ОК 1. - Славгородский аграрный техникум

Главное управление образования и молодёжной политики Алтайского края
Краевое государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Славгородский аграрный техникум»
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
проект урока
Выполнила:
Головач Оксана Вячеславовна,
преподаватель математики
Славгород 2014
Тема занятия: Геометрические фигуры в пространстве.
Цели урока:
-Обучающие: создание условия для обобщения студентами знаний по изученному
разделу и умения применять полученные знания при решении задач практической
направленности.
-Развивающие: развивать: логическое мышление; самооценку деятельности на
учебном занятии; умение анализировать свои ошибки и исправлять их в процессе
решения задач; коммуникативные навыки;
-Воспитательные: воспитывать: умение слушать друг друга; добросовестное
отношение к учебному труду; ответственность; честность; умение сопереживать
успехам и неудачам одногруппников.
Методическая цель: формирование коммуникационных компетенций на этапе
обобщения полученных знаний.
Вид занятия: урок.
Тип занятия: систематизации и обобщения изученного материала.
Материально-техническое обеспечение занятия: компьютер, мультимедийный
проектор, мультимедийная презентация.
Методическое и дидактическое обеспечение занятия: учебники Атанасян Л.С
«Геометрия» за 10-11 класс, раздаточный материал с объёмными фигурами: конус,
куб, октаэдр, тетраэдр, прямоугольный параллелепипед.
Форма организации учебного занятия: фронтальная, групповая.
Педагогические технологии: технология системно- деятельностного подхода.
Продолжительность занятия: 90 минут
Формируемые компетенции:
ОК 1.Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы
выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 2.Брать на себя ответственность за работу членов команды, результат
выполнения заданий.
ОК 3.Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для
постановки и решения задач.
ОК 4.Работать в коллективе, обеспечивать его сплочение, эффективно общаться с
коллегами.
ОК 5.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес.
Проект урока.
ПостановПостановка ка целей
цели урока учебного
3 мин
занятия
Организует
студентов на
понимание цели
урока.
Повторить
изученный
материал.
Формулирует
условие задачи.
3 мин
Словес Наблюно
- дение,
нагляд вопросы.
ный
(диалог
)
Устный
счет
10 мин
Организовать на
мыслительную
деятел.
Организует,
координирует.
ОК 1
ОК 1
ОК 1
3.
4.
Наблюдение
Формируемые
компетенции
Студенты
составляют план.
контроля
Объявляет тему
урока.
Предлагает
составить план
работы на уроке.
Словес
нонагляд
ный
Методы
Психологически
настроить
обучающихся на
целенаправленную
деятельность.
2.
Планирова
ние урока.
приема
Студенты
приветствуют
педагога
Методы
Деятельность
студентов
Преподаватель
приветствует
студентов,
проверяет
готовность
студентов к
занятию. Отмечает
отсутвующих.
1.
Организационный
момент
3 мин
Цель
Обеспечить
внешнюю
обстановку
для работы
на уроке.
время
Деятельность
преподавателя
Этапы
деятельности,
Дидактическая структура занятия
Определяют цели
урока в
соответствии с
темой.
Словесный
(осмыс
ление,
дискус
сия)
Наблюден ОК 4
ие,
вопросы
Решают устно
Проблемнопоисковый,
индуктивный
Устный
ОК 1
опрос,
ОК 3
индивидуальный,
наблюдение
5.
Проверка
домашнего
задания
20 мин
Закрепить
умения
решать
задачи
различными
методами
6.
Математический
диктант.
15 мин
Проверить
теоретические
знания
Вызывает к доске
Проверяет решение
задач
по темам:
Пока ребята
готовятся у доски,
студенты смотрят
презентации.
«Объём
прямоугольного
параллелепипеда»,
«Цилиндр»,
«Конус»
«Прямоугольный
параллелепипед»
С целью
Проверки
уровня
усвоения
теоретических
знаний
задаются
вопросы по
вариантам
(презентация).
Студенты
пишут
математический
диктант.
Объявляет тему и
цели практической
работы.
Объясняет на
примере куба как
правильно
заполнить таблицу.
Студенты
записывают в
тетрадь для П.р.
