Основы Теории Подъема Жидкости В Скважине

7. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДЪЕМА ЖИДКОСТИ В СКВАЖИНЕ
Подъем жидкости из скважин нефтяных месторождений практически всегда сопровождается
выделением газа. Поэтому для понимания процессов подъема жидкости из скважин, умения
проектировать установки для подъема и выбирать необходимое оборудование, надо знать законы
движения газожидкостных смесей (ГЖС) в трубах. При всех известных способах добычи нефти
приходится иметь дело с движением газожидкостных смесей либо на всем пути от забоя до устья,
либо на большей части этого пути. Эти законы сложнее законов движения однородных жидкостей
в трубах и изучены хуже. Если при движении однофазного потока приходится иметь дело с одним
опытным коэффициентом λ (коэффициент трения), то при движении двухфазного потока газожидкостных смесей приходится прибегать по меньшей мере к двум опытным характеристикам
потока, которые в свою очередь зависят от многих других параметров процесса и условий
движения, многообразие которых чрезвычайно велико.
7.1. Физика процесса движения газожидкостной смеси в вертикальной трубе
7.1.1. Зависимость подачи жидкости от расхода газа
Качественную характеристику процесса движения газожидкостной смеси (ГЖС) в
вертикальной трубе легче уяснить из следующего простого опыта (рис. 7.1). Представим, что
трубка 1 длиною L погружена под уровень жидкости неограниченного водоема на глубину h. К
нижнему открытому концу трубки, который по аналогии с промысловой терминологией будем
называть башмаком, подведена другая трубка 2 для подачи с поверхности сжатого газа. На трубке
имеется регулятор расхода 3, с помощью которого можно установить желаемый расход газа.
Рис. 7.1. Принципиальная схема газожидкостного подъемника
Давление у башмака подъемной трубки 1 будет равно гидростатическому на глубине h - P1 =
rgh и, очевидно, не будет изменяться от того, много или мало газа подается к башмаку. По трубке
2 подается газ, и в трубке 1 создается газожидкостная смесь средней плотности
rс,
которая
поднимается на некоторую высоту H. Поскольку внутренняя полость трубки 1 и наружная область
являются сообщающимися сосудами, имеющими на уровне башмака одинаковые давления, то
можно написать равенство
r × g × h = rс × g × H
откуда
H=h×
r
rс
.
(7.1)
Плотность смеси в трубке
rс
зависит от расхода газа V. Чем больше V, тем меньше
rс.
Изменяя V, можно регулировать Н. При некотором расходе V = V1 величина Н может достигнуть
L. При V<V1 H<L. При V>V1 H>L и наступит перелив жидкости через верхний конец трубки 1.
При дальнейшем увеличении V расход поступающей на поверхность жидкости
q
увеличится.
Однако при непрерывном увеличении V расход жидкости не будет увеличиваться непрерывно, так
как под воздействием неизменяющегося перепада давления DР = Р1 - Р2 (Р1 = const, так как h =
const), труба определенной длины L и диаметра d должна пропускать конечное количество
жидкости, газа или газожидкостной смеси. Таким образом, при некотором расходе газа V=V2
дебит достигнет максимума q = q max.
Можно представить другой крайний случай, когда к башмаку подъемной трубы подводится
так много газа, что при постоянном перепаде давления DР = Р1 - Р будет идти только газ, DР будет
расходоваться на преодоление всех сопротивлений, вызванных движением по трубе чистого газа.
Расход этого газа пусть будет V=V3. Если к башмаку подать еще больший расход (V>V3), то
излишек газа не сможет пройти через подъемную трубу, так как ее пропускная способность при
данных условиях (L, d, DP) равна только V3, и устремится мимо трубы, оттесняя от башмака
жидкость. Очевидно, при этом расход жидкости будет равен нулю (q = 0). Таким образом, из этого
опыта можно сделать следующий вывод.
1. При V<V1
q = 0 (H < L).
2. При V = V1
q = 0 (H = L) (начало подачи).
3. V1 < V < V2
0 < q < qmax
4. При V = V2
q = qmax
5. При V2 < V < V 3
6. При V = V3
q=0
(H > L),
(точка максимальной подачи).
qmax > q > 0.
(точка срыва подачи).
Обычно правая ветвь кривой q(V) (рис. 7.2) пологая, левая крутая.
Рис. 7.2. Зависимость подачи q газожидкостного подъемника от расхода газа V
Для всех точек кривой постоянным является давление P1, так как погружение h в процессе
опыта не изменялось. Существует понятие - относительное погружение e = h / L. Таким образом,
для данной кривой ее параметром будет величина относительного погружения ε.
7.1.2. Зависимость положения кривых q (V) от погружения
Поскольку при наших рассуждениях никаких ограничений на величину e не накладывалось,
то при любых e, лежащих в пределах 0 < e < 1, вид соответствующих кривых
одинаковый. При увеличении е новые кривые
q(V)
q(V)
будет
обогнут прежнюю, так как с ростом
h
потребуется меньший расход газа для наступления перелива. По тем же причинам возрастет qmax,
а точка срыва подачи на соответствующих кривых сместится вправо. При уменьшении e все
произойдет наоборот. Новые кривые q(V) расположатся внутри прежних и при e = 0 кривая q(V)
выродится в точку. Другой предельный случай - e = 1 ( h = L, 100% погружения). В этом случае
при бесконечно малом расходе газа немедленно произойдет перелив. Точка начала подачи
сместится в начало координат. Кривая q(V) для e = 1 начнется в начале координат и обогнет все
семейство кривых. Таким образом, каждый газожидкостный подъемник характеризуется
семейством кривых q(V), каждая из которых будет иметь свой параметр e (рис. 7.3).
Рис. 7.3. Семейство кривых q(V) для газожидкостного подъемника данного диаметра
7.1.3. Зависимость положения кривых q(V) от диаметра трубы
В наших рассуждениях никаких ограничений на диаметр подъемной трубы и на ее длину не
накладывается. Поэтому аналогичное семейство кривых
q(V)
должно существовать для
подъемников любого диаметра и любой длины. Однако возникает вопрос, как располагать повое
семейство кривых для трубы диаметром d2 > d1 по отношению к прежним кривым. Увеличение
диаметра потребует большого расхода газа, так как
Рис. 7.4. Семейство кривых q(V) для двух газожидкостных подъемников различных диаметров
объем жидкости, который необходимо разгазировать для достижения данной величины
rс,
при прочих равных условиях ( h = const, L = const) возрастает пропорционально d2. Пропускная
способность трубы по жидкости, газу или газожидкостной смеси (ГЖС) также возрастет. Поэтому
для увеличенного диаметра будет существовать также семейство кривых q(V), все точки которого
будут смещены вправо, в сторону увеличенных объемов, кроме одной точки, совпадающей с
началом координат для кривой q(V) при e = 1. В каждом из этих семейств и любых других, кривые
q(V) при значениях e, близких к единице и к нулю, не имеют практического значения, так как они
либо неосуществимы (e = 0), либо бессмысленны (e = 1), и введены в рассуждения только для
понимания физики процессов, происходящих при движении ГЖС в трубах.
7.1.4. К. п. д. процесса движения ГЖС
На каждой кривой
q(V)
имеется еще одна характерная и очень важная точка, точка так
называемой оптимальной производительности, соответствующая наибольшему к. п. д. Если
проанализировать произвольную кривую
q(V),
для которой e = const, то для нее будут
справедливы следующие рассуждения.
Из определения понятия к. п. д. следует, что
h=
полезная работа
W
= п
затраченная работа Wз
.
(7.2)
Полезная работа заключается в поднятии жидкости с расходом q на высоту L - h, так что
Wп = q × r × g × (L - h ) .
(7.3)
Затраченная работа - это работа газа, расход которого, приведенный к стандартным
условиям, равен V. Полагая для простоты, что процесс расширения газа изотермический, на
основании законов термодинамики идеальных газов можем записать
Wз = V × Р 0 × Ln
Р1 + Р 0
Р2 + Р0
,
(7.4)
где Р1 + Рo - абсолютное давление у башмака; Р2 + Ро - то же на устье, Ро - атмосферное
давление.
Подставляя (7.3) и (7.4) в (7.2), получим
h=
q × r × g × (L - h )
Р + Р0
V × Р 0 × Ln 1
Р2 + Р0
В (7.5) все величины, кроме
.
(7.5)
q и V, постоянны, так как рассматривается одна кривая q(V),
для которой ε = const. Следовательно, для данной кривой
h=
q
×С
V
,
(7.6)
где С - константа.
Поэтому к. п. д. будет иметь максимальное значение в той точке, в которой отношение q / V
максимально. Но
q
/ V = tg φ, так как
q
- ордината, V - абсцисса, φ - угол наклона прямой,
проведенной из начала координат через данную точку (q, V). Только для касательной tgφ будет
иметь максимальное значение, так как только для нее угол φ максимален. Поэтому в точке касания
прямой, проведенной из начала координат с кривой
q(V),
получаются такой дебит
q
и такой
расход газа V, при которых к. п. д. процесса будет наибольшим. Расход q при максимальном к. п.
д. называют оптимальным дебитом qoпт.
Таким образом, для любой кривой q(V), имеющей ε = const, оптимальный расход жидкости
определится как точка касания касательной, проведенной из начала координат.
7.1.5. Понятие об удельном расходе газа
Удельным расходом газа называют отношение
V
=R
q
.
(7.7)
Из определения следует, что для точек начала и срыва подачи, когда q = 0, а V > 0,
удельный расход R обращается в бесконечность. Для режима оптимальной подачи, когда к. п. д.
максимален, R минимально. Это очевидно, так как при максимальном
Рис. 7.5. Зависимость удельного расхода газа R от общего расхода газа V для данной кривой q (V)
к. п. д. должно расходоваться минимально возможное количество газа на подъем единицы
объема жидкости. При режиме максимальной подачи (qmax)
η
<
ηmax.
Поэтому и удельный
расход газа R будет при этом режиме больше оптимального. Величина R может быть получена для
любой точки кривой q(V) путем деления абсциссы на ординату данной точки (рис. 7.5).
7.1.6. Зависимость оптимальной и максимальной подач от относительного погружения
Для любого семейства кривых q(V), построенного для данного диаметра труб, можно найти
qmax
и
qопт
и проследить их зависимость от изменения относительного погружения ε. С
увеличением ε величины
qmax
также увеличиваются по криволинейному закону (см. рис. 7.3 и
7.4). Что касается qопт, то последние, во-первых, всегда остаются меньше соответствующих qmax
и, во-вторых, сначала увеличиваются с ростом ε, а затем при 0,5 < ε < 1 начинают уменьшаться. В
частности, при ε = 1 кривая q(V) выходит из начала координат. Поэтому касательная, проведенная
из начала координат, будет иметь точку соприкосновения с кривой q(V) в начале координат. Это
Рис. 7.6. Зависимость оптимальной qопт и максимальной qmax подачи от относительного
нагруження ε
означает для
q(V)
при ε = 1
qопт
= 0. Таким образом, величины
qопт
должны сначала
увеличиваться, затем уменьшаться и при ε = 1 обращаться в нуль. Наибольшая величина
qопт
достигается при ε = 0,5 - 0,6 (рис. 7.6). Это подтверждается и многочисленными опытами
различных исследователей. Отсюда можно сделать важный для практики вывод: для достижения
наибольшей эффективности работы газожидкостного подъемника необходимо осуществить
погружение подъемной трубы под уровень жидкости на 50 - 60% (ε = 0,5 - 0,6) от всей длины
трубы L. Однако эта рекомендация в реальных условиях не всегда может быть выполнена из-за
низкого динамического уровня или из-за ограниченного давления газа, используемого для этой
цели.
Рис. 7.7. Структуры газожидкостного потока: а - эмульсионная; б - четочная; в – стержневая
7.1.7. Структура потока ГЖС в вертикальной трубе
В зависимости от физических свойств жидкости и характера ввода газа в поток могут
возникать различные структуры движения ГЖС в трубе, которые существенным образом влияют
на энергетические показатели подъема жидкости. В фонтанных скважинах на участке НКТ, где
давление меньше давления насыщения, выделяющийся из нефти свободный газ образует
тонкодисперсную структуру, называемую эмульсионной. Мелкие газовые пузырьки более или
менее равномерно пронизывают массу нефти, образуя практически однородную квазигомогенную
смесь газа и жидкости. Вследствие своей малости (доли мм) и большой плотности газовые
пузырьки обладают малой архимедовой силой. Поэтому их скорость всплытия относительно
жидкости пренебрежимо мала и в расчетах может не учитываться. Это происходит до тех пор,
пока в результате уменьшения давления при движении смеси вверх по трубе газовые пузырьки,
расширяясь, увеличивают объемное газосодержание потока до 20 - 25%. При дальнейшем
уменьшении давления и поступлении из нефти новых количеств газа пузырьки, сливаясь,
образуют глобулы больших размеров, измеряемые в диаметре несколькими сантиметрами.
Скорость всплытия таких глобул в результате действия архимедовой силы становится большой,
достигая нескольких десятков сантиметров в секунду. Это ухудшает энергетические показатели
процесса подъема. Такая структура называется четочной.
При больших расходах газа возникает стержневая структура, при которой газ с
распыленными в нем каплями жидкости движется непрерывным потоком, увлекая за собой по
стенкам трубы волнистую пленку жидкости. При стержневой структуре движения скорость газа
по отношению к жидкости достигает нескольких метров в секунду. Между эмульсионной,
четочной и стержневой структурами не существует резких границ перехода и тем не менее
некоторые исследователи выделяют и переходные структуры от эмульсионной к четочной, и от
четочной к стержневой (рис. 7.7). На возникновение той или иной структуры существенное
влияние оказывает вязкость нефти, а также наличие в ней различных ПАВ, способствующих
диспергации газа в потоке.
7.2. Уравнение баланса давлений
При проектировании или анализе работы установок для подъема жидкости из скважин,
когда по НКТ движется ГЖС, основным вопросом является определение потерь давления,
связанных с этим движением. Рассматривая некоторый участок вертикальной трубы, в которой
движется ГЖС, можно записать
Р1 = Р с + Р тр +Р ус + Р 2
,
(7.8)
где Р 1 - давление в нижней части трубы, Рс - давление, уравновешивающее
гидростатическое давление столба ГЖС, Ртр - потери давления на преодоление сил трения при
движении ГЖС, Рус - потери давления на создание ускорения потока ГЖС, так как его скорость
при движении в сторону меньших давлений увеличивается из-за расширения газа; Р2 противодавление на верхнем конце трубы.
