О категории пространстваx

Нестеров А. В. О категории пространства, среды и поля. – М.:
НИУ ВШЭ, препринт, июль 2015 г. – 13 с.
Аннотация. Проблема: Категория пространства до сих пор не
имеет единообразной трактовки, что
позволяет ее использовать в
некоторых предметных областях как метафору. Даже в философии
нет единого определения пространства.
использован
категорийный
подход,
Методы: В работе был
позволяющий
разложить
категорию пространства на категорийные проекции (подкатегории,
категории). Результаты: Использование категорийного подхода дало
возможность
обосновать
пространства,
как
наличие
вырожденное
трех
подкатегорий
пространство,
категории
собственно
пространство и/или пространство как таковое. Показано, что категория
пространства представляет контравариантную категорию, а стало
быть, само пространство есть свойство некоторого элементностного
мира выделенного в определенной субстанции (среде и/или поле).
Дискуссия: Категорийная трактовка пространства может позволить
обсудить такие важные категории как интернет-пространство, а также
правовое пространство в связи с нарождающимся правом интернета.
Ключевые
слова.
Категория,
пространство,
среда,
поле,
виртуальный, интернет, вырожденный, собственно, как таковой.
Nesterov A. V. On the category of spaces, environments and fields. –
M.: Higher school of Economics, Preprint, July 2015 – 13 p.
Abstract. Issue: Category of space still has no uniform interpretation,
which allows its use in some subject areas as a metaphor. Even in
philosophy there is no single definition of space. Methods: the study used a
categorical approach, which allows to decompose the space category for
1
categorical projection (category, categories). Results: the use of the
categorical approach has provided an opportunity to substantiate the
existence of the three subcategories of the category of space as a
degenerate space, actual space and/or space itself. It is shown that the
category of space is a contravariant category, and therefore, the space
itself has a property of some elementnodes the world dedicated to a certain
substance
(environment
and/or
field).
Discussion:
Categorical
interpretation of the space may allow to discuss such important categories
as the Internet space, legal space with regard to emerging law of the
Internet.
Key words. Category, space, environment, field, virtual, Internet,
degenerate, in fact, as such.
В обыденном сознании понятие пространства связывают с
местом, в котором может находиться что-то или кто-то, с территорией,
расстоянием,
протяженностью и т.д.
Понятие пространство
используется не только в обыденном сознании, но и в науке. Известно
самое простое определение пространства как формы существования
движущейся
материи.
Которое
имеет
расшифровку
в
виде
«пространство - это отношения взаимных положений объектов,
сосуществующих в некоторый момент времени». К сожалению,
в
отличие от физики и математики в общественных науках понятие
пространства часто используют как метафору и отождествляют его с
понятиями
среды,
поля
и
т.п.
Особенно
это
проявляется
в
юридических науках, в том числе, в праве интернета. Отметим, что и в
публикациях
представляет
по
интернету
собой
понятие
метафору,
а
киберпространства
само
слово
было
также
впервые
использовано в художественном произведении канадским писателем2
фантастом У. Гибсоном в 1982 г. в его новелле «Burning Chrome» в
журнале Омни.
Все это стимулировало необходимость рассмотреть категорию
пространства с целью дальнейшего ее использования, как для
понятия правового пространства, так и
виртуального интернет-
пространства.
Как известно, ученые исследуют объективные свойства природы,
общества и/или психики. Вселенная
обладает геометрическим
пространством в виде совокупности простейших
материально-
вещественных элементов, из которых образовалось не только Солнце
и ее система, но и люди, их психика, а также общество. Таким
образом, мы живем в
мире, у которого для его элементов можно
выделить элементностные, пространственные (геометрические) и/или
временные
свойства.
Здесь
элементность
–
это
свойство
принадлежности элемента некоторому универсу (миру) некоторой
вселенной, которое может характеризовать существенные свойства
этого мира (вселенной). Например, для физического мира это будут
физические свойства. Для юридического мира это будут правовые
и/или юридические свойства. Вселенная едина, но ученые разделяют
ее на миры для удобства их исследования.
Множества элементов образуют миры, которые могут
иметь не
только физический характер. Категория мира определяет часть
пространства, которая ограничена действием законов для этого мира.
В рамках мира можно выделить сферы, например, на Земле известны
геосфера, биосфера и/или
ноосфера.
Точно также существуют
общественный и/или психический миры, в которых также действуют
свои законы.
В точных науках пространство рассматривают как метрическое
пространство в виде множества элементов, в котором между ними
определено расстояние. В геометрии известно евклидово трехмерное
3
пространство, что позволяет утверждать о двумерном (плоском),
одномерном (линейном) пространстве или n-мерном пространстве, где
каждое
(n-1)-мерное
пространство
представляет
собой
пространственную проекцию (подпространство).