цели работы.
Строят таблицу.
Проводят
необходимые
измерения и
вычисляют объём
и площадь
поверхности
геометрических
фигур.
Практи
ческий,
словес
ный
Устный
опрос,
наблюдение
Словес
нонагляд
ный.
Наблюдение,
самопроверка.
Проблемно
поиско
вый,
индукт
ивный
Самопроверка,
взаимопроверка.
ОК 1
ОК 3
«Цилиндр»
«Конус»
Проверяют
домашние
задание.
ОК 1
ОК 3
7.
Практическая
работа
20 мин
Развивать
умение
анализировать,
сравнивать и
обобщать.
Создать
для
каждого
студента
ситуацию
успеха.
ОК 2
ОК 4
8
Подведение итогов.
Рефлексия
10 мин.
9.
Мотивация
3 мин
Осмысление
студентами своих
действий,
развитие
способности к
самооценке.
Предлагает
ответить на
вопросы
математического
диктанта и
выполнить работу
над ошибками.
Понимание
сущности и
значимости знаний
для своей
будущей
профессии.
Задаёт вопрос: Где в
практической
деятельности вы
можете
использовать
полученные знания,
умения и навыки.
Отвечают на
вопросы,
высказывают
свою точку
зрения.
Наблюдение,
самопроверка,
устный
опрос
ОК 1
Практи
ческий
(осмыс
ление,
дискус
сия)
Наблюдение,
вопросы
ОК 5
Словес
ный
Наблюдение,
вопросы
ОК 1
Практи
ческий,
словес
ный
ОК 2
ОК 4
Задаёт вопросы о
достижении целей,
выслушивает
мнение
обучающихся.
Предполагаемые
ответы:
инженерная
графика,
техническая
механика
10
Домашнее
задание
3 мин
Понимани
е цели и
содержани
я
выполнени
я
домашнего
задания.
Даёт устные
методические
рекомендации по
выполнению
домашнего
задания.
Записывают,
воспринимают
информацию.
ОК 3
Приложение.
1. Устный счет.
Уровень и объем устного счета зависит от уровня знаний в группе. Мой
устный счет включает 4 задачи. Из них 3 заданий отрабатывающие не только
вычислительные навыки, а общие сведения о пространственных телах по
следующим темам:
 Конус
 Цилиндр
 Куб
 Сфера
Правильно организованный устный счет позволяет:
- быстрее и в большем процентном отношении повторить материал данной
темы;
- развивать слуховую память, которая задействована у студентов в меньшей
степени, чем зрительная;
- выявить творческий потенциал студента;
- учит анализировать, сравнивать и систематизировать полученные знания;
- применять эти знания в жизни.
Задача по теме «Конус».
Образующая конуса наклонена к основанию под углом в 600
Найдите высоту конуса, если радиус равен 4 (дм).
Решение:
Рассмотрим
ВОС (прямоугольный) СВО = 300
По свойству катета лежащего против угла в 300 .
ВО= 4 . 2 = 8 (дм).
Ответ: 8дм.
Задача по теме «Цилиндр».
Осевое сечение цилиндра квадрат. Найдите диагональ осевого сечения, если
высота цилиндр равна 4 дм.
Решение:
Рассмотрим
АСД . Так как осевое сечение цилиндра квадрат АД = СД = 4см.
По теореме Пифагора находим АС: АС2 = АД2 + СД2
АС = 4 2 (см).
Ответ: 4 2 (см).
Задача по теме «Куб».
Ребро куба равно10. Найдите V- ?, S - ?, d -?
Решение:
V = 103 = 1000.
S =6.
d = 10
102 = 100
3
Ответ: 1000,600, 10 3 .
Задача по теме «Сфера».
Найдите координаты центра и радиус сферы, если (х-3)2 +У2 + (Z +4)2 =25
Решение:
R = 25 = 5
О (3; 0; -4)
Ответ: 5, (3; 0; -4).
2. Проверка домашнего задания.
Проверка выполнения учащимися
домашнего задания – важный и
неотъемлемый этап любого урока.
