перьев птиц, смазанных жиром. Напротив, смачивающая жидкость хорошо проникает в такие поры и удерживается в них. Благодаря этому явлению пористые вещества могут удерживать значительное количество жидкости даже из паров воздуха, что приводит к увлажнению белья, ваты в сырых помещениях, затрудняет сушку гигроскопических тел. Капиллярные явления весьма распространены, ими в частности, обусловлено поднятие воды в почве, по корневой системе растений, движение биологических жидкостей по системе мелких сосудов и канальцев и многие другие явления. 8.6. Газовая эмболия. С поверхностным натяжением связано и явление газовой эмболии, при котором пузырек газа способен затруднить и даже остановить кровоток в мелких сосудах и лишить кровоснабжения какой-либо орган, что может привести к серьезному функциональному расстройству и даже летальному исходу. Поэтому рассмотрим подробнее поведение пузырька воздуха, находящегося в капилляре с жидкостью. Пока диаметр газового пузырька меньше диаметра сосуда, он имеет сферическую форму и движется вместе с током крови. Если он попадает в мелкий сосуд, диаметр которого меньше диаметра пузырька, его мениски деформируются под действием динамического давления текущей крови: передний по току крови мениск вытягивается, его радиус кривизны уменьшается, а задний под напором крови уплощается, его радиус кривизны увеличивается. Соответственно, дополнительные молекулярные давления, действующие на эти мениски, будут не одинаковы и направлены навстречу, а их результирующая сила, Направление кровотока пузырьку, F2 < F1 а приложенная Направление кровотока будет направлена крови, к против тока противодействуя ему (рис.8.6,а), вплоть до остановки кровотока. Еще б более сложная ситуация возникает, когда газовый Рис.8.6. Влияние газового пузырька на кровоток: а - в мелком сосуде, б – на разветвлении сосудов. пузырек попадает на разветвление (бифуркацию) сосудистого русла, и полностью останавливает кровоток в дистально расположенных сосудах (рис.8.6,б). Таким образом, попавшие в кровь пузырьки воздуха способны закупорить мелкие сосуды. Воздушная эмболия может возникнуть при ранении крупных вен, где давление крови ниже атмосферного, при неправильно проведенных внутривенных инъекциях и в других ситуациях. Газовые пузырьки в крови человека и животных могут появиться и при резком снижении внешнего давления на организм, что обусловлено уменьшением растворимости газов (в первую очередь – азота) в крови и переходом их из растворенного состояния в газообразное вследствие резкого снижения окружающего давления. С подобной проблемой могут столкнуться водолазы при быстром подъеме с большой глубины на поверхность (кессонная болезнь), летчики и космонавты при разгерметизации кабины или скафандра на большой высоте. 8.7. Роль альвеолярного сурфактанта в процессе дыхания. В легких происходит газообмен кислородом, углекислым газом и азотом между организмом и внешней средой. Структурной единицей легкого, в которой происходит этот газообмен, является альвеола. В легких примерно 300 миллионов альвеол, общая поверхность которых достигает 70÷80 м2. Но диаметр альвеол составляет всего 75÷300 мкм, и поверхностное натяжение альвеолярных мембран, выстилающих их изнутри, создает добавочное давление Лапласа, стремящееся уменьшить размер альвеол. При вдохе объем альвеол увеличивается благодаря работе дыхательных мышц, давление в них становится ниже атмосферного и это способствует их заполнению воздухом. Но после выдоха объем альвеол уменьшается, добавочное давление в них увеличивается, что должно было еще сильнее уменьшить размер альвеол и препятствовало бы следующему акту вдоха. Этого не происходит благодаря специальному веществу - сурфактанту, покрывающему внутреннюю поверхность альвеол. Сурфактант существенно снижает поверхностное натяжение альвеолярных стенок, причем его коэффициент поверхностного натяжения зависит от толщины пленки: на вдохе она тоньше (т.к. поверхность альвеолы больше) и σ = 0,05 Н/м, а на выдохе эта пленка толще и коэффициент поверхностного натяжения сурфактанта снижается в 10÷50 раз, принимая значения σ = 0,005÷0,001 Н/м, поэтому снижается и добавочное давление в альвеолах, обеспечивая возможность последующего вдоха. Таким образом, именно наличие сурфактанта с его уникальными поверхностными свойствами препятствуют полному схлопыванию альвеол и обеспечивает возможность дыхания. 8.8. Методы определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей. 1. Капиллярный метод, - основан на использовании соотношения (8.7) для определения коэффициента поверхностного натяжения жидкости путем измерения высоты h поднятия ее уровня в капилляре известного радиуса r: ghr (8.8) 2 cos Основной недостаток этого метода – сложность определения величины краевого угла θ. Поэтому использовать этот метод удобно только в тех случаях, когда смачивание близко к идеальному и cosθ ≈1. 