Измерение коэффициента шума
advertisement
1 Измерение коэффициента шума 1.0 Введение Одним из наиболее важных показателей эффективности для усилителей сигналов низкого уровня является коэффициент шума, NF (в децибелах), или коэффициент шума, F. В литературе эти два термина используются взаимозаменяемо, но в этом тексте мы принимаем следующее произвольное соглашение: мы будем обозначать коэффициент шума NF и определять его как 10logF. Мы будем несколько небрежны в отношении использования этих терминов, но из контекста должно быть ясно, какой из двух терминов коэффициента шума, NF (в децибелах) или F, обсуждается. Впервые используемое сейчас определение коэффициента шума было официально предложено Гарольдом Фриизом1 из Bell Labs. В сущности, это определение включает в себя отношения сигнал-шум (SNRs): F≡ SNRi SNRo (1) Это определение показывает, что F это коэффициент, число которого характеризует ухудшение усилителем отношения сигнал-шум входного сигнала. Как таковое, оно никогда не может быть меньше, чем единица. Несмотря на то, что это определение кажется очень простым, в нем сокрыты различные тонкости, и скоро станет ясно, что мы имеем незавершенное определение. Точное измерение коэффициента шума зависит от полной оценки всех этих тонких отличительных особенностей и понимания того, каким образом определить и скорректировать источники ошибок измерения. Как мы скоро увидим, автоматические измерительные приборы не исключают необходимости в квалифицированном операторе. Как было замечено, «автоматическая аппаратура просто позволяет Вам производить больше неправильных решений в единицу времени». Целью данной главы является снижение скорости генерации ошибочных решений. 2.0 Основные определения и теория измерения шума Одной из важных тонких отличительных особенностей является температура, при которой осуществляется измерение коэффициента шума. В частности, температура источника оказывает сильное влияние на коэффициент шума. Наглядно эту температурную зависимость можно понять исходя из следующего: Испытуемое устройство (DUT) генерирует свой собственный внутренний шум, независимо от температуры источника. Если температура последнего очень низкая, тогда и шум источника, соответственно, будет низким, так что шум, вносимый DUT, будет иметь 1 «Noise Figures оf Radio Receivers», Proc. of the IRE, July 1944, pp. 419-422. 2 сравнительно большее влияние. Таким образом, измеренный коэффициент шума будет выше, чем в том случае, как, если бы источник был более горячим (и, следовательно, более шумящим). Осмысленное сравнение величин коэффициента шума благодаря такой чувствительности требует, чтобы измерения проводились при стандартной температуре. Фрииз предложил опорную температуру, обозначенную Т0, равную 290 по шкале Кельвина (около 62ºF или 17ºС), то есть температуру, которая значительно ниже температуры воздуха помещений большинства лабораторий. Часто упоминаемая причина, которая обусловила этот выбор, это приблизительное равенство этой температуры и температуры, которую обычно обнаруживают антенны, используемые в наземных системах беспроводной связи. Однако, возможно, более сильной мотивацией для такого выбора стало просто то, что kT0 тогда будет составлять 4,000 3 10-21J. Последним заявлением по нормальным условиям, сделанным комитетом Института радиоинженеров (предшественником IEEE), было то, что измерение коэффициента шума должно производиться с источником, согласованная мощность шума которого будет такой же, что и мощность на входной нагрузке, чья температура составляет 290К. Вспомните, что согласованная мощность определяется как мощность, которая может быть подана на (сопряженно) согласованную нагрузку. Следовательно, даже если окажется, что фактически источник не возбуждает согласованную нагрузку, мощность остается согласованной (в режиме согласования). Согласованная мощность это как раз то, что и означают сами слова: потенциальная мощность, которая не зависит от фактической нагрузки. Комитет по стандартам принял рекомендации Фрииза, чтобы положить в основу измерения коэффициента шума согласованную мощность, поскольку этот параметр может быть отнесен непосредственно к температуре теплового генератора шума, такого как резистор. Путаница, возникающая вокруг этого определения, слишком обычное явление, и она может привести к серьезным ошибкам, что будет прояснено позже в этой главе. Вторым соображением является то, что определение значений входного и выходного отношения сигнал-шум ни в коем случае не является тривиальным.2 Так как коэффициент шума является собственной характеристикой исключительно испытуемого устройства (предполагается линейность, насколько это необходимо, если коэффициент шума должен быть однозначно определяемым), поэтому независимо от того, каким образом вы возбуждаете DUT, должна существовать возможность изобрести способ измерения, который не включает в себя использование определенного сигнала. Чтобы это сделать, будет полезно отметить, что согласованная мощность шума, появляющегося на выходе DUT, имеет две составляющие. Одна из них это усиленная согласованная мощность шума источника (при том, что источник находиться при температуре Т0=290К), которая имеет значение Nos = kT0BGav , (2) где В это шумовая полоса частот (кирпичная стенка), и Gav это согласованный коэффициент шума по мощности испытуемого устройства (DUT). Другой составляющей шума на выходе является собственно шум, вносимый самим DUT. Эту составляющую шума мы называем Na. Поэтому общая согласованная мощность шума на выходе будет 2 Вторая скрытая отличительная особенность появляется в тех случаях, когда система содержит устройства, осуществляющие транспонирование частоты, например преобразователи частоты. Мы приводим обсуждение этого вопроса в главе 8. 3 N1 = kT0BGav + Na . (3) Теперь давайте повторно обратимся и видоизменим уравнение 1, описывающее определение коэффициента шума: F≡ SNRi S N = i i SNRo So N o (4) Как утверждалось ранее, оценка данной величины должна производиться при 290К. Интерпретируя все величины как согласованные мощности, мы получим отношение выходного сигнала So к входному сигналу Si равное согласованному коэффициенту усиления, Gav. Согласованная мощность шума на входе это просто kToB, а согласованная мощность шума на выходе это N1, как определено в уравнении 3. Поэтому мы можем записать F= Si N i 1 = So N o Gav No Ni 1 N 1 N 1 kT0 BGav + N a = = = kT0 BGav Gav N i N os (5) Последнее выражение справа, F= kT0 BGav + N a , kT0 BGav (6) это определение, официально принятое Институтом радиоинженеров (IRE).3 Первоначально оно казалось более привлекательным для использования в качестве основы для измерений, чем уравнение 1, потому что оно не включает в себя членов, имеющих отношение к определенному входному или выходному сигналу. При использовании уравнения 6 измерение коэффициента шума сводится к измерению шума, согласованного коэффициента усиления и ширины полосы частот. К сожалению, до сих пор существуют серьезные практические трудности, связанные с попыткой положить в основу измерений непосредственно это уравнение. В частности, не так просто измерить с высокой точностью составляющую эффективной шумовой полосы частот и согласованного коэффициента усиления, BGav. Экспериментальные трудности, вероятно, наилучшим образом могут быть оценены после проведения сравнения различных методов измерения шума, рассмотренных в главе 6,0. Один из таких альтернативных методов оценки коэффициента шума, который реализован в стандартных измерительных приборах типа HP8970A, умело уклоняется от необходимости измерения составляющей усиления-ширины полосы за счет использования отношения параметров измерения шума, выполненных при двух различных температурах источника. В качестве общей методики всегда будет полезно заменить абсолютные измерения измерениями на основе отношения параметров измерения шума всякий раз, когда это позволяют сделать соображения размерности. К счастью, коэффициент шума это безразмерная величина, поэтому возможно проведение чисто измерений на основе отношения параметров измерения шума. Составляющая усиления-ширины полосы не является безразмерной, поэтому нет особой необходимости в ее измерении здесь. 