Другие проекты. - Dorodnicyn Computing Centre of the Russian
advertisement
.. .. .. .. .. 119991 Москва, ГСП-1 ул. Вавилова д.40 «Вычислительный центр имени А.А. Дородницына» Справка о научной, учебной и научно-организационной работе отдела «Математические проблемы распознавания и методы дискретного анализа» ВЦ РАН имени А.А. Дородницына за 1998-2003 гг. . . . . Ю.И. Журавлев В.К. Леонтьев В.В. Рязанов В.Я. Чучупал . . . . . . .. .. .. .. .. I. Общие сведения Отдел математических проблем распознавания и методов дискретного анализа создан в 1985 году на базе лаборатории проблем распознавания, введенной в структуру ВЦ РАН в ноябре 1969 года. С момента создания лаборатории, а затем отдела подразделением руководил доктор физико-математических наук, с 1984 года – членкорреспондент АН СССР, с 1992 года – академик РАН, лауреат Ленинской премии (1966 г.), премии Совета Министров СССР (1986 г.) Юрий Иванович Журавлев. Отдел состоит из четырех секторов: сектор математических методов распознавания и прогнозирования, зав. cектором д.ф.м.н., проф. Академик РАН Ю.И. Журавлев; сектор распознавания ситуаций, зав. cектором д.ф.м.н. В.В. Рязанов; сектор комбинаторного анализа, зав. cектором д.ф.м.н., проф. В.К. Леонтьев; сектор автоматического распознавания и обработки речевых сигналов, зав. cектором к.т.н. В.Я. Чучупал. В отделе работают 28 сотрудников, из них 1 академик РАН, доктор наук, 5 докторов наук, 9 кандидатов наук, 8 научных сотрудников без степени, из них 5 – молодые ученые, выпускники МГУ и МФТИ последних трех лет (все они успешно работают над кандидатскими диссертациями), 5 сотрудников занимают инженерные должности. II. Основные научные результаты. Все работы отдела ведутся по фундаментальных исследований РАН: основным направлениям 1.1.8. – теоретическая информатика; 1.1.9. – параллельные и распределенные вычисления; 1.1.10. – дискретная математика; 1.1.12. – информационные системы; 3.2. – искусственный интеллект, системы распознавания образов, принятие решений при многих критериях; 3.1. – теория информации, научные основы информационно-вычислительных систем и сетей, системный анализ. -2- По всем указанным выше направлениям в 1998-2003 г.г. в отделе получены существенные результаты. Наиболее существенный комплекс результатов связан с исследованием отдельных эвристических алгоритмов, параметрических моделей алгоритмов, алгебр над алгоритмами для плохо формализованных задач. Например: задач распознавания и прогнозирования по конечному числу прецедентов, классификации (таксономии), обработки и анализа изображений и т.д. I Проводились исследования логических алгоритмов распознавания и модели, основанной на вычислении оценок АВО, базой построения которой послужили логические алгоритмы «Тест» и «Кора». Разработаны эффективные методы реализации алгоритмов распознавания, основанных на вычислении оценок (АВО). Модель АВО была предложена академиком РАН Ю.И. Журавлевым в начале 70-х годов и является в настоящее время, в некотором смысле, универсальным языком описания алгоритмов распознавания образов. Сложность реализации АВО существенно зависит от одного из параметров алгоритма: системы опорных множеств (множество подмножеств всех признаков рассматриваемой задачи распознавания). Оценка близости объекта к классам определяется как сумма голосов по всем опорным множествам, число которых может экспоненциально зависеть от числа признаков в задаче. Предложен следующий подход к эффективной реализации АВО. Система опорных множеств задается дизъюнктивной нормальной формой (ДНФ) своей характеристической функции, по которой выписывается формула для вычисления оценок. Сложность реализации АВО линейно зависит от длины ДНФ. Описаны все системы опорных множеств, при которых алгоритмы эффективно реализуются (эффективные формулы вычисления оценок принимают более простой вид). Предложены эффективные методы реализации логических алгоритмов распознавания. В настоящее время логические алгоритмы часто используются на практике. Их синтез основан на построении множества элементарных классификаторов (фрагментов подописаний эталонных объектов, сохраняющих информацию о различиях классов). Задача построения множества элементарных классификаторов сводится к задаче построения ДНФ характеристических функций классов. Рассмотрена задача построения ДНФ булевой функции, заданной матрицей нулей (в которой по строкам перечислены все нулевые точки функции). Предложен тестовый подход, основная идея которого – сведение рассматриваемой задачи к задаче с тестовой подматрицей (подматрицей, в которой строки различны). Размеры такой подматрицы невелики, а сложность сведения пропорциональна числу переменных, что позволяет быстро синтезировать ДНФ. Предложены алгоритмы экономного сведения и получены оценки длины синтезируемой ДНФ. Показано, что тестовый подход применим и для -3- задачи построения тупиковой ДНФ по матрице нулей, а также ДНФ, обладающей специальными свойствами. В частности, предложены методы построения ДНФ, ориентированные на использование в распознавании образов при большом числе признаков. Выписанные по этим ДНФ формулы вычисления оценок существенно не зависят от небольшой группы признаков. За перечисленные выше результаты, полученные А.Г. Дьяконовым, он удостоен медали Российской академии наук за лучшую работу молодых ученых и студентов в области «информатика» (2001 г.). Показано также, что с помощью тестового подхода можно получать явные ДНФ-формулы булевых функций. Получены экономные ДНФпредставления почти всех функций с малым числом нулей. Показано, что задача построения ДНФ по перечню нулевых интервалов (характеристических векторов булевых подкубов, на которых функция обращается в ноль) не имеет эффективного решения. Длина искомой ДНФ может экспоненциально зависеть от размеров входных данных. Рассмотрен частный случай, при котором возможно эффективное применение тестового подхода. Рассмотрена общая схема нельсоновского умножения. Предложены эвристические алгоритмы, позволяющие значительно сокращать число конъюнктивных умножений при реализации этой схемы, и подход к решению задачи об оптимальном порядке перемножения. В отличие от эвристик, предложенных ранее, построенные алгоритмы более универсальны. Предложен метод построения сокращенной ДНФ булевой функции, частными случаями которого являются классические методы Блейка и Нельсона. Предложена реализация метода Нельсона на ЭВМ, при которой минимизируется число операций выделения памяти под конъюнкции и удаления конъюнкций. Предложен метод построения ДНФ по матрице нулей, основанной на последовательном умножении скобок КНФ по обобщенной формуле С.В. Яблонского. Эксперименты на ЭВМ показали, что этот метод является очень быстрым, хотя построенные им ДНФ могут сильно отличаться от кратчайших. Исследована задача построения нормальных форм бинарных функций k-значной логики по перечню нулей. Как известно, в kзначной логике понятие «нормальная форма» может вводится поразному: А-ДНФ (по У.А. Абдугалиеву), Н-ДНФ (по А.Н. Нурлыбаеву), Т-ДНФ и т.д. Тестовый подход и метод построения ДНФ характеристических функций классов обобщены на k-значный случай. Предложены эффективные алгоритмы синтеза простых НДНФ, А-ДНФ и Т-ДНФ. Предложен метод, основанный на кодировке целых чисел булевыми векторами и сведении исходной задачи к задаче для булевых функций. Показано, что в зависимости от выбора -4- кодировки можно синтезировать нормальные формы специальных типов, которые автоматически выписываются по ДНФ булевых функций. Предложенный подход позволяет перенести весь арсенал методов, разработанный для решения задач ДНФ-реализации булевых функций по перечню нулей, на аналогичные задачи с бинарными функциями. На основе описанных выше результатов построены эффективные по быстродействию и точности алгоритмы распознавания для задач с бинарными признаками и признаками, принимающие конечное число значений. Создан программный комплекс, реализующий эти алгоритмы, проведены численные эксперименты. (А.Г. Дьяконов). Полностью решена проблема синтеза оптимального по точности на скользящем контроле логического алгоритма, основанного на разделении классов дизъюнктивными нормальными формами или их аналогами в многозначной логике. Показано, что сложность построения оптимального алгоритма полиномиальная, причем степень полинома не превосходит 4. Найдены необходимые и достаточные условия существования безошибочного на скользящем контроле алгоритма, выведена формула вычисления точности такого алгоритма. (Ю.И. Журавлев). II Получены фундаментальные результаты по поиску логических закономерностей на основе анализа исходной информации. Продолжены исследования различных моделей для задач распознавания, классификации, прогнозирования и алгебр над параметрическими моделями. Далее следует краткое перечисление основных результатов: Разработаны эффективные методы поиска логических закономерностей по большим массивам прецедентов, основанные на вычислении опорных эталонов и решении специальных целочисленных линейных задач математического программирования; Предложен и обоснован новый подход для прямого поиска логических закономерностей по прецедентам. Основная задача формулируется как задача поиска максимальной совместной подсистемы системы линейных уравнений при линейных ограничениях и дискретных параметрах, и сводится к задаче поиска максимальной совместной подсистемы системы линейных неравенств при линейных ограничениях. Разработан и апробирован численный метод; Предложен метод обобщения знаний, извлеченных из выборок признаковых описаний прецедентов в виде конъюнкций элементарных признаковых предикатов; -5- Предложен новый оптимизационный подход для решения задач кластерного анализа большой размерности, основанный на восстановлении плотностей кластеров каждого признака и последующем построении коллективного решения; Разработаны методы решения специальный оптимизационных задач, возникающих при двухуровневой схеме поиска кластеров параллелепипедной формы. Методы основаны на объединении подходов градиентного спуска, генетических алгоритмов и линейного программирования; Разработан метод минимизации признаковых пространств, основанный на вычислении логических корреляций признаков и использовании методов кластерного анализа; Предложен (основанный на релаксационном спуске) алгоритм приближенного поиска максимальных совместных подсистем линейных неравенств. Алгоритм успешно апробирован в задачах построения линейного классификатора (линейной машины), нахождения оптимальных весовых коэффициентов в процедурах голосования по системам логических закономерностей, при нахождении систем логических закономерностей классов; Доказано существование в алгебраическом замыкании M(A) подкласса алгоритмов вычисления оценок алгоритма, не делающего ошибок не только на контрольной, но и на обучающей выборке; Предложен ряд вариантов конечных метрик на группе подстановок SN и группе кос BN. На основе использования метрик разработан новый метод оптимизации ранговых кодов объектов в целях решения задач распознавания и кластерного анализа; Разработан алгоритм многомерного ранжирования, основанный на методе наименьших квадратов. Алгоритм позволяет строить оптимизированные описания многомерных выборок большого объема в виде иерархий из компактных статистически эквивалентных фрагментов; Разработан новый метод анализа и описания сложных