Дрейфовые 1

ДРЕЙФОВЫЕ НЕУСТОЙЧИВОСТИ И ТУРБУЛЕНТНЫЙ ТРАНСПОРТ В
ЗАМАГНИЧЕННОЙ ПЛАЗМЕ
А.Ю. Чирков
МГТУ им. Н.Э. Баумана, alexxeich@mail.ru
Аннотация: Данная работа – своего рода миниобзор по проблеме турбулентного
транспорта в замагниченной плазме. Наиболее важные позиции в списке литературы
выделены с точки зрения того, что в них турбулентность и транспорт в экспериментах
прямо связываются с градиентными дрейфовыми неустойчивостями
В настоящее время различают три режима удержания горячей плазмы в
магнитном поле [1]: L-режим, H-режим с периферийным транспортным барьером и
режим с внутренним транспортным барьером (ВТБ). Последние два режима из-за
пониженного уровня турбулентного транспорта характеризуются более высокими
параметрами (концентрация, температура, время удержания) по сравнению с первым,
что отражено в обозначениях L (low  низкий) и H (high  высокий).
В процессах снижения турбулентного транспорта и формирования режимов
улучшенного удержания плазмы в магнитных ловушках крайне важную роль играют
сдвиговые течения (sheared flows) плазмы в магнитном поле.
Улучшение удержания в H-режимах достигается при формировании высоких
градиентов температуры и концентрации на границе плазмы и практически плоских
распределений параметров во внутренних областях плазмы. Согласно закономерностям
процессов теплопроводности и диффузии, такие профили могут устанавливаться при
существенном уменьшении коэффициентов переноса в периферийных областях плазмы
или в случае, когда источники тепла и частиц расположены на периферии без
значительного снижения коэффициентов переноса.
В режиме с ВТБ область высоких градиентов расположена не на границе, а на
некотором расстоянии от нее в глубине плазмы. Для формирования таких профилей
необходимо значительное снижение коэффициентов переноса в области транспортного
барьера. В токамаках и стеллараторах ВТБ формируется, как правило, в областях слабо
отрицательного или слабо положительного магнитного шира вблизи поверхности
нулевого магнитного шира [1, 2]. Установлено, что возникновению ВТБ способствует
наличие сильного шира скорости течения плазмы [1–6]. Режимы улучшенного
удержания неоднородно вращающейся плазмы наряду с токамаками [1, 2, 7, 8]
получены также в стеллараторах [9–12], пинче с обращенным полем [13], открытых
ловушках [14–17] и других системах.
Теории турбулентности и транспортных процессов в замагниченной
плазме, как правило, связаны с градиентными дрейфовыми неусточивостями [1,
2, 7, 8, 18, 19]. Эксперименты (в большинстве на токамаках) хорошо подтверждают
предсказания таких теорий [1, 2, 8, 20–26].
Диффузия и ионная теплопроводность в турбулентной плазме обычно
рассматриваются на основе ионной температурно-градиентной (ITG) дрейфовой
неустойчивости или ее разновидностей [27–37], включая моду запертых ионов (TIM,
Trapped Ion Mode) [38].
На
теплопроводность
электронов
также
может
влиять
электронная
температурно-градиентная (ETG) неустойчивость [39–47]. Одной из особенностей
токамаков является наличие запертых частиц. С этой особенностью связана дрейфовая
неустойчивость, называемая модой запертых электронов (TEM, Trapped Electron Mode),
которая, возможно, в большей степени, чем ETG, влияет на электронный транспорт в
токамаках [47–49]. Развитие TEM-неустойчивости затрудняет прямую диагностику
ETG-моды в токамаках. Надежная идентификация и прямое измерение параметров
ETG-неустойчивости, позволяющее судить о ее роли в транспортных процессах, было
выполнено недавно на линейной установке CLM [50].
В экспериментах (на тороидальных системах) эффективное подавление
дрейфовой турбулентности происходит при условии [4, 5]
E 
r  q ( r )E r  B ~
 ,
2
q(r ) r
rB
где E – параметр, характеризующий шир скорости полоидального ErB-вращения, q(r)
– запас устойчивости, Er – напряженность радиального статического электрического
поля, B – индукция магнитного поля.
Подавление переноса обычно связывается с разрушением или существенной
деформацией пространственной структуры неустойчивости сдвиговыми течениями [3].
Дрейфовые неустойчивости могут подавляться не только стационарными сдвиговыми
течениями, а также зональными течениями, – нестационарными течениями, которые
могут генерироваться дрейфовой турбулентностью. В плазме токамаков этим
процессам сопутствует геодезическая акустическая мода (GAM). Кроме того, при
взаимодействии неустойчивостей и сдвиговых течений в магнитном поле могут
образовываться турбулентные структуры, такие, как, например, стримеры и вихри.
