1 ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический
advertisement
ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.» На правах рукописи Кожевников Андрей Иванович Оптимизация режимов работы газотурбинной электростанции с учетом износа оборудования Специальность 05.14.01 – Энергетические системы и комплексы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Аминов Р.З. Саратов 2014 2 Оглавление Введение…………………………………………………………………………..4 1. Обзор состояния изучаемой проблемы…………………………….……..13 1.1. Существующие работы в области оптимизации режимов работы энергетических объектов……………………………………………………………..13 1.2. Существующие работы в области определения выработки ресурса в зависимости от режимов эксплуатации энергетического оборудования……….....18 2. Оптимизация режима работы газотурбинной электростанции по топливной составляющей затрат…………………………………….……………23 2.1. Постановка задачи структурно-режимной оптимизации газотурбинной электростанции………………………………………………………………..………23 2.2. Оценка влияния структуры основного оборудования на показатели надежности электростанции……………………………………………….…………25 2.3. Выбор методики для оптимального распределения мощности между турбоагрегатами………………………………………………………………….……37 2.4. Основные принципы векторной оптимизации……………………………40 2.5. Расходные характеристики газотурбинных установок………………..….45 2.6. Пример выбора оптимального режима работы газотурбинной электростанции по топливной составляющей…………………………………..…..54 3. Оценка влияния переменных режимов работы газовых турбин на снижение их ресурса………………………………………………………………....62 3.1. Принцип эквивалентной наработки………………………………….…….62 3 3.2. Определение эквивалентной наработки для пуско-остановочных операций и быстрых температурных изменений в турбине………………….…….67 3.3. Определение весовых коэффициентов при работе на частичных нагрузках………………………………………………………………………………72 3.4. Пример расчета эквивалентной наработки газовых турбин………….….75 4. Разработка методики учета износа оборудования при оптимизации режимов работы газотурбинной электростанции……………………….………92 4.1. Общая методика учета выработки ресурса при выборе оптимального режима работы газотурбинной электростанции…………………………………….92 4.2. Пример расчета топливных затрат и затрат, связанных со снижением ресурса, для разных программ нагружения в течение недели……………..………95 4.3. Разработка методики и алгоритма выбора оптимального режима работы газотурбинной электростанции при прохождении суточного графика электрических нагрузок………………………………………………………………97 4.4. Реализация программы для получения оперативных рекомендаций по управлению внутристанционными режимами работы…………………..………101 4.5. Оценка целесообразности учета выработки ресурса при оптимизации режимов работы газотурбинной электростанции…………………………….……105 Заключение и выводы………………………………………..………………116 Список использованных источников………………………………………118 4 Введение Актуальность темы исследования В последнее время в большинстве энергетических систем по всему миру наблюдается тенденция увеличения неравномерности графиков потребления и производства электроэнергии. Во многих европейских странах это связано с увеличением доли возобновляемых источников энергии, особенно ветроэлектростанции. В России данная проблема обусловлена увеличением доли атомных электростанций в структуре генерирующих мощностей, работа которых предполагается в базовом режиме. Во всех ОЭС России наблюдается существенное увеличения неравномерности суточного графика электрических нагрузок (рис., и ) Введение в эксплуатацию гидроэлектростанций и гидроаккумулирующих электростанций не обеспечивает потребность в маневренных мощностях. Также предполагается принудительное вовлечение энергоблоков всех типов в регулирование частоты в энергосистеме. Кроме того, увеличение доли генерации электроэнергии за счет газотурбинных технологий и замещение ими устаревших паросиловых блоков утверждено Правительством России в энергетической стратегии на период до 2030 года. В США и ряде стран Европы доля электроэнергии, вырабатываемой чисто газотурбинными электростанциями, составляет 7-10% от общего объема производства электроэнергии и 40-60% от объема производства электроэнергии на комбинированных парогазовых электростанциях. электрогенерирующего оборудования в мире представлена в табл.. Структура 5 Рис.1. Генерация и потребление в ОЭС Средней Волги [1] Рис.2. Генерация и потребление в ОЭС Урала [1] 6 Рис.3. Генерация и потребление в ОЭС Центра [1] Таблица 1. Установленная мощность различных электрогенерирующего оборудования в мире в 2007 году [2] Тип установок Установленная мощность, ГВт Паровые турбины уголь 1400 газ 300 жидкое топливо 330 другие 70 АЭС 395 паровые турбины в 220 составе ПГУ Газовые турбины Гидротурбины ГТ в простом цикле 310 ГТ в составе ПГУ 610 ГЭС 780 ГАЭС 140 Дизельные двигатели 150 Другое 105 типов 7 Удельные капитальные вложения для разных технологий производства электроэнергии приведены в табл.. Таблица 2. Удельные капитальные вложения для различных типов электрических станций, $/кВт Тип станции Удельные кап. вложения ПГУ-ТЭС класса мощности 800 МВт 550-650 ПГУ-ТЭС класса мощности 60 МВт 700-800 ГТУ-ТЭС класса мощности 250 МВт 300-400 ГТУ-ТЭС класса мощности 60 МВт 500-600 ПТУ-ТЭС на угле 800 МВт 1200-1400 ПТУ на угле 60 МВт 1000-1200 АЭС 1250 МВт 2000-3000 Электростанции на биотопливе 30 МВт 2000-2500 Из таблицы видно, что газотурбинные электростанции имеют самые низкие капитальные затраты на строительство. Это обстоятельство способствует значительному распространению этой технологии в области производства электроэнергии. Простота конструкции, низкие эксплуатационные затраты, высокие маневренные характеристики и относительно высокая экономичность делают газовые турбины незаменимыми для использования их в переменной части графика электрических нагрузок. В этих условиях особенно важной является задача корректной оценки влияния переменных режимов работы на износ основных узлов газовой турбины. На сегодняшний день выполнено большое количество работ по анализу причин возникновения разрушений в высокотемпературных элементах газотурбинных установок. Также ведется ряд работ по предотвращению повреждений, их диагностике и прогнозированию. При этом выработанные 8 рекомендации по оценке остаточного ресурса используются для определения оптимальной стратегии проведения ремонтных и диагностических мероприятий. Вместе с тем, учет затрат, связанных с изменением ресурса, при оптимизации внутристанционных режимов работы может дать более точные результаты, по сравнению с оптимизационными расчетами основанными лишь на минимизации топливных затрат. Степень разработанности темы исследования Вопрос о целесообразности учета изменения ресурса при оптимизации режимов работы теплоэнергетического оборудования обсуждался в ряде научных работ по всему миру. Одна из первых работ, в которой представлено обоснование включения амортизационных затрат в качестве критерия оптимизации, выполнена сотрудниками Отдела передовых системных технологий Института инженеров электротехники и электроники в Швейцарии (IEEE Advanced Systems Technology Division) в 1990 году. Также в последние годы производители газовых турбин и различные исследовательские организации разработали современные методы оценки изменения ресурса генерирующего оборудования при работе в разных условиях. Международным (ISO) и государственным (ГОСТ) стандартами установлены общие рекомендации учета износа оборудования на основе эквивалентных часов работы. Однако, несмотря на большие изменения в области оценки остаточного ресурса энергетического оборудования, разные производители газовых турбин используют разные подходы. Вместе с тем, до сих пор не разработана единая методика оптимизации внутристанционных режимов работы на основе критерия суммы топливных и амортизационных издержек. Цель работы: разработать методику оптимизации режимов работы газотурбинной электростанции с учетом износа оборудования. 9 Задачи исследования: 1. Разработать методику обоснования оптимального варианта работы оборудования газотурбинной электростанции при покрытии суточного графика электрических нагрузок по критерию суммы топливных затрат и затрат, связанных с изменением ресурса. 2. На основе принципа эквивалентной выработки ресурса выработать основные положения учета износа оборудования при оптимизации режимов работы газотурбинной электростанции. 3. Выполнить оценку влияния переменных режимов работы на износ высокотемпературных узлов газовой турбины. 4. Разработать алгоритм определения оптимального числа работающих агрегатов в составе электростанции при заданном уровне надежности отпуска электроэнергии. 5. Провести анализ влияния состава генерирующего оборудования газотурбинной электростанции на основные показатели надежности. Научная новизна исследования: 1. Разработана методика оптимизации внутристанционных режимов работы газотурбинной электростанции с учетом изменения ресурса оборудования. 2. Разработан подход по расчету снижения ресурса наиболее термонапряженных элементов газотурбинной установки в зависимости от режимов использования. 3. Приведен алгоритм определения оптимального состава работающего оборудования в условиях ограничений по надежности выработки электроэнергии. 10 4. Сформулирована задача и разработан алгоритм программы для получения рекомендаций по выбору оптимального режима работы газотурбинной электростанции при покрытии суточного графика электрических нагрузок. 5. Проведена оценка целесообразности учета износа газовых турбин при оптимизации режимов их работы. Теоретическая и практическая значимость работы Разработанные общие рекомендации по расчету износа оборудования газотурбинных электростанций от пуско-остановочных операций и работы на разных уровнях нагрузки позволяют проводить более точные оценки остаточного ресурса. Использование хорошо отработанного и стандартизированного принципа эквивалентных часов работы поможет избежать существенного различия методик оценок изменения ресурса газовых турбин для моделей разных производителей. Учет износа газовых турбин в некоторых случаях значительно влияет на выбор оптимального режима работы электростанции. В условиях увеличения неравномерности графиков электропотребления новый подход к выбору оптимального варианта работы электростанции может существенно снизить эксплуатационные затраты и повысить эффективность работы оборудования. Разработанные уточненных программы оперативных для ЭВМ рекомендаций дают по возможность наиболее получения оптимальному распределению нагрузок между турбинами и их составу. Методология и методы исследования При определении оптимального числа работающих турбин в составе газотурбинной электростанции для расчета основных показателей надежности использовались элементы теории марковских процессов. В качестве оптимизационного алгоритма при распределении нагрузок между газовыми турбинами был принят векторный метод с учетом ограничений в виде равенств. 11 В основу определения изменения ресурса газотурбинных установок положен принцип эквивалентных часов работы. Для прочностных расчетов наиболее термонапряженных узлов использовались как аналитические зависимости (уравнение Ларсона-Миллера), так и справочные данные (уравнения длительной прочности, кривые малоцикловой усталости). Также расчеты проводились на компьютерных твердотельных моделях в специализированных программных комплексах, основанных на методе конечных элементов. Положения, выносимые на защиту: 1. Использование общих положений новой методики при выборе оптимального варианта работы оборудования газотурбинной электростанции при покрытии суточного графика электрических нагрузок. 2. Методика учета изменения ресурса при оптимизации внутристанционных режимов работы оборудования газотурбинных электростанций. 3. Определение изменения ресурса наиболее термонапряженных узлов газовой турбины при пуско-остановочных операциях и работе на разных уровнях мощности. 4. Применение принципа эквивалентных часов работы при оценки снижения ресурса всей газотурбинной установки. Апробация результатов исследования Основные положения диссертационной работы представлены и обсуждены на трех выступлениях в следующих международных конференциях: - восьмая международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия-2013», г. Иваново (два доклада); - международная научно-техническая конференция «Современные научнотехнические проблемы теплоэнергетики и пути их решения», г. Саратов. 12 Публикации Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 9 печатных работах, в том числе 6 в изданиях, рекомендуемых перечнем ВАК РФ. Также получено 2 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ. Объем и структура диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по каждой главе, общих выводов по диссертации, списка использованных источников, включающего 95 наименований. Работа изложена на 128 страницах, содержит 47 рисунков и 27 таблиц. Первая глава посвящена обзору работ в области развития методов оптимизации режимов работы энергетического оборудования. Также представлены основные исследования, направленные на определение влияния переменных режимов работы на износ теплоэнергетического оборудования. Во второй главе сформулирована задача структурно-режимной оптимизации газотурбинной электростанции. Проведен анализ влияния состава основного оборудования на показатели надежности электростанции. В третьей главе представлены основные положения использования принципа эквивалентных часов работы при определении снижения ресурса газотурбинной установки. Выполнен прочностной расчет наиболее термонапряженных элементов турбины. Проведено сравнение расчетных величин снижения ресурса с величинами, предлагаемыми различными производителями газовых турбин. Разработка методики учета износа оборудования при оптимизации режима работы газотурбинной электростанции изложена в четвертой главе. В этой главе также представлены методика и алгоритм выбора оптимального варианта покрытия суточного графика электрических нагрузок заданным составом основного оборудования. 13 1. Обзор состояния изучаемой проблемы 1.1. Существующие работы в области оптимизации режимов работы энергетических объектов Энергетика является одной из ведущих и наиболее высокоорганизованных отраслей промышленности. В процессе развития энергетики непрерывно повышается экономичность энергетических предприятий, что выражается в снижении затрат на производство и передачу тепловой и электрической энергии. Производство и доставка потребителям электрической энергии характеризуются некоторыми особенностями, отличающими этот технологический процесс от производства и распределения других видов продукции. Во-первых, это – непрерывность и высокая скорость производства и транспортирования энергии и, во-вторых, - невозможность ее хранения. Как и в большинстве других отраслей промышленности, повышение эффективности в энергетике достигается двумя путями. Первый из них связан с совершенствованием вновь выпускаемого оборудования в направлении снижения удельных расходов тепла на единицу выработанной энергии для уменьшения топливной составляющей себестоимости и в направлении снижения удельной стоимости и повышения надежности этого оборудования для уменьшения амортизационных отчислений. Повышение единичной мощности агрегатов и их автоматизация снижают затраты на сооружение и обслуживание. Для достижения этих целей необходимы систематические исследования, направленные на разработку новых и научные совершенствование существующих технологических процессов, поиски новых материалов и др. Реализация этих мероприятий требует затраты больших средств и сказывается на эффективности эксплуатации лишь вновь сооружаемых электростанций. 