Краткие сообщения УДК 618.3 МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНТАКТНОЙ

ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2011. № 4 (32)
Краткие сообщения
УДК 618.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В КОНТАКТНОЙ
СИСТЕМЕ ВЫКЛЮЧАТЕЛЯ
А.А. Базаров, П.А. Кулаков
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Рассмотрен упрощенный способ решения тепловой задачи нагрева контактной системы выключателя с учетом фазового перехода.
Ключевые слова: моделирование, тепловой процесс, плавление, кристаллизация, энтальпия.
Выключатели во время своей эксплуатации подвергаются различным нагружениям, в том числе и тепловым. В зависимости от уровня напряжения сегмента сети,
где установлен выключатель, применяются различные выдержки времени срабатывания защиты. Но даже на стороне 0,4 кВ для реализации селективной защиты
наблюдается значительный разброс уставок времени срабатывания. Это приводит к
тому, что контакты подвергаются длительному (от десятых долей до единиц секунд)
воздействию тепловых нагрузок, что особенно тяжело при воздействии токов короткого замыкания. В некоторых случаях возможно автоматическое повторное включение выключателя через определенное время, задаваемое релейной защитой. Комбинация таких режимов, сопровождающаяся существенным динамическим воздействием на контакты со стороны механизма включения, обусловливает опасность деформации контактов, их повышенной окисляемости и увеличению переходного сопротивления. Для увеличения срока службы необходимо более четкое представление
о характере и параметрах протекающих процессов. Для решения этой задачи возможно использование математического моделирования электромагнитных и тепловых процессов. Более точное решение достижимо в условиях связанной формулировки электротепловой задачи.
Рассмотрим тепловую составляющую задачи нагрева, которая имеет значительную сложность, вызванную необходимостью учета расплавления материала контактов в случае их перегрева.
В настоящее время в задачах моделирования процессов расплавления или кристаллизации различных сплавов в литейном производстве используется подход, учитывающий процессы в двух фазах. В отличие от классической формулировки уравнение теплопроводности кроме температуры содержит еще одну переменную.

Александр Александрович Базаров (д.т.н., доц.), доцент, каф. электроснабжения промышленных предприятий.
Павел Алексеевич Кулаков (д.т.н., проф.), профессор, каф. электрических станций.
211
f
T
T
(1)
  L T c L T 
 q S T  S  divT T  ;
t
t
t
где cs(T), cL(T) - теплоемкость твердой и жидкой фаз; ρs(T), ρL(T), - плотность твердой и жидкой фаз; λ- коэффициент теплопроводности сплава; q – теплота кристаллизации сплава; fs – функция выделения твердой фазы; t – время.
Решение задачи расплавления (или затвердевания) может быть получено, если
для сплава известна зависимость твердой фазы, выделяющейся при кристаллизации,
от температуры и/или времени. Такие расчеты являются основой получения адекватной компьютерной модели затвердевания литых изделий и реализуются в системах компьютерного моделирования литейных процессов. Совершенно очевидно, что
от точности и достоверности вычисления функции выделения твердой фракции в
интервале кристаллизации зависит то, насколько адекватными будут результаты
компьютерного моделирования процесса затвердевания.
В настоящее время для таких вычислений применяются расчетные методы с использованием равновесных фазовых диаграмм бинарных сплавов, например, известное «правило рычага»:
C  C0
,
(2)
fS  L
CL  CS
где С0, CL , CS – концентрации компонента в исходном сплаве, в жидкой и твердой
фазах, соответственно, и так называемое уравнение Шейла [1, 2]:
 1  C S  kC0 
(3)
fS  

.
 1  k  C S

Однако уравнения (2), (3), связывающих количество твердой фазы с равновесными диаграммами состояния, в действительности не отражают реальный характер
затвердевания сплавов для неравновесных условий. Помимо этого, важнейшей проблемой, требующей адекватного решения, является расчет функции выделения твердой фазы в многокомпонентных системах. Использование для этих целей так называемых «модифицированных базовых диаграмм», получаемых различными подгоночными методами, малоэффективно и не позволяет получить адекватные компьютерные модели затвердевания. Для повышения точности расчетов используются различные подходы, использующие экспериментальную часть. Проблема заключается в
том, что процессы кристаллизации очень сильно зависят от наличия различных примесей. Для расчета процессов разработан ряд специализированных программ
ProCAST, ПОЛИГОН, LVMFlow и др. Повышение точности расчетов требует использования компьютерного термического анализа пробы расплава [3].
Рассмотренный подход себя оправдывает при решении сложных задач моделирования, но является весьма обременительным в других случаях. В случае использования многосвязных электротепловых моделей, особенно с описанием электрической дуги, для процессов, протекающих в электрических контактах, требуется более
простое решение тепловой задачи.
Задача расчета теплового состояния контактной системы выключателя может
быть решена более простым, хотя и менее точным способом.
Математическая модель теплопроводности для рассматриваемой задачи нагрева
сопряженной системы тел может быть представлена системой дифференциальных
уравнений в частных производных вида:
T
T
(4)
1 T c1 T  1  div1 T T1   w1 ;  2 T c2 T  2  div 2 T T2   w2 ;
t
t
 S T c S T 
212
с граничными условиями четвертого рода на границе сопряжения двух тел (контактов). Моделирование тепловых процессов характеризуется наличием нелинейности.
Как уже отмечалось, такое явление, как изменение агрегатного состояния среды
обычно учитывается с помощью специальных процедур, использующих не только
температуру, но и энтальпию. Такой подход используется как при аналитическом
решении [4], так и при численном [5]. В программах ELCUT, COMSOL на данный
момент такой возможности нет, поэтому предлагается упрощенная процедура учета
изменения теплосодержания среды и агрегатного состояния путем введения сложной
зависимости коэффициента теплоемкости от температуры. Изменение средней температуры материала при нагреве с учетом расплавления имеет вид, как показано на
рис.1. Ось абсцисс может быть проградуирована как во временных единицах, так и в
единицах энергии.
Р и с . 1. Зависимость температуры материала
от времени с учетом фазового перехода
Р и с. 2. Зависимость удельной теплоемкости от температуры:
1 – удельная теплоемкость материала без учета
фазового перехода; 2, 3 – участок кривой удельной теплоемкости, учитывающий энергию фазового перехода
Выражение энергетического баланса при нагреве материала имеет вид:
mc Tкон  Tнач   mL  Pt .
(5)
Здесь L – удельная теплота плавления металла, m – масса металла, P – мощность
нагрева, t – время нагрева.
Из выражения (5) с учетом экспериментальных кривых изменения температуры
во времени (рис.1) можно получить эффективную функцию теплоемкости от температуры с учетом фазового перехода (рис.2). Особенностью такой аппроксимации
является возможность построения множества кривых вида 2, 3, так как критериями
выбора являются соблюдение баланса энергии (площадь, ограничиваемая участком),
ограничение перепада температуры, соответствующего переходу (это уже не горизонтальный участок на рис.1, а наклонный), точность расчета. Кроме того, форма
участка кривых 2, 3 влияет на степень нелинейности и на устойчивость вычислительного процесса. Чем ближе рассматриваемый участок к прямоугольной форме,
тем неустойчивее процесс, и требуется более мелкая сетка конечных элементов, что
сопровождается возрастанием потребляемых вычислительных ресурсов.
Особенностью программного пакета ELCUT является возможность использования табличного ввода зависимостей, что освобождает от сложных процедур аппроксимации. Применение предлагаемого подхода к решению поставленной задачи мо213
делирования тепловых процессов в многокомпонентной среде позволило существенно упростить процедуру решения связанной электротепловой задачи при обеспечении приемлемой точности расчетов.
Для аппроксимации такой сложной функции теплоемкости от температуры были
использованы ступенчатые функции (функции Хевисайда), точнее, их математические аппроксимации


cT   A 2  exp(b (T k1TПЛ ))  2 exp(-b(T-k 2 TПЛ )) ;
(6)
Здесь коэффициенты b, увеличение которых делает функцию более близкой к
прямоугольной, необходимо принимать небольшими, примерно равными двум, чтобы уменьшить градиент теплоемкости по температуре. Коэффициенты k 1 , k 2 принимались такими, чтобы обеспечить зону перехода в расплавленное состояние от 20
до 60 градусов. Коэффициент A связан с коэффициентами k 1 , k 2 через площадь кривых 2, 3 на рис.2.
Проведенные вычисления с помощью предлагаемого упрощенного способа расчета температурных полей показали возможность моделирования как процессов
расплавления, так и кристаллизации. К достоинствам такого подхода можно отнести
простоту реализации при использовании стандартных вычислительных алгоритмов.
К недостаткам (относительным) можно причислить необходимость использования
более мелкой сетки и уменьшения шагов по времени. Эти параметры напрямую сказываются на устойчивости вычислительного процесса и увеличении общего времени
счета.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
Stefanescu D.M. Science and Engineering of Casting Solidification. Springer, 2002. – 342 p.
Saunders N., Li X., Miodownik A.P., Schillé J.-P. Modelling of the thermo-physical and physical properties for solidification of Al-alloys / Light Metals, 2003.
Рафальский И.В., Киселев С.В., Довнар Г.В. Термический анализ модельных силуминов с различными модификаторами эвтектики // Литейное производство. – 2006. – № 3. – С. 21-22.
Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1967. – 600 с.
Решение задач теплообмена. ANSYS 5.7 Thermal analysis guide / Пер. В.П. Югов. – М.: 2001. CADFEM.
Статья поступила в редакцию 7 октября 2011 г.
SIMULATION OPERATION OF THERMAL PROCESSES IN CONTACT
SYSTEM OF A CUTOUT
A.A. Bazarov, P.A. Kulakov
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
The simplified way of solving of a thermal problem of heating of contact system of the switch
taking into account phase transition is considered
Keywords: simulation, thermal process, fusion, crystallisation, an enthalpy.

