Задачи по микроэкономике (сборник задач, Пермь).

НИУ-ВШЭ, Пермь, 2013
[Введите текст]
М.В.Шеина
Задачи по микроэкономике (сборник задач, Пермь). Простые.
Спрос, предложение, равновесие.
1. Спрос потребителя на товар можно было представить как Qd = 100 – 2P. Через два
месяца спрос увеличился на 50%. Определите, на сколько вырос объем спроса
потребителя на товар при цене 20 руб./шт. Определите, на сколько рублей выросла
цена, которую потребитель готов заплатить за 60 шт. товара.
Решение: После увеличения рыночный спрос составил: Q2d =1,5(100–2P)=150 – 3Р.
Получаем, что при цене 20 руб./шт. рыночный спрос увеличился на (150 – 3∙20) – (100
– 2∙20) = 30 шт. Соответственно, цена товара, которую потребитель готов заплатить за
60 шт. товара увеличилась на (50 – 1/3∙60) – (50 – 0,5∙60) = 10 руб./шт.
Ответ: 30 шт. и 10 рублей.
2. Предложение товара Х может быть записано в виде уравнения: Qs = 4P – 1000. В
результате совершенствования технологии предложение возрастает на 20 единиц для
каждой цены. Определите минимальную цену, при которой будет существовать
предложение товара после технологических изменений.
Решение: Рыночное предложение после совершенствования технологии составит
Q2S=4P–980. Таким образом, минимальная цена, при которой будет существовать
предложение, понизится до уровня 980/4 = 245 денежных единиц.
Ответ: 245 денежных единиц.
3. Кривая рыночного спроса на учебники описывается уравнением Qd = 300 – 5Р, где
Q - в тыс. штук, а Р - в рублях. Предложение учебников задано выражением Qs = 11Р –
180. На сколько процентов вырастет рыночная цена, если величина спроса при любом
уровне цены увеличится на 80 тыс. экземпляров?
Решение: Приравняв функции спроса и предложения, получим равновесное значение
цены: Qd=Qs, то есть 300 – 5Р = 11Р – 180, откуда Ре=30 рублей. Подставив найденное
значение цены в функцию спроса, получим равновесное P
значение количества товара: Qe = 300 – 5∙30 = 150 тыс.
60
штук.
S
После увеличения спроса на учебники на 80 тыс. 35
30
экземпляров функция спроса примет вид: Q2d = 380 – 5P. 16
D D'
Изменятся параметры рыночного равновесия: 380 – 5P =
150 205 300
Q
11P – 180, откуда Ре'=35 рублей. Таким образом, цена
увеличится на 5 рублей или на 5/30∙100% = 17%.
Ответ: цена возрастет на 17%.
4. Спрос на масло равен Qd = 10 – P, предложение равно Qs = 4P – 5. Из-за снижения
цены маргарина величина спроса на масло уменьшилась на 10% для каждой цены.
Одновременно из-за повышения цены молока предложение масла уменьшилось на
1
НИУ-ВШЭ, Пермь, 2013
[Введите текст]
М.В.Шеина
20% для каждой цены. Как изменится равновесная цена и равновесный объем продаж
масла?
Решение: Приравняв функции спроса и предложения, получим равновесное значение
цены: Qd=Qs, то есть 10 – Р = 4Р – 5, откуда Ре=3. Подставив найденное значение цены
в функцию спроса, получим равновесное значение количества товара: Qe = 10 – 3 = 7.
Из условия задачи следует, что после снижения цены маргарина спрос на масло
составил Qd' = 0,9∙(10 – P), и, соответственно,
P
предложение масла после повышения цены молока
10
S'
составило
S
Qs' = 0,8∙(4P – 5). Изменение спроса и предложения 3,2
3
влечет за собой изменение параметров равновесия: 9 – 1,25
D
D'
0,9∙Р = 3,2∙Р – 4, откуда Рe'=3,2. Подставив найденное
9 10 Q
6,12 7
значение цены в функцию спроса, получим равновесное
значение количества товара: Qe' = 0,9∙(10 – 3,2) = 6,12.
