z 1

1
Содержание
Пояснительная записка
3
1 Основная часть
4
1.1 Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчёты привода
4
1.2 Расчёт зацепления редуктора
9
1.3 Тепловой расчет редуктора
19
1.4 Выбор подшипников и первая эскизная компоновка редуктора
20
1.5 Расчёт элементов корпуса и крышки редуктора
34
1.6 Проверочный расчёт подшипников
35
1.7 Выбор и проверочный расчёт шпоночных соединений
38
1.8 Уточнённый расчёт тихоходного вала
39
Заключение
46
Список используемых источников
47
Приложение А. Номинальные линейные размеры (мм) ГОСТ 6636 - 69
48
Приложение Б. Крышки прижимные глухие
49
Приложение В. Крышки прижимные сквозные
50
Приложение Г. Кольца мазеудерживающие
51
Приложение Д. Компоновка вала - червяка
52
Приложение Е. Компоновка вала колеса
53
Приложение Ж. Компоновка вала колеса
54
Приложение З. Пример расчёта косозубого цилиндрического редуктора
55
2
Пояснительная записка
Учебно-методические рекомендации составлены по программе дисциплины
«Детали машин» для специальности 151031 Монтаж и техническая эксплуатация
промышленного оборудования (по отраслям) ОУ СПО и предназначено как для
студентов, так и для преподавателей.
Курсовой проект по деталям машин является первой конструкторской работой, в результате которой обучающийся приобретает навыки и знания правил,
норм и методов конструирования. Выполнение расчётов по проекту базируется на
знаниях физико-математических и общетехнических дисциплин: математики,
технической механики, деталей машин, материаловедения, технологии обработки
материалов, инженерной графики.
Пособие имеет цель систематизировать, расширить теоретические знания, а
также развить расчетно-графические навыки студентов; помочь обучающимся
изучить основы конструкторского дела на примере проектирования деталей и
механизмов общего назначения. Темой курсового проекта является расчет и
проектирование одноступенчатого зубчатого редуктора для механического
привода конвейера или технологической машины.
Содержание и оформление курсового проекта должно отвечать требованиям
Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).
В пособии весь материал расположен в том порядке, в котором следует
работать над проектом. Все сведения, необходимые для выполнения очередного
этапа расчетов и конструирования,
приведены в соответствующих разделах
основной части пособия. При выполнении курсового проекта студент последовательно
проходит от
решения до
выбора
схемы
механизма через
многовариантность
его воплощения в рабочих чертежах, приобщаясь к инженерному
творчеству.
Учебное пособие содержит справочные данные, рисунки и приложения
конструкций опорных узлов, что позволяет выбрать рациональную конструкцию
редуктора.
3
I Основная часть
1.1 Выбор электродвигателя, кинематический и силовой расчеты привода
На рисунке 1,а показан одна из типовых схем привода к ленточному
транспортёру:
вращение
транспортёра
передаётся
от
электродвигателя
через
одноступенчатый
нижним расположением червяка. Вал
редуктора (вал червяка)
соединены
к
ведущему
червячный
электродвигателя
муфтой. Ведомый
и
вал
барабану
редуктор с
ведущий
вал
редуктора (вал
червячного колеса) и вал ведущего барабана транспортёра также соединены
муфтой. Во второй типовой схеме (рисунок 1,б) применён одноступенчатый
червячный редуктор с верхним расположением червяка.
а)
б)
Рисунок 1
1.1.1 Выбор электродвигателя
Исходными данными для выбора электродвигателя являются вращающий
момент на валу ведущего барабана транспортёра и его угловая скорость или тяго вое усилие на ведущем барабане транспортёра и скорость ленты.
Мощность Р на ведущем барабане транспортёра в ваттах определяется по
одной из следующих формул
Р = М. ω
или
Р = F. 𝑣 ,
где М – вращающий момент на ведущем валу барабана транспортёра, Н.м;
ω – угловая скорость ведущего барабана транспортёра, рад/с;
4
F – тяговое усилие на ведущем барабане транспортёра, Н;
𝑣 – скорость ленты транспортёра, м/с;
Общий коэффициент полезного действия ( КПД ) привода
ηобщ = η1 . η2 … ηn ,
где η 1, η2, … ηп – частные КПД кинематических пар, входящих в привод
(червячной передачи, соединенной муфтой, пары подшипников качения и скольжения).
Ориентировочные значения КПД механических передач и подшипников
( одной пары ) приведены в таблице 1.
КПД червячной передачи зависит от числа заходов червяка
z1. ГОСТ
предусматривает применение червяков с числом заходов z1 = 1,2 или 4. С увеличением z1 возрастает угол подъема винтовой линии червяка и повышается КПД
передачи, но усложняется технология её изготовления и при данном передаточном числе увеличиваются габариты передачи. Число заходов
z1= 1 принимают
только для получения самотормозящей передачи или большом значении требуемого передаточного число. Таким образом, если к передаче не предъявляются специальные требования, рекомендуется принимать число заходов червяка z1 = 2.
Таблица 1 - Значения КПД механических передач и подшипников
Тип передачи
Закрытая
Открытая
Число заходов червяка ƶ1
Червячная
несамотормозящая
Червячная
самотормозящая
Муфта соединительная
1
2
4
1
2
0,70…0,75 0,75…0,82 0,67…0,92 0,5…0,6 0,6…0,7
0,40
0,30
0,98 … 0,99
Подшипники качения
0,99
Подшипники скольжения
0,98
5
Требуемая мощность Рэ, Вт, электродвигателя
P
Pэ 
η общ
При заданной угловой скорости ω ( рад/с ) ведущего барабана транспортёра частота его вращения nδ ( оδ/мин ) определяется по формуле
nб 
30ω

При заданных скорости ленты 𝑣 ( м/с ) и диаметре D ведущего барабана
транспортёра его частота вращения в оδ/мин
nб 
60  υ
πD
Передаточное число ,,u” червячного редуктора зависит от числа заходов
червяка ƶ1
z1 …
4
u … 8 … 14
2
14 … 30
1
свыше 30
Ориентировочная частота вращения вала электродвигателя n'э (оδ/мин )
определяется по формуле:
n'э = nδ · u' ,
где nδ – частота вращения ведущего барабана транспортёра, оδ/мин;
u' – предварительное передаточное число редуктора.
По полученным данным Рэ и n'э подбирается электродвигатель для
проектируемого привода. Мощность электродвигателя должна быть не ниже той,
которая определена по формуле. Из существующих типов электродвигателя
выбирают преимущественно асинхронные электродвигатели трехфазного тока
единой серии 4А в
закрытом обдуваемом исполнении, технические данные,
которых приведены в таблице 2.
6
Таблица 2 – Технические данные асинхронных электродвигателей единой серии 4А
Тип
двигателя
71 А1
71 В2
80 А2
80 В2
90 L2
100 S2
100 L2
112 M2
132 M2
160 S2
160 M2
180 S2
180 M2
71 А4
71 В4
80 А4
80 В4
90 L4
100 S4
100 L4
112 M4
132 S4
132 M4
160 S4
160 M4
180 S4
180 M4
Мощность
Асинхронная частота
Р, кВт
nэ, об/мин
Синхронная частота вращения 3000 мин–1
0,75
2840
1,1
2810
1,5
2850
2,2
2850
3
2840
4
2880
5,5
2880
7,5
2900
11
2900
15
2940
18,5
2940
22
2945
30
2945
Синхронная частота вращения 1500 мин–1
0,55
1390
0,75
1390
1,1
1420
1,5
1415
2,2
1425
3
1435
4
1430
5,5
1445
7,5
1455
11
1460
15
1465
18,5
1465
22
1470
30
1470
Диаметр вала
Тип
d, мм
двигателя
19
19
22
22
24
28
28
32
38
42
42
48
48
71 А6
71 В6
80 А6
80 В6
90 L6
100 L6
112 MА6
112 MВ6
132 S6
132 M6
160 S6
160 M6
180 M6
19
19
22
22
24
28
28
32
38
38
48
48
55
55
71 В8
80 А8
80 В8
90 LА8
90 LB84
100 L8
112 MА8
112 MB8
132 S8
132 M8
160 S8
160 M8
180 M8
Мощность
Асинхронная частота Диаметр вала
Р, кВт
nэ, об/мин
d, мм
–1
Синхронная частота вращения 1000 мин
0,37
910
19
0,55
900
19
0,75
915
22
1,1
920
22
1,5
935
24
2,2
950
28
3
955
32
4
950
32
5,5
965
38
7,5
970
38
11
975
48
15
975
48
18,5
975
55
–1
Синхронная частота вращения 750 мин
0,25
680
19
0,37
675
22
0,55
700
22
0,75
700
24
1,1
700
24
1,5
700
28
2,2
700
32
3
700
32
4
720
38
5,5
720
38
7,5
730
48
11
730
48
15
730
55
7
7
1.1.2 Кинематический расчет привода
После выбора электродвигателя определяется требуемое передаточное
число редуктора по формуле
u = ,
где nэ – асинхронная частота вращения вала электродвигателя;
nδ – требуемая частота вращения ведущего барабана транспортёра.
