Задача A. Троллетки в клетке - odar

Интеллектуальный марафон – 2013
Задания личного тура по информатике
КОД
Задача A. Троллетки в клетке
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Ограничение по времени:
Ограничение по памяти:
troll.in
troll.out
2 секунды
256 мегабайт
Говорят, что выращивание троллеток в клетках очень выгодно. В одной клетке за
два месяца можно из 50 троллеток вырастить 100 т очень высококачественного гранита.
Фермер Зепп закупил n клеток и m троллеток. Зепп хочет, чтобы в каждую клетку
подавалось одинаковое количество корма. Значит и троллеток надо разместить по клеткам
поровну. Но это не всегда возможно. Задача состоит в том, чтобы разместить m троллеток
в n клетках так, чтобы их количество в клетках отличалось не более чем на одного.
Например, 21 троллеток в 6 клетках разместится так: в трех клетках по 3 троллетка и еще
в трех клетках по 4 троллетка.
Формат входного файла
Входной файл содержит строку из двух натуральных чисел m и n (1 ≤ m, n ≤ 109),
разделенных пробелом.
Формат выходного файла
Одна или две строки по два числа в каждой через пробел. Первое число в строке –
количество клеток, второе число – количество троллеток. Строки вывода расположить в
порядке увеличения числа троллеток в клетке.
Пример входного и выходного файлов:
troll.in
21 6
21 3
troll.out
33
34
37
1
Интеллектуальный марафон – 2013
Задания личного тура по информатике
Задача B. Страшутки
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Ограничение по времени:
Ограничение по памяти:
treasure .in
treasure.out
2 секунды
256 мегабайт
На ферме Зеппа на вольном содержании выращиваются страшутки. Их пушуйки очень
ценное сырье в народной медицине. Буквально на вес золота. В период линьки, которая
длится ровно b дней, страшутки оставляют свои пушуйки в самых укромных местах
обширной территории фермы. Юному Зеффу, сыну фермера, впервые доверили сбор
пушуек. Каждый день Зефф находит a спрятанных страшутками пушуек. Таким образом,
в конце первого дня у него было a пушуек, в конце второго — 2 ⋅ a, а по окончании
линьки у Зеффа должно накопиться b ⋅ a пушуек.
Если в конце дня число всех собранных пушуек делится на b, то Зепп выдает сыну
настоящую медную монетку. Сколько монеток получит Зефф за время линьки страшуток?
Формат входного файла
Строка входного файла содержит два целых числа a и b (1 ≤ a,b ≤ 109).
Формат выходного файла
В выходной файл выведите число монеток, полученных Зеффом за время линьки
страшуток.
Пример входного и выходного файлов:
treasure.in
treasure.out
2 1
1
2 2
2
5 4
1
10 5
5
2
Интеллектуальный марафон – 2013
Задания личного тура по информатике
Задача С. Quidditch
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Ограничение по времени:
Ограничение по памяти:
quidd .in
quidd.out
2 секунды
256 мегабайт
Фермер Зепп — большой любитель игры квиддич и статистики. Старший сын
фермера Зумм учится в Fernner College и играет в квиддич в команде этого
колледжа. Недавно Зумм нашел результаты участия команды Fernner College в
каком-то давнем чемпионате. К сожалению, единственной сохранившейся
информацией оказалось то, сколько матчей было сыграно, и сколько очков
набрала команда. Зумм заинтересовался, сколько различных вариантов
прохождения чемпионата было у его команды, и обратился с этим вопросом к
отцу. Фермер Зепп знает, что если матч завершается победой команды, то ей
присуждается три очка, ничьей — одно очко, и если команда проигрывает матч,
то она не получает ни одного очка. Различными считаются варианты, если
результат хотя бы одного матча различен, причем счет не принимается во
внимание, а учитывается только то, завершился матч победой, ничьей или
проигрышем. Рассчитайте число различных вариантов прохождения чемпионата
команды Fernner College.
Формат входного файла
Первая строка входного файла содержит два целых числа: n (0 ≤ n ≤ 36) —
количество набранных командой очков, и k (1 ≤ k ≤ 12) — количество матчей,
сыгранных этой командой в чемпионате.
Формат выходного файла
В выходной файл выведите число различных вариантов прохождения
чемпионата команды Fernner College.
Пример входного и выходного файлов:
quidd.in
quidd.out
3 2
2
4 3
6
3
Интеллектуальный марафон – 2013
Задания личного тура по информатике
Задача D. Игры досуга
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Ограничение по времени:
Ограничение по памяти:
words.in
words.out
2 секунды
256 мегабайт
Вечерами Зепп и Зипп очень любят за чашечкой коффы играть в игры со словами. Вот
правила одной из их самых любимых игр. На листке бумаги в клеточку один из игроков
заполняет клетки прямоугольника размером n × m буквами и пишет список слов. Второй
игрок должен найти все слова из этого списка, которые встречаются в этом
прямоугольнике. При этом слова могут быть записаны не только по горизонтали слева
направо, но и по вертикали сверху вниз. Изгибать слова нельзя. Первый игрок старается
спрятать слова в таблице. Если второй найдет все слова – он выиграл. Если первый игрок
в списке слов напишет слово, которого нет в таблице, он проиграл.
