Федеральное агентство по образованию

Федеральное агентство по образованию
Федеральное государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Железногорский горно-металлургический колледж»
УТВЕРЖДЕНО
Протоколом заседания
научно-методического совета
от ___________ № _____
УЧЕБНО–МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
по дисциплине
«Физические основы защиты информации»
для специальности 090108 «Информационная безопасность»
2009
РАССМОТРЕНО
Протокол заседания
предметной комиссии специальностей
230105,230106,090108
___________№_____
Председатель комиссии
_____________ С.А.Пахомова
_______________ 2009г.
Составитель
______________Л.А. Клочкова
преподаватель физики
Рецензент
______________ О.В.Лобова
канд. физ-мат.наук, преподаватель
физики
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Физика - общая наука о природе, дающая диалектико-материалистическое понимание окружающего нас мира. Человек, получивший среднее профессиональное
образование. должен знать основы современной физики, которая имеет не только
важное общеобразовательное, мировоззренческое, но и прикладное значение.
В настоящее время в системе непрерывного образования существует звено колледж - самостоятельное образовательное учреждение повышенного типа, реализующее углубленные профессиональные образовательные программы среднего
профессионального образования, обеспечивающие обучающимся повышенный уровень квалификации.
Основными задачами курса Физических основ защиты информации в колледжах технического профиля являются:
1 Формирование у студентов глубоких знаний основных физических понятий и законов классической и современной физики, а также умений по использованию физических методов исследований для защиты информации.
2 Формирование у студентов динамического мышления и научного мировоззрения, в частности, правильного понимания границ применимости различных
физических понятий, законов, теорий и умения оценивать степень достоверности
результатов, полученных при проведении различных экспериментов.
3 Создание у студентов основ теоретической подготовки в области физики, позволяющих успешно овладевать специальными дисциплинами, а также достаточно свободно ориентироваться в потоке научной и технической информации.
4 Выработка у студентов приемов и навыков решения конкретных задач
из разных областей физики, помогающих студентам в дальнейшем решать профессиональные задачи.
5 Ознакомление студентов с современной научной аппаратурой и выработка у них начальных навыков проведения экспериментальных научных исследований различных физических явлений.
Эти задачи могут быть успешно решены при дальнейшем развитии и углублении различных понятий, закономерностей и идей, с которыми студенты колледжа
уже знакомы из школьного курса физики.
Предлагаемая программа дисциплины «Физические основы защиты информации» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности Информационная
безопасность среднего профессионального образования.
Для промежуточной аттестации знаний и закрепления пройденного материала проводится, согласно учебному плану, в I и II семестре контрольная работа и во II семестре экзамен. Кроме обязательной контрольной работы проводятся письменные
самостоятельные работы после решения задач, тестирование, семинары. Для самостоятельной работы студентов отводится 20 часов.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Наименование разделов и тем
1
Введение
Раздел 1.
Поля объектов и проблемы защиты информации
Тема 1.1.
Физические поля различной природы как носители информации об объектах
Тема 1.2.
Общие принципы регистрации характеристик
полей
Раздел 2.
Электричество и магнетизм
Тема 2.1.
Электростатическое поле. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле
Тема 2.2.
Магнитное поле. Действие магнитного поля на
движущиеся заряды
Тема 2.3.
Магнитные поле в веществе. Магнитные материалы. Магнитопроводы
Раздел 3.
Электромагнитные поля объектов
Тема 3.1.
Уравнения Максвелла и их физический смысл.
Взаимные превращения электрических и магнитных полей.
Раздел 4.
Электромагнитные волны
Тема 4.1
Электромагнитные волны, излучение и особенности распространения
Контрольная работа за 1 семестр
Тема 4.2.
Электромагнитные волны в линии связи. Волноводы. Оптическая связь.
Раздел 5.
Экранирование статических и динамических
полей
Тема 5.1.
Принципы экранирования статических и динами-
Макс.
учебная
нагрузка
студента,
час
2
2
12
Количество аудиторных часов при
очной форме обучения
в т.ч.
праквсего
тичработы
3
4
2
8
4
Самостоятельная
работа
студента
5
4
6
4
2
2
6
4
2
2
20
16
4
4
8
6
2
2
8
6
2
2
4
4
8
6
2
2
8
6
2
2
16
14
6
2
10
8
4
2
2
4
2
4
2
8
8
8
8
ческих полей
Раздел 6.
Упругие волны. Основы акустики
Тема 6.1.
Звуковые волны. Распространение звука в различных средах. Параметры звуковых волн. Источники и приемники звука
Тема 6.2.
Основы акустики речи и слуха. Специфика акустики помещений
Тема 6.3.
Звукоизоляция
Тема 6.4.
Инфразвук. Ультразвук
Всего по дисциплине:
18
12
2
6
6
2
4
2
2
2
6
4
84
66
4
2
2
18
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ВВЕДЕНИЕ
Студент должен:
иметь представление:
 об общих принципах в системе научных методов и направлений защиты информации.
Роль и место знаний по дисциплине «Физические основы защиты информации»
при освоении смежных дисциплин по выбранной специальности; в сфере профессиональной деятельности.
Современный уровень и перспективы развития средств несанкционированного
воздействия на информацию и средств защиты информации.
Раздел 1 ПОЛЯ ОБЪЕКТОВ И ПРОБЛЕМЫ ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ
Студент должен:
знать:
 основные физические поля и источники их излучения;
 общие принципы расчета и измерения характеристик полей;
Тема 1.1 Физические поля различной природы как форма существования материального мира.
Потенциальные (статические) силовые поля. Закон Ньютона-Кулона. Напряженность, потенциал поля и связь между ними. Поток вектора напряженности, дивергенция. Принцип суперпозиции. Взаимные превращения электрических и магнитных полей. Электромагнитное поле - форма материи. Упругие волны, их основные
виды и характеристики.
Практическая работа № 1.
Тема 1.2 Физические поля как носители информации об объектах
Принципы классификации физических полей как носителей информации.
Наиболее информативные физические параметры полей. Понятия о методиках измерения характеристик физических полей и о концептуальных подходах извлечения
из них информации об излучающих объектах.
Практическая работа № 2.
Раздел 2 ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Студент должен:
знать:
 явление электростатической индукции;
 положение теории о локализации энергии в электрическом поле;
 влияние диэлектриков на параметры электрического поля;
 взаимодействие токов, законы Ампера;
 действие магнитного поля на проводники с током;
 определение силы, действующей на заряд, движущийся в магнитном поле;
 магнитные свойства вещества;
 применение магнитных материалов.
Тема 2.1 Электрическое поле объекта. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Энергия электрического поля
Электрический заряд тел, дискретность заряда, закон сохранения. Электростатическое поле, силовые линии. Электростатические поля систем точечных зарядов.
Проводник в электростатическом поле. Электростатическое экранирование. Электрическая поляризация диэлектрика. Электрическая емкость заряженных тел. Плотность энергии электрического поля.
Электрический ток, условия возникновения и его характеристики. Электрическая цепь постоянного тока. Электропроводность проводников. Цепи заземлений,
принципы устройства и эффективность. Электрический ток в газах, в жидких проводниках, в вакууме. Полупроводники их электропроводность.
Практическая работа № 3.
Тема 2.2Магнитное поле объекта. Действие магнитного поля на ток и движущиеся заряды
Магнитные силовые поля. Магнитное взаимодействие токов, закон Ампера.
Движение заряженных частиц в электростатических и магнитных полях. Магнитный
поток. Явление самоиндукции. Индуктивность. Явление взаимной индукции. Плотность энергии магнитного поля.
Практическая работа № 4.
Тема 2.3 Магнитные свойства вещества. Магнитные материалы. Магнитопроводы
Намагничивание вещества. Магнитные восприимчивость и проницаемость.
Диамагнетизм. Парамагнетизм. Ферромагнетизм. Гиромагнитные эффекты. Магнитная цепь. Магнитное экранирование.
Раздел 3 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ ОБЪЕКТОВ
Студент должен:
знать:
 понятия тока проводимости и тока смещения;
 закон полного электрического тока;
 физический смысл уравнений Максвелла;
 взаимосвязь электрического и магнитного полей;
Тема 3.1 Закон полного электрического тока
Полный электрический ток. Дивергенция плотности тока проводимости. Непрерывность полного тока.
Практическая работа № 5.
Тема 3.2 Теория Максвелла. Взаимосвязь электрического и магнитного полей
Физический смысл, условия применимости, полнота и совместность системы
уравнений Максвелла. Формулировка закона сохранения энергии и понятие потока
электромагнитной энергии.
Практическая работа № 6.
Раздел 4 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
Студент должен:
знать:
 процесс возникновения электромагнитных волн;
 свойства электромагнитных волн;
 особенности распространения электромагнитных волн в различных средах;
 основные характеристики линий передач электромагнитной энергии;
Тема 4.1 Электромагнитные волны, излучение и особенности распространения
Поляризация волн. Реальные сигналы, волновой пакет. Групповая скорость.
Дисперсия. Энергия волны, вектор Пойнтинга. Неплоские волны, рассеяние энергии. Эффект Доплера. Плоская Плоская синусоидальная волна. Длина волны, фазовая скорость, волновое число. волна на границе раздела сред. Отражение и преломление волн.
Основные свойства электромагнитных волн. Шкала электромагнитных волн и
особенности различных частотных диапазонов. Особенности ближней и дальней зо-
ны от излучателя электромагнитных волн. Влияние ионосферы и Земли на распространение радиоволн.
Практическая работа № 7.
Тема 4.2 Электромагнитные волны в двухпроводной линии. Волноводы
Движение электромагнитной энергии вдоль линии передачи. Эквивалентная
схема и уравнения двухпроводной линии передачи. Первичные и вторичные параметры двухпроводной линии. Основные характеристики волноводов. Оптическая
связь.
Практическая работа № 8.
Раздел 5 ЭКРАНИРОВАНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Студент должен:
знать:
 принципы экранирования статических и динамических полей;
 требования к экранам с точки зрения обеспечения защиты информации.
Тема 5.1 Принципы экранирования статических и динамических полей
Принципы и реализация электромагнитного экранирования приборов и помещений, его эффективность. Требования к экранам и их характеристики. Понятие об
электромагнитной совместимости радиоэлектронных устройств.
Раздел 6 УПРУГИЕ ВОЛНЫ. ОСНОВЫ АКУСТИКИ
Студент должен:
знать:
 основные характеристики и параметры звуковых волн;
 особенности распространения звука в различных средах;
 первичные акустические и речевые сигналы, их источники и информативность;
 особенности слухового восприятия;
 специфику акустики помещений;
 пути решения проблемы звукоизоляции помещений;
 свойства инфразвукового и ультразвукового диапазонов частот.
Тема 6.1 Звуковые волны
Характеристики звукового поля. Источники и приемники звука. Распространение звука в различных средах.
Практическая работа № 9.
Тема 6.2 Основы акустики речи и слуха
Речевой сигнал, его физические и информационные характеристики и параметры. Характеристики восприятия речевого сигнала. Различные искажения речевого
сигнала и их влияние на восприятие. Параметризация речевых сигналов и акустических шумов применительно к задачам оценки качества связи, комфортности и защиты информации. Специфика акустики помещений.
Тема 6.3 Акустика помещений.
Звуковое поле в помещениях, Акустические характеристики и параметры помещений. Звукоотражающие и звукопоглощающие материалы и конструкции. Понятие
звукоизоляции помещений, характеристики звукоизоляции.
Тема 6.4 Инфразвук. Ультразвук
Особенности распространения инфразвука и ультразвука. Области применения
инфразвуковых и ультразвуковых волн.
ВНЕАУДИТОРНАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
СТУДЕНТОВ
Номер
темы
Наименование задания на самостоятельное
изучение
Объём в
часах
Вид
отчёта
1
1.1
2
Оформление практической работы №1.
Электростатическое поле и переменное электрическое поле.
Магнитное поле. Сила Ампера, Сила Лоренца.
Решение графических задач на применения правила левой руки.
Оформление практической работы №4
Решение задач по применение уравнений Максвелла.
Доклады и рефераты по темам: «Электромагнитные волны.», «Виды электромагнитных излучений».
Решение задач по акустике..
Рефераты и доклады по темам: «Звуковые волны»,
«Параметры звуковых волн», «Распространение
звука в различных средах.».
Инфразвук. Ультразвук.
3
2
4
отчёт
2
конспект
2
конспект
2
конспект
2
отчёт
2
конспект
2
выступление
рефераты
2
конспект
2
выступление
рефераты
2
конспект
2.1
2.2
2.2
2.2
3.1
4.1
6.1
6.2
6.2
ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Номер
темы
Номер
пр./раб.
1.1
1
1.2
2
2.1
3
2.2
4
3.1
5
3.2
6
4.1
7
4.2
8
5.1
9
Наименование лабораторной работы
Физические поля различной природы как носители информации об объектах.
Общие принципы регистрации характеристик полей.
Электрическое поле объекта. Проводники и диэлектрики в
электростатическом поле. Энергия электрического поля.
Магнитное поле объекта. Действие магнитного поля на ток
и движущиеся заряды.
Законы полного электрического тока.
Теория Максвелла. Взаимосвязь электрического и магнитного полей.
Электромагнитные волны, излучение и особенности распространения.
Электромагнитные волны в двухпроводной линии. Волноводы.
Принципы экранирования статических и динамических полей.
количество
часов
2
2
2
2
2
2
2
2
2
СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1 Учебно-наглядные пособия
1.1 Изобразительные пособия (плакаты, схемы, таблицы, графики)
1.2 Раздаточный дидактический материал (учебные карточки - задания, дидактический материал для выполнения самостоятельных, практических работ)
2 Технические средства обучения
2.1 Визуальные (шкала электромагнитных колебаний, система Си основные
единицы, производные единицы и т.д.).
2.2 Аудиовизуальные (видео фильмы, компьютер, система Интернет)
2 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
2.1 КУРС ЛЕКЦИЙ
ВВЕДЕНИЕ
Как отмечает зарубежная печать, до 80% разведывательной информации добывается в настоящее время с использованием радиоэлектронных средств. В этих условиях повышается роль мероприятий по защите сведений составляющих государственную, военную, коммерческую тайну. В курсе лекций будут рассмотрены физические процессы которые лежат в основе построения средств защиты от радиотехнической, радиолокационной, лазерной, инфракрасной, телевизионной разведок.
РЭР ведется с использованием сигналов радиосвязи, которая может оказаться
единственным способом передачи информации. Основная задача РЭР - добывание
сведений путем обнаружения, перехвата открытых или кодированных засекреченных передач связных радиостанций, пеленгование источников РС и определение их
местонахождения.
Рассмотрим основные виды РЭР.
1. РТР относится к пассивному виду РЭР. Предназначена для обнаружения и распознавания сигнала РЛС работающих в непрерывном и импульсном режимах,
радионавигационных, телеметрических, радионавигационных систем. Она использует специфические методы радиоприема, анализа сигналов и пеленгования источников радиоизлучения. РТР позволяет добывать сведения о расположении и типах РЛС, радиомаяков и радиостанций, и зонах их действия.
2. РЛР - основной вид активной разведки. Она предназначена для добывания информации с помощью специальных РЛС. Излучаемые сигналы (РЛС) отражаются от разведываемых объектов (целей) и поступают обратно в приемное
устройство РЛС. Т.о., отраженные ЭМ волны являются носителями искомой
информации. Радиолокаторы в состоянии практически мгновенно, независимо
от метеоусловий и времени суток, обнаружить объекты, вести обзор, контроль
выбранного пространства, устанавливать местонахождение целей, их типы,
вычисляет параметры движений.
3. ЛР добывает информацию с помощью локаторов. Лазерная локационная система использует оптические сигналы и работает в импульсном режиме зонди-
рования. Их важным достоинством является возможность высокоточного оперативного измерения угловых координат и дальности до цели при сравнительно небольших габаритах и массе системы. Лазерное устройство позволяет в
определенных условиях прослушивать переговоры ведущиеся в помещениях.
4. ИК разведка - особый вид РЭР. Добывает сведения об объектах по их ИК излучению с помощью ИК приборов. Этот вид разведки широко применяется в
воздушной и космической разведке. В зависимости от используемой аппаратуры ИК разведка может носить как пассивный так и активный характер. При активном виде разведки ИК лучи используются для подсветки разведываемых
объектов. Пассивный вид - ИК устройства принимают тепловое излучение от
объектов .
5. Телевизионная разведка - пассивный вид РЭР. Предназначена для получения
сведений с помощью телевизионной разведывательной аппаратуры. Может
действовать с аппаратурой ИК разведки. Недостаток телевизионной и фото
разведки - невозможность круглосуточного использования.
Технические средства РЭР по принципу действия делятся на 2 группы:
1. Пассивные
Средства, которые добывают информацию благодаря приему сигналов излучаемых радиоэлектронными средствами противника (радио, радиотехническая, телевизионная).
2. Активные
Средства, которые используя свои собственные источники радиоизлучения получают информацию путем приема и фиксации сигналов отраженных от объектов
съема информации.
ИК разведка может быть и активной и пассивной. Пассивная - когда используются естественные источники ИК излучения. Активные - при применении специально
созданных устройств теплового излучения для подсветки исследуемых объектов .
Современная РЭР состоит из 2 основных частей:
1. Разведки радиосигналов излучаемых разведываемыми объектами.
2. Разведка изображений (образов самих объектов).
Важнейшим показателем высокой эффективности разведки РЭ устройств и
устройств защиты является обеспечение максимальной вероятности обнаружения и
фиксации разведываемых сигналов микросекундной длительности. Изыскиваются и
реализуются новые технологические решения для практически мгновенного измерения несущей частоты принимаемых сигналов еще меньшей длительности - порядка наносекунд. Автоматизация процессов поиска, обнаружения и идентификации
разведываемых сигналов и изображений занимает основное место при создании
электронных многофункциональных систем разведки. Для достижения этой цели
решающее значение приобретает использование ЭВМ. Это позволяет резко ускорить обработку огромных потоков разведывательной информации, обеспечить выдачу ее на соответствующие индикаторы, регистрирующие устройства, а также автоматизировать управление основными элементами РЭР и РЭЗИ. Все это позволяет
значительно сократить время ЗИ от несанкционированного доступа. Широкое применение в системах РЭР и РЭЗИ нашли достижение современной радиоэлектроники,
что позволило существенно уменьшить массу и габариты этих устройств.
Среда в которой распространяются ЭМ волны вызывает их поглощение, отражение, рассеивание меняет характер поляризации, искажает амплитудные и частотные
характеристики передаваемых сигналов. Поэтому особенности распространения ЭМ
волн должны тщательно учитываться при создании и эксплуатации технических
средств РЭР и защиты.
Физические средства ЗИ
Средства защиты - препятствия для нарушителей на путях к защищаемым данным. Физические средства ЗИ выполняют:
1. охрана территорий и зданий
2. охрана внутренних помещений
3. охрана оборудования и наблюдение за ним
4. контроль доступа
5. нейтрализация излучения и наводок
6. создание препятствий визуальному наблюдению
7. противопожарная защита
8. блокировка действий нарушителя
Для предотвращения проникновения нарушителя на охраняемые объекты применяются следующие устройства: СВЧ, УЗ, ИК системы. Они предназначены для обнаружения движущихся объектов, определения их размеров, скорости и направления перемещения. Принцип их действия основан на изменении частоты отраженного от движущегося объекта сигнала (эффект Доплера). УЗ и ИК применяются в основном внутри помещений, а СВЧ - для охраны территорий и зданий. Лазерные и
оптические системы работающие в видимой части спектра основаны на принципе
пересечения нарушителем светового луча. Применяются в основном в зданиях.
9. лазерные оптические системы
10. кабельные системы
11. системы защиты окон и дверей
Классификация основных физических средств ЗИ и выполняемых ими функций
- Механические преграды
- Специальное остекление
- Сейфы и шкафы
- Замки
- Датчики
- Теле и фото системы наблюдения
- Лазерные оптические системы
- Акустические системы
- Устройства маскировки
- Кабельные системы
- Идентифицирующие устройства
- Устройства пространственного зашумления
- Устройства пожаротушения, датчики огня и дыма
Кабельные системы используются для охраны небольших объектов, а также оборудования внутри помещений. Они состоят из заглубленного кабеля окружающего
защищаемый объект и излучающего радиоволны. Приемник излучения реагирует на
изменение поля, создаваемого нарушителем.
Системы защиты окон и дверей - в основном от подслушивания.
Для защиты от перехвата ЭМ излучения применяется экранирование и зашумляющие генераторы излучения.
Электрическое поле.
Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с
электрическими зарядами и передающий действие зарядов друг на друга.
Электрическое поле не возникает при взаимодействии зарядов. Любой заряд
независимо от наличия других зарядов всегда имеет электрическое поле.
Если заряд неподвижен, электрическое поле называется электростатическим.
Таким образом, электрическое поле порождается неподвижным электрическим зарядом. Электрическое поле действует с некоторой силой на другой заряд,
помещенный в это поле.
Итак, электрическое поле создается электрическими зарядами или заряженными телами, а также действует на эти объекты независимо от того,
движутся они или неподвижны.
1 Напряженность электрического поля.
Если в одну и ту же точку поля вносить разные заряды Q1 , Q2 ,..., Qn , то на них
будут действовать разные силы F1 , F2 ,..., Fn , но отношение F1 Q  F2 Q  ...  Fn Q для
1
2
n
этой точки всегда будет постоянным. Для разных точек поля всегда можно составить точно такие же отношения, т.е. этой величиной можно количественно характеризовать поле в различных точках.
Отношение Е  F Q называют напряженностью электрического поля.

Напряженность E - это силовая характеристика электрического поля, она численно равна силе, действующей на единичный положительный заряд:
E
Q
40 r 2
.
Напряженность – величина векторная. За направление вектора напряженности

E принимают направление силы с которой поле действует на пробный заряд, поме-
щенный в данную точку поля.
Е 
СИ
Работа с формулой: F  k 
1
qист  q пр
r
2
Н
В
или 1
Кл
м
; Е
q
F
; Е  k ист
показывает , что напряq пр
r2
женность зависит только от источника поля.
1 Принцип суперпозиции полей.
Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое поле независимо от наличия других электрических зарядов.
Принцип суперпозиции полей выражает одно из основных свойств электриче
ского поля: напряженность электрического поля E совокупности зарядов в данной точке равна векторной сумме напряженностей электрических полей, созданных в этой точке отдельными зарядами.
 


Е  Е1  Е2  ...  Еn .
Из принципа суперпозиции полей следует, что при наложении полей они не
оказывают никакого влияния друг на друга.
Примеры некоторых электростатических полей.
Напряженность электростатического поля точечного заряда q в диэлектрике

E

q r
,
4 0 r 2 r
1

где r - радиус –вектор, проведенный от точечного заряда в исследуемую точку
поля,
 - относительная диэлектрическая проницаемость среды,
 0 - электрическая постоянная.

Модуль вектора напряженности точечного заряда: E 
1
q
.
40 r 2
Электростатическое поле вне заряженного шара совпадает с полем точечного
заряда (равного заряду шара), помещенного в центре шара. Напряженность электростатического поля внутри шара, заряженного по поверхности ,равна нулю. Таким
образом:
 0, при r  R

.
Er   q
, при r  R
2

 40r
Равномерно заряженная бесконечная плоскость создает однородное электростатическое поле, модуль напряженности которого равен E 
ностная плотность зарядов, равная  

, где  - поверх2 0 
q
, q - заряд, равномерно распределенный
S
на площади поверхности S . Линии напряженности перпендикулярны плоскости.
Две равномерно, с одинаковой плотностью  , и разноименно заряженные
бесконечные параллельные плоскости создают однородное электростатическое поле
с напряженностью, модуль которой равен E 

в пространстве между плоско2 0 
стями и Е=0 в остальном пространстве. Это справедливо при условии, если линейные размеры пластин много больше расстояния между ними (d).
4 Линии напряженности электрического поля.
Электрическое поле графически удобно представлять силовыми линиями.
Определение: Силовыми линиями или линиями напряженности поля называют
линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором напряженности в данной точке поля.
Линии напряженности электрического поля никогда не могут быть замкнуты сами на себя. Они имеют обязательно начало и конец, либо уходят в
бесконечность.
Условились считать:
линии напряженности электрического поля направлены от положительного заряда к отрицательному, т.е. выходят из положительного, а входят в
отрицательный заряды.
Линии напряженности никогда не пересекаются.
Густота силовых линий говорит о величине напряженности (поле сильнее тогда, когда линии напряженности гуще).
Определение: Однородное электрическое поле – это электрическое поле, во
всех точках которого напряженность поля одинакова по модулю и направлению
(линии напряженности однородного поля параллельны).
5 Работа электростатического поля . Потенциал.
Выберем в электростатическом поле какую-либо точку за начальную и будем
вести от нее отсчет потенциальной энергии. Для перемещения заряда из начальной
точки в данную точку поля при любой форме пути должна быть затрачена одна и та
же работа А.
Поэтому, в любой точке поля потенциальная энергия W п заряда численно
равна работе, которую необходимо затратить для перемещения заряда в эту
точку.
Подобно тому как потенциальная энергия в поле сил тяготения пропорциональна массе тела, потенциальная энергия электростатического поля пропорциональна заряду: Wп    Q
Величина  
Wп
- называется электрическим потенциалом поля.
Q
Электрический потенциал :
 скалярная величина;
 энергетическая характеристика электростатического поля;
 имеет определенный смысл только тогда , когда выбрана нулевая точка для
его отсчета;
 потенциал поля в данной точке – это скалярная величина, численно равная
потенциальной энергии единичного положительного заряда, помещенного
в эту точку  
Wп
;
Q
 единица измерения 1В  1 Дж Кл (вольт – производная единица СИ) .
Потенциал является энергетической характеристикой электростатического поля и как скалярная величина может принимать положительные и отрицательные
значения.
В соответствии с выражением: A  Wп  W2  W1   Q 2  Q 2   Q 2  1 
A  Q1   2  .
Величину 1  2  называют разностью потенциалов электростатического поля. Понятие разности потенциалов применимо лишь к двум различным точкам поля.
Определение: Разность потенциалов начальной (1) и конечной (2) точках пути
численно равна работе, которую совершают силы электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда между этими точками: 1   2  
A
Q
6 Напряжение.
Определение: Электрическое напряжение U между двумя точками электрического поля, равно работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую: U 
A
.
Q
В электростатическом поле эта работа не зависит от пути, по которому перемещается заряд. Напряжение между двумя точками совпадает с разностью потенциалов между этими точками: U12  1   2
Эквипотенциальные поверхности – это поверхности каждая точка которого имеет
один и тот же потенциал. Напряжение электрического поля направлено в сторону
убывания потенциала
Электроемкость.
Если увеличивать заряд проводника, то прямо пропорционально заряду будет
возрастать его потенциал. Это справедливо для проводника любой геометрической
формы. Отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит от заряда, находящегося на проводнике, и определяются свойствами самого проводника, а также
среды, в которой он находится.
Характеристикой электрических свойств проводника, определяющей возможность накопления зарядов на данном проводнике, является электроемкость.
Определение. Физическая величина, характеризующая способность проводника или системы проводников накапливать электрические заряды называется
электроемкостью (емкостью) проводника или системы проводников.
Электроемкость измеряется отношением заряда q уединенного проводника к
его потенциалу  : С 
q

.
В системе СИ единицей электроемкости является фарад (Ф)- емкость такого
проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда 1
Кл.
Эта единица весьма велика, например, емкость такого проводника как Земля,
всего лишь порядка 7  10 4 Ф, поэтому для практических целей используют дольные
единицы:1 мкФ = 10 6 Ф, 1 нФ =Ф, 1пФ= 10 12 Ф.
Емкость проводника зависит от его линейных размеров и геометрической
формы, но не зависит от материала проводника.
Конденсатор.
Конденсатор состоит из двух проводников, заряженных разноименно равными
по абсолютному значению зарядами. Проводники должны иметь такую геометрическую форму и должны быть расположены друг относительно друга так, чтобы электрическое поле, созданное этими проводниками, было сосредоточено в пространстве
между ними.
Проводники, образующие конденсатор, называются его обкладками. Емкость
конденсатора является взаимной емкостью его обкладок, т.е.
С
q
,
1   2
где q- заряд конденсатора,
1   2 - разность потенциалов между его обкладками.
Конденсаторы служат накопителями электрической энергии.
Плоский конденсатор. Плоский конденсатор представляет собой две параллельные плоские пластины, заряженные одинаковыми по абсолютному значению, но разноименными зарядами.
Емкость плоского конденсатора C 
 0 S
d
,
S – площадь каждой обкладки или меньшей из них,
d- расстояние между обкладками,
 0 - электрическая постоянная,
 - относительная диэлектрическая проницаемость вещества, находящегося
между обкладками.
Увеличение емкости достигается параллельным соединением конденсаторов в батарею. При этом конденсаторы соединяются одноименно заряженными обкладками.
Общая емкость батареи: С  С1  С2  ..  Сn .
При последовательном соединении конденсаторов соединяются их разноименные
стям:
обкладки.
При
этом
складываются
величины,
обратные
емко-
1
1
1
1


 ... 
, и общая емкость батареи всегда меньше, чем емкость
C C1 C 2
Сn
наименьшего конденсатора, входящего в батарею.
Для того, чтобы увеличить заряд проводника, необходимо дополнительно перенести на него некоторое количество электричества. Для этого необходимо преодолеть силы отталкивания между вновь переносимыми зарядами и уже ранее
имевшимися на проводнике зарядами. Работа, которую необходимо совершить, чтобы сообщить проводнику заряд q и потенциал  может служить мерой энергии заряженного проводника.
Энергия заряженного проводника.
Определение. Энергией заряженного проводника называется потенциальная энергия взаимодействия зарядов, находящихся на проводнике. Если проводник
не находится во внешнем электрическом поле, то его энергия является собственной
и вычисляется по формуле W 
q q 2 C 2
,


2
2C
2
где С- емкость проводника,
q- заряд проводника,
 - потенциал проводника.
Если имеется система n заряженных проводников, то полная электрическая
энергия системы состоит из суммы собственных энергий проводников и энергии их
взаимодействия: W 
1 n
 qi i .
2 i 1
Энергия заряженного конденсатора является полной энергией системы двух
q 1   2  C 1   2 

, где
2
2
2
проводников и вычисляется по формуле W 
С- емкость проводника,
q- заряд проводника,
1  2  - разность потенциалов между обкладками конденсатора.
Энергия любых заряженных тел сосредоточена в электрическом поле этих тел.
Поэтому говорят об энергии электрического поля, причем считается, что энергия
источников поля – заряженных тел – распределена по всему пространству, где имеется электрическое поле.
Энергия электрического поля, сосредоточена в объеме V изотропной среды,
W 
 0 E 2
2
V , где Е – напряженность электрического поля.
Объемная плотность энергии электрического поля:
w
W  0 E 2
.

