ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ
advertisement
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет» ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Лабораторный практикум по дисциплинам «Электротехника и электроника» и «Общая электротехника и электроника» Уфа 2012 0 Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет» Кафедра теоретических основ электротехники ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Лабораторный практикум по дисциплинам «Электротехника и электроника» и «Общая электротехника и электроника» Уфа 2012 1 Составители: Р.В. Ахмадеев, И.В. Вавилова, Т.М. Крымская, О.В. Мельничук УДК 621.38(07) ББК 32.85 (Я7) Электрические цепи. Электрические машины. Лабораторный практикум по дисциплинам «Электротехника и электроника» и «Общая электротехника и электроника»/ Сост. Р.В. Ахмадеев, И.В. Вавилова, Т.М. Крымская, О.В. Мельничук. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. - Уфа, 2012. - 66 с. В настоящей работе содержатся описания лабораторных работ по дисциплинам «Электротехника и электроника» и «Общая электротехника и электроника», которые выполняются студентами неэлектротехнических специальностей. Для каждой лабораторной работы приведены: цель работы, краткие теоретические сведения, рабочее задание, описание установок, методические указания к выполнению работы и контрольные вопросы. Лабораторный практикум соответствует государственному образовательному стандарту по дисциплинам «Электротехника и электроника» и «Общая электротехника и электроника» для направлений подготовки бакалавров и дипломированных специалистов: 150200, 150500, 150600, 150702, 150900, 151001, 160100, 160300, 160900, 160901, 200500, 220400, 230300. Предназначено для студентов вышеуказанных специальностей и направлений подготовки очной, очно-заочной и заочной форм обучения, включая филиалы. Илл. 38. Табл. 15. Библиогр.: 7 назв. Рецензенты: канд. техн. наук доц. каф. ТОЭ Крайнова Т.М., канд. техн. наук доц. каф. ЭМ Потапчук Н.К. © Уфимский государственный авиационный технический университет, 2012 2 СОДЕРЖАНИЕ Введение…………………………………………..……………………...4 Лабораторная работа №1 Исследование электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии..…………………… 10 Лабораторная работа №2 Исследование неразветвленной электрической цепи синусоидального тока……………………………..……………….. 20 Лабораторная работа №3 Исследование трехфазной электрической цепи при соединении нагрузки звездой……..……………….…………… 26 Лабораторная работа №4 Исследование однофазного трансформатора...…..……………...... 35 Лабораторная работа №5 Исследование двигателя постоянного тока……………………... 44 Лабораторная работа №6 Исследование характеристик трёхфазного асинхронного двигателя.…………………………..……………….... 54 Критерии результативности лабораторного практикума………..65 Рекомендуемая литература……………………………………….. 66 3 ВВЕДЕНИЕ Основные правила техники безопасности при работе в электротехнической лаборатории Для выполнения требований техники безопасности студентам НЕОБХОДИМО: а) приступать к работе, только после прослушивания инструктажа; б) не загромождать свое рабочее место оборудованием, не относящимся к данной работе; в) перед началом сборки цепи убедиться, что питание лабораторного стенда отключено; г) использовать приборы с исправными клеммами, провода с неповрежденной изоляцией; д) не прикасаться к зажимам отключенных конденсаторов. Разрядить конденсатор до сборки электрической цепи и после окончания работы, замкнув его выводы накоротко проводником; е) без разрешения преподавателя не включать собранную электрическую цепь; ж) не прикасаться к находящимся под напряжением элементам цепей, лишенным изоляции; з) отключить цепь от источника питания при любых переключениях и пересоединениях; и) немедленно отключить цепь от источника питания при появлении дыма, специфического запаха горелой изоляции, при исчезновении напряжения на главном распределительном щите лаборатории; к) при поражении электрическим током суметь оказать первую помощь пострадавшему. Правила сборки электрической цепи При сборке электрической цепи пользуйтесь следующими правилами: а) по возможности расставляйте приборы и принадлежности так, чтобы они соответствовали электрической схеме. Электромагнитные поля индуктивных катушек и трансформаторов влияют на точность 4 измерений, поэтому устанавливайте приборы как можно дальше от источников электромагнитного поля; б) электрическую цепь начинайте собирать с клеммы, соответствующей входу исследуемой схемы. В первую очередь собирайте последовательную (токовую) цепь, а затем подключайте параллельные ветви. Ветви, состоящие из вольтметров, параллельных обмоток ваттметров и фазометров, подсоединяйте в последнюю очередь; в) при подключении, какого бы то ни было элемента, не имеющего обозначения полярности, входом считайте левую (верхнюю) клемму, а выходом - правую (нижнюю). Если же имеются обозначения “плюс” и “минус”, то входом считайте положительный зажим; г) подсоединяйте источники питания с помощью ключа или рубильника; д) перед включением электрической цепи установите регуляторы напряжения в положение, обеспечивающее минимальный ток во всех его элементах, установите делители напряжения на минимум напряжений на выходе, увеличьте до максимума сопротивления реостатов, расширьте пределы измерений используемых многопредельных приборов; е) включайте исследуемую электрическую цепь только после ее проверки преподавателем. Методика проведения эксперимента Подключите исследуемую электрическую цепь к источнику питания. Постепенно увеличивая напряжение от нуля до указанной в методическом описании величины, не производя записи показаний приборов в протокол, убедитесь в том, что пределы измерительных приборов выбраны правильно. На основании пробного опыта выберите интервалы, через которые следует производить запись показаний приборов. Перед началом измерений внимательно определите цену деления приборов. В протокол измерений заносятся показания приборов только в размерных единицах (представление результатов эксперимента в “делениях” недопустимо). Одновременно с записью 5 рисуйте кривую исследуемой зависимости. Если одна или несколько точек лежат в стороне от кривой, то проводите повторное измерение. По окончании каждой части работы до разборки электрической цепи оцените правильность полученных результатов, выполните расчеты, постройте графики и весь этот материал представьте преподавателю для проверки. Вносить изменения в электрическую цепь или разбирать ее можно только с разрешения преподавателя (после отключения всех источников питания и проверки полученных экспериментальных данных). Программа лабораторной работы считается выполненной после утверждения результатов опытов преподавателем и отметки о проделанной работе в журнале. Требования к содержанию и оформлению отчета Студент составляет индивидуальный отчет по каждой выполненной в лаборатории работе. На первой странице отчета в ее правой верхней четверти помещается таблица, содержащая Ф.И.О. студента, номер группы и этапы выполнения работы. Фамилия И.О., гр. Эксперимент выполнен Работа оформлена Работа зачтена Подпись Дата Отчет должен содержать: • название и цель работы; • метрологические характеристики приборов; • принципиальную схему экспериментальной установки; • таблицы, содержащие результаты экспериментов и вычислений; • графики и векторные диаграммы токов и напряжений; • выводы. Технические характеристики измерительных приборов заносятся в таблицу, пример которой приведен ниже. Класс точности Предел измерений Магнитоэлектрическая 0,5 1А Электромагнитная 1,5 150 В Название прибора Система прибора Амперметр Вольтметр Условное обозначение 6 Для определения характеристик электроизмерительных приборов, используемых при проведении эксперимента, можно воспользоваться таблицами 1 и 2, в которые сведены условные обозначения, наносимые на шкалы приборов. Таблица 1 Условные знаки и краткая характеристика электроизмерительных приборов Условный знак системы Наименование прибора Род тока и частота Постоянный и переменный ток на f=10-104 Гц (действующее значение) Электромагнитный прибор Электромагнитный логометр Магнитоэлектрически Постоянный ток, й прибор пульсирующий ток (среднее Магнитоэлектрически значение) й логометр Электродинамически й прибор Ферродинамический прибор Электростатический прибор Прибор выпрямительной системы 7 Постоянный и переменный ток на f=102-104 Гц (действующее значение) Постоянный и переменный ток на f=10-103 Гц (действующее значение) Постоянное и переменное напряжение на f=10-103 Гц Постоянный и переменный ток (действующее значение) Тип прибора Амперметры, вольтметры Фазометры, фарадометры Амперметры, вольтметры, гальванометры Омметры, частотометры инфранизкой частоты 0,1-1,5 Гц Амперметры, вольтметры, ваттметры Амперметры, вольтметры, ваттметры Вольтметры Амперметры, вольтметры Таблица 2 Условные обозначения на шкалах электроизмерительных приборов Условное графическое обозначение Содержание условного обозначения А, В (V), W, Ω, Hz, ϕ, cosϕ, F, H Наименование единицы измеряемой величины: ампер, вольт, ватт, ом, герц, градус угла сдвига фаз, коэффициент мощности, фарада, генри 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0 Класс точности прибора, определяемый по допустимому значению приведенной погрешности ; ⊥ ; ∠60 Рабочее положение шкалы прибора: горизонтальное; вертикальное; под углом, например, 600 к горизонтали ; ~ ; ~ ; ~ ~ 2 Прибор предназначен для работы: в цепи постоянного тока; в цепи переменного тока; в цепях постоянного и переменного тока; в цепи трехфазного тока Измерительная цепь прибора изолирована от корпуса и испытана напряжением, например, 2 кВ Внимание! Смотри дополнительные указания в паспорте или инструкции по эксплуатации прибора 500 Hz; 45 - 500 Hz Прибор работает нормально: при частоте 500 Гц; в диапазоне частот от 45 до 500 Гц Прибор защищен от внешних магнитных полей Прибор защищен от влияния электрических полей 8 Все записи в отчете должны быть выполнены чернилами. Элементы электрических схем и графики, изображенные в отчете, выполняются карандашом с A I B Uк B UС применением чертежных 1,2 120 180 инструментов с соблюдением 100 1,0 150 требований ГОСТ. Графики 0,8 80 120 изображаются в прямоугольной 90 0,6 60 системе координат в масштабе 0,4 40 60 (с равномерными шкалами). 20 Допускается изображение на 0,2 30 С одном рисунке нескольких 0 0 0 Ф⋅10-6 графиков. При этом для каждого графика может быть свой Рис. 1 масштаб по оси ординат (рис. 1). Построение графиков производится на миллиметровой бумаге, которая вклеивается в отчет. Масштабы рекомендуется выбирать такими, чтобы графики были размером 10-15 см на 12-18 см, считая больший размер по оси абсцисс. Векторные диаграммы токов и напряжений выполняются в масштабе с точным построением углов. 9 Лабораторная работа №1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ОДНИМ ИСТОЧНИКОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ 1. Цель и задачи работы Цель: исследование вольтамперных характеристик элементов электрической цепи (источника ЭДС и линейных и нелинейных приемников); изучение метода эквивалентных преобразований для расчета электрических схем с одним источником энергии. Задачи: в результате выполнения лабораторной работы студенты должны: - знать основы расчета электрических цепей, а также методы проведения натурных экспериментов с электротехническими устройствами; - уметь выполнять простейшие расчеты и оформлять электрические схемы в соответствии с требованиями ГОСТ; - иметь навыки составления математических моделей для расчета электрических цепей, выбора средств и методов электрических измерений, оценки достоверности получаемых результатов и обработки результатов эксперимента. 