зависимостей, основанный на поиске наиболее полной системы статистически обоснованных логических закономерностей. Метод основан на многоуровневых -6- оптимальных разбиениях пространства предполагаемых прогностических признаков и на использовании для статистической верификации перестановочного теста; Разработан новый метод прогноза кривых вероятности отказа, основанный на процедуре взвешенного голосования; Разработан новый подход к повышению качества стохастической аппроксимации, основанный на повышении стабильности аппроксимирующих поверхностей путем исключения выпадающих наблюдений; Разработан подход к имитационному динамическому моделированию сложных систем, включающий процедуру голосования по системам прогностических правил; Разработана концепция выпуклого стабилизатора, предназначенного для построения эффективных и устойчивых коллективных решений при решении задачи распознавания на малых выборках; Теоретически разработан способ некорректно поставленных задач образов; Найдена индуктивная процедура построения корректного алгоритма для задач распознавания, позволяющая использовать построенный к текущему шагу алгоритм при пополнении информации новыми объектами; Проведены исследования структуры АВО. Выявлена связь между высотой алгоритма и сложностью результирующего корректного полинома. Решена задача поиска АВО максимальной высоты в классе АВО со свободными весами объектов обучающей выборки и порогами функции близости. регуляризации распознавания III На основе перечисленных выше теоретических разработок были выполнены следующие прикладные исследования: Разработана первая версия системы РАСПОЗНАВАНИЕ (Лорег). В рамках работы над созданием данной универсальной системы интеллектуального анализа данных, распознавания и прогноза модифицированы, обобщены и реализованы на ЭВМ следующие методы распознавания: -7- Алгоритмы вычисления оценок; Тестовый алгоритм; Логические закономерности; Статистически взвешенные синдромы; Линейная машина; Многоуровневый перцептрон; Метод опорных векторов; Линейный дискриминант Фишера; К-ближайших соседей. Модифицированы, обобщены и реализованы на ЭВМ следующие методы классификации (кластеризации): Метод минимизации среднеквадратичной ошибки; Иерархическая группировка; К-внутригрупповых средних. Разработаны следующие методы получения коллективных решений задачи распознавания: Разнообразные комитетные методы (в том числе для задачи классификации); Выпуклый стабилизатор; Динамический метод Вудса; Предложена и программно реализована процедура контроля качества распознавания. гибкая Подготовлена рукопись монографии. Разработана программа извлечения и обобщения знаний по выборкам признаковых описаний прецедентов; Разработаны программы поиска логических закономерностей по прецедентам для случая больших обучающих выборок; -8- Разработана и реализована экспертная системы, использующая аппарат теории нечетких множеств и нечеткой логики; Исследованы и апробированы практические параллельные алгоритмы распознавания и классификации на параллельном суперкомпьютере Межведомственного суперкомпьютерного центра; Разработан пригодный для практического использования программный пакет для автоматического распознавания последовательностей рукописных символов на сложном фоне при вводе со сканера; В интересах ЦКН Росавиакосмоса разработана вычислительная схема прогнозирования распределенных природных параметров по информации GIS-типа, в том числе по оперативным данным дистанционногозондирования, которая позволяет учитывать отсроченные перекрестные влияния факторов; Разработан метод представления эмпирической плотности для больших выборок, заданных в виде наборов изотропных окрестностей. Метод ориентирован на задачи оперативного прогнозирования, при использовании в системах типа OLAP метод позволяет добиться существенного сокращения вычислений и объемов промежуточных данных (в десятки раз и более); Создана система распознавания и анализа данных «PARTITIONS», использующая метод оптимальных разбиений и процедуру взвешенного голосования; С использованием разработанных методов в содружестве с Онкоцентром РАМН и Институтом биохимической физики РАН проведены исследования по влиянию разнообразных клинических и лабораторных показателей на результаты лечения онкологических больных и построены соответствующие прогностические алгоритмы; В содружестве с Научным центром эндокринологии РАМН разработан метод прогнозирования рецидивов у больных эутиреоидным зобом; В сотрудничестве с Институтом биохимической физики РАН и Институтом неврологии РАМН были проведены исследования по прогнозу динамики посттравматической депрессии и диагностики типа -9- инсульта (ишемический или гемаррогический). Публикации по результатам исследований находятся в печати; В сотрудничестве с Институтом ревматологии РАМН были проведены исследования по прогнозу результатов лечения ревматоидного артрита в зависимости от характеристик курса лечения. Работы по разделам II и III выполнялись Ю.И. Журавлевым, В.В. Рязановым, А.П. Виноградовым, Н.Н. Катериночкиной, О.В. Сенько, В.П. Богомоловым, В.А. Ворончихиным, С.Б. Лариным, А.С. Бирюковым, Д.П. Ветровым, А.А. Докукиным, А.С. Обуховым, М.Ю. Романовым, И.В. Рязановым. IV Выполнялась разработка математических моделей, методов, алгоритмов, программ и систем для решения задач анализа, синтеза, распознавания и цифровой обработки речевых сигналов. Методы и системы автоматического распознавания речи исследуются в ВЦ РАН с середины 60-х годов. Коллектив ВЦ был одним из первых, начавших исследования в области речевой технологии в СССР. За эти годы были выполнены теоретические и прикладные работы по нескольким десяткам научно-исследовательских тем, в том числе работам, признанным особо важными работами АН СССР. Опубликовано несколько сотен статей и докладов на всесоюзных и международных конференциях. Основные направления работы в период 1998-2003 гг.: Исследование моделей распознавания речи и методов цифровой обработки сигналов; Создание речевых баз данных; Разработка алгоритмов и программ цифровой обработки и распознавания речевых сигналов; Разработка инструментальных обработки речевых сигналов. средств цифровой Основные результаты (сектор автоматического распознавания и цифровой обработки речевых сигналов). Были предложены и исследованы т.н. сегментные марковские модели звуков речи, которые основаны на моделировании временных траекторий параметров речевого сигнала. Показано, что применение подобных сегментных моделей звуков речи перспективно, так как позволяет повысить точность автоматического распознавания речи. - 10 - Разработана и численно исследована программная реализация смеси скрытой марковской модели и нейронной сети (многослойного перцептрона). Показано, что использование многослойного перцептрона как алгоритма для оценки локальных вероятностей (т.е. вероятностей наблюдения состояния аллофона некоторого звука при заданном векторе параметров сигнала) является предпочтительным по сравнению с традиционными оценками локальных вероятностей на основе оценок максимального правдоподобия. Проводится исследование методов компенсации воздействий среды на работу системы распознавания речи с помощью выбора соответствующих алгоритмов предобработки речевого сигнала, а также использованием робастных моделей звуков. Все перечисленные выше исследования поддерживались грантами РФФИ. Серия прикладных исследований выполнялась по государственному заказу: Контракт № 2001/46 Государственного оборонного заказа «Разработка и создание аннотированного корпуса речевых данных для системы распознавания слов заданного словаря в потоке слитной речи при наличие шумов в канале передачи» (2001-2002). В ходе выполнения контракта собран в электронном виде и аннотирован корпус речевых данных (речевая база данных), который предназначен для обучения (оценивания параметров), настройки и тестирования систем обнаружения ключевых слов в потоке слитной речи. Корпус включает речевой материал, записанный в телефонном канале (городская телефонная сеть), с разными отношениями сигнал/шум. Объем речевого материала обеспечивает возможность как обучения (оценивания и подгонки параметров моделей) марковских моделей звуков речи (для использования их в системе распознавания ключевых слов), так и последующего тестирования качества работы системы распознавания ключевых слов. Контракт № 2001/47 Государственного оборонного заказа «Разработка и создание системы распознавания слов заданного словаря в потоке слитной речи при наличие шумов в канале передачи» (2001-2003). В ходе выполнения контракта выполнены исследования по оптимальному выбору инвентаря звуков (контекстозависимых аналогов аллофонов) для моделирования и распознавания русской речи, построению помехоустойчивых алгоритмов моделирования и распознавания речи, а также исследованы методы выделения ключевых слов. На материале речевого - 11 - корпуса данных выполнено обучение моделей звуков и проведены численные эксперименты по распознаванию слов заданного словаря в потоке слитной речи при наличие шумов и искажений в канале передачи. Создано алгоритмическое и программное обеспечение системы автоматического распознавания (регистрации) ограниченного набора ключевых слов, в потоке слитной речи, в телефонном канале при наличие шумов и искажений, независимо от личности говорящего. Госконтракт № 1333 Государственного оборонного заказа «Поисковые исследования и определение путей создания систем распознавания речи для управления робототехническими комплексами» (2003-2006). В ходе выполнения работ по госконтракту выполняются исследования, посвященные созданию новых методов распознавания речевых команд для использования в системах управления робототехническими устройствами в реальных ситуациях, в частности, в условиях шумов, ограничений полосы частот, физических и эмоциональных нагрузок у оператора. Другие прикладные работы В течение 1996-2001 гг. обеспечивалось выполнение контрактов с исследовательским центром (Toronto Multimedia Laboratories) крупнейшего мирового производителя телекоммуникационного оборудования – фирмой Nortel Networks (Канада), которые были связаны с разработкой, исследованием и сопровождением алгоритмов и программ (с реализацией на современных процессорах обработки сигналов) для перспективного телекоммуникационного и мультимедийного оборудования (распознавание голоса и служебных сигналов, реализация факсимильной и модемной связи, контроль состояния линии и т.п.). V В области «Обработка и распознавание изображений» работы велись по двум направлениям: исследование дескриптивных алгебр изображений (ДАИ), специализация алгоритмов распознавания, основанных на вычислении оценок (АВО) на случай, когда исходная информация в задаче распознавания дана в виде изображений (класс алгоритмов ДАВО). (И.Б. Гуревич, Ю.И. Журавлев). В первом направлении: Поставлены и рассмотрены применительно к аппарату ДАИ основные задачи обработки, анализа и распознавания изображений; проанализированы области компетентности основных алгебр; - 12 - Построены представительные примеры ДАИ для случая операций над изображениями, используемых в стандартной алгебре изображений Риттера. Во втором направлении: Описан подкласс ДАВО для случая квадратных опорных множеств. Показано, что задача построения эффективного метода вычисления оценок в этом подклассе ДАВО эквивалентна задаче построения эффективной процедуры поиска некоторого пространственного порождающего элемента на двоичном растре. Предложены эффективные процедуры вычисления оценок близости для элементов квадратных элементов изображения, основанные на разложении изображения на элементы определенной формы; Предложен формализм, описывающий многошаговые процедуры поиска для решения таких задач, и критерий эффективности процедур поиска, связанный с их вычислительной сложностью. VI В области дискретной математики работы проводились по семи направлениям. 