V
2
Определение электрического поля, как особый формы материи, получает свое
обоснование в том, что у электрического поля имеется энергия. Энергия, как и масса, является неотъемлемым свойством вещества и поля – двух форм материи.
Электрический ток в металлах
Электрическая цепь представляет собой совокупность проводников и источников тока. В общем случае электрическая цепь является разветвленной и содержит
участки, где проводники могут соединяться последовательно или параллельно.
При последовательном соединении проводников:
А) сила тока во всех частях цепи одинакова I=const;
Б) падение напряжения в цепи равно сумме падений напряжений на отдельных участках: U  U1  U 2 ;
В) падение напряжения на проводниках прямо пропорционально их сопротивлениям:
U 1 R1
;

U 2 R2
Г) общее сопротивление цепи, состоящей из последовательно соединенных
проводников,
равно
сумме
сопротивлений
отдельных
проводников:
R  R1  R2  ...  Rn .
При параллельном соединении проводников:
А) сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов, текущих в
разветвленной участках цепи:I= I1  I 2 ;
Б) падения напряжения в параллельно соединенных участках цепи одинаковы:
U  U1  U 2  const ;
В) силы токов в участках разветвленной цепи обратно пропорционально их
сопротивлениям:
I 1 R2
;

I 2 R1
Определение. Величина , обратная сопротивлению участка цепи, называется электропроводностью (проводимостью):  
1
.
R
Электропроводность цепи, состоящей из n параллельно соединенных проводников, равна суме электропроводностей всех проводников:
1   2  ...   n   или
1
1
1
1


 ... 
.
R R1 R2
Rn
Удельное сопротивление проводников зависит от температуры:    0 1  t  ,
где  0 - удельное сопротивление при 0 0 С ; t- температура по шкале Цельсия,

  0
- температурный коэффициент сопротивления – относительное изменение
 0t
сопротивление проводника при нагревании его на один кельвин.
Для металлов и сплавов в интервале 0-100 значение температурного коэффициента сопротивления  изменяется в пределах 3,3-6,2  10 3 К 1 . Для электролитов
  0.
Зависимость удельного сопротивления чистых металлов от температуры не
может быть удовлетворительно объяснена в рамках классической электронной теории. В квантовой теории электропроводности металлов доказывается, что при всех
температурах, кроме абсолютного нуля, свободные электроны испытывают такие
взаимодействия с узлами кристаллической
 
решетки метала, что среднее время
1
свободного пробега электронов в области средних температур обратно пробеТ
га электронов в области средних температур обратно пропорционально абсолютной
температуре Т металла и  прямо пропорционально абсолютной температуре  Т.
Явление сверхпроводимости, которое обнаруживается у некоторых металлов и
сплавов, заключается в том, что ниже некоторой критической температуры
Т кр удельное сопротивление этих веществ становится исчезающее малым. Темпера-
туры Т кр для чистых металлов и сплавов изменяются от долей кельвина до 30 К.
Достигнуты значительные успехи в получении высокотемпературной сверхпроводимости. На базе металлокерамики получены вещества, для которых Т кр пере-
хода в сверхпроводящее состояние превышает термодинамическую температуру
77К (температуру сжижения азота).
Явление сверхпроводимости используется для получения сильных магнитных
полей. Если обмотку электромагнита изготовить из сверхпроводящей проволоки, то
в такой обмотке создается огромная плотность токов и, соответственно, электромагнит создает сильное магнитное поле.
За счет сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока
в направлении, противоположном действию сил электростатического поля. Благодаря этому на концах внешней цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи
идет постоянный электрический ток. Работа, которая необходима для упорядоченного движения электрических зарядов в проводнике при прохождении по нему постоянного электрического тока, совершается за счет энергии источника тока.
Закон Ома для полной цепи, состоящей из источника с э.д.с.  и внутренним
сопротивлением r и внешнего сопротивления R: I 

rR
, т.е. сила тока в цепи прямо
пропорциональна э.д.с., действующей в цепи, и обратно пропорциональна сумме
внешнего и внутреннего сопротивлений.
Напряжение(падение напряжения) U на внешней цепи
U  IR 
R
rR
   Ir , где Ir- падение напряжения внутри источника тока.
Кулоновские и сторонние электрические силы совершают работу А при перемещении зарядов вдоль электрической цепи. Если электрический ток постоянен, а
образующие цепь проводники неподвижны, то энергия W, которая необратимо преобразуется за время t в объеме проводника, равна совершенной работе: W  A  IUt .
Необратимые преобразования энергии в проводнике с током обусловливаются
взаимодействием электронов проводимости с узлами кристаллической решетки металла. В результате столкновения электронов с положительными ионами, находящимися в узлах решетки, электроны передают ионам энергию. Эта энергия идет на
нагревание проводника.
A
U2
 I 2 R , где А – работа, коМощность электрического тока равна P   IU 
t
R
торая совершается током за время t, I –сила тока, U – падение напряжения на данном
участке цепи, R- сопротивление участка цепи. Единица мощности –ватт (ДЖ/с).
Количество теплоты, выделяемое в проводнике за время t, Q= I 2 Rt . Последняя
формула выражает закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, которое выделяется
током в проводнике, прямо пропорционально силе тока, времени его прохождения
по проводнику и падению напряжения на нем.
Электрический ток в полупроводниках.
Строение полупроводников. Наиболее отчетливо полупроводники отличаются от проводников характером зависимости электропроводимости от температуры. Измерения показывают, что у ряда элементов (кремний, германий, селен и др.)
и соединений (PbS, CdS и др.) удельное сопротивление с увеличением температуры
не растет, как у металлов, а, наоборот, уменьшается (рис. 22). Такие вещества и
называют полупроводниками.
Из графика, изображенного на этом рисунке, видно, что при температурах,
близких к абсолютному нулю, удельное сопротивление полупроводников очень велико. Это означает, что при низких температурах полупроводник ведет себя как диэлектрик. По мере повышения температуры удельное сопротивление быстро уменьшается. В чем же причины этого?
Строение полупроводников. Чтобы понять механизм возникновения проводимости в полупроводниках, необходимо знать строение полупроводниковых кристаллов и природу связей, удерживающих атомы кристалла возле друг друга. Для
примера
рассмотрим
кристалл кремния.
Кремний - четырехвалентный элемент.
Это означает, что во
внешней оболочке атома
имеется
Рис. 23
четыре
электрона, сравнительно слабо связанных с ядром. Число ближайших соседей каждого атома кремния также равно четырем. Плоская схема структуры кристалла
кремния изображена на рисунке 23.
Взаимодействие пары соседних атомов осуществляется с помощью парноэлектронной связи, называемой ковалентной связью (см. учебник «Неорганическая
химия» для VII-VIII классов). В образовании этой связи от каждого атома участвует
по одному валентному электрону, которые отщепляются от атомов (коллективизируются кристаллом) и при своем движении большую часть времени проводят в пространстве между соседними атомами. Их отрицательный заряд удерживает положительные ионы кремния друг возле друга.
Не надо думать, что коллективизированная пара электронов принадлежит
лишь двум атомам. Каждый атом образует четыре связи с соседними, и данный валентный электрон может двигаться по любой из них. Дойдя до соседнего атома, он
может перейти к следующему, а затем дальше вдоль всего кристалла. Коллективизированные валентные электроны принадлежат всему кристаллу.
Парноэлектронные связи кремния достаточно прочны и при низких температурах не разрываются. Поэтому кремний при низкой температуре не проводит электрического тока. Участвующие в связи атомов валентные электроны прочно привязаны к кристаллической решетке, и внешнее электрическое поле не оказывает заметного влияния на их движение. Аналогичное строение имеет кристалл германия.
Электронная проводимость.
При нагревании кремния кинетическая энергия валентных электронов повышается и наступает разрыв отдельных связей. Некоторые электроны покидают свои
«проторенные пути» и становятся свободными, подобно электронам в металле. В
электрическом поле они перемещаются между узлами решетки, образуя электрический ток (рис. 24).
Проводимость полупроводников, обусловленную наличием у них свободных
электронов, называют электронной проводимостью. По мере повышения температуры число разорванных связей и, значит, свободных электронов увеличивается. Это
приводит к уменьшению сопротивления.
Дырочная проводимость.
При разрыве связи образуется вакантное место с недостающим электроном.
Его называют дыркой. В дырке имеется избыточный положительный заряд по сравнению с остальными, нормальными связями (рис. 24).
Положение дырки в кристалле не является неизменным. Непрерывно происходит следующий процесс. Один из электронов, обеспечивающих связь атомов, перескакивает на место образовавшейся дырки и восстанавливает здесь парноэлектронную связь, а там, откуда перескочил электрон, образуется новая дырка. Таким
образом, дырка может перемещаться по всему кристаллу.
Если напряженность электрического поля в образце равна нулю, то перемещение дырок, равноценное перемещению положительных зарядов, происходит хаотически и поэтому не создает электрического тока. При наличии электрического поля
возникает упорядоченное перемещение дырок и, таким образом, к электрическому
току свободных электронов добавляется электрический ток, связанный с перемещением дырок. Направление движения дырок противоположно направлению движения
электронов.
Таким образом, в полупроводниках имеются носители зарядов двух типов:
электроны и дырки. Полупроводники поэтому обладают не только электронной, но
и дырочной проводимостью.
Электрическая проводимость полупроводников при наличии примесей.
Мы рассмотрели механизм проводимости идеальных полупроводников. Проводимость при этих условиях называют собственной проводимостью полупроводников.
Собственная проводимость полупроводников обычно невелика, так как мало
число свободных электронов, например, в германии при комнатной температуре
nе=31013 см-3. В то же время число атомов германия в 1 см3 порядка 1023. Таким образом, число свободных электронов составляет примерно одну десятимиллиардную
часть от общего числа атомов. Собственная проводимость полупроводников во многом сходна с проводимостью водных растворов или расплавов электролитов. И в
том и в другом случае число свободных носителей заряда увеличивается с ростом
интенсивности теплового движения. Поэтому и у полупроводников, и у водных растворов или расплавов электролитов наблюдается увеличение проводимости с ростом
температуры.
Существенная особенность полупроводников состоит в том, что в них при
наличии примесей наряду с собственной проводимостью возникает дополнительная,
примесная проводимость. Изменяя концентрацию примеси, можно значительно изменять число носителей заряда того или иного знака. Благодаря этому можно создавать полупроводники с преимущественной концентрацией либо отрицательно, либо
положительно заряженных носителей. Эта особенность полупроводников открывает
широкие возможности для их практического применения.
Донорные примеси. Оказывается, что при наличии примесей, например атомов
мышьяка, даже при очень малой их концентрации, число свободных электронов
возрастает во много раз. Происходит это по следующей причине. Атомы мышьяка
имеют пять валентных электронов. Четыре из них участвуют в создании ковалентной связи данного атома с окружающими, например с атомами кремния. Пятый валентный электрон оказывается слабо связанным с атомом. Он легко покидает атом
мышьяка и становится свободным.При добавлении одной десятимиллионной доли
атомов мышьяка концентрация свободных электронов становится равной 1016 см-3.
Это в тысячу раз больше концентрации свободных электронов в чистом полупроводнике.
Примеси, легко отдающие электроны и, следовательно, увеличивающие число
свободных электронов, называют донорными (отдающими) примесями.
Поскольку полупроводники, имеющие донорную примесь, обладают большим
числом электронов (по сравнению с числом дырок), их называют полупроводниками
n-типа (от слова negativ - отрицательный). В полупроводнике n-типа электроны являются основными носителями заряда, а дырки - неосновными.
Акцепторные примеси.
Если в качестве примеси использовать индий, атомы которого трехвалентны,
то характер проводимости полупроводника меняется. Теперь для образования нормальных парноэлектронных связей с соседями атому индия недостает электрона. В
результате образуется дырка. Число дырок в кристалле равно числу атомов примеси.
Такого рода примеси называют акцепторными (принимающими).
При наличии электрического поля дырки перемещаются по полю и возникает
дырочная проводимость. Полупроводники с преобладанием дырочной проводимости над электронной называют полупроводниками р-типа (от слова positiv - положительный). Основными носителями заряда в полупроводнике р-типа являются дырки,
а неосновными - электроны.
Электрический ток через контакт полупроводников р- и n –типов.
На рисунке 26 изображена схема полупроводника, правая часть которого содержит донорные примеси и поэтому является полупроводником n-типа, а левая акцепторные примеси и представляет собой полупроводник р-типа. Электроны
изображены цветными кружками, а дырки - черными. Контакт двух полупроводников называют р-n переходом.
Рис. 26
Рис. 27
Включим
полупроводник
р-n-
с
Рис. 28
Рис. 29
переходом в электрическую цепь (рис. 27). Подключим сначала батарею так, чтобы потенциал полупроводника р-типа был положительным, а n-типа - отрицательным. При
этом ток через р-n-переход будет осуществляться основными носителями: из области n в область р - электронами, а из области р в область n - дырками (рис. 28).
Вследствие этого проводимость всего образца будет большой, а сопротивление - малым.
Рассмотренный здесь переход называют прямым. Зависимость силы тока от
разности потенциалов - вольт-амперная характеристика прямого перехода - изображена на рисунке 29 сплошной линией.
Переключим полюса батареи. Тогда при
той же разности потенциалов сила тока в цепи
Рис. 30
окажется значительно меньшей, чем при прямом переходе. Это обусловлено следующим. Электроны через контакт идут теперь из области р в область п, а дырки из
области « в область р. Но ведь в полупроводнике р-типа мало свободных электронов, а в полупроводнике n-типа мало дырок. Теперь переход через контакт осуществляется неосновными носителями, число которых мало (рис. 30). Вследствие
этого проводимость образца оказывается незначительной, а сопротивление - большим. Образуется так называемый запирающий слой. Этот переход называют обратным. Вольт-амперная характеристика обратного перехода изображена на рисунке 29
пунктирной линией.
Таким образом, р-n-переход по отношению к току оказывается несимметричным: в прямом направлении сопротив-
рис. 38
ление перехода значительно меньше, чем в обратном. Данное
свойство р-n-перехода используют для выпрямления переменного тока. На протяжении половины периода, когда потенциал полупроводника р-типа положителен, ток свободно
проходит через р-n-переход. В следующую половину периода
ток практически равен нулю.
Взаимодействие токов. Магнитное поле.
рис. 39
Между неподвижными электрическими зарядами действуют силы, определяемые законом Кулона. Согласно теории близкодействия это взаимодействие осуществляется так:
каждый из зарядов создает электрическое поле, поле одного
заряда действует на другой заряд и наоборот.
Однако между электрическими зарядами могут существовать силы и иной природы. Их можно обнаружить с помощью следующего опыта. Возьмем два гибких проводника,
укрепим их вертикально и присоединим нижними концами к
полюсам источника тока (рис. 38). Притяжения или отталкивания проводников при этом не обнаружится. Но если
другие концы проводников замкнуть проволокой так, чтобы в
рис. 40
проводниках возникли токи противоположного направления (рис. 39), то проводники начнут отталкиваться друг от друга. В случае токов одного направления
проводники притягиваются (рис. 40).
Взаимодействия между проводниками с током, т. е. взаимодействия между
движущимися электрическими зарядами, называют магнитными. Силы, с которыми
проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами. С магнитными взаимодействиями вы знакомились в курсе физики VII класса. В IX классе
магнитные силы мы будем изучать более подробно. " Магнитное поле. Согласно
теории близкодействия ток в одном из проводников не может непосредственно действовать на другой ток.
Подобно тому как в пространстве, окружающем неподвижные электрические
заряды, возникает электрическое поле, в пространстве, окружающем токи, возникает
поле, называемое магнитным.
Электрический ток в одном из проводников создает вокруг себя магнитное поле, которое действует на ток во втором проводнике. А поле, созданное вторым током, действует на первый.
Определение. Магнитное поле представляет собой особую форму материи,
посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.
Основные свойства магнитного поля, устанавливаемые экспериментально, таковы:
1 Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами).
2 Магнитное поле обнаруживается по действию на ток (движущиеся заряды).
Подобно электрическому полю, магнитное по-
ле
существует реально, независимо от нас, от наших
зна-
ний о нем. Экспериментальным доказательством ре-
аль-
ности магнитного поли, как и реальности электриче-
ско-
го поля, является факт существования электромаг-
рис. 41
нит-
ных волн.
Замкнутый контур с током в магнитном поле.
Для
исследования магнитного поля, казалось бы, удобно
взять
очень малый элемент тока, т. е. малый отрезок тон-
кого
проводника с током, подобно тому как для исследо-
ва-
ния электрического поля использовалось небольшое
рис. 42
за-
ряженное тело. Однако постоянный ток в отрезке
про-
водника не может существовать, потому что любая
цепь,
по которой идет постоянный ток, всегда замкнута.
Для изучения магнитного поля лучше всего
взять
замкнутый контур малых (по сравнению с расстоями, на которых магнитное поле заметно изменяется)
ниярис. 43
раз-
меров. Например, можно взять маленькую плоскую
про-
волочную рамку произвольной формы (рис. 41).
Под-
водящие ток проводники нужно расположить близко
друг
к другу или сплести вместе. Тогда результирующая
сила,
действующая со стороны магнитного поля на эти
про-
водники, будет равна нулю. Выяснить характер действия магнитного поля на контур с током можно с
по-
мощью следующего опыта. Подвесим на тонких
гиб-
ких проводниках, сплетенных вместе, маленькую плоскую рамку, состоящую из нескольких витков проволоки. На расстоянии, значительно большем размеров рамки,
расположим вертикальный провод (рис. 42, а). При пропускании тока через провод и
рамку рамка поворачивается и располагается так, что провод оказывается в плоскости рамки (рис. 42, б). При изменении направления тока в проводе рамка повернется
на 180° Из курса физики VII класса известно, что магнитное поле создается не толь-
ко электрическим током, но и постоянными магнитами. Если мы подвесим на гибких проводах рамку с током между полюсами магнита, то рамка будет поворачиваться до тех пор, пока плоскость ее не установится перпендикулярно к линии, соединяющей полюса магнита (рис. 43). Таким образом, магнитное поле оказывает на
рамку с током ориентирующее действие.
Вектор магнитной индукции.
Электрическое поле характеризуется векторной величиной - напряженностью
электрического поля. Для характеристики магнитного поля необходимо ввести особую физическую величину.Мы видели, что в магнитном поле рамка с током на гибком подвесе, со стороны которого не действуют силы упругости, препятствующие ориентации рамки,
поворачивается до тех пор, пока не устанавливается
строго определенным образом. Из курса физики VII
рис. 44
класса известно, что так же ведет себя и магнитная
стрелка. Это говорит о том, что величина, характеризующая магнитное поле, должна быть векторной,
а направление вектора должно быть связано с ори-
рис. 45
ентацией рамки или магнитной стрелки.
Определение. Векторную величину, характеризующую магнитное поле, называют вектором
магнитной индукции. Обозначают этот вектор буквой В.
Направление вектора магнитной индукции.
Установим правило, определяющее направление
рис. 46
вектора В. За направление вектора магнитной
индукции в том месте, где расположена рамка с
током, принимают направление перпендикуляра
(нормали n) к рамке. Перпендикуляр проводят в
ту сторону, куда перемещался бы буравчик (правый винт), если вращать его по направлению тока в рамке (рис. 44).
рис. 47
Таким образом, имея небольшую рамку с током и предоставив ей возможность
свободно поворачиваться в магнитном поле, можно определить направление вектора
магнитной индукции в любой точке. Для этого нужно только подождать, когда повернувшаяся рамка успокоится. Направление вектора магнитной индукции можно
определить также с помощью магнитной стрелки. Стрелка представляет собой маленький продолговатый постоянный магнит с двумя полюсами - южным S и северным N - на концах. Если стрелка может свободно ориентироваться в пространстве,
то в магнитном поле направление линии, проведенной через центр стрелки от S к N
(рис. 45), совпадает с направлением нормали к рамке. Но направление этой нормали,
связанное правилом правого винта с направлением тока в рамке, принято за направление вектора, характеризующего магнитное поле. Следовательно, и направление от
S к N свободно устанавливающейся стрелки можно принять за направление вектора
магнитной индукции.
Используя стрелку, можно повторить те опыты, которые были проделаны с
рамкой в магнитном поле постоянного магнита (рис. 46) и прямого провода с током.
В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитная стрелка
устанавливается по касательной к окружности (рис. 47). Плоскость окружности перпендикулярна проводу, а центр ее лежит на оси провода. Направление вектора магнитной индукции тока устанавливают с помощью правила буравчика. Правило буравчика состоит в следующем: если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки
буравчика. совпадает с направлением вектора магнитной индукции.
Опыт по определению направления вектора индукции магнитного поля Земли
делает каждый, кто ориентируется на местности по компасу.
Линии магнитной индукции.
Линии магнитной индукции. Наглядную картину магнитного поля можно
получить, если построить так называемые линии магнитной индукции.
Определение. Линиями магнитной индукции называют линии, касательные к
которым направлены так же, как и вектор В в данной точке поля (рис. 48). В этом
отношении линии магнитной индукции аналогичны линиям напряженности электростатического поля.
Построим линии магнитной индукции для магнитного поля прямолинейного проводника с током. Из приведенных ранее опытов следует, что линиями магнитной
индукции в данном случае будут концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику с током. Центр
окружностей находится на оси проводника (рис.
49). Стрелки на линиях указывают, в какую
рис. 48
сторону направлен вектор индукции, касательный к данной линии. Как и в случае линий
напряженности.
Электрического поля, линии магнитной
индукции проводят так, чтобы их густота была
тем больше, чем сильнее поле в данном участке
пространства.
Приведем еще картину магнитного поля
рис. 49
катушки с током (соленоида). Построенная с
помощью магнитных стрелок или малых контуров с током картина линий магнитной индукции
показана на рисунке 50 (соленоид дан в разрезе). Если длина соленоида много больше его
диаметра, то поле внутри соленоида можно считать однородным. Линии магнитной индукции
рис. 50
такого поля параллельны, их густота везде одинакова.
Картину линий магнитной индукции можно сделать «видимой», воспользовавшись мелкими железными опилками. С этим методом вы уже знакомы из курса
физики VII класса.
В магнитном поле каждый из насыпанных на лист картона кусочков железа
намагничивается и ведет себя как маленькая стрелка. Наличие большого количества
стрелок позволяет в большем числе точек определить направление магнитного поля
и, следовательно, более точно выяснить расположение линий магнитной индукции.
Некоторые из картин магнитного поля, полученных с помощью железных опилок,
приведены на рисунках 51-54.
Вихревое поле. Важная особенность линий магнитной индукции состоит в
том, что они не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты. Вспомним, что с
электрическим полем дело обстоит иначе. Силовые линии его во всех случаях начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных.
рис. 51
рис. 52
рис. 53
рис. 54
Определение. Поля с замкнутыми силовыми линиями называются вихревыми. Магнитное поле - вихревое поле.
Замкнутость линий магнитной индукции представляет собой фундаментальное
свойство магнитного поля. Оно заключается в том, что магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов, подобных электрическим, а природе нет.
Магнитный поток.
Вектор магнитной индукции В характеризует магнитное поле в каждой точке
пространства. Можно ввести еще одну величину, зависящую от значений модуля
вектора В не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским
замкнутым контуром.
Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур) с площадью поверхности S, помещенный в однородное магнитное поле. Нормаль п к плоскости
проводника составляет угол а с направлением вектора магнитной индукции В (рис.
57).
Определение. Магнитным потоком Ф через поверхность площади S называ-
ют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь S и косинус угла а между векторами В и n (нормалью к поверхности):
Ф = BS cos 
(11.2)
Произведение В cos - Вn представляет собой проекцию вектора магнитной
индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому
Ф = Bn S
(11.3)
Магнитный поток наглядно можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площади S.
ЗАКОН АМПЕРА
Ампер Андре Мари (1775-1836) - великий французский физик и математик, один из
основоположников электродинамики. Ампер
ввел в физику понятие «электрический ток» и
построил первую теорию магнетизма, основанную на гипотезе молекулярных токов, открыл механическое взаимодействие электрических токов и установил количественные соотношения для силы этого взаимодействия. Максвелл назвал Ампера «Ньютоном
электричества». Ампер "работал также в области механики, теории вероятностей и
математического анализа.
Магнитное поле действует на все участки проводника с током. Закон, определяющий силу, действующую на отдельный участок проводника (элемент тока), был
установлен в 1820 г. Ампером. Так как создать обособленный элемент тока нельзя,
то Ампер проводил опыты с замкнутыми проводниками. Меняя форму проводников
и их расположение, Ампер сумел установить выражение для силы, действующей на
отдельный элемент тока.
Модуль силы Ампера. Выяснить, от чего зависит сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, можно с помощью установки, изображенной на
рисунке 58.
Магнитное поле создается постоянным
магнитом и действует в основном на горизонтальный проводник. Сила измеряется с
помощью специальных весов, связанных с
проводником двумя стерженьками.
Увеличивая силу тока в два раза, можно заметить, что и действующая на провод-
Рис. 58
ник сила также увеличивается в два раза.
Прибавив еще один магнит, мы примерно в два раза увеличиваем длину той части
проводника, на которую действует магнитное поле. Сила при этом также увеличивается приблизительно в два раза. Используя разные магниты, можно установить, что
магнитная сила (сила Ампера) прямо пропорциональна модулю вектора В.
Наконец, сила Ампера зависит от угла, образованного вектором В с проводником. В этом можно убедиться, меняя наклон подставки, на которой находятся магниты, так, чтобы изменялся угол между проводником и линиями магнитной индукции.
Конечно, все сделанные нами заключения носят качественный характер. Дадим теперь точную формулировку закона Ампера.
Пусть вектор магнитной индукции В составляет с направлением отрезка проводника с током (элементом тока) угол а (рис. 59). (За направление элемента тока
принимают направление, в котором по проводнику течет ток.) Опыт показывает, что
магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не
оказывает никакого действия на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля
составляющей вектора В, перпендикулярной проводнику, т. е. от B = S sin, и не зависит от составляющей В, направленной вдоль проводника. Выражение для модуля
F силы, действующей на малый отрезок проводника А/,
по которому течет ток /, со стороны магнитного поля с индукцией В, составляющей с элементом тока угол а, имеет вид:
Это выражение называют законом Ампера.
Направление силы Ампера. В рассмотренном выше опыте вектор F перпендикулярен элементу тока и вектору В. Его направление определяется правилом левой руки. Заключается оно в следующем:
если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых
пальца были направлены по току, то отогнутый на 90° большой палец покажет
направление действующей на отрезок проводника силы (рис. 60).
Применение закона Ампера. Зная направление и модуль силы, действующей
на любой участок проводника, можно вычислить силу, действующую на весь замкнутый проводник. Для этого надо найти сумму сил, действующих на все участки
проводника. Полная уверенность в справедливости закона Ампера вытекает из того,
что вычисленное таким образом значение результирующей силы для любого замкнутого проводника совпадает с экспериментально определяемым значением силы.
Закон Ампера используется для расчета сил, действующих на проводники с
током, во многих технических устройствах, в частности в электродвигателях.
Действие всех электродвигателей основано на использовании силы Ампера.
По обмотке вращающейся части двигателя (ротора) протекает электрический ток.
Мощный электромагнит создает магнитное поле, которое действует на проводники с
током и заставляет их двигаться. Ротор изготовляется из стальных пластин, а полюсам электромагнита придается специальная форма, с тем чтобы сконцентрировать
магнитную индукцию в местах, где располагается обмотка ротора.
Специальные устройства обеспечивают такое направление токов в обмотках,
чтобы магнитное взаимодействие создавало момент силы, приводящий к непрерывному вращению ротора.
Рис. 59
Рис. 60
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.
Электрический ток представляет собой совокупность упорядочение движущихся заряженных частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника.
Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны
магнитного поля, называют силой Лоренца, в честь великого голландского физика Г.Лоренца, основателя электронной теории строения вещества. Эту силу можно
найти с помощью закона Ампера. Модуль силы Лоренца равен отношению модуля F
силы, действующей на участок проводника длиной l, к числу N упорядочение»
движущихся заряженных частиц в этом участке проводника:
Fl = F/N
Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током (рис. 61). Пусть
длина отрезка l и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что
вектор индукции магнитного поля В можно считать неизменным в пределах отрезка
проводника. Сила тока I в проводнике связана с зарядом частицы qо, концентрацией заряженных частиц (числом зарядов в единице
объема) n и скоростью их упорядоченного
Рис. 61
движения  следующей формулой:
I = qo n S.
Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранный элемент тока, равен:
F=  I  l Bsin .
Подставляя сюда выражение для силы тока, получим:
F =  qo  n  B l sin  =  qo  B N sin ,
где N = nSl - число заряженных частиц в рассматриваемом объеме. Следовательно, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила
Лоренца
где ( - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Сила
Лоренца перпендикулярна векторам В и , и ее направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера.
Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре
пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90° большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца FL (рис. 62).
Электрическое поле действует на заряд qо с силой Fэл = qоF. Следовательно,
если есть и электрическое поле и магнитное, то полная сила Р, действующая на заряд, равна:
F = Fэл +FL.
Так как сила Лоренца перпендикулярна
скорости частицы, то она не совершает работы.
Согласно теореме о кинетической энергии это
означает, что сила Лоренца не меняет кинетической энергии частицы и, следовательно, модуля ее скорости. Под действием силы Лоренца
меняется лишь направление скорости частицы.
Действие силы Лоренца на движущиеся
Рис. 62
электроны можно наблюдать, поднося электромагнит (или постоянный магнит) к электроннолучевой трубке. Меняя ток в электромагните,
можно заметить, что отклонение электронного
луча растет с увеличением модуля В магнитной
индукции поля. При изменении направления
тока в электромагните отклонение луча происходит в противоположную сторону.
Зависимость силы Лоренца от угла а между векторами В и  можно обнаружить, наблюдая смещение электронного луча при
изменении угла между
осью магнита и осью электронной трубки.
Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле.
Рассмотрим движение частицы с зарядом qо в однородном магнитном поле В,
направленном перпендикулярно к начальной скорости частицы . Сила Лоренца зависит от модуля скорости частицы и индукции ноля. Так как магнитное поле не меняет модуля скорости, то остается неизменным и модуль силы Лоренца. Эта сила
перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное
ускорение частицы. Неизменность по модулю центростремительного ускорения частицы, движущейся с постоянной по модулю скоростью, означает, что частица равномерно движется по окружности радиуса r. Определим этот радиус. Согласно второму закону Ньютона.
m = 2/r = qo  B
Отсюда
r = m / qoB
Действие магнитного поля на проводник с током и движущийся заряд.
Магнитные свойства вещества.
Магнитная проницаемость. Вы знаете, что магнитное поле создается не
только электрическими токами, но и постоянными магнитами. Постоянные магниты
могут быть изготовлены лишь из немногих веществ, но все вещества, помещенные в
магнитное иоле, намагничиваются, т. е. сами создают магнитное поле. Благодаря
этому вектор магнитной индукции В в однородной среде отличается от вектора В о в
той же точке пространства в вакууме.
Отношение В Во = , характеризующее магнитные свойства среды, получило
название магнитной проницаемости среды.
Итак, в однородной среде магнитная индукция равна:
В = Во,
где  - магнитная проницаемость.
поле наряду с полем, появляющимся за счет орбитального движения.
Ферромагнетики и их применения.
Хотя ферромагнитных тел в природе не так уж много, именно они имеют
наибольшее практическое значение. Вставляя железный или стальной сердечник в
катушку, можно во много раз усилить создаваемое ею магнитное поле, не увеличивая силу тока в катушке. Сердечники трансформаторов, генераторов, электродвигателей и т. д. изготовляются из ферромагнетиков.
Магнитная проницаемость ферромагнетиков непостоянна. Она зависит от индукции магнитного поля.
При выключении внешнего магнитного поля ферромагнетик остается намагниченным, т. е. создает магнитное поле в окружающем пространстве. Упорядоченная ориентация элементарных токов не исчезает при выключении внешнего поля.
Благодаря этому существуют постоянные магниты.
Постоянные магниты находят широкое применение в электро-измерительных
приборах, громкоговорителях и телефонах, звукозаписывающих аппаратах, магнитных компасах и т. д.
Температура Кюри. При температурах, больших некоторой определенной для
данного ферромагнетика температуры, его ферромагнитные свойства исчезают. Эту
температуру называют температурой Кюри, по имени открывшего это явление
французского ученого. Если сильно нагреть намагниченный гвоздь, то он потеряет
способность притягивать к себе железные предметы. Температура Кюри для железа
753°С, для никеля 365°С, а для кобальта 1000°С. Существуют ферромагнитные
сплавы, у которых температура Кюри меньше 100°С.
Первые детальные исследования магнитных свойств ферромагнетиков были
выполнены выдающимся русским физиком А. Г. Столетовым (1839-1896).
Энергия магнитного поля тока.
Найдем энергию, которой обладает электрический ток в проводнике. Согласно
закону сохранения энергии энергия тока равна той энергии, которую должен затратить источник тока (гальванический элемент, генератор на электростанции и др.) на
создание тока. При прекращении тока эта энергия выделяется в той или иной форме.
При замыкании цепи, содержащей постоянную ЭДС, энергия источника тока
первоначально расходуется на создание тока, т. е. на приведение в движение электронов проводника и образование связанного с током магнитного поля, а также отчасти на увеличение внутренней энергии проводника, т. е. на его нагревание. После
того как установится постоянное значение силы тока, энергия источника расходуется исключительно на выделение теплоты. Энергия тока при этом уже не изменяется.
Точно так же, для того чтобы разогнать автомашину на горизонтальном участке пути до постоянной скорости , нужно совершить работу m2/2. Часть мощности
двигателя при этом тратится на преодоление трения, а часть - на увеличение скорости машины. При  = const вся мощность двигателя расходуется на преодоление
трения, а кинетическая энергия машины не меняется.
Выясним теперь, почему же для создания тока необходимо затратить энергию,
т. е. необходимо совершить работу. Объясняется это тем, что при замыкании цепи,
когда ток начинает нарастать, в проводнике появляется вихревое электрическое поле, направленное против того электрического поля, которое создается в проводнике
благодаря источнику тока. Для того чтобы сил тока стала равной I, источник тока
должен совершить работу против сил вихревого поля. Эта работа и идет на увеличение энергии магнитного поля тока.
При размыкании цепи ток исчезает и вихревое поле совершает положительную
работу. Запасенная током энергия выделяется. Это обнаруживается по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.
Записать выражение для энергии тока I, текущего по цепи с индуктивностью
L, можно на основании аналогии между инерцией и самоиндукцией.
Если самоиндукция аналогична инерции, го инсе создания тока должна играть ту же роль, что и мас-
дуктивность в процесса
при
увеличении
скорости тела в механике. Роль скорости тела в электродинамике играет сила тока I,
как величина, характеризующая движение электрических зарядов.
Если это так, то энергию тока Wм можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела m2/2 в механике, и записать в виде:
Wм = L I2/2
Именно такое выражение для энергии тока и получается в результате расчетов.
Энергия тока выражена через геометрическую характеристику проводника L
и силу тока в нем . Но эту же энергию можно выразить и через характеристики поля.
Вычисления показывают, что плотность энергии магнитного поля (т.е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции, подобно тому как
плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности
электрического поля.
Электромагнитная индукция.
Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического
тока в проводящем контуре, который либо "покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется
Правило Ленца. Теперь мы подошли к главному: при увеличении магнитного
потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки
катушки. Ведь вектор индукции этого поля В' направлен против вектора индукции
В, порождающего электрический ток. Если же магнитный поток через катушку
ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с индукцией В, увеличивающей магнитный поток через витки катушки.
В этом состоит существо общего правила определения направления индукционного тока, которое применимо во всех случаях. Это правило было установлено
русским физиком Ленцем.
Согласно правилу Ленца возникающий в замкнутом контуре индукционный
ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через площадь,
ограниченную контуром, стремится компенсировать то изменение магнитного
потока, которое вызывает данный ток.
Закон электромагнитной индукции.
Сформулируем закон электромагнитной индукции количественно. Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока Ii, в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции В, пронизывающих
площадь, ограниченную этим контуром. Более точно это утверждение можно сформулировать, используя понятие магнитного потока.
Магнитный поток наглядно истолковывается как число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S. Поэтому скорость изменения
этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока.
Если за малое время t магнитный поток меняется на Ф, то скорость изменения магнитного потока равна Ф /t. Поэтому утверждение, которое вытекает непосредственно из опыта, можно, сформулировать так: сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Ii  Ф /t
ЭДС индукции.
Известно, что в цепи появляется электрический ток в том случае, когда на
свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют
электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через
поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы, действие
которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции. Обозначают ее буквой
i.
Согласно закону Ома для замкнутой цепи Ii=i/R. Сопротивление проводника
не зависит от изменения магнитного потока. Следовательно, выражение справедливо только потому, что ЭДС индукции пропорциональна Ф /t.
Закон электромагнитной индукции.
Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для
силы тока. При такой формулировке закон выражает сущность явления, не зависящую от свойств проводников, в которых возникает индукционный ток. Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную
контуром:
 i    Ф /t 
Электромагнитные волны
На расстоянии, равном примерно длине волны э/м поле еще не разорвало своих
связей с породившими его зарядами и токами. Это поле индукции. Электрические
силы подчиняются закону Кулона. На расстоянии нескольких длин волн силы индукции практически исчезают и начинает главенствовать поле бегущей волны – поле излучения. Э/м поля, существующие в пустоте в отсутствии электрических зарядов, называются э/м волнами. Эти поля обязательно должны быть переменными.
Распространение э/м волн
В соответствии с законом э/м индукции, в контуре, охватывающем магнитное поле, возникает ЭДС индукции, которая возбуждает в контуре ток. Проводник не играет главной роли в этом явлении. Он лишь позволяет обнаружить явление. Истинная сущность явления э/м индукции состоит в том, что в пространстве, где происходит изменение магнитного поля возникает изменяемое во времени электрическое
поле, которое Максвелл назвал током электрического смещения. В отличие от поля
неподвижных зарядов, силовые линии изменяющегося э/м поля могут быть замкнутыми также как силовые линии магнитного поля. Между электрическим и магнитным полями связь осуществляется законами Максвелла. Переменное во времени
электрическое поле в любой точке пространства создает переменное магнитное поле. Силовые линии магнитного поля охватывают силовые линии вызвавшего их переменного электрического поля. В каждой точке рассматриваемого пространства
вектора напряженности Е и Н перпендикулярны друг другу. Переменное во времени
магнитное поле в любой точке пространства создает изменяющееся электрическое
поле. Силовые линии электрического поля охватывают силовые линии вызвавшего
его магнитного поля. Совокупность переменных электрического и магнитного полей
называется э/м полем.
Важнейшая особенность э/м поля в том, что оно может распространяться в пространстве во все стороны от точки, в которой возникло первоначальное возмущение.
Оно может существовать самостоятельно после того, как источник э/м излучения
перестает действовать. Изменяющиеся электрическое и магнитное поля, переходя от
точки к точке пространства распространяются в вакууме со скоростью света. Процесс распространения периодически изменяющегося э/м поля представляет собой
волновой процесс – э/м волны. Э/м волны переносят энергию, которой обладает э/м
поле. Направление перемещения э/м энергии может быть определено по правилу
буравчика.
Излучение и прием э/м волн
Излучение э/м волн осуществляется с помощью открытого колебательного контура, подключенного к генератору ВЧ ЭДС. Интенсивность поля излучения может
быть различной, в зависимости от формы открытого колебательного контура. В закрытом колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, переменное магнитное поле сосредоточено в катушке, а переменное электрическое поле – в конденсаторе.
В открытом колебательном контуре обкладки конденсатора как бы сделаны из
проводов, которые обладают не только емкостью, но и индуктивностью. Токи, текущие по параллельным проводам, расположены друг от друга на расстоянии L,
много меньшем λ, не излучают. Это объясняется тем, что поля двух равных по величине, но противоположно направленных токов, взаимно компенсируют друг друга.
Если провода раздвинуть на некоторый угол, то полной конденсации полей не будет. Вертикально расположенные провода принимают основное участие в распространении э/м волн. Устройство, предназначенное для излучения э/м волн, называют
э/м антенной.
Для получения наибольшей мощности излучения антенна должна быть настроена
в резонанс с частотой ЭДС генератора э/м колебаний. Длина резонансной антенны
соизмерима с длиной э/м волны. Согласно теории Максвелла, при нарастании под
действием ВЧ ЭДС нарастающего тока проводимости в антенне в определенном
пространстве возникают переменные электрическое и магнитное поля. Переменной
во времени электрическое поле является током смещения. Ток электрического смещения и ток проводимости составляют полный ток. Линии полного тока должны
быть замкнутыми. Это означает, что линии тока проводимости в антенне должны
быть замкнутыми линиями тока смещения через пространство. Магнитные силовые
линии в плоскостях, перпендикулярных к основанию провода имеют вид концентрических окружностей. Через небольшой промежуток времени Δt, в некоторой точке 1 электрическое поле увеличится на ΔЕ, а магнитное – на ΔН. Нарастающее в
точке 1 электрическое поле Е1 (ток электрического смещения) возбудит в окружающем пространстве магнитное поле Н, направление силовых линий которого в плоскости, перпендикулярной вектору Е1, должно быть выбрано по правилу Ленца. Со-
гласно этому правилу изменению поля Е1
E1
 0 должно препятствовать поле Е2,
t
индуцированное магнитным полем Н. Направление вектора Е2 должно быть противоположно направлению вектора Е1, но в точке 2 теперь наводится вектор Е2, примерно равный Е1. Таким образом, возмущение электрического поля из точки 1 перейдет в точку 2. Аналогично можно проследить за изменением магнитного поля.
Таким образом, фронт э/м волны перемещается из точки 1 в точку 2.
Скорость перемещения э/м волны равна скорости света. При этом происходит непрерывные переход энергии электрического поля в данной точке пространства в
энергию магнитного поля и обратно. В этом проявляется взаимосвязь электрического и магнитного полей при рассмотрении э/м волн. Э/м волны, излученные передающей антенной, встречая на своем пути металлические проводники, создают в них
ЭДС той же частоты, что и частота э/м поля, создаваемая наведенной ЭДС. Расстояние, на которое перемещается фронт волны за время, равное одному периоду, называется длиной волны. Используя поверхность равных фаз, длину э/м волны можно
определить также, как кратчайшее расстояние между двумя поверхностями равных
фаз. В зависимости от формы поверхности равных фаз, волны различают: плоские,
цилиндрические и сферические. Все перечисленные типы э/м волн являются поперечными волнами, так как векторы Е и Н осциллируют в них в направлениях, перпендикулярных направлению распространения волны. Перенос волной э/м энергии в
пространстве характеризуется вектором плотности потока э/м энергии. Направление
вектора S совпадает с направлением распространения волны, а его величина численно равна количеству энергии, протекающей через единичную площадку за 1
времени, расположенную перпендикулярно распространению волны. Понятие этого
вектора было введено Умовым. Формула для вектора S была получена на основании
уравнения Пойнтингом. Поэтому вектор S называется вектором Умова-Пойнтинга.
Среднее значение плотности потока энергии за период колебаний связано с напряженностью электрического поля следующим соотношением: S ср
E m2