14 Второй путь – рациональная эксплуатация существующих установок, заключающаяся в выборе наивыгоднейшего состава работающего оборудования, проведении ремонтных и диагностических мероприятий в оптимальные сроки, наиболее оптимальном распределении нагрузки между работающими агрегатами. Рациональная эксплуатация каждого отдельного агрегата заключается в реализации наиболее выгодного в экономическом отношении режима с учетом конкретных особенностей данного агрегата. Одной из важнейших особенностей энергетического производства является жесткая зависимость режима работы электрических станций от режима потребления электроэнергии. Электропотребление изменяется под влиянием различных факторов: технологические особенности производства, сменности работы, климатических факторов и др. Существенный вклад в неравномерность графиков электропотребления вносит коммунально-бытовой сектор, удельный вес которого в большинстве стран мира неуклонно растет. Современный этап развития энергетики во всем мире характеризуется увеличением мощности энергетических систем и возрастанием неравномерности графиков электропотребления. Великобритания, Италия, Для ряда Ирландия, европейских Бельгия, стран Дания) (Германия, увеличение неравномерности в производстве электроэнергии обусловлено увеличивающейся долей возобновляемых источников энергии (ветроэнергетика и солнечная энергетика), которые по своей природе имеют переменный и плохопрогнозируемый характер [3], [4], [5], [6], [7]. В России проблема неравномерности генерации электроэнергии становится все более актуальной благодаря утвержденной программе развития атомной энергетики, согласно которой предусмотрено существенное увеличение доли АЭС в энергосистемах европейской части страны. В связи с этим значительно усложняется задача системного оператора по управлению режимами работы энергетических систем. В настоящее время 15 управление режимами энергооборудования осуществляется автоматизированными системами, базирующимися на применении ЭВМ и современных математических методов. Автоматизированные системы управления предусматривают решение широкого круга задач расчета как стационарных режимов, так и нестационарных при долгосрочном и краткосрочном планировании и оперативном управлении. Важной составной частью систем управления являются методы расчета оптимальных режимов. Цель применения этих методов состоит, прежде всего, в отыскании допустимых, т.е. удовлетворяющих условиям надежности электроснабжения и надлежащего качества энергии, режимов. Не меньшее значение имеет выбор из числа допустимых режимов наиболее экономичного, так как в условиях работы современных энергетических систем это позволяет практически без дополнительных затрат обеспечить экономию за счет снижения расхода топлива, эксплуатационных затрат и потерь в электрических сетях. В области развития теории и практики управления режимами энергосистем, электростанций и энергоустановок учеными и специалистами проведена большая исследовательская работа [8], [9], [10], [11], [12]. В системе управления режимами энергосистем решаются задачи динамической и статической устойчивости, выбора уставок релейной защиты и противоаварийной автоматики, оптимального размещения энергообъектов и компенсации реактивной составляющей мощности с целью снижения потерь в электрических сетях. Наряду с этим решается ряд оптимизационных электростанций, задач которые по выбору направлены, наивыгоднейших в первую режимов очередь, на работы снижение эксплуатационных задач за счет оптимального распределения нагрузки между агрегатами, выбора оптимального состава оборудования, планирования ремонтных мероприятий. В общем случае, при оптимизации внутристанционных режимов работы на целевую оптимизируемую функцию эксплуатационных затрат накладываются ограничения различного типа. В условиях нелинейных и неявно 16 выраженных функциональных зависимостей между оптимизируемыми параметрами, а также при наличии большого числа ограничений решение этой задачи часто очень усложняется. Наличие ограничений в виде уравнений связи между варьируемыми переменными предопределило специфику проводимых исследований в области решения данного класса задач. В [13], [14] впервые сформулированы основные понятия и проведен расчет оптимальных режимов энергетического оборудования. Они явились началом исследований подобного рода, в них рассматривались плавно возрастающие расходные характеристики (вогнутые и выпуклые). Значительный вклад в теорию и практику оптимизации режимов работы энергетического оборудования и электростанций внесен В.И. Горнштейном [13], [15], [16], [12]. Его работы, использующие принцип относительных приростов расходных характеристик, были положены в основу алгоритмов и программ при решении подобных задач на ЭВМ. Впоследствии для решения сложных задач с большим числом переменных широкое распространение получили градиентные методы, основанные на определении конечных приращений целевой функции и являющиеся методами направленного поиска. Одним из ключевых вопросов при решении методами задач оптимизации является распределении внутристанционных обоснование нагрузки между принципа режимов замещения агрегатами. Такое градиентными мощности замещение при можно осуществлять разными путями: введением балансирующей установки [11], [12], [17] и дальнейшим произвольным оперированием заданием и переменными последующим как итерационным независимыми, уточнением и корректировкой множителей Лагранжа [11], [12], [18], введение штрафных функций при выходе переменных за допустимые пределы [12]. Отсутствие универсальной совершенной методологии значительно усложняет использование градиентных методов, вносит субъективные методические ошибки в расчеты, требует больших затрат расчетного времени. 17 Р.З. Аминов на основе градиентных методов предложил новый путь решения этой задачи исходя из строгого математического обоснования принципов замещения мощности в результате раскрытия и определения множителей Лагранжа [8], [19], [10]. В работе [9] понятие вектор-градиента, являющегося основой векторной оптимизации, формируется путем определения рациональных соотношений приращений варьируемых переменных. Для рассматриваемых задач с ограничениями переменных в виде неравенств и уравнений реализация векторных методов наиболее удачно осуществляется путем аналитического нахождения таких приращений. Это позволило создать методы расчета, осуществляющие достаточно быстрое и точное нахождение наивыгоднейших решений. После определения наиболее подходящего математического аппарата для решения задачи выбора оптимального режима работы встает вопрос о выборе целевой оптимизируемой функции. На начальном этапе развития теории оптимизации работы энергообъектов [20], [21], [22] в качестве основного и единственного критерия оптимизации рассматривали расход топлива. В более поздних работах при рассмотрении оптимизационной задачи в отношение к объединениям электрических станций помимо топливных затрат стали учитывать и потери в электрических сетях [23], [24], [25], [26]. При этом при оптимизации внутристанционных режимов в качестве единственного критерия остались топливные издержки. В работе [12] была впервые предложена возможность учета затрат, связанных со снижением ресурса при оценке целесообразности останова паровых турбин во время снижения общей нагрузки электростанции. В связи со все более нарастающей проблемой увеличения неравномерности графиков электрических нагрузок в работах [27], [28] поднят вопрос о целесообразности принятия в качестве критерия оптимизации сумму топливных затрат и затрат, связанных с изменением ресурса теплоэнергетического оборудования. В работах [29], [30] сделана попытка проведения ориентировочных расчетов стоимости 18 пуско-остановочных операций для паротурбинных и газотурбинных электростанций. 1.2. Существующие работы в области определения выработки ресурса в зависимости от режимов эксплуатации энергетического оборудования По своим маневренным характеристикам газотурбинные установки в большей степени подходят для работы в пиковой и полупиковой частях графика электрических нагрузок по сравнению с традиционными паросиловыми и парогазовыми установками. Однако, частые пуски и остановы значительно снижают ресурс высокотемпературных узлов газовых турбин (камера сгорания, лопатки, диски, ротор силовой турбины), что в существенной степени влияет на эксплуатационные издержки. Как было отмечено выше, в настоящее время при выборе оптимального режима работы электростанции в качестве критерия используются лишь топливные затраты. И наиболее выгодным вариантом является тот, при котором достигается минимальный расход топлива. При этом учет износа оборудования может значительно повлиять на выбор оптимального режима работы. Несмотря на то, что газотурбинные установки имеют гораздо более подходящие характеристики для работы в переменном режиме, чем паровые турбины, в последнее время уделяется большое внимание изучению механизмов разрушения узлов газовых турбин и способов их предотвращения [31], [32], [33] [34], [35], [36], [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43]. Существует большое число факторов, влияющих на ресурс газотурбинного оборудования. Основными факторами, имеющими определении межремонтных интервалов являются [44]: - частота пусков; - частые изменения уровня нагрузки; ключевое значение в 19 - тип используемого топлива; - расход инжектируемого пара или воды; - факторы окружающей среды. Обслуживающий персонал газотурбинной электростанции должен учитывать эти факторы износа для предупреждения разрушения и снижения ресурса основных узлов газовой турбины. В газотурбинных установках могут использоваться различные виды топлива: от чистого природного газа до остаточной нефти, и в значительной мере влиять на периодичность ремонтного обслуживания. Использование тяжелых углеводородных топлив может снизить межремонтный интервал до 4 раз [44], а работа на неочищенной нефти до 3 раз по сравнению с очищенным природным газом. Эти виды топлива производят большее количество тепловой энергии за счет излучения, что приводит к снижению ресурса узлов камеры сгорания. Также тяжелые и неочищенные углеводороды часто содержат элементы, такие как натрий, калий, ванадий, которые приводят к коррозионному износу и могут стать причиной высокотемпературной коррозии рабочих лопаток турбины. Значение температуры газа на входе в турбину имеет особенно важную роль при работе в резкопеременных режимах. Более высокая температура газа снижает ресурс узлов проточной части турбины (лопатки первых ступеней). При этом снижение температуры газа и использование эффективной системы охлаждения может, наоборот, увеличить интервал между ремонтными и диагностическими мероприятиями. Стоит также отметить, что снижение мощности газотурбинной установки не всегда связано со снижением температуры рабочего тела. Особенно это касается использования газовых турбин в комбинированной парогазовой установке. Инжекция пара или воды используется в основном для контроля допустимого уровня выбросов вредных соединений, и также может повлиять на 20 ресурс и надежность газовых турбин. Это, прежде всего, связано с изменением свойств теплопроводности рабочего тела. Более высокая теплопроводность продуктов сгорания увеличивает количество тепла передаваемого к лопаткам и, следовательно, повышает температуру металла. Пуско-остановочные операции и резкие изменения нагрузок приводят к появлению термических напряжений, которые могут инициировать образование малоцикловых усталостных трещин. Особенно это опасно для элементов газовой турбины работающих при высоких температурах и имеющие относительно большие площади поперечных сечений (лопатки, диски, ротор). Такие переходные процессы являются наиболее тяжелыми для газовых турбин и в большей степени влияют на изменение ресурса. Сброс и набор нагрузки, а также пуск и останов сопровождаются изменением температуры рабочего тела. При резком повышении температуры верхняя часть лопатки газовой турбины нагревается быстрее, чем более широкая корневая часть лопатки. Разность температур в лопатке, в свою очередь, является причиной возникновения температурных напряжений в металле. При снижении температуры газа нижняя часть лопатки охлаждается медленнее и имеет более высокую температуру, чем верхняя часть. При частых изменениях температуры эти циклические напряжения, в конечном счете, могут привести к образованию трещин. Проведенные исследования [45], [46] показали, что число циклов до появления усталостной прочности строго зависит от полного размаха напряжений (или деформаций) и максимальной температуры, достигаемой в цикле. Более того, разрушение лопатки приводит к самым сложным повреждениям всей газовой турбины [36], [41]. Поэтому оценка ресурса лопаток и мест их крепления к диску имеет решающее значение при определении периодичности ремонтных мероприятий. Исследованию причин разрушения лопаток газовых турбин и способов их защиты посвящено большое количество работ. При больших скоростях вращения 21 и высоких температурах повреждение лопаток может быть вызвано под воздействием разных механизмов. В общем случае, разрушения лопаток можно разделить на 2 группы: - усталостные явления, включающие как малоцикловую усталость, так и многоцикловую усталость [47], [48], [49], [50], [51]; - разрушения, вызванные ползучестью при высоких температурах [52], [53]. Существенный вклад в развитие теории прочностных расчетов внес В.В. Болотин. В работах [54] и [55] предложены общие модели накопления повреждений и распространения трещин в деталях машин и элементах конструкций, развиты методы прогнозирования показателей долговечности на стадии проектирования, а также методы прогнозирования индивидуального остаточного ресурса. Целый ряд работ Л.Б. Гецова посвящен испытаниям на прочность элементов газовых турбин и способам предотвращения их повреждений. В работе [56] рассмотрена проблема низкой пластичности материалов, используемых в лопатках ГТ, являющаяся причиной возникновения трещин в местах концентраций напряжений. В этой работе разработан подход определения предельных значений показателей прочности в конструкциях сложной конфигурации. Особенный акцент сделан на месте крепления лопатки газовой турбины с диском. Работа [57] посвящена экспериментальным исследованиям отечественных и зарубежных сплавов, используемых для изготовления лопаток ГТ, определены характеристики сопротивления термической усталости, рассмотрена возможность использования данных материалов в условиях различных схем охлаждения лопаток. В статье [45] определены ресурсные возможности крупногабаритных рабочих лопаток первых ступеней отечественной газовой турбины ГТЭ-150 с использованием современных методов расчета, проведено определение температурных полей в лопатках на стационарных и 22 нестационарных режимах. В работе [58] рассматриваются результаты исследований причин усталостных повреждений турбинных и компрессорных лопаток стационарных ГТУ, эксплуатирующихся на компрессорных станциях магистральных газопроводов России. А в работе [59] предложена новая методика определения экстраполированных значений сопротивления ползучести материалов применительно к весьма большим ресурсам эксплуатации, имющих место в основных узлах энергетических ГТУ. Для установления причины, возможных путей предотвращения и прогнозирования разрушений лопаток турбины используется несколько методов: металлография, фрактография, акустико-эмиссионный контроль, ультразвуковое исследование. С развитием вычислительной техники, в последнее время для проведения прочностных расчетов все чаще используют компьютерное моделирование с применением специализированных расчетных комплексов, основанных на методе конечных элементов. Наиболее часто используемым инструментом для определения ресурса всей газовой турбины является применение принципа эквивалентной наработки [60], [61], согласно которому каждой пуско-остановочной операции и работе на различных уровнях нагрузки ставится в соответствие определенное число часов работы при базовой нагрузке. Одним из преимуществ использования принципа эквивалентной наработки является его универсальность. Так, при небольшой модификации его можно применить к паровым турбинам и комбинированным парогазовым установкам [62]. В настоящее время принцип эквивалентной наработки используется лишь для оптимизации проведения ремонтных мероприятий, однако он также может быть применен для решения задачи оптимизации режимов работы газотурбинной электростанции. 23 2. Оптимизация режима работы газотурбинной электростанции по топливной составляющей затрат. 2.1. Постановка задачи структурно-режимной оптимизации газотурбинной электростанции. Как правило, газотурбинные электростанции для выработки электрической энергии имеют в своем составе несколько газотурбинных установок, работающих на общую сеть. Покрытие переменной части графика электрических нагрузок предполагает работу электростанции на частичных нагрузках. Снижение мощности возможно реализовать двумя способами: 1) уменьшить нагрузку на всех турбоагрегатах (при этом все турбины остаются в работе); 2) отключить часть турбин и более полно загрузить оставшиеся в работе. При этом в обоих случаях есть возможность оптимально распределить общую нагрузку между работающими турбинами. Таким образом, для выбора наиболее выгодного режима работы электростанции необходимо проводить оптимизацию, состоящую из двух этапов: на первом произвести выбор оптимального состава оборудования, а на втором распределить суммарную нагрузку таким образом, чтобы обеспечить минимальный суммарный расход топлива. При этом не исключено, что потребуется повторно рассмотреть вариант с другим составом оборудования. Стоит также отметить, что на выбор оптимального режима работы значительно влияет продолжительность рассматриваемого периода времени. Знание графика электрических нагрузок, который необходимо покрыть данной электростанцией, на более длительное время позволит выбрать более выгодную структуру и режим работы. 