Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования «Национальный исследовательский
Томский политехнический университет»
УДК 001.891.57;53.072
ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ
по теме:
Разработка адаптивной рентгеновской оптики нового поколения для устройств
исследования биологических объектов и быстропротекающих процессов
(промежуточный)
Этап 1 Техническое предложение
Руководитель темы
должность научного руководителя
_______________ ФИО
«__» __________ 2011 г.
Томск
2011 г.
СПИСОК ОСНОВНЫХ ИСПОЛНИТЕЛЕЙ
Организация-исполнитель: Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
Руководитель
темы:
Звание, должность
НР
___________________
подпись, дата
ФИО научного руководителя
(НР)
Исполнители
темы:
Студент группы
0000000
______________________ ФИО (раздел 1)
подпись, дата
Студент группы
0000000
______________________ ФИО (раздел 2)
подпись, дата
Нормоконтролер
______________________ ФИО
подпись, дата
2
Реферат
Отчет 106 с., 2 ч., 28 рис., 1 таб., 57 источн.
РЕНТГЕНОВСКОЕ
ИЗЛУЧЕНИЕ,
АКУСТООПТИКА,
АДАПТИВНЫЕ
ДИФРАКЦИОННАЯ
РЕНТГЕНОВСКАЯ
ОПТИЧЕСКИЕ
ОПТИКА,
ЭЛЕМЕНТЫ,
КРИСТАЛЛ-МОНОХРАМАТОР,
РЕНТГЕНОВСКИЙ ФИЛЬТР
В отчете представлены результаты исследований, выполненных по 1
этапу Государственного контракта № 11.519.11.2030 «Разработка адаптивной
рентгеновской
оптики
нового
поколения
для
устройств
исследования
биологических объектов и быстропротекающих процессов» от 28.10.2011 г. в
рамках мероприятия 1.9 «Работы по проведению проблемно–ориентированных
поисковых
исследований
и
созданию
научно–технического
задела
по
приоритетному направлению «Живые системы» в области живых систем с
участием научных и исследовательских организаций стран ЧЭС» федеральной
целевой
программы
«Исследования
и
разработки
по
приоритетным
направлениям развития научно–технологического комплекса России на 2007–
2013 годы».
Объект исследования – устройства и способы для управления пучками
рентгеновского излучения.
Цель
работы
технического
кварцевого
– выбор
предложения
элемента
направления
прототипов
для
исследований
модулей
фазоконтрастного
на
и
и
основе
разработка
активного
сверхразрешающего
спектрального экспресс анализа.
Задачи, решаемые на первом этапе:
- проведение патентных исследований в соответствии с ГОСТ Р15.011–96;
- выбор направления исследований, в том числе: разработка возможных
направлений проведения исследований; разработка возможных решений
3
отдельных исследовательских задач; сравнительная оценка эффективности
возможных направлений исследований; обоснование выбора оптимального
варианта направления исследований;
- проведение аналитического обзора современной научно–технической,
нормативной, методической литературы, затрагивающей научно–техническую
проблему, исследуемую в рамках НИР, в том числе обзор научных
информационных источников: статьи в ведущих зарубежных и (или)
российских научных журналах, монографии и (или) патенты) – не менее 25–ти
научно–информационных источников за период 2005 – 2011 гг.;
- проведение теоретического исследования путей создания модулей на основе
активного кварцевого элемента для фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального рентгеновского экспресс анализа;
- разработка технического предложения прототипов модулей на основе
активного кварцевого элемента для фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального экспресс анализа.
Инструментарий:
- ГОСТ Р 15.011–96 «Система разработки и постановки продукции на
производство. Патентные исследования. Содержание и порядок проведения.»;
- ГОСТ 7.32-2001 «Система стандартов по информации, библиотечному и
издательскому делу. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и
правила оформления.»;
- 10 персональных компьютеров.
За отчетный период основным исполнителем были получены следующие
результаты:
- проведено патентное исследование в результате, которого выявлены аналоги
разрабатываемых устройств и их недостатки по отношению к предлагаемым
оптическим элементам с использованием эффектов «полной переброски» и
«прозрачности»;
- на базе патентного исследования и аналитического обзора литературы,
выполненного иностранным партнером, определены: фундаментальная научная
4
проблема; фундаментальные задачи, которые необходимо решить для
достижения цели; методы и подходы с планом исследований;
- проведены мероприятия по достижению целевых программных индикаторов,
в частности, к выполнению проекта со стороны основного исполнителя были
привлечены два молодых кандидата физико-математических наук, два
аспиранта и студент. Подготовлена рукопись статьи по теме проекта.
За отчетный период иностранным партнером были получены следующие
результаты:
- проведен аналитический обзор литература, в котором рассмотрены 68 работ,
где исследовались дифракционные эффекты рентгеновского излучения,
возникающие при возбуждении в кристаллах акустических полей или
температурного
градиента.
Исследования
этих
эффектов
показали
их
перспективность для разработки адаптивных элементов рентгеновской оптики.
В частности, монохроматоры с акустическими волнами позволят увеличить
светимость
монохроматических
источников
и
транспортировать
пучки
интенсивного монохроматического рентгеновского излучения практически без
потерь;
- теоретическая основа эффектов «полной переброски» и «прозрачности»,
позволит
разработать
численные
модели
разрабатываемых
оптических
элементов для уменьшения стоимости на физическое моделирование;
- технические предложения новых элементов рентгеновской оптики с
заданными свойствами: избирательный фильтр рентгеновского излучения на
основе эффекта переброски; бесщелевой коллиматор монохроматического
рентгеновского
излучения;
монохроматор
с
большой
и
управляемой
светосилой;
- описание основных свойств элементов адаптивной рентгеновской оптики на
основе эффектов «полной переброски» и «прозрачности».
Рекомендации использования НИР:
- разработка технического задания на разработку и изготовление прототипов
модулей на основе активного кварцевого элемента для фазоконтрастного и
5
сверхразрешающего спектрального экспресс анализа;
- модернизация программы курса «Физика конденсированного состояния
вещества» для бакалавров ТПУ;
- модернизация программы курса «Медицинская диагностика на пучках
электромагнитного излучения» для магистрантов ТПУ;
- разработка технических заданий для выпускных квалификационных работ
студентов ТПУ;
- разработка технических заданий для НИР студентов ТПУ.
6
Содержание
Определения................................................................................................................. 8
Обозначения и сокращения ........................................................................................ 9
Введение ..................................................................................................................... 10
1 Выбор и обоснование оптимального варианта направления исследований .... 14
1.1 Разработка возможных направлений проведения исследований ................ 14
1.2 Разработка возможных решений отдельных исследовательских задач ..... 16
1.3 Сравнительная оценка эффективности возможных направлений
исследований ........................................................................................................... 22
1.4 Обоснование выбора оптимального варианта направления исследований 26
2 Аналитический обзор (выполнено иностранным партнером) ........................... 59
2.1 Случай акустических колебаний .................... Error! Bookmark not defined.
2.2 Случай температурного градиента ................. Error! Bookmark not defined.
2.3 Полная переброска сферических и плоских волн ........ Error! Bookmark not
defined.
3 Теоретические исследования путей создания модулей на основе активного
кварцевого элемента для фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального рентгеновского экспресс анализа (выполнено иностранным
партнером) .................................................................................................................. 60
3.1 Эффект переброски .......................................................................................... 60
3.2 Поведения линейного коэффициента поглощения от величины
деформации ............................................................................................................. 63
4 Техническое предложение прототипов модулей на основе активного
кварцевого элемента для фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального экспресс анализа (выполнено иностранным партнером) ............ 65
4.1 Избирательный фильтр рентгеновского излучения на основе эффекта
переброски ............................................................................................................... 65
4.2 Бесщелевой коллиматор монохроматического рентгеновского излучения67
4.3 Рентгеновский монохроматор с большой и управляемой светосилой ....... 70
Заключение................................................................................................................. 72
Список литературы.................................................................................................... 74
7
Определения
В настоящем отчете о НИР применяют следующие термины с
соответствующими определениями:
монохроматор: Спектральный прибор для выделения узких интервалов
длин волн (частот) рентгеновского излучения.
коллиматор:
Устройство
для
получения
направленных
пучков
рентгеновского излучения.
рентгеновское зеркало: Оптическое устройство, служащее для управления
рентгеновским излучением (отражения рентгеновских лучей, фокусирования и
рассеивания).
пьезоэлектрический элемент (пьезоэлемент): Пластина, стержень или
тело иной формы из пьезоэлектрика, имеющие определенные размеры и
ориентацию относительно кристаллографических осей или определенное
направление поляризации (для керамики) с электродами.
8
Обозначения и сокращения
В настоящем отчете о НИР применяются для обозначения следующие
сокращения:
РИ – рентгеновское излучение;
СИ – синхротронное излучение;
УЗ – ультразвук;
ТГ – температурный градиент;
ПАВ – поверхностной акустической волны.
9
Введение
Разработка новых более чувствительных и универсальных методов
использования РИ для проведения количественных исследований в различных
областях науки и техники, как например, томография медицинских и
биологических
объектов,
определение
реальных
структур
совершенных/несовершенных кристаллов и наносистем, элементы микро и
нано электроники, проведение экспресс-анализов геологических образцов и
внедрение в технологический процесс является весьма актуальной задачей. Для
решения поставленной задачи предлагается использовать монохроматические
(без гармоник) пучки РИ с управляемыми в пространстве и во времени
параметрами. Одним из перспективных методов получения таких пучков
является дифракция РИ в кристалле со сверхрешеткой инициированной,
например, акустическим полем, ТГ или механическими напряжениями.
Наличие сверхрешетки, резко изменяет сечение процесса рассеяния в
конкретном образце и может использоваться для эффективного управления
параметрами дифрагированного излучения.
Проект направлен на разработку и создание технических средств
динамического пространственно-временного управления пучками РИ с целью
дальнейшего их использования в различных типах рентгеновских установок (от
рентгеновской трубки до источника синхротронного излучения 3 поколения)
для получения пучков РИ с заданными спектральными и пространственновременными
характеристиками.
В
настоящее
время
в
большинстве
рентгеновских установках применяются статические оптические элементы, что
приводит к значительному усложнению устройств и методик по исследованию
образцов.
Необходимо отметить, что современные эксперименты предъявляют
высокие требования к монохроматизации и направленности излучения
Δλ/λ ≈ 10-4 и Δθ ≈ 1´´ - 10´´ (λ – длина волны, Δθ – угловая расходимость),
соответственно.
10
Для управления плотностью РИ применяются рентгеновские зеркала. В
настоящее время технологии позволяют создавать зеркала для рентгеновских
лучей с длиной волны от 2 до 55 нанометров. Рентгеновское зеркало состоит из
многих слоев специальных материалов (до нескольких сотен слоев).
Для фокусировки рентгеновских пучков наряду с зеркалами используют
френелевские зонные пластинки.
фокусирующими
элементами,
Для высоких энергий их заменяют
принцип
действия
которых
основан
на
преломлении. Так как величина декремента δ преломления рентгеновских
лучей очень мала (1-n=δ≈10-6, где n – показатель преломления), поэтому
используют комплект цилиндрических рентгеновских линз, преломляющие
поверхности которых с микронной точностью необходимо располагать на
одной оси, что сопряжено с дополнительными трудностями при использовании
на интенсивных пучках.
Для
современных
синхротронных
источников,
в
рентгеновской
микроскопии и для локальных структурных исследований необходимы
долгодействующие рентгенооптические элементы стабильные во времени, с
большой светосилой, высокой разрешающей способностью и динамическим
пространственно-временным управлением пучка РИ. Существующие базовые
рентгенооптические элементы, например, зеркала, действующие на принципе
полного внутреннего отражения рентгеновских лучей, зеркала с периодичной
многослойной структурой, френелевские зонные пластины, кристаллические
монохроматоры и др., достигли уровня, который не позволяет повысить их
эффективность,
из-за
поглощения
рентгеновских
лучей
в
самом
рентгенооптическом элементе.
Основной целью проекта является разработка адаптивных элементов
рентгеновской оптики с использованием эффектов «полной переброски» и
«прозрачности», которые позволят повысить эффективность проведения
рентгеновских
исследований
за
счет
экспериментальных схем.
11
динамической
перестройки
Новизна предлагаемых подходов заключается в использовании эффектов
«полной переброски» рентгеновских лучей из направления падения в
направление отражения и «прозрачности», которые реализуются в кристаллах в
присутствии периодической деформации. В обычном поглощающем кристалле
интенсивности падающего, проходящего и дифрагированного РИ связаны
следующим соотношением I0 > Iпр + Iдиф. В условии «полной переброски», с
учетом эффекта «прозрачности», теоретический предел – I0 = Iдиф, Iпр = 0, что
позволяет снизить требования к интенсивности первичного пучка излучения, и
как следствие уменьшение радиационного нагрева оптических элементов.
Целью первого этапа «Техническое предложение» является выбор
направления исследований и разработка технического предложения прототипов
модулей на основе активного кварцевого элемента для фазоконтрастного и
сверхразрешающего спектрального экспресс анализа.
Задачи, решаемые на первом этапе:
- проведение патентных исследований в соответствии с ГОСТ Р15.011–96;
- выбор направления исследований, в том числе: разработка возможных
направлений проведения исследований; разработка возможных решений
отдельных исследовательских задач; сравнительная оценка эффективности
возможных направлений исследований; обоснование выбора оптимального
варианта направления исследований;
- проведение аналитического обзора современной научно–технической,
нормативной, методической литературы, затрагивающей научно–техническую
проблему, исследуемую в рамках НИР, в том числе обзор научных
информационных источников: статьи в ведущих зарубежных и (или)
российских научных журналах, монографии и (или) патенты) – не менее 25–ти
научно–информационных источников за период 2005 – 2011 гг.;
- проведение теоретического исследования путей создания модулей на основе
активного кварцевого элемента для фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального рентгеновского экспресс анализа;
12
- разработка технического предложения прототипов модулей на основе
активного кварцевого элемента для фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального экспресс анализа.
В результате успешного выполнения всех поставленных задач определено
направление исследований, методы и подходы для достижения основной цели
проекта, результатом которого должны быть разработаны адаптивные элементы
рентгеновской оптики.
13
1 Выбор и обоснование оптимального варианта
направления исследований
1.1 Разработка возможных направлений проведения
исследований
Актуальность цели и задач обозначенные в проекте обусловлены
широким использованием РИ в прикладных задачах, например, диагностика в
медицине, биологии, анализ структуры вещества и др. В настоящее время
рентгеновские трубки широко используются для решения многих задач, как в
медицине, так и в технике. Однако, несмотря на значительное увеличение
«яркости» современных рентгеновских трубок, они не позволяют решать ряд
важных задач, например, в медицинской диагностике, где из-за низкого
контраста не всегда удаётся выявить опухоль в организме человека на ранней
стадии ее образования. С другой стороны, при тщательном обследовании, доза
облучения
может
оказаться
довольно
значительной,
что
обусловлено
непрерывным спектром излучения рентгеновских трубок. Следует отметить,
несмотря на развитие различных видов томографии, биологических и
генетических
методик
исследования,
ведущим
и
наиболее
широко
распространенным методом была и остается рентгенодиагностика. По оценкам
различных организаций рентгенодиагностика занимает от 50 до 80% общего
объема диагностических исследований в медицине. Из постановления Главного
Санитарного врача «Об ограничении облучения населения при проведении
рентгенологических медицинских исследований» от 21.04.2006 следует, что
проведенная
в
Российской
Федерации
радиационно-гигиеническая
паспортизация и анализы доз облучения, получаемых населением, позволяют
сделать вывод о неблагополучной ситуации в этой сфере [1]. В этом
постановлении предписывается всем санитарным врачам субъектов РФ принять
действенные
меры
по
использованию
14
низкодозовой
диагностики
при
медицинских исследованиях. В связи с этим разработка систем низкодозовой
диагностики является чрезвычайно актуальной задачей.
Эту задачу можно решить, если использовать пучки монохроматического
РИ. Попытки монохроматизировать пучок излучения от рентгеновских трубок с
помощью стандартных фильтров или монохроматоров приводят к уменьшению
интенсивности пучка фотонов до уровня непригодного для диагностики.
Большинство проблем можно решить, если использовать источники СИ в
рентгеновском диапазоне. Круг задач, которые можно решать с помощью
подобных источников, настолько широк, что в настоящее время для этой цели
создаются [2-4] крупные ускорительные комплексы уже 4-го поколения.
Однако число каналов СИ на уже существующих ускорителях совершенно
недостаточно для выполнения всех заявок на проведение исследовательских и
технологических работ. Достаточно сказать, что на территории РФ существует
только два центра в Новосибирске (институт ядерной физики им. Г.И. Будкера)
и
Москве
(Российский
научный
центр
«Курчатовский
институт»),
удовлетворяющие современным требованиям источников СИ.
Для
обеспечения
медицинских
учреждений
высококачественными
рентгеновскими снимками с высоким контрастом от систем диагностики
требуется плотность потока рентгеновского излучения с энергией фотонов
40 кэВ ~ 107 фотон/мм2 [5, 6]. Диагностические станции на базе синхротронных
источников с использованием традиционной рентгеновской оптики в полной
мере удовлетворяют предъявляемым требованиям – интенсивность, контраст и
минимальные радиационные риски. Однако из-за дороговизны подобных
установок, они остаются недоступными для широкого использования,
например, в медицинской диагностике.
Мировые
разработки
малогабаритных
систем
генерации
монохроматического РИ с относительно невысокой стоимостью находятся в
стадии начальных исследований. В рамках проекта будут исследованы
перспективные методы монохроматизации и управления РИ. Использование
разрабатываемых адаптивных элементов рентгеновской оптики по оценкам
15
позволит на порядок увеличить светимость монохроматических источников РИ
основанные на дифракции и без потерь транспортировать пучки РИ. Например,
в кварцевых монохроматорах под воздействием УЗ или ТГ наблюдается эффект
существенного усиления интенсивности дифрагированного пучка до 100%-го
отражения падающего излучения [7]. Кроме того при контролируемом внешнем
воздействии,
как
следствие,
появляется
возможность
динамического
управления интенсивностью проходящего пучка, что открывает новые
возможности для исследований в медицине и биологии.
1.2 Разработка возможных решений отдельных
исследовательских задач
Пространственно-временное управление потоком РИ производится путем
контролируемых электромагнитных воздействий на управляющий модуль,
состоящий из дифракционной среды - кристаллический пьезоэлемент и корпусдержатель.
Возбуждающийся
в
дифракционной
среде
УЗ
изменяет
дифракционные параметры кристаллического элемента, что приводит к
возможности управления потоком рассеянного рентгеновского пучка.
Затухание УЗ в среде происходит за время порядка секунды, что
позволяет реализовать безынерционный способ и повысить эффективность
управления рентгеновскими пучками.
Увеличение светимости будет достигаться за счет эффекта «переброски»
проходящего
пучка
в
направление
дифракции,
без
ухудшения
монохроматичности.
Монохроматизация
«белого
спектра»
будет
осуществляться
кристаллической структурой пьезоэлемента, по закону Брэгга из «белого
спектра» выделяется квазимонохроматическая линия в диапазоне от 5 до
70 кэВ.
За счет изменения микроскопической структуры дифракционной среды
акустическим полем, уменьшая влияние поглощающей ветви дисперсионной
16
поверхности на прохождение РИ, будет уменьшаться коэффициент линейного
поглощения излучения в рентгеновском диапазоне, обеспечивая стабильную
работу
оптических
элементов
под
воздействием
интенсивных
пучков
ионизирующего излучения.
Для
проверки
правильности
выбранного
пути
были
проведены
независимые тестовые эксперименты, в которых исследовался процесс
дифракции РИ на кристалле кварца возбужденный переменным электрическим
полем.
Тестовые
экспериментальные
исследования
по
когерентному
рассеянию тормозного излучения
Экспериментально наблюдалось управляемое увеличение интенсивности
дифрагированного
РИ.
Эксперименты
проводились
с
использованием
кристалла кварца Х-среза толщиной: 0,3 мм. На поверхность кристаллов было
нанесено алюминиевое напыление, необходимое для более эффективного
возбуждения акустического поля в кристалле.
Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 1. В качестве
источника рентгеновского излучения использовалась рентгеновская трубка
РАП 160-5. Измерения проводились при напряжении 48 кВ и токе 1 мА.
Рентгеновский аппарат был помещен в свинцовый домик с толщиной стенки
5 см.
Излучение
формировалось
коллиматором
диаметром
3
мм,
расположенным на расстоянии 90 мм от выходного окна рентгеновской трубки,
после чего падало на кристалл кварца, установленный в дистанционноуправляемом гониометре, на расстоянии 215 мм от коллиматора.
Гониометр имеет три поступательные и три вращательные степени
свободы, что дает возможность устанавливать кристалл под углом Брэгга для
любых семейств отражающих атомных плоскостей так, чтобы детектор,
находящийся в горизонтальной плоскости, мог регистрировать только пучки,
распространяющиеся в этой плоскости. Исследовалось отражение от атомных
плоскостей, ориентированных перпендикулярно к большой поверхности
кристалла (10 11) .
17
Рисунок 1 - Схема эксперимента. θB – угол Брэгга, θD – угол наблюдения
Излучение регистрировалось в симметричной геометрии Лауэ на
расстоянии
от
кристалла-монохроматора
300
мм
сцинтилляционным
детектором (NaI), работающим в токовом режиме, и полупроводниковым
БДЕР-КИ с разрешением 280 эВ на линии 5,6 КэВ. У сцинтилляционного
детектора диаметр чувствительного объема был равен 30 мм с выходным окном
из бериллиевой фольги толщиной 20 мкм, что обеспечивало эффективную
регистрацию рентгеновского излучения в диапазоне от 8,5 до 50 кэВ. Перед
детектором устанавливался щелевой коллиматор с размером 30*3 мм, что
соответствовало угловому захвату в плоскости дифракции 10 мрад. В случае с
БДЕР-КИ-11К
перед
детектором
устанавливался
круглый
коллиматор
диаметром 2 мм.
Для нахождения рефлекса ( 10 1 1 ) проводилось сканирование по углам φ и
θ (см. рисунок 2 соответственно), после чего были выбраны углы ориентации,
соответствующие максимуму выхода дифрагированного излучения.
18
Интенсивность, отн. ед.
а)
7500
б)
6500
5500
4500
3500
2500
1500
-1
-0,5
0
0,5
1
Угол θ , град.
Рисунок 2 - Зависимость иненсивности дифрагированного излучения от
кристалла кварца толщиной 0,3 мм: а) сканирование по углу φ; б) сканирование
по углу θ
Далее
экспериментально
определялась
резонансная
частота
э/м-
воздействия на монохроматор, при которой происходит максимальная
деформация отражающих плоскостей. В идеальном случае резонансная частота
определяется по формуле:
f
n