.
2z 0
Уравнения Максвелла.
Уравнения Максвелла связывают величины, характеризующие электромагнитное
поле, с его источниками, то есть с распределением в пространстве электрических за-
рядов и токов. В пустоте электромагнитное поле характеризуется двумя векторными
величинами, зависящими от пространственных координат и времени: напряжённостью электрического поля Е и магнитной индукцией В. Эти величины определяют
силы, действующие со стороны поля на заряды и токи, распределение которых в
пространстве задаётся плотностью заряда r (зарядом в единице объёма) и плотностью тока j (зарядом, переносимым в единицу времени через единичную площадку,
перпендикулярную направлению движения зарядов).
Для описания электромагнитных процессов в материальной среде, кроме векторов Е
и В, вводятся вспомогательные векторные величины, зависящие от состояния и
свойств среды: электрическая индукция D и напряжённость магнитного поля Н.
Уравнения Максвелла позволяют определить основные характеристики поля (Е, В,
D и Н) в каждой точке пространства в любой момент времени, если известны источники поля j и r как функции координат и времени. Уравнения Максвелла могут быть
записаны в интегральной или в дифференциальной форме.
Уравнения Максвелла в интегральной форме определяют по заданным зарядам и токам не сами векторы поля Е, В, D, Н в отдельных точках пространства, а некоторые
интегральные величины, зависящие от распределения этих характеристик поля:
циркуляцию векторов Е и Н вдоль произвольных замкнутых контуров и потоки векторов D и B через произвольные замкнутые поверхности. (Сивухин Д. В. Электричество. Учебное пособие. Электричество. стр. 348)
В уравнения Максвелла кроме указанных величин входят:
ρ — плотность электрического заряда (Кл/м³)
j — плотность электрического тока (А/м²)
λ — удельная проводимость (электропроводность) м/Ом)
E — напряжённость электрического поля (В/м)
H — напряжённость магнитного поля (А/м)
D — электрическая индукция (Кл/м²)
B — магнитная индукция (Тл = Вб/м²= кг·с-2·А-1)
rot — дифференциальный оператор ротора
div — дифференциальный оператор дивергенции.
Уравнения Максвелла для материальной среды.
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме.
Уравнения Максвелла
обычно записываются в дифференциальной форме. Эти
уравнения имеют следующий вид:
Уравнения называют материальными уравнениями, так как они учитывают свойства
вещества. Уравнения Максвелла в классических обозначениях имеют вид:
(Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов. стр. 251, Сивухин Д. В.
Электричество. Учебное пособие. Электричество. стр. 352-354)
Первое уравнение – изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.
Второе уравнение – электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле.
Третье уравнение – электрический заряд является источником электрической индукции.
Четвертое уравнение – магнитная индукция не расходится (не имеет источников).
(Татур Т.А. Основы теории электромагнитного поля стр. 159-160)
Уравнение Максвелла для вакуума.
Уравнения Максвелла для диэлектрической среды (вакуума).
В вакууме и диэлектриках, плотность заряда и токи равны нулю:
, поэтому уравнения Максвелла для диэлектрической среды выглядят следующим образом:
Для вакуума из уравнений Максвелла можно получить следующее важное соотношение:
(Трофимова Т.И. Курс физики: учебное пособие для вузов стр. 252, Сивухин Д. В.
Электричество. Учебное пособие. Электричество. стр. 352-354)
Первое уравнение системы представляет собой дифференциальную форму записи
известного закона Ампера, дополненную вектором плотности тока смещения:
Иногда бывает удобно выделять плотность стороннего электрического тока Jст.э,
возникающего в пространстве под действием сил неэлектромагнитного происхождения. Сумму тока смещения, тока проводимости, а также стороннего тока в электродинамике называют полным током. Второе уравнение системы описывает закон
электромагнитной индукции Фарадея. Два остальных уравнения, строго говоря, зависят, от первых двух уравнений Максвелла. Из третьего уравнения системы следует, что силовые линии электрического поля могут начинаться и оканчиваться только
на электрических зарядах. Четвертое уравнение указывает на то, что в вакууме силовые линии магнитного поля всегда замкнуты (магнитное поле не имеет источников).
Электромагнитные явления протекают одинаково во всех инерциальных системах
отсчёта, то есть удовлетворяют принципу относительности. В соответствии с этим
уравнение Максвелла не меняют своей формы при переходе от одной инерциальной
системы отсчёта к другой. (Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Теория поля. стр. 302)
Применение электромагнитных полей в науке и технике.
Электромагнитные
поля обычно подразделяют
Слабые и средние
электромагнитные
поля широко применяются в научных и прикладных
целях: в физике
твёрдого тела для
изучения энергетических спектров
электронов в металлах, полупроводниках и сверхпроводниках; для
исследования ферро- и антиферромагнетизма, для
получения сверхнизких температур, в электронных
микроскопах для
фокусировки пучков электронов
слабые (до 500 гс)
средние (500 гс — 40
кгс)
сильные (40 кгс — 1
Мгс)
сверхсильные (свыше
1 Мгс)
Для получения
сильных электромагнитных полей
применяют сверхпроводящие соленоиды, соленоиды,
охлаждаемые водой
(до 250 кгс), импульсные соленоиды (до 1,6 Мгс). Силы, действующие на
проводники с током
в сильных электромагнитных полях,
могут быть очень
велики (так, в полях
~ 250 кгс механические напряжения
достигают 4·10^8
н/м^2, то есть предела прочности меди). Эффект давле-
Сверхсильные электромагнитные поля используют для
получения данных о свойствах веществ в полях свыше
1 Мгс и при сопутствующих
им давлениях в десятки млн.
атмосфер. Сверхсильные
электромагнитные поля получают методом направленного взрыва. Медную трубу,
внутри которой предварительно создано сильное импульсное магнитное поле, радиально сжимают давлением
продуктов взрыва. С уменьшением радиуса R трубы величина магнитного поля в
ней возрастает ~ 1/R2 К недостаткам этого метода отнесится кратковременность существования электромагнитного поля (несколько мксек),
и т.д.
ния электромагнит- небольшой объём сверхсильного поля учитыва- ного электромагнитного поля
ют при конструиро- и разрушение установки при
вании электромагвзрыве.
нитов и соленоидов,
его используют для
штамповки изделий
из металла.
(А. М. Прохоров. Физика. Большая Российская энциклопедия. стр. 317)
Источники электромагнитного поля.
Основным источником электромагнитных волн являются антенна и высокочастотная ЭДС.
Источники электромагнитного поля
радиовещание FM; УКВ;
персональные компьютеры;
телевизионные станции;
радиолокационные
станции специального
назначения;
промышленные установки;
микроволновые печи;
радиорелейные станции;
физиотерапия;
Распространение э/м волн в пространстве
Среда, в которой распространяются э/м волны, вызывает их поглощение, отражение, рассеивание, меняет характер поляризации, изменяет АХ и ЧХ передаваемых
сигналов, влияет на точность определения координат разведываемых целей. Особенности распространения э/м волн тщательно учитываются при создании и эксплуатации технических средств и систем радиоэлектронной борьбы.
Э/м волны от источника ненаправленного излучения распространяются во все
стороны радиально и с конечной скоростью. Векторы напряженности электрическо-
го Е и магнитного Н полей взаимно перпендикулярны, а также перпендикулярны
вектору Р распространения э/м волны.
Процесс изменения амплитуды векторов Е и Н в любой момент времени и в любой точке пространства имеет синусоидальный характер. Вертикальная плоскость S,
в которой находятся вектор Р, называется плоскостью распространения волн. Поперечную ей плоскость Q, проходящую через точки пространства с одинаковой фазой
напряженности электрического и магнитного поля э/м волны, и перпендикулярно
направлению распространения волн, называют фронтом волны. В ряде случаев
фронт волны может быть отклонен от вертикали на угол β, называемый углом
скольжения фронта волны.
Важным показателем э/м поля является его поляризация, которая характеризует
направление вектора электрического поля относительно плоскости распространения. Поляризация определяет закон изменения направления вектора напряженности
электрического поля в данной точке за период колебаний. Плоскость, в которой
находятся векторы Е и Р, называется плоскостью поляризации. Угол α между плоскостью поляризации и плоскостью. Распространения волн называется углом поляризации.
Различают несколько видов поляризации э/м волны если вектор Е лежит в плоскости S, а вектор Н перпендикулярен ей, то независимо от того, есть наклон фронта
волны, или его нет, принято считать поляризацию вертикальной. При этом плоскость поляризации совпадает с плоскостью распространения. Если вектор Н лежит в
плоскости S, а вектор Е перпендикулярен этой плоскости, то поляризацию называют
горизонтальной. В случае, когда вектор Е занимает произвольное положение, он
может быть представлен в виде суммы двух составляющих. Вертикальная составляющая лежит в плоскости распространения, а горизонтальная составляющая перпендикулярна ей и параллельна Земле. На послед. рисунке представлен случай одновременного наклона фронта волны и поворота плоскости поляризации. Если вертикальная и горизонтальная составляющие вектора Е равны по амплитуде, отличаются
по фазе на 90˚, то поляризация имеет круговой характер. Во всех других случаях поляризация результирующего вектора Е будет эллиптической.
Э/м волны в зависимости от длины волны делятся на след. виды: 1) радиоволны
(λ>10-4 м); 2) оптическое излучение (10-3≤λ≤10-9 м); 3) рентгеновское излучение
(10-7≤λ≤10-12 м); 4) гамма-излучение (λ<10-10 м).
Основные сведения о линиях передачи и объемных резонаторах
ЛП предназначены для передачи э/м энергии от источника к потребителю (фидерные устройства), напряжение от генератора ВЧ энергии к передающей антенне
или от приемной к приемнику. К фидерным устройствам предъявляют следующие
основные требования: отсутствие излучения э/м энергии; передача с минимальными
потерями; наличие режима бегущих волн; высокое пробивное напряжение; удобство
эксплуатации. ЛП могут быть открытыми и закрытыми. Существует большое число
конструкций фидерных линий. Выбор зависит от назначения, диапазона частот и
передаваемой мощности. Простейшим типом открытых линий является симметричная двухпроводная линия. Она слабо излучает э/м волны при условии, что расстояние между проводами много меньше длины волны. Однако изменение расстояния
между проводами ограничено передаваемой мощностью. Чем больше передаваемая
мощность, тем выше напряжение между проводами. Максимально допустимое
напряжение должно быть меньше пробивного. Выбор диаметра проводов зависит от
требуемого волнового сопротивления, которое для линий такого вида 300–800 Ом.
На работу открытых линий заметное влияние оказывают климатические условия.
Большая влажность или обледенение вызывают увеличение потерь в несколько раз.
В закрытых линиях э/м поле полностью изолировано от окружающей среды.
Наибольшее распространение из закрытых ЛП получил коаксиальный кабель. В нем
1 провод, покрытый диэлектриком, помещен внутри другого, выполненного из гибкой металлической оплетки. Наибольшие потери имеют коаксиальные кабели, внутренний провод которых покрыт чешуйчатыми керамическими изоляторами или диэлектрическими шайбами, расположенными на некотором расстоянии друг от друга.
Внешний провод кабеля может быть заземлен. Длина э/м волны в коаксиальном кабеле, заполненном диэлектриком с параметрами ε и μ, определяется по формуле
 K     и не зависит от поперечных размеров кабеля. Волновое сопротивление
стандартных кабелей от 35 до 150 Ом. С увеличением частоты в двухпроводных линиях возникают потери на излучение в изоляторах: в коаксиальном кабеле при этом
резко увеличиваются потери в диэлектриках. На волнах 10-ти см. диапазона и короче потери так велик, что применение коаксиальных кабелей становится нецелесообразным. В см. и мм. диапазонах широко применяются волноводы. Это полые металлические трубы прямоугольного, круглого или П-образного сечения, а в оптическом
диапазоне – диэлектрические волноводы.
Волновод можно представить в виде симметричной двухпроводной линии, сделанной из проводов в виде широких лент, которые крепятся на расстоянии друг от
друга с помощью металлических изоляторов. Они представляют собой короткозамкнутые отрезки четвертьволновой линии, имеют бесконечно большое входное сопротивление. Распространение радиоволн в волноводе возможно лишь при определенных соотношениях между длиной волны и геом. размерами волновода.
Рассматривая картину распространения токов при переходе от двухпроводной линии к волноводу, можно установить, что в волноводе существуют продольные и поперечные токи. Токи, протекающие по проводам двухпроводной линии, называют
продольными, а токи, протекающие по четвертьволновым короткозамкнутым отрезкам, называют поперечными. В волноводе по внутренним поверхностям вдоль широких стенок будут распространяться волны продольного тока, а поперек стенок
установятся стоячие волны поперечного тока. Возбуждение э/м волн в волноводе
осуществляется металлическим стержнем с длиной, равной ¼ длины волны, расположенном посередине широкой стенки волновода.
По волноводу заданных размеров могут распространяться только волны короче
определенной длины волны λкрит=2a. Фазовая скорость волны в волноводе > скорости света в свободном пространстве Vф  с 1    ПР 2 . Длиной волны в волноводе
называют расстояние, проходимое волной вдоль оси волновода с фазовой скоростью
за время одного периода. Т. к. фазовая скорость в волноводе больше скорости света,
то и длина волны в волноводе > длины волны в свободном пространстве. Фазовая
скорость характеризует структуру волны, но не определяет скорость переноса энергии. Возрастание фазовой скорости в волноводе при уменьшении частоты колебаний не сопровождается увеличением скорости переноса/распространения энергии,
переносимой э/м волной вдоль оси волновода. Наоборот, из-за многократных отражений от стенок скорость переноса энергии уменьшается и определяется по форму-
ле u  c 1    ПР 2 . Умножая фазовую скорость на скорость распространения энергии получим Vф∙U=с2. Если фазовая скорость уменьшается, то U будет увеличиваться. Скорость распространения энергии не может быть больше с, в то время фазовая
скорость в волноводе, не заполненном какой-либо средой, не может быть < с.
Объемные резонаторы
Колебательные контура с сосредоточенными параметрами, а также в виде отрезков длинных линий используются в дм и более длинноволновых диапазонах. На
волнах короче дм они имеют низкую добротность из-за значительных потерь энергии в проводах, изоляторах и на излучение. Колебательными системами, свободными от указанных недостатков в см и мм диапазонах волн являются закрытые объемные резонаторы. Они представляют собой часть пространства, ограниченного хорошо проводящей поверхностью. В полости объемного резонатора могут иметь место
э/м колебания с резко выраженными резонансными свойствами. Они могут быть в
виде прямоугольного параллелепипеда, цилиндра или тора. Объемные резонаторы в
виде прямоугольного параллелепипеда представляют собой волновод прямоугольного сечения, ограниченный торцевыми стенками. Э/м поле в нем приобретает характер стоячих волн. Вся энергия, запасенная в резонаторе переходит сначала в
энергию электрического поля, через ¼ периода в магнитную и т.д. Возбуждение колебаний или вывод э/м энергии осуществляется с помощью рамки и ли шнура.
Антенны
Устройства, предназначенные для излучения или приема э/м волн, называют антеннами. Антенны разделяют на передающие и приемные. Антенна обладает свойством обратимости, согласно которому одна и та же антенна может как излучать,
так и принимать э/м волны. Основные параметры антенны в режиме излучения сохраняются и в режиме приема. Конструкция антенны зависит от диапазона волн,
желаемой направленности излучения, величины излучаемой мощности и места
установки.
Рассмотрим основные физические параметры антенны. Введение этих параметров
позволяет сравнивать различные типы антенн.
Мощность и сопротивление излучения, КПД, диаграмма направленности антенны, коэф-т направленного действия, коэф-т усиления, действующая длина антенны.
Мощностью излучения называется среднее количество э/м энергии, излучаемое
антенной в 1 времени. Полная мощность Р, потребляемая антенной от источника,
складывается из мощности потерь и мощности излучения. Мощность потерь является следствием конечной проводимости проводников антенны, несовершенства диэлектриков: Р=Ра+Рп. В тех случаях, когда известна амплитуда токов на клеммах антенны, которую из составляющих мощности можно представить в виде:
R П I m2
 PП ,
2
R A I m2
 p,
2
R I m2
 P  Pu .
2
Сопротивление излучения антенны равно такому активному сопротивлению, на
котором при токе, равном току на клеммах, рассеивается мощность, равная току излучения. Величина сопротивления излучения зависит от характера распространения
тока вдоль провода антенны, от соотношения длины излучающего провода и длиной
изучаемой э/м волны. Все полуволновые вибраторы имеют сопротивление излучения РΣ=73,1 Ом. Вибраторы с длиной в 1 волну имеют сопротивление 210 Ом. В общем случае сопротивление излучения антенны является комплексной величиной.
Антенна преобразует энергию источника э/м колебаний в энергию э/м волн. КПД
этого преобразователя определяется Ри/Р. Таким образом КПД тем больше, чем
больше сопротивление излучения по сравнению с сопротивлением волновых потерь.
Величина КПД антенны для полуволнового вибратора равна 0,9.
Кол-во энергии, излучаемое антенной в 1 телесного угла, неодинаково. О направленности излучения антенны судят по ее диаграмме направленности (ДН). Различают ДН по полю и по мощности. ДН по полю называется графическое выражение зависимости напряженности электрического поля, которое создается в равноудаленных от антенны точках зоны, от направления излучения. В пространстве эту зависимость представить сложно, поэтому обычно строят сечение двумя взаимно ортогональными плоскостями. Линия пересечения совпадает с максимумом ДН. Одну из
этих плоскостей совмещают с вектором Е и называют Е-плоскостью, а вторую плоскость совмещают с вектором Н и называют Н-плоскостью. След сечения ДН Еплоскостью называют ДН в Е-плоскости, а след сечения ДН в Н-плоскости – ДН в
Н-плоскости. Дальняя зона излучения антенны определяется условием, при котором
расстояние от антенны до точки наблюдения, которая находится в дальней зоне,
2
- наибольший размер излучающего раскрыва антенны. Если вы-
полнено это условие, то можно считать, что все идущие от антенны к точке наблюдения радиолучи параллельны. Направление излучения определяется углами θ, φ в
полярной системе координат. В сферической – r, θ, φ.
Любая антенна имеет направление максимального излучение, называемое максимумом ДН. Обычно используются антенны с резко выраженными направленными
свойствами. Это позволяет: 1) определять направление на объекты, отражающие э/м
волны, что находит широкое применение в радиолокации и радионавигации; 2) увеличить дальность действия радиоэлектронных устройств за счет концентрации излучаемой энергии в узком секторе пространства; 3) обеспечить повышение скрытности работы радиоэлектронных систем; 4) уменьшить влияние умышленных помех.
Коэф-т направленного действия (КНД) антенны – числовая характеристика степени концентрации энергии в пространстве, обеспечиваемой антенной. КНД – число,
показывающее, во сколько раз нужно увеличить мощность излучения при переходе
от направленной антенны к ненаправленной при условии, что они имеют одинаковые КПД. КНД – число, показывающее, во сколько раз мощность излучения антенны, приходящееся на 1 телесного угла в данном направлении, больше мощности излучения воображаемой ненаправленной антенны, также отнесенной к 1 телесного
угла, при равенстве полных мощностей, излучаемых обеими антеннами.
Р  ,   
P ,  
P 4
где Р(θ,φ) – мощность излучения, приходящаяся на 1 телесного угла в направлении,
определяемом углами θ и φ; РΣ – мощность излучения воображаемой ненаправленной антенной к 1 телесного угла.
Мощность излучения антенны на 1 телесного угла зависит от направления излучения и углов θ и φ. График изменения КНД в пространстве от углов θ и φ отличается от ДН по мощности постоянным множителем. Максимальная величина КНД достигает значения нескольких единиц у слабо направленных и десятки-сотни тысяч у
антенн с узкой ДН (РЛС космической связи).
Две антенны, имеющие одинаковые ДН и, следовательно, КНД при равной подводимой мощности будут создавать в одинаково расположенных относительно антенны точках приема различные направления поля в зависимости от величины потерь
энергии в антенне. Чтобы усилить влияние потерь энергии в антенне, вводят понятие коэф-та усиления. КУ равен произведению КПД на КНД, т.е. kус=ηА∙ Р(θ,φ)
Для сравнения проволочных антенн различных типов вводят параметр действующая длина антенны (ДДА). Создаваемая элементарным отрезком антенны напряженность поля в точке приема, расположенной на направлении максимума ДН,
определяется величиной тока в этом отрезке. Напряженность, которую создает вся
антенна, определяется графически путем вычисления площади S1, ограниченной
кривой распространения тока вдоль провода и осью провода. Эту площадь называют
площадью тока. Антенны с одинаковой площадью тока создают одинаковые напряженности полей в равноудаленных точках приема, расположенных по максимуму
ДН. Поэтому антенну длиной l можно заменить некоторой воображаемой антенной
с той же площадью тока, но в которой ток одинаков по всей длине и равен току на
клеммах реальной антенны. Такая воображаемая антенна будет иметь длину h д, которую и называют ДДА. Она всегда меньше реальной. Чем равномерней распределение тока по излучающему проводу, тем больше ДДА. Для наиболее распространенных антенн hд=λ/π.
Основные типы антенн
Проволочные антенны
Проволочная – отрезок прямолинейного провода. В зависимости от способа возбуждения и характера распределения ВЧ тока вдоль провода проволочные антенны
подразделяют на симметричные и несимметричные вибраторы. Симметричный вибратор можно представить в виде длиной линии, разомкнутой на конце, провода которой развернуты на 180˚. Токи в симметрично расположенных относительно клемм
точках обеих половин вибратора оказываются равными и направленными в одну
сторону вдоль оси. Распределение тока и напряжения симметрично относительно
клемм. Максимальное изменение возникает при резонансе, когда длина волны собственных колебаний вибратора совпадает с длиной волны токов питающих линий.
При включении источника в вибраторе устанавливаются стоячие волны тока и
напряжения, причем при резонансе вдоль его длины прикладывается половина стоячей волны тока и напряжения. Таким образом, длина волны λ0 собственных колебаний симметричного вибратора равна 2l, где l – геометрическая длина вибратора. В
рассматриваемом случае длина симметричного вибратора вдвое короче λ0, поэтому
его называют полуволновым вибратором. Обычно антенны располагаются вблизи
хорошо проводящей поверхности. В случае, когда одна из клемм подключена к поверхности распределения тока вдоль провода несимметрично относительно точки
=> несимметричная антенна. Резонансная длина волны λ0 собственных колебаний
заземленного вибратора в 4 раза больше l, поэтому заземленную антенну называют
четвертьволновым
вибратором.
Сопротивление
излучения
четвертьволнового
несимметричного вибратора равно ½ сопротивления излучения полуволнового вибратора. КНД несимметричного вибратора в 2 раза больше КНД симметричного в
свободном пространстве. Действующая длина четвертьволнового несимметричность
вибратора hд=λ/π. Для увеличения действующей высоты несимметричной антенны к
ее верхнему концу присоединяют горизонтальные провода или сетки. Выполняя
роль емкостной нагрузки для антенны, они выравнивают распределение тока вдоль
провода и увеличивают ДДА. Такие антенны и их модификации находят широкое
применение в связи на КВ, УКВ и дм диапазонах волн.
Рупорные антенны
Открытый конец прямоугольного или кругового волновода представляет собой
наиболее простую антенну с плоским излучающим раскрывом. Э/м волны, излучаемые через свободный конец волновода в открытое пространство, испытывают заметное отражение из-за скачкообразного изменения фазовой скорости распределения волн при выходе.
Кроме того, размеры поперечного сечения волновода малы по сравнению с длиной волны, поэтому ДН такого излучателя невелика. Недостатки могут быть частично устранены, если поперечное сечение излучающего конца расширить. В результате можно получить или секторальный, или пирамидальный, или конический
рупор. По мере увеличения поперечных размеров излучающего раскрыва при заданной высоте рупора, КНД рупора вначале увеличится, достигнет максимального значения и далее уменьшится. Рупор, имеющий максимальный КНД, называется оптимальным.
Рупор используется в качестве слабонаправленных антенн и значительно чаще в
качестве зеркальных и линзовых антенн. Достоинством рупорных антенн является
простота, небольшие размеры, малые потери.
Зеркальные антенны
ДН формируется за счет отраженных э/м волн, излучаемых облучателями, отраженных от металлических поверхностей той или иной формы. Наиболее часто зеркало выполняется в виде параболоида вращения. Облучатель антенны устанавливается в фокусе параболоида и излучает сферическую волны. Свойства параболоида:
падающую на него сферическую волну преобразует в плоскую. Лучи, падающие от
облучателя, отражаются от зеркала и далее распространяются параллельно главной
отражающей оси зеркала. Таким образом, параболический отражатель дает возможность получения узкого пучка лучей или радиоволн с плоским фронтом.
Однако в реальных условиях происходит частичное огибание радиоволнами краев
зеркала (дифракции). В силу этого лучи в пучке не строго параллельны друг другу, а
несколько расходятся, образуя пучок конической формы. Расходящийся пучок лучей соответствует главному лепестку антенны. Кроме главного лепестка имеется несколько боковых лепестков. Чем больше диаметр d и чем меньше λ, тем уже ДН.
Ширина основного лепестка ДН по уровню половинной мощности определяется по
формуле 2Θ=65λ/d. Антенны с параболическими зеркалами применяются в самолетных РЛС обнаружения целей и в других случаях. В см диапазоне ширина ДН этих
антенн по уровню половинной мощности составляет единицы градусов. КНД параболических антенн определятся по формуле Р(θ,φ) =(0.5…0.8)∙4πS/λ2.
В самолетных РЛС антенны должны иметь ДН узкую в горизонтальной плоскости
и достаточно широкую в вертикальной. Мощность, отраженная от некоторого
участка поверхности, сигнала на входе приемной антенны не должна зависеть от
расстояния между самолетом и этим участком. Эта задача решается антенной с ДН
специальной формы. Они обеспечивают распределение плотности энергии в вертикальной плоскости по закону cosec2Θ. В качестве отражателя в них используют параболоид вращения, верхняя часть которого заменена козырьком. Козырек создает
значительное переизлучение в направлениях, наклоненных под большими углами к
сои параболоида, рассеивая волны над самолетом. В качества излучателя самолет-
ных антенн используются рупоры, полуволновые вибраторы и щелевые излучатели.
При выносе излучателя из фокуса параболоида максимум основного лепестка ДН
отклоняется от главной оси. Это можно использовать для управления ДН. См. диапазон волн обеспечивает высокую направленность излучения.
Рамочные антенны
Они применяются в виде витка провода прямоугольной или круглой формы. Рамочные антенны используются на волнах, длины которых много больше ее собственной. Поэтому токи в противолежащих сторонах рамки имеют противоположное направление.
Основы радиолокации
Радиолокация – область радиоэлектроники, решающая задачи рационального
наблюдения объекта, т.е. изменение координат и параметров движения, а также выявления некоторых физических и структурных свойств путем использования отраженных или переизлученных объектами радиоволн, либо путем использования собственного радиоизлучения объектов. Устройство радиолокационного наблюдения
называется РЛС. Сами же объекты радиолокационного наблюдения именуются целями.
При использовании отраженных радиоволн радиолокационными целями являются
любые неоднородности электрических параметров среды: диэлектрическая магнитная проницаемость, проводимость.
Летательные аппараты, гидрометеообразования, речные и морские суда, строения,
автомобили – цели. Источником радиолокационной информации являются радиолокационные сигналы. В зависимости от способа его получения различают несколько
видов радиолокационных наблюдений:
1) РЛ с пассивным ответом.
Излучаемые РЛС колебания (зондирующий сигнал) отражается от цели и попадает в приемник РЛС в виде отраженного сигнала (эхо-сигнал). Такой вид РЛ называют РЛ с пассивным ответом. Требование к цели – отличие ее отражающих свойств
от отражающих свойств среды.
2) РЛ с активным ответом.
Активные РЛ характеризуются тем, что активный сигнал не является отраженным, а является переизлученным с помощью специального ответчика – ретранслятора. При этом заметно повышается дальность. Применяется в авиации для определения госпринадлежности самолетов. В ответный сигнал можно ввести много дополнительной информации.
3) Пассивная РЛ.
Пассивная РЛ основана на приеме собственного излучения целей. Военное применение: обнаружение искусственных объектов. Разновидность – наблюдение за
грозами.
Общая характеристика радиолокационного канала
Система РЛС – цель может рассматриваться как РЛ-канал наподобие радиоканалов связи. Основными частями РЛС являются передатчик, приемник, антенное
устройство, оконечное устройство. Передающие и приемные антенны расположены
близко друг к другу, а РЛС с импульсной модуляцией имеет одну антенну. Она
снабжена специальным переключателем для перехода из режима передачи в режим
приема и обратно. Передатчик РЛС вырабатывает СВЧ колебания, которые модулируются по амплитуде, частоте, фазе сложным образом. Эти колебания создаются в
антенном устройстве и образуют зондирующий сигнал. Наибольшее распространение находит зондирующий сигнал в виде последовательности равноотстоящих друг
от друга по времени коротких радиоимпульсов. Наряду с простыми может применяться видоизмененная импульсная частотная модуляция. Другим видом зондирующего сигнала является непрерывный сигнал. После того, как э/м волна, падающая
на цель, вызывает в ее теле вынужденные колебания электрических зарядов, цель,
подобно антенне, создает свое э/м поле. Это поле представляет собой вторичную
(отраженную) э/м волну. Она создает в РЛС сигнал, который является носителем
информации о целях. Амплитуда сигнала в определенной степени характеризует
размеры и отражающие свойства цели. Время запаздывания отраженного сигнала
относительно начала излучения зондирующего сигнала используется для измерения
дальности. Частота колебаний отраженного сигнала несет информацию о радиальной скорости цели.
Поляризационные параметры отраженной волны также могут быть использованы
для оценки свойств цели (соотношение между размерами, форма цели). Направление прихода отраженной волны содержит информацию об угловых координатах цели. Приемники РЛС необходимы для выделения полезного сигнала из помех. Выходное устройство приемника служит для представления радиолокационной информации в удобной потребителю форме. Если РЛ информация используется далее в
ЭВМ, то она преобразуется в цифровую форму.
Важной составной частью являются помехи. Внутренние шумы вызывают подавление полезного сигнала, а также появления ложного сигнала. Помехи вносят ошибки в измеряемые координаты. В качестве помех можно рассматривать флуктуацию
скорости и направления распространения радиоволн в атмосфере. Источник помех –
флуктуация центра отражения движущейся цели относительно траектории движения. Это приводит к случайным пропаданиям отраженных сигналов. Источники мешающих радиоизлучений образуют активные помехи. В условиях большой насыщенности радиосредствами заметное влияние могут оказывать активные взаимные
помехи.
Главные этапы РЛ наблюдения: обнаружение, измерение, разрешение, распознавание. Обнаружение – процесс принятия решения о наличии цели с допустимой
возможностью ошибки. Измерение позволяет оценит координаты целей, параметры
движения с допустимой погрешностью. Разрешение заключается в выполнении задач обнаружения и измерении координат одной цели при наличии других, близко
расположенных по дальности и скорости. Распознавание дает возможность установить некоторые характерные признаки цели.
Диапазон длин волн в РЛ
Важным фактором при выборе диапазона длин волн является характер отражения
радиоволн от целей. Если размеры целей много меньше длины волны, то интенсивность отражения мала. При этом цель можно уподобить антенне с очень малой действующей длиной и малой эффективной отражающей площадью. Другой случай,
когда размеры целей много больше длины волны. Интенсивность достигает заметной величины и определяется в основном отражающими свойствами и размерами
цели. Мало зависит от длины волн. В промежуточном случае соотношение размеров
цели и ее отдельных участков с длиной волны возможно резонансное возбуждение
участков поверхности цели, при котором интенсивность отражения заметно возрастает в определенных направлениях. Учитывая размеры реальных целей, можно
прийти к выводу, что для того, чтобы длина волны была много меньше этих размеров или соизмерима с ними, в радиолокации необходимо использовать УКВ. Другая
причина связана с размерами антенн (угловая ширина ДН антенны независимо от ее
типа прямо пропорциональна длине волны и обратно пропорциональна соответствующему размеру). Для зеркальной антенны в виде усеченного параболоида ширина направленности Θ=65λ/dантенны. Так при λ=3 см для получения ширины луча
Θ=3° требуется dантенны=65 см, а чтобы луч имел такую ширину при длине волны 3 м
размер зеркала должен составлять 6,5 м. Формула показывает, что острый луч, обеспечивающий разделение нескольких целей по угловым координатам и высокую точность определения координат при заданных размерах антенны, можно получить
только при достаточно короткой длине волны. Поэтому в ряде РЛС используют см и
даже мм волны. С точки зрения повышения разрешающей способности и точности,
т.е. повышения информативности, необходимо расширять полосу частот зондирующего сигнала, что достигается уменьшением длительности зондирующих импульсов. Расширение полосы передаваемых частот требует повышения несущей частоты.
При выборе диапазона волн важное значение имеют особенности распространения
радиоволн в атмосфере, в том числе резонансное поглощение, например, для кислорода на частоте 60 ГГц поглощение составляет 14 дБ/км. Это вынуждает избегать
применения соответствующих частот. Широко используются полосы частот, где
средняя длина волны равна 20, 10, 5, 3 см. Метровый диапазон в настоящее время
используется для РЛС редко, но в связи с тем, что УКВ как правило рассматривается
в пределах прямой видимости, для обеспечения загоризонтного наблюдения могут
использоваться декаметровые волны.
Радиолокационные цели, эффективная отражающая площадь (ЭОП) цели
Первичная падающая радиоволна наводит на поверхности цели токи проводимости (если цель – проводник, в диэлектрике – токи смещения). Эти токи являются источником вторичного излучения в разных направлениях. Рассеивается лишь часть
энергии, остальная обращается в тепло. Особый интерес представляют отражения в
сторону РЛС. Для ограниченного числа тел сравнительно простой формы (полуволновой вибратор, шар, металлический лист) возможен электродинамический расчет
поля вторичного излучения, однако большинство реальных целей имеет сложную
форму, поэтому поле их вторичного излучения описывается статически. К сосредоточенным относятся цели, размеры которых заметно меньше размеров разрешающего участка РЛС (летательные аппараты, корабли, автомобили); одиночные точечный
цели практически не изменяют форму отраженного сигнала. К распределенным целям относятся земная, водная поверхности, облака, туман. Обычно имеется сильная
зависимость от площади проекции тела на площадь, перпендикулярную направлению на РЛС. Отражающие свойства сильно зависят от конфигурации, длины волны
РЛС, поляризации материала, направления излучения. Чаще всего интересуются интенсивностью вторичного излучения в дальней зоне. Для характеристики отражающих свойств цели пользуются обобщенной величиной, учитывающей совокупность
указанных выше параметров или факторов. Называется она ЭОП цели.
ЭОП – это площадь некоторой эффективной поверхности, плоской, расположенной нормально к направлению падающей плоской волне, являющаяся идеальным
переизлучателем, которая будучи помещена в точку цели, создает у антенны РЛС ту
же плотность потока мощности, что и реальная цель. Отсюда следует, что полностью переизлучаемая мощность будет равна Рц=Пц∙σц, где Пц – плотность потока
мощности у цели; Рц – переизлучаемая мощность; σц – ЭОП. Так как на расстоянии
ости сферы, то плотность потока мощности у РЛС будет Пр=Пц∙σц
Р(θ,φ) 2) (2).
Целесообразно выразить ЭОП через параметры антенны: эффективную площадь
(А), КНД (G’), КПД (ηA) и КУ (G). G=G’∙ηA (3).
Рассмотрим цель как приемно-передающую антенну и будем ее характеризовать
указанными параметрами. Мощность, выделяемая из поля падающей волны, имеющей плотность мощности Пц, равна Рц.пр=Пц∙Ац. Соответственно, мощность вторичного излучения цели Pц изл.=Пц∙Ац∙η. Если бы цель была изотропным вторичным излучателем, то плотность потока мощности определял
РЛС) по формуле: П р/ =Рц.изл
Пр= П р/  Gц/ =Пц
Р(θ,φ) 2). С учетом же направленных свойств цели
) Р(θ,φ) ∙ Ац Gц/ц , Ац Gц/ц  Ац Gц   ц . Произведение σц=АцGц ха-
2
рактеризует какую часть энергии падающей радиоволны получает цель. ЭОП может
быть выражена в дБ по отношению к σ=1 м². σц,дБ=10∙lg(σц/1м²).
Из формулы (2) получаем σц
(Р(θ,φ) Пр/Пц) (5). Преобразуем (5): П=ЕН, где
2
Е и Н – амплитуды напряжений эл. и магн. Полей в данной зоне, где Н=Е/ρ 0, где
 0   0  0  120 - волновое сопротивление вакуума, где ε0 и μ0 – электрическая и
магнитная постоянные для вакуума. Поэтому формулу для ЭОП можно записать
σц
Р(θ,φ) 2 E р2 Ец2 
2
Р(θ,φ) Н р2 Н ц2  (6)
Формулы (5)
Эти условия нарушаются в ближней зоне, где ρ0≠120π, а плотность потока мощности не является монотонно убывающей функцией дальности. ЭОП является функцией направления излучения цели и при заданных расстоянии и параметрах РЛС определяется функцией E p2 , т.е. характеризуется диаграммой вторичного излучения целей по мощности. Она называется диаграммой обратного рассеивания. Для ее экспериментального определения РЛС перемещают вокруг цели и при этом измеряют Ер.
Затем цель заменяют эталонной, имеющей форму шара, с известной ЭОП и определяют Ер в тех же точках. Так как параметры расстояния Р(θ,φ) и Ец не изменяются,
то можно найти искомое значение ЭОП по формуле:
σцх=σцэ(Ерх/Ерэ)²,
где σцэ – ЭОП шара эталонного, Ерх – напряженность поля в коорд. х, Ерэ – напряженность поля для шара.
Для экспериментального определения ЭОП-тей вместо реальных целей можно
пользоваться их моделями, т.к. при этом из уравнения Максвелла следует, что явления на реальной цели и ее модели совпадают при условии соблюдения геометрического подобия и уменьшения всех размеров и длины волны в одно и то же число раз.
Если материал поверхности цели не является хорошо проводящим, то проводимость
модели также можно заменить в n раз. Предполагается также, что размеры полигона-лаборатории обеспечивают сохранение плоской волны.
ЭОП для тел простой формы
Линейный вибратор
Отражающие свойства цели можно определить, рассматривая ее как антенну, являющуюся одновременно приемной и передающей. Такой подход удобен для ли-
нейных вибраторов. На рисунке показано расположение векторов Е ц, Нц и Пц относительно линейного вибратора.
Наведенная в таком вибраторе ЭДС ец=ЕцFE(θ)h , где FE(θ) – диаграмма направленности вибратора по Е, h - действующая высота вибратора. Ток, возникающий в
вибраторе под действием ец равен Iц=ец/zц=ЕцFE(θ)h /zц (1). zц – входное сопротивление.
В формуле (1) ЭДС и ток можно рассматривать как приведенные к середине симметричного вибратора (точка пучности тока для полуволнового вибратора). В результате протекания тока вибратора Iц возникает вторичное излучение. Напряженность поля вибратора в дальней зоне (у РЛС) Ер=60πIцh FE(θ)/(λ Р(θ,φ)). Подставляя
в эту формулу (1), получаем Ep  60
E ц hD2 FE2  
Dz ц
(2). Теперь с помощью соотношения
 60hD2
σц=4π Р(θ,φ) ²(Ер/Ец)² находим ЭОП:  ц  4 
 z ц
2
 4
 FE   (3). В элементарном виб