Пусть, например, первый игрок записал список слов idea, date, take и заполнил
прямоугольник как на картинке. Тогда idea и data встречаются в этом
прямоугольнике (первое из них записано по горизонтали, а второе — по вертикали), а
слово take не встречается.
В очередном раунде игры Зепп заполнил прямоугольник буквами и записал список слов,
которые должен найти Зипп. Проверьте, все ли слова из списка встречаются в таблице.
Формат входного файла
В первой строке входного файла два числа — n и m (1 ≤ n,m ≤ 50). Далее следуют n строк
по m символов в каждой — содержимое прямоугольника, записанного Зеппом. Все
символы в нем — строчные латинские буквы.
Следующая строка содержит одно целое число k (1 ≤ k ≤ 50) — размер списка. Далее
следуют k строк, каждая из которых содержит по одному непустому слову длиной не
более 50 из строчных латинских букв.
Формат выходного файла
В выходной файл выведите k строк. В каждой должно содержаться единственное
слово YES, если соответствующее слово встречается в прямоугольнике, и NO в противном
случае.
Пример входного и выходного файлов:
words.in
4 5
ideax
takdy
atbcz
deefw
3
idea
date
take
words.out
YES
YES
NO
4
Интеллектуальный марафон – 2013
Задания личного тура по информатике
Задача E. Вежливость лисуриков
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Ограничение по времени:
Ограничение по памяти:
hello.in
hello.out
2 секунды
256 мегабайт
Зумм учится в Fernner College, а каникулы проводит на ферме своего отца
фермера Зеппа. На очередных каникулах по заданию своего научного
руководителя он наблюдал за поведением лисуриков, выращиваемых на ферме.
Когда после ветеринарного осмотра их по одному выпускали в общий вольер,
каждый лисурик-самец, забегая в вольер, обнюхивал каждого самца, уже там
находившегося. Если в вольере были самки, то он подбегал к каждой из них и
лисурил ей, а она лисурила ему. Лисурики-самки вели себя проще. Забегая в
вольер, каждая самка по очереди лисурила каждому в вольере (и самцам и
самкам), и каждый отвечал ей тем же. Зумму стало интересно, сколько
обнюхиваний и лисурий будет сделано, если в вольер поместить n самцов
и m самок.
Формат входного файла
Во входном файле два целых числа n и m (1 ≤ n ≤ 108; 0 ≤ m ≤ 108).
Формат выходного файла
В выходной файл выведите через пробел два числа — количество обнюхиваний
и лисурий соответственно.
Пример входного и выходного файлов:
hello.in
1 2
hello.out
0 6
5 0
10 0
Замечание. Используйте 64-битный тип данных для вычислений, так как числа могут
быть не представимы в рамках 32-битного типа.
5
Интеллектуальный марафон – 2013
Задания личного тура по информатике
Задача F. Это квадрат?
Имя входного файла:
Имя выходного файла:
Ограничение по времени:
Ограничение по памяти:
quadr.in
quadr.out
2 секунды
256 мегабайт
Юный Зефф, сын фермера Зеппа, рассматривает карту угодий своего отца. Многие поля,
сады и сенокосы выглядят на карте четырехугольниками и не всегда стороны этих
четырехугольников параллельны сторонам карты. Как раз на этой неделе Зефф узнал в
школе, чем квадрат отличается от других четырехугольников. Зефф хочет узнать, есть ли
у его отца какие-нибудь угодья, имеющие форму квадрата. К сожалению, ни
транспортира, ни линейки у Зеффа нет. К счастью, на карте имеется система координат, и
каждая вершина четырехугольников помечена двумя целыми числами – координатами.
Зефф обращается к своему старшему брату с просьбой о помощи. Как по координатам
произвольных четырех точек определить, являются ли они четырьмя вершинами
некоторого квадрата?
Формат входного файла
Входной файл содержит четыре строки, каждая из которых содержит по два целых
числа — координаты одной из заданных точек. Все числа во входном файле не
превосходят 1000 по абсолютной величине.
Формат выходного файла
Если заданные точки являются вершинами некоторого квадрата, то выведите в выходной
файл слово YES, иначе — выведите слово NO.
Пример входного и выходного файлов:
quadr.in
quadr.out
0
1
0
1
0
1
1
0
YES
0
0
1
0
0
0
1
1
NO
6