Введение - НТЦ ФСК ЕЭС

Открытое акционерное общество
«Научно-технический центр Федеральной Сетевой Компании
Единой Энергетической Системы»
(ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС»)
На правах рукописи
Мнев Роман Дмитриевич
Законы регулирования и режимы работы
асинхронизированного компенсатора в энергосистеме
Специальность 05.14.02 – Электростанции и электроэнергетические системы
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Шакарян Юрий Гевондович
Москва - 2013
2
Оглавление
Введение
1 Математическое моделирование асинхронизированного компенсатора
4
13
1.1 Задачи, решаемые в главе ...................................................................................................... 13
1.2 Асинхронизированный принцип управления ...................................................................... 13
1.3 Общие положения моделирования ....................................................................................... 17
1.4 Модель в ортогональной системе осей ................................................................................ 25
1.5 Трёхфазная модель ................................................................................................................. 30
1.6 Комбинированная модель ...................................................................................................... 33
1.7 Сравнение различных типов моделей .................................................................................. 35
1.8 Выводы по главе ..................................................................................................................... 36
2 Исследование статической устойчивости асинхронизированного компенсатора
37
2.1 Задачи, решаемые в главе ...................................................................................................... 37
2.2 Расчётная схема и принятые условия ................................................................................... 38
2.3 Регулирование по напряжению мощной сети ..................................................................... 46
2.4 Регулирование по «собственному» напряжению ................................................................ 63
2.5 Работа системы в характерных точках ................................................................................. 80
2.6 Выводы по главе ..................................................................................................................... 88
3 Режимы работы асинхронизированного компенсатора с маховиком
89
3.1 Задачи, решаемые в главе ...................................................................................................... 89
3.2 Электромеханический накопитель энергии ......................................................................... 89
3.3 АСКМ: отличия от АСК, новые возможности .................................................................... 91
3.4 Регулятор АСКМ .................................................................................................................... 92
3.5 Компьютерный стенд ........................................................................................................... 100
3.6 Выводы по главе ................................................................................................................... 103
4 Технико-экономические показатели асинхронизированного компенсатора с маховиком104
4.1 Задачи, решаемые в главе .................................................................................................... 104
4.2 Датчик углового положения ротора ................................................................................... 104
4.3 Выбор параметров АСКМ ................................................................................................... 119
4.4 Области возможного применения АСКМ в энергосистеме ............................................. 128
4.5 Выводы по главе ................................................................................................................... 142
5 Исследование режимов работы АСК на примере ПС «Бескудниково»
143
5.1 Задачи, решаемые в главе .................................................................................................... 143
5.2 АСК-100-4 ............................................................................................................................. 143
3
5.3 Исследование режимов работы АСК на математической модели .................................. 148
5.4 Свойства АСК ....................................................................................................................... 151
5.5 Выводы по главе ................................................................................................................... 163
6 Заключение
164
7 Список литературы
166
Приложение А. Протокол испытаний натурного образца АРВ на компьютерном стенде
169
4
Введение
Актуальность темы
Развитие электроэнергетических систем (ЭЭС) требует введения новых способов и
методов управления режимами ЭЭС, а также новых устройств, позволяющих обеспечить
выполнение непрерывно возрастающих требований к качеству электроэнергии и надёжности
энергоснабжения. Эти тенденции нашли своё выражение в концепции интеллектуальных
сетей [1].
На сегодняшний день основной технологией реализации концепции интеллектуальных
сетей является технология FACTS (Flexible Alternative Current Transmission Systems — гибкие
системы передачи переменного тока). К технологии FACTS относится целый ряд устройств,
выполняющих
различные
функции,
различного
принципа
действия
и
исполнения.
Классификация устройств FACTS согласно [1] приведена на Рисунок 1.
В устройствах FACTS возможна реализация двух принципов регулирования: скалярного
и векторного. Под скалярным принципом регулирования понимается способ управления, при
котором для регулирования доступна только одна величина (напряжение или реактивная
мощность). Векторный принцип предполагает управление двумя независимыми параметрами
режима устройства. В случае устройств FACTS, как правило, регулируемыми величинами
являются напряжение (реактивная мощность) в качестве одной и активная мощность
(электромагнитный момент) в качестве другой.
Оба принципа регулирования могут быть реализованы на базе как статических, так и
электромашинных устройств. К электромашинным устройствам FACTS относят следующие
машины и агрегаты:
o синхронные машины (СМ):

синхронный компенсатор (СК);

синхронный компенсатор с отрицательным возбуждением (СКО);
o асинхронизированные машины (АСМ):

асинхронизированный генератор (турбо- или гидро-);

асинхронизированный компенсатор (АСК);

асинхронизированный компенсатор с маховиком (АСКМ);

асинхронизированный электромашинный преобразователь частоты (АС
ЭМПЧ).
5
Принцип
регулирования
Векторное
Статические
Электромашинные
По исполнению
Скалярное
По принципу
действия
Устройства
FACTS
СТАТКОМ
ВПТН
СТК
ВРГ
БСК
ОРПМ
Рисунок 1 Классификация устройств FACTS
УШР
ФПУ
АКБ
АСМ
АСГ
АС ЭМПЧ
АСК
СМ
АСКМ
СК
СКО
Режимы работы статических устройств FACTS исследованы достаточно подробно [1],
тогда как свойства сетевых электромашинных устройств FACTS с векторным управлением
изучены ещё недостаточно.
Традиционно основными электромашинными компенсирующими устройствами были
синхронные компенсаторы, однако в процессе развития ЭЭС всё яснее становятся их
недостатки, главный из которых – несимметрия рабочего диапазона: в режиме потребления СК
может нести не более 40% номинальной мощности, а также СК имеет ограниченный диапазон
устойчивых режимов, тогда как при работе на длинную линию этот недостаток приобретает
важное значение. Несмотря на то, что работа на длинную линию с точки зрения режима работы
машины совпадает с режимом выдачи реактивной мощности, работа на длинную линию
принципиально отличается от режима потребления реактивной мощности с точки зрения
статической и динамической устойчивости.
Для того, чтобы сохранить достоинства СК и в то же время уменьшить его недостатки, а
именно
расширить
диапазон
регулирования
реактивной
мощности,
был
разработан
компенсатор с отрицательным возбуждением. Серийно выпускались компенсаторы мощностью
50-160 МВАр серии КСВБО (компенсатор синхронный с водородным охлаждением с
бесконтактным
возбудителем
и
отрицательным
возбуждением)
[2].
Действующие
компенсаторы этой серии были установлены, в частности, на подстанциях московского региона
«Ногинск», «Пахра», «Голутвин» и «Дровнино». Однако опыт их эксплуатации показал, что
конструктивные решения и исполнение в части отрицательной обмотки возбуждения были не
совсем удачными. В большинстве случаев отрицательное возбуждение было выведено из
работы.
Конструкция СКО в целом подобна конструкции традиционного СК, за исключением
дополнительной обмотки на роторе. МДС этой обмотки составляет примерно 15% от МДС
основной обмотки, причём её вектор направлен встречно по отношению к вектору основной
обмотки [2]. Совместное использование обеих обмоток, каждая из которых может создавать
МДС только одного направления, позволяет получить знакопеременное возбуждение
компенсатора. Знакопеременное же возбуждение, в свою очередь, позволяет компенсатору
работать с ненулевым углом ротора, вплоть до 90 эл. град. Такое положение ротора
существенно увеличивает магнитное сопротивление машины, а значит, для её намагничивания
требуется потребление большей мощности, чем для намагничивания традиционного СК при
нулевом возбуждении. Это объясняется тем, что если максимальное потребление у СК
определяется сопротивлением по продольной оси xd, то у СКО ограничивающим параметром
является xq:
7
𝑄 = 𝐼 ∙ 𝑈𝑐 =
𝑈𝑐2
𝑥𝑞
Поскольку сопротивление xq, как правило, значительно меньше, чем xd, потребляемая
мощность СКО в режиме работы с отстающим током составляет до 80% от номинальной.
Регулирование реактивной мощности СКО происходит путём изменения угла ротора [3].
Благодаря такому решению диапазон возможных режимов работы СКО существенно
расширяется по сравнению с СК. Однако поскольку изменение реактивной мощности СКО
связано как с изменением тока в обеих обмотках, так и с механическим поворотом ротора, этот
процесс происходит достаточно медленно. Так, включение регулятора угла синхронного
компенсатора, предварительно установленного для поддержания угла δ = 90°, занимает порядка
3 с [4].
В целом СКО присущ тот же набор достоинств и недостатков, что и традиционному СК,
хотя его бесспорным преимуществом является расширенный диапазон регулирования
реактивной мощности. Однако способ реализации регулирования накладывает ограничение на
скорость регулирования реактивной мощности и на пределы устойчивости.
Среди электромашинных КУ глубокое потребление реактивной мощности (вплоть до
номинального значения) могут обеспечить только асинхронизированные машины (АСМ).
Конструктивно статор асинхронизированной машины не отличается от синхронной
машины, а на роторе располагается многофазная система обмоток [5]. В частном случае
конструкция АСМ аналогична АМ с фазным ротором. Наличие на роторе АСМ многофазной
системы обмоток позволяет осуществлять раздельное управление двумя независимыми
параметрами режима, например напряжением статора и активной мощностью машины. Такое
управление достигается за счет т.н. асинхронизированного принципа управления
–
формирование напряжения, подводимого к кольцам ротора с частотой скольжения ротора
относительно поля статора [6].
Наиболее распространёнными асинхронизированными машинами в России являются
турбогенераторы (АСТГ). Им посвящено значительное количество исследований. АСТГ
являются уникальной отечественной разработкой, начатой во ВНИИЭ более 50 лет назад по
идее и под общим руководством проф. Ботвинника М.М. Большой вклад в теорию и практику
АСТГ внесли исследования, выполненные отечественными учёными Шакаряном Ю.Г.,
Блоцким Н.Н., Мамиконянцем Л.Г., Лабунцом И.А., Кузьминым В.В., Плотниковой Т.В.,
Лохматовым А.П., Пинчуком Н.Д. и др.[5][6][7][8][9]
Первый в мировой практике АСТГ мощностью 200 МВт был разработан и изготовлен в
1985 г. на НПО «Электротяжмаш» и был установлен на Бурштынской ГРЭС (Львовэнерго,
Украина). В 1990 г. на той же ГРЭС был введён в эксплуатацию второй такой же
8
турбогенератор. На станциях московского энергоузла АСТГ установлены на ТЭЦ-22, ТЭЦ-27,
ТЭЦ-21 и Каширской ГРЭС.
Использование дополнительной (поперечной) обмотки на роторе СК как средства
повышения управляемости рассматривалось в работах Соколова Н.И. [4], [10] и продолжены
Каспаровым Э.А. [11]. Однако при предложенных ими принципах управления машина
оставались синхронной.
В то же время асинхронизированные компенсаторы в российских энергосистемах
практически отсутствуют – в настоящий момент в работе находится только два АСК,
мощностью 100 МВАр каждый, установленные на ПС «Бескудниково» и введённые в
эксплуатацию в 2012 году. Теоретическая база АСК также проработана в недостаточной
степени.
Кроме того, не проводилось исследований, посвящённых особенностям работы в
энергосистеме АСК с переменной частотой вращения.
Под
термином
«АСК»
(асинхронизированный
компенсатор)
будем
понимать
асинхронизированную электрическую машину, работающую в режиме компенсатора с
постоянной частотой вращения.
Под термином «АСКМ» (асинхронизированный компенсатор с маховиком) будем
понимать асинхронизированную электрическую машину, работающую в режиме компенсатора,
с переменной частотой вращения.
Термин «асинхронизированный компенсатор» является общим и включает в себя как
собственно АСК, так и АСКМ, поскольку отличие между этими машинами заключается в
работе с постоянной либо переменной частотой вращения, что отражается только в
особенностях структуры регулятора возбуждения, как будет показано ниже. Наличие либо
отсутствие маховика диктуется конкретными условиями работы машины. Использование
терминов «АСК» и «АСКМ» подчёркивает только функциональные особенности конкретной
машины.
Функционально АСК с постоянной частотой вращения является компенсатором
реактивной мощности, а с переменной частотой вращения – кроме того, демпфером колебаний
активной мощности, т.е. АСКМ может выполнять функции АСК и дополнительно нести ряд
функций как демпфер колебаний активной мощности.
Как известно, любая АСМ конструктивно может быть выполнена в одном из следующих
исполнений:

с шихтованным ротором и симметричными обмотками ротора;

с массивным ротором и симметричными обмотками ротора;
9

с массивным ротором и несимметричными обмотками ротора.
Конструкция машины с массивным ротором не позволяет ей работать с переменной
частотой вращения, а значит, такая машина может выполнять только функции регулятора
реактивной мощности. Обмотки ротора при этом могут быть как симметричными, так и
несимметричными, что определяется конструкторскими соображениями. Важно отметить, что,
несмотря
на
работу
только
с
синхронной
частотой
вращения,
АСК
остаётся
асинхронизированной машиной по принципу управления.
В то же время шихтованный ротор позволяет работать как с постоянной, так и с
переменной частоту вращения, а значит, машина такого исполнения может выполнять функции
АСКМ.
В настоящей работе изучена работа АСК в простейшей энергосистеме, впервые
установлены
пределы
статической
устойчивости
при
традиционном
регулировании
возбуждения, и разработан новый закон регулирования, расширяющий эти пределы.
Рассматривается
Предложены
работа
АСКМ
как
демпфера
колебаний
активной
мощности.
и рассмотрены варианты его применения в ЭС, разработаны специфические
алгоритмы работы регулятора возбуждения, а также даны методические рекомендации по
внедрению АСКМ в ЭС.
Теоретические выводы настоящей работы проверены экспериментально в ходе испытаний
АСК на ПС «Бескудниково».
Цели и задачи работы
Целями настоящей работы являются: разработка законов регулирования АСК при работе в
энергосистеме, исследование режимов работы в энергосистеме АСК с переменной частотой
вращения, а также выработка практических рекомендаций по применению АСК как демпфера
колебаний активной мощности.
Для достижения поставленных целей в работе решаются следующие задачи:
1. Исследование режимов работы АСК в энергосистеме.
2. Разработка законов регулирования АСК с обеспечением выполнения условий
статической устойчивости в зависимости от наличия либо отсутствия информации об
эквивалентном напряжении мощной сети.
3. Разработка законов регулирования АСК с переменной частотой вращения как демпфера
активной мощности.
10
4. Исследование возможных областей применения АСК с переменной частотой вращения в
энергосистеме и выработка методических рекомендаций по его внедрению в ЭЭС.
Методы решения задач
1. Математическое моделирование АСК. Построенная модель включает в себя модель
собственно электрической машины, выполненную по уравнениям Парка-Горева,
модель системы возбуждения и управления, реализующую разработанные законы
управления, и модель энергосистемы.
2. Исследование статической устойчивости АСК в эквивалентной расчётной схеме
методом малых приращений с анализом по алгебраическому критерию Гурвица
(анализ коэффициентов характеристического полинома).
3. Исследование динамической устойчивости АСК в эквивалентной расчётной схеме
численным методом.
4. Моделирование в реальном времени прототипа АРВ в цикле HIL (hardware in the loop,
программно-аппаратное моделирование) на специализированном компьютерном
стенде.
5. Проектирование и конструирование программно-аппаратного комплекса на базе
программного продукта Matlab xPC для проверки в режиме реального времени законов
управления АСК и АСКМ, реализованных в реальном прототипе АРВ.
Научная новизна
В ходе выполнения диссертационной работы получены следующие новые результаты:
1. Доказана недостаточность традиционного закона регулирования АСК в простейшей
энергосистеме.
2. Разработаны законы регулирования АСК, обеспечивающие максимальный диапазон
статически устойчивых режимов в простейшей энергосистеме как при наличии, так и
при отсутствии информации о напряжении мощной сети.
3. Проведён сравнительный анализ различных вариантов исполнения датчика положения
ротора АСКМ и даны рекомендации по его выбору.
4. Разработана
методика
нахождения
оптимального
соотношения
установленной
мощности системы возбуждения и момента инерции маховика АСКМ для различных
областей его применения в энергосистеме.
11
Положения, выносимые на защиту
1. Результаты исследований режимов работы АСК с т.н. «традиционным» законом
регулирования АСК.
2. Новые законы регулирования АСК, обеспечивающие статическую устойчивость
режимов работы ЭЭС при наличии либо отсутствии информации о напряжении
мощной сети.
3. Результаты исследования режимов работы АСК с переменной частотой вращения в
энергосистеме.
4. Методика расчёта оптимального соотношения мощности системы возбуждения и
момента инерции маховика АСКМ для обеспечения эффективности работы в
энергосистеме.
Практическая ценность
При проведении комплекса исследований по диссертационной работе получены
следующие практические результаты:
1. Разработаны законы регулирования АСК, обеспечивающие устойчивую работу АСК в
ЭЭС.
2. Разработана методика расчёта оптимального соотношения параметров системы
возбуждения и маховика, а также диапазона частот вращения АСКМ при работе в
энергосистеме.
3. Предложены и проанализированы возможные области применения АСКМ в
энергосистеме.
4. Создан и испытан макет регулятора возбуждения для АСКМ на компьютерном стенде
в режиме реального времени.
5. Результаты, полученные в диссертации, верифицированы по результатам системных
испытаний на компенсаторе АСК-100-4 на подстанции «Бескудниково».
Внедрение
Заводом «Электросила» были изготовлены и установлены на ПС «Бескудниково» два
АСК мощностью 100 МВА типа АСК-100-4. При непосредственном участии автора настоящей
диссертации были проведены расчёты режимов работы АСК, а также проведены комплексные
испытания, позволившие получить практическое подтверждение сделанных теоретических
выводов диссертации.
12
Апробация
Материалы диссертации, основные положения и результаты работы докладывались и
обсуждались на следующих научно-технических конференциях:
1. Мнев Р.Д. «Пуск и синхронизация на выбеге асинхронизированного компенсатора»,
«Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Шестнадцатая международная
конференция студентов и аспирантов» Том 2. Москва, 2010, с. 29.
2. P.V.Sokur, Y.G.Shakaryan, T.V.Plotnikova, I.Y.Dovganjuk, R.D.Mnev, N.D.Pinchuk,
O.V.Antonuk, A.V.Sidelnikov, D.V.Zhukov, Y.A.Dementyev, V.M.Sedunov “The new
reactive power compensators with the two-axial excitation for electric machines”, Cigre session
44, 26-31 august 2012, Paris, A1-101-2012.
Публикации
Материалы, отражающие основное содержание диссертации, опубликованы в 6
печатных работах, в том числе 5 статей в рецензируемых и входящих в перечень ВАК.
Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.
1. Довганюк И.Я., Сокур П.В., Плотникова Т.В., Тузов П.Ю., Мнев Р.Д. «Настройка
автоматического регулятора возбуждения АРВ-2МА для турбогенераторов Т3ФАУ-160 и
Т3ФСУ-320 на компьютерном стенде ВНИИЭ», «Электротехника», 2010 г, №2, с.51-55.
2. Лохматов А.П., Мнев Р.Д., Сокур П.В. «О применении маховичных асинхронизированных
компенсаторов в энергосистеме», «Электрические станции», 2011, №1, с. 48-50.
3. Володарский Л.Г., Довганюк И.Я., Мнев Р.Д., Плотникова Т.В., Сокур П.В., Тузов П.Ю.
«Результаты испытаний асинхронизированных компенсаторов типа АСК-100-4УХЛ4 на ПС
500 кВ Бескудниково», «Электрические станции», №7 2013 г., с. 43-52.
4. Мнев Р.Д., Плотникова Т.В., Сокур П.В. «Испытания асинхронизированных компенсаторов
на подстанции «Бескудниково», «Энергия единой сети» №1 2013 г., с. 12-17.
5. Довганюк И.Я., Мнев Р.Д., Сокур П.В., Тузов П.Ю.«Электромеханический накопитель
энергии на базе асинхронизированного компенсатора»,«Электротехника»,№1 2014г. с.54-60.
6. Довганюк И.Я., Мнев Р.Д., Сокур П.В., Тузов П.Ю. «Способы пуска асинхронизированного
компенсатора с маховиком», «Электротехника», №1 2014 г., с. 60-64.
7. Сокур П.В., Плотникова Т.В., Тузов П.Ю., Мнев Р.Д. Свидетельство о государственной
регистрации программы для ЭВМ №2012615920 «Расчётная модель для исследования
установившихся и переходных режимов АСК (статика и динамика АСК)» Дата
регистрации: 5 мая 2012 года.
13
1
Математическое моделирование асинхронизированного компенсатора
1.1 Задачи, решаемые в главе
В настоящей главе описывается математическая модель АСК, дан обзор вариантов её
реализации в прикладном программном обеспечении и проведено их сравнение. Также дано
описание асинхронизированного принципа управления. Разработан дополнительный вариант
реализации математической модели, для испытаний и наладки натурных образцов АРВ.
В качестве основы для моделирования принята универсальная математическая модель
асинхронизированной машины, включающая в себя модель собственно электрической машины,
выполненную по уравнениям Парка-Горева (по полным уравнениям с учётом общепринятых
допущений для мощных машин), модель системы управления, реализующую разработанные
законы управления, и модель энергосистемы.
Проведён обзор различных компьютерных моделей в программном пакете Matlab
Simulink, построенные на основе универсальной математической модели. Проведена
систематизация различных типов моделей в зависимости от решаемых задач, а именно:
o модель в ортогональной системе осей (по упрощенным уравнениям) для
исследования электромеханических процессов; позволяет решать задачи синтеза
законов регулирования АСК;
o трёхфазная модель (по полным уравнениям) для исследования электромагнитных
процессов; позволяет подробно моделировать несимметричные режимы работы.
В дополнение к уже имеющимся моделям разработана комбинированная модель для
работы в реальном времени по методологии HIL (hardware in the loop). В комбинированной
модели используется трёхфазная модель силовой системы возбуждения, тогда как прочие
элементы схемы смоделированы в ортогональной системе координат. Такой подход позволил
испытывать и налаживать натурные образцы АРВ в режиме реального времени, не затрачивая
ресурсов на моделирование электромагнитных процессов в электрической машине.
1.2
Асинхронизированный принцип управления
По принципу управления электрическая машина может работать в двух принципиально
различных режимах: синхронном и асинхронном. В случае синхронного режима частота токов
ротора задаётся принудительно (в т.ч. нулевой), а в случае асинхронного – вычисляется в
каждый момент времени в зависимости от частоты вращения ротора.
14
В АСК, так же как и асинхронной машине (АМ), частота токов ротора однозначно
связана с частотой вращения ротора относительно поля статора (частота скольжения). В АМ
частота скольжения получается автоматически. В отличие от АМ в АСК частота напряжения,
подводимого к кольцам ротора, равная частоте скольжения, формируется регулятором.
Физически это означает, что поле ротора АСК не привязано к самому ротору и
вращается относительно него с частотой скольжения.
При асинхронизированном принципе управления осуществляется формирование
управляющих воздействий по двум каналам в ортогональной системе координат x,y,
вращающейся с синхронной частотой, с дальнейшим координатным преобразованием сигналов
управления к роторным осям d,q с учетом текущего положения ротора относительно опорного
вектора синхронной системы координат (обычно в качестве опорного вектора принимается
либо напряжение статора АСК, либо напряжение шин электростанции, либо напряжение
мощных шин).
В результате асинхронизированного принципа управления положение изображающего
вектора МДС возбуждения АСК не зависит от углового положения ротора.
При асинхронизированном принципе управления устойчивость машины определяется не
углом ротора, а скольжением [6].
Основные уравнения установившегося режима АСК выглядят следующим образом:
𝑼𝟏 = 𝑬𝒇 − 𝑗𝑥𝒊
𝑬𝒇 = −𝑗𝑥𝑎𝑑 𝒊𝒇 = −𝑗𝒆
(1.1)
Здесь обозначено:

U1 – вектор напряжения статора;

Ef – вектор ЭДС машины;

x – сопротивление самоиндукции статора;

i – ток статора;

xad – сопротивление взаимоиндукции;

if – вектор тока возбуждения;

e – вектор, численно равный ЭДС и совпадающий по направлению с током
ротора.
На Рисунок
1.1 приведена векторная диаграмма, соответствующая уравнениям
установившегося режима. Ось y направлена по напряжению U1 статора, ось x опережает ее на
90.
15
Из приведенной диаграммы и уравнений установившегося режима следуют основные
зависимости между параметрами режима работы генератора (активная P и реактивная
Q
мощности в цепи статора) и проекциями вектора тока ротора If на оси y и x:
𝑃=
𝑈1 𝑖𝑓𝑦 𝑥𝑎𝑑
𝑈1 𝑒𝑦
𝑈1 𝐸𝑥
=−
=−
𝑥
𝑥
𝑥
𝑄=−
(1.2)
𝑈12 𝑈1 𝐸𝑦
𝑈1 𝑈1 𝑖𝑓𝑥 𝑥𝑎𝑑
𝑈1 𝑈1 𝑒𝑥
+
=− +
=− +
𝑥
𝑥
𝑥
𝑥
𝑥
𝑥
Рисунок 1.1 Векторная диаграмма обобщённой электрической машины
В регуляторе АСК две степени свободы управления используются для управления двумя
ортогональными проекциями Ify и Ifx вектора тока возбуждения на оси системы координат (или
пропорциональные им ex и ey), показанной на Рисунок 1.1, т.е. для независимого регулирования
реактивной мощности (напряжения) статора и активной мощности (электромагнитного
момента), что следует из соотношений (1.1) и (1.2).
Соответственно, управляющие воздействия формируются по двум каналам, один из
которых
соответствует
электромагнитным
параметрам
электромеханическим.
Регулируемым электромагнитным параметром может быть:
машины,
а
другой
–
16

напряжение (собственное, на верхней стороне трансформатора или какой-либо
промежуточной точки);

реактивная мощность (как на высшей, так и на низшей стороне трансформатора);

коэффициент
мощности
(как
на
высшей,
так
и
на
низшей
стороне
трансформатора).
Регулируемым электромеханическим параметром может быть:

активная мощность или скольжение ротора (для АСКМ);

механический или электрический угол ротора (для АСК).
Для реализации данного принципа управления применяется описанный в классической
литературе закон регулирования [6], [12], на данный момент являющийся традиционным для
всех типов АСМ. В соответствии с этим законом, каждый канал регулирования представляет
собой пропорционально-интегральный регулятор. На выходе каналов формируются задания на
проекции токов ротора, соответствующие заданному режиму работы машины. Вычисленные
задания затем поступают в регулятор тока, представляющий собой пропорциональный
регулятор с жёсткой отрицательной обратной связью по току ротора [12]. Формируемые на
выходе регулятора тока величины являются заданиями на напряжение ротора в системе
координат xy. Для преобразования полученных величин в реальные напряжения обмоток ротора
служит преобразователь координат, который в зависимости от текущего углового положения
ротора формирует напряжения обмоток.
Структурная схема регулятора, реализующего описанный закон регулирования,
приведена на Рисунок 1.2
Рисунок 1.2 Структурная схема регулятора АСК
17
Система регулирования АСК построена по подчиненному принципу – регулятор токов
ротора подчинен регуляторам момента и напряжения, в результате этого
каналы
регулирования момента и напряжения работают независимо друг от друга, что позволяет
раздельно управлять электромагнитными и электромеханическими параметрами. Такая
раздельность управления является важным свойством асинхронизированного принципа
управления.
Разница между регулированием АСК и АСКМ заключается в величине, используемой в
канале момента (см. Рисунок 1.3). Если на вход этого канала подать ноль, то такая машина
теоретически будет вращаться с постоянной частотой и выполнять функции АСК. На практике
для компенсации активных потерь необходимо ввести в этот канал регулирование по
отклонению механического угла ротора вместо активной мощности. Для работы машины в
качестве АСКМ необходимо ввести в канал момента регулирование либо по активной
мощности, либо по скольжению.
АСК
0
АСКМ
Канал
регулирования
момента
Уставка
скольжения
Механический
угол ротора
Канал
регулирования
момента
Скольжение
Рисунок 1.3 Отличие регуляторов АСК и АСКМ
1.3 Общие положения моделирования
1.3.1 Математическая модель
Математическая модель АСК (АСКМ) построена на основе уравнений Парка-Горева.
Моделирование может вестись как по полным уравнениям (в трёхфазной модели), так и по
упрощённым (с общепринятыми допущениями при моделировании мощных электрических
машин [6] [13]). Ниже будут рассмотрены оба типа моделей; в настоящем разделе приведены
общие положения и соглашения, принятые при моделировании.
На Рисунок 1.4 показаны принятые координатные оси математической модели АСК.
18
На рисунке обозначено:

оси «x, y» синхронной системы координат, вращающейся с синхронной частотой
0 и при этом ось «y» совпадает по направлению с изображающим вектором
мощной сети Uc;

оси «d, q» системы координат, вращающейся с частотой вращения ротора  и при
этом направление оси «q» совпадает с поперечной осью ротора q;

ix, iy,– проекции изображающего вектора тока обмотки статора на оси «x,y»;

ifq, ifd –токи обмоток возбуждения в осях «d q»;

iD1q, iD1d, iD2q, iD2d, iD3q, iD3d, – токи эквивалентных демпферных контуров в осях
«d,q»;