раторе длиной l действующая высота h =l – геометрическая длина. При определении входного сопротивления следует иметь в виду, что емкость между концами
вибратора из-за малых размеров невелика. Это определяет характер реактивной составляющей входного сопротивления. Приближенно его можно определить следующим образом:
хц=½ρВ∙ctg(2π/λ)≈ρВλ/(πl),
где ρВ – волновое сопротивление вибратора: ρВ=120∙ln(l/r). Для очень тонкого вибратора ρВ~1000 Ом.
Активная составляющая входного сопротивления в основном определяется сопротивлением
излучения,
которое
для
Rц.изл=80π²(l/λ)²<<хц (4). z ц  Rц2.изл  хц2  хц 
элементарного
вибратора
l<<λ:
В
. Диаграмма направленности элеl
ментарного вибратора может быть оценена так: fE(θ)=cosθ (5). Подставляя (4) и (5) в
соотношение
 ц  1,44  10 4 
(3)
с
учетом
 5 l6
cos 4  (6).
2
4
В 
того,
что
 ц max  1,44  10 4 
h =l,
получаем
для
ЭОП
цели:
 5 l6
(7). Т.о. отношение ЭОП к квад В2 4
рату линейного размера пропорциональна величине (l/λ)4. Это характерно для тел
любой формы, удовлетворяющих условию l<<λ. Для полуволнового вибратора
h =λ/π. Т.к. вибратор настроен в резонанс, то его входное сопротивление
zц≈Rц.изл=73,2 Ом. Для полуволнового вибратора FE(θ)=cos(π/2∙sinθ)/cosθ (8). Для углов θ, близких к 0, можно принять FE(θ)≈cosθ. После подстановки соответствующих
значений в выражение (3) получим:  ц  0,852 FE4   (9). Равенство FE(θ)=cosθ точно
выполняется, если изменяется не наклон вибратора к фронту падающей волны, а если вибратор лежит в плоскости фронта и меняется угол расположения вектора Е ц
относительно вибратора, таким образом, изменяется угол поляризации. При θ=0
ЭОП σц.max=0,85λ² (10).
Т.о., ЭОП резонансного полуволнового вибратора значительно превышает его
геометрическую площадь. Это обстоятельство используется для создания искусственных дипольных отражателей, создающих помехи РЛС военного назначения. В
этом случае вибратор может занимать равновероятное положение в пределах углов
от 0 до 90 градусов.
ЭОП идеального проводящего тела, размеры которого значительно больше λ
Поверхности реальных целей являются обычно металлическими и имеют размеры, значительно превышающие λ. Задача рассеяния э/м волн такими поверхностями
является одной из классических задач электродинамики, хотя до сих пор не существует общего метода ее решения для тел произвольной формы. В настоящее время
решено лишь небольшое кол-во идеализированных задач (академик В. А. Фок). Поле вторичного излучения можно определить на основании принципа ГюйгенсаКирхгофа. По нему каждый элемент облучаемой поверхности следует рассматривать как источник элементарной сферической волны с определенной амплитудой и
фазой. Результирующее поле является их суперпозицией. В направлении на РЛС
налагающиеся колебания имеют всевозможные сдвиги фаз, поэтому могут как усиливать, так и ослаблять друг друга – отражение носит резко интерференционный характер. Однако, для конкретного применения данного принципа требуется знание
распределения тока на проводящей поверхности, возбуждаемого первичной волной.
Точное решение этой задачи найдено лишь в некоторых частных случаях. Обычно
задается приближенное распределение тока. Для случая, когда радиус кривизны любого элемента поверхности много больше λ, вся поверхность делится на освещенную, т.е. обращенную к источнику (РЛС) и область тени. Для упрощения расчетов
пренебрегают наличием областей полутени и считают, что в области тени ток равен
0. Целесообразно при определении тока в каждой точке заменять криволинейные
участки поверхности соответствующим участком касательной поверхности. Расстозмерами цели и λ. Поэтому передающую волну (первичную) можно полагать плоской.
Для выполнения граничных условий требуется, чтобы нормальная составляющая
магнитного поля и тангенциальная составляющая вектора Е были равны 0. Что касается тангенциальных составляющих вектора Н, то они суммируются. Формула показывает, что ЭОП зависит от формы и размеров отражающего волну тела и зависит от
длины волны:
ц 
4
2
e
j
2

2
d
cos dS , где j – плотность тока.
S осв
Коэффициенты отражения Френеля
Отражение и преломление плоской э/м волны при ее падении на плоскую границу
двух сред определяется коэффициентами Френеля. Коэф-т отражения для горизонтальной поляризованной волны (называют также волной с перпендикулярной поляризацией)
равен
(для
немагнитной
среды)
2
2
E 1 cos  1   2 1  sin  1 cos  1    sin  1

, где ε1 – относительная диэлектриRГ 


E 0 cos  1   2 1  sin 2  1 cos  1    sin 2  1
ческая проницаемость первой среды (1 для воздуха); ε2 – то же для второй среды,
 2     1  j  tg  , tg       ,  0  136  10 9 Ф/м.
0
Таким образом выражение для относительной диэлектрической комплексной
проницаемости среды      j  60 (*)
Для вертикально поляризованной волны, волны с параллельной поляризацией
(вектор
Е
лежит
в
плоскости
падения)
 2 cos  1  1  2  1 sin 2  1
 cos  1    sin 2  1
E 1 X
.
RВ 


E 0 X
 2 cos  1  1  2  1 sin 2  1
 cos  1    sin 2  1
При нормальном падении коэф-ты R В и R Г совпадают: R  R Г  R В 
1  
. Иногда
1  
коэф-т отражения R В определяют как отношение напряженностей магнитного поля
Н1/Н0. Для грунтов ε’=2÷24. Для средних грунтов ε’=10. Для морской воды ε’=80. В
радиолокации, когда λ<1 м, мнимой частью выражения (*) можно пренебречь (для
грунта), а для морской воды, если λ в см и мм диапазонах. Изменение коэф-тов Френеля: R В, Г  RВ, Г  e  j .
В, Г
Из рисунка видно, что для горизонтальной поляризации φг=180˚. Для вертикальной поляризации для чистого диэлектрика Rв=0 при cos  1     1    1

– угол
Брюстера. Для реальных сред с потерями Rв достигает минимума вблизи угла, равного ≈73˚. В наземных РЛС обычно используется вертикальная поляризация, преимуществом которой является меньшее значение модуля коэф-та отражения при углах скольжения близких к углу Брюстера. Это заметно снижает зеркальное отражение при θ<89˚ над водой и θ<88˚ над сушей, что уменьшает интерференционные
провалы ДН. Имеется возможность ослабить отражение с помощью круговой поляризации.
Противорадиолокационные покрытия
Коэф-т отражения, коэф-т Френеля при нормальном падении плоской волны на
границе воздух-покрытие равен (см. раньше). Обычно для этих целей применяется
пенопластовый каркас с наполнителем, хорошо поглощающий радиоволны, причем
плотность материала и концентрация поглотителя должны возрастать с глубиной.
Радиопоглощающий материал наиболее удобен в виде пирамид с углом при вершине от 30 до 60 градусов, что обеспечивает многократное переотражение, увеличивающее поглощение. Для снижения коэф-та отражения на 20дБ высота пирамид
должна быть от 0,5 до 0,6 длины волны. Для снижения на 50 дБ – от 7 до 10 длины
волны. Меньшую толщину, но в гораздо более узком диапазоне имеют интерференционные покрытия. При выборе их толщины используется формула: d 

4  Re 
.
Имеет место противофазность колебаний, отражающихся от покрытия объекта, а в
случае равенства амплитуд имеет место полное уничтожение отражения. Покрытие
может быть изготовлено из различных пластмасс или каучука, наполненного порошком графита или карбольного железа.
Информация о скорости движения цели, извлекаемой при обработке радиолокационного сигнала
Основано на эффекте Доплера. В радиолокации широко применяют методы прямого измерения радиальной скорости движения цели. Также способы селекции и
разрешения целей по разности радиальных скоростей движения. Физической основой таких методов измерения (или селекции) является эффект Доплера (ЭД). Как известно ЭД заключается в изменении несущей частоты принимаемых сигналов относительно номинального значения (за него принимается частота зондирующего сигнала) при наличии радиального перемещения источника вторичного излучения. В
радиолокации ЭД проявляется дважды – при облучении движущихся объектов и при
отражении радиоволн. Если рассматривать небольшие по отношению к скорости
распространения радиоволн скорости движения (и не учитывать некоторые релятивистские эффекты), то можно просто найти соотношение, которое позволяет оценить возможное изменение частоты принимаемого отраженного сигнала при движении цели. На рисунке поясняется последовательное взаимное расположение движущейся цели и характерных значений фаз колебаний э/м волны. Для большей наглядности на рисунке показаны отдельно фазы падающей и отраженной волны. Все изменения частот связаны с относительным изменением фазы колебаний, падающих
на цель затем после отражения принимаемых РЛС. Расстояние между точками в
пространстве с одинаковыми значениями фазы э/м колебаний в падающей и отраженных волнах обозначим соответственно через λ0 и λ1. Так как скорости распространения радиоволн при облучении и отражении от цели одинаков и всегда равны
величине с, отрезок l1, проходимый фазой 1 на рисунке за время t2-t1, и отрезок l3
равны между собой (l3 – отрезок, проходимый фазой 2).
l1=l3=c(t2-t1). Отрезок пути l2, проходимый целью с относительной радиальной
скоростью V за время t2-t1, равен l2=V(t2-t1). Так как l1=l3, то l2=l4. Можно составить
равенство, определяющее длину падающей и отраженной волн:
λ0=l1+l4=l3+l2, λ1=l1-l2.
Если выразить отрезки l1 и l2 через скорость движения цели V и скорость распространения радиоволн с, то получим λ0=(c+V)(t2-t1), λ1=(c-V)(t2-t1). Отношение длин
волн
λ0/λ1=(с+V)/(c-V).
Получаем
отношение
частот
f1/f0=
=(c+V)/(c-V)=(1+V/c)/(1-V/c), где f0=с/λ0, а f1=c/λ1. Так как V<<c, то f1/f0=
=(1+V/c)/(1-V/c)≈(1+V/c)(1+V/c+V²/c²+…)≈1+2V/c.
Т.о.,
f1=f0(1+2V/c)=
=f0+2f0V/c. f1-f0=f0∙2V/c=2V/λ0=fдп (*) – доплеровская частота, а точнее, это разность
частот облучающего и отраженного сигналов (или доплеровское смещение частоты). Скорость V в предыдущих формулах является радиальной составляющей полной относительной скорости движения цели относительно РЛС.
Из (*) следует, что измерение радиальной составляющей относительной скорости
цели или установление различий движения цели по радиальной составляющей скорости может быть выполнено с использованием доплеровского смещения частоты
отраженного сигнала по формуле: V=λ0∙fдп/2.
Основные свойства радиоволн, используемых в радиолокации
Широкое применение радиоволн для обнаружения целей и измерения координат
обусловлено следующими важными свойствами э/м колебаний :
1. Радиоволны распространяются со скоростью с распространения света как
днем, так и ночью, в простых и сложных метеорологических условиях.
2. Скорость распространения радиоволн является постоянной величиной. Это
свойство радиоволн лежит в основе всех методов измерения как расстояний,
так и угловых координат, скоростей движения целей.
3. Радиоволны обладают свойством отражения от любых объектов, которые
встречаются на пути их распространения.
4. Радиоволны распространяются прямолинейно в однородной среде, что и позволяет использовать их для определения угловых координат и расстояния до
целей.
Свойство отражения радиоволн от объектов позволяет решать задачу обнаружения и измерения параметров целей. Радиоволны отражаются от границ раздела
участков среды с неоднородными свойствами. Например, с различной электрической проводимостью, электрической или магнитной проницаемостью. По структуре
отраженного сигнала можно судить о типе цели, ее размерах (ЭОП цели), определять параметры ее движения. При отражении от целей происходит как бы «естественная модуляция» радиоволн: на отражаемые э/м колебания в том или ином виде
«накладывается» информация о цели. Т.о., отражение радиоволн от объектов позво-
ляет получить принципиальную возможность обнаружения по наличию в приемном
устройстве отраженных э/м колебаний и получить необходимую информацию о цели.
Виды экранирования. Принципы действия экранов.
Под экранированием в общем случае понимается как защита приборов от воздействия внешних полей, так и локализация излучения каких-либо средств, препятствующая проявлению этих излучений в окружающей среде.
Электромагнитными экранами называют конструкции, предназначенные для
ослабления электромагнитных полей, создаваемых какими-либо источниками в некоторой области пространства, не содержащей этих источников.
Если экран обеспечивает требуемое ослабление электростатического (или квазиэлектростатического) поля, но практически не ослабляет магнитостатического
(или квазимагнитостатического) поля, то его называют электростатическим.
Если экран должен существенно ослаблять магнитостатическое (или квазимагнитостатическое) поле, то его называют магнитостатическим.
Если же экран должен ослаблять переменное электромагнитное поле, то экран
называется электромагнитным.
Принципы действия всех видов экранов приведены в таблице.
Принципы экранирования статических и динамических полей.
Функционирование любого технического средства информации связано с протеканием по его токоведущим элементам электрических токов различных частот и образованием разности потенциалов между различными точками его электрической схемы,
которые порождают магнитные и электрические поля, называемые побочными электромагнитными излучениями.
Способы экранирования
электростатическое
 по существу сводится к
замыканию
электростатического поля
на поверхность металлического
экрана и отводу
электрических зарядов на
землю
(на корпус прибора).
магнитостатическое
 основано на использовании магнитной индукции,
создающей в экране переменные индукционные
вихревые токи (токи Фуко). Магнитное поле этих
токов внутри экрана будет
направлено навстречу возбуждающему полю, а за
его пределами - в ту же
сторону, что и возбуждающее поле.
электромагнитное
 Действие электромагнитного экрана
основано на том, что высокочастотное
электромагнитное поле
ослабляется им же
созданным (благодаря
образующимся
в толще экрана вихревым
токам) полем
обратного направления.

основаны на замыкании экраном (обладающим в первом случае высокой
электропроводностью, а во втором - магнитопроводностью) соответственно электрического и магнитного полей.
Изготовление экрана
Теория и практика показывают, что с точки зрения стоимости материала и
простоты изготовления преимущества на стороне экранированного помещения из
листовой стали. Однако при применении сетчатого экрана могут значительно упроститься вопросы вентиляции и освещения помещения. В связи с этим сетчатые
экраны также находят широкое применение.
Качество экранирования полей зависит от магнитной проницаемости экрана и
сопротивления магнитопровода, которое будет тем меньше, чем толще экран и
меньше в нем стыков и швов, идущих поперек направления линий магнитной индукции.
Виды экранирования
Электростатическое
Магнитостатическое
Электромагнитное
Сводится к замыканию
электростатического
поля на поверхность
металлического экрана
и отводу электрических зарядов на землю
(на корпус прибора).
Заземление электростатического экрана
является необходимым
элементом при реализации электростатического экранирования.
Применение металлических экранов позволяет полностью устранить влияние электростатического поля.
При использовании
диэлектрических
экранов, плотно прилегающих к экранируемому элементу, можно ослабить поле источника наводки в ε
раз, где ε - относительная диэлектрическая проницаемость
материала экрана.
Основано на использовании магнитной
индукции, создающей
в экране переменные
индукционные вихревые токи (токи Фуко).
Магнитное поле этих
токов внутри экрана
будет направлено
навстречу возбуждающему полю, а за его
пределами - в ту же
сторону, что и возбуждающее поле. Результирующее поле
оказывается ослабленным внутри экрана и
усиленным вне его.
Вихревые токи в
экране распределяются неравномерно по
его сечению (толщине). Это вызывается
явлением поверхностного эффекта, сущность которого заключается в том, что переменное магнитное
поле ослабевает по
мере проникновения в
глубь металла, так как
внутренние слои экранируются вихревыми
токами, циркулирующими в поверхностных слоях.
Действие электромагнитного экрана
основано на том, что
высокочастотное
электромагнитное
поле ослабляется им
же созданным (благодаря образующимся в толще экрана
вихревым токам) полем обратного
направления.
Количественная оценка эффективности экрана.
в Параметры, используемые для количественной оценки качества экранов и
защитных корпусов
Коэффициент
экранирования
равный отношению напряженностей поля в сечении на половине
толщины экрана
(Еэ или Нэ )
напряженностямв
том же месте, но
без экрана(Е0 или
Н0)
Кэ = Еэ/ Е0=
= Нэ/ Н0
Экранное
затухание,
равное Аэ
[дБ] =20
lg(1/Кэ)
Коэффициент
реакции экрана
Rр, равный относительно-му
коэффициен-ту
отражения
волны поля
помехи от
экрана,
Rр = R(Е0; Н0)
Полную эффективность экрана Sэ удобно оценивать в децибелах как сумму относительного ослабления поля помехи полным действием экрана, т. е. за счет потерь
на поглощение по всей
толщине поверхности
экрана Aэ погл и относительных потерь на
отражение от наружной поверхности
экрана Aэ отр:Sэ =Aэ
погл+Aэ отр
Только в простейших случаях эффективность экрана определяется однозначно. К
таким случаям относятся:
—экранирование полупространства от плоской электромагнитной волны бесконечным плоским однородным экраном;
—экранирование однородным шаровым экраном точечного источника, расположенного в его центре;
—экранирование однородным бесконечно протяженным цилиндрическим
экраном линейного источника, лежащего на его оси.
В теории электромагнитного экранирования рассматриваются в первую очередь именно такие случаи, а реальные случаи сводятся к ним путем большей или
меньшей идеализации. Естественно, что при этом в соответствующей степени страдает точность оценки.
В особо сложных случаях приходится прибегать к ряду условностей, например, определять ее для области защищаемого пространства, лежащей на достаточно
большом расстоянии от экрана, для худшей точки этой области, для худшего из
возможных расположений источника поля. В таких случаях точность оценки еще
более снижается и можно с уверенностью судить на основании расчетов лишь о порядке наименьшей возможной эффективности.
Основные требования, предъявляемые к электростатическим экранам
Конструкция экрана должна выбираться такой, чтобы
силовые линии
электрического поля замыкались на
стенки экрана, не
выходя за его пределы.
В области низких частот
(при глубине проникновения
(б) больше толщины (d), т.е.
при б > d) эффективность
электростатического экранирования практически определяется качеством электрического контакта металлического экрана с корпусом
устройства и мало зависит от
материала экрана и его толщины.
В области высоких
частот (при d < б)
эффективность экрана, работающего в
электромагнитном
режиме, определяется его толщиной,
проводимостью и
магнитной проницаемостью.
Основные требования, предъявляемые к магнитостатическим экранам
Магнитная проницаемость µа
материала экрана
должна быть возможно более высокой. Для изготовления экранов
желательно применять магнитомягкие материалы
с высокой магнитной проницаемостью (например, пермаллой).
Увеличение
толщины стенок
экрана приводит
к повышению
эффективности
экранирования,
однако при этом
следует принимать во внимание возможные
конструктивные
ограничения по
массе и габаритам экрана.
Стыки, разрезы и швы в
экране должны размещаться параллельно линиям
магнитной индукции магнитного поля.
Их число
должно быть
минимальным.
Заземление
экрана не влияет на эффективность магнитостатичеcкого экранирования.
Ослабление электромагнитной волны экраном
Вследствие поглощения энергии
За счет отражения волны от поверхности экрана
Эффективность Аэ погл =8,7d f , где
Эффективность Аэ отр=20log(Z01/4Z02)
d – толщина экрана,
Z01,Z02 – характеристические сопро-
μ – относительная магнитная проница-
тивления среды и экрана. Для метал-
емость, σ – удельная проводимость
лов Z=
экрана, f – частота падающей волны.
Очевидно, что на низких частотах стальной экран, магнитная проницаемость которого может быть достаточно высока, оказывается эффективнее медного по поглощению. Однако
для повышения его эффективности
приходится
увеличивать
толщину
экранирующего листа. Кроме того, с
ростом частоты магнитная проницаемость всех материалов быстро уменьшается. Поэтому материалы с большим значением начальной магнитной
проницаемости (104 Гн/м) целесообразно использовать только до частот
порядка 1 кГц. При больших значениях напряженности магнитного поля изза насыщения материала ферромагнетика его магнитная проницаемость падает тем резче, чем больше его
начальное значение.
Для избежания эффекта насыщения
экран делают многослойным.
2
, где  - удельная прово
димость экрана,  - толщина поверхностного слоя.
Значительно
большего
эффекта
экранирования можно достичь, используя не однородные, а многослойные экраны той же суммарной
толщины. Это объясняется наличием
в многослойных экранах нескольких
границ раздела поверхностей, на
каждой из которых происходит отражение электромагнитной
волны
вследствие разницы волновых сопротивлений слоев. Эффективность
многослойного экрана зависит не
только от числа слоев, но и порядка
их чередования. Наиболее эффективны экраны из комбинаций магнитных и немагнитных слоев, причем
наружный по отношению к источнику излучения поля слой предпочтительнее выполнять из материала, обладающего магнитными свойствами.
Толщина экрана, необходимая для обеспечения заданного значения его эффективности, легко определяется из зависимости глубины проникновения от частоты для различных материалов, часто используемых при изготовлении экранов, приведены на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость глубины проникновения электромагнитного поля для различных материалов.
Для изготовления экрана
целесообразно использовать следующие материалы
сталь листовая декапированная ГОСТ 1386-47 толщиной (мм)
0,35; 0,50; 0,60; 0,70; 0,80; 1,00; 1,25; 1,50; 1,75; 2,00;
сталь тонколистовая оцинкованная ГОСТ 7118-54 толщиной (мм)
0,35; 0,50; 0,60; 0,70; 0,80; 1,00; 1,25; 1,50; 1,75; 2,00;
сталь тонколистовая оцинкованная ГОСТ 7118-54 толщиной (мм)
0,51; 0,63; 0,76; 0,82; 1,00; 1,25; 1,50;
сетка стальная тканая ГОСТ 3826-47 номер 0,4; 0,5; 0,7; 1,0; 1,4;
1,6; 1,8; 2,0; 2,5;
сетка стальная плетеная ГОСТ 5336-50 номер 3; 4; 5; 6;
сетка из латунной проволоки марки Л-80 ГОСТ 6613-53 0,25; 0,5;
1,0; 1,6; 2,0; 2,5; 2,6.
Рис. 2. Зависимость эффективности экранирования двухслойного медностального цилиндрического экрана: 1—результирующая, 2 — за счет поглощения, 3
— за счет отражения
Рисунок 2 иллюстрирует расчетную зависимость эффективности экранирования электромагнитного поля на частоте 55 кГц двухслойным медно-стальным цилиндрическим экраном (радиус 17,5 мм, общая толщина слоев 0,4 мм) от изменения
толщины каждого слоя.
Исходя из сказанного выше, хочется отметить, что экранирование электромагнитных волн — тема многоплановая и уникальная. О значении и важности экранирования то верит и тот факт, что в США на раз работку данной проблемы ежегодно
затрачивается более 1% стоимости всей промышленной продукции. Этими же вопросами занимается Специальный международный комитет по радиопомехам, работающий в рамках Международной электротехнической комиссии (МЭК). В то же
время в США расходы фирм на мероприятия по защите конфиденциальной информации ежегодно составляют в среднем 10-15 миллиардов долларов.
В целом на подобные мероприятия американским предпринимателям приходится тратить до 20% от суммы всех их расходов на научно-исследовательские или
опытно-конструкторские работы. Большая часть этих расходов приходится на мероприятия по защите информации от утечки по техническим каналам, ибо в мире
спецтехники все быстро меняется. Аппаратура перехвата информации развивается и
совершенствуется.
Передача информации с помощью лазера
Оптические квантовые генераторы
Для источников света характерна некогерентность излучения, а именно, излучение источников в целом слагается из некогерентных между собой потоков, испускаемых микроскопическими элементами. Примерами некогерентного излучения могут
служить: свечение газового разряда, тепловое свечение естественных и искусственных источников, люминесценция. В начале 60-х годов были созданы источники света иного типа, получившие название лазеров. В противоположность некогерентным
источникам, э/м волны, зарождающиеся в разных частях лазера (удаленных друг от
друга на макроскопические расстояния), оказываются когерентными между собой. В
этом отношении лазеры аналогичны источникам когерентных радиоволн. Когерентность излучения проявляется практически во всех свойствах лазера. Энергия излучения зависит от подводимой энергии. Особенностью лазерного излучения является
способность к концентрации энергии во времени, в пространстве, в направлении излучения, в спектре. Для нескольких лазеров характерна высокая монохроматичность
излучения. В других лазерах используются очень короткий импульсы (10-12 сек), поэтому мгновенная мощность такого излучения может быть очень большой. Световой
поток, выходящий из лазера, обладает очень высокой направленностью. Такое излучение можно сфокусировать на ничтожно малой площади и создать большую мощность. Напряженность электрического поля лазерного излучения составляет порядка
104 В/см, напряженность электрического поля солнечного света на экваторе – 10
В/см.
Рассмотрим физические принципы, лежащие в основе работы лазера и свойства
излучения последних.
Излучение э/м волн совокупностью когерентных источников
Рассматриваемое поле, создаваемое источником свет, представляет собой газ излучающих атомов. Атом, находящийся в точке r j x j , y j , z j  посылает в точку наблю-
дения r x, y, z  монохроматическую волну, которую можно описать следующим образом:
S j r , t  
Aj
r  rj