Уравнение (7.8) справедливо для всех случаев: короткой и длинной трубы, вертикальной и
наклонной и является основным при расчете потерь давления и их составляющих.
При практических расчетах могут возникнуть две основные задачи, когда известно давление
вверху Р2 и требуется определить давление внизу Р1 или наоборот. При этом все другие условия,
такие как длина трубы, ее диаметр, расход поднимаемой жидкости, свойства жидкости и газа и
другие, должны быть известны. Это так называемые прямые задачи. Но могут возникать и другие
задачи, которые можно назвать обратными, когда, например, требуется определить расход
поднимаемой жидкости
q при заданном перепаде давления Р1 - Р2. Или определить необходимое
количество газа Го для подъема заданного количества жидкости
q
при заданном перепаде
давления Р1 - Р2 и ряд других задач. Во всех случаях необходимо знать слагаемые, входящие в
уравнение баланса давления (7.8).
Обозначим
ρ - плотность жидкости, L - длина трубы по вертикали, ρс - плотность ГЖС, h -
потеря напора на трение на участке трубы длиной в 1 м столба ГЖС,
hус
- потеря напора на
ускорение на участке трубы длиной в 1 м столба ГЖС.
Тогда
Р1 - Р 2 = rс × g × L + h тр × L × r с × g + h ус × L × rс × g
Деля все слагаемые на ρgL, найдем
.
(7.9)
Р1 - Р 2 r с h тр × r с h ус × rс r с
=
+
+
= × (1 + h тр + h ус )
r×g×L r
r
r
r
.
(7.10)
Слева от знака равенства написана величина, которая является действующим перепадом (Р1
- Р2), выраженным в метрах столба поднимаемой жидкости, отнесенным к 1 м длины трубы. Эту
величину обозначают
e=
Р1 - Р 2
r×g× L .
(7.11)
При Р2 = 0 (истечение в атмосферу) величина ε совпадает с тем относительным погружением
(ε = h / L), о котором шла речь при рассмотрении физической характеристики процесса движения
ГЖС.
Выражение (7.11) является более общим, так как учитывает противодавление P2. Уравнение
(7.9) может быть записано в дифференциальной форме при L → 0
dР = r с × g × dL + h тр × rс × g × dL + h ус × rс × g × dL
.
(7.12)
или в конечных разностях
DР = rс × g × DL + h тр × rс × g × DL + h ус × rс × g × DL
Величины
ρc, hтр, hyc
.
(7.13)
зависят от термодинамических условий потока, изменяющихся с
глубиной, и в первую очередь существенно зависят от давления. Эти условия непрерывно
изменяются вдоль трубы и их аналитический учет достаточно сложен. Задача сводится к
интегрированию уравнения (7.12) в пределах от 0 до L, либо к численному суммированию
приращений давления, определяемых (7.13), также в пределах от 0 до L. Чем меньше участки
трубы ΔL, на которые может быть разбита вся длина подъемных труб, тем меньше будут
изменяться слагаемые, входящие в уравнение баланса давления.
Если для таких коротких участков трубы рассчитать падение давления ΔPi, то общий
перепад составит сумму
n
Р1 - Р 2 = å DР i
1
.
(7.14)
где
n=
L
DL .
(7.15)
Из (7.14) следует, что если известно давление вверху Р2 , то
n
Р 1 = Р 2 + å DР i
1
.
Если известно давление внизу P1, то
(7.16)
n
Р 2 = Р1 - å DР i
1
.
(7.17)
Таким образом, задача сводится к расчету потерь давления на коротких участках
подъемника при заданных параметрах движения (q, d, Г,
ρ
и пр.) и последующем их
суммировании. Очевидно, чем больше n, т. е. чем меньше ΔL, тем точнее будет такое решение.
Однако практика подобных вычислений показывает, что при n = 10 - 15 достигается достаточная
точность.
7.3. Плотность газожидкостной смеси
Через данное сечение трубы при движении по ней ГЖС проходит некоторое количество газа
и жидкости. Можно представить, что все газовые пузырьки занимают в сечении трубы суммарную
площадь fг, а жидкость - остающуюся площадь в том же сечении fж, так что
fг + fж = f ,
где f - площадь сечения трубы (рис. 7.8). Плотность ГЖС в таком случае определится как
средневзвешенная
rс = r ж ×
fж
f
+ rг × г
f
f
,
(7.18)
где ρж и ρг - плотность жидкости и газа при термодинамических условиях сечения.
Обычно fг / f обозначают через φ. Тогда fж / f = 1 - φ,
rс = r ж × (1 - j ) + r г × j .
(7.19)
Величина φ = fг / f называется истинным газосодержанием потока.
Обозначим V - объемный расход газа через данное сечение;
q - объемный расход жидкости
через то же сечение; Сг - линейная скорость движения газа относительно стенки трубы; Сж линейная скорость движения жидкости относительно стенки трубы.
Тогда можно записать следующие соотношения:
fг =
V
;
Cг
fж =
q
Cж
.
(7.20)
и
f = fг + fж =
V
q
V × C ж + q × Cг
+
=
Cг C ж
Сж × Cг
.
(7.21)
Подставляя (7.20) и (7.21) в (7.18) и делая некоторые сокращения, получим
rс = r ж ×
q
V
+ rг ×
С
С
V× ж +q
V+q× г
Сг
Сж
,
(7.22)
В восходящем потоке газ движется быстрее жидкости, так как на него действует архимедова
сила выталкивания. Обозначим
Рис. 7.8. Среднестатистические площади в трубе, занятые газом и жидкостью
Сг
= b >1
Cж
,
(7.23)
V
=r
q
(7.24)
.
Разделив числитель и знаменатель в (7.22) на q и вводя новые обозначения согласно (7.23) и
(7.24), получим
rс = r ж ×
b
r
+ rг ×
r+b
r+b
,
(7.25)
где r - газовый фактор, приведенный к термодинамическим условиям рассматриваемого
сечения.
При Сг = Сж b = 1 и из (7.25) следует
rс = r ж ×
1
r
= rи
+ rг ×
r +1
r +1
.
(7.26)
Этот случай соответствует идеальным условиям, при которых образуется идеальная смесь
плотностью ρи. Относительная скорость газа (по отношению к жидкости)
а = Сг - Сж ,
(7.27)
или
Сг = С ж + а .
(7.28)
Подставляя (7.28) в (7.23), получим
b =1+
а
Cж
,
(7.29)
Поскольку а > 0, то b > 1. Увеличение скорости газа при неизменном объемном расходе V
уменьшает fг, следовательно, увеличивает fж. В результате плотность смеси, как это следует из
(7.18) и (7.19), увеличивается. Таким образом, явление скольжения газа (a > 0) при неизменных
объемных расходах q и V приводит к утяжелению смеси по сравнению с идеальным случаем.
Поэтому чем больше а, тем больше потребуется давление на забое для поднятия данного
количества жидкости.
Плотность реальной смеси
r с = r и + Dr ,
(7.30)
где Δρ - увеличение плотности смеси, обусловленное скольжением. Для определения Δρ к
(7.25) прибавим и отнимем ρи согласно (7.26), получим
b
r
+ rг ×
+
r+b
r+b
1
r
1
r
+ rж ×
+ rг ×
- rж ×
- rг ×
r +1
r +1
r +1
r +1
r с = r и + Dr = r с - r и + r и = r ж ×
Группируя слагаемые и делая некоторые преобразования, имеем
1
r ö é
1 ö
1 öù
æ b
æ b
æ
rс = rи + Dr = ç rж ×
+ rг ×
÷ú
÷ + rг × ç
÷ + êr ж × ç
r +1
r + 1ø ë
è r + b r + 1 øû
è r + b r + 1ø
è
или после приведения к общему знаменателю в квадратных скобках и группировки
слагаемых найдем
1
r ö
r × (b - 1)
æ
rс = ç r ж ×
+ rг ×
÷ + (r ж - rг )
(r + b ) × (r + 1) .
r +1
r + 1ø
è
(7.31)
Из сопоставления (7.31), (7.30) и (7.26) следует
Dr = (rж - rг )
r × (b - 1)
(r + b ) × (r + 1)
.
(7.32)
При b = 1 (отсутствие скольжения газа Сг = Сж) числитель в (7.32) обращается в нуль и Δρ =
0. Утяжеление ГЖС не происходит. С увеличением b (b > 1) Δρ монотонно увеличивается (рис.
7.9). Заштрихованная часть графика показывает увеличение плотности ГЖС за счет скольжения
газа.
Из формулы (7.29) видно, что при одной и той же относительной скорости газа (a = const) b
уменьшается при увеличении Сж, т. е. расхода жидкости. Отсюда следует важный для практики
вывод - переход на трубы малого диаметра при определенных условиях за счет увеличения Сж
уменьшит величину b, а это в свою очередь повлечет уменьшение Δρ.
Pиc. 7.9. Изменение плотности ГЖС в результате скольжения газа
Поэтому подъем ГЖС может быть осуществлен при меньшем давлении в нижней части
трубы (при меньшем забойном давлении). Однако целесообразность перехода на трубы меньшего
диаметра должна быть проверена расчетом, так как при этом возрастут потери давления на трение.
В теории движения ГЖС существуют важные понятия, через которые определяется
плотность смеси. Это расходное газосодержание β и истинное газосодержание φ. Расходное
газосодержание потока ГЖС определяется как отношение объемного расхода газа V к общему
расходу смеси V+q:
bс =
V
V+q
.
(7.33)
Истинное газосодержание потока ГЖС учитывает скольжение газа и поэтому является
отношением площади, занятой газом fг, ко всему сечению трубы f:
j=
fг
f
.
(7.34)
Тогда
rс = r ж × (1 - j ) + r г × j .
(7.35)
Из сопоставления (7.35) и (7.25) следует
1- j =
j=
b
r+b
r
r+b
.
.
(7.36)
(7.37)
Разделив в (7.33) числитель и знаменатель на q и используя обозначение (7.24), получим
b=
r
r +1.
(7.38)
Отнимая в (7.38) по единице и меняя знак, получим
b -1 =
r
-1
r +1 .
(7.39)
или
1-b =
r +1- r
1
=
r +1
r +1.
(7.39)
Сопоставляя (7.39), (7.38) и (7.26), видим, что
r и = r ж × (1 - b ) + r г × b .
(7.40)
Рис. 7. 10. Зависимость φ от β при отсутствии скольжения газа
(β = φ, линия 1) и при скольжении ( φ < β, линия 2)
Таким
образом,
плотность
идеальной
смеси
(7.40)
газосодержанием β, а плотность реальной смеси (7.35) - истинным φ.
Найдем формулы связи между φ, β, b и r. Из (7.37) и (7.38) имеем
j × (r + b ) = r
b × (r + 1) = r ,
и
откуда
j=b×
r +1
r+b
.
(7.41)
Решая (7.38) относительно г, найдем
r=
b
1-b.
(7.42)
Подставляя (7.42) в (7.41), получим
b
+1
1- b
j =b×
b
+b
1- b
.
Откуда после преобразований
j=
b
b + b × (1 - b)
.
(7.43)
определяется
расходным
Решая (7.43) относительно b, получим
b=
b × (1 - j)
j × (1 - b)
.
(7.44)
При движении ГЖС возможны два предельных случая, когда по трубе движется одна
жидкость fг = 0, следовательно, φ также равно нулю, и когда по трубе движется один газ fж = 0.
Аналогично и для расходного газосодержания β. Поэтому физически возможными пределами
изменениями φ и β будут 0 < φ <1, 0< β < 1. При отсутствии скольжения газа относительная его
скорость равна нулю (а = 0), следовательно, Сг = Сж, b = 1 и из формулы (7.43) φ = β.
Таким образом, φ(β) для идеального подъемника будет являться прямой в виде диагонали
квадрата линия 1 (рис.7.10).
Во всех других случаях при b > 1 , т. е. при а > 0 (Сг > Сж), получим φ = β .
На диаграмме φ(β) линия 2 проходит ниже диагонали. Чем больше скольжение, т. е. чем
больше а, а следовательно, и b, тем ниже пройдет линия φ(β).
Относительная скорость газа а зависит от следующих факторов: дисперсности газовых
пузырьков, а следовательно, структуры движения ГЖС; вязкости жидкой фазы; разности
плотностей газа и жидкости, от которой зависит подъемная сила; диаметра трубы и
газонасыщенности потока ГЖС.
Попытки теоретического определения величины а не дают надежных результатов. Поэтому
оценка относительной скорости газа проводится главным образом экспериментально и составляет
основной предмет исследований. По некоторым рекомендациям предлагается принять φ = 0,833·β
во всем диапазоне значений β представляющем практический интерес. Величина β всегда
известна, так как расходами V и q либо задаются, либо вычисляют для заданных
термодинамических условий.
7.4. Формулы перехода
В литературе по вопросам движения ГЖС для вычисления рс различные авторы используют
различные выражения и различные подходы к определению этой важной величины. Покажем, что
все возможное разнообразие подходов к определению ρс может быть осуществлено с помощью
формул перехода, связывающих основные величины, определяющие ρс, такие как β, φ, r, b, а, C,
Cж, Сг.
Ранее были получены следующие выражения:
rс = r ж ×
где
b
r
+ rг ×
r+b
r+b
,
(7.45)
r с = r и + Dr ,
(7.46)
rс = r ж × (1 - j ) + r г × j .
(7.47)
r и = r ж × (1 - b ) + r г × b .
Dr = (rж - rг )
r × (b - 1)
(r + b ) × (r + 1)
(7.48)
.
(7.49)
Из сопоставления (7.45) и (7.47) следует
j=
r
r+b
.
(7.50)
Так как при отсутствии скольжения Сг = Сж, b = 1. Из сопоставления (7.45) и (7.48) получим
1-b =
1
r +1.
(7.51)
Используя (7.50) и (7.51) и подставляя их в (7.49), получим
Dr = (r ж - r г ) × j × (1 - b ) × (b - 1) .
(7.52)
Решая (7.50) относительно r, найдем
r=
j×b
1- j
.
(7.53)
Решая (7.51) относительно r, найдем
r=
b
1-b
.
(7.54)
Приравнивая (7.53) и (7.54) и решая относительно b, найдем
b=
b × (1 - j)
j × (1 - b)
.
(7.55)
Решая (7.55) относительно φ, найдем
j=
b
b + b × (1 - b)
.
