9 Вопросы акустики

ВОПРОСЫ
АКУСТИКИ
1
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Объективная и субъективная
характеристики звука
Слуховые органы человека способны оценивать
громкость звука, его высоту и тембр. Исследуя
различные звуки с помощью электронного
осциллографа, можно детально сопоставить
объективную и субъективную оценки звука.
Так как звук есть результат колебаний воздуха, то
его можно исчерпывающим образом описать
графиком изменения амплитуды (смещения,
скорости колебания или давления - это довольно
2
безразлично) во времени.
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Объективная и субъективная
характеристики звука
Подобный график дает возможность выяснить,
является ли процесс периодическим, и если да,
то определить основной тон колебания. Изучая
форму кривой периодического колебания, можно
установить, какие обертоны и с какими
амплитудами присутствуют. Иначе говоря, график
зависимости колебания от времени позволяет
найти спектр колебания, т.е. узнать, какие в нем
присутствуют частоты и какими амплитудами они
представлены в спектре.
3
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Объективная и субъективная
характеристики звука
График можно получить с помощью микрофона,
присоединенного к осциллографу. В более
совершенных установках возможно
автоматическое преобразование графика
колебания в его спектр.
Линейчатыми спектрами обладают
периодические колебания, сплошными колебания, не имеющие периода. К первым относятся музыкальные звуки, ко вторым - различного
4
рода шумы.
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Объективная и субъективная
характеристики звука
Один и тот же музыкальный тон, взятый на
разных инструментах, будет иметь одну и ту же
основную частоту, но разный спектр. Тембровая
окраска звука определяется распределением
интенсивностей обертонов:
5
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Объективная и субъективная
характеристики звука
Чем сложнее спектр, тем богаче тембр звука в
музыкальном отношении. Интересно, что фазовые сдвиги обертонов не влияют на
субъективное восприятие звука. Ухо чувствует
только силу обертонов.
Анализ шумов имеет практическое значение.
Если известны частоты, особенно сильно
представленные в шуме, то это облегчает
установление причин шума, а значит, и его
устранение.
6
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Сила и громкость звука
На рисунке
жирными кривыми
ограничена
область
колебаний,
воспринимаемых
на слух средним человеком. По оси ординат
отложены две однозначно связанные величины:
амплитуда звукового давления и сила
(интенсивность) звука.
7
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Сила и громкость звука
Звуковое давление
р и сила звука I
связаны в
простейшем
случае формулой
𝑝2
𝐼=
2𝜌𝑐
Действительно,
интенсивность волны
𝐼 = 𝑤𝑐, где w - плотность энергии, т. е. w=ru2/2.
Но и=p/rc. Делая подстановку, мы получим
написанную выше формулу.
8
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Сила и громкость звука
Сила звука может
быть измерена в
Вт/см2.
Для воздуха rc=41.
Сильнейшие звуки,
вызывающие
болевое ощущение, создаются давлением
порядка 2000 бар, очень слабые звуки, но все же
воспринимаемые средним человеком, имеют
давление 2·10-4 бар (1 бар = 1 дин/см2).
9
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Сила и громкость звука
Мы получим для
предельных
интенсивностей
звука цифры от
0,5·10-2 Вт/см2 до
0,5·10-16 Вт/см2.
Столь большой диапазон интенсивностей делает
целесообразным введение логарифмической
шкалы.
10
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Сила и громкость звука
Пусть сила одного
звука I1 а другого I2.
Говорят, что I2
громче I1 на К
децибелов, если
𝐼2
𝐾 = 10 lg
𝐼1
Величину К называют уровнем громкости. Таким
образом, если силы звука отличаются в миллион
раз, то по громкости они различаются на 60
децибелов.
11
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Сила и громкость звука
Оценивая силу
звука в децибелах,
надо указать
нулевой уровень.
Обычно берут
величину, близкую
к порогу слышимости (10-16 Вт/см2), тогда шепот
обладает громкостью порядка 15 дБ, а шум
самолета - 120 дБ.