1) Поиск и защита информации. На базе «словарной» модели изучена схема анализа информации со многими переменными. Даны критерии однозначности восстановления «текста» и алгоритмы синтеза классов экквивалентности; Найдены границы мощности «реберных» кодов, являющихся частным случаем кодов на подмножествах с расстоянием Хаусдорфа. Получено точное хначение для мощности оптимального кода с «запрещенным» расстоянием d = 2. Найдены достижимые границы для кодов с полным спектром расстояний; Найдены общие границы объемы корректирующих кодов для аддитивного канала в терминах мощности окрестностей первого и второго порядка. В этих терминах установлены исчерпывающие условия для совпадения верхней упаковочной границы и нижней границы Варшамова – Гильберта; - 13 - Предложены новые алгоритмы тестового контроля схем для реализации булевых функций сложностью существенно меньшей, чем сложность полного перебора всех возможных неисправностей. Построены новые методы синтеза всех тупиковых тестов для специальных классов бинарных таблиц; Для квазибесповторных n-схем доказано, что минимальный проверяющий тест линейно зависит от числа переменных. Установлено, что любую функцию можно реализовать контактной схемой, минимальный полный проверяющий тест которой имеет длину существенно меньшую, чем тривиальный. 2) Булевы полиномы и квантовые вычисления. Продолжены исследования ряда классических задач в теории конечных полей: нахождения нулей булевых полиномов; изучение распределения числа нулей случайных полиномов над конечным полем, лежащих внутри поля коэффициентов и т.д. Многие из этих задач связаны с теорией кодирования (оптические коды), криптографией и квантовыми вычислениями. Основные результаты: Предложен новый алгоритм для нахождения числа нулей булевых полиномов, эффективный для «малого» числа мономов ( f ) ( ( f ) C log 2 n) . Описан класс 1-инвариантных полиномов с «линейным» по сложности алгоритмом нахождения числа нулей; Найдено асимптотическое распределение числа нулей случайного булева полинома, лежащих в поле коэффициентов; Решена в шенноновской постановке задача о разбиении несовместной системы полиномиальных булевых уравнений на минимальное число совместных подсистем; Изучен класс булевых полиномов, задающих монотонные булевы функции (монотонные полиномы). Описана структура таких полиномов в терминах разложений по мономам минимальной степени, откуда найдено ограничение на количество существенных переменных в монотонном полиноме по степени полинома. На основе этих результатов найдены все монотонные полиномы степеней 1,2,3; - 14 - Описана алгоритмическая сложность задачи сравнения числа нулей и единиц булева полинома фиксированной степени. Доказано, что уже для степени 3 эта задача становится PP -полной в смысле полиномиальной сводимости на частично определенных предикатах. Для доказательства PP полноты задачи сравнения числа нулей и единиц булева полинома степени 3 применена техника квантовых вычислений. С применением результатов теории квантовых вычислений получены результаты в описании алгоритмической сложности задачи вычисления (точного и приближенного) значения весовой функции линейного кода. Доказана трудоемкость относительно полиномиальной иерархии следующих задач: точное вычисление весовой функции линейного кода; приближенное вычисление весовой функции с аддитивной точностью 2 n , константа; приближенное вычисление весовой функции в единственной точке e i / 4 с аддитивной точностью 2 n , 0 0 0.88 ; Получены условные границы для сложности квантового класса QMA (квантовый аналог класса NP). А именно, показано, что из совпадения классов PP и QMA следует, что эти классы содержат полиномиальную иерархию. 3) Комбинаторный анализ. Получено существенное продвижение в задаче Эрдеша о существовании гамильтоновых циклов в торической решетке. Для исследования диофантова уравнения, описывающего условия существования гамильтонова цикла применен метод ХардиЛиттлвуда. Найден ряд новых теоретико-числовых тождеств, существенно упрощающих аналитические преобразования; Найдены параметры Уитни (число различных фрагментов заданной длины) для периодических слов вида: An 101010 1 Bn 11001100 11 Cn 111000111000 111. 4) Пороговые функции и их приложения. - 15 - Создана математическая теория алгоритма настройки порогового решающего элемента «ускоренный перцептрон», предложенного Ю.А. Зуевым. В отличие от перцептрона Розенблатта, интенсивно изучавшегося специалистами в области теории распознавания и искусственного интеллекта с конца 50х годов прошлого века, этот алгоритм является не только практически работающим в режиме обучения с учителем, но и при определенных условиях способен к улучшению качества решающего правила в режиме самообучения; Эти результаты, включающие основанное на теории случайных процессов теоретическое исследование и модельные эксперименты на компьютере, вошли в докторскую диссертацию Ю.А. Зуева, защищенную в декабре 1998 года. В достаточно полном виде они были опубликованы в старейшем американском научно-техническом журнале «Journal of the Franklin Institute» (издается с 1824 года). Они отмечены в числе трех лучших по отделению информатики и вычислительной техники РАН за 1999 год. Результаты, касающиеся квазиобщего расположения гиперплоскостей в n-мерном пространстве, связанные с решенной ранее Ю.А.Зуевым задачей об асимптотике числа пороговых булевых функций. 5) Дискретные экстремальные задачи. Исследованы некоторые классы дискретных экстремальных задач, связанных с частичной расшифровкой монотонных булевых функций. Разработаны методы их решения, допускающие эффективную реализацию для задач большой размерности; В частности, для задачи булева программирования с неотрицательными коэффициентами линейного функционала и линейных ограничений («многомерный рюкзак») разработан ряд приближенных алгоритмов локального поиска, отличающихся высоким быстродействием; Рассмотрена также задача выделения максимальной совместной подсистемы из заданной системы неравенств. Разработан метод ее решения, эффективный для класса систем небольшого ранга с большим числом неравенств. Предложен также приближенный вариант метода, позволяющий - 16 - расширить множество задач, решаемых в реальное время. 6) Вычислительная геометрия и топология. Построен быстрый алгоритм построения контурного графа для PL-функции, заданной на односвязной 3 области в . Граф контуров получается факторизацией области определения функции по отношению «точки принадлежат одной компоненте связности линии уровня». Предложенный метод работает за время O(nlogn), где n – длина входа задачи. Это время является оптимальным с точностью до постоянного множителя, поскольку к построению графа контуров легко сводится задача сортировки значений функции в вершинах триангуляции; Изучены системы уравнений в словах с предписанными длинами словарных переменных и их связи с вычислительной топологией. Построены прямые и обратные сведения задач проверки связности нормальных кривых и поверхностей, заданных нормальными координатами, к задачам нахождения нетривиального решения уравнения в словах; Исследован простейший алгоритм подсчета числа решений уравнения в словах, основанный на последовательных заменах переменных. (К такому подсчету сводится задача проверки связности нормальной поверхности.) Показано, что при числе переменных, не превосходящем 4, этот алгоритм за полиномиальное время находит число решений. 7) Минимизация булевых функций. Проведено сравнение двух классов локальных алгоритмов (различной вычислительной сложности) упрощения дизъюнктивных нормальных форм (ДНФ); доказано, что при числе переменных не менее 7 существуют функции, сокращенные ДНФ которых по-разному упрощаются алгоритмами из разных классов, а сокращенную ДНФ любой функции, зависящей не более чем от 6 переменных, алгоритмы из этих классов упрощают одинаково; Исследовалась возможность более простой реализации мажорантного алгоритма первого порядка упрощения ДНФ; была опровергнута гипотеза об эквивалентности мажорантного - 17 - алгоритма некоторому упрощения ДНФ. простому алгоритму Результаты по разделу VI получены В.К. Леонтьевым, Ю.А.Зуевым, М.Н. Вялым, Н.Н. Катериночкиной, Х.А. Мадатяном, П.В. Юдаевым. VII В период 1998-2003 гг. была выполнена серия работ по математической логике. Исследовались логики, имеющие непосредственное отношение к проблемам теоретической информатики и математической кибернетике. Исследования проводил доктор физ.-мат. наук В.И. Хомич. Основные результаты (опубликованы в 10 статьях): Получен критерий отделимости нормальных суперинтуиционистсих пропозициональных исчислений, а также результаты, касающиеся полноты фрагментов этих исчислений; для свойства исчислений, связанного с отделимостью суперинтуиционистских пропозициональных исчислений, доказана его алгоритмическая неразрешимость в нетривиальном классе таких исчислений; Для псевдобулевых алгебр и их обобщений получены критерии изоморфной вложимости, сводящие решение вопроса о вложимости одной такой алгебры в другую к вопросу о погружении представляющих их импликатур друг в друга. Описан полный по вложимости класс конечных псевдобулевых алгебр; доказана возможность и однозначность полного и минимального погружения рассматриваемых импликатур в импликатуры, допускающие задание в виде деревьев. Для любых двух импликаур, одна из которых полно и минимально погружаема в другую, найдена функциональная зависимость между их мощностями; Изучено свойство простой подстановки, касающееся суперинтуиционистских пропозициональных исчислений и логик; для этих исчислений получен алгебраический критерий наличия данного свойства; с его помощью доказано, что многие из рассматриваемых логик, среди которых содержаться почти все логики, порожденные формулами от одной переменной, не обладают свойством простой подстановки; получены результаты, устанавливающие связь между отделимыми и обладающими свойством простой подстановки аксиоматизациями рассматриваемых логик; - 18 - Изучено свойство простой подстановки для нормальных расширений модальной логики S4; для аксиоматизаций этих модальных логик получен алгебраический критерий наличия данного свойства; доказано, что если какая-нибудь аксиоматизация суперинтуиционистской пропозициональной логики не обладает свойством простой подстановки, то и соответствующая ей аксиоматизация модальной логики не обладает им. VIII Проводились работы по теории быстрых вычислений, в том числе, распараллеливанию алгоритмов (разработчик Е.