С.А. Смагин г. Пенза, ПГУ

С.А. Смагин
ОЦЕНКА ФАЗОВОГО ДЖИТТЕРА ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ НЕ СМЕЖНЫХ
ИНТЕРВАЛОВ
г. Пенза, ПГУ
Согласно стандарту [1] определение помехи в канале передачи данных
делятся на 2 категории: джиттер – высокочастотная составляющая и вандер –
низкочастотная составляющая. В настоящее время с ростом скорости передачи
информации все более актуальной становится выделение вандера. В работе
предложен
метод
выделения
низкочастотной
компоненты
помехи
из
реализации сигнала полученной в результате измерения параметров временных
интервалов тактов передачи информации. [2]
На рисунке 1 показан идеальный период информационного импульса по
сравнению с импульсом с фазовым отклонением. Разница между этими двумя
импульсами представляет собой ошибку временного интервала (TIE), которая
является основой для всех измерений джиттера и вандера.
Исходя из всего вышесказанного, фазовый джиттер J Ф можно определить как
разницу между значением периода идеального импульса и измеренного
значения периода сигнала.
J Ф i = TРЕАЛ i − Т , где J Ф i - фазовый джиттер; TРЕАЛ i - значение периода i -го
измерения; T - значение идеального периода.
СИ
T вх
T вх
T вх
T вх
T вх
T вх
T вх
T вы х
T вых
T вых
T вых
T вых
T вых
T вы х
T
T реал
Рисунок 1. Период идеального информационного импульса T , период
импульса с фазовым отклонением TРЕАЛ .
Интервальным джиттером называют отклонение периода одного периода
информационного импульса TИМП от идеального значения периода T .
Интервальным и фазовый джиттер связаны между собой следующим
соотношением:
J Ф = ∑ J ИНТ
Не сложно вывести формулу расчета значений интервального джиттера из
фазового джиттера.
i −1
J ИНТ i = J Ф i − ∑ J ИНТ
j =0
j
При измерениях в каналах передачи данных из-за высокой скорости передачи
данных очень сложно обеспечить измерение длины каждого информационного
импульса. Применение нашла схема с измерениями смежных интервалов с
пропусками. [5]
Данная статья посвящена выделению джиттера при измерении не смежных
интервалов. Возможности восстановления и дальнейшее использование модели
джиттера, полученной при данном способе измерения, рассмотрена в [6].
СИ
T вх
T вх
T вх
T вх
T вы х
T вых
T
T реал
T вых
T вы х
Рисунок 2 Структура измеряемых импульсов при измерении не смежных
интервалов.
Особенностью данного измерения является то, что на выходе измерения мы
получаем
мгновенный джиттер.
J i = T − TИМП i ,
где
TИМП i -
период
i -го
информационного импульса; T - длина идеального импульса.[2,3]
Полученный в результате обработки данных джиттер необходимо разложить
системный и случайный джиттер. Для такого выделения системного джиттера
предполагается использовать аппарат «Гусеница», к достоинствам которого
можно отнести адаптивность метода к исследуемым данным и минимальный
объем исходных данных, необходимых для построения модели [4].
Для построения модели описывающей исходный сигнал, необходимо
выполнить интерполяцию значений джиттера для всех тактовых интервалах.
Возможны следующие варианты: интерполяция измеренных значений на
пропущенные интервалы с последующей фильтрации; фильтрация полученного
ряда измерений с последующей интерполяцией.
i
N
Пусть Fi = T0 + 0.1sin( P * 2π * ) + δ ., где T0 = 10 - период идеального импульса;
P - количество измеренных периодов; N - число измерений в эксперименте; i -
номер измерения, 1 ≤ i ≤ N ; δ - белый шум с M = 0 , D = 0.2 .
На
рисунке
3
а
приведен
график
полученного
временного
ряда,
содержавшего интерполированные значения на пропущенных интервалах; б –
временной ряд единичных измерений без интерполяции.
а
б
Рисунок 3. Графики значений временного ряда. а) ряд данных
интерполированных на пропущенные интервалы до фильтрации;
б) ряд данных не интерполированных на пропущенные интервалы
до фильтрации
Проведя фильтрацию Гусеницей, мы получаем следующие значения первых
2-х
главных
компонент
(Таблица
1.).
Ниже
приведены
графики
восстановленный значений функций рисунок [4]. Оставшаяся часть ряда
представляет собой белый шум. Этот вопрос был рассмотрен мною в моей
работе [5].
б)
а)
Длина окна L = 32
в)
г)
Длина окна L = 64
е)
д)
Длина окна L = 128
Рисунок 2.4.12. Графики восстановленных значений при различных способах
формирования исходных данных. Левый столбец способ 1, правый – способ
2.
Таблица 1. Значения Главных компонент гусеницы при восстановлении
сигнала.
№,L
32
а
64
б
а
128
б
а
б
1
21,481
8,759
15,112
7,194
8,735
6,139
2
11,260
8,574
6,887
7,093
8,532
6,032
СКО
0,007593 0,002374 0,003863 0,00126
0,002404 0,00051
Сравнивая оба эти способа обработки полученного сигнала можно сказать,
что при первом способе вместе с полезным сигналом интерполируется белый
шум, что негативно сказывается на результатах обработки данных с помощью
Гусеницы и приводит к значительным ошибкам в восстановлении сигнала.
Данные ошибки можно уменьшить, увеличив длину окна «Гусеницы» и
вычислительную мощность системы, которая занимается обработкой сигнала.
В связи с этим предпочтительным является второй вариант обработки
данных, при котором сначала отсекается «белый шум», а потом полученные
данные интерполируются на пропущенные интервалы.
Также к плюсам второго варианта обработки данных можно отнести то, что
для получения данных аналогичных первому способу обработки необходима
гусеница с меньшей длиной окна, а следовательно для получения результата
необходимо затрачивать меньшие вычислительные мощности по сравнения с
первым способом обработки данных.
Список литературы.
1.
Бакланов И. Г.
Технологии
измерений
в
современных
телекоммуникациях. Москва: ЭКО-ТРЕНДЗ, 1998, 140 с.
2.
Дятлов Л.Е., Коннов Н.Н., Гурин Е.И. Измерение джиттера
цифровых систем передачи // Труды V Международной научно-технической
конференции "Новые информационные технологии и системы" - Пенза: Изд-во
Пенз. гос. ун-та, 2002.
3.
Гурин Е. И.
Построение
быстродействующих
высокоточных
преобразователей временных интервалов с использованием
ускоренной
нониусной интерполяции // Автометрия, 1999. N 3
4.
Голяндина Н.Э. Метод «гусеница» - SSA: анализ временных рядов:
// Учеб. Пособие. СПб., 2004
5.
Н.Н Коннов, С.А. Смагин Выделение неслучайных компонент
джиттера с использованием алгоритма «Гусеница». // Новые информационные
технологии и системы: Труды VIII Международной научно-технической
конференции. – Пенза, ПГУ, 2008 г. С. 197 – 200
6.
С.А. Смагин Выделение фазовых искажений сигнала в каналах
чтения/записи НМД. // Новые информационные технологии в научных
исследованиях и в образовании. – Рязань, РГРУ, 2009 г. с. 379-381.