 cos t  k r  r j   j ,
где φj – начальная фаза, Aj – амплитуда волны, S – возмущение, k=2π/λ – волновое
число.
В общем случае э/м волна может быть описана следующим образом: S=f(t-x/V),
где функция f показывает, по какому закону изменяется с течением времени функция S. Вид функции f может быть произвольным. Особое значение имеет случай, когда f – sin или cos. Тогда S=a∙sin(2π/T)(t-x/V) (1).
Значение S зависит от выбора отсчета времени и от координаты х. Если φ≠0, то
S=a∙sin[2π/T(t-x/V)+φ]. Если начальные фазы всех волн совпадают, или мы имеем
дело с одной волной, то только тогда можно принять φ=0. Вид функции (1) показывает, что она периодична во времени с периодом Т, но она еще и периодична по аргументу х. Если дать х приращение λ=VT, т.е. х→х+λ, то значение функции не изменится. Расстояние по х=λ определяет точки, в которых колебания совершаются в
данный момент времени в одной и той же фазе.
Еще один вид: S=a∙sin2π(t/T-x/λ). Если ввести ω=2π/Т, тогда S=a∙sin(2π/T∙t2π/λ∙x)=a∙sin(ωt-kx). Если вместо тригонометрических функций ввести экспоненциальные, это часто облегчает объяснение многих вопросов теории волн и колебаний:
cosψ=Re exp(iψ), sinψ=Im exp(iψ).
a∙exp i[ωt+δ]=a∙exp(iδ)∙exp(iωt)=c∙exp(iωt)
Здесь a∙exp(iδ) – комплексная амплитуда (амплитуда с учетом начальной фазы).
В выражение для С входит как обычная амплитуда, так и начальная фаза. Для того,
чтобы
найти
амплитуду
колебаний
(вначале
находится
ее
квадрат)
a²=c∙c*=a∙exp(iδ)∙a∙exp(-iδ). Пользуясь показательной функцией, запишем еще одно
выражение:
S=exp[i(ωt-kx)]=a∙exp(-ikx)∙exp(iωt) (5)
Волну, выраженную в одной из форм (1)–(5) будем называть монохроматической
волной.
Скорость распространения монохроматической волны есть скорость, с которой
передается фаза монохроматической волны. V=λ/T=ω/R. Фазовая скорость распространения волны является одной и той же для всех волн любой длины (для вакуума),
в остальных случаях V=Φ(λ). В случае монохроматической волны энергия волны
пропорциональна квадрату ее амплитуды: Е=E0∙sin(ωt-kx), H=H0∙sin(ωt-kx). Полное
поле,
создаваемой
всеми
атомами
источника,
будет
равно
сумме
волн:
N
S r , t    S j r , t  . Пусть атомы сначала излучают независимо. Разность фаз, относяj 1
щуюся к атомам j и j’, принимают произвольного значения. В этом случае интерференция волн Sj и Sj’ отсутствует. На больших расстояниях, значительно превосходящих линейные размеры излучающего объема, свойства излучения изотропны. Это
соответствует свойствам некогерентного источника света. Рассмотрим случай полной когерентности волн, излучаемых различными атомами. Результат интерференции N волн существенно зависит от взаимного положения излучающих атомов и того конкретного закона, которому подчиняются фазы. Амплитуды волн, т.е. коэф-ты
Аj – одинаковы.
Пусть расстояние между соседними атомами значительно меньше длины волны.
Поэтому суммирование по j можно заменить интегрированием по V источника.
Предположим, что все атомы, находящиеся в плоскости, перпендикулярной оси OZ,
испускают волны с одинаковыми фазами φ(r’). Эти фазы φ(r’) зависят только от z’, а
от х’ и y’ не зависят. При выполнении всех перечисленных условий поле, создаваемое атомами в какой-либо плоскости z’=const подобно полю в случае дифракции
монохроматической волны, падающей параллельно от OZ на экран с прямоугольным отверстием. Роль вторичных волн Френеля в дифракционной задаче играют реальные волны, испускаемые реальными атомами, которые расположены в пределах
этого отверстия
AN sin  sin 
S r , t  


 cost  kr  kz    z dz  ,
rL

 0
L
где   ax r ,
  by r , N – кол-во атомов и в излучающем объеме.
Множители перед интегралом представляют собой амплитуду суммарной волны,
испущенной всеми атомами вблизи плоскости z=z’. Интеграл выражает суммирование волн, идущих от всех таких слоев, находящихся в пределах источника.
Зависимость амплитуды от углов определяется обычными дифракционными множителями
sin  sin 
,
. Излучение источника сосредоточено в малом телесном угле


λ²/(ab). По аналогии с дифракционным явлениями Фраунгофера следует, что если бы
фаза φ(z’) сохраняла постоянное значение не в плоскости z’=const, а в другой плоскости, перпендикулярной какому-либо единичному вектору n , то излучение источника было бы сконцентрировано в соответствующем дифракционном углу вблизи
направления вектора n . Т.о. когерентность волн, испускаемых различными атомами
обусловливает острую направленность излучения источника в целом. Суммирование волн, приходящих в точку наблюдения от всех поперечных сечений светящегося
объема выражено интегралом по z’. Результат этого суммирования определяется соотношением между фазами φ(z’) и k∙z’. Фаза k∙z’ отражает расстояние между точкой
наблюдения и положением светящегося атома. Амплитуда поля в точке наблюдения
S r , t  приобретает max, если волны, излучаемые различными сечениями источника
приходят в точку наблюдения с одинаковыми фазами. Т.е. φ(z’) и k∙z’ должны быть
связаны следующим соотношением: φ(z’)+kz’=φ0 (1), где φ0=const.
Условие (1) называется условием пространственной синфазности. При выполнении (1) играл пропорционален всей длине источника L. Тогда можно записать:
S r , t  
AN sin  sin 


 cost  kr   0  .
r


Т.о. в данном случае амплитуда поля излучаемого источником в целом равна
сумме амплитуд волн, исходящих от всех атомов.
Вывод. Если излучение атомов, составляющих макроскопический источник света, когерентно, и выполняется условие (1), то излучение источника в целом сосредоточено в малом дифракционном угле, и амплитуда вблизи пучка в N раз больше амплитуды волны, испускаемой отдельным атомом.
Отмеченная особенность характерна для лазеров. Существует ли способ, с помощью которого можно добиться предполагаемой выше синфазности излучения атомов, находящихся на макроскопическом расстоянии друг от друга? Из условия (1)
видно, что фазы φj волн Sj должны изменяться в зависимости от положения излучающего атома по такому же закону, по которому изменяется фаза в световой волне.
Это означает, что агентом, фазирующим излучения атомов, должна быть световая
волна. Для микроскопического описания спектральных свойств светового излучения
Эйнштейн ввел представление о вынужденном испускании. Одно из его основных
свойств состоит в том, что волны, испускаемые атомами в этом процессе, имеют такую же частоту и такую же фазу, что и действующая на атом волна. Благодаря указанному свойству, фазирование излучения удаленных атомов обеспечивается вынужденным испусканием. Условие (1), необходимое для получения мощного
направленного излучения от макроскопического источника, может осуществляться
благодаря вынужденному испусканию. Действительно, волны, испускаемые атомами в разных точках пространства, будут синфазно складываться, если разность
начальных фаз этих волн компенсируется соответствующей разностью хода вторичных волн Sj.
Поглощение и усиление излучения, распространяющегося в среде.
Пусть плоская волна частоты ω соответствует разности энергий Еm-Eк какихлибо двух состояний атомов или молекул среды, распространяется сквозь среду. Поток излучения изменяется в соответствии с законом Бугера, причем коэф-т поглощения определяется соотношением α0(ω)=¼λ²amn(ω)gm[Nn/gn-Nm/gm] (*), где amn –
спектральная плотность коэф-та Эйнштейна; m и n – энергетические состояния; gm и
gn – статистические веса состояний m и n; Nm и Nn – заселенности состояний. В результате переходов n в m, сопровождающихся поглощением света, поток уменьшается, в результате перехода m в n вынужденное испускание увеличивает поток. Выражение (*) устанавливает связь между непосредственно измеряемым коэф-том поглощения и коэф-тами Эйнштейна. Слагаемые Nn/gn и Nm/gm описывают вклады соответственно n→m и m→n, которые выражаются соответственно поглощением и
испусканием фотонов. Мощность энергии, выделяемой или поглощаемой единицей
среды, выражается следующим образом:
q0(ω)dω=α0(ω)I(ω)dω=α0(ω)CU(ω)dω, I(ω)=CU(ω),
где U(ω) – спектральная плотность потока; I(ω) – спектральная плотность энергии.
Волны, испущенные в результате вынужденных переходов, обладают, как показал
Эйнштейн, следующими свойствами: их частота, фаза, характер поляризации,
направление такие же, как у излучения, вызвавшего переход. Т.о. индуцируемые
фотоны неотличимы от фотонов, падающих на атомы. В условиях термодинамиче-
ского равновесия среды, сквозь которую распространяется излучение Nm/gm<Nn/gn
(что вытекает из принципа Больцмана) и, следовательно, α0(ω)>0. Это соответствует
поглощению излучения. Если тем или иным образом выполняется условие
Nm/gm>Nn/gn, то коэф-т α0(ω) изменит знак и станет отрицательным. В этом случае
плотность энергии, распространяемой в среде, будет возрастать, а не убывать как
при термодинамическом равновесии. Т.е. за счет индуцированного изучения в световой поток будет добавляться больше фотонов, чем он теряет на возбуждение атомов при обратном переходе n→m. Соотношение между концентрациями атомов, соответствующих Nm/gm>Nn/gn, называется инверсной заселенностью.
Вместо поглощаемой мощности q0(ω) и коэф-та поглощения α0(ω) целесообразно
ввести новое обозначение q(ω)=α(ω)U(ω)c, α(ω)=¼λ²gmamn(ω)∙[Nm/gm-Nn/gn] – коэф-т
испускания.
Среду с инверсной заселенностью энергетических уровней, обеспечивающую
усиление распространяющегося в ней излучения, принято называть активной средой. Инверсную заселенность уровней можно образовать в газовом разряде с помощью специальных химических реакций или с помощью оптического возбуждения.
Э/м волны, возникающие в результате вынужденных переходов, когерентны с волной, вызывающей эти переходы.
Если поле, взаимодействующее с атомами представляет собой плоскую монохроматическую волну, то и вынужденно испущенные фотоны также образуют плоскую
монохроматическую волну с той же частотой поляризации и с тем же направлением
распространения. В результате вынужденного испускания изменяется амплитуда
подающей волны. Можно утверждать, что вынужденное испускание усиливает, а
поглощение ослабляет излучение без изменения основных его характеристик. Для
понимания свойств излучения ОКГ полезным оказалось микроскопическое описание, основанное на представлении о когерентности падающей волны и вторичных
волн, испускаемых в результате вынужденных переходов.
Условие пространственной синфазности, необходимое для получения мощного
направленного излучения от макроскопического источника может осуществляться
благодаря процессу вынужденного испускания. Волны, испускаемые атомами,
находящимися в различных точках пространства будут синфазно складываться в
точке наблюдения, если разность начальных фаз этих волн компенсирует разность
хода. Но именно таким и будет положение, если вторичные волны возникают в результате вынужденного испускания под влиянием внешней световой волны: значения фазы этой волны в точках расположения различных атомов z1 и z2 различаются
на величину k(z2-z1), где k – волновое число, и вторичные волны окажутся сдвинутыми по начальной фазе относительно друг друга на ту же величину, взятую с обратным знаком, что и необходимо для их синфазного сложения в точке наблюдения.
Помимо когерентного испускания, связанного с вынужденными переходами, атомы среды совершают и самопроизвольные переходы, в результате которых испускаются волны, некогерентные между собой и с внешним полем. Излучение активной
среды всегда представляет смесь когерентной и некогерентной частей. Соотношение
между этими частями зависит от интенсивности внешнего поля.
Принцип работы лазера
Для эффективного использования света в технике связи и других областях науки
и техники, надо добиться синхронного и синфазного излучения атомов, т.е. так
называемого когерентного излучения. Впервые идею получения такого излучения
высказал Фабрикант в 1939 г. Можно представить себе следующую упрощенную
схему получения когерентного излучения.
Пусть имеется цепочка атомов, вытянутых. в прямую линию. Если все эти атомы
находятся в возбужденном состоянии, то внешний фотон, ударив в крайний атом по
направлению вдоль цепочки, вызовет излучение фотона из этого атома, причем излученный фотон будет иметь такую же энергию и такое же направление излучения,
что и ударивший фотон. Т.о. будут двигаться вдоль цепочки уже 2 фотона ==> лавинообразная реакция. В результате световой поток усиливается в огр. число раз.
Теоретически коэф-т усиления может достигать 1020. Важно, что в результате такого
усиления будет двигаться поток фотонов с одинаковой энергией и направлением. В
действительности, кроме атомов, находящихся в возбужденном состоянии и способных дать когерентное излучение под действием фотонной бомбардировки, всегда
имеются атомы, находящиеся в основном невозбужденном состоянии. Эти атомы
поглощают энергию ударивших их фотонов, и тем самым уменьшают энергию выходного когерентного излучения – уменьшают усиление света. Если число возбуж-
денных атомов будет равно числу невозбужденных, то усиление света не получится.
Т.о., для усиления света и получения когерентного излучения, необходимо, чтобы
число возбужденных атомов было больше находящихся в невозбужденном состоянии. Т.е. должна быть инверсная заселенность энергетических уровней. Надо переселить в большинстве атомов электроны на более удаленные от ядра орбиты (более
высокие уровни энергии). Чтобы усиление света происходило в течение необходимого промежутка времени нужно все это время сохранять инвертированное состояние вещества, т.е. поддерживать большое число возбужденных атомов. Для этого
надо к данному веществу подводить тем или иным способом энергию, вызывающую
возбуждение атомов (процесс накачки). Квантовый усилитель можно превратить в
генератор, если осуществить в нем ПОС, при которой часть энергии излучения с
выхода возвращается на вход и снова усиливается. Идею создания таких генераторов выдвинули Басов и Прохоров (сов. ученые) и Таунс (амер. ученый). Принцип
лазера (ОКГ) можно пояснить рисунком.
В пространстве, заполненном активной средой между двумя плоскими зеркалами,
одно из которых является полупрозрачным, движется поток излучаемых атомами
фотонов. Большая часть этого потока проходит через полупрозрачное зеркало 2 излучается во внешнее пространство в виде когерентного луча. А небольшая часть потока отражается, движется обратно, усиливается по пути, отражается от зеркала 1,
снова движется к зеркалу 2, где отражается частично и т.д. Конечно, какой-то внешний источник должен поддерживать инверсное состояние активной среды, и тогда
через зеркало 2 все время будет излучаться когерентный поток фотонов. Система
двух зеркал, в пространстве между которыми могут существовать стоячие или бегущие э/м волны оптического диапазона, называется оптическим генератором.
Основные типы лазеров
В настоящее время существует большое количество лазеров различного типа. Они
различаются активной средой и способом накачки. В качестве активной среды используются твердые, жидкие и газообразные вещества, а из множества способов
накачки наиболее универсальны оптический и с помощью электрического разряда в
самой активной среде. Накачка может быть непрерывной и импульсной. Последняя
удобна для получения импульсного лазерного излучения и выгодна тем, что активная среда меньше нагревается.
Твердотельные лазеры
Активной средой являются диэлектрические кристаллы или специальное стекло.
Возможность лазерного излучения существует у нескольких сотен различных диэлектрических кристаллов. Примером может служить лазер на рубине. Является исторически первым. Рубин представляет собой оксид Al с примесью ионов Cr. Лазер
на рубине дает излучение темно-красного света λ=0,69 мкм. Различные стекла для
лазеров активируют редкоземельными элементами. Генерируемое излучение у твердотельных лазеров на стеклах в основном имеет длину волны 1 мкм. Применяют исключительно оптическую накачку. Источником накачки может служить вспомогательный лазер.
Жидкостные лазеры
В качестве активной среды чаще всего используются растворы органических красителей или специальной жидкости, активированные редкоземельными элементами.
Известно несколько сотен различных органических красителей, пригодных для лазеров. Излучение с λ=0,3÷1,3 мкм. Т.е. от ультрафиолетового до инфракрасного. Для
жидкостных лазеров применяют непрерывную и импульсную активную накачку,
либо накачку от газоразрядной лампы.
Газовые лазеры
Много разновидностей. Одна из них – фотодиссоционный лазер. В нем применяется газ, молекулы которого под влиянием накачки диссоциируют (распадаются) на
2 части, одна из которых оказывается в возбужденном состоянии и используется для
лазерного излучения. Большую группу газовых лазеров составляют газоразрядные
лазеры, в которых активной средой является разряженный газ. Накачка осуществляется электрическим разрядом, тлеющим или дуговым, который создается током высокой частоты. Имеется несколько типов газоразрядных лазеров – ионные (излучение получается за счет переходов электронов между энергетическими уровнями
ионов), на атомных переходах и молекулярные.
Полупроводниковые лазеры
Когерентное излучение получается вследствие перехода электронов с нижнего
края зоны проводимости на верхний край валентной зоны. Существует два типа: 1)
Пластина беспримесного полупроводника, в котором накачка осуществляется пучком быстрых электронов, возможна и оптическая накачка. В качестве полупроводника используется GaAs, CdS, CdSe. Накачка электронным пучком вызывает сильный нагрев полупроводника, отчего лазерное излучение ухудшает. Лазер на GaAs
охлаждают до Т=80 К. 2) Инжекционный лазер. В нем имеется n-p переход, образованный двумя примесными полупроводниками. Грани перпендикулярной плоскости
n-p перехода отполированы и служат в качестве зеркал оптической накачки. На такой лазер подается прямое напряжение, под действием которого понижается барьер
в n-p переходе и происходит инжекция электронов и дырок. В области перехода
начинаются интенсивные рекомбинации носителей заряда, при которых электроны
переходят из зоны проводимости в валентную, и возникает лазерное излучение.
Использование лазерного излучения для съема информации
Лазерная разведка является одним из перспективных видов радиоэлектронных
разведок. Интенсивно используется на земле, на море и особенно в воздушном пространстве и космосе. Она предназначена для обнаружения, распознавания и определения координат с помощью приборов, работающих на принципе использования лазерного излучения.
Лазерное излучение может быть послано весьма тонкими пучками с углами расходимости, измеряемыми долями минуты или даже секундами. Рассеяние энергии
при этом столь незначительно, что при мощности излучения лазера в 100 кВт можно
передавать информацию на расстояние в несколько световых лет. Но однако и у лазерного излучения по сравнению с радиоволнами есть недостатки. Говоря о колоссальных расстояниях, на которых может осуществляться связь с использованием лазера, имеют в виду, что луч света пробегает это расстояние в вакууме. В атмосфере
лучи быстро затухают и обычно дальность распространения составляет сотни км.
Кроме того, лучи лазера не в состоянии огибать даже мелкие неровности. Некоторые вещества, прозрачные для радиолучей, являются непреодолимой преградой для
лазера. Эти недостатки не имеют значения в космосе. Поэтому использование лазе-
ров особенно перспективно для космической радиоэлектронной разведки. Поскольку лазер испускает энергию в виде тонких пучков, то усложняется ведение поиска и
наведение на нужный объект, т.к. даже небольшое отклонение луча приводит к
большим линейным отклонениям в зоне нахождения объекта. Принцип действия лазерных локаторов совпадает с принципом действия импульсных радиолокаторов.
Зная время, прошедшее от момента излучения импульса до момента приема отраженного сигнала, и, зная скорость распространения света, можно определить расстояние до объекта. Как всякий локатор, оптический локатор имеет в составе передающие и приемные устройства, а также антенну со сканирующим устройством.
Передатчик на лазере вырабатывает э/м колебания в видимом или инфракрасном
диапазоне волн. Мощный пучок э/м излучения передается на антенну. Сканирующее
устройство антенны состоит из устройств, отклоняющих луч в вертикальном и горизонтальном направлениях. Луч света перемещается (сканирует) лишь по направлениям, заданным программой обзора. Воздушное пространство может вначале просматриваться в более широком секторе, затем после обнаружения объекта и вычисления его координат сектор может быть сужен. Направление луча меняется с помощью электрического или магнитного поля, которое, воздействуя на некоторые кристаллы, изменяет коэф—т преломления кристалла. При некоторых значениях
напряженности поля, воздействующего на кристалл, он вообще перестает пропускать свет. Этот эффект используется для импульсной модуляции луча. В эти моменты, когда модулятор периодически прерывает генерацию луча, в генераторе на лазере накапливается энергия, чтобы затем в виде мощного светового импульса устремиться в заданном направлении. Встретив на своем пути объект, отраженный и в
значительной мере ослабленный световой импульс поступает на антенну приемного
устройства. Принятый сигнал усиливается и преобразуется в электрический. После
обработки на компьютере поступает на измерительное устройство или индикатор.
На индикатор сразу же после излучения светового импульса с генераторасинхронизатора подается импульс, соответствующий началу отсчета. В лазерных
локаторах генераторы-синхронизаторы, управляющие работой всех измерительных
устройств, позволяют определить не только дальность и скорость полета, но и угловое положение объекта. Разрешающая способность оптических локаторов огромна.
На экране ЭЛТ этих локаторов можно видеть не просто светящуюся точку, но изображение самой цели. Эти преимущества лазерного локатора перед радиолокаторами
достигнуто за счет высокой направленности излучения. Если у лучших радиолокаторов ширина луча составляет единицы градусов, то у лазерных локаторов ширина
луча находится в пределах нескольких секунд. Дальность действия лазерных локаторов до 33 км.
Фоторефрактивный эффект
Используется для хранения, передачи информации. Фоторефрактивный эффект –
это изменение свойств кристалла под действием лазерного луча. Эффект может сохраняться в течение нескольких дней. При освещении кристалла пучком света, несущем изображение, он запечатлевает его детали. Изображение можно затем стереть. Фоторефрактивные материалы пытаются использовать для создания оптических компьютеров. Они могут действовать гораздо быстрее обычных. В фоторефрактивных материалах падающий свет влияет на скорость его распространения в
этой среде, т.е. меняет показатель преломления вещества. Это изменение может
происходить под действием света даже с низкой интенсивностью. Свет с интенсивностью 1000 Вт/см² уже может изменить положение атомов в кристалле, приводя к
изменению показателя преломления на 104. Причем эти изменения могут существовать довольно долго. Если кристалл изолировать от источников света, он будет хранить информацию в течение нескольких лет. В фоторефрактивных материалах заряды диффундируют из освещенных областей и накапливаются в темных областях,
что приводит к искажению к кристаллической решетке и изменению показателя
преломления. Источником этих электрических зарядов служат дефекты кристаллической решетки.
Зеркала для обращения волнового фронта обладают тем свойством, что свет, отражаясь от них, распространяется в точности назад по отношению к падающему
пучку. Из-за этого свойства такие зеркала применяются в системах оптической связи, системах оптического преобразования информации. Зеркала обратного волнового фронта были открыты в 1982 г. Хотя такие зеркала могут быть изготовлены на
базе многих классов нелинейных оптических материалов, фоторефрактивные зеркала имеют явное преимущество. Для их работы нужен только 1 входной пучок – об-
ращаемый; процесс обращения может происходить при достаточно низких мощностях лазерного пучка.
Акустика
Определения
Звук распространяется в виде переменного возмущения упругой среды, т.е. в виде
звуковых волн.
Звуковые колебания – колебательные движения частиц среды под действием этого возмущения. Пространство, в котором происходит распространение этих волн, звуковое поле. Если источник возмущения известен, то пространство, в котором могут быть обнаружены звуковые колебания, создаваемые этим источником называется звуковым полем данного источника звука.
Звуковые колебания в жидкой и газообразной средах – продольные, в твердых телах – поперечные и продольные. Направление распространения звуковой волны –
звуковой луч.
Поверхность, соединяющая все смежные точки поля с одинаковой фазой колебаний частиц среды называются фронтом волны. Фронт перпендикулярен лучу. Фронт
имеет сложную форму, но в практических случаях ограничимся рассмотрением 3-х
видов фронтов: плоский, сферический и цилиндрический. В газе скорость звука зависит от плотности и статического атмосферного давления C   PАС  ;   C P C V
коэф. адиабаты. Для газов 1,668    1,28 , для воздуха 1,402 при температуре 15 грааргон
м етан
дусов (н.у.). В жидких и твердых материалах скорость звука определяется плотностью материала и модулем упругости (объемного сжатия):
С E
;
E – модуль упругости, E=B – модуль упругого сжатия
При изменении температуры и высоты скорость звука меняется. Для колебаний с
периодом Т λ=сТ. Частоты акустических колебаний изменяются в пределах 20 Гц –
20 кГц и называются звуковыми. Меньше 20 Гц – инфразвук, больше 20 кГц – ультразвук. Звуковые частоты делятся на низкие, средние и высокие. Примерная граница: 200 – 500 Гц / 2 – 5 кГц. Длина волны от 3,43 см, до 11,4 м.
Линейные хар-ки звукового поля
К линейным хар-кам относятся звуковое давление, смещение частиц среды, скорость колебаний и акустическое сопротивление среды. Звуковое давление – разность
между мгновенными значениями давления в т. среды при прохождении через нее
звуковой волной и статическим давлением в той же т. В момент уплотнения P>0, в
момент расширения P<0. Звуковое давление оценивают по амплитуде или эффективному значению. В системах связи, вещания звуковое давление ≤ 100 Па.
Смещение – отклонение частицы среды от ее статического положения под действием проходящей звуковой волны. Если смещение происходит по направлению
звуковой волны, то знак +, иначе -. Скорость колебания – скорость движения частиц
среды под действием проходящей звуковой волны V=dU/dt (U – смещение).
Удельное акустическое сопротивление δ=P/V. Оно определяется свойствами среды и материала и условиями распространения волны. В общем случае    а  iq комплексная величина.
Энергетические хар-ки звукового поля.
Интенсивность звука (сила звука) – кол-во энергии, проходящей в 1 времени через
1 площади перпендикулярно направлению распространения [Вт/м2]:
T
I
1
P V dt.
T 0
Для синусоидальных колебаний I связано со звуковым давлением и скоростью
колебаний следующим соотношением:
I  0,5 p m  Vm cos  PЭVЭ cos 
p
2
Э
cos

2
  VЭ  а .
давлением и скоростью колебаний, tg  
q
а
 - сдвиг фаз между звуковым
.
I
c
Плотность энергии – кол-во звуковой энергии в 1 объема. E  
PЭ2
c2 
.
Уровни
В акустике и электросвязи за уровень какого-либо параметра принимают величину, пропорциональную логарифму относительного значения этого параметра.
N Э  10  lg
kЭ
k
– для энергетических параметров, N Л  20  lg Л – для линейных паk 0Э
k0Л
раметров. k 0 - условное значение параметра, соответствующее некоторому, принятому за нулевой уровень. Изменение энергетического параметра в 2 раза соответствует изменению на 3дБ. Изм-е линейного в 2 раза – на 6 дБ. Если даны 2 уровня и
надо найти суммарный уровень, то находят разность между уровнями и к большему
уровню добавляют поправку.
Акустические уровни
За условное нормированное значение интенсивности звука принята интенсивность, равная 10-12 Вт/м2 Тогда абсолютный уровень интенсивности в дБ:
L I  10  lg
I
I
 10  lg 12  10  lg I  120 .
I0
10
Уровень по звуковому давлению для воздуха определяется по величине, соответствующей
L P  20  lg
нулевому
значению
уровня
интенсивности:
P
P
 20  lg
 20  lg P  94 .
PЭ
2  10 5
Уровень по плотности энергии в дБ для воздуха принято определять относительно
плотности, соответствующей уровню интенсивности для скорости звука, равной 333
м/с.
Плоская волна
Фронт плоской волны – плоскость. Звуковые лучи идут параллельно друг другу.
Энергия не расходится в стороны. Интенсивность звука не зависит от расстояния,
прошедшего волной, если пренебречь потерями на вязкость, турбулентность и молекулярное
2
2P
2  P

c
,
t 2
x 2
взаимодействие.
c2  
Pас

,
Волновое

P  1  t 

x

  2 t 
c

ур-ние
для
плоской
волны:
x
.
c
Первый член ур-ния – волна, движущаяся в положительном направлении, 2-й
член – волна, движущаяся в отрицательном направлении. Типовое частное решение
волнового уравнения, для волны, распространяющейся в положительном направле-
 

нии можно записать: P  Pm  exp i t  x c  Pm  expit  kx . ω – угловая частота колебаний, k – волновое число.
Мат. описание бегущих волн.
Будем описывать волну, распространяющуюся в положительном направлении X
со скоростью C. Если это – звуковая волна, то в ней имеются волновые фронты, рас-
пространяющиеся в направлении оси Х со скоростью С, и возмущение может быть
выражено через происходящие смещения частиц среды U и через давление P. Будем
использовать обобщенную переменную y для характеристики возмущения среды.
Это возмущение – функция как от времени, так и от координат. Возмущение не обязательно должно быть синусоидальным. Если y=sin x, то синусоидальная волна будет заторможена во времени. Нужно выразить расстояние вдоль оси Х в виде произведения безразмерного сомножителя и угла. Поскольку возмущение периодическое
с длиной волны λ, то у=sin 2πx/λ. Представим, что возмущения движутся вдоль Х.
Пусть они движутся вправо. Через t контур сдвинется на расстояние ct. Математическое описание может быть представлено в следующем виде y  sin
2

x  ct  . Тогда
формула для бегущей синусоидальной волны может быть представлена в несколь


t 
ких вариантах: sin 2   t   sin 2     sin kx  t  , где k=2π/λ. Выражение
    
   T 
x
c
x
дает наглядное представление о сходном характере зависимости бегущей волны от
расстояния и времени. По мере продвижения от 0 до длины волны аргумент синуса
возрастает от 0 до 2π. То же происходит и стечением времени, когда оно изменяется
от 0 до Т.
Сферическая волна
Фронт – сфера, в центре которой – источник колебаний, а звуковые волны, лучи,
совпадают с радиусом сферы. Полная мощность звука, исходящая из источника и
расходящаяся по всем направлениям, если пренебречь потерями, не изменяется по
величине с удалением от источника. Интенсивность звука изменяется по квадратичному закону I  I 1
уменьшается
r2
. Звуковое давление для сферической волны с расстоянием
по
гиперболе
Pr  P1
r
.
Волновое
уравнение:
2
Pас
2P
2P 2P 
2 P
2


.

c


;
c


2
2
2
2
 x


t

y

z


При преобразовании координат из прямоугольных в сферические волновое уравнение
P
будет
иметь
вид:
2
2P
2  Pr
.
c
t 2
r 2
Общий
вид
решения
уравнения:
P1   r 
 r 
 1  t     2  t   . Первое слагаемое соответствует волне, распространяюr   c
 c 
щейся от источника звука, а второе – к источнику. Рассмотрим частное решение для
волны,
распространяющейся
в
положительном
направлении.
P
P1
 
r  P
 exp i  t    1  exp i t  kr .
r
  c  r
V
   r
V1

 exp i   t     ; где ψ – сдвиг фазы между звуковым давлением и скороr

   c
Скорость
колебания
частиц:
стью колебаний, tg   c r  1 Rr   2r , V1  P1   c  cos .
Чем меньше отношение λ/r, тем меньше ψ. На средних частотах на расстоянии
больше 1 метра можно не считаться с ψ.

 k 2r 2
P
ir
kr 
 c
 c 
i

2 2
V
c  ir
1  k 2r 2 
1  k r
 
I
Pr
r
kr
 c
 c
 c  cos
Vm
k 2   2r 2
1  k 2r 2
Pm2
P2
 э
2 c c
Удельное акустическое сопротивление для плоской волны, чисто активное

PU
P2
P
 c . Интенсивность звука в плоской волне I  m m  Э .
V
2
c
Цилиндрическая волна
Фронт – круглая цилиндрическая форма. Причем ось цилиндра совпадает с осью
источника звука, а радиус цилиндра совпадает со звуковыми лучами.
Интерференция звуковых волн
Интерференция звуковых волн возникает при одновременном распространении
двух или нескольких волн в различном направлении (наибольший интерес – в противоположных направлениях. Тогда образуется стоячая волна с кучностями и узлами.) Расстояние между соседними кучностями также как и между соседними узлами
равно 0,25λ. В пучностях давления амплитуда звукового давления равна удвоенной
амплитуде бегущей волны, а в узле – нулю.
В стоячих волнах поток энергии равен 0, поэтому такие волны характеризуют или
плотностью энергии, или квадратом звукового давления. При неодинаковых амплитудах прямой и обратной волн стоячая волна образуется из обратной и части прямой
волны, по амплитуде равной амплитуде обратной волны. Остальная часть прямой
волны образует бегущую волну. Ее амплитуда Pбег=Рпр-Робр. В кучности, прямой и
обратной, амплитуды обеих волн складываются Pmax  Pпр  Pобр , в узле – вычитаются
Pmin  Pпр  Pобр . Если известны значения амплитуд давлений в кучности и узле, то
можно найти отношение
Pобр
Pпр