3 См. Proc. of the IRE, vol. 51, no. 3, March 1963, pp. 434-442. 4 Суть метода измерений на основе отношения параметров измерения шума состоит в том, что использование горячего источника приводит к увеличению составляющей выходного шума благодаря источнику без изменения шума, вносимого испытуемым устройством. Если отношение температур источника точно известно, тогда измерение величин мощности шума на выходе в условиях горячего и холодного источника позволит нам определить шум, вносимый испытуемым устройством, и, следовательно, вычислить коэффициент шума. Нижеследующий график мощности шума на выходе в зависимости от температуры источника иллюстрирует то, каким образом измерения на основе отношения параметров измерения шума решают нашу проблему. РИСУНОК 1. Зависимость мощности шума на выходе от температуры источника Сравнивая параметры этого графика с параметрами уравнения 6, обратите внимание, что значения крутизны (углового коэффициента) (slope) и отрезка, отсекаемого на оси Y (Y-intercept), это все, что нам необходимо знать, чтобы вычислить F: F= kT0 BGav + N a Na y − int ercetpt . = 1+ = 1+ kT0 BGav kT0 BGav (T0 )( slope) (7) Очевидно, что необходимость измерения усиления-ширины полосы исчезла, поскольку две точки определяют линию. Несмотря на ясный характер такого наблюдения, инженеры изобрели удивительное количество различных способов использования данных шума, взятых в двух точках, с тем, чтобы определить коэффициент шума. Следует иметь в виду, что кажущаяся сложность в том, что из этого следует, это чрезвычайно простое геометрическое изображение, показанное на рисунке 1. Если мы проводим измерение мощности шума при температуре источника, Th, которая выше опорной температуры на величину Tex, тогда согласованная мощность шума на выходе станет 5 N2 = kBGavTh + Na = kBGav (T0 + Tex) + Na . (8) Объединение измерения в случае горячего источника с измерением при температуре Т0 (уравнение 3) позволяет нам заключить, что коэффициент шума может быть выражен в виде . F= Tex T0 N2 −1 N1 (9) Отношение N2/N1 в литературе часто называют «Y factor» (коэффициентом шума, измеренным методом двух температур) (почему? потому что Y идет после Х…). Из рисунка 1 видно, что температура холодного источника равна опорной температуре, Т0, но должно быть ясно, что любая температура, отличная от Тh, может быть использована для вычисления углового коэффициента (крутизны) и точки пересечения линии. Как правило, если температура холодного источника не является Т0, то числитель меняется, так что коэффициент шума будет иметь вид T Tex − Y c − 1 T T0 . F= 0 Y −1 (10) Отношение Тех/Т0 это характеристика источника шума и информация, поставляемая изготовителем (почти). Уточнение «почти» используется из-за того, что изготовитель фактически определяет несколько иной параметр, который называется уровень (коэффициент) избыточного шума (ENR), и определяется как отношение мощностей шума, фактически подаваемых на 50 Ω нагрузку, (или иногда несколько иной стандартный уровень импеданса). Однако, отношение Тех/Т0 исходит из обсуждения согласованных мощностей (как в случае Y коэффициента). Два отношения будут эквиваленты только в особом случае, когда окажется, что источник шума имеет импеданс, равный точно 50 Ω. Несмотря на героические усилия изготовителей, на практике этому требованию бывает очень трудно удовлетворить, поэтому замена ENR на Тех/Т0 является одним (обычно небольшим) из потенциальных источников ошибок. Вследствие этого, намного проще бывает определить ENR, однако, это то, что решило сделать Национальное бюро стандартов (NBS) (теперь Национальный институт стандартов и технологий), и, следовательно, то, что изготовители измеряют и о чем сообщают. В «прежние времена» использовались действительные горячие и холодные источники, обычно с резисторами при температуре 77К (точка кипения жидкого азота) и 373К (точка кипения воды, хотя резистор был электрически нагрет до этой температуры, а не был погружен в действительный сосуд с водой). Очевидно, что чем больше разность температур, тем более точно мы можем определить угловой коэффициент и точку пересечения с осью для заданной величины погрешности при измерениях мощности. 6 Ограничение для стороны горячего источника состоит в том, что существует трудность точного определения или контроля температуры. И чем выше температура, тем более значимыми будут проблемы, связанные со свойствами материалов (например, с плавлением). В настоящее время обычным является использование шумовых диодов4 (см. главу, посвященную RF диодам), которые могут производить шум, соответствующий шуму чрезвычайно горячего источника (например, 10000К, что выше точки плавления любого известного металла), в то же время оставаясь при комнатной температуре. Тот же самый диод может обеспечивать контрольный уровень, соответствующий уровню холодного источника, за счет простого его отключения. Это вынуждает внутреннюю резистивную согласующую цепь обеспечивать согласованную мощность шума, которая соответствует температуре окружающей среды (ВЧ дроссель(RFC) это просто катушка индуктивности достаточно большой емкости, чтобы ее можно было считать разомкнутой цепью на всех частотах, представляющих для Вас интерес): РИСУНОК 2. Типичный шумовой диод. 1-RFC (ВЧ дроссель) 2-ток подмагничивания (постоянным полем) 3-DC-блок Одним из недостатков является то, что , в отличие от истинных горячих и холодных резисторов, такие диоды не являются основными эталонами ; и их шум, соответствующий горячему источнику, не может быть вычислен исходя из ранних правил. Так как значение ENR для того, чтобы можно было его использовать, должно быть определено с высокой точностью, то оно обычно прослеживается в отношении первичного эталона шума (который представляет собой нагретый или охлажденный физический резистор), утвержденного национальными лабораториями, такими как NIST. Такая связь с национальными эталонами частично объясняет относительно высокую стоимость шумовых диодов. 3.0 Шумовая температура 4 См., например, HP Journal, April 1983, p.26. 7 Шумовая температура, Те, это альтернативный критерий качества, используемый в некоторых случаях вместо коэффициента шума. Как видно из рисунка 1, шумовая температура это (минус) экстраполированное значение точки пересечения кривой мощности шума с осью температур. Наглядно привлекательное значение шумовой температуры может быть получено путем сдвига кривой мощности шума вправо на величину температуры, равную шумовой температуре: РИСУНОК 3. Шумовая температура Смещенная кривая это кривая бесшумного усилителя (поскольку шум при температуре источника равной нулю тоже равен нулю) с тем же самым угловым коэффициентом (=составляющей согласованного коэффициента усиления–ширины полосы частот, умноженной на к), что и у исходного усилителя. Как можно видеть, этот бесшумный усилитель создает согласованную мощность шума на выходе, равную согласованной мощности шума на выходе исходного усилителя, если источник теперь нагревается до температуры Т0+Те. Увеличение согласованной мощности шума на выходе благодаря более горячему источнику приблизительно равно согласованной мощности шума (Na), вносимой исходным испытуемым устройством: . Na = KTeBGav (11) Параметр шумовой температуры используется наиболее часто в спутниковых системах связи, что обусловлено несколькими причинами. Одна из них та, что объекты в небе обычно не имеют где-либо эффективной температуры, равной 290К, поэтому выбор такой эталонной температуры имеет более слабое физическое обоснование. Другая причина та, что системы космической связи обычно имеют чрезвычайно низкие значения коэффициента шума (в децибелах), а шумовая температура это средство измерения с высоким разрешением для очень низких значений коэффициента шума. В следующей таблице приводится сравнение коэффициента шума (в децибелах), коэффициента шума и шумовой температуры в диапазоне, обычно рассматриваемом, как имеющем очень низкий шум: 8 NF((дБ)) 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 Te (Кельвин) 35,4 43,0 50,7 58,7 66,8 75,1 83,6 92,3 F 1,122 1,148 1,175 1,202 1,230 1,259 1,288 1,318 Иногда полезно напомнить, что в режиме очень низкого коэффициента шума (например, приблизительно ниже 1 дБ) коэффициент шума в децибелах составляет значение, приблизительно равное шумовой температуре, поделенной на 70-75. Говоря иначе, каждая десятая децибела грубо соответствует 7-7,5К. Чтобы связать шумовую температуру и коэффициент шума, обратимся снова к официальному определению коэффициента шума Институтом радиоинженеров: F≡ kT BG + N a N1 = 0 av . N os kT0 BGav (12) Подставляя уравнение 11 вместо Na, получим F= kT0 BGav + N a kT0 BGav + kTe BGav = , kT0 BGav kT0 BGav (13) что упрощается до F = 1+ Te . 290 (14) Если шум, вносимый DUT, равен мощности шума источника, то коэффициент шума составит 3 дБ, что соответствует шумовой температуре 290К. Сегодня доступны для приобретения многие малошумящие усилители (LNAS) c эффективной шумовой температурой значительно ниже 100К (что соответствует значениям коэффициента шума ниже 1,3 дБ). Шумовая температура может быть определена косвенно путем соотнесения уравнения 14 и уравнения 9, или непосредственно исходя из измерений шума горячего и холодного источника, что показано на рисунке 1. Следуя недавней стратегии, мы можем записать 9 N2 = kThBGav + Na = k (Te + Th) BGav (15) N1 = KTcBGav + Na = k (Te + Tc) BGav, (16) и так что Y= N 2 k (Te + Th ) BGav = . N 1 k (Te + Tc ) BGav (17) Решая уравнение для Те получаем Te = Th − YTc . Y −1 (18) Вероятно, наиболее обычная причина того, что шумовая температура используется во многих ситуациях, та, что величина F–1 часто повторяется в вычислениях каскадного коэффициента шума, как мы можем это видеть из раздела 4.0. После преобразования уравнения 14 становится ясно, шумовая температура Те пропорциональна F–1, так что ее использование значительно упрощает такие вычисления. Поскольку, как оба коэффициента шума, так и шумовая температура несут в себе информацию друг о друге (например, как это видно из уравнения 14), вы можете использовать любой из этих параметров. Выбор того, какой параметр использовать, определяется в основном уровнем Вашего кругозора и удобством использования. 3.1 Дифференциальный коэффициент шума Во многих случаях бывает интересно узнать характеристику шума усилителя как функцию частоты. В этих ситуациях ширина полосы частот измерений ограничивается некоторой известной величиной (например, 4МГц, как в HP8970), а коэффициент шума для этой ширины полосы частот приводится на конкретной частоте. Так как данный параметр, таким образом, представляет собой коэффициент шума, измеренный в узкой полосе и расположенный симметрично относительно какого-то конкретного участка, то он будет называться дифференциальным коэффициентом шума. Коэффициенты шума, о которых наиболее часто сообщают в литературе, как раз и есть дифференциальные коэффициенты шума. 10 4.0 Формула Фрииза для коэффициента шума каскадных систем Вычисление коэффициента шума каскадных систем часто производится неправильно. Опять же, проблема заключается в неспособности оценить скрытые отличительные особенности. Одна из сложностей состоит в том, что отдельные коэффициенты шума не могут быть объединены каким-то простым способом с тем, чтобы в итоге получился общий каскадный коэффициент шума. Другая сложность заключается в том, что каждый каскад может показывать различный импеданс источника, и коэффициент шума должен быть определен по отношению к этому импедансу. Чтобы прояснить эти и другие спорные вопросы более полно, мы сейчас выведем правильное уравнение для каскадного коэффициента шума, называемое формулой Фрииза. Рассмотрим систему шума, которая возбуждается еще другой системой шума: РИСУНОК 4. Каскадные системы Первый каскад имеет коэффициент шума F1 и согласованный коэффициент усиления по мощности G1, измеренный с Rs в качестве сопротивления источника. Второй каскад имеет согласованный коэффициент усиления по мощности G2 и коэффициент шума F2, в том случае, когда эти величины измеряются с выходным импедансом предыдущего каскада в качестве сопротивления источника. В том случае, если присутствовали дополнительные каскады, согласованный коэффициент усиления и коэффициент шума каждого из них будет определяться путем использования выходного импеданса предыдущего каскада в качестве сопротивления источника. Обычной ошибкой является использование Rs в качестве импеданса источника для всех каскадов, но этот выбор будет правильным только в том случае, если окажется, что выходные импедансы и есть Rs. Самый простой случай извлечь формулу Фрииза это использовать концепцию шумовой температуры. Поскольку согласованная мощность шума на выходе, вносимая каждым испытуемым устройством, представляет собой kTeBGav, то согласованная мощность шума на выходе первого испытуемого устройства будет No1 = kTsBGav1 + kTe1BGav1 = k (Ts + Te1) BGav1. (19) Второй каскад принимает этот шум, усиливает его и добавляет к нему другой, свой собственный, kTeBGav: 11 No2 = k (Ts + Te1) BGav1Gav2 + kTe2BGav2. (20) Точно также мы можем рассматривать всю систему целиком, как один усилитель с согласованным коэффициентом усиления Gav1Gav2, возбуждаемую источником Rs. Следовательно, мы также можем записать No2 = k(Ts + Te12) BGav1Gav2, (21) Где Te12 есть общая шумовая температура каскада. Установление равенства между уравнением 20 и уравнением 21 в результате дает Te12 = Te1 + Te 2 . Gav1 (22) Исходя из этого, общая шумовая температура представляет собой сумму шумовой температуры первого каскада и шумовой температуры, отнесенной к входу второго каскада. Данная формула отражает понимание того, что усиление сигнала, обеспечиваемое первым усилителем, уменьшает влияние шума последующих каскадов. Ясно, что уравнение 22 может быть расширено до произвольного числа каскадов, что в результате дает одну из форм формулы Фрииза: Te12 = Te1 + Te 2 Te 3 + + ... Gav1 Gav1Gav 2 (23) Альтернативное выражение, записанное в виде коэффициентов шума, легко получается, если использовать уравнение 14 с тем, чтобы связать шумовую температуру и коэффициент шума: F12 = F1 + F −1 F2 − 1 + 3 + .... Gav1 Gav1Gav 2 (24) Опираясь на анализ двух последних уравнений, мы приходим к выводу, что выражение для каскадной шумовой температуры, в некоторой степени, более простое (нет ни одного из этих раздражающих –1 членов, которые загромождают уравнение). Шумовая температура, создаваемая nым каскадом может быть вычислена просто путем деления на произведение согласованных коэффициентов (n-1)каскадов, предшествующих данному. По этой причине при рассмотрении каскадных систем формулировка шумовой температуры часто бывает предпочтительной. 12 5.0 Критерий шума Из формулы Фрииза мы видим, что, если усилитель имеет хороший коэффициент шума, но низкий коэффициент усиления, то подавление шума от последующих каскадов будет слабым. К сожалению, классические методы определения оптимальных характеристик шума иногда приводят к расчету «оптимального» усилителя с точно такой же комбинацией характеристик. Поскольку, как коэффициент шума, так и коэффициент усиления усилителя являются, вообще говоря, важными характеристиками, иногда используется другой коэффициент качества, известный как критерий шума, с тем, чтобы привести инженеров к сбалансированному расчету. Кажется, что его формальное определение первоначально объединяет эти две формулы весьма затруднительным способом: M ≡ F −1 1 1− Gav (25) Логическое объяснение этого определения становится ясным, когда мы анализируем формулу Фрииза для специального случая бесконечного каскада одинаковых усилителей: Ftot = F + F −1 F −1 + 2 + ..., Gav Gav (26) что, в конечном счете, упрощается до: Ftot = 1 + F −1 = 1+ M . 1 1− Gav (27) Поэтому, данное определение критерия шума представляет собой фактически нормализованную шумовую температуру бесконечного каскада: Te , tot = ( Ftot − 1)T0 = MT0 ⇒ M = Te , tot T0 . (28) Мы видим, что для обеспечения хорошей характеристики шума, мы хотим, чтобы критерий шума был ненамного больше, чем нормализованная шумовая температура самого устройства. 13 Шумовая температура определяется в некоторых источниках, как Ftot, а не как Ftot - 1. Вы должны быть уверены, какое именно определение в настоящий момент используется, так как различие между ними может стать источником значительной ошибки в случае малошумящих систем. И, наконец, обратите внимание, что данное определение критерия шума не имеет особой связи с определением критерия шума для приборов с отрицательным сопротивлением, таких как диоды Ганна и туннельные диоды (см. главу по RF (ВЧ) диодам). 6.0 Типичные приборы для измерения коэффициента шума Получив несколько выражений для коэффициента шума, мы теперь можем проанализировать несколько различных методов для выполнения действительных измерений. Как обычно, мы начинаем с небольшой предыстории, частично в познавательных целях, а частично из-за того, что методы, которыми пользовались давно, это методы, которые, и сегодня энтузиасты могут выполнить расчетливо. 6.1 (Хорошие?) старые времена Из рисунка 1 мы видим, что измерение коэффициента шума эквивалентно определению уравнения графика мощности шума в зависимости от температуры источника. Измерение двух точек вдоль графика является достаточным, но также известна одна точка и тангенс угла наклона графика (крутизна). Первый метод это современный путь, но имеет смысл обсудить последний. Даже, хотя он и предлагает для решения нетривиальные экспериментальные задачи, необходимое оборудование находится в пределах достижимости большинства энтузиастов радиочастотных измерений, поэтому описание этого метода заслуживает того, чтобы его сюда включили. До разработки калиброванных горячих и холодных источников, единственным имеющимся источником шума был источник шума при комнатной температуре. При таком ограничении можно определить имеющийся шум на выходе только при этой единственной (возможно, неточно известной и слабо контролируемой) температуре. Поэтому, сразу же мы видим один источник ошибок: источник шума, вероятно, находится при температуре выше 290К. Даже в таком случае этот источник ошибок не является доминирующим. Сложной задачей является задача определения тангенса угла наклона линии kGavB. Постоянная Больтцманна это достаточно твердая величина, но измерение составляющей согласованного коэффициента по мощности и шумовой полосы частот (которая обычно не равна ширине полосы – 3 дБ) сопряжено с трудностями. Экспериментальная установка для осуществления этого простая в принципе; непосредственную трудность представляет именно практика. 14 Чтобы измерить GavB просто подключите сигнальный генератор к испытуемому устройству и осуществите развертку по частоте, чтобы построить график кривой зависимости коэффициента усиления по мощности от частоты:5 РИСУНОК 5. Метод сигнального генератора для измерения коэффициента шума В большинстве случаев для того, чтобы обеспечить сопряженное согласование, никаких мер не принимается, поэтому измеренный коэффициент усиления по мощности отличается от согласованного коэффициента усиления, что ведет к потенциальным ошибкам. Кривая характеристики зависимости мощности от частоты интегрируется (например, графически или путем измерения ширины полосы –3 дБ и умножения на некий поправочный множитель в интервале от 1 до 1,57) с тем, чтобы найти произведение GB. Чтобы завершить эксперимент, производится измерение выходной мощности N1 c источником шума (например, простым резистором величиной Rs), подключенным к входу. Коэффициент шума тогда составит F≡ N1 N1 = . N os kT0 BGav (29) Такой метод измерения требует простых приборов: сигнального генератора, откалиброванного ваттметра (или осциллографа; см. приложение по визуальным методам оценки шума) и резистора (который можно предусмотреть простым отключением генератора). Вычисление составляющей усиления-ширины полосы частот на основе измеренной амплитудно-частотной характеристики это достаточно трудоемкое занятие, но, если Вы не ходите делать выбор между покупкой автомобиля или покупкой автоматического измерителя шума, то традиционный метод будет наилучшим выбором. Другими словами, с помощью этого метода достаточно трудно снизить погрешности измерения коэффициента шума где-то ниже 1-2 дБ, поэтому, фактически говоря, обычно не может быть и речи об определении характеристик малошумящих усилителей посредством этого метода Другой вопрос это то, что время измерения, приходящееся на одну точку частоты, большое, поэтому бывает обременительно осуществлять оценку в реальном времени 5 Если выходной сигнал генератора сигналов не является постоянной величиной в заданной полосе частот, необходимо измерить его выходной сигнал, чтобы выполнить правильное вычисление коэффициента усиления. Невозможность сделать это является обычным источником ошибок. 15 шагов настройки, сделанных для улучшения параметров коэффициента шума. От Вас потребуется настойчивость, чтобы использовать метод сигнального генератора. Однако, есть один случай (по крайней мере единственный, о котором мог подумать автор), когда метод генератора сигналов предпочтителен. Рассмотрим проблему точного измерения шума высоко шумящей системы. В частности, предположим, что испытуемое устройство настолько шумящее, что шумовая температура значительно превышает контрольную температуру. В этом случае возможно, чтобы значения мощности шума на выходе в условиях горячего и холодного источников были бы достаточно сходны, что, в свою очередь, ведет к тому, что Y коэффициент будет близок к единице. Поскольку формула коэффициента шума в случае метода измерений с горячим и холодным источниками содержит член (Y-1) в знаменателе, измерение может быть крайне чувствительно к небольшим ошибкам в Y, когда Y почти равно единице. С другой стороны, метод генератора сигналов не страдает от такой чувствительности, поскольку он не предполагает наличия углового коэффициента при измерениях параметров шума при двух температурах; вычитаний здесь не производилось. Поэтому, можно заключить, что для случая малошумящих усилителей метод измерения с горячим и холодным источниками будет лучше, а для случая систем с крайне высоким уровнем шума лучше будет метод генератора сигналов. 6.2 В настоящее время… Когда в наличии имеется откалиброванный горячий источник шума, становится значительно проще произвести точные вычисления коэффициента шума. Как было уже упомянуто, ранние источники использовали фактические резисторы, нагреваемые или охлаждаемые до значений температуры, которые было легко определить и проконтролировать, например, температуры кипения воды или жидкого азота. Эксперимент с горячим источником при температуре кипения воды можно полностью и очень точно осуществить в домашних условиях (только будьте очень осторожны с огнем!), поскольку вода достаточно чистая, а корректирование осуществляется для сдвигов точки кипения в зависимости от высоты. Альтернативой нагретому резистору будет использование флуктуационного шума электровакуумного диода. При работе в режиме с ограничением температуры такой прибор будет проявлять дробовой шум, который объясняется первыми принципами6. Диоды с ограничением температуры, например, 5722, – разработаны специально для этой цели – обеспечить среднеквадратичную плотность шумового тока равную 2qI и возможность легко получать значения ENR равные нескольким дБ (например, 5). Многие стандартные «холодные» нагрузки работают при 77К, но, как оказалось, не многие экспериментаторы имеют в доме сосуд Дьюара, полный LN27. Возможно, более практичным для экспериментатора выходного дня будет использовать холодный источник при комнатной температуре, но точные измерения требуют от Вас знания 6 При работе в режиме с ограничением пространственного заряда наблюдается менее чем дробовой шум, что усложняет вычисления. По этой причине такие диоды работают в условиях комбинации необычно низкой температуры катода и необычно высокой плотности тока для того, чтобы обеспечить режим с ограничением температуры. 7 Хотя, если Вы составляете исключение, волновод, направленный к сосуду с жидким азотом, как утверждают, это хороший способ реализовать холодный источник при 77К. 16 действительной комнатной температуры. Усовершенствовать эксперимент сегодня можно за счет использования льда в воде, чтобы обеспечить низкую температуру 273К. Если у Вас есть доступ к денатурату и сухому льду, равновесная смесь, которую Вы составите из этих двух веществ, обычно имеет температуру около 203К (-70ºС). Однако спирт это воспламеняемое вещество, поэтому Вы должны быть уверены, что Вы сумели соблюсти все необходимые меры предосторожности (в частности, держите спирт на безопасном расстоянии от того предмета, который делает Ваш горячий источник горячим). После того как Вы обеспечили для себя как горячий, так и холодный источники, у Вас есть несколько версий измерений, из которых можно выбирать. Один метод, называемый «методом Y-коэффициента», не требует использования откалиброванного ваттметра по причинам, которые скоро станут ясными. Вместо ваттметра здесь используется более просто реализуемый откалиброванный регулируемый аттенюатор: РИСУНОК 6. Метод Y-коэффициента (упрощенный) 1 – Источник шума 2 – Испытуемое устройство 5 – Регулируемый аттенюатор 6 – Ваттметр Аттенюатор, используемый в инструментах этого типа, это чаще всего волновод, работающий за пределами отсечки, вследствие той легкости, с которой затухание может быть отнесено к механическим параметрам. Этот метод измерения полагается на тот факт, что для вычисления коэффициента шума достаточно знания отношения выходных мощностей для случаев горячего и холодного источников (=Y) и знания температур горячего и холодного источника. Для выполнения измерений с помощью этого метода установите коэффициент затухания равным единице, подключите холодную нагрузку и отметьте для себя показания выходной мощности на ваттметре. Абсолютное значение совершенно неважно. Затем подключите горячую нагрузку и осуществляйте регулировку аттенюатора до тех пор, пока Вы не получите те же самые показания мощности, что и раньше. Следовательно, так как коэффициент затухания, представляет собой величину, которая обращает мощность N2 в значение N1, то коэффициент затухания точно равен Y. Тогда коэффициент шума вычисляется, исходя из уравнения 10: T Tex − Y c − 1 T T0 F= 0 Y −1 (30) 17 Достижимая точность зависит от точности определения Y коэффициента, а также от знания температур горячего и холодного источника. Уделяя особое внимание контролю всех источников ошибок, этот метод может обеспечить точность на уровне точности, которую обеспечивают стандартные инструментальные средства. Фактическое определение коэффициента шума методом Y коэффициента обычно выполняется при наличии несколько иной конфигурации с тем, чтобы иметь возможность выполнять измерения дифференциального коэффициента шума как функции частоты, а не общего коэффициента шума во всей ширине полосы частот усилителя. Схему, показанную на рисунке 6, можно преобразовать в обычную схему путем добавления преобразователя частоты, гетеродина и усилителя промежуточной частоты (IF), также как и в супергетеродинном радиоприемнике:8 РИСУНОК 7. Более обычная схема измерения методом Y коэффициента 1 – Источник шума 2 – Испытуемое устройство 3 – Гетеродин 4 – Фильтр/Усилитель промежуточной частоты 5 – Регулируемый аттенюатор 6 – Ваттметр Здесь производится качание частоты гетеродина для того, чтобы дискретизировать (стробировать) шум от испытуемого устройства на различных частотах. Комбинация усилителя/фильтра промежуточной частоты гарантирует то, что этот шум измеряется в пределах некоторой узкой контролируемой полосы частот, расположенной симметрично относительно частоты, определяемой установкой гетеродина. Во многих случаях между испытуемым устройством и инструментальным средством дополнительно помещается фильтр для того, чтобы ограничить ширину полосы частот (возможно, например, чтобы ослабить характеристику избирательности по зеркальному каналу). Если в любом из этих методов в качестве ваттметра используется анализатор спектра, то необходимо, чтобы ему предшествовал малошумящий предварительный усилитель с 8 Гетеродин (LO), преобразователь частоты и усилитель ПЧ также могут быть добавлены в схему, показанную на рисунке 5, с тем, чтобы усовершенствовать метод генератора сигналов, что легко позволяет производить оценку дифференциального коэффициента шума с помощью этой системы. Шумовая полоса частот фильтра ПЧ определяет ширину конкретного участка, и ее необходимо знать для того, чтобы правильно определить дифференциальный коэффициент шума. 18 высоким коэффициентом усиления, потому что анализаторы спектра обычно имеют достаточно высокие коэффициенты усиления (например, 30 дБ), как результат компромиссного конструкторского решения, сделанного в пользу достаточно большой линейности сигнала. Коэффициент шума предусилителя должен быть большим по сравнению с коэффициентом шума анализатора, для того, чтобы осуществить значительное снижение NF. Даже в таком случае коэффициент шума комбинации предварительный усилитель-анализатор спектра обычно остается достаточно высоким, так что его нельзя будет проигнорировать, и, чтобы скорректировать измеренные значения, следует применить формулу Фрииза для каскадного коэффициента шума. Рассмотрим конкретный числовой пример и положим, что предварительный усилитель имеет коэффициент шума и согласованный коэффициент усиления, соответственно равные 3 дБ и 40 дБ, а анализатор имеет коэффициент шума равный 30 дБ. Данная комбинация имеет коэффициент шума, задаваемый формулой Фрииза, F = 2+ 1000 − 1 ≈ 2, 1, 10 4 (31) или равный 3,2 дБ, а это значительное улучшение свыше 30 дБ и теперь лишь немного больше, чем внутренний коэффициент шума предусилителя. В итоге формула Фрииза будет применяться снова, после того, как к данной комбинации инструментов будет подключено испытуемое устройство притом, что коэффициентом усиления второго каскада и согласованным коэффициентом усиления испытуемого устройства используемым в числителе, будет рассматриваться величина 3,2 дБ. Если коэффициент шума предварительного усилителя неизвестен, подключите горячий и холодный источники непосредственно к его входу и произведите измерение коэффициента шума. После того, как были определены параметры этой комбинации инструментов таким способом, ее можно использовать для определения коэффициента шума испытуемого устройства. При проведении измерений дифференциального коэффициента шума с помощью анализатора спектра установите ширину полосы разрешения анализатора равной требуемой ширине конкретного участка и, по возможности, больше, с тем, чтобы снизить шум обнаруженного сигнала. Аналогично, выберите ширину полосы видео сигнала (много) уже, чем ширина полосы разрешения для того, чтобы снизить шум воспроизводимых данных (вспомните, что ширина полосы видео сигнала управляет усреднением выходного сигнала после детектора). Эти соображения происходят из рассмотрения следующего соотношения, которое относится к анализаторам спектра, использующим детектор типа выпрямления и усреднения: среднеквадратическое выходное шумовое напряжение b , = (32) выпрямленное постоянное напряжение 2B где, b и В полоса частот видео сигнала и шумовая полоса частот по ПЧ соответственно. Основная схема, показанная на рисунке 6, также достаточно близка к тому, что лежит в основе большинства современных автоматических инструментов для измерения шума. HP8970, например, содержит все из этих компонентов с добавлением фильтра и предварительного усилителя (например, как в анализаторе спектра), а также группу 19 аттенюаторов на входе и выходе. При наличии этих дополнительных элементов инструмент имеет возможность измерять (и корректировать) вносимое усиление (потери) испытуемого устройства и измерительных приспособлений во время измерения коэффициента шума. Кроме того, также должен быть известен коэффициент шума схемы измерительного прибора для того, чтобы завершить точное измерение коэффициента шума. Что из этого следует, так это обычная последовательность операций для проведения измерений коэффициента шума с помощью стандартного инструментального средства (конкретно, 8970В). 