n * cs
2l
где: n – нечётные целые числа, l – толщина кристалла, cs – скорость
распространения
ультразвуковой
волны
в
кварце
порядка
5700
м/с.
Проведенные расчеты для толщины l = 0,3 мм показали теоретическую
резонансную
частоту
первого
резонанса
f1 = 9,50
МГц.
Вследствие
несовершенства кристаллов и погрешности регистрируемой аппаратуры
проводилось частотное сканирование в области теоретической резонансной
частоты (см. рисунок 3) для нахождения истинного значения f1.
19
Рисунок 3 - Зависимость интенсивности дифрагированного излучения от
частоты э/м воздействия на монохроматор для толщины кристалла 0,3 мм
Согласно рисунку 3 истинная резонансная частота для заданного
кристалла составила величину 9,33 МГц.
На рисунке 4 приведена зависимость интенсивности дифрагированного
излучения от величины напряжение поданного на кристалл. Из данной
зависимости видно, что начальный участок кривой интенсивности имеет
линейный характер, на котором интенсивность прямо пропорциональна
напряжению, поданному на кристалл.
Рисунок 4 - Зависимость интенсивности дифрагированного излучения от
амплитуды э/м воздействия на монохроматор для толщины кристалла 0,3 мм
20
На рисунке 5 представлены спектры в максимуме кривой качания для
случая
возбужденного
и
невозбужденного,
ориентированного
и
неориентированного кристалла. Углы Брега в данном случае были равны 4,4° и
5,5°, что соответствует энергии 24,3 и 19,3 кэВ соответственно. Величина
амплитуды электрического поля на обкладках кристалла выбиралась из
предыдущих исследований (рис. 6).
а)
б)
Рисунок 5 - Спектры дифрагированного РИ от кристалла кварца толщиной
0,3 мм: а) в максимуме кривой качания (1 – угол Брэгга равен 5,5°, 2 – угол
Брэгга равен 4,4°); б) ориентрированный случай для угла Брэгга равен 5,5°
Как показали эксперименты, при возбуждении кристалла в направлении
дифракции поток РИ увеличивается в 5,3 раз. Энергетическая ширина линий
составила величину порядка 872 и 922 эВ для невозбужденного и
возбужденного кристалла, соответственно, которая определялась, в данном
эксперименте, шириной аппаратурной линии детектора и расходимостью
первичного пучка. Частота возбуждающего тока, в зависимости от кристалла,
устанавливалась равной экспериментальной резонансной частоте.
Эксперименты по монохроматизации тормозной компоненты спектра от
рентгеновской
трубки
продемонстрировали
увеличение
интенсивности
дифрагированного пучка в условиях эффекта переброски. Наблюдалось
увеличение интенсивности в 5,3 раза в деформированном монохроматоре по
сравнению c монохроматором без внешнего воздействия. Зависимости
интенсивности
дифрагированного
пучка
21
от
амплитуды
и
частоты
возбуждающего поля подтвердили возможность управления характеристиками
пучков РИ путем изменения внешних воздействий на монохроматор.
Полученные
результаты
позволяют
говорить
о
перспективности
выбранного подхода для разработки адаптивной рентгеновской оптики для
устройств получения монохроматического РИ, работающие на принципе
дифракции.
1.3 Сравнительная оценка эффективности возможных
направлений исследований
Основным источником РИ на данный момент являются рентгеновская
трубка, спектр которой представляет собой сумму линий характеристического и
сплошного тормозного излучения. Из-за непрерывного характера спектра
тормозного излучения рентгеновский анализ структуры с использованием
рентгеновских
трубок
сталкивается
с
проблемами,
низкого
качества
изображений и, например, в медицине значительной дозовой нагрузки на
пациента. Высокие дозовые нагрузки в свою очередь накладывают ограничение
на частоту проведения медицинской диагностики, что не позволяет выявить
злокачественные образования в организме человека на ранних стадиях.
Последнее связано так же и с тем, что для медицинской диагностики попрежнему продолжают широко применяться рентгеновские пленки.
Негативные аспекты использования рентгеновских пленок связаны, в
первую очередь, с тем, что они имеют недостаточно высокую контрастность.
Таким образом, складывается ситуация, когда для выявления злокачественных
образований медицинскую диагностику требуется проводить более часто, но
высокие дозовые нагрузки при единичном обследовании не позволяют делать
этого. Возможным путем решения последней проблемы могло бы стать более
широкое использование в диагностических целях цифровых детекторов.
Цифровые детекторы имеют как определенные преимущества над
рентгеновскими пленками, так и некоторые недостатки. К первым можно
22
отнести более высокую, на несколько порядков, контрастность, а ко вторым
худшее разрешение. Тем не менее, указанный недостаток не является
существенным для медицинской диагностики, поскольку сложности с
выявлением злокачественных образований, на начальных стадиях вызывает
именно низкое отличие плотностей, а не малые размеры этих образований, и
разрешение цифровых детекторов оказывается так же достаточным. Однако
указанный путь в первую очередь позволяет увеличить вероятность выявления
в одиночном обследовании, но не снизить дозовую нагрузку. Последнюю
проблему можно решить, применяя пучки монохроматического РИ.
Известно, что при диагностике, например, грудной клетки, сплошным
спектром РИ, кванты с энергией менее 20 кэВ полностью поглощаются в
биологических тканях человека, и, таким образом, не дают вклада в полезный
сигнал на выходе, а лишь только в поглощенную человеком дозу. Данную
проблему можно решить, используя фильтры РИ в виде тонких пластин легких
металлов, однако это сопряжено с некоторыми проблемами, например не
полное поглощение квантов низких энергий в фильтре, общее подавление
спектра. Лучшим решением было бы использовать пучки монохроматического
РИ с необходимой энергией. В этом случае за счет дополнительного
повышения контраста появляется возможность значительно снизить дозовую
нагрузку.
Контраст изображения связан с соотношением сигнал/шум на выходе из
исследуемого объекта. События рождения и поглощения рентгеновских
квантов подчиняются статистике Пуассона, а, следовательно, при сигнале N 0 ,
шум, обусловленный исключительно статистическим характером процесса
будет равен
величину
N 0 . Согласуясь с этим, соотношение сигнал/шум составит
N 0 . Однако последнее верно только в случае монолинии РИ. В
случае непрерывного спектра соотношение сигнал/шум следует рассчитывать
по формуле
 N E
0
E