2. Краткие теоретические сведения Совокупность устройств для получения, передачи, распределения и потребления электрической энергии называется электрической цепью. Основными элементами электрической цепи являются источники и приемники электрической энергии. Электрическая цепь является линейной, если ее элементы имеют параметры, не зависящие от тока и напряжения. Если хотя бы один элемент имеет параметры, зависящие от тока или напряжения, то цепь является нелинейной. К нелинейным элементам относятся лампы накаливания, диоды, стабилитроны, термо- и тензорезисторы и т.д. Элементы электрических цепей принято характеризовать с помощью вольтамперных характеристик U=f(I), представляющих зависимость тока, протекающего через элемент, от величины приложенного к нему напряжения. 10 2.1. Параметры источников ЭДС В соответствии с законом Ома в замкнутой электрической цепи, состоящей из источника ЭДС и нагрузки (рис. 1.1), ток определяется по формуле E I= , (2.1) R0 + Rн где Е - ЭДС источника электрической энергии, В; R0 - внутреннее сопротивление источника, Ом; Rн - сопротивление нагрузки, Ом. Учитывая, что падение напряжения на нагрузке U=RнI, график зависимости напряжения на внешних зажимах источника от тока будет иметь вид прямой (рис. 1.2) U=E-R0I (2.2) и называется внешней характеристикой источника ЭДС. U I E E U Rн U R0 I 0 I Iк Рис. 1.2 Рис. 1.1 Внешняя характеристика отражает неидеальный характер существующих источников питания и строится по двум точкам точке холостого хода (Uxx=E, Iхх=0) и точке короткого замыкания (Uк=0, Iк=E/R0). Режим короткого замыкания, как правило, опасен для источника, поэтому практически внешнюю характеристику строят по точкам холостого хода и любого (произвольного) режима нагрузки. Внутреннее сопротивление источника вычисляют аналитически из математического выражения, описывающего его внешнюю характеристику (2.2). 11 2.2. Параметры приемников Сопротивления линейных элементов не зависят от напряжения. Строго говоря, таких элементов на практике не существует, так как при протекании тока проводник нагревается и изменяет свое сопротивление. Однако во многих случаях в рабочем диапазоне токов и напряжений реальных устройств эти изменения незначительны и ими можно пренебречь. Зависимость напряжения от тока в таком элементе определяется законом Ома: U = RI, где R – сопротивление элемента, Ом. Элементы, параметры которых зависят от тока или напряжения, называют нелинейными. К нелинейным элементам относятся лампы накаливания, диоды, стабилитроны, термо- и тензорезисторы и т.д. На рис. 1.3. представлена схема последовательного соединения (неразветвленная) линейного элемента - резистора R1 и нелинейного элемента - лампы накаливания R2(I), вольтамперные характеристики которых приведены на рис. 1.4. U I R1 R2(I) U U1 U2 RΣ(I) U/ R1 U/2 R2(I) / U1 I I/ Рис. 1.3 Рис. 1.4 На рис. 1.5 и 1.6, соответственно, представлены схема параллельного соединения (разветвленная) и вольтамперные характеристики этих же элементов. Расчет нелинейных электрических цепей проводят графическим методом с использованием экспериментальных вольтамперных характеристик элементов цепи. 12 I U R1 U I1 I2 R1 R2(I) R2(I) U/ RΣ(I) I I/2 I/1 Рис. 1.5 I/ Рис. 1.6 При последовательном соединении элементов цепи определение зависимости тока эквивалентного сопротивления от значения приложенного напряжения производится, как показано на рис. 1.3, суммированием напряжений U/=U/1+U/2 при заданном значении тока I/, поскольку при последовательном соединении элементов общим является ток, а входное напряжение согласно второму закону Кирхгофа распределяется между отдельными элементами. При параллельном соединении элементов цепи указанную зависимость находят суммированием соответствующих токов I/=I/1+I/2 при заданном значении U/ (рис. 1.4), поскольку при параллельном соединении элементов общим является напряжение, а входной ток согласно первому закону Кирхгофа распределяется между отдельными ветвями. Аналогично находят остальные координаты результирующих вольтамперных характеристик соответствующих цепей путем определения значений I// и U// и т.д. 2.3. Методы расчета электрических цепей с одним источником электрической энергии Основной задачей расчета электрических цепей является определение токов, напряжений, мощностей в ветвях электрической цепи по заданным величинам сопротивлений и ЭДС. Такая задача носит название задачи анализа электрических цепей и имеет однозначное решение. Для участка цепи, не содержащего источник электрической энергии (рис. 1.7), связь между током и напряжением определяется законом Ома I=Uab /R. (2.3) 13 Для участка цепи, содержащего источник электрической энергии (например, рис. 1.8), согласно второму закону Кирхгофа −U ab + RI = E , (2.4) I= отсюда U ab + E . R I R a b a R E b I Uab Uab Рис. 1.8 Рис. 1.7 Неразветвленная электрическая цепь характеризуется тем, что по всем ее участкам протекает один и тот же ток, а разветвленная содержит одну или несколько узловых точек, при этом по отдельным участкам цепи протекают разные токи. Расчет цепей с одним источником электрической энергии можно проводить с помощью метода эквивалентных преобразований. Электрическая цепь с последовательным соединением n сопротивлений заменяется при этом цепью с одним (эквивалентным) сопротивлением Rэкв=R1+R2+R3+...+Rn. (2.5) Напряжения (падения напряжения) на сопротивлениях распределяются пропорционально этим сопротивлениям: U1/R1=U2/R2=U3/R3=...=Un/Rn. (2.6) Электрическую цепь с параллельным соединением n сопротивлений также заменяют цепью с эквивалентным сопротивлением Rэкв, которое определяется из выражения 1/Rэкв=(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+...+(1/Rn). 14 (2.7) В частном случае параллельного соединения сопротивлений эквивалентное сопротивление будет равно Rэкв = R1R2 , R1 + R2 двух (2.8) а токи распределяются обратно пропорционально их сопротивлениям, при этом U=R1I1=R2I2. Эквивалентное сопротивление участка цепи, состоящего из n одинаковых параллельно соединенных сопротивлений, определяется как Rэкв=R/n. (2.9) В некоторых случаях оказывается целесообразным преобразование сопротивлений, соединенных треугольником, в эквивалентную звезду (рис. 1.9), что приведет к последовательному соединению элементов. При этом сопротивления лучей эквивалентной звезды определяются по формулам R31R12 R1 = ; (2.10) R12 + R23 + R31 R12 R23 R2 = ; (2.11) R12 + R23 + R31 R23 R31 R3 = . (2.12) R12 + R23 + R31 1 1 R31 R1 R12 R3 3 R23 2 3 R2 2 Рис. 1.9 В частном случае равенства сопротивлений треугольника RY = R∆ . 3 15 (2.11) Возможно и обратное преобразование: преобразование сопротивлений, соединенных звездой, в эквивалентный треугольник (рис. 1.9), что приведет к параллельному соединению элементов. При этом сопротивления сторон эквивалентного треугольника определяются по формулам R1R2 ; R3 R R R23 = R2 + R3 + 2 3 ; R1 RR R31 = R3 + R1 + 3 1 . R2 R12 = R1 + R2 + (2.12) (2.13) (2.14) В частном случае равенства сопротивлений звезды R∆ = 3RY . (2.15) 3. Экспериментальная часть 3.1. Рабочее задание 3.1.1. Построить внешнюю характеристику U=f(I) источника электрической энергии. Определить ЭДС, внутреннее сопротивление и ток короткого замыкания источника. 3.1.2. Построить в одной координатной системе вольтамперные характеристики приемников и их соединений. 3.1.3. Записать технические данные используемых приборов в отчет по занятию. 3.1.4. Сделать выводы по проделанной работе, обратив особое внимание на возможное расхождение экспериментально полученных и теоретически построенных вольтамперных характеристик последовательно и параллельно соединенных приемников. 3.2. Описание установки Экспериментальные исследования проводятся на универсальном лабораторном стенде. 16 При сборке цепи используется следующее оборудование: - регулятор переменного напряжения – лабораторный автотрансформатор (ЛАТР); - выпрямитель – мостовое соединение диодов; - приемники - линейные сопротивления (потенциометры 30 Ом, 220 Ом) и нелинейное сопротивление Rл (лампа накаливания); - электроизмерительные приборы (амперметр, вольтметр) магнитоэлектрической системы; - ключ SA1. 3.3. Методические указания к выполнению работы Получение внешней характеристики 3.3.1. электрической энергии 3.3.1.1. Собрать электрическую цепь (рис. 1.10). pA источника 30 Ом A + ЛАТР ~ 220 Ом V pV SA 1 Рис. 1.10 3.3.1.2. По указанию преподавателя установить напряжение холостого хода (50-70 В) источника, замкнуть ключ SA 1, изменяя величину нагрузочного сопротивления, получить экспериментальные данные для построения внешней характеристики U=f(I), при этом ток не должен превышать 0,45 А. Данные занести в таблицу 1.1. Таблица 1.1 U, B I, A 17 3.3.2. Получение вольтамперных характеристик линейных и нелинейных приемников и их соединений 3.3.2.1. Собрать электрическую цепь (рис. 1.11). pA 30 Ом A + + ЛАТР ~ 220 Ом 220 Ом V pV - - Rл Rл SA 1 220 Ом Rл Рис. 1.11 3.3.2.2. Изменяя напряжение источника от 0 до 120 В, получить экспериментальные данные для построения вольтамперных характеристик линейного и нелинейного элементов, а также их последовательного и параллельного соединений. Необходимо обратить внимание на то, что в случае исследования линейного элемента при достижением током значения 0,45 А (или близкого к нему) увеличение напряжения следует прекратить, а в случае исследования параллельного соединения элементов напряжение выше этого значения не поднимать. Результаты занести в таблицу 1.2. Таблица 1.2 U, B Линейный элемент I, A Нелинейный элемент I, A Последовательное соединение Параллельное соединение 0 20 I, A I, A 18 40 60 80 100 120 4. Контрольные вопросы 4.1. Как изменится внешняя характеристика источника ЭДС при увеличении его внутреннего сопротивления? 4.2. Как по заданной внешней характеристике источника ЭДС определить внутреннее сопротивление? 4.3. Как классифицируются приемники по виду вольтамперных характеристик? 4.4. Какую вольтамперную характеристику должен иметь нелинейный элемент для обеспечения стабилизации напряжения? 4.5. Какую вольтамперную характеристику должен иметь нелинейный элемент для обеспечения стабилизации тока? 4.6. В чем состоит особенность расчета нелинейных цепей? 4.7. Определить входное сопротивление Rab, если заданы Ri, Ом. R1=10 R3=20 R2=15 a b R4=5 4.8. Определить показание вольтметра (Ri, Ом, Е, В) R1=2 E=30 R2=3 R4=3 рV R3=3 V R5=1 19 Лабораторная работа № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 1. Цель работы Цель: исследование режимов работы цепи при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений. Задачи: в результате выполнения лабораторной работы студенты должны: - знать основы расчета электрических цепей, а также методы проведения натурных экспериментов с электротехническими устройствами; - уметь выполнять простейшие расчеты и оформлять электрические схемы в соответствии с требованиями ГОСТ; - иметь навыки составления математических моделей для расчета электрических цепей, выбора средств и методов электрических измерений, оценки достоверности получаемых результатов и обработки результатов эксперимента. 