Pmax  Pmin 1  
P

.   min
Pmax  Pmin 1  
Pmax
- коэффициент бегущей
волны.
Поток энергии создается только бегущей волной. Плотность энергии состоит из
плотности бегущей и стоячей волн.
Отражение звука
Если звуковая волна встречает на своем пути какое либо препятствие или другую
среду с другими параметрами, то происходит отражение звуковой волны. Законы
отражения звуковой волны аналогичны законам отражения световых волн.
Эффективность отражения характеризуется коэффициентом отражения. В акустике коэффициентом отражения звуковой волны называют отношение интенсивности отраженной волны к интенсивности падающей:
 = Iотр/Iпад.
Эффективность отражения зависит от степени различия акустического сопротивления обеих сред. Если падающая волна имеет звуковое давление Рпад, то звуковое
давление в отраженной волне:
Ротр = Рпад(пад – отр)/(пад + отр),
где  – удельное акустическое сопротивление (УАС).
Ротр = Рпад  ехр (),
 - модуль коэффициента отражения по давлению,  - сдвиг фаз в волнах падания
и отражения.
При отражении получается сдвиг фаз между звуковыми давлениями падающей и
отраженной волн. Если сопротивление обоих сред активны, то сдвиг фаз получается
равным 0 или 180. Нулю когда отр>пад, 180 когда отр<пад. Если одно или оба
УАС имеют реактивное составляющую, то сдвиг фаз может быть от 0 до 180.
Коэффициент отражения по интенсивности через : отр = ((пад – отр)/(пад +
отр))2 = 2 – комплексное число.
Коэффициент отражения зависит от угла падения звуковой волны, поэтому в таблицах обычно приводят величины диффузных коэффициентов отражения, измеряемых для все возможных углов падения волн. Если сдвиг фаз по давлению при отражении равен 0, то у границы раздела двух сред получается пучность звукового давления, и узел скорости колебания.
Преломление звука
Звуковая волна, падая на поверхность раздела двух сред, частично проходит в
другую среду. При этом происходит преломление волны. Отношение угла падения к
углу преломления определяется отношением скоростей распространения звуковых
колебаний в этих средах:
sin 1/sin 2=c1/c2
Если  обеих сред близки друг к другу, то почти вся энергия перейдет из одной
среды в другую, а если при этом среды будут иметь разные скорости звука, то из таких материалов можно сделать акустическую линзу.
Если среда имеет переменные параметры (атмосферное давление, плотность
напряжения и др.), то происходит изгиб звуковой волны. При этом постепенном
увеличении скорости звука с высотой, звуковой луч будет изгибаться вниз. Изгиб
звукового луча всегда происходит в сторону уменьшения скорости звука. На изгиб
звуковой волны сильно влияют ветер и потоки воздуха в различных направлениях.
Дифракция волн
Если размеры препятствия имеют величину меньше длину звуковой волны или
волна падает близко к краю препятствия (по сравнению с ), то волна дифрагирует
вокруг препятствия.
Затухание волн
В реальных средах звуковые волны затухают вследствие вязкости среды и молекулярного рассеяния. Звуковые волны затухают при распространении вдоль поглощающей поверхности, при этом чем больше коэффициент поглощения этой поверхности, тем больше затухания они вносят в распространяющуюся волну. В зависимости от частоты значение растет с возрастанием длины волны. При распространении
звука на большие расстояния (>1км) кроме классического затухания, связанного с
вязкостью среды и молекулярным затуханием более существенную роль играет за-
тухание, из-за турбулентности воздуха. Это затухание определяется потоками воздуха в вертикальном направлении из-за разности температуры земли и воздуха, разности давлений на высоте.
Основные свойства слуха
Для правильного проектирования и эксплуатации средств связи, звукоусиления,
записи и воспроизведении звука, необходимо знать свойства слуха человека. Тем
более, что орган слуха человека является свое образным приемником звуков, резко
отличающихся от приемников звука создаваемого человеком. Ухо человека обладает свойствами частотного анализатора, с дискретным восприятием по частотному и
динамическому диапазонам. Все эти операции осуществляются во внутреннем ухе, в
так называемой улитке. В улитке находятся основная мембрана, которая состоит из
большого числа волокон, слабо связанных между собой. Вдоль основной мембраны
расположены нервные окончания, каждая из которых возбуждается от прикосновения к ним волокон основной мембраны (этих окончаний > 2000), посылая в слуховой центр мозга электрические импульсы. Эти импульсы подвергаются сложному
анализу, в результате которого человек определяет передаваемое сообщение.
Использование вокодеров
Применение вокодеров дает повышение разборчивости речи в условиях помех,
так как сигналы передаются в телеграфном режиме со специальным помехоустойчивым кодированием. Речь, передаваемая с помощью вокодерной связи идет с высоким уровнем и характеризуется разборчивостью даже при наличии сильных помех. Импульсная форма сигнала дает возможность засекречивания речи. Такую закодированную речь невозможно раскодировать современными методами. Кроме того, вокодерная связь дает возможность значительного увеличения числа каналов в
системах связи. Для обычного речевого сигнала требуется пропускная способность
64 кбит в секунду, что в 25 раз больше, чем для полосного вокодера, и в 50 раз
больше, чем для фонемного вокодера. Вокодерную связь в США применяют с 1959
года в военной авиации. В наст. время выпускают аппаратуру для коммерческой
связи. Выпускаются на новой элементной базе с цифровыми методами анализа и
синтеза речевого сигнала.
Вокодер – устройство, в передающей части которого из речевого сигнала выделяются параметры, определяющие информативность речи. К этим параметрам относятся: спектральная огибающая звуков речи и параметры основного тона, т.е. произношение звуков речи, медленно изменяющихся во времени. Параметры основного
тона управляют частотой генератора основного тона, находящегося в приемной части вокодера. Напряжение от генератора, создающего импульсы, сходные с импульсами гортани, подается на сложный фильтр, имитирующий акустическую систему
речевого тракта для звонких звуков. При синтезе глухих звуков речи генератор создает шумовое напряжение, подаваемое на фильтры, имитирующие систему речевого тракта для глухих звуков.
Параметрами этих фильтров и уровнем звуковой речи управляют характеристики,
выделенные из речи на передающем конце вокодера. В результате восстанавливается спектральная огибающая речевого сигнала. Качество и разборчивость – высокие.
В зависимости от типа выделяемых параметров сигналы различают полосные,
гармонические, формантные и фонемные вокодеры. В полосных выделяется комплекс ординат спектра в узких полосках. В гармонических – коэффициент Фурье от
разложения спектральной огибающей в функцию гармоник. В формантных выделяются частоты и амплитуды формант. В фонемных – произнесенный звук. Т. к. эти
параметры изменяются во времени со скоростью произнесения звуков речи 8-10
дБ/с, то частотный диапазон каждого параметра <= 20-25 Гц. Во всех типах вокодерах выделяется параметр – частота основного тона. В полосных вокодерах берут 1218 полос. Динамический диапазон каждого параметра <= 25 дБ. При переводе параметров в импульсную форму достаточен 4-хзначный код (16 значений по 1,5 дБ), а
во времени 50 отсчетов в секунду.
Необходимая пропускная способность – 3600 импульсов в секунду. В гармонических вокодерах скорость передачи меньше. В наиболее распространенном типе
формантных вокодеров выделяют 4 формантных частоты и 4 формантных уровня.
Динамический диапазон не больше 20 дБ. Достаточен 3-значный код (8 значений по
2,5 дБ) и 40 отсчетов в 1 секунду. Пропускная способность – 900 импульсов секунду
и 240 импульсов в секунду на основном тоне.
Для фонемного вокодера – 300 импульсов в секунду, но теряется информация об
индивидуальности говорящего.
На рисунке приведен схематический разрез улитки основной мембраны, приведены частоты, на которые отзываются эти волокна. Частоты ниже 60 Гц отзываются
по субъективным гармоникам.
Разработана эквивалентная электрическая схема – модель звукового анализатора.
Модель – 140 звеньев-резонаторов, соответствующих волокнам мембраны. Посл.
индуктивности соответствуют в модели соколеблющейся массе лимфы. Ток в параллельных звеньях соответствует скорости колебаний волокон. Разрешающаяся
способность слухового анализатора такова, что полоса пропускания резонатора слухового анализатора составляет для моноурального слушания - 50 Гц на частоте 300
Гц, 60 Гц на 1000 Гц, 150 Гц на 3000 Гц. Эти полосы пропускания – критические полоски звука. Критическими полосками пользуются при расчете разборчивости речи,
при расчете громкости шума. Воспринимаемый ухом диапазон: 16 - 20 Гц – 16 кГц
- 20 кГц. В этом диапазоне человек запоминает только несколько сотен градаций частоты, причем число этих градаций уменьшается с уменьшением интенсивности
звука и в среднем составляет 150. Соседние градации в среднем отличаются друг от
друга по частоте приблизительно на 4%. Человек может различить изменение частоты на 0,3% на средних частотах при условии сопоставления двух тонов, непосредственно следующих друг за другом. При медленном изменении частоты тона по синусоидальному закону слух обнаруживает эти изменения, когда девиация частоты
составляет около 2% от ширины частотной группы на низких частотах – 100 Гц, минимально ощущаемая девиация – 1,8 Гц. На частотах, больших 500 Гц – 2%. Построены зависимости минимально ощущаемой девиации тона от частоты модуляции
для разных частот тонов и уровня звука по интенсивности 70 дБ. Субъективную меру частоты колебания звука называют высотой. Высота тона на низких и средних
частотах до 100 Гц для чистого тона почти пропорциональна частоте. На высоких
частотах зависимость близка к логарифмической. Условились высоту тона с частотой 1000 Гц и уровнем ощущения 40 дБ считать равной 1000 мел. Для звука, состоящего из ряда составляющих, его высота связана с частотами и интенсивностями составляющих сложным образом. Для частоты часто применяют логарифмический
масштаб. За 1 принимают октаву и ее доли. Октава – частотный диапазон, для которого отношение крайних частот равно 2. Октавы делят на ½ и 1/3.
Нелинейные свойства слуха
Под воздействием звука, имеющего одну частотную составляющую (чистый тон)
с уровнем 100 дБ человек слышит тон 2-й гармоники, как бы имеющей уровень 88
дБ и слышит тон 3-й гармоники с уровнем 74 дБ. Наличие этих гармоник в ощущении можно проследить с помощью опытов. 2-я и 3-я гармоники – субъективны. При
слушании двух чистых тонов, с частотами, не попадающими в одну и ту же критическую полоску слуха, человек часто слышит тон разностной частоты с достаточно
высоким уровнем ощущения и с меньшим уровнем ощущений слышит тон суммарной частоты. Например, если уровень каждого из чистых тонов по 60 дБ, то уровень
разностного тона – 40 дБ. При уровнях, составляющих 80 дБ, уровень разностного
тона – 80 дБ. LP  L1  L2  80 . При воздействии сложного тона, имеющего большое
число гармоник, комбинационные составляющие будут иметь частоты, равные частотам гармоник. При воздействии звука, состоящего из тонов с некратными составляющими, получается засорение спектра многочисленными комбинационными
частотами, несовпадающими по частоте с исходными.
Восприятие по амплитуде
Порог слышимости
Если волокно основной мембраны при своих колебаниях не достигает до ближайшего к нему нервного окончания, то человек такой звук не слышит. При увеличении амплитуды колебаний волокна оно касается нервного окончания и происходит раздражение. Нервное окончание начнет посылать электрические импульсы в
слуховой центр мозга и звук будет услышан. Этот скачкообразный переход из неслышимого состояния в слышимое называется порогом слышимости. Абсолютное
значение слухового ощущения на пороге слышимости мало, но имеет вполне конечное значение. Порог слышимости зависит от частоты. На рисунке приведены зависимости порогов слышимости, причем по y отложены уровни интенсивности звука
(уровни звукового давления), по х – частоты. 1) Частотная зависимость уровня порога слышимости для биноурального слушания, когда давление создается множеством источников звука в горизонтальной плоскости вокруг головы человека. 2) Би-
ноуральное слушание, когда источник звука перед слушателем (фронтальный порог). 3) Моноуральное слушание.
Часто приходится иметь дело с различными зависимостями порога слышимости
от частоты. Разница между ними обусловлена разницей в условиях измерений порога. Так, кривая 2 дана для случая измерения уровня звукового тона при слушании
двумя ушами. Кривая 3 дает порог слышимости для уровней звука, измеренных
около ушной раковины при слушании через телефон. Кривая 2 представляет порог
для фронтального падения звуковой волны, а кривая 1 – для всестороннего падения
(диффузный порог).
Уровень ощущений
При плавном увеличении интенсивности звука возле пороговой слуховые ощущения нарастают скачками по мере увеличения числа возбужденных нервных окончаний. Значения скачков могут быть найдены по графикам зависимости относительных изменений интенсивности звука от частоты тона. Увеличение уровня интенсивности тона в конце концов приводит к появлению ощущения боли (болевой порог).
Порог на максимуме составляет по интенсивности 1 Вт/м2, тогда как минимальный
порог слышимости на частоте 3 кГц – 10-13 Вт/м2. Т.о., динамический диапазон по
уровню звука от порога слышимости до болевого порога – 130 дБ. Между болевым
порогом и порогом слышимости несколько сотен элементарных скачков ощущения,
причем на низких и высоких частотах незначительно меньше, чем на средних. Дискретное восприятие звука по частоте и амплитуде дает ≈22000 элементарных градаций во всей области слухового восприятия. Одинаковое относительное изменение
раздражающей силы вызывает одинаковые приращения слухового ощущения. Слуховые ощущения пропорциональны логарифму раздражающей силы E  10  lg
I
, где
I0
Е – уровень ощущения в дБ. E  LI  LПС , LI  10  lg I  120 .
Таким образом, уровень ощущения – уровень над порогом слышимости.
Уровень громкости
Условились за уровень громкости любого звука принимать уровень в дБ равногромкого с ним тона частотой 1 кГц. За 1 уровня громкости принята единица фон.
Обозначается LG фон=LI 1000 Гц, дБ. Чтобы определить уровень громкости нужно взять
чистый тон 1 кГц и изменять его уровень интенсивности до тех пор, пока его гром-
кость не будет на слух одинаковой с громкостью определяемого звука. При этом искомая величина громкости этого звука в фонах будет численно равна уровню интенсивности эталонного звука.
Эффект маскировки
В условиях шума и помех порог слышимости для приема слабого звука возрастает. Это повышение порога слышимости – маскировка. Величина маскировки определяется величиной повышения порога слышимости для принимаемого звукового
сигнала: M=Lпсш-Lпст. При повышении порога слышимости соответственно изменяется и уровень ощущения. Уровень ощущения в условиях шума E Ш  10  lg
I ПСШ
-
интенсивность
звука
порога
слышимости
в
I
I ПСШ
условиях
, где
шу-
ма. E Ш  LI  LПСШ  ET  M , M  LПСШ  LПСТ , М – маскировка. Уровень ощущения
звукового сигнала изменяется при изменении уровня шумовых помех, даже при
неизменном уровне самого сигнала. Низкочастотные тона сильнее маскируют высокочастотные, чем наоборот. При разности частот около нескольких 10-ков Гц величина маскировки начинает уменьшаться из-за биений и при равенстве частот она
имеет минимум. Такие же минимумы наблюдаются и на частотах, кратных частоте
маскирующего тона. Это вызывает появление биений между маскирующим тоном и
его субъективными гармониками.
Кривые маскировки для ряда частот и их уровней
По оси Х отложена частота маскируемого тона, по оси ординат – величина маскировки. Параметры кривых – уровень ощущений маскируемого тона.
Громкость сложных звуков
Если тональные или шумовые составляющие попадают в одну и туже частотную
группу, то их суммирование происходит по интенсивности. Громкость такого сложного звука определяется суммарной интенсивностью, т.е. суммарный уровень для
двух составляющих с одинаковым уровнем будет на 3 дБ выше и на столько же увеличится уровень громкости (если уровень составляющих выше 70 дБ). Если несколько тонов или узкополосных шумов расположены на частоте так далеко друг от
друга, что их взаимной маскировкой можно пренебречь, то их суммарная громкость
будет равна сумме громкостей каждой из составляющих. Если составляющие слож-
ного звука расположены по частоте близко друг к другу и наблюдается взаимная
маскировка между ними, то громкость такого сложного звука будет меньше суммы
громкостей всех составляющих.
Первичные акустические сигналы и их источники
К первичным сигналам относят сигналы, создаваемые речью, а также шумовые
сигналы. Акустические сигналы относятся к случайным процессам. В музыкальных
сигналах очень большие участки могут иметь периодический характер, но в среднем
для больших интервалов времени и музыкальные сигналы могут считаться случайными. Поэтому акустические сигналы определяют распределениями по времени, по
уровню и частоте, средним значением по уровню, динамическим диапазоном, формой спектра, частотным диапазоном и временем корреляции отдельных участков
сигнала.
Динамический диапазон и уровни
В процессе передачи речевой информации уровень акустического сигнала непрерывно изменяется . Диапазон изменения может быть довольно широким. На рисунке
показана зависимость уровней сигнала от времени, называемая уровнеграммой. Она
представляет собой временную зависимость уровня.
- динамический диапазон, П - пик-фактор, ω – вероятность превышения заданного уровня.
С определенной степенью точности можно считать, что уровень сигнала изменяется по случайному закону, поэтому его можно характеризовать интегральным распределением и средними значениями для этого распределения. Установлено, что
среднее распределение уровней, полученных для первичных речевых сигналов,
близко к нормальному. Введено понятие квазимаксимального уровня сигнала. Для
этого уровня относительная длительность существования уровней не ниже Lмакс,
равна 1% для речевых и информационных сигналов. Квазиминимальный уровень –
для этого уровня относительная длительность существования уровней выше L мин составляет 99 %. Что адекватно относительной длительности существования уровней
не выше Lмин, равной 1-2 %.
Разность между квазимаксимальным и квазиминимальным уровнями называется
динамическим диапазоном речевого сигнала. Т.о. , находят динамические диапазо-
ны для ряда первичных акустических сигналов, включая речевой. Вещательный
диапазон очень широк, поэтому в большинстве случаев не может быть передан через тракты вещательных каналов без предварительной обработки, например сжатие
или компрессия динамического диапазона. Речевой сигнал имеет широкий динамический диапазон по отношению к трактам связи, поэтому при передачи его также
приходится предварительно сжимать.
Поскольку уровень акустического сигнала изменяется в широких пределах, то
введено понятие ср. уровня. Ср. уровень интенсивности акустического сигнала
можно определить или исходя из того, как человек его ощущает, или как он воспринимается соответствующей аппаратурой: т.е. как среднестатистический для участков и интервалов времени, достаточно длительных, или как средний уровень, измеряемый прибором, имеющим большую постоянную времени (порядка 5 с.). Для первичных сигналов необходимо знать эти средние значения, т. к. первичный сигнал в
системах связи принимается и человеком и аппаратурой. Все эти средние значения
можно измерить, если соответственно подобрать постоянную времени. Для получения усредненного значения постоянную времени берут порядка 15 с. Пик-фактор –
разность между квазимаксимальным и усредненным за длительное время (около 15
с. для речи) уровнями. Пик-фактор показывает, на сколько ниже надо взять усредненный уровень передачи по сравнению с уровнем ограничения в канале, чтобы не
перегружать канал.
 Lmax  Lmin
П  Lmax  Lср
I ср
1

Т
t0
 t0  t 
dt
T 
 f t  exp 

f(t) – временная зависимость интенсивности сигнала. Lср  10  lg
I ср
I0
 10  lg I ср , Вт  120
В таблице приведены данные для речи пиковой мощности и пик-фактора.
Условия
произнесения речи
Среднее
Пиковое
Расстоя-
звуковое
значение
Пик-
Область
ние, см
давление,
мощности,
фактор, дБ
пиков, Гц
Па
мВт
Телефонная речь:
- средняя
2,5
2
0,24
12
250…500
- громкая
2,5
4
4
18
500…1000
- тихая
2,5
1
0,025
8
250…500
100
0,05
0,5
10
250…500
100
0,1
2
12
250…500
Обычный
разговор
Оратор
Частотный диапазон и спектры
Акустический сигналы от каждого из первичных источников звука, используемых
в системах вещания, связи, как правило имеют непрерывно изменяющиеся форму и
спектры. Эти спектры могут быть дискретными, сплошными и смешанными; высокочастотными, низкочастотными.
Дискретные спектры – содержатся частоты (300-600-1200 Гц).
Дискретные спектры могут быть гармоническими, т.е. представлять спектр сложного тона, и тонарными, т. е. представляющими суммарный спектр ряда сложных
тонов, различающихся по частоте. Сигнал с гармоническим спектром может быть
представлен
в


f t    C K  exp i 2kt

виде
 C
T 


K
ряда
Фурье
следующим
образом:
 exp ik 1t  . ω1 – угловая частота колебаний первой гар-
моники C K  c K  exp i K  . Ск – комплексная амплитуда.
В
вещественной
форме:

f t   C 0   a K cos kt  bK sin kt  ,
K 1
1
2
2kt
2
2kt
  f t dt , a K    f t   cos
 dt , bK    f t   sin
 dt .
T T 2
T
T
T
T
T 2
C0 
где
Сигналы
с
некратными
частотами:

f t    C K  cos K t   K ,
K 1
T
1
1
a K  lim   f t   cos  K t  dt , bK  lim   f t   sin  K t  dt .
T  T
T  T
0
Различают сигналы с почти периодическими и квазигармоническими спектрами.
К первым относятся сигналы, состоящие из нескольких сложных тонов с некратными основными частотами. Ко вторым относятся спектры типа спектров амплитудной
и частотной модуляции с несущей частотой, не кратной основной частоте модулирующего сигнала. Для сплошного спектра его плотность по амплитуде может быть
найдена по следующей формуле:
S   

 f t   exp it dt


1
Сигнал можно описать: f t     S    exp it d .
2  
Для процессов, ограниченных во времени введены понятия текущего и мгновенного спектра.
S МГН   
t0
 f t   ht
0
 t   exp it dt , где h(t0-t) – весовая функция.

На практике часто приходится иметь дело с энергетическим спектром сигнала.
Под ним понимается огибающая квадратичных зн-ний амплитуд частотных составляющих сигнала (для дискретных спектров) или плотность спектра квадрата амплитуд (для сплошных спектров).
Первичный речевой сигнал
Речь с физической точки зрения состоит из последовательностей звуков с паузами
между ними или их группами. При нормальном темпе речи паузы появляются между отрывками фраз, так как при этом слова произносятся слитно. При замедленном
темпе речи, при диктовке паузы могут делаться между словами и их частями. Один
и тот же звук речи каждый человек произносит по разному. Каждому свойственна
своя манера произнесения звуков, но при всем разнообразии их произнесения, звуки
являются физической реализацией ограниченного числа фонем. Фонема – то, что
человек хочет произнести, а звук – то, что фактически произносит. В русском языке
насчитывается 42 основных и 3 неопределенных фонемы. Звуки делятся на звонкие
и глухие. Звонкие звуки образуются с участием голосовых связок, находящихся в
напряженном состоянии. Импульсы потока воздуха, создаваемые голосовыми связками с достаточной степенью точности могут считаться периодическими. Соответствующий период повторения импульсов называется периодом основного тона. Обратная величина называется частотой основного тона. Если связки тонкие и сильно
напряжены, то период получается коротким, а частота – высокой. Частота основного
тона для всех голосов лежит в пределах: 70 – 450 Гц. При произнесении речи частота основного тона непрерывно изменяется в соответствии с ударением, подчеркиванием отдельных звуков и слов, а также при проявлении эмоций. Изменение частоты
основного тона называется интонацией. У каждого человека совой диапазон изменения основного тона. Обычно бывает немногим более октавы. Интонация имеет
большое значение для узнаваемости говорящего. Основной тон, интонация и тембр
голоса служат для опознавания человека, причем достоверность опознавания выше,
чем при отпечатках пальцев. Это свойство используют для создания аппаратуры,
срабатывающей только для определенного голоса. Импульсы основного тона имеют
пилообразную форму, и поэтому при их периодическом повторении получается
дискретный спектр с большим числом гармоник (до 40) с частотами, кратными частотам основного тона. Огибающая спектра основного тона имеет спад в сторону
высоких частот с крутизной около 6 дБ на октаву. Поэтому, например, для мужского
голоса с частотой 3 кГц ниже уровня составляющих на 100 Гц примерно на 30 дБ.
При произнесении глухих звуков связки находятся в расслабленном состоянии и
поток воздуха из легких свободно проходит в полость рта. Встречая на своем пути
различные преграды, он образует завихрения, создающие шум со сплошным спектром. При артикуляции в речеобразующем тракте создаются резонансные полости,
определенные для каждой фонемы. При произнесении звуков речи через речевой
тракт проходит или тональный импульсный сигнал, или шумовой, или оба вместе.
Речевой тракт представляет собой сложный акустический фильтр с рядом резонансов, создаваемых полостями рта, носа, носоглотки, т.е. с помощью артикуляционных органов речи. Вследствие этого равномерный, тональный или шумовой
спектр превращается в спектр с рядом максимумов (формант) и минимумов (антиформант). Для каждой фонемы огибающая спектра имеет индивидуальную и вполне
определенную форму. При произнесении речи спектр ее непрерывно изменяется и
образуются формантные переходы. Речь человека: от 70 до 7000 Гц. Звонкие звуки
речи, особенно гласные, имеют высокий уровень интенсивности. Глухие согласные
– самый низкий уровень интенсивности. При произнесении речи громкость ее
непрерывно изменяется. При произнесения взрывных звуков речи – особенно резко.
Динамический диапазон уровней речи находится в пределах 35 – 45 дБ. Гласные
звуки имеют длительность 0,15 сек. Согласные – 0,08 сек. Самый короткий звук (П)
– 30 мсек. Звуки речи неодинаково информативны. Гласные звуки – малоинформативные, а глухие согласные – наиболее информативны. Разборчивость речи снижается при действии шумов в первую очередь из-за маскировки глухих звуков. Известно, что для передачи одного и того же сообщения по телеграфу и по обычным
линиям связи требуется различная пропускная способность трактов. Для телеграфного сообщения достаточно не более 100 бит/сек (бод). А для речевого – 100000 бод.
При полосе 7000 Гц и динамическом диапазоне 42 дБ требуется семизначный код.
Образование звуков речи происходит путем передачи команд мускульным артикуляционным органом от речевого центра мозга. Общий поток сообщений от мозга составляет в ср. 100 бод. Вся остальная информация – сопутствующая. Речевой сигнал
– модулированная несущая. Его спектр может быть описан: p(ω)=E(ω)∙F(ω), где E(ω)
– спектр генераторной функции, F(ω) – фильтровая функция речевого тракта – модулирующая кривая. Эта модуляция – спектральная. При ней несущая имеет широкополосный спектр, а в результате модуляции изменяется соотношение между частотными составляющими, т.е. изменяется форма огибающей спектра. Почти вся
информация о звуках речи заключена в спектральной огибающей речи и ее временном изменении. Установлено, что избыточность самого речевого сигнала превышает
избыточность телеграфного сигнал с таким же сообщением. Речевой сигнал отличается от телеграфного тем, что в последнем нет информации об эмоциях, личности
говорящего, а также исключается сопутствующая информация. Для передачи смысла речи достаточно передавать следующие сведения: о форме огибающей спектра
речи, о ее временном изменении в темпе изменения звуков речи, а также изменение
основного тона речи и переходов тон-шум.
Акустика в помещениях
Рассмотрим звуковые процессы в помещениях. Для помещений прямоугольной
формы применяется волновая теория анализа характеристик. Но в инженерной
практике пользуются более простыми методами расчета. Они основаны на статистической теории рассмотрения процессов отзвука. Согласно волновой теории собственные частоты помещения с длиной l, шириной b и высотой h определяется из

c
k
m
n
выражения f  r          , где c – скорость звука в воздухе, k, m, n –
2 2  l 
b
h
2
2
2
целые числа. При включении источника звука процесс затухания колебаний происходит на всех собственных частотах помещения и имеет вид Pm=Prm∙exp[-αr+γωrt],
где αr – показатель затухания, определяемый из условия отражения волн на границах
помещения для r-ной собственной частоты.
Средний коэффициент поглощения
При каждом отражении сигнала от поверхности происходит поглощение некоторой части энергии сигнала E. В зависимости от свойств некоторых частей отражающей поверхности относительная убыль энергии при каждом отдельном отражении
будет различной. При достаточно большом числе отражений можно говорить о
среднем значении коэффициента поглощения  ср 
1 i E
 . Если помещение состоит
i 1 E
из i участков площадью Si с различными коэффициентами поглощения αi, то средний коэффициент поглощения находится по следующей формуле:
 ср  1
S
S
S1
S
A
  2 2     i i   i i  , где А – общий коэффициент поглощения.
S
S
S
S S
Звукопоглощающие материалы и конструкции
Коэффициентом поглощения материала α называют отношение поглощенной
энергии звуковой волны к падающей на поверхность этого материала. Если размеры
поверхности поглощающего материала велики по сравнению с длиной падающей
звуковой волны и имеют большую толщину, то коэффициент поглощения α=1-αотр и
2
   413 
он равен   1   c
 , где ρс – удельное акустическое сопротивление поглоще  c  413 
ние материала, а 413 – удельное акустическое сопротивление воздуха.
Коэффициент зависит от угла падения звуковой волны на звукопоглощающий материал. Различают нормальный коэффициент поглощения для угла падения 90˚ и
диффузный – для различных углов падения. Кроме того, коэффициенты поглощения
зависят от частоты звуковой волны. Одни материалы имеют большее поглощение на
низких, другие – на средних, высоких частотах. Ряд материалов имеет немонотонную зависимость коэффициента поглощения от частоты. Все это позволяет подбирать общее поглощение в помещении оптимальной величины во всем необходимом
диапазоне частот.
Все материалы по звукопоглощению делятся на пористые, резонирующие и перфорированные. Другая классификация – сплошные и пористые. Все сплошные материалы имеют акустическое сопротивление больше, чем у воздуха, а пористые в
большинстве случаев меньше. Пористые материалы комбинируют всегда со сплошными, располагая сплошные позади пористых. При этом наименьшее поглощение у
пористого материала получается при его расположении вплотную к стене из хорошо
отражающего сплошного материала. Наибольшее поглощение у пористого материала получается при его расположении на расстоянии четверти длины волны от стены
из хорошо отражающего сплошного материала. Несколько меньшая разница в поглощении при расстоянии 3/4 и 5/4 длины звуковой волны. При большом удалении
от стены коэффициент поглощения остается постоянным.
Для поглощающего материала с размером, сравнимым с длиной звуковой волны,
коэффициент поглощения зависит от соотношения между ними. Открытое окно
имеет коэффициент поглощения больше 1, т.е. энергия звуковой волны, падающей
рядом с окном уходит в него из-за дифракции. Коэффициент поглощения портьеры
с небольшими размерами по сравнению с длиной звуковой волны больше, чем портьеры с большими размерами. Поэтому лучше иметь ряд узких портьер, чем одну
широкую. Одна из распространенных конструкций пористых поглощающих материалов – облицовочная. Такие материалы изготавливают в виде плоских или рельефных плит, располагаемых или вплотную, или на небольшом расстоянии от сплошной толстой стены. Пирамиды или клинья устанавливают на небольшом расстоянии
от стены основаниями вплотную друг к другу, обращенными острыми углами в помещение. Такие конструкции создают большее поглощение, чем плоские плиты. На
рисунке приведены значения коэффициента поглощения пористых материалов от
частоты: 1) известковая штукатурка по деревянной обрешетке; 2) ковер с ворсом на
бетонном полу; 3) арбалит в плитах толщиной 2 см; 4) фиброакустик в плитах (3,5
см); 5) драпировка на стене; 6) драпировка на расстоянии 10 см от стены.
Видно, что пористые материалы дают преимущественное поглощение в области
высоких частот и очень неэффективны в нижней части частотного диапазона. Другой распространенной конструкцией являются резонансные поглотители. Они делятся на 2 вида: мембранные и резонаторные. Мембранные представляют собой
натянутый холст или тонкий фанерный лист, под которым располагаются хорошо
демпфирующий материал с большой вязкостью, либо поролон, либо губчатая резина, строительный войлок. Щиты с натянутым холстом называют щитами Бекеши.
Максимум поглощения получается на резонансных частотах. Для натянутого холста
силой F, f k 
k
2l
F
, где ρ – плотность холста; l, b, t – длина, ширина, высота холtb
ста; k – резонансные частоты (порядок).
Таким образом мембранные поглотители имеют лучшее поглощение на резонансных частотах. Коэффициент поглощения можно подсчитать, если знать вязкость материала, находящегося под холстом. Для фанерного листа с соотношением длина/ширина
равным
2
резонансные
частоты
определяются
из
выражения:
fk=3,45∙103∙t/l2, где l – длина, t – толщина. Если лист расположен близко к твердой
стене, то его упругость будет повышена и собственная частота также повысится.
На рисунке приведены коэффициенты поглощения для фанерных щитов с заполнением промежутка демпфирующим материалом. 1) фанера толщиной 3 мм с воздушным промежутком; 2) то же самое, но края демпфированы стекловатой; 3) фанера толщиной 6 мм с воздушным промежутком, края демпфированы минеральной ватой; 4) оконное стекло.
Перфорированные резонаторные поглотители
Они представляют собой систему воздушных резонаторов, например резонаторов
Гельмгольца, в устье которых расположен демпфирующий материал. Резонансная
частота резонатора f 0 
c
2
S
, где S – площадь сечения горла резонатора, l – длина
lV
горла, V – объем полости резонатора. Наибольшее распространение получил перфо-
рированный лист, расположенный на некотором расстоянии от твердой стены. Если
перфорация распределена равномерно, то такой поглотитель будет иметь типичную
резонансную кривую поглощения. Для равномерного распределения отверстий:
f0 
c
2
S
, где S – площадь сечения отверстия, lэ – эффективная толщина листа
lЭ d 2 h
l Э    0,5 S (δ – обычная толщина листа), d – расстояние между отверстиями, h –
расстояние от стенки или потолка.
Коэффициент поглощения резонатора определяется активным акустическим сопротивлением демпфирующего материала, находящегося в горле резонатора. В качве такого сопротивления обычно применяют металлическую сетку. Коэффициент
поглощения зависит от числа и размеров ячеек такой сетки. Сетку располагают над
листом с перфорациями.
Основные пути прохождения звука через перегородки: через поры, щели (воздушный перенос); по трубам отопления, газа, водопровода, через материалы стен в
виде продольных колебаний тел (материальный перенос), а также передача колебаний посредством поперечных колебаний перегородки (мембранный перенос). Через
перегородки звуковые колебания передаются всеми 3-мя способами. Для уменьшения переноса звука через перегородки необходимо их делать сложными, подбирая
материал слоев перегородки с резко отличающимися акустическими сопротивлениями (бетон и поролон). Стены делают двойными с поглощением между ними. Для
уменьшения мембранного переноса стены нужно делать массивными, что переносит
резонансные частоты в область низких частот. Кроме того, перегородки можно
устанавливать на виброизолирующие прокладки. При падении звуковой волны с интенсивностью Iпад за перегородкой интенсивность будет определяться звукопроводимостью перегородки. Коэффициент звукопроводимости   I ПР I