N0  E 
, что неравно  N0  E  . Очевидно, соотношение
E
E
23
сигнал/шум при одном и том же исходном сигнале N0 будет значительно выше
в случае монолинии.
На данный момент, источники монохроматического РИ с достаточной
интенсивностью реализованы только на базе синхротронов. Очевидно, что за
счет синхротронов обеспечить спрос на источники монохроматического РИ в
медицинской диагностике невозможно. Поэтому сейчас весьма остро стоит
вопрос о создании таких источников, которые отвечали бы требованиям
относительной компактности и дешевизны.
Один из широко используемых способов получения монохроматического
излучения от малогабаритных ускорителей – монохроматизация непрерывного
спектра тормозного излучения, в другом способе используются электроны с
энергией несколько десятков МэВ, на которых рассеивается лазерное
излучение.
В
результате
комптоновского
рассеяния
генерируется
монохроматический пучок фотонов с энергией до 100 кэВ. Оба способа не
лишены недостатков, в первом случае сталкиваются с проблемой больших
потерь первичного пучка, за счет неполного отражения и поглощения
излучения монохроматором, во втором случае установки обладают низкой
эффективностью и дороговизной. Далее будет рассмотрен первый способ
получения монохроматического РИ. Для его реализации в некоторых
приложениях могут использоваться и рентгеновские трубки. Однако для целей
медицинской диагностики интенсивности излучения от рентгеновских трубок
после монохроматизации излучения недостаточно.
Решением указанной проблемы – низкий коэффициент отражения
традиционных монохроматоров – может стать использование активных
монохроматоров. Такие монохроматоры представляют собой стандартные
кристаллические монохроматоры с накладываемыми на них разнообразными
внешними воздействиями. Такими воздействиями могут быть постоянные
электрические
поля,
упругие
деформации,
акустические поля и т.д.
24
температурный
градиент,
Использование подобных элементов позволяет увеличить светимость
монохроматических источников РИ основанных на дифракции, осуществлять
управление и транспортировку пучков РИ с минимальными потерями. Кроме
того, при контролируемом внешнем воздействии, появляется возможность
управления во времени и в пространстве интенсивностью отраженного пучка.
Разрабатываемые в рамках проекта модули на основе активного
кварцевого
элемента
спектрального
для
фазоконтрастного
рентгеновского
экспресс
анализа
и
сверхразрешающего
должны
обеспечить
монохроматизацию РИ с минимальными потерями интенсивности первичного
пучка РИ и возможность динамического управления пространственновременными параметрами полученного пучка РИ.
В результате исследования технического уровня способов и устройств
для управления пространственно-временными параметрами пучков РИ пришли
к выводам, что:
-
по
большинству
технико-экономических
показателей
объекты
разработки не уступают обнаруженным в процессе патентного поиска
отечественным и зарубежным аналогам;
- обнаруженные аналоги не обладают в полном составе функциями
объектов разработки, а лишь реализуют их частично.
Пристального внимания заслуживают изобретения по патентам FR
2760889, RU 2201631 и авторским свидетельствам SU 1327716, SU 1814084,
которые основаны на управляемом воздействии на среду оптического элемента,
что
позволяет
динамически
изменять
пространственно-временные
характеристики проходящих рентгеновских пучков.
Способ
управления
временными
характеристиками
интенсивности
рентгеновского излучения по авторскому свидетельству SU 1327716 совместно
с коллимирующим монохроматором рентгеновского излучения по авторскому
свидетельству SU 1814084 могут быть использованы в качестве прототипов при
разработке способа пространственно-временного и оптимального управления
монохроматическими пучками РИ в устройствах медицинской диагностики.
25
Дальнейшее обеспечение практического эффекта от новых технологий
управления параметрами рентгеновских пучков зависит от уменьшения
эффекта поглощения излучения, приводящего к сильному нагреву элементов
оптики под воздействием интенсивных рентгеновских пучков, и как следствие
– к потере заданных свойств.
1.4 Обоснование выбора оптимального варианта
направления исследований
По результатам патентных исследований и аналитического обзора
литературы были сформулированы:
Фундаментальная научная проблема, на решение которой направлен
проект – исследование процесса прохождения рентгеновского излучения через
пьезоэлектрический кристалл в присутствии объемных акустических волн.
Конкретные фундаментальные задачи в рамках проблемы, на
решение которых направлен проект: выявление закономерностей влияния
объемных акустических волн на процесс когерентного рассеяния РИ, в
частности,
исследование
коэффициентов
поглощения
и
отражения;
теоретические и экспериментальные исследования характеристик проходящего
в направлении падения и дифрагированного рентгеновского пучка; разработка
научных основ адаптивных элементов оптики РИ; адаптация разработанных
элементов рентгеновской оптики к источникам рентгеновского излучения от
рентгеновской трубки до источника синхротронного излучения 3 поколения.
Предлагаемые методы и подходы. Общий план работ на весь срок
выполнения проекта:
Этап I:
- полноценный обзор проделанных работ в области дифракции
рентгеновских лучей на пьезоэлектрических образцах в геометрии Лауэ при
наличии внешних воздействий за период с 2000 до 2011 гг.;
26
- патентное исследование;
- по результатам обзора и патентного исследования корректировка
выбранного направления исследований;
- разработка технического предложения на разработку модулей на основе
активного кварцевого элемента для фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального экспресс анализа;
- заказ, подготовка образцов и оборудования необходимые для
экспериментальных исследований;
- автоматизация ряда узлов и регистрирующих приборов.
Этап II:
- разработка и изготовление добротных кварцевых резонаторов разных
толщин, приспособление линейного и кругового движения соответствующей
точности для создания экспериментальных образцов;
-
проведение
предварительных
экспериментальных
исследований
процесса когерентного рассеяния РИ в монокристалле кварца с объемными
акустическими волнами;
- анализ результатов исследований в рамках существующих теорий;
- обоснование выбранного технического решения;
- разработка эскизной документации;
- изготовление компактных генераторов и усилителей для возбуждения
акустических волн в пьезоэлектрических образцах.
Этап III:
- определение оптимальных параметров кристалла и акустического
воздействия для изготовления модулей на основе активного кварцевого
элемента для фазоконтрастного и сверхразрешающего спектрального экспресс
анализа;
- детальное исследование влияния акустических полей в кристаллах на
коэффициент поглощения
(эффект прозрачности) и
изготовленных модулях;
27
отражения
РИ
в
- проведение экспериментальных работ необходимых для тестирования
базовых элементов рентгеновской оптики, коррекция и модификация системы
для освобождения от недостатков, выявленных в процессе тестирования.
Этап IV:
- исследование прямой и обратной задачи рассеяния рентгеновских лучей
в кристаллах со сверхрешеткой в зависимости от ее параметров;
- создание баз данных необходимых для разработки дифрактометра и
спектрометра нового поколения (спектры поглошения, структурные факторы
монокристаллов и т.д.);
- создание прототипа дифрактометра и спектрометра нового поколения с
использованием новых элементов рентгеновской оптики;
- разработка рекомендаций по использованию результатов НИР;
- оценка перспектив использования разработанных элементов для
управления рентгеновскими пучками для медицинских целей.
Ожидаемые в конце 2013 года научные результаты:
- обзор и анализ современной научно–технической, нормативной,
методической литературы, затрагивающей научно–техническую проблему,
исследуемую в рамках НИР;
- теоретическое исследование путей создания модулей на основе
активного кварцевого элемента для фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального рентгеновского экспресс анализа;
- результаты расчетов, имитационного моделирования когерентного
рассеяния РИ в кристаллах кварца со сверхрешеткой;
- экспериментальный образец модуля на основе активного кварцевого
элемента
для
фазоконтрастного
и
сверхразрешающего
спектрального
рентгеновского экспресс анализа;
-
эскизная
конструкторская
документация
на
экспериментальные
образцы;
- лабораторные образцы адаптивных элементов рентгеновской оптики;
28
- стенд для экспериментальных исследований параметров разработанных
элементов рентгеновской оптики;
- методики испытаний программных и физических модулей стенда для
спектральных и дифракционных экспериментальных исследований;
- результаты экспериментальных исследований;
технология
-
динамического
управления
параметрами
монохроматического рентгеновского пучка;
- технология получения интенсивных монохроматических пучков РИ;
- технология уменьшения радиационного нагрева оптических элементов;
- заявки на получение международных патентов и патентов РФ;
- проект Технического задания на проведение ОКР по созданию опытных
промышленных образцов элементов адаптивной рентгеновской оптики;
- предложения и рекомендации по внедрению разработанных модулей на
основе
активного
кварцевого
элемента
для
фазоконтрастного
и
сверхразрешающего спектрального рентгеновского экспресс анализа на
малогабаритных ускорителях для получения интенсивных монохроматических
пучков рентгеновского излучения для целей медицинской диагностики;
- концепция прототипов новых суперярких и сверхразрещающих
лабораторных дифрактометров и спектрометров с использованием новых
элементов адаптивной рентгеновской оптики.
Результаты работ будут использованы в образовательном процессе, в том
числе для подготовки кадров высшей квалификации.
Все ожидаемые результаты будут апробированы на международных
конференциях, симпозиумах и опубликованы в реферируемых журналах.
Перечень основного оборудования и материалов, имеющихся у
коллектива для выполнения проекта:
- Рентгеновский аппарат РАП 60-25 постоянного действия, с энергией РИ
до 60 кэВ;
29
- Рентгеновский аппарат РАП 160-5 импульсный, с энергией РИ с до
160 кэВ;
- детекторы РИ БДЕР-КИ-11К с разрешением порядка 2% на линии 8 кэВ;
- детекторы сцинтилляционные;
- дистанционно управляемое внешнее гониометрического устройство для
ориентирования
кристаллических
монохроматоров
относительно
оси
первичного пучка РИ. Гониометр имеет три вращательные степени свободы с
точностью ориентации углов не хуже 0,5 мрад, и три поступательные с
точностью ориентации 0,5 мм;
- кварцевые монохроматоры диаметром 15 мм, толщиной 0,9, 0,65 и
0,3 мм;
- широкополосный генератор сигналов произвольной формы WW5061;
- электронные ускорители микротрон с энергией электронов 5,6 МэВ и
бетатроны на энергию 6, 18 и 30 МэВ;
- 10 персональных компьютера;
- суперкомпьютерный кластер «СКИФ-политех», на основе двуядерных
процессоры Intel Xeon 515 с пиковой производительностью 1 Tflops.
Модель генерации РИ электронным пучком ускорителя
Для оценки перспектив использования разрабатываемых просветленных
элементов рентгеновской оптики и основных требований к малогабаритным
ускорителям,
для
реализации
на
их
основе
компактных
источников
монохроматического РИ, была разработана компьютерная модель процесса
взаимодействия электронных пучков с аморфными мишенями.
Для оптимизации затрат на физическое моделирование источника РИ
целесообразно провести компьютерное моделирование спектрально-угловых
характеристик РИ, рожденное в аморфной мишени электронным пучком. Для
этих целей была разработана модель процесса генерации РИ с использованием
физических и математических библиотек Geant4 и CLHEP, соответственно. На
рисунке 6 приведена схема моделируемого эксперимента.
30
Рисунок 6 - Схема моделируемого эксперимента по генерации РИ из аморфной
мишени пучком электронов
В качестве примера, выбрана мишень из Mo толщиной 100 мкм и
поперечными размерами 20×20 мм2 на которую падает пучок электронов с
энергией 6 МэВ, который рождает в ней поток РИ. Детектор с поперечными
размерами 20×20 мм2 (размер пикселя 0,5×0,5 мм2) установлен на расстоянии
350 мм. Воздух из рассматриваемой области откачан. Задача состоит в
моделировании спектрального распределения фотонов РИ.
Проект состоит из следующих файлов:
Mo-6MeV.cc
makefile
run.mac
и каталогов:
include
src
./include:
DetectorConstruction.hh
PhysicsList.hh
PrimaryGeneratorAction.hh
SensitiveDetector.hh
SteppingVerbose.hh
./src:
DetectorConstruction.cc
31
vis.mac
PhysicsList.cc
PrimaryGeneratorAction.cc
SensitiveDetector.cc
SteppingVerbose.cc
Далее следует описание содержимого каждого файла.
Файл Mo-6MeV.cc
Программа на GEANT4 должна содержать определение нескольких
основных классов, которые заключают в себя всю специфику конкретной
задачи, и регистрацию этих классов в специальном объекте G4RunManager,
который и управляет процессом моделирования. В число этих классов входят
как обязательные:

G4VUserDetectorConstruction,
установки,
содержащий
и, обычно, определение
определение
используемых
геометрии
материалов и
назначение чувствительных областей;

G4VPhysicsList,
подключающий
моделирование
интересующих
физических процессов;

G4VUserPrimaryGeneratorAction, описывающий источник первичных
частиц в моделировании;
так и необязательные классы, без которых моделирование возможно:
G4UserRunAction, G4UserEventAction и G4UserSteppingAction, позволяющие
модифицировать поведение GEANT4 на том или ином этапе моделирования.
Определение каждого класса помещается в соответствующий отдельный
файл, а в главном файле проекта Mo-6MeV.cc происходит сведение всего
воедино и регистрация классов в G4RunManager.
Файл начинается с подключений заголовочных файлов.
#include<G4RunManager.hh>
#include<G4UImanager.hh>
#include<G4UIterminal.hh>
#include<G4VisExecutive.hh>
32
#include<G4Material.hh>
#include<G4UserRunAction.hh>
#include<G4Run.hh>
#include<iostream>
#include<string>
#include<CLHEP/Random/Random.h>
#include<unistd.h>
#include<time.h>
В списке подключаемых файлов сначала перечислены системные,
входящие в состав GEANT4 и компилятора, а затем заголовочные файлы
текущего проекта. Они отличаются способом задания имени: не в угловых
скобках <>, а в кавычках. Эти файлы размещены в папке include.
#include "DetectorConstruction.hh"
#include "PrimaryGeneratorAction.hh"
#include "SteppingVerbose.hh"
#include "PhysicsList.hh"
#include "SensitiveDetector.hh"
using namespace std;
const char macros[]="run.mac";
Далее следует определение класса RunAction, который наследуется от
класса G4UserRunAction и содержит функцию-член BeginOfRunAction, которая
автоматически
вызывается
в
начале
каждого
запуска.
Для
простоты
определение этого класса не вынесено в отдельные файлы, а целиком
приведено в Mo-6MeV.cc.
class RunAction: public G4UserRunAction
{
public:
void BeginOfRunAction(const G4Run* aRun)
{
33
G4cout << "### Run " << aRun->GetRunID() << " start."
<< G4endl;
}
};
Далее
следует
определение
функции
main().
Здесь
происходит
инициализация GEANT4 и все остальные вспомогательные действия.
int main(int argc,char** argv)
{
Установка экземпляра класса SteppingVerbose, который отвечает за
печать
подробной
информации
о
каждом
шаге
частиц
в
процессе
моделирования. Степень детализации выводимой информации зависит от
числового параметра /stepping/verbose в файле run.mac или vis.mac, 0
соответствует
минимально
подробной,
а
9
максимально
подробной
информации о каждом шаге. Класс SteppingVerbose определен в файлах
SteppingVerbose.hh и SteppingVerbose.cc. Оператор new создает объект —
экземпляр этого класса и возвращает указатель на созданный объект.
G4VSteppingVerbose::SetInstance(new SteppingVerbose);
Настройка генератора случайных чисел. По умолчанию он возвращает
одну и ту же последовательность случайных чисел, что удобно при отладке.
Для генерирования более случайных последовательностей требуется задавать
так называемое зерно (seed), которое в данном случае задается как сумма
текущего времени в секундах. Это дает достаточно удовлетворительную
случайность.
CLHEP::HepRandom::setTheSeed(time(0));
Далее создается объект G4RunManager, который управляет запуском и
остановкой моделирования.
G4RunManager * runManager = new G4RunManager;
Создается объект DetectorConstruction (см. класс DetectorConstrucion в
файле DetectorConstruction.hh) и регистрируется в G4RunManager.
34
DetectorConstruction* detector_c = new
DetectorConstruction;
runManager->SetUserInitialization(detector_c);
Так же создается и регистрируется в G4RunManager пакет физических
процессов PhysicsList (см. соответствующие файлы).
G4VUserPhysicsList *p = new PhysicsList;
runManager->SetUserInitialization(p);
Создается и инициализируется объект класса G4VisExecutive, который
позволяет различными способами визуализировать моделирование.
G4VisManager* visManager = new G4VisExecutive;
visManager->Initialize();
runManager->SetUserAction(new PrimaryGeneratorAction);
runManager->SetUserAction(new RunAction);
runManager->SetUserAction(new EventAction);
runManager->SetUserAction(new SteppingAction);
В
конце
вызывается
метод
G4RunManager::Initialize()
и
процесс
инициализации GEANT4 завершается.
runManager->Initialize();
Печать информации о зарегистрированных материалах.
cout<<"======================================"<<endl;
cout<< *(G4Material::GetMaterialTable()) << endl;
cout<<"======================================"<<endl;
Через
объект
класса
G4UImanager
производится
выполнение
макрокоманд из файла run.mac или vis.mac (на него указывает определенная
выше переменная macros). Это удобно, потому что при изменении run.mac или
vis.mac не нужно перекомпилировать всю программу. В run.mac или vis.mac
находятся команды, непосредственно запускающие моделирование.
G4UImanager * UI = G4UImanager::GetUIpointer();
G4UIsession * session = new G4UIterminal();
35
UI->ExecuteMacroFile(macros);
После окончания моделирования освобождается память.
delete session;
delete visManager;
delete runManager;
return 0;
}
Класс DetectorConstruction
Геометрические характеристики моделирования в GEANT4 задаются
через класс G4VUserDetectorConstruction. Чтобы сделать это, необходимо
определить класс, наследующий G4VUserDetectorConstruction и определить в
нем функцию Construct(), которая будет автоматически вызвана на этапе
инициализации.
Объявление
класса
DetectorConstruction
находится
в
файле
DetectorConstruction.hh.
DetectorConstruction.hh
В начале файла находится так называемый include guard, необходимый во
всех заголовочных файлах.
#ifndef DetectorConstruction_h
#define DetectorConstruction_h 1
Подключение заголовочных файлов GEANT4. В GEANT4 используется
следующее соглашение: каждый класс объявляется в отдельном файле, и имя
файла совпадает с именем класса. Файл globals.hh содержит физические
константы.
#include<globals.hh>
#include<G4VUserDetectorConstruction.hh>
#include<G4VSolid.hh>
#include<G4LogicalVolume.hh>
#include<G4VPhysicalVolume.hh>
36
#include<G4Material.hh>
Для удобства определен класс World, который соответствует внешнему
объему в геометрии GEANT4, внутри которого находится вся моделируемая
установка. Этот объем можно было бы создать и просто через цепочку
Solid→Logic→Physic, но можно и инкапсулировать ее в одном классе World.
class World {
protected:
G4VSolid *solid;
G4LogicalVolume *logic;
G4VPhysicalVolume *physic;
G4Material *mater;
double sizex, sizey, sizez;
public:
World(double size_x, double size_y, double size_z,
G4Material *mater_=NULL);
operator G4LogicalVolume*() {return logic;}
G4LogicalVolume *getLogic() {return logic;}
G4VSolid *getSolid() {return solid;}
G4VPhysicalVolume *getPhysic() {return physic;}
};
Объявление
класса
DetectorConstruction,
наследуемого
от
G4VUserDetectorConstruction.
class DetectorConstruction : public
G4VUserDetectorConstruction
{
Открытые члены класса DetectorConstruction.
Далее
идет
объявление
конструктора
и
деструктора
класса
DetectorConstruction — функций, которые автоматически вызываются при
создании и уничтожении объекта.
public:
37
DetectorConstruction();
~DetectorConstruction();
Функция Construct заключает в себе основную функциональность класса
DetectorConstruction. Она создает геометрию и материалы.
G4VPhysicalVolume* Construct();
protected:
Также объявляется защищенная переменная-указатель на World. Она будет
проинициализированна позднее.
World *world;
};
#endif
Определение объявленного в файле DetectorConstruction.hh класса
DetectorConstruction находится в файле DetectorConstruction.cc.
DetectorConstruction.cc
#include<G4NistManager.hh>
#include<G4Box.hh>
#include<G4Tubs.hh>
#include<G4LogicalVolume.hh>
#include<G4PVPlacement.hh>
#include<G4SDManager.hh>
#include<G4VisAttributes.hh>
#include<G4RotationMatrix.hh>
#include"DetectorConstruction.hh"
#include"SensitiveDetector.hh"
using namespace std;
Здесь определяется макрос Mat(), для того чтобы сократить запись:
теперь
вместо
того
чтобы
писать
G4NistManager::Instance()-
>FindOrBuildMaterial(«G4_Mo») достаточно написать Mat("G4_Mo"). При этом
38
будет произведена инициализация соответствующего материала в базе данных
GEANT4.
#define Mat(x) (G4NistManager::Instance()>FindOrBuildMaterial(x))
Определение
конструктора класса World.
Он
принимает
четыре
параметра: ширину, высоту, глубину и материал, и создает в качестве
материнского объема куб с этими параметрами через цепочку вызовов
Solid→Logic→Physic.
World::World(double size_x, double size_y, double
size_z,
G4Material *mater_):
mater(mater_), sizex(size_x), sizey(size_y),
sizez(size_z)
{
solid = new G4Box("world", sizex/2, sizey/2,
sizez/2);
logic = new G4LogicalVolume( solid, mater, "World",
0, 0, 0);
physic = new G4PVPlacement(0, G4ThreeVector(), logic,
"World",0, false, 0);
}
Далее определяются конструктор и деструктор DetectorConstruction.
DetectorConstruction::DetectorConstruction(){}
DetectorConstruction::~DetectorConstruction(){}
Основную работу в DetectorConstruction выполняет функция Construct()
G4VPhysicalVolume* DetectorConstruction::Construct()
{
Для начала создается материнский объем размером 10×10×10 см.,
«заполненный» вакуумом.
39
world = new World(5*cm, 5*cm, 5*cm,
Mat("G4_Galactic"));
Затем создается мишень-конвертор толщиной 100 мкм (2*0,05*mm).
G4Box *solidTgt = new G4Box("solidTgt", 10*mm,
10*mm, 0.05*mm);
На следующем этапе создается логический объем G4LogicalVolume,
который содержит информацию о материале и магнитных свойствах среды. В
данном случае никаких магнитных свойств нет.
G4LogicalVolume *logiclTgt = new
G4LogicalVolume(solidTgt,
Mat("G4_Mo"), "logiclTgt");
Третий этап — это физический объем, в котором содержится информация
о положении объекта относительно материнского, то есть World. Здесь оно
задается вектором G4ThreeVector(0, 0, 0), то есть в центре.
G4PVPlacement *physilTgt = new G4PVPlacement(0,
G4ThreeVector(0,0,0), logiclTgt, "physilTgt", world>getLogic(),false, 0);
Аналогично создается объем детектора смещенный по оси Z на 350 мм.
G4Box *solidDet = new G4Box("solidDet", 10*mm,
10*mm, 0.001*mm);
G4LogicalVolume *logicDet = new
G4LogicalVolume(solidDet, Mat("G4_Si"), "logicDet");
G4PVPlacement *physiDet = new G4PVPlacement(0,
G4ThreeVector(0,0,350*mm), logicDet, "physiDet", world>getLogic(),false, 0);
Для того, чтобы детектор реагировал на попадание частиц, он должен
быть назначен так называемой чувствительной областью. Для этой цели в
G4LogicalVolume есть специальное поле SensitiveDetector, которое содержит
указатель на объект класса G4VSensitiveDetector. Этот объект автоматически
вызывается каждый раз, когда очередной шаг моделирования частицы попадает
внутри данного объема. Соответствующим образом, программируя класс
40
SensitiveDetector можно получать выходные данные моделирования (см. раздел
SensitiveDetector далее).
SensitiveDetector *detector = new
SensitiveDetector("SensitiveDetector");
Объект SensitiveDetector должен быть зарегистрирован в G4SDManager.
G4SDManager* SDman = G4SDManager::GetSDMpointer();
SDman->AddNewDetector(detector);
Здесь SensitiveDetector сопоставляется детектору.
logicDet->SetSensitiveDetector(detector);
Стенки объекта World делаются прозрачными, чтобы не мешали при
визуализации, а мишень окрашивается в синий цвет.
world->getLogic()->SetVisAttributes
(G4VisAttributes::Invisible);
logiclTgt->SetVisAttributes(G4VisAttributes::
G4VisAttributes(G4Colour::Blue()));
В конце успешно выполнившаяся функция Construct должна возвратить
указатель на физический объем объекта World.
return world->getPhysic();
}
SenstiveDetector
Объекты SensitiveDetector обрабатывают информацию о каждом шаге
моделирования внутри области геометрии, которой они назначены.
SensitiveDetector.hh
#ifndef SENSITIVEDETECTOR
#define SENSITIVEDETECTOR
#include<G4VSensitiveDetector.hh>
class G4Step;
41
class G4TouchableHistory;
Здесь объявляется класс SensitiveDetector. В данном случае он должен
собирать спектрально-угловую информацию фотонов РИ, которые попали в
детектор. Рассчитываются гистограммы, а затем значения из столбцов
записываются в текстовые файлы.
class SensitiveDetector: public G4VSensitiveDetector
{
private:
Число столбцов в гистограмме спектра.
static const int NOBINS = 6000;
Максимальный и минимальный пределы графика. Значения этих
констант задаются в файле SensitiveDetector.cc.
const double HIST_MAX;
const double HIST_MIN;
Гистограмма будет представлена массивом int.
int histogram[NOBINS];
Размер массива углового распределения [40*40], вся площадь детектора
20*20 мм2 разбита на 1600 пикселей, каждый размером по 0,5*0,5 мм2.
int histogrampmd[1600];
Временная переменная в которую записывается значение энергии фотона.
double accenergy;
Переменная в которую записывается интегральное значение фотонов.
int phN;
public:
SensitiveDetector(G4String name);
~SensitiveDetector();
G4bool ProcessHits(G4Step *step, G4TouchableHistory
*hist);
void EndOfEvent(int nEvent);
};
42
#endif /* SENSITIVEDETECTOR */
SensitiveDetector.cc
В начале, все как обычно: подключаются используемые библиотечные
классы.
#include<G4Step.hh>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include"SensitiveDetector.hh"
using namespace std;
Конструктор класса SensitiveDetector. Он принимает в качестве параметра
имя, которое имеет тип G4String. При создании объекта это записывается так:
new SensitiveDetector («a name»). Кроме того здесь же инициализируются
константы, задающие верхний и нижний предел на графике. Потом обнуляются
переменная phN и ячейки массивов histogrampmd, histogram.
SensitiveDetector::SensitiveDetector(G4String name):
G4VSensitiveDetector(name),
HIST_MAX(6000*keV),
HIST_MIN(0*keV)
{phN = 0;
for(int i=0;i<40;i++){
for(int j=0;j<40;j++){
histogrampmd[j+i*40] = 0;
}
}
for(int i = 0; i<NOBINS; i++)
histogram[i] = 0;
}
43
Основная функция этого класса — ProcessHits(). Всякий раз, когда
очередной шаг моделирования попадает в объем, которому принадлежит
данный SensitiveDetector, вызывается эта функция.
G4bool SensitiveDetector::ProcessHits(G4Step *step,
G4TouchableHistory *hist)
{
Получаем имя частицы, чтобы выделить только фотоны.
G4Track* track = step -> GetTrack();
G4String particleName = track->GetDefinition()>GetParticleName();
if (particleName == "gamma")
{
Затем увеличиваем переменную phN на единицу и получаем параметры
частицы – полную энергию частицы и ее координаты.
double energy = step->GetTrack()>GetDynamicParticle()->GetTotalEnergy();
G4ThreeVector pmd = track->GetDynamicParticle()>GetMomentumDirection();
G4ThreeVector xyz = track->GetPosition();
double xp=xyz.x(),yp=xyz.y(),zp=xyz.z();
double px=acos(pmd.x())*180/pi,
py=acos(pmd.y())*180/pi, pz=acos(pmd.z())*180/pi;
Теперь мы заносим полученные значения в гистограммы. Эта задача
сводится к увеличению на 1 столбца гистограммы, соответствующего данной
энергии или координате.
accenergy = energy;
double
bin_width
=
(HIST_MAX
-
HIST_MIN)
/
NOBINS;
int
index
HIST_MIN)/bin_width));
=
44
int(floor((accenergy-
if(index >= 0 && index < NOBINS)
{
histogram[index]++;
}
double bin_widthpmd = 0.5*mm;
int pih = int((xyz.x() + 10)/bin_widthpmd);
int pjh = int((xyz.y() + 10)/bin_widthpmd);
histogrampmd[pjh+pih*40]++;
В последнюю очередь мы уничтожаем данную частицу, чтобы не
регистрировать ее дважды. При этом частица выводится из моделирования.
step->GetTrack()->SetTrackStatus(fStopAndKill);
}
return true;
}
Деструктор ~SensitiveDetector. Эта функция вызывается автоматически
при удалении объекта, поэтому здесь удобно разместить вывод результатов в
файл.
SensitiveDetector::~SensitiveDetector()
{
Создаем поток, вывод которого направляется в файл spectrum.dat.
std::ofstream file("spectrum.dat");
И записываем в него гистограмму в формате «энергия-число отсчетов».
double bin_width = (HIST_MAX - HIST_MIN) / NOBINS;
for(int i = 0; i<NOBINS; i++)
{
double energy = i*bin_width + HIST_MIN;
file << std::setw(15) << energy/keV << " "
45
<< std::setw(15) << histogram[i] << std::endl;
}
}
Создаем поток, вывод которого направляется в файл degrees.dat.
std::ofstream file1("degrees.dat");
И записываем в него гистограмму в формате «угол-угол-число отсчетов».
Записываются плоские углы θx и θy, которые отсчитываются от оси Z.
double bin_widthpmd = 0.5*mm;
for (int i=0; i<40; i++){
for(int j=0;j<40; j++){
file1 << std::setw(15) <<
atan((i*bin_widthpmd-10*mm)/(5*mm))*180/pi << "
" <<
std::setw(15) << atan((j*bin_widthpmd10*mm)/(5*mm))*180/pi << " " << std::setw(15) <<
histogrampmd[j+i*40] << std::endl;
}
}
Интегральное число фотонов, которые попали в детектор выводится,
посредством (в терминал или в файл, в зависимости от режима запуска
программы):
cout << "phN = " << phN << endl;
PhysicsList
В GEANT4 все используемые в моделировании физические процессы
должны быть заранее подключены. Делается это в классе PhysicsList, то есть
пакет физики. В нем должны создаваться определения всех частиц и для
каждой частицы должны выбираться процессы, которые с ней могут
происходить. В модели используется стандартный PhysicsList, используемый в
большинстве программ на GEANT4. Он включает в себя следующие процессы:
для фотонов
46