(7.56)
При необходимости вычислить φ через относительную скорость газа а такое вычисление
может быть сделано следующим образом. Имеем
С
1 + × (r + 1)
а
j=
2
2
é C
ù
1
+
×
(
r
+
1
)
ê
ú
С
а
ê
ú - ×r
2
а
ê
ú
ë
û
Формулу (7.57) можно выразить через β
.
(7.57)
С æ 1 ö
÷
1+ ×ç
а è1 - b ø
j=
2
При определении
ρс
2
é C æ 1 öù
÷ú
ê1 + × ç
1
b
а
è
ø ú - С × æç 1 ö÷
ê
ê
ú
2
а è1 - b ø
ê
ú
ë
û
.
(7.58)
через величину b необходимо знать действительную скорость
жидкости Сж и относительную скорость газа а. Можно легко вывести формулу для Сж
Сс - а
(Сс - а ) 2 + а × С
Сж =
+
2
2
.
(7.59)
Здесь С - приведенная скорость жидкости , равная q / f.
Увеличение плотности смеси Δρ можно выразить через φ и β следующим образом:
Dr = (r ж - r г ) × (b - j) .
(7.60)
Таким образом, используя формулы перехода, всегда можно перейти от одних величин,
определяющих истинную плотность смеси, таких как φ или b, к другим величинам, таким как а,
Сж и пр.
8. ЭКСПЛУАТАЦИЯ ФОНТАННЫХ СКВАЖИН
Фонтанирование скважин обычно происходит на вновь открытых месторождениях нефти,
когда запас пластовой энергии велик, т. е. давление на забоях скважин достаточно большое, чтобы
преодолеть гидростатическое давление столба жидкости в скважине, противодавление на устье и
давление, расходуемое на преодоление трения, связанное с движением этой жидкости.
Общим обязательным условием для работы любой фонтанирующей скважины будет
следующее основное равенство:
Р с = Р г + Р тр + Р у
,
(8.1)
где Рс - давление на забое скважины; Рг, Ртр, Ру - гидростатическое давление столба
жидкости в скважине, рассчитанное по вертикали, потери давления на трение в НКТ и
противодавление на устье, соответственно.
Различают два вида фонтанирования скважин:
§
фонтанирование
жидкости,
не
содержащей
пузырьков
газа,
-
артезианское
фонтанирование;
§
фонтанирование жидкости, содержащей пузырьки газа, облегчающего фонтанирование,
- наиболее распространенный способ фонтанирования.
Артезианский способ встречается при добыче нефти редко. Он возможен при полном
отсутствии
растворенного
газа
в
нефти
и
при
забойном
давлении,
превышающем
гидростатическое давление столба негазированной жидкости в скважине. При наличии
растворенного газа в жидкости, который не выделяется благодаря давлению на устье,
превышающему давление насыщения, и при давлении на забое, превышающем сумму двух
давлений: гидростатического столба негазированной жидкости и давления на устье скважины.
Поскольку присутствие пузырьков свободного газа в жидкости уменьшает плотность
последней и, следовательно, гидростатическое давление такого столба жидкости, то давление на
забое скважины, необходимое для фонтанирования газированной жидкости, существенно меньше,
чем при артезианском фонтанировании.
8.1. Артезианское фонтанирование
Теоретическое
описание
процесса
артезианского
фонтанирования
практически
не
отличается от расчета движения однородной жидкости по трубе. Давление на забое скважины Рс
при фонтанировании определяется уравнением (8.1), в котором гидростатическое давление столба
жидкости благодаря постоянству плотности жидкости определяются простым соотношением
Рг = r × g × H
где
ρ
,
- средняя плотность жидкости в скважине;
(8.2)
Н
- расстояние по вертикали между забоем
(обычно серединой интервала перфорации) и устьем скважины.
Для наклонных скважин
Н = L × cos a
,
где L - расстояние от забоя до устья вдоль оси наклонной скважины; α - средний зенитный угол
кривизны скважины. Для наклонных скважин, имеющих на разных глубинах различный угол
кривизны αi, расстояние Н необходимо определять разделением глубины скважины на интервалы
и суммированием проекций этих интервалов на вертикальную ось:
i=n
Н = å DL i × cos a i
i =1
где
ΔLi -
,
(8.3)
длина i - го интервала;
αi -
угол кривизны i - го интервала; n - число интервалов, на
которое разбивается общая глубина скважины.
При движении жидкости по НКТ она охлаждается и ее плотность немного изменяется.
Поэтому необходимо в расчетах принимать среднюю плотность
r=
где
ρс, ρу
rс + r у
2
,
(8.4)
- плотность жидкости при термодинамических условиях забоя и устья скважины,
соответственно. При фонтанировании обводненной нефтью плотность жидкости подсчитывается
как средневзвешенная
( )с × (1 - n ) + (r )с × n ,
r у = (r )у × (1 - n ) + (r )у × n
,
rс = r н
в
н
в
(8.5)
где n - доля воды в смеси (обводненность); ρн, ρв - плотность нефти и воды в условиях забоя (с) и
устья (у) соответственно.
Иногда в результате недостаточной скорости восходящего потока жидкости и оседания воды
обводненность
n
вдоль ствола скважины бывает неодинаковой. Например, между забоем и
башмаком НКТ в интервале, где жидкость движется по всему сечению обсадной колонны с малой
скоростью, обводненность может быть больше. В таких случаях всю расчетную глубину скважины
необходимо разбивать на соответствующие интервалы. Заметим, что погрешности в определении
гидростатического давления существенно влияют на все результаты расчета, так как оно
преобладает в общем балансе давлений и составляет 95 - 98 % от величины Pс.
Противодавление на устье скважины Pу определяется ее удаленностью от групповой
замерной
установки,
давлением
в
этой
установке или
размером
штуцера
(местного
сопротивления), обычно устанавливаемого на выкидной линии фонтанирующей скважины для
регулирования ее дебита. При широко распространенных в настоящее время однотрубных,
герметизированных системах нефтегазосбора давления на устье P у бывает большим, достигая
иногда нескольких мегапаскалей.
Потери давления на трение Pтр определяются по обычным формулам трубной гидравлики, а
именно
Р тр
L С 2ж
=l×
×r×g
d 2×g
.
(8.6)
Заметим, что в формуле (8.6) L - не глубина скважины, а длина НКТ вдоль оси скважины.
Лишь в вертикальных скважинах эти величины совпадают, поэтому при наклонных скважинах
важно учитывать это различие. Скорость жидкости в НКТ Сж определяется обычно через
объемный коэффициент жидкости и ее плотность для средних термодинамических условий в НКТ:
æQ ×b
Q ×b ö 1
С ж = çç н н + в в ÷÷ ×
rв ø f
è rн
,
(8.7)
где Qн, Qв - дебит нефти и воды скважины, приведенный к стандартным условиям;
плотности нефти и воды при стандартных условиях;
bн, bв
ρн, ρв
-
- объемные коэффициенты нефти и
воды для средних условий в НКТ; f - площади сечения НКТ (или обсадной колонны для интервала
от забоя до башмака НКТ).
При подсчете потерь на трение необходимо учитывать, что диаметр НКТ
d
существенно
влияет на величину Pтр. Это означает, что при уменьшении диаметра НКТ на 10 %, например за
счет покрытия внутренней поверхности эпоксидными смолами, стеклом или в результате
отложения парафина потери на трение возрастут в 1,61 раза.
Величины коэффициента сопротивления
λ
определяются через число Рейнольдса по
соответствующим графикам или аппроксимирующим формулам. Если такие величины, как Сж,
и
ρ,
d
необходимые для определения числа Re оцениваются достаточно точно, то для подсчета
вязкости жидкости
μ,
особенно при движении по НКТ обводненной нефти или эмульсии, нет
достаточно точных формул. Вязкость обводненной нефти зависит не только от вязкости
компонентов (нефти и воды), но и от дисперсности эмульсии. Тем не менее для оценки этой
величины можно рекомендовать следующую приближенную формулу Гатчика и Сабри:
mэ =
где
μэ
m вс
1- 3 j
,
- динамическая вязкость эмульсии;
(8.8)
μвс
- динамическая вязкость внешней дисперсной
среды (для эмульсии типа вода в нефти μвс - вязкость нефти, для эмульсии типа нефть в воде μвс вязкость воды); φ - отношение объема внутренней дисперсной фазы к объему внешней.
При пользовании формулой (8.8) следует иметь в виду, что при обводненности нефти 60 - 70
% происходит инверсия эмульсий, т. е. замещение внешней и внутренней фаз. Поэтому формула
(8.8) в представленном написании справедлива для эмульсии с содержанием воды, не
превышающим указанных пределов. При большем водосодержании в формулу (8.8) вместо
μвс
необходимо подставить вязкость внешней среды, которой становится в этом случае вода, и вместо
(р подставлять объемное отношение нефти к воде.
Коэффициент сопротивления λ зависит от режима течения. Установлено, что при Re < 1200
течение ламинарное, при Re > 2500 - турбулентное и при 1200 < Rе < 2500 - так называемая
переходная зона. При ламинарном движении
l=
64
Re
,
(8.9)
При турбулентном движении
l=
0,3164
Re 0, 25
,
(8.10)
Для переходной зоны имеется много различных аппроксимирующих формул. Достаточно
надежные результаты для λ получаются по формуле
l=
0,342
Re 0, 21
,
(8.11)
Причем формулу (8.11) .можно использовать не только для переходной зоны, так как она
рекомендована для 1200 < Re < 50000.
Как известно, приток жидкости из пласта в скважину может быть определен общим
уравнением притока
Q = К × (Р пл - Р с )n
,
(8.12)
Решая относительно Pс, получим
Р с = Р пл - n
При
Q
К
совместной
,
(8.13)
работе
пласта
и
фонтанного
подъемника
на
забое
скважины
устанавливается общее забойное давление, определяющее согласно (8.12) такой приток жидкости,
который фонтанные трубы будут в состоянии пропустить при данной глубине скважины,
противодавлении на устье, диаметре труб и т. д. Для определения этого притока приравняем
правые части уравнений (8.1) и (8.13)
Р г + Р тр + Р у = Р пл - n
Q
К
.
(8.14)
Левая часть равенства зависит от Q, так как Ртр и Ру зависят от расхода. С увеличением
расхода трение и противодавление возрастают, тогда как Рг не зависит от Q. Введем в левую часть
(8.14) некоторую функцию от Q. Тогда
Р г + f (Q) = Р пл - n
Q
К
.
(8.15)
Из этого равенства надо найти Q, которое обращало бы (8.15) в тождество. Для этого,
задаваясь различными значениями Q, вычисляем левую часть равенства (8.15)
А = Р г + f (Q)
(8.16)
и правую часть равенства
В = Р пл - n
Q
К
,
(8.17)
Далее строятся два графика А(Q) и В(Q). С увеличением Q величина А должна возрастать, а
величина В уменьшаться, как показано на рис. 8.1.
Рис. 8.1. Совместное решение уравнения работы подъемника A(Q)
и уравнения притока жидкости из пласта в скважину B(Q)
Точка пересечения линий А(Q) и В(Q) определит условие совместной работы пласта и
фонтанного подъемника, т. е. даст дебит скважины Qc и соответствующее этому дебиту забойное
давление Рс. Подобные расчеты могут быть сделаны для труб различного диаметра, а также и для
условий фонтанирования через межтрубное пространство. Из найденных решений может быть
выбрано то, которое лучше отвечает технологическим условиям разработки и эксплуатаппи
месторождения.
8. 2. Фонтанирование за счет энергии газа
Это наиболее распространенный способ фонтанирования нефтяных скважин. Уже было
отмечено, что при артезианском фонтанировании в фонтанных трубах движется негазированная
жидкость (нефть), поэтому, чтобы преодолеть гидростатическое давление столба такой жидкости,
забойное давление должно быть достаточно высоким.
При фонтанировании за счет энергии газа плотность столба ГЖС в фонтанных трубах мала,
поэтому гидростатическое давление столба такой смеси будет меньше. Следовательно, и для
фонтанирования скважины потребуется меньшее забойное давление. При движении жидкости по
НКТ от забоя к устью давление уменьшается, и на некоторой высоте оно становится равным
давлению насыщения Рнас, а выше - ниже давления насыщения. В зоне, где Р < Рнас, из нефти
выделяется газ, причем этого газа становится тем больше, чем меньше давление, т. е. чем больше
разница давлений ΔР = Рнас - Р. Таким образом, нефть при фонтанировании разгазируется в
результате выделения из нее растворенного газа, перехода его в свободное состояние и
образования ГЖС с плотностью, существенно меньшей плотности чистой нефти. В описанном
случае фонтанирование будет происходить при давлении на забое скважины, превышающем
давление насыщения (Рс > Рнас), и газ будет выделяться на некоторой высоте в НКТ.
Возможен другой случай, когда фонтанирование происходит при давлении на забое
скважины ниже давления насыщения (Рс < Рнас). При этом на забой скважины вместе с нефтью
поступает свободный газ, к которому, по мере подъема нефти по НКТ, добавляются
дополнительные порции свободного газа, выделяющегося из нефти при снижении давления.
Масса свободного газа, приходящегося на единицу массы жидкости, по мере подъема
увеличивается. Объем свободного газа также увеличивается за счет его расширения. В результате
газонасыщенность потока возрастает, а его плотность соответственно снижается.
Таким образом, фонтанирование скважины может происходить при давлении на забое Рс
выше или ниже давления насыщения Рнас.
Сделаем несколько предварительных общих определений. Очевидно, давление на забое
фонтанной скважины в любом случае будет равно
Рс = Рб + Р ,
(8.18)
где Рб - давление у башмака НКТ при фонтанировании скважины с постоянным дебитом, Р
- L)·ρ·g
= (Н
- гидростатическое давление столба жидкости между башмаком и забоем высотой
Н-
L, где Н - глубина скважины, L - длина НКТ; ρ - средняя плотность жидкости в этом интервале.
С другой стороны, то же давление на забое
Рс
может быть определено через уровень
жидкости в межтрубном пространстве
Р с = Р1 + Р 2 ,
(8.19)
где Р1 = hρg - гидростатическое давление столба жидкости в межтрубном пространстве;
+ ΔР
Р2 = Рз
- давление газа, находящегося в межтрубном пространстве, на уровень жидкости,
давление газа в межтрубном пространстве на устье скважины;
ΔР
Рз
-
- гидростатическое давление
столба газа от уровня до устья.
Очевидно,
DР = (Н - h ) × r г × g ,
где ρг - средняя плотность газа в межтрубном пространстве. Запишем (8.19) в развернутом виде:
Р с = h × r × g + Р з + (Н - h ) × r г × g .