ПАД
2
PПР
2
PПАД
или
Qпер=Lпад-Lпр=20∙lg(Pпад/Pпр). Коэффициент звукоизоляции перегородки с учетом
только мембранного переноса может быть определен по формуле Qпер=12,5∙lg ρ +14.
 Шумом называются беспорядочные звуковые колебания разной физической
природы, характеризующиеся случайным изменением амплитуды и частоты.
 Комплекс мероприятий снижения шума. Рисунок 1.
Звукопоглощением называется процесс перехода части энергии звуковой волны
в тепловую энергию среды, в которой распространяется звук. Звукопоглощение в
непрерывных средах характеризуется уменьшением амплитуды распространяющихся звуковых волн в зависимости от расстояния.
Виды звукопоглощающих материалов.
К звукопоглощающим материалам относятся такие материалы, у которых коэффициент поглощения больше 0,3. В зависимости от механизма звукопоглощения.
 материалы, в которых поглощение осуществляется за счет вязкого трения воздуха в порах (волокнистые пористые материалы типа ультратонкого стеклянного и
базальтового волокна)
 материалы, в которых помимо вязкого трения в порах происходят релаксационные потери, связанные с деформацией нежесткого скелета (войлок, древесноволокнистые материалы, минеральная вата и т. п.)
 панельные материалы, звукопоглощение которых обусловлено деформацией
всей поверхности или некоторых ее участков (фанерные щиты, плотные шторы и т.
п.).
Для увеличения поглощения пористых материалов на низких частотах:
1) увеличивают их толщину; 2) используют воздушный промежуток между материалом и ограждением (рисунок 2).
Максимум поглощения наблюдается тогда, когда воздушный зазор 2 между поверхностями конструкции 1 и материала 3 равен половине длины волны падающего
звукового колебания 4. При этом будет максимальное увеличение потерь по трению,
так как звукопоглощающий материал располагается в области 5 наибольшего колебательного движения.
Конструктивно звукопоглощающие материалы выполняются нескольких типов.
1. Резонансные конструкции
 используют резонансные свойства отдельных резонаторов интенсивно поглощать энергию звуковой волны на определенных частотах (рисунок 3)
 на перфорированный лист 5 наклеивается вместе с защитным слоем 4 пористый поглощающий материал 3. Данная конструкция располагается на некотором
расстоянии (воздушный зазор 2) от стены (ограждения) 1
2. Слоистые поглотители
 тип конструкции выполняется в виде определенного числа слоев из звукопроницаемых материалов (тканей, металлических сеток, перфорированных листов, фанеры и т. п.), разделенных друг от друга воздушными промежутками
 толщина должна составлять примерно половину наибольшей длины волны звукового поля ; позволяют получать звукопоглощение по энергии падающей звуковой
волны до 99%.
3. Пирамидальные конструкции
 тип представляет собой пирамидальные каркасы с вершинами, направленными
внутрь помещений (рисунок 4)
 решетчатые каркасы 3 заполняются пористым поглощающим материалом 1
(например, минеральной ватой), обернутым защитной стеклотканью 2, предохраняющей поглощающий материал от выдувания. Пирамидальные конструкции крепятся
на стене 5
 общее поглощение таких конструкций может быть большим в широком частотном диапазоне.
Звукоизоляция ограждающих конструкций зданий – ослабление звука при его
проникновении через ограждения зданий; в более широком смысле - совокупность
мероприятий по снижению уровня шума, проникающего в помещения извне (рис. 5).
Как показано на рисунке помещение А изолировано ограждением 2 от помещения
Б, в котором находится источник шума 1. Как правило, звукоизоляция часто применяется совместно со звукопоглощением (помещение В). Для изоляции источников
шума на практике часто применяются звукоизолирующие кожухи 4.
Средства звукоизоляции.
1.
Звукоизоляционные ограждения.
 должны обладать такой звукоизоляцией, при которой уровень громкости проникающего через них шума не превышал допускаемого (нормированного) шума
 для увеличения звукоизоляции применяются слоистые ограждающие конструкции. В них жесткие элементы, имеющие большую массу, чередуются с гибкими слоями (воздушные зазоры, упругие прокладки и т. п.)
 для увеличения звукоизоляции в области низких частот применяют прокладки
из материалов с меньшим модулем упругости и большой толщиной. Для звукового
диапазона наиболее используемыми прокладками являются древесноволокнистые,
минераловатные плиты толщиной 2 — 4 см с плотностью 200 — 400 кг/м3 , а также
резиновые прокладки.
2.
Звукоизолирующие кожухи.
 применяются для эффективной борьбы с шумом машин, различных устройств и
оборудования; конструкция кожухов отличается большим многообразием в соответствии с типом механизма и может быть стационарной, разборной, съемной, иметь
смотровые окна, двери и т.п. требуемая эффективность
Lêòð
кожуха рассчитыва-
ется по приближенной формуле:
Lêòð  L  Läîï  5
L – уровень звукового давления в зоне измерения или в расчетной точке
Lдоп – нормированный (допустимый) уровень.
3.
Акустические экраны.
o применяются для снижения уровня шумов в окружающей среде, создаваемых
открыто установленными источниками шума на территории предприятий
o использование целесообразно в том случае, если уровень шума источника превышает более чем на 10 дБ уровня шумов, создаваемых другими источниками в рассматриваемой зоне
o конструкция акустических экранов самой различной формы либо стационарного исполнения, либо передвижная
o звукоизолирующие поверхности экранов изготовляются из металла, бетона,
пластмассы и т. д.
o поверхность со стороны падающего звукового поля облицовывается звукопоглощающим материалом
o для увеличения зоны акустической тени размеры экранов (ширина и высота)
должны более чем в 3 раза превышать размеры установки, производящей шум
o при низких частотах размеры экранов тоже должны увеличиваться для получения требуемого уровня снижения
o экраны целесообразнее использовать на средних и высоких частотах, а в области низких частот применять комплексные меры подавления шумов.
Средства и методы звукопоглощения и звукоизоляции выбирают для каждого
конкретного случая. Звукопоглощающие, звукоизолирующие материалы и конструкции применяют как в помещении самого источника шума, так и в смежных или
изолированных помещениях.
Наибольший технический и экономический эффект достигается при комплексной защите зданий от шумов.
Рисунок 2 – Схема расположения звукопоглощаюшего материала
Рисунок 4 – Принципиальная конструкция пирамидальных поглотителей
Рисунок 3 – Резонансная конструкция
звукопоглотителя
Рисунок 5 – Принципиальная схема звукоизоляции и звукопоглощения: 1 – источник
шума; 2 – звукоизоляционное ограждение; 3 - звукопоглощающий материал; 4 – звукоизолирующий кожух; А, Б, В - помещения
Средства коллективной защиты
Архитектурно-планировочные
Звукоизоляция
Акустические
Звукопоглощение
Ограждения
Кабины, пульты
Организационно-технические
Глушители
Облицовка
Абсорбционные
Штучные
Реактивные
звукопоглотители
Кожухи
Комбинированные
Экраны
Инфразвук (от лат. infra — ниже, под), упругие волны, аналогичные звуковым,
но с частотами ниже области слышимых человеком частот. Обычно за верхнюю
границу инфразвуковой области принимают частоты 16—25 Гц. Нижняя граница
инфразвукового диапазона неопределенна. Практический интерес могут представлять колебания от десятых и даже сотых долей Гц, т. е. с периодами в десяток секунд. Инфразвук содержится в шуме атмосферы, леса и моря. Источником инфразвуковых колебаний являются грозовые разряды (гром), а также взрывы и орудийные выстрелы.
В земной коре наблюдаются сотрясения и вибрации инфразвуковых частот от самых разнообразных источников, в том числе от взрывов обвалов и транспортных
возбудителей.
Для инфразвука характерно малое поглощение в различных средах вследствие чего инфразвуковые волны в воздухе, воде и в земной коре могут распространяться на
очень далёкие расстояния. Это явление находит практическое применение при
определении места сильных взрывов или положения стреляющего орудия. Распространение инфразвука на большие расстояния в море даёт возможность предсказания стихийного бедствия — цунами. Звуки взрывов, содержащие большое количество инфразвуковых что для инфразвука характерно малое поглощение, он может
распространяться на большие расстояния, а поскольку скорость его распространения значительно превышает скорость перемещения области шторма.
Основные источники инфразвуковых волн
Развитие промышленного производства и транспорта привело к значительному
увеличению источников инфразвука в окружающей среде и возрастанию интенсивности уровня инфразвука.
Основные техногенные источники инфразвуковых колебаний в городах приведены в
таблице.
Источник инфразвука
Характерный частот-
Уровни инфразвука
ный
диапазон инфразвука
Автомобильный транспорт
Железнодорожный
транспорт и трамваи
Весь спектр инфразвукового диапазона
10-16 Гц
Снаружи 70-90 дБ,
внутри до 120 дБ
Внутри и снаружи от 85
до 120 дБ
Промышленные установки аэродинамического и ударного действия
8-12 Гц
До 90-105 дБ
Вентиляция промышленных установок и помещений, то же в метрополитене
3-20 Гц
До 75-95 дБ
Реактивные самолеты
Около 20 Гц
Снаружи до 130 дБ
Влияние инфразвука на организм людей
В конце 60-х годов французский исследователь Гавро обнаружил, что инфразвук
определенных частот может вызвать у человека тревожность и беспокойство.
Инфразвук с частотой 7 Гц смертелен для человека.
Исследования биологического действия инфразвука на организм показали, что
человеческий организм высокочувствителен к инфразвуку. Воздействие его происходит не только через слуховой анализатор, но и через механорецепторы кожи. Возникающие под воздействием инфразвука, нервные импульсы нарушают согласованную работу различных отделов нервной системы, что может проявляться головокружением, болями в животе, тошнотой, затрудненным дыханием, чувством страха,
при более интенсивном и продолжительном воздействии - кашлем, удушьем, нарушением психики. Инфразвуковые колебания даже небольшой интенсивности вызывают тошноту и звон в ушах, уменьшают остроту зрения.
Колебания средней интенсивности могут стать причиной расстройства пищеварения, сердечно-сосудистой, дыхательной систем, нарушения психики с самыми
неожиданными последствиями.
Инфразвук высокой интенсивности, влекущий за собой резонанс, из-за совпадения частот колебаний внутренних органов и инфразвука, приводит к нарушению работы практически всех внутренних органов, возможен смертельный исход из-за
остановки сердца, или разрыва кровеносных сосудов.
Собственные (резонансные) частоты некоторых частей тела человека:
Частота, Гц.
Часть тела
20-30
40-100
0.5-13
4-6
2-3
2-4
6-8
2-5
резонанс головы
резонанс глаз
резонанс вестибулярного аппарата
резонанс сердца
резонанс желудка
резонанс кишечника
резонанс почек
резонанс рук
Средства защиты:
1. Борьба с инфразвуком на путях распространения (Использование глушителей интерференционного типа)
2. Защита помещений(Использование звукопоглощающих панелей, кожухов)
3. Индивидуальные средства защиты(Применение наушников, вкладышей)
В борьбе с инфразвуком на путях распространения определенный эффект оказывают глушители интерференционного типа, обычно при наличии дискретных составляющих в спектре инфразвука.
Выполненное в последнее время теоретическое обоснование течения нелинейных
процессов в поглотителях резонансного типа открывает реальные пути конструирования звукопоглощающих панелей, кожухов, эффективных в области низких частот.
В качестве индивидуальных средств защиты рекомендуется применение наушников, вкладышей, защищающих ухо от неблагоприятного действия сопутствующего
шума.
К мерам профилактики организационного плана следует отнести соблюдение режима труда и отдыха, запрещение сверхурочных работ.
Контрольные работы и примеры письменных заданий
Контрольная работа
Вариант 1
1.Магнитное поле образовано наложением двух однородных полей с магнитной индукцией 0,3 Тл и 0,4 Тл, силовые линии которых взаимно перпендикулярны.
Определить модуль магнитной индукции результирующего поля.
2.На линейный проводник, расположенный в однородном магнитном поле с
магнитной индукцией 0,1 Тл перпендикулярно силовым линиям поля, действует сила 0,1 Н. Определить длину проводника, если сила тока в нем равна 2 А.
3.Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл, имея импульс 6,4-10 23 Н-с. Определить радиус окружности. Заряд
электрона принять равным 1,6 • 10 19 Кл.
4.Магнитная индукция поля в зазоре электромагнита меняется по закону В =
0,01 cos(27t), где магнитная индукция B выражена в теслах, t - время в секундах.
Определить среднюю ЭДС индукции, возникшую в контуре площадью 1
м 2 ,расположенном параллельно полюсам магнита, за промежуток времени 0,5 с от
начала включения.
5.Определить энергию магнитного поля катушки, в которой при силе тока 7,5
А магнитный поток равен 4 мВб. Катушка содержит 100 витков.
Вариант 2
1.На проводник с током со стороны однородного магнитного поля с магнитной индукцией 0,1 Тл действует сила, равная 3 Н. Чему будет равен модуль этой силы, если магнитная индукция увеличится на 0,2 Тл, а сила тока в проводнике и его
ориентация в пространстве не изменится.
2.Определить кинетическую энергию частицы, которая движется в магнитном
поле с магнитной индукцией 0,1 Тл по окружности радиусом 1 м. Масса частицы
равна 0,001 г и заряд 6 мкКл.
3. Контур с площадью 200 см 2 помещен в однородное магнитное поле, индукция которого убывает на 2 Тл за 1 с. Определить сопротивление контура, при котором сила индукционного тока равна 0,25 А.
4. На горизонтальных рельсах, расстояние между которыми 0,2 м, лежит стер-
жень перпендикулярно рельсам. Какой должна быть индукция внешнего магнитного
поля, чтобы стержень начал двигаться, если через него пропустить ток силой 50 А?
Масса стержня 0,5 кг, коэффициент трения стержня о рельсы 0,2.
5.
Во сколько раз уменьшится энергия магнитного поля соленоида, если
силу тока в нем уменьшить на 50%?
Вариант 3
1.
Рамка площадью 100 см 2 помещена в однородное магнитное поле с
магнитной индукций 5 Тл. Определить модуль максимального момента сил, действующих на рамку, если сила тока в ней равна 10 А.
2.Линии индукции однородного магнитного поля пересекают площадку в 0,02
м 2 под прямым углом. Определить поток магнитной индукции, если индукция магнитного поля равна 2Тл.
3.Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле под углом 45° к
линиям индукции и движется по спирали. Определить радиус спирали, если за один
оборот частица смещается вдоль линий индукции поля на 6,28 см.
4.
В однородном магнитном поле с индукцией, равной 0,05 Тл, вращается
стержень длиной 1 м с постоянной угловой скоростью 20 рад/с. Ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям индукции магнитного поля перпендикулярно к стержню. Определить разность потенциалов, возникающую на концах
стержня.
5. Соленоид длиной 50 см с площадью поперечного сечения 2 см 2 имеет индуктивность 0,2 мкТл. При какой силе тока энергия единицы объема магнитного поля внутри соленоида будет равна 1 мДж/м 3 ?
Вариант 4
1. На заряженную частицу, влетающую в однородное магнитное поле с магнитной индукцией 0,1 Тл со скоростью10 м/с перпендикулярно силовым линиям,
действует сила в 1 мкН. Определить заряд частицы.
2. Поток магнитной индукции через площадку, расположенную в магнитном
поле, равен 0,3 Вб. Определить модуль изменения магнитного потока при повороте
площадки на 180°относительно оси, лежащей в плоскости площадки.
3. В однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл горизон-
тально подвешен на двух нитях прямолинейный проводник, масса которого 40 г и
длина 20 см. Какой ток протекает по проводнику, если нити отклонились на угол 45°
от вертикали?
4. Скорость самолета при посадке равна 360 км/ч. Определить разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл, а размах крыльев самолета 20 м.
5. Зависимость энергии магнитного поля от силы тока в соленоиде имеет вид:
W = 0,04 I 2 , где I- сила тока в амперах, W - энергия в джоулях. Определить индуктивность катушки.
Вариант 5
1.При наложении двух одинаковых магнитных полей модуль магнитной индукции результирующего поля оказался равным 0,4 Тл. Определить минимальное
значение модуля магнитной индукции второго поля, если модуль магнитной индукции первого поля равен 0,3 Тл.
2.Две частицы с зарядами +2 мКл и -5 мКл соединены изолятором и движутся
со скоростью 1000 м/с перпендикулярно силовым линиям однородного поля с магнитной индукцией 2 Тл. Определить модуль равнодействующей сил Лоренца.
3.В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 10 см 2 ,
расположенный перпендикулярно линиям поля. Какой ток потечет по витку, если
индукция магнитного поля будет убывать на 0,01 Тл за 1 с. Сопротивление витка
1Ом.
4.
На прямолинейный проводник с площадью поперечного сечения 0,2 см 2
в однородном магнитном поле индукцией 0 1 Тл действует максимально возможная
сила Ампера, равная по модулю силе тяжести проводника. Определить плотность
материала проводника, если сила тока в нем равна 5 А.
5.
На соленоиде с сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 25 мГн под-
держивается постоянное напряжение. Определить это напряжение, если при размыкании цепи выделяется энергия, равная 1,25 Дж.
Вариант 6
1.На линейный проводник с силой тока 5 А со стороны однородного магнит-
ного поля действует сила 0,15 Н. Определить длину проводника, если магнитная индукция поля 0,02 Тл и проводник расположен под углом 30° к линиям поля.
2.В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,2 Тл на контур
действует максимальный момент сил, равный 0,05 Н • м. Определить произведение
силы тока на площадь контура.
3.Электрон движется в магнитном поле по круговой орбите с постоянной угловой скоростью. Во сколько раз возрастет угловая скорость электрона, если индукцию магнитного поля увеличить в 2 раза?
4.Определить значение средней ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре
индуктивностью 5 мТл, при уменьшении силы тока на 2 А в течение 0,05 с.
5.Сила тока в соленоиде меняется по закону I = 10 + 0,5t где I - сила тока в амперах, t - время в секундах. Определить энергию магнитного поля соленоида в конце
десятой секунды, если в начальный момент времени магнитный поток равен 0,2 Вб.
Контрольная работа 2
Вариант 1
1.Во сколько раз уменьшится сила взаимодействия двух одинаковых точечных
зарядов, если каждый заряд уменьшить в 2 раза и перенести их из вакуума в среду с
относительной диэлектрической проницаемостью равной 2,5? Расстояние между зарядами не меняется.
2.На двух проводящих концентрических сферах с радиусами 20 см и 40 см
находятся заряды - 0,2 мкКл и 0,3 мкКл. Определить модуль напряженности электрического поля на расстоянии 60 см от поверхности внешней сферы.
3.Шары радиусами 15 см и 10 см заряжены до потенциалов 20 кВ и 40 кВ соответственно. Определить потенциал шаров после их соприкосновения. Шары заряжены одноименными зарядами.
4.Два конденсатора одинаковой емкости заряжены до разности потенциалов
100 В и 300 В соответственно, а затем соединены одноименно заряженными обкладками. Какое напряжение установится между обкладками конденсаторов?
5.Расстояние между пластинами заряженного отключенного от источника
напряжения плоского воздушного конденсатора увеличивается в 2 раза. Во сколько
раз возрастает при этом энергия электростатического поля в конденсаторе?
Вариант 2
1. Два заряженных одинаковых маленьких шарика подвешены на длинных непроводящих нитях и находятся в керосине. Определить относительную диэлектрическую проницаемость керосина, если в воздухе нити расходятся на такой же угол,
как и в керосине. Плотность керосина 800 кг/м 3 , плотность шариков 1600 кг/м 3 .
2. На кольце диаметром 20 см равномерно распределен положительный электрический заряд 50 мкКл. Определить напряженность поля в центре кольца.
3. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 0,3 м находятся
одинаковые положительные заряды. Определить значение этих зарядов, если в противоположных вершинах квадрата они создают потенциал 12 кВ.
4.Во сколько раз увеличится емкость плоского воздушного конденсатора, пластины которого расположены вертикально если конденсатор погрузить до половины
в жидкий диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью равной 5?
5.Какое количество электрической энергии перейдет в теплоту при соединении одноименно заряженных пластин конденсаторов 2 мкФ и 0,5 мкФ, заряженных
до напряжений 100 В и 50 В соответственно?
Вариант 3
1. Два одинаковых точечных заряда по 0,1 мкКл помещены в точках (0; 3 ) и
( 3 ; 0) прямоугольной системы координат, где х и у выражены в метрах. Определить модуль силы действующей на заряд 10 мкКл, помещенный в начале координат.
2. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся
одинаковые заряды по 0,2 мкКл каждый. Определить напряженность электрического
поля в двух других вершинах квадрата.
3. 1000 одинаковых шарообразных капель воды заряжены до одинакового потенциала 0,01 В. Определить потенциал большой шарообразной капли, получившейся в результате слияния малых капель.
4. Во сколько раз увеличится емкость плоского воздушного конденсатора, если в пространство между его пластинами ввести параллельно им металлическую
пластину, толщина которой в 3 раза меньше расстояния между пластинами конденсатора?
5. Конденсаторы 2 мкФ и 0,8 мкФ соединены последовательно и подключены
к источнику напряжения. Определить отношение энергии первого конденсатора к
энергии второго конденсатора.
Вариант 4
1. В трех вершинах квадрата со стороной 30 см находятся точечные заряды по
0,001 мкКл. Определить силу, действующую на заряд в 100 мкКл, помещенный в
четвертую вершину квадрата.
2. Два точечных заряда 1 Кл и 4 Кл расположены в вакууме на расстоянии 12
см друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда напряженность электрического поля равна нулю?
3. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора равна 40
В, а напряженность однородного электрического поля 200 В/м. Определить расстояние между пластинами конденсатора.
4. Удаленные друг от друга изолированные проводники с одинаковыми зарядами имеют потенциалы 20 В и 30 В соответственно. Каким станет потенциал этих
проводников, если их соединить тонкой проволокой?
5. Напряженность электрического поля плоского воздушного конденсатора
емкостью 4 мкФ равна 1000 В/м. Определить энергию электрического поля конденсатора, если расстояние между его обкладками 1 мм.
Вариант 5
1.
В вершинах правильного шестиугольника со стороной 1м помещены
друг за другом заряды g1 = g2 = gз = +0,1 мкКл и g4 = g5 = g6 = -0,1 мкКл. Определить силу, действующую на заряд 200 мкКл, помещенный в центр шестиугольника.
2.
Расстояние между обкладками плоского конденсатора 5 см, а разность
потенциалов 500 В. С какой силой электрическое поле внутри конденсатора действует на заряд 0,006 мкКл, помещенный посередине между его обкладками?
3. Два точечных заряда 3,2 мкКл и 8 мкКл находятся в вакууме на расстоянии
72 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 32 см?
4.
Два плоских конденсатора емкостью по 2 мкФ каждый, 'соединенных
последовательно, подключили к источнику напряжения 360 В и затем отключили.
Определить напряжение на конденсаторах, если их соединить параллельно одно-
именными пластинами.
5.
Частица с зарядом 0,1 мкКл влетает в плоский конденсатор емкостью 2
мкФ вблизи первой пластины и отклоняется ко второй. Определить изменение кинетической энергии частицы за время движения от одной пластины до другой. Заряд
конденсатора равен 1,4 Кл.
Вариант 6
1. Однородный шар диаметром 0,01 м помещен в масло. Определить заряд шара, если в однородном электрическом поле напряженностью 12 кВ/м шар оказался
взвешенным в масле. Поле направлено вертикально вверх, плотность масла 800
кг/м 3 , плотность материала шара 8000 кг/м 3 .
2. В центре квадрата, в вершинах которого находятся заряды по 4 мкКл каждый, помещен некоторый отрицательны заряд. Определить модуль этого заряда, если вся система находится в равновесии.
3. Определить скорость первоначально покоящейся пылинки массой 0,01 г и
зарядом 5 мкКл, после того как она пройдет ускоряющую разность потенциалов 100
В.
4. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 1 см зарядили до разности потенциалов 100 В, а затем отключили от источника напряжения. Определить разность потенциалов между обкладками конденсатора, если их
раздвинули до расстояния 3 см.
5. Два удаленных друг or друга одинаковых шара емкостью по 4,7 мкФ заряжены до потенциалов +1000 В и -1000 В.Определить энергию, которая выделится в
проводнике при соединении шаров.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФОЗИ (1СЕМЕСТР)
ВАРИАНТ 1
1 Понятие магнитного поля и его источников
2 Определите как направлен индукционный ток в катушке, если в неё вносят северный полюс магнита.
3 Рассчитайте силу, действующую на заряженную частицу, находящуюся в магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, если заряд частицы 5нКл, она движется со скоростью
104 м/с.
4 Явление электростатической индукции.
5 Заряд на обкладках конденсатора изменяется по закону q(t)=0,5*10-6
cos(0,25πt+0,33π). Определить закон изменения силы тока от времени и максимальное значение силы тока.
6 Что такое информация. что такое информационная безопасность.
ВАРИАНТ 2
1 Перечислить и охарактеризовать виды радиоэлектронной разведки.
2 Охарактеризовать виды взаимодействий в природе.
3 Определите силу взаимодействия зарядов q1=5мкКл и q2=0,1 мкКл, находящиеся
в среде с ε=2,5, находящихся на расстоянии 50 см друг от друга. Как изменится сила
взаимодействия зарядов, если их переместить в воздух(ε=1).
4 Понятие электрического поля.
5 Определите как направлен индукционный ток в катушке, если в неё вносят южный
полюс магнита.
6 Найти напряжённость электрического поля. если на внесённый в поле заряд 10
нКл действует сила 5 мкН.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФОЗИ (1СЕМЕСТР)
ВАРИАНТ 3
1 Какое электрическое поле называется однородным? Привести графически пример.
2 Поляризация диэлектриков (полярных и неполярных).
3 С какой силой действует электрическое поле на внесенный в него заряд 3 мкКл,
если напряженность поля 5 кВ/м.
4 Магнитная проницаемость вещества. Ферромагнетики. Магнитный гистерезис.
5 Определите с какой скоростью электрон движется в магнитном поле индукцией 5
кТл, если на него действует сила 8 нН.
6 Определите как направлен индукционный ток в катушке, если из неё выносят южный полюс магнита.
ВАРИАНТ 4
1 Как направлен индукционный ток в катушке, если из неё выносят северный полюс
магнита.
2 Рассчитайте на каком расстоянии находятся два заряда по 5мкКл каждый, если на
них действует сила 0,5мН.
3 Каковы классификации основных физических средств защиты информации?
4 Дайте определение напряжённости и потенциала электрического поля.
5 Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. найдите частоту обращения электрона.
6 Сегнетоэлектрики. Диэлектрический гистерезис.
ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
Практическая работа №1
Физические поля различной природы как носители информации об объектах.
Цель:
Изучить виды взаимодействий в природе, рассмотреть природу полей.
Ход работы:
1 Вопросы к зачёту:
1 Какие виды взаимодействий существуют в природе?
2 Перечислите поля, которые Вы знаете? Охарактеризуйте каждое поле.
3 Что такое напряжённость поля тяготения?
4 Какое поле тяготения называют однородным? Центральным?
5 чему равно максимальное значение потенциальной энергии системы двух тел,
находящихся в поле тяготения?
6 Какие поля называют электростатическими?
7 Что такое напряжённость Е электростатического поля? Что такое поток вектора Е?
Как доказать, что электростатическое поле является потенциальным?
8 Дайте определение потенциала данной точки эл. поля и разности потенциалов
двух точек поля.
9 Приведите графики зависимостей Е(r) и φ(r ) для равномерно заряженной сферической поверхности.
10 Определить магнитное поле и его характеристики.
11 Записав закон Био-Савара-Лапласа, объясните его физический смысл.
2 Решить задачи
1 Заряженная пылинка массой 10-8г находится в равновесии в однородном электрическом поле. Напряжённость поля направлена вертикально и равна по модулю
0,3*10-4 В/м. Сколько избыточных электронов находится на пылинке?
2 Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4мТл перпендикулярно линиям индукции. Найдите частоту обращения электрона.
Рекомендуемая литература: Т.И. Трофимова Курс физики, М., Высшая школа,
1999. – 542с. Стр. 49,150-152, 159-161, 204-207.
Практическая работа №2
«Изучение характеристик полей»
Цель: Изучить характеристики особых видов материи – гравитационного, электрического, магнитного и электромагнитного полей. Рассмотреть графические интерпретации полей.
Ход работы:
Ответить на вопросы по теме:
1 Определите силовую характеристику гравитационного поля.
2 Сформулируйте и запишите математически теорему Гаусса для электростатического поля.
3 Рассмотреть поле равномерно заряженной бесконечной плоскости, двух параллельных бесконечных плоскостей. Изобразить поля графически.
4 Изучить поле заряженной сферы, поле объёмно заряженного шара. Изобразить поля графически.
5 Поле равномерно заряженного цилиндра.
6 Рассмотреть циркуляцию вектора напряжённости.
7 Изучить закон Био-Савара-Лапласа. Применить его к расчету магнитного поля.
8 Циркуляция вектора магнитной индукции магнитного поля в вакууме.
9 Изучить магнитные поля соленоида и тороида.
Рекомендуемая литература: Т.И. Трофимова Курс физики, М., Высшая школа,
1999. – 542с. Стр. 154-159, 207-208, 217-219.
Практическая работа №3
Электрическое поле объекта. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле. Энергия электрического поля.
Цель: формировать навыки решения задач на расчёт характеристик электрического
поля, Энергии электрического поля.
Решить следующие задачи:
1. Напряжённость электрического поля точечного заряда на расстоянии 1 м. равна 32Н/Кл. Определить напряжённость этого поля на расстоянии 8м от этого
же заряда.
2. На каком расстоянии от точечного заряда 10 нКл, находящегося в воздухе,
напряжённость электрического поля окажется меньше 1нН/Кл?
3. Определите разность потенциалов начальной и конечной точек пути электрона в электрическом поле, если его скорость увеличилась от 1Мм/с до 3Мм/с.
Масса электрона равна 9*10-31кг.
4. Какой заряд надо сообщить проводящему шару, находящемуся в воздухе, что
бы электрический потенциал был равен 1 В, если радиус шара 1 мм?
5. Определить общую ёмкость участка цепи, состоящую из 3 конденсаторов, соединённых: а) 1 и 2 параллельно, а 3 последовательно с ними; б) все три конденсатора соединены последовательно; в) все три конденсатора соединены
параллельно. С1=50нф, С2=50 нФ, С3=1нФ.
6. Определить электроёмкость плоского конденсатора, состоящего из 51 пластины площадью поверхности 20 см2 каждая, если между ними проложена слюда
толщина 0,1 мм(ε=7).
7. Вычислить энергию плоского конденсатора ёмкостью 500пф, если заряд на
его обкладках 5мкКл.
Практическая работа №4
Магнитное поле объекта. Действие магнитного поля на ток и движущиеся заряды.
Цель: формировать навыки решения задач на расчёт характеристик магнитного поля.
Ход работы:
1 Магнитное поле образовано наложением двух однородных полей с магнитной
индукцией 0,3 Тл и 0,4 Тл, силовые линии которых взаимно перпендикулярны.
Определить модуль магнитной индукции результирующего поля.
2 На линейный проводник, расположенный в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 0,1 Тл перпендикулярно силовым линиям поля, действует сила 0,1 Н. Определить длину проводника, если сила тока в нем равна 2 А.
3 Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией
0,02 Тл, имея импульс 6,4-10 23 Н-с. Определить радиус окружности. Заряд электрона принять равным 1,6 • 10 19 Кл.
4 Определить кинетическую энергию частицы, которая движется в магнитном поле с магнитной индукцией 0,1 Тл по окружности радиусом 1 м. Масса частицы
равна 0,001 г и заряд 6 мкКл.
5 На горизонтальных рельсах, расстояние между которыми 0,2 м, лежит стержень
перпендикулярно рельсам. Какой должна быть индукция внешнего магнитного
поля, чтобы стержень начал двигаться, если через него пропустить ток силой 50
А? Масса стержня 0,5 кг, коэффициент трения стержня о рельсы 0,2.
6 На заряженную частицу, влетающую в однородное магнитное поле с магнитной
индукцией 0,1 Тл со скоростью10 м/с перпендикулярно силовым линиям, действует сила в 1 мкН. Определить заряд частицы.
7 На прямолинейный проводник с площадью поперечного сечения 0,2 см 2 в однородном магнитном поле индукцией 0 1 Тл действует максимально возможная
сила Ампера, равная по модулю силе тяжести проводника. Определить плотность материала проводника, если сила тока в нем равна 5 А.
8 На линейный проводник с силой тока 5 А со стороны однородного магнитного
поля действует сила 0,15 Н. Определить длину проводника, если магнитная индукция поля 0,02 Тл и проводник расположен под углом 30° к линиям поля.
Практическая работа №4(вариант 2)
Магнитное поле объекта. Действие магнитного поля на ток и движущиеся заряды.
Цель: формировать навыки решения задач на расчёт характеристик магнитного поля.
Ход работы:
1 Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией
0,05 Тл, имея импульс 5*10 23 Н*с. Определить радиус окружности. Заряд электрона принять равным 1,6 • 10 19 Кл.
2
На прямолинейный проводник с площадью поперечного сечения 0,05 см 2 в однородном магнитном поле индукцией 0,5 Тл действует максимально возможная
сила Ампера, равная по модулю силе тяжести проводника. Определить плотность материала проводника, если сила тока в нем равна 10 А.
3 Магнитное поле образовано наложением двух однородных полей с магнитной
индукцией 30 Тл и 40 Тл, силовые линии которых взаимно перпендикулярны.
Определить модуль магнитной индукции результирующего поля.