фотоэффект;

комптоновское рассеяние;

рождение пар.
Для электронов, позитронов и мюонов:

тормозное излучение;

множественное рассеяние;

ионизация среды;

аннигиляция с античастицами.
Кроме того для всех типов частиц подключается процесс Transportation,
отвечающий за перемещение частиц в пространстве с учетом влияния
магнитного поля, который пока не используется.
Код класса PhysicsList находится в файлах PhysicsList.hh и PhysicsList.cc.
PrimaryGeneratorAction
PrimaryGeneratorAction отвечает за создание первичной частицы, с которой
начинается процесс моделирования события.
PrimaryGeneratorAction.hh
#ifndef PrimaryGeneratorAction_h
#define PrimaryGeneratorAction_h 1
#include <G4VUserPrimaryGeneratorAction.hh>
class G4ParticleGun;
class G4Event;
Класс
PrimaryGeneratorAction
наследуется
G4VUserPrimaryGeneratorAction.
class PrimaryGeneratorAction : public
G4VUserPrimaryGeneratorAction
{
public:
PrimaryGeneratorAction();
47
от
~PrimaryGeneratorAction();
public:
void GeneratePrimaries(G4Event*);
private:
Задается объект G4ParticleGun, который позволяет ставить частицу в
любой точке.
G4ParticleGun* particleGun;
};
#endif
PrimaryGeneratorAction.сс
#include<G4Event.hh>
#include<G4ParticleGun.hh>
#include<G4ParticleTable.hh>
#include<G4ParticleDefinition.hh>
#include<globals.hh>
#include "PrimaryGeneratorAction.hh"
#include "DetectorConstruction.hh"
#include "G4RandomDirection.hh"
#include "Randomize.hh"
Конструктор класса. Здесь удобно создать G4ParticleGun и настроить его
на определенный тип частиц. В данном случае это электроны с энергией 6 МэВ
равномерно распределенные по поперечному сечению пучка 5×5 мм2 в
плоскости ХОУ, точка старта -20 мм по оси Z.
PrimaryGeneratorAction::PrimaryGeneratorAction()
{
G4int n_particle = 1;
particleGun = new G4ParticleGun(n_particle);
48
G4ParticleTable*
particleTable
G4ParticleTable::GetParticleTable();
=
particle = particleTable->FindParticle("e-");
}
PrimaryGeneratorAction::~PrimaryGeneratorAction()
{
delete particleGun;
}
void
PrimaryGeneratorAction::GeneratePrimaries(G4Event* event)
{
particleGun->SetParticleDefinition(particle);
particleGun->SetParticleEnergy(6*MeV);
G4double x = 0.25*(1 - 2*G4UniformRand())*mm;
G4double y = 0.25*(1 - 2*G4UniformRand())*mm;
particleGun->SetParticlePosition(G4ThreeVector(x,
-20*mm));
particleGun>SetParticleMomentumDirection(G4ThreeVector(0.,0.,1.));
particleGun->GeneratePrimaryVertex(event);
}
В деструкторе G4ParticleGun удаляется.
PrimaryGeneratorAction::~PrimaryGeneratorAction()
{
delete particleGun;
}
49
y,
GeneratePrimaries — это основная функция класса PrimaryGeneratorAction.
Она вызывается в начале каждого события, чтобы сгенерировать первичные
частицы, с которых начинается моделирование. Параметры частиц были раз и
навсегда заданы в конструкторе, а здесь производится запуск ParticleGun.
void PrimaryGeneratorAction::GeneratePrimaries(G4Event*
event)
{
particleGun->GeneratePrimaryVertex(event);
}
Компиляция и запуск
Компиляцией программы управляет makefile.
name := Mo-6MeV
G4TARGET := $(name)
G4EXLIB := true
ifndef G4INSTALL
G4INSTALL = ../../..
endif
.PHONY: all
all: lib bin
include $(G4INSTALL)/config/binmake.gmk
Для полной сборки проекта надо выполнить в корневой папке команду
make clean && make.
Программа запускается командой $G4BINDIR/Mo-6MeV. Переменной
$G4BINDIR определен путь, где хранятся исполняемые файлы.
После окончания работы программы есть возможность ввести новые
команды или для выхода и записи спектра в файл необходимо набрать команду
exit, после чего в файлы spectrum.dat и degrees.dat будут записаны спектр и
50
угловое распределение позитронов, попавшие в детектор (рисунок 7),
соответственно.
Энергия фотонов, кэВ
Рисунок 7 – Расчетный спектр РИ от электронов с энергией 6 МэВ
прошедшие Mo толщиной 100 мкм
Файл run.mac и vis.mac
Эти файлы содержат команды для макропроцессора GEANT4. Удобство
такого подхода заключается в том, что можно, во-первых, обойтись
перекомпиляции всего проекта в случае незначительных изменений, во-вторых,
язык макропроцессора допускает расширение и определение новых команд,
исходя из требований конкретных задач.
Каждая строка, например, vis.mac является командой, и может иметь
параметры. Имена команд выглядят как имена файлов и содержат «путь»,
указывающий
на
их
функциональную
начинаются с #.
51
принадлежность.
Комментарии
Команды verbose контролируют количество отладочных сообщений,
которые выводит на экран GEANT4 в ходе работы. 0 – минимальное
количество, 9 – максимальное.
/run/verbose 0
/event/verbose 0
/tracking/verbose 0
/vis/verbose 2
Выбор драйвера визуализации.
/vis/open VRML2FILE
Что следует отображать на визуализации (траектории).
/vis/drawVolume
/vis/scene/add/trajectories
Рисование объемов как закрашенных фигур. По умолчанию – линиями, то
есть wireframe.
/vis/viewer/set/style surface
Если закомментировать эту строчку, то в начале каждого события
картинка будет очищаться и не будет происходить накапливание треков.
/vis/scene/endOfEventAction accumulate
Запуск моделирования. Запускается 100 первичных электронов.
/run/beamOn 100
Результаты моделирования
Для обоснования возможности
рентгенографии
источников
использования
монохроматического
в
РИ
медицинской
на
основе
монохроматизации тормозного излучения от малогабаритных ускорителей
электронов следует оценить возможные интенсивности монохроматического
РИ. Для этой цели по разработанной модели генерации РИ электронным
пучком определены оптимальные параметры мишеней. Моделирование
проводилось с использованием мощностей cуперкомпьютерного кластера
«СКИФ-политех» в параметрическом режиме.
52
Задача состоит в определении оптимальных параметров мишени для
генерации тормозного излучения электронами с энергией порядка нескольких
МэВ в диапазоне необходимом для медицинской диагностики от 10 до 60 кэВ,
и
проведении
количественной
оценки
интенсивности
пучков
монохроматического РИ от разных типов ускорителей.
В качестве мишени-конвертора в модели использовались пластины из
различных материалов и толщин. На мишень перпендикулярно падает пучок
электронов с энергией 4…10 МэВ, который рождает в ней поток РИ. Детектор с
поперечными размерами 1×1 мм установленный параллельно мишени на
расстоянии 100 мм, средний телесный угол ΔΩ = 8·10–6 ср, регистрирует все
фотоны. Воздух из рассматриваемой области откачан. Задача состоит в
моделировании спектров фотонов и последующее их сравнение, при разных
исходных данных.
Моделирование проводилось для электронов с энергиями 4, 6, 8, 10 МэВ,
и мишеней из материалов C, Al, Cu, Mo, W толщиной (от 10 до 3000 мкм) со
статистикой 108 электронов. По результатам моделирования были выбраны
оптимальные толщины мишеней из различных материалов для получения
наибольшего выхода рентгеновского излучения с энергиями в заданном
диапазоне. Соответствующие спектры приведены на рисунке 8.
Как показало моделирование, оптимальные толщины не зависят от
энергии электронов в выбранном диапазоне. Из приведенных спектров на
рисунке 8 наибольший выход излучения с интересующей нас энергией дают
конверторы из легких материалов (углерод и алюминий). При этом
интенсивность в случае углеродной мишени выше, чем в случае алюминиевой.
Однако следует принять во внимание, что выполнение мишени-конвертора из
углерода связано с определенными практическими неудобствами, поэтому
наиболее оптимальным представляется использование алюминиевой мишени.
Таким образом, были определены оптимальные параметры мишени конвертора:
материал – алюминий; толщина – 500 мкм.
53
Рисунок 8 - Спектры рентгеновского излучения от электронов с энергией 4 (а),
6 (б), 8(в) и 10(г) МэВ
На рисунке 9 приведены зависимости выхода РИ на линии 20 кэВ от
энергии падающих электронов в случае углеродной и алюминиевой мишеней
при
оптимальных
толщинах
и
при
одинаковых массовых
толщинах,
составляющих 0,0892 г см-2. Как видно из рисунка, различие в выходе РИ для
электронов с энергией выше 6 и ниже 10 МэВ не слишком велико. В случае же
более низких энергий интенсивность существенно уменьшается.
Рисунок 9 - Зависимость выхода РИ от энергии падающих электронов при
оптимальных толщинах мишеней (а) и при одинаковых массовых толщинах (б)
54
Зависимость интегрального по энергии выхода РИ от атомного номера Z
приведена на рисунке 10. Приведенная зависимость показывает, что
интегральный выход РИ растет с ростом Z незначительно. Однако с
увеличением Z сильно увеличивается доля высокоэнергетического РИ, которое
приводит к увеличению фонового излучения и, соответственно, увеличению
стоимости источника за счет повышения требований к биологической защите.
Распределение же интенсивностей РИ в более интересной для нас мягкой части
иллюстрируется вышеприведенным рисунком 8.
Отличие зависимостей, приведенные на рисунке 10, от зависимости Z2 при
рассеянии на одном атоме объясняется поглощением мягкой части спектра в
случае «толстой» мишени.
9
8
10МэВ
N, отн. ед.
7
6
8МэВ
5
4
6МэВ
3
2
4МэВ
1
0
0
20
40
60
80
Z
Рисунок 10 - Зависимость выхода РИ от атомного номера Z вещества материала
мишени
Как было сказано выше, оптимальные толщины мишеней не зависят от
энергии электронов. Этот факт, позволяет свободно выбирать энергию
электронов для источника РИ, что позволяет оптимизировать параметры
ускорителя,
руководствуясь
требованиями
к
биологической
защите
и
компактности источника. Исходя из этого, предлагается использовать
ускорители электронов на энергию от 6 до 10 МэВ.
Далее следует выбрать тип ускорителя, который можно использовать в
качестве источника ускоренных электронов. Главным условием при выборе
ускорителя будет требование к интенсивности рентгеновского излучения,
которая зависит от тока электронного пучка, соответственно. Сравнение
55
проводится по величине освещенности, которую позволяет получить источник
на расстоянии 1 м от мишени-конвертора. Известно, что для получения
качественных рентгеновских снимков требуется освещенность 107 (фотон см-2).
Для
оценки
интенсивности
источника
монохроматического
РИ
необходимо определить ширину линии излучения, которую будет обеспечивать
источник. Ширина линии обуславливается механизмами дифракции РИ и равна
порядка 10 эВ. При использовании просветленных монохроматоров, у которых
отражение падающего РИ в направление дифракции может достигать 100 %,
потери на монохроматизацию будут определяться только поглощением
излучения веществом монохроматора, которые составляют величину 18,3 %,
для кварцевого монохроматора толщиной 0,3 мм на линии 20 кэВ.
Оценка величины интенсивности монохроматического РИ проводится
непосредственно из рассчитанных спектров (рисунок 8) с поправкой на
поглощение излучения в монохроматоре.
Интенсивность монохроматического РИ определяется по формуле:
I  kN
i
100 [фотон с-1 см-2 А-1]
ne e
где N – число квантов РИ, взятое из рассчитанного спектра (рисунок 10); i – ток
электронов; ne – количество моделируемых электронов (108); e – элементарный
заряд, k – поправка на поглощение.
Таким
образом,
стандартные
рентгеновские
трубки
обеспечивают
освещенность порядка 106 (фотон с-1 см-2 мА-1) при ширине линии в 1 кэВ, что в
пересчете на ширину линии 10 эВ составит 104 (фотон с-1 см-2 мА-1). Согласно
полученным при моделировании спектрам источник монохроматического РИ
на
основе
ускорителя
электронов
на
энергию
6
МэВ
обеспечивает
освещенность 108 (фотон с-1 см-2 мА-1). Рассмотрим в качестве возможных
вариантов
ускорителя
бетатрон,
микротрон
и
линейный
ускоритель.
создание
источника
Сравнительные параметры приведены в таблице 1.
Согласно
результатам
из
таблицы
монохроматического РИ на основе монохроматизации тормозного излучения
56
обладающего высокой по сравнению с рентгеновской трубкой интенсивностью
и достаточной для медицинской диагностики возможно, только если
использовать в качестве источника электронов микротрон или линейный
ускоритель.
Таблица 1 – Параметры источников РИ
Освещенность,
Тип источника
(фотон с-1 см-2 мА-1 )
Ток, Освещенность,
мА
(фотон с-1 см-2)
Рентгеновская трубка
104
10
105
Бетатрон
108
10–4
104
Микротрон
108
10–1
107
ЛУЭ
108
10
109
Использование бетатрона не обеспечивает необходимой интенсивности
вследствие низкого значения тока. При использование линейного ускорителя
или микротрона также есть возможность осуществлять микрофокусировку
электронного пучка, благодаря чему яркость источника может достигать
значений 1010 (фотон с-1 мм-2 мрад-2) при ширине линии 10 эВ, что на 2–3
порядка превышает яркости рентгеновских трубок.
Подобные источники с успехом можно использовать не только в
медицинской
диагностике,
но
и
в
промышленной
томографии
и
в
высокоэнергетическом флуоресцентном анализе.
Разработанная модель по генерации РИ пучком электронов позволила
определить параметры оптимальной мишени для генерации. Показано что
бóльшую интенсивность рентгеновского излучения обеспечивают мишениконверторы из легких материалов (с малым атомным числом). В качестве
оптимальной выбрана мишень толщиной 500 мкм выполненная из алюминия.
Проведенные
оценки
освещенности
позволяют
говорить
о
перспективности создания источника монохроматического РИ на основе
монохроматизации тормозного излучения с достаточной интенсивностью при
57
использовании микротрона или линейного ускорителя с просветленной
рентгеновской оптикой.
58
2 Аналитический обзор (выполнено иностранным
партнером)
59
3 Теоретические исследования путей создания
модулей на основе активного кварцевого элемента
для фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального рентгеновского экспресс анализа
(выполнено иностранным партнером)
3.1 Эффект переброски
Распространение
волнового
поля
в
деформированном
кристалле
описывается уравнением Такаги [28]. В плоскости рассеяния, функцию
смещения U x для случая акустического поля можно представить в виде:
U x  U 0 sin( z / t ) ,
(14)
t – толщина кристалла;
U0
–
амплитуда
смешения
отражающих
атомных
плоскостей,
волна
распространяется в направлении оси z.
Пусть, в симметричной геометрии Лауэ, на кристалл падает плоская
монохроматическая рентгеновская волна. В этом случае с учетом (14), в
двухволновом приближении уравнение Такаги принимает следующий вид:
Cχ h K ihU
( χ 0  b) K
 Dh
 z  i 2 cosθ e D0  i 2 cosθ Dh  0
,