2. Краткие теоретические сведения 2.1. Последовательное соединение активного, индуктивного и емкостного сопротивлений I& R U& R U& U& L U& C C Рис. 2.1 При расчете неразветвленной электрической цепи переменного тока с последовательно соединенными R, L и С– элементами (рис. 2.1) пользуются L уравнениями, записанными на основе второго закона Кирхгофа. В комплексной форме это уравнение имеет вид U& = U& R + U& L + U& C . (2.1) Учитывая, что напряжение U& R на сопротивлении совпадает по фазе с током I& , 20 напряжение U& L на индуктивном элементе опережает, а напряжение U& С на емкостном элементе отстает от тока I& на π/2, можно записать U& R = RI&, (2.2) U& L = jX L I&, (2.3) U& C = − jX C I&, (2.4) где XL=ωL, XC=1/(ωC), ω = 2πf. Тогда комплексное напряжение на зажимах неразветвленной цепи переменного тока примет вид U& = RI& + j ( X L − X C ) I&. (2.5) Обозначив X =XL – XC, окончательно получается U& = ( R + jX ) I& = Z I&, (2.6) где Х - реактивное сопротивление цепи, а Z = R + jX = Ze jϕ (2.7) представляет собой полное комплексное сопротивление цепи, причем Z = R 2 + X 2 = R 2 + ( X L − X C )2 , (2.8) где Z – модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа, определяющий угол сдвига фаз между напряжением и током, X − XC X ϕ = arctg = arctg L . (2.9) R R Векторные диаграммы напряжений и тока для неразветвленной цепи синусоидального тока строят на комплексной плоскости в соответствии с уравнением согласно второму закону Кирхгофа (2.1) и с учетом фазовых сдвигов напряжений U& R ,U& L ,U& С и тока I& во времени (рис. 2.2, 2.3). ω +j U& L = jX L I& ω +j U& C = − jX C I& U& = Z I& ϕ>0 0 I& U& R = RI& +1 U& R = RI& U& = Z I& Рис. 2.3 21 I& ϕ<0 0 Рис. 2.2 U& L U& C +1 Первая диаграмма относится к случаю, когда реактивное сопротивление X>0, т.е. в цепи преобладает индуктивная нагрузка, ток I& отстает от напряжения U& и угол сдвига фаз φ положительный. Вторая диаграмма соответствует случаю, когда X<0, т.е. в цепи преобладает емкостная нагрузка, ток I& опережает напряжение U& , а угол сдвига фаз ϕ отрицательный. Угол сдвига фаз ϕ между током I& и приложенным напряжением U& всегда направлен от тока к напряжению (рис. 2.2 , 2.3). В цепи с последовательно соединенными R, L, C - элементами возможен режим, когда полное реактивное сопротивление X=0, а сдвиг фаз ϕ=0, что для рассматриваемой схемы имеет место при равенстве модулей индуктивного и емкостного сопротивлений, т. е. когда X L = X C . При этом выполняется условие ϕ =0 и U L = UC , причем действующие значения этих напряжений могут превышать напряжение U на зажимах цепи. Это явление называется резонансом напряжений. Векторная диаграмма тока и напряжений для этого случая показана на рис. 2.4. ω +j U& L U& L = U& C (или UL=UС), U& C U& = U& R ϕ=0 I& +1 0 Рис. 2.4 2.2. Резонанс напряжений Режим работы электрической цепи при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного элементов, когда угол сдвига фаз между напряжением и током цепи равен нулю, называется резонансом напряжений. Из равенства нулю реактивного сопротивления Х=0, которое для рассматриваемой схемы равно X=XL-XC=ωL-1/(ωC), следует, что режим резонанса напряжений в электрической цепи возникает при частоте 22 f0 = 1 , 2π LC (2.10) называемой резонансной, которая определяет частоту незатухающих колебаний данной цепи и характеризует установление в ней наибольшего тока Imах, так как при этом Z→ min. Значительное повышение напряжения на индуктивности ULрез в момент резонанса по сравнению с общим напряжением U будет иметь место при неравенстве R< XL , которое сведется к выполнению условия L , (2.11) R< C L где ρ = - волновое сопротивление цепи, Ом. C Величина, которая указывает во сколько раз напряжение на реактивных сопротивлениях (ULрез и UСрез) в момент резонанса больше напряжения, приложенного к контуру, называется добротностью резонансного контура Q: Q= U L р ез = U Cрез . (2.12) U U На рис. 2.5 приведены резонансные кривые зависимостей тока и напряжений, которые также могут быть построены и как функции от L, и как функции от ω. I, U UC UL UR I C Рис. 2.5 23 3. Экспериментальная часть 3.1. Рабочее задание 3.1.1. Провести экспериментальное исследование неразветвлённой цепи переменного тока, состоящей из последовательно включенных катушки индуктивности и батареи конденсаторов. 3.1.2. По экспериментальным данным провести расчёт параметров исследуемой электрической цепи. Построить графики зависимостей I=f(C), P=f(C), Z=f(C), ϕ=f(C). 3.1.3. Построить три векторные диаграммы токов и напряжений для С < C рез; С= C рез; С> C рез (в масштабе). 3.1.4. Сделать выводы по проделанной работе. 3.2. Описание установки Экспериментальные исследования проводятся на универсальном лабораторном стенде. При сборке цепи используется следующее оборудование: -лабораторный автотрансформатор (ЛАТР); -индуктивная катушка; -батарея конденсаторов от 1 до 30 мкФ; -электроизмерительные приборы: а) рА - амперметр с пределом измерения 1 А; б) рV1- вольтметр с пределом измерения 150 В; в) рV2- вольтметр с пределом измерения 250 В; в) рW - ваттметр с пределами измерений 1 А и 300 В; г) рϕ - электронный фазометр на стенде. 3.3. Методические указания к выполнению работы 3.3.1. Записать технические данные используемых приборов в отчет. 3.3.2. Собрать электрическую цепь (рис 2.6). 24 U∗ ЛАТР U* pW pϕ * ϕ W * I I I* I* pA A Lк V Rк U C U 23 V V pV Рис. 2.6 24 25 SA3 3.3.3. Установить с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) напряжение на входе цепи (20 В – 30 В) по указанию преподавателя. 3.3.4. Произвести измерения I, U к , UC, P, ϕ в цепи при различных величинах емкости конденсатора С (три, четыре значения до резонансной емкости, Срез и три - четыре – после резонансной) (всего 7-11 измерений). Входное напряжение поддерживать постоянным. Результаты занести в таблицу 2.1. Таблица 2.1 № С, мкФ Uвх В Измерено P I Uк UC В В Вт А ϕ град Вычислено XC XL L R Z S Ом Ом Гн Ом Ом ВА Q вар 4. Контрольные вопросы 4.1. По каким признакам можно судить о наступлении резонанса в цепи в процессе эксперимента? 4.2. В каких цепях возникает резонанс напряжений? 4.3. Что называется добротностью контура? 4.4. Как зависят активная Р, реактивная Q, полная мощности от параметров резонансного контура? 4.5. Как изменяются напряжения на индуктивном и емкостном элементах в зависимости от параметров резонансного контура? 25 Лабораторная работа № 2 ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА 1. Цель работы Цель: исследование режимов работы цепи при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений. Задачи: в результате выполнения лабораторной работы студенты должны: - знать основы расчета электрических цепей, а также методы проведения натурных экспериментов с электротехническими устройствами; - уметь выполнять простейшие расчеты и оформлять электрические схемы в соответствии с требованиями ГОСТ; - иметь навыки составления математических моделей для расчета электрических цепей, выбора средств и методов электрических измерений, оценки достоверности получаемых результатов и обработки результатов эксперимента. 2. Краткие теоретические сведения 2.1. Последовательное соединение активного, индуктивного и емкостного сопротивлений I& R U& R U& U& L U& C C Рис. 2.1 При расчете неразветвленной электрической цепи переменного тока с последовательно соединенными R, L и С– элементами (рис. 2.1) пользуются L уравнениями, записанными на основе второго закона Кирхгофа. В комплексной форме это уравнение имеет вид U& = U& R + U& L + U& C . (2.1) Учитывая, что напряжение U& R на сопротивлении совпадает по фазе с током I& , 26 напряжение U& L на индуктивном элементе опережает, а напряжение U& С на емкостном элементе отстает от тока I& на π/2, можно записать U& R = RI&, (2.2) U& L = jX L I&, (2.3) U& C = − jX C I&, (2.4) где XL=ωL, XC=1/(ωC), ω = 2πf. Тогда комплексное напряжение на зажимах неразветвленной цепи переменного тока примет вид U& = RI& + j ( X L − X C ) I&. (2.5) Обозначив X =XL – XC, окончательно получается U& = ( R + jX ) I& = Z I&, (2.6) где Х - реактивное сопротивление цепи, а Z = R + jX = Ze jϕ (2.7) представляет собой полное комплексное сопротивление цепи, причем Z = R 2 + X 2 = R 2 + ( X L − X C )2 , (2.8) где Z – модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа, определяющий угол сдвига фаз между напряжением и током, X − XC X ϕ = arctg = arctg L . (2.9) R R Векторные диаграммы напряжений и тока для неразветвленной цепи синусоидального тока строят на комплексной плоскости в соответствии с уравнением согласно второму закону Кирхгофа (2.1) и с учетом фазовых сдвигов напряжений U& R ,U& L ,U& С и тока I& во времени (рис. 2.2, 2.3). ω +j U& L = jX L I& ω +j U& C = − jX C I& U& = Z I& ϕ>0 0 I& U& R = RI& +1 U& R = RI& U& = Z I& Рис. 2.3 27 I& ϕ<0 0 Рис. 2.2 U& L U& C +1 Первая диаграмма относится к случаю, когда реактивное сопротивление X>0, т.е. в цепи преобладает индуктивная нагрузка, ток I& отстает от напряжения U& и угол сдвига фаз φ положительный. Вторая диаграмма соответствует случаю, когда X<0, т.е. в цепи преобладает емкостная нагрузка, ток I& опережает напряжение U& , а угол сдвига фаз ϕ отрицательный. Угол сдвига фаз ϕ между током I& и приложенным напряжением U& всегда направлен от тока к напряжению (рис. 2.2 , 2.3). В цепи с последовательно соединенными R, L, C - элементами возможен режим, когда полное реактивное сопротивление X=0, а сдвиг фаз ϕ=0, что для рассматриваемой схемы имеет место при равенстве модулей индуктивного и емкостного сопротивлений, т. е. когда X L = X C . При этом выполняется условие ϕ =0 и U L = UC , причем действующие значения этих напряжений могут превышать напряжение U на зажимах цепи. Это явление называется резонансом напряжений. Векторная диаграмма тока и напряжений для этого случая показана на рис. 2.4. ω +j U& L U& L = U& C (или UL=UС), U& C U& = U& R ϕ=0 I& +1 0 Рис. 2.4 2.2. Резонанс напряжений Режим работы электрической цепи при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного элементов, когда угол сдвига фаз между напряжением и током цепи равен нулю, называется резонансом напряжений. Из равенства нулю реактивного сопротивления Х=0, которое для рассматриваемой схемы равно X=XL-XC=ωL-1/(ωC), следует, что режим резонанса напряжений в электрической цепи возникает при частоте 28 f0 = 1 , 2π LC (2.10) называемой резонансной, которая определяет частоту незатухающих колебаний данной цепи и характеризует установление в ней наибольшего тока Imах, так как при этом Z→ min. Значительное повышение напряжения на индуктивности ULрез в момент резонанса по сравнению с общим напряжением U будет иметь место при неравенстве R< XL , которое сведется к выполнению условия L , (2.11) R< C L где ρ = - волновое сопротивление цепи, Ом. C Величина, которая указывает во сколько раз напряжение на реактивных сопротивлениях (ULрез и UСрез) в момент резонанса больше напряжения, приложенного к контуру, называется добротностью резонансного контура Q: Q= U L р ез = U Cрез . (2.12) U U На рис. 2.5 приведены резонансные кривые зависимостей тока и напряжений, которые также могут быть построены и как функции от L, и как функции от ω. I, U UC UL UR I C Рис. 2.5 29 3. Экспериментальная часть 3.1. Рабочее задание 3.1.1. Провести экспериментальное исследование неразветвлённой цепи переменного тока, состоящей из последовательно включенных катушки индуктивности и батареи конденсаторов. 