(8.20)
В скважине, фонтанирующей с постоянным дебитом, давление на забое Рс должно быть
постоянным. Поэтому изменение высоты столба
h
в затрубном пространстве должно
сопровождаться изменением давления на устье Рз так, чтобы сумма слагаемых согласно (8.20)
была бы постоянной. Поэтому необходимо, чтобы уменьшение
h
сопровождалось увеличением
давления газа Рз и наоборот.
Рассмотрим теперь два случая фонтанирования.
1.
Рс < Рнас (рис. 8.2,a).
Рис. 8.2. Схема скважин при фонтанировании
а - при давлении на забое меньше давления насыщения (Рс < Рнас);
б - при давлении на забое больше давления насыщения (Рс > Рнас)
Свободный газ имеется на самом забое. К башмаку фонтанных труб будет двигаться
газожидкостная смесь. При работе такой скважины основная масса пузырьков газа будет
увлекаться потоком жидкости и попадать в фонтанные трубы. Однако часть пузырьков,
двигающихся непосредственно у стенки обсадной колонны, будет проскальзывать мимо башмака
НКТ и попадать в межтрубное пространство. В межтрубном пространстве выше башмака
движения жидкости не происходит. Поэтому пузырьки газа в нем будут всплывать, достигать
уровня жидкости и пополнять газовую подушку в межтрубном пространстве. Таким образом, при
фонтанировании, когда Рс < Рнас, создаются условия для непрерывного накопления газа в
межтрубном пространстве. Интенсивность этого процесса зависит от многих факторов.
1. От скорости восходящего потока ГЖС, т. е. от дебита скважины. Чем больше дебит, тем
меньше газа попадает в межтрубное пространство.
2. От величины зазора между обсадной колонной и фонтанными трубами.
3. От количества и величины газовых пузырьков, что в свою очередь зависит от разницы
между давлением насыщения и давлением у башмака.
4. От вязкости жидкости.
Накопление газа в затрубном пространстве приводит к увеличению давления Рз и
соответствующему понижению уровня жидкости
h на такую величину, чтобы давление на забое
Рс согласно уравнению (8.20) оставалось бы постоянным. Этот процесс будет продолжаться до тех
пор, пока уровень жидкости в межтрубном пространстве не опустится до башмака фонтанных
труб. После этого процесс стабилизируется. Непрерывно возрастающее давление на устье
межтрубного пространства после достижения максимума стабилизируется. В этом случае
возможно достаточно точно определить давление у башмака фонтанных труб Рб, а также и
давление на забое Рс по давлению на устье в межтрубном пространстве Рз, не прибегая к
трудоемкому процессу спуска манометра в скважину. Давление Рз замеряется на устье
манометром. Тогда давление у башмака будет равно
Р б = Р з + (Н - h ) × r г × g ,
(8.21)
где
rг = r0
Здесь
Рз × Т0
Р 0 × Т ср × z
- плотность газа.
ρо - плотность газа
затрубном пространстве;
z
при стандартных условиях Ро и То; Тср - средняя температура в
- коэффициент сжимаемости газа для условий Рз и Тср. Второе
слагаемое в формуле (8.21) может быть определено несколько точнее по барометрической
формуле.
Давление на забое скважины Рс будет больше Рб на величину гидростатического давления
столба жидкости между забоем и башмаком фонтанных труб Р и может быть определено по
формуле (8.18).
При больших расстояниях между забоем и башмаком НКТ (превышающих 50 - 100 м) в
вычисление Рс вносится погрешность за счет недостоверности величины средней плотности ГЖС
между башмаком и забоем - Р. В таких случаях величину Р необходимо определять методами,
изложенными в теории движения газожидкостных смесей.
Таким образом, в фонтанирующей скважине при условии Рс < Рнас уровень жидкости в
межтрубном пространстве обязательно должен устанавливаться у башмака НКТ после выхода
работы скважины на установившийся режим. Однако это справедливо, если нет утечки газа из
обсадной колонны из-за ее недостаточной герметичности или неплотностей в арматуре и
колонной головки. При наличии утечек уровень жидкости может стабилизироваться в
межтрубном пространстве на некоторой высоте, обусловливая такое давление на устье, при
котором утечки газа сравниваются с его поступлением от башмака фонтанных труб.
2.
Рс > Рнас
(рис. 8.2,6).
Свободный газ в этом случае не накапливается в затрубном пространстве, так как нет
условий для его проскальзывания у башмака фонтанных труб. В самих трубах газ начнет
выделяться на некоторой высоте от башмака, где давление станет равным давлению насыщения.
Поскольку при работе скважины обновление жидкости в затрубном пространстве не происходит,
то не возникают и условия для пополнения газа. Из объема нефти, находящейся в затрубном
пространстве, частично выделится растворенный газ, после чего вся система придет в равновесие.
Уровень жидкости в этом случае будет находиться на некоторой глубине
h
в соответствии с
выражением (8.20).
Различным положениям уровня будет соответствовать различное давление Pз. В этом случае
вследствие неопределенности величины
h
становится невозможным определение забойного
давления Рс по величине Рз.
8. 3. Условие фонтанирования
Фонтанирование возможно лишь в том случае, если энергия, приносимая на забой
жидкостью, равна или больше энергии, необходимой для подъема этой жидкости на поверхность
при условии, что фонтанный подъемник работает на оптимальном режиме, т. е. на режиме
наибольшего к. п. д. За счет давления на забое скважины жидкость может быть поднята на высоту,
соответствующую этому давлению. Полезная работа, которая совершается при подъеме 1 м3
жидкости, равна произведению веса жидкости на высоту подъема:
æР Р ö
w 1 = 1 м 3r × g × çç с о ÷÷ = 1 м 3 (Р с - Р о ) , [Дж ]
è r×g ø
.
(8.22)
Вместе с нефтью на забой может поступать свободный газ, кроме того, из той же нефти при
снижении давления происходит выделение газа. Общее количество газа, приходящееся на 1 м3
товарной нефти и приведенное к стандартным условиям, называется полным газовым фактором
Го. Газ, расширяясь, также совершает работу. Однако доля свободного газа на разных глубинах
будет разная. Работу расширения совершает только свободный газ. Поэтому при подсчете работы
расширения газа необходимо учитывать не полный газовый фактор Го, а меньшее количество газа
(за вычетом растворенного), которое назовем эффективным газовым фактором Гэф.
Однако, следуя рассуждениям А. П. Крылова, рассмотрим вопрос в упрощенной постановке.
Будем считать, что с каждым 1 м3 нефти на забой поступает Го кубических метров газа,
приведенных к нормальным условиям. Растворимостью газа в первом приближении пренебрегаем.
Возможная работа этого газа при изотермическом его расширении будет равна
w 2 = Г о × Р о × Ln
Рс
, [Дж ]
Ро
,
(8.23)
Таким образом, общее количество энергии, поступающей на забой с каждым кубическим
метром нефти будет равно
W1 = w 1 + w 2 = Р с - Р о + Г о × Р о × Ln
Рс
, [Дж ]
Ро
.
(8.24)
Поскольку на устье скважины всегда есть некоторое противодавление Р у, то поток ГЖС,
покидая устье, уносит с собой некоторое количество энергии. Количество уносимой энергии по
аналогии с (8.24) можно определить так:
W2 = Р у - Р о + Г о × Р о × Ln
Ру
Ро
.
(8.25)
Количество энергии, поступающей из пласта и затраченной в самой скважине в процессе
подъема жидкости от забоя до устья, Wп будет равно разности W1 - W2, т. е.
Wп = W1 - W2 = Р с - Р у + Г о × Р о × Ln
Рс
Ру
.
(8.26)
Напомним, что в (8.26) имеется общий множитель 1 м3 так как определяемая энергия
относится к 1 м3 нефти. С учетом этого в (8.26) получится размерность Н-м, т. е. джоуль. Если
фонтанный подъемник работает на оптимальном режиме, т. е. на режиме наибольшего к. п. д., то
удельный расход газа
R, необходимого для подъема 1 м3 жидкости, достигнет минимума Rопт. В
таком случае количество энергии, минимально необходимое для фонтанирования, по аналогии с
(8.26), будет равно
Wн = Р с - Р у + R опт × Р о × Ln
Рс
Ру
.
(8.27)
Следовательно, фонтанирование возможно, если
Wп ³ Wн .
(8.28)
Откуда следует
Г о ³ R опт ,
(8.29)
т. е. если из пласта поступает газа больше или столько, сколько нужно для подъема 1 м3 жидкости
на режиме наивысшего к. и. д., то фонтанирование возможно. На основании экспериментальных
исследований и теоретической обработки результатов А. П. Крыловым были получены формулы
для определения удельного расхода газа Rmax при работе газожидкостного подъемника на режиме
максимальной подачи Qmax. Эта формула имеет вид
2,769 × 10 -4 r 2 × L2
= 0, 5
d × (Р с - Р у ) × Ln (Р с Р у ) .
R max
(8.30)
Из тех же исследований А. П. Крылова следует, что удельный расход газа Rопт при работе
газожидкостного подъемника на режиме наибольшего к. п. д. (Qопт) связан с Rmax соотношением
R опт = R max × (1 - e ) ,
(8.31)
где относительное погружение
e=
Рс - Р у
r×g×L
,
(8.32)
Подставляя (8.32) и (8.30) в (8.31), получим
R опт
æ Рс - Р у ö
2,769 × 10-4 r 2 × L2
÷
= 0,5
× çç1 r × g × L ÷ø
d × (Р с - Р у ) × Ln (Р с Р у ) è
.
(8.33)
Известно, что опытные данные, которые легли в основу формулы (8.33), были получены А.
П. Крыловым на коротком газожидкостном подъемнике при работе, главным образом на смеси
воды с воздухом. При таких условиях эксперимента растворимость газа в нефти не могла быть
учтена. Из формулы (8.33) следует, что, формулируя условия фонтанирования (8.29), необходимо
определить действительное количество газа, которое находится в свободном состоянии в
фонтанном подъемнике при среднем давлении в подъемнике. В качестве среднего давления можно
принять (следуя А. П. Крылову) среднее арифметическое, т. е.
Р ср =
Рс + Ру
2
.
(8.34)
Среднее количество свободного газа определяется как разность полного газового фактора Го
и количества растворенного газа, которое определяется как произведение коэффнциента
растворимости α на Pср, взятое в избыточных единицах давления,
é Рс + Ру
ù
Г ср = Г о - a × ê
- Ро ú
ë 2
û
.
(8.35)
Далее необходимо учесть, что вода, сопровождающая нефть, практически не содержит
растворенного газа и замеряемый на промыслах газовый фактор Го относят к чистой
необводненной нефти. Поэтому газ, выделяющийся из нефти, расходуется и на подъем воды. Если
n - обводненность - доля воды в поднимаемой жидкости,
жидкости, будет равен Гср
то газовый фактор, отнесенный к 1 м3
·(1 - n).
Таким образом, газовый фактор, определяющий количество кубических метров газа при
стандартных условиях, находящегося в свободном состоянии при среднем давлении в подъемнике,
и отнесенное к 1 м3 жидкости (обводненной нефти) и будет тем газовым фактором, который
можно приравнять к величине Rопт. Этот газовый фактор называется эффективным газовым
фактором и обозначается Гэф. Поэтому с учетом растворимости газа условие фонтанирования
теперь запишется так:
Г эф ³ R опт
,
(8.36)
или в развернутом виде
é Рс + Р у
ù
æ Рс - Ру ö
2,77 × 10 -4 r 2 × L2
÷
Го - a × ê
- Р о ú × (1 - n ) ³ 0,5
× çç1 r × g × L ÷ø .
d × (Р с - Р у ) × Ln (Р с Р у ) è
ë 2
û
(8.37)
Из неравенства (8.37) можно определить минимально необходимое давление на забое
обеспечивающее фонтанирование при заданной комбинации других величин, таких как
Рс,
Го, d, L,
Ру, Р. Для определения минимального Рс необходимо решить неравенство (8.37) относительно Рс.
Однако сделать это нельзя, так как выражение (8.37) относительно
Рс трансцендентно.
решение неравенства (8.37) получается либо подбором такой величины
Рс
Поэтому
, которая обращает
неравенство (8.37) в тождество, либо графоаналитическим путем.
Рис. 8.3. Графоаналитическое решение уравнения при определении минимального
давления фонтанирования при разных обводненностях продукции скважин
На рис. 8.3 показаны эти графические построения. Точка А пересечения этих двух линий (1
и 2), соответствующих левой н правой частям (8.37), дает значение, при котором правая и левая
части (8.37) равны. Это будет искомое минимальное давление на забое скважины,
обеспечивающее
обводненности
процесс
n
фонтанирования
при
эффективный газовый фактор
оптимальный удельный расход газа
заданных
Гэф
n
При
увеличении
пропорционально уменьшается, а
Rопт несколько увеличивается за счет увеличения плотности
водонефтяной смеси. Поэтому точка пересечения линий
увеличенного значения
условиях.
Гэф(Pс)
и
Rопт(Pс)
для нового,
переместится вправо (точка В). Таким образом, при увеличении
обводненности минимально необходимое для фонтанирования давление на забое скважины
увеличивается. Так можно рассчитать минимальные давления фонтанирования для разных
обводненностей
n
и получить новую зависимость
фонтанного способа добычи. Область значений
для прогнозирования возможностей
Pс(n)
Pс
, превышающих минимальное давление
фонтанирования, - это область, в которой выделяющееся в скважине количество газа
минимально необходимого
Rопт .
Гэф больше
На рис. 8.3 эта область заштрихована. Влево от точки В (или
соответственно от точки A при меньшей обводненности
n)
лежит область значений
, при
Pс
которых фонтанирование невозможно, так как поступающее в скважину количество газа
Гэф
<
Rопт .
К приведенным в этом параграфе формулам необходимо сделать несколько замечаний.
1. Во всех формулах давление (Па) надо брать в абсолютных единицах, т. е. с учетом
атмосферного давления Pо. В соответствии с этим в формуле (8.37) коэффициент растворимости α
имеет размерность м3 / (м3Па)
2. При выводе формул предполагалось, что фонтанные трубы спущены до забоя скважины и
давление у башмака НКТ Рб равно забойному давлению Рс.
3. Если башмак труб находится выше забоя и
Рб
Рс
<
, то во все формулы вместо
Рс
необходимо подставить Рб .