Число зубьев червячного колеса
z2 = z1 · u
поэтому передаточное число ,,u” червячного редуктора следует принимать таким,
чтобы число зубьев колеса z2 было целым числом.
Минимальное число зубьев колеса определяют из условия отсутствия
подрезания, для силовых передач принимают z2
зубьев z2
max
min
= 28. Максимальное число
= 80. При увеличении z2 возрастает диаметр колеса и расстояние
между опорами червяка, а при z2 > 80 возникает опасность излома зубьев ввиду
уменьшения модуля.
После уточнения передаточного числа ,,u” редуктора определяется фактическая частота вращения nδф, об/мин,ведущего барабана транспортёра по формуле
nф =
nэ
u
,
где nэ – асинхронная частота вращения вала электродвигателя;
u – принятое передаточное число редуктора;
Отклонение Δn фактической частоты вращения ведомого барабана
транспортёра от заданной
Δn
=
|𝗇δ − 𝗇Φ
δ|
𝗇δ
· 100
не должно превышать 4 % .
Частота вращения nк в об/мин любого вала ,,к” привода определяется по
формуле
nк =
nк−1
uк
,
где nк-1 – частота вращения предыдущего вала ,,к-1”
,
об/мин;
8
uк – передаточное число между валами ,,к-1” и
,,к”.
Угловая скорость ωк в рад/с любого вала ,,к” привода определяется по
формуле
ωк =
где
πnк
30
,
nк – частота вращения вала ,,к” привода, об / мин.
1.1.3 Силовой расчёт привода.
Мощность Рк в ваттах на любом валу ,,к”привода определяется по
формуле
Рк = Рк-1 · ηк
где Рк-1 – мощность на предыдущем валу ,,к – 1”, Вт;
ηк – КПД передачи между валами ,,к – 1” и ,,к” ( или произведение
КПД элементов передачи, если их несколько ).
Вращающий момент Мк в Н· м на любом валу ,,к” привода определяется по
формуле
Мк =
Рк
ωк
,
где Рк – мощность на валу ,,к” привода, Вт;
ωк – угловая скорость вала ,,к” привода, рад / с.
1.2 Расчет зацепления редуктора
Основным критерием работоспособности и расчёта закрытых червячных
передач является контактная усталость рабочих поверхностей зубьев. Расчёт
зубьев на изгиб проводят как проверочный.
1.2.1 Материалы червячной пары
Для червяков применяют те же марки стали, что и для зубчатых колес.
Для передач малой мощности (до 1 кВт) и малой длительности работы
применяют улучшение с твердостью H≤ 350 НВ.
9
Для передач большей мощности при длительной их работе для повышения
КПД, увеличения стойкости зубьев червячных колес в отношении износа и усталостного разрушения применяют закалку до Н ≥ 45 HRC, шлифование и полирование витков червяка. В этом случае червяки изготовляют из среднеуглеродистых
сталей марок 40,45,50 или легированных сталей марок 40Х,40-ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости Н=(45...55) HRC. Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из цементуемых сталей марок 15Х, 20Х с твердостью
после закалки Н =(56.....63) HRC.
Выбор марки материала для зубчатых венцов червячных колес зависит от
скорости скольжения νs и длительности работы передачи. Ожидаемая скорость
скольжения определяется по формуле:
𝑣s =
м
( ),
с
где n1 - частота вращения вала червяка, об/мин;
M2 - вращающий момент на валу колеса, Нм.
При высоких скоростях скольжения (𝑣s >5 м/с ) и длительной работе
передачи рекомендуются оловянные бронзы. При средних скоростях скольжения
(𝑣s = 2…5 м/с) применяют безоловянные бронзы и латуни. Для экономии бронзы
и латуни червячные колеса изготовляют составными: венец из бронзы или латуни,
а колес-ный центр - из стали и реже из чугуна. При малых скоростях скольжения
(𝑣s < 2 м/с) для тихоходных малонагруженных передач червячные колеса
изготовляют цельными из серых чугунов.
Для наиболее распространенных материалов венцов червячных колес
механические характеристики приведены в таблице 3.
1.2.2 Допускаемые контактные напряжения.
Определение допускаемых напряжений для червячных колес дана при шлифованных и полированных червяках с твердостью рабочих поверхностей витков
Н ≥ 45 HRC.
10
Для колес из оловянных бронз допускаемые контактные напряжения определяют из условия сопротивления усталостному выкрашиванию рабочих поверхностей зубьев по формуле:
[ϬH] = [ϬHo]  Cv  KHL
Таблица 3 - Механические характеристики материалов венцов червячных колёс
Марка
бронзы,
чугуна
Бр 010Н1Ф1
Бр 010Ф1
Бр 010Ф1
Бр 0ФН
Бр 06Ц6С3
Бр 05Ц5С5
Бр 05Ц5С5
Бр А9Ж3Л
Бр А9Ж3Л
Бр А9Ж3Л
Бр А10Ж4Н4Л
Бр А9Ж4
СЧ 15
СЧ 12
Способ отливки
Центробежный
В кокиль
В песок
Центробежный
В кокиль
В песок
В кокиль
В песок
В кокиль
Центробежный
В кокиль
В кокиль
В песок
В песок
Ϭт
165
195
132
170
90
80
90
196
236
200
275
200
-
Ϭв
н/мм²
285
245
215
290
200
150
200
392
490
500
590
500
-
Ϭвu
280
280
Допускаемое контактное напряжение в н/мм², соответствующее пределу
контактной выносливости при базовом числе циклов напряжений Nно=107
[ϬHo] = 09 ϬВ ,
где ϬВ - предел прочности бронзы при растяжении в н/мм², принимаемый
по таблице 1.
Коэффициент Cv, учитывающий интенсивность изнашивания зубьев колеса, принимают в зависимости от скорости скольжения νs в м/с с помощью линейной интерполяции:
𝑣s … ≤ 5 6 7 ≥8
Cv... 0.95 0.88 0.83 0.80
или по формуле:
Cv= 1.66 𝑣s -0.352
Коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность
11
КНL =
8
107
√N
Σ2
≤ КНL max
Расчетное число циклов нагружения зубьев колеса за весь срок службы
редуктора
N2 = 60  n2  t ,
где n2 - частота вращения червячного колеса, об/мин;
t - расчетный срок службы редуктора, ч.
Если по расчету получилось N2 >25107, то следует принимать N2 =25·107;
следовательно, минимальное значение коэффициента KHLmin= 0,669.
Найденное значение KHL не должно превышать своего максимального значения KHLmax = 1,15; если получиться KHL > KHLmax, то следует принимать KHL=1,15.
Для колес из безоловянных бронз и латуней допускаемые контактные напряжения в н/мм² определяют из условия сопротивления заеданию
[ϬH] = 300 - 25 𝑣s ,
где 𝑣 s - скорость скольжения, м/с.
Для колес из чугунов допускаемые контактные напряжения в н/мм² определяют из условия сопротивления заеданию:
[ϬH] = 175 - 35𝑣 s ,
где 𝑣 s - скорость скольжения, м/с.
1.2.3. Допускаемые напряжения изгиба.
Для венцов червячных колес из бронзы и латуни допускаемые напряжения
изгиба в н/мм² при нереверсивной передаче (при работе зубьев одной стороной)
[ϬF] = [ϬF0]  KFL
Допускаемые напряжения изгиба в Н/мм² соответствующие пределу выносливости при базовом числе циклов напряжений NF0=106
[ϬF0] = 0,08 ϬB + 0,25 ϬT ,
где ϬB - предел прочности материала венца червячного колеса при растяжении в н/мм², принимается по таблице 3;
12
ϬT - предел текучести материала венца червячного колеса в н/мм²,
принимается по таблице 3.
Коэффициент долговечности при расчете на изгиб
КFL =
где
9
106
√N
,
Σ2
NΣ2 - расчетное число циклов нагружения зубьев колеса за весь срок
службы редуктора.
Если по расчету получилось NΣ2 >25·107, то следует принимать NΣ2=25·107;
следовательно, минимальное значение коэффициента KFLmin=0,543. Если NΣ2<106,
то следует принимать , следовательно, максимальное значение коэф-фициента
KFLmax =1.
Для червячных колес из чугуна допускаемые напряжения изгиба в н/мм²
при нереверсивной передаче:
[ϬF] = 0,12  ϬBu  KFL ,
где
ϬBu - предел прочности чугуна при изгибе в н/мм², принимается по
таблице 3.
KFL - коэффициент долговечности при расчете на изгиб.
1.2.4. Межосевое расстояние.
Межосевое расстояние aw, мм, определяется по приближенной формуле
3
𝑎ω ≥ 61 √
M2
[ϬH ]2
,
где M2 - вращающий момент на валу колеса, Hмм;
[ϬH] - допускаемые контактные напряжения, н/мм².
В передачах редукторов общего назначения предварительное значение модуля зацепления (осевого модуля червяка, равного ториевому модулю червячного
колеса) принимается в пределах
m = (1,5…1,7) ·
𝑎w
z2
с последующей проверкой зубьев червячного колеса на изгиб.