1) Осуществите считывание значений ENR, используемых для калибровки, для горячего/холодного источника и введите эти числа в память инструмента. 8970В имеет список обычных значений эталонных частот уже в постоянном ЗУ, поэтому пользователю обычно нужно только ввести значения ENR. 2) Выберите стартовую частоту, стоповую частоту и приращение частоты (размер шага). 3) Подключите источник шума к инструменту, для того, чтобы можно было осуществлять измерения, установите требуемое значение частоты и нажмите клавишу калибровки («calibrate»), чтобы инициировать последовательность калибровки. Измерительное устройство будет последовательно активировать, и деактивировать источник шума с целью вычисления значений мощности горячего и холодного источника измерительного устройства: Phm = k (Th + Tem ) BGm . (33) Pcm = k (Tc + Tem ) BGm . (34) Отношение величин этих двух мощностей полностью невосприимчиво к составляющей усиления-ширины полосы частот, и в качестве неизвестной величины в него входит только шумовая температура измерительного устройства: Phm Th + Tem P T − PhmTc = ⇒ Tem = cm h . (35) Pcm Tc + Tem Phm − Pcm Инструмент измеряет величину Tem при трех установках входного коэффициента усиления. 8970 имеет возможность производить усреднение результатов калибровочных измерений на каждой частоте. Управление количеством измерений осуществляется с помощью клавиши «increase» (увеличение). Удерживайте ее нажатой до тех пор, пока на экране не появится требуемое количество циклов. Этот шаг предшествует активации режима «калибровки». 4) Поместите испытуемое устройство между источником шума и инструментом и выберите «noise figure and gain» (коэффициент шума и коэффициент усиления). В максимально возможной степени избегайте кабелей. Чем короче измерительные приспособления, тем лучше для того, чтобы минимизировать предварительные потери 20 испытуемого устройства (и, таким образом, любые ошибки, вносимые погрешностями, при их последующем вычитании) и снизить съем радиопомех. Затем инструмент будет измерять мощности горячего и холодного источника каскада (испытуемое устройство плюс измерительное устройство): Ph , tot = k (Th + Te , tot ) BGm G DUT (36) Pc , tot = k (Tc + Te , tot ) BGm G DUT . (37) Отношение величин этих двух мощностей также невосприимчиво к составляющей усиления-ширины полосы частот, и в качестве неизвестной величины в него входит только шумовая температура комбинации испытуемое устройство (DUT)/измерительное устройство: Ph , tot Pc , tot = Th + Te, tot Tc + Te , tot ⇒ Te , tot = Pc , tot Th − Ph , tot Tc Ph , tot − Pc , tot Отношение разностей мощностей шума позволяет коэффициента усиления испытуемого устройства: G DUT = Ph , tot − Pc , tot Phm − Pcm . осуществлять (38) вычисление (39) Коэффициент усиления измерительного устройства полностью выпал, поэтому его величина теоретически не будет иметь отношения к делу. Выполнив вычисление коэффициента усиления испытуемого устройства, шумовой температуры измерительного устройства и шумовой температуры комбинации измерительного устройства и испытуемого устройства, Вы можете использовать формулу Фрииза для определения коэффициента шума одного испытуемого устройства: T T Te , tot = TDUT + em ⇒ TDUT = Te , tot − em . (40) G DUT G DUT Обратите внимание, что результирующие вычисления будут правильными, только в том случае, если GDUT будет равен согласованному коэффициенту усиления. Их несовпадение может нарушить эти равенства и привести к ошибке. 8970 также позволяет пользователю ввести значение температуры холодного источника. По умолчанию это значение составляет 296,5К, что близко к обычным значениям комнатной температуры. 21 Отдельное измерение потерь в измерительных приспособлениях (например, с помощью анализатора спектра) позволяет осуществлять коррекцию предварительного затухания в измерительных приспособлениях испытуемого устройства. Большинство инструментальных средств позволяют пользователю вводить значения потерь (например, посредством функции «компенсации потерь» в 8970) и автоматически выполнять вычитание коэффициента потерь. Инструмент выполняет преобразование шумовой температуры в коэффициент шума и воспроизводит на экране как NF, так и GDUT. Надо сказать, что Вам требуется гораздо больше времени, для того, чтобы прочитать это описание, чем инструменту, для того, чтобы выполнить измерения. 7.0 Источники ошибок Имеется несколько путей, при которых измерения коэффициента могут стать искаженными. Понимание этого это ключ к проведению точных измерений. Ниже следует короткий список обычных проблем, ошибок и определение их местонахождения. 7.1 Внешний шум Более чем эпизодически внешние помехи проникают в измерительную установку. Этими помехами могут быть помехи, излучаемые источниками радиочастоты – от ТВ и радиоприемников до цифрового оборудования (особенно это касается компьютеров и их мониторов). Измерения коэффициента шума лучше всего выполнять в экранированном помещении, чтобы предотвратить проникновение таких помех в помещение. Если такой вариант невозможен, то следующим наилучшим выбором будет осуществление измерений дифференциального коэффициента шума в полосе частот, удаленной от помех, полагая, что она достаточно узкая для того, чтобы разрешить выполнение этой методики. Многие системы измерения шума предусматривают подключение осциллографа для осуществления контроля спектра частот. Если такой выход не предусмотрен, то вместо него может быть использован обычный анализатор спектра. С помощью монитора можно легко идентифицировать дискретные выбросы (пики), вызываемые помехами, а также частоту измерения, соответственно удаленную от помехи. Потери в измерительных приспособлениях Аномалии в измерительных приспособлениях это бесконечный источник ошибок. Например, для правильного проведения измерений коэффициента шума необходимо точное определение любых потерь (например, вследствие затухания в кабеле), предшествующих собственно испытуемому устройству. Эти потери (в дБ) вычитаются из общего измеренного NF (если и только если потери зафиксированы при 290К) для того, чтобы в итоге получить правильный NF испытуемого устройства. Однако, если потери большие, то погрешности в последнем решении могут быть значительными, поскольку инструмент будет производить вычитание двух практически равных чисел. Например, положим, что потери мощности в измерительных приспособлениях до испытуемого устройства, составляют 20 дБ (это пугающе высокая величина), и, что 22 само испытуемое устройство имеет коэффициент шума равный 2 дБ. Измеритель коэффициента шума будет показывать значение коэффициента шума равное 22 дБ, но в пределах некоторой погрешности (скажем, 0,5 дБ). Теперь допустим, что ошибка в результате приведет к комбинированному измеренному NF равному 21,5 дБ. Отдельные измерения потерь в измерительных приспособлениях могут иметь аналогичную погрешность равную 0,5 дБ; положим, что в этом случае мы измеряем 20,5 дБ. После вычитания мы определяем NF испытуемого устройства равный 1 дБ, вместо правильного значения 2 дБ, что представляет собой огромную ошибку. В действительности для случая усилителей с очень низким коэффициентом шума и большими потерями, предшествующими испытуемому устройству, вполне возможно вычислить негативные значения! Поэтому будьте недоверчивы в случае измерений коэффициента шума, в которых большое затухание было устранено математическим путем. Как общее правило, желательно ограничивать любые такие затухания, предваряющие испытуемое