Временная - Волжская государственная академия водного

Федеральное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Волжская государственная академия водного транспорта»
(ФБОУ ВПО «ВГАВТ»)
На правах рукописи
Лобанов Василий Алексеевич
Оценки безопасных условий ледового плавания судов с применением
CAE-систем
Специальность 05.22.19 – Эксплуатация водного транспорта, судовождение
Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук
Н.Новгород - 2014
Содержание
Введение
4
1.Ледовые качества флота
8
1.1.Общие понятия. Ледовые качества и навигационная аварийность
флота
8
1.2.Современные методы оценок ледовых качеств судов
21
1.3.Ледовые качества судов как предмет специального рассмотрения.
Частные задачи ледовой безопасности
44
2.Технология решения задач с применением CAE-систем
52
2.1.Основные сведения о CAE-системах
52
2.2.Препроцессинг
53
2.3.Процессинг
60
2.4.Постпроцессинг
64
3.Моделирование ледовых воздействий с применением CAE-систем
67
3.1.Основные сведения о свойствах льда
67
3.2.Обоснование реологической модели льда
70
3.2.1.Физико-механические
характеристики
и
определяющие
соотношения для льда
70
3.2.2.Результаты моделирования ползучести
77
3.2.3.Результаты моделирования разрушения
85
3.3. Выбор алгоритмов контактного взаимодействия тел со льдом
91
3.3.1.Моделирование контакта льда с конструкцией
92
3.3.2.Моделирование контакта льдин
101
4.Гидродинамика тел во льдах
108
4.1.Моделирование гидродинамического воздействия с применением
CAE-систем
108
4.2.Влияние льда на гидродинамику судна и его движителей
117
4.3.Приближённый учёт гидродинамического воздействия в ледовых
122
2
условиях
5.Сравнительный анализ оценок достижимых режимов эксплуатации
судов во льдах
131
5.1.Общие сведения
131
5.2.Ходкость
132
5.3.Поворотливость
158
5.4.Устойчивость на курсе
165
6.Сравнительный анализ оценок допустимых режимов эксплуатации
судов во льдах
178
6.1.Прочность корпуса при ударных ледовых нагрузках
178
6.2.Прочность корпуса при ледовых сжатиях
192
6.3.Ледовая прочность судовых движителей
200
7.Разработка
нормативных
документов
по
безопасности
ледового
плавания судна с применением CAE-систем
211
7.1.Структура ледового паспорта и Свидетельства о допустимых
условиях ледового плавания судна
211
7.2.Особенности использования CAE-систем при разработке ледового
паспорта судна
213
7.2.1.Достижимые режимы ледовой эксплуатации судна
213
7.2.2.Допустимые режимы ледовой эксплуатации судна
219
Заключение
224
Библиографический список
226
Приложения
238
3
Введение
В настоящее время сохраняется необходимость в ледовом плавании судов.
Она обусловлена рядом причин как объективного, так и субъективного характера.
Ледовая навигация всегда связана с повышенной вероятностью получения
повреждений судами. Снижение рисков таких повреждений – первоочередная
задача научно-оперативного обеспечения судоходства во льдах.
Основная научно-техническая деятельность автора связана с оценками
безопасных условий ледового судоходства на внутренних водных путях России и
в прибрежном плавании. Необходимо отметить, что планомерная кампания по
продлению периода физической навигации на внутренних судоходных водоёмах,
активно проводимая в период 70-х – 80-х годов прошлого века, к началу 90-х
годов была свёрнута по причинам экономического характера. Кроме того, речной
флот «поредел» (много судов было реконструировано для условий смешанного
плавания), а оставшийся – «постарел» (сейчас его средний возраст составляет
около 30 лет), поэтому его «ледовая» активность невелика. К настоящему времени
сохранились потребности лишь в эпизодических ледовых транспортных
операциях, обычно сопутствующих весеннему периоду развёртывания навигации.
И хотя проблемы обеспечения безопасности ледового плавания (или зимнего
отстоя судов) на внутренних водных путях сохраняются, о них не заявлено ни на
уровне разрозненных мелких судоходных компаний, ни на уровне Министерства
транспорта. В лучшем случае дело ограничивается редкими анализами ледовых
аварий при судебных разбирательствах.
Но в отношении отечественного флота смешанного река-море плавания
негативная ситуация уже переломлена. За последнее десятилетие в дополнение к
реконструированным он ощутимо пополнился новыми грузовыми судами [46,68].
В настоящее время активно расширяются транспортные коридоры «Север-Юг» и
«Запад-Восток», внутренние водные пути России открываются для прохода
иностранных судов. Интенсивное освоение новых выгодных грузопотоков,
нежелание потерь фрахта, выполнение договорных обязательств различными
4
судовладельцами, арендаторами флота, стивидорными компаниями вынуждают
их эксплуатировать свои суда максимально интенсивно и по возможности
круглогодично. Последнее, как правило, связано с риском работы судов во льдах.
Недостаточная
компетентность
судоводительского
состава
в
судовладельцев,
оценке
ледовых
арендаторов,
качеств
своих
агентов
и
судов
и
интерпретации ледовых явлений дополнительно провоцирует попадание флота в
нежелательные ледовые обстоятельства.
Таким образом, задача обеспечения безопасности ледового плавания данного
флота в различных прибрежных регионах России является актуальной, что
подтверждается достаточно высоким уровнем его ледовой аварийности [42].
Особо остра эта проблема для грузового флота, эксплуатируемого в битых льдах,
потому что более 90% ледовых повреждений связано именно с данным видом
плавания.
В последние годы под эгидой Международной морской организации ведётся
формирование Полярного Кодекса. Принятие этого документа призвано
узаконить общие нормы, требования и правила эксплуатации, обеспечения
безопасности плавания судов, охраны человеческой жизни и предотвращения
загрязнения в полярных водах, покрытых льдами. Главным условием обеспечения
безопасности ледового судоходства является соответствие ледовых качеств судов
ледовым условиям и режимам плавания. Ледовые качества нормируются
классификационными обществами (в России – Регистрами судоходства) и
присваиваются судну в виде ледового класса (ледовой категории). Однако
значительная пространственно-временная изменчивость ледовых условий и
явлений в сочетании со сложностью их надёжного прогнозирования часто не
позволяет соблюдать этот основополагающий принцип. При этом знание
характеристик судна в рамках ледового класса не является гарантией принятия
обоснованного решения в оперативной обстановке. Поэтому следует ожидать, что
принятие Кодекса повлечёт за собой разработку ряда национальных нормативов,
регламентирующих ледовое плавание судов (в том числе и в неарктических
водах). Первый шаг в создании подобных документов уже сделан. Так в декабре
5
2011 года Российский морской регистр судоходства (РМРС) издал циркулярное
письмо [70], согласно которому судам ему поднадзорным и осуществляющим
ледовые плавания рекомендуется иметь специальный документ – Свидетельство о
допустимых условиях ледового плавания (Свидетельство).
Рекомендательное наличие Свидетельства со временем приведёт к его
«добровольной обязательности», ибо его отсутствие наверняка будет связано с
дискриминационными мерами (скорее всего, в явно не выраженном виде) при
организации ледовых проводок. Поэтому уже сейчас заинтересованные и
дальновидные судовладельцы подтверждают свои намерения в обеспечении
Свидетельствами, по крайней мере, вновь построенных и имеющих ледовые
категории судов. Этот документ призван уточнить и конкретизировать ледовые
качества судна и условия его безопасной эксплуатации во льдах. Он выдаётся
РМРС по заявке судовладельца после освидетельствования судна. При этом
освидетельствованию должна предшествовать обязательная экспертная оценка
его ледовых качеств. Она выполняется компетентной организацией, признанной
для этих целей РМРС (ВГАВТ имеет такой статус). Результаты экспертизы,
оформленные, например, в виде ледового паспорта судна [47,59], направляются
для согласования в ГУ РМРС и учитываются при составлении Свидетельства.
Для
современного
судовладельца
процедура
получения
экспертного
заключения о ледовых качествах судна на основе натурных или модельных
экспериментов, как правило, неприемлема по причинам экономического
характера. Применение для этих целей классических полуэмпирических методик
ограничено. Поэтому для решения экспертных ледовых проблем в настоящее
время начинают использоваться CAE-системы [103,105].
Инженерная практика автора была неоднократно связана с экспертной
оценкой последствий ледовых аварий или происшествий на объектах водного
транспорта, разработкой проектов оптимизации защиты судов от возможного
ледового воздействия [18,48]. Опыт показал, что существует обширный круг
частных
задач
маневрирования
судов
в
различных
ледовых
условиях,
взаимодействия гидротехнических сооружений с ледяным покровом, решения
6
которых на базе традиционных аналитических методик неадекватны. Подобные
процессы сравнительно непродолжительны, как правило, конкретизированы или
оговорены дополнительными условиями, а поставленные задачи в конечном итоге
сводятся к анализу ледовых качеств при указанных ограничениях. Поэтому для
повышения достоверности выводов в достаточном ряде случаев эксперты также
вынуждены были прибегать к моделированию ситуации с помощью САЕ-систем.
CAE-системы – это программные комплексы, обеспечивающие численные
(чаще в конечноэлементной постановке) решения в задачах механики твёрдых тел
и различных сред. Трудоёмкость описания и относительная длительность
выполнения задач в большой степени окупается высокой достоверностью,
наглядностью, детализацией рассматриваемых процессов. Реализация методов
строительной
механики
на
базе
современных
высокопроизводительных
вычислительных комплексов, дающая адекватный отклик, является признанным
инструментом прогнозирования поведения конструкций в ряде отраслей науки и
техники. Применение здесь упомянутых систем является не только средством
анализа, но источником получения и контроля статистических данных и особенно
в тех случаях, когда постановка эксперимента невозможна или экономически
неоправданна.
Применительно к численным экспериментам по оценке основных ледовых
качеств судов они позволяют вводить обоснованные критерии безопасности,
корректировать традиционные аналитические методы или определять границы их
применимости.
В
общем
случае,
традиционные
решения,
поверенные
контрольным численным моделированием с помощью CAE-систем – это
инструмент, обеспечивающий оптимальное соотношение затрат судовладельца на
проведение анализа ледовых качеств судов с достоверностью получаемых
результатов.
Цель работы – это адаптация CAE-систем для прогнозирования основных
ледовых качеств судов при решении задач безопасности ледового судоходства на
основе современных многоядерных персональных вычислительных систем.
7
1.Ледовые качества флота
1.1.Общие понятия. Ледовые качества и навигационная аварийность флота
Степень безопасности судна во льдах определяется уровнем его ледовых
качеств. В классической трактовке ледовые качества – это способность судна
противостоять ледовым явлениям как водного, так и атмосферного характера с
целью
обеспечения
безопасности
плавания
и
поддержания
своих
эксплуатационно-технических характеристик. Необходимо отметить, что в свете
последних требований в рамках разработки Полярного Кодекса [50] этот термин
следует толковать шире, так как касается он не только судна, но и его экипажа.
Поэтому современное понятие ледовых качеств расширяется до границ знания
экипажем этих качеств, умения их использовать и поддерживать для обеспечения
безопасности собственного судна, судоходства вообще и эффективности ледовых
транспортных операций с участием собственного судна. Хотя обязательные
требования к компетентности команды для условий ледовой эксплуатации судна
ещё не утверждены Международной морской организацией, в последнее время
начинают использовать ледовые тренажёры [76] для обучения ледовых экипажей.
К сожалению, математические модели, реализуемые в таких тренажёрах, не
подлежат обсуждению, так как являются «know how» их разработчиков. С
высокой
вероятностью
можно
предположить
их
полуэмпирическое
происхождение, периодически корректируемое методом «экспертных оценок». И
хотя специализированная подготовка ледовых экипажей не является предметом
исследования в данной работе, CAE-системы как инструмент оценки и
корректировки моделей подобных тренажёров не стоит отвергать.
В состав традиционного набора ледовых качеств входят: местная ледовая
прочность корпуса и элементов движительно-рулевого комплекса, ледовая
ходкость и маневренность судна, а также работоспособность судовых систем,
устройств и механизмов в ледовых условиях и при отрицательных температурах
воздуха. Прочность корпусных конструкций является основополагающим
8
параметром судна, определяющим его безопасность во льдах. Пока это
единственное
нормируемое
ледовое
качество.
По
его
оценкам
классификационные общества устанавливают судну ледовую категорию (ледовый
класс) [53,60], согласно которой регламентируются базовые допустимые ледовые
условия и режимы его эксплуатации. Научные интересы автора настоящей работы
связаны с изучением ледовых качеств грузовых судов внутреннего и смешанного
река-море плавания, работающих в неарктических судоходных водоёмах. Этот
флот поднадзорен как Российскому речному регистру, так и Российскому
морскому
регистру
судоходства.
Соответствие
ледовых
категорий
этих
классификационных обществ в отношении названного флота приведено в табл. 1.
Таблица 1
Соответствие категорий ледовых усилений судов по правилам Российского речного
регистра и Российского морского регистра судоходства
Ледовая категория по правилам РРР
Наименование
Нормированные условия
Ледовая категория по правилам РМРС
Наименование
безопасной эксплуатации
лёд 10
Нормированные условия
безопасной эксплуатации
Эпизодические
самостоятельные плавания
в
мелкобитых
льдах
толщиной не более 10 см
лёд 20
Эпизодические
самостоятельные плавания
в
мелкобитых
льдах
толщиной не более 20 см
лёд 30
Эпизодические
самостоятельные плавания
в
мелкобитых
льдах
толщиной не более 30 см
лёд 40
Эпизодические
Ice-1
Эпизодические самостоятельные
самостоятельные плавания
плавания в мелкобитых льдах
в
толщиной не более 40 см со
мелкобитых
льдах
9
Ледовая категория по правилам РРР
Наименование
Ледовая категория по правилам РМРС
Нормированные условия
Наименование
безопасной эксплуатации
Нормированные условия
безопасной эксплуатации
толщиной не более 40 см
скоростью не более 5 уз.
Эпизодические
плавания
за
ледоколом в канале в сплошном
льду
толщиной
35
см
со
скоростью не более 3 уз.
*лёд 60
Регулярные
Ice-2
Регулярные
самостоятельные
самостоятельные плавания
плавания
в
разреженных льдах толщиной 55
мелкобитых
разреженных
толщиной
льдах
60
см
в
мелкобитых
см со скоростью не более 5 уз.
со
Регулярные
плавания
за
скоростью не более 5 уз.
ледоколом в канале в сплошном
Регулярные плавания за
льду
ледоколом
скоростью не более 3 уз.
в
канале
в
толщиной
50
см
со
сплошном льду толщиной
55 см со скоростью не
более 3 уз.
*лёд 80
Регулярные
Ice-3
Регулярные
самостоятельные
самостоятельные плавания
плавания
в
разреженных льдах толщиной 70
мелкобитых
разреженных
толщиной
льдах
80
см
со
в
мелкобитых
см со скоростью не более 5 уз.
Регулярные
плавания
за
скоростью не более 5 уз.
ледоколом в канале в сплошном
Регулярные плавания за
льду
ледоколом
скоростью не более 3 уз.
в
канале
в
толщиной
65
см
со
сплошном льду толщиной
75 см со скоростью не
более 3 уз.
Примечание.
* – категории являются нормируемыми в соответствии с Инструкцией [23].
10
Следует отметить, что подавляющая часть грузового речного и флота
смешанного плавания, если и имеет ледовые подкрепления, то их уровень редко
превышает категорию «лёд-40» («Ice-1»). В тоже время практика эксплуатации
этих судов демонстрирует их частые попадания в ледовые условия, не
соответствующие нормированному ледовому качеству. Поэтому обеспечение их
безопасности в таких случаях требует также обоснованного выбора режима
движения. Последнее связано с оценкой другого важнейшего ледового качества
судна – ледовой ходкости.
Ледовая
ходкость
описывает
способность
судна
к
прямолинейному
перемещению в ледяной среде, развивая некоторую достижимую скорость. В
общем случае она связана не только с безопасностью судна, но и с
эффективностью его эксплуатации в ледовых условиях. Поэтому в проект
Полярного Кодекса [50] впервые включены предложения по нормированию этого
ледового качества для судов арктических ледовых классов. Часто ледовую
ходкость в литературе интерпретируют как ледопроходимость. Однако это
толкование нельзя признать правомерным. Ледопроходимость – это более узкое
(частное) понятие. Количественно оно устанавливает предельную толщину
зимнего (неразрушенного) сплошного ледяного покрова, который судно способно
преодолевать непрерывным ходом с минимально устойчивой скоростью 2,0 узла
(1,0 м/с) при работе главной энергетической установки на полную мощность.
Маневренные качества судна во льдах включают в свой состав инерционные
характеристики, поворотливость и устойчивость на курсе. Знание инерционных
характеристик и поворотливости приобретает значение при следовании в составе
ледового каравана, так как в первую очередь определяет безопасные дистанции
между судами и возможности по избеганию их взаимных навалов. При этом
поворотливость во льдах является более широким понятием по сравнению с
аналогичным для чистой воды. В данном случае она предусматривает ещё и
способность входить («закалываться») на переднем и заднем ходу в кромку
ледового канала обычно ограниченной ширины. Это объясняется тем, что часто
оборот в ледовых условиях выполняется способом «звезда». Этот способ
11
реализуется в виде последовательных маневров с «закалыванием» в кромку льда
носовой и кормовой оконечностей судна. В ряде эпизодов выход из канала под
острым углом к его кромке имеет самостоятельное значение, например, в целях
изменения направления движения.
Недооценки устойчивости на курсе как ледового качества вряд ли можно
признать значимо влияющими на уровень обеспечения безопасности ледового
плавания грузового флота внутреннего и смешанного плавания. Практическую
значимость знание этого качества приобретает только в случае форсирования
заторошенных ледяных перемычек, когда требуется спрогнозировать ответную
реакцию судна на резкое внедрение в ледяное поле. Крайне редко возникает
потребность в предсказаниях поведения во льдах рядом проходящих судов.
Однако для создания теоретических моделей (например, для использования в
ледовых тренажёрах) – это «непаханое поле». И накопление репрезентативной
статистической информации для поверки таких моделей автор данной работы в
первую очередь связывает с активным внедрением численных методов для
решения задач взаимодействия ледяной среды и судна.
Как отмечено выше, ледовое судоходство связано с повышенным риском
повреждений флота. Очевидно, что рост судопотока во льдах, придание ему
устойчивого, регулярного характера [83] увеличивает вероятность ледовой
аварийности, которая становится важным интегральным показателем уровня
организации, обеспечения ледового плавания судов и соответствия их ледовых
качеств ледовым условиям районов эксплуатации [3,78]. Ледовые категории и
возрастной состав основных типов самоходных грузовых судов внутреннего и
смешанного
река-море
плавания
поднадзорных
Российским
регистрам,
относительно регулярно привлекаемых к ледовому плаванию, приведены в табл.
2.
12
Таблица 2
Ледовые категории основных типов самоходных грузовых судов
Тип судна
№ проекта
*Количество
*Средний
Установленная
**Расчётная
судов в
возраст
ледовая
ледовая
эксплуатации
судов, год
категория
категория
Сухогрузы
Амур
92-040
21
24
Ice-2
лёд-40
Балтийский
613, 620
6
32
Ice-2
лёд-50
Балтийский
16290, 16291
8
16
Ice-3
лёд-60
Волга
19610, 19611
23
13
Ice-2
лёд-50
791, 2-95А,
75
36
Ice-1
лёд-40
175
39
лёд-20
лёд-40
24
25
лёд-20
лёд-40
16510, 16530
4
15
Ice-3
лёд-60
570
10
51
Ice-2
лёд-50
21-88
74
47
лёд-10
лёд-20
RSD-44
10
2
лёд-20
лёд-60
285, 289, 787
7
30
Ice-2
лёд-40
1810ДВТ,
10
35
Ice-1
лёд-50
RSD-49
5
1
Ice-2
лёд-50
Невский
Р-32, Р-32А
33
30
лёд-30
лёд-40
Окский
559Б, Р-97,
64
40
лёд-10
лёд-20
Волго-Балт
2-95A/R
Волго-Дон
507, 507А,
507Б, 1565,
1565А
Волжский
05074,
05074А,
05074М
Иван Щепетов
Инженер
Белов
Калининград
Капитан
Рузманкин
Ладога
Морской
1814ДВТ
Нева-лидер
Р-97И, Р-97Т
Омский
1743, 1743.1
104
35
лёд-30, Ice-1
лёд-40
Онежский
10524-0121
10
20
Ice-1
лёд-40
13
*Количество
*Средний
Установленная
**Расчётная
судов в
возраст
ледовая
ледовая
эксплуатации
судов, год
категория
категория
21-89
5
45
лёд-10
лёд-20
005RSD03
8
7
Ice-2
лёд-50
00101
11
6
Ice-2
лёд-50
Сибирский
292, 0225
24
31
Ice-3
лёд-70
Славутич
Д-080, Д-
9
22
Ice-1
лёд-50
Тип судна
Рефрижератор
Россиянин
Русич
№ проекта
080М
Сормовский
1557, 614
62
30
Ice-1
лёд-40
Сормовский
488А
11
24
Ice-2
лёд-50
191, Р-168,
54
26
Ice-1
лёд-50
СТ-1300
19620,
19620А
СТК
326, 326.1
45
35
лёд-20
лёд-30
Улус
003RSD04
6
8
Ice-1
лёд-40
Улус
003RSD04/A
6
4
Ice-2
лёд-50
LB02
Танкеры
Александр
RST-25
5
1
лёд-40
лёд-60
RST-22, RST-
23
5
Ice-1
лёд-50
00210, 00230
6
6
Ice-1
лёд-50
Волга-Флот
05074Т
9
27
лёд-20
лёд-40
Волгонефть
550А, 630,
185
35
Ice-1, лёд-30
лёд-50
RST-27
15
1
Ice-1
лёд-50
19619
14
6
Ice-1
лёд-80
Каллиопа
HCR-0805
12
2
Ice-1
лёд-50
Кам ГЭС
576Т, 576ТМ
20
52
лёд-10
лёд-20
1677
28
29
Ice-1
лёд-50
Р-77, 621
78
27
лёд-30, Ice-1
лёд-40
Шемагин
Армада
22M,
005RST-01
Астана
1577
ВФ-Танкер
Гейдар Алиев
Каспий
Ленанефть
14
Тип судна
*Количество
*Средний
Установленная
**Расчётная
судов в
возраст
ледовая
ледовая
эксплуатации
судов, год
категория
категория
00201Л
10
8
Ice-2
лёд-80
1553, 1570
48
35
Ice-1
лёд-40
19614
25
7
Ice-1
лёд-50
19612,
5
12
Ice-2
лёд-60
866, 866М
157
48
лёд-10
лёд-20
1754Б
58
40
лёд-10
лёд-20
1754, 1754М
27
47
лёд-10
лёд-20
№ проекта
Лукойл
Нефтерудовоз
Нижний
Новгород
Сфат
19612А
ТН
ТО-1500
ТР
Примечания.
* – Приведены обработанные данные источника [68] по состоянию на 31.03.2013.
** – Расчётная ледовая категория судна определялась в соответствии с требованиями
нормативной
методики
[23]
как
эквивалентная
толщина
мелкобитых
и
тёртых
сильносплочённых льдов, преодолеваемых непрерывным ходом в канале при 20%-ом уровне от
достижимой скорости на чистой воде (при условии использования энергетической установки на
полную мощность).
Статистический анализ данных табл. 2 показывает, что основная часть
исследуемого флота (90,2%, рис. 1) имеет уровень установленных ледовых
категорий не выше класса «Ice-1» («лёд-40»). Между тем, ледовый режим