24 При суммарной требуемой нагрузке электростанции номинальной мощности T N t 1 0 t T Nt t 1 ниже ее на величину N N t0 появляется возможность вывода в резерв одной или нескольких турбин. При таком выводе снижается расход топлива на холостой ход остановленных турбоагрегатов и вследствие более полной загрузки оставшихся в работе турбин возможен рост их КПД. При этом экономический эффект от более полной загрузки определяется как: T k Э1 Ц т N t bt , t 1 где Ц т - цена используемого топлива; - расчетный период вывода в резерв k турбин; - мощность турбин после вывода k турбин в резерв; Nt bt - уменьшение удельного расхода топлива на оставшихся в работе турбинах в связи с остановом k турбин в резерв; T - количество турбин работающих до вывода в резерв. Экономический эффект от снижения расхода топлива на холостой ход k остановленных агрегатов составляет: k Э2 Ц т Bхх ,t , t 1 где B хх , t - расход топлива на холостой ход на остановленных турбинах; - расчетный период. Однако при останове турбин в резерв потребуется их запуск и нагружение. Для осуществления этих операций необходим дополнительный расход топлива 25 Bпуск . Обычно, величина Bпуск зависит от продолжительности простоя агрегата. Таким образом, при выводе k турбоагрегатов в резерв суммарный экономический эффект составляет: Э Э 1 Э2 k Ц т Bпуск . Данное выражение можно рассматривать в качестве целевой функции, которую требуется максимизировать в процессе оптимизации. В отдельных случаях, при автономном энергоснабжении ответственных потребителей возможность осуществления останова части турбоагрегатов может ограничиваться заданным уровнем энергообеспечения. Данное обстоятельство также может существенно повлиять на выбор оптимального режима работы. 2.2. Оценка влияния структуры основного оборудования на показатели надежности электростанции. Снижение нагрузки на электростанции за счет останова части генерирующего оборудования в резерв всегда сопряжено с изменением надежностных показателей. Поэтому даже в отсутствии ответственных потребителей корректная оценка влияния структуры основного оборудования на показатели надежности является актуальной задачей. В общем случае для определения числа турбин k , при котором отсутствует недоотпуск электроэнергии необходимо решить неравенство (): T k T t 1 t 1 N t0 N t , где T - общее число турбоагрегатов; N t0 - номинальная мощность t-ой турбины; Nt - мощность t-ой турбины до вывода части турбин в резерв. (1) 26 Если рассмотреть случай, когда номинальные мощности всех газотурбинных установок одинаковы, то можно значительно упростить дальнейший расчет без потери общности. Формула () с данным допущением может быть записана в следующем виде: T (T k ) N t0 N t . t 1 Откуда: T k T N t0 N t t 1 N 0 t , или T Nt t 1 T k T 1 0 Nt . T Если учесть, что N t0 N t 1 T 0 t , то: T N t k T 1 tT1 . 0 Nt t 1 Введем коэффициент загрузки электростанции, равный отношению текущей мощности к номинальной: T N t N 0 t t 1 T t 1 . 27 Тогда () примет вид: k T (1 ) . (2) Наибольшее целое число, удовлетворяющее условию () и будет показывать какое максимальное число газотурбинных установок можно остановить в резерв без недоотпуска электроэнергии. Обозначим его k рез . Однако выражение () не учитывает возможные аварийные отказы оставшихся в работе агрегатов. Оценим надежность станции при останове в резерв максимально возможного количества турбоагрегатов k рез . Число работающих турбин при этом будет равно T ' t k рез . Составим для этой системы функцию распределения числа отказов: T '! q t (1 q)T ' t , t 1 t!(T ' t )! k F (k ) (3) где T ' - количество агрегатов, работающих после вывода k рез турбин в резерв; q - коэффициент аварийности турбин. Приравнивая функцию () заданному уровню энергообеспечения, определяем количество турбин, вероятность выхода из строя которых выше допустимого значения. Так как аргумент данной функции распределения принимает только целочисленные значения, а сама функция имеет ступенчатый вид, то количество турбин, отказ которых возможен с вероятностью больше заданной, определяется как максимальное целое число, удовлетворяющее следующему неравенству: F ( k ) Fсист , 28 где Fсист - заданный уровень энергообеспечения. Обозначим это число как k н . Тогда количество турбин, которое возможно вывести в резерв с соблюдением заданного уровня энергообеспечения составляет k рез kн . Приведенный выше подход дает возможность рассчитать число выводимых в резерв турбоагрегатов с ограничением по заданному уровню надежности энергообеспечения. Оценить показатели надежности с учетом плановых остановов части генерирующего оборудования можно используя теорию марковских процессов. Для иллюстрации подобного расчета, в качестве примера, рассмотрим электрическую станцию, в состав которой входит 4 газотурбинные установки (ГТУ). Пусть на каком-то режиме работы разница между номинальной мощностью станции и требуемой по заданию становится равной или больше мощности одной ГТУ: 4 N t 1 0 t N тр N t0 , 0 где N t - номинальная мощность одной ГТУ; N тр - требуемая мощность станции. Причем относительное время пребывания в таком состоянии составляет 2 . Именно на это время имеется возможность останова одной из ГТУ с последующей более полной загрузкой остальных. Сравним средний коэффициент готовности ГТУ в двух вариантах: с остановом и без такового. При этом условимся, что одновременный отказ двух и более ГТУ не рассматривается. Для этого составим граф всех возможных состояний в первом и во втором случаях: 29 Рис. 4. Граф состояний для случая без планового останова. Состояния: О1 - все ГТУ в рабочем состоянии; 1 – аварийный отказ ГТУ №1; 2 – аварийный отказ ГТУ №2; 3 – аварийный отказ ГТУ №3; 4 – аварийный отказ ГТУ №4; t и t интенсивность отказа и интенсивность восстановления соответствующей ГТУ Рис. 5. Граф состояний для случая с плановым остановом ГТУ №1 на относительное время 2 . Состояния: О1 - все ГТУ в рабочем состоянии; О 2 запланированный останов ГТУ №1; Pн з – вероятность незапуска ГТУ №1 из резерва; остальные обозначения как на рис. 4 30 Для составленных графов состояний рис. запишем дифференциальные уравнения Колмогорова [63]. В этом случае они будут иметь следующий вид: dP01 dt P01 (1 2 3 4 ) P1 1 P2 2 P3 3 P4 4 dP1 P P 01 1 1 1 dt dP 2 P01 2 P2 2 dt dP3 dt P01 3 P3 3 dP4 P P 01 4 4 4 dt (4) На рис. представлено решение вышеприведенной системы и показана вероятность состояния при котором все ГТУ в работе. Рис.6. Вероятность состоя при котором все ГТУ в работе в зависимости от времени Как видно из рис. время через которое вероятность состояния перестает зависеть от времени незначительно. Поэтому целесообразно рассмотреть предельный стационарный режим, в котором текущее время t и тем самым 31 свести систему () к системе линейных алгебраических уравнений у которых левые части равны нулю[64]. Решая эту систему уравнений с учетом условия нормировки P01 P1 P2 P3 P4 1 , получим следующие выражения: P01 P1 P2 1 1 t t 1 t 4 1 1 1 t t 1 t 4 2 2 P4 ; t t ; 1 t t 1 t ; 4 1 t 1 P3 ; 3 3 4 4 4 1 t t 1 t 4 . Составим аналогичную систему уравнений и для второго графа (рис.): 32 dP01 dt P01 1 (1 2 3 4 ) ( P1 Рн з P02 2 ) 1 1 P2 1 2 P3 1 3 P4 1 4 dP02 P02 2 (2 3 4 ) P2 2 2 P3 2 3 P4 2 4 dt dP1 P01 1 1 ( P1 Рн з P02 2 ) 1 1 dt dP2 dt P01 1 2 P02 2 2 P2 1 2 P2 2 2 dP3 P P P ( ) 01 1 3 02 2 3 3 3 1 2 dt dP 4 P01 1 4 P02 2 4 P4 4 ( 1 2 ) dt Условие нормировки в этом случае будет: P01 1 P02 2 P1 1 P2 ( 1 2 ) P3 ( 1 2 ) P4 ( 1 2 ) 1 . Имея вероятности всех состояний, можно определить средний коэффициент готовности для каждого варианта. В общем случае средний за расчетный период времени коэффициент готовности для турбины определяется соотношением: Кг Т0 Т р Т0 Т р Тв , (5) где Т 0 - время наработки турбины на отказ; Т р - время пребывания турбины в резерве; Т в - время простоя турбины из-за аварийного останова. Если учесть, что вероятность пребывания в данном состоянии есть отношение времени пребывания в этом состоянии к общему рассматриваемому времени ( Рt Тt ), то () можно записать в следующем виде: Т 33 Кг Р0 рез Р0 рез , Р0 рез Рв где Р0 - вероятность пребывания турбины в работе; рез - относительное время пребывания турбины в резерве; Рв - вероятность аварийного останова турбины. Средний коэффициент готовности для первого варианта будет равен: 4 К г К (t) г t , t 1 t Nt . 4 N t 1 t где К (t)г - коэффициент готовности t-й ГТУ; t - коэффициент, учитывающий мощность каждой ГТУ. Для случая с плановым остановом одной ГТУ средний коэффициент готовности определяется аналогичным образом. Зависимость средних коэффициентов готовности от времени 2 для представленных графов состояний приведена на рис.. Для простоты значения мощностей и показателей надежности для всех ГТУ приняты одинаковыми и постоянными для всего рассматриваемого промежутка времени. Расчет проведен для следующих условий: интенсивности отказов и восстановления соответственно равны 1 1 1 ч и ч 1 . 5000 50 34 Рис.7. Зависимость коэффициентов готовности станции от времени 2 в случае работы всех ГТУ (1), останова одной ГТУ на время 2 и вероятности незапуска Pн з 0,5% (2), останова одной ГТУ на время 2 и вероятности незапуска Pн з 2% (3) В общем случае, для станции, состоящей из I турбин и плановом останове J турбин (см. рис.) получение аналитических выражений для вероятностей каждого состояния вызывает значительные трудности. Однако, допустив, что вероятность незапуска турбины, выведенной в резерв Pн / з 0 , эта задача значительно упрощается. Выражения с учетом данного допущения будут иметь следующий вид: P01 P02 ... P0 J 1 1 ( j i ) j 1 i j i J I , 35 Pi i i 1 ( j i ) j 1 i j i J I . Рис.8. Граф состояний для станции, состоящей из I турбин и плановым остановом J турбин Коэффициент J К г( i ) j P0 j j 1 готовности i-й 1 sgn( j i ) (1 sgn( j i )) P0 j sgn( j i ) sgn( j i ) турбины , равен: (6) 1, если i j 0 где sgn(i j ) 0, если i j 0 1, если i j 0 Средний коэффициент готовности I турбин будет определяться следующим соотношением: 36 I K г i K г( i ) , i 1 Ni где i . I N i 1 i Или с учетом () можно записать: I J 1 sgn( j i ) K г i j P0 j (1 sgn( j i )) P0 j sgn( j i ) sgn( j i ) i 1 j 1 Если в качестве показателя надежности рассматривать среднее время наработки станции на отказ, то с принятым допущением P н з 0 выражение для случая работы всех 4-х ГТУ будет иметь следующий вид: TC 1 4 i . i 1 В случае же вывода в плановый резерв одной ГТУ (например, ГТУ №1) средняя наработка станции на отказ определится как: TC 1 4 i 1 i 2 4 i 2 , i На рис. представлены результаты расчета согласно формуле (). (7) 37 Рис.9. Зависимость средней наработки станции на отказ от времени планового простоя турбины №1 Из приведенных выше результатов расчета, проиллюстрированных на рис. и рис., видно, что останов турбин в резерв не дает однозначного вывода относительно повышения его надежности. Рис. показывает, что останов ГТУ будет оправдан с точки зрения надежности всей станции только при невысоких вероятностях незапуска. При высоких вероятностях незапуска данная операция становится невыгодной. 2.3. Выбор методики для оптимального распределения мощности между турбоагрегатами После того как будет решена задача о выборе наиболее выгодного состава оборудования газотурбинной электростанции встает вопрос об оптимальном распределении нагрузки между турбоагрегатами. В настоящее время не существует универсальных методов, в равной степени пригодных для решения различных задач. Большинство из описанных в математической литературе алгоритмов решения оптимизационных задач исходят из допущения об 38 относительной легкости вычисления целевой функции по сравнению с расчетом ее частных производных за счет увеличения числа итераций, на каждой из которых рассчитывается значение целевой функции. Одним из таких методов, в частности, является методом наискорейшего спуска. В противоположность этому в большинстве задач оперативной оптимизации режимов работы генерирующего оборудования наибольшие трудности вызывает расчет целевой функции. Расчет же производных осуществляется проще и требует меньше времени. Ввиду этого широкое применение получили различные модификации градиентного метода, которые предусматривают расчет производных целевой функции (вектора-градиента) на каждом шаге оптимизации. В данных методах критерии окончания процесса оптимизации также используют только частные производные целевой функции и не требуют вычислении самой функции. Также в ряде случаев бывает удобно воспользоваться методом относительных приростов [12], особенно когда целевая функция является сепарабельной. Сепарабельной [65] называется функция, раскладывающаяся на сумму членов, каждый из которых зависит только от одной независимой переменной. Именно такой вид имеет целевая функция в подзадаче оптимального распределения мощности между ГТУ одной электростанции, работающей на общую сеть, если решать ее, задавшись постоянной структурой основного оборудования. В этом случае целевая функция принимает следующий вид: n n i 1 i 1 F Bi ( N i ) ( N i N с ) , где - неопределенный множитель Лагранжа; N с - заданная суммарная нагрузка электростанции. (8) 39 Задача состоит в определении всех N i , соответствующих минимуму целевой функции F при выполнении ограничений по мощности каждой из турбин: N imin N i N imax , min max где Ni и Ni - минимальная и максимальная допустимая нагрузка i-й ГТУ. Условия минимума () следующие: F Bi 0. N i N i Из выражения () следует, что при оптимальном режиме для всех (9) Bi N i справедливо выражение: Bi , N i т.е. все Bi равны друг другу. N i Данное правило называется принципом равенства относительных приростов. Нетрудно видеть, что в случае, если газотурбинные установки имеют пологие зависимости относительных приростов топлива от нагрузки, возможны случаи, когда относительные приросты всех или части из них при всех нагрузках лежат выше или ниже других и таким образом ни при каких значениях N i равенство относительных приростов не достигается. В этих случаях рассматриваемые принципы оптимизации приводят к правилу загрузки объектов в порядке возрастания их относительных приростов. Этот принцип распространяется также на турбоагрегаты, расходная характеристика которых линейна, а относительный прирост имеет постоянное (не зависящее от нагрузки) значение. В частном случае, когда несколько объектов имеют постоянные и равные друг другу 40 значения относительных приростов, любое распределение нагрузки между ними не нарушает равенства относительных приростов, т.