6 урок § 6.1. Уравнение состояния для газа в горизонтальной

6 урок
§ 6.1. Уравнение состояния для газа в горизонтальной запаянной трубке
01.
Если идеальный газ находится в горизонтальной запаянной трубке (или в
горизонтальном закрытом сосуде) и разделен на две части легкоподвижной
перегородкой, то уравнение состояния следует записывать для левой и правой частей
трубки по отдельности.
Для идеального газа (газов), находящегося в горизонтальной запаянной трубке,
разделенной легкоподвижной перегородкой:
• давление газа (газов) в обеих частях
трубки одинаково
p p p .
в тот момент, когда перегородка неподвижна;
• остальные параметры газа (газов) могут
отличаться.
Рис. 5.10
02.
Пусть слева и справа от неподвижной перегородки (рис. 5.10) находятся разные
идеальные газы при разной температуре; тогда уравнения Менделеева – Клапейрона
записываются для них в виде системы:
pV RT
,
pV RT
где p, V , ν , T – давление, объем, количество вещества (первого газа) и температура
газа, находящегося в левой части трубки, p, V , ν , T – давление, объем, количество
вещества (второго газа) и температура газа, находящегося в правой части трубки,
R 8,31 Дж⁄моль К – универсальная газовая постоянная.
§ 6.2. Уравнение состояния для газа в вертикальной запаянной трубке
03.
Если идеальный газ находится в вертикальной запаянной трубке и разделен на
две части легкоподвижной перегородкой, то уравнение состояния следует записывать для
верхней и нижней частей трубки, дополняя систему выражением для давления, которое
оказывает перегородка на нижнюю часть газа.
Для идеального газа (газов), находящегося в вертикальной запаянной трубке,
разделенной горизонтальной легкоподвижной перегородкой:
• давление газа (газов) в верхней и нижней частях трубки различно
p " p ;
• остальные параметры газа (газов) также могут отличаться.
04.
Давления газа в верхней и нижней частях трубки связаны между собой
соотношением:
$ $ % $& ,
где $ – давление газа в верхней части трубки; $ – давление газа в нижней части трубки;
$& – давление перегородки на газ, находящийся в нижней части трубки.
Пусть сверху и снизу от неподвижной перегородки (рис. 5.11) находится один и тот
же идеальный газ при разной температуре; тогда уравнения Менделеева – Клапейрона
записываются для него в виде системы:
p V RT
,
p V RT
где p , V , T – давление, объем и температура газа, находящегося в верхней части
трубки, ν – количество вещества (газа) в верхней части трубки, p , V , T – давление,
объем и температура газа, находящегося в нижней части трубки, ν – количество вещества
(газа) в нижней части трубки, R 8,31 Дж⁄моль К – универсальная газовая постоянная.
Для идеального газа (газов), находящегося в вертикальной запаянной трубке,
05.
разделенной горизонтальной легкоподвижной перегородкой (рис. 5.11), давление
перегородки на газ, находящийся в нижней части запаянной
вертикальной трубки, может рассчитываться по двум различным
формулам:
mg
p& S
или
p& *gh,
где m – масса перегородки; * – плотность вещества перегородки
(используется в том случае, когда перегородкой является столбик
жидкости высотой h); S – площадь сечения трубки; g – модуль ускорения
свободного падения.
Рис. 5.11
§ 6.3. Уравнение состояния для газа в трубке, запаянной с одной стороны
Если идеальный газ находится в вертикальной, открытой с одного конца, трубке и
отделен от атмосферы легкоподвижной перегородкой, находящейся в равновесии, то
существует соотношение, связывающее давление газа с атмосферным. Вид формулы
зависит от того, какой из концов трубки является открытым.
06.
Пусть идеальный газ находится в нижней части вертикальной трубки с
открытым верхним концом и отделен от атмосферы легкоподвижной перегородкой
(рис. 5.12). Тогда давление газа в трубке связано с атмосферным давлением формулой:
p, % p& p ,
где p, – атмосферное давление; p – давление газа в нижней части
трубки; давление перегородки на газ, находящийся в нижней части
трубки рассчитывается по одной из формул:
mg
p& S
или
p& *gh,
где m – масса перегородки; * – плотность вещества перегородки
(используется в том случае, когда перегородкой является столбик
жидкости высотой h); S – площадь сечения трубки; g – модуль ускорения
свободного падения.
Рис. 5.12
Уравнение Менделеева – Клапейрона записывается только для газа, находящегося
в нижней части трубки, –
p V R-,
где p – давление газа, находящегося в нижней части трубки, V – объем, занимаемый
газом, – количество вещества (газа), - – температура газа, R 8,31 Дж⁄моль К –
универсальная газовая постоянная.
07.
Пусть идеальный газ находится в верхней части вертикальной трубки с открытым
нижним концом и отделен от атмосферы легкоподвижной перегородкой (рис. 5.13). Тогда
давление газа в трубке связано с атмосферным давлением формулой:
p % p& p, ,
где p, – атмосферное давление; p – давление газа в верхней части
трубки; давление перегородки на столб воздуха, находящегося снаружи
трубки, рассчитывается по одной из формул:
mg
p& S
или
p& *gh,
где m – масса перегородки; * –плотность вещества перегородки
(используется в том случае, когда перегородкой является столбик
жидкости высотой h); S – площадь сечения трубки; g – модуль ускорения
свободного падения.
Рис. 5.13
Уравнение Менделеева – Клапейрона записывается только для газа, находящегося
в верхней части трубки, –
p V R-,
где p – давление газа, находящегося в верхней части трубки, V – объем, занимаемый
газом, – количество вещества (газа), - – температура газа, R 8,31 Дж⁄моль К –
универсальная газовая постоянная.