Тени в ортогональных проекциях. Перспектива

Федеральное агентство по образованию
ГОУ ВПО «Уральский государственный университет – УПИ»
Т.И. Кириллова, Н.Х. Понетаева
Тени в ортогональных проекциях. Перспектива
Учебное электронное текстовое издание
Подготовлено кафедрой «Инженерная графика»
Рецензенты: старший преподаватель кафедры “Архитектура” УГТУ–УПИ А.Г. Зигулев;
старший преподаватель Уральского государственного педагогического университета Н.С. Оконишникова
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов
направления “Строительство”, специальности “Архитектура”.
Пособие отличается от аналогичных представлением изучаемого материала в виде слайда.
Пособие содержит большое количество иллюстративного материала,
что облегчает изучение теоретического материала студентами.
© ГОУ ВПО УГТУ–УПИ, 2005
Екатеринбург
2005
Тени в ортогональных
проекциях
2
Назначение теней
Тени строят на фасадах зданий и сооружений, на планах застройки района или
квартала для придания чертежу наглядности и выразительности.
Построение теней выполняется для выявления освещенности отдельных
элементов проектируемого здания или сооружения.
По форме и размерам тени можно определить форму и размеры предмета,
отбрасывающего тень.
Рис. 1
3
Основная задача теории теней
Основная задача теории теней – определение контуров собственной и
падающей тени данного объекта.
Собственная тень – неосвещенная часть поверхности предмета.
Падающая тень – тень, отбрасываемая предметом на плоскости проекций и
другие предметы.
Каждой точке контура собственной тени соответствует определенная точка
контура падающей тени.
Рис. 2
Рис. 2
4
Основная задача теории теней – построение собственной и падающей теней.
Рассмотрим построение теней при солнечном освещении предметов.
Рис. 3
5
Основные понятия
Освещение предмета может быть факельным, если источник света удален от
предмета на незначительное расстояние.
Освещение предмета может быть солнечным, если источник света удален в
бесконечность. При таком освещении:
* источник света – Солнце - удален в бесконечность;
* световые лучи распространяются прямолинейно;
* световые лучи параллельны друг другу.
За направление световых лучей S принимают направление одной из диагоналей
куба, грани которого параллельны плоскостям проекций. Ортогональные проекции луча S
на плоскости проекций составляют с осями координат угол 45°.
Рис. 4
6
Световая диаграмма
Рис. 5
S - световой луч;
S 1 - горизонтальная проекция светового луча;
S 2 - фронтальная проекция светового луча;
S 3 - профильная проекция светового луча.
7
Тень точки
Падающая тень точки является точкой
пересечения светового луча S,
проходящего через нее, с
поверхностью или плоскостью, а
которую падает тень.
Тень точки упадет на ту плоскость
проекций, которую световой луч
встретит раньше, то есть к которой
точка располагается ближе.
Рис. 6
8
Тень точки
В2
А2
ВТ
S2
С2
СТ
S1
АТ
В2
С1
Рис. 7
А1
Точка А расположена ближе к горизонтальной плоскости проекций.
Тень точки А располагается на горизонтальной плоскости проекций.
Точка В расположена ближе к фронтальной плоскости проекций.
Тень точки В располагается на фронтальной плоскости проекций.
Точка С равноудалена от горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций.
Тень точки С расположена на оси ОX.
9
a
Построение тени точки
способом равнобедренного
прямоугольного треугольника
А2
X
0
a
a
Ат
А1
Рис. 8
Можно построить тень точки, не проводя
световые лучи, а формируя прямоугольный
равнобедренный треугольник по направлению
светового луча, как показано на чертеже.
10
Построение мнимой
(воображаемой)
тени от точки
Иногда возникает необходимость
построить тень точки, которой в
действительности нет. Такую тень
называют мнимой (смотри страницу 12,
26, 28).
Ат – действительная (реальная) тень точки
А
на фронтальную плоскость проекций
АTм – мнимая (воображаемая) тень точки
А на горизонтальную плоскость проекций.
Построение АTм видно из чертежа.