неарктических Российских бассейнов (внутренние водные пути, Азовское море,
северная часть Каспия, Финский залив) по данным многолетних наблюдений
отличается более чем 50%-ой повторяемостью умеренных и суровых зим. Этому
сопутствуют толщины льда более 0,5 м; ледовитость прибрежных и морских
районов
до
100%;
провоцирующая
их
значительная
торошения
и
подвижность
сжатия
дрейфующих
[81,82,83].
льдов,
Следовательно,
с
вероятностью один раз в два года большая часть судов внутреннего и смешанного
плавания вынуждена работать в ледовых условиях, не соответствующих их
ледовым классам.
15
Рис. 1. Ледовокатегорийный состав флота
Ситуация усугубляется значительным «износом» основной части этого флота
(Рис. 2).
Рис. 2. Возрастной состав флота
Только шестая часть эксплуатируемых судов (16,6%, рис. 2) находится в
«допустимом» возрастном интервале (не старше 25 лет). Суда старше 30 лет
16
составляют две трети (66,7%, рис. 2) состава анализируемого флота. При этом
естественное возрастное снижение ледовой прочности флота нарушает и без того
неустойчивый баланс между допустимыми и достижимыми режимами его
эксплуатации во льдах (Рис. 3), так как энерговооружённость судна с течением
времени практически не ухудшается.
Рис. 3. Соотношение установленных и расчётных ледовых категорий флота
Таким образом, качественное состояние отечественно флота, участвующего в
ледовых компаниях на внутренних водных путях и прибрежных морских районах
России, а также сложившаяся тенденция его обновления дополнительно
провоцируют высокую вероятность ледовых аварий. Опыт показывает, что ни
попытки совершенствования организации ледовых транспортных операций, ни
наращивание
ледокольной
группировки,
ни
повышение
надёжности
навигационного и гидрометеорологического обеспечения пока не способствуют
повышению уровня безопасности ледового судоходства. Можно утверждать, что
такое положение в той или иной мере сохранится в ближайшем будущем.
Показательным при этом является сравнительный анализ ледовой аварийности
судов, выполненный в работе [78] за период 1979 – 1986 гг., с результатами более
поздних исследований автора настоящей работы.
17
Проведенный в настоящей работе обзор ледовой аварийности судов
базируется на данных различных печатных и электронных публикаций за период
1998 – 2012 гг. Результаты анализа по 650 аварийным случаям в различных
водных бассейнах России приведены в табл. 3.
Таблица 3
Причины и последствия (% от общего числа) аварийных случаев с судами в ледовых
условиях
Последствия
Причины
Гибель
Повреждения
Повреждения
Посадки
судов
корпуса
движительно-
на мель
рулевого комплекса
Не выполнение требований
1,5
64,6
0,75
0,75
0,3
21,5
–
–
–
16,9
0,3
–
Ледовые сжатия и подвижки
1,5
66,2
0,9
0,75
Недостаточное
ледокольное
1,5
55,4
0,9
0,75
сопровождение
(его
2,1
97,6
2,0
0,75
классификационных обществ
Не соблюдение безопасных
скоростей и дистанций
Ошибки маневрирования
отсутствие)
всего
Данные табл. 3 с убедительностью показывают, что наиболее сильно
разрушительному воздействию льда подвержен корпус судна. Почти весь
анализируемый флот (97,6% против 72,8% в работе [78]) получил те или иные
повреждения корпусных конструкций: пробоины, вмятины, разрывы сварных
стыков, гофрирование обшивки, деформации и разрывы набора. При этом
подавляющая часть повреждений (93,6%) связана с эксплуатацией судов в битых
льдах (свободно дрейфующие, мелкобитые и тёртые льды каналов).
Можно констатировать, что явно ухудшилась ситуация с отбором флота для
работы во льдах. Подтверждается это тем фактом, что существенно выросло
18
количество повреждений (с 47,7% в работе [78] до 64,6%) судов, не имеющих
соответствующего ледового класса (или вовсе его не имеющих) для данных
ледовых условий. То есть суда работают с очевидными нарушениями правил
Российских Регистров судоходства.
Не лучшим образом ситуация складывается и с ледокольным обеспечением
проводок судов. Более половины судов (55,4% против 17,4% в работе [78]) не
могут получить своевременной квалифицированной ледокольной помощи или,
рискуя безопасностью, предпринимают неудачные попытки самостоятельного
плавания.
Настоящий анализ показал очень высокий процент повреждений корпусов в
результате подвижек и ледовых сжатий (66,2% против 29,6% в работе [78]).
Объясняется это тем, что за рассмотренный период основную долю аварий внесли
зимние навигации 2002 – 2003, 2005 – 2006, 2011 – 2012 годов на морях
европейской территории России. Судоходство в эти зимы осуществлялось в
аномально тяжёлых условиях: температура воздуха часто опускалась до -30 град,
лёд сплочённостью 9-10 баллов при толщине 50 см и более был подвержен
подвижкам и торошению под воздействием продолжительных штормовых ветров.
Предложения со стороны Федерального агентства морского и речного транспорта
ограничить приём под проводку только судов с ледовым классом не ниже «Ice-2»
не всегда реализовывались из-за быстроты развития экстремальных ледовых
явлений.
Поэтому
суда
десятками
попадали
в
зоны
ледовых
сжатий,
последствиями которых были не только их повреждения, но и гибель.
Драматичным в этой связи был февраль 2012 года в Азовском море.
Тяжелые ледовые условия показали, что даже мощные ледоколы проектов
1191 и 1105 самостоятельно не справлялись с проводкой судов в подобной
обстановке. Не хватало мощности, что приводило к существенным потерям
времени на ледовые проводки, не обеспечивалась безопасность караванов.
Например, в конце декабря 2002 года в Азовском море около сотни судов попали
в ледовый плен на неделю, а в феврале 2012 года для нескольких десятков судов
это продлилось до 3-х недель. Одна из январских проводок 2006 года ледоколом
19
«Капитан Крутов» из Ейска до кромки льдов и обратно заняла 18 суток. В конце
января 2003 и феврале 2011 года более 60 судов были затёрты льдами в Финском
заливе. В качестве негативного фактора также следует признать то, что при
оперативном управлении ледоколами далеко не всегда достигались единства
целей штабов ледовых операций и ФГУП «Росморпорт» – владельца ледоколов,
вследствие коммерческих потребностей последнего.
На существенном уровне (21,5% против 14,7% в работе [78]) сохраняется
аварийность вследствие превышения допустимых скоростей движения во льдах и
не соблюдения безопасных дистанций между судами в караванах. Ошибки
маневрирования при формировании караванов, перестановке и околке судов
также вносят значимый вклад в копилку ледовых повреждений (17,2% против
6,8% в работе [78]).
Следует особо отметить, что по различным причинам в данный период во
льдах затонуло 14 судов. Хотя доля их в процентном соотношении невелика
(2,1%), но это явно тревожная тенденция, если учесть тот факт, что затопления
судов сопровождалось неоднократной гибелью членов команд. Последнее
указывает на низкий уровень обеспечения личной безопасности экипажей со
стороны судовладельцев.
Один из принципиальных выводов, следующий из проведённого анализа и
представляющий особый интерес для автора в аспекте настоящей работы – это
высокий уровень ледовой аварийности, обусловленный судоводительскими
ошибками (38,7% против 21,5% в работе [78]). Это указывает на недостаточную
компетентность судоводительского состава в оценках возможностей своих судов
в складывающейся ледовой обстановке. Поэтому Свидетельство о допустимых
условиях ледового плавания, наличие которого для судов ледового плавания
рекомендовано РМРС с декабря 2012 года, можно только приветствовать, ибо
этот документ призван, в первую очередь, стимулировать судоводителей в
изучении ледовых качеств своих судов. А достоверность оценок этих качеств
должна стать предметом специального рассмотрения экспертных групп. Одним из
инструментов такого рассмотрения зарекомендовал себя CAE-анализ.
20
1.2.Современные методы оценок ледовых качеств судов
В идеальном случае оценка ледовых качеств судов должна производиться на
основе их натурных испытаний. Так в отношении флота внутреннего и
смешанного плавания в период активной кампании по продлению навигации на
внутренних водных путях (70-е – 80-е годы прошлого века) это было
неотъемлемым
условием
принятия
экспертных
решений
[57,60,61,91].
«Перестроечный процесс», сопровождавшийся гиперделением собственности
государственных судоходных компаний (и, в первую очередь, приватизацией
флота), к концу 80-х годов свёл планомерные ледовые транспортные операции к
эпизодическим явлениям (например, к весеннему завозу грузов на малые реки).
Спрос на научно-оперативное обеспечение ледового судоходства со стороны
частных судовладельцев упал до минимального уровня. Потребность в нём
сохранилась лишь при обслуживании коммерческих интересов заказчиков [48]
или экспертизах ледовых аварий при судебных разбирательствах [18]. Натурные
испытания судов при этом были сведены до уровня неприемлемости.
В настоящее время по целому ряду причин (как объективных, так и в большей
степени субъективных) возрождение натурных ледовых экспериментов с флотом
даже при заинтересованности его владельца в получении регламентирующих
документов (Свидетельства о допустимых условиях ледового плавания) попрежнему
невозможно.
Это
связано
с
необходимостью
планирования
эксперимента, выводом судна из эксплуатации на определённый период,
«погоней» за нужными ледовыми условиями, высокой вероятностью получения
при этом ледовых повреждений (с последующим восстановительным ремонтом) –
всё это влечёт существенные дополнительные затраты, на которые современный
судовладелец не идёт.
Другим источником получения сравнительно достоверной информации о
ледовых качествах судов принято считать модельный эксперимент [6,26]. Однако
затратность его соизмерима с постановкой натурного испытания [26], а
21
полномасштабность осуществима в научно-производственных объединениях или
конструкторских бюро, оснащённых передовым оборудованием. Если учесть, что
среди отечественных таковых насчитывается единицы, то следует ожидать
заведомо неприемлемых условий для большинства судовладельцев.
В результате анализ ледовых качеств чаще сводится к расчётам по
фактическому состоянию судна, что вполне признаётся Российскими Регистрами.
Расчёты производятся по эмпирическим, полуаналитическим или численным
методикам, обоснованное предпочтение которым отдают эксперты. Ниже
приводится краткий обзор подходов и методик, реализующих оценки основных
ледовых качеств судов в битых льдах.
Ледовая прочность. Ледовая прочность судна – это способность корпуса и
движительно-рулевого комплекса (ДРК) противостоять ледовым нагрузкам, не
получая дефектов, превышающих предельно допустимые нормы. Нагрузки
подразделяются на ударные (динамические) и возникающие при сжатии судна
льдами (статические). Сейчас существует достаточное количество проверенных
методов оценки несущей способности корпусных конструкций и элементов ДРК
при заданных внешних нагрузках: полуэмпирические нормативные [22,23,53,63],
альтернативные [2,17,58], численные [16,45]. Их принципиальные различия
заключаются в моделях задания расчётных ледовых нагрузок. Поэтому
корректность описания
воздействия
льда
на судно
определяет степень
адекватности модели, а для нормативных методик – последствия проектных
решений.
Классической в этом ряду является работа [58]. Здесь впервые предложена
«гидродинамическая» модель разрушения льда, на базе которой разработан ряд
расчётных зависимостей. При этом динамический контакт сведён к двум
возможным вариантам: удар судна о закруглённую и заострённую (угловую)
кромку льдины. Были схематизированы формы контактных пятен: при ударе о
закруглённую
льдину
пятно
представлялось
вытянутым
параболическим
сегментом, при ударе об угловую кромку – треугольником. В обоих случаях
искомыми параметрами являлись максимальное контактное усилие, площадь
22
зоны контакта, погонная нагрузка и длительность удара. Давление по пятну
принималось равным некоторому «эффективному» пределу прочности льда на
местное смятие и назначалось в зависимости от ледовой категории судна.
Поверхность корпуса судна, потенциально взаимодействующая со льдом,
была поделена на три части: носовую, кормовую и среднюю. Расчетные ледовые
нагрузки на носовую и кормовую оконечности определялись по критерию
динамического контакта, для средней части – исходя из условий ледового сжатия.
Ниже приведена структура основных формул, доведённых до практического
применения.
Интенсивность погонной ледовой нагрузки для оконечностей судна [58]:
qbs  780
k d k s kv
k1k2 k3kst ,
k
(1)
где k d – коэффициент, учитывающий влияние приведённых к направлению удара
масс судна и льдины;
ks – коэффициент, учитывающий «эффективный» предел прочности льда на
смятие;
kv – коэффициент, учитывающий приведённую к направлению удара скорость
судна;
k  – коэффициент, учитывающий влияние угла наклона шпангоута к вертикали в
точке удара;
k1 – эмпирический коэффициент, зависящий от толщины льда, приведённых к
направлению удара скорости и массы судна, «эффективного» предела прочности
льда на смятие, формы судна:
k2 – коэффициент, зависящий от толщины льда и угла наклона шпангоута к
вертикали в точке удара;
k3 – эмпирический коэффициент, зависящий от толщины льда и «эффективного»
предела прочности льда на смятие;
k st – нормативный коэффициент снижения ледовой нагрузки для кормовой
оконечности судна, учитывающий ледовый класс судна.
23
Интенсивность погонной ледовой нагрузки для средней части судна
оценивалась с учётом условий эксплуатации судов-прототипов [58]:
q p  95k p k sp kbp kh ,
(2)
где k p – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние угла наклона борта к
вертикали в точке удара;
k sp – коэффициент, учитывающий влияние «эффективного» предела прочности
льда на смятие;
k bp – коэффициент, учитывающий влияние предела прочности льда на изгиб;
kh – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние толщины льда.
Аналогичные принципы построения расчётных зависимостей исповедуют и
современные нормативные методики. Так в правилах РМРС [53] весь корпус
судна вертикальными и горизонтальными линиями поделён на несколько
десятков районов, для каждого из которых ледовая нагрузка регламентируется по
интенсивности, длине и высоте. Интенсивность ледовой нагрузки характеризует
величину максимального давления в зоне силового контакта корпуса со льдом,
длина и высота – максимальный продольный и поперечный размеры этой зоны.
Для нормирования интенсивности ледовой нагрузки используется следующая
зависимость [53]:
pko  k Aa1a2a3a4vm 6
D
,
1000
(3)
где k A – эмпирический коэффициент, зависящий от расположения расчётного
района;
a1 , a2 , a3 , a4
–
эмпирические
коэффициенты,
определяемые
расположением
расчётного района и ледовой категорией судна;
vm – эмпирический коэффициент формы корпуса судна;
D – водоизмещение судна на уровень летней грузовой ватерлинии.
Для регламентирования высоты ледовой нагрузки установлена следующая
зависимость [53]:
24
bko  c1c2c3c4cc kum ,
(4)
где c1 , c2 , c3 – эмпирические коэффициенты, зависящие от ледовой категории
судна;
c4 – эмпирический коэффициент, зависящий от минимального угла наклона борта
к вертикали в средних районах корпуса на уровне летней грузовой ватерлинии;
cc –
эмпирический коэффициент, зависящий от расположения кормового
расчётного района;
k  – эмпирический коэффициент, определяемый по формуле:
k  3
D
,
1000
(5)
um – эмпирический коэффициент формы корпуса судна;
Длина распределения ледовой нагрузки в носовых районах судна находится из
условия [53]:
lko  11.3 bko sin  max ,
(6)
где  max – угол наклона шпангоута к вертикали в расчётном районе, при котором
значение коэффициента формы корпуса максимально.
Расчётная длина распределения ледовой нагрузки для средних и кормовых
районов судна принимается равной шестикратной высоте ледовой нагрузки в этих
районах.
В работе [23] в зависимости от района судна (носовой, средний, кормовой)
нормируется только интенсивность ледовой нагрузки:
prv  2.94krv
1  2.22hic
,
1  6.67hic
(7)
где krv – эмпирический коэффициент, зависящий от расположения расчётного
района;
hic – толщина льда, указанная в символе ледовой категории судна.
Расчётными режимами для проверки общей прочности гребных винтов и
валопроводов судов ледового плавания являются «фрезерование» льда и удар
«плашмя» лопастью гребного винта о лёд [2,22]. При этом нормируется крутящий
25
момент и осевое усилие на лопасти. Крутящий момент ледовой силы,
действующий на лопасть при её врезании и скалывании льдины, рассчитывается
[22]:
M x  1.8Sb rec ,
(8)
где S b – предел прочности льда на смятие;
r–
отстояние равнодействующих контактных усилий между лопастью и льдиной
от оси вращения винта;
e – наибольшая толщина лопасти гребного винта на радиусе r ;
c – длина зоны контакта лопасти гребного винта со льдом.
Осевое усилие, воспринимаемое лопастью гребного винта при скалывании
льда, определяется [22]:
Pal  103 S shbshc cos  st ,
(9)
где S sh – нормируемое напряжение скалывания льда;
bsh – ширина зоны скалывания льда;
st – шаговый угол лопасти гребного винта на радиусе r .
CAE-решения, которые начинают использоваться в проблемах ледовой
прочности судов, в первую очередь отличает реализация контакта двух тел: судна
и ледяного поля. При этом отмечено, что степень достоверности в оценках
ледовых нагрузок в основном зависит от выбранной модели льда как материала
для заданных условий взаимодействия и назначенного контактного алгоритма.
Например, в работе [105] (Рис. 4) при описании взаимодействия судна и айсберга
для льда предложено использовать упругопластическую среду с переменным
пределом текучести и критерием разрушения по пределу прочности при
растяжении. А корректность удара достигнута на основе использования
несимметричного контактного алгоритма «узлы – поверхность». Наиболее
продвинутые CAE-системы содержат богатые библиотеки моделей материалов и
алгоритмов. В исследовании [105] при решении поставленной задачи с помощью
пакета
LS-DYNA
применён
материал
«*MAT_CRUSHABLE_FOAM»
и
контактный алгоритм «*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE».
26
Рис. 4. CAE-модель столкновения контейнеровоза с айсбергом, приведённая в
работе [105]
Ледовая
ходкость.
В
общем
случае
ледовая
ходкость
является
многофакторной функцией. Она представляет зависимость скорости движения
судна (движители которого обычно работают на полную мощность) от основных
параметров ледяного покрова – толщины, сплочённости, раздробленности,
разрушенности, торосистости, заснеженности, ширины ледового канала и силы
сжатия льдов. Полнота исследования влияния аргументов в этой функции
определяет достоверность отклика. При этом ледовая ходкость как функция
названных характеристик находится в результате численного решения уравнения:
Ts V   Rw V   Ric V , h, S , d ,...  0 ,
(10)
где Ts (V ) – упор движителей во льдах как функция скорости движения судна;
Rw (V ) – гидродинамическое сопротивление судна как функция скорости движения
судна;
Ric (V , h, S , d ,...) – чистое ледовое сопротивление судна как многофакторная функция.
Получение набора кривых этой функции иллюстрирует диаграмма, показанная
на рис. 5.
27
Как правило, каждая кривая функции строится в виде графика скорости от
толщины льда при его прочих постоянных параметрах ( V (h, const ) , рис. 5) При
этом кривая является результатом аппроксимации (статистической обработки)
ряда точек, рассчитанных следующим образом.
По данным натурных испытаний, а при отсутствии таковых в результате
расчётов
по
признанным
методикам
строятся
кривые
буксировочного
сопротивления ( Rw , рис. 5) и полезной тяги движителей судна ( Ts , рис. 5) в
заданных ледовых условиях. Исходя из гипотезы о независимости ледового и
гидродинамического сопротивления последнее принимается равным для условий
чистой воды [78,79]. Однако необходимо отметить, что эта гипотеза пока не
подтверждена экспериментально из-за отсутствия каких-либо технических
средств, реализующих раздельное измерение ледовых и гидродинамических
нагрузок на корпусе судна. Полезная тяга движителей во льдах может быть
незначительно скорректирована в соответствии с методикой [20]. Абсцисса точки
пересечения кривых Rw и Ts , по сути, будет представлять собой максимально
достижимую скорость судна в условиях чистой воды (при нулевой толщине льда).
Рис. 5. Приём расчёта кривой ледовой ходкости судна
28
Чистое ледовое сопротивление судна Ric определяется расчётом. Кривые Rw и
Ric
в сумме определяют результирующее (ледовое и гидродинамическое)
сопротивление судна R в данных ледовых условиях. Абсцисса точки пересечения
кривых R и Ts ( V3 , рис. 5) является достижимой скоростью судна для заданной
толщины льда при его прочих неизменных параметрах. Снося это значение на
нижнюю половину диаграммы до уровня заданной толщины льда, можно
получить статистическую точку (точку 3 на рис. 5) на координатной плоскости
«толщина льда – скорость движения».
Повторяя описанную выше процедуру для нескольких фиксированных
значений толщины льда при его прочих неизменных характеристиках в итоге
можно получить ряд статистических точек (точки 1 – 5 на рис. 5), которые и
подлежат аппроксимации (например, методом наименьших квадратов).
Для флота внутреннего и смешанного плавания, имеющего низкие уровни
установленных ледовых категорий, нормативами Регистров разрешено плавание
лишь в мелкобитых и тёртых льдах. В этом случае для практической
применимости функцию ледовой ходкости можно упростить, сведя количество
значимых факторов до четырёх – толщины, сплочённости, раздробленности льда
и ширины ледового канала. Функцию скорости для заданной ширины ледового
канала при этом удобно представить как некоторую расчётную поверхность в
трёхмерном пространстве (Рис. 6а) или серией кривых (Рис. 6б).
а)
29
б)
Рис. 6. Трёхмерная интерпретация функции ледовой ходкости судна в
мелкобитых льдах
Для нахождения чистого ледового сопротивления битых льдов Ric в настоящее
время существует ряд подходов. Представляется уместным отметить несколько
наиболее полных полуэмпирических методик.
Классической в этом ряду следует признать работу [27]. В ней теоретически
аргументированы составляющие ледового сопротивления, учтены основные
ледовые условия, определяющие корпусные нагрузки: толщина, сплочённость,
раздробленность, сжатия льда и ширина ледового канала. Теоретические
положения, скорректированные обширным эмпирическим материалом, позволили
получить сравнительно несложные расчётные формулы для морских судов. В
статье [69] по данным натурных наблюдений эти зависимости адаптированы для
речных судов с учётом их обводов и особенностей ледовых условий внутренних
водоёмов:
B
Ric  g hd  
2
2