А. Карацуба). В период 1998-2003 гг. были получены следующие основные результаты: Построены новые более эффективные алгоритмы быстрого вычисления констант Апери и Каталана, дзета-функций Римана и Гурвица, L-рядов Дирихле, полилогарифмов, функций Бесселя, интеграла вероятности Гаусса, интегралов Френеля, интегральных синуса и косинуса; Доказана теорема о свойствах L-функции (квадратичной формы от гипергеометрических функций), частным случаем которой является соотношение Эллиота для гипергеометрических функций, обобщающее известное соотношение Лежандра для полных эллиптических интегралов; Доказана теорема о приближении константы Эйлерагаммы; Доказана теорема о приближении гамма-функции Эйлера, следствием которой является гипотеза Рамануджана. Эти работы составили основу докторской диссертации Е.А. Карацубы, которую она защитила в апреле 2002 года. В 2003 году она удостоена гранта в области естественных и гуманитарных наук по номинации «Молодые доктора» (РАН и Минпромнауки). - 19 - III. Поддержка научных исследований отдела грантами, госконтрактами, программами фундаментальных исследований Президиума РАН и Отделения математических наук РАН. Гранты РФФИ: 1) № 96-01-00682. Эффективность алгоритмов булевой оптимизации. Руководитель В.К. Леонтьев. 2) № 97-01-00662. Оценки числа пороговых булевых функций. Руководитель Ю.А. Зуев. 3) 3. №97-01-00495, «Разработка и исследование математических методов прогнозирования событий и распознавание сложных сигналов по прецедентам». Руководидель В.В. Рязанов. 4) 4. №98-01-00307, «Алгебраично-семантичные методы в проблемах теории логического вывода». Руководитель В.И. Хомич. 5) 5. №99-07-90390, «Параллельные алгоритмы решения задач распознавания и прогнозирования: дискретный и алгебраический подходы». Руководитель Рязанов В.В. 6) 6. №99-07-90120, «Разработка системы, извлекающей и накапливающей знания по выборкам прецедентов для решения задач распознавания, классификации и прогноза». Руководитель Журавлев Ю.И. 7) 7. №99-01-00433, «Построение эффективных распознающих алгоритмов на основе методов минимизации слабоопределенных дискретных функций». Руководитель Журавлев Ю.И. 8) 8. №00-01-00650, «Разработка эффективных алгоритмов распознавания, классификации и прогнозирования для задач большой размерности на базе дискретного и оптимизационного подходов». Руководитель Рязанов В.В. 9) 9. №02-07-90134, «Разработка интеллектуальных программных средств для задач классификации, прогнозирования и анализа данных». Руководитель Журавлев Ю.И. 10) 10. №02-07-90137, «Разработка параллельных алгоритмов и программ для решения больших задач анализа данных, распознавания и прогнозирования». Руководитель Рязанов В.В. 11) 11. №02-01-08007 инно, «Разработка универсальной программной системы интеллектуального анализа данных, распознавания и прогноза». Руководитель Журавлев Ю.И. - 20 - 12) 12. №01-01-00164, «Дискретные алгебраические модели в теории логического вывода». Руководитель В.И. Хомич. 13) 13. №02-01-00547. «Комбинаторика булевых полиномов и квантовые вычисления». Руководитель М.Н. Вллый. 14) 14. №02-01-00716, «Комбинаторные задачи на множестве слов и их приложения в теории информации». Руководитель В.К. Леонтьев. 15) 15. №03-01-00580, «Разработка и исследование методов поиска систем устойчивых закономерностей в эмпирических данных». Руководитель В.В. Рязанов. 16) Сотрудники отдела принимали участие в работах по проектам РФФИ, руководимыми сотрудниками других отделов ВЦ РАН. Поддержка научных школ. Сотрудники отдела активно участвовали в работах по грантам РФФИ-Минпромнауки в номинации «Поддержка научных школ». Научная школа под руководством академика Ю.И. Журавлева поддерживалась трижды: 1996-1998г.г., 1999-2001г.г., 2003г. Другие проекты. 1) 1. №К0392 ФЦП «Интеграция» - Учебно-научный центр «Информатика. Распознавание образов. Анализ изображений. Интеллектуальные информационный технологии». 1999-2003, руководитель Журавлев Ю.И. 2) 2. №96-952, «Concurrent heuristics in data analysis and prediction», руководитель Рязанов В.В. 3) 3. №00-626, «Data Mining Technologies and Image Processing: Theory and Applications», руководитель Журавлев Ю.И. Госконтракты. ГНТП, Проект №0201.05.002 «Разработка интеллектуального алгоритмического программного обеспечения на базе современных математических методовдля задач распознования,классификации и прогнозирования по прецендентам, адаптированных к проблемамэффективного поиска критических ситуаций в технике, экономике и естествознании» по направлениям «РАСПОЗНОВАНИЕ ОБРАЗОВ И ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ» подпрограммы «ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ» приоритетного направления «Информационные технологии и электроника» федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и технике гражданского назначения». (1999-2001), руководитель Журавлев Ю.И. Государственный контракт №37.011.11.0004 по теме «Алгебраические и логические методы для задач распознования и прогнозирования редких событий на базе нестандартной информации» федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным - 21 - направлениямразвития науки и техники» на 2002-2006 годы, руководитель Журавлев Ю.И. Гоконтракты по проблематике «Анализ обработки и распознования речевых сигналов» указаны в разделе «Основные научные результаты». Программы фундаментальных исследований. Программа фундаментальных исследований Президиума РАН №7 «Математическое моделирование и интеллектуальные системы», проект 2.11 «Разработка, исследование, обоснование и реализация высокоэффективных алгебраических и логических методов для задач классификации, распознования и прогнозированияредких событий на базе противоречивой разнородной прецедентной информации», 20012003, Руководитель Журавлев Ю.И. Программа фундаментальных исследований Президиума РАН №17 «Параллельные вычисления на многопроцессорных вычислительных системах», проект «Мультиалгоритмическое обеспечение задач распознования, классификации, прогнозирования и принятия решений по прецидентам», руководитель Рязанов В.В. Как соисполнители , сотруднмкм отдела участвуют в работах по программе фундаментальных исследований Отделения математических наук РАН «Алгебраические и комбинированные методы в матиматической кибернетике». IV. Конференции, семинары, симпозиумы. Организация, участие. Сотрудники отдела (совместно с сотрудниками отдела «Математические методы прогнозирования» организуют и проводят Всероссийские конференции с международным участием «Математические методы распознования образов» (ММРО). За отчетный период были проведены ММРО-9, Москва 1999г., ММРО10, 2001г., в ноябре 2003г. Будет проведена конференция ММРО-11. Совместно с Научным советом по комплексной проблеме «Кибернетика» (НСК РАН) проводятся Всероссийские конференции с международным участием «Распознование образов и анализ изображений» (РОАИ). За отчетный период проведены РОАИ-4, 1998г. Новосибирск, РОАИ-5, 2000г. Самара, РОАИ-6, 2002г. Нижний Новгород. - 22 - В указанных выше конференциях в качестве докладчиков принимало участие подавляющее большинство сотрудников отдела. Совместно с НСК «Кибернетика» и учеными ФРГ сотрудники отдела организуют и проводят ежегодно «Open Russian-Germany Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding». В 1998, 2000, 2002г.г. конференция проводилась в Германии; в 1999, 2000, 2003г.г. – в России. Кроме ученых Германии и России участвовали также ученные из Италии, США, Бразилии, Словении, Вьетнама и других стран. В качестве докладчиков выступали Ю.И. Журавлев, И.Б. Гуревич, В.В. Рязанов, О.В. Сенько, А.П. Виноградов. Кроме того сотрудники отдела были докладчиками на следующих конференциях и симпозиумах: 1) 1. 14th International Conference on Pattern Recognition Brisbane. Australia, 1998г. 2) 2. 14-ая конференция АСМ по вычислительной геометрии, Манисаполис США, 1998г. 3) 3. IV Международная конференция «Дискретные модели в теории управляющих систем», Москва, 1998г. 4) 4. 13-ая Международная конференция по математике, химии и вычислениям, г.Дубровик, Хорватия, 1998г. 5) 5. Международная конференция по вычислительной и прикладной математике, г.Лёвен-ICCAM-98, Бельгия, 1998г. 6) 6. 11th Scandinavian Conference on Image Analysis (SCIA 99) Kangerlussuaq, Greenland, 1999г. 7) 7. 12-ая международная конференция по проблемам теоретической кибернетики, Нижний Новгород, 1999г. 8) 8. Международная конференция по рациональной аппроксимации, г.Антверпен-ICRA-99, Бельгия, 1999г. 9) 9. Международная конференция по основам вычислительной математики, Оксфорд-FoCM-99, Великобритания, 1999г. 10) 10. 14th International Workshop on Statistical Modeling, Graz, Austria, 1999г. 11) 11. The 2nd Conference Computer Science and Information Technologies CSIT-99, Erevan, Armenia, 1999г. 12) 12. The 3rd IMACS/IEEE International Multi-Conference: Circuits, Systems, Communications and Computers (CSCC-99), Athens, Greece, 1999г. 13) 13. KnowTechForum-99, Potsdam, BRD, 1999г. 14) 14. 20th Annual Conference of the International Society of Clinical Biostatistics, Heidelberg, 1999г. 15) 15. IFAC Symposium on Manufacturing, Modeling, Management and Control, Rio Patras, Greece, 2000г. 16) 16. COMPSTAT 2000г. 17) 17. Международная конференция по вычислительной математике в честь 40-летия журнала BIT, Луид, Швеция, 2000г. 18) 18. Международный симпозиум по научным вычислениям и арифметике, Карлеруэ, GAMM-IMACS-00, Германия, 2000г. - 23 - 19) 19. Международный коллоквим по математическому анализу в Техническом университете, г.Вена, Австрия, 2001г. 20) 20. Международная конференция по вычислительным методам теории функций (CMFT-01), г.Авейро, Португалия, 2001г. 21) 21. Международная научная конференция «Интеллектуализация обработки информации-2000», Симферополь, Крымский научный центр НАН Украины, Таврический национальный университет, 2000г. 22) 22. международная научная конференция «Интеллектуализация обработки информации-2000», Симферополь, Крымский научный центр НАН Украины, Таврический национальный университет, 2002г. 23) 23. 12th Scandinavian Conference on Image Analysis (SCIA 2001), Bergen, Norway, 2001г. 24) 24. 6-ая Всероссийская с участием стран СНГ конференция «Методы и средства обработки сложной графической информации», Нижний новгород, РФ, 2001г. 25) 25. Международная конференция по диаретной математике, Красновидово, Россия, 2001г. 26) 26. The 3rd Conference Computer Science and Information Technologies CSIT-2001, Erevan, Armenia, 2001г. 27) 27. The 16th International Conference «Pattern Recognition and Information Processing», Minsk, Belarus, 2001г. 28) 28. The 6th Iber-American Symposium on Pattern Recognition, Florianopolis, Brazil, 2001г. 29) 29. 9-ая Международная конференция «Знание-ДиалогРешение», Санкт-Петербург, Россия, 2001г. 30) 30. 3-я Международная конференция «Цифровая обработка информации и управление в черезвычайных ситуациях», Минск, Беларусия, 2002г. 31) 31. The 16th International Conference on Pattern Recognition, Quebec, Canada, 2002г. 32) 32. 8-ая Международная конференция «Проблемы теоретической кибернетики», Казань, Россия, 2002г. 33) 33. Международная конференция по комбинаторному анализу, Новосибирск, Россия, 2002г. 34) 34. Конференция «X лет РФФИ», Москва, Россия, 2002г. 35) 35. Международная конференция по научным вычислениям SciComp-2002, г.Женева, Швейцария, 2002г. 36) 36. Vision Modeling and Visualization 2002, Erlanger, Germany, 2002г. 37) 37. The 13th Scandinavian Conference on Image Analysis (SCIA 2003), Gotenburg, Sweden, 2003г. 38) 38. 10-ая Международная конференция «Знание-ДиалогРешение», Варна, Болгария, 2003г. - 24 - V. Участие в работе выставок. 