Рис. 9
11
А2
Ат
Атм
Построение мнимой
(воображаемой)
тени от точки
X
А1
Рис. 10
АТ – действительная (реальная) тень точки А
на фронтальную плоскость проекций
АTм – мнимая (воображаемая) тень точки А
на горизонтальную плоскость проекций.
Построение АTм видно из чертежа.
12
Тень кривой линии
Для построения тени кривой линии достаточно построить падающие
тени ряда точек, принадлежащих этой линии, и соединить их плавной
кривой.
Рис. 11
13
Тень отрезка прямой линии на одну плоскость проекций
Для построения тени отрезка прямой линии достаточно построить тень от
двух ее точек и соединить их прямой линией.
Тень отрезка прямой линии - прямая линия, если тень падает на одну
плоскость проекций (рис. а, б, в).
Тень отрезок прямой линии, перпендикулярной плоскости проекций, на эту
плоскость совпадает с направлением светового луча (рис. а, б).
Тень отрезка прямой линии, параллельной плоскости проекций, на эту
плоскость равна и параллельна самому отрезку (рис. в).
Рис. 12
Рис. а
Рис. б
Рис. в
14
Тень отрезка прямой линии на одну плоскость проекций
Отрезок прямой АВ перпендикулярен горизонтальной плоскости проекций.
Тень отрезка на горизонтальную плоскость проекций совпадает
с направлением светового луча S1 (рис. а).
Отрезок прямой CD перпендикулярен фронтальной плоскости проекций.
Тень отрезка на фронтальную плоскость проекций совпадает
с направлением светового луча S2 (рис. б).
Отрезок прямой MN ll П1. Тень отрезка на горизонтальную плоскость
проекций равна и параллельна отрезку (рис. в).
Рис. 13
Рис. а
Рис. б
Рис. в
15
Тень отрезка прямой линии
на две плоскости проекций
Если тень прямой падает на две плоскости
проекций, то сначала строят тень,
предполагая, что она падает на одну
плоскость проекций и проходит в мнимую
теневую точку ATM (см. страницу 11 и 12).
Тень пересекает ось OX, преломляется и с
одной плоскости проекций переходит на
другую плоскость проекций, и направляется
в действительную теневую точку Ат .
Рис. 14
16
Тень отрезка прямой линии
на две плоскости проекций
Определить точку преломления тени
отрезка прямой линии можно, построив
тень не только от заданных точек А и В,
но и от дополнительной, произвольно
выбранной на прямой АВ, точки Р.
Рис. 15
17
Тень плоской фигуры
на одну плоскость
проекций
Для построения тени плоскости,
например, непрозрачного
прямоугольника □АВСD, необходимо
построить тени всех его сторон.
Заданный прямоугольник □АВСD
параллелен горизонтальной плоскости
проекций, тень на эту плоскость
□ATBTCTDT равна и параллельна
заданному прямоугольнику .
Другой способ построения тени.
Построить тень одной вершины
прямоугольника, затем построить
теневую фигуру равную заданному
прямоугольнику □АВСD.
Рис. 16
18
Тень плоской фигуры
на одну плоскость
проекций
Рис. 17
Для построения тени плоскости, например, непрозрачного прямоугольника □MNKL,
необходимо построить тени всех его сторон.
Заданный прямоугольник □MNKL параллелен фронтальной плоскости проекций,
тень на эту плоскость □MTNTKTLT равна и параллельна заданному прямоугольнику
□MNKL.
Другой способ построения тени. Построить тень одной вершины прямоугольника,
затем построить теневую фигуру, равную заданному прямоугольнику □АВСD.
19
Тень плоской фигуры на
одну плоскость проекций
При построении тени от плоской фигуры,
ограниченной кривой линией, достаточно
построить тень от одной точки фигуры,
а затем в теневую точку перенести контур
кривой.
Непрозрачный диск с центром в точке С
параллелен фронтальной плоскости проекций.
Достаточно построить тень от центра диска СT,
затем, приняв точку за центр, построить
окружность заданного радиуса.