 – угол между осью «y» (синхронной системы координат «x, y», вращающейся с
синхронной частотой и при этом ось «y» совпадает по направлению с
изображающим вектором мощной сети) и осью «q» (системы координат «d, q»,
вращающейся с частотой вращения ротора и при этом направление оси «q»
совпадает с поперечной осью ротора).
x

ix
q
d
i fd
i fq

Uc
iD3d
iD3q
iD2q
iD1q
Рисунок 1.4 Координатные оси модели АСК.
iy

y
iD2d
iD1d
19
Массив ротора эквивалентируется тремя демпферными контурами. Опыт расчётов на
основе заводских данных различных машин позволяют заключить, что трёх демпферных
контуров в схеме замещения достаточно для практических задач моделирования.
Эквивалентная схема замещения компенсатора приведена на Рисунок 1.5.
x
U
xad
Rf
s
xf
rD1
s
xD1
rD2
s
xD2
rD3
s
Uf
s
xD3
Рисунок 1.5 Эквивалентная электрическая схема замещения компенсатора.
Для придания модели универсальности и независимости от конкретной моделируемой
машины все расчёты ведутся в системе относительных единиц [14]. Это позволяет применять
получаемые результаты для любых машин такого типа после подстановки конкретных
параметров машины.
За базисные величины режимных параметров приняты их номинальные значения, а
именно:
o напряжение Uб = Uном (фазное);
o ток Iб = Iном (фазный);
o мощность Sб = Sном;
o момент Mб = Mном;
o частота вращения ротора ωб = ωном = nном ∙ 2π/60;
o сопротивление zб = Uб / Iб.
1.3.2 Реализация моделей в Matlab Simulink
Программный пакет Matlab Simulink позволяет моделировать как статические, так и
динамические процессы, производя численное решение системы дифференциальных уравнений
для каждого момента времени [15]. Шаг дискретизации (разность по времени между двумя
20
соседними просчитываемыми моментами времени) может исчисляться микросекундами. Для
практических нужд моделирования АСК и АСКМ достаточно иметь шаг дискретизации не
более 80 мкс.
Расчётная эквивалентная схема, моделирование которой проводится в Matlab Simulink, и
в которой происходят все проводимые исследования, представлена на Рисунок 1.6. На схеме
обозначено:
UАСК – напряжение на зажимах статора АСК;
xтр – эквивалентное сопротивление (реактивное) блочного трансформатора;
Uтр – напряжение на шинах станции;
xл – эквивалентное сопротивление подводящей линии;
Uс – эквивалентное напряжение мощной сети.
Все величины в базисе АСК.
xxLL
U
Uтртр
U
Ucc
xxтртр
U
UАСКМ
АСКМ
АСКM
Нагрузка
Рисунок 1.6 Расчётная схема
Местная нагрузка на шинах станции введена в схему с несколькими целями:
o моделирование реальной местной нагрузки станции (подстанции);
o моделирование близкого КЗ (путём изменения сопротивления нагрузки).
Для решения задач настоящей работы было использовано несколько типов Simulinkмоделей, отличающихся по своим возможностям. Необходимость наличия различных
компьютерных
моделей
объясняется
балансом
между
точностью
моделирования
и
21
производительностью
модели.
В
соответствующих
разделах
даны
описания
типов
использованных моделей и результаты сравнения их производительности.
Помимо непосредственно машины в Matlab Simulink были смоделированы и другие
элементы, а именно:

энергосистема;

силовая часть системы возбуждения;

регулятор системы возбуждения.
Энергосистема
Реальная энергосистема находится в состоянии непрерывного изменения параметров
режима. Это обусловлено как диспетчерским регулированием, так и стохастическими
изменениями нагрузки. Однако скорость изменения этих параметров значительно меньше, чем
скорость протекания процессов, исследуемых в настоящей работе, будь то штатное
регулирование параметров АСК (статические режимы) или реакция на мгновенные изменения
параметров режима (динамические режимы). На протяжении всего процесса регулирования
параметры внешней сети можно считать неизменными, что позволяет моделировать
энергосистему упрощённо, как шины бесконечной мощности, подключённые к АСК (АСКМ)
через эквивалентное реактивное сопротивление. Величина эквивалентного сопротивления –
параметр, определяющий, насколько «мощная» или «слабая» сеть, к которой подключён АСК.
Величина эквивалентного напряжения шин бесконечной мощности выбирается в общем случае
произвольно в пределах диапазона изменения соответствующего класса напряжения с учётом
сезона (зимний или летний).
Силовая часть системы возбуждения
Силовая часть системы возбуждения моделируется различным образом в зависимости от
типа модели, так что её описание дано в описании каждого из типов моделей.
Регулятор системы возбуждения
Блок регулятора системы возбуждения (Рисунок 1.2) в Simulink-модели строился таким
образом, чтобы этот блок с одной стороны полностью реализовывал алгоритмы управления
машиной, а с другой стороны имитировал работу реального автоматического регулятора
возбуждения (АРВ). Блок регулятора одинаков во всех типах моделей. Примерный общий вид
регулятора для АСК и АСКМ представлен на Рисунок 1.7 и Рисунок 1.8 соответственно, более
подробно эти регуляторы рассмотрены ниже в соответствующих главах.
22
Рисунок 1.7 Модель АРВ АСК
23
Рисунок 1.8 Модель АРВ АСКМ
24
Блок регулятора построен в соответствии с асинхронизированным принципом
управления (см. разд. 1.2): управляющие воздействия формируются по двум независимым
каналам, и затем после преобразования координат подаются на информационный вход силовой
части системы возбуждения.
Для приближения работы блока регулятора к работе реального АРВ в него
дополнительно заложены сервисные функции, а именно:
o ограничение выходного сигнала (на уровне ±1) для защиты силовой части;
o защита от перегрева ротора;
o защита от перегрева статора;
o защита от сверхтока ротора.
Помимо этого только в регуляторе АСКМ реализованы также следующие функции (см.
разд. 3.4.1, 3.4.2):
o уход от нулевого скольжения;
o синхронизация с сетью.
Для придания универсальности работе регулятора его входными сигналами являются не
непосредственно сигналы с датчиков режимных параметров, а величины, вычисленные на их
основе во вспомогательном блоке-вычислителе. Такой подход позволяет гибко подстраивать
общую модель под особенности окружения конкретной машины: для этого достаточно
перестроить блок-вычислитель, не затрагивая логику работы самого регулятора. Таким
образом, структура регулятора оказывается независимой от конкретного набора датчиков,
важно только, чтобы на основании показаний этих датчиков было возможно вычислить все
необходимые параметры. Пример общего вида блока-решателя приведён на Рисунок 1.9
25
Рисунок 1.9 Блок-решатель
1.4 Модель в ортогональной системе осей
1.4.1 Уравнения, лежащие в основе модели
В математической модели АСК в ортогональной системе осей, предназначенной для
исследований электромеханических переходных процессов, помимо общепринятых допущений,
принятых для идеализированной электрической машины продольно-поперечного возбуждения,
пренебрегается активным сопротивлением (r = 0) и
электромагнитными переходными
26
d
0
процессами в статорной цепи dt
. Тогда уравнения Парка-Горева, записанные в системе
координат d q, связанной с ротором, имеют следующий вид:
u q  d ;


u d  q ;

u fq  r f  i fq  p fq ; 

u fd  r f  i fd  p fd ; 

0  rD1  i D1q  pD1q 
0  rD1  i D1d  pD1d 

0  rD 2  iD 2 q  pD 2 q 
0  rD 2  iD 2 d  pD 2 d 
0  rD 3  iD 3q  pD 3q 

0  rD 3  iD 3d  pD 3d 

Jps  M T  M ý


p  s   0 .
где
(1.3)
p  d / dt , s  (   0 ) /  0 ;
ud, uq, d, q – проекции векторов напряжений, токов и потокосцеплений обмотки
статора на оси d q;
ufq, ufd, ifq, ifd, fq, fd – проекции векторов напряжений, токов и потокосцеплений обмотки
возбуждения на оси d q;
iDq, iDd, Dq, Dd – проекции векторов токов и потокосцеплений демпферных контуров на
оси d q;
rf, rD – активные сопротивления обмоток, возбуждения и демпферных контуров;
J – механическая постоянная инерции ротора машины;
МТ, Мэ – момент турбины и электромагнитный момент.
При принятом
допущении электромагнитный момент компенсатора численно равен
активной мощности статора и вычисляется по следующему выражению:
27
M э  P  uq  iq  ud  id
(1.4)
Для модели компенсатора в ортогональной системе осей входными сигналами являются:

напряжение на шинах компенсатора;

сигнал опорного вектора (для автоматического регулятора возбуждения
АСК) – как правило, напряжение на шинах станции (см. гл. 2).
Выходным сигналом модели компенсатора является ток статорной обмотки.
Для согласования с моделью сети входное напряжение статора АСК в синхронной
системе координат (x, y) преобразуется в систему координат d q, связанную с ротором, в блоке
преобразования координат по следующим выражениям:
U q  U y cos   U x sin 
(1.5)
U d  U y sin   U x cos
Производные
потокосцеплений
обмоток
возбуждения
и
демпферных
контуров
вычисляются в соответствии с (1.3).
После интегрирования производных потокосцеплений вычисляются токи обмоток
статора, ротора и демпферных контуров, в результате решения линейной системы уравнений:
q  xiq  xad (i fq i Dq )


d  xid  xad (i fd i Dd )


 fq  x f i fq  xad (i q i Dq )

 fd  x f i fd  xad (i d i Dd ) 

D1q  x D1i D1q  xad (i q i fq ) 

D1d  x D1i D1d  xad (i d i fd ) 
D 2 q  x D 2 i D 2 q  xad (i q i fq ) 

D 2 d  x D 2 i D 2 d  xad (i d i fd )

D 3q  x D 3i D 3q  xad (i q i fq ) 
D 3d  x D 3i D 3d  xad (i d i fd ) 
(1.6)
28
где x, xf, xD – индуктивные сопротивления самоиндукции обмоток статора, ротора и
демпферной, соответственно;
xad – сопротивление взаимоиндукции между упомянутыми выше обмотками.
Для перехода к моделированию АСК с маховиком достаточно учесть увеличенную
механическую постоянную инерции ротора, добавив к ней постоянную инерции маховика, а
также исключить из рассмотрения уравнения, связанные с демпферными контурами, так как
ротор АСКМ шихтованный, и наведёнными в нём токами можно пренебречь.
При реализации данной модели (в т.ч. в математических программных пакетах)
обеспечивается
высокое
быстродействие
при
расчетах
переходных
процессов,
т.к.
моделирование производится на постоянном токе. При моделировании в математических
программных пакетах может быть выбран переменный шаг интегрирования, что также
приводит к меньшему времени расчета. Данная математическая модель является оптимальной
для проведения исследований по синтезу законов регулирования.
1.4.2 Реализация модели
Все основные эксперименты, предназначенные для решения задач настоящей работы,
ставятся
на
Simulink-модели
в
ортогональной
системе
осей.
Модель
построена
в
предположении о симметрии фаз тока и напряжения. При этом модель составлена из
элементарных
блоков
Simulink,
реализующих
решение
исходных
дифференциальных
уравнений.
Задачи, решаемые на модели в ортогональной системе осей – синтез законов
регулирования АСК. По этой причине силовая часть роторного и сетевого преобразователей
частоты моделируется упрощённо, с помощью идеальных ключей.
Модель в ортогональной системе осей может использоваться как для работы в
машинном времени, так и в режиме реального времени с подключённым натурным образцом
регулятора (см. ниже разд. 5.2). В последнем случае модель дополнительно оснащается
блоками-драйверами для обращения к установленным в компьютер PCI-платам аппаратного
ввода-вывода.
Общий вид Simulink-модели в ортогональной системе осей АСК с подключёнными
блоками ввода-вывода показан на Рисунок
1.10. Модель непосредственно электрической
машины в ортогональной системе осей показана на Рисунок 1.11.
29
Рисунок 1.10 Общий вид модели АСК в ортогональной системе осей с подключёнными блоками ввода-вывода
30
Рисунок 1.11 Модель асинхронизированной машины в ортогональной системе осей
1.5 Трёхфазная модель
1.5.1 Уравнения, лежащие в основе модели
В случае необходимости изучения работы машины в несимметричных режимах, а также
детального рассмотрения быстротекущих электромагнитных процессов (например, при
коротком замыкании) целесообразно использовать трёхфазную модель, построенную по
полным уравнениям Парка-Горева.
Уравнения, лежащие в основе трёхфазной модели, аналогичны уравнениям модели в
ортогональной системе осей, но уравнения статора записываются полностью. Таким образом,
уравнения Парка-Горева, записанные в системе координат d q, связанной с ротором,
аналогичны уравнениям для модели в ортогональной системе осей (1.3), за исключением
уравнений статора, которые выглядят следующим образом:
u q  r  iq   r d  pq 

u d  r  id   r q  pd 
где по сравнению с (1.3) дополнительно обозначено:
id, iq – проекции тока статора на оси d и q;
(1.7)
31
r – активное сопротивление статора.
Такая модель позволяет отобразить быстротекущие электромагнитные процессы,
связанные с переходными процессами в статорной цепи. Она оптимальна для проведения
исследований работы машины с известными параметрами и принятым законом управления, а
также для точного подбора коэффициентов регулирования для конкретной точки подключения
АСМ.
1.5.2 Реализация модели
В
реализации
трёхфазной
модели
используется
трёхфазная
Simulink-модель
асинхронизированной машины, а также другие трёхфазные и однофазные модели встроенной
библиотеки Simulink – SimPowerSystems. Трёхфазная модель асинхронизированной машины
была построена автором настоящей работы на основе стандартной модели асинхронной
машины с фазным ротором. Использование стандартной модели в качестве модели АСМ
затрудняется тем, что значения токов и напряжений ротора приведены к статорным величинам.
Для перехода к реальным значениям в модель был дополнительно введён коэффициент
трансформации по напряжению между обмотками ротора и статора.
Основные задачи, решаемые на трёхфазной модели – проверка работы системы
управления при быстротекущих процессах (например, при коротком замыкании), а также
моделирование неполнофазных режимов, связанных с несимметрией трёхфазной системы токов
и напряжений. С этой целью силовая часть системы возбуждения моделируется также
полностью, с учётом переходных процессов в ключах (для этой цели используются
стандартные блоки Simulink). Кроме того, использование трёхфазной модели позволяет
разработать электрическую схему силовой части системы возбуждения.
Общий вид трёхфазной модели АСК показа на Рисунок 1.12.
32
Рисунок 1.12 Общий вид трёхфазной модели АСКМ
33
1.6 Комбинированная модель
Синтез законов регулирования проводится с помощью модели в ортогональной системе
осей (упрощённой). Затем на трёхфазной модели проверяется работа полученных алгоритмов
при быстротекущих процессах и в неполнофазных режимах, а также строится силовая часть
системы возбуждения. После этого разработанные алгоритмы управления закладываются в
натурный образец АРВ и проверяются в режиме реального времени.
Для испытаний и наладки натурного образца АРВ в режиме реального времени важное
значение имеет моделирование переходных процессов в преобразователе частоты в роторной
цепи. В то же время электромагнитные процессы, происходящие в электрической машине, не
являются предметом исследования.
Поэтому для работы в режиме реального времени на компьютерном стенде ОАО «НТЦ
ФСК ЕЭС» (см. ниже разд. 5.2) была разработана комбинированная модель, в которой
трёхфазные блоки энергосистемы и электрической машины заменены на блоки в ортогональной
системе осей. Такой подход позволяет, с одной стороны, сохранить и проверить в реальном
времени разработанную на предыдущем этапе схему силовой части системы возбуждения, а с
другой – не затрачивать ресурсы на моделирование электромагнитных процессов в
электрической машине.
Общий вид комбинированной модели АСКМ представлен на Рисунок 1.13.
34
Рисунок 1.13 Общий вид комбинированной модели АСКМ
35
1.7 Сравнение различных типов моделей
Для сравнения скорости работы различных типов моделей в программном пакете Matlab
Simulink были проведены два опыта:

замер времени моделирования одного и того же процесса в модели в
ортогональной системе осей и трёхфазной моделей в машинном времени;

нахождение минимального шага счёта трёхфазной и комбинированной моделей в
реальном времени.
Для сравнения моделей в машинном времени использовался ПК следующей
конфигурации:
Процессор
Intel Core2Duo 2,33 ГГц
Объём ОЗУ
2,0 Гб
Операционная система
Windows XP SP3
Версия Matlab
R2010b
В качестве тестовой задачи производилось моделирование переходного процесса
длительностью 5 секунд. При этом на модели в ортогональной системе осей было получено
время работы 5,8 секунд, а на трёхфазной 74 секунды. Причём такой результат на трёхфазной
модели был получен только при использовании опции Accelerator пакета Matlab, в результате
чего при каждом изменении структуры модели происходит её компиляция в исполняемый код,
что занимает продолжительное время. Без использования указанной опции время работы
трёхфазной модели в описываемом эксперименте составило 180 секунд. Таким образом,
трёхфазная модель уступает в производительности модели в ортогональной системе осей в 1230 раз.
Для работы в реальном времени использовался ПК следующей конфигурации:
Процессор
Intel Core2 Duo 3,3 ГГц
Объём ОЗУ
4,0 Гб
Версия xPC Target1
4.4
Версия Matlab
R2010b
- xPC Target – часть программного пакета Matlab, позволяющая запускать Simulink-модели в режиме
реального времени. При этом используется отдельный компьютер, на котором средствами xPC Target запускается
специализированная операционная система.
1
36
Испытание трёхфазной модели в реальном времени провести не удалось, так как шаг
счёта, который мог быть обеспечен на данном оборудовании, оказался слишком велик для
правильной
работы
Simulink-блока
электрической
машины.
При
использовании
комбинированной модели АСК удалось достичь шага счёта 56 мкс, достаточного для решения
практических задач моделирования.
1.8 Выводы по главе
1. Выполнен обзор существующих типов математических моделей АСК, а именно:

модель в ортогональной системе осей для моделирования электромеханических
процессов в АСК;

трёхфазная модель для моделирования электромагнитных процессов в АСК.
2. Разработан дополнительный тип математической модели, предназначенный для
моделирования преобразователя системы возбуждения в цикле HIL (hardware in the
loop, программно-аппаратное моделирование).
3. Показано, что разработанный тип модели может применяться для наладки и
испытаний регуляторов возбуждения АСК.
37
2
Исследование статической устойчивости асинхронизированного компенсатора
2.1 Задачи, решаемые в главе
Не нарушая общности, предположим, что АСК установлен в середине достаточно
протяжённой линии, и будем исследовать его статическую устойчивость в этих условиях.
Исследование в такой схеме целесообразно, так как этот случай является наиболее тяжёлым для
работы АСК, поскольку именно в середине длинной линии имеет место наибольшее отклонение
(уменьшение или увеличение) напряжения. Поэтому результаты, полученные для случая
включения АСК в середину линии, можно распространить и на другие варианты его включения
в простейшую энергосистему.
Для любой электрической машины существуют понятия множества допустимых,
рабочих и устойчивых режимов. Под режимом подразумевается совокупность значений
активной и реактивной мощностей, а также скольжения [12].
Множество допустимых режимов Gд определяется ограничениями на параметры режима
машины – например, по номинальным токам ротора и статора, по номинальным или
предельным напряжениям и т.д. Режим считается допустимым тогда, когда все параметры
находятся в пределах своих ограничений.
Множество рабочих режимов Gр задаётся на этапе выбора машины для работы в
конкретных условиях. Очевидно, что множество рабочих режимов должно полностью входить
в множество допустимых режимов.
Множеством устойчивых режимов Gу является совокупность всех режимов машины, в
которых её регулирование обеспечивает статическую устойчивость.
Таким образом, требование, предъявляемое к электрической машине для её работы в ЭС,
выглядит следующим образом:
{
𝐺р ∈ 𝐺у
𝐺р ∈ 𝐺д
(2.1)
Множество Gр задаётся исходя из условий применения машины, множество Gд
определяется её конструкцией. Следовательно, для наиболее широкого применения любого
типа машин необходимо синтезировать такой закон управления, при котором множество
устойчивых режимов будет как можно ближе к множеству допустимых или превышает его, и,
очевидно, превышает множество возможных рабочих режимов, т.е.
38
𝐺у > 𝐺р
(2.2)
В случае АСК множеству рабочих режимов соответствуют режимы, при которых угол по
линии не превышает 90 град, а множество допустимых – режимы с углом по линии от 0 до
180 град. Задачей настоящего исследования является отыскание такого закона регулирования,
для которого будет выполняться условие (2.2), причём множество устойчивых режимов будет
как можно ближе к множеству допустимых режимов.
2.2 Расчётная схема и принятые условия
Для определённости примем, что рассматриваемый АСК
– симметричный с
шихтованным ротором, т.е. способный работать с переменной частотой вращения. Такое
допущение не нарушает общности полученных выводов, поскольку, с одной стороны, принцип
регулирования машины никак не связан с её конструктивными особенностями, а с другой
стороны, с точки зрения регулирования несимметричная машина может быть приведена к
симметричной путём введения обратной связи по отношению токов в обмотках. Кроме того, в
установившемся режиме скольжение машины постоянно, и для рассмотрения статической
устойчивости не имеет значения, равно оно нулю или нет. Таким образом, результаты,
полученные в настоящей главе, могут быть применены к АСК любой конструкции.
Расчётная схема для рассматриваемого случая приведена на Рисунок 2.2.
Тр 1
U
U11
Линия 1
Линия 2
U
Ugg
СГ1
Тр 2
СГ2
ЭС
АСК
Рисунок 2.1 Расчётная схема для исследования статической устойчивости
На схеме обозначено:

ЭС – электростанция;
U
U∞∞
39

СГ1-СГ2 – синхронные генераторы (СГ) на электростанции;

Тр 1 – трансформатор на электростанции;

АСК – асинхронизированный компенсатор;

Тр 2 – трансформатор АСК;

Линия 1 – участок линии электропередач от ЭС до места включения АСК;

Линия 2 – участок линии электропередач от АСК до мощной сети;

U1 – напряжение на шинах ЭС;

Ug – напряжение в точке подключения АСК;

U∞ – напряжение мощной сети.
Данная расчётная схема может быть представлена в виде схемы замещения. Для
составления схемы замещения были приняты следующие допущения:

синхронная
машина
представляется
переходной
ЭДС
за
переходным
сопротивлением;

асинхронизированная
машина
управляется
с
полной
компенсацией
инерционности в цепях ротора, т.е. проекции токов ротора е2y и e2x (е2q и e2d)
изменяются точно по заданным законам.
Кроме того, два синхронных генератора были заменены одним эквивалентным
генератором.
Принято также упрощённое уравнение линии передачи. Полные уравнения линии
передачи выглядят следующим образом [6]:
−𝑈∞ = (𝑟л + 𝑗𝑥л )(𝑖1 + 𝑖2 ) − 𝑈1
𝑟л = 𝑧𝑐 𝜌
𝑥л = 𝑧𝑐
𝜆 + 𝑠𝑖𝑛𝜆𝑐𝑜𝑠𝜆
𝑐𝑜𝑠 2 𝜆 + 𝜌2 𝜆2 𝑠𝑖𝑛2 𝜆
(2.3)
𝑠𝑖𝑛𝜆𝑐𝑜𝑠𝜆 − 𝜌2 𝜆
𝑐𝑜𝑠 2 𝜆 + 𝜌2 𝜆2 𝑠𝑖𝑛2 𝜆
где zc – волновое сопротивление линии; 𝜆 = 2𝜋
𝑙
6000
– волновая длина линии
𝑟
электропередачи; l – её длина, км; 𝜌 = 2𝑥0 , r0 и x0 – сопротивления участка линии длиной 1 км,
0
Ом/км.
Однако
для
современных
высоковольтных
линий
допустимо
использование
приближённых формул:
𝑟л = 0; 𝑥л = 𝑧𝑐 𝑡𝑔𝜆; 𝑈𝑐 =
𝑈∞
𝑐𝑜𝑠𝜆
(2.4)
Тогда линию электропередачи можно представить в виде реактивного сопротивления xл.
40
Полученная в результате схема замещения представлена на Рисунок
2.2. На ней
дополнительно обозначено:

E1´ – эквивалентная ЭДС параллельно работающих генераторов;

x1´g – суммарное эквивалентное переходное сопротивление параллельно
работающих генераторов и блочного трансформатора;

x1´
–
суммарное
эквивалентное
переходное
сопротивление
параллельно
работающих генераторов, блочного трансформатора, а также части линии от
генераторов до АСК;

P1,Q1 – суммарная активная и реактивная мощность синхронных генераторов;

E2 – ЭДС АСК;

x2 – суммарное сопротивление самоиндукции обмотки статора АСК и блочного
трансформатора;

i1 – ток синхронного генератора;

i2 – ток АСК;

xL1 – сопротивление участка линии электропередачи от электростанции до АСК;

xL2 = xL – сопротивления участка линии электропередачи от АСК до мощной сети.
Расчёты проведены в системе относительных единиц. В качестве базисных величин
приняты номинальные значения параметров статора СГ.
EE11’’
СГ
x1'
PP11,Q
,Q11
xx11''gg
U
U11
xxL1L1
xxL2L2 == xxLL
U
Ugg
ii11+i
+i22
ii11
ii22
xx22
EE22
АСК
Рисунок 2.2 Схема замещения для исследования статической устойчивости
U
Ucc
41
Исследование статической устойчивости будем проводить на основе универсальной
математической модели АСМ (см. разд. 1.4). Параметры АСК приняты равными параметрам СГ
за исключением момента инерции (у АСК он увеличен).
В настоящем исследовании приняты следующие параметры схемы:

xL1 = 0.4 о.е.;

xL2 = 0.6 о.е.;

x1´g = 0.383 о.е;

x2 = 2.175 о.е.
В качестве граничных условий принято следующее:

напряжение U1 в точке подключения СГ находится в пределах 0,9..1,1 о.е.;

напряжение Ug в точке подключения АСК равно 1 о.е.;

допустимая перегрузка по току статора СГ составляет 10% (ток статора СГ i1 не
превышает 1,1 о.е.);

реактивная мощность каждого СГ не может быть ниже -0,3 о.е.
В системе осей dq (в настоящей главе под осями dq понимается система осей, связанная с
напряжением мощной сети Uc; см. Рисунок 2.3) исходные уравнения исследуемой системы
запишутся следующим образом:
Ëèíèÿ
U g  e j 2  U c  jxL (i1  i2 )
ÑÃ
E1 'e j 1  U g  e j 2  jx1 'i1
E1 '  const
ÀÑÊÌ
 U g  e j 2  j ( x 2  i 2  e 2 )
E 2   je2
J 2 ps 2  M 2  0
J 1 p 2 1  M 1  M T
Обозначим 𝑍 = 𝑥1′ (𝑥𝐿 + 𝑥2 ) + 𝑥𝐿 ∙ 𝑥2
Тогда выражения для токов и моментов машин примут вид:
(2.5)
42
1
[ E 2 x L  x 2U c  E1 ' ( x L  x 2 )]
Z
1
i2  j [ E1 ' x L  x1 'U c  E 2 ( x L  x1 ' )]
Z
1
i1  i2  j [ E1 ' x 2  E 2 x1 'U c ( x 2  x1 ' )]
Z
(2.6)
1
[ x 2U c E1d ' x L ( E 2 q E1d ' E 2 d E1q ' )]
Z
1
M 2  [ x1 'U c E 2 d  x L ( E 2 q E1d ' E 2 d E1q ' )]
Z
(2.7)
i1  j
M1 
В дальнейших расчётах будут использоваться также дополнительные соотношения,
полученные из исходных:
U gq 
1
[U c x2 x1 ' xL x2 E1q ' x1 ' xL E2 q ]
Z
U gd 
1
[ xL x2 E1d ' x1 ' xL E2 d ]
Z
 2  arctg
U gd
U gq
(2.8)
E1q '  E1 ' cos  1
E1d '  E1 ' sin 1
2
2
U g  U gq
 U gd
Векторная диаграмма для рассматриваемой схемы имеет вид, показанный на Рисунок
2.3. В уравнениях и на диаграмме дополнительно обозначено:

δ1 – угол между вектором напряжения сети Uc и вектором ЭДС E1´;