4. Если выделение газа начинается не на забое, а в фонтанных трубах на некоторой глубине
Lнас,
то во все формулы вместо
соответственно вместо L -
Рс или Рб необходимо подставить
давление насыщения
Lнас.
Глубина начала выделения газа в фонтанных трубах
Lнас
может быть определена из
соотношения (8.37) которое перепишем следующим образом:
Р нас - Р у ö
æ
2,77 × 10-4 r2 × L2нас
÷
Г эф = 0,5
× çç1 d × (Р нас - Р у ) × Ln (Р нас Р у ) è r × g × L нас ÷ø .
(8.38)
Равенство (8.38) необходимо решить относительно Lнас . С этой целью обозначим
d 0 ,5
2,77 × 10 -4 r 2
=А
× (Р нас - Р у ) × Ln (Р нас Р у )
,
Р нас - Р у
r×g
Pнас и
(8.39)
=В
.
С учетом (8.39) и (8.40) перепишем (8.38) так:
(8.40)
æ
В ö
÷÷
Г эф - А × L2нас × çç1 L
è
нас ø
,
(8.41)
Выражение (8.41) перегруппируем следующим образом:
L2нас - В × L нас -
Г эф
А
=0
.
(8.42)
Это квадратное уравнение, решением которого будет
L нас =
В
В 2 Г эф
±
+
2
4
А
.
(8.43)
В (8.43) знак минус перед корнем опускается, так как в противном случае получается
нереальный результат. Подставляя в (8.43) значения А и В согласно (8.39) и (8.40), окончательно
получим
L нас
d 0,5 × (Р нас - Р у )
æ Р нас - Р у ö
Р
÷÷ + Г эф
=
+ çç
× Ln нас
-4 2
Ру
2×r×g
2,77 × 10 r
è 2×r×g ø
2
Р нас - Р у
Определив глубину
Lнас,
.
(8.44)
на которой должно (по расчету) существовать давление
можно определить минимальное давление фонтанирования на забое скважины
Рс,
Рнас,
прибавив к
давлению Рнас гидростатическое давление столба жидкости от глубины Lнас до забоя Н,
Р с = Р нас + (Н - L нас ) × r × g .
(8.45)
где ρ - плотность насыщенной газом нефти (жидкости).
8. 4. Расчет фонтанного подъемника
Дебиты фонтанных скважин изменяются в широких пределах как по количеству жидкости,
так и по количеству попутного газа. С одной стороны, известны фонтанные скважины, дающие
более 1000 м3/сут нефти. С другой стороны, есть фонтанные скважины с дебитом порядка 5 м3/сут.
Для обеспечения фонтанировання все скважины оборудуются фонтанными трубами (НКТ),
которые спускаются в скважину обычно до забоя и с помощью которых осваиваются фонтанные
скважины и вызывают приток в них. При наличии в скважине труб возможны различные
промывки, воздействие на забой (кислотные обработки, ГРП и пр.), замена одной жидкости
другой, продавка скважины газом, задавка скважины путем закачки тяжелой жидкости (соленого
или глинистого раствора) и другие операции, необходимость в которых возникает на разных
этапах эксплуатации данной скважины и нефтяного месторождения в целом.
Однако для подобных операций существует очень ограниченный по диаметру набор труб.
Это трубы следующих условных диаметров: 48, 60, 73, 89 и 102 мм. Однако из этих размеров
эксплуатационных труб трубы диаметром 48 и 102 мм почти не употребляются. Наиболее
употребительными (примерно 85%) являются трубы диаметром 73 мм. Лишь для фонтанных
скважин, имеющих дебит несколько сот метров кубических в сутки, применяются 89 мм трубы.
Можно сказать, что выбор диаметра фонтанных труб определяется не дебитом скважины, а
удобством и техническими условиями нормальной эксплуатации таких фонтанных скважин.
Периодически в скважины приходится спускать различные приборы для исследования, такие как
скважинные термометры,
манометры
и
дебитомеры.
Возникает
необходимость
спуска
пробоотборников для отбора проб жидкости с самого забоя скважины. Все эти приборы имеют
внешний диаметр порядка 40 мм, и для их свободного спуска до забоя, не прекращая при этом
работу скважины, необходимо иметь внутренний диаметр труб не менее 73 мм. Наконец, широкое
применение 73-мм труб обусловлено и тем, что эксплуатация фонтанных скважин, как правило,
сопровождается отложением парафина на внутренних стенках труб, для удаления которого часто
применяются механические скребки, спускаемые на стальной проволоке в фонтанные трубы через
лубрикатор. Несмотря на то что диаметр фонтанных труб принимается почти всегда без расчета,
вопрос о пропускной способности фонтанных труб или о подаче фонтанного подъемника при тех
или иных условиях на забое и на устье скважины представляет безусловный интерес и требует
своего ответа.
Всякий фонтанный подъемник работает при том или ином относительном погружении
e=
Рб - Р у
r×g×L
.
Обычно эти значения лежат в пределах 0,3 - 0,65. Для условия 0,3 <
ε
<0,65 к. и. д.
подъемника при его работе на оптимальном (qопт) и максимальном (qmax) режимах мало
отличаются друг от друга. Поэтому следует стремиться к тому, чтобы фонтанный подъемник
работал в промежуточном режиме между
и
qопт
qmax
. Работа вблизи точки
наибольшей устойчивостью. Как было показано в разделе 7.2, в этом режиме
qmax
отличастся
dq / dV
= 0, т.е.
изменение дебита при изменении расхода газа почти не происходит. Работа вблизи точки
qопт
характеризуется некоторой неустойчивостью, проявляющейся в пульсации работы фонтанного
подъемника. Это объясняется тем, что небольшим случайным изменениям расхода газа
соответствуют значительные изменения дебита (dq / dV > 0).
Это послужило основанием А. П. Крылову рекомендовать для практического использования
простые формулы для определения подачи газожидкостного подъемника для этих основных двух
режимов работы:
q max
æ Рб - Р у
= 55 × d × çç
è r×g ×L
3
ö
÷
÷
ø
1, 5
éм3 ù
ê ú
ë с û
,
Поскольку А. П. Крыловым установлено, что
наивысшего к. п. д. будет
(8.46)
qопт
=
qmax (1- ε),
то подача на режиме
æ Рб - Р у ö
÷÷
= 55 × d × çç
è r×g×L ø
1,5
q опт
Если
3
Рб > Рнас,
æ Рб - Р у ö
÷÷
× çç1 è r×g ×L ø
é м3 ù
ê ú
ë с û
.
(8.47)
то в формулы (8.46) и (8.47) необходимо подставить вместо
Рб давление
насыщения Рнас, а вместо L расстояние Lнас от устья до точки, где давление равно Рнас. Формулы
можно решить относительно диаметра d. Соответственно из (8.46) получим
q
d = 3 max
55
æ r×g ×L
×ç
çР -Р
у
è б
1, 5
ö
÷
÷
ø
[м]
,
(8.48)
и из формулы (8.47)
1,5
q
d = 3 опт
55
æ r×g ×L ö
÷
×ç
ç Рб - Р у ÷
è
ø
æ Рб - Р у ö
÷÷
× çç1 r
×
g
×
L
è
ø
-1
[м]
.
(8.49)
По этим формулам определяется диаметр фонтанных труб, необходимый для обеспечения в
одном случае максимальной подачи [формула (8.48)], а в другом - оптимальной [формула (8.49)]
при прочих заданных условиях (Рб, Ру, L, ρ). Заметим, что формулы (8.46) и (8.47) определяют не
дебит фонтанной скважины, а только пропускную способность фонтанных труб при заданных
условиях. Для правильного согласования работы фонтанного подъемника с работой пласта
необходимо, чтобы приток жидкости из пласта в скважину, который определяется формулой
притока, равнялся бы пропускной способности фонтанного подъемника при одном и том же
давлении на забое Рс или давлении у башмака Рб .
Расчет фонтанного подъемника с использованием приведенных выше формул сводится к
определению для проектируемой скважины максимальной и оптимальной подач. Планируемый
дебит скважины, определяемый формулой притока, должен лежать в пределах между qmax и qопт.
Это гарантирует высокий к. п. д. газожидкостного подъемника и устойчивую его работу. Такой
подход к расчету оптимизирует работу фонтанного подъемника для текущих условий, но не
учитывает возможных изменений условий фонтанирования во времени. Обычно с течением
времени условия фонтанирования ухудшаются: растет обводненность, пластовое давление падает,
эффективный газовый фактор уменьшается, коэффициент продуктивности также уменьшается.
Поэтому, планируя фонтанную эксплуатацию, рекомендуют рассчитывать фонтанные подъемники
по максимальной подаче для начальных условий и по оптимальной - для условий конца периода
фонтанирования.
Дебит фонтанной скважины определяется совместной работой пласта и фонтанного
подъемника; причем законы, управляющие работой пласта, одни, а законы, управляющие
процессом движения ГЖС в фонтанных трубах, - другие. Совершенно очевидно, что увеличение
давления на забое Рс снижает приток жидкости из пласта. С другой стороны то же увеличение Рс
(или
Рб)
увеличивает подачу фонтанного подъемника. Поэтому если пропускная способность
фонтанного подъемника меньше притока, избыточная жидкость будет накапливаться в скважине.
В результате давление
Рс будет расти.
Это повлечет за собой увеличение подачи подъемника, с
одной стороны, и снижение притока - с другой. Установившаяся работа этой системы пласт скважина наступает тогда, когда приток сравняется с отбором.
Этой установившейся работе системы пласт - скважина будет соответствовать некоторое
давление на забое
Рс
, которое может быть найдено из условия равенства притока и подачи
фонтанного подъемника.
Как известно, приток определяется формулой
q п = К × (Р пл - Р с )n
,
(8.50)
Пропускная способность подъемника па режиме максимальной подачи определяется
формулой (8.46). Если трубы спущены до забоя, то Рб = Рс. Если они подняты выше так что L < H,
то
Р с = Р б + (Н - L ) × r × g ,
(8.51)
С учетом (8.51) формула (8.50) перепишется так:
q п = К × [Р пл - Р б - (Н - L ) × r × g ]n
.
(8.52)
Приравнивая правые части формулы притока (8.52) и формулы пропускной способности
подъемника (8.46), получим
q п = К × [Р пл - Р б - (Н - L ) × r × g ]
n
æ Рб - Ру ö
÷÷
= 55 × d × çç
r
×
×
g
L
è
ø
1,5
3
.
(8.53)
Равенство (8.53) удовлетворяется при определенном значении Рб, так как остальные
величины задаются. Левая часть равенства (8.53) сростом Рб уменьшается нелинейно. Правая
часть возрастает по параболе в степени 1,5. Пересечение этих двух кривых дает такое значение Рб,
при котором равенство (8.53) удовлетворяется. Решение равенства (8.53) получается либо путем
подбора Рб, либо графоаналитическим путем подобно тому, как это делалось при определении
минимального давления фонтанирования.
Затем определяется соответствующий дебит скважины путем подстановки найденного
значения Рб либо в (8.52), либо в (8.46).
Найденный таким образом, дебит, отвечающий совместной работе пласта и фонтанного
подъемника, соответствует работе фонтанного подъемника при режиме максимальной подачи.
Аналогично можно найти дебит подъемника на режиме оптимальной подачи. Для этой цели
необходимо приравнять правые части формулы притока (8.52) и формулы оптимальной подачи
(8.47):
q п = К × [Р пл - Р б - (Н - L ) × r × g ]
n
æ Рб - Ру ö
÷÷
= 55 × d × çç
è r×g×L ø
1,5
3
æ Рб - Ру ö
÷
× çç1 r × g × L ÷ø .
è
(8.54)
Из равенства (8.54) подбором или нахождением точки пересечения двух кривых,
соответствующих левой и правой части уравнения, определяется сначала давление Рб, а потом по
формуле притока - соответствующий дебит скважины, удовлетворяющий условию совместной
работе пласта и фонтанного подъемника на режиме оптимальной производительности. Если
выделение газа начинается не на забое, а в фонтанных трубах, как известно, в равенства (8.53) и
(8.54) вместо Рб необходимо подставлять давление насыщения Рнас и вместо длины труб L глубину начала выделения газа Lнас.
Однако в этом случае для решения уравнения (8.54) варьировать величиной Рб = Рнас
нельзя, так как она постоянна. Решение достигается подбором такой величины L = Lнас, которая
делает правую и левую части (8.54) равными. Аналогично следует поступить и при решении
уравнения (8.53) для согласования работы пласта и подъемника, работающего на режиме
максимальной производительности в случае, если газ начинает выделяться внутри НКТ.
Поскольку Рнас постоянно, равенство правой и левой частей (8.53) достигается подбором.
На рис. 8.4 показано определение забойных давлений Рс и соответствующих им дебитов при
согласованной работе пласта и фонтанного подъемника на режимах максимальной и оптимальной
производительности путем графоаналитического решения уравнений (8.53) и (8.54).
Рис. 8.4. Графоаналитическое определение условий совместной работы пласта и газожидкостного
подъемника: 1 - зависимость подачи подъемника от давления у башмака Рб на режиме
максимальной производительности; 2 - зависимость притока от давления Рб; 3 - зависимость
подачи подъемника от Рб на режиме оптимальной производительности
Показанные на рис. 8.4 графики построены для следующих исходных данных:
Рпл = 170·105 Па; Ру = 5·105 Па; Рб = Рс; L = H = 2000 м; ρ = 900 кг/м3; d = 0,0503 м
(5,03 см);
К = 3,588·10-5 м3 / Па·с;
n = 0,92;
Рб изменяется от 150·105 Па до 50·105 Па.
На оси абсцисс графика отложено давление на забое Рс, или
Рб, так как L = H (башмак на
забое). На оси ординат отложена максимальная qmax, оптимальная qопт подачи и приток жидкости
из пласта
qп.
Как видно из рисунка, согласование работы пласта и подъемника происходит при
давлении на забое Рс = 8,55 МПа (пересечение линий 1 и 2) на режиме максимальной подачи, при
этом дебит скважины qmax = 212·10-5 м3/с (183,2 м3/сут) и при давлении на забое
Рс = 12,1 МПа
(пересечение линий 2 и 3) на режиме оптимальной подачи при дебите qопт = 130·10-5 м3/с (112,3
м3сут).