е. является оптимальным. Однако одним из необходимых условий правильного применения метода относительных приростов является соблюдение выпуклости целевой функции на всех ее участках в зависимости от каждой из переменных [9]. Или другими словами, необходимо, чтобы значения всех производных Bi возрастали в N i зависимости от нагрузки N i . Указанное обстоятельство приводит к применению других, более совершенных методов. Для решения задачи оптимизации режима работы электростанции, состоящей из небольшого числа турбин и на относительно непродолжительный период времени, наиболее предпочтительным является метод направленного поиска – векторный метод, основанный на многошаговой процедуре поиска вектораградиента целевой функции. Основные положения и принципы данного метода изложены ниже. 2.4. Основные принципы векторной оптимизации Подробно основы метода векторной оптимизации приведены в [9]. Ниже даны лишь ключевые положения и рекомендации по практическому применению. Пусть дана целевая функция З ( x1 , x 2 ,..., x n ) и уравнение связи вида f ( x1 , x2 ,..., xn ) 0 . Запишем функцию Лагранжа: F З ( x1 , x2 ,..., xn ) f ( x1 , x2 ,..., xn ) . (10) Представим целевую функцию в виде: n n i 1 i 1 З( x1 , x2 ,..., xn ) Зi ( xi ) i ( xi ) xi . Составляющую общих затрат Зi можно представить в виде: (11) 41 f ( x1 , x2 ,..., xn ) Зi xi i ( xi ) . n (12) После суммирования получаем: n F Зi i 1 n 1 n i ( xi ) f ( x1 , x2 ,..., xn ) Зi f ( x1 , x2 ,..., xn ) . n i 1 i 1 (13) Отсюда видим, что: 1 n i ( xi ) . n i 1 (14) Применим общий подход к решению конкретной задачи оптимального распределения нагрузки между турбоагрегатами. Рассмотрим n параллельно турбин, работающих на общую сеть. Принимая в качестве критерия оптимизации расход топлива на станции n Bс Bi ( N i ) , ограничивающее уравнение связи i 1 представим в следующем виде: n f ( N1 , N 2 ,..., N n ) N с N i 0 , i 1 где N с - заданная мощность всей станции. Тогда расход топлива каждой турбоустановкой согласно (12) можно представить как: N n N с i i 1 Bi bi Ni , n где bi - удельный расход топлива i-й турбиной. Принимая во внимание, что bi Ni Bi , после суммирования имеем: 42 n n 1 n F Bi ( N i ) ( N с N i ) bi . n i 1 i 1 i 1 Отсюда получаем, что: 1 n n bi . (15) i 1 Таким образом, используя для расчета (15), можно определить все изменения функции Лагранжа. Следует отметить, что выражение (15) справедливо только для конкретного принятого уравнения связи. При другой записи функции, ограничивающей переменные, другим будет и соответствующее выражение . Необходимо также отметить, что использование зависимостей типа (10) не всегда удобно в практических расчетах, так как получаемая сумма всех приращений целевой функции не равна нулю. Это связано с тем, что расчет ведется по абсолютным значениям удельных расходов топлива, и может не учитывать их изменение в пределах осуществляемого шага, что дополнительно вносит еще и некоторую погрешность в расчеты. В связи с этим для определения полных приращений исследуемых величин и исключения возможной погрешности воспользуемся не абсолютным значением показателей bi , а их приращением. Для условий рассмотренного примера запишем (10) в виде: n n i 1 i 1 F Bi ( N i ) ( N с N i ) . Приращение функции Лагранжа F имеет вид: n n i 1 i 1 F ( N1 , N 2 ,..., N n ) Bi ( N i ) N i . Теперь, используя известное правило нахождения экстремума функции, найдем приращения N i , обеспечивающие максимальное приращение F . 43 Продифференцируем F по каждому приращению N i и полученные уравнения приравняем нулю. Принимая во внимание, что Bi Bi и N i N i , получим: B1 N 1 B2 N 2 ........... Bn N n Просуммировав левые и правые части уравнений и решив относительно , получим: 1 n B i , n i 1 N i где (16) Bi - относительный прирост расхода топлива. N i С учетом полученного уравнения (16) на основе формулы для вектораградиента из [9] xi H З , получаем конечное выражение для вектораxi градиента: Bi 1 n Bi , N i h N i n i 1 N i (17) где h - произвольно выбранный шаг. Процесс оптимизации данным методом имеет пошаговый характер. Перед первым шагом оптимизации необходимо задаться начальным распределением нагрузки между турбоагрегатами. Затем последовательно осуществлять пошаговое приближение целевой функции к оптимальному значению согласно 44 формуле (17). Знак перед выражение (17) зависит от того находим ли мы минимум (в этом случае «-») или максимум («+») функции. При этом необходимо определиться с критерием завершения дальнейшей оптимизации. В качестве критерия может выступать величина изменения целевой функции на осуществляемом шаге. Так при приближении к оптимуму, как правило, оптимизируемая функция уменьшает свое изменение на каждом последующем шаге. В этом случае критерий окончания оптимизации может быть записан в следующем виде: Fk 1 Fk , (18) где Fk 1 - значение целевой функции на предыдущем шаге; Fk - значение целевой функции на осуществляемом шаге; - заданная точность. Также оптимизация может быть завершена при изменении знака приращения целевой функции. Например, в случае, когда при поиске минимума функция на очередном шаге получает не меньшее, а большее значение по сравнению с предыдущим шагом. Это условие получиться из выражения (18), если в нем положить 0 . Еще одним критерием достижения оптимальных значений являются малые приращения самих переменных: n N i 1 2 i . Стоит отметить также, что правильный выбор значения для множителя h в формуле (17) тоже является предметом для оптимизации. В качестве общих рекомендаций необходимо сказать, что выбор слишком маленького значения h 45 может привести к значительному увеличению числа шагов, а слишком большие значения h дадут большие погрешности. Когда все турбоагрегаты имеют линейные расходные характеристики, и соответственно постоянные значения производных Bi процесс оптимизации N i может состоять лишь из одного шага с правильно подобранным значением h . 2.5. Расходные характеристики газотурбинных установок Применение методики оптимизации на основе нахождения вектораградиента предполагает определение расходных характеристик. В самом общем случае расходной характеристикой принято считать зависимость расхода потребляемого первичного энергоресурса от соответствующей нагрузки. Энергетические ГТУ отличаются от паротурбинных установок тем, что они редко работают в расчетном режиме [66]. В процессе эксплуатации газовых турбин почти непрерывно изменяются не только параметры забираемого из атмосферы рабочего тела – воздуха, но также в незначительных пределах качество топлива, давление выходных газов и пр. В результате меняются основные технические данные установки: ее мощность, электрический КПД, потребление топлива, параметры выходных газов и др. Энергетическая ГТУ бо́льшую часть времени работает в нерасчетном (переменном) режиме. Для одновальной ГТУ, выполненной по простой схеме, параметры рабочего тела определяются из условий совместной работы компрессора, камеры сгорания (КС) и силовой турбины (СТ). Работа ГТУ в нерасчетном режиме характеризуется определенным сочетанием параметров и может быть описана статической характеристикой установки. Равновесным режимам ГТУ свойственны соответствующие параметры рабочего тела. универсальную Совокупность характеристику параметров этих компрессора, режимов которую наносят на совмещают с 46 характеристикой СТ. Параметры работы компрессора определяются точкой, в которой пересекаются его характеристики с характеристиками сети – СТ. Для СТ они приближенно выражаются известным уравнением Флюгеля-Стодола, которое для одновальной ГТУ принимает вид: T10 12 к2 1 G , G0 T1 102 к20 1 где G , G0 - расход рабочего тела в расчетном и базовом режимах; T1 , T10 - температура этого тела на входе в компрессор; 1 , 10 - коэффициенты гидравлических потерь; к , к 0 - степени повышения давления воздуха. Характеристики компрессора, КС, и СТ позволяют провести расчет тепловой схемы энергетической ГТУ в нерасчетном режиме и определить основные показатели ее работы в этом режиме в условиях эксплуатации. Основной особенностью показателей ГТУ является их зависимость от параметров окружающей среды. В литературе отсутствует общепринятая методика расчета указанной тепловой схемы, а отдельные фирмы-изготовители оборудования используют свои собственные методики, в которые вносятся соответствующие коррективы после обкатки первых образцов нового типа ГТУ. Исходными данными для расчета тепловой схемы энергетической ГТУ служат параметры засасываемого компрессором наружного воздуха, расчетная температура газов перед СТ, совмещенные характеристики компрессора и СТ, характеристики и вид сжигаемого в КС ГТУ топлива, а также расчетные 0 параметры тепловой схемы в базовом режиме ( Tн.в. 15 C ). При расчете схемы используют и другие данные и конструктивные характеристики установки [67]. 47 Расчет тепловой схемы начинают с определения параметров рабочего тела в осевом компрессоре, используя в качестве исходных данных координаты точки нерасчетного режима на совмещенной характеристике компрессора и СТ. Уточняют рабочую изодрому компрессора, степень повышения давления воздуха, изоэнтропный КПД компрессора, а также ряд характеристик работы компрессора: - давление воздуха на входе в компрессор, МПа, pн. к pн. в (1 вх ) , где в х - коэффициент гидравлических потерь входного тракта компрессора; - расход воздуха через компрессор в нерасчетном режиме, кг/с, Gк G0 Gпр nпр nпр pн. к , pн. к 0 288 , Tн. в где G0 - расход воздуха через компрессор в базовом режиме, кг/с; Gпр - удельный приведенный расход воздуха; nпр - приведенная частота вращения ротора; Tн . в - температура наружного воздуха в нерасчетном режиме, К; p н.к 0 - давление воздуха на входе в компрессор в базовом режиме, МПа; - работа сжатия воздуха компрессором, кДж/кг, H к Tн.в c p к в R c pm 1 , 48 где Tн . в , c p - температура (К) и теплоемкость (кДж/(кг*К)) наружного воздуха; Rв 0,287 кДж/(кг*К) – газовая постоянная воздуха; c pm - среднеарифметическое значение среднелогарифмических теплоемкостей воздуха в интервале температур Tн . в - Tк . к ; к - степень повышения воздуха в компрессоре; - температура сжатого воздуха за компрессором, К, кR c 1 Tк . к Tн. в 1 , к в pm где к - изоэнтропный КПД компрессора. Значения H к , Tк . к определяются методом последовательных приближений, задавая значение Tк . к и уточняя его; - при этом давление воздуха за компрессором, МПа, p к . к pн . к к . Тепловая схема компрессора современных энергетических ГТУ усложнена наличием нескольких отборов охлаждающего воздуха как за ступенями проточной части, так и на выходе из компрессора. Количество этого воздуха составляет в зависимости от параметров установки 6-10% рабочего тела, что уменьшает потребляемую компрессором мощность. В результате сложных теплогидравлических расчетов [68], [69] определяют: - необходимые количества воздуха, отбираемого из отдельных отсеков проточной части компрессора Gохл i , кг/с; - требуемое давление охлаждающего воздуха и номер отсека компрессора, из которого его отбирают. 49 Для выполнения этих расчетов необходима подробная информация о температурных и гидравлических параметрах системы, конструкции элементов проточной части, материалах, из которых они изготовлены и др. Этой информацией в достаточной мере владеет фирма-изготовитель ГТУ, которая и выполняет эти расчеты на стадии проектирования. Расчеты проверяются и уточняются при обкатке первых образцов нового оборудования. Результаты расчетов системы охлаждения СТ используют для определения давления, создаваемого компрессором до точки отбора охлаждающего воздуха, и температуры в этой точке. Далее рассчитываются следующие показатели: - расход воздуха, направляемого в КС ГТУ, кг/с, n GКС Gк G ут Gохл i , i 1 где Gут (0,003 0,005) Gк - утечки воздуха через наружные уплотнения компрессора; - доля охлаждающего воздуха в схеме ГТУ, кг/кг, n g охл G охл i i 1 Gк ; - внутренняя мощность, потребляемая компрессором ГТУ с учетом охлаждающего воздуха, кВт, GКС H к Gохл i H i n Ni к i 1 к , где H i - работа сжатия воздуха компрессором до точки соответствующего отбора на охлаждение, кДж/кг. 50 Энтальпию сжатого воздуха за компрессором hк . к определяют с помощью таблиц теплофизических свойств воздуха и газов по температуре Tк . к , параметру состава газа (воздуха) г в 1,0 и молекулярной массе в 28,97 . На следующем этапе расчета тепловой схемы энергетической ГТУ в нерасчетном режиме выполняют тепловой расчет КС установки: рассчитывают расход сжигаемого в ней топлива BСТ , параметры газа перед СТ: энтальпию hн. т и расч избыток воздуха КС . Для этого используют уравнение теплового баланса. Рассчитывают также относительный расход топлива, кг/кг, gСТ BСТ . Gк Далее при расчете тепловой схемы ГТУ определяют основные параметры рабочего тела в СТ, среди которых можно выделить [67]: - расход газов на входе в ГТ, кг/с, Gн. т GКС BСТ ; - давление газов на входе в СТ, МПа, pн. т pн. в к 1 вх 1 к т pк . к 1 к с . т , где к с . т - коэффициент гидравлических потерь тракта «компрессор-КС-вход СТ»; - давление газов за СТ, МПа, pк . т pн. в 1 вых , где в ых - коэффициент гидравлических потерь в выходном тракте ГТУ (диффузор, газовый шибер, газоходы с поворотами, дымовая труба с учетом самотяги); 51 - степень расширения газов в СГ СТ pн . т ; Pк . т - температуру смеси газов и охлаждающего воздуха на выходе из СТ Tсм . Эту температуру определяют из уравнения смешения двух условно выделяемых потоков: а) газов, расширяющихся в СТ от начальной Tн. т до конечной Tк . т температуры; б) несколько потоков охлаждающего воздуха Gохл i , которые поступают в различные точки проточной части СТ с соответствующей температурой. Они вместе с газами расширяются до конечной температуры Tк . в 0,8 0,82 Tк . к [69]; - внутреннюю мощность СТ N i СТ , кВт. При использовании сложных схем охлаждения проточной части турбины обычно ее определяют по методикам фирм-производителей, которые, как правило, не публикуются. Существуют приближенные методы оценки, которые использованы, в частности, в [67]. Дополнительно рассчитывают: - избыток воздуха в смеси газов за СТ n см GКС Gохл i i 1 BСТ L0 , где L0 - теоретически необходимое количество воздуха для сжигания 1 кг топлива, кг; - объемную концентрацию кислорода в выходных газах ГТУ, %, O2 см 21 см 1 см . 52 В заключительной части расчета тепловой схемы энергетической ГТУ определяют ее энергетические показатели: - электрическую мощность ГТУ на выводах электрогенератора, кВт, Ni к N гэ N i СТ м. СТ м. к где м. СТ , м. к эк N ге эг , - КПД механических потерь соответственно СТ и компрессора; эг - КПД электрогенератора; N ге - эффективная мощность на валу ГТУ (на муфте), кВт; - КПД ГТУ производства электроэнергии брутто гэ.б N гэ , B Qiг hт где hт - энтальпия, привнесенная с топливом; - КПД ГТУ нетто отпуска электроэнергии гэ.н гэ.б 1 эсг.н , г где эс.н - доля расхода электроэнергии на собственные нужды ГТУ в условиях эксплуатации с учетом работы дожимного компрессора и других потребителей электроэнергии; - удельный расход условного топлива нетто отпуска электроэнергии, г/(кВт*ч), bуг . н 122 ,8 гэ. н . 53 Основные характеристики, полученные по вышеописанной методике для газовой турбины GE 9151E (113 МВт ) показаны на рис.10,11и 12. Рис.10. Зависимость КПД от мощности при температуре наружного воздуха 150С Рис.11. Зависимость степени повышения давления в компрессоре и расхода рабочего тела через турбину от мощности 54 Рис.12. Изменение расхода рабочего тела и мощности от температуры наружного воздуха 2.6. Пример выбора оптимального режима работы газотурбинной электростанции по топливной составляющей В качестве примера выбора наиболее выгодного режима работы рассмотрим газотурбинную станцию, состоящую из четырех различных турбоагрегатов: - Alstom GT 13D2 (100 МВт); - Alstom GT 11N2 (113 МВт); - GE 9151E (113 МВт); - Siemens SGT52000 EV942 (157 МВт). Вариант с подобным составом оборудования рассмотрен для демонстрации возможностей векторной методики оптимизации распределения нагрузки. Номинальная мощность данной станции составляет 484,7 МВт. Оценим целесообразность вывода в резерв одной из ГТУ. Критерием по которому будет 55 определятся целесообразность останова турбины будет разница расходов топлива до вывода и после вывода агрегата в резерв с учетом топливных затрат на пуск остановленной турбины. Для останова продолжительностью в 1 ч этот критерий может быть записан в следующей форме: B Bб о Bс о Bпуск , (19) где Bб о и Bс о - часовые расходы топлива всей станции без останова и с остановом газовых турбин соответственно; Bпуск - пусковой расход топлива остановленных турбин. Для произвольной продолжительности останова ГТУ формула (19) примет вид: B(tост ) tост ( Bб о Bс о ) Bпуск , (20) где tост - время останова газовой турбины. На каждом установившемся режиме работы электростанции будь-то вариант с выводом в резерв или без такового необходимо провести оптимизацию распределения нагрузки между турбинами. Как было отмечено в п.2.5, применение выбранного градиентного метода оптимизации требует знания расходных характеристик ГТУ. В качестве таковых были взяты зависимости электрического КПД от электрической мощности. Данные зависимости для 0 температуры наружного воздуха Tн. в. 15 C приведены на рис.13 [70], [71], [72]. Для того чтобы применить эти зависимости в расчете вектор-градиента согласно формуле (17) необходимо привести их к аналитическому виду. Для этого аппроксимируем данные кривые и представим каждую из них в форме: Э ( N ) A0 A1 N A2 N 2 , где N - электрическая мощность, МВт; 56 A0 , A1 , A2 - постоянные коэффициенты. Значения коэффициентов приведены в табл.. Рис.13. Зависимость электрического КПД ηЭ от электрической мощности ГТУ N: 1 – Alstom GT 13D2; 2 – Alstom GT 11N2; 3 – GE 9151E; 4 – Siemens SGT52000 EV942 57 Таблица3. Значения коэффициентов для аппроксимационной зависимости КПД от нагрузки Коэффиц. А0 А1 А2 Alstom GT 13D2 0,1368071 0,0034823 -1,6375546∙10-5 Alstom GT 11N2 0,0909167 0,0034876 -1,1986735∙10-5 GE 9151E 0,1568427 0,0026417 -9,9589657∙10-6 Siemens 0,2078461 0,0012392 -2,2046612∙10-6 Газовая турбина SGT52000 EV942 Для непосредственного использования в формуле (17) необходимо иметь зависимости расхода топлива от электрической мощности турбины. Зависимости секундных расходов топлива от нагрузки можно получить, используя следующую формулу: B( N ) р где Qн N , Э ( N ) Qнр (21) - низшая теплотворная способность используемого топлива (принимаем Qнр 38,231 МДж ). м3 Для более удобного нахождения производных расходных характеристик применим процедуру аппроксимации и для зависимости (21). При этом уравнение (21) приведем к следующему виду: B( N ) B0 B1 N . (22) 58 Значения коэффициентов B0 и B1 приведены в табл.. Таблица 4. Значения коэффициентов для зависимости (22) Коэффициент B0 B1 Alstom GT 13D2 1,5614515 0,0652268 Alstom GT 11N2 2,8325021 0,053754 GE 9151E 1,742244 0,0620847 Siemens 2,1515679 0,0620847 Газовая турбина SGT52000 EV942 Рассмотрим варианты с выводом газовой турбины Alstom GT 13D2 (100МВт) в резерв и без вывода. При этом будем считать, что минимально допустимая нагрузка турбины составляет 30 % от номинальной. Результаты процедуры оптимизации загрузки газовых турбин для различных мощностей станции показаны на рис.14. Также для сравнения приведены секундные расходы топлива всей станции для равномерного распределения нагрузки между турбинами (без оптимизации). 