На правах рукописи ГОМАН ВИКТОР ВАЛЕНТИНОВИЧ

На правах рукописи
ГОМАН ВИКТОР ВАЛЕНТИНОВИЧ
ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИНЕЙНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЯХ
И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Специальность 05.09.01 - Электромеханика
и электрические аппараты
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Екатеринбург — 2006
Работа выполнена в Уральском государственном техническом университете.
Научный руководитель: доктор технических наук,
профессор, Сарапулов Ф.Н.
Научный консультант: кандидат технических наук,
Иваницкий СВ.
Официальные оппоненты:
доктор технических наук,
профессор Денисенко В.И.
кандидат технических наук,
доцент Бородацкий Е.Г.
Ведущая организация:
ГОУ ВПО Пермский государственный
технический университет, г. Пермь
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государст­
венного технического университета.
Защита диссертации состоится 29 ноября 2006 года
в 15.30 на заседании диссертационного совета Д 212.285.03
при Уральском государственном техническом университете по
адресу: г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, ауд. Э406
Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью просим направ­
лять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, УГТУ, К-2, ученому сек­
ретарю совета.
Автореферат разослан «ЙЛ» октября 2006 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
д.т.н., доцент.
-~~~%J£4/'
Паздерин А.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
Актуальность темы. При исследовании электропривода на основе линей­
ного асинхронного двигателя (ЛАД) весьма актуальной задачей является анализ
тепловых процессов. Причем необходимость такого анализа может возникнуть
как при проектировании двигателя, так и в ходе эксплуатации (при изменении
режима работы, внесении изменений в элементы электропривода и т.д.)
Например, при проектировании транспортных систем зачастую налага­
ются жесткие требования на геометрические размеры тяговых двигателей. В ре­
зультате может оказаться, что двигатель не развивает необходимое тяговое
усилие в течение требуемого промежутка времени, т.к. имеет место перегрев
элементов конструкции (как правило, обмотки индуктора, что может привести
к выходу ее из строя). При любом способе решения данной проблемы (приме­
нение охлаждающих установок, систем регулирования температуры, изменение
конструкции двигателя или др.) необходимо исследование тепловых переход­
ных процессов. Подобные проблемы встречаются не только в транспортных
системах, в ряде случаев необходимо определить и ограничить скорость нарас­
тания температур отдельных узлов ЛАД, особенно, если он изготавливается во
взрывозащищенном исполнении.
В качестве примера необходимости оценки теплового состояния в ходе
эксплуатации можно привести дугостаторный асинхронный двигатель винтово­
го пресса. В данном случае проблема возникает при модернизации (переходе от
нерегулируемого привода к регулируемому), а также в результате эксплуатации
пресса в неноминальном режиме.
Таким образом, анализ тепловых процессов и средства для его проведе­
ния актуальны в той или иной степени при разработке всех линейных асин­
хронных электроприводов. Однако, такие исследования осложняются тем, что
линейные асинхронные двигатели отличаются от вращающихся электрических
машин характером протекания в них электромагнитных и тепловых процессов.
Основные отличия заключаются в следующем: имеются краевые эффекты; ин­
дуктор и вторичный элемент ЛАД, как правило, работают в кратковременном и
повторно-кратковременном режимах; тепловая мощность выделяется неравно­
мерно по длине вторичного элемента (ВЭ) и регулярно выносится за пределы
активной зоны. При этом использование известных методов оценки теплового
состояния, используемых в приводах вращательного действия, весьма затруд­
нительно, т.к. они основаны на ряде допущений, которые для линейных машин
не выполняются. Существующие тепловые модели ЛАД, как правило, не учи­
тывают вынос тепла вторичным элементом, не учитывают особенности элек­
тромагнитных процессов при расчете потерь, а также имеют ряд других допу­
щений. Таким образом, актуальной является разработка математических моде­
лей, учитывающих указанные особенности ЛАД и позволяющих проведение
исследований тепловых процессов в линейных асинхронных двигателях. Дан­
ная работа основывается на разработках коллектива кафедры электротехники и
электротехнологических систем УГТУ-УПИ в области линейных индукцион­
ных машин и развивает их.
3
Объектом исследования являются линейные асинхронные двигатели,
предметом исследования — тепловые процессы в ЛАД.
Цели работы: 1. разработать методику и программные средства расчета
нестационарных тепловых процессов в ЛАД на основе детализированных элек­
трических, магнитных, тепловых и аэродинамических схем замещения; 2. ис­
следовать тепловые процессы ЛАД конкретных установок в их рабочих режи­
мах на основе разработанной методики. Для выполнения поставленных целей
решаются следующие задачи:
1. Разработка модификаций математических моделей нестационарных те­
пловых процессов в ЛАД с учетом массопереноса, позволяющих исследование
двигателей разных видов с различными особенностями конструкции на основе
тепловой схемы замещения с высоким уровнем детализации и на основе укруп­
ненной тепловой схемы замещения. Реализация уравнений тепловых моделей в
виде структурных схем в среде Simulink,
2. Повышение точности и быстродействия электромеханической модели
ЛАД на основе детализированных схем замещения, используемой совместно с
тепловой моделью, с учетом взаимного влияния электромеханических и тепло­
вых процессов.
3. Разработка математической модели аэродинамических процессов в
ЛАД на основе детализированной аэродинамической схемы замещения и реа­
лизация решения системы нелинейных уравнений модели в среде MATLAB.
4. Разработка математической модели взаимосвязанных электромехани­
ческих, тепловых и аэродинамических процессов в ЛАД и реализация передачи
данных между подмоделями в ее составе в среде Simulink.
5. Анализ закономерностей протекания тепловых процессов в исследуе­
мых конструкциях ЛАД, оценка влияния различных факторов на нагрев эле­
ментов конструкции ЛАД.