13
Для унификации зуборезного инструмента и обеспечения взаимозаменяемости колес значения модуля регламентированы стандартом и принимаются по
таблице 4.
Таблица 4 - Сочетания модулей m и коэффициентов q диаметра червяка
m, мм
q
m, мм
q
m, мм
q
m, мм
q
m, мм
q
m, мм
q
10
12,5
8
10
8
10
8
10
8
10
1,6
16
2,5
12,5
4
12,5
2
20
25
8
10
12,5
16
20 25
8
10
16
6,3
12,5 14
10
12,5 16
20 25
8
10
16 20
25
8
20 25
10
12,5
8
16
16
8
10
16
8
20
10 12,5
16
20
3,15
12,5
16
5
12,5
16
8
10
12,5
12,5
12,5
16
25
20
25
20
25
16
20
25
20
Из условия жесткости вала червяка минимально допустимое значение коэффициента диаметра червяка (относительной толщины червяка)
qmin= 0,215  z2 ,
где z2 - число зубьев червячного колеса.
Для сокращения числа размеров фрез для нарезания червячных колес значения q стандартизованы и связаны со стандартным значением модуля m.Чтобы
исключить слишком тонкие червяки, стандарт предусматривает увеличение q с
уменьшением m. Полученное значение q округляют до ближайшего стандартного
значения, приведенного в таблице 4.
Затем уточняется межосевое расстояние по стандартным значениям m и q
по формуле:
аw = m ·
1.2.5. Основные геометрические размеры червяка и колеса.
14
Делительный диаметр червяка
d1 = q  m, мм
Диаметр вершин витков червяка
da1 = d1 + 2m, мм
Диаметр впадин витков червяка
df1 = d1 - 2,4m, мм
Длина нарезной части червяка зависит от числа заходов червяка:
при z1 = 1 и 2
b1 ≥ m·(11 + 0,06  z2), мм
при z1 = 4
b1 ≥ m·(12,5 + 0,09  z2), мм
Для фрезеруемых и шлифуемых червяков во избежание искажения рабочей части боковых поверхностей витков при входе и выходе фрезы (шлифовального круга) b1 увеличивают приблизительно на 3m и округляют до ближайшего
стандартного числа.
Угол подъема винтовой линии на делительном цилиндре червяка определяют по формуле
tgγ =
z1
q
Значения угла подъема γ на делительном цилиндре червяка приведены в
таблице 5.
Таблица 5 - Значения угла подъема γ на делительном цилиндре червяка
Коэффициент q
z1
8
10
12,5
14
16
20
1
7o07
5o43
4o35
4o05
3o35
2o52
2
14o02
11o19
9o05
8o07
7o07
5o43
3
20o33
16o42
13o30
12o06
10o37
8o35
4
26o34
21o48
17o45
15o57
14o02
11o19
Делительный диаметр колеса
d2 = m  Z2, мм
Диаметр вершин зубьев колеса
15
da2 = d1 + 2  m, мм
Диаметр впадин зубьев колеса
df2 = d1 – 2,4  m, мм
Наибольший диаметр колеса
dam2 ≤ dа2 +
6m
, мм
z1 +2
Полученное значение dam2 округляют до ближайшего меньшего стандартного числа.
Ширина венца червячного колеса зависит от числа заходов червяка:
при z1 = 1 и 2
b2 ≤ 0,355  aw , мм
при z1 = 4
b2 ≤ 0,315  aw , мм
Полученное значение b2 округляют до ближайшего меньшего стандартного числа.
Межосевое расстояние
аw =
d1 +d2
2
мм
,
Угол обхвата 2 червяка колесом определяют из соотношения
sin =
1.2.6. Проверка прочности зубьев по контактным напряжениям
Окружная скорость на червяке в м/с
𝑣1 =
  d 1  n1
60  1000
,
где d1 - делительный диаметр червяка мм
n1 - частота вращения вала червяка, об/мин
Расчетная скорость скольжения в зацеплении
𝑣s = 𝑣1/cosγ
Если расчетная скорость скольжения 𝑣
отличается от предварительно
s
принятой 𝑣 s,то следует уточнить допускаемое контактное напряжение [ϬH].
Коэффициент полезного действия червячной передачи
η=
tgγ
tg(γ+ φ)
,
где γ - угол подъема винтовой линии на делительном цилиндре червяка
16
φ - приведенный угол трения
Численные значения приведенного угла трения φ’ при работе колеса со
стальным червяком с твердостью рабочих поверхностей H≥HRC45 приведены в
таблице 6 и принимаются с помощью линейной интеграции.
Таблица 6 - Зависимость приведённого угла трения φ’ от скорости скольжения 𝑣 s
Материал венца
колеса
Оловянные
бронзы
Безоловянные
бронзы, латуни
и чугуны
0,5
1
φ’при скорости скольжения 𝑣s, м/с
1,5
2
2,5
3
4
7
10
15
3о10 2o30
2o20
2o00
1o40 1o30
1o20
1o00
0o55 0o50
3o40 3o10
2o50
2o30
2o20 2o00
1o40
1o30
1o20 1o00
Силы в зацеплении червячной передачи в Ньютонах определяются по
следующим формулам
Окружная сила на колесе, равная осевой силе на червяке;
2М2
Ft2 = Fa1 =
d2
,
где M2 - вращающий момент на валу колеса, Нм;
d2 - делительный диаметр колеса, м.
Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе
Ft1 = Fa2 =
2М2
u ∙ d1 ∙ η
,
где u - передаточное число редуктора
d1 - делительный диаметр червяка, м.
η - уточненное значение КПД червячной передачи.
Радиальная сила на червяке, равная радиальной силе на колесе,
Fr1 = Fr2 = Ft2  tg ,
где  = 20o - угол зацепления
Окружная скорость на колесе в м/с
17
𝑣2 =
π ∙ d2 ∙ d2
60 ∙ 1000
,
где d2 - делительный диаметр колеса, мм.
n2 - частота вращения вала колеса, об/мин.
Проверка зубьев колеса по контактным напряжениям ϬH в Н/мм2 производится по формуле
ϬH = 340ϬH] ,
где Ft2 - окружная сила на колесе, Н;
КHβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба, при постоянной нагрузке КHB=1;
КHV- коэффициент динамической нагрузки;
d1 - делительный диаметр червяка, мм.
d2 - делительный диаметр колеса, мм.
[ϬH]-уточненное значение допускаемых контактных напряжений,
Н/мм2
Коэффициент динамической нагрузки КHV зависит от степени точности
пере-дачи(для редукторов общего назначения применяют 7-ю и 8-ю степени
точности) и от скорости скольжения 𝑣s и принимается по таблице 7.
Таблица 7 - Коэффициенты динамической нагрузки KHV и KFV
Степень
точности
6
7
8
9
До 1,5
1,0
1,15
1,25
Скорость скольжения 𝑣s , м/с
Св. 1,5 до 3
Св. 3 до 7,5
Св. 7,5 до 12
1,0
1,1
1,0
1,1
1,2
1,25
1,4
-
1.2.7.Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба.
Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба ϬF в Н/мм2 производится
по формуле:
σF =
0,7 ∙ YF ∙ Ft2 ∙ KFβ ∙ KFV
b2 ∙ m
≤ [σF ]
где YF - коэффициент формы зуба колеса;
18
Ft2 - окружное усилие на колесе, Н;
KFβ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине зуба при постоянной нагрузке KFB=1;
KFV-коэффициент динамической нагрузки, принимается по таблице 7;
b2 - ширина венца червячного колеса, мм;
m - модуль зацепления, мм;
[ϬF] - допускаемые напряжения изгиба, Н/мм2
Коэффициент YF формы зуба колеса выбирают по таблице 8 с помощью
линейной интерполяции в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса
zv2 =
z2
cos3 𝛾
,
где γ - угол подъема винтовой линии на делительном цилиндре червяка.
Таблица 8 - Коэффициент
zV2
26
28
30
32
F
формы зуба для червячных колес
35
37
40
45
50
60
80
YF 1,85 1,8 1,76 1,71 1,64 1,61 1,55 1,48 1,45 1,4 1,34
100 150
1,3
300
1,27 1,24
1.3 Тепловой расчет редуктора
При работе редуктора потери мощности, вызванные трением в зацеплении
и в подшипниках, перемешиванием и разбрызгиванием масла, приводят к нагреву
деталей редуктора и масла. При нагреве вязкость масла резко падает, что приводит к нарушению режима смазывания. Нормальная работа редуктора будет обеспечена, если температура масла не превысит допускаемой.
При установившемся режиме работы редуктора все выделяющееся тепло
отдается через его стенки окружающему воздуху. Этому соответствует определенный перепад температур между маслом и окружающим воздухом. Условие
работы редуктора без перегрева
Δt = tм – tв =
Рч ∙(1− η)
kt ∙ А
≤ [Δt],
где tм – температура масла, oС;
19
tв – температура окружающего воздуха, oС (принимаем обычно tв =
20oС);
Рч – подводимая мощность (мощность на валу червяка), Вт;
η – КПД редуктора;
kt – коэффициент теплопередачи [kt ≈11
17 Вт/(м2·oC)];
А – площадь теплоотдающей поверхности корпуса редуктора, м2 (при
подсчете А площадь днища не учитывают, если оно не обдувается воздухом);
[Δt] = 40
60 оС – допускаемый перепад температур между маслом и
окружающим воздухом ( меньшее значение для редукторов с верхним
расположением червяка).