59 Рис.14. Секундные расходы топлива газотурбинной станции для различных мощностей. 1 – вывод одной ГТУ в резерв и оптимизация загрузки; 2 – вывод одной ГТУ в резерв и равномерное распределение нагрузки; 3 – без вывода ГТУ в резерв с оптимизацией загрузки; 4 – без вывода ГТУ в резерв и без оптимизации загрузки Чтобы оценить целесообразность вывода в резерв следует учесть и пусковые расходы топлива. Расчет пусковых расходов для каждой турбины был проведен по пусковому графику-заданию [66]. Результаты показаны в табл. . Таблица5. Пусковые расходы топлива газовых турбин Турбина Расход топлива на один пуск, м3 Alstom GT 13D2 (100 МВт) 9804 Alstom GT 11N2 (113 МВт) 10678 GE 9151E (113 МВт) 10811 Siemens SGT52000 EV942 (157 МВт) 14160 60 Расчеты экономии топлива от вывода турбины в резерв с учетом пусковых расходов топлива согласно формуле (20) для различных мощностей станции и времени простоя резервного агрегата приведены в табл. и на рис.15. Таблица 6. Результаты расчета экономии топлива от вывода газовой турбины в резерв Продолжительность 1 4 8 20 150 -2964 17556 44916 99636 160 -2928 17700 45204 100212 170 -2928 17700 45204 100212 180 -2928 17700 45204 100212 190 -2964 17556 44916 99636 200 -3108 16980 43764 97332 210 -3432 15684 41172 92148 220 -3720 14532 38868 87540 230 -3864 13956 37716 85236 240 -3864 13956 37716 85236 250 -3864 13956 37716 85236 260 -3828 14100 38004 85812 270 -3828 14100 38004 85812 280 -3828 14100 38004 85812 290 -3828 14100 38004 85812 300 -3828 14100 38004 85812 310 -3900 13812 37428 84660 320 -3972 13524 36852 83508 простоя, ч Мощн. станции, МВт 61 330 -4044 13236 36276 82356 340 -4044 13236 36276 82356 350 -4080 13092 35988 81780 360 -4080 13092 35988 81780 370 -4080 13092 35988 81780 380 -4080 13092 35988 81780 Рис.15. К расчету экономии топлива Как видно из табл. и рис.15, вывод турбины в резерв целесообразен, с точки зрения экономии топлива, на время более 1 ч. Экономия топлива тем выше, чем продолжительнее простой и чем ниже мощность станции. 62 3. Оценка влияния переменных режимов работы газовых турбин на снижение их ресурса 3.1. Принцип эквивалентной наработки Концепция эквивалентной наработки широко использовалась для оборудования паросиловых блоков [73], где частые пуски и остановы могут значительно снизить ресурс. Паровые турбины обычно эксплуатируются в условиях очень высоких внутренних давлений, что обуславливает использование толстостенных корпусов. В целях недопущения значительных термических напряжений, на скорость набора нагрузки при пусках налагаются существенные ограничения. Газовые турбины, напротив, имеют корпуса и детали с меньшими поперечными размерами и менее чувствительны к быстрым пускам и остановам по сравнению с паровыми турбинами (табл. и табл.). Таблица 7. Продолжительность пуска ГТУ [66] Фирма-изготовитель и тип ГТУ Продолжительность запуска и нагружения, мин General Electric M9001 16 Westinghaus 501A 15 ABB 13D 10-15 Siemens V93.2 4 Siemens V94.2 8 63 Таблица 8. Ориентировочные продолжительности разворота и нагружения ПТУ мощностью 300 МВт [74] Ориентировочная Продолжительность Продолжительность продолжительность повышения частоты нагружения, мин Суммарное пусковое время, простоя, ч вращения, мин мин >90 160 50 210 60-90 45 50 95 32-55 30 50 80 18-30 30 30 60 10-16 25 30 55 2-8 15 30 45 <1 5 15 20 Многие производители газовых турбин различают фактическую наработку и эквивалентную наработку. Такое разделение является следствием того, что турбина, работающая в маневренном режиме с частыми пусками и остановами, вырабатывает ресурс быстрее, чем при работе на базовой нагрузке (особенно снижение ресурса заметно у элементов камеры сгорания и лопаток силовой турбины). Цель применения принципа эквивалентной наработки в построении адекватной ремонтной политики, соответствующей различным эксплуатационным условиям газовой турбины. Международным [60] и национальным [75] стандартами установлена общая формула для определения числа эквивалентных часов работы для газовых турбин следующего вида: Т экв a1 n1 a2 n2 ti f w b1 t1 b2 t2 , n i 1 где a1 - коэффициент для каждого пуска; (23) 64 n1 - число пусков; a2 - коэффициент для каждого аварийного пуска; n2 - число аварийных пусков; n - число резких изменений температуры; ti - эквивалентное время работы для резкого изменения температуры, например, вследствие ступенчатого изменения нагрузки или отключений; f - коэффициент для загрязненных, неоговоренных или неустановленных видов топлива; w - коэффициент для инжекции пара или воды; b1 - коэффициент для режима базовой нагрузки; t1 - время эксплуатации на уровне, не превышающем базовую нагрузку; b2 - коэффициент для режима пиковой нагрузки; t2 - время эксплуатации между базовой и пиковой нагрузками. Также данными стандартами предусматривается возможность использования других коэффициентов. Для решения газотурбинной задачи станции оптимального можно планирования ограничиться режимов рассмотрением работы лишь тех составляющих в формуле (23), которые зависят от режима работы. К таковым следует отнести составляющие учитывающие пуски и изменения нагрузки ГТУ, а также коэффициенты для режимов работы при различном уровне мощности. А слагаемые, учитывающие аварийные пуски, резкие изменения температуры, использование различных видов топлива и инжекцию пара следует исключить из 65 рассмотрения. С учетом изложенного выше, модернизируя формулу (23), можно записать следующее выражение для числа часов эквивалентной наработки: I J i 1 j 1 Т экв ai ni b j j , (24) где ai - коэффициент для пуска или изменения нагрузки; ni - число пусков или изменений нагрузки; I - общее число пусков и изменений нагрузки; b j - коэффициент, учитывающий работу газовой турбины на j-м режиме; j - время работы газовой турбины на j-м режиме; J - общее число режимов работы газовой турбины за расчетный период. Единого подхода к определению коэффициентов в уравнении (24) не существует и они в значительной степени разнятся у различных производителей газовых турбин. Рекомендации по оценке эквивалентной наработки у заводовизготовителей и исследовательских организаций основаны на частном опыте эксплуатации собственных моделей турбин и постоянно меняются по мере обновления оборудования и совершенствования расчетных моделей [76]. Ниже приведены некоторые подходы. Mitsubishi [61]. Mitsubishi Heavy Industries LTD для своих газовых турбин устанавливает следующее соответствие между режимами и часами работы при базовой нагрузке: - резкое отключение – 200 ч; - резкий сброс нагрузки – 120 ч; - стандартное отключение – 20 ч; - работа на частичной нагрузке снижает темп выработки ресурса до 20%. PJM Interconnection, LLC [77]. 66 Согласно рекомендациям Региональной Распределительной Организации (Regional Transmission Organization) PJM, владельцы генерирующих мощностей должны рассчитывать число эквивалентных часов для газовых турбин по следующей формуле: Tэкв a n сум b пик , где a - коэффициент для каждого пуска ( a 10 ч ); n - число пусков; сум - общее время эксплуатации на любом уровне мощности; b - коэффициент для учета работы при температурах на входе в газовую турбину выше базового уровня ( b 3 ); пик - время эксплуатации с превышением базового уровня температуры на входе в газовую турбину. The Boyce Engineering International Inc. [78]. По указаниям, предложенным исследовательской организации The Boyce Engineering International Inc., учитывать следует лишь пуско-остановочные операции, ставя в соответствие каждому пуску постоянное значение – 50 эквивалентных часов. Работа на любом уровне нагрузки приравнивается работе при базовой нагрузке. General Electric Company [44]. General Electric для своих газовых турбин рекомендует использовать раздельный учет пуско-остановочных операций и работу при постоянной нагрузке. При этом ресурс считается выработанным, если будет достигнут предел по одному из критериев (либо по числу пусков, либо по наработке). Ввиду столь существенного разброса рекомендаций по определению эквивалентной наработки, наиболее универсальным подходом для решения этой задачи будет применение хорошо отработанных методик расчета на прочность и долговечность наиболее критичных узлов газовой турбины. Как показывают работы [79], [45], [56], элементами, подвергающиеся наиболее интенсивным 67 термическим напряжениям, являются лопатки первых ступеней силовой турбины. Из-за этого периодичность плановых осмотров, капитальных ремонтов и замен газовой турбины необходимо выбирать в соответствии с ресурсом именно этих элементов. 3.2. Определение эквивалентной наработки для пуско-остановочных операций и быстрых температурных изменений в турбине Работа газовых турбин в маневренном режиме предполагает увеличенное число пусков и остановов, а также частое изменение нагрузки. Такой режим эксплуатации значительно снижает расчетный ресурс узлов работающих при высоких температурах. Как было сказано выше, наиболее уязвимыми элементами являются лопатки первых ступеней турбины. Для оценки коэффициента ai в формуле (24) можно воспользоваться рекомендациями, приведенными в [80] и [81]. В данных работах предлагается использование следующей формулы для ai : ai TРЕС где 1 , N р .i (25) TРЕС - установленный ресурс элемента, подверженного наиболее интенсивным температурных напряжениям – лопатки газовой турбины; N р .i - число циклов i-го типа до разрушения. Таким образом, задача сводится к нахождению числа циклов до разрушения соответствующее каждому типу пуска. Оценки показывают [82], что концентрация деформаций в уязвимых местах лопаток и дисков газовых турбин при пусках столь велика, что повреждаемость от усталости существенно превосходит повреждаемость от ползучести, и последней можно пренебречь. С учетом этого обстоятельства для расчета кривой малоцикловой усталости можно использовать подход, основанный на определении размаха деформаций в цикле. Для этого необходимо проделать следующие вычисления: 68 1. По данной программе нагружения, зная изменение температуры поверхности лопатки можно определить размах полной деформации за цикл . В первом приближении его можно принять пропорциональным разности удлинений при максимальной и минимальной температурах. Для более точной оценки требуется проведение упругого расчета напряжений для температурных полей в лопатке на рассматриваемом режиме. , находим приведенные 2. Зная амплитуду истинной деформации деформации по формуле: E , 2 к (26) где E - модуль упругости; к - предел текучести. 3. Согласно формуле, приведенной в [46], находим приведенные пластические деформации: p p m , 1 где m - показатель упрочнения материала. 4. Далее вычисляем истинные пластические деформации: p 2 к . E p 5. Определяем число циклов до разрушения: N p C p , k (27) где C и k - постоянные материала. Соотношение (27) соответствует вероятности непоявления усталостной трещины 50%. Для произвольной вероятности неразрушения использовать следующую формулу [83]: N p C p exp( uP n ) , k P можно 69 где uP - P% -ная квантиль нормированного нормального распределения; n - характеристика естественного разброса малоцикловой прочности (как правило, имеет величину порядка n 0,4 ). Как отмечено в [80], число циклов до появления трещины малоцикловой усталости с вероятностью свыше 50% являются избыточно завышенными и оказываются ниже реального числа переходных режимов, уже накопленного на энергоблоках. Зависимости числа циклов до разрушения, рассчитанные по вышеприведенной методике для различных материалов и максимальной температуре материала в цикле 1000 0 С , приведены на рис.16. Рис.16. Зависимость числа циклов до разрушения при максимальной температуре в цикле 10000С для сплавов ЭП800 (1), ЭИ929 (2) и ЭИ893 (3) Использование вышеприведенного подхода для расчета эквивалентного числа часов работы для пуско-остановочных операций имеет тот недостаток, что для учета наличия системы охлаждения лопаток необходимо проводить громоздкие вычисления. Для более точного определения напряженного состояния 70 чаще всего используют компьютерную симуляцию в специализированных конструкторских программах (ANSYS, SolidWorks). На рис. 17-20 приведены результаты расчета максимальных напряжений при пуске турбины класса мощности 50 МВт для лопаток 1-й ступени при использовании разных материалов и учете разных условий охлаждения [84]. Рис.17. Распределение поля напряжения для материала N155, без охлаждения Рис.18. Распределение поля напряжения для материала Inconel 718, без охлаждения 71 Рис.19. Распределение поля напряжения для материала N155, с системой охлаждения с 13 каналами Рис.20. Распределение поля напряжения для материала Inconel 718, с системой охлаждения с 13 каналами 72 Зная максимальные напряжения в системе лопатка-диск, легко определить число циклов до появления усталостной трещины [46], [85], [86]. 3.3. Определение весовых коэффициентов при работе на частичных нагрузках Для учета влияния нерасчетных, но установившихся режимов работы газовой турбины на выработку ресурса необходимо определить коэффициент b j из (24). Его можно найти по формуле: b j T рес 1 рj , (28) где рj - время до разрушения при j-м режиме работы, определяемое по уравнению длительной прочности. Уравнения длительной прочности можно получить на основе табличных справочных данных [87], [88] с использованием аппроксимации. Результаты сопоставления справочных данных и аппроксимирующих аналитических выражений приведены на рис.21. Как видно из рис.21 табличные данные и аналитические функции имеют высокую сходимость. 73 Рис.21. Уравнения длительной прочности для сплава ЭП-800. Здесь максимальные напряжения в детали; р - время до разрушения В настоящее время, для определения действующих напряжений при определенном режиме работы используется многодисциплинарный подход, включающий в себя создание твердотельных моделей и расчет теплового, напряженно-деформированного состояний на основе использования универсальных программных комплексов. На рис.22 представлена одна из реализаций расчета поля напряжений [89]. Рис.22. Распределение поля напряжений для первой лопатки турбины Rolls-Royce Thent 60 (60 МВт). Напряжения приведены в Па Профильная часть лопаток обычно рассматривается как стержень переменного сечения, имеющий начальную закрутку. Методы расчета таких систем изучаются в курсе сопротивления материалов. Пакет лопаток, объединенный бандажом или проволокой, образует статически неопределимую стержневую систему. Разработаны точные методы расчета тел сложной конфигурации, основанные на идее конечного элемента. Они успешно применяются и при анализе деформаций и напряжений в элементах и, в частности, рабочих лопаток. Основы метода конечных элементов описаны в [46]. 