12
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Сила и громкость звука
Возвращаясь еще
раз к диаграмме
слуховых восприятий, отметим, что
область речи заключена в более
узкие рамки как по частотам (от 100 до 10000
Гц), так и по силам (от 40 до 80 дБ). Звуки разной
частоты обладают различной слышимостью.
Лучше всего ухо воспринимает частоты в
несколько тысяч Герц.
13
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Сила и громкость звука
Ниже 20 Гц лежит область инфразвука, выше
10000 - 20000 Гц — область ультразвука.
Примерные значения звукового давления р,
интенсивности I и громкости звука К:
р, бар
I, Вт/см2 К, дБ
Порог слышимости
2,9·10-4
10-16
0
Падение капель
2,9·10-3
10-14
20
Тихий разговор на расстоянии 5 м
2,9·10-2
10-12
40
2,9
10-8
80
290
10-4
120
Симфонический оркестр
(фортиссимо)
Авиамотор на расстоянии 5 м
14
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Архитектурная акустика
В одних помещениях произносимая речь звучит
неразборчиво, хотя и громко, в других залах
оратору надо возвышать голос, чтобы быть
услышанным. Представляют интерес поиски
физических констант помещения,
характеризующих его акустические свойства.
Опыт показывает, что важнейшим фактором
такого рода является так называемое время
реверберации - время, в течение которого
произнесенный звук ослабляется в миллион раз
по отношению к первоначальной силе.
15
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Архитектурная акустика
В акустическом отношении помещение наилучшее, если время реверберации t составляет 0,5 1,5 с. Если t меньше 3 с, помещения считают
хорошими. Если же t превосходит 5 с, то акустика
такого помещения очень плоха, она
характеризуется «гулким звучанием».
Произнесенный в каком-либо месте большого
зала звук отражается от стенок, пола и потолка
комнаты, отражается от мебели, от драпировок,
от одежды сидящих в зрительном зале людей.
16
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Архитектурная акустика
Если при каждом отражений звук теряет большую
долю энергии, то затухание звука произойдет
очень быстро. Время реверберации в этом
случае очень мало, звук будет «глухим». Гулкость
возникнет в том случае, если звук будет
многократно отражаться с малым затуханием.
Слушатель будет улавливать звуковую волну,
непосредственно достигшую уха, двукратно
отраженную, трехкратно отраженную и т. д.
17
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Архитектурная акустика
Если время между приходом этих звуковых волн не
превысит 1/15 с, то ухо услышит не два или три звука,
как в хорошо известном явлении эха, а воспримет
размазанный и, следовательно, нечеткий звук.
Очевидно, что вопрос о времени затухания звука
определяется поглощением его окружающими
телами. Так как звук отражается многократно, через
короткое время постоянного звучания какого-либо
источника все помещение более или менее
равномерно заполнится звуковой, т.е.
колебательной, энергией.
18
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Архитектурная акустика
Через короткий срок установится равновесие
между энергией, отдаваемой источником, и
энергией, поглощаемой средой. Заметим, кстати,
что при отсутствии поглощения звуковая энергия
в закрытом помещении возрастала бы
неограниченно при постоянном звучании
источника.
Представим себе, что источник звука прекратил
свою работу. Тогда будет происходить лишь одно
явление, а именно, поглощение звуковой энергии
поверхностью тел, находящихся в помещении. 19
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Архитектурная акустика
Каждый из материалов, принимающих участие в
этом процессе, обладает характерным для него
коэффициентом поглощения a. Если в помещении
имеется открытое окно, то для него коэффициент
поглощения можно принять равным 1, так как
звук полностью уходит (а это все равно, что
поглощается) из помещения. Для гладкой и
твердой стены коэффициент a близок к нулю
(для бетона 0,015). Теперь поглощение звука,
характерное для всего помещения, можно
описать величиной A=a1S1+a2S2+a3S3+... .
20
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Архитектурная акустика
В этой сумме учитываются все поверхности,
ограничивающие помещение. Теория показывает,
что время реверберации зависит от величины А и
𝑉
от объема помещения V, а именно, τ = 0,16 . В
𝐴
этой формуле объем надо выразить в кубических
метрах, а величину А — в квадратных метрах
(0,16 - размерный коэффициент).