Ответ: цена увеличится до уровня Рe'=3,2, а равновесный объем продаж
уменьшится и составит Qe'=6,12.
5. Рыночный спрос линеен, прямая линия рыночного спроса проходит через точку (Р
= 10, Q = 10). Рыночное предложение линейно, прямая линия рыночного предложения
проходит через точку (Р = 5, Q = 11). Если правительство установит цену на уровне Р
= 6, на рынке возникнет дефицит (нехватка) 6 единиц товара. Если правительство
установит цену на уровне Р = 12, на рынке возникнет ситуация перепроизводства (не
будут востребованы) 12 предлагаемых единиц товара. Найти равновесную цену и
равновесный объем продаж.
Решение: Из условия задачи следует, что функции спроса и P
S
предложения линейны, то есть имеют вид: Qd = a – b∙P и Qs
15
= c∙P + d, соответственно. Так же известно, что линия
рыночного спроса проходит через точку (Р = 10, Q = 10), то
8
D
есть должно выполняться равенство: 10 = a – 10∙b, откуда a =
10 + 10∙b и Qd = 10 + (10 – P)∙b.
30 Q
6 14
Аналогично для функции предложения имеет место
равенство: 11 = 5∙c + d, откуда d = 11 – 5∙c и Qs = (P – 5)∙c + 11. Наконец, при цене Р=6
на рынке возникает дефицит в количестве 6 единиц товара, то есть Qd – Qs = 6 или 10
+ (10 – 6)∙b – (6 – 5)∙c – 11 = 6. Если раскрыть скобки и привести подобные члены
выражения, то получится уравнение с двумя неизвестными: 4∙b – c = 7. Кроме того, в
условии задачи сказано, что при цене Р=12 на рынке возникнет ситуация
перепроизводства в размере 12 единиц товара, то есть Qs – Qd = 12 или (12 – 5)∙c + 11
– 10 – (10 – 12)∙b = 12, откуда 2∙b + 7∙c = 11. Решая систему из двух полученных
уравнений, находим значение неизвестных параметров: c=1 и b=2, следовательно, a =
10 + 10∙2 = 30,
d = 11 – 5∙1 = 6 и Qd = 30 – 2P, Qs = P + 6.
Рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему предложения.
Приравняв функции спроса и предложения, получим равновесное значение цены:
2
НИУ-ВШЭ, Пермь, 2013
[Введите текст]
М.В.Шеина
Qd=Qs, то есть 30 – 2Р = Р + 6, откуда Ре=8. Подставив найденное значение цены в
функцию спроса, получим равновесное значение количества товара: Qe = 30 – 2∙8 = 14
единиц.
Ответ: Qe=14 и Pe= 8.
6. Известно, что функции спроса и предложения линейны. Равновесная цена равна 80
руб. Избыточное предложение при цене 100 руб. составляет 60 единиц. Найти
избыточный спрос при цене 70 руб.
Решение: Из условия задачи следует, что функции спроса и предложения линейны, то
есть имеют вид Qd = a – b∙P и Qs = c∙P + d, соответственно. Кроме того, известно, что
равновесное значение цены составляет 80 руб. Так как рынок находится в равновесии,
когда объем спроса равен объему предложения, то, приравняв функции спроса и
предложения, получим равновесное значение цены: Qd=Qs, то есть a – b∙P = c∙P + d,
откуда Р = (a – d)/(b + c) = 80 или 80∙(b + c) = a – d. Наконец, при цене Р=100 руб.
избыточное предложение составляет 60 единиц, то есть Qs – Qd = 60 или (100∙c + d) –
(a – 100∙b) = 60, откуда 100∙(b + c) = a – d + 60. Решая систему из двух полученных
уравнений, получим, что 30∙(b + c) = 90, тогда 70∙(b + c) = a – d – 30, откуда (a – d) –
70∙(b + c) = 30. Последнее выражение есть ни что иное, как избыточный спрос при
цене 70 руб.
Ответ: 30 единиц.