74 Однако большим недостатком этого подхода является необходимость расчета напряжений для каждого уровня нагрузки газовой турбины. Другой метод, лишенный этого недостатка, подробно описан в [90]. Этот метод основан на использовании формулы Ларсона-Миллера и уравнений малых отклонений. Согласно этому подходу, для оценки длительной прочности в условиях статического нагружения необходимо воспользоваться формулой Ларсона-Миллера в следующем виде: lg τ r P(σ ) 20 , T где τ r - время до разрушения, ч; T - температура материала, К; P(σ ) - экспериментальная функция нагружения. Если отнести длительную прочность материала при данном режиме работы к длительной прочности при работе на номинальной нагрузке можно получить выражение для относительной долговечности: P P T r T 0 10 , r 0 0 где P P( ) / P( 0 ) и T T / T 0 - относительные отклонения параметра Ларсона-Миллера и температуры материала соответственно. Здесь индекс 0 относится к величинам при работе на номинальной мощности. При использовании данного подхода достаточно знать напряжения в элементах ГТУ при номинальной мощности и отклонения главных параметров (температуры, давления, скорости) от проектных. На рис.23 показано сопоставление результатов расчета по двум данным методикам (на основе уравнений длительной прочности и согласно методу, приведенному в[90]). Видно, 75 что последняя методика, если учесть естественный разброс характеристик материала, дает достаточно удовлетворительные результаты. Рис.23. Сравнение значений коэффициента b j полученные по уравнениям длительной прочности (точки) и по методике из [90] (кривая) для различных номинальных температур работы деталей ротора: 1- 900 0С ; 2 - 1000 0С ; 3- 1100 0С ; 41200 0С . По оси абсцисс отложена температура материала 3.4. Пример расчета эквивалентной наработки газовых турбин Для того, чтобы определить число часов эквивалентной наработки согласно формуле (24), необходимо знать износ оборудования для пуско-остановочных операций (коэффициент ai), а также знать зависимость снижения ресурса при работе на пониженных нагрузках (коэффициент bj). Для оценки снижения ресурса газовой турбины за один пуск в общем случае необходимо определить максимальные напряжения в наиболее термонапряженных узлах. В отличие от паровых турбин, пуски газовых турбин не делятся на пуски из горячего, неостывшего и холодного состояний. Это обусловлено тем, что после каждого 76 останова газовой турбины и перед каждым ее пуском в целях взрывопожарной безопасности производится вентиляция проточной части. Вследствие этого все пуски газовой турбины можно рассматривать как пуски из холодного состояния. В качестве примера расчета снижения ресурса при переменных режимах работы рассмотрим газовую турбину GE 9151E, характеристики которой приведены в табл.. Таблица 9. Характеристики газовой турбины GE 9151E [91] Используемое топливо природный газ Номинальная мощность при 113 условиях согласно ISO 3977-2:1991, МВт Удельный расход тепла согласно 10,696 ISO 3977-2:1991, кДж/кВт*ч Температура на входе в газовую 1124 турбину (у первой ступени), °С Температура на выходе из турбины, 557 °С Коэффициент расширения в турбине 12,6 (p3/p4) Лопатки первых ступеней данной турбины выполнены из сплава Inconel 718. Механические свойства данного сплава и геометрические характеристики лопатки приведены в табл.10 и табл.11 соответственно. Температура материала лопатки зависит от применяемой системы охлаждения. В табл.12 приведены значения максимальной температуры лопатки в зависимости от числа отверстий канала охлаждения [84]. Наиболее часто используемая система охлаждения в турбине 77 General Electric данного класса мощности является система с 5 отверстиями. Следовательно, в качестве максимальной можно принять температуру материала равной 990,2 °С. Таблица 10. Механические свойства сплава Inconel 718 Свойство Значение Модуль Юнга E, Па 149∙109 Плотность ρ, кг/м3 8220 Коэффициент теплопроводности К, 25 Вт/м∙К Коэффициент Пуассона µ 0,331 Коэффициент теплового 16∙10-6 расширения α, 1/°С Температура плавления, °С 1344 Предел упругости, МПа 1067 Таблица 11. Геометрические размеры лопатки первой ступени турбины GE 9151E [84] Величина Значение Диаметра диска D (измеряется у 1308,5 корня лопатки), мм Скорость вращения ротора n, об/мин 3000 Длина лопатки L, мм 117 Диаметр отверстия канала 2 охлаждения d, мм 78 Таблица 12. Максимальная температура материала лопатки в зависимости от числа отверстий канала охлаждения Число отверстий 0 5 9 13 Максимальная 1181,7 990,2 889,25 816,59 температура, °С Для данного материала и по заданной температуре был проведен расчет числа циклов до разрушения для семи значений размаха полной деформации. Результаты расчета показаны в табл.13. Показанная на рис.24 аппроксимационная кривая дает возможность избавиться от расчета числа циклов до разрушения для каждого значения деформаций в лопатке. Таблица 13. Результаты расчета числа циклов до разрушения для различных значений размаха полных деформаций Размах полных деформаций за цикл Число циклов до разрушения, Nр «пуск-останов», 0,005 5000 0,0075 2000 0,01 1000 0,015 500 0,02 100 0,025 10 0,03 3 79 Рис.24. Зависимость числа циклов до разрушения от размаха полной деформации за цикл «пуск-останов» Зная уравнение кривой, изображенной на рис.24, для нахождения числа циклов до разрушения Nр необходимо определить размах полной деформации в лопатке для одной пуско-остановочной операции. Как было сказано в п.3.2 в первом приближении это можно выполнить по разности удлинений при максимальной и минимальной температурах. Для более точного результата можно воспользоваться результатами компьютерного моделирования с использованием метода конечных элементов. Проведенные расчеты с использованием метода конечных элементов показали, что полный размах деформаций для заданных условий составил Δε = 0,007. По уравнению кривой, изображенной на рис.24, этим деформациям соответствует Nр = 2306 циклов до разрушения. Согласно формуле (25), при проектном ресурсе газовой турбины Трес = 100000 ч, эквивалентное число часов наработки для 1 цикла «пуск-останов» составляет а = 43,37 ч. 80 При оценке снижения ресурса при работе в переменных режимах, помимо пуско-остановочных операций, также следует учитывать переходные режимы во время изменения нагрузки в пределах регулировочного диапазона. Методика расчета снижения ресурса от таких операций аналогична оценке износа от пускоостановочных операций. На рис.25 приведена зависимость числа эквивалентных часов работы от диапазона изменения температуры на входе в турбину. Рис.25. Зависимость числа эквивалентных часов наработки от изменения температуры на входе в турбину Для того, чтобы определить эквивалентную наработку в зависимости от изменения мощности достаточно знать соотношение между температурой на входе в турбину и мощностью турбины. На рис.26 характеристика [66]. приведена данная 81 Рис.26. Зависимость температуры на входе в турбину от мощности Зная характеристики, показанные на рис.25 и рис.26, можно определить снижение ресурса газовой турбины в зависимости от перепада мощностей во время изменения нагрузки (рис.27). Рис.27. Зависимость эквивалентных часов наработки от изменения мощности при переходных режимах 82 Для определения весовых коэффициентов bj для учета работы на установившихся режимах при пониженных нагрузках необходимо знать максимальные напряжения в наиболее высокотемпературных элементах проточной части. Согласно данным из [92], для газовой турбины класса мощности 100-150 МВт и температурой на входе в турбину порядка 1200 0С несмотря на то, что наиболее высокие напряжения наблюдаются у корня лопатки (в месте крепления с диском) самым уязвимым местом является сечение на уровне 1/3 высоты лопатки, т.к. именно в этом сечение наиболее высокие значения температур. С учетом того, что рассматриваются установившиеся режимы работы, то значение напряжения с большой долей точности можно считать постоянным и равным σ = 200 МПа. На рис.28 приведены уравнения длительной прочности для сплава Inconel 718 для различных значений температур. Рис.28. Уравнения длительной прочности для сплава Inconel 718 при разных значениях температуры [93] 83 По приведенным уравнениям длительной прочности для заданного уровня напряжений строится зависимость времени до разрушения τр от температуры на входе в турбину (рис.29). Рис.29. Зависимость времени до разрушения τр от температуры на входе в турбину По найденной зависимости легко определить связь между коэффициентом bj и температурой на входе в турбину (рис.30). Зная соотношение между мощностью и температурой на входе в турбину (рис.26) можно построить кривую, отражающую взаимосвязь между временем до разрушения и мощностью турбины (рис.31). 84 Рис.30. Зависимость между коэффициентом bj (формула (24)) и температурой на входе в турбину Рис.31. Зависимость времени до разрушения от мощности турбины 85 Имея уравнение кривой, изображенной на рис.31, и используя соотношение (28) можно построить зависимость коэффициента bj от установившегося уровня мощности турбины (рис.32). Рис.32. Для определения коэффициента bj, учитывающего темп выработки ресурса на различных уровнях мощности В качестве примера расчета эквивалентной выработки ресурса, рассмотрим четыре разных программы нагружения газовой турбины в течение недели: 1) останов в рабочие дни на 7 ч и на все выходные дни (рис.33 a); 2) снижение нагрузки в рабочие дни на 7 ч до минимально возможного уровня нагрузки и полный останов турбины в выходные дни (рис.33b); 3) работа только в рабочие дни в течение 7 ч (рис.33c); 4) работа на полной нагрузке в течение всей недели (рис.33d). 86 Рис.33. Программы нагружения газовой турбины в течение недели (начало) 87 Рис.33. Программы нагружения газовой турбины в течение недели (конец) 88 Как было отмечено в п.3.1 разные производители газовых турбин, а также исследовательские организации используют разные подходы к определению эквивалентной выработки ресурса. Для каждой из вышеприведенной программы нагружения в таблице 14 показаны значения снижения ресурса газовой турбины, полученной расчетным путем. Также, для сравнения, показаны значения эквивалентной выработки ресурса, согласно рекомендациям некоторых производителей и исследовательских организаций. Таблица 14. Снижение ресурса газовой турбины за 1 неделю для разных программ нагружения и методик расчета (значения приведены в часах) Программа нагружения 1 2 3 Расчетное значение 301,85 281,93 251,85 Mitsubishi 225 183 155 PJM 145 130 90 Boyce 385 170 335 4 снижения ресурса Разным программам нагружения соответствуют 168 разные значения выработанной электроэнергии (табл.15). Для учета этого обстоятельства в табл.16 показаны значения удельного снижения ресурса на единицу выработанной электроэнергии. 89 Таблица 15. Значения выработанной электроэнергии для разных программ нагружения газовой турбины в течение недели Программа нагружения Выработанная электроэнергия, МВт∙ч 1 9605 2 10791,5 3 3955 4 18984 Таблица 16. Удельное снижение ресурса газовой турбины за неделю для разных программ нагружения и методик расчета (значения приведены в ч/МВт∙ч) Программа нагружения 1 2 3 Расчетное значение 0,031 0,026 0,064 Mitsubishi 0,023 0,017 0,039 PJM 0,015 0,012 0,023 Boyce 0,040 0,016 0,085 4 снижения ресурса 0,009 Как показывают результаты, приведенные в таблице 14 и таблице 16, значения снижения ресурса газовой турбины отличаются более чем в 3 раза при использовании разных методик. Для того, чтобы провести сравнение подхода General Electric с другими методами, выполним расчет календарного ресурса газовой турбины. Как было отмечено выше, General Electric для своих газовых турбин не использует принцип эквивалентной выработки ресурса для пускоостановочных операций, а ресурс считается выработанным по достижении предела либо по времени эксплуатации при постоянной нагрузке, либо по числу пусков. Для подхода General Electric календарный ресурс был определен отдельно 90 для пуско-остановочных операций (29) и для эксплуатации при постоянном уровне нагрузки (30), а затем выбиралось меньшее значение. пуск Tкален n доп , n нед 52 (29) здесь nдоп - допустимое число пусков до выработки проектного ресурса; nнед - число пусков в течение недели при заданной программе нагружения. эксп Tкален T рес , нед 52 (30) где T рес - проектный ресурс газовой турбины, ч; нед - время работы на установившемся уровне мощности турбины в течение недели при заданной программе нагружения, ч. Для всех остальных методов учета снижения ресурса расчеты проводились согласно следующей формуле: Tкален T рес , экв нед 52 здесь T рес - ресурс газовой турбины, ч; экв нед - число эквивалентных часов снижения работы в течение недели при заданной программе нагружения, ч. Результаты расчета календарного ресурса газовой турбины для разных программ нагружения показаны в таблице 17. 91 Таблица 17. Результаты расчета календарного ресурса для разных методов расчета и разных программ нагружения (значения приведены в годах) Программа нагружения 1 2 3 Расчетное значение 6,4 6,8 7,6 Mitsubishi 8,5 10,5 12,4 PJM 13,3 14,8 20,2 Boyce 5,0 11,3 5,7 General Electric 22,3 17,0 13,7 4 календарного ресурса 11,4 92 4. Разработка методики учета износа оборудования при оптимизации режимов работы газотурбинной электростанции 4.1. Общая методика учета выработки ресурса при выборе оптимального режима работы газотурбинной электростанции В настоящее время при определении оптимального распределения нагрузки между генерирующим оборудованием, а также возможности останова части агрегатов, руководствуются исключительно минимизацией топливных затрат. Результаты расчетов износа оборудования (таблица 14 и таблица 16) показывают, что режим работы газовых турбин существенно влияет на выработку ресурса. Повышенный износ газовых турбин, в свою очередь, приводит к увеличенным амортизационным отчислениям. Таким образом, учет лишь топливных затрат может привести к выбору режима отличного от оптимального. В условиях увеличения неравномерности графика электрических нагрузок и использования оборудования электростанций в резкопеременных режимах работы, наиболее подходящим критерием оптимизации будет сумма топливных затрат и затрат, связанных со снижением ресурса. Рассмотрим задачу оптимизации режима работы газотурбинной электростанции, состоящей из T газовых турбин. Пусть номинальная мощность T электростанции составляет N сном N tном , а требуемая мощность в текущий t 1 ном тр момент равна N cтр . В случае если разность N с N с больше мощности одной из ном турбин N t , то появляется возможность вывода в резерв части оборудования. Сравним 2 варианта работы газотурбинной электростанции: 1) работа электростанции при всех T работающих турбинах; 2) останов k турбин в резерв. 93 Условимся обозначать индексом «1» величины, относящиеся к первому варианту и индексом «2» ко второму. Также будем считать, что значения нагрузок каждой газовой турбины Nt при различных вариантах соответствуют оптимальному распределению, т.е. при заданном составе газотурбинной электростанции нагрузка каждого агрегата обеспечивает минимальный суммарный расход топлива (рис.34). Топливные затраты определяются согласно следующему выражению: факт Зтопл B Ц топл раб , (31) где B – расход топлива в единицу времени; Цтопл – стоимость используемого топлива; факт - фактическое время работы оборудования. раб Для вышерассмотренных двух вариантов выражение (31) перепишется в следующем виде: T ( 1) факт Зтопл Ц топл раб Bt ( N t(1) ) и (32) t 1 З ( 2) топл Ц топл факт раб T k Bt ( N t( 2 ) ) . (33) t 1 Затраты, связанные со снижением ресурса определим на основе принципа эквивалентного времени работы, рассмотренного в главе 3. Ресурсные затраты можно представить в следующем виде: З рес i Tэкв Цi , Ti здесь Tэкв – эквивалентное снижение ресурса за рассматриваемый период; (34) 94 Ti – межремонтный период i-го ремонтного мероприятия (текущий ремонт, капитальный ремонт, замена турбины и т.д.); Цi – стоимость i-го ремонтного мероприятия. Рис.34. Состав генерирующего оборудования газотурбинной электростанции для вариантов с остановом (a) и без останова (b) части агрегатов в резерв Также при рассмотрении вариантов работы электростанции следует учесть пусковые топливные затраты: k Зпуск Ц топл Bпуск ,t . t 1 (35) 95 С учетом введенных обозначений суммарный эффект от вывода части газовых турбин в резерв примет вид: (1) (1) ( 2) ( 2) Э ( Зтопл З рес ) ( Зтопл З рес ) Зпуск . (36) Очевидно, что останов k газовых турбин будет выгоден если Э>0. В противном случае более целесообразным окажется режим, при котором все T турбины будут в работе. 