L
L 

2
2
 K p K1 1  2 f b B   K 4 f w B Fi   K 2 hdB Fr  f   b tg   K3 hdL tg  e Fr ,




(11)
где g – ускорение свободного падения;
30
 – плотность льда;
h – толщина льда;
d – протяжённость льдин;
L, B, T – главные размерения судна;
K p – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние разрушенности льда на
ледовое сопротивление;
K1 – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние ширины ледового канала
и сплочённости льда в нём;
K 2 – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние сплочённости льда и
угла входа ледовой ватерлинии;
K3 – постоянный коэффициент импульсивного сопротивления;
K 4 – эмпирический коэффициент, учитывающий влияние сплочённости льда на
дополнительное сопротивление, обусловленное сжатием льдов;
f – коэффициент трения льда по обшивке корпуса судна;
 b – коэффициент полноты носовой ветви ледовой ватерлинии;
 w – коэффициент полноты ледовой ватерлинии;
Fi – сила сжатия льдов, балл;
Fr – число Фруда;
 e – угол входа ледовой ватерлинии;
В
более
поздних
трудах
[77,78,79]
предпринята
попытка
развить
аналитические подходы для оценки составляющих ледовых усилий. Был
расширен их круг, предложены универсальные интегральные зависимости,
претендующие на звание теоретических основ не только ходкости, но и
поворотливости судна во льдах [79]:
31
Lb
Lb


dx
2
2
2
2






1

k

hSV

y
dx

f
1

k

hSV

y



0
1
0
1

 N
xa
xa




Lb
Lb
 1  k hSV 2 P Iydx  f 1  k hSV 2 Pv I dx 

0
0
x v
x N


a
a


Lb
Lb


 
Iy ctg 
I ctg 
dx  f 1  k0 ghS 
dx 

1  k0 ghS 
 
1
N

xa
xa

 
Ric  2k x2  f1 
  ,
Lb
Lb

I
y
ctg

I
ctg



 1  k  gh SV
0
x  1 dx  f 1  k0  gh SV x N dx 


a
a

 

Lb
Lb


 1  k0 cw  w hSV 2   12 ydx  f 1  k0 cw  w hSV 2   12 dx 

2
2


xa
xa


 0.5k k0 f  w   ghS wL





(12)
где k x – коэффициент идентификации;
2
k0 – коэффициент, учитывающий долю битого льда, проходящего под днищем
судна;
S – сплочённость льда;
V – скорость движения судна;
f1 , k – коэффициенты пропорциональности;
 w – плотность воды;
Lb – продольная координата форштевня судна;
xa – абсцисса характерной точки действующей ватерлинии, где нормальная
скорость раздвигания льда (поперечного смещения) равна нулю;
 – угол между вектором поступательной скорости точки контакта со льдом
действующей ватерлинии и вектором нормальной скорости;
S wl – площадь действующей ватерлинии;
cw – коэффициент гидродинамического сопротивления льда;
N – параметр формы корпуса:
N  1  cos2  1  cos  1  ,
(13)
где  – угол между касательной к ватерлинии и диаметральной плоскостью судна;
32
 1 – угол между вертикалью и касательной к шпангоуту в точке его пересечения с
действующей ватерлинией;
1 , Pv , I – промежуточные параметры, определяемые по выражениям:
y
1 
1   y 
2
; Pv 
y
Lb
1   y 
2 2
; I   ydx ,
(14)
x
где x, y – координаты точки действующей ватерлинии в системе координат,
связанной с судном;
y, y – соответственно первая и вторая производные ординаты действующей
ватерлинии.
Нормативная методика [23] предлагает следующее решение уравнения (10) в
эмпирическом виде:
(15)
V  V0 u 2  0.016kmkn hS 4b  d  u ,
где V – скорость движения судна в битых льдах;
V0 – скорость движения судна полным ходом на чистой воде;
km , kn – эмпирические коэффициенты, учитывающие разрушенность льда и ширину
ледового канала соответственно;
u , a , b, d –
эмпирические
коэффициенты,
рассчитываемые
для
судов
с
традиционными обводами по следующим формулам:
u  2.5hS 2 a  0.5d  1;
a  3.6
BV0
B BL
T ,
;b
; d  mo
Ts
Ts
Ts
(16)
где Tmo – упор движителей в режиме «на швартовах».
Реализации численных экспериментов по оценкам ледовой ходкости (ледового
сопротивления) судов в конечноэлементной постановке (или иных подобных
формулировках) находятся в зачаточном состоянии. Так литературный поиск по
данной тематике пока выявил единственный источник [90], привлекший внимание
автора настоящей работы. Здесь предпринята попытка смоделировать начальный
этап движения ледокола в сплошном ледяном поле с применением CAE-системы
LS-DYNA [90] (Рис. 7).
33
Рис. 7. CAE-модель для определения ледового сопротивления ледокола,
реализованная в работе [90]
Для
моделирования
ледокола
применены
оболочечные
элементы
из
абсолютно твёрдого (rigid) материала, ледовое поле и вода были описаны
пространственными
элементами.
При
этом
лёд
моделировался
упругим
материалом с критериями разрушения по напряжениям или деформациям. В
случае превышения предела прочности по напряжениям или деформациям в
конечном элементе ледового поля, такой элемент удалялся из расчёта. Для
задания воды использован несжимаемый материал при отсутствии сдвиговых
напряжений в нём.
По результатам моделирования авторами работы [90] сделано следующее
резюме: «Современные численные методы, основанные на методе конечных
элементов и механики разрушения, позволяют рассматривать задачу об
определении
ледовых
нагрузок
с
учётом
возможного
множественного
контактного взаимодействия, в условиях, когда область контакта заранее не
определена, а также с учётом физической нелинейности в поведении материала и
анизотропии свойств. В том числе в динамической постановке с учётом эволюции
процесса разрушения и появлением новых контактных областей, возникающих за
счёт образования осколков льда и роста трещин в ледовом слое. Проведенные
34
исследования в части возможностей компьютерного моделирования процесса
колки и разрушения льда ледоколом, показывают принципиальную возможность
проведения подобного анализа конечноэлементным способом».
Инерционные
характеристики
во
льдах.
В
ряду
этих
параметров
практическую значимость для ледовых условий имеют разгон и торможение, так
как они непосредственно связаны с выбором безопасных дистанций между
судами в караване. Как и ходкость, эти качества представляют собой
многофакторные функции тех же аргументов, описывающих состояние ледяного
покрова.
Принято
оценивать
путь
и
время
разгона
и
торможения
с
представлением результатов, предпочтительно, в форме таблиц [59]. Для
нахождения
этих
характеристик
необходимо
решать
дифференциальные
уравнения движения судна во льдах.
Искомые параметры разгона связаны с численным решением уравнения вида:
M si
d 2 S t 
 Ts t   Rw t   Ric t , h, S , d ,... ,
dt 2
(17)
где M si – масса судна и присоединённых масс воды с учётом влияния льда;
S (t ) – пройденное судном расстояние как функция времени;
Ts (t ) – упор движителей во льдах как функция времени движения судна;
Rw (t ) – гидродинамическое сопротивление судна как функция времени движения
судна;
Ric (t , h, S , d ,...) – чистое ледовое сопротивление судна как многофакторная функция.
Для нахождения характеристик торможения численно решается уравнение
вида:
M si
d 2 S t 
 Trs  Rw t   Ric t , h, S , d ,... ,
dt 2
(18)
где Trs – упор движителей во льдах в режиме «на швартовах заднего хода».
При этом некорректно отождествлять ледовое сопротивление, указанное в
зависимости (10) с аналогичным параметром уравнений (17) и (18), так как разгон
и торможение являются неустановившимися процессами, а в расчётах ледовой
ходкости сопротивление льда берётся как усреднённая величина. Однако к
35
настоящему времени не разработаны аналитические методы оценки ледового
сопротивления судна для неустановившихся режимов движения, поэтому
результаты расчётов необходимо корректировать по натурным данным испытаний
судов-прототипов
или
результатам
моделирования
(в
том
числе
и
конечноэлементного).
Поворотливость во льдах. Поворотливость традиционно считается важным
элементом
управляемости
судна.
Для
ледовых
условий
нерациональное
маневрирование при выполнении отворотов является распространённой причиной
столкновений, навалов, ударов, посадок на мель. Поворотливость судна
характеризуют параметры установившейся циркуляции. Прогноз их для ледовых
условий осложнён значительной пространственно-временной изменчивостью
ледяного покрова, трудностью схематизации ледовых корпусных усилий,
недостаточностью результатов полномасштабных натурных данных. Поэтому
перечень
опубликованных
исследований
ледовой
работ,
посвящённых
управляемости,
не
вопросам
отличается
теоретических
многообразием
[67,77,103,106]. Применительно к битым льдам наиболее полный метод
предложен в работе [78]. Для определения параметров циркуляции здесь решается
классическая система дифференциальных уравнений движения судна, правые
части которых дополнены ледовыми силами и моментами.
Продольные ледовые корпусные силы определяются по выражениям (19) –
(30) [78]:
X  k x 2  X 2  X 3  X 4  X 5  X 6  X f 2  X f 3  X f 4  X f 5  X f 6  X f  ,
(19)
где X 2 – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
кривизной носового заострения судна:
B

 0

y b
2


2
2
2
2
X 2  1  k0 hSV   1 dy   1 dy   1 dy  ,
B

ya
0
 2

(20)
где ya – ордината характерной точки действующей ватерлинии, где нормальная
скорость раздвигания льда (поперечного смещения) равна нулю;
36
yb – ордината точки отрыва льда по внутреннему борту действующей ватерлинии.
X 3 – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
углом дрейфа судна:
B

 0

y b
2


2
X 3  1  k0 hSV   Pv Idy   Pv Idy   Pv Idy  ,
B

ya
0
 2

(21)
X 4 – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
импульсивным взаимодействием льдин:
B


0

yb
2

I
ctg

I ctg 
I ctg  

X 4  f11  k0 ghS  
dy  
dy  
dy  ,



B
1
1
1


ya
0

 2


(22)
где f1 – коэффициент пропорциональности.
X 5 – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
диссипативным взаимодействием льдин:
B


0

y b
2



X 5  f1 1  k0 SV gh   I ctg  dy   I ctg  dy   I ctg  dy  ,
B

ya
0

 2


(23)
X 6 – продольная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
сопротивлением воды раздвиганию льдин:
B

0

y b
2


w
X 6  1  k0  cw hSV 2   12 dy   12 dy   12 dy  ,
2
B

ya
0
 2

(24)
X f 2 – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
кривизной носового заострения судна:
Xf2
Lb 2
 Lb  2


1

 f 1  k0 hSV  dx   1 dx  ,
x N
N 
xb
 a
2
(25)
где xb – абсцисса точки отрыва льда по внутреннему борту действующей
ватерлинии.
37
X f 3 – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
углом дрейфа судна:
X f3
Lb
 Lb P I
PI 
v

 f 1  k0 hSV 
dx   v dx  ,
x N

N
xb
 a

2
(26)
X f 4 – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
импульсивным взаимодействием льдин:
Xf4
Lb

 Lb I ctg 
I ctg  


 f1  f 1  k0 ghS 
dx  
dx  ,
 x N 1

N1

xb
 a

(27)
X f 5 – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
диссипативным взаимодействием льдин:
X f5
Lb