1) 1. Выставка CeBit-1999 (Ганновер, Германия). Организация экспозиции Академии наук РАН. Совместно с ООО«РЕШЕНИЯ» представлены экспонаты – программная система распознования ЛОРЕГ и программная система классификации TaxonSearh. 2) 2. Юбилейная Выставка, посвещена 250-ой годовщине образования РАН. Представлены экспонаты – программная система распознования ЛОРЕГ и программная система классификации TaxonSearh. VI. Издательская деятельность. На базе отдела с 1991г. Издается на английском языке международный научный журнал «Pattern Recognition and Image Analysis», 4 номера в год. Главный редактор – академик РАН Ю.И. Журавлев. Он состоит также челеном редколлегий 4-х российских и международных журналов. VII. Подготовка кадров. Журавлев Ю.И. – заведует (с 1997г.) кафедрой «Математические методы прогнозирования» факультета Вычислительной математики и кибернетики (ВМиК) МГУ, читает курс «Прикладная алгебра» и спецкурсы, руководитдипломниками и аспирантами; в 1998-2003г.г. читал факультетский курс «Дискретный анализ» в Московском физико-техническом институте (МФТИ). Леонтьев В.К. – профессор факультета ВМиК МГУ, профессор МФТИ, читает обязательные курсы и спецкурсы, руководит дипломными работами. Рязанов В.В. – профессор МФТИ, доцент факультете ВМиК МГУ, читает спецкурсы, руководит аспирантами и дипломниками. Дьяконов А.Г. – ассистент факультета ВМиК МГУ, ведет семинары и практические занятия. Коллектив отдела совместно с сотрудниками Нижегородского государственного университета участвует в федеральной целевой программе «Интеграция науки и высшего образования России», 20022006г.г. Проект «Методы принятия решений в задачах распознавания - 25 - образов и обработки изображений. Новые технологии.», руководитель Журавлев Ю.И. информационные VIII. Защита диссертаций сотрудниками отдела. Ю.А. Зуев. Докторская диссертация. Декабрь 1998г. Е.А. Карацуба. Докторская диссертация. Апрель 2002г. А.Г. Дьяконов. Кандидатская диссертация. Октябрь 2003г. IX. Награждения. Ю.И. Журавлев. Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени, 1999г.; почетное звание «Заслуженный профессор Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова», 1999г.; иностранный член Национальной академии наук Украины, 2000г.; почетный доктор Самаренского Аэрокосмического университета, 2001г. А.Г. Дьяконов. Медаль РАН для молодых ученных и студентов за лучшую работу в области информатики, 2000г. Е.А. Карацуба. Лауреат конкурсов РАН и Минпромнауки по номинации «Молодые доктора наук», 2003г. X. Список литературы 1) Богомолов В.П. Виноградов А.П. Ворончихин В.А. Журавлев Ю.И. Катериночкина Н.Н. Ларин С.Б. Рязанов В.В. Сенько О.В. Программная система распознавания ЛОРЕГ: алгоритмы распознавания, основанные на голосовании по системам логических закономерностей. М. ВЦРАН, 1998, 63 стр. 2) V.P. Bogomolov, S.B. Larin, V.V. Ryazanov, O.V. Sen’ko, A.P. Vinogradov, V.V. Voronchikhin, Yu.I. Zhuravlev. Segmentation and Identification of Handwritten Digits via Numerical Modeling Based on Precedence. Proceedings of the 5th open RussianGermany Workshop of Pattern Recognition and Image Understanding. Herrsching (Muenchen). Germany. 1998. 3) Bogomolov V.P., Zhuravlev Yu.I., Vinogradov A.P., Voronchikhin V.V., Larin S.B., Ryazanov V.V., Sen’ko O.V. Segmentation and Identification of Handwritten Digits with he Use of Precedent Based Models. J. Pattern Recognition and Image Analysis vol.8. N2, 1998, p.p. 164-166. - 26 - 4) I.B. Gurevich, Yu.I. Zhuravlev, V.I. Robotishin, et al. A Synthesis of Image Representation for Pattern Recognition Based on the Threshold Function//Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. –Vol.8, No. 1. –P. 14-24. 5) I.B. Gurevich, V.I. Robotishin, Yu.G. Smetanin, Yu.I. Zhuravlev, et. al. Image Representation by Threshold Boolean Function//Pattern Recognition and Image Analysis. -1998. –Vol.8, No. 2. –P. 184-187. 6) I.B. Gurevich, N.S. Polikarpova. An Efficient Method of Image Matching Based on Fractal Dimension//Pattern Recognition and Image Analysis. -1998. –Vol.8, No. 2. –P. 188-190. 7) И.Б. Гуревич, Ю.И. Журавлев, Ю.Г. Сметанин. Алгебры изображений: исследовательские и прикладные задачи//Труды Четвертой Всероссийской с международным участием конференции «Распознавание образов и анализ изображении: новые информационные технологии» в 2ч., Новосибирск, Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 1998. – Ч. 1. – С. 74-78. 8) И.Б. Гуревич, Ю.И. Журавлев, Ю.Г. Сметанин. О математических моделях, возникающих в связи с автоматизацией обеспечения безопасности на платформе метрополитена//Труды Четвертой Всероссийской с международным участием конференции «Распознавание образов и анализ изображении: новые информационные технологии» в 2ч., Новосибирск, - Институт автоматики и электрометрии СО РАН, 1998. – Ч. 1. – С. 74-78. 9) I.B. Gurevich, A.V. Khilkov, N.S. Polikarpova, Yu.G. Smetanin, Yu.I. Zhuravlev. An Open System With Database Functions for Solving Image Analysis and Processing Problems//Collection of abstracts. The 5th Open German-Russian Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding, 21 – 25 September 1998, Herrsching, Germany. FORWISS, 1998. 10) I.B. Gurevich, Yu.I. Zhuravlev, V.I. Robotishin, Yu.G. Smetanin. Synthesis of Image Representation for Pattern Recognition Using Disjunctions of Threshold Functions// Collection of abstracts. The 5th Open German-Russian Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding, 21 – 25 September 1998, Herrsching, Germany. FORWISS, 1998. – P. 50-52. 11) I.B. Gurevich, Yu.I. Zhuravlev, Yu.G. Smetanin. Image Algebras: Investigation and Applied Problems// Collection of abstracts. The 5th Open German-Russian Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding, 21 – 25 September 1998, Herrsching, Germany. FORWISS, 1998. – P. 49-51. 12) I.B. Gurevich, Yu.I. Zhuravlev, Yu.G. Smetanin. On Mathematical Models Related to Automated Safety Systems for Subway Platforms// Collection of abstracts. The 5th Open German-Russian Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding, 21 – 25 September 1998, Herrsching, Germany. FORWISS, 1998. – P. 56-58. - 27 - 13) I.B. Gurevich, A.V. Khilkov, N.S. Polikarpova, Yu.G. Smetanin, Yu.I. Zhuravlev. A Prototype of a System for Developing and Testin Methods of Analysis and Evaluation of the Information in the Form of Images (OS Windows 95). J. Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. vol.8. N2. p.p. 354-356. 14) Yu.I. Zhuravlev An Algebraic Approach to Recognition or Classification Problems. J. Pattern Recognition and Image Analysis. 1998. Vol. 8, No 1, P. 59-100. 15) Zhuravlev Yu.I., Vinogradov A.P., Voronchikhin V.V., Ryazanov V.V., Sen’ko O.V. Program System of Pattern recognition and Data Analysis LOREG. Proceedings of 5th Open German-Russian Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding, Herrsching (Muenchen), Germany, 1998. 16) I.G. Zhirnova, A.V. Kuznetsova, O.Yu. Rebrova, D.A. Labunsky, L.V. Komelova, V.V. Poleshchuk, O.V. Senko, Logical and Statistical Aproach for the Analysis of Immunological Parameters in Patients with Wilson’s Disease, Russian Journal of Immunology. Vol. 3, Num. 2, 1998, pp. 174-184. 17) Jackson A.M., Ivshina A.V., Senko O.V., Kuznetsova A.V., et al. Prognosis of Intraversical Bacillus Calmette-Guerin Therapy for Superficial Bladder Cancer by Immunological Urinary Measurements: Statistically Weighted Syndromes Analysis. Journal of Urology, Vol. 159, N. 3, pp. 1054-1063. 18) Ю.А. Зуев. Вероятностные методы в пороговой логике. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора наук. Москва. МГУ. 1998. 19) Е.А. Карацуба. Быстрое вычисление дзета-функции Гурвица и L-рядов Дирихле.// Проблемы передачи информации, 1998, т.34, №4, с.342-353. 20) E.A. Karatsuba, M. Vuorinen. On hypergeometric functions and generalization of Legenre’s relation/// University of Helsinki preprint, 1998, 16 pp. 21) Н.Н. Катериночкина. Локальные методы решения одного класса задач целочисленного линейного программирования. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1998, Т. 38, №1, С. 1-5. 22) В.К. Леонтьев, О. Морено. Онулях булевых полиномов. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1998, Т. 38, №9, С. 1608-1615. 23) Х.А. Мадатян. Об одном алгоритме построения тупиковых тестов для бинарных таблиц. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1998, Т. 38, №4, С. 698704. 24) Ryazanov V.V., Sen’ko O.V., Zhuravlev Yu.I. Mathematical Methods for Pattern Recognition : Logical, Optimization, Algebraic Approaches. Proceedings of the 14th International Conference on Pattern Recognition. Brisbane, Australia, 1998. 25) Рязанов В.В. О некоторых вспомогательных оптимизационных задачах, возникющих при построении высокоточных алгоритмов распознавания. Труды 4-ой Всероссийской - 28 - конференции с международным участием РОАИ-4-98, 1998, Новосибирск. 26) Vladimir V. Ryazanov, Oleg V. Sen’co, Yury I. Zhuravlev. The methods of pattern recognition and forecasting, based on the voting procedure. Proceedings of 5th Open German-Russian Workshop on Pattern Recognition and Image Understanding, Herrsching (Muenchen), Germany, 1998. pp.20-27. 27) Ryazanov V.V., On the Construction of the Collective Solutions in Taxonomy Problems. Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 8, No.2, 1998, pp.146-147. 28) Sen’ko O.V., Kuznetsova A.V. The Use of the Random-Table Generation Method for Estimating the Recognition Reliability on Limited Learning Information. Patten Recognition and Image Analysis, Vol. 8, No.2, 1998, pp.148-149. 29) Сенько О.В., Кузнейова А.В. Метод оценки кривых выживаемости, основанный на процедуре голосования. Труды 4-ой Всероссийской конференции с международным участием РОАИ-4-98, 1998, Новосибирск. С. 183-185. 30) Sen’ko O.V., Kuznetsova A.V. The Use of partitions constructions for stochastic dependencies approximation. Proceedings of the International Conference on systems and signals in intelligent technologies. Minsk(Belarus), pp.291-297. 31) S.P. Tarasov, M.N. Vyalyi. Construction of Contour Trees in #D in O(nlogn) steps. Proceedings of 14th Annual ACM Symposium on Computational Geometry, 1998, P. 68-75. 32) Хомич В.И. К вопросу об отделимости нормализуемых суперинтуиционистских пропозициональных логик //Математические заметки. 1998. Т. 64. №4. С.606-615. 33) Хомич В.И. О свойстве суперинтуиционистских пропозициональных исчислений, связанном с отделимостью этих исчислений //Математические вопросы кибернетики. Вып. 7, М.:Наука, 1998. С. 227-242. 34) В.Л. Чучупал, А.В. Чичогов, К.А. Мановнин. Цифровая фильтрация зашумленных речевых сигналов. Москва. ВЦ РАН. 1998г. 35) Bogomolov V.P., Katerincochkina N.N., Larin S.B., Ryazanov V.V., Senco O.V, Vinogradov A.P., Voronchikhin V.V., and Zhuravlev Yu.I. Program system LOREG – the pattern recognition algorithms that based on voting over sets of logical regularities. Proceedings of 3rd IMACS/IEEE International Multi-Conference: Circuits, Systems, Communications and Computers (CSCC’99), Athens, GREECE, 1999. 36) Valery P. Bogomolov, Sergey B. Larin, Vladimir V. Ryazanov, Oleg V. Sen’co, Aleksandr P. Vinogradov, Victor V. Voronchikhin, Yuri I. Zhuravlev Segmentation of Symbolic Sequences on the Base of Precedents//Pattern Recognition and Image Analysis, No 4 (1999), pp. 549-553. 