214
Alexander A. Bazarov (Dr. Sc. (Techn.)), Associate Professor.
Pavel A. Kulakov (Dr. Sc. (Techn.)), Professor.
УДК 519.685
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ, УПРАВЛЯЕМЫХ
СООБЩЕНИЯМИ, В СИСТЕМЕ GRAPHPLUS TEMPLET
С.В. Востокин
Самарский государственный аэрокосмический университет им. акад. С.П. Королева
443086, г. Самара, Московское шоссе, 34
Рассматривается способ визуализации моделей процессов, управляемых сообщениями.
Приведен пример параллельной программы типа «разветвление – слияние».
Ключевые слова: визуальное программирование, модель процессов, параллельное
программирование.
При разработке параллельных и распределенных программ часто удобнее структурировать код в терминах моделей процессов, управляемых сообщениями. В моделях этого типа естественно представляется параллелизм, что позволяет применять их
для программирования многопроцессорных компьютеров. Они подходят для программирования как в общей, так и в распределенной памяти; проще в использовании, чем аппаратно ориентированные модели многопоточных вычислений и обмена
сообщениями в API операционных систем. В то же время применение объектноориентированных языков, например C++, C#, Java, для выражения семантики моделей процессов, управляемых сообщениями, приводит к ряду трудностей, проистекающих из процедурной семантики вызовов методов в перечисленных языках.
Для
преодоления
указанного
недостатка
традиционных
объектноориентированных языков в разрабатываемой нами системе Graphplus templet используется визуальное проектирование процессов и каналов – интерфейсов обмена сообщениями между процессами.
Базовыми концепциями визуального языка являются типы сообщений (типы
данных, определяемых пользователем) и методы (процедуры), выполняющие действия над переменными указанных типов, передаваемых как параметры вызова. Типы и методы кодируются обычным образом на языках C++, C#, Java и не содержат
обращений к примитивам синхронизации или обмена сообщениями.
Объект-канал описывает протокол обмена сообщениями между парой процессов, подключенных к нему. Канал представляется ориентированным аннотированным графом. Вершины графа имеют пометки типа «клиент» и «сервер», обозначающие направление передачи сообщения. Пометки дуг адресуют тип передаваемого
сообщения. Одна из вершин типа «клиент» имеет пометку «исходная», обозначающую начальное состояние. Канал работает как конечный автомат. Используемые для
представления каналов графические примитивы показаны на рис. 1.
Объект-процесс описывает алгоритм обработки поступающих сообщений. Процесс также представляет собой ориентированный аннотированный граф. Вершины
графа относятся к двум типам: порты и методы. Порты – это точки подключения каналов, они дополнительно снабжены пометками «клиент» или «сервер». Порты
идентифицируются именами и типами каналов. Вершины-методы идентифицируются именами. Вершины графа-процесса связаны дугами двух типов: описывающих
передачу управления и передачу сообщений из каналов в методы. На рис. 2 дуги а, б,

Сергей Владимирович Востокин (д.т.н., доц.), профессор, каф. информационных систем и технологий.
215
в, г описывают возможные связи между вершинами по данным, а дуги д и е – связи
по управлению.
clintState
a
)
)
serverState
C
serverState
б
channelMessage
S
channelMessage
clientState
S
C
Р и с. 1. Графические символы, используемые для описания каналов
clintSidePort
a
)
)
C
serverSideбPort
S
clintSidePort
в
)
)
C
serverSideгPort
S
д
)
incommingMessage
1
incommingMessage
е
outcommingMessage
method
2
method
3
outcommingMessage
1
method
1
method
condition
1
2
1
4
2
method
)
method
2
method
1
method
2
2
Р и с. 2. Графические символы, используемые для описания процессов.
Пример использования описанных выше графических обозначений приведен на
рис. 3.
216
Main
Процессы:
Main
Branch1
Branch2
Call
Sl
C
begin
call
p1
С
Канал:
Call
ret
Branch1
call
p2C
end
ret
2
S2
S
Call
Call
Branch2
call
proc
call
p1
S
1
ret
call
p1
S
ret
ret
proc
1
Р и с. 3. Модель параллельной программы
На рис. 3 представлена программа управления параллельными вычислениями
типа «разветвление – слияние». Здесь Main – это главный процесс, запускающий вычисления, о чем говорит пометка его вершины begin. Метод begin имеет два выходных параметра типа call, соответствующих исходящим из его вершины дугам. Сообщения call передаются по каналам типа Call, связывающих процессы, и поступают
на серверные порты p1, а затем в методы proc процессов Branch1 и Branch2. Выходными параметрами методов являются ответные сообщения ret, в конечном итоге поступающие в метод end процесса Main. Пометка 2 метода end говорит о том, что он
запустится, только когда его достигнут 2 сообщения. Так как из метода end больше
сообщений не отправляется, вычисления останавливаются.
Показанный пример, а также другие примеры параллельных управляющих алгоритмов размещены на сайте проекта «Графплюс» по адресу http://graphplus.ssau.ru.
Модели параллельных программ [1], подобные модели, показанной на рис. 3, хранятся в XML-файлах. По файлам специальным генератором строится код на языке
C++. Данный код повторяет структуру графов рис. 3: вершины графа соответствуют
case-секции инструкции switch в обработчиках сообщений процессов. Поэтому сгенерированный код понятен и удобен для отладки. Также видны преимущества графического кодирования – помимо наглядности, графическая нотация оказывается
лаконичнее сгенерированного кода на языке C++. Описанный метод визуализации
основан на парадигме автоматного программирования [2]. Шаги автомата – это вызовы методов процесса. Достоинством данной графической нотации является явное
определение контекста вызова метода и интерфейсов взаимодействия процессов. В
отличие от других автоматных подходов, работа процессов в общем случае асинхронна.
Представленный визуальный язык применяется в системе автоматизации параллельного программирования Graphplus templet для суперкомпьютера «Сергей Коро217
лев», который установлен в Самарском государственном аэрокосмическом университете (национальном исследовательском университете). Дальнейшее развитие языка предполагает большую адаптацию к технологиям XML, таким как схемы XSL и
трансформации XSLT, с целью использования стандартных средств визуализации
современных XML-редакторов, в том числе поставляемых в комплектах интегрированных средств разработки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
Востокин С.В. Графическая объектная модель параллельных процессов и ее применение в задачах
численного моделирования. – Самара: Изд-во Самарского научного центра РАН, 2007. – 286 с.
Поликарпова Н.И., Шалыто А.А. Автоматное программирование. – СПб.: Питер, 2009. – 176 с.
Статья поступила в редакцию 5 октября 2011 г.
VISUALIZATION OF MESSAGE-DRIVEN PROCESS MODELS IN
GRAPHPLUS TEMPLET SYSTEM
S.V. Vostokin
Samara State Aerospace University
34, Moskovskoe sh., Samara, 443086
The approach of visualization of message-driven process models is discussed. Sample fork-join
parallel program presented.
Keywords: visual programming, process model, parallel programming.

218
Sergey V. Vostokin (Dr. Sci. (Techn.)), Рrofessor.
УДК 69.002.5
АЛГОРИТМ И СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОЙ КОРРЕКЦИИ
РЕЦЕПТУРЫ ЯЧЕИСТО-БЕТОННОЙ СМЕСИ
К.С. Галицков 1, С.Я. Галицков 1, С.В. Шломов 2
1
Самарский государственный архитектурно-строительный университет
443001, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 194
2
ОАО «Коттедж»
446379, Самарская обл., Красноярский р-н, п. Новосемейкино, а/я 22
Предлагается алгоритм и структура системы автоматической коррекции рецептуры
ячеисто-бетонной смеси. Они базируются на анализе динамической ошибки температуры смеси относительно эталонного процесса тепловыделения.
Ключевые слова: технологический процесс, ячеистый бетон, гашение извести, алгоритм управления, система управления.
Технологический процесс производства ячеисто-бетонной смеси (ЯБС) включает в себя дозирование и загрузку в смеситель компонентов смеси, последовательность которых определяется рецептурой, их перемешивание и, что характерно для
ЯБС, запуск основного технологического этапа изготовления ячеисто-бетонных изделий (ЯБИ) – процесса вспучивания бетонной смеси. Для этого в смесь добавляют
газообразователь, чаще всего – алюминиевую пудру [1, 2], которая при взаимодействии с гидроокисью кальция (известью), вводимой в состав смеси, выделяет водород. Он и образует в материале поры. Размеры пор и однородность их распределения
по объему в значительной мере определяют качество ЯБИ.
Вспучивание протекает в основном после разлива смеси из смесителя в форму.
Устойчивость процесса вспучивания, под которой понимается согласованность процессов газообразования, газовыделения через поверхность смеси и структурообразования, т. е. изменения во времени реологических характеристик ЯБС, зависит от целого ряда факторов [1, 2], в том числе и от динамики тепловыделения внутреннего
источника тепла, роль которого выполняет, главным образом, известь, процесс гашения которой нестационарен [3]. Энтальпия и скорость гашения извести изменяются в достаточно широких пределах, что вызвано условиями ее хранения, качеством
помола и другими факторами. Опыт производства ЯБИ показывает [4], что эффективность процесса вспучивания смеси в форме во многом определяется показателями динамики тепловыделения смеси в момент ее выгрузки из смесителя, в частности
температурой смеси Тс и ее производными по времени.
Технологический процесс вспучивания ЯБС в форме представляет собой объект
управления с явно выраженными распределенными параметрами [1]. Процесс тепловыделения в смесителе (оснащенным лопастным устройством перемешивания и мешалкой дна, в результате чего все характеристики смеси, в том числе и температура
Тс, являются одинаковыми во всем ее объеме) можно в первом приближении считать
Константин Станиславович Галицков (к.т.н., доц.), декан строительно-технологического факультета.
Станислав Яковлевич Галицков (д.т.н., проф.), зав. кафедрой, каф. механизации, автоматизации и энергоснабжения строительства.
Святослав Владимирович Шломов, главный инженер.
219
объектом с сосредоточенными параметрами. На основании анализа экспериментальных данных [3] сделан вывод [5, 6], что динамика гашения извести в смесителе описывается апериодическим звеном второго порядка с передаточной функцией
W p  
Tc p 
k