С помощью последней формулы нетрудно найти
типичные значения времен реверберации.
21
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Архитектурная акустика
Коэффициент поглощения для бетона мы
привели только что; не намного больше (до 3%)
энергии поглощают стекло, дерево, штукатурка.
Резкое увеличение поглощения происходит при
внесении в помещение мягких материалов. Так,
одежда одного человека поглощает столько же
звука, сколько 20 м2 стены. Для мягких
материалов коэффициенты поглощения
колеблются от 0,5 до 0,9.
22
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Архитектурная акустика
Для решения акустических проблем при
строительстве зданий большое значение имеют
пористые материалы, коэффициент поглощения
которых может приблизиться к a для мягких
материалов (пеностекло, пенобетон).
23
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Если волна переходит из одной среды в другую,
то она меняет направление распространения в
соответствии с законом преломления. Угол, на
который меняется направление распространения,
определяется показателем преломления, т.е.
отношением скоростей распространения.
Известно, что скорость распространения звука
чувствительно зависит от температуры.
Изменение температуры на 1°С меняет скорость
звука примерно на 0,5 м/с.
24
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
В различных слоях земной атмосферы
температура имеет, как правило, разные
значения.
Значит, в разных слоях воздуха звук будет иметь
различную скорость. Как же скажется на
распространении звука то обстоятельство, что он
движется в среде, где коэффициент преломления
непрерывно меняется?
Ответ на этот вопрос дает схема, изображенная
на следующем слайде.
25
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Представим себе, что
звук проходит через
серию слоев, внутри
которых показатель
преломления постоянен,
а при переходе от слоя к слою меняется скачком.
Путь звуковой волны представится ломаной
линией. Если же толщины слоев будут малы и
различия в коэффициентах преломления начнут
уменьшаться, то ломаная линия будет
неотличима от кривой.
26
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Значит, в среде
переменного показателя
преломления звуковые
волны распространяются,
вообще говоря, по
кривым линиям. При этом линия загибается
всегда таким образом, что от точки к точке волна
движется кратчайшее время (это положение
носит название принципа Ферма). В этом случае
прямая линия в известном смысле не является
кратчайшей.
27
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Покажем справедливость этого принципа для
случая двух соседних участков ломаной кривой,
которую мы только что рассматривали. Для
простоты положим, что оба участка имеют
равные толщины d и разные скорости
распространения v1 и v2. Время, затрачиваемое
волной, чтобы пройти указанный на рисунке путь,
равно
1
1
2
2
𝜏=
𝑥 +𝑑 +
(𝑎 − 𝑥)2 +𝑑2
𝑣1
𝑣2
28
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Время выражено через независимую переменную
х. Придавая х различные значения, мы будем
получать разные преломления и разные времена
перехода от той же начальной точки к той же
конечной точке. Наименьшим время будет при
𝑑𝜏
условии, что = 0, т. е. при условии
𝑑𝑥
𝑣1
𝑥
𝑎−𝑥
=
:
𝑣2
𝑥 2 + 𝑑2 (𝑎 − 𝑥)2 +𝑑2
29
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Ho
𝑥
𝑥 2 +𝑑 2
есть синус угла падения, а
𝑎−𝑥
(𝑎−𝑥)2 +𝑑 2
-
синус угла преломления. Таким образом, мы
доказали, что преломление волны происходит
так, чтобы время ее движения стало
минимальным. Следует подчеркнуть, что этот
результат справедлив для всех волновых
процессов, а не только для упругих волн.
30
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Таким образом, волна, идущая в неоднородной
среде, меняет свое направление так, чтобы
удлинить свой путь в среде с большой скоростью
распространения и сократить его в слоях, где
скорость распространения меньше. Иначе говоря,
слои с большой скоростью распространения
будут проходиться по возможности полого, а слои
с малой скоростью распространения - по
возможности отвесно.