Процессы такого рода имеют нелинейный характер.
ЛИТЕРАТУРА
1. Wolf R.C. Internal transport barriers in tokamak plasmas // Plasma Phys. Contol. Fusion.
2003. V. 45. P. R1–R91.
2. J.W. Connor, et al. A review of internal transport barrier physics for steady-state operation
of tokamaks // Nucl. Fusion. 2004. V. 44. P. R1–R49.
3. Itoh K., Itoh S.-I. The role of the electric field in confinement // Plasma Phys. Control
Fusion. 1996. V. 38. P. 1–49.
4. Burrell K.H. Effects of EB velocity shear and magnetic shear on turbulence and
transport in magnetic confinement devices // Phys. Plasmas. 1997. V. 4. P. 1499–1518.
5. P. Gohil, et al. Increased understanding of the dynamics and transport in ITB plasmas
from multi-machine comparisons / // Nucl. Fusion. 2003. V. 43. P. 708–715.
6.
Burrell K.H. Turbulence behaviour in the presence of transport barrier // Plasma Phys.
Control. Fusion. 2006. V. 48. P. A347–A363.
7. Tang W.M. Microinstabilities theory in tokamak // Nucl. Fusion. 1978. V. 18. P. 1089–
1160.
8. Horton W. Drift waves and transport // Rev. Mod. Phys. 1999. V. 71. P. 735–778.
9. Toda S., Itoh K. Theoretical Analysis of Transport Barriers in Helical Systems // J. Plasma
Fusion Res. SERIES. 2000. V. 3. 580–583.
10. Wagner F. A quarter-century of H-mode studies // Plasma Phys. Control. Fusion. 2007. V.
49. P. B1–B33.
11. Г.С. Воронов и др. Исследование перехода в режим удержания с краевым
транспортным барьером при ЭЦР-нагреве плазмы в стеллараторе Л-2М //
Прикладная физика. 2008. № 6. С. 48–52.
12. V.K. Pashnev et al. Transition to the improved confinement mode in torsatron U-3M in
range of rare collision frequencies // Problems of Atomic Science and Technology. Series:
Plasma Physics. 2010. No. 6 (16). P. 17–20.
13. V. Antoni, et al. Improved confinement in RFP with electric field // Plasma Phys. Control
Fusion. 2000. V. 42. P. 83–87.
14. Г.Ф. Богданов и др. Свойства плазмы, образующейся в «Огре» при инжекции пучка
молекулярных ионов водорода // Ядерный синтез. Приложение. 1962. Т. 1. С. 215–
225.
15. C.C. Damm, et al. Cooperative effects in a tenuous energetic plasma contained by a
magnetic mirror field // Phys. Fluids. 1965. V. 8. P. 1472–1488.
16. A. Mase, et al. Ambipolar potential effect on a drift-wave mode in tandem-mirror plasma
// Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64. P. 2281–2284.
17. A. Mase, et al. Control of the radial electric field and of turbulent fluctuations in a tandem
mirror plasma // Nuclear Fusion. 1991. V. 31. P. 1725–1733.
18. Вайт Р. Аномальный перенос частиц и энергии в плазме // Основы физики плазмы /
Под. ред. А.А. Галеева и Р. Судана. Т. 1. М.: Энергоатомиздат, 1983. С. 525–598.
19. Хортон В. Низкочастотная турбулентность плазмы // Основы физики плазмы / Под.
ред. А.А. Галеева и Р. Судана. Т. 2. М.: Энергоатомиздат, 1983. С. 275–364.
20. Connor J.W., Wilson H.R. Survey of theories of anomalous transport // Plasma Phys.
Control. Fusion. 1994. V. 36. P. 719–795.
21. C.L. Rettig, et al. Search for the ion temperature gradient mode in a tokamak plasma and
comparison with theoretical predictions // Phys. Plasmas. 2001. V. 8. P. 2232–2237.
22. E.J. Doyle, et al. Progress in ITER Physics Basis. Chapter 2: Plasma confinement
and transport // Nucl. Fusion. 2007. V. 47. P. S18–S127.
23. F.D. Halpern, et al. Improved model for transport driven by drift modes in tokamaks //
Phys. Plasmas. 2008. V. 15. 012304 (11p.).
24. Conway G.D. Turbulence measurements in fusion plasmas // Plasma Phys. Control.
Fusion. 2008. V. 50. 124026 (11p.).