Государственное регулирование.
7. Кривая рыночного спроса на учебник экономики описывается уравнением Qd = 40
– Р, где Q - в тыс. штук, а Р - в рублях. Предложение учебников задано выражением Qs
= Р – 20. Правительство решило установить цену на уровне 35 руб./шт. Что
произойдет на рынке? Как изменится объем продаж на данном рынке?
Решение: Рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему
предложения. Приравняв функции спроса и предложения, получим равновесное
значение цены: Qd=Qs, то есть 40 – Р = Р – 20, откуда Ре=30 руб./шт. Подставив
найденное значение цены в функцию спроса, получим равновесное значение
количества товара: Qe = 40 – 30 = 10 тыс. штук. Если правительство установит цену на
уровне 35 руб./шт., то объем спрос составит Qd=40 – 35=5 тыс. штук, а объем
предложения будет равен Qs = 35 – 20 = 15 тыс. штук. В этом случае на рынке имеет
место перепроизводство (избыток) в размере 15 – 5 = 10 тыс. штук, а объем продаж
сократится на 10 – 5 = 5 тыс. штук.
Ответ: объем продаж сократится на 5 тыс. штук.
8. На рынке товара известны
функция спроса
Qd = 70 – 2Р
и
функция
предложения Qs = 2Р – 50. Правительство ввело потоварный налог в размере 2
руб./шт., который уплачивает продавец. Определите параметры рыночного равновесия
до и после введения налога. Изобразите на графике рыночное равновесие до и после
введения налога. Определите общую сумму налога, поступающего в государственный
3
НИУ-ВШЭ, Пермь, 2013
[Введите текст]
М.В.Шеина
бюджет. Как эта сумма фактически распределяется между продавцами и
покупателями?
Решение: Рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему
предложения: 70 – 2Р = 2Р – 50, откуда Ре=30 руб./шт. Подставив найденное значение
цены в функцию спроса, получим равновесное значение количества товара: Qe = 70 –
2∙30 = 10 шт. Если правительство введет потоварный P
налог в размере 2 руб./шт., то спрос не изменится, а
предложение составит: Qs' = 2∙(Р – 2) – 50. После 70
S'
введения налога изменятся параметры рыночного
S
31
равновесия: 70 – 2Р = 2∙(Р – 2) – 50, откуда Pe'=31 30
D
руб./шт. и Qe' = 70 – 2∙31 = 8 шт. Общая величина 25
налога, поступившего в государственный бюджет,
Q
8 10
35
равна: Т = Qe'∙2 = 8∙2 = 16 руб./шт. Сумма налога,
которую платит покупатель, равна (31 – 30)∙8 = 8 руб. Часть налога, уплачиваемая
продавцами, составляет (30 – 29)∙8 = 8 руб.
Ответ: Ре=30; Qe=10; Pe'=31; Qe'=8 и Т=16.
9. На рынке товара известны функция спроса Qd = 12 – 2Р и функция предложения
Qs = 2Р – 4. Правительство предоставляет производителям субсидию в размере 1
руб./шт. Определите параметры рыночного равновесия до и после введения субсидии.
Изобразите на графике рыночное равновесие до и после введения субсидии.
Определите общую сумму субсидии, выплаченной из государственного бюджета.
Решение: Рынок находится в равновесии, когда объем спроса равен объему
предложения: 12 – 2Р = 2Р – 4, откуда Ре=4 руб./шт.
P
Подставив найденное значение цены в функцию спроса,
получим равновесное значение количества товара: Qe = 12 12
S
– 2∙4 = 4 шт. Если правительство введет субсидию в
S'
размере 1 руб./шт., то спрос не изменится, а предложение 4
3,5
составит: Qs' = 2∙(Р + 1) – 4. После введения субсидии
D
2
изменятся параметры рыночного равновесия: 12 – 2Р =
Q
6
4 5
2∙(Р + 1) – 4, откуда Pe'=3,5 руб./шт. и
Qe' = 12 – 2∙3,5 = 5 шт. Общая величина субсидии,
поступившей из государственного бюджета, равна: Sb = Qe'∙1 = 5∙1 = 5 руб./шт.