 Lb I ctg 
I ctg  


 f1  f 1  k0  gh hSV 
dx  
dx  ,
x N

N

xb
a

(28)
X f 6 – продольная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
сопротивлением воды раздвиганию льдин:
X f 6  f 1  k0 
Lb 2
 Lb  2


cw hSV 2   1 dx   1 dx  ,
x N
2
N 
xb
 a
w
(29)
X f – продольная составляющая сил, обусловленная трением льда, проходящего
под днищем судна:
u
 w

X f  k k0 f  w   ghS  1   cos     du dw ,
R
R

WL
(30)
где w0 u – полярная система координат, начало которой находится в центре
кривизны траектории движения судна;
R – радиус центра кривизны траектории движения судна;
 – угол дрейфа судна.
Поперечные ледовые корпусные силы определяются по выражениям (31) –
(42) [78]:
Y  k y 2 Y2  Y3  Y4  Y5  Y6  Y f 2  Y f 3  Y f 4  Y f 5  Y f 6  Y f  ,
(31)
где k y – коэффициент идентификации.
2
38
Y2 – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
кривизной носового заострения судна:
xb
 Lb

Y2  1  k0 hSV 2   12 dx   12 dx  ,
x

Lb
 a

(32)
Y3 – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
углом дрейфа судна:
xb
 Lb


Y3  1  k0 hSV  Pv Idx   Pv Idx  ,
x

Lb
 a

2
(33)
Y4 – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
импульсивным взаимодействием льдин:
xb

 Lb I ctg 
I ctg  

Y4  f11  k0 ghS 
dx  
dx  ,
 x 1



1
L
b
 a

(34)
Y5 – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
диссипативным взаимодействием льдин:
xb

 Lb


Y5  f1 1  k0 SV gh  I ctg  dx   I ctg  dx  ,
x


Lb
 a

(35)
Y6 – поперечная составляющая нормальных к ватерлинии сил, обусловленная
сопротивлением воды раздвиганию льдин:
Y6  1  k0 
xb
 Lb

cw hSV 2    12 dx    12 dx  ,
x

2
Lb
 a

w
(36)
Y f 2 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
кривизной носового заострения судна:
Yf 2
  B2 2

ya
yb 2
 1
 12
1 
2
 f 1  k0 hSV  
dy  
dy   dy  ,
N 
B N
0 N
0

2


(37)
Y f 3 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
углом дрейфа судна:
39
  B2

ya
y b
 PI

P
I
P
I
2
Y f 3  f 1  k0 hSV   v dy   v dy   v dy   ,
N
B N
 0 N

0

2


(38)
Y f 4 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
импульсивным взаимодействием льдин:
Yf 4

  B2

ya
y b
 I ctg 

I ctg 
I ctg  
 f1 f 1  k0 ghS  
dy  
dy  
dy  ,
N

N

N

1
1
1
B
0

0


2



(39)
Y f 5 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
диссипативным взаимодействием льдин:
Yf 5

  B2

ya
yb
 I ctg 
I ctg 
I ctg  

 f1 f 1  k0  gh SV  
dy  
dy  
dy  ,
N
N
N
B
0

0


2



(40)
Y f 6 – поперечная составляющая касательных к ватерлинии сил, обусловленная
сопротивлением воды раздвиганию льдин:
Yf 6
  B2 2

ya
y b 2
2


w



 f 1  k0  cw hSV 2   1 dy   1 dy   1 dy  ,
2
N 
B N
 0 N
0

2


(41)
Y f – поперечная составляющая сил, обусловленная трением льда, проходящего
под днищем судна:
u
 w 
Y f  k k0 f  w   ghS  1   sin     du dw ,
R 
R
WL
(42)
Моменты ледовых корпусных сил определяются по выражениям (43) – (54)
[78]:
M  km2 M 2  M 3  M 4  M 5  M 6  M f 2  M f 3  M f 4  M f 5  M f 6  M f ,
(43)
где km – коэффициент идентификации.
2
M 2 – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии
сил, обусловленных кривизной носового заострения судна:
40
B

 Lb

x b
y b
0
2


2
2
2
2
2
2
M 2  1  k0 hSV   1 xdx   1 xdx   1 ydy   1 ydy   1 ydy  ,
B
 xa

Lb
ya
0

2


(44)
M 3 – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии
сил, обусловленных углом дрейфа судна:
B

 Lb

xb
yb
0
2


2
M 3  1  k0 hSV   Pv Ixdx   Pv Ixdx   Pv Iydy   Pv Iydy   Pv Iydy  ,
B
 xa

Lb
ya
0

2


(45)
M 4 – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии
сил, обусловленных импульсивным взаимодействием льдин:
xb

 Lb I ctg 

I ctg 


xdx

xdx








1
1

xa
Lb


B
M 4  f11  k0 ghS 

 ,
y
0

b
2
I
ctg

I
ctg

I
ctg



ydy  
ydy  
ydy 
 B  1




1
1
ya
0
 


 2

(46)
M 5 – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии
сил, обусловленных диссипативным взаимодействием льдин:
xb

 Lb



I
ctg

xdx

I
ctg

xdx







xa
Lb



B
M 5  f1  1  k0 SV gh 

 ,
y
0


b
2
  I ctg  ydy  I ctg  ydy  I ctg  ydy 


0
 B


ya
 

 2


(47)
M 6 – момент продольных и поперечных составляющих нормальных к ватерлинии
сил, обусловленных сопротивлением воды раздвиганию льдин:
M 6  1  k0 
B

 Lb

x b
y b
0
2


2
2
2
2
2
2
cw hSV   1 xdx   1 xdx   1 ydy   1 ydy   1 ydy  ,
2
B
 xa

Lb
ya
0

2


w
(48)
где M f 2 – момент продольных и поперечных составляющих касательных к
ватерлинии сил, обусловленных кривизной носового заострения судна:
41
Mf2
  B2 2

ya
y b 2
Lb 2
Lb 2
2
 





2
 f 1  k0 hSV   1 xdy   1 xdy   1 xdy   1 ydx   1 ydx  ,
N
N
N
B N
 0 N

0
xa
x b

2


(49)
M f 3 – момент продольных и поперечных составляющих касательных к ватерлинии
сил, обусловленных углом дрейфа судна:
M f3
  B2

ya
y b
Lb
Lb
 PI

Pv I
Pv I
Pv I
Pv I
2
v
 f 1  k0 hSV  
xdy  
xdy  
xdy  
ydx  
ydx  ,
N
N
N
B N
 0 N

0
xa
x b

2


(50)
M f 4 – момент продольных и поперечных составляющих касательных к ватерлинии
сил, обусловленных импульсивным взаимодействием льдин:
Mf4

  B2

ya
y b
 I ctg 


I ctg 
I ctg 
xdy

xdy

xdy




0 N1
B N1
0 N1



 f1 f 1  k0 ghS 
2
 ,

L
L
b
 b I ctg 


I ctg 
 

ydx  
ydx

 x N 1

N

1

x
b
 a

(51)
M f 5 – момент продольных и поперечных составляющих касательных к ватерлинии
сил, обусловленных диссипативным взаимодействием льдин:
M f5

  B2

ya
y b



I ctg 
I ctg 
I ctg 

xdy

xdy

xdy




0 N
B N
0 N



 f1 f 1  k0  gh SV 
2
 ,

L
L
b
 b I ctg 


I ctg 
 

ydx  
ydx 

 x N

N

x
b
 a

(52)
M f 6 – момент продольных и поперечных составляющих касательных к ватерлинии
сил, обусловленных сопротивлением воды раздвиганию льдин:
Mf6
  B2 2

ya
y b 2
Lb 2
Lb 2
2


w





 f 1  k0  cw hSV 2   1 xdy   1 xdy   1 xdy   1 ydx   1 ydx  ,
2
N
N
N
B N
 0 N

0
xa
x b

2


(53)
M f – момент сил, обусловленных трением льда, проходящего под днищем судна:
  w 