Рис. 18
20
Тень плоской фигуры
на две плоскости
проекций
При построении тени от заданной
плоскости на две плоскости проекций
сначала строят тень, предполагая,
что она падает на одну плоскость
проекций ATBTMCTMDT, используя
мнимые теневые точки.
Встречаясь с осью OX,
тень преломляется и переходит
на другую плоскость проекций
в теневые точки BT и CT.
Рис. 19
21
Тень плоской фигуры
на две плоскости проекций
Часть тени диска падает на плоскость П2,
которой он параллелен.
Для построения этой части тени
достаточно провести окружность заданного
радиуса из теневой точки центра СТ на
фронтальной плоскости проекций.
Часть тени, падающая на горизонтальную
плоскость проекций, строится по точкам.
Необходимо построить тень от
характерных точек кривой:
* крайней левой точки диска;
* крайней правой точки диска;
* самой нижней точки диска.
X
Рис. 20
22
Тень геометрических тел
При построении теней
от геометрических тел строят тени
собственную и падающую (страница 4, 5).
Собственная тень формируется световыми
лучами, касательными к поверхности.
Каждой точке собственной тени
соответствует точка тени падающей.
Если основание геометрического тела
располагается на плоскости проекций,
построение тени упрощается
(смотри следующий слайд).
Блик – самая освещенная часть
поверхности предмета.
Рис. 21
23
Тень геометрических тел
на одну плоскость проекций
Контур собственной тени цилиндра
КК1ABE1E формируется световыми
лучами, касательными к поверхности, и
верхним круговым основанием.
Для построения тени кругового
основания строим тень от центра СТ,
приняв точку за центр окружности,
строим тень, равную основанию
(проводим окружность заданного
радиуса).
Рис. 22
24
Тень геометрических
тел на одну плоскость
проекций
Строим падающую тень от
образующих, ограничивающих
собственную тень: КК1, ЕЕ1.
Образующая КК1 дает падающую
тень КТКТ1, образующая ЕЕ1 дает
падающую тень ЕТЕТ1.
Падающая тень от цилиндра на одну
плоскость построена.
Рис. 23
25
Тень геометрических
тел на две плоскости
проекций
Рис. 24
При построении тени на две
плоскости проекций, сначала
строят тень, предполагая, что тень
падает на одну плоскость проекций
(используют мнимую тень).
Встречаясь с осью OX, тень
преломляется и переходит на
фронтальную плоскость проекций.
Часть тени, падающую на
фронтальную плоскость проекций,
строим по характерным точкам
кривой D, А, Е1, К1.
Построение видно из чертежа.
26
Тень геометрических
тел на одну плоскость
проекций
Cтроим падающую тень АT
от вершины конуса А.
Падающая тень от образующих А1 и А2
пройдет касательно к круговому
основанию.
Контур собственной тени конуса
определяют образующие А111 и А121.
Рис. 25
27
Тень геометрических
тел на две плоскости
проекций
При построении падающей тени от
конуса на две плоскости проекций
строим тень, предполагая, что она
падает на одну плоскость и
направлена в мнимую теневую
точку АTM.
Встречаясь с осью OX, тень
преломляется и переходит на
фронтальную плоскость проекций
в действительную теневую точку
АT .
Рис. 26
28
Тени фрагментов здания
на фасадах здания
Построение теней на фасадах зданий
основано на определении точек
пересечения световых лучей с
вертикальными плоскостями фасадов или
наклонными скатами крыши.
Для выполнения построений падающей
тени необходимо иметь заданными не
менее двух проекций здания или его
фрагментов.
Определяя контур падающей тени,
необходимо использовать все правила,
сформулированные ранее.
При построении тени фрагментов здания
определяют:
* контур собственной тени;
* плоскость на которую падает тень;
* строят падающую тень.
Рис. 27
29
Тень в нише окна или двери
При построении тени в нише окна или двери
следует помнить, что контуром падающей тени
ниши является фигура, равная очертанию
ниши, но смещенная в направлении
фронтальной проекции светового луча на
глубину ниши m.
В собственной тени находится левая торцевая
и верхняя плоскость ниши окна.
Тень падает на фронтальную плоскость окна.
Контур падающей тени равен контуру ниши и
контуру собственной тени.
