ОТВЕТЫ школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по информатике

Школьная олимпиада по информатике
1
ОТВЕТЫ школьного этапа
Всероссийской олимпиады школьников по информатике
8 - 11 класс
Теоретический этап. Информатика
Задача А Шифруемся.
Тип задачи:
Задача на кодирование текстовой информации
Максимальная оценка:
10 баллов
1) В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:
Символ
Десятичный код
Шестнадцатеричный код
1
49
31
5
53
35
J
74
4A
K
75
4B
P
80
50
j
106
6A
k
107
6B
Каков шестнадцатеричный код символа «p» ?
Ответ: __________________70_______________________
Задача В Кто-кто в теремочке живёт?
Тип задачи:
Задача на логическое рассуждение
Максимальная оценка:
10 баллов
На одной улице стоят в ряд 4 дома, в каждом из них живет по одному человеку. Их зовут
Василий, Семен, Геннадий и Иван. Известно, что все они имеют разные профессии: скрипач,
столяр, охотник и врач. Известно, что
(1) Столяр живет правее охотника.
(2) Врач живет левее охотника.
(3) Скрипач живет с краю.
(4) Скрипач живет рядом с врачом.
(5) Семен не скрипач и не живет рядом со скрипачом.
(6) Иван живет рядом с охотником.
(7) Василий живет правее врача.
(8)
Василий живет через дом от Ивана.
Определите, кто где живет, и запишите начальные буквы имен жильцов всех домов слева
направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Кирилл, Олег, Мефодий и
Пафнутий, ответ был бы КОМП.
скрипач
врач
охотник
столяр
Геннадий
Иван
Семён
Василий
Ответ: ________ГИСВ_________________________________
Задача С Зри в корень.
Тип задачи:
Задача на системы счисления
Максимальная оценка:
10 баллов
Школьная олимпиада по информатике
2
Запись числа 6710 в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4 цифры.
Укажите основание этой системы счисления N.
Решение:
Начнем с двоичной системы. Для хранения числа 67 необходимо 7 цифр, т.к. 64<67<128. 128=27.
Троичная система.
Для хранения числа 67 нужно 4 цифры, т.к. 27<67<81. 81=34. Следовательно,троичная система
удовлетворяет условию:"число содержит 4 цифры". Теперь необходимо проверить,удовлетворяет
данная система условию:"число оканчивается на 1". Для этого нужно перевести 6710 в троичную
систему. Но полный певевод делать не надо,т.к. нас интересует только первый остаток, на него и
будет оканчиваться 67 в троичной системе.
67 | 3 _
6 22
7
6
1
Остаток равен 1. Следовательно, и второе условие выполнено, поэтому троичная система
подходит.
Ответ:____ Основание троичной системы равно 3.____________________________
Задача D Алгоритм
Тип задачи:
Задача на построение алгоритма управления формальным
исполнителем
Максимальная оценка:
10 баллов
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. вычти 3
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая вычитает из числа 3. Составьте
алгоритм получения из числа 2 числа 46, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только
номера команд. (Например, 2221 – это алгоритм
вычти 3
вычти 3
вычти 3
возведи в квадрат,
который преобразует число 4 в 25.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Ответ: ___________22212______________________________
Задача E Пути-дороги
Тип задачи:
Задача на применение теории графов
Максимальная оценка:
15 баллов
Школьная олимпиада по информатике
3
На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В,
Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в
одном направлении, указанном стрелкой.
Сколько существует различных путей из города А в
город К?
Ответ: ___________8________________________
Задача F Раз - цепочка, два - цепочка
Тип задачи:
Задача по кодированию информации
Максимальная оценка:
25 баллов
Некоторый алгоритм из одной цепочки символов получает новую цепочку следующим образом.
Сначала вычисляется длина исходной цепочки символов; если она нечётна, то дублируется
средний символ цепочки символов, а если чётна, то в начало цепочки добавляется буква Г. В
полученной цепочке символов каждая буква заменяется буквой, следующей за ней в русском
алфавите (А – на Б, Б – на В и т. д., а Я – на А).