,
m и p  T1p  1T2 p  1
(1)
где mи – масса извести; коэффициент передачи k характеризует энтальпию, а вариация постоянной времени T2 определяется изменением скорости гашения извести.
Практика управления процессом приготовления ЯБС показывает, что влияние
вариации энтальпии и скорости гашения извести на динамику процесса тепловыделения в смеси можно скомпенсировать изменением массы извести mи и температуры
воды, дозируемой в смеситель, что реализуется изменением соотношения объемов
горячей и холодной воды. Эти управляющие воздействия на предприятии выполняет
оператор вручную эвристически, в результате чего имеет место не только разброс
характеристик ЯБИ, но и в ряде случаев брак.
Цель работы – повышение стабильности характеристик ЯБИ путем минимизации отклонения
Tc(t)  Tc(t)  Т мс(t)
(2)
температуры смеси Тс(t) от желаемого закона Tcм (t) , создаваемого эталонной моделью, с помощью системы автоматической коррекции рецептуры.
Система включает в себя многомерный объект управления (см. рисунок), которым является процесс тепловыделения в смеси [6] (состояние объекта в рассматриваемой задаче определяется только одной координатой – температурой Тс), и модель
этого объекта с выходной координатой Tcм .
Функциональная схема системы
Блок анализа ошибки, включающий в себя алгоритм [7] обработки сигнала Тс(t),
формирует вектор Х1 для регулятора, в качестве которого может быть использован,
например, регулятор с нечеткой логикой, выходные сигналы Х 2 которого подаются
220
на блок коррекции рецепта. Он формирует вектор Х 6 сигналов на дозаторы, например, извести, холодной и горячей воды. Разработанная система позволяет осуществить автоматическую коррекцию рецептуры последующего замеса по анализу динамической ошибки тепловыделения предыдущего, что обеспечивает в конечном
счете при прочих равных условиях стабилизацию характеристик ЯБИ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Куннос Г.Я., Лапса В.Х., Линдерберг Б.Я. и др. Элементы технологической механики ячеистых
бетонов. – Рига: ЗИНАТНЕ, 1976. – 96 с.
Сажнев Н.П., Гончарик В.Н. и др. Производство ячеисто-бетонных изделий. Теория и практика. –
Минск: Стринко, 2004. – 384 с.
Рогальский Б.И. Применение молотой негашеной извести в строительстве. – М: Изд-во лит-ры по
строительству и архитектуре, 1956. – 150 с.
Галицков К.С., Шломов С.В. Математическая модель приготовления и выдержки смеси ячеистого
бетона // Мат-лы Междунар. науч.-техн. конф. «Интерстроймех – 2007», 11-14 сент. 2007 г. / Самара: СГАСУ, 2007. – С. 103-107.
Галицков К.С., Шломов С.В. Структурное моделирование динамики температуры ячеистобетонной смеси // Мат-лы Междунар. науч.-техн. конф. «Интерстроймех – 2011», 5-7 окт. 2011 г. /
Могилев: БРУ, 2011. – С. 276-279.
Галицков С.Я., Галицков К.С., Шломов С.В. Структура математической модели процесса приготовления смеси ячеистого бетона как объекта управления // Фундаментальные исследования. – 2009. –
№1. – С. 25-27.
Галицков К.С., Шломов С.В., Харасова Г.С. Алгоритм диагностики динамических параметров гашения извести // Мат-лы 67-й Всерос. науч.-техн. конф. «Традиции и инновации в строительстве и
архитектуре» / Самара: СГАСУ, 2010. – С. 783-784.
Статья поступила в редакцию 5 октября 2011 г.
ALGORITHM AND SYSTEM OF AUTOMATIC CORRECTION
OF THE COMPOUNDING OF THE CELLULAR-CONCRETE MIX
K.S. Galitskov1, S.Y. Galitskov1, S.V. Shlomov2
щк1
Samara State University of Architecture and Civil Engineering
1 94, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443001
2
Open joint-stock company «Cоttege»
Post office box 22, Settlement Novosemejkino, Krasnoyarsk area, Samara region, 446379
The algorithm and structure of system of automatic correction of a compounding of a cellularconcrete mix is offered. They are based on the analysis of a dynamic error distemper-rounds of
a mix concerning reference process of a thermal emission.
Keywords: technological process, cellular concrete, lime clearing, a algorithm of controlling,
a control system.
Konstanton S. Galitskov (Ph.D. (Techn.)), Associate professor.
Stanislav Y. Galitskov (Dr. Sci. (Techn.)), Professor.
Svatoslav V. Shlomov, Сhief engineer.
221
УДК 681.5.013
СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ОРТОГОНАЛЬНОГО
ПРЕДСТАВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОГО УПРАВЛЯЮЩЕГО
ВОЗДЕЙСТВИЯ1
И.А. Данилушкин
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Предлагается подход к синтезу систем модального управления объектами
с распределенными параметрами, учитывающий фиксированный характер пространственного распределения управляющих воздействий.
Ключевые слова: объект с распределенными параметрами, система модального управления, распределенное управляющее воздействие.
Структура системы модального управления типовым линейным объектом с распределенными параметрами, описываемым одномерным параболическим уравнением, имеет вид, представленный на рисунке [1, 2].
*
T ( x, t )
 ( x, t )
e1 (t )
e2 (t )
МА
e N (t )
(–)
Регулятор
с N контурами
u1 (t )
u2 (t )
МС
u ( x, t )
ОУ
T ( x, t )
u N (t )
Структурная схема системы модального управления:
МА – модальный анализатор; МС – модальный синтезатор; ОУ – объект управления
Традиционное решение предполагает, что распределенный сигнал ошибки
( x, t ) раскладывается с помощью модального анализатора в ряд по первым N собственным функциям объекта управления i (x) :

ei (t )  ( x, t )  i ( x)  dx ,
i  1, 2, ..., N  , x  D .
D
Полученные временные моды ошибки ei (t ) благодаря ортонормированности собственных функций объекта i (x) используются для выработки независимых управляющих воздействий u i (t ) . Модальный синтезатор формирует распределенный
управляющий сигнал
u ( x, t ) 
N
 i ( x)  ui (t ) ,
(1)
i 1
который поступает на вход объекта управления с распределенными параметрами.
В [2, 3] показано, что с помощью пропорциональных обратных связей по N модам
1
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ №10-08-00754-а, АВЦП
«Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011годы)» №2.1.2/13988.
Иван Александрович Данилушкин (к.т.н.), докторант, каф. автоматики и управления в
технических системах.
222
управляемой величины можно обеспечить требуемые динамические свойства замкнутой системы управления. При этом возможно применение квазимодального
разложения по системе базисных функций ˆ i ( x) , отличных от базиса собственных
функций i (x) объекта управления.
Применение квазимодального разложения целесообразно при упрощении исходной задачи [4]. Кроме того, аналитическое описание объекта управления с распределенными параметрами является в известной степени упрощением физического
процесса за счет применения канонических форм границ, редукции размерности задачи, линеаризации коэффициентов и т. п.
В большинстве практических случаев пространственное распределение управляющего воздействия не может быть реализовано произвольным образом. В [2] рассматриваются случаи, когда управляющее воздействие формируется с помощью линейной комбинации сосредоточенных воздействий qi (t ) с фиксированным характером распределения  i (x) , определяемым конструкцией технологической установки:
uapr( x, t ) 
M
 i ( x)  qi (t ) .
(2)
i 1
В работах [2, 3] приведен анализ поведения системы модального управления с
фиксированным характером распределения (2), показано, что структурная схема системы управления для типовых линейных объектов, описываемых одномерным параболическим уравнением, по-прежнему представляет собой совокупность M независимых контуров управления первыми N модами объекта управления при условии,
что N=M.
Все вышесказанное позволяет подойти к выбору базиса квазимодального разложения исходя из удобства организации вычислительных процедур при формировании сосредоточенных управляющих воздействий qi (t ) . В самом деле, при использовании некоторого квазимодального разложения ˆ i ( x) сигнал распределенного
управления по аналогии с (1) будет формироваться как сумма произведений временных мод управляющих воздействий и собственных функций квазимодального разложения
u ( x, t ) 
N
 ˆ i ( x)  uˆi (t ) .
(3)
i 1
При этом его реализация в виде (2) потребует вычисления сосредоточенных управляющих воздействий qi (t ) , например путем решения задачи минимизации
q(t )  qi (t )M 1 .
,
 u( x, t )  uapr ( x, t ) dx  min
q (t )
(4)
D
Реализуемая функция пространственного распределения управляющих воздействий uapr ( x, t ) может быть также представлена в виде разложения в ряд по собственным функциям квазимодального разложения:
uapr( x, t ) 
N
ˆ i ( x)  qˆi (t ) .
(5)
i 1
Здесь qˆi (t ) – коэффициенты квазимодального разложения функции uapr( x, t ) ,

qˆi (t )  ˆ i () 
D
M
M
j 1
j 1
 j ()  q j (t )  d  q j (t )   ˆ i ()   j ()  d ,
i  1, 2, ..., N .
(6)
D
223
Подставив (3), (5), (6) в (4), получим
N

i 1
ˆ i ( x )  uˆi (t ) 
D
N

ˆ i ( x ) 
i 1
M
 q j (t )   ˆ i ()   j ()  d dx  min
q(t )
j 1
D
или, после группировки слагаемых,
N
M


ˆ i ( x )   uˆi (t )  q j (t )  ˆ i ( )   j ( )  d  dx  min .
(7)


q(t )
i

1
j

1
D
D


Анализ выражения (7) позволяет сделать вывод, что при определенной конфигурации фиксированного распределения управляющего воздействия квазимодальное
разложение ˆ i ( x) можно выбрать таким образом, чтобы обеспечить формирование
сосредоточенных управляющих воздействий qi (t ) непосредственно отдельными регуляторами контуров многоконтурного регулятора системы модального управления
(см. рисунок). Такая ситуация возможна в том случае, когда
Const, npu i  j,
i  1, 2, ..., N , j  1, 2, ..., M , N=M.
ˆ i ( )   j ( )  d  
0, npu i  j,




D
В результате структура системы модального управления будет упрощена за счёт исключения из неё модального синтезатора.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
Рэй У. Методы управления технологическими процессами / Пер. с англ. – М.: Мир, 1983. – 368 с.
Рапопорт Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 2005. – 292 с.
Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами. – М.: Высш.
шк., 2009. – 680 с.
Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными
параметрами: Учеб. пособие. – М.: Высш. шк., 2003. – 299 с.
Статья поступила в редакцию 5 октября 2011 г.
SYNTHESIS OF CONTROL SYSTEMS WITH ORTHOGONAL
REPRESENTATIONS OF DISTRIBUTED CONTROL
I.A. Danilushkin
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
An approach to the synthesis of modal control systems of objects with distributed parameters
which takes into account the fixed nature of the spatial distribution of the control is suggested.
Keywords: object with distributed parameters, modal control system, distributed control.