Для
определения
положения
объекта
в
пространстве
используется метод координат (система координат Декарта или
сферическая
система
координат).
Существует
много
систем
координат, которые выбирают ученые для удобства рассмотрения
исследуемых объектов.
Кроме наблюдаемой (действительной) Вселенной, которую мы
можем чувствовать пятью органами чувств (сенсорами),
ученые
вычислили свойства реальной Вселенной, в которую входит темное
вещество и/или темная материя. Кроме того, можно выделить
потенциальные элементы Вселенной, которые могут быть естественно
и/или искусственно созданы в будущем.
Исходя из того, что ученые смогли вычислить наличие «темной»
материально-вещественной
части
Вселенной,
напрашивается
следующий вывод. Вселенная состоит из «светлой» наблюдаемой и
«темной»
частей,
а
ее
происхождение,
рост
и/или
развитие
определяются силами этих двух частей.
Кто знаком с древнекитайской философией может усмотреть
аналогию с символом Тай цзи, в котором две силы: темная и светлая
лежат в основе мироздания. Кроме того в этом символе имеются два
маленьких круга темного и светлого цвета, синусообразный отрезок,
делящий большой круг пополам, и большая окружность этого круга.
Маленькая и большая
большую
безграничность.
подразумевает
окружность символизируют малую и
Малая
возможность
безграничность
вырожденного
древнекитайской Вселенной. Отрезок символизирует
(точка)
характера
возможность
наличия как минимум двух точек (потенциал диполя) и процесс
4
движения между ними. Большая окружность подразумевает единую
Вселенную, содержащую все ее элементы.
Если европейская классическая философия базируется на
двоичной логике (темное исключает светлое), то древнекитайская
философия базируется на троичной логике (темное дополняет
светлое), а стало быть, темное содержит светлое, а светлое – черное.
Поэтому кроме темного и светлого существует неопределенное, как
процесс перехода.
В этой связи, можно говорить о действительном
(наблюдаемом) мире и «темном» мире, как о частях реальной
Вселенной.
Наличие общественного и/или психического мира позволяет
утверждать, что еще имеется существующий мир. Существующий мир
наблюдатель может не только придумать, но и наблюдать его
проекцию в действительном мире. Это определяется тем, что
категории действительного и существующего мира могут логически
пересекаться.
Так как ученые делят исследуемые ими явления на миры, то и
пространства этих миров зависят от точки зрения. Сложные миры
рассматриваются с нескольких точек зрения, которые часто никак не
пересекаются, что приводит к спорам относительно результатов
рассмотрения. Однако существует тензорный подход к рассмотрению
некоторого мира как
сложной системы,
сформулирован категорийный подход [1].
на основе которой
Категорийный подход
позволяет исследовать системы в общем случае, когда их элементы
могут иметь и не физическую природу.
Категорийный подход к пространству
В философии известны две точки зрения на пространство. Одна
рассматривает пространство как сущность, а вторая как свойство
сущности. В тензорном (категорийном) подходе [1] пространство
можно рассматривать, как сущность, и как ее свойство. При этом
5
пространство (протяженность) рассматривается как контравариантная
величина [2].
В категорийном подходе [3] категория пространства, при ее
помещении в категорийное пространство категорийной вселенной,
может быть разложена на три ортогональные категорийные проекции,
а рассматриваемая категория может иметь трехмерное, двумерное
или одномерное категорийное представление.
В физическом мире такие категории характеризуют величины,
которые
называют
величиной
[2].
продольной,
Особенностью
поперечной
этих
величин
и/или
нейтральной
является
то,
что
продольная величина измеряется (оценивается) в одной точке,
поперечная величина измеряется (оценивается) как минимум в двух
точках, а нейтральная величина измеряется (оценивается) во всей
совокупности точек этого мира [2].
В общем случае, оси ортогонального
представляют
собой
ковариантную,
категорийного мира
контравариантную
и/или
инвариантную категории, которым можно поставить в соответствие
категории: вырожденной
категории, собственно категории и/или
категории как таковой соответственно [3].
Категорию пространства в таком категорийном мире
можно
разложить на категорийные проекции (категории) в виде:
-
вырожденное
пространство
(свойство
элемента
(точка)
пространства),
- собственно пространство (связь как минимум
между двумя
элементами (точками)) и/или
- пространство как таковое (связи между связями
в виде
отношений (все множество точек пространства)).
При этом каждую основную категорию также можно разложить на
три основные категории и т.д. Это позволяет построить многомерную
6
категорийную вселенную, в базисе которой лежат только три
основные категории [4].