устройство, значениями меньше предполагаемого коэффициента шума. Если потери были зафиксированы не при 290К, то шумовая температура элемента потерь составит: Te = ( L − 1)TL , (41) где L это потери, а TL это температура, при которой эти потери измеряются. Результирующее значение шумовой температуры может использоваться для выполнения точной коррекции. Участие второго каскада в создании шума Другой распространенной ошибкой является неумение принять в расчет шум каскадов, которые следуют за испытуемым устройством («вклад второго каскада»). В связи с этим можно сказать, что все стандартные измерители коэффициента шума предполагают, что измеренный коэффициент усиления испытуемого устройства такой же, как согласованный коэффициент усиления. Если испытуемое устройство имеет большое рассогласование выходного импеданса с импедансом входного порта измерителя коэффициента шума, то данное предположение будет плохим, и вычисление шума, вносимого вторым каскадом, будет ошибочным, что можно видеть из уравнения 40. Рассогласование импеданса между выходом источника шума и входом испытуемого устройства также заслуживает внимания. Отражения от входа испытуемого устройства поступают обратно на источник шума, где любое рассогласование вызывает повторное отражение по направлению к испытуемому устройству. Наложение мощности падающей волны на эту отраженную мощность может привести к появлению мощности шума от источника, которая отличается от той, которая была бы в случае согласованной нагрузки. Осложнение ситуации состоит в том, что источник шума может иметь разные импедансы в режимах горячего и холодного источника, что 23 приводит к ошибке, так как коэффициент шума и согласованный коэффициент усиления могут впоследствии изменяться.9 Коррекция всех этих ошибок требует знаний всех трех типов рассогласования, как можно видеть из следующей формулы:10 (1 − Γ ) 1 − Γ Γ = (1 − Γ ) 1 − Γ Γ 2 KG 1 S 2 2 1 2 2 2 . (42) S Здесь КG это коэффициент, на который измеренное вносимое усиление должно умножаться для того, чтобы получить правильное значение согласованного коэффициента усиления. Коэффициенты отражения соотносятся с различными портами следующим образом: Γ1 определяется, глядя на вход измерителей шума, Γ2 – на выход испытуемого устройства и ΓS – на выход источника шума. Обратите внимание, что знание, как амплитуды, так и фазы коэффициентов отражения необходимо для осуществления коррекции. Если только известны амплитуды коэффициента отражения, то лучшее, что можно сделать это ограничить ошибку. В качестве конкретного примера последнего предположим, что амплитуды Γ1, Γ2 и ΓS равны 0,33, 0,33 и 0,11 соответственно. Тогда истинный согласованный коэффициент усиления мог бы быть где-то в 0,9541,3 раза больше измеренного вносимого усиления. 7.4 Погрешность калибровки источника шума Погрешность в ENR это дополнительный источник ошибок. Как было заявлено ранее, шумовые диоды должны быть откалиброваны, опираясь на стандарт. Калибровка никогда не бывает безупречной, а шумовые диоды не могут быть идеально стабильными (хотя серийно выпускаемые твердотельные диоды действительно хорошие). Обычно можно ожидать, что шумовые диоды уровня измерительных инструментов (например, популярные HP346B) имеют погрешности в ENR порядка 0,1 дБ на низких частотах (например, 10 МГц), которая увеличивается, возможно, до 0,2 дБ на более высоких частотах (например, 18 ГГц). Представленная этими погрешностями ошибка, выраженная в процентах, становится постепенно более значимой по мере уменьшения коэффициента шума испытуемого устройства. Поскольку выходной сигнал шумового диода не является идеально постоянным на протяжении рабочего диапазона частот, а также не следует какому-либо простому функциональному закону, калибровки источника шума осуществляются на ряде дискретных частот (10 или 20 это обычное число). Между точками калибровки Вы (или измеритель коэффициента шума) должны выполнить интерполяции. Фактический выходной сигнал шума, добавляя другое значение ошибки, может отличаться от интерполированного значения. 9 См. N.J.Kuhn, “Curing a Subtle but Significant Cause of Noise Figure Error”, Microwave Journal Magazine, June, 1984. 10 См. Fundamentals of RF and Microwave Noise Figure Measurement, HP Application Note 57-1, July 1983. 24 7.5 Температура холодного источника ≠ Т0 Еще одной общей проблемой является та, что температура холодного источника редко бывает 290К. Холодный источник шума диода имеет температуру равную температуре окружающей среды, а температура в помещении большинства лабораторий на 4-5ºС выше Т0. Если следовать приближенному подсчету, измеренная шумовая температура слишком низкая, температура источника шума на один градус выше Т0. Таким образом, обычной является недооценка коэффициента шума испытуемого устройства из-за проблемы завышенной температуры помещений лабораторий. Для проведения более строгой коррекции должно быть осуществлено точное измерение температуры холодного источника, а для определения настройки должно использоваться уравнение 10. Такая коррекция наиболее важна в случае очень низких коэффициентов шума. Также важно учесть, что шумовые диоды (а возможно, и другие источники) нагреваются во время использования, так что температура источника может изменяться как функция времени во время измерений. 7.6 Нарушение линейности: диодные детекторы Прямая линия, показанная на рисунке 1, является основой, как для определения, так и измерения коэффициента шума. Если испытуемое устройство является нелинейным, то коэффициент шума нельзя определить однозначно. Здесь в качестве примера можно привести диоды, используемые в качестве квадратичных детекторов (по историческим причинам часто известные как видеодетекторы). В подобных случаях для передачи информации о характеристике шума используется другой коэффициент качества. Одним из таких коэффициентов качества будет тангенциальная чувствительность сигнала (TSS). По ее исходному определению это высоко субъективная оценка шума: Оператор наблюдает зашумленный выход детектора на осциллографе в отсутствии какого-либо сигнала и отмечает позицию положительных пиков сигнала. Затем подается сигнал, и оператор регулирует амплитуду до тех пор, пока не появятся отрицательные пики шума при наличии сигнала лишь для того, чтобы сравнить с положительными пиками сигнала, отмеченными в случае отсутствия сигнала. Тангенциальная чувствительность сигнала определяется как уровень входного сигнала, который создает это условие. Проблема в случае такого определения состоит в том, что шум, будучи случайным, теоретически имеет неограниченные пики. Поэтому оператор должен сделать произвольный вывод, когда появляется равенство пиков, и разные операторы могут прийти к разным выводам (один и тот же оператор также может в разное время принять разные решения). Чтобы исключить такую субъективность, большинство изготовителей диодов теперь определяют TSS как согласованную входную мощность сигнала, что приводит к тому, что выходная мощность сигнала превышает выходную мощность шума на 8 дБ. Типичное значение TSS для диодов должно составлять –60 дБм. Другой коэффициент качества это номинальный обнаружимый сигнал (NDS), который определяется как согласованная входная мощность, которая в результате дает отношение сигнал-шум на выходе равное единице. Как TSS, так и NDS обычно 25 являются функциями частоты и тока смещения, поэтому они должны быть определены для того, чтобы сделать величины TSS и NDS многозначными. 