3.1.2. По экспериментальным данным провести расчёт параметров исследуемой электрической цепи. Построить графики зависимостей I=f(C), P=f(C), Z=f(C), ϕ=f(C). 3.1.3. Построить три векторные диаграммы токов и напряжений для С < C рез; С= C рез; С> C рез (в масштабе). 3.1.4. Сделать выводы по проделанной работе. 3.2. Описание установки Экспериментальные исследования проводятся на универсальном лабораторном стенде. При сборке цепи используется следующее оборудование: -лабораторный автотрансформатор (ЛАТР); -индуктивная катушка; -батарея конденсаторов от 1 до 30 мкФ; -электроизмерительные приборы: а) рА - амперметр с пределом измерения 1 А; б) рV1- вольтметр с пределом измерения 150 В; в) рV2- вольтметр с пределом измерения 250 В; в) рW - ваттметр с пределами измерений 1 А и 300 В; г) рϕ - электронный фазометр на стенде. 3.3. Методические указания к выполнению работы 3.3.1. Записать технические данные используемых приборов в отчет. 3.3.2. Собрать электрическую цепь (рис 2.6). 30 U∗ ЛАТР U* pW pϕ * ϕ W * I I I* I* pA A Lк V Rк U C U 23 V V pV Рис. 2.6 24 25 SA3 3.3.3. Установить с помощью лабораторного автотрансформатора (ЛАТР) напряжение на входе цепи (20 В – 30 В) по указанию преподавателя. 3.3.4. Произвести измерения I, U к , UC, P, ϕ в цепи при различных величинах емкости конденсатора С (три, четыре значения до резонансной емкости, Срез и три - четыре – после резонансной) (всего 7-11 измерений). Входное напряжение поддерживать постоянным. Результаты занести в таблицу 2.1. Таблица 2.1 № С, мкФ Uвх В Измерено P I Uк UC В В Вт А ϕ град Вычислено XC XL L R Z S Ом Ом Гн Ом Ом ВА Q вар 4. Контрольные вопросы 4.1. По каким признакам можно судить о наступлении резонанса в цепи в процессе эксперимента? 4.2. В каких цепях возникает резонанс напряжений? 4.3. Что называется добротностью контура? 4.4. Как зависят активная Р, реактивная Q, полная мощности от параметров резонансного контура? 4.5. Как изменяются напряжения на индуктивном и емкостном элементах в зависимости от параметров резонансного контура? 31 Лабораторная работа № 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ 1. Цель и задачи работы Цель: исследование трехфазной электрической цепи при различных режимах работы приемников, соединенных звездой. Приобретение навыков построения векторно-топографических диаграмм токов и напряжений. Задачи: в результате выполнения лабораторной работы студенты должны: - знать основы расчета трехфазных цепей, а также методы проведения экспериментов с электротехническими устройствами; - уметь оформлять электрические схемы в соответствии с требованиями ГОСТ; - иметь навыки составления математических моделей для расчета электрических цепей, выбора средств и методов электрических измерений. 2. Краткие теоретические сведения Под трехфазной системой понимается совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС (напряжения) одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на угол 2π/3 (120°) и создаваемые общим источником электрической энергии. Передача электрической энергии от источника к потребителю в трехфазной трехпроводной системе осуществляется с помощью линейных приводов. В четырехпроводной системе имеется четвертый - нейтральный (N – n) - провод, соединяющий общие точки фаз источника и потребителя. Соединение, при котором концы всех трех фаз потребителя объединяются в общую точку, называемую нейтральной или нулевой, а начала фаз присоединяются к трехфазному источнику питания посредством линейных проводов, называется соединением звездой. 32 На практике применяются две схемы соединения звездой трехфазного потребителя: 1- звезда с нейтральным (нулевым) проводом (рис. 3.1); 2- звезда без нейтрального (нулевого) провода (рис. 3.2). a A E& A U& A U& AB U& a Za n N E&C C I&A I&n E& B U& C B U& B Zb Zc U& CA U& c U& b c b U& BC I&B I&C Рис. 3.1 a A I&A E& A U& A N U& AB E&C C E& B U& C U& B B U& nN I&c I&C U& BC n Zc U& CA c I&a U& a Za I&b Zb U& c U& b b I&B Рис. 3.2 Токи I&A ,I&B ,I&C в соответствующих линейных проводах называются линейными; токи, протекающие по фазам – фазными, а ток I&n в нейтральном проводе называется нейтральным. Напряжения 33 между линейными проводами потребителя U& AB ,U& BC ,U& CA называются линейными, а между началом и концом фаз потребителя U& a ,U& b ,U& c фазными. При соединении потребителя звездой фазные токи Iф равны соответствующим линейным: Iф = Iл. Между линейными и фазными напряжениями потребителя существуют следующие соотношения (согласно второму закону Кирхгофа): U& AB = U& a − U& b ; U& BC = U& b − U& c ; (3.1) U& CA = U& c − U& a . Между фазными Uф и линейными Uл напряжениями существует соотношение (в случае симметричного соединения нагрузки звездой) (3.2) U л = 3U ф . Фазные токи потребителя определяются по закону Ома: & & & &I = U a ; &I = U b ; &I = U c . (3.3) a b c Za Zb Zc Нагрузка, при которой комплексные сопротивления всех фаз потребителя равны между собой ( Z a = Z b = Z c ), называется симметричной. При симметричной нагрузке для цепи без нейтрального провода и для цепи с нейтральным проводом: (3.4) I&a = I&b = I&c , +1 т.е. A (a) U& a = U& A +j U& СA I&a I&c U& AB N (n) U& b = U& B I&b C (c) U& c = U& C U& BС Рис. 3.3 B (b) Ia= Ib = Ic, I&a + I&b + I&c = 0. (3.5) Например, векторная диаграмма токов и напряжений, представленная на рис. 3.3, соответствует схеме, изображенной на рис. 3.4, при этом Uф (3.6) Iф = . Zф Xф (3.7) tgϕa = tgϕв = tgϕc = , Rф 34 I&A a A Rф XLф B n XLф XLф Rф Rф I&C C b c I&B Рис. 3.4 При несимметричной нагрузке и наличии нейтрального провода: I&a ≠ I&b ≠ I&c , (3.8) I&n = I&a + I&b + I&c . (3.9) При этом векторная диаграмма токов и напряжений для несимметричной активной нагрузки с нейтральным проводом имеет вид, представленный на рис. 3.5; а этом случае векторная диаграмма токов и напряжений для несимметричной активной нагрузки в случае обрыва нейтрали примет вид, представленный на рис. 3.6. +1 A (a) U& a = U& A & +j U СA I&c C (c) ( I&a + I&b ) I&a N (n) U& СA U& AB I&b I&n U& c = U& C +1 A (a) U& BС U& A +j B (b) C (c) Рис. 3.5 N U& C U& b = U& B U& AB U& a U& c I&a U& nN n I&с I&b U& BС U& B U& b B (b) Рис. 3.6 При отключении нейтрального провода потенциал нейтральной точки потребителя электрической энергии, работающего в режиме несимметричной нагрузки, не равен потенциалу нейтральной точки N 35 генератора. При этом нейтральная точка n на векторной диаграмме потребителя сместится из своего первоначального положения в другое, при котором геометрическая сумма фазных токов потребителя равна нулю I&a + I&b + I&c = 0. (3.10) Комплексные значения напряжений фаз приемника для несимметричной нагрузки и при отключенном нейтральном проводе можно определить, воспользовавшись вторым законом Кирхгофа для соответствующих контуров (на рис. 3.2 приведен контур для определения U& a ) U& a = U& A − U& nN ; & (3.11) U b = U& B − U& nN ; U& = U& − U& , C nN c где U& nN - напряжение смещения между нейтральными точками: Y aU& A + Y bU& B + Y cU& C & U nN = , Y a +Y b +Y c +Y n (3.12) где Y a , Y b , Y c - соответственно, комплексы проводимостей фаз потребителя, См. Y n - комплекс проводимости нейтрального провода, См. 3. Экспериментальная часть 3.1. Рабочее задание 3.1.1. Исследовать трехпроводную трехфазную электрическую цепь при соединении потребителей электроэнергии звездой при различных режимах работы. 3.1.2. Исследовать четырехпроводную трехфазную электрическую цепь (при соединении потребителей электроэнергии звездой с нейтральным проводом) при различных режимах работы и характерах нагрузок. 36 3.1.3. Построить в масштабе векторные диаграммы токов и напряжений для всех исследуемых режимов работы рассматриваемых трехфазных электрических цепей. 3.1.4. Сделать выводы по проделанной работе. 3.2. Описание установки Экспериментальные исследования проводятся на универсальном лабораторном стенде. При сборке цепи используется следующее оборудование: -три лампы накаливания; -регулируемые резисторы с сопротивлением 220 Ом; -индуктивная катушка; -батарея конденсаторов 0÷32,5 мкФ; -блок “контроль ” для измерения фазных (линейных) токов; -электроизмерительные приборы: а) рА1 – амперметр с пределом измерения 0,5 А, включаемый в блок “контроля 1”; б) рА2 – амперметр с пределом измерения 0,5 А, включаемый в нейтральный провод; в) рV1 – вольтметр с пределом измерения 250 В для измерения фазных и линейных напряжений; г) рV2 – вольтметр с пределом измерения 150 В для измерения напряжения смещения нейтрали. 3.3. Методические указания к выполнению работы 3.3.1. Записать технические данные используемых приборов в отчет. 3.3.2. Измерить параметры источника питания. Данные занести в табл. 3.1. Таблица 3.1 Линейные напряжения UAB, [B] UBC, [B] UCA, [B] Фазные напряжения UA, [B] UB, [B] UC, [B] 3.3.3. Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 3.7, для исследования трехфазной системы без нейтрального провода при активной нагрузке. 37 Контроль 1 I1 A a Ra I2 n В Rc c I3 С Rb pA1 A V b pV1 pV 2 V N Рис. 3.7 3.3.4. Исследовать трехпроводную трехфазную цепь при различных режимах работы. Данные опытов занести в табл. 3.2. Таблица 3.2 Исследуемые режимы Симметричная активная нагрузка Разрыв в фазе Короткое замыкание в фазе Несимметричная активная нагрузка Измеряемые величины Ua, [B] Ub,[B] Uc,[B] UnN,[B] Ia,[A] Ib,[A] Ic,[A] Внимание: переключения тумблера в блоке «Контроль 1» каждый раз осуществлять только после обесточивания стенда. 3.3.5. Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рис. 3.8, для исследования трехфазной системы с нейтральным проводом (четырехпроводная трехфазная цепь). 38 A Контроль 1 I1 a Ra I2 n В Rc I3 С c pA1 A V Rb b pV1 pA2 A N Рис. 3.8 3.3.6. Исследовать четырехпроводную трехфазную цепь при различных режимах работы. Данные опытов занести в табл. 3.3, в которой указан характер нагрузки. Таблица 3.3 Исследуемые режимы Измеряемые величины Ua,[B] Ub,[B] Uc,[B] UnN,[B] Ia,[A] Ib, [A] Ic, [A] IN, [A] Симметричная активная нагрузка Разрыв в фазе Несимметричная активная нагрузка Несимметричная активно-реактивная нагрузка Обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке Примечание: измерение фазных напряжений приемника осуществляется настольным вольтметром с пределом измерения 300 39 В, а измерение напряжения между нулевыми точками – электронным вольтметром (В7-38) Вариант изменения нагрузки при различных режимах работы цепи задается преподавателем в соответствии с табл. 3.4. Таблица 3.4 Режимы работы Варианты 1 2 3 4 Разрыв в фазе a b c a Короткое замыкание в фазе a b c b Несимметричная активная нагрузка в фазе a b c c Несимметричная активнореактивная нагрузка «a» R «b» R-L «c» R-C «a» R-L «b» R «c» R-C «a» R-C «b» R-L «c» R «a» R «b» R-C «c» R-L 4. Контрольные вопросы 4.1. Каким преимуществом обладают трехфазные цепи? 4.2. Назначение нейтрального провода. Почему в нейтральный провод нельзя ставить плавкие предохранители и выключатели? 4.3. Каковы соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при различных режимах работы цепи? 4.4. Каково условие симметрии трехфазного потребителя? 4.5. К чему приведет обрыв нейтрального провода при несимметричной нагрузке? 