u
u
 w

M f  k k0 f  w   ghS   1   sin     xdu dw   1   cos     ydu dw ,
R
R
R

W L
W L  R  

(54)
42
Использование численных способов в прогнозах ледовой поворотливости
судов так же, как и ходкости, пока нельзя отнести к популярным методам. Однако
автору удалось обнаружить ряд работ по данной тематике [103,104]. В частности,
источник [103] даёт сравнительный анализ результатов модельного эксперимента
криволинейного движения ледокола в канале и численной реализации этой
модели с применением коммерческой программы DECICE (Рис. 8).
Рис. 8. CAE-модель криволинейного движения судна в ледовом канале,
показанная в работе [103]
Хотя численная модель далеко не совершенна (рассмотрено только плоское
движение судна, лёд моделировался упругим хрупким материалом, фрагментация
льда происходила на основе крупной сетки), но и она показала хорошую
сходимость с результатами эксперимента.
1.3.Ледовые качества судов как предмет специального рассмотрения.
Частные задачи ледовой безопасности
Под
специальным
рассмотрением
понимается
процедура
принятия
экспертного решения в условиях недостаточности репрезентативной информации
43
об исследуемом ледовом процессе, сопровождающаяся, как правило, либо
значительной ограниченностью, либо неадекватностью традиционных методик,
описывающих подобные процессы. При невозможности осуществления натурного
эксперимента приемлемые для практики решения ледовых проблем может
обеспечить только их моделирование. При этом подразумеваются как реальные,
так и виртуальные модели (CAE-модели). Степень точности реализации условий
процесса определяет уровень адекватности модели. Следует отметить, что оба
способа моделирования несовершенны.
Принципиальными
недостатками
реального
моделирования
являются
невозможность разделения гидродинамических и ледовых нагрузок на корпусе
судна и необходимость пересчёта результатов с модели на натуру. Всё это вносит
погрешности в модель, ограничивающие применение данного метода. Сюда же
можно
отнести
ежеразовую
сложность
подготовки
и
выполнения
полномасштабного опыта, а в ряде случаев – его неосуществимость (например,
постановку процесса сжатия судна льдами с анализом поведения корпусных
конструкций).
Формирование новой детальной виртуальной модели также трудоёмкий
процесс, однако, он существенно облегчается и ускоряется при поддержании
библиотек «образов моделей», созданных в предыдущих сеансах (и особенно,
если вновь моделируемая ситуация близка к прототипу). Реализация виртуальной
модели позволяет имитировать, практически, любой процесс взаимодействия
судна с ледяным покровом. Поэтому виртуальная модель является не только
альтернативой реальной модели, но и в ряде случаев – единственным средством
получения достоверных данных. Но при этом она обладает очень существенным
ограничением: уровень её адекватности помимо выбранных моделей материалов
и контактных алгоритмов напрямую зависит от степени детализации и
дискретизации при описании взаимодействующих тел и сред. Погоня за точным
решением проблемы порождает гиперресурсоёмкие модели, обработка которых
«под силу» только суперпроизводительным вычислительным комплексам (задача,
распаралеленая на сотни подзадач). Как правило, ледовые эксперты не
44
располагают таковыми возможностями. В лучшем случае, вычислительная
система поддерживает несколько десятков параллельных процессоров (допустима
мультиядерность и гипертрейдинг) с оперативной памятью в несколько Гб.
Поэтому всегда приходится искать разумное соотношение между временными
затратами на обсчёт модели и её соответствием с натурой. Тем не менее, этот
компромисс
вполне
достижим
даже
при
использовании
современных
персональных компьютеров. Ниже это проиллюстрировано кратким перечнем
задач,
требующих
специального
рассмотрения
и
успешно
решаемых
с
применением виртуального моделирования.
В данную группу, безусловно, входят все задачи, связанные с оценками
безопасных условий ледового судоходства и предсказаниями последствий
воздействия льда на гидротехнические сооружения. В первую очередь,
применительно к тематике настоящего исследования, это касается достижимых
режимов эксплуатации судов в битых льдах. Проведённый в п.1.2. анализ
зависимостей (10) – (54), входящих в состав полуэмпирических методик прогноза
ходкости, инерционных характеристик и поворотливости, указывает на наличие в
них большого количества корректирующих эмпирических коэффициентов. При
отсутствии надёжных натурных данных для их определения ледовые эксперты
ВГАВТ вынуждены были неоднократно прибегать к численному эксперименту
(Рис. 9 – 11).
Рис. 9. Характер движения ледокола проекта 1191 в мелкобитых льдах
45
Рис. 10. Характер обтекания льдом корпуса т/х типа «Сормовский» при движении
в тонких мелкобитых льдах
а
б
Рис. 11. Влияние граничных условий на поворотливость т/х типа «Нефтерудовоз»
в мелкобитых льдах
46
За последнее десятилетие отечественный флот пополнился новыми грузовыми
судами смешанного река-море плавания. При этом некоторые серии имеют в
обозначении класса символ ледовой категории. Новизной конструктивных
решений применительно к флоту смешанного плавания является использование в
ряде проектов увеличенной ширины (до 17 м) и длины цилиндрических вставок
(до 75% расчётной длины), полных носовых обводов с коэффициентом полноты
водоизмещения более 0,92 (например, проекты 19614, RSD44, RST27),
бульбообразных носовых оконечностей (проекты RST07, RST22, RST27). Такие
формы признаны нетрадиционными. Нетрадиционная форма корпуса (и особенно
носовой части) предполагает особенности взаимодействия битых льдов с ним.
Эти
особенности
не
учитываются
нормативными
и
классическими
полуэмпирическими методиками при расчётах кривых ледового сопротивления
подобных судов. Согласно правилам Российских Регистров оценки их ледовых
качеств безоговорочно являются предметом специального рассмотрения. Поэтому
при разработке ледовых паспортов, например, таких проектов как 19614, RSD44,
RST27 оценки ходкости и поворотливости во льдах производись только по
результатам CAE-моделирования (Рис. 12).
а
47
б
Рис. 12. Характер контакта носовой оконечности танкера проекта RST27 с
тёртыми льдами
Хорошо поддаются CAE-решениям задачи ледовой прочности судов. Так для
обоснования
смоделировать
допустимых
условий
ледовое
воздействие
при
на
ледовых
одно
сжатиях
бортовое
достаточно
перекрытие
цилиндрической вставки судна с жёстко закреплёнными узлами по периметру
конструкции (Рис. 13). А вот оценки последствий сильных сжатий или ударного
взаимодействия с ледяными образованиями с целью выбора безопасных
скоростей движения в ледовом канале и разреженных битых льдах требуют
реализации уже более сложных моделей (Рис. 14, 15).
Рис. 13. Характер повреждений бортового перекрытия танкера проекта 19614 при
сжатии льдами толщиной 0,4 м
48
а
б
Рис. 14. Общий (а) и детализированный (б) характер повреждения носовой части
судна ледового класса «Ice-1» при ударе о плавающую льдину
Рис. 15. Характер повреждений цилиндрической вставки судна ледовой категории
«лёд-40» при сильном сжатии льдами толщиной 0,5 м
49
В составе ледовых качеств движительно-рулевого комплекса судна с
помощью традиционных полуэмпирических методик корректно определяется
несущая способность лопастей гребного винта, прочность валопровода, руля и его
баллера при нормируемых ледовых нагрузках. А вот достоверная оценка местной
ледовой прочности кромок лопастей винта пока доступна только численным
методам. При этом кроме расчётного режима «фрезерование», обязательному
анализу подвергается и режим «навала» неработающего винта на припайный лёд
(Рис. 16, 17).
Рис. 16. Оценка прочности гребного винта танкера проекта 19614 в режиме
«фрезерование» льда
Рис. 17. Оценка прочности лопасти гребного винта танкера проекта 19614 в
режиме «навала» неработающего винта на неподвижный лёд
50
Не менее важным ледовым качеством гребного винта являются его
пропульсивные характеристики. В классических методиках расчёта достижимых
режимов движения судна во льдах они априорно отождествляются с условиями
чистой воды при прочих одинаковых параметрах работы движителей. CAEсимуляция работы гребных винтов позволяет обоснованно скорректировать их
тяговые характеристики в ледовых условиях (Рис. 18).
Рис. 18. Характер взаимодействия изолированного гребного винта с тёртым льдом
Решения частных задач ледовой безопасности гидротехнических объектов, в
основном, связаны с расчётом нагрузок от воздействия подвижных льдов на
счалы ошвартованных стоечных судов, причалы, стенки, откосы, жёсткие и
податливые опоры различной формы. Необходимо отметить, что эти нагрузки
имеют переменный не только пространственный, но и временной уровень. Для
податливых конструкций (в том числе и швартов) динамические нагрузки в
начальные моменты навала льдов многократно превосходят их последующую
величину, что неоднократно приводило к разрыву швартовных канатов и навалу
на нижестоящие по течению сооружения. Прогноз временного развития подобных
явлений, недоступный для классических методов, вполне осуществим с
применением конечноэлементного моделирования.
51
2.Технология решения задач с применением CAE-систем
2.1.Основные сведения о CAE-системах
CAE-системы
поддержки
(Computer
инженерных
Aided
Engineering –
компьютерная
система
расчетов,
проведения
инженерного
анализа)
представляют собой достаточно многочисленный класс систем [5,71,96,98].
Каждая из них нацелена на решение определенной группы проблем, однако
существуют и такие, которые претендуют на звание универсальных.
CAE-
системы используют численные методы решения таких задач, как оценки
прочности конструкций; моделирование тепловых процессов; гидравлические,
гидродинамические и аэродинамические расчёты; оптимизация процессов литья,
штамповки
и
механической
обработки
материалов;
анализ
взрыва;
радиоактивность и так далее. В этих системах, как правило, используются
трехмерные модели изделий (сред), предварительно разработанные либо
собственными средствами, либо во внешних CAD-системах, с которыми имеется
интерфейс.
В рамках настоящей работы в ряду используемых CAE-систем предпочтение
отдано пакету LS-DYNA [98]. Это обусловлено рядом его достоинств, описанных
ниже.
Универсальность.
LS-DYNA
позволяет
в
одной
задаче
описать
взаимодействие тел и сред разных физических состояний (жидкое, газообразное,
твёрдое). При этом допустимы различные формулировки конечных элементов для
их описания: Лагранжевы и Эйлеровы оболочечного и объёмного типа, метод
сглаженных частиц, комбинированные методы. Могут быть использованы как
явные, так и неявные методы решений систем дифференциальных уравнений,
описывающих поведение материалов под нагрузкой.
Надёжность.
Адекватность
результатов
моделирования
подтверждена
многолетней практикой применения совмещённого пакета LS-DYNA/ANSYS [1] в
различных областях (механический контакт, теплоперенос, взрыв). Последняя
52
версия
системы LS-DYNA (v. 971) содержит более 240 отлаженных и
проверенных моделей материалов и 53 алгоритма контактного взаимодействия с
развитой системой автоматического контроля сходимости решений (более 60
опций).
Адаптируемость. Система LS-DYNA содержит обширную библиотеку
материалов и контактных алгоритмов, применение которой достаточно для
описания
большинства
видов
механического
взаимодействия.
Основная
пользовательская сложность в адаптации системы заключается в определении
«ненормируемых»
физико-механических
констант
используемых
моделей
материалов и назначении ряда переменных в контактных алгоритмах. Для этого,
как правило, требуются постановки дополнительных специальных натурных
испытаний материалов и изучения «физики» взаимодействия исследуемых тел и
сред. Принципиально важным условием адаптации является возможность
разработки и внедрения пользовательских моделей материалов, уравнений
состояния и контактных алгоритмов.
Распараллеленность. Во всех модификациях пакета LS-DYNA предусмотрено
решение задачи путём разделения её на ряд параллельных процессов.
Современные персональные компьютеры, имеющие многоядерные процессоры,
работают с версией SMP (Shared Memory Parallel – распределённая общая память).
Контролируемость.
Помимо
автоматического
осуществим
постоянный
пользовательский контроль хода решения с возможностью создания контрольных
точек восстановления для случаев несанкционированного прерывания.
LS-DYNA объединяет в себе три автономные структурные единицы:
препроцессор, процессор и постпроцессор.
2.2.Препроцессинг
Препроцессинг включает в свой состав процедуры формирования геометрии
модели, её конечноэлементного разбиения, выбора типов и формулировок
конечных элементов, задания моделей материалов и их физико-механических
53
свойств, определения алгоритмов контактного взаимодействия, установки
граничных условий, а также вывода содержания и объёмов информации для
последующей постпроцессорной обработки. Основу препроцессора в LS-DYNA
составляет конструктор модели FEMB (Finite Element Model Builder).
Структурной единицей модели в пакете LS-DYNA является ЧАСТЬ (PART).
Формирование модели начинается с разработки геометрии каждой ЧАСТИ. Для
построения, редактирования, копирования различных геометрических форм в
FEMB предусмотрен ряд «примитивов»: отрезки прямых, дуги, окружности,
сплайны, поверхности и линии их пересечений. Основные геометрические
функции находятся в меню PART, LINE, SURFACE (Рис. 19). Для удобства
пользователя FEMB предлагает показ изображения в различных проекциях, углах
зрения, режим масштабирования или работы только с выбранными ЧАСТЯМИ.
Необходимо отметить, что FEMB – это наименее продвинутая часть
комплекса LS-DYNA. Здесь явно не хватает многих нужных функций CADсистем, не отличается совершенством сеточный генератор, однако предусмотрен
импорт графики в форматах ряда систем (AutoCAD, IGES, NASTRAN, IDEAS и
др.).
Процесс разработки геометрии завершается виртуальным соединением
ЧАСТЕЙ в единую модель (Рис. 20).
54
Рис. 19. Меню FEMB, используемые для создания геометрии модели
Рис. 20. Основное окно FEMB системы LS-DYNA с примером геометрии модели
После формирования геометрии модели следует процесс выбора типов
конечных элементов для каждой ЧАСТИ (оболочечные, объёмные, сглаженные
частицы) и их конечноэлементное разбиение (Рис. 21). Для этой процедуры
предусмотрено меню ELEMENT. Последующие проверки конечных элементов по
55
различным критериям и редактирование сгенерированной сетки выполняются из
меню NODE и CHECK (Рис. 22). Если требуется соединение отдельных ЧАСТЕЙ
в единую конструкцию по общим узлам (эта процедура аналогична процессу
сварки секций в натуре), то в завершении необходимо выполнить опцию CHECK
COINCIDENT в меню NODE.
Рис. 21. Окно FEMB с примером конечноэлементной модели
Рис. 22. Меню FEMB, используемые для создания, проверки и редактирования
конечноэлементной сетки
56
По окончании генерации сетки конечных элементов производится выбор и
назначение моделей материалов и формулировок конечных элементов для каждой
ЧАСТИ. Для этого предназначены опции CREATE и ASSIGN в меню MATERIAL
и ELEMENT PROPERTY (Рис. 23).
Рис. 23. Меню FEMB, используемые для выбора и назначения моделей
материалов и формулировок конечных элементов
Назначение вида контактного алгоритма делается из меню CONTACT
INTERFACE (Рис. 24).
57
Рис. 24. Меню FEMB, используемые для назначения алгоритма контактного
взаимодействия
Задание начальных и граничных условий, наложение дополнительных
ограничений или точно известных нагрузок не является обязательной процедурой
для всех задач. Если такая необходимость возникает, то эти возможности
предоставлены в наборе меню BOUNDARY CONDITION (Рис. 25).
Рис. 25. Меню FEMB, используемые для задание начальных и граничных условий
58
Установки
по
выводу
постпроцессорного
анализа,
содержания
задание
и
опций
объёмов
информации
контроля
решения
для
задачи,
формирование уравнений состояния, создание координатных систем, описание
различных аналитических зависимостей предусмотрены в меню DYNA MISC
(Рис. 26).
Рис. 26. Меню FEMB, используемые для задание различных выходных и
контрольных параметров
Препроцессинг
завершается
сохранением
разработанной
модели
в
KEYWORD-файл. KEYWORD-файл – это текстовый документ, содержащий
набор специальных командных строк (KEYWORD-карт) с установками в виде
различных
опциональных
переменных
и
описанием
геометрии
модели
(Приложение 1). Данный файл является исходным для процессора.
59
2.3.Процессинг
Первый этап процессинга в системе LS-DYNA связан с отладкой KEYWORDфайла. Для этого KEYWORD-файл запускается на выполнение. Выполнение
начинается с процесса его трансляции и выявления синтаксических, процедурных
и
логических
ошибок,
возникающих
вследствие
сбоев
при
генерации
конечноэлементной сетки, несанкционированного использования KEYWORDкарт, неправильного задания опций, переменных и пр. Процессор сообщает о двух
первых видах ошибок. Сообщения с приоритетом FATAL прекращают работу
процессора с указанием характера ошибок и карт в KEYWORD-файле,
порождающих их.
При уведомлениях с приоритетом WARNING расчёт продолжается. При этом
некоторые ошибки устраняются процессором автоматически, а о характере
других выдаётся сообщение. Значимость ошибок такого уровня определяется
пользователем.
Логические ошибки пользователя относятся к числу изначально сокрытых.
Проявляются они только в процессе анализа хода решения проблемы. При
ресурсоёмких задачах выявление подобных ошибок порождает значительные
дополнительные временные затраты на реализацию модели, поэтому после
генерации KEYWORD-файла желателен его предварительный анализ с целью
обнаружения потенциальных логических сбоев. Основные KEYWORD-карты,
используемые
при
программировании
ледового
и
гидродинамического
воздействия в рамках настоящей работы, приведены в табл. 4.
Таблица 4
Основные KEYWORD-карты, используемые для описания ледового и
гидродинамического воздействия
KEYWORD-карта
*KEYWORD
Назначение
Первая карта KEYWORD-файла. Указывает на то,
60
Назначение
KEYWORD-карта
что последующее содержимое файла является
набором
KEYWORD-карт,
оформленных
в
соответствии с синтаксисом, принятом в LSDYNA
*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION
Задаёт требуемый закон движения ЧАСТИ
*BOUNDARY_SPC_SET