4.2. Пример расчета топливных затрат и затрат, связанных со снижением ресурса, для разных программ нагружения в течение недели Проведем расчет эксплуатационных затрат (топливные затраты и затраты, связанные со снижением ресурса) для разных программ нагружения газовой турбины в течение недели, показанных на рис.33. При расчете затрат, связанных со снижением ресурса, согласно формуле (34) условимся, что в качестве ремонтных мероприятий будут рассмотрены только замена турбины и капитальный ремонт. Ремонтные мероприятия, периодичность которых ниже периодичности капитального ремонта будут учтены в стоимости капитального ремонта. Исходные данные для проведения расчетов приведены в таблице 18. Таблица 18. Данные для расчетов суммарных эксплуатационных затрат [94], [95] Модель турбины GE 9151E Стоимость замены турбины, млн. 833 руб. Стоимость капитального ремонта 271 турбины, млн. руб Периодичность замены, ч 100000 Периодичность капитального 25000 ремонта, ч 96 Стоимость используемого топлива, 4 руб/нм3 Пусковой расход топлива, нм3 7349 Результаты расчетов расходов топлива и снижения ресурса для разных программ нагружения в течение недели приведены в таблице 19. Таблица 19. Значения расхода топлива и снижения ресурса для разных программ нагружения в течение недели Программа нагружения Расход топлива, м3 Снижение ресурса, ч 1 2716360,2 301,85 2 3171944,6 281,93 3 1140226,2 251,85 4 5296717,4 168 (см. рис.26) Топливные затраты и затраты, связанные со снижением ресурса, показаны в таблице 20. Таблица 20. Результаты расчетов топливных затрат и ресурсных затрат газовой турбины при работе в разных режимах Программа 1 2 3 4 10,867 12,688 4,561 21,187 5,786 5,405 4,828 3,221 нагружения Топливные затраты, млн. руб Ресурсные затраты, млн. руб 97 Суммарные 16,653 18,093 9,389 24,408 затраты, млн. руб Для того, чтобы учесть тот факт, что при разных программах нагружения газовой турбины в течение недели вырабатывается разное количество электроэнергии в таблице 21 показаны значения удельных эксплуатационных затрат на единицу энергии. Таблица 21. Результаты расчетов эксплуатационных затрат для разных программ нагружения (все значения приведены в руб/МВт∙ч) Программа 1 2 3 4 1131 1176 1153 1116 602 501 1221 170 1734 1677 2374 1286 нагружения Топливные затраты Ресурсные затраты Суммарные затраты 4.3. Разработка методики и алгоритма выбора оптимального режима работы газотурбинной электростанции при прохождении суточного графика электрических нагрузок Как видно из таблицы 20 и таблицы 21, эксплуатационные затраты, связанные со снижением ресурса газовых турбин составляют существенную долю 98 в общих суммарных эксплуатационных затратах. Для некоторых режимов работы ресурсная составляющая затрат даже превосходит топливные затраты. Также из представленных выше таблиц можно увидеть, что ресурсные затраты в большей степени зависят от режима эксплуатации, чем топливные затраты, и могут отличаться для разных программ нагружения в несколько раз. Следовательно, учет износа оборудования при выборе оптимального режима работы даст более значимые результаты. Среди всех прогнозных графиков электропотребления (суточный, недельный, месячные, годовой) системный оператор для задания нагрузки электростанциям чаще всего использует график электрических нагрузок на сутки вперед. Как правило, суточный график электрических нагрузок имеет схожую форму для большинства энергосистем. Для упрощения задачи оптимизации режима работы электростанции непрерывный суточный график можно рассматривать как совокупность P отрезков с постоянным уровнем мощности (рис.35). Рис.35. Непрерывный суточный график электрических нагрузок [1] и ступенчатый график-задание для электростанции (для случая P=3) 99 Предположим, что число турбин в составе электростанции равно T. Тогда согласно формулам (31) и (35) для каждого возможного v-го варианта работы электростанции в течение суток топливные затраты определяются как: T T P Зтопл,v Ц Т Btp ( N tp ) p Bпуск ,t nпуск ,t , t 1 t 1 p 1 (37) p p здесь Bt ( N t ) - расход топлива t -й турбины на p -м отрезке; p - продолжительность p -го отрезка; Bпуск ,t - пусковой расход топлива t -й турбины; nпуск ,t - число пусков t -й турбины за рассматриваемые сутки. Аналогичным образом согласно (24) и (34) для каждого варианта определяются затраты, связанные со снижением ресурса: З рес ,v i T Цi T P p p bt ( N t ) at nпуск ,t . Ti t 1 p 1 t 1 (38) Затем определяются суммарные эксплуатационные затраты для каждого варианта: Зсум ,v Зтопл,v Зрес,v . (39) Оптимальным вариантом покрытия суточного графика электрических нагрузок будет вариант с минимальными суммарными затратами Зсум ,v min . Алгоритм описанной выше процедуры показан на рис.36. 100 Рис.36. Алгоритм поиска оптимального варианта покрытия суточного графика электрических нагрузок 101 4.4. Реализация программы для получения оперативных рекомендаций по управлению внутристанционными режимами работы Для получения оперативных рекомендаций по оптимальному способу покрытия суточного графика электрических нагрузок для газотурбинной электростанции была разработана программа для ЭВМ. Основные положения реализации данной программы описаны ниже. На начальном этапе вводятся данные о суточном графике электрических нагрузок в виде уровней требуемой мощности с шагом 1 ч: Часы суток 0 1 … 24 Мощность, N0 N1 … N 24 МВт Затем суточный график делится на заданное число отрезков P с постоянной осредненной мощностью (см. рис.35). Далее вводятся следующие характеристики газовых турбин, входящие в состав электростанции: 1. Расходные характеристики вида: B( N ) A0 A1 N A2 N 2 , здесь B - суточный расход топлива; N - мощность ГТУ, МВт; A0 , A1 , A2 - постоянные коэффициенты. 2. Стоимость и периодичность замены и капитального ремонта газовых турбин. 102 3. Весовые коэффициенты для учета выработки ресурса при работе газовых турбин на пониженных нагрузках в виде: b( N ) C0 C1 N C2 N 2 , где b – весовой коэффициент; N – мощность ГТУ, МВт; С0, С1, С2 – постоянные коэффициенты, определяющие форму кривой изображенной на рис.32. 4. Коэффициенты для учета влияния пуско-остановочных операций и операций с изменением мощности на изменение ресурса газовых турбин. После задания исходных данных выполняется алгоритм, приведенный на рис.36 и выводятся результаты поиска оптимального варианта прохождения суточного графика электрических нагрузок в следующем виде: № отрезка 1 … 2 p … P № ГТ 1 N 11 N 12 N1p N1P 2 N 21 N 22 N 2p N 2P … … t … … T N t2 N t1 … N T1 N T2 … … … N tp N tP … … NTp NTP 103 Ниже показана одна из реализаций программы. Рис.37. Задание суточного графика электрических нагрузок Рис.38. Ввод расходных характеристик газовых турбин и данных о стоимости и периодичности ремонтных мероприятий 104 Рис.39. Ввод весовых коэффициентов, учитывающих выработку ресурса при работе на пониженных нагрузках Рис.40. Вывод результатов поиска оптимального варианта покрытия суточного графика электрических нагрузок 105 Стоит отметить, что время поиска оптимального режима работы существенно зависит от числа разбиений P графика электрических нагрузок на отрезки с постоянной мощностью. Увеличение P, с одной стороны, позволяет получить график-задание более близкий по форме реальному суточному графику электрических нагрузок. С другой стороны, слишком большое число отрезков P приведет к неоправданно большому времени расчета. Поэтому при выборе числа разбиений суточного графика следует выбирать компромиссное решение, обеспечивающее необходимую точность расчетов и приемлемое время выполнения программы. 4.5. Оценка целесообразности учета выработки ресурса при оптимизации режимов работы газотурбинной электростанции Рассмотрим газотурбинную электростанцию, состоящую из T=4 газовых турбин. Исходные данные, необходимые для выбора оптимального режима работы станции приведены в таблице 22. Таблица 22. Исходные данные для поиска оптимального варианта покрытия суточного графика электрических нагрузок Модель газовой турбины Alstom GT Alstom GT GE 9151E 13D2 11N2 Siemens SGT 52000 EV942 Коэффициенты A0 1,5614515 2,8325021 1,742244 2,1515679 для расходных A1 0,0652268 0,053754 0,0620847 0,0620847 характеристик A2 0 0 0 0 100 113 113 157 Максимальная 106 мощность, МВт Минимальная мощность, 30 33,9 33,9 47,1 22,5 24,5 23,8 30,2 7,3125 7,9625 7,735 9,815 МВт Стоимость замены газовой турбины, $млн. Стоимость капитального ремонта газовой турбины, $млн. Ресурс газовой турбины, 100000 ч Периодичность 25000 капитального ремонта газовой турбины, ч Стоимость 0,125 используемого топлива, $/м3 Число эквивалентных 43,37 часов снижения ресурса за 1 пуск, ч Весовые B0 0.64756 0.64756 0.64756 0.64756 B1 9.94*10-4 8.8*10-4 8.8*10-4 6.33*10-4 B2 2.56*10-5 2*10-5 2*10-5 1.04*10-5 7276 7387 7349 7524 коэффициенты для оценки снижения ресурса при работе на пониженных нагрузках Пусковой расход топлива, нм3 107 Предположим, что необходимо покрыть суточный график электрических нагрузок изображенный на рис.41. Число разбиений данного графика примем равным P=4 (см. рис.33). Рис.41. Непрерывный суточный график электрических нагрузок и ступенчатый график-задание для электростанции В результате выполнения программы оптимальным вариантом прохождения заданного графика получился вариант, приведенный в таблице 23. Таблица 23. Оптимальный вариант работы газотурбинной электростанции по критерию суммарных эксплуатационных затрат. Для каждой турбины мощность представлена в МВт для каждого отрезка № отрезка 1 2 3 4 Суммарные эксплуатационные № турбины затраты, $ 1 30,0000 89,6240 90,5174 68,9413 2 92,1633 113,0000 113,0000 113,0000 359467 108 3 33,9000 99,7748 103,3484 84,6518 4 47,1000 99,7748 103,3484 84,6518 В таблице 24 представлен процесс пошаговой оптимизации распределения мощности между турбинами для первого отрезка. Таблица 24. Пошаговая процедура оптимизации распределения нагрузки между 4мя газовыми турбинами суммарной мощностью 203,1633 МВт. № турбины 1 2 3 4 Расход топлива № шага 1 50,79083 50,79083 50,79083 50,79083 20,63756 2 46,35158 57,82438 49,49368 49,49368 20,56502 3 41,91233 64,85793 48,19653 48,19653 20,49248 4 5 37,4062 71,8246 46,8325 47,1 20,41994 32,53457 78,42577 45,10297 47,1 20,42028 6 30 83,8584 42,2049 47,1 20,34998 7 30 88,02375 38,03955 47,1 20,27968 8 30 47,1 20,29676 92,1633 33,9 Экономия топлива от оптимизации распределения нагрузки составила 1,68%. В таблице 25 представлен оптимальный вариант работы электростанции в случае, если критерием оптимизации будут только топливные затраты. 109 Таблица 25. Оптимальный вариант работы газотурбинной электростанции по критерию топливных затрат. Для каждой турбины мощность представлена в МВт для каждого отрезка № отрезка 1 2 3 4 Суммарные эксплуатационные № турбины затраты, $ 1 98,4289 89,6240 90,5174 2 0 3 104,7343 99,7748 103,3484 113,0000 4 0 99,7748 103,3484 139,8159 113,0000 113,0000 98,4290 0 394262 Как видно из таблиц 23 и 25, разница суммарных эксплуатационных затрат между оптимальным вариантом с учетом износа оборудования и вариантом без учета износа составляет 9,68%. Подобные расчеты для газотурбинной электростанции, состоящей из 4-ч однотипных турбин GE 9151E (суммарная мощность 452 МВт) показаны в табл.26 и 27. Таблица 26. Оптимальный вариант работы газотурбинной электростанции по критерию суммарных эксплуатационных затрат. Для каждой турбины мощность представлена в МВт для каждого отрезка № отрезка 1 2 3 4 Суммарные эксплуатационные затраты, $ № турбины 1 50,7908 100,5434 102,5536 87,8112 2 50,7908 100,5434 102,5536 87,8112 3 50,7908 100,5434 102,5536 87,8112 4 50,7908 100,5434 102,5536 87,8112 350499 110 Таблица 27. Оптимальный вариант работы газотурбинной электростанции по критерию топливных затрат. Для каждой турбины мощность представлена в МВт для каждого отрезка № отрезка 1 2 3 4 Суммарные эксплуатационные затраты, $ № турбины 1 101,5816 100,5434 102,5536 87,8112 2 0 100,5434 102,5536 87,8112 3 0 100,5434 102,5536 87,8112 101,5816 100,5434 102,5536 87,8112 4 386835 Относительная разница эксплуатационных затрат для этого случая составила 10,37%. Стоимость топлива может существенно отличаться для разных регионов страны и еще в большей степени варьируется для разных стран. Это различие стоимости топлива может значительно повлиять на выбор оптимального режима работы газотурбинных электростанций. На рис.42 приведены результаты расчета значений суммарных эксплуатационных затрат для оптимальных вариантов найденных с учетом затрат, связанных с выработкой ресурса и оптимальных вариантов с учетом только топливных затрат. 111 Рис.42. Изменение значений эксплуатационных затрат для оптимальных режимов рассчитанных по разным критериям в зависимости от стоимости топлива Разница между оптимальными вариантами, рассчитанными по разным критериям показана на рис.43. Рис.43. Относительная разница между суммарными эксплуатационными затратами для оптимальных вариантов работы газотурбинной электростанции, рассчитанными по разным критериям, для разных значений стоимости топлива 112 Помимо изменения стоимости топлива, стоимость газовых турбин и стоимость их воздействием ремонтного многих обслуживания факторов также (сложившаяся могут изменяться конъюнктура под рынка, совершенствование технологий производства и т.д.). На рис.44 показаны аналогичные расчеты изменения эксплуатационных затрат, но для разных значений капитальных затрат (стоимость турбины и стоимость капитального ремонта). Рис.44. Изменение значений эксплуатационных затрат для оптимальных режимов рассчитанных по разным критериям в зависимости от стоимости замены газовых турбин и стоимости их капитального ремонта (значения капитальных затрат приведены в долях от начальных значений указанных в таблице 22) На рис.45, по аналогии с рис.43, показана относительная разница суммарных эксплуатационных затрат для оптимальных вариантов покрытия графика электрических нагрузок с учетом износа и без учета износа оборудования в зависимости от величины стоимости замены и капитального ремонта газовых турбин. 113 Рис.45. Относительная затратами разница между суммарными эксплуатационными оптимальных вариантов работы газотурбинной электростанции, рассчитанными по разным критериям, для разных значений стоимости замены и капитального ремонта газовых турбин. Значения капитальных затрат приведены в долях от начальных значений указанных в таблице 22. Стоимость топлива принята равной 0,125 $/м3. На рис.46 показана общая зависимость значений суммарных эксплуатационных затрат для оптимальных вариантов при разных критериях оптимизации при изменении и стоимости топлива и капитальных затрат на газовые турбины. А на рис.47 изображена соответствующая зависимость разницы между эксплуатационными затратами для этих оптимальных вариантов. 114 Рис.46. Изменение значений эксплуатационных затрат для оптимальных вариантов работы электростанции при разных критериях оптимизации Рис.47. Изменение относительной разницы между эксплуатационными затратами для оптимальных вариантов при разных критериях оптимизации Как можно увидеть из рис.42, 43, 46 и 47, увеличение стоимости топлива уменьшает разницу между оптимальными вариантами работы электростанции при 115 учете износа оборудования и без его учета. Увеличение же стоимости замены и капитальных ремонтов газовых турбин увеличивает долю затрат, связанных с износом оборудования (см. рис.44, 45, 46 и 47), и, соответственно, делает учет выработки ресурса более целесообразным. Следовательно, учет износа газотурбинного оборудования при оптимизации режима его работы будет тем более оправданным, чем выше стоимость газовых турбин и их обслуживания, и чем ниже топливная составляющая затрат. 116 Заключение и выводы: 1. Используя принцип эквивалентной выработки ресурса, разработана методика учета износа оборудования на примере газотурбинных энергетических установок при оптимизации режимов их работы. С помощью разработанной методики проведена оценка целесообразности учета затрат, связанных с изменением ресурса, при оптимизации внутристанционных режимов. Расчеты показали, что при прохождении суточного графика электрических нагрузок учет износа оборудования при выборе режима работы газотурбинных агрегатов может обеспечить снижение суммарных эксплуатационных затрат на 9-11%. 2. Рассмотрена возможность использования в качестве инструмента по оценке изменения ресурса всей газовой турбины принципа эквивалентной выработки ресурса. На основе имеющихся в настоящее время результатов прочностных расчетов, был применен для оценки износа оборудования принцип эквивалентной выработки ресурса при разных программах нагружения установок в течение суток и недели. Выполнен сравнительный анализ расчетных данных снижения ресурса с данными, предлагаемыми разными производителями газовых турбин и исследовательскими организациями. При этом расчеты показали что затраты, связанные со снижением ресурса для режима с ежедневными пусками могут быть выше в 7-10 раз по сравнению с режимом постоянной работы турбины на номинальной мощности. 