224
Ivan A. Danilushkin (Ph.D. (Techn.)), Doctoral Candidate.
УДК 517.958
СИНТЕЗ ЦИФРОВОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ ЛИНЕЙНЫХ ОБЪЕКТОВ
ПЕРВОГО ПОРЯДКА С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ*
С.А. Колпащиков
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
E-mail: sKolpaschikov@mail.ru
Предлагается синтезировать систему управления итерационным методом по виду переходного процесса. На каждой итерации оценивается качество системы путем моделирования гибридной системы.
Ключевые слова: цифровой регулятор, итерационный метод, качество системы управления.
Широкий класс объектов управления описывается линейным гиперболическим
уравнением первого порядка в частных производных. Например, к такому классу
объектов можно отнести теплообменники с перекрестным током, математическая
модель которых строится на основе уравнения теплового баланса, при условии постоянства коэффициента теплообмена [1]:
( x, t )
( x, t )
v
 T0  ( B (t )  ( x, t )); 0  x  L; t  0 ,
t
x
с краевыми и начальными условиями
( x,0)  0 ( x ); (0, t )  g (t ) ,
(1)
(2)
где ( x, t ) – распределение температуры охлаждаемой среды;
v – скорость потока охлаждаемой среды;
T0 – параметр, зависящий от конструкции теплообменника и охлаждаемой среды;
 B – температура воздуха;
 0 ( х ) – начальное распределение температуры;
L – общая длина трубки теплообменника;
g(t) – функция изменения температуры масла на входе теплообменника.
Как показано в [1], передаточная функция теплообменника по каналу «температура воздуха – температура охлаждаемой среды на выходе» будет иметь вид

1




 ( p  T0 ) L 
1
1
T
v
1  e 0  e   p  .
1  e

WB ( p ) 

T0  p  1  
 T0  p  1  



(3)
Применение аналитических методов синтеза и настройки регуляторов для системы управления объектом вида (3) затруднено. Обычно заранее выбирается вид

Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ №09-08-00297-а, №1008-00754-а; ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 20092013 годы», заявка НК 66П/11, заявка 2010-1.3.1-230-009/8; АВЦП «Развитие научного
потенциала высшей школы», проект №2.1.2/13988.

Сергей Александрович Колпащиков (к.т.н.), доцент, каф. автоматики и управления в
технических системах.
225
регулятора и осуществляется численная оптимизация его настроек по какому-либо
критерию. Например, в работе [1] выбран классический ПИ-регулятор, а настройка
его параметров осуществлена путем численной оптимизации интегрального критерия качества, учитывающего быстродействие системы и недопустимость перерегулирования.
К недостаткам такого подхода можно отнести ограниченность стандартными
видами регуляторов, выбираемых по обобщенным рекомендациям, и наличие в критерии качества весовых коэффициентов, влияющих на качество переходного процесса синтезируемой системы, значения которых выбираются на основе интуитивноэкспериментальных подходов. Другим существенным недостатком такого подхода
является сложность учета ограничений на допустимую величину управляющего воздействия.
Предлагается синтезировать систему управления путем задания и итерационного изменения желаемого вида переходной характеристики. На каждой итерации оценивается качество переходного процесса по управлению, качество отработки системой различного вида возмущений и форма управляющих воздействий.
Предложенный подход можно реализовать путем синтеза цифрового регулятора,
обеспечивающего заданный вид переходной характеристики. Методика синтеза такого регулятора описана в работах [2, 3] и заключается в модификации апериодического регулятора [4] путем введения дополнительных фиктивных нулей и полюсов в
передаточную функцию объекта управления. В работах [2, 3] предлагается методика
расчета дополнительных нулей и полюсов исходя из вида желаемой переходной характеристики и точности ее отработки.
Рассмотрим применение предложенного подхода для синтеза системы управления объектом вида (3) с параметрами, полученными для трубчатого теплообменника
в работе [1], T0  82 и   61 . Требования к системе управления: максимальное
быстродействие в условиях ограничений на максимальную величину управляющего
воздействия 50 °С и отсутствие перерегулирования выходной координаты.
Для синтеза регулятора необходимо перейти к дискретной форме описания объекта управления. Дискретная передаточная функция объекта при шаге дискретизации, равном 1 с, имеет вид
G( z ) 
0.0121 z 1  e 61/ 82  0.0121 z 62
1  0.9879 z 1
Согласно [2] регулятор имеет вид
.
(4)
n
Gp 
q0 A( z ) П (1  zi z 1 )
i 1
n
1
,
(5)
1  q0 B( z ) П (1  zi z )
i 1
n
где П (1  zi z 1 ) – корректирующий полином.
i 1
Исходя из рекомендаций [2] с учетом шага дискретизации и предполагая, что
длительность переходного процесса будет не более 80 с, в рассматриваемой задаче
степень корректирующего полинома должна составлять 700.
В качестве желаемой формы переходного процесса по управлению была выбрана функция линейного нарастания до заданного значения. При таком задании время
переходного процесса определяется единственным параметром – углом наклона, т. е.
задача сводится к одномерной оптимизации в условиях ограничений.
226
В процессе синтеза системы время желаемого переходного процесса уменьшалось от 80 до 40 с. На всех итерациях был получен вид переходного процесса, соответствующий заданному виду. Максимальная величина управляющего воздействия
возрастала с уменьшением времени переходного процесса. При времени переходного процесса, равном 40 с, максимальное значение управляющего значения составляло 90 % от максимально допустимой величины. Запас устойчивости системы к изменениям параметров объекта уменьшался с уменьшением времени желаемого переходного процесса. В результате была синтезирована система, обеспечивающая быстродействие практически в три раза выше системы, синтезированной по интегральному критерию. На рисунке приведены вид переходного процесса и график изменения управляющего воздействия при времени переходного процесса, равном 60 с.
а
б
Графики переходного процесса (а) и управляющего воздействия (б)
в синтезированной системе
Из графика видно, что изменение выходной координаты прекращается в заданное время, однако в системе продолжается переходный процесс. Управляющее воздействие продолжает изменяться, удерживая выходную координату на заданной величине.
Предложенный метод синтеза системы в отличие от других численных методов
позволяет в процессе синтеза проводить анализ устойчивости системы к различным
видам возмущений, в том числе и изменениям параметров объекта, и корректировать
результаты синтеза на основе этих данных.
Основным отличием предлагаемого метода является изменение на каждой итерации не параметров регулятора, а параметров желаемого вида переходного процесса. Такой подход позволяет в рамках процедуры синтеза изменять не только параметры, но и структуру регулятора. К основному недостатку рассматриваемого подхода нужно отнести отсутствие каких-либо рекомендаций по выбору формы переходного процесса, которая влияет как на вид управляющего воздействия, так и на
устойчивость синтезируемой системы.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
Данилушкин И.А., Росеев Н.Н. Синтез системы автоматического управления температурным полем
трубчатого теплообменника // Вестник СамГТУ. Сер. Физико-математические науки. – 2006. –
№40. – С. 5-11.
Колпащиков С.А. Автоматизация и контроль технологического процесса наложения изоляции кабелей связи с парной структурой: автореф. дис. … канд. техн. наук / СамГТУ. – Самара: СамГТУ,
2004. – 20 с.
Чостковский Б.К. Методы и системы оптимального управления технологическими процессами
227
4.
производства кабелей связи: монография. – М.: Машиностроение, 2009. – 190 с.
Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. – М.: Мир, 1984.
Статья поступила в редакцию 10 октября 2011 г.
DIGITAL CONTROL OF LINEA FISTR-ORDER PLANTS WITH
DISTIBUTED PARAMETERS
S.A. Kolpashchikov
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
The iterative procedure of synthesis control system based on shape of transient process is suggested. The quality of control system is checked for each iteration by simulation of hybrid system.
Keywords: digital control, iterative procedure, quality of control system.

228
Sergey A. Kolpashchikov (Ph.D. (Techn.)), Associate Professor.
УДК 517.977.56, 66.021.2.063.8, 66.067.8.09
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДИФФУЗИИ
КАК РАСПРЕДЕЛЕННОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ С ПЕРЕМЕННОЙ
СТРУКТУРОЙ1
А.Г. Мандра
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 244
amandra@mail.ru
Рассматривается задача математического моделирования процесса диффузии с управляющим воздействием по скорости движения вещества в химическом реакторе.
Ключевые слова: диффузия, распределенный объект, объект с переменной структурой.
Исследование процесса распространения вещества в технологических установках базируется, в первую очередь, на учете пространственной распределенности
концентрации вещества по объему реактора. В зависимости от конструктивных особенностей технологических установок для исследования поведения вещества применяют различные математические модели: идеального вытеснения, смешения, ячеечную, диффузионную и др. [1].
Рассмотрим процесс распространения вещества в реакторе, который описывается однопараметрической диффузионной моделью
C l , t 
C l , t 
 2C l , t 
, 0l  L; t 0,
 V t 
D
t
l
l 2
с граничными и начальными условиями
D
C 0, t 
C L, t 
 V t Cвх t   C 0, t  ;
0;
l
l
C l ,0  0 ,
(1)
(2)
(3)
где C l , t  − распределение концентрации вещества по длине реактора;
V t  − скорость потока в реактор; D − коэффициент диффузии; Cвх t  – концентрация вещества на входе в реактор; L – длина реактора.
В общем случае скорость подачи вещества в реактор V t  и концентрация вещества на входе в реактор Cвх t  являются функциями времени. Если предположить,
что концентрация вещества на входе в реактор является величиной постоянной
Cвх t   Cвх , а V t  принимает только два значения
V0 , t  t 0 ;
V t   
0, t  t 0 ,
(4)
1
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ №09-08-00297-а,
№10-08-00754-а; ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на
2009-2013 гг.» (2010-1.3.1-230-009/8); АВЦП «Развитие научного потенциала высшей
школы» (проект №2.1.2/4236).