Задаёт граничные условия для узлов
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID Определяет
параметры
гидродинамического
контакта
*CONTACT_{OPTION}
Набор
карт,
определяющих
параметры
твёрдотельного контакта
*CONTROL_ALE
Устанавливает параметры контроля элементов в
Эйлеровой
и
произвольной
Лагранжево-
Эйлеровой формулировках
*CONTROL_CONTACT
Устанавливает параметры контроля контактных
алгоритмов
*CONTROL_PARALLEL
Задаёт
количество
параллельно
работающих
процессоров (ядер)
*CONTROL_TERMINATION
Ставит условия завершения задачи
*CONTROL_TIMESTEP
Контролирует опции, связанные с временным
шагом интегрирования
*DATABASE_{OPTION}
Набор
карт,
устанавливающих
объём
и
содержание информации, выводимой в ASCIIфайлы для последующего графического анализа в
постпроцессоре
*DATABASE_BINARY_{OPTION}
Набор
карт,
устанавливающих
объём
и
содержание информации, выводимой в двоичные
файлы
для
последующего
анализа
в
постпроцессоре
*DEFINE_COORDINATE_NODES
Устанавливает локальную координатную систему
*DEFINE_CURVE
Устанавливает табличную связь двух переменных
*ELEMENT_SHELL
Набор карт, устанавливающих конечноэлементное
разбиение оболочечного вида
*ELEMENT_SOLID
Набор карт, устанавливающих конечноэлементное
61
Назначение
KEYWORD-карта
разбиение объёмного вида
*EOS_GRUNEISEN
Описывает уравнение состояния воды
*HOURGLASS
Задаёт вязкость воды
*INCLUDE
Подключает
для
обработки
внешний
файл,
оформленный в соответствии с синтаксисом,
принятом в LS-DYNA
*INITIAL_VELOCITY_{OPTION}
Варианты
установки
начальной
скорости
движения
*LOAD_BODY_Z
Устанавливает гравитацию
*LOAD_MOTION_NODE
Набор
узловых
карт,
устанавливающих
нагрузок
и
параметров
взаимосвязь
движения
(перемещения) узлов
*MAT_{OPTION}
Набор карт, задающих модели материалов и их
характеристики
*NODE
Набор
карт,
содержащих
координаты
и
ограничения узлов модели
*PART
Устанавливает параметры структурной единицы
модели
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT
Определяет
параметры
контакта
с
недеформируемой поверхностью. Применительно
к ледовым задачам используется как граничное
условие для льдов
*SECTION_SHELL
Устанавливает свойства элементов оболочечного
типа
*SECTION_SOLID
Устанавливает свойства элементов объёмного
типа
*SET_NODE_{OPTION}
Делает выборку узлов
*SET_PART_{OPTION}
Делает выборку ЧАСТЕЙ
*TITLE
Даёт имя задаче, отображаемое в постпроцессоре
*END
Последняя карта KEYWORD-файла. Указывает на
то, что достигнут конец набора KEYWORD-карт,
оформленных в соответствии с синтаксисом,
принятом в LS-DYNA
62
KEYWORD-карта
Назначение
Строка комментария
$
Основным этапом процессинга после отладки KEYWORD-файла является
непосредственно расчёт. Его текущее состояние контролируется в окне
процессора (Рис. 27).
Рис. 27. Окно процессора системы LS-DYNA
63
Корректное завершение решения задачи сопровождается в окне процессора
краткой статистической справкой о проделанных вычислениях и затратах времени
на них.
2.4.Постпроцессинг
Возможности
постпроцессорной
обработки
данных
и,
в
частности,
визуализация результатов моделирования являются принципиально значимыми
элементами CAE-систем, так как определяют степень детализации анализа.
Интерфейс постпроцессора LS-DYNA проиллюстрирован рис. 28.
Рис. 28. Интерфейс постпроцессора в LS-DYNA с примером модели
Постпроцессор LS-DYNA располагает обильным набором средств анализа
модели. Эти средства имеют несколько сотен опций, объединённых в
многоуровневое меню. В настоящем параграфе нет необходимости подробного
освещения всех опций, так как результаты, показанные в последующих главах
настоящей
работы,
наглядно
иллюстрируют
богатый
инструментарий
64
постпроцессора. Ниже перечислены только основные меню, использованные
автором в рамках данного исследования (Табл. 5).
Таблица 5
Основные меню постпроцессора LS-DYNA, используемые для анализа ледовых моделей
Название меню
Fcomp
Назначение
Анализ напряжённо-деформированного состояния тел в градиентных
полях различных параметров
SPlane, Blank
Анализ сечений, разрезов, выборок элементов, проекций
Trace
Анализ узловых следов
Measur
Инструменты для производства линейных, объёмных, массовых, угловых
измерений
Vector
Отображение движения узлов в векторном виде
Find, Ident
Поиск и опознавание узлов и элементов модели
Zin
Масштабирование, детализация
SelPar
Выбор для анализа нужной структурной единицы модели (ЧАСТИ)
History
Выбор для графического анализа узлов, элементов, ЧАСТЕЙ модели.
ASCII
Графический анализ содержания различных баз данных
Особо следует отметить в составе постпроцессора хорошо разработанный
графический анализатор (Рис. 29). Он осуществляет графическую визуализацию
расчётных данных и их обработку – дифференцирование, интегрирование,
сложение,
вычитание,
математические
преобразования,
инвертирование,
сглаживание и сохранение данных в различных форматах.
65
Рис. 29. Интерфейс графического анализатора постпроцессора в LS-DYNA с
примером модели
В постпроцессоре также предусмотрена возможность записи анимационных
файлов в форматах GIF, AVI, PPM. Один кадр записи здесь соответствует одному
сохранённому расчётному моменту времени. Частота сохранения расчётной
модели задаётся при её формировании (в препроцессоре), а сама модель в
процессе расчётов записывается в серию двоичных файлов (задаётся набором
KEYWORD-карт *DATABASE_BINARY_{OPTION}, табл. 4).
66
3.Моделирование ледовых воздействий с применением CAE-систем
3.1.Основные сведения о свойствах льда
Хотя лёд относится к числу наиболее распространённых природных
материалов, свойства его изучены далеко не достаточно. Это объясняется
большим
разнообразием
его
структуры,
состава,
физико-механического
состояния. Основная особенность льда как материала заключается в том, что в
естественных условиях он находится в сравнительно высокотемпературном
состоянии
(отношение текущей абсолютной температуры к температуре
плавления более 0,8 [85]) и процессы его деформирования часто сопровождаются
фазовыми переходами. В результате при деформировании лёд может проявлять
свойства линейной и нелинейной упругости, запаздывающей упругости,
вязкоупругости, ползучести, пластичности. При этом имеются методические
различия и технические трудности в проведении экспериментов по определению
его физико-механических свойств. Всё это затрудняет построение определяющих
соотношений, описывающих деформирование льда, и нередко служит источником
противоречивых результатов.
Из многочисленных состояний природного льда в соответствии с тематикой
настоящего
исследования
интерес
представляет
лёд
пресноводных
и
слабосолёных акваторий. По структуре он является поликристаллической средой
с вертикальным расположением кристаллов [7,49,88]. По поверхностям раздела
отдельных кристаллов располагаются прослойки посторонних примесей (соли,
пузырьки
воздуха,
твёрдые
органические
и
неорганические
вещества),
сказывающихся на характеристиках льда. В задачах ледового взаимодействия
судна, решаемых с применением традиционных полуэмпирических подходов, лёд
описывается упругопластическим изотропным твёрдым материалом. При этом
основными расчётными физико-механическими параметрами являются его
плотность, прочность на изгиб и сжатие, упругопластические и фрикционные
константы [7,11,12,73,78].
67
В
классической
литературе
доминирует
утверждение,
что
при
кратковременных нагрузках лёд деформируется упруго. Последнее позволяет
рассматривать ледяной покров как упругую изотропную пластину, лежащую на
упругом основании гидравлического типа. Понятие «кратковременная нагрузка»,
строго говоря, не определено. Так, например, в монографии [51] считается, что
если период действия нагрузки не превышает 1 мин., то пластическая деформация
не успевает развиться, и лёд работает упруго вплоть до разрушения. А в работе [7]
для низкотемпературного льда (ниже минус 10ºC.) этот временной интервал
ограничен 10 с. Упругие свойства льда характеризуют четыре константы: модуль
Юнга, модуль сдвига, модуль объёмного сжатия и коэффициент Пуассона.
Известно, что материалы при температуре, близкой к их точкам плавления, в
той или иной мере обладают пластичностью. Натурный лёд, как твёрдое тело, в
этом отношении не является исключением. При длительном действии внешних
нагрузок он может разрушаться в пластической зоне или его пластичность
выражается либо в виде ползучести, либо в виде релаксации. В наборе
пластических констант значение имеют предел текучести, модуль упрочнения и
деформация разрушения.
Трение льда о корпус судна в диапазоне температур, соответствующих
естественным условиям, определяется наличием самосмазывания в месте
действительного контакта, возникающего в результате плавления льда. Подробно
механизм самосмазывания льда при локальном взаимодействии, выделения тепла
вследствие перехода работы по преодолению сил трения в тепло рассмотрен в
работах [7,65]. Наличие воды на поверхности ледяного покрова не способствует
уменьшению сил трения, поскольку улучшение фрикционных характеристик льда
обусловлено лишь тонкой жидкой плёнкой, образующейся в зоне контакта.
Показано, что в случае трения льда о корпус судна применим закон Кулона. По
результатам натурных исследований рекомендованы следующие значения
коэффициентов трения льда по стали: статический 0,25 – 0,40; динамический 0,08
– 0,20.
68
Количество примеров с описанием численного моделирования поведения льда
при его контактном взаимодействии с другими телами крайне ограничено
[8,95,97,102,105]. Приведённые модели настроены на решение конкретных задач и
потому не могут претендовать на универсальность, ряд из них носит
дискуссионный характер.
В рамках данной работы интерес для автора представляют статьи [95,105]. В
источнике [95] исследуется высокоскоростное соударение ледяного снаряда с
преградой. Лёд здесь моделируется упругопластическим материалом, требующим
задания уравнения состояния. В пакете LS-DYNA это соответствует материалу
«*MAT_PLASTICITY_COMPRESSION_TENSION_EOS».
Однако
уравнение
состояния льда, рекомендованное авторами явно неприменимо к задачам
настоящей работы. Авторские попытки его использования сопровождались
выдачей ошибки с приоритетом FATAL.
В работе [105] при анализе столкновения судна с айсбергом с помощью CAEсистемы LS-DYNA для льда применён материал «*MAT_CRUSHABLE_FOAM».
Реологически ему соответствует упругопластическая среда, предел текучести
которой
зависит
от
величины
объёмной
деформации
тела.
Однако
правдоподобность полученного результата ограничена начальной стадией
контакта (в пределах нескольких десятых долей секунды) при очевидно больших
несоответствиях реальных параметров льда (предел текучести и коэффициент
Пуассона) с принятыми в работе [105].
Следует также отметить работу [102], где лёд представлен вязкопластическим
материалом Перцина (Perzyna) с условием текучести Надрэ (Nadreau). Но
корректное применение данной модели предусматривает знание зависимости
предела текучести льда от скорости деформации, что на данном этапе является
недостаточно
изученной
проблемой
(особенно
для
больших
скоростей
деформации). То же следует отметить и в отношении используемой здесь
вязкости льда, данные по величине которой очень разноречивы – 109-1015 Па∙с [7].
69
3.2.Обоснование реологической модели льда
3.2.1.Физико-механические характеристики и определяющие
соотношения для льда
Ввиду того, что лёд может проявлять себя реологически разнообразно, для
прогнозирования его поведения было проанализировано несколько характерных
моделей материалов из библиотеки CAE-системы LS-DYNA (табл. 6).
Таблица 6
Сравниваемые реологические модели льда
№
KEYWORD-карта
Краткая характеристика материала
модели
1
*MAT_ELASTIC
2
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC
(BETA = 0)
Упругий материал
Упругопластический
материал
с
кинематическим упрочнением и критерием
разрушения
3
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC
Упругопластический материал с изотропно-
(0<BETA<1)
кинематическим упрочнением и критерием
разрушения.
4
*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_PLA
STIC
5
*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAI
LURE
(TREM = USER DEFINED)
6
Упругопластический материал с изотропным
упрочнением
Упругопластический материал с изотропным
упрочнением,
критериями
разрушения
и
удаления элементов из матрицы жёсткости
*MAT_STRAIN_RATE_DEPENDE
Вязкопластический материал, учитывающий
NT_PLASTICITY
влияние скорости его деформации на модуль
Юнга, модуль упрочнения и предел текучести
Все перечисленные модели требуют в качестве исходных параметров ряд
физико-механических характеристик льда. При описании свойств материалов в
CAE-системах очень часто используют способ замены реальной кривой
70
напряжённо-деформированного состояния её билинейной формой. При этом
кривая напряжение-деформация аппроксимируется двумя отрезками прямых.
Первый отрезок описывает упругую часть деформации, второй – пластическую.
Тангенсы углов наклона этих прямых – это модуль Юнга и модуль упрочнения
соответственно. Основные расчётные параметры снимаются с билинейной
характеристики материала.
Для малых и средних скоростей деформации расчётные физико-механические
константы льда, используемые в данной работе (табл. 7), получены в результате
статистической обработки данных литературных [7,73,85] и авторских источников
(Рис. 30). Сглаживание их
позволило выявить статистическую зависимость,
аналогичную кривой напряжённо-деформированного состояния (Рис. 30, кривая
3). Анализ данной кривой показывает, что на ней нет явно выраженного предела
текучести. Следуя рекомендациям [31], согласно которым предел текучести льда
составляет 55% - 65% от предела прочности на сжатие, найдено значение этого
параметра. Соотношение модуля Юнга и модуля упрочнения (отношение тангенса
угла наклона прямой 1 к аналогичному параметру прямой 2) находится в
интервале 7 – 8, что согласуется с данными для поликристаллических льдов
[30,31]. Значения модуля сдвига G и модуля объёмного сжатия K определялись
по известным аналитическим зависимостям [7]:
E
2(1   )
E
K
3(1  2  )
G
(55)
где E – модуль Юнга;
 – коэффициент Пуассона.
Таблица 7
Расчётные физико-механические характеристики льда
Параметр
Значение
Плотность, кг/м3
910,0
Модуль Юнга, Па
5,00 • 109
71
Параметр
Значение
Модуль упрочнения, Па
0,67 • 109
Модуль сдвига, Па
1,87 • 109
Модуль объёмного сжатия, Па
5,20 • 109
Предел текучести, Па
2,50 • 106
Предел прочности на сжатие, Па
4,80 • 106
Предел прочности на растяжение, Па
1,20 • 106
Коэффициент Пуассона
0,34
Деформация разрушения
0,012
Рис. 30. Кривая напряжённо-деформированного состояния льда при средних
скоростях деформации
Ряд из рассмотренных моделей предусматривает более детальное описание
поведения материала. При этом такие параметры, как предел прочности на
сжатие, предел текучести, модуль упрочнения и модуль Юнга должны быть
представлены переменными, зависящими от скорости деформации материала.
72
Особо здесь следует отметить кривую прочности, непосредственно связанную
с разрушением льда. Под разрушением автор понимает дробление или местное
смятие льда. Прочность материала обычно устанавливается как максимально
достижимое напряжение при условии, что нагружение происходит при
постоянной скорости деформации, или при постоянной скорости изменения
напряжения. Для льда предел прочности сильно зависит от скорости деформации,
поэтому для больших скоростей деформации данные табл. 7 нуждаются в
корректировке. На рис. 31 приведена попытка обобщения известных автору
данных [7,31] по влиянию скорости деформации на предел прочности льда при
сжатии. Верхняя граница полученной зависимости требует существенного
расширения, т.к. в случаях местного смятия льда скорость деформации может
достигать значений в несколько порядков. Однако достоверных данных для этого
диапазона скоростей деформации не имеется.
Рис. 31. Зависимость предела прочности льда на сжатие от скорости деформации
В теоретической механике разрушения весьма важной является величина
отношения предельной прочности при одноосном сжатии к предельной прочности
при одноосном растяжении. Согласно [31] для хрупкого разрушения льда это
73
соотношение находится в пределах 5 – 6. Вместе с тем есть достаточные
основания утверждать, что прочность при одноосном растяжении является
сравнительно постоянной величиной (1,0 – 1,2 МПа) даже при достаточно
высокой скорости деформации. Исходя из этих соображений, на данном этапе
прочность льда на сжатие при больших скоростях деформации выбрана в
пределах максимальных значений кривой на рис. 31.
Результаты обработки эмпирических данных [7] для получения остальных
зависимостей показаны на рис. 32 – 34. Необходимо отметить, что дисперсия
точек во всех статистических зависимостях достаточно велика (коэффициент
корреляции не превосходит значения 0,85) и поэтому они требуют уточнения
функций и расширения границ аргумента.
Рис. 32. Зависимость модуля Юнга льда от скорости деформации
74
Рис. 33. Зависимость модуля упрочнения льда от скорости деформации
Рис. 34. Зависимость предела текучести льда от скорости деформации
75
Анализ результатов расчёта, приведённый ниже, отдаёт предпочтение
изотропным материалам, моделирующим лёд (материалы №№ 4 и 5). Поэтому
далее приводятся определяющие соотношения только для этих моделей. Лёд в
них описывается упругопластической средой Прандтля-Рейсса с условием
текучести Мизеса [98]. При этом связь девиатора напряжений со скоростями
пластических деформаций следующая:
Sij  0 Sij  2Gij
0 
3GA H ( A )
 y2
A  S mnmn (i, j , m, n  1,2,3)
(56)
(57)
(58)
где S ij – компоненты девиатора напряжений;
G – модуль сдвига;
H (A ) – функция Хевисайда;
 y – предел текучести льда.
Условие текучести выражено:
3
Sij Sij   y2
2
(59)
В свою очередь, предел текучести является функцией эффективной
пластической деформации:
 y   0  E p ef
(60)
где  0 – постоянное значение предела текучести (табл. 7);
E p – расчётный модуль пластического упрочнения, определяемый:
Ep 
EEt
E  Et
(61)
где E – модуль Юнга льда;
Et – исходный модуль упрочнения (табл. 7).
Величина эффективной пластической деформации выражается как интеграл
пошаговых приращений пластических деформаций за период времени t :
76
t
 ef  
0
2
d ij d ij
3
(62)
Внутренние давления на k  1шаге интегрирования рассчитываются:
 1