37) Valery P. Bogomolov, Sergey B. Larin, Vladimir V. Ryazanov, Oleg V. Sen’co, Aleksandr P. Vinogradov, Victor V. Voronchikhin, Yuri I. Zhuravlev Segmentation and Identification of - 29 - Handwritten Digits via Numerical Modeling Based on Precedence//в кн. Pattern Recognition and Image Understanding, Infix, 1999, pp. 284-289. 38) А.П. Виноградов, И.В. Рязанов. Оптимизация ранговых кодов по метрике в SN // Тезисы 9-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов ММРО-9», Москва, 1999. 39) А.П. Виноградов, И.В. Рязанов. Взаимодействие оценок в группах SN и BN через индуцированную метрику// Тезисы 9-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов ММРО-9», Москва, 1999. 40) А.П. Виноградов, И.В. Рязанов. Использование метрик в группах SN и BN для оптимизации ранговых кодов // в сборнике «Математические методы моделирования и обработки информации», МФТИ, 1999. 41) М.Н. Вялый, С.П. Тарасов. Уравнения в словах с предписанными длинами. E-print. http://www.ccas.ru/sergey/cmm99html#Word. 42) I.B. Gurevich, D.M. Murashov, Yu.I. Zhuravlev, et. al. Knowledge-Based System for Automatixation of Scientific Research in Image Analysis and Understanding. Part I//Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing (Avtometrya). – 1999. – No.6, - P. 18-36. 43) И.Б. Гуревич, Ю.И. Журавлев, Ю.Г. Сметанин. Дескриптивные алгебры изображений: определения и примеры//Автометрия. – 1999. №6. – С.4-22. 44) И.Б. Гуревич, Ю.И. Журавлев, Д.М. Мурашов и др. Система автоматизации научных исследований в области анализа и понимания изображений на основе накопления и использования знаний. Ч.1// Автометрия. – 1999. №6. – С.4-22. 45) I.B. Gurevich, Yu.G. Smetanin, Yu.I. Zhuravlev. Algebras of Images: Research and Applied Problems//Pattern Recognition and Image Analysis. -1999. –Vol.9, No. 1. –P. 46-48. 46) I.B. Gurevich, Yu.G. Smetanin, Yu.I. Zhuravlev. Mathematical Models Related to Automation of Ensuring Safety at a Subway Platform Problems//Pattern Recognition and Image Analysis. 1999. –Vol.9, No. 1. –P. 49-51. 47) I.B. Gurevich, A.V. Khilkov, D.M. Murashov, Yu.G. Smetanin, Yu.I. Zhuravlev. Black Square Version 1.0: Programm Development System for Automation of Scientific Research and Education// Pattern Recognition and Image Analysis. -1999. –Vol.9, No. 4. –P. 609-634. 48) I.B. Gurevich, Yu.G. Smetanin, Yu.I. Zhuravlev. Descriptive Image Algebras: Determination of the Base Structures // Pattern Recognition and Image Analysis. -1999. –Vol.9, No. 4. –P. 635647. 49) I.B. Gurevich, Yu.G. Smetanin, Yu.I. Zhuravlev. On the development of an algebra of images and image analysis algorithms//Proceedings of the 11th Scandinavian Conference on Image - 30 - Analysis, Kangerlussuaq, Greenland, Danmark, 1999. – V.1. – P.479-485. 50) И.Б. Гуревич, Ю.И. Журавлев, Д.М. Мурашов, Ю.Г. Сметанин, А.В. Хилков. Программная среда для анализа и понимания изображений «ЧЕРНЫЙ КВАДРАТ 1.0»// Доклады 9-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов ММРО-9», Москва, 1999. С. 169-172. 51) Дьяконов А.Г. Эффективные формулы вычисления оценок для алгоритмов распознавания с произвольными системами опорных множеств// Журнал вычислительной математики и математической физики, 1999, Т. 39, №11, С. 1904-1918. 52) Дьяконов А.Г. Эффективные формулы вычисления оценок для алгоритмов распознавания с произвольными системами опорных множеств// Доклады 9-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов ММРО-9», Москва, 1999. С. 47-49. 53) Yu. Zhuravlev Algebraic Methods for Designing Algorithms for Pattern Recognition and Forecasting. J. Pattern Recognition and Image Analysis. 1992 vol9, No4. P. 179-181. 54) Zhuravlev Yu.I., Ryazanov V.V., Senko O.V. The Methods of Pattern Recognition and Forecasting, Based on the Voting Procedure. Pattern Recognition and Image Analysis vol.9. N4, 1998, p.p. 713718. 55) Zhuravlev Yu.I., Ryazanov V.V., Senko O.V., Kuznetsova A.V. The Methods of Diagnostics and Forecasting, Based on the Voting Procedure. Collection of Abstracts ISCB-GMDS 99, Heidelberg, Germany, 1999, p.517. 56) Yuri I. Zhuravlev, Aleksandr P. Vinogradov, Victor V. Voronchikhin, Vladimir V. Ryazanov, Oleg V. Senko LOREG: Program System of Pattern Recognition and Data Analysis//Pattern Recognition and image Understanding, Infix, 1999,pp.244-250. 57) Zhuravlev Yu.I., Bogomolov V.P., Katerinochkina N.N., Vinogradov A.P., Voronchikhin V.V., Larin S.B., Ryazanov V.V., Sen’ko O.V. New practical algorithms and software for data analysis and classification: discrete approach for processing of precedent information, Proceedings of the 2nd Conference Computer Science and Information Technologies CSIT-99, Erevan, ARMENIA, 1999, pp.115-119. 58) Zhuravlev Yu.I., Katerinochkina N.N., Vinogradov A.P., Voronchikhin V.V. , Ryazanov V.V., Sen’ko O.V. Discrete approach for automatic knowledge extraction from precedent information, and classification, Proceedings of KnowTechForum’99, Potsdam, BRD, 1999. 59) Журавлев Ю.И, Бирюков А.С., Богомолов В.П., Рязанов В.В., Катериночкина Н.Н. Ворончихин В.А. О некоторых практических методах распознавания по прецедентам и методах их коррекции (реализации и сравнение)// Доклады 9-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов ММРО-9», Москва, 1999. С. 190-193. - 31 - 60) Ечин А.В., Рязанов В.В., Кумсков М.И., Об использовании моделей распознавания в Интернете с помощью технологий «клиент-сервер»// Доклады 9-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов ММРО-9», Москва, 1999. С. 183-186. 61) Ю.А. Зуев. Теория вероятностей и математическая статистика. Лекции для студентов. МГТА, 1999. 62) Yu.A. Zuev. The woting as a way to increase the decision reliability. Journal of the Franklin Institute. 1999 v. 336 N2. 63) Karatsuba Ekatharine A.: Fast evaluation of hypergeometrical functionby FEE//Computational Methods and Function Thery (CMFT’97), N.Papamichael, St. Ruscheweyh and E.B.Saff (Eds.), World Sc.Pub, 1999, pp.303-314. 64) Karatsuba Ekatharine A.: About approximation of sums oscillating commands, Abstracts of the International Conference on Rational Approximation (ICRA’99), Antwerpen, Belgium, 1999,p.42. 65) Karatsuba E.A.: On the computation of the Euler constant gamma// University of Helsinki preprint, 1999, 21pp. 66) Karatsuba E.A.: On the asymptotic representation of the Euler gamma function by Ramanujan// University of Helsinki preprint, 1999, 21pp. 67) А. Китаев, А. Шень, М. Вялый. Классические и квантовые вычисления. М.Ж МЦНМО-ЧеРо, 1999. Classical and quantum computation. AMS, 2002. 68) Kouznetsov V., Chuchupal V., Makovkin K., Chichagov A. Design and implementation of a Russian telephone speech database// Proc. Of Intern. Workshop “Speech and computer” (SPECOM’99), p.179-181.1999. 69) Леонтьев В.К. О некоторых задачах, связанных с булевыми полиномами//Журнал вычислительной математики и математической физики, 1999. Т. 39, %6. С. 1045-1054. 70) В.В. Рязанов об одном подходе к решению задач прогнозирования состояний или итуаций. Тезисы 9-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов ММРО-9», Москва, 1999. С. 100-101. 71) O.V. Senko, A.V. Kuznetsova. A Voting Based Method for Estimating Survival Curves. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol 9, No 2, 1999, pp.381-382. 72) Sen’ko Oleg V., Kuznetsova Anna V. The Use of Partitioning for Analysis of Biomedical Data. Proceedings of the 14 International Workshop on Statisticall Modeling. Graz, Austria, 1999, 656-659. 73) Sen’ko O.V., Kuznetsova A.V. The use of partitioning for analysis of biomedical data. 74) Abstract volumeof ISCB-GMDS 99, Heidelberg (Germany), p.406. 75) Чучупал В.Я., Чичагов А.В., Маковкин К.А. Цифровая фильтрация зашумленных речевых сигналов // М.:ВЦ РАН, 1998. 76) Чучупал В.Я, Маковкин К.А. Программное обеспечение для распознавания речевого сигнала из телефонной сети// В сб. - 32 - Теория и практика речевых исследований (АРСО-99), МГУ им. М.В. Ломоносова. Москва, 1999, с.57. 77) Чучупал В.Я., Маковкин К.А. Распознавание последовательностей слов для компьютерной телефонии// В сб. трудов Современные речевые технологии, Российское Акустическое общество, 1999, с. 81-84. 78) Chuchupal V.J., makovkin K.A. Connected Word Recognition System for Telephone Application//Proc. Of XI session of Russian Acoustical Society, pp.59-61, 1999. 79) Хомич В.И. О погружаемости импликатур, представляющих псевдобулевы алгебры//Двенадцатая Международная конференция по проблемам теоретической кибернетки: Тезисы докладов, ч. 2. Нижний Новгород. Изд-во мех.-мат. МГУ, 1999. С. 235. 80) Хомич В.И. Об изоморфной вложимости псевдобулевых алгебр и некоторых обобщей//Математические вопросы кибернетики. Выпуск 8. М.: Наука, 1999, С.191-218. 81) Aslanyan L., Castellanos J., Georgiou p., Tsagas G. and Ryazanov V. Concurrent heuristics in data analysis and prediction. Proceedings of the 5th Conference “Pattern Recognition and Image Analysis”, Samara, RU, 2000. 82) А.М. Бейзеров, И.Б. Гуревич, Ю.И. Журавлев, И.В. Корябкина, Д.М. Мурашов, А.В. Хилков База знаний для автоматизации научных исследований и обучения в области обработки, анализа и распознавания и понимания изображений//Труды 5ой международной конференции «Распознавнаие образов и анализ изображений». – Самара, 2000. –Т.4. – С. 676-681. 83) А.С. Бирюков, А.П. Виноградов, В.В. Рязанов, И.В. Рязанов, О восстановлении некотроых плотностей кластеров по эмпирическим плотностям смеси//Труды 5-ой международной конференции «Распознавнаие образов и анализ изображений». – Самара, 2000. –С. 16-22. 84) A.P. Vinofradov, I.V. Ryazanov. Permuation Coding with the usage of special metrics on groups Sn and Bn//Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.10, No1, pp.53-56, 2000. 85) М.Н. Вялый. Сложность вычислительных задач. Математическое просвещение, сер. 3, №4, 2000. С. 81-114. 86) И.Б. Гуревич, Ю.И.Журавлев, .В. Климова, Ю.Г. Сметанин. Базовые дескриптивные алгебры изображений// Труды 5-ой международной конференции «Распознавнаие образов и анализ изображений». – Самара, 2000. –Т.2. – С. 260-264. 87) Дьяконов А.Г. Эффективная реализация алгоритмов распознавания//Материалы Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов 2000»: Секция «Вычислительной математики и кибернетики», М.: Издательский отдел ВМиК МГУ, 2000ю С.12. 88) Дьяконов А.Г. О выборе системы опорных множеств для эффективной реализации алгоритмов распознавания типа - 33 - вычисления оценок//Доклады Академии наук, 2000, Т. 371, №6, С. 750-752. 89) Дьяконов А.Г. Эффективная реализация алгоритмов распознавания// Интеллектуализация обработки информации: тезисы докладов международной научной конференции, Симферополь, 2000, С. 32. 90) Дьяконов А.Г. О выборе системы опорных множеств для эффективной реализации алгоритмов распознавания типа вычисления оценок//Журнал вычислительной математики и математической физики, 2000, Т. 40, №7, С.1104-1118. 91) Karatsuba E.A. Fast computation of ζ(3) and of some special integrals, using polylogarithms. Abstracts of the International Conference on Numerical Mathematics on the 40th Anniversary of the journal BIT, Lund, Sweden, 2000. 92) Karatsuba E.A. Fast computation of some special integrals. Abstracts of te GAMM-IMACS International Symposium on scientific Computing, Computer Arithmetic, and Validated Numerics, Karlsruhe, Germany, 2000. 93) Karatsuba E.A. On the computation of the Euler constant gamma.//J. of Numerical algorithms, Vol.24, pp.83-97, 2000. 94) Н.Н. Катериночкина, О.