δ2 – угол между вектором напряжения сети Uc и вектором напряжения статора
АСК Ug.
В дальнейшем под законом управления будем понимать закон изменения заданий на
проекции тока ротора АСК е2y и e2x (е2q и e2d) в зависимости от отклонений контролируемых
параметров режима. Поскольку ранее мы приняли допущение о полной компенсации
43
инерционности в цепях ротора, эти задания будут также и фактическими значениями проекций
токов ротора АСК.
Традиционно в расчётах статической устойчивости в качестве опорного вектора для
регулятора возбуждения принимается вектор эквивалентного напряжения мощной сети Uc (см.
разд. 1.2). Однако в реальных условиях это напряжение, как правило, либо труднодоступно,
либо отсутствует как измеримая величина, поэтому в качестве такого вектора берётся вектор
напряжения на верхней стороне трансформатора Ug (вектор собственного напряжения АСК).
Для находящихся в эксплуатации АСМ [16] такая замена правомерна, поскольку они работают
в концентрированных энергосистемах, где Ug и Uc практически не отличаются друг от друга.
Однако в случае работы АСК на протяженной линии разница между Ug и Uc становиться
существенной, и выбор опорного вектора может оказать ощутимое влияние на работу
регулятора возбуждения. Поэтому в настоящей работе было проведено исследование работы
АСК с использованием в качестве опорного вектора как напряжения мощной сети, так и
собственного напряжения АСК.
Для использования в качестве опорного вектора напряжения мощной сети необходимо
либо измерить его непосредственно, либо получить эквивалентный вектор этого напряжения.
Это возможно, например, с помощью технологии WAMS (Wide Area Measurement System), или
СМПР (Система Мониторинга Переходных Режимов) [17].
3
44
2.5
y
d
E2
2
1.5
E1
Ug
1
i2
1
0.5
2
q
i1
2
 1.5
1
 0.5
0
0.5
Uc 1
1.5
2
Рисунок 2.3 Векторная диаграмма параллельной работы СГ и АСК
 0.5
В настоящей работе определение границ области статической устойчивости в
пространстве параметров регулирования не проводилось, поскольку положение этих границ
зависит от конкретных параметров 
всех
1 элементов расчётной схемы и режима работы СГ и
АСК. Задачей настоящей работы является выяснение принципиальной возможности
x11 ,x2v
,x41 ,x51схеме
,x61 ,x7
устойчивой работы
АСК1 ,x3
в 1принятой
при
управлении
по различным законам
1 ,x8
1 ,x91
регулирования и выбор наиболее подходящего закона.
Для исследования статической устойчивости рассматриваемой системы применён метод
малых приращений с анализом коэффициентов характеристического полинома согласно
критерию Гурвица [18].
При рассмотрении законов регулирования не учитывалась работа интегральной части
каналов
регулирования,
т.к.
малые
приращения
параметров
происходят
в
течение
незначительного промежутка времени, в течение которого выходы интегральной части каналов
45
регулирования не успевают сколько-нибудь значительно измениться, потому могут быть
приняты постоянными. Кроме того, допустима работа регулятора вообще без интегральных
частей каналов без нарушения асинхронизированного принципа управления.
По характеру исходных уравнений (2.5) видно, что характеристический полином
системы имеет третий порядок. В общем виде его можно записать так:
a 3 p 3  a 2 p 2  a1 p  a 0  0
Условием
устойчивости
системы
будет
характеристического полинома и дополнительно
положительность
всех
коэффициентов
b  a1a2  a3 a0  0
Анализ характеристического полинома в общем виде проводился для характерных
режимов:

δ2 = 0, что соответствует нулевому перетоку активной мощности по линии;

δ2 = π/2, что соответствует передаче максимальной активной мощности по линии;

δ2 = π, поскольку одиночная АСМ устойчиво работает в диапазоне углов 0 < δ2 < π
[6], представляет интерес рассмотрение аналогичного режима для параллельной
работы АСК и СГ.
При анализе было учтено, что:
При δ2 = 0:
E1d´=E2d=E1x´=E2x=0;
E1q´=E1y´>0;
E2q=E2y.
При δ2 = π/2:
E1q´ = -E1x´;
E1d´ = E1y´.
E2q = Ugq = 0;
E1q´ < 0;
E2y > 0;
E1y´ > 0, E1d´ > 0 (так как P1 > 0)
При δ2 = π:
E1d´ = E2d = E1x´ = E2x = 0;
E1q´ = -E1y´ < 0;
E2q = -E2y;
Ugq = -Ug.
(2.9)
46
Где обозначено:
E1 y '  E '1 cos( 2   1 )
(2.10)
E1x '  E '1 sin(  1   2 )
E2 y  E2
Учтено также, что в установившемся режиме ЭДС Е2 расположена вдоль оси y (но может
иметь и положительное, и отрицательное направление):
E2 y  E2
(2.11)
Помимо анализа работы системы в характерных режимах, проведённого в общем виде,
был проведён численный анализ устойчивости системы при изменении угла δ2 от 0 до π при
некоторых принятых значениях коэффициентов регулирования. Оптимальная настройка
параметров системы возбуждения не входила в задачи настоящей работы.
2.3
Регулирование по напряжению мощной сети1
2.3.1 Традиционный закон регулирования
Традиционно закон управления асинхронизированных машин строится исходя из того,
что машина будет работать вблизи мощных шин. При этом используется классический закон
регулирования (см. разд. 1.2).
В случае АСК, регулируемого с использованием в качестве опорного вектора
напряжения мощной сети, закон управления выглядит следующим образом:
e2 q  e2 q 0  k M 2 s ( s  s óñò )
e2 d  e2 d 0  kU 2U (U g  U óñò )
(2.12)
где обозначено:
e2q – задание регулирующего воздействия в канале момента;
e2d – задание регулирующего воздействия в канале напряжения;
e2q0 – текущая величина регулирующего воздействия в канале момента;
e2d0 – текущая величина регулирующего воздействия в канале напряжения;
s – текущее скольжение АСК;
Под этим термином понимается использование в качестве опорного вектора в регуляторе АСКМ
эквивалентного вектора напряжения мощной сети.
1
47
sуст – уставка скольжения АСК;
Ug – текущее напряжения статора АСК;
Uуст – уставка напряжения статора АСК;
kM2s – коэффициент регулирования в канале момента по отклонению скольжения;
kU2U – коэффициент регулирования в канале напряжения по отклонению напряжения
статора.
В настоящей работе закон управления такого вида называется «традиционным».
Для анализа статической устойчивости запишем малые приращения режимных
параметров на основе уравнений (2.5).
Приращения ЭДС:
E1q '   E1d '  1
E1d '  E1q '  1
E2 x  e2 y  k M 2 s  s2
E2 y  e2 x  kU 2U U g
E2 d  E2 q  2  E2 y sin  2  E2 x cos  2
(2.13)
E2 q   E2 d  2  E2 y cos  2  E2 x sin  2
E2 q   E2 d  2  k M 2 s sin  2 s2  kU 2U cos  2 U g
E2 d  E2 q  2  k M 2 s cos  2 s2  kU 2U sin  2 U g
Приращение Ug:
x L x'1 U gd
x x'

U gd L 1
Ug
Z
Ug
Z
U gq 
x x'
x x  U gd 
x x'
x x 
U g 
 E 2 q L 1  E '1q L 2  
 E 2 d L 1  E '1d L 2 
Ug 
Z
Z  Ug 
Z
Z 
x x
x x'
U g  ( E '1x ) L 2  1  kU 2U L 1 U g
Z
Z
U g 
U gq
U gq
(2.14)
48
Приращение 2:
 2 
1
(U gq U gd  U gd U gq )
U g2

x x'
x x'
 x L x2

x x

E '1d  L 1 E 2 d   U gd  L 2 E '1q  L 1 E 2 q 
U gq 
Z
Z
 Z

 Z


x x
x x'
x x'
 2  E '1 y L 2  1  E 2 y L 1  2  k M 2 s L 1 s 2
ZU g
ZU g
ZU g
 2 
1
U g2
(2.15)
Приращения электромагнитных моментов:
1
[( x 2U c  x L E 2 q )E '1d  x L E 2 d E '1q  x L E '1d E 2 q  x L E '1q E 2 d ]
Z
1
M 2  [( x'1 U c  x L E '1q )E 2 d  x L E '1d E 2 q  x L E 2 d E '1q  x L E 2 q E '1d ]
Z
M 1 
1
( x2U c E '1q  xL E2 y E '1 y )1  xL E '1 y E2 y  2 
Z
 x L (k M 2 s E '1 y  k1s E '1x )s 2  kU 2U x L E '1x U g 
(2.16)
M 1 
(2.17)
1
{( x L E 2 y E '1 y ) 1  [( x'1 U c cos  2  x L E '1 y ) E 2 y 
Z
 ( x'1 U c cos  2  x L E '1 y )k M 2 s s 2  kU 2U ( x'1 U c sin  2  x L E '1x )U g }
M 2 


Тогда характеристическим полиномом рассматриваемой системы будет определитель
матрицы, приведённой в Таблица 2.1. Коэффициенты характеристического полинома
приведены в Таблица 2.2.
Из анализа коэффициентов характеристического полинома следует, что для обеспечения
статической устойчивости работы исследуемой системы знаки коэффициентов регулирования
должны быть следующими:
k M 2s  0
kU 2U  0
(2.18)
Устойчивость в характерных режимах
С учётом (2.9) коэффициенты характеристического полинома в характерных режимах
принимают вид, показанный в Таблица 2.3.
49
δ2 = 0
Из анализа выражений для коэффициентов видно, что система устойчива (все
коэффициенты характеристического полинома одного знака) тогда, когда выполняются
следующие условия:
1) kM2s<0
2) kU 2U 
Z
x L x'1
3) E´1q>0
4) E2y>0
Условия (1) и (2) выполняются в силу (2.18), условие (3) в данном режиме (при δ2 = 0)
выполняется всегда. Условие (4) нарушается только при Uc < 1, что невозможно в рамках
принятых в настоящем исследовании граничных условий. Таким образом, данный режим
устойчив в принятых условиях.
δ2 = π/2
Коэффициент a3 всегда положителен, значит, все прочие коэффициенты также должны
быть больше нуля. Для этого необходимо:
1) kM2s<0
2) ( x'1 U c  x L E '1q )  kU 2U
x L2 x'1
E '1 y  0
Z
3) ( x2U c E '1q  x L E 2 y E '1 y )  kU 2U


x L2 x2
E '1 y E '1q  0
Z
4) E '1q x 2 x'1 U c  x L E '1q  x'1 x L E 2 y E '1 y  0
Условие (1) выполняется в силу (2.18), условия (2-4) в рамках принятых в настоящем
исследовании граничных условий выполняются всегда. Данный режим устойчив.
δ2 = π
Коэффициент a0 всегда положительный, так как kM2s < 0 в силу (2.18), а величина E´1q в
данном режиме (при δ2 = π) отрицательна всегда. Для положительности прочих коэффициентов
необходимо:
1) kU 2U  
Z
x L x'1
2) x'1 U c  x L E '1q  0
3) x 2U c  x L E 2 q  0
50
4) kM2s<0
5) E 2 q k M 2 s  0
Условия (1-4) могут выполнены при определённом сочетании параметров режима и
коэффициентов регулирования, однако выполнение условия (5) невозможно, так как kM2s < 0 в
силу (2.18), а величина E2q в данном режиме всегда отрицательна. Следовательно, данный
режим неустойчив.
Прочие режимы
В Таблица 2.4 приведены результаты численного анализа статической устойчивости
системы при варьировании угла δ2 от 0 до 110 град при указанных выше условиях (Uc = 1,
0,9 < U1 < 1,1, Q1 > -0,3).
Как видно из проведённого анализа, при управлении по традиционному закону
регулирования предел устойчивости системы составляет 100 град.
Вывод
Из проведённого анализа характерных и прочих режимов следует, что область
устойчивых режимов Gу
ограничена, и возможно такое сочетание параметров схемы, что
условие (2.4) будет нарушено. Работа АСК с регулирование по традиционному закону
возможна только в ограниченной области режимов, что требует разработки новых законов
регулирования.
51
Таблица 2.1Характеристический полином (регулирование по Uc, традиционный закон)
2
[1  E2 y
1
x L x'1
]
ZU g
E'y
s2
xL x2
ZU g
 kM 2s
Ug
xL x'1
ZU g
0
J1 p 2 

xL
E ' y E2 y
Z
xL
k M 2 s E '1 y 
Z
1
 ( x2U c E '1q  xL E ' y E2 y )
Z
kU 2U
xL
E 'x
Z
D(p)=
E2 y
1
[ x'1 U c cos  2  x L E '1 y ]
Z
0

xL
E ' y E2 y
Z
 E 'x
xL x2
Z
J2 p 

kM 2s
( x'1 U c cos  2  xL E ' y )
Z
0
kU 2U
( x'1 U c sin  2 
Z
 xL E ' x )
[1  kU 2U
xL x'1
]
Z
52
Таблица 2.2 Коэффициенты характеристического полинома (регулирование по Uc, традиционный закон)

x x' 
x x' 
a3  J1 J 2  1  E2 y L 1   1  kU 2U L 1 
ZU g 
Z 

a2  J 1
J
a1  2
Z
a0 
kM 2s
Z


xL x'1 
( x'1 U c cos  2  xL E ' y )
  1  kU 2U
Z 



x L x'1  
x L x'1 
x L2 x2 2 
x L x'1  2 x L2 x2 



E ' x   E2 y   1  kU 2U
( x2U c E '1q  x L E ' y E2 y )  kU 2U
E' y
   1  kU 2U
 1  E 2 y

ZU g  
Z 
Z
Z 
ZU g 








k M 2 s 
kU 2U 2
xL x'1 

1

k
(
x
U
E
'

x
E
'
E
)
x
'
U
cos


x
x
U
E
'
E
'

x
x
x
'
U
E
'
E
'




U
2
U
2
c
1
q
L
y
2
y
1
c
2
L
2
c
1
q
y
L
2
1
c
d
x
Z 2 
Z 
Z

xL2
x x'
x



b  J1 J 2 2 k M 2 s  E '1q kU 2U L 1 E '1 y  E2 y E '1 y kU 2U L E2 y E '1 y x'1 cos  2  x2 E '1x E '1d 
Z
Z
Z



53
Таблица 2.3 Коэффициенты характеристического полинома в характерных режимах (регулирование по Uc, традиционный закон)
2 = 0
2 = π/2
x x'


a3   J 1 J 2   1  L 1 k U 2U 
Z


x x' 
1

a 2  J 1 k M 2 s ( x'1 U c  x L E '1q )  1  k U 2U L 1 
Z
Z 


J
x x'


a1   2 E '1q ( x 2U c  x L E 2 y )  1  L 1 k U 2U  
Z
Z



U
x x' 

a0  C E '1q U g k M 2 s   1  k U 2U L 1 
Z
Z 

b
 J1 J 2
Z2
x x'


E ' E 2 y x k M 2 s   1  L 1 k U 2U 
Z


2
1q
2
L
2
2 = π
a3  J 1 J 2
a2   J 1


x x'1
1
k M 2 s ( x'1 U c  x L E '1q )  kU 2U
E '1 y 
Z
Z


2
L

J2 
x L2 x 2
E '1 y E '1q 
( x 2U c E '1q  x L E 2 y E '1 y )  kU 2U
Z 
Z

UC
a0 
k M 2 s E '1q x 2 x'1 U c  x L E '1q   x'1 x L E 2 y E '1 y
Z2
J J
x x 

b  1 2 2 E '1 y x L2 k M 2 s  E 2 y  kU 2U E '1q L 2  
Z 
Z

a1 

x x'


  kU 2U E '1 y L 1  E '1q 
Z



 x x'

a3  J 1 J 2 1  L 1 kU 2U 
Z


1
 x x'

a 2   J 1k M 2 s ( x'1 U c  x L E '1q )1  L 1 kU 2U 
Z
Z


J2
 x x'

E '1q 1  L 1 kU 2U  ( x2U c  x L E 2 q
Z
Z


U
a0  C2 k M 2 s E '1q U g
Z

 J1 J 2
 x x'

2
E '1q E2 q x L2 k M 2 s 1  L 1 kU 2U 
2
Z
Z


2
a1 
b

54
Таблица 2.4 Численный анализ статической устойчивости (регулирование по Uc, традиционный закон)
№
Коэффициенты
Генератор
опыта
регулирования
(отдельный)
АСК*
Знаки коэффициентов
Линия
характеристического полинома
δ1,
δ2,
град
град
0
0
0,047
-0,023
0,423
0,364
0,226
0,759
0,833
0,319
-10
0,825
-10
0,786
kM2s
kU2U
P1
Q1
i1
Q2
Qc
1
-100
-50
0
0
0
0
2
-100
-50
0,145
0
0,145
3
-100
-50
0,417
0,072
4
-100
-50
0,724
5
-100
-50
6
-100
7
-100
Устойчивость
a0
a1
a2
a3
b
0
+
+
+
+
+
+
17
10
+
+
+
+
+
+
-0,224
49
30
+
+
+
+
+
+
1,312
-0,83
95
60
+
+
+
+
+
+
0,892
2,301
-1,667
132
90
+
+
+
+
+
+
0,302
0,878
2,604
-1,958
141
100
+
+
+
+
+
+
0,272
0,832
2,813
-2,239
149
110
-
+
+
+
+
-
*- мощность АСК, превышающая 1 о.е., означает необходимость либо увеличения мощности АСК, либо установки нескольких таких
машин с применением группового регулирования
55
2.3.2 Разработанный закон регулирования
Как следует из предыдущего исследования, для работы с произвольным углом по линии
δ2 традиционный закон регулирования недостаточен. Как расширение и дальнейшее развитие
традиционного закона предлагается следующий:
e2 q  e2 q 0  k M 2 s ( s  s óñò )  k M 2U (U g  U óñò )  k M 2  2
e2 d  e2 d 0  kU 2U (U g  U óñò )  kU 2 s ( s  s óñò )
(2.19)
Здесь дополнительно введены следующие коэффициенты:
kM2δ – коэффициент в канале момента по отклонению угла по линии;
kM2U – коэффициент в канале момента по отклонению напряжения на шинах АСК;
kU2s – коэффициент в канале напряжения по отклонению скольжения АСК.
При обнулении этих коэффициентов разработанный закон регулирования переходит в
традиционный.
Для анализа статической устойчивости запишем малые приращения режимных
параметров на основе уравнений (2.5).
Приращения ЭДС:
E1q '   E1d ' 1
E1d '  E1q ' 1
E2 d  k M 2 s  s  k M 2U U g  k M 2  2
E2 q  kU 2U U g  kU 2 s s
(2.20)
56
Приращение 2:
 2 
1
(U gq U gd  U gd U gq )
U g2
1   xL x2
xL x'1
xL x'1

 xL x2

U

E
'


E

U

E
'


E




gq
1d
2d
gd
1q
2 q 
U g2   Z
Z
Z

 Z

x x
x x'
x x'
 2  E '1 y L 2 1  k M 2 L 1 cos  2  2  L 1 (k M 2 s cos  2  kU 2 s sin  2 )s2 
ZU g
ZU g
ZU g
 2 

(2.21)
xL x'1
(kU 2U sin  2  k M 2U cos  2 )U g
ZU g
Приращение Ug:
U g 
U g 
U gq
Ug
U gq 
U gd
Ug
U gd
U gq 
x x'
x x  U gd 
x x'
xx 
 E2 q L 1  E '1q L 2  
 E2 d L 1  E '1d L 2 
Ug 
Z
Z  Ug 
Z
Z 
(2.22)
U g  ( E '1x )
 k M 2
x L x2
x x'
x x'
1  L 1 kU 2 s cos  2  k M 2 s sin  2 s  L 1 (kU 2U cos  2  k M 2U sin  2 )U g 
Z
Z
Z
xL x'1
cos  2  2
ZU g
Приращения электромагнитных моментов:
1
[( x 2U c  x L E 2 q )E '1d  x L E 2 d E '1q  x L E '1d E 2 q  x L E '1q E 2 d ]
Z
1
M 2  [( x'1 U c  x L E '1q )E 2 d  x L E '1d E 2 q  x L E 2 d E '1q  x L E 2 q E '1d ]
Z
M 1 
1 ( x2U c E '1q  xL E2 y E '1 y )1 
M 1  
Z  xL (k M 2 s E '1q  kU 2U E '1d )s  xL ( E '1d kU 2U  E '1q k M 2U )U g  xL E '1q k M 2  2 

1  ( xL E2 y E '1 y )1  ( x'1 U c  xL E '1q )k M 2 s  xL E '1d kU 2 s s 
M 2  

Z  ( x'1 U c  xL E '1q )k M 2U  kU 2U E '1d xL U g  ( x'1 U c  xL E '1q )k M 2  2 




(2.23)
(2.24)
57
Тогда характеристическим полиномом рассматриваемой системы будет определитель
матрицы, приведённой в Таблица 2.5. Коэффициенты характеристического полинома
приведены в Таблица 2.6.
Из анализа коэффициентов характеристического полинома следует, что для обеспечения
статической устойчивости работы исследуемой системы знаки коэффициентов регулирования
должны быть следующими:
k M 2U  0
kU 2 s  0
(2.25)
k M 2  0
Устойчивость в характерных режимах
С учётом (2.9) коэффициенты характеристического полинома в характерных режимах
принимают вид, показанный в Таблица 2.7.
δ2 = 0
Несмотря на то, что устойчивость системы в данном режиме обеспечивается и при
традиционном законом регулирования, введение коэффициента kM2δ улучшает работу системы,
повышая запас устойчивости по самораскачиванию (условие b > 0).
δ2 = π/2
Поскольку система устойчива при традиционном законе регулирования, необходимости
во введении дополнительных коэффициентов регулирования нет.
δ2 = π
Приняв, что в данном режиме все коэффициенты характеристического полинома
положительны, а также учтя выражения (2.18), получим следующие условия статической
устойчивости системы:
1) k M 2 
ZU g
x L x'1
2) kU 2U  
;
Z
;
x L x'1
3) x'1 U c  x L E '1q  0 ;
4)
( x' U
1
c

 xL E'1q )( x2U c  xL E2q )  k M 2 xL2 E'1q  U CU g  0 .
58
Условия (1) и (2) выполняются с помощью соответствующего выбора коэффициентов
регулирования, выполнение условия (3) возможно в определённой области режимов работы
системы. При принятых в настоящем исследовании параметрах системы выполнение условия
(3) возможно при
U1 < 1. Выполнение условия (4) с учётом принятых в настоящем
исследовании граничных условий возможно подбором соответствующего коэффициента kM2δ.
Таким образом, режим устойчив.
Прочие режимы
В Таблица 2.8 приведены результаты численного анализа статической устойчивости
системы при варьировании угла δ2 от 0 до 180 град при указанных выше условиях (Uc = 1,
0,9 < U1 < 1,1, Q1 > -0,3).
Из Таблица 2.8 следует, что можно выделить три основные области работы системы в
зависимости от угла по линии:
1. 0-100 град;
2. 100-120 град;
3. 120-180 град.
Границы областей указаны приближённо, поскольку их положение зависит от
параметров схемы и настроек регулятора возбуждения.
В первой области статическая устойчивость обеспечивается при традиционном законе
регулирования и необходимости во введении в регулятор дополнительных обратных связей нет
(kM2U = 0, kU2s = 0, kM2δ = 0 – см. (2.19)). Однако в некоторых режимах (при E2y < 0, что в данной
схеме возможно при напряжении мощной сети Uс > 1,2) требуется введение обратной связи по
углу δ2 (kM2δ ≠ 0).
Во второй области устойчивая работа системы может быть обеспечена введением
дополнительных обратных связей по напряжению и по скольжению (kM2U ≠ 0, kU2s ≠ 0).
Дополнительная обратная связь по углу не требуется.
Для сохранения статической устойчивости в режимах, соответствующих третьей
области, необходимо введение всех трёх дополнительных обратных связей (kM2U ≠ 0, kU2s ≠ 0,
kM2δ ≠ 0).
Вывод
Разработанный закон регулирования (2.19) позволяет выполнить условия (2.2) и, кроме
того, множество устойчивых режимов Gу совпадает с множеством допустимых режимов Gд,
обеспечивая
максимальный
запас
устойчивости.
59
Таблица 2.5 Характеристический полином (регулирование по Uc, разработанный закон)
2
1

x x' 
 1  k M 2 cos  2 L 1 
ZU g 

E' y
x L x2
ZU g
s2
 (kM 2 s cos  2  kU 2 s sin  2 )
J1 p 2 
x
E '1q L k M 2
Z

Ug
xL x'1
ZU g
 (kU 2U sin  2  kM 2U cos  2 )
xL
(kU 2U E '1d  E '1q k M 2U )
Z
xL
(k M 2 s E '1q  kU 2 s E '1d )
Z
1
( x2U c E '1q  xL E2 y E '1 y )
Z
xL x'1
ZU g
D(p)=


1
( x'1 U c  x L E '1q )k M 2
Z
 k M 2 sin  2
xL x'1
Z

x
 L E2 y E '1 y
Z
 E '1x
xL x2
Z
J2 p 


1
( x'1 U c  xL E '1q )k M 2 s  xL E '1d kU 2 s
Z
xL x'1
kU 2 s cos  2  k M 2 s sin  2 
Z



1 kU 2U E '1d xL 
 ( x' U  x E ' ) k 
Z
1 c
L 1q
M 2U 
xL x'1


 1  Z (kU 2U cos  2  


 k M 2U sin  2 )

60
Таблица 2.6 Коэффициенты характеристического полинома (регулирование по Uc,
разработанный закон)

x x'
x x' 
x x'

 
a3   J1 J 2  1  L 1 (kU 2U cos  2  k M 2U sin  2 )  k M 2 L 1  cos  2  L 1 kU 2U  
Z
ZU g 
Z


 
1
a 2   J1
Z
k M 2 s ( x '1 U c  xL E '1q )  kU 2 s xL E '1d 





xL x'1

(
k
k

k
k
)
(
x
'
U
cos


x
E
'
)

M 2U U 2 s
U 2U M 2 s
1
c
2
L
1y 
Z




k 
x x' 
x x'
( x2U c E '1q  x L E2 y E '1 y )  1  L 1  kU 2U  M 2  cos  2  k M 2 kU 2U L 1  k M 2U sin  2
Z 
U g 
ZU g

J 2 
a1   
Z  x2 x 

k M 2 
2 x x' 
L 2
 E '1q E '1 y kU 2U E '1 L 1 
 E '1x kU 2U E '1d  k M 2U E '1q  

Ug 
Z 
 Z 

 
 
 





 kU 2 s E '1q E '1d xL x2  k M 2 s E '1q x2 ( x'1 U c  xL E '1q   x'1 xL E2 y E '1 y 


U 
a0  C2 
 xL x'1 2

k M 2 kU 2 s
Z k M 2U kU 2 s  kU 2U k M 2 s cos  2 
sin  2 
E '1 xL x2  x'1 x2U c E '1q  xL E2 y E '1 y  
Ug
 Z




61
Таблица 2.7 Коэффициенты характеристического полинома в характерных режимах (регулирование по Uc, разработанный закон)
2 = 0
2 = π/2

x x'
x x' 

a3   J1 J 2   1  L 1 kU 2U 1  k M 2 L 1 
Z
ZU g 


1
x x' 

a 2  J1k M 2 s ( x'1 U c  xL E '1q )  1  kU 2U L 1 
Z
Z 



( x U  x E ) 

L 2y
 2 c




k
J
x x'  
x x'  

a1   2 E '1q   1  L 1   kU 2U  M 2   k M 2 kU 2U L 1  
Z
Z  
U g 
ZU g  
 

 2

k
x
x
x
x
'
L 1
 L 2 M 2 E ' 1  k


1q
U 2U
 Z Ug

Z




U
x x' 

a 0  C E '1q U g k M 2 s   1  kU 2U L 1 
Z
Z 

 J1 J 2 2 2
x x'


b
E '1q xL k M 2 s   1  L 1 kU 2U  ( E2 y  k M 2 )
2
Z
Z


2
2 = π
a3  J 1 J 2
a2   J 1

 x x'
 x x'
a3  J1 J 2 1  L 1 kU 2U 1  L 1 k M 2 

Z

 ZU g



x x'1
1
k M 2 s ( x'1 U c  x L E '1q )  kU 2U
E '1 y 
Z
Z


2
L

J 
x2 x
a1  2 ( x 2U c E '1q  x L E 2 y E '1 y )  kU 2U L 2 E '1 y E '1q 
Z 
Z

UC
a0 
k M 2 s E '1q x 2 x'1 U c  x L E '1q   x'1 x L E 2 y E '1 y
Z2
J J
x x 

b  1 2 2 E '1 y x L2 k M 2 s  E 2 y  kU 2U E '1q L 2  
Z 
Z


x x'


  kU 2U E '1 y L 1  E '1q 
Z



1
x x'


a 2   J1 ( x'1 U c  xL E '1q ) k M 2 s  L 1 (k M 2U kU 2 s  kU 2U k M 2 s )
Z
Z




a1 
J2
 x x'

E '1q 1  L 1 kU 2U  ( x2U c  xL ( E2 q  k M 2 )
Z
Z


a0 
UC
x x'


E '1q U g k M 2 s  L 1 (k M 2U kU 2 s  kU 2U k M 2 s )
2
Z
Z


b
 J1 J 2
x x'

 x x'