Методы исследования. В работе используются методы теории электри­
ческих цепей, метод эквивалентных тепловых схем замещения, методы компь­
ютерного моделирования с помощью пакета MATLAB и его расширения Simulinky предназначенного для анализа динамических систем. Используются также
физические (натурные) методы моделирования с помощью экспериментального
лабораторного стенда и действующих установок.
На защиту выносятся следующие положения, представляющие научную
новизну: 1. математическая модель взаимосвязанных электромеханических, теп­
ловых и аэродинамических процессов ЛАД на основе детализированных элек­
трических, магнитных, тепловых и аэродинамических схем замещения, а также
соответствующие подмодели процессов в ее составе; 2. результаты анализа теп­
ловых процессов в рассматриваемых конструкциях ЛАД в виде рекомендаций по
выбору их режимов работы, выбору систем охлаждения, а также по необходимо­
сти учета ряда особенностей тепловых процессов при моделировании; 3. про­
граммные средства и структурные схемы для расчета электромеханических и те­
пловых переходных процессов по указанным математическим моделям.
Практическая ценность. Предложенные математические модели позво­
ляют производить оценку теплового состояния и исследование тепловых пере­
ходных процессов ЛАД с различными особенностями конструкции. Также на
их основе выявлены общие закономерности протекания тепловых процессов в
4.
исследуемых ЛАД. С использованием данных закономерностей для тягового
ЛАД монорельсовой дороги и дугостаторного АД винтового пресса выработа­
ны рекомендации по выбору режимов работы и системы охлаждения.
Внедрение. Результаты работы используются: 1. ОАО «Инженернонаучный центр «ТЭМП» (г. Москва) для решения текущих задач по эксплуата­
ции тяговых ЛАД поезда монорельсовой дороги, а также при разработке новых
конструкций тяговых двигателей; 2. ФГУП «Верхнетуринский механический
завод» (г. Верхняя Тура) при модернизации дугостаторного электропривода
винтового пресса для оценки теплового состояния; 3. на кафедре электротехни­
ки и электротехнологических систем УГТУ-УПИ в учебном процессе, при кур­
совом и дипломном проектировании, проведении научных исследований.
Апробация. Основные результаты доложены, обсуждены и одобрены на
следующих научных мероприятиях:
- VI международный симпозиум ЭЛМАШ-2006. Москва, октябрь 2006 г.
- XI Международная конференция «Электромеханика, электротехноло­
гии, электротехнические материалы и компоненты». Алушта, сентябрь 2006 г.
- Всероссийская научно-техническая конференция с международным
участием «Актуальные проблемы ресурсо- и энергосберегающих электротехно­
логий», Екатеринбург, УГТУ-УПИ, апрель 2006 г.
- Региональная научно-техническая конференция «Проблемы энергосбе­
режения и экологии промышленного региона». Нижний Тагил,
НТИ УГТУ-УПИ, декабрь 2005 г.
- IV межотраслевая научно-техническая конференция «Автоматизация и
прогрессивные технологии». Новоуральск, НГТИ, сентябрь 2005 г.
- VIII региональная научно-практическая конференция с международным
участием «Энергосберегающие техника и технологии». Екатеринбург, май 2005 г.
- Ш Межвузовская конференция «Практика применения научного про­
граммного обеспечения в образовании и научных исследования». СПб,
СПбГПУ, апрель 2005 г.
- ХШ Международная научно-техническая конференция «Электроприво­
ды переменного тока». Екатеринбург, УГТУ-УПИ, март, 2005 г.
- Региональная научно-техническая конференция «Наука-образованиепроизводство». Нижний Тагил, НТИ УГТУ-УПИ, октябрь 2004 г.
- VI International Conference «Unconventional Electromechanical and Elec­
trical Systems». Alushta, Ukraine, September, 2004 r.
- V международная научно-техническая конференция «Компьютерное
моделирование 2004». СПб, СПбГПУ, июнь 2004 г.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано
25 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав,
заключения, списка использованных источников и 6 приложений общим объе­
мом 194 страницы. Основная часть изложена на 143 страницах машинописного
текста, иллюстрирована 77 рисунками, 12 таблицами. Список использованной
литературы содержит 149 наименований.
5
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении описаны перспективные области применения ЛАД, отраже­
на актуальность исследования тепловых процессов в ЛАД, сформулированы
цели работы и задачи, необходимые для их достижения, отмечена научная но­
визна, практическая ценность результатов исследования и результаты внедре­
ний, приведена структура диссертации и апробация работы.
В первой главе приведен обзор литературных источников. Перечислены
известные методы электромагнитного расчета ЛАД, кратко описана математиче­
ская модель на основе детализированных схем замещения, принятая в качестве
базовой для применения и развития. В соответствии с принятым подходом, ма­
шина сводится к совокупности трех детализированных схем замещения: элек­
трической цепи индуктора, магнитной цепи и электрической цепи вторичного
элемента. Описывается статическая модель, в рамках которой электромагнитные
переходные процессы предполагаются установившимся, а питающие напряже­
ния синусоидальными. Известно, что электромагнитные и механические пере­
ходные процессы в машине имеют различную (отличающуюся на порядок и бо­
лее) длительность. Применение статической модели в данной работе связано с
тем, что для рассматриваемых объектов (тем более с позиций теплового расчета)
ее возможностей вполне достаточно, а время расчета по ней невелико.