8.0 Специальные соображения, касающиеся преобразователей частоты. Когда испытуемое устройство представляет собой (или содержит) преобразователь частоты, возникает вопрос, следует ли выполнять измерения шума в режиме одной боковой полосы (SSB) или в режиме двух боковых полос (DSB). Коэффициент шума в случае одной боковой полосы это уместный выбор, так как несколько систем связи передают один и тот же сигнал, как в основной полосе, так и в зеркальной боковой полосе частот. Существует только два исключения, известных автору: приемники прямого преобразования (гомодинные), в которых основной сигнал занимает тот же самый спектр, что и зеркальная боковая полоса, и случай радиометрии дальнего космоса, когда шум (шум в космосе) есть сигнал. Так как коэффициент шума DSB ниже на 3 дБ (предполагая разные коэффициенты передачи преобразователя для двух боковых полос), часто сообщается этот коэффициент вместо SSB. Чтобы поставить вопрос боковых полос DSB-SSB на твердую основу, рассмотрим то, что определение коэффициента шума, данное Институтом радиоинженеров (IRE) (теперь IEEE), имеет в своем числителе весь выходной шум, а в знаменателе только шум, связанный с сигналом. Если сигнал содержится только в одной боковой полосе, то соответствующий спектр выглядит приблизительно следующим образом: РИСУНОК 8. Спектр входного сигнала SSB преобразователя частоты Здесь сигнал присутствует только в пределах ширины полосы В2. Исходя из данного изображения, правильное определение коэффициента шума будет: FSSB ≡ N a + kT0 G1 B1 + kT0 G2 B2 . kT0 G2 B2 (43) 26 Обратите внимание, что эта формула учитывает возможности неравных полос частот приемника и неравных коэффициентов передачи преобразователей для двух полос частот. В более редком случае DSB требуемый сигнал находится в обеих полосах частот: РИСУНОК 9. Спектр входного сигнала DSB преобразователя частоты Соответствующий коэффициент шума: FDSB ≡ N a + kT0 G1 B1 + kT0 G2 B2 . kT0 G1 B1 + kT0 G2 B2 (44) Если полосы частот равны и равны коэффициенты передачи преобразователей, DSB NF будет на 3 дБ ниже, чем значение SSB NF, как было указано ранее. В большинстве случаев, учитывая неравные коэффициенты передачи преобразователей (но все же предполагая равенство ширины полос частот), G FSSB = FDSB 1 + 1 G2 . (45) Во многих случаях преобразователю частоты предшествует фильтр подавления зеркального канала. В случае такой часто возникающей ситуации уместно будет рассматривать комбинацию фильтра и преобразователя частоты в качестве одного устройства. Поскольку задачей фильтра является создание неравных коэффициентов передачи преобразователя для двух боковых полос, разности в 3 дБ между SSB NF DSB NF больше существовать не будет. Другая важная скрытая отличительная особенность касается характера нагрузок нескольких портов преобразователей частоты. Поскольку преобразователь частоты имеет три порта – RF (ВЧ), IF(ПЧ) и LO(гетеродин) – то рассогласование в любом из этих портов может привести к сложным отражениям, способным исказить результаты 27 измерений. Особенно часто встречающейся ошибкой является подключение к IF порту пассивного преобразователя частоты такой нагрузки, которая согласована только, скажем, по разностной частоте, что выявляет высоко реактивный импеданс на суммарной частоте. Даже если мы можем отслеживать разностный компонент, отражения на суммарной частоте могут привести к необычному поведению, как коэффициента шума, так и коэффициента передачи преобразователя. Кроме того, характеристики усиления и шума преобразователей частоты обычно меняются с изменениями мощности LO. Для того, чтобы измерения имели смысл, должна быть определена мощность LO. Предпочтительно, чтобы коэффициент шума (и коэффициент передачи преобразователя) были представлены как функция мощности LO в диапазоне, который охватывает практические значения. И, наконец, преобразователи частоты обычно чувствительны к амплитудному модуляционному шуму в гетеродине. Они могут передать этот шум на выход IF, что приведет к появлению другого источника ошибок. 9.0 Источники информации Различные прикладные комментарии от Hewlett-Packard (теперь Agilent Technology) являются отличными источниками информации, касающейся измерений шума. Ниже приведены те, которые представляют собой особенный интерес: Accurate and Automatic Noise Figure Measurements, HP Application Note 64-3, June 1980. Fundamentals of RF and Microwave Noise Figure Measurements, HP Application Note 57-1, July 1983. Другим хорошим источником информации является документация измерителя коэффициента шума HP8970B, где подробно представлена теория, лежащая в основе работы этого инструмента. 10.0 Приложение: Два эффектных визуальных метода Для очень быстрой оценки относительно большого количества шума иногда приемлемы грубые измерения. В таких случаях осциллограф и Ваш глаз являются единственными необходимыми Вам инструментами. Если мы примем, что шум является гауссовcким шумом, тогда удвоенная амплитуда будет очень редко превышать среднеквадратичное значение в 5-7 раз. Таким образом, для того, чтобы выполнить визуальное измерение нулевого уровня, нужно подключить шумящее испытуемое устройство к осциллографу, оценить, на что похожа воспроизводимая удвоенная амплитуда, и затем разделить приблизительно на шесть, чтобы оценить среднеквадратичное значение. Несомненно, этот метод является очень грубым, и в нем не участвуют маленькие единицы измерения из-за трудности в определении того, чем является «истинная» 28 удвоенная амплитуда. Помимо этого, ситуация осложняется тем, что установка яркости осциллографа влияет на то, что, по-видимому, является пиками; чем ярче осциллограмма, тем выше кажущиеся пики. И, как и в случае с TSS, один и тот же оператор в разное время также может сделать существенно отличающиеся выводы в зависимости от наличия или отсутствия усталости, эмоционального состояния и уровня кофеина в организме. Искусное расширение этого визуального метода устраняет многие из этих погрешностей за счет преобразования измерений в дифференциальные измерения11. Здесь шумящий сигнал возбуждает оба канала двухканального осциллографа, работая в режиме развертки попеременного доступа, а не в режиме прерывания (с тем, чтобы избежать внесения корреляции между двумя развертками через генератор прерываний осциллографа). При наличии достаточно большой исходной разницы положений между этими двумя осциллограммами будет темная полоса. Оператор производит настройку регулятором управления положением до тех пор, пока не исчезнет темная полоса, притом, что две осциллограммы сливаются в одно расплывчатое изображение при монотонном снижении яркости от центра к краям. Обратите внимание, что это описание подразумевает зависимость результата от абсолютной интенсивности. Затем зашумленные сигналы устраняются, и измеряется расстояние между двумя линиями развертки. Результирующее значение будет равно удвоенному среднеквадратическому значению в хорошем приближении. При таком простом методе возможно достижение абсолютной точности около 1 дБ. Основой этого метода является то, что сумма двух идентичных гауссовских распределений имеет максимально плоский потолок, когда два распределения разделены между собой на величину точно равную удвоенному среднеквадратичному значению. Поскольку глаз является несовершенным инструментом для определения контраста, то невозможно установить с бесконечной точностью момент исчезновения темной полосы. Во время прохождения вышеописанной процедуры большинство людей будут воспринимать момент исчезновения полосы несколько раньше ее фактического исчезновения. Для большинства людей ошибка, являющаяся результатом такой погрешности, составляет порядка 1 дБ. Поэтому, если Вы нервничаете, то Вам, возможно, следует вычесть из результата измерений 0,5 дБ. Альтернативой этому является измерение шума двумя различными способами, притом, что один из них использует вышеописанную процедуру, а другой – две осциллограммы, первоначально находящиеся одна сверху другой. При наличии последнего исходного условия осуществляйте регулировку разнесения (периода) до тех пор, пока Вам в первый раз не покажется, что более темная зона исчезает. Произведите усреднение двух показаний, а также определите разность между двумя показаниями, как единицу измерения погрешности. При соблюдении должной тщательности и небольшой практике можно легко достичь суб-воспроизводимости 1 дБ. 11 G. Franclin and T. Hatley, “Don, t Eyeball Noise”, Electronic Design 24, Nov. 22, 1973, pp. 184-187.