E '1q k M 2 s  L 1 (k M 2U kU 2 s  kU 2U k M 2 s )1  L 1 kU 2U  
Z
Z
Z





1

  ( x'1 U c  xL E '1q )( x2U c  xL E2 q )  k M 2 xL2 E '1q  U CU g 
Z


62
Таблица 2.8 Численный анализ статической устойчивости (регулирование по Uc, разработанный закон)
Опыт
Генератор
Коэффициенты регулирования
АСК
(отдельный)
Знаки коэффициентов характеристического
Линия
полинома
Устой-чивость
№
kM2s
kU2U
kM2U
kU2s
kM2δ
P1
Q1
i1
Q2
Qc
δ1, град
δ2, град
a0
a1
a2
a3
b
1
-100
-50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
+
+
+
+
+
+
2
-100
-50
0
0
0
0,145
0
0,145
0,047
-0,023
17
10
+
+
+
+
+
+
3
-100
-50
0
0
0
0,724
0,226
0,759
1,312
-0,83
95
60
+
+
+
+
+
+
4
-100
-50
0
0
0
0,833
0,319
0,892
2,301
-1,667
132
90
+
+
+
+
+
+
5
-100
-10
0
0
0
0,825
0,302
0,878
2,604
-1,958
141
100
+
+
+
+
+
+
0
0
-
+
+
+
+
-
6
-100
-10
0
0,786
0,272
0,832
2,813
-2,239
149
110
+
+
+
+
+
+
-
+
+
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
-
+
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
7
8
9
-100
-100
-100
5
10
0
0
-10
0
22
15
0
0
0,724
0,537
10
40
8
0
0
0
-10
0
40
0,759
2,985
-2,503
155
120
0
-10
20
0,226
2,9
0,07
-0,12
0,55
0,131
3,2
3,6
-2,948
-3,341
165
180
140
180
63
2.4
Регулирование по «собственному» напряжению1
2.4.1 Традиционный закон регулирования
Так же как и при регулировании по напряжению мощной сети, при работе АСК по
традиционному закону регулирования проекции токов каждой оси связаны с отклонением либо
механической регулируемой величины, либо электрической (см. разд. 1.2). Закон управления в
этом случае выглядит следующим образом:
e2 y  e2 y 0  k M 2 s ( s  s óñò )
e2 x  e2 x 0  kU 2U (U g  U óñò )
(2.26)
где, помимо принятого ранее, обозначено:
e2y – задание регулирующего воздействия в канале момента;
e2x – задание регулирующего воздействия в канале напряжения;
e2y0 – текущая величина регулирующего воздействия в канале момента;
e2x0 – текущая величина регулирующего воздействия в канале напряжения;
Для анализа статической устойчивости запишем малые приращения режимных
параметров на основе уравнений (2.5).
Приращения ЭДС:
E1q '   E1d '  1
E1d '  E1q '  1
E 2 x  e2 y  k 2 s  s 2
E 2 y  e2 x  kU U g
E 2 d  E 2 q  2  E 2 y sin  2  E 2 x cos  2
E 2 q   E 2 d  2  E 2 y cos  2  E 2 x sin  2
(2.27)
E 2 q  E 2 d  2  k M 2 s sin  2 s  kU 2U cos  2 U g
E 2 d  E 2 q  2  k M 2 s cos  2 s  kU 2U sin  2 U g
Приращение Ug:
Под этим термином понимается использование в качестве опорного вектора в регуляторе АСКМ вектора
напряжения в точке подключения АСКМ.
1
64
x L x'1 U gd
x x'

U gd L 1
Ug
Z
Ug
Z
U gq 
x x'
x x  U gd 
x x'
x x 
U g 
 E2 q L 1  E '1q L 2  
 E2 d L 1  E '1d L 2 
Ug 
Z
Z  Ug 
Z
Z 
x x
x x'
U g  ( E '1x ) L 2  1  kU 2U L 1 U g
Z
Z
U g 
U gq
U gq
(2.28)
Приращение 2:
 2 
1
(U gq U gd  U gd U gq )
U g2

x x'
x x'
 x L x2

x x

E '1d  L 1 E 2 d   U gd  L 2 E '1q  L 1 E 2 q 
U gq 
Z
Z
 Z

 Z


x x
x x'
x x'
 2  E '1 y L 2  1  E 2 y L 1  2  k M 2 s L 1 s 2
ZU g
ZU g
ZU g
 2 
1
U g2
(2.29)
Приращения электромагнитных моментов машин :
1
[( x 2U c  x L E 2 q )E '1d  x L E 2 d E '1q  x L E '1d E 2 q  x L E '1q E 2 d ]
Z
1
M 2  [( x'1 U c  x L E '1q )E 2 d  x L E '1d E 2 q  x L E 2 d E '1q  x L E 2 q E '1d ]
Z
M 1 
(2.30)
1
( x2U c E '1q  xL E2 y E '1 y )1  xL E '1 y E2 y  2 
Z
 xL ( k M 2 s E '1 y  k1s E '1x )s  kU 2U xL E '1x U g 
M 1 
1
M 2  {( xL E2 y E '1 y ) 1  [( x'1 U c cos  2  xL E '1 y ) E2 y 
Z
 ( x'1 U c cos  2  xL E '1 y ) k M 2 s s  kU 2U ( x'1 U c sin  2  xL E '1x ) U g }

(2.31)

Тогда характеристическим полиномом рассматриваемой системы будет определитель
матрицы, приведённой в Таблица 2.9. Коэффициенты характеристического полинома
приведены в Таблица 2.10.
65
Из анализа коэффициентов характеристического полинома следует, что для обеспечения
статической устойчивости работы исследуемой системы знаки коэффициентов регулирования
должны быть следующими:
k M 2s  0
(2.32)
kU 2U  0
Устойчивость в характерных режимах
С учётом (2.9) коэффициенты характеристического полинома в характерных режимах
принимают вид, показанный в Таблица 2.11.
Отметим, что критерий b = a1a2 – a3a0 (критерий самораскачивания системы) во всех
характерных режимах равен нулю. Это означает пограничное состояние системы по
устойчивости. Однако дополнительные расчеты показали, что при учете коэффициента трения в
уравнении движения СГ b > 0, поэтому при последующем анализе критерий b не учитывается.
δ2 = 0
Из анализа выражений для коэффициентов видно, что система устойчива (все
коэффициенты характеристического полинома одного знака) тогда, когда выполняется
следующее:
1) kM2s<0
2) kU 2U 
Z
x L x'1

x x' 
3)   1  E 2 q L 1   0
ZU g 

4) E´1q>0
5) E2y>0
Условие (1) выполняется в силу (2.32), условие (3) в рамках принятых в настоящем
исследовании граничных условий в данном режиме (δ2 = 0) выполняется всегда. Условия (4) и
(5) в данном режиме выполняются всегда. Следовательно, данный режим устойчив.
δ2 = π/2
Как видно из выражения для a3, этот коэффициент всегда отрицателен, поскольку kM2s<0
в силу (2.32), E´1q<0 и E´1y>0 в соответствии с (2.9). Таким образом, данный режим неустойчив.
66
δ2 = π
В данном режиме возможно такое сочетание параметров и настроек, при котором все
коэффициенты характеристического полинома отрицательны. При этом система будет
устойчивой. Для этого необходимо выполнение следующих условий:

x x' 
1) 1  E 2 q L 1   0 ;
ZU g 

2) ( x'1 U c  x L E '1q )  0 ;
3) kM2s<0;
4) kU2U<0.
Однако как показал численный анализ (см. ниже), с уменьшением 2 на 5-10
коэффициенты характеристического полинома
приобретают разные знаки. Поэтому такой
режим следует считать нерабочим.
Прочие режимы
В Таблица 2.12 приведены результаты численного анализа статической устойчивости
системы при варьировании угла δ2 от 0 до 90 град при указанных выше условиях (Uc = 1,
0,9 < U1 < 1,1, Q1 > -0,3).
Как видно из проведённого анализа, при управлении по традиционному закону
регулирования система устойчива только в ограниченном диапазоне углов по линии. При углах,
больших 85 град (при принятых параметрах схемы), система теряет устойчивость.
Вывод
Из проведённого анализа характерных и прочих режимов следует, что область
устойчивых режимов Gу ограничена, и возможно такое сочетание параметров схемы и настроек
регулятора возбуждения, что условие (2.4) будет нарушено. В частности, это произошло при
принятых в настоящем исследовании параметрах схемы. Работа АСК с регулирование по
рассматриваемому закону возможна только в ограниченной области режимов, что так же, как и
в рассмотренном выше случае, требует разработки новых законов регулирования.
67
Таблица 2.9 Характеристический полином (регулирование по Ug, традиционный закон)
2
[1  E2 y
1
x L x'1
]
ZU g
E'y
s2
xL x2
ZU g
 kMs 2
J1 p 2 

xL
E ' y E2 y
Z
xL x'1
ZU g
xL
kM 2 s E '1 y 
Z
1
 ( x2U c E '1q  xL E ' y E2 y )
Z
Ug
0
kU 2U
xL
E 'x
Z
D(p)=
E2 y
1
[ x'1 U c cos  2  x L E '1 y ]
Z
0

xL
E ' y E2 y
Z
 E 'x
xL x2
Z
J2 p 

kM 2s
( x'1 U c cos  2  xL E ' y )
Z
0
kU 2U
( x'1 U c sin  2 
Z
 xL E ' x )
[1  kU 2U
xL x'1
]
Z
68
Таблица 2.10 Коэффициенты характеристического полинома (регулирование по Ug, традиционный закон)

x x' 
x x' 
a3  J1 J 2  1  E2 y L 1   1  kU 2U L 1 
ZU g 
Z 

a2  J1
J
a1  2
Z
a0 
kM 2 s
Z


xL x'1 
( x'1 U c cos  2  xL E ' y )
  1  kU 2U
Z 



x L x'1  
x L x'1 
x L2 x2 2 
x L x'1  2 x L2 x2 



E ' x   E2 y   1  kU 2U
( x2U c E '1q  x L E ' y E2 y )  kU 2U
E' y
   1  kU 2U
 1  E 2 y

ZU g  
Z 
Z
Z 
ZU g 








k M 2 s 
kU 2U 2
xL x'1 

1

k
(
x
U
E
'

x
E
'
E
)
x
'
U
cos


x
x
U
E
'
E
'

x
x
x
'
U
E
'
E
'




U
2
U
2
c
1
q
L
y
2
y
1
c
2
L
2
c
1
q
y
L
2
1
c
d
x
Z 2 
Z 
Z

69
Таблица 2.11 Коэффициенты характеристического полинома в характерных режимах (регулирование по Ug, традиционный закон)
2 = 0

x x' 
x x' 
a3  J 1 J 2   1  E 2 q L 1   1  kU 2U L 1 

ZU g 
Z 

k
x x' 

a 2  J 1 M 2 s ( x '1 U c  x L E '1q )  1  kU 2U L 1 
Z
Z 

 J2
x x' 

a1 
x2U c E '1q   1  kU 2U L 1 
Z
Z 

k
x x' 

a0  M 2 s U c E '1q U g   1  kU 2U L 1 
Z
Z 

b0
2 = π/2

x x' 
x x' 
a3  J 1 J 2   1  E2 y L 1   1  kU 2U L 1 


ZU
Z 
g 

k
x x' 

a2  J 1 M 2 s x L E '1 y   1  kU 2U L 1 
Z
Z 



 
x L x'1 

  1  kU 2U Z   ( x2U c E '1q   

x
x
'

  1  E 2 y L 1  
 


ZU g  
J2 
x L2 x2 2  
a1 
E '1q  

 x L E '1 y E2 y )  kU 2U
Z 
Z

 
 

x L x'1  2
x L2 x2
 E '1 y E2 y
   1  kU 2U

Z 
ZU g


 

a0 
b0
 kM 2s
x L x2U c E '1q E '1 y
Z2
2 = π

x x' 
x x' 
a3   J 1 J 2 1  E2 q L 1   1  kU 2U L 1 


ZU g 
Z 

k
x x' 

a 2   J 1 M 2 s ( x'1 U c  x L E '1q )  1  kU 2U L 1 
Z
Z 

a1 
 J2
x x' 

x2U c E '1q   1  kU 2U L 1 
Z
Z 

a0 
k M 2s
x x' 

U c E '1q U g   1  kU 2U L 1 
Z
Z 

b0
70
Таблица 2.12 Численный анализ статической устойчивости (регулирование по Ug, традиционный закон)
№
Коэффициенты
Генератор
опыта
регулирования
(отдельный)
АСК
Знаки коэффициентов
Линия
характеристического полинома
δ1,
δ2,
град
град
0
0
0,047
-0,023
0,423
0,364
0,226
0,759
0,83
0,316
0,833
0,319
kM2s
kU2U
P1
Q1
i1
Q2
Qc
1
-100
-50
0
0
0
0
2
-100
-50
0,145
0
0,145
3
-100
-50
0,417
0,072
4
-100
-50
0,724
5
-100
-50
6
-100
-50
Устойчивость
a0
a1
a2
a3
0
+
+
+
+
+
17
10
+
+
+
+
+
-0,224
49
30
+
+
+
+
+
1,312
-0,83
95
60
+
+
+
+
+
0,888
2,152
-1,521
127
85
+
+
+
+
+
0,892
2,301
-1,667
132
90
-
-
+
+
-
71
2.4.2 Разработанный закон регулирования
Так же как и при регулировании по напряжению мощной сети, исследования показали,
что для работы с произвольным углом по линии δ2 традиционный закон регулирования
недостаточен. Как расширение и дальнейшее развитие традиционного закона регулирования
предлагается следующий:
e2 y  e2 y 0  k M 2 s ( s  s óñò )  k M 2  2
e2 x  e2 x 0  kU 2U (U g  U óñò )  kU 2  2
(2.33)
Здесь дополнительно введены связи по отклонению угла по линии δ2 (с коэффициентами
kM2δ и kU2δ) в каналы момента и напряжения. При обнулении этих коэффициентов
разработанный закон регулирования переходит в традиционный.
Значение угла δ2, входящее в разработанный закон, можно получить несколькими
способами. Первый способ – прямое измерение. Для этого необходимо каким-либо образом
получить эквивалентный вектор напряжения мощной сети, так же как в случае регулирования
по напряжению мощной сети. Зная этот вектор, можно найти угол δ2 как угол между векторами
Ug и Uc.
Второй способ – косвенный. При этом угол по линии вычисляется, исходя из известного
выражения:
U g  U c  jxë i ë
(2.34)
где обозначено
iл – ток по линии, равный сумме токов i1 и i2;
xл – эквивалентное сопротивление линии.
При таком подходе некоторую трудность представляет вычисление эквивалентного
сопротивления линии xл, однако эксперименты на математических моделях показали, что
система остаётся устойчивой даже при значительной ошибке при его вычислении (до 20%).
Существует также третий, паллиативный способ получения угла δ2 в области малых
углов. В этой области угловая характеристика линии P(δ2) практически линейна, поэтому
отклонение δ2 будет прямо пропорционально отклонению активной мощности P, передаваемой
по линии. Благодаря этому вместо отклонения δ2 в закон регулирования можно ввести
72
отклонение активной мощности с соответствующим изменением коэффициента регулирования,
что будет эквивалентно введению обратной связи по углу.
Для анализа статической устойчивости запишем малые приращения режимных
параметров на основе уравнений (2.5).
Приращения ЭДС:
E1q '   E1d '  1
E1d '  E1q '  1
E 2 x  e2 y  k M 2 s  s  k M 2  2
E 2 y  e2 x  kU 2U U g  kU 2  1
E 2 d  E 2 q  2  E 2 y sin  2  E 2 x cos  2
E 2 q   E 2 d  2  E 2 y cos  2  E 2 x sin  2
(2.35)
E 2 q  ( E 2 d  k M 2 sin  2  kU 2 cos  2 ) 2  k M 2 s sin  2 s  kU 2U cos  2 U g
E 2 d  ( E 2 q  kU 2 sin  2  k M 2 cos  2 ) 2  k M 2 s cos  2 s  kU 2U sin  2 U g
Приращение Ug:
x L x'1 U gd
x x'

U gd L 1
Ug
Z
Ug
Z
U gq 
x x'
x x  U gd 
x x'
x x 
U g 
 E 2 q L 1  E '1q L 2  
 E 2 d L 1  E '1d L 2 
Ug 
Z
Z  Ug 
Z
Z 
x x
x x'
x x'
U g  ( E '1x ) L 2  1  L 1 kU 2  2  kU 2U L 1 U g
Z
Z
Z
U g 
U gq
U gq
(2.36)
Приращение 2:
 2 
1
(U gq U gd  U gd U gq )
U g2

x x'
x x'
 x L x2

x x

E '1d  L 1 E 2 d   U gd  L 2 E '1q  L 1 E 2 q 
U gq 
Z
Z
 Z

 Z


x x
x x'
x x'
 2  E '1 y L 2  1  ( E 2 y  k M 2 ) L 1  2  k M 2 s L 1 s 2
ZU g
ZU g
ZU g
 2 
1
U g2
(2.37)
73
Приращения электромагнитных моментов машин:
1
[( x 2U c  x L E 2 q )E '1d  x L E 2 d E '1q  x L E '1d E 2 q  x L E '1q E 2 d ]
Z
1
M 2  [( x'1 U c  x L E '1q )E 2 d  x L E '1d E 2 q  x L E 2 d E '1q  x L E 2 q E '1d ]
Z
M 1 

(2.38)

1
( x2U c E '1q  xL E2 y E '1 y )1  xL  E '1 y ( E2 y  k M 2 )  kU 2 E '1x  2 
Z
 x L k M 2 s E '1 y s2  kU 2U x L E '1x U g 
M 1 
1
{( x L E2 y E '1 y ) 1  [( x'1 U c cos  2  x L E '1 y )( E2 y  k M 2 ) 
Z
 kU 2 ( x'1 U c sin  2  x L E '1x ] 2 
M 2 

(2.39)

 ( x'1 U c cos  2  x L E '1 y )k M 2 s s  kU 2U ( x'1 U c sin  2  x L E '1x )U g }
Тогда характеристическим полиномом рассматриваемой системы будет определитель
матрицы, приведённой в Таблица 2.13. Коэффициенты характеристического полинома
приведены в Таблица 2.14.
Из анализа коэффициентов характеристического полинома следует, что для обеспечения
статической устойчивости работы исследуемой системы знаки коэффициентов регулирования
должны быть следующими:
k M 2  0
(2.40)
kU 2  0
Устойчивость в характерных режимах
С учётом (2.9) коэффициенты характеристического полинома в характерных режимах
принимают вид, показанный в Таблица 2.15.
δ2 = 0
Из анализа выражений для коэффициентов с учётом (2.9) видно, что система устойчива
(все коэффициенты характеристического полинома одного знака) тогда, когда выполняется
следующее:
1) kU 2U 
2) kM2s<0;
3) kM2>0.
Z
;
x L x'1
74
Условия (1) и (2) выполняется в силу (2.32), условие (3) – в силу (2.40). Режим всегда
устойчив. Отметим, что введение связи по углу δ2 (коэффициента kM2δ) улучшает работу
системы, повышая запас устойчивости по самораскачиванию (условие b > 0).
δ2 = π/2
Согласно (2.32) kM2s<0. Тогда для того, чтобы коэффициента a2 был больше нуля,
необходимо:
1) kU 2U 
Z
;
x L x'1
2) E´1y > 0.
Условие (1) выполняется в силу (2.32), условие (2) – в силу (2.9).
При перечисленных условиях, а также с учётом того, что согласно (2.40) kU2 > 0 и
kM2 > 0, анализ выражений для остальных коэффициентов показывает, что они также
положительны. Данный режим устойчив.
δ2 = π
Также как и при традиционном законе регулирования, в данном режиме возможно такое
сочетание параметров и настроек, при котором все коэффициенты характеристического
полинома отрицательны. При этом система будет устойчивой. Введение дополнительной
обратной связи по углу 2 (kM2 ≠ 0) не вносит существенных изменений в условия устойчивости
системы в этом случае, по сравнению с регулированием по традиционному закону. При этом с
уменьшением 2 на 5-10 коэффициенты характеристического полинома приобретают разные
знаки. Поэтому такой режим следует считать нерабочим.
Прочие режимы
В Таблица 2.15 приведены результаты численного анализа статической устойчивости
системы при варьировании угла δ2 от 0 до 170 град при указанных выше условиях (Uc = 1,
0,9 < U1 < 1,1, Q1 > -0,3).
Как видно из приведённых результатов, можно выделить две основные области работы
системы в зависимости от угла по линии:
1. 0-85 град;
2. 85-170 град;
В первой области
статическая устойчивость сохраняется при традиционном законе
регулирования (kM2δ = 0, kU2δ = 0 – см. (2.33)).
75
Следует заметить, что передача максимальной мощности имеет место при угле по линии
90 град, однако при угле 85 град её значение незначительно отличается от максимального
(разница составляет доли процента).
Следовательно, традиционный закон регулирования позволяет передать практически
полную мощность по линии, но при этом отсутствует запас по статической устойчивости.
Тем не менее, дополнительные исследования показали, что введение обратной связи по
углу в канал момента (kM2δ ≠ 0) при работе в области малых углов (δ2 ≈ 0) существенно
улучшает работу системы, даже если угол при этом вычисляется с ошибкой (до 20%).
Во второй области устойчивая работа системы возможна только при введении обратных
связей по углу в оба канала регулирования (kM2δ ≠ 0, kU2δ ≠ 0).
Выводы
Разработанный закон регулирования (2.33) позволяет выполнить условия (2.2) и, кроме
того, множество устойчивых режимов Gу практически совпадает с множеством допустимых
режимов Gд, обеспечивая значительный запас устойчивости.
76
Таблица 2.13 Характеристический полином (регулирование по Ug, разработанный закон)
2
1
[1  ( E2 y  k M 2 s )

xL x'1
]
ZU g
E'y
s2
xL x2
ZU g
2
xL
x
E ' y ( E2 y  k M 2 s )  kU 2 s L E1x J1 p 
Z
Z
1

Z
( x2U c E '1q  xL E ' y E2 y )
D(p)=
( E2 y  k M 2 s )
 kU 2 s
kU 2 s
1
[ x'1 U c cos  2  x L E '1 y ] 
Z

xL
E ' y E2 y
Z
1
[ x'1 U c sin  2  x L E '1x ]
Z
x L x'1
Z
 E 'x
xL x2
Z
 kM 2s
Ug
xL x'1
ZU g
xL
k M 2 s E '1 y 
Z
J2 p 

0
kM 2s
( x'1 U c cos  2  xL E ' y )
Z
0
kU 2U
xL
E 'x
Z
kU 2U
( x'1 U c sin  2 
Z
 xL E ' x )
[1  kU 2U
xL x'1
]
Z
77
Таблица 2.14 Коэффициенты характеристического полинома (регулирование по Ug, разработанный закон)

x x' 
x x' 
a3  J1 J 2  1  ( E2 y  kU 2 s ) L 1   1  kU 2U L 1 
ZU g 
Z 

a2  J 1
kM 2s
Z


xL x'1 
k
x x'


( x'1 U c cos  2  xL E ' y )  U 2 s L 1 ( x'1 U c sin  2  xL E '1x )
  1  kU 2U
Z 
Z Ug





x L x'1  
x L x'1 
x L2 x2 2  
E ' x  
 1  ( E 2 y  k M 2 s )
( x2U c E '1q  x L E ' y E 2 y )  kU 2U
   1  kU 2U
ZU g  
Z 
Z
J 2 
 
a1 


Z 
x L x'1  2 x L2 x2
x L2 x2


 ( E 2 y  k M 2 s )  1  kU 2U Z  E ' y ZU  kU 2 s ZU E '1x E '1 y



g
g


k
a0  M 22 s
Z




kU 2U 2
xL x'1 

1

k
(
x
U
E
'

x
E
'
E
)
x
'
U
cos


x
x
U
E
'
E
'

x
x
x
'
U
E
'
E
'



U 2U
2
c
1q
L
y
2y
1
c
2
L 2
c
1q
y
L 2 1
c
d
x 

Z 
Z




 kU 2 s U c sin  2 xL x'1 ( x2 xL E '12  x'1 x2U C E '1q  xL x'1 E2 y E '1 y )



 ZU g

78
Таблица 2.15 Коэффициенты характеристического полинома в характерных режимах (регулирование по Ug, разработанный закон)
2 = 0
2 = π/2

x x' 
x x' 
a3  J1 J 2  1  ( E2 q  k M 2 ) L 1   1  kU 2U L 1 
ZU
Z 

g 


x x' 
x x' 
a3  J 1 J 2  1  ( E2 y  k M 2 ) L 1   1  kU 2U L 1 
ZU
Z 



g 

k
x x' 

a2  J1 M 2 s ( x'1 U c  xL E ' y )  1  kU 2U L 1 
Z
Z 

a2  k M 2 s
 J2
x x' 

a1 
E '1q  x2U c  k M 2 xL   1  kU 2U L 1 
Z
Z 

k
x x' 

a0  M 2 s E '1q U cU g   1  kU 2U L 1 
Z
Z 

b   k M 2 s k M 2
J1 J 2 2 2 
x x' 
E '1q xL   1  kU 2U L 1 
2
Z
Z 

2
J1
x x' 

x L E '1 y   1  kU 2U L 1 
Z
Z 



x x' 
   1  ( E 2 y  k M 2 ) L 1  

ZU g 






 
x L x '1 
 

1

k
(
x
U
E
'

x
E
'
E
)



U 2U
2
c
1q
L
1y
2y
 
 
Z 
 
 
2
J  
 
a1  2   kU 2U x L x2 E '12x
 
Z  
Z
 
2


x
x
'
x
x


 ( E2 y  k M 2 )  1  kU 2U L 1  E '12y L 2 

Z
ZU




g


2
x
x
L 2
 k

E '1 x E '1 y
U 2


ZU g




 kM 2s
x x'
a0 
E '1 y x LU c  x2 E '1q  kU 2 L 1 x2 E '1 y  x '1 E2 y 
Z2
ZU


g


b  a1a2  a3 a0
2 = π

x x' 
x x' 
a3  J 1 J 2  1  ( E2 y  k M 2 ) L 1   1  kU 2U L 1 
ZU g 
Z 

a2   J 1
kM 2s
x x' 

( x'1 U c  x L E 'q )  1  kU 2U L 1 
Z
Z 

a1 
 J2
x x' 

E '1q  x2U c  k M 2 x L   1  kU 2U L 1 
Z
Z 

a0 
kM 2s
x x' 

U gU c E '1q   1  kU 2U L 1 
Z
Z 

b   k M 2 s k M 2
J1 J 2 2 2 
x x' 
E '1q xL   1  kU 2U L 1 
Z2
Z 

2
79
Таблица 2.16 Численный анализ статической устойчивости (регулирование по Ug, разработанный закон)
Опыт
Коэффициенты
Генератор
регулирования
(отдельный)
АСК
Линия
№
δ1,
δ2,
град
град
0
0
0,145 0,047
-0,023
0
0,724 0,226 0,759 1,312
0
0
0,83
0
0
5
10
0
0
kM2s
kU2U
kM2 δ
kU2 δ
P1
Q1
i1
Q2
Qc
1
-100
-50
0
0
0
0
0
0
2
-100
-50
0
0
0,145
0
3
-100
-50
0
4
-100
-50
5
6
7
-100
-100
-100
-50
0,316 0,888 2,152
0,833 0,319 0,892
-50
0,417 0,072 0,423
10
95
0
0
-15
0,145
10
102
0
2,30
3,25
0,145 3,333
Знаки коэффициентов
Устой-
характеристического полинома
чивость
a0
a1
a2
a3
b
0
+
+
+
+
+
+
17
10
+
+
+
+
+
+
-0,83
95
60
+
+
+
+
+
+
-1,521
127
85
+
+
+
+
+
+
-
-
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
-
+
+
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-
+
+
-
-
-
+
+
+
+
+
+
-1,667
-3,109
-3,31
132
169
177
90
150
170
80
2.5 Работа системы в характерных точках
Для проверки полученных в настоящей главе результатов были проведены исследования
на компьютерной модели, построенной в Matlab Simulink (см. разд. 1.3). Работа системы была
проверена на статическую устойчивость в следующих характерных точках:

δ2 = 0 град;

δ2 = 60 град;

δ2 = 90 град;