Андрей Геннадьевич Мандра (к.т.н.), старший преподаватель, каф. автоматики и
управления в технических системах.
229
которые соответствуют крайним положениям исполнительного механизма – открытому и закрытому, при этом время перехода от одного крайнего положения к другому считается пренебрежимо малым, тогда систему уравнений (1)-(3) можно переписать в виде
 C1 l , t 
C1 l , t 
 2 C1 l , t 

V

D
; 0  l  L; 0  t  t 0 ;

0
l
l 2
 t

 2 C 2 l , t 
 C 2 l , t 

D
; 0  l  L; t  t 0 ,
 t
l 2

(5)
с граничными и начальными условиями
D
C1 0, t 
C1 L, t 
 V0 Câõ  C1 0, t  ;
 0;
l
l
C2 0, t 
C2 L, t 
 0;
0;
l
l
C1 l ,0  0 ; C2 l , t0   C1 l , t0  .
(6)
(7)
(8)
В системе (5) уравнение для C1 l , t  с граничными и начальными условиями (6),
(8) описывает распространение концентрации вещества при открытом клапане подачи вещества в реактор, а для C2 l , t  с граничными условиями (7), (8) – при закрытом
клапане подачи вещества в реактор.
На основе математической модели (5)-(8) можно построить структурную схему
объекта в терминах структурной теории систем с распределенными параметрами [2]
(рис. 1).
V 0  l 
Cвх
1 , t 
G1 l , , t 
C l , t 
t  t0 
 l   
2 , t 
C 1 l , t 
G2 l , , t 
C 2 l , t 
1t0  t 
Р и с. 1. Структурное представление процесса диффузии
Здесь G1 l , , t  − функция Грина для C1 l , t  [3], которая имеет вид


V 2
 V l     n l  n 
G1 l , , t   exp 0
exp  D n 2 t  0 2


Bn
4D
 2 D  n1


где
Bn 
V0
2 D n
2

LV0 2
L

;
2 8D 2 n 2
функции;  n   n 2 
V0 2
n l   cos n l  

t ,


(9)
V0
sin  n l  − собственные
2D n
− собственные числа, где  n , n  1,2,..., − бесконечно
4D 2
возрастающая последовательность корней уравнения
230
4 DV0
tg l 

.
2

4 D 2  V0 2
(10)
1 , t  − стандартизирующая функция для C1 l , t  [3], которая имеет вид
1 , t   CвхV0 .
(11)
Для C2 l , t  функция Грина и стандартизирующая функция имеют вид [4]
G2 l , , t  
 Dn 2  2 
1 2 
 n   n 

cos l  cos   exp 
t;


L L n1  L   L 
L2



(12)
2 , t   C1 , t t 0  t  .
(13)
Из общей структурной схемы (рис. 1) с распределенными воздействиями и распределенными переходными блоками можно получить на основании (9), (12), используя известные правила структурных преобразований, свойства дельта-функций
и преобразование Лапласа, структурную схему распределенного процесса диффузии
в реакторе с сосредоточенным воздействием и сосредоточенной управляемой величиной (рис. 2).
C1  p 
Cвх
W1  p 
Cp
W2p
C2p
g p
Р и с. 2. Структурное представление процесса диффузии с сосредоточенной управляемой
величиной
Здесь g  p  – изображение по Лапласу единичной функции 1t 0  t  , C  p  −
изображение по Лапласу функции концентрации вещества в точке с координатой
l  L , W1  p  и W2  p  − передаточные функции, в соответствии с (9), (12) имеющие
вид

V L 
W1  p   V0 exp 0 
 2 D  n1

1
W2  p  
Lp


An
B
n 1 n
 n L 

V 2 
Bn  p  D n 2  0 2 

4 D 

V L 
exp 0  sin  n L 
2V
 2D 
 0
2
L

V 
 n  D n 2  0 2 

4 D 




n 1 k 1
 1n
Bk
;
(14)
Ak
D k 
2
Ynk
V0
2
4D 2
p
Dn 2  2
,
(15)
L2
L
 
V 
V 2  
 n 
где An  1  exp   D n 2  0 2 t 0  , Ynk   k  cos
  exp 0 d .
 
4 D  
 L 
 2D 
0
 
В результате процесс распространения вещества в химическом реакторе (1)-(3)

231
описывается математической моделью переменной структуры с распределенными
параметрами с сосредоточенной управляемой величиной
Cвх  C1 (t ), t  t0 ;

C t   
C  C (t ), t  t .
0
 вх 2
(16)
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 1991. – 400 с.
Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными
параметрами. – М.: Высш. шк., 2003. – 299 с.
Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. – М.: ФИЗМАТЛИТ,
2001. – 576 с.
Статья поступила в редакцию 15 сентября 2011 г.
MATHEMATICAL MODELLING OF PROCESS OF DIFFUSION
AS DISTRIBUTED OBJECT OF CONTROL WITH VARIABLE STRUCTURE
A.G. Mandra 
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
The problem of mathematical modeling of process of diffusion, with control action on speed of
movement of substance in the chemical reactor is described.
Keywords: diffusion, distributed object, object with variable structure.


232
Andrey G. Mandra (Ph.D. (Techn.)), Senior lecturer.
УДК 621.586
ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ТЕХНИЧЕСКИХ
РЕШЕНИЙ ПРИ СОЗДАНИИ НАУКОЕМКОЙ ПРОДУКЦИИ
О.Ю. Мартынов
Научно-исследовательский центр электронной вычислительной техники
117587, г. Москва, Варшавское шоссе, 125
Рассматривается формирование оптимального портфеля технических решений при создании наукоемкой продукции. Приводится три постановки задачи оптимизации с различными целевыми функциями и ограничениями: по максимальной ценности проекта, по
минимальной себестоимости, по минимальному количеству ресурсов.
Ключевые слова: техническое решение, проект, оптимизация, ценность, затраты, ресурсы, варианты.
Введение. Для решения задачи формирования оптимального портфеля технических решений (ТР) интерес представляют следующие три постановки задачи оптимизации:
– получить максимальную ценность с учетом ограничений на ресурсы;
– получить ценность в соответствии с техническим заданием ТЗ с минимальной
себестоимостью, с учетом ограничений на ресурсы;
– определить минимальное количество ресурсов, обеспечивающих ценность в
соответствии с ТЗ, с учетом ограничений на общие затраты.
Решение задачи. В результате получаем оптимизационную задачу, где показатели себестоимости C, затрат ресурсов N и ценности R могут рассматриваться и как
критерии, и как ограничения. В зависимости от того, какой показатель рассматривается в качестве критерия (что определяется конкретными условиями), получаем соответствующую постановку (см. таблицу).
Критерий
Три постановки задачи
Постановка
1
2
3
Себестоимость C
C  Cдоп
min
C  Cдоп
Ресурсы N
N  N доп
N  N доп
min
Ценность R
max
R  RТЗ
R  RТЗ
Здесь R – ценность ТР, т. е. прибыль от реализации технических решений;
RТЗ – ценность ТР, требуемая по условиям ТЗ;
C – затраты на получение ТР (себестоимость);
Cдоп – допустимые затраты на получение ТР;
N – затраты ресурсов, т. е. затраты на проектирование ТР;
Nдоп –допустимые затраты ресурсов.
Рассмотрим каждую постановку подробнее.

Олег Юрьевич Мартынов (к.т.н.), генеральный директор.
233
1. Получить максимальную ценность проекта в целом с учетом ограничений на ресурсы
R1 
f RПР D, C ju , T  max ,


u
m
ju
где T – время создания проекта при заданных значениях j и u в проекте;
D – вероятность получения заказа на проект;
mju – логическая переменная, которая описывает применение j-го способа для
получения u-го ТР;
j – вариант ТР и способ его получения;
u – индекс ТР в проекте;
fRпр – эмпирическая или аналитическая функция, переводящая аргумент в ценность проекта.
При ограничениях
T  Tдоп ,
C
 C ju * m ju   Cдоп ,
ju
где C ju – затраты на разработку (приобретение) u-ого ТР j-м способом; mju=1, если
u-е ТР разрабатывается j-м способом, и mju =0 в противном случае:
m ju  1 ,

u
N
 N k  N доп , k  1,..., K ,
k
где N – затраты ресурсов;
Nk – затраты на использование k-го ресурса;
Nдоп –допустимые затраты ресурсов;
K – количество ресурсов в проекте.
Решение задачи в такой постановке позволит определить множество необходимых научных разработок, обладающих максимальной ценностью при ограничении
на ресурсы, и время разработки, что позволит оценить значения характеристик ТР.
При этом предполагается, что часть результатов НИР могут быть приобретены у
партнеров. В этом случае C означает стоимость приобретения.
При наличии нескольких способов получения объектов интеллектуальной собственности (ОИС) может быть применен только один.
2. Получить ценность в соответствии с ТЗ с минимальной себестоимостью,
с учетом ограничений на ресурсы. Эта постановка соответствует варианту: существует реальный проект, который должен быть реализован с помощью набора ТР, и
доход от проекта известен:
C  C ju * m ju  min .

m ju
j
При ограничениях
R  RТ З ,
T  Tдоп
X u  X доп (характеристики ТР принадлежит допустимому значению для всех
u); Xдоп – допустимые характеристики по ТЗ; Xu – совокупность характеристик uго ТР.
234
3. Определить минимальное количество ресурсов, обеспечивающих ценность в соответствии с ТЗ, с учетом ограничений на общие затраты:
Nk 
N kju * m ju  min .


j
m ju
При ограничениях
R  RТЗ ,
T  Tдоп
X u  X доп ;
C
 C ju * m ju   Cдоп ,
ju
где Nkju – затраты k-го ресурса при разработке u-ого ТР j-м способом.
Решение задачи оптимизации портфеля ТР выполняется методами дискретного
программирования [1] в зависимости от конкретных видов критериальных функций.
Следующая важная проблема – уточнение этих зависимостей для конкретной задачи.
Заключение. Задача формирования оптимального портфеля технических решений сводится к трем следующим постановкам:
– получить максимальную ценность проекта в целом с учетом ограничений на
ресурсы;
– получить ценность в соответствии с ТЗ с минимальной себестоимостью, с
учетом ограничений на ресурсы;
– определить минимальное количество ресурсов, обеспечивающих ценность в
соответствии с ТЗ, с учетом ограничений на общие затраты.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ковалев М.М. Дискретная оптимизация. – М.: Либрокон, 2010. – 192 с.
Статья поступила в редакцию 2 октября 2011 г.
FORMATION OF THE OPTIMUM PORTFOLIO OF TECHNICAL
DECISIONS AT CREATION OF HIGH TECHNOLOGY PRODUCTION
O.J. Martynov
Research center of electronic computer facilities
125, Warsaw highway, Moscow, 117587
Formation of an optimum portfolio of technical decisions at creation of high technology production is considered. There are three statements of a problem of optimization with various
criterion functions and restrictions: the maximum value of the project, the minimum cost
price, the minimum quantity of resources.
Keywords: the technical decision, the project, optimization, value, expenses, resources, variants.

