Контрольный срез по началам анализа в 10 классах 1 Вариант 𝑦 = −2 cos 3𝑥 В1. Найдите область значения функции А) [0; 2] Б) [−2; 2] В2. Найдите значение выражения В) [−1; 1] sin 7∝− sin 3∝ , 2 cos 5∝ Г) [−6; 6] если sin 2 ∝ = 0,5 В3. Найдите количество целочисленных решений неравенства |31 − 5х| ≤ 7 В4. Найдите наименьший корень уравнения 6 + (𝑥 2 − 2𝑥)(𝑥 2 − 2𝑥 + 7) = 0 С1. Решите уравнение 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − cos 𝑥 = 0 . Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 5𝜋 ] 2 С2. Решите уравнение (6𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 − 5 cos 𝑥 − 4) ∗ √−8𝑡𝑔 𝑥 = 0 2 Вариант В1. Найдите область значения функции 9 9 А) [− 4 ; 4] Б) [−9; 0] 𝑦 = 9 sin(−4𝑥) В) [−9; 9] Г) [−36; 36] 3 B2. Упростите выражение 3 cos² α + 𝑐𝑡𝑔²𝛼+1 — 22,4 B3. Найдите сумму целочисленных решений неравенства І5x – 2І<8. B4. Найдите количество корней уравнения sin³ x - sin² x cos x + 3cos³x = 3sin x cos² x на промежутке [0;π]. 𝜋 C1. Решите уравнение cos4 + cos2x = 0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [ - π; 3 ]. C2. Решите уравнение (4sin²x + 12sinx – 7) ⋅ √−9 cos 𝑥 =0 3 Вариант В1. Найдите область значения функции А) [−25; 25] Б) [−1; 1] 𝑥 𝑦 = 5 cos(− 5) В) [0; 5] Г) [−5; 5] 𝜋 B2. Упростите выражение cos 2x cosx + cos(6π —x) — sin 2x sin x и найдите его значение при x = 3 B3. Сколько отрицательных целых чисел входит во множество решений неравенства І2x – 7І ≤ 25 ? B4. Найдите произведение корней уравнения (2x – 3) (2x – 1) (x + 1) (x+2) = 36 C1. Решите уравнение cos 2x – sinx =0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; C2. Решите уравнение (8cos²x – 18cos x + 7) ⋅√−7𝑠𝑖𝑛𝑥 =0 4 Вариант В1. Найдите область значения функции А) [−10; 10] Б) [−5; 5] 𝑦 = −2sin 5𝑥 В) [−2; 2] Г) [−2; 0] B2. Упростите выражение 5tg²α ⋅cos²α + 5sin²α ⋅ ctg²α —10 B3. Найдите количество целочисленных решений неравенства І5x - 7І ≤ 13. B4. Найдите больший корень уравнения x² + √𝑥 ² + 2𝑥 + 8 = 12 − 2𝑥 C1.Решите уравнение cos4x – sin2x =0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [ 0;π]. C2. Решите уравнение ( 6 sin²x + 13 sinx + 5) ⋅ √11 cos 𝑥= 0 5𝜋 ]. 2