C
χ
K

D
χ
K

i
hU
0
0
h

 z  i 2 cosθ D0  i 2 cosθ e Dh  0
(15)
D0 и Dh – амплитуды проходящего и дифрагированного поля;
параметр b (b = -2sinθΔθ) характеризует отклонение от точного брэгговского
угла;
χ 0 и χ h – Фурье компоненты диэлектрической проницаемости;
K – волновое число;
θ – угол падения;
h – вектор дифракции;
U – вектор смещения;
60
C – поляризационный множитель.
Граничные условия для амплитуд D0 и Dh на входной поверхности
кристалла z = 0 будут D0  Dins и Dh = 0. После следующих обозначений:
η
Cχ h K
Cχ h K
bK
1 hU
, α
, Ch 
, Ch 
,
4 cosθ
2 cos θ
2 z
2 cosθ
 χ0K
bK
 χ 0K
hU 
bK
z
z
z
z

~ i
~ i
Dh  Dh e  2 cos θ 2 cos θ 2  , D0  D0 e  2 cos θ 2 cos θ
hU 

2 
,
(16)
получим
~
 Dh
~
~
 i (η  α) Dh  iC h D0  0

z
.
 ~

D
~
~
 0  i (η  α) D  iC D  0
0
h
h
 z
~
Из уравнений (17) для Dh получим
(17)
~
 2 Dh
~
 W 2 ( z ) Dh  0 ,
2
z
(18)
где W 2 ( z )  C h C h  (η  α) 2  iα / z , а граничные условия примут вид:
~
dDh
 iC h Dins .
dz
~
Dh  0 ;
При слабых деформациях
(19)

 1 
  W 2 ( z ) уравнение (19)
W ( z ) 

 W ( z) 
можно переписать в виде:

~ 
 2 Dh  2
 1  ~
  Dh  0 .
 W ( z )  W ( z ) 
z 2 
W
(
z
)

 


(20)
Решение уравнения (19) будем искать в виде:
1  ~ i  W ( τ ) dτ ~ i  W ( τ ) dτ 
~
,
Dh 
Ae
 Be

W ( z) 


z
z
0
0
~
~
где A и B постоянные, которые определяются из граничных условий.
61
(21)
Исходя из граничных условий (19) и обозначений (16), окончательно для
D0 и Dh получим:
Dh 
D0 
C h Dins
2i W (0) W ( z )
Ch Dins
2i W (0) W ( z )
bK
hU 
 χ K
i  0
z
z

2 cos θ
2 
e  2 cos θ
e
bK
hU 
 χ K
i 0 z
z

2 
 2 cos θ 2 cos θ
 i  W ( τ ) dτ
i  W ( τ ) dτ 
e
,
e




z
z
0
0
*

bK
hU  W ( z )  i  W ( τ ) dτ  
bK
hU  W ( z )  i  W ( τ ) dτ 

e
e
*   iW ( z ) 


  iW ( z ) 



 

2 cos θ
2  2W ( z ) 
2 cosθ
2  2W ( z ) 