pk 1  K 
 1
 Vk 1 
(63)
где K – модуль объёмного сжатия льда;
Vk 1 – относительный объём элемента на k  1 шаге интегрирования.
Модель материала №5 дополнена условиями разрушения:
pk 1   plim
 ef   lim
(64)
где plim; lim – предел прочности на растяжение и деформация разрушения льда
соответственно.
3.2.2.Результаты моделирования ползучести
Под действием нагрузок определённого уровня лёд может деформироваться
без разрушения и изменения объёма. Его общая деформация состоит из двух
частей: упругой обратимой и пластической (вязкопластической) остаточной.
Изменение пластической деформации во времени при постоянном напряжении
называется ползучестью. Репрезентативные эмпирические данные по ползучести
для пресноводного льда приведены в [93,14].
В общем случае даже при низких нагрузках лёд не является линейно
деформируемым твёрдым телом [14,31], поэтому для проведения расчётов выбран
конечноэлементный решатель явного вида [98]. Моделируемым телом являлся
куб с ребром длиной 10 см, подвергавшийся сжимающим нагрузкам. Куб был
разбит сеткой из одинаковых восьмиузловых объёмных элементов на 8000 частей.
Результаты моделирования показаны на рис. 35 – 46.
77
Рис. 35. Кривые ползучести упругого материала при различных нагрузках
Рис. 36. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и
расчётной кривой для упругого материала при напряжении 0,5 МПа
78
Рис. 37. Кривые ползучести упругопластического материала с изотропнокинематическим упрочнением и критерием разрушения при различных нагрузках
Рис. 38. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и
расчётной кривой для материала с изотропно-кинематическим упрочнением и
критерием разрушения при напряжении 0,5 МПа
79
Рис. 39. Кривые ползучести упругопластического материала с кинематическим
упрочнением и критерием разрушения при различных нагрузках
Рис. 40. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и
расчётной кривой для упругопластического материала с кинематическим
упрочнением и критерием разрушения при напряжении 0,5 МПа
80
Рис. 41. Кривые ползучести упругопластического материала с изотропным
упрочнением
Рис. 42. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и
расчётной кривой для упругопластического материала с изотропным
упрочнением при напряжении 0,5 МПа
81
Рис. 43. Кривые ползучести вязкопластического материала
Рис. 44. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и
расчётной кривой для вязкопластического материала при напряжении 0,5 МПа
82
Рис. 45. Кривые ползучести упругопластического материала с изотропным
упрочнением, критериями разрушения и удаления элементов из матрицы
жёсткости
Рис. 46. Сопоставление экспериментальных данных по ползучести льда и
расчётной кривой для упругопластического материала с изотропным
упрочнением, критериями разрушения и удаления элементов из матрицы
жёсткости при напряжении 0,5 МПа
Анализ приведённых выше кривых ползучести указывает на малопригодность
моделей материалов №№1 – 3. Такой вывод обусловлен не только разногласием
83
расчётных и эмпирических данных, но и поведением кривых. При этом
необходимо
отметить,
что
это
расхождение
обусловлено
не
только
несовершенством модели, но и различиями используемых модулей Юнга.
Расчётный модуль Юнга льда взят согласно данным табл. 7 с учётом
рекомендаций [58]. Экспериментальный лёд имел более высокое значение этого
параметра – 9,5 • 109 Па.
Полную неприемлемость показала модель материала №6 (вязкопластический
материал). В ней расчётные и измеренные деформации различаются более чем на
два порядка, а сам материал «растекается» даже при низких нагрузках.
Хорошую согласованность с поведением реального льда демонстрируют
модели материалов №4 (изотропная) и №5 (изотропная с критериями
разрушения). При этом результаты расчётов по обеим моделям практически
идентичны. Для модели №5 были также проведены расчёты с экспериментальным
значением модуля Юнга. Результат (кривая В на рис. 46) показал очень хорошую
сходимость модельных и эмпирических данных. Аналогичной реакции следует
ожидать и от модели №4.
Сопоставление экспериментальных и модельных результатов проводились
также по величине скорости деформации (Рис. 47).
Рис. 47. Зависимость величины скорости установившейся ползучести льда
от напряжения сжатия для различных моделей льда
84
Хотя экспериментальные величины скорости установившейся ползучести и
деформации пресноводного поликристаллического льда взяты из различных
источников, они подтверждают вывод о хорошей сходимости результатов
натурных данных с расчётными значениями для моделей материалов №4 и №5.
3.2.3.Результаты моделирования разрушения
Для оценки применимости тех же материалов в зоне разрушения льда была
смоделирована серия опытов по контактному взаимодействию тел со льдом.
Результаты проиллюстрированы на следующем эксперименте. Стальной шарик
диаметром 32 мм, массой 134 г скатывался по наклонному жёлобу и ударялся о
ледяной покров. Угол наклона жёлоба с горизонтом составлял 45°, высота начала
движения – 1 м. В результате падения шарик делал вмятину во льду (лунку) и
отскакивал на определённую дистанцию. Измерялись глубина лунки и дальность
первого отскока. Качественно оценивалась форма лунки. Было проведено
несколько серий замеров на ровных бесснежных участках ледяного покрова
естественного водоёма в осенний период. Температура льда колебалась в
пределах от -2°C до -7°C.
Модельный шарик представлял собой недеформируемое тело. Линейные и
угловые
скорости его
моделировался
движения задавались программно. Участок
прямоугольным
конечноэлементной
сеткой
с
параллелепипедом,
переменным
который
льда
был
разбит
шагом. Минимальный
размер
восьмиузловых объёмных элементов непосредственно в зоне контакта и её
окрестностях
не
превышал
2
мм.
Количественная
оценка
результатов
моделирования приведена на рис. 48 и 49. При этом номера прямых (пунктирных)
линий соответствуют нумерации материалов, принятой для моделирования
ползучести (п. 3.2.2). Материал с №5' – это упругопластический материал с
изотропным упрочнением, дополненный критериями разрушения (материал №5
без критерия удаления).
85
Как показывает анализ результатов расчёта дальности отскока (Рис. 48),
наиболее близки к экспериментальным данным модели с материалами, в которых
присутствуют
критерии
разрушения
(№№2,
3,
5').
Однако
прямо
противоположную картину демонстрирует другой параметр – глубина смятия
(разрушения)
льда
(Рис.
49).
Здесь
наиболее
приемлемыми
являются
«неразрушаемые» материалы (№№1, 4, 6).
Рис. 48. Сопоставление результатов замера и расчёта дальности отскока шарика
для различных моделей материала льда
86
Рис. 49. Сопоставление результатов замера и расчёта глубины лунки для
различных моделей материала льда
Причиной обозначенных
материалов
натуральному
является
льду.
конечноэлементного
не
В
противоречий и неадекватности упомянутых
только
несоответствие
применимости
моделирования
ко
реологических
льду
«разрушаемых»
основным
моделей
недостатком
материалов
является
удаление элемента из матрицы жёсткости по достижении критерия разрушения
(напряжения или деформации). Типичный характер разрушения льда при этом
показан на рис. 50. Очевидно, что данная модель соударения расходится с
физически приемлемой картиной.
87
Рис. 50. Характер дробления льда в моделях с критериями разрушения
Натурные наблюдения показывают, что удар твёрдого тела о кромку льда
вызывает её смятие, а разрушенный лёд выжимается на поверхность в виде
мелкораздробленной ледяной крошки. Выжимание раздробленного льда в зоне
контакта предполагает наличие некоторого промежуточного слоя конечной
толщины, образующегося между поверхностью тела и неразрушенной массой
кристаллического льда [58]. Разрушение в твёрдых телах связано с образованием
поверхностей разрыва, по одну сторону от которых материал является упругим
телом, а по другую может рассматриваться как вязкая жидкость. Подобная форма
разрушения льда применена в модели №5. При этом по достижении любого из
критериев разрушения (64) элемент остаётся в матрице жёсткости, но компоненты
девиатора напряжений обнуляются, элемент теряет способность противостоять
растягивающим нагрузкам, т.е. ведёт себя подобно жидкости.
Негативным последствием такого подхода является значительное увеличение
времени расчёта. Явный метод решения нелинейных задач в CAE-системах
обладает существенным недостатком – условной устойчивостью. Сходимость
решения здесь не будет зависеть от временного шага интегрирования, если он
меньше определённого значения. Это значение определяется по критерию
Куранта [80]:
88
dt  a