8. 5. Расчет процесса фонтанирования с помощью кривых распределения давления
Умение рассчитывать при любых заданных условиях кривую распределения давления вдоль
НКТ при движении по ним газожидкостной смеси позволяет по-новому подойти к расчету
процесса фонтанирования, выбора диаметра труб и режима в целом. Использование кривых
распределения давления Р(х) при проектировании и анализе фонтанной эксплуатации (а также
других способов эксплуатации скважин) позволяет решить ряд новых задач, недоступных при
использовании прежних расчетных методов. Далее будем исходить из того, что при любых
заданных условиях кривая распределения давления Р(х) в НКТ может быть определена и
построена любыми возможными методами.
Заметим, что для проектирования или для анализа фонтанной эксплуатации не требуется
распределение давления Р(х) вдоль всей длины НКТ. Достаточно знать забойное или башмачное
давление, соответствующее данному забойному давлению, давление на устье при заданных
параметрах работы скважины или наоборот, устьевое давление и соответствующее давление на
забое при заданных параметрах работы скважины.
Однако поскольку простых и надежных формул (кроме формул А. П. Крылова),
связывающих устьевое и забойное давления при прочих заданных условиях, нет, то приходится
прибегать к численному интегрированию процесса движения ГЖС по трубе, т. е. расчету по
шагам. При таком решении неизбежно получаются значения давлений в промежуточных точках
между устьем и забоем, использование которых необязательно. Рассмотрим для начала
простейший случай, когда задан дебит скважины Q и соответствующее этому дебиту забойное
давление Рс.Отметим, что во всех случаях проектирования процесса эксплуатации скважины
любым способом знание уравнения притока или индикаторной линии обязательно. В противном
случае
любой
инженерный
расчет
становится
невозможным,
если
не
говорить
о
предположительных оценках возможных показателей работы скважины. Итак, если задан дебит,
то по индикаторной линии или по уравнению притока определяется соответствующее этому
дебиту давление на забое скважины.
В отношении фонтанных труб уже указывалось, что их диаметр выбирается из соображений
технологических условий и возможности спуска в скважину глубинных приборов для различных
исследований. Можно сказать, что для подавляющего числа случаев это будут либо трубы
диаметром
d = 60 мм, либо d = 73 мм. Лишь для редких случаев, когда ожидаемые отборы могут
достигать нескольких сот м3/сут, можно говорить о целесообразности использования труб
d = 89
мм. Во всяком случае для последующего расчета диаметром НКТ задаемся.
Зная дебит, газовый фактор, плотность нефти, воды и обводненность продукции, а также
другие данные, такие как температура и ее распределение по стволу скважины, объемный
коэффициент нефти (жидкости), необходимые для расчета, строим кривую распределения
давления Р(х), начиная от точки с известным давлением Рс на забое скважины (рис. 8.5).
Рис. 8.5. Построение кривой распределения давления в фонтанных трубах
по методу «снизу вверх» и определение давления на устье
При этом могут возникнуть разные условия расчета, которые необходимо учитывать.
а. Башмак НКТ находится непосредственно на забое скважины, так что Рс = Рб.
б. Башмак НКТ находится выше забоя на некотором расстоянии а = Н - L, так что Рб < Рс.
в. Давление на забое или у башмака больше давления насыщения, т. е. Рс = Рб > Рнас.
г. Давление на забое меньше давления насыщения, т. е. Рс < Рнас.
Возможны также сочетание условия "а" с условиями "в" или "г", а также условия "б" с теми
же "в" или "г". Предположим простейший случай: действуют условия "а" и "г". В этом случае
ГЖС движется от башмака до устья, и расчет ведется по соответствующим формулам для
газожидкостной смеси по шагам, начиная от башмака НКТ от точки с давлением Рс и до устья.
Давление на устье получаем путем суммирования элементарных перепадов давления на n шагах:
n
Р у = Р с - å DР i
i =1
.
(8.55)
Если действуют условия "а" и "в", т.е. выделение газа начинается выше забоя в НКТ, то до
точки Рнас расчет ведется по обычным формулам трубной гидравлики, с помощью которых
определяются потери давления на трение.
Обозначим длину участка НКТ от забоя до точки с давлением Рнас, на котором будет
двигаться однородная жидкость, через
h
(см. рис. 8.5). Тогда для этого участка запишется
очевидное равенство давлений:
Р с = Р г + Р тр + Р нас
где
Р тр
,
(8.56)
Р г = r ж × g × h - гидростатическое давление столба жидкости высотою h и плотностью ρж;
h С2
=l× ×
× rж × g
d 2×g
- потери давления на трение при скорости жидкости С, м/с.
Подставляя значения Рг и Ртр в (8.56) и решая относительно h, получим
h=
Р с - Р нас
æ
С2 ö
ç
÷÷
r ж × g * ç1 + l ×
×
×
2
g
d
è
ø
.
(8.57)
Обычно второе слагаемое в круглых скобках знаменателя мало, поэтому им часто можно
пренебречь.
На остальной длине НКТ, равной L - h, т. е. от точки давления насыщения и выше, будет
происходить движение ГЖС, поэтому давление на устье будет равно
n
Р у = Р нас - å DР i
i =1
.
(8.58)
Если действует условие "б", т. е. когда башмак НКТ выше забоя на величину a = H - L, то на
этом участке при расчете распределения давления вместо диаметра трубы подставляется диаметр
обсадной колонны.
Поскольку потери давления на трение из-за большого диаметра на этом участке малы, то
ими всегда можно пренебречь. Давление на устье Ру определяется либо по формуле (8.55), либо по
(8.58) в зависимости от того, выделяется ли газ с самого забоя (8.55) или НКТ (8.58).
Рассчитав кривую распределения давления и определив давление на устье скважины при
заданном режиме ее работы, сопоставим вычисленную величину Ру с возможным давлением в
выкидной линии Рл, по которому продукция скважины поступает в систему нефтегазосбора
промысла. Если Ру > Рл, то работа скважины на рассчитанном режиме возможна, а избыточное
давление на устье ΔРшт = Ру - Рл должно быть понижено созданием в арматуре устья
дополнительного гидравлического сопротивления в виде регулируемого или нерегулируемого
штуцера, в котором поток ГЖС дросселируется с давления Ру до давления Рл. Если при расчете
окажется, что Ру < Рл, то фонтанирование скважины на проектируемом режиме будет
невозможно. В таком случае необходимо задаться меньшим отбором Q, при котором давление на
забое возрастает. Это в свою очередь приведет к более высокому давлению на устье скважины.
Изменяя отбор, а следовательно, и давление на забое, можно подобрать такие соотношения,
при которых окажется Ру > Рл, когда фонтанирование будет возможно. Если ни одна комбинация
Q и соответствующего Рс при построении кривой распределения давления Р(х) не дает давление
на устье Ру > Рл, то фонтанирование такой скважины вообще невозможно.
Изложенная система расчета процесса фонтанирования может быть повторена для труб
меньшего или большего диаметра для определения возможных режимов фонтанирования и дебита
скважины при других диаметрах фонтанных труб.
Рассмотрим другой, наиболее общий случай, когда возникает необходимость определения
всего комплекса возможных и невозможных условий фонтанирования скважины. При этом будем
считать, что все проектируемые отборы жидкости из пласта допустимы и не противоречат
принципам рациональной разработки залежи.
а. Задаемся несколькими забойными давлениями Рсi, лежащими в пределах Рmin < Рсi <
Pпл, где Pпл - пластовое давление, a Pmin - минимальное давление на забое, при котором
фонтанирование скважины заведомо неосуществимо.
б. Для принятых значений Pci определяем приток жидкости в скважину Qi по уравнению
притока или по индикаторной линии.
в. Задавшись диаметром НКТ, рассчитываем распределение давления P(х) по методу снизу
вверх для принятых значений забойных давлений Рci и соответствующих им дебитов Qi. В
результате получаем i кривых Р(х) (рис. 8.6).
г. По полученным кривым Р(х) определяем i значений устьевых давлений Рyi.
д. Получаем систему данных, состоящих из нескольких забойных давлений Рсi, дебитов
скважины Qi, и устьевых давлений Рyi.
Причем каждому конкретному давлению на забое Рci соответствует конкретный дебит и
вычисленное давление на устье Рyi. Поскольку увеличение давления на забое Рci сопровождается
уменьшением притока Qi и, как правило, увеличением давления на устье Рyi, то полученная
система данных будет находиться в следующих соотношениях:
ì Р с1 > Р с 2 > Р с3 > K > Р сi
ï
íQ1 < Q 2 < Q 3 < K < Q i
ïР > Р > Р > K > Р
у2
у3
уi
î у1
.
(8.59
Рис. 8.6. Кривые распределения давления в фонтанном
подъемнике при нескольких (четырех) режимах работы
По полученным данным (8.59) можно построить две графические зависимости Q = f 1(Рc) и
Ру = f
2
(Рс) (рис. 8.7). Графики отражают совместную, согласованную работу пласта и
газожидкостного подъемника, общей точкой для которых является давление на забое скважины
Рс. Отметим, что понижению давления Рс не всегда должно соответствовать уменьшение давления
на устье Ру, как это показано на рис. 8.7.
Рис. 8.7. Согласование индикаторной линии (1) с зависимостью устьевого давления Ру от давления
на забое скважины Рс (2). Точки а - b разделяют возможные и невозможные режимы
фонтанирования
Изменение Рс, сопровождаемое соответствующим изменением притока Q, приводит к
изменению режима работы самого газожидкостного подъемника, который при определенных
условиях может совпадать с режимами оптимальной или максимальной подач или иметь какой-то
промежуточный режим. К.п.д. при этих режимах различный. Это может привести к различным
зависимостям давления на устье от давления на забое и, в частности, к зависимостям, имеющим
максимум или минимум. Это выявляется при расчете кривых Р(х).
На оси Ру можно отложить давление в выкидной линии Рл, по которой продукция скважины
поступает в систему промыслового нефтегазосбора. Эта величина отсечет на графике (см. рис. 8.7)
возможные режимы фонтанирования для условий данной скважины. Точка а соответствует
минимально допустимому давлению на устье ( Ру = Рл), а ее проекция на ось абсцисс определит
соответствующее этому режиму работы критическое забойное давление Ркр. Пересечение
вертикали с кривой Q (рс) (точка b) дает критический дебит скважины Qкр, превышение которого
приведет к давлению Ру < Рл. Таким образом, область режимов фонтанирования скважины,
лежащая влево от вертикали, проходящей через точки а и b, нереальная, а область режимов,
лежащая вправо от той же вертикали, осуществима, так как при условиях Рс; Q; Ру пластовая
энергия превышает необходимую для подъема жидкости. Избыток энергии обусловливает
устьевое давление Ру, превышающее давление в выкидной линии Рл. Для поглощения этой
энергии применяется штуцер, в котором создается перепад давлений ΔРшт = Ру - Рл.
8. 6. Оборудование фонтанных скважин
Геологические условия нефтяных и газовых месторождений, из которых добываются нефть
и газ, различны. Они отличаются глубиной залегания продуктивного пласта, характеристикой и
устойчивостью проходимых горных пород, пластовыми давлениями и температурой, газовым
фактором, плотностью нефти, давлением насыщения и другими характеристиками. В зависимости
от этих геологических характеристик и особенностей продуктивного пласта применяются
различные конструкции скважин. В этих конструкциях обязательными элементами являются
короткое направление (5 - 15 м), кондуктор (100 - 500 м) и обсадная - эксплуатационная колонна
(до продуктивного горизонта). Однако такая простая одноколонная конструкция употребляется
при глубинах порядка до 2000 м с устойчивыми породами, не вызывающими осложнений при
бурении и освоении скважины. При сложных геологических условиях, трудностях спуска одной
колонны до проектной глубины, осложнениях при бурении, необходимости перекрытия
промежуточных горизонтов с большим пластовым давлением, а также по ряду других причин
необходимо применять более сложные и дорогостоящие многоколонные конструкции скважин.
Например, на скважинах, пробуренных на меловые отложения в Чечено-Ингушетии, залегающие
на глубине 5300 - 6000 м, вынуждены применять многоколонные конструкции, состоящие кроме
направления и кондуктора из четырех-семи колонн, в том числе с так называемыми хвостовиками,
т. е. обсадными колоннами, закрепляющими только вскрытую часть пород ниже башмака
последней обсадной колонны. Условия эксплуатации месторождений нефти и газа, а также охрана
недр и техника безопасности требуют герметизации и разобщения межтрубных пространств,
спуска в скважину НКТ, направления продукции в замерные устройства, регулирования работы
скважины, ее кратковременного закрытия для ремонтных работ.
Это осуществляется с помощью установки на устье фонтанной скважины оборудования,
состоящего из колонной головки, фонтанной арматуры и манифольдов.
8.6.1. Колонная головка
Она предназначена для обвязки устья скважины с целью герметизации межтрубных
пространств, а также для подвески обсадных колонн и установки фонтанной арматуры.
Существуют одно-, двух-, трех-, четырех- и пятиколонные головки; требования, предъявляемые к
конструкциям колонных головок, следующие: надежная герметизация межтрубных пространств;
возможность контроля за давлениями во всех межтрубных пространствах; быстрое и надежное
закрепление подвески обсадных колонн; возможность крепления к одной колонной головке
различных обсадных колонн, т. е. универсальность; быстрый и удобный монтаж; минимально
возможная высота.
Колонная головка в период эксплуатации скважины остается на устье и, как правило, не
ремонтируется. Поэтому к ее конструкции и качеству изготовления предъявляются высокие
требования. Выпускаются колонные головки на 14,0; 21,0; 35,0; 50,0 и 70,0 МПа рабочего
давления. В некоторых случаях (на газовых скважинах) применяются колонные головки,
рассчитанные на давление до 150 МПа.
После бурения с колонной головки демонтируют превенторы и устанавливают фонтанную
арматуру (рис. 8.8). Корпус головки 1 навинчивается на верхний резьбовой конец кондуктора.
Обсадная колонна 10 вворачивается в специальную муфту 7. Герметичность соединения
корпуса головки 1 и муфты 7 достигается муфтой 2 и двумя кольцами 3 из специальной
нефтестойкой резины. Плотность посадки достигается за счет прижатия муфты полукольцами 5 и
фланцем 4, который болтами притягивается к фланцу корпуса. Муфта 7 заканчивается фланцем 6
для присоединения к нему фонтанной арматуры. Для опрессовки колонной головки и контроля
давления в межтрубном пространстве предусмотрен
Рис. 8.8. Конструкция простейшей колонной головки для одной обсадной колонны
боковой отвод с краном высокого давления 9 и манометром 8.