Ответ: Ре=4; Qe=4; Pe'=3,5; Qe'=5 и Sb=5.
Эластичность.
1. На основе приведенного рисунка 1 определите коэффициент
дуговой эластичности спроса между точками А и В.
Решение: Дуговую эластичность спроса можно найти,
воспользовавшись формулой: eP =
ep = −
25 70
35
⋅
=− .
30 55
33
∆Q  P1 + P2
⋅
∆P  Q1 + Q2

 . Получаем, что

Рис.1.
4
НИУ-ВШЭ, Пермь, 2013
[Введите текст]
М.В.Шеина
Ответ: – 35/33.
2. Определите коэффициент эластичности спроса по цене, если известно, что при цене
100 долл. величина спроса на данный товар 8 тыс. штук в год, а при цене 102 долл.
– 7,5 тыс. штук в год.
Решение: В данном случае можем подсчитать показатель точечной эластичности,
которую можно найти по следующей формуле: eP =
ep = −
∆Q P1
⋅ . Получаем, что
∆P Q1
500 100
⋅
= −3,125 .
2 8000
Ответ: – 2.
3. Фирма, производящая посудомоечные машины, повысила цену на бытовую
технику на 10%. По старой цене 10000 тыс. руб. ежедневная реализация машин
фирмой составляла 5 тыс. Как изменился объем продаж после повышения цены,
если эластичность спроса на данном интервале изменения цен составляет (-3)?
Решение: В данном случае имеет место дуговая эластичность, которую можно
найти, по следующей формуле:
eP =
∆Q  P1 + P2
⋅
∆P  Q1 + Q2

 ,

откуда
Q2 − 5 21000
⋅
= −3 .
1000 Q2 + 5
Получаем, что Q2=3,75.
Ответ: 3,75 тыс.
4. При распродаже апельсинового сока магазином цена одного пакета была снижена
на 10% и составила 18 руб. Объем продаж при этом составил 110 пакетов. Если
коэффициент эластичности спроса по цене на сок равен по модулю 1,9, то каким
был объем продаж сока до снижения цены?
Решение: В данном случае имеет место дуговая эластичность, которую можно найти
по
следующей
формуле:
eP =
∆Q  P1 + P2
⋅
∆P  Q1 + Q2

 ,

откуда
−
110 − Q1
38
⋅
= −1,9 .
2
110 + Q1
Получаем, что Q1=90.
Ответ: 90 пакетов.
5. Цена товара увеличилась на 1% при эластичности спроса по цене, равной (-3). Как
изменилась выручка продавца?
Решение: Общую выручку можно найти по формуле TR = Q∙P, где Q – количество, а
Р – цена товара. Получаем, что до изменения цены выручка составляла TR1 = Q∙Р, а
после ее изменения выручка стала равна TR2 = 0,97Q∙1,01Р = 0,98Q∙Р. Таким
образом, выручка уменьшилась на 2%.
Ответ: уменьшилась на 2%.
6. Выручка продавца после снижения цены на товар на 10% выросла на 8%.
Определить коэффициент ценовой эластичности спроса.
Решение: До изменения цены выручка составляла TR1 = Q∙P, а после ее изменения
выручка стала равна TR2 = 1,08∙TR1 = Q∙0,9Р. Получаем, что объем спроса составил:
5
НИУ-ВШЭ, Пермь, 2013
[Введите текст]
М.В.Шеина
1,08 / 0,9=1,2∙Q, то есть увеличился на 20%. Таким образом, при снижении цены
товара на 10%, объем спроса возрастает на 20%, то есть эластичность равна (– 2).
Ответ: – 2.
7. Дана функция спроса на товар Qd = 9 – 0,5Р. Определите показатель эластичности
спроса при цене, равной 6.