Далее
на
рисунке
(22)
z
z
0
0
25а
приведены
теоретические
. (23)
зависимости
интенсивности дифрагированного (1), проходящего (2) пучка относительно
интенсивности падающего пучка и их сумма от величины внешнего
воздействия A  hU 0 / 2 , рассчитанные по формулам (22) и (23). Как видно из
рисунка 25а с увеличением деформации увеличивается интенсивность
дифрагированного пучка до насыщения, а интенсивности проходящего пучка
уменьшается до нуля. В свою очередь кривая качания медленно уширяется, а
максимальное значение относительной интенсивности увеличивается, достигая
максимального значения (см. рисунок 25б). При дальнейшем увеличением
деформации отражающих плоскостей, кривые качания только уширяются, а их
максимумы медленно падают. Расчеты сделаны для отражающих атомных
плоскостей (10 1 1) монокристалла SiO2 толщиной 1 мм при рассеянии
излучения с энергией фотонов 9,76 КэВ.
62
а)
б)
Рисунок
25
а)
Зависимости
относительной
интенсивности
дифрагированного (1), проходящего (2) пучка и их суммы (3) от величины
внешнего воздействия A  hU 0 / 2 ; б) Кривые качания для разных величин
внешнего воздействия 1 – A = 0, 2 – A = 1000, 3 – A = 6000, 4 – A = 10000
3.2 Поведения линейного коэффициента поглощения от
величины деформации
Теоретически
исследовалось
поведение
интерференционного
коэффициента поглощения РИ для монокристалла кварца в геометрии Лауэ при
наличии УЗ колебаний.
Анализ выражений (22) и (23) показывает, что с углублением в кристалл
наличие УЗ колебаний приводит к увеличению амплитуды дифрагированного
слабо поглощаемого поля (первое слагаемое (22)) за счет одновременного
уменьшения амплитуды дифрагированного сильно поглощаемого поля (второе
слагаемое (22)) и амплитуды проходящего поля (23), где оба слагаемых
уменьшаются. С увеличением амплитуд УЗ колебаний, возрастает энергия,
перебрасываемая в дифрагированное слабо поглощающее поле, а при
определенном значении амплитуды вся энергия перебрасывается в это поле.
Вследствие
этого
значительно
уменьшается
коэффициент
поглощения
кристалла.
Как видно из рисунка 25а, с увеличением амплитуды УЗ колебаний
суммарная интенсивность увеличивается, т.е. уменьшается коэффициент
поглощения.
63
На рисунке 26 представлены суммарные интенсивности в зависимости от
расстройки от точного брэгговского угла, в области столика Дарвина, при
разных амплитудах УЗ колебаний. Видно, что с увеличением амплитуд УЗ
колебаний, коэффициент поглощения существенно уменьшается по всей
области столика Дарвина.
Теоретические расчеты были проведены для монокристалла кварца для
нескольких
семейств
вышеуказанный
эффект
отражающих
наиболее
ярко
атомных
плоскостей,
наблюдался
для
однако
отражающих
плоскостей (10 1 1).
Рисунок 26 - Суммарные интенсивности в зависимости от расстройки от
точного брэгговского угла для разных амплитуд УЗ колебаний
64
4 Техническое предложение прототипов модулей на
основе активного кварцевого элемента для
фазоконтрастного и сверхразрешающего
спектрального экспресс анализа (выполнено
иностранным партнером)
4.1 Избирательный фильтр рентгеновского излучения на
основе эффекта переброски
На основе эффекта переброски может быть разработан избирательный
полосовой
фильтр,
в
качестве
прототипа
можно
выбрать
устройство
реализованное в работе [55] для узконаправленного рентгеновского излучения в
области длин волн 0,2-1,6 Å c шириной полосы фильтрации порядка ширины
линии характеристического излучения из любого участка указанного диапазона.
В
рентгеноспектральном
и
рентгеноструктурном
анализе,
а
также
в
биологических и других исследований часто используют непрерывный спектр,
из состава которого удалена соответствующая узкая спектральная полоса.
Как известно, для изменения спектрального распределения излучения
используются
различные
поглощающие
экраны,
и,
благодаря
скачкам
поглощения, эти возможности оказываются достаточно широкими [56].
Для выделения спектральной полосы из общего спектра используют так
называемый двойной фильтр Росса, работа которого основана на особенностях
зависимости коэффициента массового поглощения от длины волны. Несмотря
на преимущества данного фильтра, он имеет некоторые недостатки: плохо
очищает проходящий пучок от ненужной компоненты и не способен к
полосовой фильтрации, а также сильно снижает интенсивность и искажает
состав проходящего спектра. Использовать его в фотографическом методе
исследования затруднено, так как измерения интенсивностей на двух разных
снимках не могут быть точными.
Предлагаемый
нами
фильтр
представляет
собой
кварцевую
прямоугольную пластинку Х-среза (10х10 мм2) толщиной 0,15 мм или 0,7 мм, в
65
которой с помощью акустического поля или нагревателя создается сверхрешетка
для достижения условий эффекта переброски. Луч от источника коллимируется
с таким расчетом, чтобы на фильтре он имел горизонтальную расходимость 5//,
поскольку ширина столика Дарвина атомных плоскостей ( 10 11 ) кварца для К
линии W, Ag, Мо, Сu приблизительно равна 10//.
Как показано в работах [7, 20], эффект переброски интенсивности РИ из
направления падения в направление отражения происходит только в области
отражения,
остальное
излучение
не
участвующее
в
отражении
не
перебрасывается и проходит через кристалл. Таким образом, с помощью
эффекта переброски можно фильтровать только те части пучка, угловая ширина
которых не превышает ширину столика Дарвина для атомной плоскости ( 10 11 )
кварца, для данной длины волны, обеспечивающей эффект полной переброски.
Избирательность фильтра заключается в том, что он отражает из спектра
падающего излучения те длины волн, для которых обеспечено условие Брэгга.
Как сказано выше, для фильтрации данным способом необходимо, чтобы
падающий пучок был узконаправлен в горизонтальном направление.
Схематично коллиматор представлен на рисунке 27.
Рисунок 27 - Схема избирательного фильтра рентгеновского излучения
Излучение от рентгеновской трубки с анодами
W, Ag, Mo, Cu
направляется в коллиматор длиной 120 см, на входе которого установлена щель
0,05 мм, а на выходе 0,01 мм, которые дают возможность получить пучок с
необходимой угловой апертурой.
66
Установленные на разных гониометрах фильтр и кристалл-анализатор
позволяют автономно вращаться им вокруг вертикальной и горизонтальной оси,
для точной юстировки друг относительно друга.
Таким образом, появляется возможность из потока общего спектра
удалять узкую энергетическую область, при этом остальная часть спектра
изменяется незначительно.
4.2 Бесщелевой коллиматор монохроматического
рентгеновского излучения
В рентгеноспектральных и рентгеноструктурных исследованиях, а также
для малоугловых исследований чаще всего необходимо иметь строго
коллимированные
и
монохроматические
пучки.
Обычно
коллимация
рентгеновского излучения осуществляется с помощью системы щелей,
взаимодействие излучения с краями щелей приводит к нежелательным
искажениям. Во фронтальном сечении пучка лучи находятся в неоднородном
положении. С целью устранения этих недостатков предлагается бесщелевой
коллиматор, за прототип выбрано устройство из работы [57], основанный на
явлении эффекта переброски проходящего рентгеновского пучка из направления
прохождения
в
направление
отражения
под
действием
внешних
деформационных полей.
Предложенный коллиматор схематично представлен на рисунке 28а. Как
видно из рисунка, до окончательной коллимации Kα линии по всему пути
системы нигде не использована щель, к которой бы прикасался пучок.
Монохроматическое
излучение
получается
с
помощью
кварцевого
монохроматора при использовании отражающих атомных плоскостей ( 10 11 ) в
геометрии Брэгга. На пути монохроматизированного пучка расположены
кварцевые пластинки Х-среза 2 и 3 толщиной 0,7 мм каждая, которые могут
вращаться вокруг вертикальной и горизонтальной оси автономно и обеспечивать
условие отражения для атомных плоскостей (10 11 ) в геометрии Лауэ на разных
67
угловых участках падающего на них пучка. Одновременно на пластинках 2 и 3
создается условие полной переброски [7, 24]. За вторым кристаллом на
фронтальном сечении виден участок, интенсивность которого практически
полностью переброшена в направление отражения, и при этом интенсивность
того участка проходящего пучка стремится к нулю, для которого обеспечено
условие полной переброски на втором кристалле (см. рисунок 28б).
Затем фронт пучка проходит через кристалл 3, на котором в свой черед
обеспечено условие полной переброски из другого участка. Монохроматический
пучок, проходя через кристаллы 2 и 3, дезориентированные друг относительно
друга, коллимируется фактически без соприкосновения с какими-либо краями
щелей. Степень коллимации (угол расходимости коллимированного пучка)
зависит от взаимной ориентации второго и третьего кристаллов.
Расчеты показывают, что при использовании одинаковых срезов и
отражающих атомных плоскостей кварца с полушириной столика Дарвина  и
угла дезориентации  нормали отражающих атомных плоскостей кристаллов 2 и
3, угол коллимации  определяется следующей формулой:
=-2.
Преимуществом данного коллиматора по отношению к уже имеющимся
является то, что при коллимации без щелей лучи во фронтальном сечении всегда
находятся в одинаковых условиях, и не нужны громоздкие установки и большие
расстояния. Как видно из рисунка, на пути пучка от источника до первого
кристалла-монохроматора имеется щель. Ширина щели подбирается таким
образом, чтобы при увеличении ширины щели ширина отраженных линий K и
1
K не увеличивалась.
2
68
a)
б)
Рисунок 28 - Горизонтальное сечение коллиматора-монохроматора и ход лучей в
нем (для упрощения рисунка ход лучей K не показан): а) коллиматор с
2
отдельными блоками с автономным вращением: 1 – кристалл-монохроматор
SiO2, 2, 3 – коллимирующие кристаллы SiO2, 4 – нагреватели (или электроды); б)
2-ой и 3-ий кристаллы изготовлены в виде диблока
Вторая щель, установленная после кристалла 3, не соприкасается с
коллимированным пучком, задерживает разделенные пучки от нужного пучка.
Вместо первого кристалла-монохроматора можно использовать не только
кварц, но и другие, более совершенные кристаллы (Si, Ge и т.д.) с большим
коэффициентом отражения, и можно изготовить его в виде изогнутого
монохроматора.
69
4.3 Рентгеновский монохроматор с большой и управляемой
светосилой
При рентгеноструктурных и рентгеноспектральных исследованиях иногда
возникает необходимость иметь сильно монохроматизированный (без гармоник)
и хорошо коллимированный пучок с большой светосилой и с большой
плотностью излучения в потоке без существенного изменения спектрального
состава,
проходящего
через
монохроматор
рентгеновского
излучения.
Одновременно выполнение этих требований до сих пор не удавалось
осуществить по ряду причин. Во-первых, нелегко освободиться от высоких
гармоник использованного излучения, так как кристаллическая система
отражает все гармоники одновременно.
Например, отношение интенсивностей первых двух гармоник I  / I  / 2 ,
одновременно отраженных от одних и тех же атомных плоскостей (10 1 1),
равняется отношению квадратов их длин волн, т.е.
I
I  /2