40 Лабораторная работа № 4 ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА 1. Цель и задачи работы Цель: изучение конструкции, принципа действия и режимов работы. Опытное определение основных параметров и характеристик трансформатора и построение его Т-образной схемы замещения. Задачи: в результате выполнения работы студенты должны: - знать принцип работы, технические характеристики, конструктивные особенности, методы расчета трансформаторов; - уметь рассчитывать основные параметры трансформаторов, а также производить измерения электрических величин; - иметь навыки включения трансформаторов, управления ими и контроля их эффективной и безопасной работы, а также оценки их технического состояния. 2. Краткие теоретические сведения Трансформатор представляет собой статический электромагнитный аппарат, служащий для преобразования посредством магнитного поля переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения без изменения частоты. Основные части трансформатора (рис. 4.1): сердечник (магнитопровод) изготовливается из ферромагнитного материала (например, листовой электротехнической стали) и две обмотки – первичная и вторичная, связанные индуктивно при помощи магнитного потока. i2 i1 ~u1 w1 ~u2 w2 Ф lср Рис. 4.1 41 Zн Обмотки в трансформаторе электрически разделены, причем обмотка, подключаемая к сети, называется первичной, а обмотка, к которой подключен приемник (нагрузка), – вторичной. Все величины, относящиеся к этим обмоткам (токи, напряжения, ЭДС и т.п.), обозначаются соответственно индексами 1 (I1, U1, E1) и 2 (I2, U2, E2) и называются первичными и вторичными. Под действием переменного напряжения u1 в первичной обмотке протекает переменный ток i1, который создает в магнитопроводе переменный магнитный поток Ф. Замыкаясь по магнитопроводу, этот поток пронизывает обмотки трансформатора и наводит в них ЭДС: в первичной обмотке dΦ (4.1) e1 = − w1 dt и во вторичной обмотке dΦ e2 = − w2 . (4.2) dt Со вторичной обмотки снимается напряжение u2, которое подается на приемник электрической энергии. Если магнитный поток трансформатора является синусоидальной функцией времени Φ = Φ msin ωt , (4.3) то после подстановки его выражения в уравнения (4.1) и (4.2) и дифференцирования можно получить выражения для действующих значений ЭДС первичной и вторичной обмоток E1 = 4,44w1 f Φ m ; E2 = 4,44w2 f Φ m , (4.4) где f – частота питающей сети, Гц; w1, w2 – числа витков соответствующих обмоток трансформатора. Величину k – отношение ЭДС первичной обмотки трансформатора к ЭДС вторичной обмотки – называют коэффициентом трансформации: E k= 1 E2 2.1. Опыт холостого хода трансформатора 42 В опыте холостого хода (ХХ) первичная обмотка трансформатора присоединяется к источнику переменного тока с номинальным напряжением U1н, а вторичная цепь трансформатора размыкается, т.е. I2 = 0. Под действием приложенного напряжения U1 в первичной цепи протекает ток I10 , называемый током холостого хода. Уравнения электрического состояния для первичной и вторичной цепей трансформатора на основании второго закона Кирхгофа в комплексной форме записи будут иметь вид U&1н = − E&1 + R1I&10 + jX 1I&10 ; (4.5) U& 20 = E& 2 , (4.6) где R1 – активное сопротивление первичной обмотки, Ом; Х1 – индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки, Ом. Ток холостого хода равен (4.7) I&10 = I&a + I&µ , где I&a - активная составляющая тока холостого хода; I&µ - реактивная составляющая тока холостого хода, называемая намагничивающим током. Обычно I a I10 = 0,1 (поэтому угол магнитного запаздывания δ составляет несколько градусов и ϕ0 близок к 90°), I10 выражают в процентах по отношению к номинальному первичному току I1н при номинальной нагрузке: I i0 = 10 100% . I1н Векторная диаграмма трансформатора в режиме ХХ подобна векторной диаграмме катушки с ферромагнитным сердечником (рис. 4.2). 43 +j U& 1 ϕ10 I&a I&10 δ 0 Ф +1 I&µ U& 20 = Е& 2 Рис. 4.2 Величина намагничивающего тока Iµ = I10 ⋅ cos δ . Угол магнитных потерь δ δ = 900 − ϕ10 . Ток I10 очень мал и обычно не превышает нескольких процентов от номинального первичного тока. Поэтому уравнение (4.5) можно записать U&1н ≈ − E&1. (4.8) Отношение первичного напряжения ко вторичному на холостом ходу с наибольшей точностью равно коэффициенту трансформации E w U k = 1 = 1 ≈ 1н . (4.9) E2 w2 U 20 Мощность Р10, потребляемая трансформатором в режиме ХХ, в основном равна магнитным потерям мощности (потери мощности в стали сердечника), т.е. Р0 ≈∆Рст. Коэффициент мощности в режиме ХХ определяется из зависимости: P10 = U1н I10 cos φ10 . 2.2. Нагрузочный режим трансформатора Под нагрузочным режимом трансформатора понимают такой режим работы, когда его вторичная обмотка замкнута на нагрузку Zн и по ней протекает ток I2. Уравнения электрического состояния для первичной и вторичной цепей нагруженного трансформатора на основании второго закона Кирхгофа соответственно будут иметь вид 44 U&1 = − E&1 + R1I&1 + jX 1I&1; (4.10) U& 2 = E& 2 − R2 I&2 − jX 2 I&2 , (4.11) где R2 – активное сопротивление вторичной обмотки Ом; Х2 – индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки, Ом. Из выражения (4.8) с учетом (4.4) следует, что при постоянном значении действующего напряжения U1 амплитуда потока Фm в магнитопроводе сохраняется постоянной U1 Фm = . (4.12) 4,44 fw1 Поэтому МДС первичной обмотки трансформатора при холостом ходе w1I0 должна быть равна сумме МДС обеих обмоток при нагрузке w1I&10 = w1 I&1 + w2 I&2 . (4.13) После преобразования (1.13) получим I&1 = I&10 + ( − I&2′ ) , (4.14) w где I&2′ = 2 I&2 - называют током вторичной обмотки, приведенным к w1 числу витков первичной обмотки, А. Ток первичной обмотки имеет две составляющие: намагничивающую и нагрузочную. Составляющая тока первичной обмотки I&10 , создающая магнитный поток в трансформаторе при холостом ходе, постоянна. Другая составляющая тока I&2′ зависит от нагрузки. Следовательно, зависит от нагрузки и ток I&1 . Построение векторных диаграмм токов и напряжений производится с учетом характера нагрузки. При активной нагрузке трансформатора угол между током I&2 и E& 2 равен: X2 ψ 2 = arctg , cos φ 2 = 1 . R2 + Rн Коэффициент нагрузки: I I β= 2 = 1 . I 2н I1н Изменение напряжения U2 в режиме нагрузки (в %): ∆u2 = βuк cos ( φ 2 − φ к ) , % , 45 U1к ⋅ 100% . U1н Основные свойства трансформатора определяются его рабочими характеристиками, представляющими зависимость первичного тока I1 , выходного напряжения U2, КПД и коэффициента мощности cos ϕ2 от тока нагрузки. Эти характеристики строятся по опытным данным или расчетным путем на основе схемы замещения трансформатора (рис. 4.3). Параметры схемы замещения определяют из опытов холостого хода и короткого замыкания. где uк = jX1 R1 I&1 U&1 I&10 Е&1 jX′2 jX0 R0 R′2 I&2′ Е& 2′ U& 2′ Z ′н Рис. 4.3 На схеме замещения параметры вторичной цепи «приводятся» к первичной в соответствии с выражениями: E2′ = kE2 ; U 2′ = kU 2 ; Z′н = k2Zн; R′2 = k2R2 ; X′2 = k2X2. Параметры намагничивающей ветви схемы замещения R0 и X0 определяются по результатам опыта ХХ: P U R0 = 20 , Z 0 = 1н , X 0 = Z 02 − R02 ; I10 I10 2.3. Опыт короткого замыкания Различают опыт короткого замыкания и режим аварийного короткого замыкания трансформатора. Под опытом короткого замыкания (КЗ) трансформатора понимается такой режим, при котором его вторичная обмотка при испытании замкнута накоротко, а к первичной обмотке подводится пониженное напряжение, называемое напряжением короткого замыкания U1к, при этом в обмотках протекают номинальные токи I1н и I2н. 46 Опыт короткого замыкания проводится для определения напряжения uк(%) = (U1к / U1н ) ·100%, электрических потерь в обмотках ∆Pобм, параметров схемы замещения P U Rк = 2к , Z к = 1к , X к = Z к2 − Rк2 , Iн I1н R X R1 = R2′ = к , X 1 = X 2′ = к , 2 2 так как Rк = R1 + R2′ , X к = X 1 + X 2′ . Мощность, измеряемая в первичной цепи в режиме короткого замыкания, равна приближенно номинальным электрическим потерям мощности на нагрев обмоток трансформатора Pк = ∆Pобм . Так как U1к мало, следовательно, мал и рабочий магнитный поток, пропорциональный этому напряжению, Фm = U1к/(4,44fw1), поэтому потерями мощности в стали ∆Рст (потери мощности пропорциональны величине магнитного потока) можно пренебречь. 3. Экспериментальная часть 3.1. Рабочее задание 3.1.1. Исследовать работу однофазного трансформатора в нагрузочном режиме. 3.1.2. На основании полученных экспериментальных данных определить основные параметры трансформатора и построить его внешнюю характеристику U 2 = f ( I 2 ) (при U1н = 140 B и cos ϕ2 = 1), а также зависимости P1 = f (I2 ), cos ϕ1 = f (I2 ), η = f (I2 ), ∆u2 = f (I2 ). 3.1.3. Провести опыты холостого хода и короткого замыкания исследуемого однофазного трансформатора. 3.1.4. Построить векторную диаграмму токов и напряжений для режима холостого хода трансформатора. 3.1.5. Построить векторную диаграмму токов и напряжений нагруженного трансформатора для режима номинальной нагрузки. 3.1.6. Используя экспериментальные данные, рассчитать параметры и начертить Т-образную схему замещения трансформатора. 3.1.7. Сделать выводы по проделанной работе. 47 3.2. Описание установки Работа выполняется на универсальном лабораторном стенде. В качестве активной нагрузки трансформатора используется переменное сопротивление (30 Ом, 50 Вт). В качестве емкостной нагрузки используется блок переменных конденсаторов. Измерение напряжений на зажимах первичной и вторичной обмоток осуществляется соответственно вольтметрами с пределами измерения 0 ÷ 250 В и 0 ÷ 30 В. Измерение токов в первичной и вторичной цепях производится амперметрами с пределами 0 ÷ 500 мА, 0 ÷ 2,0 А, соответственно. Измерение мощности в первичной обмотке осуществляется ваттметром. 3.3. Методические указания к выполнению работы 3.3.1. Записать в отчет номинальные данные исследуемого трансформатора и технические характеристики электроизмерительных приборов. 3.3.2. Нагрузочный режим трансформатора Собрать электрическую цепь, схема которой изображена на рис. 4.4. Ключ SA1 разомкнут. Автотрансформатор pW A I* pV1 V U U* W I pА1 A B pА2 A Т pV2 Rн V SA1 Рис. 4.4 С помощью автотрансформатора установить первичное напряжение равное номинальному U1н=140 В. Замкнуть ключ SA1. Получить экспериментальные данные, плавно изменяя при помощи нагрузочного реостата (сопротивлением 30 Ом) значение тока I 2 от 0,2 до номинального значения I2н=1,25А. Данные опытов занести в табл. 4.1. 48 Таблица 4.1 № U1 , В Наблюдения U 2 , I1 , I 2 , В А А P1 , cos ϕ1 Вт Вычисления η, P2 , Rн , % Вт Ом β ∆u2, % 1. 2. 3. 4. 5. 6. 3.3.3. Опыт холостого хода трансформатора Разомкнуть ключ SA1. Результаты измерений записать в табл. 4.2. Определить коэффициент трансформации трансформатора при U1н = 140 B . Определить параметры трансформатора R0 , X 0 , Z0 в режиме холостого хода при U1н = 140 B и занести в табл. 4.2. Таблица 4.2 Наблюдения U1н , I10 , U 20 , В А В № P10 , Вт cos φ10 φ10 Вычисления Iµ , R0 , δ Ом А Х0 , Ом Z0 , Ом 1. 3.3.4. Опыт короткого замыкания Снизить первичное напряжение поворотом ручки автотрансформатора до 0 В. Отключить питание! Замкнуть накоротко зажимы реостата Rн. Включить трансформатор в сеть и, плавно повышая напряжение U1 с помощью автотрансформатора, установить значение тока I 2 равным номинальному. Результаты измерений записать в табл. 4.3. Таблица 4.3 № U1к , В Наблюдения I1к , I 2к , А А Pк , Вт 1. 