4 Линии индукции однородного магнитного поля пересекают площадку в 0,02 м 2
под прямым углом. Определить поток магнитной индукции, если индукция магнитного поля равна 2Тл.
5 На проводник с током со стороны однородного магнитного поля с магнитной
индукцией 0,1 Тл действует сила, равная 3 Н. Чему будет равен модуль этой силы, если магнитная индукция увеличится на 0,2 Тл, а сила тока в проводнике и
его ориентация в пространстве не изменится.
6 На линейный проводник с силой тока 0,3 А со стороны однородного магнитного
поля действует сила 0,1 Н. Определить длину проводника, если магнитная индукция поля 0,5 Тл и проводник расположен под углом 45° к линиям поля.
7 Какой должна быть индукция магнитного поля, действующего на движущийся
равномерно проводник массой 50 гр, длиной 50 см, по которому течёт ток 20 А.
Коэффициент трения проводника о поверхность равен 0,02?
8 Определить кинетическую энергию частицы, которая движется в магнитном поле
с магнитной индукцией 2 Тл по окружности радиусом 0,5 м. Масса частицы равна
5мг и заряд 5 мкКл
Практическая работа №5
Законы полного электрического тока.
Цель: формировать навыки решения задач на расчёт характеристик цепи электрического тока, изучить законы полного электрического тока.
Ход работы:
1 Решить задачи:
1 По медному проводу сечением 0,3 мм2 течет ток 0,3 А. Определить силу, действующую на отдельные свободные электроны со стороны электрического поля. Удельное сопротивление меди 1,7*10-8 Ом*мм2/м.
2 Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом равномерно убывает от 3А до 0А
за 30 секунд. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты.
3 Определить внутреннее сопротивление источника тока, если во внешней цепи при
силе тока 5А выделяется мощность 10Вт, а при силе тока 8А – мощность 12 Вт.
4 ЭДС источника тока равна 1,5 В. При замыкании источника сопротивлением 2 Ом
сила тока равна 0,3А. Определить силу тока короткого замыкания.
5 При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением
16Ом сила тока в цепи была 1А, а при подключении резистора сопротивлением 8Ом
сила тока стала 1,8А.Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.
2 Ответить на вопросы:
1 В чем заключается физический смысл электродвижущей силы, действующей в цепи?
2 Какова связь между сопротивлением и проводимостью? Между удельным сопротивлением и удельной проводимостью?
3 В Чём заключается явление сверхпроводимости? Каковы его перспективы?
4 Выведите законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
Рекомендуемая литература: Т.И. Трофимова Курс физики, М., Высшая школа,
1999. – 542с. Стр. 180-189.
Практическая работа №6
Теория Максвелла. Взаимосвязь электрического и магнитного полей.
Цель: Ввести понятие основных характеристик полей, изучить теорию Максвелла.
Выяснить физический смысл уравнений Максвелла.
Ход работы:
Ответить на вопросы:
1 Ввести понятие вектора диэлектрического смещения, плотности тока смещения,
поляризованности, напряженности магнитного поля.
2 Запишите полную систему уравнений Максвелла в интегральной и дифференциальной формах и объясните их физический смысл.
3 Почему постоянные электрические и магнитные поля можно рассматривать
обособленно друг от друга? Запишите для них уравнения Максвелла в обеих формах.
4 Почему уравнения Максвелла в интегральной форме являются наиболее общими?
5 Какие основные выводы можно сделать на основе теории Максвелла?
Рекомендуемая литература: Т.И. Трофимова Курс физики, М., Высшая школа,
1999. – 542с. Стр. 167-168, 165-166, 247-254.
Практическая работа №7
Электромагнитные волны, излучение и особенности распространения.
Цель: Рассмотреть электромагнитное поле, как особый вид материи. Изучить
устройства, способные излучать электромагнитные волны, изучить особенности
распространения электромагнитных волн.
Ход работы:
1 Ответить на вопросы:
1 Что такое электромагнитное поле? Что такое электромагнитная волна? какова скорость её распространения? Каковы физические процессы, приводящие к возможности существования электромагнитных волн?
2 Как можно представить себе шкалу электромагнитных волн и каковы источники
излучения разных видов волн?
3 Какие характеристики поля периодически изменяются в бегущей электромагнитной волне?
4 Запишите волновое уравнение для векторов Е и Н переменного электромагнитного
поля. проанализируйте его решение и объясните физический смысл.
5 В чём заключается физический смысл вектора Умова-Пойтинга? Чему равен вектор?
6 Диаграмма направленности излучения диполя. в чем её физический смысл?
Рекомендуемая литература: Т.И. Трофимова Курс физики, М., Высшая школа,
1999. – 542с. Стр. 297-303.
Практическая работа №8
Электромагнитные волны в двухпроводной линии. Волноводы.
Цель: Рассмотреть понятие волновода их преимущества по сравнению с двупроводной линией, применение радиоволноводов.
Ход работы:
Радиоволновод, диэлектрический канал (направляющая система) для распространения радиоволн. Боковая поверхность канала является границей раздела двух
сред, при переходе через которую резко меняются диэлектрическая e или магнитная
m проницаемости и электропроводность s. Боковая поверхность может иметь произвольную форму, но наиболее широко применяются цилиндрические Р., в частности
цилиндрические металлические полости, заполненные воздухом или каким-либо газом. Поперечное сечение металлического Р. бывает прямоугольным, круглым, П- и
Н-образным и т.п. Обычно к Р. относят только каналы с односвязным сечением;
распространение радиоволн в каналах с дву- и многосвязными сечениями рассматривается в теории длинных линий (например, двухпроводная коаксиальная линия.
Можно показать, что внутри Р. вдоль его оси распространяется волновое поле,
которое является результатом многократного отражения волн от внутренних стенок
Р. и интерференции отражённых волн. Это определяет главную особенность Р., которая состоит в том, что распространение волн в них возможно только в том случае,
если поперечные размеры Р. сравнимы с длиной волны l или больше l. Например,
для l = 30 см больший размер а сечения прямоугольного Р. около 20—25 см. Это
обусловливает применение Р. главным образом в области сверхвысоких частот.
Р. служат направляющими системами в радиолокационных и др. станциях для
передачи энергии от передатчика в передающую антенну, от приёмной антенны к
радиоприёмнику. Направляющая система на СВЧ имеет вид волноводного тракта,
состоящего из отрезков Р., различных по форме и размерам поперечных сечений;
угловых изгибов; вращающихся соединений и многих др. волноводных узлов Для
сочленения Р. разных поперечных сечений применяются плавные волноводные переходы с переменным сечением
Основным преимуществом металлических Р. по сравнению с двухпроводной
симметричной и коаксиальной линиями является малость потерь на СВЧ; это обусловлено практическим отсутствием излучения энергии в окружающее пространство и тем, что при одинаковых внешних размерах Р. и, например, двухпроводной
линии поверхность Р., по которой текут электрические токи (при распространении
волны), всегда больше, чем поверхность проводников двухпроводной линии. Так
как глубина проникновения токов определяется скин-эффектом, то плотности токов,
а следовательно, и потери на джоулево тепло в Р. меньше, чем в линии. Недостатки
Р.: наличие нижнего предела пропускаемых частот (см. ниже); громоздкость конструкции на дециметровых и более длинных волнах; необходимость большой точности изготовления и специальной обработки внутренней поверхности стенок;
сложность монтажа.
Поскольку поперечные размеры Р. сравнимы с l, то задача о распространении
и возбуждении в них электромагнитного поля решается на основе интегрирования
Максвелла уравнений при заданных граничных условиях и источниках поля. Методы решения этих задач составляют содержание теории Р. В случае прямоугольного
Р для любой из проекций f электрического Е и магнитного Н полей теория приводит
к волновому уравнению:
(1)
где k = 2p/l = w/с — волновое число, w — частота колебаний, с — скорость
света. Решение этого уравнения для бесконечно длинного прямоугольного Р. приводит к следующим выражениям для комплексных амплитуд проекций векторове ин:
(2)
Здесь а и b — размеры поперечного сечения прямоугольного Р., m и n — любые положительные целые числа, Ax, Ay Az, Bx, By, Bz — постоянные определяемые
условиями возбуждения Р. Постоянная распространения g, определённая из (2) и (1),
равна:
(3)
Наличие тригонометрических множителей в (2) говорит об образовании стоячих волн в направлениях, перпендикулярных стенкам Р. Касательные составляющие
электрического поля на стенках имеют узлы, а нормальные — пучности. Числа m и
n определяют число полуволн, укладывающихся соответственно вдоль размеров а и
b. Чем больше m и n, тем сложнее поле в сечении Р.
В Р. волновое поле является суммой полей бесконечного множества типов
волн. Все типы волн подразделяются на три класса: ТЕ (или Н)-волны, ТМ (или Е)волны и ТЕМ-волны; Т означает поперечность (трансверсальность). Каждый тип
волн имеет свою структуру поля: в ТЕ-волнах электрическое поле сводится лишь к
поперечным составляющим, но магнитное поле имеет и продольную, и поперечную
составляющие; ТМ-волны имеют только поперечные составляющие магнитного поля; продольную составляющую имеет лишь электрическое поле; ТЕМ-волны вообще
не имеют продольных составляющих поля и могут существовать только в многосвязных Р. Волны с различными m и n записываются в виде TMmn и TEmn (или Emn,
Hmn). Волны с наименьшими индексами m и n называются простейшими. В случае
ТМ-волн (Hz = 0) простейшей волной является волна ТМ11 .
Волны TM10 и TM01 неосуществимы, т.к. магнитные силовые линии должны
быть замкнутыми. Более сложные волны возникают, если увеличить поперечные
размеры Р. или частоту колебаний так, чтобы вдоль размеров а и b укладывалась бо-
лее чем одна полуволна. При этом поперечное сечение Р., подобно колеблющейся
мембране, оказывается разбитым на ячейки, тождественные по структуре поперечному сечению волны ТМ11
В случае ТЕ-волн (Е32 = 0) возможно существование волн при m =0, n ¹0 или n
=0, m ¹ 0, т.к. линии электрического поля могут быть прямыми, начинающимися на
противоположных стенках Р. Из волн TE10 и ТЕ11 как из ячеек, составляются все
сложные типы ТЕ-волн .
Множитель е-gz определяет изменения амплитуды и фазы волны при распространении её вдоль оси Р. При отсутствии потерь должна быть чисто мнимой величиной: g = ia, т. е.
. Это соответствует условию для частоты:
которое означает, что Р. пропускает без затухания только колебания с частотой выше некоторой граничной частоты wгр; ей соответствует критическая длина
волны lкр. Граничная частота wгр тем выше, чем меньше а и b, т. е. размеры Р. При
заданной рабочей частоте w нужны тем большие размеры Р. а и b, чем больше m и
n,т. е. чем сложнее волна.
Длина волны в Р. Л оказывается большей, чем в свободном пространстве:
. (5)
Фазовая скорость распространения волны в Р. равна:
, (5a),
т. е. всегда больше скорости света и зависит от частоты колебаний. Это означает, что в Р. имеет место дисперсия волн, вносящая искажения в передаваемые
сигналы тем больше, чем шире спектр их частот.
Затухание волны в Р. описывается вещественной частью комплексной постоянной распространения g = b + ia и объясняется в реальных Р. потерями в стенках и
в заполняющем Р. диэлектрике. В "идеальных" (без потерь) Р., если w < w гр, электромагнитное поле затухает без потерь энергии (за счёт полного отражения). В Р.
можно работать только на одном первом типе волны, выбрав размеры Р. определённым образом (например, для прямоугольного Р. и волны H10), выбрав величину а из
соотношения a < l < 2а). Обычно берут а = 0,72 см,что даёт: а = 72 мм на l= 10 см; a
= 23 мм на l = 3,2 см (см. табл.).
Совокупность двух классов волн магнитного и электрического типов в каждом
Р. образует полную систему волн. Это означает, что в Р. могут распространяться
электромагнитные поля только таких структур, которые могут быть представлены
как результат суперпозиции воли магнитного и электрического типов.
Для Р. круглых сечений основным уравнением вместо (1) становится Бесселя
уравнение с решениями в виде цилиндрических функций. В круглом Р. также можно
выбрать диаметр Р. для работы только на одном первом типе волны (см. табл.). Однако не всегда первый тип волны оказывается наиболее удобным. Например, в силу
осевой симметрии полей у волн ТМ01 и TE01 в круглом Р. эти волны применяют во
вращающихся соединениях. Критические длины волн Х для прямоугольных и круглых радиоволноводов
Тип вол- Прямоугольный волновод
ны
TE10
TE20
TE10
lкр
2a
a
2b
Круглый волновод
TE11
TM01
TE21
TM11
TE01
3,41r
2,61r
2,06r
1,64r
1,64r
Волна TE01 в круглом Р. обладает тем исключительным свойством, что потери
на стенках Р. непрерывно уменьшаются с укорочением l. Пользуясь этим, можно
строить волноводные линии связи в диапазоне миллиметровых волн с ретрансляционными станциями через 50—60 км. По этим линиям можно передавать до 1500 телефонных и 100 телевизионных каналов. Основная трудность заключается в обеспечении необходимой "чистоты" поля волны ТЕ01 по всей линии устранением др. типов волн, возникающих под воздействием различного рода неоднородностей. В Р. с
потерями понятие резкой границы пропускания при wгр теряет простой смысл. В Р. с
потерями проходят волны (хотя и слабо) "за критической волной" l > l кр, рассчитанной для Р. без потерь.
Для передачи сантиметровых и миллиметровых волн могут служить диэлектрические Р., где поверхностью раздела, направляющей волну, служит внутренняя
поверхность диэлектрического стержня. Диэлектрические Р. чувствительны к внешним воздействиям и имеют дополнительные потери, связанные с просачиванием
энергии за пределы Р., что затрудняет их практическое применение.
Р. с поверхностной волной представляют собой металлическую ленту или цилиндрический проводник, на которых располагаются ребристая структура или диэлектрическое покрытие Вдоль такого Р. могут распространяться волны различных
типов, например TM10. Энергия поля сосредоточена в окружающем пространстве:
радиус поля (расстояние, на котором поле ещё ощутимо) зависит от ширины ленты
и её проводимости и быстро уменьшается с укорочением l. Р. с поверхностной волной обладают меньшим затуханием, чем металлические Р., проще по конструкции и
позволяют передавать большие мощности в широком диапазоне частот. Недостатки
этих Р. связаны с тем, что поле поверхностной волны окружает Р. снаружи: различные неоднородности (деформации Р., крепления, соединения, окружающие предметы) приводят к излучению, т. е. к потерям энергии. Несмотря на это, Р. с поверхностной волной применяются как направляющие системы и как излучающие элементы в антеннах дециметровых, сантиметровых и миллиметровых волн.
Применяются 3 способа возбуждения поля в Р.: линейным проводником с током (штырём), витком и через отверстие в боковой стенке или торце Р. Штырь располагают параллельно электрическим силовым линиям, плоскость витка — перпендикулярно магнитным силовым линиям. Щель или отверстие прорезают в металли-
ческой поверхности по ходу магнитных силовых линий на этой поверхности. При
этом для большей связи элементы возбуждения располагают в пучностях электрического или магнитного поля
Согласование отрезков Р. друг с другом и с нагрузкой осуществляется с помощью т. н. согласующих элементов в виде комбинаций пассивных штырей, индуктивных или емкостных диафрагм, а также в виде плавных переходов с переменным
сечением. Недостатком большинства согласующих устройств является их малая
диапазонность: согласование удаётся обеспечить, как правило, в полосе частот 1—
2% и только в некоторых случаях около 10—20% от w.
Практическое значение имеет вопрос о передаче по Р. больших мощностей. Р.
с размерами сечения, соответствующими распространению волн только первого типа, может пропустить мощность лишь порядка 3—4 Мвт. Если же размеры сечения
Р. при заданной длине волн взять большими, то в нём будут распространяться и
высшие типы волн.
Практическая работа №9
Принципы экранирования статических и динамических полей.
Цель: Изучить принципы экранирования полей, рассмотреть практическое
применение экранирования.
Ход работы:
Экранирование электромагнитных волн является основой экологической безопасности и одним из самых действенных средств защиты объекта от утечки информации по техническим каналам. Промышленный шпионаж рано или поздно заставляет предпринимателя изучить аспекты защиты коммерческой тайны. Темпы
развития рыночных отношений в стране превращают вопрос защиты от промышленного шпионажа в сложную для предпринимателя проблему, к решению которой
он зачастую не готов.
Исходя из общепринятых формулировок, понятие «защита коммерческой тайны» можно определить как комплекс организационных и технических мер, проводимых предпринимателем в целях предотвращения хищения, умышленной передачи, уничтожения и несанкционированного доступа к информации либо утечки данных к конкуренту. Проблема защиты коммерческой тайны тесно увязывается с такими понятиями, как «утечка сведений», «источник утечки», «канал утечки», «перекрытие канала утечки».
В современном мире наряду с бурно развивающейся техникой все острее становится проблема формирования электромагнитной обстановки, обеспечивающей
нормальное функционирование электронных устройств и экологическую безопасность. Электромагнитная обстановка представляет собой совокупность электромагнитных полей в заданной области пространства, которая может влиять на функционирование конкретного радиоэлектронного устройства или биологического объекта.
Для создания благоприятной электромагнитной обстановки и для обеспечения
требований по электромагнитной безопасности объекта, которая включает в себя и
противодействие несанкционированному доступу к информации с использованием
специальных технических средств, производится экранирование электромагнитных
волн.
Применение качественных экранов позволяет решать многие задачи, среди ко-
торых защита информации в помещениях и технических каналах, задачи электромагнитной совместимости оборудования и приборов при их совместном использовании, задачи защиты персонала от повышенного уровня электромагнитных полей и
обеспечение благоприятной экологической обстановки вокруг работающих электроустановок и СВЧ-устройств.
Виды экранирования. Принципы действия экранов.
Под экранированием в общем случае понимается как защита приборов от воздействия внешних полей, так и локализация излучения каких-либо средств, препятствующая проявлению этих излучений в окружающей среде.
Электромагнитными экранами называют конструкции, предназначенные
для ослабления электромагнитных полей, создаваемых какими-либо источниками в
некоторой области пространства, не содержащей этих источников.
Если экран обеспечивает требуемое ослабление электростатического
(или квазиэлектростатического) поля, но практически не ослабляет магнитостатического (или квазимагнитостатического) поля, то его называют электростатическим.
Если экран должен существенно ослаблять магнитостатическое (или
квазимагнитостатическое) поле, то его называют магнитостатическим.
Если же экран должен ослаблять переменное электромагнитное поле, то
экран называется электромагнитным.
Принципы действия всех видов экранов приведены в таблице1.
Таблица 1.
Виды экранирования
Электростатическое
Магнитостатическое
Электромагнитное
Сводится к замыканию
электростатического
поля на поверхность
металлического экрана
и отводу электрических зарядов на землю
(на корпус прибора).
Заземление электростатического экрана
является необходимым
элементом при реализации электростатического экранирования.
Применение металлических экранов позволяет полностью устранить влияние электростатического поля.
При использовании
диэлектрических
экранов, плотно прилегающих к экранируемому элементу, можно ослабить поле источника наводки в ε
раз, где ε - относительная диэлектрическая проницаемость
материала экрана.
Основано на использовании магнитной
индукции, создающей
в экране переменные
индукционные вихревые токи (токи Фуко).
Магнитное поле этих
токов внутри экрана
будет направлено
навстречу возбуждающему полю, а за его
пределами - в ту же
сторону, что и возбуждающее поле. Результирующее поле
оказывается ослабленным внутри экрана и
усиленным вне его.
Вихревые токи в
экране распределяются неравномерно по
его сечению (толщине). Это вызывается
явлением поверхностного эффекта, сущность которого заключается в том, что переменное магнитное
поле ослабевает по
мере проникновения в
глубь металла, так как
внутренние слои экранируются вихревыми
токами, циркулирующими в поверхностных слоях.
Действие электромагнитного экрана
основано на том, что
высокочастотное
электромагнитное
поле ослабляется им
же созданным (благодаря образующимся в толще экрана
вихревым токам) полем обратного
направления.
Количественная оценка эффективности экрана.
в
Параметры, используемые для количественной оценки качества экранов и
защитных корпусов
Коэффициент
экранирования
равный отношению напряженностей поля в сечении на половине
толщины экрана
(Еэ или Нэ )
напряженностямв
том же месте, но
без экрана(Е0 или
Н0)
Кэ = Еэ/ Е0=
= Нэ/ Н0
Экранное
затухание,
равное Аэ
[дБ] =20
lg(1/Кэ)
Коэффициент
реакции экрана
Rр, равный относительно-му
коэффициен-ту
отражения
волны поля
помехи от
экрана,
Rр = R(Е0; Н0)
Полную эффективность экрана Sэ удобно оценивать в децибелах как сумму относительного ослабления поля помехи полным действием экрана, т. е. за счет потерь
на поглощение по всей
толщине поверхности
экрана Aэ погл и относительных потерь на
отражение от наружной поверхности
экрана Aэ отр:Sэ =Aэ
погл+Aэ отр
Только в простейших случаях эффективность экрана определяется однозначно. К
таким случаям относятся:
—экранирование полупространства от плоской электромагнитной волны бесконечным плоским однородным экраном;
—экранирование однородным шаровым экраном точечного источника, расположенного в его центре;
—экранирование однородным бесконечно протяженным цилиндрическим
экраном линейного источника, лежащего на его оси.
В теории электромагнитного экранирования рассматриваются в первую очередь именно такие случаи, а реальные случаи сводятся к ним путем большей или
меньшей идеализации. Естественно, что при этом в соответствующей степени стра-
дает точность оценки.
В особо сложных случаях приходится прибегать к ряду условностей, например, определять ее для области защищаемого пространства, лежащей на достаточно
большом расстоянии от экрана, для худшей точки этой области, для худшего из
возможных расположений источника поля. В таких случаях точность оценки еще
более снижается и можно с уверенностью судить на основании расчетов лишь о порядке наименьшей возможной эффективности.
Основные требования, предъявляемые к электростатическим экранам
Конструкция экрана должна выбираться такой, чтобы
силовые линии
электрического поля замыкались на
стенки экрана, не
выходя за его пределы.
В области низких частот
(при глубине проникновения
(б) больше толщины (d), т.е.
при б > d) эффективность
электростатического экранирования практически определяется качеством электрического контакта металлического экрана с корпусом
устройства и мало зависит от
материала экрана и его толщины.
В области высоких
частот (при d < б)
эффективность экрана, работающего в
электромагнитном
режиме, определяется его толщиной,
проводимостью и
магнитной проницаемостью.
Основные требования, предъявляемые к магнитостатическим экранам
Магнитная проницаемость µа
материала экрана
должна быть возможно более высокой. Для изготовления экранов
желательно применять магнитомягкие материалы
с высокой магнитной проницаемостью (например, пермаллой).
Увеличение
толщины стенок
экрана приводит
к повышению
эффективности
экранирования,
однако при этом
следует принимать во внимание возможные
конструктивные
ограничения по
массе и габаритам экрана.
Стыки, разрезы и швы в
экране должны размещаться параллельно линиям
магнитной индукции магнитного поля.
Их число
должно быть
минимальным.
Заземление
экрана не влияет на эффективность магнитостатичеcкого экранирования.
Ослабление электромагнитной волны экраном
Вследствие поглощения энергии
За счет отражения волны от поверхности экрана
Эффективность Аэ погл =8,7d f , где
Эффективность Аэ отр=20log(Z01/4Z02)
d – толщина экрана,
Z01,Z02 – характеристические сопро-
μ – относительная магнитная проница-
тивления среды и экрана. Для метал-
емость, σ – удельная проводимость
лов Z=
экрана, f – частота падающей волны.
Очевидно, что на низких частотах стальной экран, магнитная проницаемость которого может быть достаточно высока, оказывается эффективнее медного по поглощению. Однако
для повышения его эффективности
приходится
увеличивать
толщину
экранирующего листа. Кроме того, с
ростом частоты магнитная проницаемость всех материалов быстро уменьшается. Поэтому материалы с большим значением начальной магнитной
проницаемости (104 Гн/м) целесообразно использовать только до частот
порядка 1 кГц. При больших значениях напряженности магнитного поля изза насыщения материала ферромагнетика его магнитная проницаемость падает тем резче, чем больше его
начальное значение.
Для избежания эффекта насыщения
экран делают многослойным.
2
, где  - удельная прово
димость экрана,  - толщина поверхностного слоя.
Значительно
большего
эффекта
экранирования можно достичь, используя не однородные, а многослойные экраны той же суммарной
толщины. Это объясняется наличием
в многослойных экранах нескольких
границ раздела поверхностей, на
каждой из которых происходит отражение электромагнитной
волны
вследствие разницы волновых сопротивлений слоев. Эффективность
многослойного экрана зависит не
только от числа слоев, но и порядка
их чередования. Наиболее эффективны экраны из комбинаций магнитных и немагнитных слоев, причем
наружный по отношению к источнику излучения поля слой предпочтительнее выполнять из материала, обладающего магнитными свойствами.
Толщина экрана, необходимая для обеспечения заданного значения его эффективности, легко определяется из зависимости глубины проникновения от частоты для различных материалов, часто используемых при изготовлении экранов, приведены на рис. 1.
Рис. 1. Зависимость глубины проникновения электромагнитного поля для различных материалов.
Для изготовления экрана
целесообразно использовать следующие материалы
сталь листовая декапированная ГОСТ 1386-47 толщиной (мм)
0,35; 0,50; 0,60; 0,70; 0,80; 1,00; 1,25; 1,50; 1,75; 2,00;
сталь тонколистовая оцинкованная ГОСТ 7118-54 толщиной (мм)
0,35; 0,50; 0,60; 0,70; 0,80; 1,00; 1,25; 1,50; 1,75; 2,00;
сталь тонколистовая оцинкованная ГОСТ 7118-54 толщиной (мм)
0,51; 0,63; 0,76; 0,82; 1,00; 1,25; 1,50;
сетка стальная тканая ГОСТ 3826-47 номер 0,4; 0,5; 0,7; 1,0; 1,4;
1,6; 1,8; 2,0; 2,5;
сетка стальная плетеная ГОСТ 5336-50 номер 3; 4; 5; 6;
сетка из латунной проволоки марки Л-80 ГОСТ 6613-53 0,25; 0,5;
1,0; 1,6; 2,0; 2,5; 2,6.
Рис. 2. Зависимость эффективности экранирования двухслойного медно-стального
цилиндрического экрана: 1—результирующая, 2 — за счет поглощения, 3 — за счет отражения
Рисунок 2 иллюстрирует расчетную зависимость эффективности экранирования электромагнитного поля на частоте 55 кГц двухслойным медно-стальным цилиндрическим экраном (радиус 17,5 мм, общая толщина слоев 0,4 мм) от изменения
толщины каждого слоя.
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
1.Производные некоторых функций
Функция
Производная
Функция
Sin x
Cos x
Tg x
Ctg x
Производная
Cos x
—sin x
—
2. Неопределенные интегралы некоторых функций
Функция
Интеграл
Функция
Sin x
Cos x
Tg x
Ctg x
Интеграл
—Cos x +c
Sin x +c
—ln
3.Единицы СИ физических величин
Величина
Единица
наименование
обозначение
размерность
Метр
Килограмм
Секунда
Ампер
Кельвин
Кандела
моль
м
с
А
К
кд
моль
м
Кг
с
А
К
кд
моль
Радиан
Стерадиан
рад
ср
безразмерная
безразмерная
Основные единицы
Длина
Масса
Время
Сила тока
Температура
Сила света
Количество вещества
Дополнительные единицы
Угол плоский
Угол телесный
Производные единицы
Площадь
Оббьем
Период
Частота периодического процесса
Частота вращения
Квадратный метр
Кубический метр
Секунда
Герц
Плотность
Секунда в минус
первой степени
Скорость
Ускорение
килограмм на
кубический метр
Сила
Давление
Работа, энергия,
количество теплоты
метр в секунду
метр на секунду в
квадрате
нъютон
паскаль
джоуль
с
Гц
с
кг/
м⁄
H
Па
Дж
м∙
м∙
м∙кг∙
∙кг∙
Мощность
Электрический
заряд (количество
электричества)
Электрическое
напряжение,
разность
потенциалов, ЭДС
Напряженность
электрического
поля
Электрическая
емкость
Электрическое
сопротивление
ватт
кулон
Вт
Кл
вольт
В
вольт на метр
В/м
∙кг∙
м∙кг∙
фарад
Ф
ом
Ом
∙
Магнитный поток
Магнитная индукция
Напряженность
магнитного поля
Индуктивность
Световой поток
Освещенность
Оптическая сила
вебер
тесла
Вб
Тл
ампер на метр
А/м
генри
люмен
люкс
диоптрия
Гн
лм
лк
дптр
кг∙
∙А
∙
кд
4.Приближенные значения некоторых физических постоянных
Физическая постоянная
ОбознаЧисловое значение
чение
Радиус Земли
R
6,37∙
Масса Земли
M
5,97∙
Нормальное ускорение свободного па- g
дения
9,8м/
Гравитационная постоянная
Постоянная Авогадро
Молярная газовая постоянная
Постоянная Больцмана
Объем моля газа при
нормальных
условиях.
Элементарный заряд
Масса электрона
Постоянная Фарадея
Скорость света в вакууме
Постоянная Планка
Постоянная Ридберга
Масса протона
Масса нейтрона
G
6,67∙
R
R
6,02∙
8,32 Дж/ (моль∙К)
м3/ (кг∙
1,38∙
22,41
Дж./К
/ моль
E
1,6∙
F
c
h
R
КЛ
9,11∙
кг
9,65∙
Кл/моль
3·
6,62∙
м/с
Дж∙с
1,097∙
1,6724∙
кг
1,6748∙
кг
)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Дмитриева В.Ф. Физика. /Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. - М., Высшая школа, 1993.
2 Жданов Л.С., Жданов Г.Л. Физика. /Учебник для средних специальных
учебных заведений. – М., Высшая школа, 1990.
3 Сборник задач и вопросов по физике. /Учебное пособие для средних специальных учебных заведений./ Под редакцией Р. А. Гладковой - М., Высшая школа,
1996.
4 Дондукова Р.А. Руководство по проведению лабораторных работ по физике.
– М., Высшая школа, 1993.
5 Самойленко П.И., Сергеев А.В., Иваницкий А.И., Павленко А.И. Тесты по
физике (5 частей). – М., СПО, 1995.
6 Громов С.В. Физика 10 класс. - М.: Просвещение, 2002.
7 Мясников С.П., Осанова Т.Н. - Пособие по физике.- М.: Высшая школа,
1988.
8 Громов С.В. Физика 11 класс. - М.: Просвещение, 2003.
9 Кабардин О.Ф. Физика. - М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2002.
10 Трофимова Т.И., Курс физики - Учебное пособие для вузов. - М., Высшая
школа, 1999.
11 Савельев И.В. Курс общей физики . М., Наука, 1996 - 1999.
12 Чертов А.В., Воробьев А.А., Федоров М.Ф. Задачник по физике. М., В.Ш.,
1990
13 Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: Специальная Литература, 1999.
14 Полонский Н.Б. Конструирование электромагнитных экранов для радиоэлектронной аппаратуры. – М.: Сов.Радио,1979.
15 Боголепов Н.Г. Промышленная звукоизоляция. – М.: Судостроение,1987.
СОДЕРЖАНИЕ
1 Программа учебной дисциплины
1.1 Пояснительная записка ............................................................................................ 3
1.2 Тематический план учебной дисциплины .............................................................. 5
1.3 Содержание дисциплины ......................................................................................... 7
1.4 Введение ..................................................................................................................... 7
1.5 Внеаудиторная самостоятельная работа студентов ............................................. 12
1 6 Перечень практических работ ................................................................................ 13
1.7 Средства обучения .................................................................................................. 14
2 Курс леций .................................................................................................................. 15
РЕЦЕНЗИЯ
на рабочую программу дисциплины «Физические основы защиты информации»
преподавателя ФГОУ СПО ЖГМК Клочковой Л. А.
Представленная на рецензию рабочая программа предназначена для
подготовки специалистов среднего профессионального образования по дисциплине
«Физические основы защиты информации»
Рабочая программа выполнена в соответствии с примерной программой учебной
дисциплины «Физические основы защиты информации» и положениями Государственного образовательного стандарта по данной специальности.
Рабочая программа включает тематический план с указанием конкретного
количества часов по каждой теме, содержание учебной дисциплины с указанием основных знаний, умений и навыков, которыми должен овладеть студент после изучения дисциплины в соответствии с Государственными требованиями.
Практические работы в рабочей программе выделены в отдельный раздел с
указанием тем и конкретного количества часов по каждому занятию.
В рабочей программе выделена внеаудиторная самостоятельная работа студентов, где указаны номера тем, наименование заданий на самостоятельное изучение, объём самостоятельной работы в часах, виды отчета студентов о выполненной
работе.
В рабочей программе определены средства обучения и дан список рекомендованной литературы.
Достоинством этой рабочей программы является то, что она охватывает весь
необходимый объём учебного материала для формирования у студентов прочных
теоретических знаний и практических умений и навыков для применения их при
изучении спецдисциплин.
Данная рабочая программа отвечает современным требованиям Государственных образовательных стандартов, стандартов ФГОУ СПО ЖГМК и может
быть рекомендована для использования в учебном процессе при подготовке студентов по дисциплине «Физические основы защиты информации».
Преподаватель КГТУ,
кандидат физико-математических
наук
О.В.Лобова
Преподаватель ФГОУ СПО «ЖГМК»
С.Ю.Манухина