Описаны известные методы теплового расчета электрических машин, а
также известные тепловые модели ЛАД и некоторые результаты исследований
в данной области. Приводится обоснование выбора метода эквивалентных теп­
ловых схем (ЭТС) для исследования тепловых процессов в данной работе. Опи­
саны недостатки большинства известных тепловых моделей ЛАД, такие как:
отсутствие учета массопереноса, что ограничивает возможность моделирования
многоиндукторных приводов и приводов с возвратно-поступательным движе­
нием; как правило, расчет ведется только для одной скорости движения, что за­
трудняет использование модели при расчете пуско-тормозных режимов (осо­
бенно, повторно-кратковременных режимов 53); зачастую исследование огра­
ничивается стационарными процессами; при расчете режимов 53 используются,
как правило, средние потери за цикл; не учитывается влияние температур про­
водящих элементов конструкции на электромеханические характеристики и по­
тери в ходе теплового переходного процесса; пренебрегается теплообменом
между индуктором и ВЭ. Следует заметить, что в каждом отдельном случае (и
объекте исследования) такие допущения являются вполне оправданными, одна­
ко, с позиций создания модели, пригодной для исследования разнообразных
конструкций и режимов ЛАД, работающих в составе различных приводов тех­
нологических установок, принятие указанных выше допущений, либо части из
них, нецелесообразно. Таким образом, в главе показаны ограничения сущест­
вующих тепловых моделей ЛАД и показана необходимость дальнейшего их
развития. Также приведены основные положения вентиляционного расчета элек­
трических машин, описаны методы расчета разветвленных систем вентиляции.
Приведен базовый подход к расчету аэродинамических процессов на основе
схем замещения. Описаны различные способы расчета процессов конвекции.
6
Вторая глава посвящена развитию электромеханической модели ЛАД на
основе метода детализированных схем замещения (МДСЗ).
Предлагается способ повышения точности расчетов ЛАД с малым числом
пазов на полюс и фазу за счет применения более сложного алгоритма числен­
ного дифференцирования по координате при вычислении ЭДС контуров вто­
ричного элемента и тяговых усилий. Именно при расчете таких ЛАД по МДСЗ
погрешность численного дифференцирования наиболее велика. Приведена ма­
тематическая модель электрической цепи ВЭ, модернизированная в соответст­
вии с предложенным подходом.
Описаны применявшиеся способы повышения быстродействия комплекса
программ в среде MATLAB для расчета статических характеристик ЛАД к кото­
рым можно отнести векторизацию циклов, применение встроенных механизмов
обработки и хранения разреженных матриц, компилирование файл-функций.
Приведена квазистатическая модель ЛАД, позволяющая учитывать влия­
ние тепловых процессов на электромеханические процессы, и показан создан­
ный механизм ее реализации в среде Simulink Для этого используется аппарат
s-функций, с помощью которого организовано взаимодействие с процедурами
программного комплекса расчета статических характеристик ЛАД по МДСЗ.
Входными данными .s-функции являются скольжение, частота, температуры уча­
стков проводящего слоя ВЭ и температуры участков обмотки индуктора; выход­
ными - тяговое усилие, потери в меди и стали на участках индуктора и ВЭ.
В случае применения такой подмодели в составе тепловой модели, расчет
усилия и потерь происходит на каждом шаге расчета теплового переходного
процесса, что обуславливает низкое быстродействие. Поэтому при исследова­
нии тепловых переходных процессов для уменьшения времени расчетов целе­
сообразно избежать непосредственного объединения в одной модели различ­
ных подмоделей, описывающих процессы с разными постоянными времени.
Это можно произвести с помощью представления статической модели асин­
хронного двигателя в виде многомерного массива чисел. Данный массив пред­
ставляет собой упорядоченный набор чисел, являющихся значениями выбран­
ной переменной (усилием или потерями на участке) для различных сочетаний
изменяющихся в ходе моделирования величин (скольжение, частота сети, тем­
пературы участков). Пределы изменения этих величин выбираются исходя из
характеристик исследуемого режима.
В ходе моделирования извлечение значения (путем интерполяции) из та­
кого массива происходит быстрее в 6-8 раз, чем происходил бы расчет непо­
средственно по статической модели с помощью .г-функцин. Однако неудобст­
вом модели является то, что для каждой выходной координаты требуется за­
полнение отдельного массива, в отличие от модели на основе ^-функции, где
лишь изменится размерность выходного вектора. Также недостатком является
то, что для учета изменения каких-либо дополнительных факторов требуется
вводить в массив дополнительные размерности, что резко снижает быстродей­
ствие. В то же время достоинством является то, что время расчета по модели с
использованием массива не зависит от сложности исходной модели, по которой
массив был заполнен.
7
Заполнение массивов является достаточно длительной процедурой и, в
идеале, производится один раз для каждой исследуемой конструкции. Для по­
лучения массива в существующем программном комплексе расчета статиче­
ских характеристик в среде MATLAB были организованы вложенные циклы по
частоте, напряжению (используемый по необходимости), температуре обмотки
индуктора, температуре проводящего слоя ВЭ, по скольжению.
При использовании статической модели на основе многомерного массива
важной задачей является обоснование шага заполнения массива по каждой ко­
ординате и выбор алгоритмов интерполяции, т.к. от этого, помимо времени вы­
числений (при заполнении массива и собственно при моделировании тепловых
процессов), зависит и точность расчетов. Поэтому во второй главе также пред­
ложена методика выбора шага заполнения многомерных массивов, основанная
на трех способах. В приложениях приведен пример использования данной ме­
тодики для выбора шагов заполнения массивов усилий и потерь тягового ЛАД.
В третьей главе предлагаются разработанные тепловые и аэродинамиче­
ские модели ЛАД. Приводится используемая математическая модель массопереноса, основанная на конечно-разностной аппроксимации дифференциального
уравнения теплопроводности с учетом массопереноса (применялась разностная
схема «против потока»). Показаны структурные схемы для расчета процессов
теплоотдачи (на основе известных критериальных уравнений). Далее приводят­
ся описания разработанных моделей (их особенности, ЭТС, уравнения и т.д.)
Тепловая модель с высоким уровнем детализации. Уровень детализации
тепловой модели соответствует уровню детализации электромеханической мо­
дели. При создании модели учитывались следующие явления и особенности;
наличие выноса тепла из активной зоны при движении подвижной части; не­
равномерное распределение потерь по длине двигателя вследствие краевых эф­
фектов и различного нагрева элементов конструкции; наличие потерь во вто­
ричном элементе за пределами активной зоны; наличие потерь в стали магнитопроводов; влияние температуры частей двигателя на электромеханические
характеристики и потери; теплопроводность между элементами конструкции;
теплообмен излучением с окружающей средой, между индуктором и ВЭ; теп-.