49 cos φ к Вычисления Rк , Хк , Ом Ом Zк , Ом 4. Контрольные вопросы 4.1. Как определяются потери мощности в стали сердечника, каковы пути их снижения и почему в режиме короткого замыкания ими можно пренебречь? 4.2. Чем объясняется нагрев сердечника трансформатора в режиме холостого хода? 4.3. Чем определяется угол магнитного запаздывания δ? 4.4. С какой целью проводится опыт короткого замыкания трансформатора? 4.5. С какой целью проводятся испытания трансформаторов в рабочем режиме? 50 Лабораторная работа № 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА 1. Цель и задачи работы Цель: изучение конструкции, принципа действия двигателей постоянного тока. Построение механической и рабочих характеристик двигателя постоянного тока последовательного возбуждения. Задачи: в результате выполнения работы студенты должны: - знать принцип работы, паспортные и технические характеристики, конструктивные особенности двигателей постоянного тока; - уметь составлять и читать электротехнические схемы, проверять техническое состояние электротехнического оборудования, а также производить измерения электрических величин; - иметь навыки включения двигателей постоянного тока, управления ими и контроля их эффективной и безопасной работы. 2. Краткие теоретические сведения 2.1. Конструкция и принцип действия машин постоянного тока Устройство ДПТ представлено на рис. 5.1. 6 8 7 12 9 5 2 10 51 4 1 11 Рис.5.1 Устройство ДПТ: 1 – станина; 2 – главный полюс; 4 – обмотка возбуждения; 5 – пакет якоря; 6 – коллектор; 7 – вал; 8 – щеткодержатели со щетками; 9 – якорная обмотка; 10 – лапы; 11 – передний подшипниковый щит; 12 – задний подшипниковый щит На рис. 5.2 изображена упрощенная модель ДПТ. Ш 1 (С1) 1 2 4 35 6 7 N 8 S 3 Я1 Я2 9 4 2 Ш 2 (С2) Рис. 5.2 Двигатели постоянного тока (ДПТ), несмотря на некоторые недостатки, обусловленные наличием коллектора и щеток, применяются достаточно широко. Это связано с тем, что они позволяют плавно и в широком диапазоне регулировать скорость вращения, имеют сравнительно малые габариты и вес и высокий коэффициент полезного действия. Электрическая машина постоянного тока состоит из двух основных частей: неподвижного статора и вращающегося якоря. Статор - это стальной цилиндр 1, внутри которого крепятся главные полюса 2 с полюсными наконечниками 3, что образует неподвижную часть магнитопровода машины (рис. 5.2). Полюсные наконечники служат для равномерного распределения магнитной индукции в зазоре между полюсами статора-индуктора и якоря. На главных полюсах расположены последовательно соединённые катушки обмотки возбуждения (ОВ) 4, предназначенные для создания неподвижного магнитного потока Фв машины. Концы обмотки возбуждения выводят на клеммный щиток, расположенный на корпусе машины. Для ДПТ с последовательным возбуждением С1, С2, для ДПТ с параллельным возбуждением - Ш1, Ш2. 52 Якорь (подвижная часть машины) - это цилиндр 5, набранный из листов электротехнической стали, на внешней поверхности которого имеются пазы и в них уложена якорная обмотка 9. Отводы обмотки якоря (ОЯ) припаивают к пластинам коллектора 6, расположенного на вращающемся в подшипниках валу 7. Коллектор представляет собой цилиндр, набранный из медных пластин, изолированных друг от друга и от вала и закреплённых (по технологии "ласточкина хвоста") на стальной втулке. К коллектору с помощью пружин прижимаются неподвижные щётки 8, соединённые с клеммами Я1 и Я2 щитка. Образовавшиеся скользящие контакты дают возможность соединить вращающуюся ОЯ с внешней электрической цепью (снять выпрямленное напряжение с коллектора (генераторный режим)) или соединить якорную обмотку с источником постоянного напряжения (двигательный режим). С помощью коллектора и щеток вращающаяся обмотка якоря соединяется с внешней электрической цепью. Обмотка возбуждения выполняется последовательно или параллельно якорной цепи или подключается к постороннему источнику питания. Принцип действия двигателей постоянного тока основан на взаимодействии тока в проводниках обмотки якоря Iя с магнитным полем, создаваемым током обмотки возбуждения. ЭДС обмотки якоря возникает при его вращении и определяется выражением Е я = СΩФ = СЕ nФ , (5.1) где Ω - угловая частота вращения, рад/с; Ф- магнитный поток одного полюса, Вб; С E - конструктивная электрическая постоянная машины; С = pN / 2πa - конструктивная постоянная машины; р - число пар полюсов машины; N - число активных проводников обмотки якоря; a - число пар параллельных ветвей обмотки якоря. Электромагнитный вращающий момент, который приводит якорь двигателя во вращение, определяется выражением 53 M = CI яФ. (5.2) Этот момент уравновешивает тормозной момент, приложенный к валу двигателя. На рис. 5.3 приведены схемы двигателей постоянного тока последовательного (а) и параллельного (б) возбуждений. U + I C1 ОВ C2 ОЯ - U Ш1 ОВ Ш2 Iв I = Iв = Iя Ея Iя Eя Я1 Я1 Я2 а) Я1 ОЯ б) Рис. 5.3 Напряжение U, подведенное к цепи якоря двигателя, уравновешивает противо-ЭДС Ея и падение напряжения на сопротивлении цепи якоря Rя (для двигателя последовательного возбуждения сопротивление цепи якоря включает в себя сопротивление обмотки якоря Rоя и сопротивление обмотки возбуждения Rов): U = Eя + Rя I я . (5.3) Для ДПТ с последовательным возбуждением I = I я = I в , а для ДПТ с параллельным возбуждением I = I я + I в . Подставив в уравнение (5.3) выражение для противо-ЭДС можно получить выражение для частоты вращения (электромеханическая характеристика) n= U − Rя I я . CE Ф 54 (5.4) Из уравнения (5.4) видно, что регулировать частоту вращения электродвигателя постоянного тока можно тремя способами: - изменением подводимого напряжения; - изменением сопротивления цепи якоря; - изменением магнитного потока. 2.2. Механическая характеристика двигателя постоянного тока На основании (5.2) и (5.4) можно определить выражение для механической характеристики двигателя постоянного тока n = f(M), которая является основной характеристикой двигателя: U Rя − М, (5.5) CЕ Φ CЕ СΦ 2 где n – частота вращения, об/мин; π С Е = С - постоянная величина. 30 На рис. 5.4 приведены механические характеристики ДПТ с параллельным возбуждением (1) и ДПТ с последовательным возбуждением (2). n= n n0 1 2 M Рис. 5.4 Недопустима работа и пуск ДПТ с последовательным возбуждением с нагрузкой менее 25% от номинальной, так как при этом магнитный поток Ф слишком мал и скорость вращения достигает чрезмерно больших значений, что ведет к "разносу" двигателя. Исключение составляют двигатели малых мощностей (до 100 Вт), которые могут работать в режиме холостого хода. Это объясняется тем, что механические потери этих двигателей при больших скоростях вращения соизмеримы с их номинальной мощностью. 55 При небольших нагрузках I я < I н , когда магнитная цепь машины ненасыщена, поток Ф пропорционален току якоря I я , электромагнитный момент пропорционален квадрату тока якоря M = К I я 2 . С увеличением нагрузки магнитная цепь машины насыщается и пропорциональность между потоком Ф и током I я нарушается. 2.3. Рабочие характеристики ДПТ Рабочими характеристиками двигателя называют зависимость частоты вращения n, полезного момента M 2 , тока якоря I я , потребляемой мощности P1 и КПД от полезной мощности P2 при U = const . Зависимость n = f ( I в ) при U = const и M = const называют регулировочной характеристикой. 2.4. Пуск двигателя В момент включения в сеть якорь неподвижен и противо-ЭДС равна нулю (Eя = 0). Поэтому в соответствии с формулой (5.3) величина начального пускового тока определяется сопротивлением Rя, которое обычно невелико. Пусковой ток может многократно превышать номинальный ток двигателя. Такое большое увеличение тока в цепи якоря недопустимо, так как оно может вызвать механический ″удар″ вследствие большого пускового момента, "круговой огонь" на коллекторе и резкое падение напряжения в питающей сети (в случае, если мощность двигателя соизмерима с мощностью сети), что плохо отразится на работе других потребителей энергии, включенных в сеть. Для ограничения пускового тока и обеспечения плавности пуска двигателей применяют пусковые реостаты, включаемые последовательно с обмоткой якоря, которые постепенно выводят по мере увеличения числа оборотов якоря, т.е. они рассчитаны на кратковременный режим работы. Сопротивление реостата Rпуск выбирают таким, чтобы пусковой ток превышал номинальный ток двигателя не более, чем в 2 ÷ 4 раза: 56 U = (2 ÷ 4)I н . (5.6) Rя + Rпуск Помимо электромагнитного вращающего момента на вал двигателя действуют тормозной момент, обусловленный механическими и магнитными потерями, и полезный противодействующий момент, созданный нагрузкой на валу двигателя. В том случае, когда мощность двигателя невелика, а потери в самом двигателе и нагрузочном устройстве на холостом ходе достаточно велики, может быть осуществлен прямой пуск двигателя включением в сеть. Полезный момент М на валу двигателя связан с его полезной мощностью P2 формулой P 60 P2 30 P2 M= 2 = = , (5.7) Ω 2πn πn где n - частота вращения двигателя, об/мин; P2 - полезная мощность, Вт; М – полезный момент, Н·м. I пуск = 2.5. Потери мощности и КПД двигателя Мощность Р1, потребляемая из сети, определяется P1 = UI . Полезная мощность, отдаваемая двигателем потребителю, меньше подводимой мощности P1 на величину потерь ∑ ∆р P2 = P1 − ∑ ∆p = UI н − ∑ ∆p . (5.8) Потери мощности в электрических машинах делятся на магнитные, механические и электрические. (5.9) ∑ ∆р =∆рмаг + ∆рмех + (∆ря + ∆рв ). Магнитные потери складываются из потерь мощности на вихревые токи и потерь мощности на перемагничивание (гистерезис), возникающих в сердечнике якоря при его вращении. Величина этих потерь зависит от частоты вращения якоря, магнитной индукции, толщины листов и т.д. Механические потери складываются из потерь мощности на трение в подшипниках, на трение щеток о коллектор, трение вращающихся частей машины о воздух и потерь на вентиляцию. 57 Электрические потери обусловлены потерями мощности в проводах обмоток при прохождении по ним тока. Потери мощности в обмотке возбуждения ∆рв = Rов I я 2 . (5.10) Потери мощности в обмотке якоря ∆ря = Rоя I я 2 . (5.11) Электрические потери мощности в щеточно-коллекторном узле: ∆pщ = ∆U щ ⋅ I я , (5.11) где ∆U щ - падение напряжения на контакте «щётка-коллектор», задается в справочнике в зависимости от типа щётки, В. Сопротивления обмоток возбуждения и якоря указаны в паспортных данных двигателя. Коэффициент полезного действия P η= 2 . P1 3. Экспериментальная часть 3.1. Рабочее задание 3.1.1. Ознакомиться с устройством, конструкцией и принципом действия исследуемого двигателя постоянного тока последовательного возбуждения. 3.1.2. Получить экспериментальные данные и построить естественную и искусственную механические характеристики исследуемого ДПТ n = f ( M 2 ) . 3.1.3. Получить экспериментальные данные и построить рабочие характеристики исследуемого ДПТ в соответствии с пунктом 2.3. 3.1.4. Сделать выводы по проделанной работе. 