Oleg J. Martynov (Ph.D. (Techn.)), General director.
235
УДК 621.317
МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
НА ОСНОВЕ СРАВНЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ
ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ, РАСПРЕДЕЛЕННЫХ
В ПРОСТРАНСТВЕ1
В.С. Мелентьев, А.О. Лычев
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Рассматривается новый метод измерения интегральных характеристик, основанный
на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно основного, и сравнении мгновенных значений основного и дополнительных сигналов. Приводится
схема системы, реализующей метод.
Ключевые слова: интегральные характеристики, мгновенные значения сигналов, фазосдвигающий блок, дополнительные сигналы, сравнение сигналов.
В настоящее время распространение получили методы измерения интегральных
характеристик гармонических сигналов (ИХГС) по отдельным мгновенным значениям. Существенное сокращение времени измерения обеспечивают методы, основанные на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых по фазе относительно
входного сигнала, и определении ИХГС по мгновенным значениям входного и дополнительных сигналов [1].
Одним из существенных недостатков информационно-измерительных систем
(ИИС) [2, 3], реализующих данные методы, является частотная погрешность фазосдвигающих блоков (ФСБ). В результате этого при изменении частоты входного
сигнала ФСБ производят сдвиг сигнала на угол, отличный от π/2.
Данный недостаток устраняется в разработанном авторами методе измерения
ИХГС, в котором используется формирование двух дополнительных сигналов, сдвинутых на одинаковый (в общем случае произвольный) угол, и сравнение их мгновенных значений.
Метод заключается в сравнении основного и дополнительных сигналов напряжения и тока, сдвинутых по фазе на углы α и 2α. Причем в момент равенства
мгновенных значений основного и сдвинутого относительно него на 2α дополнительного сигнала напряжения измеряют мгновенное значение сигнала напряжения,
сдвинутого относительно основного сигнала на угол α. В этот же момент времени
измеряется мгновенное значение дополнительного сигнала тока, сдвинутого относительно основного сигнала на α. В момент равенства мгновенных значений основного и сдвинутого относительно него на 2α дополнительного сигнала тока измеряют
мгновенное значение сигнала тока, сдвинутого относительно основного сигнала на
угол α. ИХГС определяются по измеренным мгновенным значениям сигналов
напряжения и тока.
Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных
исследований (грант 11-08-00039-а).
Владимир Сергеевич Мелентьев (д.т.н., проф.), зав. кафедрой, каф. информационноизмерительной техники.
Александр Олегович Лычев, аспирант, каф. информационно-измерительной техники.
236
1
Для входных сигналов напряжения u1 t   U m sin t и тока i1 t   I m sin t   и
дополнительных сигналов u 2 t   U m sin t    , u3 t   U m sin t  2  и
i2 t   I m sin t     , i3 t   I m sin t  2   выражения для мгновенных
значений сигналов в соответствующие моменты времени имеют вид
U11  U 31;
U  U ;
m
 21
 I 21   I m cos;
I  I ;
 12 32
 I 22   I m ,
где U m , I m – амплитудные значения напряжения и тока; φ – угол
сдвига фаз между сигналами
напряжения и тока; ω – угловая частота.
В момент времени t1 , когда
U11  U 31 , мгновенное значение
основного сигнала напряжения
U11  U m sin t1 (где  t1 – интервал времени между переходом сигнала u1 t  через ноль до момента
Р и с. 1. Временные диаграммы,
времени t1 ), а мгновенные значения
поясняющие метод
первого и второго дополнительных
сигналов будут равны U 21  U m sin t1    и U 31  U m sin t1  2  .
Равенство мгновенных значений сигналов U11  U 31 выполняется в том случае,
если t1  2  t1 (   0 ), то есть когда 2    2k  2t1 или

2k  1   , где k = 0, 1. Отсюда U 21  U m sin   2k  1  U m .
2
2

Среднеквадратическое значение (СКЗ) напряжения равно
U
U СКЗ  21 .
(1)
2
В момент времени t1 мгновенное значение дополнительного сигнала тока i2 t 
t1 


будет равно I 21  I m sin t1      I m sin  2k  1     I m cos  .
2

В момент времени t 2 , когда I12  I 32 , по аналогии с сигналом напряжения
мгновенные значения основного и дополнительного сигналов будут равны
I12  I m sin t2   ; I 22  I m sin t2     и I 32  I m sin t2  2   (где
t 2 – интервал времени между переходом сигнала i1 t  через ноль до момента времени t 2 ).
Равенство мгновенных значений сигналов I12  I 32 выполняется в том случае,
если t2  2    t2   , то есть когда 2    2k  2t2  2 или
237

2k  1     . Отсюда I 22  I m sin   2k  1   I m .
2
2

I
I СКЗ  22 .
СКЗ тока равно
(2)
2
Активная и реактивная мощности определяются следующими выражениями:
U I
(3)
P  21 21 ;
2
t2 
2
I 
(4)
Q
1   21  .
2
 I 22 
Если в момент времени t1 мгновенное значение тока I 21  0 , то это означает,
что     / 2 .
В этом случае определение угла сдвига фаз производится следующим образом.
Если измерение мгновенного значения напряжения U 21 произошло раньше, чем
мгновенного значения тока I 22 , и знаки одинаковые, т. е. sign (U 21)  sign( I 22 ) , то
   / 2 . Если измерение U 21 произошло раньше, чем I 22 , и знаки разные, то
   / 2 , т. е.   sign (U 21)sign( I 22 )(   / 2) . Если измерение мгновенного значения
тока I 22 произошло раньше, чем мгновенного значения напряжения U 21 , и знаки
одинаковые, то    / 2 . Если измерение I 22 произошло раньше, чем U 21 , и знаки
разные, то    / 2 , т. е.   sign (U 21)sign( I 22 )  / 2 .
При углах сдвига фаз между сигналами напряжения и тока φ>α рассматриваемый метод обеспечивает время измерения tИ  tН  t , где t   /  ; t Н –
U 21 I 22 sign ( I 21)
промежуток времени с момента начала измерения до момента равенства основного и
сдвинутого относительно него на 2α дополнительного сигнала напряжения.
Схема ИИС, реализующей метод, представлена на рис. 2.
ИИС содержит: первичные преобразователи напряжения ППН и тока ППТ, четыре фазосдвигающих блока ФСБ1 – ФСБ4, осуществляющие сдвиг сигналов на
угол α, два сравнивающих устройства СУ1 и СУ2, два аналого-цифровых преобразователя АЦП1 и АЦП2, контроллер КНТ, шины управления ШУ и данных ШД.
В момент времени t1 (рис. 1), когда сигналы напряжения u1 t  и u3 t  будут
равны, срабатывает сравнивающее устройство СУ1, на выходе которого формируется импульс, поступающий на вход прерывания КНТ. Контроллер запускает АЦП1,
на входе которого в это время действует сигнал напряжения U 21 , равный амплитудному значению входного напряжения. Аналого-цифровой преобразователь преобразует этот сигнал в код, который записывается в оперативную память КНТ. Одновременно с помощью АЦП2 производится преобразование в код мгновенного значения
сигнала, пропорционального мгновенному значению тока I 21 .
В момент времени t 2 (рис. 1), когда сигналы напряжения, пропорциональные
сигналам тока i1 t  и i3 t  , будут равны, срабатывает сравнивающее устройство СУ2,
на выходе которого формируется импульс, поступающий на вход прерывания КНТ.
Контроллер запускает АЦП2, на входе которого в это время действует сигнал
напряжения, пропорциональный мгновенному значению I 22 и амплитудному значению входного сигнала тока. Аналого-цифровой преобразователь преобразует этот
238
сигнал в код, который записывается в оперативную память КНТ.
В КНТ производятся вычисления в соответствии с выражениями (1)-(4).
u(t)
ШД
ППН
СУ1
ФСБ1
i(t)
АЦП1
ФСБ2
ППТ
Прерывание
КНТ
Прерывание
СУ2
АЦП2
ФСБ3
ФСБ4
ШУ
Р и с. 2. ИИС интегральных характеристик гармонических сигналов
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
Мелентьев В.С., Батищев В.И. Аппроксимационные методы и системы измерения и контроля
параметров периодических сигналов. – М.: Физматлит, 2011. – 240 с.
Мелентьев В.С., Рудаков Д.В. Методы измерения интегральных характеристик гармонических
сигналов, основанные на сравнении ортогональных составляющих сигналов // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: межвуз. сборник. – Вып. 1. – Бийск: Изд-во Алтайского гос. техн. ун-та им. И.И. Ползунова, 2011. – С. 129131.
Мелентьев В.С., Кожевникова Е.Г. Методы измерения интегральных характеристик на основе
запоминания и сравнения мгновенных значений периодических сигналов // Вестник Самар.
гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – Самара: СамГТУ. – № 2(30). – 2011. – С. 65-70.
Статья поступила в редакцию 12 сентября 2011 г.
THE MEASURING METHOD OF INTEGRAL CHARACTERISTICS
ON THE BASIS OF INSTANT VALUES COMPARE OF HARMONIOUS
SIGNALS DISTRIBUTED IN THE SPACE
V.S. Melentiev, A.O. Lychev 
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
The new measuring method of the integral characteristics, based on formation of the additional phase difference signals and comparison of instant values of the basic and additional signals is considered. The circuit of the system realizing a method is resulted.
Keywords: integral characteristics, instant values of the signals, the phase-shifting block, additional signals, comparison of signals.