лоотдача с внешних поверхностей конструкции, с учетом условий конвекции,
рассчитываемая по критериальным уравнениям; эквивалентная теплопровод­
ность пазовых и лобовых частей в разных направлениях с учетом теплопровод­
ности изоляции; зависимость коэффициента теплопроводности от температуры.
Сформулированы также допущения модели: пренебрегаем излучением
лобовых частей на магнитопровод; пренебрегаем излучением верхней поверх­
ности проводящего слоя ВЭ и нижней поверхности индуктора (обращенных к
зазору) в окружающую среду; подмодели расчета коэффициентов теплоотдачи
являются стационарными, а основная модель описывает нестационарные про­
цессы; считаем, что боковые поверхности индуктора и поверхности индуктора
и ВЭ, обращенные к зазору, омываются окружающей средой со скоростью,
равной скорости движения подвижной части ЛАД; коэффициенты теплопро­
водности обмотки с учетом изоляции рассчитаем на основании приблизитель­
ных эмпирических зависимостей.
8
Рис. 1. Эквивалентная тепловая схема замещения
а) продольное сечение; б) поперечное сечение
На рис. 1 показана эквивалентная тепловая схема замещения, соответст­
вующая приведенным особенностям и допущениям. На рис. 1,6 на фоне тепло­
вых проводимостей теплопроводности между пазовыми и лобовыми частями
обмотки показаны (пунктиром) тепловые проводимости теплоотдачи и излуче­
ния с боковых поверхностей магнитопровода. Для упрощения на рис. 1 не пока­
заны тепловые емкости, хотя предполагается расчет нестационарных тепловых
процессов. Объемная дискретизация и построение ЭТС на рис. 1 произведено в
соответствии с рекомендациями, приведенными в первой главе. На основе
представленной на рис. 1 эквивалентной тепловой схемы была составлена сис­
тема уравнений модели (1). Выражения для вычисления тепловых потоков не
приводятся. В модели имеются следующие характерные участки; левый край
индуктора; центральный участок индуктора; правый край индуктора; ВЭ за
пределами активной зоны. Уравнения (1) составлены для центрального участка.
Обозначения в (1): Т,ъ.ТяЪ,Т1а„ТяА,.Тыа„Тыл„Тс1г, ТЛг - температуры
участков: пазовой части обмотки, магнитопровода над пазом, магнитопровода
9
над зубцом, зубца, лобовых частей слева, лобовых частей справа, проводящего
слоя ВЭ, магнитопровода ВЭ; Те - температура окружающей среды;
р
сри> р*г*> р*и> р,*,> Рс!оы*>Рси>ьб*> pcir>p*tr - мощности потерь в участк
с
„си> ci»2,> cpaif Ср*4,* Срск,н*> ^pciobss- cPcir'Cpair
~
теплоемкости
участков
МсиМмМмМшыМаъыМаььМыМ*,.массы участков; q - тепловые
потоки. Индексы в (1) обозначают: Ьок — боковые поверхности, zad — задние
поверхности; prev — предыдущий участок; next — следующий участок; air взаимодействие с окружающей средой; Ы - процессы излучения; to - процессы
теплоотдачи; v - процессы массопереноса; тепловые потоки без индекса обо­
значают процессы теплопроводности.
* ^ i . -Ян** ~Ям ~Яи ~Яи "ffie -*,*_»т -Ч\т_ы)
pelt ' "*е\я
dX^=
1_
dt
с^, «А/,,,
dt
с^-Мл,
'("eU
~Яз4 ~~Яуг ~ Qfipm
™ 4liei J* ~ЯзЫЛ^М ~Яиак_ю1
~4}btA^tth
"" Я}ЫЛ_Ш1 /»
dT,
*i
dt
Cj^'M,,,
c
dt
,.
pMSt
=
77~~"
dt
(D
~-**f 'tints,
'"*ЬИг
"~Яы
~~Я}а1г_1в~ЯъЫг_Ш~'Яп_ы)
( "dtbU ~ Яы ~ Яь<НГ »~Яба1г
Ш~Я«1
Ш/
срМЛг -мМ6,
"л
ах ~'(**ir~*9n*~'Qi*r »• ~Я-)иг **~Я1\ ы~Яп м~Яп ш~Як ш + Я-прж"Яг>№*
dt "~" c^r-M
<lt
^Tfpmjr
~?ТТми_» *"?7*0*_1в)
?T(o*_lW
—
Янск^ШХ ~Яи>Л_Ы2/'
1
ИТ
— ?'•'• = .
dt
—
+
_ ( *i»p — ?«Т "" Я%шЛ и
+
?м™"?И«а
+
Яюрн*
» — f t t j K i f *~ЯччЛ
М~Я%Ы*
и>2~Яывк
Ы\~Яшк
MlJ
срЛг 'MMf
Тепловая модель с низким уровнем детализации, В данной модели допол­
нительно учтено наличие полузаполненных пазов и кожуха, закрывающего ло­
бовые части. Предполагается продув воздуха через образовавшиеся за счет это­
го каналы в лобовых частях и пазах. При этом учитывается, что скорости обду­
ва лобовых частей и боковых поверхностей магнитопровода индуктора с раз­
ных сторон могут быть различными. Не учитываются зависимости коэффици­
ентов теплопроводности от температуры, а некоторые участки схемы замеще­
ния укрупнены. Не учитывается теплообмен излучением между стенками пазо­
вого канала, т.к. температуры его стенок достаточно близки. Коэффициент теп­
лоотдачи предполагается одинаковым для всех стенок пазового канала и неиз­
менным по длине канала. Данная модель предназначена для исследования тяго­
вого ЛАД, имеющего указанные особенности конструкции. Прочие особенно­
сти модели и допущения, сделанные при ее создании, совпадают с таковыми
для предыдущей рассмотренной модели. На их основе составлена ЭТС, пока­
занная на рис. 2 (для поперечного сечения совпадает с приведенной на рис. 1 ,б.)