Решение: По условию Р1 = 6, тогда Q1 = 6. По формуле точечной эластичности
eP =
Q − Q1 P1
∆Q P
⋅ . Возьмем в качестве второй точки
⋅ , или e P = 2
∆P Q
P2 − P1 Q1
точку пересечения линии спроса с осью количества,
то есть Р2=0, Q2=9. Тогда e P =
9−6 6
⋅ = −0,5 .
0−6 6
Ответ: – 0,5.
P
18
D
6
8. Известно, что равновесная цена на рынке товара составляет 2 долл./ед.,
Q
6 9 ежемесячно
продается 50 ед. товара. Ценовая эластичность спроса на товар по цене по модулю
равна 4. Определите линейную функцию спроса на товар.
Решение: Пусть функция спроса имеет вид: QS = a - b∙P, тогда имеет место
равенство: 50 = а - 2∙b. Кроме того, эластичность спроса по цене равна e P =
откуда
a − 50
,
50
a − 50
= 4 , следовательно, а = 250 и b = 100. Получаем, что функция
50
предложения
QS = 250 – 100 P.
Ответ: QS = 250 – 100 P.
имеет
вид:
9. Чему равна эластичность спроса по доходу на чайники, если рост дохода в 1,1 раза
привел к увеличению спроса на чайники на 5%?
Решение: Увеличение дохода в 1,1 раза составляет 10% рост. Из определения
эластичности спроса по доходу следует, что E I =
∆Q %
. Следовательно, при росте
∆I %
дохода на 10% и увеличении спроса на 5% эластичность спроса по доходу составит
5/10 = 0,5. Так как коэффициент эластичности больше нуля, но меньше единицы,
данный товар является товаром первой необходимости.
Ответ: 0,5.
10.Для потребителя, покупающего товар, эластичность спроса по цене равна (-1,5), а
эластичность спроса по доходу равна 0,8. Если цена товара повысится на 3%, а
доход потребителя снизится на 2,5%, на сколько процентов изменится величина
спроса потребителя на товар?
Решение: По определению эластичность спроса по доходу равна E I =
эластичность спроса по цене E Р =
∆Q %
, а
∆I %
∆Q %
. Получаем, что при снижении дохода
∆P %
потребителя на 2,5% величина спроса снизится на 2,5∙0,8 = 2% и при повышении
6
НИУ-ВШЭ, Пермь, 2013
[Введите текст]
М.В.Шеина
цены товара на 3% величина спроса снизится на 3∙1,5 = 4,5%. Таким образом,
величина спроса снизится на 2 + 4,5 = 6,5%.
Ответ: снизится на 6,5%.
Издержки.
1. Известно, что MC(10) = 10; ATC(9) = 5. Найти ATC(10).
Решение: Зная значение средних общих издержек и количество выпущенных единиц,
можно найти общие издержки: ТС(9) = АТС(9)∙Q = 5∙9 = 45. Так как ТC(Q) = ТC(Q–1)
+ МC(Q), где Q – количество выпущенных единиц, то можно рассчитать ТС(10):
ТС(10) = 45 + 10 = 55. Получаем, что АТС(10) = ТС(10)/Q = 55/10 =5,5.
Ответ: АТС(10)=5,5.
2. Известно, что TC (10) = 52; ATC (9) = 5,3; MC(9) = 5.
а) Найти MC(10).
б) Можно ли по этим данным найти TC(8)?
Решение:
а) Предельные издержки находятся по формуле: МС(Q) = TC(Q) – TC(Q–1), где Q –
количество выпущенных единиц. Зная значение средних общих издержек и
количество выпущенных единиц, можно рассчитать общие издержки: ТС(9) =
АТС(9)∙Q = 5,3∙9 = 47,7. Получаем, что МС(10) = 52 – 47,7 = 4,3.
б) Общие издержки при выпуске 8 единиц продукции находятся по формуле:
TC(Q–1) = TC(Q) – МС(Q), где Q – количество выпущенных единиц. Получаем, что
ТС(8) = 47,7 – 5 = 42,7.
Ответ: а) МС(10)=4,3; б) ТС(8)=42,7.