8.6.2. Фонтанная арматура
Фонтанная арматура предназначена для подвески одной или двух колонн фонтанных труб;
для герметизации и контроля пространства между фонтанными трубами и обсадной колонной; для
проведения технологических операций при освоении, эксплуатации и ремонте скважины; для
направления продукции скважины в выкидную линию на замерную установку; для регулирования
режима работы скважины и осуществления глубинных исследований.
Фонтанная арматура подвергается действию высоких температур и давлений. Однако по
своим эксплуатационным характеристикам (дебит, давление, температура, газовый фактор и др.)
фонтанные скважины бывают различными. Поэтому возникает необходимость иметь фонтанные
арматуры, рассчитанные на различные условия работы.
Фонтанные арматуры различаются по конструктивным и прочностным признакам: по
рабочему давлению - от 7 до 105 МПа; по размерам проходного сечения ствола - от 50 до 100 мм;
по конструкции фонтанной ёлки - крестовые и тройниковые; по числу спускаемых в скважину
рядов труб - однорядные и двухрядные; по типу запорных устройств - с задвижками или с
кранами.
Для охвата всех возможных условий в фонтанных скважинах по давлению приняты
следующие стандарты: арматуры на 7, 14, 21, 35, 70 и 105 МПа рабочего давления, причем
арматура на 7, 14, 21 и 35 МПа испытывается на двойное рабочее давление, а арматура на 70 и 105
МПа - на полуторакратное давление. Собственно фонтанная арматура состоит из двух элементов:
трубной головки и фонтанной ёлки. Трубная головка предназначена для подвески фонтанных
труб. Обычно она представляет собой крестовину с двумя боковыми отводами с установленной на
ней переходной катушкой, в которую вворачивается верхний резьбовой конец фонтанных труб.
При применении двух рядов труб устанавливаются две крестовины с переходными катушками. На
нижней катушке подвешивается первый ряд труб (большого диаметра), а на верхней катушке второй ряд труб (меньшего диаметра). На верхнем фланце катушки укрепляется собственно
фонтанная ёлка.
Трубная головка подвергается давлению затрубного газа, которое может быть больше, чем
давление в фонтанной ёлке. Поэтому трубная головка рассчитывается и испытывается на давление
примерно в 1,5 раза большее, чем фонтанная ёлка. Это объясняется тем, что в межтрубном
пространстве, которое герметизирует трубная головка, может скопиться чистый газ, и поэтому
давление может достигнуть пластового.
Фонтанные ёлки по конструкции делятся на крестовые и тройниковые. Характерным узлом
крестовой арматуры является крестовина 6 (рис. 8.9) с двумя боковыми отводами, каждый из
которых может быть рабочим, а второй запасным. Для тройниковой фонтанной ёлки (рис. 8. 10)
характерным узлом являются тройники 7, к которым присоединяются выкидные линии - верхняя
и нижняя. Причем рабочим выкидом всегда должна быть верхняя линия, а нижняя - запасной. Это
продиктовано
безопасностью
работы
и
возможностью
предотвращения
открытого
фонтанирования. Тройниковые арматуры, как правило, применяются в скважинах, дающих вместе
с нефтью абразивный материал - песок, ил. При разъедании песком верхнего тройника скважина
может быть переведена на работу через нижний отвод. При этом промежуточная (между
отводами) задвижка или кран закрывается; и верхний тройник, и отвод могут быть
отремонтированы. При применении в этих условиях крестовой арматуры разъедание крестовины
приводит к необходимости перекрытия скважины центральной задвижкой для замены крестовины.
Однако крестовые арматуры более компактны, высота их меньше, обслуживание, которое
заключается в снятии показаний манометров, смене штуцеров и осуществляется с мостков без
лестниц. Тройниковые арматуры имеют большую высоту и требуют для обслуживания
специальных вспомогательных сооружений.
Фонтанные арматуры шифруются следующим образом:
АФТ-65Кр-140, что означает: арматура фонтанная, тройниковая с проходным сечением 65
мм, крановая на 14 МПа рабочего давления.
АФК-50-210 - арматура фонтанная крестовая диаметром 50 мм на рабочее давление 21 МПа.
Рис. 8.9. Фонтанная крестовая арматура (4АФК-50-700) высокого давления (70 МПа)
для однорядного подъемника: 1 - вентиль, 2 - задвижка, 3 - крестовина, 4 - катушка для подвески
НКТ,
5 - штуцер, 6 - крестовины ёлки, 7 - буфер, 8 - патрубок для подвески НКТ, 9 - катушка
Масса фонтанной арматуры достигает 3 т, высота 4 м, ширина до 3,3 м.
8.6.3. Штуцеры.
Они являются элементом фонтанной елки и предназначены для регулирования режима
работы фонтанной скважины и ее дебита. Штуцеры устанавливаются на обеих выкидных линиях
арматуры и подразделяются на нерегулируемые и регулируемые. Более просты и надежны
нерегулируемые штуцеры. Они незаменимы в случаях, когда из скважины поступает песок или
другой абразивный материал. Существует много конструкций нерегулируемых штуцеров, которые
часто выполняются в виде коротких конических втулок из легированной стали или из
металлокерамического материала с центральным каналом заданного диаметра. По мере износа
штуцера установленный режим ра^боты скважины нарушается и штуцер необходимо менять. Для
этого работу скважины переводят временно на запасной отвод, на котором установлен штуцер
заданного диаметра, и одновременно меняют изношенный штуцер в основном рабочем отводе. В
связи с этим предложено много конструкций так называемых быстросменных штуцеров (рис.
8.11).
Простейший штуцер выполняется в виде диафрагмы с отверстием заданного диаметра,
зажимаемой между двумя фланцами выкидной линии. Применяются регулируемые штуцеры, в
которых проходное сечение плавно изменяют перемещением конусного штока в седле из твердого
материала. Перемещение осуществляется вращением маховика, на штоке которого имеется
указатель, показывающий эквивалентный диаметр проходного кольцевого сечения регулируемого
штуцера.
Такие штуцеры сложнее, дороже, имеют сальниковые уплотнения и применяются обычно в
скважинах, не продуцирующих песок. В любом штуцере происходит поглощение энергии
газожидкостной струи и
Рис. 8.10. Фонтанная тройниковая арматура кранового типа для подвески двух рядов НКТ
(2АФТ-60 x 40 х КрЛ-125): 1 - тройник; 2 - патрубок для подвески второго ряда НКТ;
3 - патрубок для подвески первого ряда НКТ
Рис. 8.11. Штуцер быстросменный для фонтанной арматуры высокого давления (ЩБА-50-700):
1 - корпус, 2 - тарельчатая пружина, 3 - боковое седло, 4 - обойма, 5 - крышка, 6 - нажимная гайка,
7 - прокладка, 8 - гайка боковая. 9 - штуцерная металлокерамическая втулка
снижение давления от давления на буфере до давления в отводящей линии системы
нефтегазосбора. Если разность давлений велика, применяют несколько последовательно
соединенных штуцеров, в каждом из которых частично снижается давление.
8.6.4. Манифольды
Манифольд предназначен для обвязки фонтанной арматуры с трубопроводом, подающим
продукцию скважины на замерную установку. Применяются различные схемы таких обвязок в
зависимости от местных условий и технологии эксплуатации. Поэтому эти схемы не
стандартизованы, но их узлы комплектуются из элементов заводского изготовления. Простейшая
схема манифольда крестовой фонтанной арматуры (рис. 8. 12) не предусматривает обвязку
выкидов межтрубных пространств и предполагает наличие только одной
Рис. 8.12. Схема обвязки крестовой фонтанной арматуры
выкидной линии, соединяющей скважину с трапной или замерной установкой. В некоторых
случаях при интенсивном отложении парафина предусматривают две выкидные линии и
манифольд, допускающий работу через любой из двух выкидов.
На рис. 8.12 показаны стандартизованные узлы заводской сборки. Они очерчены
четырехугольниками и помечены номером (№ 1, №2, №3). Схема предусматривает два
регулируемых штуцера, два вентиля для отбора проб жидкости и газа, запорные устройства 3 для
сброса продукции на факел или земляной амбар, тройники 4, крестовики 5, предохранительный
клапан 6, фланцевые соединения 7. Основные узлы манифольда унифицированы с узлами и
деталями фонтанной арматуры. Манифольды на концах имеют фланцы для присоединения труб
диаметром 80 мм. В обозначение манифольда входят номер схемы, условный проходной диаметр
и рабочее давление, например, 1МАТ-60 х 125. Выкидной шлейф соединяет манифольд арматуры
с групповой замерной установкой (ГЗУ) промысловой системы нефтегазосбора, где автоматически
замеряются дебиты скважин. К ГЗУ подключается группа скважин (до 24), дебит которых
измеряется поочередно по определенной программе.
Одиночные фонтанные скважины и особенно высокодебитные работают в индивидуальную
трапную установку, в которой происходит сепарация газа (иногда двухступенчатая) и замер
дебита. Далее, продукция скважины вместе с водой и остаточным газом поступает в промысловый
нефтесборный пункт для частичного обезвоживания путем отстоя и полной сепарации газа. Часто
промысловый
нефтесборный
пункт
совмещают
с
установками
по
обезвоживанию
и
обессоливанию нефти с помощью ее нагрева, промывки пресной водой с добавкой поверхностноактивных веществ - деэмульгаторов, разрушающих поверхностные пленки на границе мельчайших
капелек воды и нефти.
8. 7. Регулирование работы фонтанных скважин
Как правило, на начальных этапах разработки фонтанные скважины и особенно
высокодебитные определяют возможности нефтедобывающего предприятия. Поэтому их
исследованию, регулированию и наблюдению за их работой уделяется повышенное внимание.
Кроме того, фонтанное оборудование позволяет сравнительно просто проводить глубинные
исследования, отбор глубинных проб, снятие профилей притока и прочие. Для установления
обоснованного режима эксплуатации фонтанной скважины важно знать результаты ее работы на
различных опытных режимах. Режимы работы фонтанной скважины изменяют сменой штуцера, а
точнее диаметра его проходного отверстия. При этом необходимо выдержать скважину на новом
режиме некоторое время, прежде чем проводить какое-либо измерение.
Это время необходимо, чтобы пласт и скважина перешли на установившийся режим после
возмущения, вносимого в их работу сменой штуцера и изменением в связи с этим ее дебита и
забойного давления. Продолжительность перехода скважины на установившийся режим различна
и зависит от гидропроводности и пьезопроводности пласта, а также от относительного изменения
дебита.
Признаками установившегося режима скважин являются постоянство ее дебита и показаний
манометров, присоединенных к буферу скважины и к межтрубному пространству. Обычно это
время измеряется несколькими десятками часов.
Для построения регулировочных кривых и индикаторной линии необходимо по крайней
мере четыре смены режима работы скважины. После выхода на установившийся режим работы
через лубрикатор на забой скважины спускают глубинный манометр или другие приборы, а на
поверхности измеряют с возможной точностью дебит, обводненность продукции, содержание
песка и твердой взвеси в продукции скважины, газовый фактор или просто дебит газа, показания
буферного и межтрубного манометра и отмечают вообще характер работы скважины: наличие
пульсации, ее ритмичность и амплитуду, вибрацию арматуры и манифольдов. По полученным
данным строят так называемые регулировочные кривые, т. е. зависимости измеренных
показателей от диаметра штуцера (рис. 8.13).
Регулировочные кривые служат одним из оснований для установления технологической
нормы добычи из данной скважины и режима ее постоянной работы, например:
§
недопущение забойного давления Рс ниже давления насыщения Рнас или некоторой его доли
Рс > 0,75·Рнас;
§
установление режима, соответствующего минимальному газовому фактору или его значению,
не превышающему определенную величину;
§
установление режима, соответствующего недопущению резкого увеличения количества
выносимого песка для предотвращения образования каверны в пласте за фильтром скважины;
§
установление режима, соответствующего недопущению резкого увеличения процентного
содержания воды в продукции скважины;
§
недопущение на забое скважины такого давления, при котором может произойти смятие
обсадной колонны;
§
недопущение режима, при котором давление на буфере или в межтрубном пространстве
достигнет опасных значений с точки зрения прочности и надежности работы арматуры и
поверхностного оборудования вообще;
§
недопущение режима, при котором давление на буфере скважины может стать ниже давления
в выкидном манифольде системы нефтегазосбора;
§
недопущение такого режима работы скважины, при котором могут возникать пульсации,
приводящие к срыву непрерывного процесса фонтанирования;
§
установление такого режима, при котором активным процессом дренирования охватывается
наибольшая толщина пласта или наибольшее число продуктивных пропластков. Это
устанавливается с помощью снятия профилей притока глубинными дебитомерами на разных
режимах работы скважины.
Рис. 8.13. Регулировочные кривые фонтанной скважины:
d - диаметр штуцера;
1 - Рc - забойное давление, МПа; 2 - Гo - газовый фактор, м /м ; 3 - Q - дебит скважины, м3/сут;
3
3
4 - ΔР - депрессия, Мпа; 5 - П - содержание песка в жидкости, кг/м3 ; 6 - n - содержание
воды в продукции скважины, %
После того как режим работы данной скважины установлен и обоснован, за его дальнейшим
поддержанием тщательно наблюдают.
Особенно тщательное наблюдение устанавливается за высокодебитными фонтанными
скважинами. При периодическнх осмотрах арматуры фиксируются нарушения герметичности в
соединениях, опасные вибрации элементов оборудования, показания манометров. О нарушении
нормальной работы скважин судят по аномальным изменениям буферного и затрубного давления,
изменению дебита нефти и обводненности, количеству песка и пр.
Например, падение буферного давления при одновременном повышении мсжтрубного
может указать на опасные пределы отложения парафина или минеральных солей на внутренних
стенках НКТ. Одновременное снижение буферного и межтрубного давления свидетельствует об
образовании на забое скважины песчаной пробки или накоплении тяжелой минерализованной
пластовой воды в промежутке между забоем и башмаком НКТ. Малая скорость восходящего
потока в этом промежутке может при определенных условиях привести к увеличению давления на
забое. Падение давления на буфере при одновременном увеличении дебита указывает на
разъедание штуцера и необходимость его замены. Засорение штуцера или отложение парафина в
манифольде и в выкидном шлейфе при одновременном уменьшении дебита приводит к росту
буферного и межтрубного давления.