Если Δt > [Δt], то следует увеличить теплоотдающую поверхность ребрами, вводя в расчет 50% их поверхности; можно уменьшить Δt, увеличив kt.
Для этого применяют обдув корпуса, повышающий kt на 50 – 100%. Если
оба указанных способа оказываются недостаточно эффективными, следует установить в масляной ванне змеевик, по которому пропускают охлаждающую воду.
1.4 Выбор подшипников и первая эскизная компоновка редуктор
Основными критериями работоспособности и расчета редукторных валов
являяются прочность и выносливость. При работе валы испытывают совестное
действие кручения и изгиба.
Проектный (приближенный) расчет валов производится на чистое кручение, т.е. при этом не учитывают напряжении изгиба, концентрации напряжений и
переменность напряжений во времени. Поэтому для валов редукторов, изготовляемых из термически обработанных среднеуглеродистых и легированных сталей
(сталей 45,40Х и др.), допускаемые напряжение на кручение принимают пониженными: [𝜏] = 20 … 25Н/мм2 , при этом [𝜏]=20Н/мм2 принимают для вала червяка,
[𝜏]=25Н/мм2- для вала червячного колеса.
Проверочный (уточнённый) расчет валов производится по напряжениям
изгиба и кручения.
20
Первая эскизная компоновка редуктора выполняется на примере привода
ленточного конвейера изображенного на рисунок 2.
Все полученные конструкционные размеры должны соответствовать нормальным линейным размерам по ГОСТ 6636-69, приведенным в приложении А.
1 – электродвигатель,
2,4 – муфты МУВП,
3 – редуктор червячный,
5 – ленточный конвейер,
6,7 – подшипники качения,
8 – подшипники скольжения.
Рисунок 2
1.4.1 Силовая схема нагружения валов редуктора
Силовая схема нагружения валов редуктора рассматриваемого привода
изображена
на рисунке 3. Схема выполняется на формате А4 в изометрии.
Направле-ние вращения двигателя определяется в соответствии с направлением
вращения ведущего барабана конвейера.
Окружная сила на червяке Ft1 и осевая сила на колесе Fa2 расположены в
горизонтальной плоскости xz; сила Ft1 направлена противоположно направле-нию
вращения вала червяка, сила Fa2 ей противоположна. Радиальные силы в зацеплении Fr расположены в вертикальной плоскости xy и направлены к осям вращения валов. Осевая сила на червяке Fa1 и окружная сила на колесе Ft2 расположены в вертикальной плоскости xy; сила Ft2 направлена по направлению вращения вала червячного колеса, сила Fa1 ей противоположна.
При наличии в схеме привода ременной передачи консольная сила от ременной передачи Fврn направлена в сторону ведущего шкива и принимается прило женной к середине выходного конца вала червяка диаметром d1 (рисунок 4).
21
Рисунок 3
При наличии в схеме привода цепной передачи консольная сила от цепной
передачи Fвцn направлена в сторону ведомой звездочки и принимается приложенной к середине выходного конца вала червячного колеса диаметром d2 (рисунок
4).
Консольная сила от муфты может быть направлена перпендикулярно оси
вала в любом направлении (зависит от случайных неточностей монтажа муфты.).
Поэтому принимается худший случай нагружения - противоположно окружным
силам. Консольная сила от муфты FM1 направлена противоположно окружной силе на червяке Ft1, консольная сила от муфты Fм2 направлена противоположно окружной силе на червячном колесе Ft2 . Консольные силы от муфты FM прикладываются между полумуфтами, поэтому точки приложения их находятся в торцевых
плоскостях выходных концов валов.
При соединении упругой втулочно-пальцевой муфтой вала двигателя с валом червяка консольная сила от муфты H,
FМ1 = 50√M1 ,
22
где М1 - вращающий момент на валу червяка, H∙м.
При соединении такой же муфтой вала червячного колеса с валом ведущего барабана конвейера консольная сила от муфты, Н.
FМ2 = 50√M2 ,
где М2 - вращающий момент на валу червячного колеса, H∙м.
Радиальные реакции в подшипниках валов червяка и червячного колеса
RAY, RBY, RCY и RDY расположены в вертикальной плоскости и направляются противоположно радиальным силам в зацеплении Fr. Радиальные реакции RAZ, RBZ,
RCX и RDX расположены в горизонтальной плоскости и направлены противоположно окружным силам в зацеплении Ft. Точки приложения реакций определяются точками пересечения оси вала с нормалью к середине контакта наружного
кольца подшипника и тела качения и находятся по формулам, приведенным при
определении расстояний между деталями.
1.4.2. Определение диаметров вала червяка (рисунок 4)
Диаметр выходного конца вала, мм,
d1 =
3
16M
√ π∙[τ]1 ,
где М1 - вращающий момент на валу червяка, Н мм ;
[𝜏] - допускаемые напряжения кручения для вала червяка, Н/мм2.
Если вал червяка соединен с валом электродвигателя муфтой, то необходимо согласовать диаметры ротора электродвигателя d и выходного конца дала червяка d1 по соотношению
d1 = (0,8 … 1,2) · d
Диаметр буртика
dδ1 = d1 + 2t ,
где t - высота буртика, принимается по таблице 9.
23
Рисунок 4
Таблица 9 - Значения высоты буртика t и ориентировочные величины координаты
фаски подшипника r в зависимости от диаметра ступени d
d
t
r
17…24
2
1,6
25…30
2,2
2
23…40
2,5
2,5
42…50
2,8
3
52…60
3
3
62…70
3,3
3,5
71…85
3,5
3,5
Диаметр вала под подшипник
dn1 ≥ dδ1
Полученное значение диаметра вала под подшипник следует округлить до
ближайшего целого числа, оканчивающегося на 0 или 5.
Диаметр буртиков для упора подшипников
dδn1 = dn1 + 3,2r ,
где r - координата фаски подшипника, принимается, по таблице 9.
Для вала червяка принять роликоподшипники конические однорядные
средней широкой серий, для которых выписать:
- номер подшипника;
-внутренний диаметр d, мм;
-наружный диаметр D, мм;
-монтажную высоту подшипника Т, мм;
- угол наклона контактных линий 𝛼;
-динамическую грузоподъемность Сr, Н;
-коэффициент влияния осевого нагружения е;
- коэффициент осевой нагрузки У.
24
1.4.3 Определение диаметров вала червячного колеса (рисунок 5)
Диаметр выходного конца дала, мм,
d2 =
3
16M
√π ∙ [τ2] ,
где М2 - вращающий момент на балу червячного колеса, H∙м;
[𝜏 ]- допускаемые напряжения кручения для вала колеса, Н/мм2.
Диаметр буртика
dδ2 = d2 = 2t ,
где t - высота буртика, принимается по таблице 9.
Диаметр вала под подшипник
dn2 ≥ dδ2
Полученное значение диаметра dала под подшипник следует округлить до
ближайшего целого числа, оканчивающегося на 0 или 5.
Диаметр буртиков для упора подшипников
dδn2 = dn2 + 3,2r ,
где r - координата фаски подшипника, принимается по таблице 9.
Диаметр посадочной поверхности для колеса
dk2 = dn2 + (5 … 7)мм < dδn2
Рисунок 5
25
Для вала червячною колеса принять роликоподшипники конические однорядные легкой серии, для которых выписать:
- номер подшипника;
- внутренний диаметр d, мм;
- наружный диаметр D, мм;
- монтажную выcoту подшипника Т, мм;
- угол наклона контактных линий;
- динамическую грузоподъемность Сr, Н;
- коэффициент влияния осевого нагружения е;
-коэффициент осевой нагрузки у.
1.4.4. Определение расстояний между деталями
Расстояние между внешними поверхностями червячной передачи (рисунок
6)
L=
(da1 +daм2 )
2
+ аw ,
где da1 - диаметр окружности вершин витков червяка;
dam2 - наибольший диаметр червячного колеса;
aw - межосевое расстояние.
Зазор между червячным колесом и стенками корпуса
3
𝐴 = √L + 3мм.
Расстояние между дном корпуса и поверхностью червяка
𝐴1 ≥ 4𝐴, мм
Рисунок 6
26
Расстояние между деталями редуктора определяются конструкцией крышек подшипников, типом смазки подшипников (жидкие масла или пластичные
смазки) и габаритами передачи.
Конструкции прижимных глухих и прижимных сквозных крышек подшипников приведены в приложениях 2…3.
При картерной смазке колес подшипники смазываются брызгами масла,
если выполняется условие:
n22 ∙ dam2 ≥ 100 ,
где n 2- частота dращения червячного колеса, мин-1;
dam2 - наибольший диаметр червячного колеса, м.
Пластичные смазки применяют при n22 ∙ dam2 < 100 или при трудном доступе масляных брызг к подшипникам. Конструкция мазеудерживающих колец
приведена в приложении 4.