δ2 = 120 град.
Векторные диаграммы соответствующих режимов приведены на рисунках 2.4 -Рисунок
2.7. Для наглядности диаграмма режима δ2 = 0 град заменена диаграммой близкого режима
δ2 = 10 град.
d
x
E1´
U1
E2
δ1
i1
i2
Ug
δ2
Uc
Рисунок 2.4 Векторная диаграмма при δ2 = 10 град
y
q
81
d
y
E2
U1
E1´
i1
x
Ug
δ1
δ2
q
Uc
i2
Рисунок 2.5 Векторная диаграмма при δ2 = 60 град
d
y
E2
E1´
U1
Ug
i1
δ1
x
δ2
i2
q
Uc
Рисунок 2.6 Векторная диаграмма при δ2 = 90 град
82
d
y
E2
Ug
U1
E1´
i2
i1
δ1
q
δ2
Uc
x
Рисунок 2.7 Векторная диаграмма при δ2 = 120 град
Для каждой характерной точки было проведено два опыта: в одном случае в качестве
опорного вектора для регулирования АСК был использован вектор напряжения мощной сети, а
в другом – вектор собственного напряжения АСК.
В качестве возмущающего воздействия было выбрано скачкообразное изменение
активной мощности турбин синхронных генераторов на величину минус 0,1 о.е. (кроме случая
δ2 = 0 град, когда эта величина была выбрана равной плюс 0,1 о.е., поскольку начальная
активная мощность турбины в этом случае равна нулю) длительностью 5 с.
Как видно из осциллограмм, приведённых на Рисунок 2.8 - Рисунок 2.11, теоретические
выводы о выполнении условий статической устойчивости системы в данных режимах (при
выборе соответствующего закона регулирования) подтверждаются экспериментами на
компьютерной модели.
Кроме того, для случая δ2 = 90 град была проверена динамическая устойчивость
системы. В качестве возмущающего воздействия было выбрано КЗ длительностью 0,12 с на
верхней стороне трансформатора АСКМ. Осциллограммы опытов с разными опорными
векторами приведены на Рисунок
2.12. Из приведённых осциллограмм видно, что при
управлении по разработанному закону система динамически устойчива.
83
СГ+АСКМ. Опорный вектор - Ug. Воздействие:  P = -0.1 о.е. на 5 с
СГ+АСКМ. Опорный вектор - Uc . Воздействие:  P = 0.1 о.е. на 5 с
0.2
P , o.e.
P , o.e.
0.2
1
0
180
200
220
240
260
280
0
180
300
U , o.e.
U , o.e.
g
200
220
240
260
280
0.988
180
300
1
1
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
t,c
260
280
300
0.99
U
U
260
1
1
200
220
240
260
280
0.98
180
300
20
л2, град.
20
л2, град.
240
0.99
1.02
0
-20
180
220
g
1
0.98
180
200
0.992
1.005
0.995
180
0.1
1
0.1
200
220
240
260
280
0
-20
180
300
-3
5
AСКМ
,%
0
s
0
s
AСКМ
x 10
,%
1
-1
180
200
220
240
t,c
260
а) опорный вектор - Uc
Рисунок 2.8 Возмущение при δ2 = 0 град
280
300
-5
180
б) опорный вектор - Ug
84
СГ+АСКМ. Опорный вектор - Ug. Воздействие:  P = -0.1 о.е. на 5 с
СГ+АСКМ. Опорный вектор - Uc . Воздействие:  P = -0.1 о.е. на 5 с
0.8
P , o.e.
P , o.e.
0.8
1
180
0.7
1
0.7
200
220
240
260
280
180
300
220
240
260
280
0.95
180
300
1
1
U
200
220
240
260
280
U
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
t,c
260
280
300
1
0.8
180
300
200
л2, град.
80
л2, град.
280
1.2
1
60
200
220
240
260
280
100
0
180
300
0.01
AСКМ
,%
,%
1
0
s
0
s
AСКМ
260
g
g
200
1.05
40
180
240
U , o.e.
U , o.e.
1
0.95
180
220
1
1.05
0.95
180
200
-1
180
200
220
240
t,c
260
280
а) опорный вектор - Uc
Рисунок 2.9 Возмущение при δ2 = 60 град
300
-0.01
180
б) опорный вектор - Ug
85
СГ+АСКМ. Опорный вектор - Ug. Воздействие:  P = -0.1 о.е. на 5 с
СГ+АСКМ. Опорный вектор - Uc . Воздействие:  P = -0.1 о.е. на 5 с
0.9
0.8
0.7
P , o.e.
P , o.e.
0.85
1
1
0.8
0.75
1180
1200
1220
1240
1260
1280
180
1300
U , o.e.
U , o.e.
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
t,c
260
280
300
1
g
1200
1220
1240
1260
1280
0.95
180
1300
1
1
1.2
0.95
0.9
1180
1
U
1
240
g
1
0.95
1180
U
220
1.05
1.05
1200
1220
1240
1260
1280
0.8
180
1300
91
л2, град.
л2, град.
90
80
70
1180
1200
1220
1240
1260
1280
90.5
90
180
1300
4
AСКМ
,%
,%
0.5
2
s
0
s
AСКМ
200
-0.5
1180
1200
1220
1240
t,c
1260
1280
а) опорный вектор - Uc
Рисунок 2.10 Возмущение при δ2 = 90 град
1300
0
180
б) опорный вектор - Ug
86
СГ+АСКМ. Опорный вектор - Ug. Воздействие:  P = -0.1 о.е. на 5 с
СГ+АСКМ. Опорный вектор - Uc . Воздействие:  P = -0.1 о.е. на 5 с
1
1180
1200
1220
1240
1260
1280
180
1300
U , o.e.
g
1
1180
1200
1220
1240
1260
1280
0.95
180
1300
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
260
280
300
200
220
240
t,c
260
280
300
1.2
1
1
0.8
1180
1
U
1
U
240
1
1.2
1200
1220
1240
1260
1280
0.8
180
1300
91
л2, град.
123
л2, град.
220
g
1.05
122
121
1180
1200
1220
1240
1260
1280
90.5
90
180
1300
4
AСКМ
,%
,%
4.4
2
s
4.2
s
AСКМ
200
1.05
1.1
U , o.e.
0.9
0.8
0.7
P , o.e.
0.7
1
P , o.e.
0.8
4
1180
1200
1220
1240
t,c
1260
1280
а) опорный вектор - Uc
Рисунок 2.11 Возмущение при δ2 = 120 град
1300
0
180
б) опорный вектор - Ug
87
а) опорный вектор - Uc
Рисунок 2.12 Динамическое возмущение при δ2 = 90 град
б) опорный вектор - Ug
88
2.6 Выводы по главе
1. Проведено исследование статической устойчивости АСК при его включении в
простейшую энергосистему при различных законах регулирования.
2. Рассмотрено два варианта опорного вектора системы регулирования: напряжение
мощной сети и напряжение в месте подключения АСК. Для каждого варианта
проведено исследование статической устойчивости при регулировании как по
традиционному, так и по разработанному автором законам регулирования.
Результаты теоретических исследований подтверждены расчётами на компьютерной
модели исследуемой системы.
3. Установлено, что при регулировании АСК по традиционному закону регулирования
асинхронизированных машин множество устойчивых режимов имеет ограничения,
поэтому работа АСК возможна только в части множества допустимых режимов.
4. Применение разработанных законов регулирования позволяет снять ограничения
множества устойчивых режимов и расширить его до множества допустимых
режимов.
5. Применение разработанных законов регулирования позволяет обеспечить также и
динамическую устойчивость АСК при включении в простейшую энергосистему.
6. По результатам проведённых исследований в настоящей диссертации рекомендуется
применение закона регулирования, в канале напряжения которого используются
обратные связи по напряжению и углу по линии, а в канале момента – по
скольжению и также углу по линии. В качестве опорного рекомендуется
использовать вектор собственного напряжения АСК.
89
3
Режимы работы асинхронизированного компенсатора с маховиком
3.1 Задачи, решаемые в главе
В настоящей главе рассматриваются общие вопросы работы АСК с переменной частотой
вращения (АСКМ) в качестве демпфера колебаний активной мощности.
Необходимо отметить, что демпфирование колебаний активной мощности с помощью
АСКМ нисколько не исключает и не ухудшает его характеристик как регулятора реактивной
мощности.
Однако
вопрос
регулирования
активной
мощности
с
помощью
асинхронизированных машин изучен достаточно подробно ([6], [8], [19], [20]), поэтому в
настоящей работе проведено исследование АСКМ именно как демпфера колебаний активной
мощности.
В настоящей главе выполнен анализ особенностей АСКМ как демпфера колебаний
активной мощности, а также рассмотрены вопросы регулирования АСКМ, позволяющие ему
выполнять специфические функции, связанные с демпфированием колебаний активной
мощности.
3.2
Электромеханический накопитель энергии
Для поддержания нормальной работы энергосистемы в ряде случаев требуется наличие
быстродействующего регулятора активной мощности, т.е. накопителя энергии.
Задачи, решаемые таким накопителем, преимущественно следующие:

стабилизация работы изолированных энергосистем;

обеспечение бесперебойного питания особо ответственных потребителей;

стабилизация работы подстанций со слабой связью с энергосистемой;

сглаживание резкопеременной (импульсной) нагрузки на энергосистему;

регулирование частоты в энергосистеме.
Таким накопителем может быть как статическое устройство, так и электромеханическое.
В
настоящей
работе
рассматривается
электромеханическое
устройство,
а
именно
асинхронизированный компенсатор с маховиком.
АСКМ включает в себя маховик, являющийся накопителем кинетической энергии, и
электромеханическое
устройство
сопряжения
с
сетью
электроснабжения,
а
именно
асинхронизированную машину. Изменение частоты вращения АСКМ сопровождается выдачей
90
или потреблением активной мощности. При этом отбор и преобразование энергии маховика
осуществляет АСМ, обеспечивающая:

работу маховика с переменной частотой вращения;

транспорт активной мощности в обоих направлениях;

генерацию/потребление реактивной мощности;

минимальные искажения напряжения и тока в узле подключения;

устойчивую работу АСКМ при возмущениях со стороны энергосистемы и
нагрузки в узле подключения.
Функции АСМ в составе АСКМ:

обеспечение демпфирования возмущений резко переменной (импульсной)
нагрузки и влияние ее на энергосистему;

поддержание заданного напряжения в узле подключения;

обеспечение работы электромеханического накопителя в качестве резервного
источника энергоснабжения при авариях в энергосистеме;

обеспечение пуска и рекуперативного торможения электромеханического
накопителя.
Выполнение перечисленных функций обеспечивается работой системы возбуждения,
представляющей собой преобразователь частоты (ПЧ) [16]. При этом необходимая мощность
ПЧ системы возбуждения этой машины в несколько раз меньше мощности самой АСМ, что
позволяет практически уйти от ограничения по максимальной единичной мощности агрегата.
Возможно также исполнение накопителя энергии с ПЧ в цепи якоря. Тогда он
становится основным звеном в составе накопителя, поскольку он должен быть выбран на
полную мощность якоря (активную и реактивную) с учетом возможных перегрузок в
динамических режимах и удовлетворять перечисленным выше требованиям.
Необходимо отметить, что применение ПЧ в цепи якоря позволяет применить
высокооборотную электрическую машину, а значит, снизить габариты и стоимость установки в
целом.
Однако ввиду ограниченной единичной мощности ПЧ [20] и его значительном
удорожании при приближении к верхней границе мощности, применение его в цепи статора
технически и экономически оправдано только при относительно небольших мощностях
накопителя, а именно до 20 МВт.
91
3.3
АСКМ: отличия от АСК, новые возможности
АСКМ, сохраняя все свойства и достоинства АСК, благодаря наличию маховика
приобретает ряд новых свойств. АСКМ может быть регулятором как реактивной, так и
активной мощности в энергосистеме. Общая блок-схема АСКМ приведена на Рисунок 3.1.
На рисунке обозначено:






СВ – система возбуждения;
Тр СВ – трансформатор системы возбуждения;
Тр Бл – блочный трансформатор АСКМ;
Pc, Qc – активная и реактивная мощности, отдаваемая АСКМ в сеть (потребляемая из
сети);
Pг, Qг – активная и реактивная мощности статора АСКМ;
Pсв, Qсв – активная и реактивная мощности СВ АСКМ.
Uтр
Pс, Qc, ic
Тр Бл
Pсв, Qсв, iсв
Uг
статор
Pг, Qг, iг
Тр СВ
ротор
Маховик
СВ
Uf, if, Pf, Qf
Роторный ПЧ
r
Сетевой ПЧ
C
Pв
Ud
Регулятор
сетевого ПЧ
Регулятор роторного ПЧ
ДУПР Uоп
Рисунок 3.1 Блок -схема АСКМ
р Pс Uг
iг
if
Ud
Qсв Uоп_св
92
Как
известно,
параметрами:
любой
накопитель
выдаваемой/потребляемой
активной
мощность
мощности
P
и
характеризуется
временем
двумя
максимальной
выдачи/потребления t. Их произведение равно ёмкости накопителя, т.е. запасаемой энергии:
∆𝑊 = 𝑃 ∙ ∆𝑡,
(3.1)
Соответственно, при одной и той же энергоёмкости время работы накопителя может
регулироваться путём изменения выдаваемой/потребляемой активной мощности: большой
активной мощности соответствует малое время её выдачи.
Как источник активной мощности АСКМ характеризуется почти мгновенным
набором/сбросом мощности, но при этом относительно небольшой ёмкостью. Это сочетание
отличает его от имеющихся на сегодняшний день технических решений, предлагаемых для
регулирования активной мощности. Известны следующие накопители активной мощности,
помимо маховичного: аккумуляторные батареи (АКБ), суперконденсаторы (ионисторы) и
сверхпроводящие индуктивные накопители энергии (СПИН).
Однако сочетание почти мгновенных заряда и разряда и высокая перегрузочная
способность делают АСКМ уникальным накопителем активной мощности, способным решать
задачи, недоступные для аналогичных устройств. Кроме того, при этом он остаётся также и
эффективным регулятором реактивной мощности.
Основными конструктивными отличиями АСКМ от АСК являются шихтованный ротор
и более мощная система возбуждения. Обе эти особенности связаны с тем, что если для АСК
нормальным является режим работы с нулевым (или почти нулевым – в режиме АК)
скольжением, то АСКМ в штатном режиме допускает работу со значительным скольжением (до
10%), а в случае трёхфазной (в общем случае нечётнофазной) обмотки принимаются
специальные меры по уходу от нулевого скольжения (см. разд. 3.4.1), поскольку при нечётном
числе фаз и нулевом скольжении невозможно обеспечить равномерный нагрев обмоток.
3.4 Регулятор АСКМ
3.4.1 Отличительные особенности регулятора АСКМ
Поскольку для АСКМ режим работы с изменяющимся скольжением является штатным,
канал момента регулятора настроен на регулирование скольжения либо активной мощности.
93
При ненулевом скольжении частота вращения ротора не совпадает с частотой вращения
магнитного поля машины, а значит, токи ротора АСКМ переменные.
Несмотря на то, что структура регулятора АСКМ подобна общей структуре регулятора
АСМ (см. Рисунок
1.2), в его составе имеется дополнительный блок – регулятор тока,
реализующий подчинённое регулирование проекций тока ротора на опорный вектор.
Кроме того, для регулирования АСКМ по сравнению с регулированием АСК особое
значение имеет точность определения углового положения ротора. Это объясняется тем, что
АСК работает с постоянными токами в роторе, и ошибка в несколько градусов в определении
положения ротора не скажется на режиме машины – эта ошибка скажется только на
распределении токов по обмоткам. В то же время АСКМ, как правило, работает с переменными
токами в роторе, и их частота должна быть равна частоте скольжения ротора, иначе работа
системы управления будет невозможна. Это приводит к повышенным требованиям к датчику
положения ротора (ДПР).
По тем же причинам особое внимание при разработке регулятора уделяется алгоритмам
работы со скольжением.
Преобразователь координат
Поскольку ротор АСКМ, как правило, несёт симметричную трёхфазную обмотку (см.
разд. 3.3), проекции суммарного тока возбуждения на оси dq уже не совпадают с физическими
токами ротора, в отличие от ротора АСК. Физические токи ротора представляют собой
симметричную трёхфазную систему переменных токов, что приводит к необходимости
преобразования двухфазной системы постоянных токов ротора в осях dq в трёхфазную систему
переменных токов частоты скольжения. Для этого используется информация о текущей частоте
вращения ротора, полученная от ДПР, что объясняет высокие требования к точности и
надёжности этого датчика (см разд. 4.2).
Регулятор тока
Активная и реактивная мощности АСКМ пропорциональны проекциям тока ротора на
опорный вектор системы регулирования (см. (1.2)). Поэтому каналам напряжения и момента
подчинены каналы регулирования проекций тока ротора.
Регулятор тока представляет собой двухканальный пропорциональный регулятор, в
качестве уставок на проекции тока ротора принимающий выходные сигналы каналов
регулирования момента и напряжения, а в качестве регулируемых величин – проекции токов
ротора.
94
3.4.2 Специфические алгоритмы АСКМ
Специфика работы АСКМ в отдельных вариантах его применения требует разработки
специфических алгоритмов, позволяющих ему выполнять свои задачи при конкретном варианте
применения.
Отладка
и
точная
настройка
параметров
таких
алгоритмов
должны
осуществляться для конкретных объектов внедрения АСКМ. В настоящей работе приведены
общие принципы их действия (в данном разделе), а также примеры их работы на компьютерной
модели (см. ниже разд. 4.4).
Резервирование питания
В случае резервирования питания ответственного потребителя АСКМ подключается по
схеме Рисунок 3.2. При этом в случае обрыва питающей линии регулятор АСКМ теряет связь с
энергосистемой. Это означает потерю опорного сигнала регулирования, что в свою очередь
приводит к непредсказуемому и неуправляемому изменению частоты вращения.
Для сохранения частоты напряжения на зажимах АСКМ в регулятор вводится
внутренний генератор опорного синусоидального сигнала. В нормальном режиме этот сигнал
непрерывно синхронизируется с опорным напряжением, что обеспечивает безударный переход
с внешнего
опорного сигнала на внутренний. Переход происходит по сигналу потери
питающей сети. Это может быть либо внешний сигнал, сформированный РЗА, либо
внутренний, формируемый регулятором АСКМ. Признаком, по которому регулятор формирует
сигнал потери сети, может служить нулевой ток в питающей сети при ненулевом токе нагрузки.
По сигналу потери питающей сети происходит переход на внутренний программный
генератор опорной синусоиды частотой 50 Гц. Одновременно с этим формируется дискретный
сигнал на отключение блочного выключателя. Таким образом, АСКМ и нагрузка оказываются
полностью отключены от внешней сети. При этом напряжение на верхней стороне блочного
выключателя становится равным нулю (до этого момента, но после обрыва сети оно было равно
напряжению статора АСКМ). Далее работа АСКМ продолжается в штатном режиме питания
автономной нагрузки до тех пор, пока не будет выработан запас энергии маховика (не будет
достигнуто максимальное значение скольжения). После этого регулятор развозбуждает
машину, формирует сигнал на отключение генераторного выключателя и закорачивание ротора.
Машина начинает свободный выбег, потребитель отключается от электроснабжения.
В течение всего времени работы от внутреннего генератора опорного сигнала ведётся
слежение за напряжением в точке включения (на верхней стороне блочного выключателя). Как
только это напряжение стало равно номинальному (в границах допустимого диапазона),
формируется команда на синхронизацию АСКМ с сетью, после чего внутренний опорный
сигнал заменяется внешним. Переход с одного сигнала на другой сопровождается изменением
95
фазы напряжения АСКМ. В зависимости от настроек регулятора это изменение может
происходить либо одномоментно, либо с некоторой конечной скоростью, что зависит от
характера нагрузки (см. ниже). По окончании синхронизации
замыкается блочный
выключатель, и питание потребителя переходит к сети. АСКМ возвращается к заданному
скольжению с помощью регулятора.
Синхронизация АСКМ в этом случае сопровождается изменением фазы питающего
напряжения потребителя. С одной стороны, синхронизация должна быть возможно более
быстрой, так как запас энергии маховика ограничен, и при появлении напряжения сети нужно
как можно быстрее перейти на питание от неё, а с другой стороны, почти мгновенное
изменение фазы напряжения может негативно сказаться на потребителе. Поэтому в каждом
случае необходимо перед настройкой регулятора АСКМ проанализировать характер того
потребителя, для резервирования питания которого устанавливается АСКМ, и определить
максимально возможную скорость изменения фазы питающего напряжения.
Резервирование питания при наличии телеметрической информации
Изложенный выше алгоритм предполагает отсутствие какой бы то ни было связи АСКМ
с энергосистемой. Однако, если возможно каким-то образом получить телеметрическую
информацию о фазе напряжения сети (до места обрыва), алгоритм работы АСКМ может быть
иным.
Обрыв питающей линии, как и в предыдущем случае, определяется либо по сигналу РЗА,
либо по внутренним сигналам регулятора. Но после обрыва опорным сигналом становится не
внутренний генератор синусоидального сигнала, а телеметрический сигнал о фазе напряжения
сети. При этом происходит следующее. До обрыва электрический угол АСКМ (т.е. угол между
его ЭДС и напряжением на зажимах) практически равнялся нулю, поскольку АСКМ работал с
нулевой активной мощностью. Но после обрыва, поскольку АСКМ становится фактически
генератором, напряжение на его зажимах смещается относительно ЭДС на угол, определяемый
нагрузкой. Таким образом образуется ненулевой угол между напряжением сети и напряжением
на нагрузке, что при восстановлении питания (ликвидации обрыва) приводит к значительным
переходным процессам. Для того, чтобы этого избежать, сразу после перехода на выдачу
активной мощности вектор ЭДС АСКМ смещается таким образом, чтобы напряжения нагрузки
и сети совпадали по фазе. Таким образом, при восстановлении питания разность напряжений
нагрузки и сети (то есть по разным сторонам блочного выключателя) будет определяться
только их модулями, что сведёт переходной процесс к минимуму.
96
Unet
Обрыв сети
Блочный
выключатель
Блочный
трансформатор
Генераторный
выключатель
СВ
АСКМ
Потребитель
Рисунок 3.2 Схема резервирования питания ответственного потребителя
Сглаживание колебаний активной мощности нагрузки
При работе АСКМ при сглаживании колебаний активной мощности в качестве входного
сигнала на регулятор возбуждения поступает величина потребляемой нагрузкой активной
мощности. Характерный вид такой нагрузки представлен на Рисунок 3.3.
Однако при этом возникает трудность с определением уставки – из приведённого
рисунка видно, что даже после демпфирования высокочастотных колебаний останутся
низкочастотные. Таким образом, нельзя заранее предсказать величину средней потребляемой
мощности, которую можно было бы использовать в регуляторе возбуждения АСКМ в качестве
уставки. В связи с этим предлагается следующий алгоритм работы АСКМ при сглаживании
колебаний активной мощности нагрузки.
97
Рисунок 3.3 График нагрузки алюминиевого завода
Сигнал потребляемой нагрузкой активной мощности программно фильтруется с
большой постоянной времени (порядка минут). Получаемый таким образом сглаженный сигнал
используется в качестве текущей уставки активной мощности. Параллельно с этим ведётся
контроль запаса энергии (фактически скольжения), причём как потребляемой, так и
выдаваемой. При снижении запаса мощности ниже определённого порога (то есть выхода
скольжения за пределы некоторого диапазона) вносится дополнительная корректировка уставки
таким образом, чтобы предотвратить исчерпание запаса энергии АСКМ. Важно заметить, что
эта
корректировка
должна
вноситься
не
скачкообразно,
а
с
некоторой
конечной
интенсивностью, что позволит плавно изменить переток мощности по подводящей линии. Для
этого порог срабатывания такой корректировки должен выбираться с достаточным запасом.
Кроме того, во избежание ложных срабатываний контроль снижения запаса энергии
необходимо производить не по мгновенному значению, а с учётом времени его нахождения
ниже порогового значения.
Уход от нулевого скольжения
АСКМ может иметь на роторе как две, так и три обмотки. В случае трёх обмоток АСКМ
не может работать с нулевым скольжением (см. разд. 3.3), поэтому был разработан алгоритм
ухода от нулевого скольжения. Предварительно заводом-изготовителем задаётся зона
скольжений, внутри которой работа АСКМ нежелательна. Эта зона становится запрещённой.
98
При работе АСКМ непрерывно отслеживается попадание машины в эту зону. Поскольку
границы этой зоны достаточно близки к нулю, попадание в запрещённую зону может произойти
по разным причинам, будь то команда «Больше»-«Меньше», изменение частоты питающей сети
или что-то ещё. Независимо от причин при попадании в запрещённую зону канал момента
регулятора начинает работу не по уставке, заданной оператором, а по специальному
регулятору, выводящему машину на границу запрещённой зоны с некоторой скоростью,
исключающей резкие динамические процессы. Знак скольжения при этом принимается равным
знаку уставки, заданной оператором. До тех пор, пока уставка находится в пределах
запрещённой зоны, скольжение остаётся на одной из границ этой зоны (в зависимости от знака
уставки). При выходе уставки из запрещённой зоны происходит возврат на регулирование по
командам «Больше»-«Меньше».
3.4.3 Регулятор АСКМ и его испытание на стенде НТЦ ФСК ЕЭС
Для проверки и отработки описанных выше алгоритмов работы регулятора АСКМ был
разработан макетный образец АРВ и проведены его испытания на компьютерном стенде ОАО
«НТЦ ФСК ЕЭС».
Устройство
и
работа
компьютерного
стенда
описаны
в
разд. 3.5.
Благодаря
универсальности стенда для подключения вновь созданного макетного образца АРВ было
достаточно оснастить стенд соответствующим блоком согласования – концентратором. Такой
концентратор и был создан автором настоящей работы.
Проектирование, создание и отладка макетного образца АРВ АСКМ, подключаемого к
компьютерному стенду, также были произведены при непосредственном участии автора
настоящей работы.
Создание регулятора
В качестве аппаратной платформы для регулятора была выбрана продукция фирмы
Beckhoff. Для этого был собран блок из элементарных блоков ввода-вывода под управлением
контроллера C6915 на базе операционной системы Windows XP Embedded. Регулятор выполнен
в мобильном корпусе со встроенным блоком питания и устройством ввода-вывода в виде
сенсорного экрана (см. Рисунок 3.4).
99
Рисунок 3.4 Общий вид регулятора
Программирование регулятора производилось с помощью среды разработки TwinCAT,
поставляемой в комплекте с контроллером. TwinCAT является развитием
программного
продукта CoDeSys и, так же как и CoDeSys, поддерживает все пять языков стандарта МЭК
61131-3, а именно IL, LD, FBD, SFC и ST, а также CFC, являющийся дальнейшим развитием
FBD. Для реализации регулятора были выбраны языки CFC и ST.
Верхний уровень регулятора выполнен на языке CFC; его общий вид представлен на
Рисунок 3.5.
Рисунок 3.5 Верхний уровень регулятора роторного инвертора на языке CFC
100
Блок input_convertor выполняет вспомогательную функцию преобразования входных
сигналы с датчиков к виду, пригодному для дальнейшей обработки. Его необходимость вызвана
особенностями исполнения датчиков фирмы Bechkfoff.
Блок Solver на основе измеренных и полученных с датчиков величин вычисляет
параметры режима, необходимые для работы регулятора. Здесь же происходит нормирование
сигналов, то есть приведение их к номинальным величинам.
Блок
ARV_RI
является
собственно
регулятором,
формирующим
управляющие
воздействия на основе полученных значений параметров режима. В него встроены также
служебные алгоритмы: пуска, останова, ограничения токов статора и ротора, реакция на
короткое замыкание в энергосистеме и прочие.
Выдача управляющих сигналов осуществляется параллельно как на ПК-модель
(см. разд. 3.5) с помощью блоков DAOutput, так и на контрольные зажимы с помощью блоков
AOutput для возможности прямого осциллографирования формируемых регулятором сигналов.
Испытания на компьютерном стенде
Для испытаний на специализированном компьютерном стенде (см. ниже) применялась
универсальная модель АСК.
В натурный образец регулятора передавались:
o сигналы с ДПР (углоизмерительной машины);
o напряжение статора (две фазы);
o напряжение сети (две фазы);
o ток статора (две фазы);
o ток ротора (две фазы).
В качестве управляющего воздействия АРВ передавал три нормированных сигнала,
соответствующих напряжениям в обмотках ротора. Преобразование этих управляющих
сигналов в напряжения ротора осуществлялась в рамках Simulink-модели блоком ШИМпреобразователя.
Протокол испытаний АРВ приведён в Приложении А.
3.5 Компьютерный стенд
Для отладки алгоритмов управления в режиме реального времени, а также для настройки
действующих образцов регуляторов в ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС» был создан специализированный
компьютерный стенд на базе программного пакета Matlab Simulink.
101
Структурная схема стенда приведена на Рисунок 3.6, общий вид – на Рисунок 3.7.
Рисунок 3.6 Структурная схема компьютерного стенда НТЦ ФСК ЕЭС
Рисунок 3.7 Общий вид компьютерного стенда НТЦ ФСК ЕЭС
102
В состав стенда входят:

ПК модель (ПКМ) – персональный компьютер, в котором реализованы модель
асинхронизированной машины с основными её системами и модель энергосистемы,
работающие в режиме реального времени;

пульт управления (ПУ) – пульт управления, имитирующий главный щит управления
станции (ГЩУ);

концентратор – блок, обеспечивающий взаимодействие всех узлов компьютерного
стенда и АРВ;