3.2. Описание установки Исследуемая установка состоит из двигателя постоянного тока последовательного возбуждения типа УЛ-042-25У4, нагрузочного устройства и электроизмерительных приборов. В качестве нагрузочного устройства в работе используется электромагнитный тормоз (ЭМТ) – моментомер: устройство, в котором тормозной 58 момент создается взаимодействием вихревых токов во вращающемся диске с магнитным полем электромагнитов. Основными частями электромагнитного тормоза являются алюминиевый диск, соединенный с валом исследуемого двигателя с помощью муфты, и система электромагнитов, укрепленных на кольце. К кольцу, которое может поворачиваться в направлении вращения диска, прикреплены маятник с грузами и указательная стрелка. По углу отклонения маятника на шкале определяется величина момента. Нагрузка изменяется за счет изменения тока в обмотке электромагнитного тормоза, питание которого осуществляется от автотрансформатора через двухполупериодный выпрямитель. Измерения тока и напряжения производятся приборами с пределами измерений 0 ÷ 1 А и 0 ÷ 150 В, соответственно, а измерение частоты вращения якоря двигателя производится с помощью тахометра. 3.3. Методические указания к выполнению работы 3.3.1. Осмотреть двигатель, записать паспортные данные двигателя постоянного тока, а также технические характеристики электроизмерительных приборов. 3.3.2. Измерить сопротивления цепи якоря Rя и цепи обмотки возбуждения с помощью тестера или мультиметра. 3.3.3. Собрать электрическую цепь согласно схеме (рис. 5.5). 59 А N ∼ UZ1 Т Тахометр V _ + pV1 V 0 ∼ UZ2 3 ОВ1 2 7 I pА1 А 250 ЭМТ _ + Я 8 5 ОВ2 6 Рис. 5.5 Электрическая схема экспериментальной установки: ЭМТ – электромагнитный тормоз; Я – якорь двигателя постоянного тока; ОВ1, ОВ2 – обмотки возбуждения ДПТ; Т – автотрансформатор со встроенным вольтметром; UZ1, UZ2– мостовые выпрямители 3.3.4. Пустить в ход двигатель, при этом нагрузочное устройство должно быть отключено (так как двигатель маломощный (до 100 Вт), он может работать в режиме холостого хода). 3.3.5. Получить экспериментальные данные для построения естественной механической и рабочих характеристик двигателя. Для этого с помощью ЭМТ увеличивать нагрузку, плавно повышая напряжение с помощью автотрансформатора. Постепенно нагружая двигатель, доводят ток якоря до I я = 1,25I ян . Сделать (5-6) измерений. Результаты измерений занести в табл. 5.1. Таблица 5.1 Измерено № Вычислено U I M2 n P1 P2 ∆ря ∆рв ∆рщ (∆рмг+∆рмех) η В А Н⋅м об/мин Вт Вт Вт Вт Вт % 60 Вт 3.3.6. Получить экспериментальные данные для построения искусственной механической характеристики. Для этого ввести в цепь якоря двигателя добавочное сопротивление (по указанию преподавателя) и повторить пункт 3.3.5. 4. Контрольные вопросы 4.1. Какие основные физические законы лежат в основе принципа действия электрических машин постоянного тока? 4.2. Как создается вращающий момент в ДПТ? 4.3. Возможна ли работа двигателя постоянного тока последовательного возбуждения в режиме генератора с отдачей энергии в сеть? 4.4. Назовите режимы работы двигателя постоянного тока. 4.5. Как классифицируются двигатели постоянного тока по способу возбуждения? 4.6. Как осуществить реверсирование ДПТ? 4.7. Перечислите способы регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока последовательного возбуждения. 4.8. Какие существуют потери мощности в двигателе, как определяются и от чего зависят? 4.9. Двигатель параллельного возбуждения имеет следующие паспортные данные : Uн = 220 В, Iн = 55 А, nн = 1500 об/мин, Iвн = 5А, Rя = 0,02 Ом. Найти частоту вращения двигателя, если напряжение его питания уменьшается до U1 = 180 В, при этом поддерживаются неизменными токи в цепи возбуждения и тормозной момент. 61 Лабораторная работа № 6 ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ 1. Цель и задачи работы Цель: изучение конструкции, принципа действия, экспериментальное исследование характеристик трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Задачи: в результате выполнения работы студенты должны: - знать принцип работы, паспортные и технические характеристики, конструктивные особенности трехфазных асинхронных двигателей; - уметь составлять и читать электротехнические схемы, проверять техническое состояние электротехнического оборудования, а также производить измерения электрических величин; - иметь навыки включения асинхронных двигателей, управления ими и контроля их эффективной и безопасной работы. 2. Краткие теоретические сведения 2.1. Принцип действия асинхронного двигателя Асинхронный двигатель (АД) является электрической машиной переменного тока, осуществляющей преобразование электрической энергии в механическую посредством вращающегося магнитного поля. Обмотки статора АД соединяют между собой в "звезду" ( ) или "треугольник" (∆ ) и подключают к трехфазной сети. В рабочем зазоре двигателя образуется магнитное поле, вращающееся вокруг оси статора с постоянной частотой вращения n1 , величина которой определяется частотой сети f и числом пар полюсов вращающегося магнитного поля p 60 f n1 = . (6.1) p 62 При вращении магнитного поля, создаваемого током обмотки статора и называемого основным, с частотой вращения n1 в проводниках обмотки ротора будет индуктироваться ЭДС Е2, под действием которой в короткозамкнутых проводниках обмотки ротора возникает ток I 2 . Вращающееся магнитное поле взаимодействует с током I 2 в обмотке ротора, на проводники которой действует сила, определяемая по закону Ампера. В результате на валу асинхронного двигателя возникает электромагнитный вращающий момент, и ротор начинает вращаться с отличной от n1 частотой вращения n2 в направлении вращения основного магнитного поля. Частота вращения ротора n2 асинхронной машины отличается от частоты вращения основного магнитного поля n1 (в двигательном режиме всегда меньше), поэтому двигатель называется асинхронным. Отставание ротора от основного магнитного поля оценивается скольжением s, выраженным в относительных единицах или в процентах, n −n n −n s = 1 2 или s = 1 2 ⋅ 100% . (6.2) n1 n1 Величина скольжения характеризует механическую нагрузку АД. В режиме двигателя скольжение изменяется от (0,1÷0,5)% на холостом ходу до 100 % при пуске (ротор неподвижен). При номинальной нагрузке скольжение АД составляет (3 ÷ 7) %. Асинхронные двигатели, как и все электрические машины, обладают свойством саморегулирования. Оно заключается в том, что при изменении противодействующего момента, создаваемого рабочим механизмом, автоматически изменяется вращающий момент машины и восстанавливается нарушенное равновесие моментов на валу (независимо от причины его нарушения). Установившийся режим с постоянной скоростью возможен только при равенстве моментов на валу - электромагнитного вращающего момента М и противодействующего момента Мпр (суммарного нагрузочного момента и сил трения). Если внезапно увеличится противодействующий момент, то ротор начнет тормозиться. Частота вращения ротора n2 будет падать, а скорость скольжения основного магнитного поля относительно вращающегося ротора ns = n1 − n2 возрастать. При увеличении скорости скольжения неизбежно 63 увеличится ЭДС E2 и активные составляющие тока I 2a в проводниках ротора. В свою очередь, увеличение тока ротора определяет увеличение электромагнитных сил и момента, действующих на ротор. С ростом вращающего момента отрицательное ускорение ротора будет стремиться к нулю и наступит повторное равновесие моментов: скорость ротора установится на новом, более низком уровне. 2.2. Механическая характеристика АД Для асинхронного двигателя важнейшей характеристикой является зависимость n2 = f ( M ) . Она связывает две механические величины: частоту вращения ротора n2 и вращающий момент М (рис. 6.1) и называется механической характеристикой асинхронного двигателя. Эта характеристика может быть n n0 получена опытным путем или построена nн по паспортным данным АД. nкр В паспорте АД приводятся следующие параметры: тип двигателя; Рн – номинальная (полезная механическая) M мощность, Вт; Uн – номинальное напряжение для различных способов 0 Mн Mп Mmax включения обмоток статора, В; nн – Рис. 6.1 номинальная частота вращения, об/мин (или номинальное скольжение sн), ηн – номинальный КПД, сos ϕн – номинальный коэффициент мощности и другие. В каталогах дополнительно указываются α = I п / I н кратность пускового тока, β = М п / М н - кратность пускового момента и λ = М max / М н - перегрузочная способность. Зависимость электромагнитного момента М от напряжения U1 , скольжения s, частоты питающей сети f и параметров машины определяется в виде 64 R2′ , (6.3) 2 s R′ Ω0 R1 + 2 + X к 2 s где р – число пар полюсов вращающегося магнитного поля; М – момент на валу АД, Нм; Ω0 – угловая скорость вращения поля статора, об/с; f1 – частота питающей сети, Гц; U1 - напряжение сети, В; s – скольжение; R1 – активное сопротивление фазы обмотки статора, Ом; R2′ – активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведенное к числу витков неподвижного ротора, Ом; Xк – сумма индуктивных сопротивлений фазы обмотки статора и фазы обмотки ротора, приведенных к числу витков неподвижного ротора, Ом. Из приведенной формулы (6.3) видно, что электромагнитный момент (М) АД при заданной частоте питающей сети и заданных параметрах АД пропорционален квадрату напряжения U1 : M= 3U12 ⋅ М = СU12 . (6.4) При построении характеристики n2 = f ( M ) по паспортным данным точки кривой определяются аналитически согласно зависимостям (6.5) – (6.7) (скольжение в этом случае задается в относительных единицах и используется как промежуточная переменная): n2 = n1 (1 − s) ; 2M max M = ; sкр s + sкр s (6.5) (6.6) (6.7) sкр = sн (λ + λ2 − 1) , где sкр – критическое скольжение, соответствующее Мmax; sн – номинальное скольжение. Номинальный момент двигателя определяется из выражения номинальной мощности: 65 2πn2н πn Mн = 2 Mн . (6.8) 60 30 Формула (6.6), полученная из зависимости (6.3), является приближенной и дает хорошее совпадение с реальной характеристикой в зоне устойчивой работы двигателя. 2.3. Рабочие характеристики АД P2н = Ω 2н M н = Рабочие характеристики (рис. 6.2) показывают зависимость эксплуатационных параметров машины от мощности на валу двигателя Р2; к этим параметрам относят ток I1, активную мощность Р1, КПД η, частоту вращения ротора n2 , коэффициент мощности двигателя cos φ и вращающий момент М. Некоторые рабочие характеристики асинхронного двигателя изображены на рис. 6.2. По оси ординат отложены значения тока статора I1, потребляемой мощности P1 , скольжения s, коэффициента мощности и КПД, а по оси абсцисс – значения мощности Р2. s η, cosφ 0,05 1,0 I1 A 25 Р1 кВт 20 η 0,04 0,8 20 16 0,03 0,6 15 12 0,02 0,4 10 8 I1 cosφ Р1 s 0,01 0,2 5 4 Р2 0 0 0 0 2 4 6 8 10 12 14 кВт Рис. 6.2 В режиме холостого хода, когда M ≈ 0 , I1 = I10 . Значение тока I10 зависит от магнитного сопротивления магнитопровода и, в первую очередь, от сопротивления воздушного зазора между статором и ротором. Поэтому зазор делают небольшим, порядка десятых долей миллиметра. Тем не менее, ток I10 = (0,2 − 0,5) I н в зависимости от мощности двигателя, что на порядок больше по 66 сравнению с относительным значением тока I10 трансформаторов. Ток I10 имеет активную составляющую, связанную с потерями в магнитопроводе и в обмотке статора. По мере роста нагрузки на валу увеличивается ток статора, в основном его активная составляющая. Коэффициент мощности P1 cos φ1 = при холостом ходе определяется мощностью 2 2 P1 + Q1 ∆Pмаг потерь в магнитопроводе: cos φ10 ≈ . 