Длина гнезда под подшипник зависит от диаметра болтов у подшипников,
которые, в свою очередь, зависит от диаметра фундаментных болтов.
Диаметр фундаментных болтов определяется по формуле
d1 = (0,030 … 0,036)𝑎𝑤 + 12 мм ,
где
𝑎𝑤 - межосевое расстояние и принимается по ГОСТ.
Диаметр болтов у подшипников
d2 = (0,07... 0,75) · d1
и принимается по ГОСТ.
Толщина стенки корпуса редуктора
δ = 0,04 ∙ 𝑎𝑤 + 2 мм ≥ 8 мм
Длина бобышки (рисунок 7)
lδ = δ + K 2 + (3 … 5)мм.
27
Рисунок 7
Параметры бобышки в зависимости от диаметра болтов в таблице 2 (в данном случае k i = k 2 , ci = c2 ).
Таблица 10 – Параметры бобышки
Параметры
Болты
М6
М8
М10
М12
М16
М20
М24
М27
М30
Ki
22
24
28
33
39
48
54
58
65
Ci
12
13
16
18
21
25
34
36
50
В приложении 5 (рисунок 1…3) приведены конструкция опор вала червяка
и вала варианта опор вала червячного колеса.
В ниже приведенных зависимостях приняты следующие обозначения:
- d1 - диаметр выходного конца бала червяка, мм;
- d2 - диаметр выходного конца бала червячного колеса, мм;
- H1 - высота прижимной сквозной крышки подшипника вала червяка, мм;
- l1 - длина посадочного места сквозной крышки подшипника вала червяка, мм;
- H2 - высота прижимной сквозной крышки подшипника вала червячного
колеса, мм;
- l2 - длина посадочного места сквозной крышки подшипника вала червячного колеса, мм;
- h1 - высота головки бинта крышки подшипника вала червяка, мм;
28
- h2-высота головки винта крышки подшипника вала червячного колеса, мм
Длина ступицы червячного колеса
𝑙𝑐𝑚𝑘 = (1,2 … 1,7) · dk2 , мм
Длина посадочного места под шкив ременной передачи
𝑙𝑐𝑚1 = (1,2 … 1,5) · d1 , мм
Длина посадочного места под звездочку цепной передачи
𝑙𝑐𝑚2 = (0,8 … 1,5) · d2 , мм
Длина посадочного места под полумуфту вала червяка
𝑙𝑐𝑚1 = (1,0 … 1,5) · d1 , мм
Длина посадочного места под полумуфту вала червячного колеса
𝑙𝑐𝑚2 = (1,0 … 1,5) · d2 , мм
Расстояние от головки винта (рис.1 приложения 5) до участка вала с диаметром d1
𝑙1′ = (0,6 … 0,8) · A, мм
Расстояние от головки винта (рис.2,3 приложение 5) до участка вала с диаметром d2
𝑙2′ = (0,6 … 0,8) · A, мм
В радиально – упорных подшипниках радиальная реакция подшипника
считается приложенной в точке пересечения нормали к середине поверхности
контакта наружного кольца и тела качения подшипника с осью вала. Точка приложения реакции может быть определена по расстоянию, а от торца наружного
кольца подшипника, для роликоподшипников конических
е
6
где Т - монтажная высота подшипника, мм;
𝑎 = 0,5 ∙ T + (d + D)
d - внутренний диаметр, мм;
D - наружный диаметр, мм;
е - коэффициент влияния осевого нагружения.
29
Смешение реакции подшипников вала червяка (рисунок 1 приложения 5)
𝑎1 = 0,5 ∙ T1 + (d1 + D1 )
e1
, мм
6
Смешение реакции подшипников вала червячного колеса (рисунок 2,3 приложение 5)
𝑎2 = 0,5 ∙ T2 + (d2 + D2 ) ∙
e2
, мм
6
На рисунке 1 приложения 5 приведена схема установки подшипников вала
червяка.
Расстояние между точками приложения реакций подшипников
𝑙1 = dam2 − 2𝑎1 .
Расстояние до точки приложения консольной нагрузки, если на выходном
конце вала посажен шкив ременной передачи
𝑙𝑘1 = 𝑎1 + A + δ + (H1 − 𝑙1 ∗ ) + h1 + 𝑙1′ +
𝑙𝑐т1
+ (4 … 6)мм
2
Расстояние до точки приложения консольной нагрузки, если на выходном
конце бала посажена полумуфта,
𝑙𝑘1 = 𝑎1 + A + δ + (H1 − 𝑙1 ∗ ) + h1 + 𝑙1′ + 𝑙𝑐𝑚1 + (4 … 6)мм
На рисунке 2,3 приложения 5 приведены варианты опор вала червячного
колеса с картерной и пластичной смазкой подшипников с прижимными крышками.
При картерной смазке подшипников ( рис. 2 приложения 5);
Расстояние между точками приложения реакций подшипников
𝑙2 = 𝑙𝑐𝑚𝑘 + 2A + 2T2 − 2𝑎1 , мм
Расстояние до точки приложения консольной нагрузки, если на выходном
конце вала посажена звездочка цепной передачи,
Расстояние до точки приложения консольной нагрузки, если на выходном
конце вала посажена полумуфта,
30
При пластичной смазке подшипников (рисунок 3 приложения 5);
Расстояние между точками приложения реакций подшипников
𝑙2 = 𝑙𝑐𝑚𝑘 + 2(𝑎 + 𝑙𝛿 − 𝑙2 ∗ − 𝑎2 ) + (2 … 4)мм
Расстояние до точки приложения консольной нагрузки, если на выходном
конце вала посажена звездочка цепной передачи,
Расстояние до точки приложения консольной нагрузки, если на выходном
конце вала посажена полумуфта,
𝑙𝑘2 = 𝑎2 + H2 + h2 + 𝑙2′ + 𝑙𝑐𝑚2 , мм
1.4.5.Первая эскизная компоновка редуктора
Эскизная компоновка редуктора выполняется на двух форматах А4 в масштабе 1:2 следующем порядке
1) В соответствии с кинематической схемой привода проводятся осевые линии валов, которые скрещиваются под углом 90° и отстоят на межосевом
расстоянии aw друг от друга.
2) Вычерчивается зацепление червяка с червячным колесом в соответствии с геометрическими размерами, полученными в результате расчета зацепления.
3) ДЛЯ предотвращения заедания вращающихся деталей за внутренние
стенки корпуса контур стенок проводится с зазором А.
4) Вычерчиваются ступени валов по размерам, полученным при проектном расчете валов и при определении расстояний между деталями.
5) На диаметрах dn1 и dn2 вычерчиваются контуры подшипников по
размерам внутренних диаметров d, наружных диаметров D и монтажник высот Т.
Первая эскизная компоновка редуктора рассматриваемого привода
приведена в примере эскизной компоновки редуктора на рисунках 8,9.
31
Рисунок 8
32
Рисунок 9
33
1,5. Расчёт элементов корпуса и крышки редуктора
Толщина стенки корпуса редуктора,  = 8 мм, определена при выполнении
первой эскизной компоновки редуктора.
Толщина стенки крышки редуктора (1 во случаях 1 ≥ 8 мм) определяется
по формуле
1 = 0,02aw + 1, мм
Толщину верхнего фланца корпуса и нижнего фланца крышки редуктора
b = b1= 1,5  , мм
Толщину нижнего фланца корпуса редуктора
p = 2,35  , мм
Толщину ребер корпуса и крышки редуктора
m = m1= (0,85…1,0)  , мм
Диаметр фундаментных болтов d1 и диаметр болтов у подшипников d2
определены при выполнении первой эскизной компоновки редуктора.
Диаметр болтов, соединяющих корпус с крышкой
d3 = (0,5…0,6)  d1, мм
Диаметр винтов d4 и их количество определяется при выборе крышки
подшипника.
Размеры, определяющие положение болтов d2
E = (1…1,2)  d2, мм
q ≥ 0,5 d2 + d4, мм
Параметры ki и ci, определяющие положение болтов d1, d2 и d3 приведены в
таблице 11.
Таблица 11 - Параметры ki и ci, определяющие положение болтов d1, d2 и d3
Параметр
ki
ci
М6
22
12
М8
24
13
М10
28
16
М12
33
18
(М14)
36
19
Болты
М16 М18
39
44
21
23
М20
48
25
(М22)
51
30
М24
54
34
(М27)
58
36
М30
65
50
Расстояние между осями болтов d3 ориентировочно принимают
(10…15)d3 , мм
34
Размеры опорных поверхностей под болты d1, d2 и d3 приведены в табл. 12.
Таблица 12 - Размеры опорных поверхностей под болты d1, d2 и d3
Болт
dО, мм
Dзенк1, мм
М6
7
М8
9
М10
11
М12
14
(М14)
16
М16
18
М18
20
М20
22
(М22)
24
М24
26
(М27)
30
М30
33
13,5
18
22
26
30
33
36
40
43
48
52
61
Глубина зенкерования hЗ=(1…1,5) мм.