Vladimir S. Melentiev (Dr. Sci. (Techn.)), Professor.
Alexander O. Lychev, Postgraduate student.
239
УДК 681.5:621.315
ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВАНН ОХЛАЖДЕНИЯ
ЭКСТРУЗИОННЫХ ЛИНИЙ ДЛЯ НАЛОЖЕНИЯ КАБЕЛЬНОЙ
ИЗОЛЯЦИИ1
В.Н. Митрошин, Ю.В. Митрошин
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Предложена методология оптимального проектирования водяных ванн и технологических режимов для охлаждения изготавливаемой на экструзионных линиях кабельной
продукции, обеспечивающих гарантированное достижение точности заданных кондиций конечной продукции.
Ключевые слова: наложение кабельной изоляции, ванны охлаждения, оптимальное проектирование.
Отличительной особенностью экструзионных линий, на которых осуществляется изолирование токопроводящих жил кабелей связи, является наличие водяных
ванн охлаждения, предназначенных для охлаждения расплавленной изоляции,
накладываемой на медную жилу в формующем инструменте – кабельной головке
экструдера. Температура расплавленной полиэтиленовой изоляции на выходе кабельной головки обычно составляет не менее 160 ºС [1], а температура изоляции на
выходе последней ванны охлаждения не должна превышать 50 ºС, что исключает
возможность дальнейшей кристаллизации полимера и, соответственно, деформацию
изоляции при намотке кабельной жилы на приемное устройство [2]. На существующих экструзионных линиях, таких как ME-90 фирмы Maillefer или MEL-550 компании NOKIA, длина участка охлаждения значительна и составляет 12÷15 м.
Так, участок охлаждения линии ME-90 состоит из трех ванн: первой длиной
2,64 м; участка воздушного охлаждения длиной 0,42 м; совмещенных второй и третьей ванн общей длиной 11,98 м. Общая длина участка водяного охлаждения составляет 13,75 м.
Обычно на одной и той же экструзионной линии могут изолироваться жилы кабелей разных типоразмеров, при этом будут существенно различаться и режимы работы технологического оборудования: скорость изолирования, обороты шнека, температура расплава полимера и т. д. Все это обуславливает необходимость определения индивидуальных для каждого вида изделия режимов охлаждения, которые могут
перевести объект из начального состояния в требуемое конечное за некоторое предельное время.
На существующем оборудовании режимы охлаждения изоляции могут варьироваться путем изменения температуры воды в трех ваннах. При этом необходимо
контролировать предельно допустимое значение радиального температурного градиРабота выполнена при поддержке грантов РФФИ (проекты 09-08-00297-а, 11-08-01171а); АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект №2.1.2/4236) и ФЦП
«Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг.» (госконтракт № П231 от 23 июня 2009 г.).
Владимир Николаевич Митрошин (д.т.н., доц.), зав. кафедрой, каф. автоматики и
управления в технических системах.
Юрий Владимирович Митрошин, магистрант, каф. автоматики и управления в технических системах.
240
1
ента в изоляции, превышение которого вызывает «закалку изоляции» – возникновение в ней внутренних напряжений, которые в последующем непременно приводят к
ее растрескиванию [3, 4].
Техническая реализация участка водяного охлаждения на существующих экструзионных линиях в виде трех ванн фиксированной длины не позволяет осуществлять эффективное управление процессом охлаждения наложенной полимерной изоляцией кабеля с учетом фазового ограничения на максимум радиального температурного градиента в изоляции.
Авторами предлагается метод решения задачи оптимального проектирования
систем с распределенными параметрами (ванн охлаждения экструзионных линий
для наложения кабельной изоляции), сводимый к поиску пространственного распределения управляющих воздействий в стационарном состоянии объекта управления.
Для эффективного охлаждения кабельной изоляции в процессе ее наложения
необходимо спроектировать участок охлаждения, позволяющий легко реализовать
нужный оптимальный режим охлаждения любого изготавливаемого на экструзионной линии типа кабеля.
Для этого, во-первых, получено математическое описание процесса охлаждения
накладываемой кабельной изоляции в водяных ваннах экструзионных линий [5].
Во-вторых, решена задача оптимизации по выбранному критерию качества процесса охлаждения полимерной кабельной изоляции при ее наложении на экструзионной линии при управлении по пространственному распределению температуры
воды в охлаждающих ваннах, обеспечивающему в условиях заданных ограничений
достижение требуемой точности приближения к заданному конечному распределению температуры изоляции [6].
Задача оптимального управления рассматривается в следующей постановке.
Необходимо найти такое пространственное температурное распределение охлаждающей среды, которое обеспечивает заданную точность распределения температуры
охлаждаемой изолированной жилы по радиусу кабеля в ванне минимальной длины.
Под управляющим воздействием понимается стационарное температурное распределение по длине ванны. По существу, это принципиальное расширение задач на
сферу проектирования агрегатов, решаемое методами теории оптимального управления.
В-третьих, на основе численного моделирования процесса охлаждения проведен
анализ различных режимов охлаждения полимерной кабельной изоляции при ее
наложении на экструзионной линии. Предложены алгоритмы и технические решения, обеспечивающие в условиях имеющихся ограничений достижение требуемой
точности приближения к заданному конечному распределению температуры изоляции, дающие значительную экономию энергозатрат и позволяющие существенно
уменьшить длину ванн охлаждения [7].
В-четвертых, предложена реализации системы управления технологическим
процессом наложения кабельной изоляции в виде оптимальной системы программного управления по пространственному распределению температуры воды в охлаждающих ваннах, позволяющая осуществлять быструю перенастройку системы при
переходе на новую продукцию либо при смене режимов работы оборудования [8].
В-пятых, осуществлено экономически и технически обоснованное решение по
проектированию ванн охлаждения. Предлагается техническую реализацию участка
водяного охлаждения выполнить в виде секционированных ванн охлаждения длиной
 L  0,5 м, как показано на рисунке.
241
Техническая реализация участка охлаждения
Это позволит, с одной стороны, реализовать практически любой требуемый закон охлаждения изоляции, а с другой стороны – получить существенную экономию
занимаемых площадей, уменьшение объема нагреваемой воды и экономию электроэнергии.
Предлагается следующая методология оптимального проектирования водяных
ванн и технологических режимов для охлаждения изготавливаемой на экструзионных линиях кабельной продукции.
1. Для конкретного типа изготавливаемого кабеля и технологических
параметров работы линии рассчитывается режим оптимального управления
охлаждением кабельной жилы с учетом фазовых ограничений, обеспечивающий
достижение заданной абсолютной точности 0 приближения результирующего
радиального распределения температур в изоляции на выходе из ванны к требуемой
величине.
2. В соответствии с рассчитанным алгоритмом оптимального программного
управления охлаждением, обеспечивающим в условиях заданных ограничений
достижение требуемой точности приближения к заданному конечному
распределению температуры изоляции, выбирается необходимое число ванн
охлаждения.
3. Для каждой зоны (ванны) охлаждения устанавливаются свое значение
управляющего воздействия – температуры охлаждающей воды, рассчитанное в п. 1.
Предлагаемая методология оптимального проектирования водяных ванн и технологических режимов для охлаждения изготавливаемой на экструзионных линиях
кабельной продукции позволяет практически реализовать новые методы создания
инновационных энергосберегающих систем потребления тепла в технологических
процессах изолирования проводных кабелей связи, обеспечивающих экономию
энергозатрат не менее 5-10 %, повышение точности достижения заданных кондиций
конечной продукции в 2 раза, уменьшение объема подогреваемой воды не менее чем
в 2 раза, экономию производственных площадей до 10÷15 % по сравнению с типовыми техническими решениями.
242
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Boysen R.L. How to solve problems in the extrusion of cellular PE in coaxial cables. – Wire Journ., 1972,
v.5, № 1, p. 51-56.
Зиннатуллин Р.Р., Труфанова Н.М., Шилинг А.А. Исследование процессов теплопереноса и фазовых превращений при охлаждении провода с полимерной изоляцией // V Минский междунар. форум по тепло- и массообмену. Тезисы докладов и сообщений. Т. 2. 24-28 мая 2004 г. – Минск,
2004. – С. 130-131.
Карякин Н.Г., Фурсов П.В. Расчет возможности образований воздушных включений в пластмассовой изоляции кабеля при охлаждении // Электротехническая промышленность. Сер. Кабельная
техника, 1977, № 5. – С. 8-11.
Костенко Э.М., Перфильев А.Н. Исследование усадки кабельной полиэтиленовой изоляции // Конструирование и исследование высокочастотных кабелей. – Л.: Связь, 1974. – С. 180-187.
Митрошин В.Н. Структурное моделирование процесса охлаждения изолированной кабельной жилы при ее изготовлении на экструзионной линии // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2006. – Вып. 40. – С. 22-33.
Рапопорт Э.Я., Митрошин В.Н., Кретов Д.И. Оптимальное управление процессом охлаждения
полимерной кабельной изоляции при ее наложении на экструзионной линии // Вестн. Самар. гос.
техн. ун-та. Сер. Физико-математические науки. – 2006. – Вып. 43. – С. 146-153.
Митрошин В.Н. Выбор режима охлаждения полимерной кабельной изоляции при ее наложении на
экструзионной линии // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2007. –
Вып. 2(20). – С. 34-37.
Митрошин В.Н., Лойко А.Ю., Митрошин Ю.В. Система оптимального программного управления
процессом охлаждения полимерной кабельной изоляции как объектом с распределенными параметрами // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. – 2009. – № 1(23). – С. 47-53.
Статья поступила в редакцию 14 сентября 2011 г.
OPTIMAL DESIGN OF COOLING BATHS OF EXTRUSION LINES
FOR THE IMPOSITION OF CABLE INSULATION
V.N. Mitroshin, Y.V. Mitroshin 
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
A methodology is proposed for optimal water baths design and design of technological modes
for cooling of cable production manufactured by extrusion lines, providing guaranteed
achievement of the end product specified conditions accuracy.
Keywords: cable insulation, cooling baths, optimal design.