31
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Эти замечания
делают вполне
понятными рисунки,
на которых
схематически
представлен ход
звуковой волны для
случая, когда температура воздуха убывает с
высотой (что обычно имеет место днем) и когда
температура возрастает с высотой (ночные
условия).
32
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
В данном случае
большая скорость
распространения
звука имеет место в
слоях, близких к
земле. Если
проследить за
распространением звуковой волны, вышедшей
из надземного пункта под небольшим углом к
вертикали, то обнаружится следующая картина.
33
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Каждый
последующий слой
отклоняет волну
все дальше и
дальше от вертикали. Когда угол
падения достигнет
sin 𝛼
𝑛
угла a0, для которого
= 1, преломление
прекращается, происходит полное отражение.
34
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
То есть волна не
только не распространяется вдоль
земной
поверхности, но,
напротив,
поворачивается и
направляется вверх. Формально причины
полного отражения понятны: sin 𝛼 не может
стать большим единицы.
35
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Физическую
сущность этого
явления мы
рассмотрим позже
на примере
электромагнитных
волн. Нарисованная
картина делает понятным образование «зон
молчания». Ночью путь звуковой волны
обращен выпуклостью кверху. Поэтому
слышимость ночью много выше, чем днем.
36
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Атмосферная акустика
Если же звук распространяется над
отражающей поверхностью (водная гладь), то
несильные звуки могут быть слышны за
несколько километров. Путь волны
представляет тогда последовательность
выпуклых дуг
37
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Действие ультразвука
Колебательная энергия в единице объема звукового поля пропорциональна квадрату частоты.
Действительно, плотность колебательной
𝑢2
𝜌 ,
2
энергии 𝑤 =
но амплитуда скорости и0=Аw, а
следовательно, 𝑤 пропорциональна ω2 . Сильные
источники ультразвука способны создать колебания с амплитудой давления в десятки атмосфер.
Таким образом, в микрообъемах вещества
несколько тысяч раз в секунду напряжение достигает десятков атмосфер сжатия, падает до нуля,
достигает десятков атмосфер растяжения и т. д.38
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Действие ультразвука
Ясно, что такое сильное механическое действие
может привести к ряду специфических явлений. К
ним относится явление кавитации. В момент
колебания, соответствующий предельному
растяжению в жидкости, находящейся в
ультразвуковом поле, происходит микроскопический разрыв, куда устремляются
растворенные газы и пар. В момент колебания,
соответствующий сжатию, в области этих разрывов возникают колоссальные давления
порядка тысяч атмосфер.
39
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Действие ультразвука
Столь существенные действия ультразвука могут
быть использованы для преодоления сил,
действующих между молекулами. Эмульсии (жир
в воде, бензол в воде и пр.) диспергируются под
действием ультразвука. В частице, взвешенной в
воде, рано или поздно наступает кавитационный
разрыв. Дробящее действие ультразвука находит
широкое применение в промышленности.
40
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Действие ультразвука
Однако и при отсутствии кавитации действие
ультразвука может быть немаловажным. Если
ультразвуковая волна проходит через аэрозоль
(газ со взвешенными твердыми частицами,
например дым) - то результатом является
осаждение частиц. Ультразвуковые колебания
собирают твердые частицы в узлах звукового
давления, частицы слипаются и становятся
достаточно тяжелыми, чтобы опуститься на
землю.
41
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Действие ультразвука
Нахождение раковин, внутренних трещин и
других дефектов металлов с помощью
ультразвукового просвечивания является также
важной областью применения ультразвука.
Метод основан на отражении ультразвука
границей среда - воздух или основной металл включение. Заметный эффект будет получен
лишь в том случае, если размеры дефекта
больше длины волны. Чтобы увидеть дефект
размером в 1 мм, нужна длина волны менее 0,1
мм и, значит, частоты порядка 109 Гц.
42
ВОПРОСЫ АКУСТИКИ
Действие ультразвука
Обычно работают на много меньших частотах
(107 Гц) и применяют метод для обнаружения
крупных пороков.
Широко известно применение ультразвука в
эхолотах и гидролокаторах.
43