Получившаяся таким образом цепочка является результатом работы описанного алгоритма.
Например, если исходной была цепочка УРА, то результатом работы алгоритма будет цепочка
ФССБ, а если исходной была цепочка ПУСК, то результатом работы алгоритма будет цепочка
ДРФТЛ.
Дана цепочка символов РЕКА.
Какая цепочка символов получится, если к данной цепочке применить описанный алгоритм
дважды (т. е. Применить алгоритм к данной цепочке, а затем к результату вновь применить
алгоритм)?
Русский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
Ответ: ____________ЕТЖЖМВ _____________________________
Задача G Ход Черепахой
Тип задачи:
Задача на использование формального исполнителя
Максимальная оценка:
20 баллов
Исполнитель Черепашка передвигается по экрану компьютера, оставляя за собой след в виде
линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его
движения. У исполнителя существуют две команды:
Вперед n (где n – целое число), вызывающая перемещение Черепашки на n шагов в направлении
движения.
Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения Черепашки на m
градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда 1 Команда 2 Команда 3] означает, что последовательность команд,
обозначенная в скобках, повторяется k раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 4 [Вперед 20 Направо 90 Вперед 20 Направо 90 Вперед 20 Направо 90 Вперед 20
Налево 30]
Школьная олимпиада по информатике
4
Какая фигура появится на экране?
Ответ:
Задача H Фишки
Тип задачи:
Задача по теории графов
Максимальная оценка:
50 баллов
Два игрока играют в следующую игру. На координатной плоскости стоит фишка. Игроки ходят по
очереди. В начале игры фишка находится в точке с координатами (-1, -2). Ход состоит в том, что
игрок перемещает фишку из точки с координатами (А, В) в одну из трёх точек: или в точку с
координатами (А-2, В-3), или в точку с координатами (А+2, В+2), или в точку с координатами
(А+1, В+4). Игра заканчивается, как только расстояние от фишки до начала координат превысит
число 6. Выигрывает игрок, который сделал последний ход. Кто выигрывает при безошибочной
игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким
должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте, построив таблицу или дерево
игры.
Ответ: Выигрывает игрок, делающий первый ход; его ход - (А+2, В+2) дает возможность
ему выиграть на втором ходу с любой позиции фишки после хода второго игрока. Хотя
у него есть возможность выиграть и если его ход будет (А+1,В+4), что видно из таблицы
ниже.
Школьная олимпиада по информатике
5
Старто
вая
позици
я
1 ход
1 игрок
2 ход
1 игрок
2
игрок
(-5,-8)
-
(-3,-5)
(-1,-3)
-
(-2,-1)
(-3,-6)
(-1,-3)
(1,-1)
Школьная олимпиада по информатике
6
(0,1)
(-1.-2)
(1,-1)
(1,0)
(3,2)
(5,4)
(4,6)
(1,1)
(2,4)
(4,6)
(3,8)
(-2,-1)
(-4,-4)
(0,1)
(-1,3)
(0,2)
(0,1)
(2,4)
(4,6)
(3,8)
(-1,3)
(1,6)
(3,8)
(2,10)
Практический этап. Информатика-технологии
Задача M Грузоперевозки
Тип задачи:
Задача по технологии работы с большими массивами числовых
данных
Максимальная оценка:
50 баллов
В электронную таблицу занесли информацию о грузоперевозках, совершённых некоторым
автопредприятием с 1 по 9 октября. Ниже приведены первые пять строк таблицы.
Каждая строка таблицы содержит запись об одной перевозке.
В столбце A записана дата перевозки (от «1 октября» до «9 октября»);
В столбце B – название населённого пункта отправления перевозки;
В столбце C – название населённого пункта назначения перевозки;
В столбце D – расстояние, на которое была осуществлена перевозка (в километрах); в столбце E –
расход бензина на всю перевозку (в литрах);
В столбце F – масса перевезённого груза (в килограммах).