Для элементов наблюдаемого мира в качестве основных
категорий выступают
временная (ковариантная), геометрическая
(контравариантная) и/или элементностная (инвариантная) категория.
Для общественных, в частности, юридических наук, геометрическая
категория представляет собой суверенную территорию. Понятие
суверенной территории относится к юридическим фикциям, т.к. она
подразумевает
действие
национальных
юридических
(легального правового поля) государства
законов
не только в рамках
государственных границ, но и за ее пределами. Например, в
посольствах,
на
кораблях
в
открытом
океане
и,
наконец,
в
виртуальном интернет-поле.
Таким образом, категорию пространства можно рассматривать
как трехмерную категорийную сущность и как категорийные проекции
(категорийные свойства).
В этой связи,
можно утверждать, что в общем случае любой
объект исследования имеет элементностные и/или пространственновременные свойства. При этом тип пространства определяется
элементностными свойствами.
Категорию пространства можно использовать не только для
обозначения расстояния, но для выражения временного и/или
элементностного пространства. Это связано с тем, что категории
времени
и/или
элементности
могут
логически
пересекаться
с
категорией пространства.
Логическое
пересечение
категорий
пространства
и
элементности позволяет говорить о категориях элементностного
пространства, а пересечение категорий элементности и времени – о
категориях
временного
сечения
и/или
интервала
жизнедеятельностной ситуации как множества элемента. Логическое
7
пересечение
категорий
времени
и
пространства
определяет
категорию временного пространства.
Таким образом, можно считать, что пространство относится к
универсальному основному контравариантному свойству элементов
наблюдаемого мира.
Позиции элементов в пространстве среды и/или поля
Элементы вселенной могут образовывать универсы, в которой
возникают силы, действующие на элементы универсов в соответствии
с законами, действующими в этих универсах и/или вселенной.
Хотя абстрактная вселенная в виде «ничто» состоит из
однородных элементов, действительная Вселенная принципиально
неоднородна и это свойство позволяет ей из ее элементарных частиц
образовывать структуры. Неоднородность Вселенной объясняется
тем, что ее элементы
могут двигаться с разными скоростями и
сталкиваться и/или накладываться, что позволяет им
образовывать
совокупности, или, наоборот, эти совокупности разлагаются на
однородные элементы.
Как известно, в
действительном мире действуют физические
законы, которые описываются математически.
элементы
обладают
В этом
материально-вещественными
мире его
свойствами,
которые образуют материально-вещественную среду.
Например,
известно электромагнитное поле, элементом которого являются
электромагнитные
волны,
которые
можно
рассматривать
как
проявление материальных свойств Вселенной.
В
существующих
мирах
элементы
могут
образовывать
существующие поля, например, виртуальные. Среда и/или поле в
виде субстанции продуцирует в рамках сферы, ограничивающей это
множество элементов, некоторые силы, действующие по законам этой
среды и/или поля.
8
Таким образом, законы вселенной определяют пространственновременное положение элементов в ее пространстве, а также их
элементностное состояние в ней.
Так
как
общество
состоит
из
биологических
существ,
обладающих социологическими свойствами, то для общественных
миров
справедливы
общественные
законы,
которые
носят
объективный характер.
Если в пространстве некоторого мира действуют определенные
силы,
приводящие
в
движение
его
элементы,
то
тогда
это
пространство можно рассматривать как пространство силового поля,
в котором каждый элемент обладает определенным потенциалом
(позицией). Эта позиция может характеризоваться положением и/или
состоянием элемента в среде и/или поле, а также возможные
функциональные операции с ним.
Таким образом,
пространства характеризует позицию, в частности,
свойство
координаты его
элементов. В этом смысле можно говорить о территориальном
пространстве, где действуют законы
среды и/или поля, но нельзя
говорить, что действуют законы такого пространства.
Таким образом, среда и/или поле образуются их элементами, а
пространство характеризует их как некоторое место сферы действия
и/или существования этой среды и/или поля. Это место может быть
не только действительным, но знаковым (знакоместом).
Виртуальное поле и его пространство
Особенностью человека является его интеллектуальная психика,
которая позволяет ему рационально и/или иррационально выйти и
своего окружения и посмотреть на Вселенную как бы со стороны. Это
свойство отражения в психике свойственно всей Вселенной.
Выделение
из
однородной
среды
и/или
поля
элементов
некоторой вселенной какой-либо совокупности, сразу приводит к
появлению отражения этого элемента в виде некоторой модуляции.
9
Хотя модуляция связана с носителем, на котором отражается
отражение, его можно рассматривать как самостоятельное свойство.
При этом можно выделить два самостоятельных вида отражения:
отражение, которое отражается на ином носителе (отображение),
и/или отражение, которое отражается в самом носителе. Например,
отражение в психике человека и/или отображение в виде знаков на
отчуждаемом
носителе,
которое
используется
в
обществе.