Достаточно построить тень точки А на
плоскость окна АТ и перенести в эту точку
контур собственной тени ниши. Ширина
падающей тени равна толщине ниши m.
Рис. 28
30
Тень в нише окна или двери
В собственной тени находятся левая
и верхняя плоскости ниши.
Если ниша имеет криволинейный контур,
достаточно построить тень от одной точки
контура (СТ), затем перенести в эту точку
весь контур собственной тени ниши.
Ширина падающей тени равна
толщине ниши m.
Рис. 29
31
Тень от свеса крыши
В собственной тени находится
горизонтальная плоскость свеса крыши.
Тень падает на вертикальную плоскость
стены.
Контур падающей тени равен контуру
собственной тени.
Ширина падающей тени равна
ширине свеса крыши.
Рис. 30
32
Тень козырька над дверью
Рис. 31
В собственной тени находятся горизонтальная и правая торцевая плоскости козырька.
Контур собственной тени – ломаная ABCDE.
Тень падает на вертикальную плоскость стены и двери.
Контур падающей тени ATBTCTDTET.
Тень прямой DC преломляется, так как падает на две плоскости: стены и двери.
Смещение тени прямой DC равно глубине нищи двери.
33
Тень выступа
здания
Рис. 32
Контур собственной тени выступа здания ограничивает ломаная ABDC.
Тень от вертикального ребра AB начинается в точке AT, скользит по земле,
затем переходит на вертикальную плоскость стены в точку BT.
Тень от отрезка DC на параллельную плоскость крыши параллельна отрезку.
BTDT - тень от отрезка BD на вертикальную плоскость стены.
34
Тень фрагментов здания
на профильной плоскости проекций
Рис. 33
Контур собственной тени козырька – ломаная ABCDE. Построение тени выполняется
аналогично построению приведенному на странице 33. Построение видно из чертежа.
Падающая тень от свеса крыши на фронтальный и профильный фасад здания равна
ширине свеса.
35
Тень здания на землю
Построение падающей тени здания
сводится к построению теней от ребер
здания (1–2, 3, 4–5, 5–6, 6–7, 7–8, 9,
10–11), которые являются границей его
собственной тени.
В собственной тени находится также
и горизонтальная плоскость крыши.
Рис. 34
36
Тень здания
на землю
Построим падающую тень
от горизонтальной плоскости
крыши 8 – 4.
Рис. 36
37
Тень здания
на землю
Построим падающую тень от
правой торцевой и задней
плоскостей крыши 4 - 5 - 6 -7- 8.
Рис. 37
38
Тень здания
на землю
Построим падающие тени от ребер
здания 3 и 9, которые являются
границей его собственной тени.
Построение тени от правой
торцевой и задней плоскостей
цоколя выполняем аналогично
построению теней от правой
торцевой и задней плоскостей
крыши (см. страницу 38).
Рис. 38
39
Построенные ортогональные проекция здания и тени отмывают – придают
им цветовую окраску.
Отмывка – многократное нанесение водного раствора краски.
Расположите чертеж на наклонной плоскости, приготовьте водный раствор краски.
Двигая кисть слева направо, перемещая ее сверху вниз, нанесите приготовленный
раствор краски на вычерченные изображения. Излишки краски, собравшиеся внизу
изображения, удалите сухой кистью. Дайте краске высохнуть и повторите отмывку
еще раз. Отмывку повторяют 4–7 раз, до тех пор, пока освещенные и неосвещенные
фрагменты здания приобретут цветовую окраску разной интенсивности.
Пример построения здания и теней в ортогональных проекциях с отмывкой
приведен на странице 41.
40
Рис. 39
41
ЗДАНИЕ И ТЕНИ
В ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЕ
Определение перспективы
Перспектива – изображение, построенное на основе центрального
проецирования, учитывающее кажущиеся изменения величины и формы
изображаемого предмета, вызванные его удаленностью от точки наблюдения и
его расположением в пространстве.
Рис. 40
43
Виды перспективы
Перспективное изображение можно построить, производя
проецирование на различные плоскости или поверхности.
