2.4. Идеальный газ. Закон Дальтона. Закон Дальтона

Задачник школьника. Fizportal.ru
2.4. Идеальный газ. Закон Дальтона.
Закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений
компонентов смеси:
p  p1  p2  p3  ...
2.412. Внутри нетеплопроводного цилиндра, расположенного горизонтально,
имеется тонкий нетеплопроводный подвижный поршень. На каких расстояниях L1 и
L2 от оснований цилиндра расположен поршень, если с одной стороны от поршня в
цилиндре находится кислород при температуре t1 = 127 °С, а с другой водород при
температуре t2 = 27 °С? Массы обоих газов одинаковы. Общая длина цилиндра L =
65 см.
2.422. Два сосуда, содержащие одинаковые массы одного и того же газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление газа p1 = 4,0 кПа, а во втором p2 =
6,0 кПа. Какое давление p установится в системе после открывания крана? Температура газа постоянна.
2.432. Два сосуда соединены трубкой с краном. В первом сосуде находится масса m1 = 2, 0 кг газа под давлением p1 = 4,0105 Па, а во втором – m2 = 3,0 кг того же
газа под давлением p2 = 9,0105 Па. Какое давление p установится в системе после
открывания крана? Температура газа постоянна.
2.442. Для приготовления газовой смеси с общим давлением p = 5,0 гПа к сосуду объема V = 10 л подсоединили баллон объема V1 = 1,0 л, в котором находился гелий под давлением p1 = 40 гПа, и баллон с неоном под давлением Р2 = 10 гПа. Найдите объем V2 баллона с неоном. Температуры газов одинаковы и постоянны.
2.452. Два одинаковых сосуда соединены трубкой, объемом которой можно
пренебречь. Система наполнена газом под давлением pо. Во сколько n раз нужно изменить температуру газа в одном из сосудов, чтобы давление во всей системе стало
равным p1?
2.462. Определите плотность  смеси, содержащей m1 = 4 г водорода и m2 = 32 г
кислорода при температуре 7 °С и общем давлении p = 1,0105 Па.
2.472. В сосуде находится смесь трех газов с массами m1, m2, m3 и с известными
молярными массами 1, 2, 3. Определите плотность  смеси, если ее давление p и
температура T известны.
2.482. Сосуд объема 2V = 200 см3 разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь m1 = 2 мг
водорода и m2 = 4 мг гелия, во второй половине вакуум. Через перегородку может
диффундировать только гелий. Во время процесса поддерживается температура T =
300 К. Какие давления p1 и p2 установятся в обеих частях сосуда?
2.492. Сосуд объема V = 2 дм3 разделен на две равные части полупроницаемой
неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь mв = 2 г водорода и ma = 20 г аргона, во второй половине – вакуум. Через перегородку может
диффундировать только водород. Во время процесса поддерживается температура t
= 20 оC. Какое давление p установится в первой части сосуда? Молярная масса аргона на a = 40 г/моль, водорода в = 2 г/моль.
2.502. Одинаковые массы водорода и гелия поместили в сосуд объема V1, который отделен от откачанного до состояния вакуума сосуда объема V2 полунепрони1
цаемой перегородкой, пропускающей только молекулы водорода. После установления равновесия давление в первом сосуде упало в два раза. Температура постоянна.
Определите отношение V2/V1.
2.512. сосуд заполнен смесью водорода и гелия и отделен от равного ему по
объему откачанного сосуда неподвижной полупроницаемой перегородкой, пропускающей только атомы гелия. После установления равновесия давление в первом сосуде упало на  = 10 % . Температура постоянна. Определите отношение массы mг
гелия к массе mв водорода.
2.522. Закрытый сосуд разделен на две одинаковые по объему части твердой неподвижной полупроницаемой перегородкой. В первую половину сосуда введена
смесь аргона и водорода при давлении p = 1,5105 Па, во второй половине вакуум.
Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине сосуда оказалось равным p/ = 1,0105
Па. Во время процесса температура системы оставалась постоянной. Определите
отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в
первую половину сосуда. Молярная масса аргона a = 40 г/моль, водорода в = 2
г/моль.
2.532. Две сферы с объемами V1 = 100 см3 и V2 = 200 см3 соединены короткой
трубкой, в которой имеется пористая перегородка. С ее помощью можно добиться в
сосудах равенства давления, но не температуры. Сначала система находится при
температуре To = 300 K и содержит кислород под давлением po = 1,0105 Па. Затем
малую сферу помещают в сосуд со льдом при температуре t1 = 0 °С, а большую в сосуд с паром при температуре t2 = 100 оC. Какое давление p установится в системе?
Тепловым расширением сфер пренебречь.
Задачник школьника. Fizportal.ru
Ответы:
2.41. L1 
L
 0,05 м; L2  L  L1 
1  T2 1 / T1 2
2 p1 p2
2.42. p 
 4,8 кПа.
p1  p2
(m  m2 ) p1 p2
2.43. p  1
 6,0  105 Па.
m1 p2  m2 p1
p (V  V1 )  p1V1
2.44. V2 
 3,0  103 м3.
p2  p
T
p1
2.45. n  1 
.
To 2 po  p1
(m1  m2 ) p
2.46.  
 0,51 кг/м3.
(m1 / 1  m2 /  2 ) RT
(m1  m2  m3 ) p
2.47.  
.
(m1 / 1  m2 /  2  m3 / 3 ) RT
L
1  T1 2 / T2 1
 0,6 м.
m
m  RT
m RT
 37,5 кПа; p2  2
2.48. p1   1  2 
 12,5 кПа.


 2 2V
2
V
 1
2 
 m 2m  RT
 2,4 МПа.
2.49. p1   в  a 
a  V
 в
V
  1
2.50. 2  2
 3.
V1  2  1
m
 г 1
2.51. г 
 .
mв 1/ 2   в 2
ma  a 2 p /  p

 10 .
mг в 2( p  p / )
p (V  V )T T
2.53. p  o 1 2 1 2  1,1  105 Па.
To (V1T2  V2T1 )
2.52.
3