Естественно, отражение может отражать элементы действительного
мира и/или существующих миров, содержащих знаки и/или идеи.
Хотя миры знаков и/или идей являются виртуальными мирами,
но т.к. их категории могут логически пересекаться с категорией
действительного
мира,
то
мы
можем
наблюдать
элементы
виртуальных миров, как их проекции в действительном мире.
Таким образом, одним из основных свойств универса, в том
числе
элемента,
в
некотором
мире
индивидуальность, т.к. выделение
вселенной
является
элемента в однородном мире
сопровождается появлением его индивидуальностного свойства.
«Смерть» этого элемента подразумевает возвращение элемента к
однородному состоянию.
Благодаря свойству индивидуальности Вселенная обладает
универсальным свойством отражения своих элементов в самих себе,
в иных элементах и/или во всем ее множестве элементов (самой
Вселенной). Отметим, что отображение
только
в
знакоместе,
которое
знака
является
может появиться
элементом
знакового
пространства.
Так как человек и/или общество общаются с помощью знаков,
отображающих
природные,
общественные
элементы, то общественные, в том числе,
базируются на знаковых множествах.
10
и/или
психические
правовые миры
Знаковое пространство
координат,
которая
можно рассматривать как совокупность
обозначает
некоторое
место
нахождения
элемента, например, место ячейки, в которой размещается знак,
называют знакоместом.
Если это знакоместо имеет адрес, то
совокупность этих адресов образуют
адресное пространство в
знаковом мире.
Знаковый мир подразумевает не только знаковые элементы, но и
действие законов логики на эти элементы. Для некоторого знакового
мира его элементы представляют собой множества – совокупности
элементов, каждый из которых существенен для этой совокупности.
Например, если взять множество трехразрядных двоичных знаков, то
их количество будет равно восьми (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110,
111). Каждый из этих знаков расположен в восьми знакоместах
(ячейках), для идентификации которых им можно дать адреса,
которые могут совпадать с десятичными значениями этих знаков (0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7).
Этот знаковый мир можно представить в трехмерном логическом
пространстве в виде восьми узлов куба. Временное пространство для
элементов этого мира можно представить в виде алгоритма их
перечисления. При этом логическим правилом можно запретить
переход от одного элемента к другому, если сумма их значений равна
7, например, от элемента 0 нельзя переходить к элементу 7. Таким
образом, этот восьми элементный знаковый мир можно представить в
виде логического пространства, состоящего из восьми логических
состояний, а с геометрической точки зрения – пространство-структуру.
Адресное
пространство
интернета
также
представляет
собой
аналогичное логическое пространство, однако имя домена выступает
уже как интеллектуальная собственность, т.е. относится к полю
юридического мира.
11
Создание искусственных технических систем, как правило,
подразумевает
создание
материально-вещественных
их
инфраструктуры
в
виде
сети
каналов, по которым осуществляется
движение элементов таких систем (субъектов, инструментов и/или
объектов). Например, интернет можно рассматривать как такую
интеллектуальную систему, виртуальное поле которого
заключено в
его инфраструктуре, а юридически значимое пространство этого поля
распространяется на всю сферу инфраструктуры интернета. Где бы
не находился злоумышленник, совершивший незаконное деяние
против юридических субъектов РФ, их полномочий и/или имущества,
юридические инстанции РФ могут юридически преследовать такое
лицо.
Выводы. Пространство есть свойство некоторой вселенной, ее
универса (мира, сферы и/или другого конечного множества ее
элементов) и/или ее элемента. Категорию пространства можно
рассматривать как категорийную сущность и раскладывать на
категорийные проекции (категорийные свойства). Так как категорию
наблюдаемого мира можно разложить на категории действительного,
знакового мира
и/или мира идей, то можно выделить
категории
виртуальных пространств, существующих в пределах знаковых и/или
умственных сфер этих миров. Законы, действующие в сферах таких
миров, формируются не их пространством, а элементами полей и/или
сред этих миров.
Список ссылочных публикаций
1. Нестеров А. В. Тензорный подход к анализу и синтезу систем //
Научно-техническая
информация.
Серия
процессы и системы. 1995. № 9. С. 26-31.
12
2:
Информационные
2. Нестеров А. В. Философия измерений // Автометрия. 2000. №
6. С. 126-137.
3. Нестеров А. В. Категорийный подход (Препринт – Май, 2013
г.). – М.: НИУ ВШЭ, URL: www.hse.ru. - 12 с.
4. Нестеров А. В. Экспертика: Общая теория экспертизы. – М.:
Тип. НИУ ВШЭ, 2014. – 261 с.
13