25. Tynan G.R., Fujisawa A., McKee G. A review of experimental drift turbulence
studies // Plasma Phys. Control. Fusion. 2009. V. 51. 113001 (77p.).
26. C. Angioni, et al. Particle transport in tokamak plasmas, theory and experiment // Plasma
Phys. Control. Fusion. 2009. V. 51. 124017 (14p.).
27. Coppi B., Rosenbluth M.N., Sagdeev R.Z. Instabilities due to temperature gradients in
complex magnetic field configurations // Phys. Fluids. 1967. V. 10. P. 582–587.
28. Gladd N.T., Horton W. Critical shear and growth rates for drift waves in a nonuniform
current-carrying plasma // Phys. Fluids. 1973. V. 16. P. 879–887.
29. Hirshman S.P., Molvig K. Turbulent destabilization and saturation of the universal drift
mode in sheared magnetic field // Phys. Rew. Lett. 1979. V. 42. P. 684–651.
30. Horton W., Choi D.-I., Tang W.M. Toroidal drift modes driven by ion pressure gradient //
Phys. Fluids. 1981. V. 24. P. 1077–1085.
31. Migliuolo S., Sen A.K. Effect of nonuniform equilibrium electric field on ion temperature
gradient instabilities // Phys. Fluids. 1990. V. B2. P. 3047–3051.
32. Hirose A. Skin size electromagnetic drift mode and anomalous transport // Phys. Fluids.
1991. V. B3. P. 1599–1608.
33. Hamaguchi S., Horton W. Effect of sheared flows on ion-temperature-gradient-driven
turbulent transport // Phys. Fluids. 1992. V. B4. P. 319–328.
34. Zhang Y.Z., Mahajan S.M. Edge turbulence scaling with shear flow // Phys. Fluids. 1992.
V. B4. P. 1385–1387.
35. Wang X.-H., Diamond P.H., Rosenbluth M.N. Stability of ion-temperature-gradientdriven modes in the presence of sheared poloidal flows // Phys. Fluids. 1992. V. B4. P.
2402–2413.
36. Radially global gyrokinetic simulation studies of transport barriers / S.E. Parker [et al.] //
Phys. Plasmas. 1996. V. 3. P. 1959–1966.
37. Weiland J., Holod I. Drift wave transport scalings introduced by varying correlation
length // Phys. Plasmas. 2005. V. 12. 012505 (4p.).
38. Artun M., Tang W.M., Rewoldt G. Trapped ion mode in toroidally rotating plasma //
Phys. Plasmas. 1995. V. 2. P. 3384–3400.
39. Horton W., Hong B.G., Tang W.M. Toroidal electron temperature gradient driven drift
modes // Phys. Fluids. 1988. V. 31. P. 2971–2983.
40. Hirose A. Electron temperature gradient modes in tokamaks // Phys. Fluids. 1990. V. B2.
P. 850–853.
41. F. Jenko, et al. Electron temperature gradient driven turbulence // Phys. Plasmas. 2000. V.
7. P. 1904–1910.
42. Jenko F., Dorland W., Hammett G.W. Critical gradient formula for toroidal electron
temperature gradient modes // Phys. Plasmas. 2001. V. 8. P. 4096–4104.
43. R. Singh, et al. Fluid description of electron temperature gradient driven drift modes //
Phys. Plasmas. 2001. V. 8. P. 4340–4350.
44. Holland C., Diamond P.H. A simple model of interactions between electron temperature
gradient and drift-wave turbulence // Phys. Plasmas. 2004. V. 11. P. 1051–1043.
45. Li J., Kishimoto Y. Numerical study of zonal flow dynamics and electron transport in
electron temperature gradient driven turbulence // Phys. Plasmas. 2004. V. 11. P. 1493–
1510.
46. W. Horton et al. Electron transport and the critical temperature gradient / // Phys. Plasmas.
2004. V. 11. P. 2600–2606.
47. E. Fable, et al. The role of electron-driven microinstabilities in particle transport during
electron Internal Transport Barriers // 34th EPS Conference on Plasma Phys., Warsaw, 2–
6 July, 2007. ECA. 2007. V. 31F. P-1.100.
48. Z. Lin, et al. Size scaling of turbulent transport in magnetically confined plasmas // Phys.
Rev. Lett. 2002. V. 88. 195004 (4p.).
49. Y. Xiao, et al. Fluctuation characteristics and transport properties of collisionless trapped
electron mode turbulence // Phys. Plasmas. 2010. V. 17. 022302 (10p.).
50. Wei X., Sokolov V., Sen A.K. Experimental production and identification of electron
temperature gradient modes // Phys. Plasmas. 2010. V. 17. 042108 (6p.).