На основе данной ЭТС также была составлена система уравнений.
10
**ф. СР
оир.ср
\ _
окр. ср
Рис. 2. ЭТС для тягового ЛАД (продольное сечение)
Рис. 3. Аэродинамическая схема замещения ЛАД
11
Вентиляционный расчет на основе аэродинамической схемы замещения
Вентиляционный расчет машины сводится к определению гидравлического (аэ­
родинамического) сопротивления системы охлаждения, потерь давления по
тракту от входа охладителя в машину до выхода и скоростей охладителя в кана­
лах. Подогрев охладителя учитывается упрощенно. Аэродинамическая схема за­
мещения системы вентиляции тягового ЛАД представлена на рис. 3. Обозначе­
ния местных сопротивлений на рис. 3: Zin — сопротивления входа; Zout — сопро­
тивление выхода; Zkol — сопротивление колена; Ztro — сопротивление тройника в
ответвлении; Ztrp - сопротивление тройника в прямом проходе; Zlob - сопро­
тивление лобовых частей. Zpk - путевое сопротивление канала в пазу; N - число
каналов. При расчетах учитывалась зависимость коэффициентов местных сопро­
тивлений тройников от соотношений расходов, а зависимость путевых сопро­
тивлений от числа Рейнольдса не учитывалась. В этом случае сопротивления
равны (индексы в обозначениях совпадают с индексами на рис. 3):
z
**<%->=z?' (т£->+2™' *
"г1
(
V1
(
Т
*<%->e Z*P' <^>+z?'
^*
*~
СВ/ " Q'J • QL,
zU%-)=zr-(%-)+z;*>(-&-)
+z?,
а система уравнений выглядит следующим образом (и = 1 .. N-1):
z?'(%-)+zy(%-)+z?
QU
" QZ
Ш+\ф(&)+г!*\(&)г
-
О)
Учет данной нелинейности (в дополнении к нелинейности, обусловлен­
ной квадратичной зависимостью давления от расхода) потребовал организации
дополнительного итерационного процесса. В итоге применялась следующая
процедура решения системы уравнений: 1. вычисляем расходы в ветвях в пред­
положении, что местные сопротивления не зависят от соотношения расходов,
будем использовать полученные значения сопротивлений и расходов как на­
чальные; 2. на основе расходов, полученных на этапе 1, рассчитываем завися­
щие от них сопротивления тройников; 3. решаем систему уравнения для опреде­
ления расходов и скоростей в ветвях (для решения такой нелинейной системы (к
тому же с большим числом уравнений, например, при N- 50, получается 146
уравнений) использовались функция /solve пакета ЫАТ1ЛВ\ при этом в качестве
начальных значений для решения системы уравнений будем задавать расходы,
полученные на предыдущей итерации, а в качестве коэффициентов — сопротивле­
ния, полученные на предыдущей итерации; затем повторяем этапы 2 и 3 до дос­
таточного совпадения результатов расчета на двух последних итерациях.
В ходе процедуры, описанной выше, необходимо на каждом шаге рассчи­
тывать сопротивления тройников в зависимости от соотношения расходов. Для
12
автоматизации этого процесса были созданы подпрограммы, в которые были
заложены справочные таблицы. В ходе расчета с помощью двумерной интерпо­
ляции выбираются значения коэффициентов местных сопротивлений и затем
рассчитываются гидравлические сопротивления.
Ввиду длительности итерационного расчета для каждого значения скоро­
сти движения использование его непосредственно в тепловой модели невоз­
можно. Поэтому результаты такого расчета были представлены в виде простых
аналитических выражений. В главе показано, что при сделанных допущениях
скорость охладителя на каждом участке схемы замещения линейно зависит от
скорости охладителя на входе в систему, затем определены коэффициенты дан­
ных зависимостей.
Математическая модель взаимосвязанных электромеханических, тепло­
вых и аэродинамических провесов. На рис. 4 показана схема взаимосвязи под­
моделей (и их варианты) в составе общей модели ЛАД.
Went
Зпектромм.
еду
I
I
I
Аэродинамическая модель
|Went
Расчет на ооноввупрои*
аналит. выражений
iwmil
vad
Vmov
U(M
Plnd,
•с
Рс
Нелофадсрвомгг
№7пр»и
TV»
I*
I
!!
WarnJ
Расчет по
детализи­
рованной
ЭФС
TV»
Попевая модель
Tlnd
Блок взаимосвязи FemLab
nSlmuInk
Tlnd
•—
»•
Рвом? no
укрупнен­
ной ЭТС
TV»
t
Tlnd
Рис. 4. Схема взаимосвязи подмоделей
СГ>
Рис. 5. Тепловая модель ЛАД в среде Simulink
На рис. 4: Vzad - сигнал задания на скорость; Fc - сила сопротивления;
Vvent - скорость охладителя на выходе из нагнетательного устройства;
VventJ -скорости охладителя на участках; Vmov - скорость движения подвижной
части ЛАД; Pind - потери в индукторе; Pve - потери во ВЭ; Tlnd - температуры
участков индуктора; Tve - температуры участков ВЭ. Пунктиром показаны необя­
зательные связи между блоками. Например, расчет по полевой модели использу13
ется лишь в случае сравнения с результатами моделирования по ЭТС. В случае
отсутствия системы вентиляции (или допущении о том, что Vvent_i = Vvent) рас­
чет по аэродинамической модели не производится. Скорость обдува элементов
конструкции в этом случае равна либо скорости охладителя на выходе из вентиля­
тора (если таковой имеется), либо скорости движения подвижной части. Струк­
турная схема тепловой модели (в среде Simulink) показана на рис. 5.
В четвертой главе приводятся результаты исследований и практических
разработок. Приведены результаты расчета ЛАД с малым числом пазов на по­
люс и фазу с применением различных алгоритмов численного дифференциро­
вания по координате. Показана целесообразность применения модернизирован­
ной модели электрической цепи ВЭ.
Проведено сравнение результатов расчета тепловых процессов ЛАД лабо­
раторной установки с данными эксперимента. Отличия составляют менее 5 %.
Произведено исследование тепловых процессов на примере ЛАД ££,-5-100
с помощью тепловой модели с высоким уровнем детализации, выработаны ре­
комендации по учету ряда особенностей протекания тепловых процессов в ЛАД.
Проведено сравнение с результатами расчета полевыми методами, отличия со­
ставляют также менее 5 %. На рис. б показаны тепловые процессы в следующих
режимах (изменение режима каждые 10000 с): пуск на холостом ходу при зада­
нии на пониженную скорость 0,5 м/с ((7=24,2 В , / = 5 , 5 Гц, сила сопротивле­
ния 5 Н), затем повышение сигнала задания до соответствующего номинальной
скорости (5,01 м/с, U— 220 В,/= 50 Гц), затем наброс нагрузки до максимальной
(ИОН), затем сброс до прежнего значения.
Приведены результаты вентиляционного расчета тягового ЛАД (ТЛАД)
монорельсовой дороги, получены графики распределения скоростей, расходов
и давлений охладителя по участкам конструкции. Для типовых режимов работы
определена неравномерность нагрева по длине индуктора ТЛАД, а также между
участками с верхним и нижним расположением обмотки (составляет около
30 %). Показано, что при установившемся тепловом процессе температура наи­
более нагретого участка обмотки индуктора может оказаться в 1,3-1,5 раза вы­
ше, чем средняя по длине индуктора температура обмотки. В переходных же
тепловых режимах может наблюдаться различие в 1,3-1,8 раз (из-за различной
скорости нарастания температур разных элементов конструкции).
Рассчитан нагрев ВЭ при частотном пуске (составляет около 20 °С под
одним индуктором). Рассмотрен случай работы в многоиндукторном приводе и
показано влияние нагрева ВЭ предыдущими индукторами на нагрев обмотки
выбранного индуктора (при небольших скоростях дополнительный нагрев об­
мотки составляет около 10 °С, при предварительном нагреве ВЭ до 100 °С).
Для тягового ЛАД определены области безопасной работы (значения то­
ков) при различных вариантах систем вентиляции (и расходах воздуха), выра­
ботаны рекомендации по их выбору. При этом рассматривались следующие ва­
рианты: естественная вентиляция (скорость охладителя на входе в систему рав­
на скорости движения состава, что возможно лишь для первого индуктора);
искусственная вентиляция (при различных расходах от 0,11 до 2,2 м 3 /с, темпе14
ратуры показаны в табл. 1 для частоты 5 Гц, отмечена область безопасной рабо­
ты с учетом неравномерности нагрева по длине); отсутствие продува (напри­
мер, при отказе вентилятора); идеальная система вентиляции (скорость охлади­
теля во всех каналах равна скорости на входе). Были получены следующие ре­
зультаты: нагрев индуктора при реальной и идеальной системе отличается на
30%, причем при идеальной системе вентиляции уменьшается неравномер­
ность нагрева по длине индуктора, т.к. она частично обусловлена характерным
распределением охладителя по каналам. При искусственной вентиляции со
скоростью воздуха на входе, равной номинальной скорости движения, нагрев
обмотки индуктора меньше на 25 %, чем при естественной вентиляции, также
уменьшается неравномерность нагрева участков с верхним и нижним располо­
жением обмотки, т.к. улучшаются условия теплоотдачи в пазовом канале. В
рассмотренном случае естественной вентиляции, работа при токах более 135 А
невозможна, т.к. приводит к росту температур участков обмотки выше
180-200 °С. При отсутствии продува температуры индуктора 60% выше чем
при естественной системе вентиляции.
В качестве примера приведем графики тепловых переходных процессов
(рис.7) при заданном токе 190А, частоте 15Гц, при пуске под нагрузкой
1000 Н, вентиляция искусственная (расход 1,1 м 3 /с).
Средние установившиеся температуры обмотки индуктора, °С
№
Фазный
Расход воздуха, м 3 /с
ток
0,11 0,22 0,55 1,1 2,2
270
А
585 510 355 240 150
1
2
240 А
470 396 260 170 114
3
215А
375 306 195 130 90
4
190 А
280 225 145 100 72
200 162 106 76 58
5
165 А
б
135 А
130 105 72
55 44
Таблица 1
В главе также произведена оценка теплового состояния дугостаторного
асинхронного двигателя (ДАД) винтового пресса. Номинальный режим работы
пресса — повторно-кратковременный. При прямом пуске и максимальной про­
изводительности (30 ходов/мин, рабочий ход 400 мм) цикл работы следующий:
0,6 с. - ход вниз при включенном двигателе; 0,25 с — ход вниз под собственным
весом, затем удар и пауза; 0,3 с - ход вверх с включенным двигателем;
0,5 с - ход вверх на выбеге; 0,35 с — наложение тормоза, пауза.
Результаты расчетов приведены в табл. 2, по данным которой определены
близкие по нагреву варианты (3, 8, 9, 13) и оценено влияние различных факто­
ров на нагрев (уменьшение хода, т.е. ПВ; применение плавного пуска; приме­
нение системы вентиляции.) Приведены также графики тепловых переходных
процессов (рис. 8 и 9) для дугостаторного асинхронного двигателя пресса (для
варианта 2, табл. 2). Также рассмотрены процессы охлаждения ДАД после от­
ключения. Обмотка охлаждается за 4,5 часа без обдува, за 1 час с обдувом вен­
тилятором номинальной мощности (ВЭ-маховик в 4 раза быстрее).