Высоту бобышки hб под болт d2 выбирают конструктивно так, чтобы
образовалась опорная поверхность под головку болта и гайку. Желательно у всех
бобышек иметь одинаковую высоту hб.
Литейные уклоны принимают равными 1:10 или 1:20.
1.6 Проверочный расчет подшипников
После выполнения первой эскизной компоновки редуктора в соответствии
с выполненной силовой схемой нагружения валов (рис. 2) определяются реакции
в опорах предварительно выбранных подшипников валов в вертикальной и горизонтальных плоскостях, суммарные радиальные реакции опор подшипников вала
червяка (RA и RB) и червячного колеса (Rc и RD) и проводится проверочный расчет
подшипников.
После выполнения второй эскизной компоновки редуктора при необходимости уточняются реакции в опорах окончательно принятых подшипников, строят эпюры изгибающих и крутящих моментов, определяются суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях валов червяка и червячного колеса и составляются схемы нагружения подшипников.
Порядок определения суммарных радиальных реакций опор подшипников,
построения эпюр изгибающих и крутящих моментов, определения суммарных
изгибающих моментов и примеры составления схем нагружения подшипников
приведены в примере выполнения первой эскизной компоновки редуктора (рисунок 10 и 11).
35
Проверочный расчет подшипников производится на основании кривой
усталости подшипников, уравнение которой имеет вид:
L=(
Cr 𝑚
Rэ
)
,
где L - расчетная долговечность подшипника, миллионов оборотов;
Cr - динамическая грузоподъемность - это нагрузка, которую подшипник может выдержать в течение 1 миллиона оборотов внутреннего кольца в стандартных условиях нагружения, Н;
R э - эквивалентная динамическая нагрузка - это нагрузка, которую
подшипник может выдержать в течение 1 миллиона оборотов внутреннего кольца
при действительных условиях нагружения, Н;
т - показатель степени, зависящий от формы контактирующих тел для
роликовых подшипников 𝑚 = 10/3.
При использовании радиально-упорных роликовых однорядных подшипников каждый подшипник бала испытывает свою осевую нагружу Ra, зависящую
от схемы установки подшипников и соотношения осевой силы в зацеплении редукторной пары Fa и осевых составляющих радиальных нагрузок в подшипниках
R1 и R2. Поэтому эквивалентная динамическая нагрузка рассчитывается для
каждого подшипника с целью определения наиболее нагруженной опоры. Расчет
ведется в следующем порядке.
1) Определяются осевые составляющие 𝑅𝛼 радиальных нагрузок 𝑅𝑟 .
Для роликовых радиально - упорных однорядных подшипников
R 𝛼 = 0,83 ∙ e ∙ R r ,
где e - коэффициент влияния осевого нагружения;
- суммарная радиальная реакция опоры подшипника.
2) Определяются осевые нагрузки подшипников Ra. Для их определения составляют алгебраическую сумму всех осевых сил ΣF, действующих на
каждый подшипник. При том осевые силы, нагружающие данный подшипник,
36
считаются положительными, а разгружающие его - отрицательными. Если, mo
нагрузка Ra на этот подшипник равна сумме внешней осевой силы Fa и силы R 𝛼
парного подшипника (без учета собственной осевой составляющей 𝑅𝛼 ). Если
ΣF < 0, то за нагрузку Ra этого подшипника принимают собственную осевую
составляющую R 𝛼 .
3) Сравнивается отношение
Ra
V ∙ Rr
с коэффициентом е и принима-
ются значения коэффициента радиальной нагрузки х и коэффициента осевой
нагрузки Y. Здесь V - коэффициент, учитывающий вращение колец, при
вращении внут-реннего кольца V=1,0.
4) Определяется эквивалентная динамическая нагрузка Rэ на каждый
подшипник.
При
Ra
V∙Rr
>e
R э = (x ∙ V ∙ R r + y ∙ R a )K б ∙ K Т , Н
где 𝐾б - коэффициент безопасности, учитывающий характер нагрузки, принимается по таблице 13 ,
𝐾Т - температурный коэффициент, принимается по таблицей 14.
При
Ra
V∙Rr
≤e
Rэ = V ∙ Rr ∙ Kб ∙ KТ , Н
5) Сравнивая полученные значения Rэ, определяется более нагруженный подшипник.
Расчетная долговечность подшипника в часах
,
где n- частота вращения бала , мин-1.
Если расчетное значение Lh значительно отличается от требуемого, то
принимают другой типоразмер подшипника и расчет повторяют.
37
Таблица 13 - Значение коэффициента безопасности Кб
Машина, оборудование и характер нагрузки
Кб
Спокойная нагрузка (без толчков): ленточные транспортеры,
1,0…1,
работающие под крышей при непылящем грузе, блоки грузоподъемных
1
машин.
Легкие толчки. Кратковременные перегрузки до 125% от
расчетной нагрузки: металлорежущие станки, элеваторы , внутрицеховые
конвейеры, краны электрические , работающие в лёгком режиме,
вентиляторы , стационарные электродвигатели , редукторы всех
1,1…1,
конструкций.
3
Умеренные толчки и вибрации. Кратковременные перегрузки до
150% от расчетной нагрузки: редукторы с фрезерованными зубьями 7-й и
8-й степеней точности, краны электрические, работающие в среднем
1,3…1,
режиме, шлифовальные, строгальные и долбежные станки, центрифуги и 7
сепараторы винтовые конвейеры.
Значительные толчки и вибрации. Кратковременные перегрузки до
200% от расчетной нагрузки: ковочные машины, зубчатые приводы 9-й
степени точности, дробилки и копры, валки прокатных станов,
1,7…2,
0
кривошипно-ползунные механизмы.
Таблица 14 - Значения температурного коэффициента КТ
Рабочая температура
подшипника, С, до
КТ
100
125
150
175
200
225
250
1
1,05
1,1
1,15
1,25
1,35
1,4
1.7 Выбор и проверочный расчёт шпоночных соединений
Выбираем шпонки призматические со скругленными торцами. Материал
шпонок сталь 45 нормализованная. Размеры сечений шпонок и пазов и длины
шпонок выбираем по ГОСТ 23360-78.
38
Допускаемое напряжение смятия при стальной ступице [Ϭсм]=100…120
Н/мм2.
Напряжение смятия и условие прочности,[Ϭсм], Нмм2, определяем по
формуле:
σ СМ 
2М
 [σ СМ ]
d(h  t)( l  b)
где М – вращающий момент на валу;
d – диаметр вала, мм;
h – высота шпонки, мм;
t – глубина паза вала, мм;
b – ширина шпонки, мм;
l – длина шпонки, мм.
Шпонка ведущего вала: d1, b×h, t1 и l.
σ СМ 
2М1
.
d1 (h  t 1 )(l  b)
Шпонка под колесом ведомого вала: dк1, b×h, t1 и l.
σ СМ 
2М 2
.
d к2 (h  t 1 )(l  b)
Шпонка на выходном конце ведомого вала: d2, b×h, t1 и l.
σ СМ 
2М 2
.
d 2 (h  t 1 )(l  b)
Полученные напряжения смятия сравнить условием прочности.
1.8. Уточнённый расчёт тихоходного вала
Проверочный расчет валов на прочность выполняют на совместное
действие изгиба и кручения. При этом расчет отражает разновидности цикла
напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов,
размеры, форму и состояние поверхности балов. Проверочный расчет проводится
39
после завершения конструктивной компоновки и установления окончательных
размеров валов.
Цель расчета – определить коэффициенты запаса прочности в опасных
сечениях вала и сравнить их допускаемыми:
s ≥ [s]
При высокой достоверности расчета [s]=1,3…1,5; при менее точной расчетной схеме [s]=1,6…2,1.
Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при
котором амплитуда напряжений σа равна расчетным напряжениям изгиба σи
М 10 3
,
а = и =
W нетто
где M – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н·м,
Wнетто – осевой момент сопротивления сечения вала, мм3.
Для определения Wнетто круглого сплошного вала при ступенчатом
переводе принимают меньший из двух диаметров смежных ступеней.
Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором
амплитуда цикла τa равна половине расчетных, напряжений τк:
а =
к
2
=
Мк
,
2  W р нетто
где Mк – крутящий момент, H·м;
W p нетто – полярный момент инерции сопротивления сечения вала ,мм3.
Для определения W
p
нетто
круглого сплошного сечения вала при
ступенчатом переходе принимают меньший из двух диаметров смежных
ступеней.
Наиболее распространенные формы сечений валов и формулы для
определения их моментов сопротивления приведены на рисунке 10.
40
а)
б)
W 
πD3
32
W 
πD3
Wр
16
с 
πD3
(1  с 4 )
32
d
D
Wр
πD3
(1  c 4 )
16
в)
πd3 
a
W нетто 
1  1,54 
32 
d
πd3  a 
W р нетто 
1  
16  d 
г)
W нетто 
πd3f 1
W р нетто 
д)
32
πd3f 1
16
е)
W 

π d f - da
Wр
3
64
πd3
W нетто 

32
b  t1  d  t1 2

2d
πd3f
πd3
W р нетто 

16
16
Bb  t1  d  t1 2

2d
ж)
Рисунок 10
41
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении
σ -1 D 
σ -1
τ
; τ -1 D  -1 .
к σ D
к τ D
где σ -1 и τ -1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном
изгиба и кручения (таблица 15);
к σ D и к τ D – коэффициенты концентрации напряжений для данного
сечения вала.
Таблица 15
Диаметр
Твердость
заготовки, мм,
НВ, не ниже
не более
Марка
стали
Механические характеристики, Н/мм2
ϬВ
ϬT
τT
Ϭ-1
Cт 5
любой
190
520
280
150
220
130
45
120
240
800
550
300
350
210
45
80
270
900
550
390
380
230
40Х
200
240
800
650
390
360
210
40Х
120
270
900
750
450
410
240
40ХН
200
270
920
750
450
420
250
20Х
120
197
65
400
240
300
160
12 ХН 3 А
120
260
950
700
490
420
210
18 ХГТ
60
330
1150
950
665
520
280
Значения к σ D и к τ D на ходят по зависимостям:

 1
к
 1
 к F  1  ; к D     к F  1 
 кd
 кv
 кd
 кv
к σ D   к σ
где к σ и к – эффективные коэффициенты концентрации напряжений,
к d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного
сечения (таблица 16);
к F – коэффициент влияния шероховатости поверхности (таблица 17);
42
к v – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (таблица 18).
Если поверхность вала не упрочняется, то к v  1 .
Числовые значения коэффициентов к σ и к приведены в таблицах:
в ступенчатом переходе с галтелью (рисунок 1, ж) – таблица 19;
для вала с радиальными отверстиями (рисунок 1, в) – таблица 20;
для шлицевого вала и резьбы (рисунок 1, д) – таблица 21;
для вала с одним шпоночным пазом (рисунок 1, е) – таблица 22:
для оценки концентрации напряжении в местах установки на валу деталей с
натягом используют
к
кσ
и  – таблица 23.
кd
кd
При действии в опасном сечении нескольких источников концентрации
напряжений учитывают наиболее опасный из них с наибольшим отношением
или
кσ
кd
к
.
кd
Таблица 16 – Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения кd
Диаметр вала d, мм
Напряженно состояние и материал
30
Изгиб для углеродистой стали
35
40
45
50
60
70
80
90
100
0,88 0,87 0,85 0,83 0,81 0,78 0,76 0,74 0,72 ,71
Изгиб для легированной стали
0,77 ,75 0,73 0,71 0,70 0,68 0,67 0,65 0,63 0,62
Кручение для всех сталей J
Таблица 17 – Коэффициент влияния шероховатости кF
Вид механической
обработки
Параметр шероховатости
поверхности Ra, мкм
Предел прочности σb, Н/мм2
500
Обточка
Шлифование
2,5…0,65
0,32…0,16
600
700
800
900 1200
1,05 1,07 1,10
1
1
1
1,3
1
1,5
1
1,5
1
43
Таблица 18 – коэффициент влияния поверхностного уточнения к v
Вид упрочнения
Закалка, с нагревом ТВЧ
Азотирование
Цементация
Дробеструйный наклеп
Накатка роликом
σВ, Н/мм2
600…800
900…1000
1000…1200
600…1500
–
гладкие валы
1,5…1,7
1,1…1,25
1,2…1,3
1,1…1,25
1,1…1,3
кσ≤1,5
1,6…1,7
1,5…1,7
2
1,5…1,6
1,3…1,5
кσ≤1,8…2
2,4…2,8
1,7…2,1
–
1,7…2,1
1,6…2
Таблица 19 – Эффективнее коэффициенты концентрации напряжений к σ и к для
ступенчатого переходе с галтелью
валы из стали, имеющей σВ, Н/мм2
D/d
DО 1,1
св. 1,1 до
1,2
св. 1,2 до 2
кσ
r/d
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,15
0,20
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,15
0,20
600
1,96
1,66
1,51
1,40
1,34
1,25
1,19
2,34
1,92
1,71
1,56
1,48
1,35
1,27
2,40
2,00
1,85
1,66
1,57
1,41
1,32
700
2,08
1,69
1,52
1,41
1,36
1,26
1,21
2,51
1,97
1,74
1,58
1,50
1,37
1,29
2,60
2,10
1,88
1,68
1,59
1,43
1,34
к
800
2,20
1,75
1,54
1,42
1,37
1,27
1,22
2,68
2,05
1,76
1,59
1,51
1,38
1,30
2,80
2,15
1,90
1,70
1,61
1,45
1,36
900
2,35
1,81
1,57
1,44
1,38
1,29
1,23
2,89
2,13
1,80
1,62
1,53
1,40
1,32
3,00
2,25
1,96
1,73
1,63
1,47
1,38
600
1,50
1,20
1,16
1,12
1,09
1,06
1,04
1,50
1,33
1,26
1,18
1,16
1,10
1,06
1,70
1,46
1,35
1,25
1,21
1,12
1,07
700
1,35
1,24
1,18
1,14
1,11
1,07
1,05
1,59
1,39
1,30
1,22
1,19
1,11
1,08
1,80
1,53
1,40
1,30
1,25
1,15
1,10
800
1,41
1,27
1,20
1,16
1,13
1,08
1,06
1,67
1,45
1,33
1,26
1,21
1,14
1,10
1,90
1,60
1,45
1,35
1,28
1,18
1,14
900
1,45
1,29
1,23
1,18
1,15
1,09
1,07
1,74
1,48
1,37
1,30
1,24
1,16
1,13
2,00
1,65
1,50
1,40
1,32
1,20
1,16
Таблица 20 – Эффективнее коэффициенты концентрации напряжений к σ и к для
валов с радиальными отверстиями
Для валов из стали, имеющих σВ, Н/мм2
кσ
D/d
св. 0,05 до 0,15
св. 0,15 до 0,25
≤700
2
1,8
800
2,02
1,82
к
900
2,12
1,9
≤700
800
900
1,75
1,83
1,9
44
Таблиц 21 – Значения коэффициентов к σ и к для шлицевых участков вала и
резьбы
кσ
к
Предел
прочности σВ,
Н/мм2
для шлицев
для резьбы
500
600
700
600
900
1200
1,45
152
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
2,0
2,2
2,52
2,45
2,9
для шлицев
прямобочных
эвольвентны
2,25
1,43
2,35
1,46
2,45
1,49
2,55
1,52
2,65
1,55
2,8
1,6
для резьбы
1,4
1,55
1,7
1,65
2,05
2,4
Таблиц 22 – Значения коэффициентов к σ и к для шпоночных пазов, выполненных фрезой
кσ
к
Тип фрезы
500
1,6
1,4
Концевая
Дисковая
400
1,9
1,55
Предел прочности σВ, Н/мм2
900
500
2,15
1,4
1,7
700
900
1,7
2,0
к
кσ
и  для посадок с натягом
кd
кd
Таблиц 23 – Значения отношений коэффициентов
Предел прочности σВ, Н/мм2
кσ кd
Диаметр вала d, мм
30
35
40
45
50
100
500
2,5
2,7
2,9
3,1
3,3
3,3
Коэффициенты
к к d
700
3,0
3,3
3,6
3,8
3,95
3,95
запаса
900
3,5
3,75
4,0
4,3
4,6
4,6
прочности
500
1,9
2,1
2,3
2,4
2,45
2,4
по
нормальным
700
2,2
2,4
2,6
2,7
2,8
2,8
и
900
2,5
2,7
2,8
2,9
3,0
3,2
касательным
напряжениям:
sσ 
σ -1 D
σa
; sτ 
τ -1 D
τa
Общий коэффициент запаса прочности:
s
sσ  s τ
s σ2
 s 2τ
 s .
45
Заключение
Работа над курсовым проектом требует длительного времени, а также знаний и навыков расчета по деталям машин.
Поэтому выполнение курсового проекта необходимо начинать
одновременно с началом изучения механических передач.
Приступая к выполнению расчетной части проекта, нужно изучить
кинематическую
схему
указанного
привода,
уяснить
последовательность
передачи вращательного движения и мощности от электродвигателя по ступеням
привода к органу конвейера или технологической машины (электродвигатель –
редуктор – цепная передача или электродвигатель – клиноременная передача –
редуктор), избегая ошибок в кинематическом и силовом расчетах привода.
При разработки конструкций привода, его деталей и узлов следует
ознакомиться с рисунками и чертежами существующих конструкций редукторов,
аналогичных проектируемому, с целью использования их отдельных деталей и
узлов при выполнении проектов. Принимая конструкцию за образец, следует
привести ее в соответствие со своими размерами и расчетом, а также внести в нее
возможные улучшения.
Разрабатывая конструкцию редуктора, надо представить условия работы и
назначение каждой детали. Принятые при проектировании решения должны быть
наиболее рациональны, с учетом экономических требований технологий
изготовления.
При защите проекта студент должен показать понимание работы
отдельных деталей и редукторов в целом, уметь обосновать принятые
конструкторские решения, допуски, посадки, знать порядок сборки и разборки
редуктора и в этом должно помочь данное пособие.
46
Список используемых источников
1. Аркуша, А.И. Техническая механика [Текст]: учеб. для машиностроит. спец.
техникумов / А.И. Аркуша, М.И. Фролов. – М.: Высш.шк.,2008. – 352 с.
2. Вереина, Л.И. Техническая механика [Текст]: учебник для нач. проф.
Образования / Л.И. Вереина. – 5-е изд., стер. – М.: Академия, 2007. – 224 с.
3. Дунаев, П.Ф. Детали машин. Курсовое проектирование [Текст] / П.Ф.
Дунаев, О.П. Леликов. – М.: Машиностроение, 2004. – 560 с.
4. Курсовое проектирование деталей машин [Текст]: учеб. пособие / С.А.
Чернавский [и др.]. – 3-е изд., стер. – М.: Альянс, 2005. – 416 с.
5. Шейнблит, А.К. Курсовое проектирование деталей машин [Текст]: учеб.
пособ. Для техникумов / А.Е. Шейнблит. – М.: Высш. шк., 1991. – 432 с.
6. Куклин Н.Г., Житков В.К., Куклина Г.С. Детали машин: Учебник для
техникумов – 5-е изд. Высшая школа. 2007. – 392 с.
47
Приложение А
Номинальные линейные размеры (в мм) ГОСТ 6636-69
Ряды
Ra 5
Ra 10
Ra 20
Ra 40
1,0
1,0
1,0
1,0
1,05
1,1
1,15
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,4
2,5
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
4,5
4,8
5,0
5,3
5,6
6,0
6,3
6,7
7,1
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10
10,5
11
11,5
12
1,1
1,2
1,2
1,4
1,6
1,6
1,6
1,8
2,0
2,0
2,2
2,5
2,5
2,5
2,8
3,2
3,2
3,2
3,6
4,0
4,0
4,0
4,5
5,0
5,0
5,6
6,3
6,3
6,3
7,1
8,0
8,0
9,0
10
10
10
11
12
12
Дополнительные
размеры
Ряды
Ra 5
Ra 10
Ra 20
14
16
1,25
1,35
1,45
1,55
1,65
1,75
1,85
1,95
2,05
2,15
2,30
16
18
25
20
20
25
25
28
32
2,7
2,9
3,1
3,3
3,5
3,7
3,9
4,1
4,4
4,6
4,9
5,2
5,5
5,8
6,2
6,5
7,0
7,3
7,8
8,2
8,8
9,2
9,8
10,2
10,8
11,2
11,8
12,5
16
32
36
40
40
40
45
50
50
50
56
63
63
63
71
100
80
80
100
100
110
125
125
140
Ra 40
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
25
26
28
30
32
34
36
38
40
42
45
48
50
53
56
60
63
67
71
75
80
85
90
95
100
105
110
120
125
130
140
150
160
Дополнительные
размеры
13,5
14,5
15,5
16,5
17,,5
18,5
19,5
20,5
21,5
23,5
27
29
31
33
35
37
39
41
44
46
49
52
55
58
62
65
70
73
78
82
88
92
98
102
108
112
116
128
135
145
155
165
48
Приложение Б
Крышки прижимные глухие
Размеры, мм
D
D1
D2
D3
d
n
H
l
l1
45
38
83
65
9
4
17
9
12
47
41
85
67
9
4
17
9
12
50
43
88
70
9
4
17
9
12
52
45
90
72
9
4
17
9
12
55
48
93
75
9
4
17
9
12
60
53
98
80
9
4
17
9
12
62
55
100
82
9
4
17
9
12
65
58
103
85
9
4
17
9
12
70
62
118
96
11
4
17
9
14
72
65
120
98
11
4
17
9
14
D
D1
D2
D3
d
n
H
l
l1
75
68
123
101
11
4
19
9
14
80
72
128
106
11
4
19
9
14
85
78
133
111
11
4
19
9
14
90
80
138
116
11
4
19
9
14
95
85
143
121
11
4
19
9
14
100
90
148
126
11
4
19
9
14
105
95
153
131
11
4
20
10
15
110
100
158
136
11
6
20
10
15
115
105
163
141
11
6
20
10
15
120
110
168
146
11
6
20
10
15
D
D1
D2
D3
d
n
H
l
l1
125
115
173
151
11
6
20
10
15
130
120
178
156
11
6
20
10
15
135
125
183
161
11
6
20
10
15
140
128
188
166
11
6
20
10
15
145
132
193
171
11
6
20
10
15
150
138
198
176
11
6
22
12
17
160
148
208
186
11
6
22
12
17
170
158
218
196
11
6
22
12
17
180
168
228
206
11
6
22
12
17
190
178
238
216
11
6
22
12
17
49
Приложение В
Крышки прижимные сквозные
Размеры, мм
D
d
D1
D2
D3
D4
d2
n1
H
47
20
40
85
67
30
3
2
17
52
20
40
90
72
30
3
2
17
52
25
42
90
72
32
3
2
17
62
25
42
100
82
32
3
2
17
62
30
52
100
82
42
3
2
17
72
30
52
120
98
42
3
2
19
72
35
58
120
98
48
3
2
19
80
25
42
12
106
32
3
2
19
80
35
58
128
106
48
3
2
19
80
40
60
128
106
50
3
2
19
85
45
65
133
111
55
3
2
19
90
30
52
138
116
42
3
2
19
D
d
D1
D2
D3
D4
d2
n1
H
90
40
60
138
116
50
3
2
19
90
50
70
138
116
60
3
2
19
100
35
58
148
126
48
3
2
19
100
45
65
148
126
55
3
2
19
100
55
80
148
126
70
4
3
19
110
40
60
158
136
50
3
2
20
110
50
70
158
136
60
3
2
20
110
50
85
158
136
75
4
3
20
120
45
65
168
146
55
4
3
20
120
55
80
168
146
70
4
3
20
120
65
90
168
146
80
4
3
20
125
70
95
173
151
85
4
3
20
D
d
D1
D2
D3
D4
d2
n1
H
130
50
70
178
156
60
4
3
20
130
60
80
178
156
75
4
3
20
130
75
100
178
156
90
4
3
20
140
55
80
188
166
70
4
3
20
140
65
90
188
166
80
4
3
20
140
80
105
188
166
95
4
3
20
150
60
85
198
176
75
4
3
22
150
70
95
198
176
85
4
3
22
160
65
90
208
186
80
4
3
22
160
75
100
208
186
90
4
3
22
170
80
105
218
196
95
4
3
22
180
70
95
228
206
85
4
3
22
50
Приложение Г
Кольца мазеудерживающие
Размеры, мм
d
D
20
62
25
62
30
62
30
72
35
72
35
80
35
100
40
80
40
90
40
110
45
85
45 45 45 50 50 50 50
100 110 120 90 95 110 130
55
100
D1
D2
L
l
30
36
12
8
35
42
12
8
40
45
12
8
40
50
12
8
45
52
12
8
45
55
12
8
45
55
12
8
50
58
12
8
50
62
12
8
50
62
15
11
55
65
12
8
55
68
12
8
55
68
15
11
55
68
15
11
65
75
12
8
55
55
55
55
60
60
60
65
65
65
60 60
68 75
12 12
8 8
60
75
15
11
60
75
15
11
d
D
60
65
65
70
70
75
75
75
80
105 110 120 140 110 115 130 150
110
120 125 140 160 125
150
130
145
160
125
D1
D2
L
l
65
75
15
11
80
88
15
11
80
88
15
11
65
75
15
11
65
82
15
11
65
82
15
11
75
82
15
11
75
88
15
11
75
88
15
11
75
88
15
11
80
95
15
11
80
95
15
11
80
95
15
11
85
92
15
11
85
100
15
11
90
98
15
11
90 90 95
110 110 105
15 15 16
11 11 11
d 80 80 85 85 85 90 90 90 90 95 95 100 100
D 140 170 135 150 180 140 145 160 190 170 200 160 180
D1 95 95 100 100 100 105 05 105 105 110 110 115 115
D2 105 115 115 115 120 120 120 120 130 125 135 135 135
L 16 16 16 16 16 16 16 16 18 18 18 16 16
l 11 11 11 11 11 11 11 11 13 11 13 11 11
100
215
105
225
105
260
110
175
110
200
110
240
115
145
120
150
120
150
125
145
125
145
125
145
18
13
18
13
18
13
16
11
18
13
18
13
51
Приложение Д
Рисунок 11
52
52
Приложение Е
Рисунок 12
53
53
Приложение Ж
Рисунок 13
54
54
Приложените З
Департамент образования и науки Кемеровской области
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Кузнецкий индустриальный техникум»
Специальность:
151031Монтаж и техническая
эксплуатация промышленного
оборудования
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
на тему: __________Проект
червячного редуктора___________
( КП.80.00.000.ПЗ )
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Ю. Иванов
Студент
дата
личная подпись
расшифровка подписи
И.Г. Савельева
Руководитель проекта
дата
личная подпись
расшифровка подписи
И.Г. Савельева
Нормоконтролер
группа
личная подпись
расшифровка подписи
Оценка
г. Новокузнецк 2013 г.
55