В. Сенько. Использование параллельных методов для решения комбинаторных задач в распознавании. Труды 5-ой международной конференции «Распознавнаие образов и анализ изображений». – Самара, 2000. –Т.2. – С. 52-53. 95) В.К. Леонтьев. О некоторых задачах, связанных с полиномами над конечным полем. Труды 4-й международной конференции «Дискретные модели и теории управляющих систем». М.: МАКС Пресс, 2000, С. 60-61. 96) Х.А. Мадатян. О проверяющих тестах для квазибесповоротных П-схем. Труды 4-й международной конференции «Дискретные модели и теории управляющих систем». М.: МАКС Пресс, 2000, С. 60-61. 97) В.В. Рязанов, О.В. Сенько, Л. Асланян, Х. Саакян, ЛюФю Минго, Х. Кастеллянос, О некоторых гибридных моделях классификации, основанных на нейросетевых и логических подходах, Труды 5-ой международной конференции «Распознавнаие образов и анализ изображений». – Самара, 2000. 98) В.В. Рязанов О решении задачи кластерного анализа на базе склеивания решений по признаковым подпространствам, Труды 5-ой международной конференции «Распознавнаие образов и анализ изображений». – Самара, 2000. –Т.2. – С. 118122. 99) O.V. Senko, A.V. Kuznetsova, A.Echin. he method of data analysis based on partitioning. Proceedings in computational Statistics. COMPSTAT 2000. Short Communications and Posters. Pp. 259260/ 100) Таукумова Л.А., Рязанов В.В., Сенько О.В., Прогноз влияния суммарной базисной терапии на исходы - 34 - ревматического артрита: предварительные результаты. Труды 5-ой международной конференции «Распознавнаие образов и анализ изображений». – Самара, 2000. –Т.2. – С. 613-615. 101) Хомич В.И. О свойстве простой подстановки для суперинтуиционистских пропозициональных исчислений и логик // Труды IV Международной конференции “Дискретные модели в теории управляющих систем”. М.:Макс Пресс, 2000. С. 125-127. 102) Хомич В.И. О свойстве простой подстановки для суперинтуиционистских пропозициональных логик // Доклады РАН. 2000. Т. 374. №3 С. 318-320. 103) Чучупал В.Я., Чичагов А.С., Маковкин К.А. Программное обеспечение для распознавания речевого сигнала из телефонной сети // Доклады 9-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-9)”, Москва, 2000. 104) Chuchupal V., Makovkin K., Chichagov A. Accurate Acoustic Modeling for Russian // Proc of Int. Workshop “Speech and Computer” (SPECOM’2000), p. 71-74, St.Peterbourg, 2000. 105) L. Aslanyan, J. Castellanos, P. Georgiou, G. Tsagas, and V.V.Ryazanov, Concurrent Heuristics in Data Analysis and Prediction, Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 11, No.1, 2001, pp. 8-10. 106) L.Aslanyan and Yu.Zhuravlev. Logic Separation Principle. Proceeding of the 3d Conference Computer Science and Information Technologies, CSIT-2001, Erevan, ARMENIA, 2001. 107) A.M. Beizerov, I.B. Gurevich. A.V. Khilkov, I.V. Koryabkina, D.M. Murashov, Yu.I. Zhuravlev. Knowledge Base for Automation of Research in the Field of Image Recognition, Analysis, and Understanding // Pattern Recognition and Image Analysis: Advances in Mathematical Theory and Application. – 2001. – Vol. 11, No.2.P. 409 – 412. 108) Бирюков А.С., Решение задачи таксономии, основанное на анализе одномерных признаковых покрытий. Доклады 10-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, стр. 9-11. 109) A.A. Biryukov, A.P. Vinogradov, V.V. Ryazanov and I.V. Ryazanov, Reconstruction of Some Cluster Densities by Empirical Densities of Mixtures. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 11, No.1, 2001, pp. 13-15. 110) Бирюков А.С., Виноградов А.П., Долгих Н.А., Рязанов В.В., Рязанов И.В. Оперативная обработка данных дистанционного зондирования в целях прогнозирования. Доклады 10-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, 169-172. 111) A.S. Biryukov, A Method for Finding Algebraic Correctors in Precedent-Based Image Recognition. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 11, No.1, pp. 11-12. - 35 - 112) Виноградов А.П., Рязанов И.В. Алгоритм генерирования комплекта парзеновских сеток для многомерной выборки // Труды международной конференции KDS-2001, СанктПетербург, 2001г., том 1, стр. 97-101. 113) Ветров Д.П., Рязанов В.В. О минимизации признакового пространства в задачах распознавания. Доклады 10-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, стр. 22-25. 114) M. Vyalyi. A comparison of zeros and of a Boolean polynomial. E-print, 2001. xxx.lang.gov/cs.CC/0111052. 115) V. Gimenez, L. Aslanyan, J. Castellanos and V. Ryazanov. Distribution Functions as Attractor for Recurrent Neural Networks. Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 11, No. 3, 2001, pp. 492-497. 116) I.B. Gurevich, N.V. Klimova, Yu.G. Smetanin, Yu.I. Zhuravlev. Basic Descriptive Image Algebras //Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 11, No.1, 2001, pp. 179-181. 117) И.Б. Гуревич, И.В. Корябкина. Информационная природа изображения как основа выбора влгоритмов его преобразования //Сборник материалов 5-й Международной конференции “Распознавание-2001”, Курск, 2001.-ч.1.-С.79-81. 118) Докукин А.А. О построении в алгебраическом замыкании одного алгоритма распознавания. Журнал вычислительной математики и математической физики, 2001, том 41, №12, с. 1873-1877. 119) Докукин А.А. Индуктивный метод синтеза корректного алгоритма в алгебрах над моделью вычисления оценок для задач распознавания // Доклады 10-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, стр. 43-44. 120) Дьяконов А.Г. Дизъюнктивные нормальные формы булевых функций с малым числом нулей // Материалы международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам “Ломоносов 2001”. Секция “Вычислительной математики и кибернетики”, М.: Издательский отдел ВМиК МГУ, 2001, С. 6. 121) Дьяконов А.Г. Реализация одного класса булевых функций с малым числом нулей тупиковыми дизъюнктивными нормальными формами //Журнал вычислительной математики и математической физики, 2001, Т. 41, №5, С. 821-828. 122) Дьяконов А.Г. Эффективная реализация логических алгоритмов распознавания //Доклады 10-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, стр. 51-53. 123) Журавлёв Ю.И., Чернявский Г.М., Рязанов В.В., Виноградов А.П. Разработка системы оперативного прогнозирования сельскохозяйственного урожая на территории РФ //Доклады 10-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, стр. 217-219. - 36 - 124) Журавлёв Ю.И., Рязанов В.В., Об извлечении знаний из выборок прецедентов в моделях классификации, основанных на принципе частичной прецедентности //Доклады 9-й Международной конференции “Знание-Диалог-Решение”, Санкт-Петербург, 2001. 125) Karatsuba E.A., Vuorinen M.: On hyper geometric functions and generalization of Legendre’s relation. (О гипергеометрических функциях и обобщении соотношения Лежандра) // J. of Math.Anal.a.Appl., Vol. 260, pp. 623-640, 2001. 126) Karatsuba Ekatherina A.: On approximation of sums of oscillating summands, Abstract of the International Conference on Computational Methods and Function (CMFT), Aveiro, Portugal, 2001, p. 54. 127) Karatsuba E.A.: On the asymptotic representation of the Euler gamma function by Ramanujan. (Об асимптотическом представлении Рамануджана для гамма-функции Эйлера) // J. of Comput.a.Appl. Mathematical, Vol. 135.No 2, pp. 225-240, 2001. 128) Karatsuba E.A.: Fast computation of (3) and of some special integrals, using the polylogarithms, the Ramanujan formula and it’s generalization. (Быстрое вычисление (3) и некоторых специальных интегралов, используя полилогарифмы, формулу Рамануджана и её обобщение) // J. of Numerical Mathematics BIT, Vol. 41, 2001, pp. 722-730. 129) Karatsuba E.A.: Fast computation of some special integrals of mathematical physics. (Быстрое вычисление некоторых специальных интегралов математической физики) // Scientific Computing, Validated Numerics, Interval Methods, W Krämer, J.W. von Gudenberg, eds.; pp. 29-41, 2001. 130) Кропотов Д., Сенько О.В. Метод группировки объектов, основанный на оптимальных разбиениях //Доклады 10-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, стр. 77-79. 131) Леонтьев В.К. Избранные задачи комбинаторного анализа. Изд-ва МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 132) Леонтьев В.К. О полиномах над конечным полем. Труды международной конференции по дискретной математике. Москва – Красновидово. МГУ, 2001. 133) Лисенков А.Н., Сенько О.В. Прогнозирование риска развития рецидивов у оперированных больных эутериоидным зобом. Сб. докладов IX Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов", Москва, 2001, стр. 215-217. 134) Обухов А.С., Рязанов В.В. Применение релаксационных алгоритмов при оптимизации линейных решающих правил. //Доклады 10-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, стр. 102-104. - 37 - 135) Прохоров С.В., Рогожина И.Е., Рязанов В.В. Обобщение знаний о моделях с логическими закономерностями. //Доклады 10-й Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, стр. 108111. 136) Ryazanov V.V. On finding of clusters in the form of hyperparallepipeds. Proceedings of the 6th International Conference “Pattern Recognition and Information Processing”, Minsk, Belarus, 2001. 137) Ryazanov V.V., On some approach for solution of large-scale cluster analysis problems, Proceedings of the 6th Iber-American Symposium on Pattern Recognition, 14-16 October 2001, Florianopolis, Brazil, pp. 1-6. 138) Ryazanov V.V., On Performing Cluster Analysis by Means of Sewing Solutions for Feature Subspaces, Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 11, No.1, 2001, pp. 77-79. 139) V.V. Ryazanov, O.V. Sen’ko, L. Aslanyan, J. Castellanos, X. Sarkjan, L.F. Mingo. On Certain Hybrid Classification Models Based on Neural Network and Logical Approaches. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 11, No.1, 2001, pp. 80-82. 140) Рязанов В.В., Челноков Ф.Б., О склеивании нейросетевых и комбинаторно-логических подходов в задачах распознавания, Доклады 10-й Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов (ММРО-10)", Москва, 2001,115-118. 141) Cенько О.В. Об одном методе выбора оптимальной модели аппроксимации. Сб. докладов IX Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов", 2001, С.103-104. 142) O.V. Senko. A Method for Estimating Adequacy of Approximation Models. Pattern Recognit. And Image Anal., 2001, Vol. 1, no. 1,pp. 85-86. 143) O.V. Sen’ko. The Dynamic Models of Complex Systems Based on Voting Methods. Proceedings of the 6th International Conference PRIP2001.Minsk,Belarus,2001,pp.73-77. 144) O. Sen’ko The Method of Dependencies Description with the Help of Optimal Multistage Partitioning. Proceedings of the conference CSIT, 2001, Erevan(Armenia), pp. 167-170. 145) Cенько О.В., Кузнецова А.В. Динамические модели сложных систем, основанные на процедурах голосования. Сб. докладов X Всероссийской конференции "Математические методы распознавания образов", 2001, С.126-128. 146) L. A. Taukumova, V. V. Ryazanov, and O. V. Sen’ko, Prognosis of the Impact of the Overall Basic Therapy on the Outcomes of Rheumatic Arthritis: Preliminary Results. Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 11, No.2, 2001, pp. 384-385. 147) Чучупал В.Я., Чичагов А.В., Маковкин К.А. Выбор алфавита моделей звуков русской речи для системы распознавания. // Доклады X Всероссийской конференции “Математические методы распознавания образов (ММРО-10)”, Москва, 2001, «АЛЕВ-В» стр. 316-319. - 38 - 148) Юдаев П.