15
iw
—
т,°с
160
;
140
!
120
\
у\ТТ
;
i
\
i
I
г
\,../...<d~.7Z~.
i/Лм-
I
100
1 - температура пазовой
части обмотки индуктора
2 -температура участка
магнитопровода индуктора
над пазом
3 - температура участка
магнитопровода индуктора
над зубном
4 - температура зубца
индуктора
3 - температура лобовой
части 1 обмотки индуктора
6* температура лобовой
части 2 обмотан индуктора
7 - температура проводящего
слояВЭ
5 * температура
магнитопровода ВЭ
ло4 t,c
Рис, 6. Температуры участков на зубцовом делении 51-5-100
т,*с
as
i
1.5
2
u
t,c
Рис. 7. Средние температуры обмотки (верхняя кривая) и магнитопровода
индуктора (нижняя кривая) ТЛАД
т,°с
t,c
Рис. 8, Средние температуры обмоток индукторов и ВЭ ДАД
16
Рис. 9. Средние температуры обмоток индукторов и ВЭ ДАД за первые б с
Таблица 2
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Вид пуска (вид
модели, время
нараст. напр.)
Прямой (эксперим.)
Прямой (стат. мод.)
Прямой (дин. мод.)
Прямой (стат. мод.)
Прямой (дин. мод.)
Прямой (стат. мод.)
Прямой (стат. мод.)
Прямой (дин. мод.)
Плавный (2 пер.)
Плавный (2 пер.)
Плавный (2 пер.)
Плавный (2 пер,)
Плавный (2 пер.)
Время Рабочий Скорость
цикла, ход, мм обдува,
с
м/с
2
400
12
2
400
12
12
2
400
2
280
12
280
12
2
280
2
0
6
280
0
280
0
6
5
280
0
2
280
12
2
280
10
2
280
8
6
2
280
Уст. темп,
обм.
инд.,°С
<110
98
105
85,5
91,5
170
103
ПО
114
83
89
97
109
Уст.
темп. ВЭ,
°С
90-100
84
92,5
77,5
84,5
115
85,5
94,5
96
81
87
98
112
В результате исследований ДАД пресса сделаны следующие выводы:
1. В каждом режиме температуры участков ВЭ практически одинаковы,
для обмоток индукторов аналогично. Поэтому для анализа можно пользоваться
усредненными по длине температурами.
2. В начале переходного процесса охлаждения в паузах между ходами не
происходит, происходит лишь изменение темпа нагрева. В режимах, близких к
установившимся, в паузах происходит охлаждение элементов конструкции, т.к.
тепловые потоки теплоотдачи и излучения увеличиваются с ростом температуры.
3. Ротор-маховик (ВЭ) нагревается примерно в 5 раз быстрее обмотки ин­
дуктора из-за различия теплоемкостей и условий теплоотдачи.
4. Сравнение результатов расчета и эксплуатационных данных показывает
хорошую адекватность модели (вариант 1 и 3 в табл. 2). При этом лучшее совпа17
дение можно получить, вычисляя потери по динамической электромагнитной
модели. В случае использования статической модели при оценке теплового со­
стояния следует делать поправку в соответствии со следующим выводом (5).
5. Разница между результатами расчета тепловых процессов при задании
потерь по статической и динамической моделям составляет около 6-7 °С для
обмотки индуктора и 7-8 °С для ВЭ. Однако такое различие имеет место лишь
для режима прямого пуска (т.к. имеются значительные колебания токов и по­
терь), в режиме плавного пуска, когда колебания сглажены, результаты расче­
тов практически совпадают.
6. При работе с уменьшенным ходом установившиеся температуры об­
мотки индуктора ниже примерно на 12 °С, ВЭ - на 6 QC (вар. 2 и 4 в табл. 2),
т.к. продолжительность включения двигателя меньше.
7. Потери при плавном пуске примерно на 10 % меньше, чем при прямом
пуске. Соответственно нагрев обмотки индуктора становится меньше на 8-9 °С
(вар. 5 и 10 в табл. 2.)
8. При отсутствии обдува при сохранении минимального времени цикла
2 с. (максимальной производительности) имеет место недопустимый перегрев
обмоток индуктора, как при прямом (вар. 6 в табл. 2), так и при плавном пуске.
9. Для снижения нагрева при отсутствии вентилятора рекомендуется уве­
личение времени цикла до б с (за счет паузы в конце) при прямом пуске
(вар. 7 и 8 в табл. 2) и до 5 с при плавном пуске (вар. 9 в табл. 2.)
10. В случае необходимости сохранения производительности пресса
(цикл 2 с) при условии уменьшения рабочего хода до 280 мм и применения
плавного пуска возможно уменьшение мощности приводного двигателя венти­
лятора (вар. 10-13 в табл. 2),
Следует также отметить, что результаты расчета тягового ЛАД и ДАД
пресса хорошо согласуются с опытными данными.
В приложениях приводятся документы о внедрении, графики тепловых
переходных процессов, листинги программ и структурные схемы моделей, а
также пример формирования многомерных массивов тягового ЛАД и система
уравнений тепловой модели тягового ЛАД.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ
В результате выполненных работ создана математическая модель для ис­
следования тепловых процессов линейных асинхронных двигателей, реализо­
ванная в компьютерных программах в среде MATLAB-Simulink, с помощью ко­
торых выполнен анализ тепловых режимов ряда ЛАД, применяющихся в кон­
кретных установках.
Диссертация развивает разработки коллектива кафедры электротехники и
элекгротехнологических систем Уральского государственного технического
университета в области исследования линейных индукционных машин и созда­
ния программных средств их математического моделирования. Основные ре­
зультаты исследований могут быть выражены в следующих выводах.