•
Линейная перспектива – строится при центральном проецировании
на вертикальную плоскость.
•
Плафонная перспектива – строится при центральном проецировании
на горизонтальную плоскость.
•
Панорамная перспектива – строится при центральном
проецировании на цилиндрическую поверхность.
•
Купольная перспектива – строится при центральном проецировании
на сферическую поверхность.
44
Линейная перспектива. Основные элементы
К – картинная плоскость;
Т – предметная плоскость;
Н – плоскость горизонта;
hh – линия горизонта;
t t– основание картины;
S – центр проецирования
(точка зрения);
ST - точка стояния
(основание точки зрения);
А – точка пространства;
Ак – перспектива точки А.
Точка пересечения луча
зрения SA с плоскостью
картины;
Р – главная точка картины;
р – основание главной точки;
SP – главный луч зрения;
Рис. 41
Перспектива точки A – точка Ak – получается при пересечении луча зрения SA с
плоскостью картины K.
45
Для построения перспективы типового здания необходимо научиться
строить перспективу прямых, параллельных предметной плоскости (земле) горизонталей AB, AC, DF, FM и прямых, перпендикулярных предметной плоскости
(земле), BD, AF, CM – горизонтально-проецирующих (вертикальных) прямых.
Рис. 42
46
Перспектива прямой линии
Перспективу прямой удобно строить по особым точкам прямой.
•
•
К особым точкам прямой относятся:
начало прямой – точка пересечения прямой с плоскостью картины;
предельная точка прямой – бесконечно удаленная от наблюдателя точка прямой.
47
Перспектива прямых линий,
перпендикулярных предметной плоскости
Перспектива прямой линии, перпендикулярной предметной
плоскости Т (вертикальной прямой), – вертикальная прямая линия,
величина которой может быть равна величине заданной прямой, больше
или меньше ее.
Смотри страницы 49, 50, 51.
48
Перспектива
вертикальной прямой
линии
Перспектива прямой AB, перпендикулярной
предметной плоскости и расположенной в
плоскости картины К,– вертикальная
прямая AkBk, равная по величине заданной
прямой IABI=IAkBkI.
Рис. 43
S – точка зрения;
К – плоскость картины;
AB – заданная прямая;
AkBk – перспектива заданной прямой.
49
Перспектива
вертикальной прямой
линии
Перспектива прямой CD,
перпендикулярной предметной плоскости
и расположенной за наблюдателем и
плоскостью картины, – вертикальная
прямая CkDk, величина которой меньше
величины заданной прямой ICkDkI < ICDI.
Рис. 44
S – точка зрения;
K – плоскость картины;
CD – заданная прямая;
CkDk – перспектива заданной прямой.
50
Перспектива
вертикальной прямой
линии
Перспектива прямой MN,
перпендикулярной предметной
плоскости и расположенной между точкой
зрения и плоскостью картины, вертикальная прямая MkNk, величина
которой больше величины заданной
прямой IMNI > MkNk.
Рис. 45
S – точка зрения;
K – плоскость картины;
MN – заданная прямая;
MkNk – перспектива заданной прямой.
51
Перспектива прямых линий,
перпендикулярных картинной плоскости
Горизонтальные прямые линии, перпендикулярные к плоскости картины t - t ,
имеют точку схода в главной точке картины, точке Р, так как она расположена на
перпендикуляре, проведенном из точки зрения S к плоскости картины t - t.
Рис. 46
52
Перспектива
горизонтальных прямых
линий, наклоненных
к плоскости картины
под произвольным углом
Рис. 47
Прямые АВ и АС, наклоненные к плоскости картины под произвольным углом,
имеют точки схода F.
Точки схода располагаются на линии горизонта.
Для определения точек схода прямых, наклоненных к плоскости картины под
произвольным углом, нужно на плане из точки зрения провести прямые, параллельные
заданным прямым, до пересечения с основанием картины t - t (см. страницу 54).
53
Способ архитекторов
h
h
t
f2
f1
s
При построении перспективы способом
архитекторов используют две проекции
заданного объекта – фронтальную и
горизонтальную.