ПК сервисный (ПКС) –персональный компьютер, обеспечивающий визуальный контроль
и протоколирование процесса работы, а также содержащий исходный файл модели
стенда (имеется возможность оперативной корректировки ПО стенда).
Модель машины и энергосистемы построена в Simulink и работает на ядре xPC. Для
ввода-вывода используются PCI-платы фирмы Measurement Computing, с которых на АРВ
поступают сигналы, аналогичные сигналам с датчиков реальной машины.
Таким образом, АРВ оказывается в условиях, максимально приближённых к реальным,
что позволяет производить его настройку и проверку с максимальной эффективностью.
Практика
работы
показала
высокую
степень
адекватности
моделирования
с
применением описанного стенда. С его помощью был настроен, в частности, АРВ для
турбогенераторов Т3ФАУ-160 и Т3ФСУ-320, а также АРВ компенсаторов АСК-1 и АСК-2 ПС
«Бескудниково».
Программный
визуализировать
комплекс,
процессы,
сопровождающий
происходящие
в
стенд,
модели.
позволяет
Процесс
записывать
и
протоколирования
и
визуализации совершенно аналогичен работе реальных систем мониторинга на электростанции
и выполняется аналогичными программными средствами. В качестве примера визуализации на
Рисунок 3.8 показаны осциллограммы процесса перехода АСК-100-4 из режима полной выдачи
(+100%) в режим полного потребления (-100%) реактивной мощности и обратно.
На представленных осциллограммах обозначено:
Ug
– Напряжение на зажимах компенсатора.
Ig
– Ток статора компенсатора.
IfD
– Ток ротора оси D.
Qg
– Реактивная мощность компенсатора.
IfQ
– Ток ротора оси Q.
Delta gr
– Угол между осью q и напряжением сети (гр.).
103
Особый интерес представляют осциллограммы IfD и Delta gr. Хорошо виден реверс тока
в обмотке оси d. Устойчивость машины при этом обеспечивается током обмотки q, а
механический угол delta остаётся неизменным. Таким образом, приведённые осциллограммы
наглядно иллюстрируют основные преимущества АСК – возможность глубокого потребления
реактивной мощности и высокую динамическую устойчивость.
Рисунок 3.8 Регулирование реактивной мощности АСК
3.6 Выводы по главе
1. Разработанные в рамках настоящей работы законы регулирования АСК эффективно
позволяют использовать его в энергосистеме в качестве демпфера колебаний активной
мощности и источника реактивной мощности.
2. Для регулирования АСКМ необходимо применять асинхронизированный принцип
управления с использованием в качестве контролируемой величины скольжения ротора
(см. гл. 1.2). Кроме того, необходимы специфические алгоритмы регулирования АСКМ,
требуемые в силу особенностей его работы, а именно:
o алгоритм ухода от нулевого скольжения (при трёхфазном роторе);
o алгоритм работы в качестве источника резервного питания ответственного
потребителя.
3. В ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС» при участии автора был создан и испытан на компьютерном
стенде макетный образец АРВ АСКМ, реализующий разработанные принципы
регулирования. Испытания макетного образца АРВ АСКМ показали соответствие
практических результатов теоретическим выводам.
104
4
Технико-экономические показатели асинхронизированного компенсатора с
маховиком
4.1 Задачи, решаемые в главе
В настоящей главе рассмотрены вопросы практической реализации и применения АСКМ
в энергосистеме.
Рассмотрены вопросы работы датчика углового положения ротора, поскольку
корректное определение положения ротора необходимо для правильной работы системы
регулирования машины, работающей с переменной частотой вращения.
Разработана методика определения оптимального соотношения мощности системы
возбуждения и момента инерции маховика, основанная на критерии минимальной суммарной
стоимости агрегата.
Дан обзор областей возможного применения АСКМ в энергосистеме, и для каждого
применения проведён расчёт оптимального соотношения мощности системы возбуждения и
момента инерции маховика с помощью разработанной методики.
На основании проведённых расчётов выработаны методические рекомендации по
внедрению АСКМ в энергосистеме.
4.2 Датчик углового положения ротора
4.2.1 Назначение датчика углового положения
В электромеханической системе с асинхронизированным принципом управления
электрической машиной информация об угловом (фазовом) положении ротора используется для
координатного преобразования сигнала управления. Первоначально вектор сигнала управления
(Ufy + j·Ufx) формируется в синхронно вращающейся системе координат (y + j·x). Более
подробно система координат рассмотрена в разд. 1.4.
Поскольку информация об угловом положении ротора, а особенно о его изменении
(скольжении) имеет принципиальное значение для работы АСКМ, вопросы устройства и
работы датчика углового положения ротора (ДПР) должны быть предметом тщательного
рассмотрения и изучения.
105
4.2.2 Конструктивное исполнение
Возможны два принципиально различных конструктивных исполнения ДПР: импульсное
и аналоговое.
В первом случае ротор датчика положения - насаженное на вал кольцо с магнитными
метками, число которых равно числу пар полюсов машины. Это могут быть зубцы на
ферромагнитном кольце, либо ферромагнитные вставки в немагнитном кольце. Неподвижная
часть датчика - две (с учетом резервирования) магнитных головки с подмагничиванием,
которые генерируют узкий импульс или меандр напряжения при прохождении метки за счет
изменения магнитной проводимости. Основное требование - повторяемость формы импульсов
и равномерность их следования.
Аналоговый датчик положения - генератор переменного тока с постоянными магнитами
на роторе. Равномерность следования волн синусоиды выходного напряжения естественным
образом выравнивается за счет усреднения геометрических свойств отдельных полюсов. При
использовании в ДПР аналогового алгоритма (см. ниже) генератор желательно иметь
трехфазным. Кроме того, предъявляются повышенные требования к форме напряжения, а
именно коэффициенту гармоник.
4.2.3 Возможные алгоритмы обработки сигнала
Для выделения гармонических функций частоты скольжения выходной сигнал датчика
положения ротора обрабатывается совместно с сигналом опорного напряжения. При любом
алгоритме обработки опорное напряжение дискретно измеряется через заданный фазовый угол
(например, через 15 эл.град.), оцифровывается и калибруется по амплитуде. То же делается и
для напряжения ДПР в случае его аналогового исполнения.
Для ДПР в зависимости от типа исполнения предлагаются следующие алгоритмы
обработки первичного сигнала:

аналоговый алгоритм;

импульсный алгоритм.
Аналоговый алгоритм
Алгоритм
опробован
в
асинхронизированных
электроприводах
с
аналоговыми
регуляторами [7] и может быть адаптирован для цифрового АРВ.
Для упрощения дальнейших преобразований сначала трехфазные сигналы опорного
напряжения и сигналы напряжения с датчика положения ротора (частота и амплитуда этих
106
сигналов
пропорциональны частоте вращения ротора) преобразуются в двухфазные с
нормированной (единичной) амплитудой.
Выделение гармонических функций частоты скольжения выполняется в соответствии с
выражением:
sin[ t  (1  s )]  cos(t )  cos[t  (1  s )]  sin( t )  sin( t  s )  sin(  )
cos[t  (1  s )]  cos(t )  sin[ t  (1  s )]  sin( t )  cos(t  s )  cos( )
(4.1)
При использовании аналогового датчика положения, например, напряжения с
регуляторного
генератора,
амплитуда
целесообразно
предварительную
которого
обработку
пропорциональна
полученных
частоте
сигналов,
вращения,
фильтрование
и
нормализацию их уровня производить аналоговым способом во входных устройствах АРВ.
На Рисунок 4.1 приведена структурная схема первичной обработки сигналов с ДПР и
трансформатора сетевого опорного напряжения
Uдпр ≅ n
+
+
s
-
nс
Uдпр
Ф
Uдпр sin(ωp t + φ)
ПЧФ
АЦП АРВ
Uдпр cos(ωp t + φ)
-
Uq
+
Unet
Ф
Uq sin(ω t)
ПЧФ
Uq cos(ω t)
Рисунок 4.1 Структурная схема предварительной обработки входных аналоговых
сигналов
Полученные напряжения фильтруются от высокочастотных составляющих, импульсных
помех и т.п.
107
Трехфазные напряжения после фильтра выпрямляются с помощью 12-ти фазной схемы
выпрямления, содержащей обычный диодный мост и операционный усилитель. Выпрямленные
напряжения пропорциональны частоте вращения агрегата и напряжению сети, соответственно.
По сигналу частоты вращения вычисляется скольжение s для целей регулирования.
Трёхфазные напряжения сети и ДПР преобразуются в ортогональную систему сигналов
на блоке преобразователя числа фаз ПЧФ. Полученные после такой предварительной обработки
сигналы сети и датчика положения в дальнейшем используются для цифровой обработки в АРВ
и реализации асинхронизированного принципа управления.
Фазировка аналогового ДПР с напряжением сети (компенсация угла φ) выполняется в
цифровом виде поворотом вектора в двухфазной системе программным обеспечением АРВ при
первоначальной наладке системы возбуждения совместно с генератором.
Кроме гармонических функций частоты скольжения в алгоритме АРВ предусматривается
вычисление скольжения для регулирования частоты вращения. Для этого используется
измерение амплитуды напряжения ДПР, как показано на Рисунок 4.1.
Импульсный алгоритм
Алгоритм в базовом варианте используется в цифровых АРВ асинхронизированных
турбогенераторов (АСТГ).
Датчик положения ротора выполняется в импульсном исполнении, либо используется
существующий регуляторный генератор. Угловое положение ротора  определяется по
временному (фазовому) сдвигу между импульсом датчика положения (восходящим нулем
напряжения) и восходящим нулем синусоиды опорного напряжения. Отсчет угла при этом
выполняется один раз за период опорного напряжения (каждые 20 мс при частоте 50 Гц).
Скольжение ротора вычисляется на основании тех же данных по соотношению периодов
следования сигналов или по изменению угла  между двумя последовательными отсчетами.
Для этого с большой точностью измеряются периоды синусоид частоты сети и частоты
вращения.
По известной величине угла  можно определить значения тригонометрических
функций, необходимые для преобразования координат и числа фаз. Для этого заранее
рассчитываются и записываются в таблицу значения синусоиды, например, через один градус.
По углу  легко определяются номера ячеек, из которых нужно выбрать значения функций для
преобразования.
В импульсном ДПР фазировка может выполняться несколькими способами. Это может
быть временной сдвиг метки частоты сети либо сдвиг значения уже вычисленного угла θ
(начальной ячейки таблицы).
108
Описанный выше алгоритм успешно используется в АРВ асинхронизированных
турбогенераторов (АСТГ), которые в установившихся режимах работают с нулевым
скольжением.
В АРВ АСКМ отсчет угла через 20 мс при скольжении 10% приводит к скачкам угла в
36°, что вызывает (по расчетам) пульсации активной и реактивной мощности генератора до 0,3
о.е. Это, разумеется, недопустимо (Рисунок 4.3 а).
Для улучшения работы АСКМ следует увеличить частоту отсчета углового положения
ротора и, следовательно, уменьшить ступени в сигнале угла (Рисунок 4.3 б, в). Усложнять
механическую
конструкцию
ДПР
для
увеличения
количества
меток
представляется
нецелесообразным.
Увеличение количества меток или дорожек отсчета в любом варианте требует
усложнения алгоритма обработки информации и, кроме того, усложняет вопросы обеспечения
точности отсчета.
Более простое решение - оставить в механической части ДПР 20 меток по окружности, а
уменьшение ступени угла обеспечивать программным путем за счет введения промежуточных
ступеней, полагая, что в течение 20 мс скольжение не изменяется.
Поэтому в импульсном ДПР АСКМ требуется дополнительная интерполяция значения
угла между отсчетами, что легко выполняется при известном значении скольжения,
полученном из предыдущего отсчета. Если вычислить 5 промежуточных точек, то при
максимальном скольжении 10% будет обеспечена удовлетворительная погрешность отсчета
угла - не более ± 3 эл.град. Погрешность снижается пропорционально величине скольжения.
Синхронизация операции преобразования координат со ступенями отсчета и интерполяции
позволяет полностью устранить статическую погрешность.
4.2.4 Модели ДПР
Для исследования рабочих характеристик АСКМ, при использовании в АРВ ДПР с
различными принципами построения, разработаны Simulink-модели вариантов ДПР. При этом
следует отметить, что сложность модели не соответствует сложности алгоритма, т.к. простые
программные операции могут оказаться громоздкими для схемной реализации.
Модель аналогового ДПР
Модель аналогового ДПР представлена на Рисунок 4.2.
109
Модель УИМ
Модель АРВ
Рисунок 4.2 Модель аналогового ДПР
Модель аналогового ДПР (с углоизмерительной машиной УИМ) преобразует значение
скольжения, получаемое из модели машины в гармонические сигналы углового положения
ротора относительно опорного напряжения. Преобразование координат выполняется в модели
АРВ. Частота выполнения операции преобразования координат равна частоте расчета функции
регулирования.
110
(а)
(б)
(в)
Рисунок 4.3 Влияние периодичности отсчета углового положения ротора на режим работы АСКМ
111
Модель ДПР содержит сбрасываемые интеграторы опорной частоты (возрастающая пила
с амплитудой 2π и наклоном 100π) и частоты вращения (возрастающая пила с амплитудой 2π и
наклоном 100π·(1+s)). По выходным сигналам интеграторов вычисляются гармонические
функции частоты опорного напряжения и частоты вращения, которые преобразуются в
гармонические функции частоты скольжения. Калибровка сигналов в модели не требуется.
Выходные сигналы дискретизируются на выходе модели для имитации дискретности расчета.
Схема вычисления скольжения в модели не требуется.
Модель импульсного ДПР
Модель импульсного ДПР представлена на Рисунок 4.4.
Рисунок 4.4 Модель импульсного ДПР
Модель импульсного ДПР преобразует значение скольжения, получаемое из модели
машины, в ступенчатый пилообразный сигнал углового положения ротора относительно
опорного напряжения. Вычисление гармонических функций для преобразования координат
выполняется в модели АРВ.
Модель ДПР содержит сбрасываемые интеграторы опорной частоты (возрастающая пила
с амплитудой 2·π и наклоном 100π) и частоты вращения (возрастающая пила с амплитудой 2·π
и наклоном 100π·(1+s)), схему выборки-хранения для отсчета сигнала угла по максимуму пилы
опорного сигнала и схему выборки-хранения для запоминания значения скольжения в тот же
момент времени. В результате получается ступенчатая пила угла  с длительностью ступени 20
мс. По сохраненной в начале периода отсчета величине скольжения на дополнительном
112
сбрасываемом интеграторе рассчитывается пила интерполяции угла, которая сбрасывается в
момент следующего отсчета. Направление и наклон пилы зависит от знака и величины
скольжения. Пила интерполяции добавляется к пиле угла. Полученный сглаженный сигнал угла
сдвигается на половину высоты результирующей ступени расчета (пропорциональна
скольжению) для устранения запаздывания расчета. Выходной сигнал дополнительно
дискретизируется по времени для имитации дискретной интерполяции и дискретизируется по
величине для имитации дискретности определения гармонических функций. Схема вычисления
скольжения в модели отсутствует, сигнал скольжения получен из модели машины.
4.2.5 Влияние ДПР на работу АСКМ
В АСКМ с микропроцессорным АРВ на качество регулирования оказывает влияние
прежде всего частота расчета основной функции и выполнения преобразования координат.
Систематические (связанные с принципом работы) погрешности выходного сигнала ДПР по
величине и запаздывания по времени являются лишь дополнительными факторами.
Предварительные расчеты показали, что минимальная частота расчета функции
регулирования, обеспечивающая устойчивость динамических процессов во всем диапазоне
рабочих скольжений, составляет 300 раз в секунду.
В
аналоговом
ДПР
имеется
систематическое
запаздывание,
обусловленное
дискретностью измерения исходных синусоид (например, при дискретности 15 эл. град.
запаздывание составляет 0,833 мс, что при скольжении 10% в установившемся режиме дает
постоянную погрешность по фазе в 1,5 градуса).
Импульсный ДПР в схеме интерполирования предусматривает для установившихся
режимов компенсацию измерительного временного сдвига. В динамических режимах
появляется периодическое (1 раз за 20 мс) искажение сигнала угла из-за запаздывания
скольжения при интерполяции. Значительность искажения зависит от скорости изменения
скольжения.
Для анализа влияния алгоритма ДПР на свойства АСКМ выполнено сравнение
режимных параметров АСКМ в определенных статических и динамических режимах в трех
вариантах:



расчет основной функции управления с частотой 300 раз в секунду и "непрерывным"
(шаг расчета Simulink) определением гармонических функций скольжения и
преобразованием координат - базовый вариант;
расчет гармонических функций угла  1200 раз в секунду по аналоговому алгоритму,
расчет функции регулирования и преобразование координат 300 раз в секунду;
расчет угла  по импульсному алгоритму 300 раз в секунду, расчет гармонических
функций угла , функции регулирования и преобразование координат 300 раз в секунду.
113
Расчеты выполнены для модели АСКМ мощностью 200 МВт. Схема подключения –
работа на шины бесконечной мощности через трансформатор с сопротивлением 0,1 о.е. и
линию 0,02 о.е.
Установившийся режим
На Рисунок
4.5 показано сравнение режимных параметров для генераторного
установившегося режима с номинальным значением активной мощности на статоре Pст = 0,85
о.е. Уставка напряжения соответствует номинальной реактивной мощности Q = 0,527 о.е.,
уставка скольжения sзад = +0,1 о.е.
В базовом варианте режим соответствует уставке, т.е. ДПР предполагается идеальным.
Колебаний режима нет, т.к. в установившемся режиме исходные сигналы управления (в
синхронных координатах) не изменяются, а преобразование координат - идеальное.
При использовании аналогового ДПР из-за запаздывания возникает сдвиг режима,
наиболее заметный по несоответствию уставке значения реактивной мощности на ≈0,03 о.е. и
напряжения - на ≈0,004 о.е. Ошибка скольжения невелика (≈0,0025). Величины сдвигов режима
пропорциональны скольжению и их знаки меняются при изменении знака скольжения.
Колебания режима также наиболее заметны на реактивной мощности. Размах колебаний
составляет ≈0,005 о.е.
При использовании импульсного ДПР сдвиг режима отсутствует, т.к. в установившемся
режиме запаздывание скомпенсировано. Колебания режима такие же, как в предыдущем
варианте, т.к. частоты расчета преобразования координат совпадают.
Эксплуатационная динамика
На Рисунок 4.6 показано сравнение изменения режимных параметров в переходном
процессе, вызванном линейным изменением уставки скольжения с +0,1 до -0,1 за время 1 с.
Исходный режим - такой же, как в предыдущем расчете.
Темп изменения скольжения в сравниваемых вариантах почти одинаковый: в обоих
вариантах ДПР - в начальной части немного выше, чем в базовом. Разница углового положения
при s = 0 объясняется незначительными отличиями в начальных скольжениях и темпах его
изменения.
Влияние переходного процесса на регулирование реактивной мощности и напряжения по
вариантам значительно различается. В аналоговом варианте кривая Q близка к базовому
варианту, но колебания напряжения us несколько больше. В импульсном варианте ход кривых
Q и us принципиально отличается от базового, колебания этих параметров несколько меньше.
114
Базовый вариант
Аналоговый ДПР
Рисунок 4.5 Установившийся режим Pст = 0,85 о.е.; Q = 0,527 о.е.; s = +0,1
Импульсный ДПР
115
Базовый вариант
Аналоговый ДПР
Рисунок 4.6 Изменение уставки скольжения от +0,1 при t = 2 с до -0,1 при t = 3 с.
Импульсный ДПР
116
На Рисунок 4.7 показано сравнение изменения режимных параметров в переходном
процессе, вызванном скачком уставки по напряжению. Изменение уставки соответствует
изменению режима по реактивной мощности от номинальной выдачи Q до предельно
допустимого потребления Q . Исходный режим - такой же, как в предыдущем расчете.
Скорость изменения Q и us во всех вариантах одинаковая. Возмущения активной
мощности практически одинаковые и незначительные.
Аварийная динамика
Одним из основных преимуществ АСКМ является быстродействующее регулирование
активной и реактивной мощности. Для реализации этого преимущества необходимо иметь
быстродействующую систему регулирования, в которой сведены к минимуму возможные
источники запаздывания реакции.
С учётом этого можно сказать, что импульсный ДПР является потенциальным
источником запаздывания, т.к. несмотря на программные средства компенсации, система
управления не имеет реальной информации о положении ротора во время между импульсами.
Этот недостаток импульсного ДПР можно преодолеть установкой дополнительных источников
импульсов (включая стробирующий), однако это усложнит конструкцию датчика и снизит его
надёжность.
В то же время аналоговый ДПР передаёт информацию о положении ротора непрерывно,
не внося дополнительного запаздывания в систему управления. По этой причине аналоговый
ДПР для АСКМ является более предпочтительным.
117
Базовый вариант
Аналоговый ДПР
Импульсный ДПР
Рисунок 4.7 Изменение скачком уставки по напряжению от номинального режима до предельного потребления Q
118
4.2.6 Работа АСКМ без ДПР
Известно, что протекающие в электрической машине процессы содержат информацию
об угловом положении ротора, и эта информация может быть получена путём измерения
соответствующих электрических параметров статора и ротора. Так им образом, возможна
работа АСКМ без реального ДПР, только на основании некоторой математической модели
датчика положения.
Существует несколько вариантов такой модели [6]. В частности, модель, использующая
измеренные значения токов ротора и статора, а также напряжения ротора. Её математическое
описание выглядит следующим образом:
𝑖𝑞𝑑
(4.2)
1
1
= ∫(𝑢´𝑓𝑞𝑑 − 𝑒𝑓𝑞𝑑 )𝑑𝑡 − 𝑒𝑓𝑞𝑑
𝑇
𝜇𝑥
2
𝐼 = 𝑖𝛼𝛽 𝑖̂𝛼𝛽
𝑢дпм =
{
𝑑 𝑖𝛼𝛽 𝑖̂𝑑𝑞
(
)
𝑑𝑡 𝐼 2
Здесь 𝑢дпм – вектор смоделированного напряжения механического датчика положения
ротора. Угол между этим вектором и опорным определяет искомое положение ротора.
Однако принципиальным недостатком такого подхода является необходимость точного
знания параметров АСКМ – xf, xa, r, rf, Tf. Погрешность в их величине может внести
недопустимую погрешность в определение положения ротора. Кроме того, в математических
моделях датчика положения не учитываются высшие гармоники тока и напряжения в
статорных и роторных цепях, привносимые, в частности, работой самого преобразователя
системы возбуждения. Их компенсация или фильтрация затруднены даже при высокой
точности
измерения
и
вычисления
электрических
величин.
При
этом
необходимы
дополнительные исследования по определению границ множества устойчивых режимов работы
[6]. Исследование работы АСКМ без ДПР выходит за рамки настоящей диссертации.
4.2.7 Выводы по результатам сравнения вариантов ДПР
1. Как аналоговый, так и импульсный ДПР не вносят значительных искажений в
работу АСКМ в штатных статических и динамических режимах.
2. С учётом аварийных динамических режимов предпочтительнее использование
аналогового ДПР, поскольку, в отличие от импульсного ДПР, он не является
потенциальным источником запаздывания в системе регулирования.
119
4.3 Выбор параметров АСКМ
4.3.1 Методика расчёта параметров маховика и системы возбуждения
Работа АСКМ как источника активной мощности характеризуется следующими
параметрами:

максимальная активная мощность (выдаваемая и потребляемая);

максимальное время выдачи (потребления) активной мощности.
Обозначим эти параметры как «внешние», поскольку именно они характеризуют АСКМ
для энергосистемы. Они задаются на этапе постановки задачи проектирования для установки
машины в конкретном узле энергосистемы. Их комбинация однозначно определяет количество
электрической энергии, которое должен потреблять либо выдавать АСКМ. Для соответствия
заданным внешним характеристикам АСКМ должен обладать определённым набором
характеристик, которые обозначим как «внутренние», так как от них зависят параметры АСКМ
как электрической машины. К ним относятся:

максимальное скольжение;

момент инерции.
Комбинация этих двух характеристик определяет количество энергии, которую может
выдать или потребить маховичный накопитель.
Мощность возбуждения может отбираться либо напрямую от маховичного накопителя (с
помощью электромашинного возбудителя, находящегося на одном валу с АСКМ), либо из
энергосистемы, после преобразования в электрическую (с помощью статической системы
возбуждения, подключённой к зажимам АСКМ). В обоих этих случаях механическая мощность,
отбираемая от маховичного накопителя, в каждый момент времени равна электрической
мощности, отдаваемой в сеть. Тогда, задавшись внешними характеристиками (максимальной
активной мощностью и временем работы), можно найти необходимую энергию накопителя.
На Рисунок 4.8 показаны диаграммы распределения потоков мощности АСКМ в режиме
торможения при ниже- и вышесинхронной частоте вращения. Аналогичные диаграммы для
режима разгона приведены на Рисунок 4.9.
120
Pг
Pг
Pсв
Pсв
Pв
Pв
М
СВ
М
СВ
Pf
Pf
s<0
s>0
Рисунок 4.8 Потоки мощности АСКМ в режиме торможения
Pг
Pг
Pсв
Pсв
Pв
Pв
М
СВ
М
СВ
Pf
s<0
Pf
s>0
Рисунок 4.9 Потоки мощности АСКМ в режиме разгона
Доступная для отбора механическая энергия является функцией максимального
скольжения и момента инерции и может быть обеспечена разными их комбинациями.
Известно, что:
∆𝑊1 =
𝐽 ∙ 𝜔2 𝐽 ∙ [(1 − 𝑠)𝜔]2
−
2
2
∆𝑊2 = 𝑃 ∙ ∆𝑡,
(4.3)
(4.4)
где ΔW1 – доступная для отбора энергия маховичного накопителя, ΔW2 – электрическая
энергия, отдаваемая в сеть, J – момент инерции вращающихся масс, s – максимально
допустимое скольжение, P – максимальная активная мощность машины, Δt – необходимое
время работы в режиме полной выдачи (или потребления) активной мощности.
В силу закона сохранения энергии
W1 = W2,
(4.5)
121
тогда при заданных мощности и времени работы можно найти зависимость
максимального скольжения от момента инерции. Наличие такой характеристики позволяет
судить о применимости конкретной машины в качестве АСКМ в том или ином варианте его
использования. Для примера на Рисунок 4.10 приведена зависимость s(J) для мощности S = 100
МВА и времени t = 0.744 с.
Рисунок 4.10 Зависимость максимального скольжения от момента инерции
Для наглядности на рисунке отмечены параметры компенсатора АСК-100-4 (без
маховика), установленного на ПС «Бескудниково».
Необходимо заметить, что все расчёты приведены для номинальных режимов работы
машины, тогда как на небольших отрезках времени допустима перегрузка машины по току до
двукратного значения относительно номинала.
122
4.3.2 Оптимизационный расчёт параметров АСКМ
Поскольку необходимая комбинация внешних параметров АСКМ (выдаваемой активной
мощности и времени работы) может быть получена при различных сочетаниях внутренних
параметров
(момента
инерции
и
максимально
допустимого
скольжения),
возможен
оптимизационный расчёт, направленный на отыскание оптимальной комбинации внутренних
параметров.
В качестве критерия оптимизации целесообразно выбрать суммарную стоимость
маховика и системы возбуждения, поскольку все остальные затраты (стоимость самой машины,
монтажа и проч.) практически не зависят от указанных величин и могут быть приняты
постоянными.
Оценочный расчёт стоимости системы возбуждения можно провести простым
умножением удельной стоимости преобразователя частоты на его мощность. В свою очередь
мощность преобразователя частоты в системе возбуждения можно оценить следующим
образом. Активная мощность, проходящая через систему возбуждения, численно равна
произведению максимально допустимого скольжения на номинальную мощность машины,
однако, поскольку в роторе течёт переменный ток, через роторный преобразователь проходит
также и реактивная мощность. Кроме того, необходимо иметь некоторый запас мощности. Всё
эти поправки необходимо учесть с помощью эмпирического коэффициента.
Тогда с учётом изложенного стоимость системы возбуждения составит
𝑅𝑠 = 𝐶𝑠 𝑆н 𝑠𝑚𝑎𝑥 𝑘𝑠 ,
(4.6)
где
o Rs – стоимость системы возбуждения,
o Sн – номинальная мощность,
o smax – максимально допустимое скольжение,
o Cs – удельная стоимость преобразователя частоты,
o ks – коэффициент, равный отношению суммарной мощности системы возбуждения (в
относительных единицах) к максимально допустимому скольжению.
При выборе значения коэффициента ks следует помнить, что активная мощность
роторной цепи проходит как через роторный, так и через сетевой преобразователи частоты, а
реактивная – только через роторный.
Однако описанный выше расчёт справедлив только на некотором среднем диапазоне
максимальных скольжений. С одной стороны, существует минимальная стоимость системы
возбуждения, ниже которой затраты не могут опуститься (стоимость системы управления,
силовой части минимальной мощности и проч.), а с другой стороны, при достижении некоторой
123
максимальной мощности необходимо перейти на другую, более дорогую материальную базу
(на более сложную силовую схему или силовые ключи иного типа). При дальнейших расчётах
эти особенности учтены следующим образом:
o мощность системы возбуждения составляет не менее 1.7 МВА (1000 А, 1700 В);
o при увеличении мощности выше 30 МВА (5000 А, 6000 В) удельная стоимость
системы возбуждения увеличивается в два раза.
Полученная таким образом зависимость носит исключительно оценочный характер и для
прикладных расчётов должна быть уточнена.
При расчёте стоимости маховика нужно использовать не номинальную, а максимальную
частоту вращения АСКМ. Также для уточнения расчёта нужно учесть момент инерции самой
машины, остающийся неизменным при изменении размеров маховика. При этих условиях
стоимость маховика АСКМ выражается следующей формулой:
𝑅𝐽 =
𝐽г =
𝐶𝐽 (𝐽м −𝐽г )[(1−𝑠𝑚𝑎𝑥 )𝜔0 ]2
2
;
𝑆н 𝑇𝐽г
,
𝜔02
(4.7)
(4.8)
где
o RJ – стоимость маховика,
o CJ – удельная стоимость маховика,
o Jм – момент инерции маховика,
o Jг – момент инерции генератора,
o Tjг – постоянная времени генератора (без учёта маховика).
Тогда суммарная стоимость варьируемых частей АСКМ составит
RΣ = Rs + RJ.
(4.9)
В приведённых расчётах фигурирует полная мощность машины Sн, тогда как внешним
параметром АСКМ как накопителя энергии является активная мощность Pн. Номинальная
реактивная мощность Qн должна определяться для конкретного места установки АСКМ,
причём независимо от номинальной активной мощности. Тогда полная мощность машины
можно вычислить по известной формуле
𝑆н = √𝑃н 2 + 𝑄н 2
(4.10)
В качестве общих исходных данных для расчёта воспользуемся следующими
величинами и ограничениями:
124
o удельная стоимость ШИМ-преобразователя частоты оценивается примерно в 100 $/кВА;
o коэффициент ks принимается равным 3,5;
o удельная стоимость маховика оценивается примерно в 150 $/кВт∙ч;
o удельная стоимость машинной части оценивается примерно в 30 $/кВА;
o принимается, что номинальная реактивная мощность машины численно равна
номинальной активной мощности;
o максимальный момент инерции маховика, технически реализуемый в настоящий
момент, Jlim = 2,7 ∙ 105 кг∙м2 при частоте вращения 1000 об/мин;
o предельная мощность системы возбуждения – номинальная мощность машины (при
превышении этой мощности целесообразно использовать преобразователь частоты в
статоре);
o постоянная времени генератора (без учёта маховика) принята Tjг = 10 секунд;
o из ограничения на мощность системы возбуждения и значения ks следует, что
максимально допустимое скольжение sovr = 27%.
Зная эти данные и пользуясь соотношениями (4.6) - (4.10), можно найти оптимальные
внутренние параметры конкретного АСКМ.
При расчётах нужно иметь в виду, что указанные ограничения по максимальному
моменту инерции и максимальному скольжению ограничивают единичную энергоёмкость
АСКМ, т.е. количество энергии, запасаемой одним агрегатом. Так, при указанных величинах
ограничений максимальная ёмкость АСКМ составит 9,38∙108 Дж.
В расчётах конкретных образцов АСКМ, даже оценочных, необходимо использовать
реальные данные о следующих параметрах, помимо внешних параметров АСКМ как
накопителя энергии:
o необходимая реактивная мощность;
o постоянная времени машины без учёта маховика.
Однако для принципиальной оценки возможностей АСКМ в различных вариантах его
применения использование указанных предположений представляется допустимым. Расчёты
показывают, что при изменении требуемой реактивной мощности от нуля до номинальной
(численно равной активной мощности) приводит к изменению оптимизируемых параметров
(диапазона изменения скольжения и момента инерции маховика) в пределах, как правило, не
более 10%. Это объясняется тем, что реактивная мощность влияет на оптимизируемые
параметры только опосредованно, через увеличение полной мощности, а значит, момента
инерции машины. В свою очередь, момент инерции самой машины составляет только меньшую
часть от общего момента инерции агрегата. Таким образом, влияние номинальной реактивной
мощности машины на результаты оптимизационного расчёта невелико.
125
Для примера проведём оптимизационный расчёт АСКМ со следующими внешними
характеристиками:
o максимальная мощность – 100 МВт;
o время работы с максимальной мощностью – 5 секунд.
Примем также, что его синхронная частота вращения составляет 1000 об/мин.
Зависимость максимального скольжения от момента инерции приведена на Рисунок
4.11. На рисунке также отмечен максимально допустимый по технологическим соображениям
момент инерции Jlim и соответствующее ему скольжение slim (см. (4.3)).
Рисунок 4.11 Зависимость максимального скольжения от момента инерции
рассчитываемого АСКМ
Согласно (4.6) (с учётом упомянутых особенностей на границах диапазона) построим
зависимость стоимости системы возбуждения от максимального скольжения (Рисунок 4.12).
Поскольку максимальный момент инерции зависит от максимального скольжения (см. (4.7)), а
также для последующего сравнения, построим график зависимости стоимости маховика от
максимального скольжения (Рисунок 4.13).
126
Рисунок
скольжения
4.12 Зависимость стоимости системы возбуждения от максимального
Рисунок 4.13 Зависимость стоимости маховика от максимального скольжения
127
Складывая обе функции, получаем функцию суммарной стоимости маховика и системы
возбуждения. Её минимум будет искомой оптимальной точкой, абсцисса которой является
оптимальным значением мощности системы возбуждения. Зная эту величину, по зависимости
Рисунок
4.11 можно определить и оптимальный момент инерции маховика. Зависимость
суммарной стоимости от максимального скольжения приведена на Рисунок 4.14.
Для машины рассматриваемой конфигурации оптимальным является максимальное
скольжение, равное 1,3%, но при этом необходимый момент инерции маховика должен
составлять около 8,005∙105 кг∙м2, что заведомо больше технологического ограничения 2,7∙105
кг∙м2. С учётом ограничения на момент инерции получаем максимальное скольжение, равное
6%. На Рисунок 4.14 отмечены:
o sopt – оптимальное значение максимального скольжения;
o slim – значение максимального скольжения, соответствующее максимально допустимому
моменту инерции;
o Ropt
–
наименьшая
суммарная
стоимость,
соответствующая
оптимальному
максимальному скольжению;
o Rlim – суммарная стоимость, соответствующая максимально допустимому моменту
инерции.
Стоит отметить, что происходящее при переходе от оптимального скольжения к
допустимому увеличение диапазона скольжений почти в пять раз приводит к увеличению
оптимизируемой величины (суммарной стоимости) только в четыре раза. С учётом стоимости
машинной части АСКМ общее увеличение стоимости агрегата составляет около 30%.
Важным выводом является также то, что оптимальное значение максимального
скольжения не зависит от номинальной частоты вращения машины. Таким образом,
ограничивающим фактором для оптимизации затрат на установку АСКМ являются
технологическое ограничение на величину момента инерции маховика.
128
Рисунок 4.14 Зависимость суммарной стоимости маховика и системы возбуждения от
максимального скольжения
4.4 Области возможного применения АСКМ в энергосистеме
4.4.1 Общие положения
Области
возможного
применения
АСКМ
в
энергосистеме
определяются
его
характерными особенностями, а именно:

регулирование как активной мощности в полном диапазоне как выдачи, так и
потребления;

почти мгновенное изменение активной мощности.
Кроме того, АСКМ является также быстродействующим регулятором реактивной
мощности.
С учётом сказанного, автором настоящей работы были предложены и исследованы
следующие области возможного применения АСКМ:

повышение динамической устойчивости ЭС
o отбор избытка мощности при отключении части нагрузки;
o сглаживание колебаний активной мощности;
129
o регулирование частоты в ЭС;

резервирование электроснабжения
o резервирование питания ответственного потребителя.
Для работы в перечисленных областях применения АСКМ в его регулятор должны быть
заложены соответствующие алгоритмы, также разработанные автором настоящей работы (см.
выше разд. 3.4.2). В настоящем разделе приведены описания областей применения АСКМ и
примеры результатов экспериментов по работе в них АСКМ. Даны рекомендации по выбору
параметров АСКМ в соответствии с методикой оптимизационного расчёта.
4.4.2 Повышение динамической устойчивости энергосистемы
Отбор избыточной мощности из ЭС при отключении части нагрузки
В момент резкого отключения части нагрузки возникает неравенство механической
мощности, подводимой к генератору со стороны турбины, и электрической мощности,
потребляемой нагрузкой. Это приводит к увеличению механического угла генератора, а при
достаточно большой разнице мощностей и к выходу генератора из синхронизма. В этом случае
АСКМ может потребить избыточную электрическую мощность генератора в течение времени,
необходимого для разгрузки турбины, что позволит удержать генератор в синхронизме. Такая
схема работы увеличит динамическую устойчивость энергосистемы.
Пример опыта отключения части нагрузки при параллельной работе АСКМ с СГГ
приведён на Рисунок 4.15. На рисунке обозначено (в базисе мощности СГГ):

P – активная мощность (пунктиром обозначена мощность СГГ, сплошно линией –
суммарная мощность АСКМ и СГГ);

Pm – механическая мощность турбины;

s - скольжение АСКМ;

U - напряжение на шинах подстанции.
В проведённом опыте на 10-й секунде происходит резкое отключение части нагрузки, а
именно скачкообразное снижение нагрузки от 0,77о.е. до 0,68 о.е. Уставка мощности подается
одновременно на регулятор турбины и в АРВ СГГ.
Из рисунка видно, что суммарная электрическая мощность практически мгновенно
отрабатывает скачок уставки. В течение ~28 с после начала процесса электрическая мощность
превышает механическую, в результате чего ротор разгоняется до предельного скольжения.
После этого появляется небольшой избыток механической мощности, за счет которого ротор
начинает тормозиться, возвращаясь к исходному скольжению.
130
Таким образом, появляется возможность изменения активной мощности генератора с
заданной скоростью, позволяющей, с одной стороны, обеспечить требуемый график выдачи
мощности, а с другой, не допустить выход генератора из синхронизма из-за слишком быстрого
её изменения.
АСГГ - нормативный сброс мощ ности, TJ=8,0 c
P,o.e.
0.8
0.7
0.6
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
20
30
40
50
60
70
Pm,o.e.
0.8
0.7
0.6
s,%
10
0
-10
U,o.e.
1.05
1
0.95
t,c
Рисунок 4.15 Отключение части нагрузки
Сглаживание колебаний активной мощности нагрузки
Задача сглаживания колебаний активной мощности известна давно и связана, в
основном, с крупными промышленными потребителями. Для того, чтобы рассчитать
необходимые параметры АСКМ, необходимо как можно более точно знать график нагрузки
такого потребителя, тогда возможно будет провести индивидуальный расчёт под конкретное
131
предприятия. Причём в зависимости от продолжительности пиков и провалов нагрузки
возможно два режима работы АСКМ: либо полное сглаживание колебаний (работа с
постоянным перетоком в подводящей линии), либо дополнение работы генераторов при резком
изменении мощности (компенсация немгновенного набора/сброса мощности). Кроме того,
установка АСКМ непосредственно у потребителя позволит снизить переток реактивной
мощности в подводящей линии.
Рассмотрим в качестве примера график нагрузки алюминиевого завода. На Рисунок 4.16
показан реальный график (синяя линия), график при работе с постоянным перетоком активной
мощности
(красная
линия) и
сглаженный
график
при
компенсации
немгновенного
набора/сброса нагрузки (зелёная линия).
Анализ показывает, что для работы с постоянным перетоком активной мощности с
помощью АСКМ необходимо иметь запас энергии вращающихся масс порядка 2∙1010 Дж, что
на сегодняшний день представляется невозможным для одной или даже нескольких машин:
максимальная единичная ёмкость АСКМ с частотой вращения 1000 об/мин составляет 9,38∙108
Дж, что на два порядка меньше необходимого.
Однако из графика нагрузки видно, что такие значительные запасы энергии требуются
из-за низкочастотных колебаний потребляемой мощности, с периодами порядка десятков
минут. Необходимость их демпфирования не столь очевидна, поскольку с такой скоростью
могут изменять выдаваемую мощность даже тепловые энергоблоки, причём в не выходя за
границы штатных режимов работы. Если считать допустимыми низкочастотные колебания и
поставить задачу демпфирования только высокочастотных (с периодами порядка минут и
менее), то можно обойтись значительно меньшими запасами энергии вращающихся масс.
Так, если допустить колебания активной мощности в соответствии с Рисунок
4.16
(зелёная линия), то необходимо иметь запас мощности около 7,2∙108 Дж. В этом случае
методика оптимизационного расчёта даёт следующий результат (при частоте вращения АСКМ
1000 об/мин):
o максимальное скольжение sopt = 8,2%;
o момент инерции маховика Jopt = 7,581 ∙ 105 кг∙м2.
Однако поскольку максимальный момент инерции маховика составляет 2,7∙105 кг∙м2 (см.
методику
расчёта),
необходимо
увеличить
диапазон
изменения
скольжения.
Тогда
максимальное скольжение составит 21%, что является допустимым и целесообразным.
Соответствующий график зависимости суммарной стоимости системы возбуждения и маховика
приведён на Рисунок 4.17.
132
Рисунок 4.16 График нагрузки алюминиевого завода
133
Рисунок 4.17 Зависимость суммарной стоимости системы возбуждения и маховика от
диапазона скольжений
Другим примером потребителя с резкопеременной нагрузкой может быть дуговая
сталеплавильная печь (ДСП). Участок осциллограммы её активной мощности представлен на
Рисунок 4.18.
Эти данные с реальной ДСП были использованы для моделирования работы АСКМ по
алгоритму сглаживания колебаний активной нагрузки (см. разд. 3.4.2). Для простоты среднее
значение активной мощности было принято известным. Результаты моделирования приведены
на Рисунок 4.19. На рисунке обозначено:

Ps, Qs – активная и реактивная мощность АСКМ;

s – скольжение АСКМ;

U3, Us – напряжение в точке включения АСКМ и нагрузки (на первичной и
вторичной трансформатора);

P3, Q3 – активная и реактивная мощности сети;

Pn, Qn – активная и реактивная мощности нагрузки.
В ходе опыта АСКМ изначально находился в работе по соответствующему алгоритму.
Затем на 40-й секунде АСКМ был отключён.
В ходе опыта активная мощность нагрузки колебалась от 0,1 о.е. до 0,42 о.е. При этом
питающее напряжение при отключённом АСКМ находилось на уровне 0,91-0,96 о.е.
При включенном АСКМ колебания напряжения были полностью сняты, а его уровень
поддерживался номинальным (1 о.е.). Также были полностью сняты колебания активной
мощности сети.
134
Таким образом, применение АСКМ позволило полностью сгладить колебания как
активной, так и реактивной мощности нагрузки.
25 000,00
23 000,00
21 000,00
19 000,00
17 000,00
кВт 15 000,00
13 000,00
11 000,00
9 000,00
7 000,00
5 000,00
05/09/12
10:51:31
05/09/12
10:51:41
05/09/12
10:51:51
05/09/12
10:52:01
05/09/12
10:52:11
05/09/12
10:52:21
05/09/12
10:52:31
05/09/12
10:52:41
05/09/12
10:52:51
05/09/12
10:53:01
05/09/12
10:53:11
Рисунок 4.18 Активная мощность ДСП, кВт
Улучшение качества регулирования частоты в энергосистеме
Будучи накопителем активной мощности, АСКМ может оказывать влияние на частоту в
энергосистеме и, соответственно, участвовать в регулировании частоты. Однако поскольку его
время выдачи/потребления активной мощности невелико (порядок секунд), он может
участвовать только в первичном регулировании частоты.
Характерный график Жигулёвской ГЭС, осуществляющей регулирование частоты,
приведён на Рисунок 4.20. Период отсчёта на графиках – 5 секунд.
Как видно из приведенного графика, Жигулёвская ГЭС осуществляет регулирование
усредненного отклонения частоты, а кратковременные отклонения импульсного характера,
обусловленные включением или отключением мощных потребителей, не компенсируются в
силу
недостаточного
быстродействия
регуляторов
гидрогенераторов.
Учитывая
быстродействие АСКМ, совместное применение его с действующими регулирующими
средствами, могло бы обеспечить более качественное регулирование. Для приближённой
оценки
необходимой
мощности
АСКМ
можно
принять,
что
его
мощность
равна
нормированному первичному резерву регулирования частоты. В ЕЭС России такой резерв
составляет ±808 МВт [21]. Ввиду ограниченности единичной мощности АСКМ речь идёт о
суммарной мощности нескольких машин.
135
Был проведён эксперимент на компьютерной модели, где в качестве графика изменения
нагрузки был задан реальный график изменения частоты в ЭС. Было проведено два опыта в
расчётной схеме, приведённой на Рисунок 4.21.
Рисунок 4.19 Сглаживание колебаний активной нагрузки
136
1 600,00
50,04
1 400,00
50,03
1 200,00
50,02
800,00
50,01
F, Гц
P, МВт
1 000,00
600,00
50,00
Мощность
400,00
Частота
49,99
200,00
0,00
0:08:38
0:11:31
0:14:24
0:17:17
0:20:10
0:23:02
0:25:55
0:28:48
0:31:41
0:34:34
49,98
0:40:19
0:37:26
Рисунок 4.20 Активная мощность Жигулёвской ГЭС и частота в энергосистеме
СГГ
U1
Тр1
PC,QC
P3,Q3
Экв. генератор
P1,Q1
Л1
АСКМ
Тр2
U3
U1080
P2,Q2
U2
Нагрузка
N3
Нагрузка
N1080
Рисунок 4.21 Расчётная схема для моделирования регулирования частоты
В
первом
случае
отклонение
частоты
компенсировалось
только
синхронным
генератором, АРВ которого настроен на поддержание частоты напряжения, АСКМ отключён. В
результате были получены осциллограммы, представленные на Рисунок 4.22.
На рисунке обозначено:

f – частота напряжения;

P_1 – активная мощность синхронного генератора;

P_1080 – активная мощность ЭС.
137
Можно видеть, что график частоты напряжения близок к реальному графику изменения
частоты с Жигулёвской ГЭС.
Затем был проведён опыт с подключённым единичной АСКМ. Осциллограммы опыта
приведены на Рисунок 4.23. Здесь дополнительно обозначено:

P_askm – активная мощность АСКМ;

s_2 – скольжение АСКМ.
Как видно из сравнения осциллограмм двух опытов, в принятых условиях АСКМ
сглаживает кратковременные отклонения импульсного характера, не оказывая влияния на
низкочастотные колебания.
Необходимо отметить, что наибольшую опасность для генерирующего оборудования
представляют именно высокочастотные колебания активной мощности, так как они вызывают
высокочастотные крутильные вибрации валов энергоблоков, что приводит к снижению их
ресурса вплоть до аварийных ситуаций [22]. В то же время низкочастотные колебания активной
мощности лежат в области быстродействия регуляторов турбин и могут быть сглажены
непосредственно этими регуляторами.
Регулирование частоты, без АСКМ
50,05
f, Гц
50.025
50
49.975
49,95
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0.95
P-1,o.e.
0,9
0.85
0,8
0.75
0.7
0,65
0
0.865
P-1080, o.e.
0.86
0.855
0.85
0.845
0
200
400
600
800
1000
t,c
1200
Рисунок 4.22 Регулирование частоты без АСКМ
1400
1600
1800
2000
138
Регулирование частоты с АСКМ, ks=7.5, kf=10000
50,05
f, Гц
50,025
50
49.975
49,95
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
0
200
400
600
800
1000
t,c
1200
1400
1600
1800
2000
0,95
0.9
P-1,o.e.
0.85
0,8
0.75
0.7
0,65
P-askm,o.e.
0,5
0.25
0
-0.25
s-2, o.e.
0,2
0.1
0
0.1
-0,2
P-1080, o.e.
0.865
0,86
0.855
0.85
0,845
Рисунок 4.23 Регулирование частоты с АСКМ
139
4.4.3 Резервирование электроснабжения
Резервирование питания ответственных потребителей
В
ряде
отраслей
промышленности
бесперебойность
питания
ответственных
потребителей имеет критическое значение. В отдельных случаях даже кратковременный
перерыв в электроснабжении по уровню наносимого экономического ущерба сопоставим с
полным отключением питания [23]. Однако зачастую такой ситуации можно избежать,
обеспечив бесперебойное питание относительно маломощного ключевого потребителя. Как
правило,
питание
мощностями,
таких
однако
на
потребителей
время
ввода
резервируется
такого
собственными
резерва
потребитель
генерирующими
остаётся
без
электроснабжения. АСКМ, ввиду своей способности к мгновенному изменению активной
мощности, может обеспечить питание потребителя на время ввода резерва.
Практическим
примером
такого
потребителя
можно
назвать
ГЦН
(главный
циркуляционный насос) на АЭС. В случае пропадания напряжения собственных нужд ГЦН
должен проработать 30 секунд, в течение которых происходит запуск автономных
генерирующих установок. Мощность ГЦН составляет 2 МВт. Таким образом, известны
внешние параметры необходимого АСКМ. Применяя методику оптимизационного расчёта
внутренних параметров АСКМ, найдём, что при частоте вращение 1000 об/мин оптимальными
параметрами будут:
o максимальное скольжение sopt = 12%;
o момент инерции маховика Jopt = 4,044 ∙ 104 кг∙м2.
Соответствующий график зависимости суммарной стоимости системы возбуждения и
маховика приведён на Рисунок 4.24.
140
Рисунок 4.24 Зависимость суммарной стоимости системы возбуждения и маховика от
диапазона скольжений
Характерные осциллограммы опыта обеспечения бесперебойного питания потребителя,
полученные на компьютерной модели, приведены на Рисунок 4.25. В ходе опыта на 15-й
секунде произошла потеря мощной сети. После этого в течение 5 с нагрузка получала энергию
от АСКМ, затем напряжение питающей сети восстановилось, и после синхронизации АСКМ с
сетью схема перешла на доаварийный режим работы.
На рисунке обозначено:

s – скольжение АСКМ;

P,Q – активная и реактивная мощности АСКМ;

Ug – напряжение статора АСКМ (оно же – напряжение на нагрузке);

Ig – ток статора АСКМ;

if – ток ротора АСКМ.
Работа АСКМ проходила в соответствии с алгоритмом, изложенным в п. 3.4.2
(резервирование питания при отсутствии информации о напряжении мощной сети).
Из приведённых осциллограмм хорошо видно, что благодаря работе АСКМ напряжение
на нагрузке не отклонялось от номинального более чем на 5%. Переход на питание от АСКМ
практически безударный, пиковое превышение номинального напряжения составило 3%. Виден
141
также процесс обратного перехода на питание от сети, длительностью порядка 2 с. Переходной
процесс сопровождается незначительным снижением напряжения на 2-3%.
Рисунок 4.25 Резервирование питания ответственного потребителя
142
4.5 Выводы по главе
1. Показано, что при проектировании АСКМ необходимо уделять повышенное внимание
точности и надёжности датчика положения ротора, проведено сравнение различных
типов ДПР. На основании проведённого сравнения рекомендовано использование
аналогового ДПР.
2. Разработана методика оптимизационного расчёта необходимого соотношения мощности
системы возбуждения и момента инерции маховика
АСКМ с учётом ограничений,
накладываемых по технологическим и экономическим соображениям, в зависимости от
места применения АСКМ в энергосистеме.
3. Показано, что возможна и целесообразна работа АСКМ с диапазоном скольжения до
±27% и моментом инерции до 2,7 ∙ 105 кг∙м2 при частоте вращения 1000 об/мин;
4. Показано, что АСКМ может применяться в энергосистеме в нескольких вариантах, а
именно:
o отбор избыточной мощности из ЭС при отключении части нагрузки;
o сглаживание колебаний активной мощности нагрузки;
o улучшение качества регулирования частоты в энергосистеме;
o резервирование питания ответственных потребителей.
5. Проведён анализ рассмотренных вариантов применения АСКМ. Для каждого из них
даны методические рекомендации по внедрению.
143
5
Исследование режимов работы АСК на примере ПС «Бескудниково»
5.1 Задачи, решаемые в главе
В 2012 году на ПС «Бескудниково» при участии автора настоящей работы были введены
в эксплуатацию два асинхронизированных компенсатора типа АСК-100-4УХЛ4 производства
завода «Электросила». Мощность каждого из них составляет 100 МВАр.
Для проверки основных положений диссертации были проведены расчёты основного
(асинхронизированного) и резервных (синхронного и асинхронного) режимов АСК, а также
определены условия его динамической устойчивости. На компьютерных моделях проведены
исследования свойств АСК, касающихся его эксплуатационных характеристик, а именно
изучено поведение АСК в статических и динамических режимах. Также изучено влияние
конструкции обмотки ротора на динамические характеристики машины. Для расчётов
использовалась универсальная математическая модель, а также компьютерный стенд
ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС».
Затем все полученные данные были сравнены с результатами натурных испытаний АСК100-4, проводившихся при участии автора. По результатам натурных испытаний проведена
верификация математической модели.
5.2 АСК-100-4
АСК-100-4 – четырёхполюсная машина с неявнополюсным цельнокованым ротором, с
несимметричными обмотками возбуждения (МДС управляющей обмотки Q составляет 6% от
МДС основной обмотки D).
Основные параметры и номинальные данные компенсатора (при номинальной
температуре охлаждающих сред) приведены в Таблица 5.1.
144
Таблица 5.1 Параметры АСК-100-4
Номинальная мощность при опережающем токе, Мвар
100
Номинальная мощность при отстающем токе, Мвар
100
Линейное напряжение, кВ
20
Частота напряжения сети, Гц
50
Частота вращения ротора, об/мин
1500
Число фаз статора
3
Схема соединения фаз статора
звезда
Фазный ток статора, А
2890
Число фаз обмотки ротора
2
Число контактных колец ротора
4
Ток возбуждения, не более, А:
- продольной обмотки
2200
- поперечной обмотки
750
Напряжение возбуждения (расчетное), В:
- продольной обмотки
135
- поперечной обмотки
23
Суммарные потери в компенсаторе в номинальном режиме при выдаче
реактивной мощности (не более), кВт
1600
Момент инерции компенсатора (GD2/ 4), тм2
25
5.2.1 Основной режим
Основным
режимом
АСК
является
асинхронизированный
режим
с
нулевым
скольжением. В этом режиме АСК работает в полном диапазоне реактивных мощностей: от
полного потребления (-100%) до полной выдачи (+100%).
Для наглядного представления о режимах работы АСК на компьютерной Simulinkмодели (см. разд. 1.2) был проведён опыт плавного регулирования реактивной мощности от
максимального потребления (-100%, -1 о.е.) до максимальной выдачи (+100%, 1 о.е.). Скорость
изменения уставки выбрана такой, чтобы в каждый момент времени режим можно было считать
квазиустановившимся. Опыт проводился на компьютерном стенде НТЦ (см. разд. 5.2).
Результаты представлены на Рисунок
графиков, крайне незначительны.
5.1 переходные процессы, видимые в левой части
145
По приведённым графикам хорошо видны особенности работы АСК в разных режимах.
Первый (ток статора) представляет собой, фактически, U-образную характеристику машины.
Второй (ток основной обмотки) показывает, за счёт чего именно изменяется реактивная
мощность машины – за счёт изменения знака тока возбуждения. Третий график (ток
управляющей обмотки) иллюстрирует способ удержания машины при отрицательном токе
возбуждения – устойчивость обеспечивается регулированием тока обмотки q. Четвёртый и
пятый графики показывают принципиальное отличие АСМ от СМ – независимость
электрического и механического углов ротора: на всём диапазоне регулирования механический
угол (delta) остаётся практически нулевым, изменяется только электрический (teta). Нулевым
угол delta поддерживается также с помощью обмотки q – её ток даже в режиме максимальной
выдачи не спадает до нуля, покрывая механические потери. Электрический угол (угол
нагрузки) изменяется из-за наличия в модели фиктивной местной нагрузки (см. разд. 1.2).
5.2.2 Резервные режимы работы
Синхронный режим (СК)
В случае отказа системы управления по оси q АСК переходит в режим синхронного
компенсатора (СК). Роль обмотки возбуждения при этом играет обмотка оси d, а обмотка q
замыкается, становясь дополнительным демпферным контуром. Характеристики машины при
этом становятся идентичными характеристикам обычного СК тех же параметров. Переход в
СК-режим возможен также по команде оператора.
Квазистатический процесс регулирования реактивной мощности представлен на Рисунок
5.2. Из графиков видно, что компенсатор обеспечивает выдачу реактивной мощности в
диапазоне 0..100% и потребление в диапазоне 0..40%. Предел потребления реактивной
мощности наступает при спадании до нуля тока возбуждения (ifd).
В синхронном режиме машина может работать неограниченно долгое время.
Асинхронный режим (АК)
В случае отказа системы возбуждения целиком или системы управления основной
обмотки d (а также по команде оператора), машина переходит в режим асинхронного
компенсатора. При этом обмотка q закорачивается, а обмотка d замыкается на симметрирующее
сопротивление, таким образом ротор машины становится симметричным в электрическом
отношении, и машина может работать в данном режиме неограниченно долго.
Параметры режима при этом следующие:
P = 0.0135 о.е., Q = -0.4 о.е.
is = 0.38 о.е., us = 1.05 о.е.
146
1.5
1
1
is, о.е
Us, o.e.
1.5
0.5
0
0
0
50
100
0
2
0.02
1
0.01
ifq, o.e.
ifd, o.e.
0.5
0
-1
50
100
50
100
0
-0.01
-2
-0.02
0
50
100
0
t, с
-3
15
-10
10
-11
teta, град
delta, град
x 10
5
0
-12
-13
-5
-14
0
50
100
0
t, с
Рисунок 5.1 Плавное регулирование реактивной мощности
50
t, с
100
147
is, о.е
1
0.5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Us, o.e.
1.5
1
0.5
ifd, o.e.
2
1
0
-1
delta, град
0.02
0
-0.02
-0.04
Q, о.е.
1
0
-1
t, с
Рисунок 5.2 Плавное регулирование реактивной мощности в СК-режиме
148
5.3 Исследование режимов работы АСК на математической модели
Поскольку управляющая обмотка (обмотка q) не несёт полезной нагрузки и используется
только для управления, экономически целесообразно сделать её МДС как можно меньше, что
приведёт к уменьшению массы меди обмотки ротора, а также увеличению магнитной
проводимости машины – уменьшение числа пазов ротора приведёт к уменьшению
эквивалентного воздушного зазора. По этой причине автором настоящей работы было
проведено исследование с целью получения минимальной МДС, при которой АСК сохраняет
способность выполнять все свои функции [24].
Для решения поставленной задачи
была использована компьютерная модель,
разработанная в программном пакете Matlab® Simulink® (см. разд. 1.2).
5.3.1 Алгоритм расчёта параметров управляющей обмотки
Задача расчёта состоит в минимизации МДС управляющей обмотки. По определению
МДС:
𝐹 = 𝑖 × 𝑤,
где i – ток обмотки, w – количество витков.
Следовательно, для изменения МДС можно менять как любой из этих параметров по
отдельности, так и оба совместно. Описанная выше модель позволяет изменять значение тока в
обмотке; кроме того, моделирование изменения числа витков сопряжено с некоторыми
сложностями, так как при этом изменяется геометрия машины, а с ней и параметры магнитной
цепи, что влечёт за собой изменение параметров элементов эквивалентной схемы замещения.
Для полного учёта всех изменений необходимо проводить полевой расчёт машины, что требует
больших вычислительных мощностей, а также неоправданно больших трудозатрат.
Исходя из этого, было принято решение изменять МДС обмотки q путём изменения тока
в ней. Поскольку задача исследования состоит в том, чтобы найти МДС, удовлетворяющую
условиям устойчивости и управляемости, то оно велось в следующем порядке.
За базовую (единичную) величину была принята МДС, заданная заводом-изготовителем
(6% от МДС основной обмотки), затем её значение последовательно уменьшалось с шагом 10%
(0,1 о.е). Возмущающие воздействия моделировались следующими опытами:
o удалённое КЗ длительностью 0,59 с1;
o резкое изменение местной нагрузки длительностью 20 с2;
1
2
Максимальное время срабатывания УРОВ (устройства резервирования при отказе выключателя) [34]
Имитация работы промышленного предприятия с циклической нагрузкой
149
o просадка напряжения в энергосистеме -20%1;
o скачкообразное изменение уставки по Q от -100% до +100% и обратно.
Для каждого вида возмущающего воздействия определяется минимальная МДС, при
которой машина сохраняет устойчивость; при совместном анализе полученных результатов
определяется минимально необходимая МДС.
Результаты опытов сведены в таблицу. Под МДС здесь подразумевается та МДС, при
которой машина теряет устойчивость при данном возмущении. При МДС на шаг (0,1 о.е.) выше
устойчивость сохраняется. Режим работы во всех случаях – максимальное потребление
реактивной мощности. Пример потери устойчивости при удалённом коротком замыкании
представлен на Рисунок 5.3
Возмущение
МДС, о.е
Удалённое КЗ
0,5
Изменение местной нагрузки
0,6
Скачок напряжения мощной сети
0,1
Изменение уставки Q
0,1
Как видно из таблицы, минимальное значение МДС, при котором не наступает ни один
из видов потери устойчивости – 0,7 о.е.
1
Имитация прямого пуска двигателей крупного потребителя
1.5
4
1
2
ifd, o.e.
Us, o.e.
150
0.5
0
0
-2
0
20
40
60
80
100
0.5
4
0
is, о.е
ifq, o.e.
6
2
0
0
20
40
60
80
100
0
20
40
60
80
100
60
80
100
-0.5
-1
0
20
40
60
80
100
t, с
4
0
2
-20
teta, град
delta, град
t, с
0
-2
-40
-60
-4
-80
0
20
40
60
80
100
0
20
40
Рисунок 5.3 Потеря устойчивости АСК в результате удалённого КЗ
151
5.3.2 Результаты исследования
Проведённые расчёты и анализ результатов исследований показали, что для обеспечения
надёжной
работы во всех
режимах
асинхронизированного компенсатора АСК-100-4
управляющая обмотка возбуждения должна выполняться с МДС не менее 4,2% от МДС
основной обмотки возбуждения.
В спроектированном и изготовленном заводом «Электросила» компенсаторе АСК-100-4
МДС управляющей обмотки компенсатора составляет 6% от МДС основной обмотки. Это на
1,8% выше, чем минимально допустимый уровень, определённый в результате исследований, то
есть коэффициент запаса равен приблизительно 1.4. Коэффициент запаса учитывает возможные
погрешности электромагнитных параметров АСК и допущений, принятых при моделировании.
5.4 Свойства АСК
5.4.1 Результаты испытаний на компьютерном стенде
Разработанный и изготовленный ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС» компьютерный стенд (см. разд.
5.2) был использован для настройки регулятора возбуждения для работы с АСК на
ПС 500 кВ «Бескудниково». После настройки параметров регулятора на стенде были проведены
испытания, аналогичные комплексным испытаниям, проводимым на реальном оборудовании. В
их состав входили испытания как в статических, так и в динамических режимах.
По результатам испытаний были построены графики и осциллограммы, показывающие
работу АСК и АРВ, которые впоследствии сравнивались с результатами натурных испытаний.
Статические испытания
Статические испытания представляли собой плавное изменение реактивной мощности
АСК, так что каждый режим можно считать установившимся. По результатам испытаний были
построены следующие рабочие характеристики АСК:
o зависимости тока статора I и тока основной обмотки возбуждения ifd от
реактивной мощности (Рисунок 5.4);
o зависимость напряжения статора U от реактивной мощности (Рисунок 5.5).
152
АСК-1, отпайка АТ7; PAT500=120 МВт
3
0
2.75
2.5
2.25
iACK, ifASK, кА
2
1.75
1.5
1.25
1
0.75
0.5
0.25
0
0
 0.25
 0.5
 0.75
1
 100
 80
 60
 40
 20
0
20
40
60
80
100
120
Q ACK, МВА
iACK
UACK
Рисунок 5.4 Зависимость тока статора и тока основной обмотки АСК от реактивной
мощности
АСК-1, отпайка АТ7; PAT500=120 МВт
22
0
21.5
UAT20, кВ
21
20.5
20
19.5
19
18.5
18
 100
 80
 60
 40
 20
0
20
40
60
80
100
120
Q ACK, МВА
Рисунок 5.5 Зависимость напряжения статора АСК от реактивной мощности
Из приведённых рисунков видно, что во всех режимах параметры АСК не выходят за
пределы
номинальных
значений,
регулирование
происходит
плавно,
а
статические
характеристики в целом линейны.
Динамические испытания
В качестве тестового динамического воздействия производилось скачкообразное
регулирование реактивной мощности АСК от максимального потребления до максимальной
выдачи. Осциллограмма переходного процесса, сопровождавшего опыт, показана на Рисунок
5.6.
153
АСК-1, скачкок МинМакс60с DU на 11.5%, настройка 93; 2.48*20; kdelta=22.32; 3/17
1.2
1
0.8
0.6
Q, is,U, ifd, ifq, o.e.
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
40
50
60
70
80
t,c
90
100
110
120
Рисунок 5.6 Регулирование Qаск от Qmin  Qmax и обратно
Из приведённых осциллограмм видно, что переходные процессы носят апериодический
характер, АСК динамически устойчив.
5.4.2 Результаты натурных испытаний АСК-100-4
В октябре 2012 года на ПС 500 кВ Бескудниково» проведены системные испытания
двух компенсаторов АСК-100-4УХЛ4. Испытания проведены в проектной схеме подключения
компенсаторов.
Испытания проводились в статических и динамических режимах, в соответствии с
рабочими программами, разработанными специалистами ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС» [25].
Полученные результаты были затем верифицированы с результатами проведённых заранее
расчётов на компьютерной модели. Сравнение показало высокую степень соответствия между
теоретическими и практическими результатами, что говорит о высокой степени достоверности
разработанной и реализованной математической модели. Ниже приведены основные
154
результаты статических и динамических испытаний. Результаты испытаний АСК-1 и АСК-2
практически одинаковы, поэтому далее везде приведены результаты испытаний АСК-1, если не
оговорено иное.
Статические испытания
Статические испытания представляли собой плавное изменение реактивной мощности
АСК, так что каждый режим можно считать установившимся. По результатам испытаний были
построены следующие рабочие характеристики АСК:

зависимости тока статора I и тока основной обмотки возбуждения ifd от
реактивной мощности (Рисунок 5.7);

зависимость тока управляющей обмотки возбуждения ifq от реактивной
мощности (Рисунок 5.8);

зависимость напряжения статора U от реактивной мощности (Рисунок 5.9).
Из приведённых рисунков видно, что:

зависимость тока статора АСК (I) имеет V-образную форму, амплитуда тока
статора пропорциональна абсолютному значению реактивной мощности АСК;

ток основной обмотки возбуждения (ifd) зависит от реактивной мощности
практически
линейно;
при
этом
при
значении
реактивной
мощности,
соответствующей работе АСК в асинхронном режиме (Q≈-40 Мвар) ток
возбуждения ifd=0; при Q<-40 Мвар ток ifd<0 (в оси d системы возбуждения
работает отрицательный мост), а при Q>-40 Мвар ток ifd>0 (в оси d системы
возбуждения работает положительный мост);

ток управляющей обмотки возбуждения (ifq) зависит от реактивной мощности
практически линейно, при этом наклон этой зависимости определяется
настройкой АРВ; настройка АРВ осуществляется таким образом, что абсолютная
величина тока ifq не должна превышать на границах диапазона регулирования
реактивной мощности значения 0.5 ifqном;

напряжение статора АСК (U) линейно возрастает с ростом реактивной мощности;
при изменении реактивной мощности АСК от Q=-90 Мвар (строка 21 таблицы) до
Q=100 Мвар (строка 17 таблицы) напряжение на шинах статора АСК изменилось
от U=18.3 кВ до U=21.7 кВ (на 18.6%).
155
3000
2500
I, А
2000
Ifd, А
1500
1000
500
0
Q, МВА
-100 -80 -60 -40 -20 0
-500
20
40
60
80 100
-1000
Рисунок 5.7 Зависимость тока статора и тока основной обмотки АСК от реактивной
мощности
150
100
Ifq, А
50
0
-100 -80 -60 -40 -20
0
20
40
60
80 100
Q, МВА
-50
-100
-150
Рисунок 5.8 Зависимость тока управляющей обмотки АСК от реактивной мощности
156
22
21,5
21
20,5
20
U, кВ
19,5
19
18,5
Q, МВА
18
-100 -80 -60 -40 -20 0
20
40
60
80 100
Рисунок 5.9 Зависимость напряжения статора АСК от реактивной мощности
Динамические испытания
Целью проведения динамических испытаний компенсаторов являлись:
o проверка алгоритмов управления компенсатором в штатном асинхронизированном
(АСК) и резервных синхронном (СК) и асинхронном (АК) режимах работы;
o проверка переходов компенсатора из штатного режима в резервные режимы и обратно;
o проверка правильности выбора настроечных параметров регулятора возбуждения АРВ2МА с точки зрения обеспечения динамической устойчивости компенсатора.
Для перечисленных проверок проводились следующие опыты динамических режимов:
o скачкообразные
изменения
уставки
напряжения
(различной
величины и
длительности) (Рисунок 5.10);
o скачкообразное изменение реактивной мощности АСК от максимальной выдачи
Qmax до максимального потребления Qmin (Рисунок 5.11);
o переход АСК из АСК-режима в АК-режим и обратно (Рисунок 5.12);
o пуск АСК и включение его в сеть (Рисунок 5.13).
Анализ динамических режимов работы АСК позволяет сделать следующие выводы:
o АСК является достаточно быстродействующим устройством
реактивной
мощности;
во
время
испытаний
регулирования
максимальная
регулирования реактивной мощности составила dQ/dt ≈ 300 Мвар/с;
скорость
157
o Переходные процессы носят апериодический характер, АСК динамически
устойчив;
o Испытаниями в динамических режимах подтверждена правильность настройки
регуляторов возбуждения АРВ-2МА и реализованных в них алгоритмов
управления.
1
0,8
0,6
Qg
0,4
Ig
IfD
0,2
IfQ
Ug
0
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
-0,2
-0,4
-0,6
Рисунок 5.10 Скачок уставки напряжения на +5% при реактивной мощности Q = +50 Мвар
158
1
0,75
0,5
Qg
0,25
Ig
IfD
0
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
IfQ
Ug
-0,25
-0,5
-0,75
-1
Рисунок 5.11 Скачок от минимальной до максимальной реактивной мощности
длительностью 5 секунд
1,2
1
0,8
t=0 19:35:06,35
03.10.2012
Qg
0,6
Ig
0,4
IfD
IfQ
0,2
Ug
0
20
30
40
50
60
-0,2
-0,4
Рисунок 5.12 Переход АСК из резервного АК- режима в штатный АСК-режим.
159
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1 320
-0,2
-0,3
Ug
IfD
IfQ
Qg
Pg
n
330
340
350
360
1,1
t=0 11:50 23.10.2012
Ug
Ig
0,7
IfD
0,5
IfQ
Qg
0,3
Pg
n
0,1
-0,1 345
347
349
351
353
355
370
380
390
400
б) t=320÷400 c
а) t=0÷320 c
0,9
Ig
t=0 11:50 23.10.2012
357
359
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1 381
-0,2
-0,3
Ug
Ig
t=0 11:50 23.10.2012
IfD
IfQ
Qg
Pg
n
382
383
384
385
386
387
в) Отключение ТПУ. Возбуждение. Холостой ход в режиме СК.
г) Вход в сеть в режиме СК. Переход СК  АСК
Рисунок 5.13 Пуск АСК
388
160
5.4.3 Верификация компьютерной модели АСК
Сравнение результатов моделирования на компьютерном стенде с результатами
испытаний на ПС «Бескудниково» позволяет оценить степень адекватности используемой
компьютерной модели. Для такого сравнения было выбрано несколько опытов, а именно:

снятие зависимости токов статора и ротора от реактивной мощности;

скачкообразное изменение уставки реактивной мощности.
Зависимость токов ротора и статора от реактивной мощности приведена на Рисунок
5.14. Можно видеть, что результаты моделирования и экспериментальные данные практически
не отличаются друг от друга во всех всём диапазоне изменения реактивной мощности, что
говорит о высокой степени адекватности модели при анализе статических режимов.
Осциллограммы скачкообразного изменения уставки реактивной мощности приведены
на Рисунок
5.15. Отличия между результатами моделирования и экспериментальными
данными наблюдаются только в переходном процессе в управляющей обмотке. Однако этот
переходной процесс носит быстрозатухающий характер и практически не сказывается на
остальных параметрах машины. Сравнение же основных параметров режима – тока статора,
реактивной мощности и напряжения, – показывает весьма малые расхождения между
теоретическими и практическими результатами, что говорит о высокой степени адекватности
модели также и при анализе динамических режимов.
161
АСК-1, отпайка АТ7; PAT500=120 МВт
3
0
3000
2.75
2.5
2.25
2500
I, А
2000
Ifd, А
iACK, ifASK, кА
2
1.75
1.5
1.25
1500
1
0.75
1000
0.5
0.25
0
500
0
 0.25
 0.5
0
 0.75
1
 100
 80
 60
 40
 20
0
20
40
60
80
100
120
-100 -80 -60 -40 -20 0
-500
Q ACK, МВА
-1000
iACK
UACK
а) результаты моделирования
б) опытные данные
Рисунок 5.14 Зависимость токов статора и ротора от реактивной мощности
Q, МВА
20
40
60
80 100
162
АСК-1, скачкок МинМакс60с DU на 11.5%, настройка 93; 2.48*20; kdelta=22.32; 3/17
1.2
1
1
0.8
0,75
0.6
0,5
Q, is,U, ifd, ifq, o.e.
0.4
Qg
0,25
0.2
Ig
0
IfD
0
5
7
9
-0.2
13
15
17
19
21
23
25
IfQ
Ug
-0,25
-0.4
-0,5
-0.6
-0.8
-1
40
11
-0,75
50
60
70
а) результаты моделирования
80
t,c
90
100
110
120
-1
б) опытные данные
Рисунок 5.15 Скачкообразное изменение уставки реактивной мощности
163
5.5 Выводы по главе
1. Результаты расчётов установившихся режимов, проведённых автором на базе
математической модели АСК, совпали с результатами натурных испытаний АСК100-4, что говорит об адекватности используемой математической модели.
2. Сравнение результатов расчётов динамических режимов, проведённых автором на
специализированном компьютерном стенде, и результатов комплексных испытаний
на ПС «Бескудниково» показало высокую степень адекватности разработанной в
диссертации модели для работы в реальном времени (по методологии HIL) и
компьютерного стенда в целом.
164
6
Заключение
Основные результаты работы заключаются в следующем.
1. Проведено исследование статической устойчивости АСК при его включении в
простейшую
энергосистему
при
традиционном
законе
регулирования
асинхронизированных машин.
2. Установлено, что при регулировании АСК по традиционному закону регулирования
множество устойчивых режимов имеет ограничения, поэтому работа АСК возможна
только в части множества допустимых режимов.
3. Разработаны законы регулирования АСК, обеспечивающие максимально возможный
диапазон статически устойчивых режимов. При этом рассмотрена работа как при
наличии информации о напряжении мощной сети, так и при её отсутствии.
4. Доказано, что в обоих случаях разработанный закон регулирования обеспечивает
множество устойчивых режимов работы, практически совпадающее с множеством
допустимых (по конструктивным ограничениям) режимов.
5. По результатам проведённых исследований в настоящей диссертации рекомендуется
применение закона регулирования, в канале напряжения которого используются
обратные связи по напряжению и углу по линии, а в канале момента – по
скольжению и также углу по линии. В качестве опорного рекомендуется
использовать вектор собственного напряжения АСК.
6. Разработанные в рамках настоящей работы законы регулирования АСК позволяют
эффективно использовать его в энергосистеме не только в качестве источника
реактивной мощности, но и в качестве демпфера колебаний активной мощности.
7. Для регулирования АСК как источника реактивной и демпфера колебаний
реактивной мощности необходимо применять асинхронизированный принцип
управления с использованием в качестве контролируемой величины скольжения
ротора. Кроме того, необходимы специфические алгоритмы регулирования,
требуемые в силу особенностей его работы, а именно:
o алгоритм ухода от нулевого скольжения (при трёхфазном роторе);
o алгоритм работы в качестве источника резервного питания ответственного
потребителя.
8. На базе существующих математических моделей АСК, а именно модели в
ортогональной системе координат и трёхфазной модели, разработан дополнительный
тип
моделей
–
комбинированная,
предназначенная
для
моделирования
165
преобразователя системы возбуждения в цикле HIL (hardware in the loop,
программно-аппаратное моделирование).
9. Создан
макетный
образец
регулятора
возбуждения
АСКМ,
реализующий
разработанный принцип управления и специфические алгоритмы АСКМ.
10. С помощью разработанной комбинированной модели на базе специализированного
компьютерного стенда ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС» был испытан макетный образец АРВ
АСКМ,
реализующий
макетного
образца
разработанные
АРВ
АСКМ
принципы
показали
регулирования.
соответствие
Испытания
экспериментальных
результатов теоретическим выводам.
11. Показано, что при проектировании АСКМ необходимо уделять повышенное
внимание точности и надёжности датчика положения ротора, проведено сравнение
различных типов ДПР. На основании проведённого сравнения рекомендовано
использование аналогового ДПР.
12. Разработана методика оптимизационного расчёта необходимого соотношения
мощности системы возбуждения и момента инерции маховика
АСКМ с учётом
ограничений, накладываемых по технологическим и экономическим соображениям.
13. Показано, что АСКМ может применяться в энергосистеме в нескольких вариантах, а
именно:
o отбор избыточной мощности из ЭС при отключении части нагрузки;
o сглаживание колебаний активной мощности нагрузки;
o улучшение качества регулирования частоты в энергосистеме;
o резервирование питания ответственных потребителей.
14. Проведён анализ рассмотренных вариантов применения АСКМ. Для каждого из них
даны методические рекомендации по внедрению.
15. Основные положения диссертации нашли подтверждение в ходе исследований
режимов работы реального образца АСК – АСК-100-4 на ПС «Бескудниково».
166
7
Список литературы
1. Шакарян Ю.Г., Новиков Н.Л. Технологическая платформа Smart Grid (основные средства)//
Энергоэксперт, №4 2009. — c. 42-49.
2. Пекне В.З. Синхронные компенсаторы /. — Москва Энергия, 1980.
3. Соловьёв И.И. Автоматические регуляторы синхронных генераторов /. — Москва
Энергоиздат, 1981.
4. Соколов Н.И. Знакопеременное возбуждение синхронных компенсаторов в режиме
потребления реактивной мощности// "Электричество", №5 1960. — c. 28-31.
5. Ботвинник М.М. Асинхронизированная синхроная машина /. — М.-Л. Госэнергоиздат, 1960.
6. Шакарян Ю.Г. Асинхронизированные синхронные машины /. — Москва Энергоатомиздат,
1984.
7. Блоцкий Н.Н., Мурзаков А.Г. Регулируемый асинхронизированный синхронный привод
собственных нужд станции// Электрические станции, 1973. — c. 33-36.
8. Лабунец И.А., Шакарян Ю.Г., Лохматов А.П., Кривушкин Л.Ф., Чевычелов В.А.
Установившиеся режимы работы асинхронизированного турбогенератора// Электричество,
№3 1981. — c. 23-28.
9. Пинчук Н.Д., Дегусаров Ю.А Новые разработки ОАО "Электросила" электрооборудования
для электростанций// Электрические станции, №10 2000. — c. 38-43.
10. Соколов Н.И. Перспективы применения синхронных компенсаторов с дополнительными
поперечными обмотками на роторе и других управляемых источников реактивной
мощности в энергосистемах// Известия ВУЗов, №2 1983. — c. 3-12.
11. Каспаров Э.А., Соколов Н.И. Управление режимами работы синхронных компенсаторов с
поперечной обмоткой возбуждения на роторе// Электрические станции, №7 1976. — c. 6266.
12. Ботвинник М.М. Управляемая машина переменного тока /. — Москва Наука, 1969.
13. А.И. Важнов Электрические машины /. — Л. Энергия, 1969.
14. Копылов И.П. Проектирование электрических машин /. — Москва Юрайт, 2011.
15. Черных И.В. SimPowerSystems: Моделирование электротехнических устройств и систем в
Simulink /. — М. ДМК Пресс, 2011.
16. Лохматов А.П., Мнев Р.Д., Сокур П.В. О применении маховичных асинхронизированных
167
компенсаторов в энергосистеме// Электрические станции, №1 2011. — c. 48-50.
17. Аюев Б.И. О системе мониторинга переходных режимов// Энергорынок, №2 2006.
18. Веников В.А. Математические основы теории автоматического управления режимами
электросистем /. — М. Высшая школа, 1964.
19. Сокур П.В. Исследование параллельной работы синхронных и асинхронизированных
турбогенераторов на тепловых электростанциях. Диссертация на соискание учёной степени
кандидата технических наук /. — , 2004.
20. Шакарян Ю.Г. Применение гибких (управляемых) систем электропередачи переменного
тока в энергосистемах /. — Москва Торус-пресс, 2011.
21. Рутберг Ф.Г., Шакарян Ю.Г., Гончаренко Р.Б. и др., "О перспективных направлениях
использования
асинхронизированных
генераторов
в
электроэнергетике,"
Известия
Академии наук, №1 2008.
22. Загретдинов И.Ш.,
турбоагрегата
Костюк А.Г.,
300 МВт
Трухний А.Д.,
Каширской
ГРЭС:
Должанский П.Р.,
причины,
последствия
"Разрушение
и
выводы,"
Теплоэнергетика, №5 2004.
23. Непомнящий В.А. Экономические потери от нарушения электроснабжения /. — М.
Издательский дом МЭИ, 2010.
24. Мнев Р.Д.
Разработка
(исследование)
вариантов
исполнения
асинхронизированного
синхронного компенсатора мощностью 100 МВАр. Дипломная работа на соискание степени
магистра. /. — Москва , 2010.
25. Программа и методика системных испытаний компенсаторов АСК-100-4УХЛ4 на ПС 500
кВ Бескудниково.
26. Компенсатор асинхронизированный типа АСК-100-4УХЛ4, руководство по эксплуатации,
2008.
27. Антонюк О.В., Кади-Оглы И.А., Пинчук Н.Д., Сидельников А.В., "Проектируемые и
выпускаемые
ОАО
"Силовые
машины"
асинхронизированные
турбогенераторы,"
Электричество, №2 2010. — c. 23-29.
28. Методические указания по устойчивости энергосистем /. — Москва НЦ ЭНАС, 2005.
29. Глускин И.З. Сверхпроводниковые токоограничивающие устройства и индуктивные
накопители энергии для электроэнергетических систем /. — Москва Энергоатомиздат, 2002.
30. Бутов А.В., Мамиконянц Л.Г., Пикульский В.А., Поляков Ф.А., Шандыбин М.И., Шейко
П.А. Повреждаемость и контроль зубцовых зон запеченных крайних пакетов стали
168
сердечников статоров турбогенераторов// Электрические станции, №5 2001. — c. 41-47.
31. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций /. — Москва
Энергоатомиздат, 1986.
32. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины /. — Москва МЭИ, 2004.
33. Долгополов А.Г. Шунтирующие реакторы, управляемые подмагничиванием: вопросы
быстродействия// Новости электротехники, №4(64) 2010.
34. Таубес И.Р. Устройство резервирования при отказе выключателя (УРОВ) в сетях 110—220
кВ /. — Москва Энергоатомиздат, 1988.
35. Гуревич Е.Я. Синхронные компенсаторы /. — Москва Госэнергоиздат, 1958.
36. Рычков С.И. Услуги по регулированию реактивной мощности с использованием
генераторов, работающих в ержиме синхроного компенсатора// "Электрические станции",
№7 2012.
37. Карелин В.Я., Кривченко Г.И. Гидроэлектрические станции /. — Москва Энергоатомиздат,
1987.
38. Нормы участия энергоблоков ТЭС в нормированном первичном и автоматическом
вторичном регулировании частоты, 2005.
39. Обеспечение согласованной работы систем автоматического регулирования частоты и
перетоков
мощности
ЕЭС
России
и
автоматики
управления
мощностью
гидроэлектростанций. Условия организации процесса. Условия создания объекта. Нормы и
требования., 2010.
40. [Электронный ресурс], http://beaconpower.com/files/Flywheel_FR-Fact-Sheet.pdf
41. T. Nohara, H. Senaha, T. Kageyama, T. Tsukada Successful commercial operation of doubly-fed
adjustable- speed flywheel generating system //. — Yokohama, 1997.
42. Г.К. Вишняков, И.Г Давыдов, Э.А. Каспаров, П.С. Кабанов, Л.Г. Мамиконянц, Л.А.
Суханов, Ю.Г. Шакарян Пути создания мощных синхронных компенсаторов продольнопоперечного возбуждения// Электричество, №9 1984.
43. Брянцев А.М., Базылев Б.И., Лурье А.И., Райченко М.О., Смоловик С.В. Стабилизация
напряжения сети управляемыми подмагничиванием реакторами и конденсаторными
батареями// Электрические станции, №6 2013. — c. 40-47.
44. Лабунец И.А.,
Плотникова Т.В.
Сопоставительные
исследования
электромашинных
коменсаторов реактивной мощности с различными вариантами систем возбуждения//
Вестник ВНИИЭ, 2004. — c. 123-132.
169
Приложение А. Протокол испытаний натурного образца АРВ на компьютерном
стенде
Условия проведения испытаний
Испытания
натурного
образца
АРВ
РИ
проводились
на
специализированном
компьютерном стенде ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС» (ПАК АСГГ). Программа, заложенная в
натурный образец АРВ РИ, реализует все основные алгоритмы управления гидрогенератором, а
именно:



синхронизация с сетью (с помощью внутреннего синхронизатора);
регулирование напряжения (реактивной мощности);
регулирование скольжения (частоты вращения).
Кроме того, предусмотрены штатные средства создания контрольного возмущения, а
именно скачкообразного изменения уставок напряжения (реактивной мощности) и скольжения
(частоты вращения).
По причине отсутствия на данном этапе в составе натурного образца АРВ АСКМ
штатных средств осциллографирования в настоящем отчёте приведены фотографии экрана
ПАК.
В начале испытаний скольжение равно 5%, реактивная мощность составляет 20% от
номинальной, режим выдачи реактивной мощности.
Синхронизация с сетью
Алгоритмами
работы
АРВ
РИ
предусмотрено
два
режима
синхронизации:
автоматический и ручной. В автоматическом режиме выравнивание фазы и модуля напряжения
статора с напряжением питающей сети происходит сразу при входе частоты вращения ротора в
допустимый диапазон (при условии предварительно поданной команды оператора), после чего
формируется выходной дискретный сигнал, разрешающий набор активной нагрузки. В ручном
режиме синхронизация с сетью происходит в несколько этапов, каждый из которых
производится по команде оператора:



подача импульсов управления на преобразователь частоты, при этом модуль
напряжения статора плавно доводится до модуля напряжения сети;
фазировка напряжений статора и сети, в результате чего эти напряжения
выравниваются по модулю и фазе, что позволяет провести безударное включение
в сеть;
замыкание генераторного выключателя;
170

команда на набор нагрузки.
В рамках испытаний проводилась синхронизация как в ручном режиме, так и в
автоматическом. В настоящем отчёте приводятся осциллограммы процесса синхронизации в
ручном режиме. Синхронизация в автоматическом режиме имеет тот же характер, поскольку
при этом задействованы те же блоки и узлы АРВ, что и при ручной.
На Рисунок А.1-Рисунок А.3 показан процесс ручной синхронизации машины с сетью.
Жёлтым цветом обозначено напряжение статора, синим – напряжение сети.
Напряжение сети
Рисунок А.1 Начало синхронизации
Напряжение статора
Напряжение сети
Рисунок А.2 Выравнивание модулей напряжений статора и сети
171
Напряжение сети
Напряжение статора
Рисунок А.3 Выравнивание фаз напряжений статора и сети
Скачок уставки напряжения
Для проверки работоспособности канала напряжения было осуществлено возмущающее
воздействие в виде скачкообразного изменения уставки реактивной мощности на -10%
длительностью 2 секунды. Начальная реактивная мощность составляет 20% от номинальной,
режим выдачи реактивной мощности. Вид переходного процесса, сопровождавшего скачок,
показан на Рисунок А.4. Жёлтым цветом обозначено напряжение статора, синим – реактивная
мощность АСКМ.
Напряжение
Реактивная мощность
Рисунок А.4 Скачкообразное изменение уставки напряжения
172
Скачок уставки частоты вращения
Для проверки работоспособности канала момента было осуществлено возмущающее
воздействие в виде скачкообразного изменения уставки от начального значения плюс 5% (выше
синхронной скорости) до значения минус 5% (ниже синхронной скорости). Осциллограмма
изменения скольжения приведена на Рисунок А.5. Осциллограмма тока одной фазы ротора
(фаза А) при этом опыте приведена на Рисунок А.6.
Рисунок А.5 Скачкообразное изменение уставки скольжения
Рисунок А.6 Ток ротора при скачкообразном изменении уставки скольжения
173