2. Метод Ребиндера (метод определения максимального давления в пузырьке). В исследуемую жидкость 1, находящуюся в сосуде (рис.8.7), вертикально опускается капиллярная трубка 2, узкий конец которой диаметром не более 0,5 мм касается Р0 Резиновая пробка 2 мениска исследуемой жидкости. Другим концом эта трубка сообщается с атмосферным воздухом, поэтому внутри К водяному насосу капилляра поддерживается атмосферное давление р0. Р Давление р над исследуемой жидкостью Р0 постепенно Р уменьшают с помощью водяного насоса. Разность давлений (р0 – 1 р) стремиться выдуть пузырек воздуха из Рис 8.7. Измерение максимального давления в пузырьке воздуха. капилляра в жидкость, но этому противодействует добавочное давление Δр=2σ/r, создаваемое силами поверхностного натяжения жидкости в образующемся пузырьке радиуса r и направленное к центру пузырька. Наконец, при некоторой разности давлений (р0 – р) из капиллярной трубки выдувается в жидкость воздушный пузырек. Разность давлений (р0 – р), максимальная в этот момент, измеряется U – образным манометром и равна ρgh, где ρ — плотность жидкости в манометре, h—разность ее уровней. Таким образом, в момент выдувания пузырька имеет место равенство: gh 2 r (8.9) Здесь неизвестен радиус r выдуваемого пузырька, измерить который крайне затруднительно. Поэтому прибегают к использованию эталонной жидкости, коэффициент поверхностного натяжения σ0 которой известен и близок к коэффициенту поверхностного натяжения σ исследуемой жидкости. При этом полагают, что радиусы пузырьков, выдуваемых из одного и того же капилляра в обоих случаях будут одинаковы. Теперь вместо исследуемой жидкости в сосуд наливают эталонную жидкость и измеряют по манометру максимальную разность уровней h0, при которой пузырек воздуха выдувается в эталонной жидкости и выполняется равенство: gh0 2 0 r . (8.9а) Разделив уравнение (8.9) на (8.9а) и решив относительно σ, получаем формулу для вычисления поверхностного натяжения исследуемой жидкости: 0 h . h0 (8.10) Рассмотренным методом можно определять поверхностное натяжение и на границе раздела двух не смешивающихся жидкостей. В этом случае узкий конец капиллярной трубки должен касаться поверхности раздела этих жидкостей, но при этом следует обязательно учитывать гидростатическое давление ρ1gН жидкости, расположенной сверху, толщина слоя которой равна Н, а плотность - ρ1. 3. Сталагмометрический метод (метод счета капель). Как уже отмечалось, под действием поверхностного натяжения свободная поверхность капель жидкости стремится принять шарообразную форму, соответствующую наименьшей поверхностной наименьшей площади свободной поверхности. Их форма энергии и тем ближе к шаровой, чем меньше вес капель, поскольку для малых капель сила поверхностного натяжения превосходит силу тяжести. Форма и размер капель, отрывающихся от конца капиллярной трубки, зависят не только от силы поверхностного натяжения, но и от диаметра трубки и плотности вытекающей жидкости. При вытекании жидкости из капиллярной трубки размер капли постепенно растет. На рис.8.8 показан процесс образования капли. Перед отрывом капли образуется шейка, диаметр d которой несколько меньше диаметра d1 d1 капиллярной трубки. По окружности шейки капли действуют Fн силы удерживающие d размера поверхностного каплю. капли По растет мере сила натяжения, увеличения тяжести mg, стремящаяся оторвать ее. В момент отрыва капли она равна силе поверхностного натяжения F н =πdσ: mg Рис.8.8. Истечение капли из капилляра. зная результирующей диаметр d πdσ = mg. (8.11) Отсюда следует, что, измеряя массу т одной капли и шейки капли, можно вычислить коэффициент поверхностного натяжения: F Массу F1 F2 F2 F1 mg . d одной (8.12) капли взвешиванием на определенного отсчитанного капель (отсюда и определяют аналитических название весах количества метода) и последующего вычисления средней массы одной капли. d 4. Метод отрыва кольца. На поверхность исследуемой жидкости D помещают кольцо или рамку. Если жидкость Рис.8.9. Измерение коэффициента поверхностного натяжения методом отрыва кольца. смачивает кольцо, то силы поверхностного натяжения F1 и F2, действующие на его наружную и внутреннюю поверхности диаметрами D и d, направлены внутрь жидкости, как показано на рис.8.9, и создают суммарную силу поверхностного натяжения, равную Fп = σ·π (D+d). (8.13) Чтобы оторвать кольцо от поверхности жидкости, надо приложить направленную вверх силу F, которая скомпенсирует силу тяжести mg кольца и силу поверхностного натяжения Fп: F = Fп +mg. (8.14) Измерив с помощью динамометра или весов силу F отрыва кольца и зная его массу и размеры, из соотношений (8.13) и (8.14) получают выражение для коэффициента поверхностного натяжения жидкости: F mg . ( D d ) (8.15) Контрольные вопросы: 1. Чем обусловлено возникновение потенциальной энергии поверхностного слоя жидкости? От чего зависит эта энергия? 2. Каков физический смысл коэффициента поверхностного натяжения, от чего он зависит, какова его размерность? 3. Чему равны и как направлены силы поверхностного натяжения? Каким образом проявляются эти силы и как их можно измерить? 4. Молекулярное давление поверхностного слоя на жидкость. Добавочное давление под изогнутой поверхностью жидкости. Формула Лапласа. 5. Явления смачивания и не смачивания. Краевой угол. 6. Капиллярные явления. Расчет высоты подъема (опускания) жидкости в капиллярных трубках. 7. В чем сущность газовой эмболии и каковы условия ее возникновения? 8. Какова роль поверхностного натяжения альвеолярного сурфактанта легких в процессе дыхания? 9. Охарактеризуйте методы определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей.