ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО Эффект от применения наилучшего

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Эффект от применения наилучшего
раскроя для бревна диаметром 26 см составил – 0,192 кВт∙ч/м3.
Предложенная постановка оптимизации раскроев сортиментов и пиломатериалов
на основе комплексного критерия позволяет рационально обосновать максимальный
выход сортиментов и пиломатериалов при
минимальных затратах энергии на их производство в условиях лесосеки.
Библиографический список
1. Сухих, А.Н. Повышение эффективности технологии переработки стволовой древесины с учетом производства радиальных пиломатериалов
на лесосеке: дисс. ... канд. техн. наук : 05.21.01 /
А.Н. Сухих. – Братск, 2005.
2. Якимович, С.Б. Теория синтеза оптимальных процессов: проектирование систем заготовки и обработки древесины и управление ими / С.Б. Якимович.
– Пермь: Изд-во Пермской ГСХА, 2006. – 249 с.
3. Обоснование ресурсосберегающих технологий
лесопромышленного комплекса, адаптированных
к природным условиям Пермского края, с минимизацией затрат на лесовосстановление: отчет о
4.
5.
6.
7.
8.
9.
НИР / С.Б. Якимович. – Йошкар-Ола: МарГТУ,
2007. – 181 с.
Ефимов, Ю.В. Методика расчета эксплуатационных параметров лесного комбайна / С.Б. Якимович,
Ю.В. Ефимов, А.Н. Гневашев и др. // Научному
прогрессу – творчество молодых: сб. материалов
науч. конф. – Йошкар-Ола, 2007. – С. 125.
Ефимов, Ю.В. Обоснование технико-эксплуатационных параметров лесного комбайна для производства сортиментов и пиломатериалов / Ю.В.
Ефимов // Актуальные проблемы лесного комплекса: сб. науч. тр. В.18. – Брянск: БГИТА, 2007.
– С. 17–20.
Пат. 2312489 Российская федерация, МПК А 01 G
23/083, A 01 G 23/081. Лесной комбайн для переработки стоящих деревьев на сортименты и пиломатериалы / Якимович С.Б., Ефимов Ю.В., Морозов Е.А.
Редькин, А.К. Математическое моделирование и
оптимизация технологий лесозаготовок: учебник
для вузов / А.К. Редькин, С.Б. Якимович. – М.:
ГОУ ВПО МГУЛ, 2005. – 504 с.
Пижурин, А.А. Моделирование и оптимизация
процессов деревообработки / А.А. Пижурин,
А.А. Пижурин. – М.: МГУЛ, 2004. – 375 с.
Петрова, Л.В. Теория систем и системный анализ: Курс лекций / Л.В. Петрова, В.И. Абдулаев.
– Йошкар-Ола: МарГТУ, 2005. – 184 с.
ВЛИЯНИЕ ВЛАЖНОСТИ НА РАЗВИТИЕ ПРОЦЕССА
РАЗРУШЕНИЯ КОРЫ ПРИ РОТОРНОЙ ОКОРКЕ
А.М. ГАЗИЗОВ, проф. ГОУ ВПО СПб ГЛТА, канд. техн. наук,
В.Я. ШАПИРО, проф. ГОУ ВПО СПб ГЛТА, д-р техн. наук,
И.В. ГРИГОРЬЕВ, проф. ГОУ ВПО СПб ГЛТА, д-р техн. наук
С
позиций механики сплошных сред каждый слой и кора в целом представляют
собой трехкомпонентную среду, содержащую: 1) твердую (перидерма, рыхлая паренхима, каменистые клетки, волокна); 2) жидкую (вода, при низких температурах – лед) и
3) газообразную (защемленный воздух) компоненты. В зависимости от содержания воды
в коре различают водонасыщенную (влажную) и неводонасыщенную (сухую) кору.
Кора легко отделяется при положительных температурах, а также при влажности не менее 40–50 %. Однако процесс
образования окоренной поверхности менее
влажного (сухого) или мерзлого сырья усложняется и характеризуется проявлением
механизмов смятия, уплотнения коры с пос-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
ftacademy@home.ru
ледующим сдвигом вдоль плоскости раздела
кора–древесина [1–3].
Таким образом, на процесс отделения
коры, помимо соотношения деформационных и прочностных характеристик, оказывает влияние ее влажность (W, %) и температура (То С) окружающей среды, поскольку вода
и лед обладают различной сжимаемостью и
характером проявления упругопластических,
вязких свойств, что в итоге существенно изменяет прочность адгезионных связей между
твердыми компонентами коры и заболонного
слоя древесины. На данном этапе исследований оценим влияние влажности на развитие
процесса разрушения коры.
Рассмотрим процесс отделения коры
от древесины с помощью скребкового корос-
129
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
нимателя при следующих угловых параметрах (рис. 1, а). Примем [4] в качестве угла
окорки (резания)– угол δ>π/2 между передней
гранью кулачка и плоскостью, касательной к
поверхности кряжа диаметром dб в месте контакта ее с рабочей кромкой, а за установочный угол резания δо > π/2 примем угол между
передней гранью кулачка и плоскостью, проходящей через ось качания и рабочую кромку.
Выбор угловых характеристик определяется
диаметром dб и параметрами станка – расстоянием от оси качания короснимателей до
рабочей кромки (L) и диаметром оси ротора
(R). Отделение коры от древесины происходит путем реализации механизма сдвига под
действием давления передней грани кулачка.
Рассмотрим нормальную силу Fс, перпендикулярную к плоскости передней грани и
действующую на участок коры толщиной hк
с площадью контакта Δs (рис. 1, б), величина
которой зависит от геометрических и угловых
параметров рабочей кромки короснимателя и
диаметра кряжа dб [3].
Указанная сила связана с силой прижима короснимателя F1 соотношением
Fc = F1cos(π – δ) = –F1cosδ.
(1)
Нормальной силе Fс препятствуют две
силы (рис. 1 б): Т1 – сила трения коры о коросниматель
T1 = μтрFc,
(2)
где μтр – коэффициент трения;
Т2 – сила внутреннего сцепления частиц
коры (С);
T2 = Fckϕ + C∆s,
(3)
kφ = tgφ – коэффициент внутреннего трения.
Суммируя силы Т1 и Т2 и разделив результат на площадь контакта Δs, определим
величину горизонтального давления qг.
Зависимость давления qг от вертикального давления qв установим с помощью
обобщенной диаграммы Мора [5] с учетом
уменьшения силы внутреннего сцепления
вследствие сокращения площади контакта
при увеличении сдвига частиц коры [6, 7]
qг = C(1 – (j/bк)) + qвtgϕ, МПа,
(4)
где j ≤ bк – сдвиг частиц коры, предельное значение которого равно величине подачи
кряжа Δ за 1 оборот короснимателя;
bк – ширина снимаемой коры. Необходимо
отметить, что в пределе отношение (j/bк)
= ∆/bк, т.е. оно является обратной величиной коэффициента перекрытия Kп.
Таким образом, анализ соотношения
(4) показывает, что при деформации сдвига
j = bк значение сил внутреннего сцепления
снижается до нуля.
Диаграмма Мора для двух кругов предельных напряжений с диаметрами, соответственно равными пределу прочности на разрыв
σр и σсж , представлена на рис. 1, в. Секущая Sт,
проходящая через вершины А и В окружностей, в первом приближении представляет собой
огибающую кругов Мора, т.е. угол ее наклона к
оси Ох примем за φ (kφ =tgφ), а ординату точки
пересечения с осью Оу – за сцепление С.
Рис. 1. Схема разрушения массива коры: а) взаимодействие короснимателя с корой; б) слой коры под давлением;
в) предельные круги Мора; 1 – древесина; 2 – кора; 3 – коросниматель; 4 – окоренная поверхность
130
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
Таблица
Физико-механические свойства коры
Кора
сосна
ель
лиственница
пихта
дуб
береза
осина
W, %
10
10
10
10
9
13
9
σсж,МПа
6,4
4,2
3,9
4,0
18,2
20,0
12,5
ρk,кг/м3
370
310
380
470
480
770
590
В этом случае, как отмечается в [5], когда наряду со сжимающими (отрицательными)
напряжениями присутствуют растягивающие
(положительные), величины С и φ следует
рассматривать не как истинные физические
характеристики, а как параметры аппроксимированной диаграммы сдвига, отражающие
влияние сцепления и угла внутреннего трения
на развитие процесса разрушения.
Тогда, приняв эти допущения, получим соотношения для определения параметров С и kφ
C = σсжσр / (σсж + σр), kϕ = σсж – σр / (σсж + σр). (5)
Вертикальное давление qв, действующее на переменный слой hс коры, определим
из решения задачи о вдавливании штампа
(рис. 1, б).
Деформация (дифференциал dhс) элементарного слоя в направлении Z действия qв
равна:
qB dz
dhс =
,
(6)
E[1+ ( z / a ∆s )2 ]
где Е – модуль общей деформации коры при
отсутствии сдвига, равный начальному давлению q0 при hс=hr, где hr – величина углубления рабочей кромки короснимателя в массив
коры; a = 1 +(hr/hк); D = a ∆s – геометрический параметр короснимателя (штампа).
Наряду с абсолютными значениями hс
и hк будем рассматривать их относительные
величины hc = hc / D и hк = hк / D . Интегрируя
выражение (5) по переменной Z в пределах
деформируемого слоя, получим соотношение
для определения вертикального давления qв с
учетом коэффициента уплотнения ky, отражающего увеличение общей деформации массива коры при погружении ядра уплотнения
.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
(7)
σр,МПа
1,8
2,6
1,7
2,4
5,2
2,2
10,7
С,МПа
1,40
1,61
1,18
1,50
4,04
1,98
5,77
kφ
0,56
0,24
0,39
0,25
0,56
0,80
0,08
В работе [6] коэффициент уплотнения
учтен через несущую способность среды, в
[7] – через коэффициент kφ внутреннего трения, в [8] – через коэффициент kпр пористости
до начала деформации (kпр=1+ε0, где ε0 – отношение объема пор в массиве коры к объему
твердых частиц) и его изменение в процессе линейного деформирования. Последний
подход применительно к деформации коры
представляется наиболее целесообразным, в
связи с чем принимаем в качестве коэффициента уплотнения ky = ((1 + ε0)hs / hк) + 1. Установленные соотношения (4) и (7) позволяют
определить (рис. 1, б) приведенное давление
q = qв2 + qг2 – интегральную характеристику
нагрузки в произвольной точке массива коры
под совокупным сжимающим действием вертикального и горизонтального давлений.
В качестве критерия качественного
отделения коры принимается следующее условие: на границе раздела кора–древесина величина приведенного давления q достигает
величины предельной характеристики проч­
ности на скалывание σск, т.е. должно выполняться условие
S = q / σск ≥1 .
(8)
Принимая во внимание, что значение σск
коры отличается от аналогичной характеристики для древесины в 2–10 раз в зависимости
от породы, можно заключить, что принятое условие (8) обеспечит качественную окорку на
полную глубину без повреждения заболонного
слоя древесины. Для апробации разработанной
модели выбраны несколько пород древесины,
отличающихся как по физико-механическим
свойствам, так и по условиям деформирования
в соответствии с диаграммами Мора.
В таблице представлены результаты
расчетов С и kφ для сухой коры (W = 9–13 %)
семи различных по плотности ρk материалов.
131
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
σсж
5
4
3
2
1
0
1
1,2
1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 ρk
Ряд 1
Линейный (Ряд 1)
Рис. 2. Влияние увеличения плотности на прочность
коры при сжатии
В результате статистической обработки данных табл.1 установлено, что существует
корреляционная связь между σсж и ρk, тогда как
между σр и ρk она статистически не значима.
Так, на рис. 2 представлена зависимость увеличения относительной величины
предела прочности на сжатие σсж (ось ординат) от относительного увеличения плотности ρk по сравнению с начальным состоянием
(ось абсцисс), которую с коэффициентом детерминации R2=0,63 можно выразить в виде
σсж = 2,62ρk −1,7151 .
(9)
С увеличением влажности W вода в
порах коры замещает защемленный воздух,
что с учетом различий удельных весов приводит к росту плотности коры в целом. Причем, чем выше начальная плотность сухой
коры ρk0, тем меньший объем воды проникнет
в ее поры, т.е. в меньшей степени произойдет
относительное увеличение плотности коры
ρk в зависимости от относительной влажности W . И наоборот, низкоплотная сухая кора
ели, сосны, лиственницы и других материалов интенсивно поглощает влагу и тем самым
увеличивает плотность. Обобщив опытные
данные для коры четырех лесоматериалов
– ели, сосны, березы и лиственницы в комлевой и срединной частях хлыста, установили логарифмический закон связи ρk (W ) для
всех пород деревьев.
Расчеты для различных пород деревьев показали, что коэффициент при натуральном логарифме является функцией начальной
плотности коры ρk0. В результате обработки
была получена зависимость ρk (W ) в виде
 3ρ2

ρk (W ) =  k60 − 0,0045ρk 0 +1,7881 LN (W ) +1 . (10)
 10

132
Необходимо отметить, что полученная
зависимость (8) отличается от теоретической
линейной зависимости ρk = 1 + W, полученной
для оценки влияния влажности на плотность
трехкомпонентной среды, и более полно отражает протекание этого сложного процесса.
Анализ данных табл. 1 показывает, что
минимальной характеристикой сцепления
(С = 1,18 МПа) обладает кора лиственницы,
максимальной (С = 5,77МПа) – кора осины. Кора хвойных деревьев характеризуется узким диапазоном изменения величины
С = 1,4‑1,61 МПа. Разрушение коры зависит
от величины С, которая, как показывает взаимосвязь соотношений (9) и (10), в свою очередь зависит от влажности W.
Полученные исходные данные позволяют перейти к рассмотрению вопроса оценки влияния влажности среды на механизм
развития разрушения массивов коры различных деревьев.
Для сопоставительного анализа выбраны кора сосны, осины и березы для условий
окорки свежесрубленного (W = 100–130 %)
кряжа зимней заготовки диаметром dб=0,4 м
на роторно-скребковом станке ОК-63. Технические характеристики станка приняты
в соответствии с данными: скорость подачи
uп=0,45 м/с; F1=800 Н; число короснимателей
– 4; число оборотов в минуту – 135, частота
вращения ротора – 2,7 с-1; длина короснимателя – 0,366 м, его задний и передний углы
– соответственно 0,785 и 0,25 рад.; δ =2,02
рад.; радиус заточки 0,0015 м; hr=0,0016 м;
bк=0,05 м; Kп=1, ky=1,25, μтр=0,3. При таких
параметрах удельная сила окорки достигает
Fc = 22,17 кН/м. Толщина коры hк рассчитывалась по формулам [1] и составила для сосны – 12,8, осины – 12,1 и березы – 12,4 мм,
т.е. фактор влияния диаметра кряжа из рассмотрения можно практически исключить.
На рис. 3 представлены зависимости
изменения величины q по мере увеличения
глубины hс снимаемого слоя (в % от hк). Величины предела прочности σск поперек волокон для представленных пород приняты соответственно: σск=0,33, 0,79 и 1,42 МПа [1]. Как
следует из рис. 3, принятые параметры окорки обеспечат выполнение условия (8) только
для массива коры сосны, тогда как для двух
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО
других пород величину q необходимо увеличивать.
Рассмотрим влияние влажности W на
развитие процесса разрушения через механизм зависимости σск(W), учитывая, что σск
снижается по мере увеличения W [1–3]. Степень этого снижения получена при обработке
данных статистическими методами распознавания образов для различных пород деревьев.
На рис. 4 представлены основные показатели
процесса разрушения коры сосны в условиях
двукратного снижения влажности со 100 до
50 %. Отметим из анализа угловых коэффициентов наклона прямых, представленных
на рис. 4, что рост W сильнее сказывается на
снижении прочности, чем на увеличении давления в слое коры, в связи с чем зависимость
критерия S(W) – практически линейная, положительная. Предельное состояние (S→1)
наблюдается при снижении W до 50 %. Аналогичные исследования, выполненные для
разрушения коры осины и березы, позволили
сравнить условия достижения критерия качественной окорки.
Полученные результаты показывают,
чем меньше исходная плотность коры, тем
больше влияние влажности на параметры
процесса разрушения. Оценим интенсивность влияния W на S посредством производной dS/dW, поскольку в силу линейной связи
S(W) производная является угловым коэффициентом. При плотности коры сосны более
чем в 2 раза ниже плотности коры березы степень влияния влажности на процесс ее разрушения в 4 раза превосходит этот показатель
при разрушении высокоплотной коры березы
по мере насыщения ее водой. Как видно, для
выполнения условия (8) при окорке березы в
случае неизменности остальных параметров,
влажность мерзлого кряжа необходимо увеличить до 160 %, что соответствует рекомендациям [3] по предварительному (в процессе
подготовки к роторной окорке) улучшению
состояния сортиментов древесины путем насыщения их водой.
Таким образом, разработанная математическая модель позволяет исследовать механизм влияния влажности среды на развитие
процесса разрушения коры различных пород
деревьев.
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 6/2008
q
0,8
2
0,6
0,4
3
0,2
0
0
20
1
40
60
80
100
120
Рис. 3. Изменение приведенного давления с глубиной
коры: 1 – сосны; 2 – осины; 3 – березы
2,5
2
1,5
1
0,5
0
40
50
60
70
80
90 100 110
Линейный (Ряд 1) Линейный (Ряд 2)
Линейный (Ряд 3)
Рис. 4. Зависимость параметров процесса разрушения
коры сосны от влажности: 1 – q (W); 2 – σск(W);
3 – S(W)
Библиографический список
1. Симонов, М.Н. Окорка древесины / М.Н. Симонов, В.Г. Югов. – М.: Лесная пром-сть,1972. –
128 с.
2. Бойков, С.П. Теория процессов очистки древесины от коры / С.П. Бойков. – Л.: ЛГУ, 1980. – 152 с.
3. Пигильдин, Н.Ф. Окорка лесоматериалов (теория, технология, оборудование) / Н.Ф. Пигильдин.
– М.: Лесная пром-сть, 1982. – 192 с.
4. Бойков, С.П. Окорка круглых лесоматериалов: лекции / С.П. Бойков. – Л.: РИО ЛТА, 1975. – 79 с.
5. Вялов, С.С. Реологические основы механики
грунтов / С.С. Вялов. – М.: Высшая школа, 1978. –
447 с.
6. Агейкин, Я.С. Вездеходные колесные и комбинированные движители / Я.С. Агейкин. – М.: Машиностроение, 1972. – 184 с.
7. Шапиро, В.Я. Деформация и циклическое уплотнение почвогрунта между грунтозацепами крупногабаритных лесных шин / В.Я. Шапиро, И.В. Григорьев // Техника и технология. – № 2(14). – 2006.
– С. 94–100.
8. Ермичев, В.А. Математическая модель исследования уплотнения почвы при воздействии на нее гусеничной машины / В.А. Ермичев, В.Н. Лобанов,
Г.Н. Кривченкова и др. //Актуальные проблемы
лесного комплекса: сб. науч. тр. – Брянск: БГИТА,
2006. – Вып. 14. – С. 15–18.
133