8. 8. Осложнения в работе фонтанных скважин и их предупреждение
Условия эксплуатации различных месторождений и отдельных продуктивных пластов в
пределах одного месторождения могут сильно отличаться друг от друга. В соответствии с этим
осложнения в работе фонтанных скважин также могут быть разнообразны. Однако можно
выделить наиболее типичные и частые или наиболее опасные по своим последствиям осложнения,
к которым относятся следующие:
§
открытое нерегулируемое фонтанирование в результате нарушений герметичности
устьевой арматуры;
§
образование асфальтосмолистых и парафиновых отложений на внутренних стенках
НКТ и в выкидных линиях;
§
пульсация при фонтанировании, могущая привести к преждевременной остановке
скважины;
§
образование песчаных пробок на забое и в самих НКТ при эксплуатации неустойчивых
пластов, склонных к пескопроявлению;
§
отложения солей на забое скважины и внутри НКТ.
8.8.1. Открытое фонтанирование
При добыче нефти и газа известно очень много случаев открытого фонтанирования и
грандиозных продолжительных пожаров фонтанных скважин, приводящих к преждевременному
истощению месторождения и образованию вокруг устья скважины огромных воронок, в жидкую
грязь которых проваливается все буровое оборудование.
Для тушения и прекращения таких фонтанов известны случаи забуривания вторых
наклонных скважин и подрыва в них атомных зарядов. Степень тяжести таких открытых фонтанов
различна, как и причины, вызывающие эти бедствия. Наряду с осложнением и непредвиденными
нарушениями в процессе вскрытия пласта и освоения скважин немалую роль играют нарушения
оборудования устья и, в частности, фонтанной арматуры. Неплотность соединений или их
нарушения вследствие вибрации арматуры, разрывы и «свищи», возникающие в результате
разъедающего действия абразивной взвеси в потоке ГЖС, могут быть причиной тяжелых аварий.
Для их предупреждения арматура всегда опрессовывается на двукратное испытательное давление
(иногда на полуторакратное), причем спрессовываются как отдельные элементы, так и арматура в
сборе.
Для предупреждения открытых выбросов в последнее время были разработаны и нашли
применение различные отсекатели, спускаемые в скважину на некоторую глубину или даже под
башмак колонны фонтанных труб. Имеются отсекатели, устанавливаемые на шлипсах в обсадной
колонне, которые автоматически перекрывают сечение НКТ или обсадной колонны при резком
увеличении расхода жидкости, превышающем критические. За рубежом известны отсекатели,
устанавливаемые на фонтанных трубах. Такие отсекатели также автоматически перекрывают
поток при критических расходах ГЖС и предотвращают открытое фонтанирование. Известны
отсекатели с принудительным перекрытием сечения фонтанных труб. Они выполнены в виде
шарового крана, поворот которого осуществляется гидравлически с поверхности. Приводной
механизм такого шарового крана с помощью трубки малого диаметра (12, 18 мм), прикрепленной
к колонне фонтанных труб и выходящей на поверхность, присоединяется к источнику давления,
обычно к выкиду скважины. При наличии давления в трубке шаровой кран открыт. При падении
давления в трубке шаровой кран пружинным механизмом поворачивается и перекрывает
фонтанные трубы.
Существуют простые поверхностные отсекатели механического действия, устанавливаемые
на манифольдных линиях, которые перекрывают фонтанную скважину при разрывах выкидных
линий из-за коррозии или механических повреждений.
Известен случай тяжелого открытого фонтанирования на одной морской скважине фирмы
«Экофиск» в Северном море в апреле 1977 г., когда в море было выброшено около 30 000 м3
нефти.
Несмотря на то, что колонна фонтанных труб на этой скважине была оборудована
автоматическим отсекателем, он не сработал при нарушении герметичности фонтанной арматуры
в результате (как потом удалось выяснить) неправильной его посадки и закреплении в посадочной
спецмуфте.
С болыннмн трудностями открытое фонтанирование было остановлено, и скважина была
взята под контроль.
8.8.2. Предупреждение отложений парафина
Известно, что нефть есть сложная смесь различных углеводородов, как легких, так и
тяжелых, находящихся в термодинамическом равновесии при пластовых условиях. Добыча нефти
сопровождается неизбежным изменением термодинамических условий и переходом нефти от
пластовых условий к поверхностным. При этом понижаются давление и температура. Нарушается
фазовое равновесие отдельных углеводородов в смеси и происходит их выделение в виде
углеводородных газов того или иного состава, с одной стороны, и твердых или мазеобразных
тяжелых фракций в виде парафина, смол и асфальтенов, с другой стороны. Охлаждение нефти при
подъеме, выделение из нее газообразных фракций при понижении давления уменьшает ее
растворяющую способность по отношению к таким тяжелым фракциям, как парафины и смолы,
которые выделяются в виде кристаллов парафина, образуя новую твердую фазу.
Нефти по своему углеводородному составу весьма разнообразны. Поэтому на некоторых
месторождениях добыча нефти не сопровождается выделением парафина. Мелкие частицы
парафина могут оставаться во взвешенном состоянии и уноситься потоком жидкости. При
определенных условиях они склеиваются вместе выделяющимися одновременно смолами и
асфальтепами, образуя липкие комочки твердых углеводородов, которые прилипают к
шероховатым стенкам труб, уменьшая их сечение.
Температура, при которой в нефти появляются твердые частицы парафина, называется
температурой кристаллизации парафина. Она бывает разной для разного состава нефтей и состава
самих парафиновых фракций.
Температура плавления парафинов составляет от 27 до 71 °С, а близких к ним церезинов
(С36 - С55)
- от 65 до 88°С. Для парафинистых нефтей восточных месторождений (Татарин,
Башкирии, Пермской области) температура, при которой начинается отложение парафина на
стыках НКТ, составляет 15 - 35°С, а на некоторых месторождениях полуострова Мангышлак
выпадение парафина наблюдается даже при пластовых условиях, так как температура
кристаллизации близка к первоначальной пластовой. Незначительное охлаждение пласта в
результате закачки холодной воды уже приводит к частичной кристаллизации парафина и к
ухудшению его фильтрационной способности со всеми вытекающими последствиями.
Толщина отложений парафина на внутренних стенках труб увеличивается от забоя к устью
скважины по мере снижения температуры и дегазации нефти. На промыслах восточных районов
начало отложений тяжелых фракций углеводородов на стенках труб отмечается на глубинах 400 300 м. Эти отложения представлены вязкой массой, состоящей из смеси смол, церезинов,
асфальтенов и парафинов. Как правило, их толщина достигает максимума на глубинах 200 - 50 м,
а ближе к устью толщина отложений уменьшается. Это связано с увеличением скорости движения
газожидкостной смеси в результате расширения газа и механическим разрушением парафиновых
отложений потоком жидкости. Отложению парафина способствуют шероховатость поверхности,
малые скорости потока и периодическое обнажение поверхности в результате пульсации.
Для предотвращения отложений парафина и обеспечения нормальных условий работы
скважины применяются различные методы. Можно выделить следующие главные методы
ликвидации отложений парафина.
1. Механические методы, к которым относятся:
-
а) применение пружинных скребков, периодически спускаемых в НКТ на стальной
проволоке;
-
б) периодическое извлечение запарафиненной части колонны НКТ и очистка их
внутренней полости механическими скребками на поверхности;
-
в) применение автоматических так называемых летающих скребков.
2. Тепловые методы:
-
а) прогрев колонны труб путем закачки перегретого пара в затрубное пространство;
-
б) прогрев труб путем закачки горячей нефти;
3. Применение труб, имеющих внутреннее покрытие из стекла, эмали или эпоксидных смол.
4. Применение различных растворителей парафиновых отложений.
5. Применение химических добавок, предотвращающих прилипание парафина к стенкам
труб.
В зависимости от интенсивности образования парафиновых отложений, их прочности,
состава и других особенностей применяют различные методы и часто их комбинации.
Одно время широко применялся способ борьбы с парафином с помощью автоматической
депарафинизационной установки (АДУ). Несколько скребков, а точнее круговых ножей
периодически спускается на стальной проволоке в НКТ до глубины начала отложения парафина.
Затем с помощью автоматически управляемой лебедки скребки поднимаются до устья скважины.
Интервалы времени на спуск и подъем устанавливаются автоматически реле времени,
управляющим работой электромотора лебедки. Скребки спускаются в фонтанную скважину через
обычный лубрикатор, так же как опускается глубинный манометр.
Установки АДУ были заменены в результате широкого применения остеклованных или
эмалированных фонтанных труб, производство которых было налажено на промыслах Татарии.
Использование остеклованных труб исключило необходимость устанавливать у скважины
лебедку,
затрачивать
для
ее
работы
электроэнергию
и
содержать
дополнительный
обслуживающий персонал. Однако при остеклованных трубах не удавалось полностью
предотвратить отложение парафина. В муфтовых соединениях труб оставались неостеклованные
стыки (несмотря на наличие специальных вкладышей), в которых накапливались отложения. При
транспортировке таких труб и при их спуске в скважину наблюдались сколы и разрушения
остеклованных поверхностей.
В настоящее время интенсивно ведутся исследования по применению химических методов
борьбы с парафином, сущность которых заключается в гидрофилизации поверхности труб, на
которой парафин не откладывается. Благодаря адсорбции химических реагентов на внутренней
поверхности труб и на кристаллах парафина образуется тонкая защитная гидрофильная пленка,
препятствующая росту кристаллов и их отложению в трубах. В качестве химических реагентов
применялись как водорастворимые, так и нефтерастворимые ПАВ. Водорастворимые ПАВ
улучшают смачивание поверхности труб водой, которая в том или ином количестве всегда
имеется в нефти. Нефтерастворимые ПАВ увеличивают число центров кристаллизации парафина,
т. е. его дисперсность, что способствует его выносу потоком жидкости на поверхность. Некоторые
ПАВ (ГИПХ-180, катапин А) резко увеличивают гидрофильность поверхности. Это улучшает
смачиваемость ее водой и снижает интенсивность отложения парафина. Однако отсутствие в
достаточном количестве таких высокоэффективных химических реагентов, их высокая стоимость,
ненадежность дозировки и подачи к местам отложения парафина пока сдерживают широкое их
применение в практике нефтедобычи.
Для удаления парафина тепловыми методами применяют передвижные парогенераторные
установки ППУ-ЗМ на автомобильном или гусеничном ходу производительностью пара 1 т/ч при
температуре 310 °С, состоящие из прямоточного парового котла, питающих устройств и имеющие
запас пресной воды. Такими устройствами пользуются для удаления парафиновых отложений не
только в фонтанных трубах, но и в манифольдах и выкидных линиях. Для этого используется
насосный агрегат 1АДП-4-150, которым прокачивается горячая нефть, нагретая до 150°С при
давлении до 20 МПа и при подаче 4 дм3/с.
Для предотвращения пульсации фонтанных скважин применяются на нижнем конце
колонны фонтанных труб специальные рабочие отверстия или клапаны.
Пульсация вызывает преждевременное прекращение фонтанирования в
результате
кратковременного увеличения плотности столба жидкости в НКТ, его дегазации и увеличения
давления на забое. Большой объем межтрубного пространства способствует накоплению в нем
большого объема газа, который при условии Рс < Рнас периодически прорывается через башмак
НКТ до полной продувки фонтанных труб. Давление на забое понижается. После этого скважина
длительное время работает на накопление жидкости.
Наличие малого (несколько мм) отверстия на некоторой высоте (30 - 40 м) от башмака НКТ
обеспечивает сравнительно стабильное поступление газа из межтрубного пространства в НКТ, не
допуская прорыва этого газа через башмак. После того как накапливающийся газ оттеснит уровень
жидкости ниже отверстия, он начинает поступать в НКТ, и пульсация гасится. Если перепад
давления в отверстии Δр, то уровень жидкости будет поддерживаться ниже отверстия на глубине a
= ΔР·ρ·g. Аналогичную роль выполняет рабочий клапан, в котором при превышении давления
сверх установленной величины срабатывает подпружиненный клапан и перепускает газ из
межтрубного пространства в НКТ.
8.8.3. Борьба с песчаными пробками
При малой скорости восходящего потока, особенно в интервале между забоем и башмаком
НКТ, и при эксплуатации неустойчивых песчаных коллекторов на забое накапливается песок образуется песчаная пробка, снижающая приток или вообще останавливающая фонтанирование.
Борьба с этим явлением ведется посредством спуска башмака НКТ до нижних перфорационных
отверстий или периодической промывкой скважины, при которой песчаная пробка размывается и
уносится
на
поверхность
потоком
промывочной
жидкости.
Промывка
осуществляется
промывочным насосным агрегатом. С увеличением глубин добывающих скважин, вскрытием
глубоких и плотных коллекторов пескопроявления стали довольно редким явлением, однако в
некоторых южных районах (Краснодар, Баку, Туркмения) они еще вызывают осложнения при
эксплуатации скважин.
8.8.4. Отложение солей
Отложение солей на стенках НКТ подземного оборудования и даже в призабойной зоне
наблюдается на некоторых месторождениях нефти при закачке в пласт пресной воды для ППД.
Основным наполнителем выпадающих солей является гипс. Причины выпадения солей
состоят в нарушении термодинамического равновесия солевого состава пластовой воды и пресной
воды, нагнетаемой в пласт. При движении по пласту нагнетаемая вода смешивается со связанной
пластовой водой, вымывает соли из твердого скелета пласта и при поступлении на забой
добывающей скважины смешивается там с водами других пропластков, еще не обводненных
нагнетаемой водой. Возникают условия химической несовместимости, результатом которой
является выпадение из раствора солей. Однако гипсообразование, которое возникает после
закачки пресной воды, детально не изучено. Структура, состав отложений и условия их
возникновения на разных месторождениях различны. Поэтому и меры борьбы также
многообразны. Основными методами борьбы с образовавшимися солевыми отложениями
являются химические методы, т. е. применение различных растворителей с последующим
удалением продуктов реакции. Солевые отложения образуются не только в фонтанных трубах, но
и в системе сбора и подготовки нефти, и газа на поверхности. В зависимости от солевого состава
пластовых вод и интенсивности отложения солей применяют различные ингибиторы, т. е.
химические добавки, полученные на основе фосфорорганических соединений. Ингибиторы вводят
в поток в дозах, составляющих несколько граммов на 1 м3 пластовой жидкости. Ингибиторы
позволяют удерживать в растворе ионы кальция, предотвращая его отложения. Плотные осадки
удаляют растворами гидроокисей (например, каустической соды). Образующиеся при этом
гидроокиси кальция представляют рыхлую массу, которая легко разрушается при действии
раствора соляной кислоты. Для предотвращения выпадания солей в пласте нагнетаемые воды
проверяют на химическую совместимость с пластовыми водами и их обрабатывают перед
закачкой в пласт соответствующими ингибиторами.