3. Функция зависимости общих издержек TC от объема выпуска фирмы задается
уравнением TC = 48 + 5Q + Q2 + 0,1Q3. Чему равны средние общие издержки,
средние переменные издержки и средние постоянные издержки при объеме
выпуска Q = 4?
Решение: Известно, что ТС = TVC + TFC, поэтому, TVC = 5Q + Q2 + 0,1Q3 и TFC = 48.
Так как средние издержки находятся путем деления общих издержек на количество
выпущенной продукции, то AFC=TFC/Q=48/Q; AVC=TVC/Q=5 + Q + 0,1Q2 и
ATC=TC/Q=48/Q + 5 + Q + 0,1Q2. При объеме выпуска Q=4 средние издержки
составят: AFC=48/4=12; AVC= 5 + 4 + 0,1∙16 = 10,6 и ATC = 48/4 + 5 + 4 + 0,1∙16 =
22,6.
Ответ: AFC=12; AVC=10,6 и ATC=22,6.
4. Допустим, общие затраты фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют:
ТС = Q2 + 6Q + 400. При каких значениях Q средние переменные затраты
достигают минимума?
Решение: В краткосрочном периоде ТС = VC + FC, FC = ТС(0) = 400, поэтому, VC =
Q2 + 6Q. Поскольку средние издержки находятся путем деления общих издержек на
количество выпущенной продукции, то AVC = TVC/Q = Q + 6.
Очевидно, что
функция средних переменных издержек минимальна при Q = 0, то есть в том случае,
когда фирма ничего не производит.
7
НИУ-ВШЭ, Пермь, 2013
[Введите текст]
М.В.Шеина
Ответ: при Q = 0.
5. Найти объем выпуска, при котором средние общие затраты достигают минимума,
если известна функция общих затрат ТС = Q3 – 20Q2 + 400Q.
Решение: Функция средних общих издержек имеет вид: ATC = Q2 – 20Q + 400 = (Q –
10)2 + 300. Очевидно, что данная функция минимальна при объеме выпуска Q = 10.
Ответ: при Q = 10.
Прибыль, выручка.
1. Фирма планирует выпустить учебник «Economics». Средние издержки на
производство книги составляют 4 + 4000/Q долл., где Q – количество учебников,
выпущенных за год. Планируемая цена книги 8 долл. Каков должен быть годовой
тираж учебника, соответствующий точке безубыточности?
Решение: Зная средние издержи на производство одной книги, можно найти общие
издержки на производство всего тиража, то есть ТС = 4Q + 4000, Q – количество
учебников, выпущенных за год. Точка безубыточности (прибыль равна нулю)
достигается в том случае, когда издержки равны выручке от реализации продукции,
то есть имеет смысл равенство: 4Q + 4000 = 8Q, откуда Q=1000 учебников.
Ответ: 1000 учебников.
6. Максимизирующая прибыль фирма – совершенный конкурент в краткосрочном
периоде имеет общие издержки ТС = 0,125Q2 + 25Q + 100; предельные издержки
МС = 0,25Q + 25. Что нужно делать фирме – уходить с рынка или продолжать
работать, если цена установилась на уровне Р = 30 долл.?
Решение: Условие максимизации прибыли для совершенно конкурентной фирмы:
Р=МС.ВПри условии максимизации прибыли имеет место равенство: 0,25Q + 25 =
30, откуда Q=20 единиц продукции. При найденном объеме выпуска средние
переменные издержки фирмы составят: AVC = 0,125Q + 25 = 0,125∙20 + 25 = 27,5
долл. При цене Р=30 и объеме выпуска Q=20 фирма будет нести убытки, однако,
поскольку цена товара выше средних переменных издержек, то фирма останется на
рынке.
Ответ: фирма останется на рынке.
7. Общие затраты фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции,
составляют
ТС = Q3 – 20Q2 + 200Q + 7000. При какой цене фирме становится невыгодным
работать на этом рынке в краткосрочном периоде?