2 2 ∆Pмаг + ∆Qраб Обычно cos φ10 имеет значение 0,2 – 0,3, что указывает на нежелательность длительной работы двигателя без нагрузки. При увеличении нагрузки возрастают активная составляющая тока I1a и cos φ1. Но при нагрузках, близких к номинальной, рост cos φ1 замедляется из-за увеличения реактивной мощности полей рассеяния. При номинальной нагрузке cos φ1 = 0,7 − 0,85 . Коэффициент мощности можно определить также согласно выражению: P1 cos φ1 = , (6.9) 3 ⋅ I1U1л где P1 = 3P1ф - потребляемая мощность трехфазного асинхронного двигателя, Вт; I1л - значения линейного тока, А; U1л - значения линейного напряжения, В. 2.4. Потери мощности и КПД Полезная мощность на валу двигателя определяется по формуле 2π n2 π P2 = Ω2 M = M = n2 M , Вт, (6.10) 60 30 где M - полезный момент на валу двигателя, Н⋅м; n2 - частота вращения ротора, об/мин. Коэффициент полезного действия 67 η= P1 P2 = P 2 P 2 +∆P маг +∆P эл +∆P мех (6.11) при отсутствии нагрузки равен нулю, так как в режиме холостого хода сохраняются потери ∆Рмаг. По мере увеличения мощности Р2 КПД повышается. При больших нагрузках рост η замедляется, затем КПД начинает уменьшаться, так как потери в обмотках пропорциональны квадрату токов, а зависимость токов от мощности Р2 близка к линейной. Большинство двигателей имеют среднегодовую нагрузку ниже номинальной, так как они работают с переменным моментом на валу. Поэтому двигатели рассчитывают так, чтобы максимум КПД находился в пределах (0,7—0,8)Р2н. 2.4. Пуск двигателя При "прямом" пуске асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, когда статорные обмотки подсоединяются с помощью выключателя непосредственно к трехфазной сети, пусковой ток достигает I п = (4 ÷ 7) I н . Большой пусковой ток АД оказывает неблагоприятное воздействие на работу других потребителей электрической энергии сети. Существенное снижение пускового тока достигается при включении обмоток статора АД на пониженное напряжение. Например, при пуске фазы обмотки соединяют между собой в "звезду", а после разгона ротора двигателя до частоты вращения, близкой к номинальной, - в "треугольник", то есть на номинальное напряжение обмоток. 3. Экспериментальная часть 3.1. Рабочее задание 3.1.1. Ознакомиться с устройством, конструкцией и принципом действия исследуемого трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, записать его паспортные данные. 3.1.2. Провести испытание трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в режиме холостого хода и в нагрузочном режиме при соединении статорной обмотки двигателя «звездой» и «треугольником». 68 3.1.3. Пользуясь паспортными данными, построить естественную механическую характеристику исследуемого асинхронного двигателя n = f ( M ) и характеристику "момент скольжение" M = f ( s ) . 3.1.4. Получить экспериментальные данные и построить в одной системе координат соответствующие механические характеристики, а также механическую характеристику согласно паспортным данным исследуемого асинхронного двигателя. 3.1.5. Получить экспериментальные данные и построить рабочие характеристики исследуемого асинхронного двигателя в соответствии с пунктом 2.3 при U1 = U н и f = 50 Гц . 3.1.6. Сделать выводы по проделанной работе. 3.2. Описание установки Исследуемая установка состоит из трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, нагрузочного устройства, тахометра и электроизмерительных приборов. Начала С1, С2, С3 и концы С4, С5, С6 обмоток статора АД выведены на панель двигателя. В качестве нагрузочного устройства в работе используется электромагнитный тормоз (ЭМТ) - моментометр - устройство, в котором тормозной момент создается взаимодействием вихревых токов во вращающемся диске с магнитным полем электромагнитов. Основными частями электромагнитного тормоза являются алюминиевый диск, соединенный с валом исследуемого двигателя с помощью муфты, и система электромагнитов, укрепленных на кольце. К кольцу, которое может поворачиваться в направлении вращения диска, прикреплен маятник с грузами и стрелка. По углу отклонения маятника на шкале определяется величина момента. Нагрузка изменяется за счет изменения тока в обмотке электромагнитного тормоза. Питание электромагнитного тормоза осуществляется от лабораторного автотрансформатора через двухполупериодный мостовой выпрямитель. Измерения тока и напряжения производятся приборами с пределами измерения 0 ÷ 500 мА и 0 ÷ 150 В, соответственно. Измерение мощности, потребляемой одной фазой, 69 осуществляется ваттметром, а измерение частоты вращения ротора двигателя – тахометом. 3.3. Методические указания к выполнению работы 3.3.1. Записать в отчет паспортные данные исследуемого двигателя и технические характеристики электроизмерительных приборов. 3.3.2. Собрать электрическую цепь согласно электрической схеме на рис. 6.3, а. Статорную обмотку АД соединить в "звезду", электромагнитный тормоз отключить. А В pV1 V С I* pW1 U* А pА1 Т Тахометр W V I С1 С2 С3 С4 С5 С6 ∼ U UZ ЭМТ _ + АД а) А В pV1 V С U* I* pW1 W Т Тахометр V I pА1 А С1 С2 С3 С4 С5 С6 ∼ U UZ + _ ЭМТ АД б) Рис. 6.3. Электрическая схема экспериментальной установки: 70 АД – ротор асинхронного двигателя; Т - лабораторный автотрансформатор; UZ - выпрямитель; ЭМТ – электромагнитный тормоз Способ соединения 3.3.3. Запустить двигатель и определить значение пускового тока I пуск . Показания приборов в установившемся режиме и результаты вычислений занести в табл. 6.1. Таблица 6.1 Результаты наблюдений P10ф , U л , Вт B Результаты вычислений I л0 , n2 , I пуск , P10 , А об/мин A Вт cos ϕ10 s0 , % α= I пуск = Iн η, % ∆ 3.3.4. Испытание трехфазного асинхронного двигателя в нагрузочном режиме провести по схеме рис. 6.3 а. Пустив в ход двигатель, постепенно увеличивать его нагрузку. Для этого необходимо с помощью автотрансформатора плавно повышать напряжение, подводимое через выпрямитель к обмотке электромагнитного тормоза. Сделать 5-6 измерений. Данные измерений и вычислений занести в табл. 6.2. Таблица 6.2 №№ п/п Данные наблюдений Uл, Iл , Р1 , n2 , B A Вт об/мин M, H⋅м Результаты вычислений η, s, P1 , P2 , % cos ϕ % Вт Вт 3.3.5. Собрать цепь по схеме 6.3 б. Статорную обмотку АД соединить по схеме "треугольник". Запустить двигатель и определить значение пускового тока I пуск . Показания приборов в установившемся режиме и результаты вычислений занести в табл. 6.1. 3.3.6. Провести испытание АД в нагрузочном режиме при соединении статорной обмотки АД в "треугольник" (см. п. 3.3.4.). Данные измерений и вычислений занести в таблицу, аналогичную табл. 6.2. 71 3.3.7. При построении механической характеристики двигателя n = f ( M ) и характеристики "момент - скольжение" M = f ( s ) принять перегрузочную способность по моменту для данного двигателя λ = 2, а кратность пускового момента β=1,2. Недостающие точки ( M max , nкр , M п ) определяются аналитически с использованием зависимостей (6.5) - (6.7). 4. Контрольные вопросы 4.1. Почему двигатель называется асинхронным? 4.2. Поясните режимы работы асинхронной машины. 4.3. Какие существуют способы пуска двигателей с короткозамкнутым ротором? 4.4. Что такое критическое скольжение? 4.5. В чем состоит условие устойчивой работы асинхронного двигателя? 4.6. Назовите существующие способы регулирования частоты вращения ротора. 4.7. Как изменится момент трехфазного АД с изменением напряжения питающей сети? 4.8. Чем определяется частота изменения тока в обмотке ротора? 4.9. Объясните нелинейный характер изменения момента на валу двигателя в зависимости от величины нагрузки. 4.10. Как изменить направление вращения АД? 4.11. Какие потери имеют место в асинхронном двигателе? 4.12. Короткозамкнутый трехфазный асинхронный двигатель имеет следующие паспортные данные: Рном=5,5кВт, nном=1450 об/мин, U=220/380 В, I = 19,26/11,1 А. Определить число пар полюсов двигателя, скольжение и пусковой ток для случаев соединения обмоток статора в треугольник и звезду при включении в сеть напряжением U = 220 В, если кратность пускового тока равна 5,0. 4.13. Асинхронный трехфазный двигатель включен в сеть переменного тока с напряжением U = 220 В по схеме "треугольник" и потребляет ток I1 = 4,17 А; при номинальной мощности на валу Рн = 1,1 кВт развивает частоту вращения ротора n2 = 2815 об/мин; сумма потерь мощности ∑∆Р = 283 Вт. Определить потребляемую мощность, КПД, коэффициент мощности, вращающий момент на валу и скольжение. 72 КРИТЕРИИ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ЛАБОРАТОРНОГО ПРАКТИКУМА 1. Получение экспериментальных данных, соответствующих заданиям, приведенным в методических указаниях. 2. Наличие всех расчетов согласно требованиям таблиц экспериментальных данных с указанием используемых формул и приведением примера расчета одной строки таблицы. 3. Построение необходимых графиков зависимостей и векторных диаграмм токов и напряжений с соблюдением масштабов. 4. Письменные выводы о проделанной работе в плане соответствия полученных экспериментальных данных теоретическим положениям. 5. Способность студентов а) объяснить характер полученных экспериментальных результатов; б) сравнить их с теоретическими выкладками; в) объяснить их физический смысл; г) сформулировать причины и допустимость отличий экспериментальных данных от теоретических. 6. Выставление оценки «зачтено» производится после представления каждым студентом индивидуального письменного отчета, оформленного в соответствии с требованиями, изложенными в методических указаниях, и ответов на все контрольные вопросы, заданные преподавателем. 73 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника: Учеб. пособие для студ. неэнерг. спец. вузов/А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – 9-е изд., стер. – М.: Академия, 2005. – 544 с. 2. Иванов И.И. и др. Электротехника: учебник/И.И. Иванов, Г.И. Соловьев, В.С. Равдоник. – 6-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2009. – 496 с. 3. Беневоленский С.Б., Марченко А. Л. Основы электротехники: Учеб. пособие для втузов/С. Б. Беневоленский, А. Л. Марченко. – М.: Издательство Физико-математической литературы, 2006. – 568 с. 4. Жаворонков М.А., Кузин А.В. Электротехника и электроника: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений/М.А. Жаворонков, А.В. Кузин. – 3-е изд., стер. – М.: Академия, 2010. – 400 с. 5. Кононенко В.В., Мишкович В.И. Практикум по электротехнике и электронике: Учеб. пособие для вузов/В.В. Кононенко, В.И. Мишкович; Под. ред. Кононенко В. В.– Ростов на Д: Феникс, 2007. – 384с. 6. Электрические цепи, электромагнитные устройства и электроника: Методические указания к выполнению расчетно-графических работ по дисциплине «Электротехника и электроника»/Сост.: Р.В. Ахмадеев, И.В. Вавилова, П.А. Грахов, А.П. Казадаев, Т.М. Крымская; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; – Уфа, 2009. – 64 с. 7. Алиев И. И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию: Учеб. пособие для вузов/И.И. Алиев. – 5-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2007. – 255 с. 74 Составители: АХМАДЕЕВ Рашит Вадутович ВАВИЛОВА Ирина Владимировна КРЫМСКАЯ Татьяна Махмутовна МЕЛЬНИЧУК Ольга Васильевна ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ Лабораторный практикум по дисциплинам «Электротехника и электроника» и «Общая электротехника и электроника» Редактор Подписано в печать Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. Усл. кр.-отт. Уч.-изд. л. Тираж 100 экз. Заказ № Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии УГАТУ 450000, Уфа - центр, ул. К.Маркса, 12 75