Степень эффективности выполнения домашнего задания учащимися во многом
зависит от того, насколько интересной и разнообразной по форме и содержанию
будет его проверка. Предложенные в данной разработке способы проверки
самостоятельной домашней работы студентов для достижения результата должны
применяться педагогом систематически и комплексно.
Проверка домашнего задания проводится в разных формах:
- решение задач у доски (индивидуальная работа);
- устные ответы с помощью мультимедийных презентаций (творческая работа);
-математический диктант (групповая работа);
- создание раздаточного материала в виде объёмных фигур: конус, куб,
октаэдр, тетраэдр, прямоугольный параллелепипед (практическая работа);
Задача по теме «Конус» (№551в).
Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 2r. Найдите
площадь сечения, проведенного через две образующие конуса угол между которыми
равен 600.
Решение:
1
2
S= a sin L
1
2
S= 2r 2r sin 600
Sin 600 =
3
2
S = r2 3
Ответ: r2 3
Задача по теме «Цилиндр».
Площадь осевого сечения цилиндра равна 10м2 , а площадь основания – 5м2.
найдите высоту цилиндра.
Решение:
10  2rh

2
5  Пr
h= Пr
r=
5П
;h =
П
5П
Ответ:
5П .
Задача по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».
№650.
Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8см, 12см и 18 см.
Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда?
Решение:
Vn = 12 18 8
а
18
Vn = 1728
Vn = Vк
1728= а3
а=12
Ответ:12
3.Математический диктант (презентация)
Геометрические фигуры
в пространстве
Вопрос №1
 Как
называется раздел геометрии,
изучающий фигуры в пространстве?
 Как
называется раздел геометрии,
изучающий фигуры на плоскости?
Вопрос № 2
 Приведите примеры
многогранников.
Вопрос № 3
Напишите уравнение сферы с центром в
начале координат и проходящей через
 Точку
 Приведите примеры
фигур вращений.
 Точку
А ( 1;-7;0)
В ( 0;1 ;-6)
Вопрос № 5
Вопрос № 4
•Начертите четырёхугольную призму.
•Начертите шестиугольную призму.
Найдите число :
А) граней
Б) вершин
В) рёбер
Г) боковых рёбер
Д) диагоналей
 Запишите формулу
площади полной
поверхности прямоугольного
параллелепипеда.
 Запишите формулу
объёма
прямоугольного параллелепипеда.
Вопрос № 6
 Запишите формулу
объёма конуса.
площади полной
поверхности конуса.
Вопрос № 7
 Сколько
граней у тетраэдра?
 Сколько
граней у октаэдра?
 Запишите формулу
4. Практическая работа
Студентам необходимо к имеющимся у них моделям геометрических тел
выполнить соответствующие измерения, вычислить их объём и площадь полной
поверхности и занести данные в таблицу. По ходу практической части педагог
индивидуально общается с каждым учащимся, выясняя направление его мысли,
оказывая помощь в ее реализации.
Таблица
№
Название
1
Куб
(гексаэдр)
2
3
4
5
Рисунок
Формулы
Измерение
Вычисление
V=a3
а = 2 см
V = 23 = 8 см3
S = 6 . 22 = 24 см2
S = 6a2
Прямоугольн
ый
параллелепип
ед
V = abc
а = 3 см
V = 3 . 5 . 10 = 150 см2
S = 2(ab+bc+ac)
в = 5 см
S = 2 (3 . 5 + 5 . 10 +3 . 10)=190см
с = 10 см
Конус
V=
r = 2 см
1 2
nr h
3
h = 5 см
S = Пr (r+  )
E=
Тетраэдр
r2  h
a3 2
V=
= 0,1179а3
12
S = а2
Октаэдр
V=
2
3
1
3
.
2
 5,4см
3,14 . 22 . 5 = 18,8см3
S = 3,14 . 2 . (2+5,4) = 46,472см2
а = 4 см
V = 0,1179 . 43 = 7,5456
S = 1,7321 . 42 =27,7136
= 1,7321 а2
a3 2
V=
= 0,4714а3
3
S = 2а2
22  5
Е=
3 =3,4641а2
а = 3 см
V = 0,4714 . 33 = 12,7278
S = 3,4641 . 32 = 31,1769