Решение: В краткосрочном периоде фирма будет функционировать на рынке до тех
пор, пока цена выше минимума средних переменных издержек. Зная функцию общих
издержек, можно определить функцию средних переменных издержек: TVC = Q3 –
20Q2 + 200Q, откуда AVC = Q2 – 20Q + 200 = (Q – 10)2 + 100. Таким образом,
средние переменные издержки минимальны при Q=10 и равны 100 денежных
единиц. Получаем, что фирма уйдет с рынка при цене меньше 100 денежных единиц.
Ответ: 100 денежных единиц.
8
НИУ-ВШЭ, Пермь, 2013
[Введите текст]
М.В.Шеина
8. Заданы предельные издержки конкурентной фирмы МС = 0,25Q + 25. Известен
отраслевой спрос: Q = 10000 – 50Р. Цена равна 50 долл., и все фирмы в этой
отрасли имеют одинаковые функции издержек. Сколько фирм в отрасли?
Решение: Условие максимизации прибыли для совершенно конкурентной фирмы:
Р=МС. Имеет место равенство: 0,25Q + 25 = 50, откуда Q=100 единиц продукции.
Кроме того, при цене Р=50 рыночный спрос составит Q = 10000 – 50∙50 = 7500
единиц. Таким образом, для удовлетворения рыночного спроса в отрасли должно
функционировать 7500 / 100 = 75 фирм.
Ответ: 75 фирм.
9. Конкурентная фирма в краткосрочном периоде имеет затраты и выручку,
описываемые следующими данными:
а) TR = 160, ТVC = 3, AVC = 0,15, MC = 7.
б) TR = 9000, ТFC = 4000, ТVC = 2000, AТC = 2, MC = 3,1.
в) P = 60, ТC = 30000, Q = 500, AТC = MC.
г) Q = 200, TR = 8000, AVC = 43, MC = 40.
д) P = 20, ТFC = 1000, ТVC = 1500, AТC = 25, MC = 20.
Что следует предпринять фирме?
Решение: Фирма остается в отрасли, если Р≥AVC, и уходит, если Р<AVC. Чтобы
принять решение об изменении объема выпуска, необходимо сопоставить МС и Р:
если Р>МС, фирма увеличивает объем выпуска, если Р<МС, уменьшает, а если
Р=МС, объем выпуска является оптимальным. Таким образом, чтобы дать ответ в
этой задаче, необходимо вычислить значения Р, AVC и МС и сравнить их.
а) Так как TVC = AVC∙Q, то Q = 3/0,15 = 20. Кроме того, TR = Q∙P, следовательно,
Р=160/20=8. Поскольку цена больше как средних переменных издержек, так и
предельных издержек, то фирма должна остаться в отрасли и увеличить объем
выпуска.
б) Справедливо равенство: ТС = TVC + TFC, откуда ТС = 2000 + 4000 = 6000. Зная
общие издержки и средние общие издержки, можно рассчитать объем выпуска: Q =
TC/ATC = 3000. Кроме того, TR = Q∙P, следовательно, Р = 9000/3000 = 3. Поскольку
цена больше средних переменных издержек (AVC = 2/3), но меньше предельных
издержек, то фирма должна остаться в отрасли и уменьшить объем выпуска.
в) Зная общие издержки и объем выпуска, можно найти средние общие издержки:
АТС = 60. Кроме того, AТС = AVC + AFC = 60, следовательно, AVC<60. Поскольку
цена больше средних переменных издержек и равна предельным издержкам, то
фирма должна остаться в отрасли и ничего не менять.
г) Так как TR = Q∙P, следовательно, Р = 8000/200 = 40. Поскольку цена меньше
средних переменных издержек, то фирма должна уйти из отрасли.
д) Справедливо равенство: ТС = TVC + TFC, откуда ТС = 1500 + 1000 = 2500. Зная
общие издержки и средние общие издержки, можно рассчитать объем выпуска: Q =
TC/ATC = 100. Кроме того, AVC = TVC/Q = 15. Поскольку цена больше средних
переменных издержек и равна предельным издержкам, то фирма должна остаться в
отрасли и ничего не менять.
9