3. Выполнена оценка влияния переменных режимов работы на износ наиболее термонапряженных элементов газовой турбины (лопатки силовой турбины). Также приведены расчеты темпа снижения ресурса системы «лопаткадиск» при работе на нагрузках ниже номинальных. 4. По разработанной методике созданы алгоритм и программа для определения наивыгодейшего варианта работы газотурбинных энергоустановок при обеспечении суточного графика электрических нагрузок по критерию суммы 117 топливных затрат и затрат, связанных с изменением ресурса. Программа позволяет находить оптимальное число работающих агрегатов при заданном уровне вероятности отпуска электроэнергии. 5. Проведены расчеты, показывающие влияние состава генерирующего оборудования газотурбинной электростанции на показатели ее надежности. 118 Список использованных источников: 1. Системный оператор единой энергетической системы[Электронный ресурс].URL:www.so-ups.ru(дата. обращения:26.04.2014) 2. Keglhofer, R. Combined-Cycle Gas and Steam Turbine Power Plants[Текст]:монография/R. Keglhofer, F.Hannemann,F. Stirnimann, B. Rukers.Tulsa:PennWell Corporation,2009. 3. Keatley, P. Estimating power plant start cost in cyclic operation [Текст]/P. Keatley, A. Shibli, N.J. Hewitt//Applied Energy.-2013.-V.111.-P.550-557.-ISSN 0306-2619. 4. Boyle, G. Renewable electricity and the grid [Текст]:монография/G. Boyle.London:Earthscan,2007.- ISBN 978-1844077892. 5. Ummels, B.C. Impacts of wind power on thermal generation unit commitment and dispatch [Текст]/B.C. Ummels, M. Gibescu, E. Pelgrum и др.//IEEE Transactions on Energy Conversion.-2007.-V.22.-Iss.1.-P.44-51.-ISSN 0885-8969. 6. Impact of Intermittency: How Wind Variability Could Change The Shape of The British and Irish Electricity Markets: summary report/J. Cox.-Oxford:Poyry Energy, 2009. 7. Connolly, D. The first step towards a 100% renewable energy - system for Ireland [Текст]/D. Connolly, H. Lund, B.V. Mathiesen и др.//Applied Energy.-2011.-V.88.Iss.2.-P.502-507.-ISSN 0306-2619. 8. Аминов, Р.З. Градиентный метод распределения нагрузок на ТЭЦ [Текст]:монография/Р.З. Аминов.- Саратов: Изд. СПИ, 1982. 9. Аминов, Р.З. Векторная оптимизация режимов работы электростанций [Текст]:монография/Р.З. Аминов.-М.: Энергоатомиздат, 1994. 119 10. Андрющенко А.И. Оптимизация режимов работы и параметров тепловых электростанций[Текст]:монография/А.И. Андрющенко, Р.З. Аминов.- М.: Высшая школа, 1983. 11. Веников В.А. Оптимизация эенргосистем[Текст]:монография/В.А. режимов Венников, электростаций В.Г. Журавлев, и Т.А. Филиппова.- М.: Энергоиздат, 1981. 12. Горнштейн, В.М. Методы оптимизации режимов энергосистем [Текст]:монография/В.М. Горнштейн, Б.П. Мирошниченко, А.В. Пономарев.М.:Энергия, 1981. 13. Горнштейн, параллельно В.М. Наивыгоднейшее работающими распределение нагрузок между электростанциями[Текст]:монография/В.М. Горнштейн.- М.: Госэнергоиздат, 1949. 14. Сахаров, Н.А. Метод наивыгоднейшего распределения нагрузок между генераторами[Текст]/Н.А. Сахаров//Электричество.-1927.- №5.- С.167-168.-ISSN 0013-5380. 15. Горнштейн, В.М. Наивыгоднейшие режимы работы гидростанций в энергетических системах[Текст]:монография/В.М. Горнштейн.- М.: Госэнергоиздат, 1959. 16. Горнштейн, В.М. Методика расчета наивыгоднейшего распределения нагрузок между агрегатами ТЭЦ[Текст]/В.М. Горнштейн//Электрические станции.- 1962.№8.-С.37-41.-ISSN 0201-4564. 17. Совалов, С.А. Режимы единой энергосистемы[Текст]:монография/С.А. Совалов.- М.: Энергоатомиздат, 1983. 18. Падалко, Л.П. Оптимизация режима энергосистемы методом динамического программирования[Текст]/Л.П. Падалко//Изв. вузов СССР. Серия Энергетика.1973.- №2.- С.92-96. 120 19. Аминов, Р.З. Определение вектора-градиента пр ирасперделении нагрузок в смешанной энергосистеме[Текст]/Р.З. Аминов//Изв. вузов СССР. Серия Энергетика.- 1983.- №10.- С.55-60. 20. Горнштейн, В.М. Метод расчета оптимального суточного режима объединенной энергосистемы[Текст]/В.М. Горнштейн, А.Г. Юровский, С.А. Совалов и др.//Тр. ВНИИЭ.- 1970.- вып.38.- С. 4-11. 21. Горнштейн, В.М. Методика расчета эквивалентных характеристик групп электростанции[Текст]/В.М. Горнштейн, Б.П. Мирошниченко, Э.А. Муравлева//Тр. ВНИИЭ.- 1970.- вып. 38.- С. 25-39. 22. Кузьмин, А.П. Метод и алгоритм оптимального планирования длолгосрочных режимов ГЭС по критерию минимума расхода топлива в энергосистеме[Текст]/А.П. Кузьмин, Л.Г. Парфенов, А.К. Руднев и др// Электричество.- 1977.- №3.- С. 8-14.-ISSN 0013-5380. 23. Лазебник, И.В. Разработка методов расчета и анализа показателей работы энергетических систем на основе оптимизации их режимов: дис. ... канд. техн. наук/И.В. Лазебник. - М.,1978. 24. Синьков, В.М. Оптимизация режимов энергетических систем[Текст]:монография/В.М. Синьков.-Киев: Вища школа, 1976. 25. Мирошниченко, Б.П. Усовершенствование методики оптимизации суточного режима энергосистем и энергообъединений[Текст]/Б.П. Мирошниченко//Тр. ВНИИЭ.- 1978.- вып.54.- С.21-24. 26. Элиассон, Л.А. Методика аналитическогоо расчета эквивалентных характеристик электрической сети [Текст]/Л.А. Элиассон//Тр. ВНИИЭ.- 1978.вып. 54.- С.23-25. 121 27. Khai, D.L. Operational aspects of generation cycling[Текст]/D.L. Khai, R.R. Jackups, J, Feinstein и др.// IEEE Transactions on Power Systems.- 1990.-V.5.-Iss.4.-P. 1194-1203.-ISSN 0885-8950. 28. Grubb, M. The inclusion of dynamic factors in statistical power system cost model. Part 1: Assessment of startup and banking costs[Текст]/M. Grubb// IEEE Transactions on Power Systems.-1989.-V.4.-Iss.2.-P. 419-425.-ISSN 0885-8950. 29. Kumar, N. Power Plant Cycling Costs[Текст]:монография/N. Kumar, P.M. Besuner, S.A. Lefton и др.-Sunnyvale:Intertek,2012. 30. Viswanathan, V. Damage to Power Plants Due to Cycling [Текст]:монография/V. Viswanathan, D. Gray.-Palo Alto:EPRI,2001. 31. Choi, Y.-S. Investigation of blade failure in a gas turbine[Текст]/Y.-S. Choi, K.-H. Lee//Journal of Mechanical Science and Technology.-2010.-V.24.-Iss.10.-P.19691974.-ISSN 1976-3824. 32. Ogaji, S.O.T. Parameter selection for diagnosing a gas-turbine's performancedeterioration[Текст]/S.O.T. Ogaji, S. Sampath, R. Singh и др.//Applied Energy.-2002.V.73.-P.25-46.-ISSN 0306-2619. 33. Ольховский, Г.Г. Капитальный ремонт и продление ресурса ГТУ поколения F[Текст]/Г.Г. Ольховский//Энергохозяйство за рубежом.-2013.-№2.-С.22-25.-ISSN 0421-188X. 34. Li, Y.G. Gas turbine performance prognostic for condition-based maintenance[Текст]/Y.G. Li, P. Nilkitsaranont//Applied Energy.-2009.-V.86.-P.21522161.-ISSN 0306-2619. 35. Hou, J. An investigation of fatigue failures of turbine blades in a gas turbine engine by mechanical analysis[Текст]/J. Hou, B.J. Wichs, R.F. Antoniou//Engineering Failure Analysis.-2002.-V.9.-P.201-211.-ISSN 1350-6307. 122 36. Vardar, N. Failure analysis of gas turbine blades in a thermal power plant[Текст]/N. Vardar, A.Eherim//Engineering Failure Analysis.-2007.-V.14.-P.743-749.-ISSN 13506307. 37. Mazur, Z. Failure analysis of a gas turbine blade made of Inconel 738 LC alloy [Текст]/Z. Mazur//Engineering Failure Analysis.-2005.-V.12.-P.474-486.-ISSN 13506307. 38. Khajavi, M.R. Failure of first stage gas turbine blades[Текст]/M.r. Khajavi, M.H. Shariat//Engineering Failure Analysis.-2004.-V.11.-P.589-597.-ISSN 1350-6307. 39. Poursaeidi, E. Failure analysis of a second stage blade in a gas turbine engine[Текст]/E.Poursaeidi. M. Aieneravaie, M.R. Mohammadi//Engineering Failure Analysis.-2008.-V.15.-P.1111-1129.-ISSN 1350-6307. 40. Gallardo, J.M. Failure of gas turbine blades[Текст]/J.M. Gallardo, J.A. Rodriguez, E.J. Herrera//Wear.-2002.-V.252.-P.264-268.-ISSN 0043-1648. 41. Huda, Z. Metallurgical failure analysis for a blade failed in a gas-turbine engine of a power plant[Текст]/Z. Huda//Materials and Design.-2009.-V.30.-P.3121-3125. 42. Barella, S. Failure analysis of a third stage gas turbine blade[Текст]/S. Barella, M. Boniardi, S. Cencera и др.//Engineering Failure Analysis.-2011.-V.18.-P.386-393.ISSN 1350-6307. 43. Kubiak, J. Failure analysis of the 150 MW gas turbine blades[Текст]/J. Kubiak, G. Urquiza, J.A. Rodriguez и др.//Engineering Failure Analysis.-2009.-V.16.-P.17941804.-ISSN 1350-6307. 44. Balevich, D. Heavy-Duty Gas Turbine Operating and Maintenance Considerations[Текст]:монография/D. Balevich, S. Hartman, R. Youmans.-Atlanta:GE Gas Turbine Reference Library,2010. 123 45. Гецов, Л.Б. Напряженно-деформированное состояние и прочность рабочих лопаток турбины ГТЭ-150[Текст]/Л.Б. Гецов, А.И. Рыбников, В.В. Завагородний и др.//Газотурбинные технологии.-2010.-№4.-С.34-41. 46. Костюк, А.Г. Динамика и прочность турбомашин[Текст]:учеб. для вузов/А.Г. Костюк.-М.:Изд. дом МЭИ, 2007. 47. Walls, D.P. Damage tolerance based life prediction in gas turbine engine blades under vibratory high cycle fatigue[Текст]/d.P. Walls, R.E. deLaneuville, S.E. Cunningham//Journal of Engineering for Gas turbines and Power.-1997.-V.119.-Iss.1.P.143-146. 48. Burns, J. Gas turbine engine blade life prediction for high cycle fatigue[Текст]:report/J. burns.-The Technical Cooperation Program,1998. 49. Conor, P.C. Compressor blade high cycle fatigue life-case study[Текст]:report/P.C. Conor.-The Technical Cooperation Program,1998. 50. Reddy, T.S.R. A review of recent aeroelastic analysis methods for propulsion at NASA Lewis research center[Текст]:Technical paper/T.S.R. Reddy.-Pasadena:NASA report,1993. 51. Rao, J.S. Natural frequencies of turbine blading - a survey[Текст]/J.S. Rao//Shock and Vibration.-1973.-V.5.Iss.10.-P.1-5.-ISSN 1070-9622. 52. Persson, C. Evaluation of service - induced damage and restoration of cast turbine blades[Текст]/C. Persson, P.O. Persson// Journal of Materials Engineering and Performance.-1993.-V.2.-Iss.4.-P.565-569.-ISSN 1059-9495. 53. Hou, J. Creep failure assessment of a turbine disc using non-linear finite element method[Текст]/J. Hou, B.J. Wicks, G.J. Stocks и др.//ISABE Conference Proceedings, Italy,1999. 124 Болотин, 54. В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций[Текст]:монография/В.В. Болотин.-М.:Машиностроение,1984. 55. Болотин, В.В. Ресурс машин и конструкций[Текст]:монография/В.В.Болотин.М.:Машиностроение,1990. 56. Гецов, Л.Б. Эксплуатационная надежность деталей ГТУ с концентраторами напряжений[Текст]/Л.Б. Гецов, А.И. Рыбников, Н.В. Дашукин и др.//Тяжелое машиностроение.-2011.-№1.-С.37-44.-ISSN 0131-1336. 57. Гецов, Л.Б. Особенности термоусталостного разрушения материалов лопаток ГТУ[Текст]/Л.Б. Гецов, А.И. Рыбников, Н.И. Добина и др.//Теплоэнергетика.2011.-№9.-С.30-34. 58. Дашунин, Н.В. Анализ усталостных повреждений лопаток при длительной эксплуатации ГТУ на магистальных газопроводах[Текст]/Н.В. Дашунин, А.С. Ласкин, Л.Б. Гецов и др.//Теплоэнергетика.-2012.-№9.-С.44-53. 59. Катанаха, Н.А. Особенности ползучести в условиях большого ресурса[Текст]/Н.А. Катанаха, Л.Б. Гецов//Тяжелое машиностроение.-2011.-№6.С.16-19. 60. ISO 3977-9:1999 Gas turbines - Procurement-Part : Reliability, Availability, Maintainability and Safety.-Geneva:ISO,1999. 61. An, J. Repair strategy optimization for gas turbine based on equivalent operating hour (EOH) analysis[Текст]/J. An, L. Zhao// Electrical Review.-2012.-V.88.-P.212214.-ISSN 0033-2097. 62. Радин, Ю.А. Использование принципа эквивалентной наработки для оценки надежности оборудования ПГУ [Текст]/Ю.А. Радин, Конторович//Электрические станции.-2012.-№1.-С.16-18.-ISSN 0201-4564. Т.С. 125 63. Вентцель, Е.С. Теория случайных процессов и инженерные приложения[Текст]:учеб. для втузов/Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров.-М.:Высшая школа, 2007. 64. Руденко, Ю.Н. Надежность систем энергетики[Текст]:монография/Ю.Н. Руденко, И.А. Ушаков.-Новосибирск:Наука, 1989. Химмельблау, 65. Д. Прикладное нелинейное программирование[Текст]:монография/Д. Химмельблау.-М.:Мир, 1975. 66. Цанев, С.В. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций[Текст]:монография/С.В. Цанев, В.Д. Буров, А.Н. Ремезов.-М.:Изд. МЭИ, 2002. 67. Цанев, С.В. Расчет показателей тепловых схем и элементов газотурбинных и парогазовых установок электростанций[Текст]:монография/С.В. Цанев, В.Д. Буров, С.Н. Дорофеев и др.-М.:Изд. МЭИ, 2000. 68. Костюк, А.Г. Газотурбинные установки[Текст]:монография/А.Г. Костюк, А.Н. Шерстюк.-М.:Высшая школа, 1979. Арсеньев, 69. Л.В. Стационарные газотурбинные установки[Текст]:справочник/Л.В. Арсеньев, В.Г. Тырышкин, И.А. Богов и др.Л.:Машиностроение, 1989. 70. Alstom[Электронный ресурс]. URL:www.alstom.com(дата обращения:. 26.04.2014) 71. General Electric[Электронный ресурс].URL:www.ge-energy.com(дата. обращения:26.04.2014) 72. Siemens AG[Электронный обращения:26.04.2014) ресурс].URL:www.energy.siemens.com(дата. 126 73. GenRe. FacWorld[Электронный ресурс].URL:www.facworld.com(дата. обращения:26.04.2014) 74. Трухний, А.Д. Стационарные паровые турбины[Текст]:монография/А.Д. Трухний.-М.:Энергоатомиздат,1990. 75. ГОСТ Р 52527-2006 Установки газотурбинные. Надежность, готовность, эксплуатационная технологичность и безопасность.-М.:Стандартинформ,2006. 76. Frischmuth, R. Design of High-Reliability Gas Turbine Controls and Accessories[Текст]:report/R. Frischmuth, C. Dogner.-Palo Alto: EPRI,1988. 77. PJM Manual 15: Cost Development Guidelines[Электронный ресурс].URL:www.pjm.com/~/media/documents/manuals/m15.ashx(дата. обращения:26.04.2014) 78. Boyce, M.P. Gas Turbine Engineering Handbook[Текст]:монография/M.B. Boyce.-Oxford:Gulf Professional Publishing,2001. 79. Гецов, Л.Б. Прогнозирование остаточного ресурса высокотемпературных деталей ГТУ при нестационарных условиях эксплуатации[Текст]/Л.Б. Гецов//Тяжелое машиностроение.-1997.-№1.-С.12-16.-ISSN 0131-1336. 80. Лейзерович, А.Ш. режимами[Текст]/А.Ш. Влияние качества Лейзерович, управления А.Д. переходными Трухний, А.А. Кочетов//Теплоэнергетика.-1983.-№6.-С.13-18.-ISSN 0040-3636. 81. Mirandola, A. Evaluation of the effects of the operation strategy of a steam power plant on the residual life of its devices[Текст]/A. Mirandola, A. Stoppato, E.L. Casto/Energy.-2010.-V.35.-P.1024-1032.-ISSN 0360-5442. 82. Костюк, А.Г. О прочности цельнокованных роторов при нестационарных тепловых режимах[Текст]/А.Г. Костюк, А.Д. Трухний, Мичулин//Теплоэнергетика.-1974.-№8.-С.73-76.-ISSN 0040-3636. В.Н. 127 83. Гладышев, Г.П. Надежность теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС[Текст]:учеб. пособие для вузов/Г.П. Гладышев, Р.З. Аминов, В.З. Гуревич.М.:Высш. шк., 1991. 84. Prasad, R.D.V. Steady state thermal & structural analysis of gas turbine blade cooling system[Текст]/R.D.V. Prasad, G.N. Raju, M.S.S. Rao и др.//International Journal of Engineering Research and Technology.-2013.-V.2.-Iss.1.-ISSN 2278-0181. 85. Жирицкий, Г.С. Авиационные газовые турбины[Текст]:монография/Г.С. Жирицкий,.-М.:Гос.изд.оборон.пром.,1950. 86. Жирицкий, Г.С. Конструкция и расчет на прочность деталей паровых и газовых турбин[Текст]:монография/Г.С. Жирицкий, В.А. Стрункин.- М.:Машиностроение,1968. 87. Масленков, С.Б. Жаропрочные стали и сплавы[Текст]:справочное изд./С.Б. Масленков.-М.:Металлургия,1983. 88. Rovertson, D.G. ECCC. Data sheet[Текст]:справочное изд./D.G. Robertson, S.R. Holdsworth.-Warwick:ECCC,2005. 89. Hoseneini, S.A. Thermal stress analysis of a gas turbine blade[Текст]/S.A. Hoseini, M. Mirzaei//Proceedings of the Third International Mechanical Engineering Conference.-1998.-V.3.-P.947-954. 90. Маравилла-Херрера, К. Экспериментально-расчетная оценка влияния индивидуальных характеристик газотурбинного двигателя на выработку его ресурса в составе газоперекачивающего агрегата[Текст]/К. Маравилла- Херрера//Авиационно-космическая техника и технология. 91. Brooks, F.J. GE Gas Turbine Performance Characteristics[Текст]:report/F.J. Brooks.-NY:GE Power Systems Schenectady,2000. 128 92. Arteaga, C.C. Estimation of useful life in turbines blades with cracks in corrosive environment[Текст]/C.C. Arteaga, J.A. Rodriguez, C.M. Clemente и др.//Engineering Failure Analysis.-2013.-V.35.-P.576-589.-ISSN 1350-6307. 93. Pollock, T.M. Superalloys 2000[Текст]:монография/T.M. Pollock, R.D. Kissinger, R.R. Bowman и др.-Warrendale:TMS,2000. 94. Загоринский, Э.Е. Стоимость жизненного цикла - инструмент экономической оценки различных видов модернизации оборудования[Текст]/Э.Е. Загоринский, Н.А. Мельситдинова//Газотурбинные установки.-2004.-№4.-С.28-30. 95. Nye Thermodynamics Corporation[Электронный turbines.com(дата. обращения:26.04.2014) ресурс].URL:www.gas-