В. О некоторых свойствах локальных алгоритмов упрощения дизъюнктивных нормальных форм// Доклады Х Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов», 2001, стр.157-160. 149) М.Н. Вялый, С.П. Тарасов. О числе решений уравнений в словах. Проблемы теоретической кибернетики. Тезисы докладов XIII международной конференции. Изд-во центра прикладных исследований при мех.-мат. фак. МГУ, 2002. 150) М.Н. Вялый, Леонтьев В.К., М.В. Осетров. Монотонные булевы полиномы. Дискретный анализ и исследование операций. Серия 1, том 9б №4, 2002, С. 41-49. 151) I.B. Gurevich, I.V. Koryabkina, Y.I. Zhuravlev. On a Generalized Version of the Standart Image Algebra //Proceeding of the IASTED International Conference in cooperation with The Russian Academy of Sciences: Siberian Branch “Automation, Control and Information Technology”, 2002, Novosibirsk, Russian Federation.P.555-559. 152) I.B. Gurevich, Y.I. Zhuravlev. An Image Algebra Accepting Image Models and Image Transforms // Vision Modeling and Visualization 2002 Proceedings, 2002, Erlangen, Germany [G.Greiner, H.Niemann, T.Ertl, B.Girod, H.-P.Seidel (Eds.)]. IOS Press, B.V.Amsterdam. Infix, Akademische Verlagsgasellschaft, Aka GMBH, Berlin, 2002, pp. 21-26. 153) Дьяконов А.Г. Построение дизъюнктивных нормальных форм квазибулевых функций k-значной логики //Материалы Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам “Ломоносов 2002”, секция ВМиК, М.: Издательский отдел факультета ВМиК МГУ, 2002. С. 1011. 154) Дьяконов А.Г. Построение ДНФ характеристических функций классов в логических алгоритмах распознавания // Тезисы докладов Международной научной конференции ИОИ-2002. С.35-36. (ИОИ. Симферополь. Крымский научный центр НАН Украины, Таврический национальный университет, 2002). 155) Дьяконов А.Г. Построение дизъюнктивных нормальных форм в задачах распознавания образов с бинарной информацией // Доклады Академии наук, 2002, Т. 383, №6, С. 747-749. 156) Дьяконов А.Г. Тестовый подход к реализации дизъюнктивными нормальными формами булевых функций с малым числом нулей // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2002, Т. 42, №6, С. 924-928. 157) Дьяконов А.Г. Построение дизъюнктивных нормальных форм в логических алгоритмах распознавания // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2002, Т. 42, №12, С. 1899-1907. 158) Ю.И. Журавлёв. Об алгоритмах распознавания с представительными наборами (о логических алгоритмах) // - 39 - Журнал вычислительной математики и математической физики, 2002, Т. 42, №9, С. 1425-1435. 159) Карацуба Е.А.: О некоторых проблемах приближения и вычисления классических функций и констант. Автореферат диссертации, 2002, Москва, с 28. 160) Карацуба Е.А.: О некоторых проблемах приближения и вычисления классических функций и констант. Диссертация, 2002, Москва, с 136. 161) Karatsuba Ekatherina A.: Fast algorithms and the FEE method, Abstracts of the International Conference on Scientific Computation (CSC’02), Geneve, Switzerland, 2002, p.35. 162) Н.Н. Катериночкина, В.В. Рязанов. О построении обобщений знаний в логических моделях распознавания, Труды 6-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (РОАИ-6-2002), Великий Новгород, 2002, С.253257. 163) Kitaev, A. Shen, M. Vyalyi. Classical and quantum computation. AMS, 2002. 164) В.К. Леонтьев. О некоторых метрических задачах в nмерном кубе. Журнал вычислительной математики и математической физики, 2002, Т.42, №2. С.249-255. 165) В.К. Леонтьев. Гамильтоновы циклы в торической решётке. Труды международной конференции по комбинаторному анализу. Новосибирск, 2002. 166) В.К. Леонтьев, Г. Мовсисян. Об одной проблеме дозировки. Доклады Академии наук Армении. Т. 102, №4, 2002. 167) V.K. Leont’ev, Yu.G. Smetatin. Problems of Information on the set of words. Journal of Math. Science, 2002. V. 108, No1, P.49-70. 168) V.K. Leont’ev, Yu.G. Smetatin. Recognition model with representation of information. Pattern Recognition and Image Analysis, 2002, V. 12, No3. 169) Х.А. Мадатян. О полных проверяющих тестах для контактных схем. Проблемы теоретической кибернетики. Тезисы докладов XIII международной конференции. Изд-во центра прикладных исследований при мех.-мат. фак. МГУ, 2002, С. 119. 170) Хомич. В.И. О свойстве простой подстановки для нормальных расширений S4 // Тринадцатая Международная конференция по проблемам теоретической кибернетики: Тезисы докладов, ч. II. Казань. Изд-во мех.-мат. МГУ, 2002, С. 185. 171) Хомич. В.И. О соотношении мощностей импликатур, связанных отношением погружаемости // Математические вопросы кибернетики. Выпуск 11. М.:Наука, 2002, С. 170-175. 172) Чучупал В.Я., Чичагов А.В., Маковкин К.А. К вопросу об оптимальном выборе алфавита моделей звуков русской речи - 40 - для распознавания речи // Искусственный интеллект, №2, стр. 575-579, “Наука i ocвiтa”, 2002. 173) Chuchupal V., Chichagov A., Makovkin K. A Study of the Acoustic Model Choice for Russian Speech Recognition // Proc. Int Workshop “Speech and Computer”, St. Petersbourg, 2002, pp. 5356. 174) Юдаев П. В. «Об одном свойстве локальных алгоритмов упрощения дизъюнктивных нормальных форм» // «Журнал вычислительной математики и математической физики», т. 42, №2, 2002 г. 175) Aslanyan L., Сastellanos J., Mingo L., Sahakyan H, Ryazanov V. Algorithms for Data Flows. Proceedings of X-th International Conference "Knowledge-Dialogue-Solution", June 2003, Varna, Bulgaria, pp.266-269. 176) Н.П. Варновский, М.Н. Вялый. Проблемы теории сложности квантовых вычислений. Материалы конференции «Московский университет и развитие криптографии в России», 2003. 177) Ветров Д.П. Об устойчивости алгоритмов распознавания. Доклады 6-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений (РОАИ-6-2003)». 178) Ветров Д.П. О синтезе корректных алгоритмов распознавания с минимальной величиной неустойчивости. // Журнал Вычислительной математики и математической физики РАН, т.43, 2003 (принято к печати). 179) Vetrov D.P. On the Stability of the Pattern Recogntion Algorithms. // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol.13, No.3, 2003, pp.470-475. 180) Ветров Д.П., Кропотов Д.А. Об использовании прецедентной информации в нечетких экспертных системах. Доклады 6-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений (РОАИ-6-2003)». 181) A.P. Vinogradov, I.V. Ryazanov. Optimal Range Coding via Permutation Metrics. The 6th German-Russian workshop “Pattern Recognition and Image Understanding Proceedings”, Novosibirsk, Russia, 2003, pp. 62-65. 182) М.Н. Вялый. Линейные неравенства и комбинаторика. МЦНМО, 2003. 183) M.N. Vyalyi. QMA=PP implies that PP contains PH. ECCC, 2003. TR03-21. 184) M.N. Vyalyi. Hardness of approximating the weight enumerator of a binary linear code. E-print, 2003, xxx.lanl.gov/cs.CC/0304044. 185) A.A. Dokukin, One Approach for the Optimization of Estimates Calculating Algorithms // Proceedings of X-th International Conference "Knowledge-Dialogue-Solution", June 2003, Varna, Bulgaria. 186) А.А. Докукин, Индуктивный метод синтеза корректного алгоритма в алгебрах над моделью вычисления оценок // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003, 43, 8, 1311-1315. - 41 - 187) Дьяконов А.Г. Поиск логических закономерностей в задачах распознавания образов с помощью эффективного синтеза ДНФ // Материалы международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам “Ломоносов 2003”, секция ВМиК, М.: Издательский отдел фак-та ВМиК МГУ, 2003, С. 5-6. 188) Дьяконов А.Г. Кодировки и их использование при ДНФреализации бинарных функций // Доклады Академии наук, 2003, т. 391, №2 (принято к печати). 189) Дьяконов А.Г. Построение ДНФ последовательным перемножением // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2003,Т. 43, №11 (принято к печати). 190) Yu.I. Zhuravlev, V.V. Ryazanov, O.V. Sen’ko, A.S. Biryukov, D.P. Vetrov, A.A. Dokukin, N.N. Katerinochkina, A.S. Obukhov, M.Yu. Romanov, I.V. Ryazanov, F.B. Chelnokov. The Program System for Data Analysis “Recognition” (LOREG)99. The 6th German-Russian Workshop “Pattern Recognition and Image Understanding”. Proceedings. Novosibirsk. Russia, 2003, pp. 255-258. 191) Ю.А. Зуев. Общее и квазиобщее расположение гиперплоскостей в n–мерном пространстве. Тезисы 9-й Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности». Москва, 2003. 192) Ю.А. Зуев. Новый вывод формулы для объёма N-мерного шара. Тезисы 9-й Международной научно-методической конференции «Проблемы управления качеством специалистов в системе непрерывного математического образования». 193) Yu.A. Zuev. “Accelerated Perceptron”: a selflearning linear decision algorithm. Тезисы 7-й международной конференции “Pattern recognition and Information processing”. Минск, 2003. 194) Karatsuba E.A.: On the approximation of sums of oscillating summands on the example of the solution of the problem on the recurring pushes in the system without losses. (Об аппроксимации сумм осциллирующих слагаемых на примере решения задачи о повторяющихся толчках в системе без потерь) // Journal of Constructive Approximation, 2003, in publishing, p. 26. 195) Карацуба Е.А.: Об аппроксимации сумм осциллирующих слагаемых на примере решения задачи о колебаниях системы под действием повторяющихся толчков // ЖВМиМФ, 2003, принята к печати, стр. 21. 196) N.N. Katerinochkina, V.V. Ryazanov. On knowledge generalization in logical recognition models. Pattern Recognition and Image Analysis, 2003, V. 13, No1, pp. 40-42. 197) Kropotov D., Vetrov D. One approach to fuzzy expert system construction. Proceedings of the International Conference on Enterprise Information Systems (ICEIS-2003). 198) В.К. Леонтьев. О булевых полиномах. Доклады РАН. Т. 388, №5, 2003. 199) Mingo L.F., Ablameyko S, Aslanyan L., Сastellanos J., Ryazanov V.V. Enhanced Neural Networks with Time-delays in Trade - 42 - Sector, Труды Третьей международной конференции «Цифровая обработка информации и управление в чрезвычайных ситуациях», Минск, 2003. 200) Ryazanov V.V. About some approach for automatic knowledge extraction from precendent data // Proceedings of the 7th international conference "Pattern recognition and image processing", Minsk, 2003, vol. 2, pp. 35-40. 201) Сенько О.В., Кропотов Д.А., Кузнецова А.В., Мачак Г.Н. Использование метода оптимальных разбиений в задачах анализа выживаемости высокой размерности. Труды 6-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений (РОАИ-6-2003)». 202) Senko O.V., Kuznetsova A.V., Kropotov D.A. The Method of Dependencies Description with the Help of Optimal Multistage Partitioning. Proceedings of the 18th «International Workshop on Statistical Modelling». 203) Senko O.V., Vetrov D.P. The recognition capability improving based on outliers identification. Proceedings of the 6th Report on the 7-th international conference «Pattern Recognition and Image Processing (PRIP’2003)». 204) Хомич В.И. О свойстве простой подстановки для суперинтуиционистских пропозициональных логик и его связи с их свойством отделимости // Извести РАН. Серия математическая. 2003, Т.67, №2, С. 181-210. 205) Хомич В.И. О свойстве простой подстановки для неклассических логик // 11-ая Всероссийская конференция “Математические методы распознавания образов”. (Принято к печати). 206) Чучупал В.Я. Environment and Speaker Clustering for Speech Recognition // Proc. Int. Workshop “Speech and Computer”, Moscow, 2003, to be published. - 43 -