Vladimir N. Mitroshin (Dr. Sci. (Techn.)), Professor.
Yury V. Mitroshin, Graduate student.
243
УДК 681.32
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ
ПАРАМЕТРОВ ПОДЗЕМНЫХ ВОДОЗАБОРОВ
С.П. Орлов, Д.А. Нечаев
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Рассматривается организация контроля функционирования подземных водозаборов с
большим
количеством скважин.
Предложена
структура
информационноизмерительной системы для определения эксплуатационных параметров скважин и
прогнозирования состояния источника подземных вод.
Ключевые слова: информационно-измерительная система, контроль, прогнозирование,
подземный водозабор, базы знаний.
Введение. В настоящее решается проблема обеспечения населения и промышленных объектов в Российской Федерации водой нормативного качества. В рамках
государственной программы «Чистая вода» проводится широкая модернизация существующих и строительство новых водозаборов. В Самарской области большинство источников водоснабжения строится на подземных водозаборах. В связи с этим
актуальна задача информационного обеспечения систем водоснабжения, внедрения
современных информационно-измерительных систем.
Водозаборы больших городов Самарской области, таких как гг. Тольятти и Новокуйбышевск, построены с использованием подземных вод и имеют несколько десятков скважин. Неправильные эксплуатационные режимы, отсутствие прогноза изменений состояния водных пластов могут привести к таким нежелательным явлениям, как потеря производительности скважин, засоление добываемой воды и др. В
статье рассматривается структура информационно-измерительной системы для контроля эксплуатационных параметров скважин, управления режимами водозабора и
прогнозирования его гидрогеологического состояния.
Модель объекта измерений и управления. Водозабор подземных вод включает следующие сооружения: эксплуатационные и наблюдательные скважины с водоприемными устройствами, водоводы для сбора воды, накопительные емкости, водоочистные сооружения. Водозабор должен обеспечить требуемую суммарную производительность при безусловном выполнении нормативов СанПиН 2.1.4.1074-01 по
качеству воды.
Основой водозабора является комплекс из I скважин, I = IЭ+IН, где IЭ и IН – соответственно количества эксплуатационных и наблюдательных скважин, причем
IЭ >>IН. Следовательно, вклад наблюдательных скважин в суммарный дебит водозабора незначителен. Основное назначение этих скважин – мониторинг состояния водоносного пласта.
Водозабор описывается двойкой Q, N , где Q – суммарная производительность
(дебит) и N  N k  – вектор нормативных показателей качества воды:

244
Сергей Павлович Орлов (д.т.н., проф.), зав. кафедрой, каф. вычислительной техники.
Дмитрий Александрович Нечаев, аспирант, каф. вычислительной техники.
Q
Iэ
 Qi (U ,Vi ,W ),
i 1
 
N ki  N ki (U ,Vi , W ),
i  1, I , k  1, K ,
где Vi  vij , j  1, J – вектор влияющих параметров;
J – количество параметров;
I – количество скважин водозабора;
K – количество контролируемых нормативных показателей;
U – вектор управляющих воздействий;
W – вектор внешних воздействий.
К влияющим параметрам относятся напор (глубина уровня) воды в скважине,
мощность насосной установки, диаметры водоводов, гидравлические и гидрогеологические параметры водных пластов и др. В их число входят также измеряемые величины: коэффициент фильтрации водовмещающих пород, мощность водоносного
горизонта, гидравлическое сопротивление в точке расположения скважины [1] .
К внешним воздействиям относятся климатические данные, временной график
объемов потребляемой городом воды, заданные экономические и экологические
показатели и др.
Следовательно, задача управления водозабором состоит в нахождении вектора
*
U управляющих воздействий на эксплуатационные скважины, обеспечивающего
максимум дебита водозабора,
U *  arg max
I
 Qi (U ,Vi ,W ),
i 1
при заданных ограничениях
N ki (U ,Vik ,W )   k ,
Sir  Sid ,
где  k – область допустимых значений k-го нормативного показателя СанПиН;
Sir , Sid – расчетное и допустимое значения понижения уровня воды в i-й скважине.
Информационно-измерительная система. В рамках разработки региональной
программы водообеспечения была предложена общая структура информационноуправляющей системы для территориального водоснабжения [2]. В ее состав были
включены информационно-измерительные системы на крупных водозаборах области. Задача ИИС контроля водозабора состоит в измерении, обработке и хранении
данных, характеризующих параметры Vi , N k ,W , и дальнейшем использовании измеряемых параметров для управления режимами работы сооружений водозабора.
Структура ИИС приведена на рисунке.
Измерительные системы ИС 1 – ИС IЭ содержат комплексы датчиков, расположенных на эксплуатационных скважинах, а ИС 1 – ИС IН – датчики на наблюдательных скважинах. Отличие в составе датчиков заключается в том, что на наблюдательных скважинах производится измерение дополнительных параметров, характеризующих состояние водоносного пласта. Кроме того, частота опроса датчиков на эксплуатационных скважинах выше для оперативного реагирования на изменение режимов. Измерительная система ИС ТС содержит датчики, установленные на технологических сооружениях: накопительных емкостях, водоочистном оборудовании,
245
водоводах. База данных хранит временные ряды измерений за длительный период
эксплуатации.
Наблюдательные скважины
Эксплуатационные
скважины
ИС 1
База данных
ИС 2
W
.
.
.
ИС IЭ
Модуль
«Прогноз»
Модуль
сбора
данных
База
знаний
Модуль
обработки
данных
Экспертная
система
ИС 1
Модуль
управляющих
воздействий
ИС 2
.
.
.
ИС IН
ИС
ТС
Z
U
Структура ИИС контроля параметров водозабора подземных вод
Кроме контроля текущего состояния водозабора, актуальной является задача
прогнозирования роста водопотребления, будущих изменений в гидрогеологии пласта, возможных отклонений качества воды под действием техногенных и антропогенных факторов в долгосрочной перспективе. Функции прогноза реализованы в модуле «Прогноз», который содержит базу знаний и экспертную систему. Выходные
данные модуля используются при формировании управляющих воздействий U, а
также потока Z информационных сообщений для информационно-управляющей системы территориального водоснабжения.
Часть функций, выполняемых в модуле обработки данных и модуле управляющих воздействий, реализуется в программируемых логических контроллерах.
Управление базой данных, базой знаний, работа экспертной системы и многие другие функции реализованы в персональном компьютере.
Для более экономичного построения ИИС целесообразно использовать мобильную систему анализа качества воды на основе погружного зонда [3]. Это позволит
получать достаточно подробную информацию от наблюдательных скважин в реальном режиме водоотбора.
246
Заключение. В рамках областной программы водоснабжения предусмотрено
создание информационного обеспечения для управления системами водообеспечения, в том числе и построение информационно-измерительных систем контроля источников воды.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Журба М.Г., Соколов Л.И., Говорова Ж.М. Водоснабжение. Проектирование систем и
сооружений: Учеб. пособие. – М.: АСВ, 2004.
2. Орлов С.П. Информационно-управляющая система для территориального водоснабжения //
Вестник Самар. гос. техн ун-та. Сер. Технические науки. – 2008. – № 2(22). – С. 111-118.
3. Солодов И.Н., Величкин В.И., Рубцов М.Г., Купер В.Я., Черток М.Б. Гидрогеохимический каротаж. Теория и практика. – М.: Едиториал УРСС, 2005.
Статья поступила в редакцию 14 сентября 2011 г.
INFORMATION-MEASURING SYSTEM FOR CONTROL PARAMETERS
OF UNDERGROUND WATER INTAKE
S.P. Orlov, D.A. Nechaev
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
The paper considers the organization of the control operation of underground water intakes
with a large number of wells. The structure of information-measuring system for determining
the operating parameters of wells and forecasting of source of groundwater is proposed.
Keywords: information-measuring system, control, forecasting, underground water intake,
knowledge bases.

Sergey P. Orlov (Dr. Sci. (Techn.)), Professor.
Dmitriy A. Nechaev, Postgraduate student.
247
ПРАВИЛА ДЛЯ АВТОРОВ
Представленная в журнал работа должна быть законченным научным исследованием и содержать новые научные результаты, нигде ранее не публиковавшиеся и не
представленные к публикации в других изданиях. В журнале предполагается публикация статей объемом до 7 страниц (включая рисунки и таблицы), а также кратких сообщений по соответствующим разделам (объем 2-4 cтp. вместе с рисунками и таблицами). Объем заказных статей устанавливается редколлегией.
В приоритетном порядке будут рассматриваться заказные и обзорные статьи, а
также материалы докторских и кандидатских диссертаций. Аспирантские работы
рекомендуется представлять в форме кратких сообщений.
Требования к оформлению статей находятся на сайте университета:
www.samgtu.ru  Наука  Вестник СамГТУ  Серия «Технические науки».
К статье прилагаются:
 экспертное заключение;
 авторская справка;
 договор передачи авторского права на публикацию;
 акт приема-передачи к договору;
 направление от организации (если авторы не работают в СамГТУ).
Статьи, не удовлетворяющие указанным правилам оформления, будут возвращены авторам без рассмотрения.
Статьи и краткие сообщения должны быть переданы ответственному секретарю
серии «Технические науки» И.Г. Минаковой (443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, корп. 8, комн. 519).
Справки по телефонам:
337 07 00 – Эдгар Яковлевич Рапопорт
337 03 42 – Ирина Григорьевна Минакова (е-mail: vest_teh@samgtu.ru)
Редколлегия журнала
248