18
1. Разработана математическая модель, позволяющая исследовать про­
цессы в ЛАД с учетом присущих им особенностей, состоящая из трех основных
взаимосвязанных элементов (подмоделей):
- уточненная квазистатическая модель электромеханических процессов на
основе метода детализированных схем замещения, учитывающая влияние
тепловых переходных процессов на электромеханические характеристики;
- тепловая модель, учитывающая особенности конструкции и тепловых
процессов ЛАД, основанная на эквивалентных тепловых схемах замещения
двух разновидностей: с высоким уровнем детализации и низким уровнем
детализации;
- аэродинамическая модель, позволяющая производить расчет систем венти­
ляции ЛАД и основанная также на детализированной схеме замещения.
2. Математическая модель ЛАД реализована в виде быстродействующих
алгоритмов и программ в среде MATLAB и Simulink.
3. На основе созданной модели произведены исследования тепловых про­
цессов в ряде конструкций ЛАД, На основании теоретического и эксперимен­
тального исследования лабораторных и промышленных ЛАД сделаны общие
выводы о протекании тепловых процессов в исследуемых конструкциях, выра­
ботаны рекомендации по их моделированию.
Подробно изучены особенности тепловых процессов ЛАД, имеющего по­
лузаполненные пазы и систему охлаждения, с учетом результатов вентиляци­
онного расчета. Приведены рекомендации по выбору системы охлаждения и
безопасных с точки зрения нагрева режимов работы.
Произведена оценка теплового состояния ДАД с ферромассивным ВЭ,
работающего в повторно-кратковременном режиме в составе регулируемого
электропривода и приведены рекомендации по выбору вентилятора и режима
работы (продолжительности включения) ДАД пресса.
4. Произведено сравнение результатов моделирования с эксперименталь­
ными данными, а также с результатами расчета полевыми методами, которое
подтверждает достоверность выполненных исследований, а также показывает,
что допущения, принятые при разработке моделей, приемлемы для получения
достаточной для инженерной практики точности 10 %,
5. Результаты исследований используются: Институтом электротехники
Щецинского технического университета (г. Щецин, Польша) при разработке
электроприводов на основе ЛАД серии SZ; ИНЦ «ТЭМП» при разработке но­
вых тяговых ЛАД, а также для решения задач по эксплуатации установленных
на подвижном составе монорельсовой дороги в г. Москве; ФГУП ВТМЗ при
эксплуатации и модернизации дугостаторного АД пресса; в учебном процессе и
научных исследованиях кафедры «Электротехника и электротехнологические
системы» УГТУ-УПИ.
19
Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:
1. Сарапулов Ф.Н., Бегалов В.А., Гоман В.В., Федореев С.А. Исследова­
ние тепловых процессов в линейном асинхронном двигателе. - Тр. VI Между­
нар. симпозиума ЭЛМАШ-2006. - М,: МА «Интерэлектромаш», 2006. - Т. 2. С. 55-59.
2. Гоман В.В. Методика выбора шагов заполнения многомерных масси­
вов характеристик линейных асинхронных двигателей. - Вестник УГТУ-УПИ.
Сб. тр. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2006. - №4 (75). - С. 175-179.
* 3. Иваницкий СВ., Гоман В.В., Иваницкая В.В.. Повышение быстродей­
ствия программного комплекса моделирования индукционных машин. — Вест­
ник УГТУ-УПИ. Сб. тр. - Екатеринбург; УГТУ-УПИ, 2006. - № 4 (75). С. 194-198.
4. Иваницкая В.В., Гоман В.В., Федореев С.А. Чувствительность характе­
ристик асинхронного двигателя, рассчитанных с помощью математической мо­
дели на основе детализированных схем замещения, к изменению параметров. Вестник УГТУ-УПИ. Сб. тр. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004. - №16 (46). С. 80-84.
5. Сарапулов Ф.Н. Бегалов В.А., Федореев С.А., Гоман В.В, Программ­
ный комплекс для исследования тепловых и электромеханических процессов
ЛАД. - Тр. Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. уч. «Актуальные проблемы
ресурсе- и энергосберегающих электротехнологий». - Екатеринбург, УГТУУПИ, 2006. - С. 473-479,
6. Сарапулов Ф.Н. Гоман В.В. Структурные модели тепловых процессов.
— Тр. Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. уч. «Актуальные проблемы ресурсо- и энергосберегающих электротехнологий». - Екатеринбург, УГТУ-УПИ,
2006. - С. 479-485.
7. Гоман В.В., Федореев С.А., Прахт В.А. Моделирование электромеха­
нических и тепловых процессов в тяговом линейном асинхронном двигателе
монорельсовой транспортной системы. - Мат. Междунар. науч.-техн. конф.
«Электромеханические преобразователи энергии». — Томск: ТПУ, 2005. —
С.108-112.
8. Гоман В.В., Федореев С.А., Прахт ВА. Исследование режимов работы
тягового линейного электропривода монорельсовой транспортной системы. Тр. TV межотрасл. науч.-техн. конф. «Автоматизация и прогрессивные техноло­
гии» - Новоуральск: НГТИ, 2005. - С. 208-212.
9. Гоман В.В., Иваницкий С.В, Федореев С.А. Выбор алгоритма числен­
ного дифференцирования по координате в математической модели асинхронно­
го двигателя. - Компьютерное моделирование 2004: Тр. 5-й Междунар. науч.техн. конф. - СПб.: Нестор, 2004. - Ч. I. - С. 67-70.
10. Ivanitsky S., Ivanitskaya V., Sarapulov F., Goman V. Optimization of algo­
rithms of IJM mathematical models on detailed substitution schemes. - Proc. of VI
International conf. on Unconventional Electromechanical and Electrical Systems. Alushta, The Crimea: Ukraine, 2004. - С 313-318.
20
Подписано в печать 18Л0.2006
Офсетная печать
Формат 60 х 84 1/16
Тираж 100
Ризография НИЧ УГТУ
620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19
21
Бумага писчая
Заказ № 195
^} 'Г^КУ..-
-VC^sc*