Лабораторное занятие 1 Определение параметров трассы распространения Задача 1. Определить потери в реальных условиях при передаче сигнала на расстоянии 60 км для частоты 6 ГГц, если дополнительные потери при передаче W =25 дБ. Полученную величину выразить в децибелах. Решение. Потери передачи (затухание радиоволн) могут быть представлены в виде суммы двух компонент: W= W0 +W , где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве, т.е. затухание на трассе (интервале) без учета влияния поверхности Земли, неоднородности и изменений условий рефракции радиоволн в атмосфере; W , - дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимые рельефом местности и вызываемые замираниями на трассе (интервале). Основные потери в свободном пространстве определяются по формуле R2 W0 16 2 2 . Для частоты 6 ГГц =5см=5 х 10-2м Имеем (60 103 ) 2 3600 10 W0 16 2 16 2 10 2,27401014 143,6дБ. 2 2 25 (5 10 ) Тогда W W0 W 143 ,6дБ 25 дБ 168 ,6дБ. Ответ: Потери передачи в реальных условиях составляют 168,6 дБ. Задача 2. Определить потери в реальных условиях при передаче сигнала на расстоянии 25 км для частоты 2 ГГц, если дополнительные потери при передаче W =25 дБ. Полученную величину выразить в децибелах. Решение. Потери передачи (затухание радиоволн) могут быть представлены в виде суммы двух компонент: W= W0 +W , где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве, т.е. затухание на трассе (интервале) без учета влияния поверхности Земли, неоднородности и изменений условий рефракции радиоволн в атмосфере; W , - дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимые рельефом местности и вызываемые замираниями на трассе (интервале). Основные потери в свободном пространстве определяются по формуле R2 W0 16 2 2 . Для частоты 2 ГГц =15см=15 х 10-2м Имеем (25 103 ) 2 625 10 W0 16 2 16 2 10 4,39х1012 126,4дБ. 2 2 225 (15 10 ) Тогда W W0 W 126 ,4дБ 25 дБ 151,4дБ. Ответ: Потери передачи в реальных условиях составляют 151,4 дБ. Задача 3. Определить потери в реальных условиях при передаче сигнала на расстоянии 60 км для частоты 2 ГГц, если дополнительные потери при передаче W =32 дБ. Полученную величину выразить в децибелах. Решение. Потери передачи (затухание радиоволн) могут быть представлены в виде суммы двух компонент: W= W0 +W , где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве, т.е. затухание на трассе (интервале) без учета влияния поверхности Земли, неоднородности и изменений условий рефракции радиоволн в атмосфере; W , - дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимые рельефом местности и вызываемые замираниями на трассе (интервале). Основные потери в свободном пространстве определяются по формуле R2 W0 16 2 2 . Для частоты 2 ГГц =15см=15 х 10-2м Имеем (60 103 ) 2 36000 10 W0 16 2 16 2 10 252,7 х1012 142,4дБ. 2 2 225 (15 10 ) Тогда W W0 W 142 ,4дБ 32 дБ 174 ,4дБ. Ответ: Потери передачи в реальных условиях составляют 174,4 дБ. Задача 4. Определить потери в реальных условиях при передаче сигнала на расстоянии 60 км для частоты 10 ГГц, если дополнительные потери при передаче W =25 дБ. Полученную величину выразить в децибелах. Решение. Потери передачи (затухание радиоволн) могут быть представлены в виде суммы двух компонент: W= W0 +W , где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве, т.е. затухание на трассе (интервале) без учета влияния поверхности Земли, неоднородности и изменений условий рефракции радиоволн в атмосфере; W , - дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимые рельефом местности и вызываемые замираниями на трассе (интервале). Основные потери в свободном пространстве определяются по формуле R2 W0 16 2 2 . Для частоты 10 ГГц =3см=3 х 10-2м Имеем 3 2 36000 10 2 (60 10 ) W0 16 16 2 10 6317,5х1012 158дБ. 2 2 9 (3 10 ) Тогда W W0 W 158 дБ 25 дБ 183 дБ. Ответ: Потери передачи в реальных условиях составляют 183 дБ. Задача 5. Определить величину полных потерь (затухания) при передаче сигнала на рабочей частоте 4 ГГц в реальных условиях на трассе связи длиной 40 км с учетом затухания Wр=22 дБ, вносимого рельефом местности и тропосферой, и затухания, вызываемого замираниями сигнала (за счет интерференции) при одной отраженной волне и идеальной отражающей поверхности ( =1), разностного хода лучей r=2,5см Решение Полные потери (затухание) радиоволн в реальных условиях на трассе связи может быть представлено в виде суммы трех компонент: W= W0 + Wр + W3, где W0 - основные потери (затухание) радиоволн в свободном пространстве; Wр – дополнительные потери (затухание) радиоволн, вносимое рельефом местности и тропосферы; W3 – дополнительные потери (затухание) радиоволн, вызываемое замираниями сигнала на трассе (интервале) связи. Основные потери W0 при передаче в свободном пространстве определяются по формуле W0 4 R0 2 , где R0 - протяженность трассы связи - рабочая длина волны. Подставляя значения R0 и , получим 2 40 10 3 W0 4,492 1013 136,5дБ . 2 7,5 10 Дополнительные потери WР заданы Wр =22дБ. Дополнительные потери WЗ определяются квадратом модуля множителя ослабления V, который при одной отраженной волне вычисляется по формуле: V 2 1 2 2 cos , где - модуль коэффициента отражения от земной поверхности; 2 r - сдвиг фаз между интерферирующими волнами; 4 г – разность хода между интерферирующими волнами. Имеем: 2 12 V 2 1 1 2 cos r 2 2 cos 2 2 cos 2 2 7,5 3 Отсюда W3 10 lg V 2 10 lg 3 4,8дБ . Тогда W W0 Wр W3 136 ,5 22 ,0 4,8 163 ,3дБ. . Ответ: Величина полных потерь составляет 163,3дБ 1 2 3. Задача 6. Рассчитать величину критического просвета Н0 для радиорелейного интервала связи протяженностью R0=40 км, профиль которого имеет наивысшую точку поверхности на расстоянии 16 км от передающей станции. На радиолинии используется СВЧ оборудование, работающее на средней частоте 3660 МГц. Решение: Величина критического просвета Н0 определяется по формуле: 1 Н0 R0 k (1 k ) , 3 где R0 - протяженность трассы - рабочая длина волны k - относительная координата наивысшей точки профиля трассы. Вычисляем величину k : R1 16 k 0,4 . R0 40 По формуле определяем просвет Н0: 1 1 Н0 R0 10 3 10 2 k (1 k ) 40 10 3 8,2 10 2 0,4(1 0,4) 16 ,2 м. 3 3 Ответ: Величина критического просвета равна 16,2 м. Задача 7. Определить величину просвета Н, при котором приемная антенна радиорелейной линии связи попадает в первый интерференционный минимум, если известно, что расстояние между передающей и приемной радиорелейными станциями R0=38км, рабочая частота 7954 МГц, наивысшая точка профиля отстоит от передающей станции на расстоянии R1=14 км. Решение Из формулы для относительной величины просвета Р (g) в n-м интерференционном минимуме P ( g ) m in 6п видно, что первый интерференционный минимум (n=1) наступает при P ( g ) m in 6. R1 14 0,368 . Длина Относительная координата наивысшей точки профиля k R0 38 c 3,77 см . рабочей волны f Учитывая формулу для критического просвета Н0 1 Н0 R0 k (1 k ) , рассчитаем величину Н(g)мин, при котором наступает первый 3 интерференционный минимум, 1 H ( g ) ми H 0 P( g ) мин 6 H0 6 R0 k (1 k ) 25,9 м . 3 Ответ: Величина просвета равна 25,9м. Задача 8. Определить величину просвета для равнинной местности при стандартной рефракции для высот антенн h1 =50м, h2=60м и длине пролета R=50км. Решение. Поставленная задача должна решаться в два этапа. На первом определяется величина просвета для заданного профиля при отсутствии рефракции, на втором – вычисляется приращение просвета за счет рефракции. Поскольку первая часть задачи аналогична предыдущей (см. задачу 12), можем сразу определить величину просвета без учета рефракции Н= (h1 +h2 /2)- (R/2/2R3)( R - R/2).103 = =(50+60/2)- (25/2.6370)(50-25).103 =5,9м. Известно, что при стандартной рефракции, для которой g = -8.10-8 1/м, дальность связи возрастает. Возрастает при этом и просвет. Приращение просвета за счет рефракции можно определить по формуле ΔΗ(g)=-R2gk(1-k)/4, где k – относительная координата наивысшей точки препятствия, K=R1/R, где R1 - расстояние до наивысшей точки препятствия, R – длина пролета. Очевидно, в нашем случае k=0,5, так как наивысшая точка препятствия расположена посредине пролета. Тогда приращение просвета за счет рефракции составит ΔΗ(g)=(50.103)2.8.10-80,5(1-0,5).1/4=12,5м. Общая величина просвета составит ΔΗ(g)=5,9+2,5=18,4м Задача 9 Расчет вероятности ошибки в канале связи Задача. Требуется рассчитать вероятность ошибки BER для 64QAM сигнала с C/N = 26 дБ. Скорость кодирования CR = 3/4. Гауссов канал приема. Решение: 1. Обобщая все формулы пересчета, вычисляем требуемое Eb/No через требуемое C/N: 2. Подставляем численное значение Eb/No в формулу (21) для расчета вероятности ошибки (L = 8): В нашем случае х = 2/7 (для 64QAM). Подставляя это численное значение в (23), вычисляем расчетное значение BER =5 х 10-8 (Q(x) = 8,5 х 10-8)