Для построения перспективы
устанавливают элементы линейной
перспективы: плоскость картины t - t ,
точку зрения S, линию горизонта h – h,
точки схода горизонтальных прямых F1 и
F2, и другие элементы, названные на
странице 45.
t
Рис. 48
54
Выбор точки зрения
Точка зрения должна быть выбрана так,
чтобы из нее наиболее полно
просматривалась форма сооружения.
На приведенном чертеже точка зрения S2
выбрана удачней точки S1.
Угол зрения α в горизонтальной плоскости
выбирают в пределах 18–53°. Оптимальная
величина угла зрения α ≈ 28–30°.
Рис. 49
55
Выбор точки зрения
b
s
t
S
t
При значительной высоте сооружений
угол зрения b должен быть в
допустимых пределах ≈ (28°–53°) в
вертикальной плоскости.
Расстояние от точки зрения S до
плоскости картины t - t должно быть не
менее одного и не более трех
наибольших габаритных размеров
сооружения.
Рис.50
56
Выбор картинной плоскости
Картинную плоскость располагают под углом
25–45° к плоскости фасада здания,
например, главного, и совмещают с одним
из ребер объекта (b).
Картинную плоскость можно расположить
параллельно диагонали а – с, проведенной
на плане здания.
Рис.51
57
Выбор линии горизонта
Высоту горизонта h – h обычно принимают
на уровне глаз человека – примерно 1,5–1,8 м.
При построении перспективы большого района
высота горизонта может быть выбрана
на высоте 100 м и более.
Такую перспективу называют перспективой
с птичьего полета.
Рис. 52
После установки всех необходимых элементов
перспективы строят:
- перспективу плана;
- перспективу объема.
58
Построение
перспективы плана
Рис. 53
1. Линии контура плана могут быть
разделены на два пучка I и II
горизонтальных параллельных
прямых. Проведем лучи Sf1 и Sf2
параллельно направлению I и II.
2. Точка f1 - точка схода
горизонтальных прямых
направления I.
3. Точка f2 - точка схода
горизонтальных прямых
направления II.
4. Точки схода находятся на линии
горизонта h – h.
59
5. Обозначим точки плана и
проведем через них лучи
зрения: sa, sk, sd, sb, sc.
6. Определим точки пересечения
лучей зрения с плоскостью
картины: а0, k0, d0, b0, c0.
Рис. 54
60
7.
Проводим основание
картины t - t горизонтально.
Отмечаем на основании
картины точки f1 и f2 ,
a0, d0, k0, b0, c0.
Для большей наглядности
будем строить перспективу
с увеличением.
Увеличиваем расстояния
между точками и высоту
горизонта в n раз. Масштаб
увеличения зависит от
величины формата листа.
Рис. 55
61
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Проводим линию горизонта h – h параллельно основанию картины.
Высоту горизонта увеличиваем в n раз.
Точки схода горизонтальных прямых (фокусы) F1 и F2 находим на
линии горизонта h – h.
Точкой b находится в плоскости картины. Перспектива точки bo
совпадает с самой точкой.
Строим перспективы горизонтальных прямых, имеющих начало в
точке bo и стремящихся в фокусы F1 и F2, – прямые bc и bk.
На прямой boF1 строим перспективу точки K.
На прямой boF2 строим перспективу точки С.
F2
F1
h
h
K
t
a0
f1
d0 k0
C
b0
c0
t
f2
Рис. 56
62
14. Для построения перспективы
точки a продлим прямую ae и
определим начальную точку
прямой ae, в которой она
пересекается с плоскостью
картины, – точку a0 1. Конечная
точка прямой ae - точка F2.
Рис. 57
63
15. Точки пересечения лучей зрения sa и se
с плоскостью картины, точки a0 и e0,
определяют положение перспектив точек
a и e на прямой a01F2.
16. Перспективу точки d определяем на
продолжении прямой aF1.
17. Используя попеременно то левую, то
правую точки схода горизонтальных
прямых, строим перспективу всех точек
плана.
Рис. 58
64
Перспектива плана построена
Рис. 59
65
Построение перспективы объема
1. Используем две проекции здания.
2. Нужно построить перспективы вертикальных
прямых b1, К4, С5, d3, a2.
3.
Перспективы нижних точек этих прямых
построены. Построим перспективы точек,
расположенных на заданной высоте –
точки 1, 2, 3, 4, 5.
4. Прямая 1b находится в плоскости картины.
Прямая 1 – 4 стремится в F1.
5. Прямая 1 – 5 стремится в F2.
6. На прямых 1F1 и 1F2 строим перспективы точек
4 и 5.
Рис. 60
66
5. Точка a01 находится в плоскости картины.
Из точки a01 откладываем высоту точки 2
с увеличением в n раз. На прямой 201F2
построим перспективу точки 2.
6. Используя попеременно то левую, то
правую точки схода, строим перспективы
точек 3 и 6.
Рис. 61
67
Перспектива объема
построена
Рис. 62
68
ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЗДАНИЯ
В ПЕРСПЕКТИВЕ
69
2LK
Построение перспективы
венчающего карниза
Рис. 63
1. Точка 1HB находится в плоскости картины. Откладываем натуральную величину
высоту карниза LK. Назовем такую линию линией натуральных величин – ЛНВ.
Линии, ограничивающие фронтальную плоскость карниза 1-2, стремятся в фокус F2.
В точке 10 построим перспективу отрезка 1.
70
Построение перспективы
венчающего карниза
Рис. 64
2. Линии, ограничивающие фронтальную плоскость карниза 1-2, стремятся в фокус F1.
На продолжении прямой F1 – 1 построим перспективу вертикального отрезка 2 в
точке 20.
3. Торцевую плоскость козырька 2 - 3 ограничивают прямые, стремящиеся в фокус F2.
Построение перспективы отрезка 3 понятно из чертежа.
71
Построение перспективы
козырька над дверью
1. Продлим линию козырька 1121
до плоскости картины.
2. В точке 1нв строим натуральную
величину козырька, учитывая масштаб
увеличения в 2 раза.
Рис. 65
72
Рис. 66
3. Линии, ограничивающие плоскость козырька 1-2, стремятся в фокус F1.
4. В точках 20 и 10 строим перспективу отрезка 2 и 1.
5. Профильную плоскость козырька ограничивают прямые стремящиеся в фокус F2.
73
Л НВ
6. В точке 30 построим перспективу отрезка 3.
7. Используя попеременно точки схода F1 и F2
строим перспективу козырька.
Рис. 67
74
Построение перспективы
окон и дверей
1. Продлим линию фасада 1–5 до
плоскости картины. В точке 1НВ
отложим натуральную величину
высоты здания, окон, дверей.
Линии, ограничивающие высоту
окон, стремятся в фокус F1.
Рис. 68
75
2. Перспективу вертикальных
отрезков, ограничивающих окна 1, 2,
3, 4, 5, 6, определим в точках 10, 20,
30, 40, 50, 6о
Рис. 69
76
3. Линии 4 -7, 3 – 8 стремятся в
фокус F2.
Точку 7 определим на прямой
4F2.
Точку 8 определим на прямой
3F2.
4. Попеременно направляя
прямые то в F1, то в F2 строим
нишу окна.
Рис. 70
77
Построение
перспективы ниши двери
Построение ниши двери
выполняют аналогично
построению ниши окна.
Построение понятно из
чертежа.
Рис. 71
78
Построение теней в перспективе
Построение теней в перспективе выполняется с использованием принципов,
изложенных ранее при построении теней в ортогональных проекциях.
1. Тени бывают собственные и падающие.
2. Тень собственная – неосвещенная часть поверхности предмета.
3. Тень падающая – тень, отбрасываемая поверхностью, находящейся в
собственной тени, на другие поверхности или плоскости.
79
Для придания перспективным изображениям большей выразительности
строят собственные и падающие тени.
Основные принципы при построении теней в перспективе:
1.
2.
3.
4.
5.
Источник света удален в бесконечность (солнечное освещение).
Лучи света S параллельны плоскости картины.
Лучи света S параллельны друг другу.
Солнце может располагаться как справа, так и слева.
Угол наклона светового луча назначается индивидуально.
45°
S
Мы принимаем угол наклона светового луча 45°.
80
1. Тени вертикальных прямых
(АВ) на горизотальную
плоскость, при условии
параллельности лучей света S
плоскости картины, будут
параллельны основанию
картины t – t, то есть
горизонтальны.
S
A
h
h
At
B=Bt
t
t
F2
h
2. Тени горизонтальных
прямых (АС), направленных
в фокус, направлены в тот
же фокус.
A
h
C
Ct
t
At
t
Рис. 72
81
Построение тени от венчающего карниза на стену
Рис. 73
1.
В собственной тени находится горизонтальная плоскость карниза,
торцевые плоскости карниза и стены.
2.
Строим тень точки А на фронтальную плоскость стены.
82
Рис. 74
3.
Прямая АВ стремится в фокус F1, следовательно, и тень от нее стремится
в тот же фокус.
83
Тень в нише окна
Рис. 75
1.
2.
3.
В собственной тени находится левая и верхняя плоскости ниши окна.
Строим тень точки 1 на плоскость стекла. Тень отрезка 1–2 направлена в фокус
F1, как и сама прямая 1 - 2.
Строим тень точки 3 на плоскость стекла. Тень отрезка 3 – 4 направлена в фокус
F2, как и сама прямая 3 – 4.
84
Тень в нише двери
в F1
Рис. 76
1. В собственной тени находится правая торцевая плоскость ниши двери.
Тень от нее падает на плоскость двери. Построение тени видно из чертежа.
85
Тень от здания на землю
В собственной тени находится правая
торцевая и задняя плоскости здания и
цоколя. Построение тени от здания на
землю видно из чертежа.
Рис. 77
Построенную перспективу и тени отмывают – придают им цветовую окраску.
Техника отмывки изложена на странице 40
Пример построения здания и теней в перспективе с отмывкой
приведен на рис. 78 .
86
Рис. 78
87
Список литературы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Будасов, Б.В. Строительное черчение [Текст]: учеб. для вузов /Б.В. Будасов,
О.В. Георгиевский и др. - М.: 2002.
Построение теней, перспективы зданий и разверток поверхностей. Метод.
указания по курсу «Начертательная геометрия»/ О.О. Вахрушева, Т.Н.
Винокурова, Т.И. Кириллова. Свердловск. УПИ, 1988. 36 с.
Построение теней, перспективы зданий и разверток поверхностей: варианты
заданий/ О.О. Вахрушева, Т.Н. Винокурова, Т.И. Кириллова: Свердловск. УПИ,
1988. 36 с.
Георгиевский, О.В. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. пособие для вузов/
Н.Н. Георгиевский - М.: Стройиздат, 2002. 80 с.
Крылов, Н.Н. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. для вузов/ Н.Н. Крылов,
Г.С. Иконников, и др.; под общ. ред. Н.Н. Крылова. - М.: Высш. шк., 2000. 224 c.:
ил.
Короев, Ю.И. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. для студентов
архитектурных специальностей вузов / Ю.И. Короев. - М.: изд. “Ладья” 2001.
Нартов, В.И. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. для вузов/ Л.Г.Нартова,
В.И. Якунин. - М.: Дрофа, 2003. 208с.: ил.
Фролов С.А. Начертательная геометрия [Текст]: учеб. для вузов/ С.А. Фролов. М.: Машиностроение, 1978. 240 с.: ил.
88
Учебное электронное текстовое издание
Кириллова Татьяна Ивановна
Понетаева Наталья Христофоровна
Тени в ортогональных проекциях. Перспектива
Редактор
Л.Д. Селедкова
Компьютерная верстка Е.В. Денисюк
Рекомендовано РИС ГОУ ВПО УГТУ-УПИ
Разрешен к публикации 25.07.05.
Электронный формат – PDF
Формат 60х90 1/8
Издательство ГОУ-ВПО УГТУ-УПИ
620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19
e-mail: sh@uchdep.ustu.ru
Информационный портал
ГОУ ВПО УГТУ-УПИ
http://www.ustu.ru
89