Всего в электронную таблицу были занесены данные по 370 перевозкам в хронологическом
порядке.
Школьная олимпиада по информатике
7
Выполните задание.
Откройте файл с данной электронной таблицей (расположение файла Вам сообщат организаторы).
На основании данных, содержащихся в этой таблице, ответьте на два вопроса.
1.
На какое суммарное расстояние были произведены перевозки с 1 по 3 октября? Ответ на
этот вопрос запишите в ячейку H2 таблицы.
2.
Какова средняя масса груза при автоперевозках, осуществлённых из города Липки? Ответ
на этот вопрос запишите в ячейку H3 таблицы с точностью не менее одного знака после запятой.
Полученную таблицу необходимо сохранить под именем, указанным организаторами.
Содержание верного ответа (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие
его смысла)
Решение для OpenOffice.org Calc
В ячейку H2 необходимо записать формулу
=SUM(D2:D118)
В ячейку H3 необходимо записать формулу
=SUMIF(B2:B371;"Липки";F2:F371)/
COUNTIF(B2:B371;"Липки")
Решение для Microsoft Excel
В ячейку H2 необходимо записать формулу
=СУММ(D2:D118)
В ячейку H3 необходимо записать формулу
=СУММЕСЛИ(B2:B371;"Липки";F2:F371)/
СЧЁТЕСЛИ(B2:B371;"Липки")
Возможны и другие варианты решения, например сортировка строк по значению столбца B с
последующим заданием правильных блоков для функций.
Если задание выполнено правильно и при выполнении задания использовались файлы,
специально подготовленные для проверки выполнения данного задания, то должны
получиться следующие ответы:
На первый вопрос: 28468.
На второй вопрос: 760,9
Указания по оцениванию
Баллы
Получены правильные ответы на оба вопроса.
Допустима запись ответа в другие ячейки
(отличные от тех, которые указаны в задании),
при условии правильности полученных ответов.
Допустима запись ответов с большей точностью
50
Получен правильный ответ только на один из
двух вопросов
25
Правильные ответы не получены ни на один из
вопросов
0
Максимальный балл:
Практический этап. Программирование.
50
Школьная олимпиада по информатике
8
Задача L Примеры ослика Иа-Иа
Тип задачи:
Задача по программированию
Максимальное время работы на одном тесте:
2 секунды
Максимальный объем используемой памяти:
64 мегабайта
Максимальная оценка:
100 баллов
Условие задачи:
Однажды Пятачок пришел к ослику Иа-Иа и застал того в величайшей задумчивости.
Выяснилось, что Иа-Иа решил поупражняться в арифметике и теперь в уме решает примеры на
сложение. Вот только сверить получающиеся ответы ему было не с чем. И поэтому вопрос,
правильно ли он решил пример, очень тяготил бедного ослика.
Не прошло и пяти минут, как Пятачок осчастливил друга, написав специально для него
программу, находящую сумму двух чисел. Вам предлагается сделать то же самое.
Входные данные
Во входном файле input.txt в двух строках находятся два числа N и М (-32000 < N, М < 32000).
Выходные данные
В выходной файл output.txt нужно вывести сумму чисел N и M.
Пример
Примеры входных данных input.txt
-31
11
Примеры выходных данных output.txt
-20
Комментарии
В качестве решения данной задачи вам необходимо создать исходный файл программы на языке
Бейсик, Паскаль или Си.
При вводе и выводе запрещается использовать дополнительные текстовые сообщения (например,
«Введите число», «Ответ равен ...»), а также нельзя использовать пустой оператор readln в конце
программы.
Входной и выходной файл необходимо называть строго маленькими буквами. Файлы
располагаются в текущей директории, нельзя использовать абсолютные пути к имени файла.
Ответ:
CLS
OPEN "c:\input.txt" FOR INPUT AS #1
INPUT #1,a
INPUT #1,b
CLOSE
c=a+b
OPEN "c:\back.txt" FOR OUTPUT AS #2
PRINT #2, c
CLOSE
END