2
( / 2)
2 .
Во-вторых, выполнениние одного из вышеуказанных требований приводит
к нарушению другого. Действительно, в случае отражения по Лауэ при
использовании монокристалла с малым коэффициентом поглощения и большой
светосилой типа LiF, отраженный пучок получается широким, а при
использовании совершенного монокристалла с малой угловой шириной
отраженного пучка типа кварца увеличиваются потери в интенсивности. В
случае отражения по Брэггу сильно нарушается спектральный состав
проходящего через монокристалл излучения, так как длина пути в направлении
прохождения несравнимо больше l 
t
(t – толщина кристалла,  – угол
cos 
Брэгга).
Все вышеперечисленные недостатки имеющихся в настоящее время
монохроматоров (наличие гармоник в отраженном пучке, слабая интенсивность
70
отраженного пучка, большая угловая ширина пучков, сильное изменение
спектрального состава проходящего пучка) можно устранить, используя эффект
«переброски» рентгеновского излучения в направление отражения.
Поскольку полная переброска имеет место при отражении по Лауэ при
t  1, то высокие гармоники, сопровождающие основную, для которых, как
правило, выполняется условие t << 1, будут очень слабо усиливаться. Таким
образом,
отношение
интенсивностей
основной
и
вторичных
гармоник
увеличится примерно на порядок. Кроме того, малое значение произведения t
обеспечит и малое искажение спектрального состава проходящего пучка.
Так как в условиях эффекта переброски коэффициент поглощения
кристалла-монохроматора уменьшается, то на основе такого монохроматора
можно изготовить трех (или много) кристальные спектрометры по Лауэ и
надежно
эксплуатировать
их,
так
как
интенсивность
рабочего
пучка
уменьшается незначительно (ослабление происходит только за счет суммарного
поглощения в кристаллах-монохроматорах). Такой монохроматор с управляемой
интенсивностью отраженного и проходящего пучков найдет применение также в
рентгеновских
интерферометрах,
где
необходимо
иметь
равные
по
интенсивности когерентные рентгеновские пучки, чего можно добиться
подбором величины внешнего воздействия таким образом, чтобы проходящий и
отраженный пучки были идентичные.
Применив такой монохроматор в качестве первого блока П – образного
интерферометра, можно увеличить также и светосилу интерферометра, так как
первый блок будет работать в неаномальном режиме прохождения (t  1).
71
Заключение
В результате анализа отобранной документации в отношении способов и
устройств для управления пучками рентгеновского излучения можно сделать
вывод, что в настоящее время большинство изобретений по отдельности
решают следующие задачи:
 фокусировки рентгеновского излучения;
 монохроматизации рентгеновского излучения;
 коллимации рентгеновского излучения;
 управления интенсивностью пучков рентгеновского излучения.
Среди отобранной документации в основном используются статические
принципы управления пространственными и временными характеристиками
пучков рентгеновского излучения. Однако современные экспериментальные
исследования требуют динамической смены экспериментальных схем, для
решения этой задачи в рентгеновских исследованиях требуется адаптивная
оптика, на разработку которой направлен данный проект.
Способ
управления
временными
характеристиками
интенсивности
рентгеновского излучения по авторскому свидетельству SU 1327716 совместно
с коллимирующим монохроматором рентгеновского излучения по авторскому
свидетельству SU 1814084 могут быть использованы в качестве аналогов при
разработке способа пространственно-временного и оптимального управления
монохроматическими пучками рентгеновского излучения в разрабатываемых
устройствах.
В аналитическом обзоре рассмотрены работы, в которых исследовались
дифракционные эффекты РИ, возникающие при возбуждении в кристаллах
акустических полей и температурного градиента. Исследования этих эффектов
показали
их
перспективность
для
разработки
адаптивных
элементов
рентгеновской оптики. В частности, монохроматоры с акустическими волнами
позволят
увеличить
светимость
монохроматических
72
источников
и
транспортировать пучки интенсивного монохроматического рентгеновского
излучения практически без потерь.
Теоретические
исследования
эффектов
«полной
переброски»
и
«прозрачности» предсказывают увеличение интенсивности рентгеновского
излучения в направлении дифракции на порядок и уменьшение коэффициента
линейного
поглощения,
уменьшение
линейного
соответственно.
поглощения
Необходимо
дает
отметить,
возможность
что
разработать
радиационно-стойкие оптические элементы.
В результате выполнения I этапа проекта были разработаны технические
предложения новых элементов рентгеновской оптики с заданными свойствами:
избирательный
фильтр
рентгеновского
излучения
на
основе
эффекта
переброски; бесщелевой коллиматор монохроматического рентгеновского
излучения; монохроматор с большой и управляемой светосилой.
73
Список литературы
1 Постановление №11 от 21.04.2006 «Об ограничении облучения населения
при
проведении
[Электронный
рентгенологических
ресурс].
медицинских
исследований»,
Режим
доступа:
–
http://www.rospotrebnadzor.ru/documents/postanov/323/, свободный. – Загл.
с экрана.
2 X-FEL Technical Design Report, [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http://xfel.desy.de/localfsExplorer_read?currentPath=/afs/desy.de/group/xfel/w
of/EPT/TDR/XFEL-TDR-ExecutiveSummary.pdf, свободный. – Загл. с
экрана.
3 LCLS project group. Linac Coherent Light Source, Conceptual Design Report,
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://www.slac.stanford.edu/pubs/slacreports/slac-r-593.html, свободный. –
Загл. с экрана.
4 NLS project group, New Light Source project, Science Case, [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.newlightsource.org/, свободный. –
Загл. с экрана.
5 Radiation oncology physics // E. B. Podgorsak et al. – Vienna: International
Atomic Energy Agency, 2005.
6 Wagner A.R., Potylitsyn A.P. et. al. Monochromatic X-ray sources based on a
mechanism of real and virtual photon diffraction in crystals // NIM B. – 2008.
– V. 226. – P. 3893-3897
7 Мкртчян А.Р., Навасардян М.А., Мирзоян В.К. Полная переброска
рентгеновского
излучения,
дифрагированного
монокристаллом
от
направления прохождения в направление отражения под действием
температурного градиента. // Письма в ЖТФ. – 1982. – Т. 8. – В. 11. – С.
677-680
8 Entin A. R. Theoretical and experimental study of X-ray acoustic resonance in
perfect silicon crystals // Phys. stat. sol(b). – 1978. – V 90. – P. 575-584
74
9 Haruta K. Intensity of X-rays diffracted from an elastically vibrating simplecrystal plate. // J. Appl. Phys. – 1967. – V. 38. – P. 3312-3259
10 К.П.Ассур,
И.Р.Энтин.
Влияние
ультразвуковых
колебаний
на
динамическую дифракцию рентгеновских лучей в геометрии Брэгга //
ФТТ. – 1982. – Т. 24. –В. 7. – С. 2122-2129
11 E. Zolotoyabko and J. P. Quintana. Time and phase control of x-rays in
stroboscopic diffraction experiments // Review of scientific instruments. –
2002. – V. 73. – P. 1643
12 Zolotoyabko E., Quintana J.P. Control of synchrotron X-ray diffraction by
means of standing acoustic waves // Review of scientific instruments. – 2004. –
V. 75. – № 3. – P. 699-708
13 V. V. Antipov, A. A. Blistanov, E. D. Roshchupkina, R. Tucoulou, L. Ortega,
D. V. Roshchupkin. High-resolution x-ray topography and diffraction study of
bulk regular domain structures in LiNbO3 crystals //Appl. Phys. Lett. – 2004. –
V. 85. – P. 5325
14 D. V. Roshchupkin, D. V. Irzhak, and V. V. Antipov. Visualization of a
ferroelectric domain structure in the X cut of a LiNbO3 crystal using x-ray
diffraction and topography // Appl. Phys. Lett. – 2009. – V. 94. – P. 222903
15 V. I. Punegov, Y. I. Nesterets , D. V. Roshchupkin. Coherent and diffuse X-ray
scattering in crystals modulated by a surface acoustic wave // J. Appl. Cryst. –
2010. – V.43. – P. 520-530
16 A. E. Voloshin. Peculiarities of the diffraction contrast in plane wave X-ray
topographs of weakly deformed crystals in the bragg geometry //
Crystallography Reports. – 2011. – V. 56. – № 5. – Р. 802–810
17 A.E. Blagov, M.V. Koval’chuk, V.G. Kohn, V.V. Lider, and Yu. V. Pisarevski.
Possibilities of controlling an X-ray beam with a crystal subjected to longwave ultrasonic vibrations // Journal of Experimental and Theoretical Physics.
– 2005. – V. 101. – № 5. – P. 770–778
18 A.E. Blagov, M.V. Koval’chuk, V.G. Kohn, Yu. V. Pisarevski. Dynamic
variation in the lattice parameter of a crystal under ultrasonic treatment in X75
ray diffraction experiments // Crystallography Reports. – 2006. – V. 51. – № 5.
– P. 729–733
19 M.V. Kovalchuk, A.V. Targonskii, A.E. Blagov, I.S. Zanaveskina, Yu.V.
Pisarevskii. New method for measuring rocking curves in X-ray diffractometry
by ultrasonic modulation of the lattice parameter // Kristallografiya. – 2011. –
V. 56. – № 5. –P. 886–889
20 Мкртчян А.Р., Навасардян М.А., Габриелян Р. Г. и др. Полное зеркальное
отражение излучения ангстремных длин волн на ультразвуковой
сверхрешотке в случае Лауэ-геометрии // Письма в ЖТФ. – 1983. – Т. 9. –
В. 11. – С. 1181
21 Gabrielyan R.G., Aslanyan H.A. Modulation of γ and X-rays by ultrasonic
vibrations in crystals // Phys. Stat. sol.(b). – 1984. – V. 123. – P. K97-K99
22 Gabrielyan R. G., Mkrtchyan A.R., Aslanyan H.A. and Kotandyan Kh.V. On
the theory of X-ray diffraction in oscillating piezo crystals // Phys. Stat. Sol. –
1985. –V. 92(a). – P. 361-368
23 Mkrtchyan A.R., Navasardian M.A., Gabrielyan R.G., Kocharian L.A. and
Kuzmin R.N. Controlled focusing of the Å wavelength radiation in case of the
ultrasound modulation or temperature gradient // Solid State Communications.
– 1986. – V. 59. – P. 147-149
24 С.Н. Нореян, В.К. Мирзоян,
В.Р. Кочарян. Зависимость угловой
апертуры полного перебрасываемого рентгеновского излучения от
толщины монокристалла при наличии температурного градиента // Изв.
НАН Арм. Физика. – 2004. – T. 39. – № 2. – С. 124-130
25 В.К. Мирзоян, С.Н. Нореян, В.Р. Кочарян. Рентгенодифракционный
метод определения радиуса кривизны отражающих атомных плоскостей
монокристаллов // Известия НАН Армения, Физика. – 2005. – T. 40. – №
1. – С. 53-58
26 Мкртчян А. Р., Габриелян Р. Г., Асланян А. А. и др. Фокусировка и
дефокусировка рентгеновского излучения под действием температурного
76
градиента и ультразвуковых колебаний // Изв. АН Арм. ССР. Физика. –
1986. – Т. 21. – В. 6. – C. 297-305
27 С.Н. Нореян, В.К. Мирзоян, В.Р. Кочарян. Дифракция коллимированного
рентгеновского
излучения
в
монокристаллах
под
воздействием
температурного градиента // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные
и нейтронные исследования. – 2004. – № 1. – С. 18-21
28 Takagi S. Dynamical Theory of diffraction applicable to cristals with any kind
of small distortion //Acta Crystallographica. – 1962. – V. 15. – P. 1311-1312;
J. Phys. Soc. Japan. – 1969. – V. 26. – P. 1239
29 А.Р.
Мкртчян,
В.
Р.
Кочарян,
А.Е.
Мовсисян.
Модуляционная
рентгеновская оптика. Часть 1: Теория // Материалы совещания
«Рентгеновская оптика-2010». – Черноголовка. – 2010. – C. 44-46
30 А.Р.
Мкртчян,
В.
Р.
Кочарян,
А.Е.
Мовсисян.
Модуляционная
рентгеновская оптика. Часть 2: Эксперимент // Материалы совещания
«Рентгеновская оптика-2010». – Черноголовка. – 2010. – C. 47-49
31 В.К. Мирзоян. Управление параметрами дифрагированного излучения
ангстремного диапазона // Диссертация на соискание ученой степени
доктора физико-математических наук по специальности 01.04.07-физика
конденсированного состояния, – 2009
32 А.А. Егиазарян. Некоторые задачи дифракции рентгеновских пучков в
деформированных монокристаллах // Диссертация на соискание ученой
степени кандидата физико-математических наук по специальности
01.04.07-физика конденсированного состояния, – 2008
33 В.В.
Маргарян.
Управление
параметрами
рентгеновских
пучков
температурным градиентом в кристалле кварца // Диссертация на
соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по
специальности 01.04.07-физика конденсированного состояния, – 2010
34 В.Р. Кочарян. Связь параметров дифрагированных рентгеновских пучков
и индуцированных внешними воздействиями деформационных полей в
монокристаллах // Диссертация на соискание ученой степени кандидата
77
физико-математических
наук
по
специальности
01.04.07-физика
конденсированного состояния, – 2007
35 Р.Г. Габриелян, А.А. Асланян. О теории полной переброски сферической
рентгеновской волны // Изв. АН Арм. ССР. Физика. – 1986. – Т. 21. – В. 6.
– C. 337-339
36 A.R. Mkrtchyan, A.E. Movsisyan and V.R. Kocharyan. Experimental and
theoretical investigation of complete transfer phenomenon for media with
various heat exchange coefficients // Charged and neutral particles channeling
phenomena «Channeling 2008», Editors Sultan B Dabagov & Luigi Palumbo,
Copyright 2010 by world Scientific publication Co. Pte. Ltd, ISBN-13 978981-4307-00-0. – 2008. – P. 110-118
37 Г.К. Хачатурян. Рассеяние рентгеновских лучей на поверхностных
акустических волнах в скользящей геометрии Брэгга-Лауэ // Диссертация
на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по
специальности 01.04.07-физика конденсированного состояния, – 2007
38 Kocharyan V., Levonyan L. X-ray diffraction image under the grazing angles
of incidence on a surface acoustic wave // Book of Abstracts of XX Congress
of the International Union of Crystallography (IUCr), – Italy, –2005. – P.
C435; Acta Crystallographica. – 2005. – V. A 61. – P. 435
39 Л.В. Левонян, В.Р. Кочарян. Рентгеновская френелевская топография
кристалла с вогнутой поверхностью в скользящей геометрии при наличии
поверхностной акустической волны // Нано- и микросистемная техника. –
2005. – № 7. – C. 12-16
40 A. R. Mkrtchyan, V. R. Kocharyan, L. V. Levonyan, and G. K. Khachaturyan.
Study of X-ray diffraction from a surface acoustic wave in the grazing
geometry with allowance for the curvature of the unperturbed crystal surface //
ISSN 1063-7745, Crystallography Reports. – 2006. – V. 51. – Suppl. 1. – P.
S44–S54
41 А.В. Виноградов и др. Зеркальная ренгеновская оптика. Под общей
редакцией А.В. Виноградова. Л: Машиностроение, – 1989
78
42 С.С. Андреев, М.М. Барышева, Н.И. Чхало и др. Многослойные
рентгеновские зеркала на основе La/B4C и La/B9C. // Журнал технической
физики. – 2010. – Т. 80. – В. 8. – С. 93-100
43 Бугаев Е.А., Девизенко А.Ю., Зубарев Е.Н., Севрюкова В.А., Кондратенко
В.В. Межслое-вое взаимодействие и структурно-фазовые превращения в
многослойной пленочной системе Co/C // Металлофизика и новейшие
технологии. – 2008. – Т. 30. № 11. С. 1533-1545
44 B. Lengeler, C. Schroer, B. Benner, F. Gunsler, M. Kuhlmann, J. Tummler, A.
Simionovici, M. Drakopoulos, A. Snigirev, I. Snigireva. Parabolic refractive
X-ray lenses: a breakthrough in X-ray optics // Nuclear Instruments & Methods
A. – 2001. – V. 467-468. – P. 944-950
45 C. G. Schroer, M. Kuhlmann, U. T. Hunger, T. F. Gunsler, O. Kurapova, S.
Feste, F. Frehse, B. Lengeler, M. Drakopoulos, A. Somogyi, A. S.
Simionovici, A. Snigirev, I. Snigireva, C. Schug, W. H. Schroder.
Nanofocusing parabolic refractive X-ray lenses // Applied Physics Letters. –
2003. – V. 82(9). – P. 1485-1487
46 V. Nazmov, L. Shabel’nikov, F.-J. Pantenburg, J. Mohr, E. Reznikova, A.
Snigirev, I. Snigireva, S. Kouznetsov, M. Di Michiel. Kinoform X-ray lens
creation in polymer materials by deep X-ray lithography // Nuclear Instruments
and Methods in Physics Research B. – 2004. – V. 217. – P. 409-416
47 V. Nazmov, E. Reznikova, A. Snigirev, I. Snigireva, M. Di Michiel, M.
Grigoriev, J. Mohr, B. Matthis, V. Saile. LIGA fabrication of X-ray Nickel
lenses // Microsystem Technologies. – 2005. – V. 11, – P. 292-297
48 J. Gulden, O. M. Yefanov, A. P. Mancuso, V. V. Abramova, J. Hilhorst, D.
Byelov, I. Snigireva, A. Snigirev, A. V. Petukhov, I. A. Vartanyants. Coherent
X-ray imaging of defects in colloidal crystals // Phys. Rev. B. – 2010. – V. 81.
– P. 224105
49 R. Barrett, J. Härtwig, Ch. Morawe, A. Rommeveaux, and A. Snigirev. X-ray
optics at the ESRF // Synchrotron Radiation News. – 2010. – V. 23. – P. 36-42
79
50 A. Snigirev, I. Snigireva. Hard X-ray optics // in modern developments in Xray and neutron optics. Springer series in optical sciences. – 2008. – V. 137. –
P. 255-285
51 V.V.Aristov, Yu.A.Basov, S.V.Redkin, A.A.Snigirev, V.A.Yunkin. Bragg
zone plates for hard X-ray focusing // Nucl. Instrum.& Methods A. – 1987. –
V. 261. – P. 72
52 V.V.Aristov, Yu.A.Basov, G.N.Kulipanov, V.F.Pendyurin, A.A.Snigirev,
A.S.Sokolov. Focusing properties of a Bragg-Fresnel lens in a white spectrum
of synchrotron radiation // Nucl. Instrum.& Methods A. – 1989. – V. 274. – P.
390
53 V. Aristov, M. Drakopoulos, S. Kuznetsov, A. Snigirev, I. Snigireva, V.
Yunkin. A deformation Bragg-Fresnel lens with SiO2 surface structure // in
design and microfabrication of novel X-ray optics, Derrick C. Manchini Editor,
Proceedings of SPIE. – 2002. – V. 4783. – P. 97-104
54 S. Kuznetsov, V. Yunkin, M. Drakopoulos, I. Snigireva, A. Snigirev A linear
single-crystal Bragg-Fresnel Lens with SiO2 surface structure // AIP
conference proceedings, 705, Synchrotron Radiation Instrumentation: Eighth
international Conference on Synchrotron Radiation Instrumentation. – 2004. –
P. 744-748
55 Мкртчян А.Р., Мирзоян В. К., Нореян С. Н. Избирательный фильтр
рентгеновского излучения на основе явления полной переброски // Изв.
АН Арм. ССР. Физика. –1990. – Т. 25. – В. 1. – С. 47-51
56 Гинье А. Рентгвнография кристаллов. – М.: Изд. физ. мат. лит., 1961. –
604 с
57 Мирзоян В.К., Нореян С.Н. Безшелевой коллиматор монохроматического
рентгеновского излучения // Изв. АН Арм. ССР. Физика. – 1991. – Т. 26. –
В. 1. – C. 33-36
80