(65)
E
где a – характерный размер конечного элемента;
 – плотность материала;
E – модуль Юнга материала.
Шаг интегрирования в процессе расчёта уменьшается пропорционально
сокращению
характерного
размера
лимитирующего
элемента
(элемент
деформируется). Поэтому для снижения временных затрат элемент должен быть
удалён из матрицы жёсткости при достижении какого-то предельного шага
интегрирования dtlim . Параметр dtlim находится в результате компромисса между
затраченным временем и ошибкой расчёта, связанной с досрочным удалением
элемента. Достижение этого компромисса поясняет рис. 51. Здесь приняты
следующие обозначения.
dtrel – относительный шаг интегрирования, при котором элемент удаляется из
матрицы жёсткости:
dtrel 
где
dt max –
максимальный
dtlim
dt max
(начальный)
(66)
временной
шаг
интегрирования,
определяемый согласно (65).
Er (dtrel ) – относительная ошибка расчёта, возникающая вследствие удаления
элемента:
Er (dtrel ) 
Pcal (dtrel )  Ptrue
Ptrue
(67)
где Pcal (dtrel ) – расчётное значение параметра;
Ptrue – репрезентативное (измеренное) значение параметра.
Trel (dtrel ) – относительная длительность расчёта:
Trel (dtrel ) 
Trem (dtrel )
Terod
(68)
89
где Trem (dtrel ) – длительность расчёта при заданном значении относительного шага
интегрирования;
Terod – длительность расчёта для модели только с критериями разрушения (без
критерия удаления элементов).
Рис. 51. Соотношение относительного времени и ошибки расчёта
Кривые относительной ошибки Er (dtrel ) и относительных временных затрат
Trel (dtrel ) получены автором в результате статистической обработки обширного
ряда расчётных моделей контактного взаимодействия тел со льдом. Как следует
из рис. 51, Er (dtrel ) является монотонно возрастающей функцией, активный рост
которой начинается после dtrel  0,8 , а Trel (dtrel ) – убывающей. Сумма этих функций
Trel (dtrel )  Er (dtrel ) имеет при dtrel  0,83 ярко выраженный минимум. Полученное
значение dtrel может быть принято в качестве оптимального, т.е. обеспечивающего
достаточную точность расчётов при приемлемых временных затратах. Такая
реализация сохраняет адекватность модели как количественно (материал №5 на
рис. 48 и 49), так и качественно (рис. 52).
90
Рис. 52. Характер разрушения льда в модели №5
Таким образом, для описания реологии пресноводного поликристаллического
льда в CAE-системах может быть использована модель упругопластического
материала с изотропным упрочнением и критерием текучести Мизеса. В зоне
ползучести эта модель может применяться без критериев разрушения. Для зоны
разрушения
более
применима
гидродинамическая
модель
поведения
разрушенных элементов. В целях экономии времени расчёта без существенных
потерь точности допустимо использовать критерий удаления разрушенных
элементов, представляющий собой предельный шаг интегрирования.
3.3. Выбор алгоритмов контактного взаимодействия тел со льдом
При движении судна в ледовых условиях результирующие нагрузки на корпус
и движительно-рулевой комплекс будут определяться их непосредственным
контактом с ледяным покровом, а также взаимодействием отдельных ледяных
образований между собой и с водой. Примеров явного описания алгоритмов
контакта льда с этими средами в задачах с конечноэлементной формулировкой к
настоящему времени автором не обнаружено. В источниках [90,105,106]
приводятся
лишь
косвенные
упоминания
о
применённых
моделях
в
91
использованных CAE-системах. При этом мировая литература по численным
методам расчёта контактных взаимодействий деформируемых тел насчитывает
уже сотни наименований работ, опубликованных за несколько последних
десятилетий [10]. Выбор для адаптации велик. Однако к этому обилию следует
относиться критично – уже сам факт, что одновременно существует великое
множество контактных алгоритмов, говорит о том, что они не идеальны.
Современные CAE-системы, претендующие на универсальность, предлагают
пользователям несколько десятков алгоритмов расчёта поведения контактных
границ тел. Они апробированы многолетней практикой и дают надёжные
результаты. Корректность применения алгоритма в первую очередь определяется
знанием
физики
моделируемого
процесса,
поэтому
в
наиболее
усовершенствованных пакетах предусмотрены возможности корректировки
предлагаемых моделей или создания авторских.
Всю совокупность методов можно разделить на две группы: несимметричные
и
симметричные.
Несимметричные
алгоритмы
предусматривают
деление
контактных поверхностей на главную и подчинённую (master - slave), в
симметричных такое подразделение отсутствует. Кроме этого в каждой группе
предусмотрены
модели
с
условием
разрушения
одной
или
нескольких
поверхностей (eroding) или без такого условия.
В настоящем параграфе проведён сравнительный анализ результатов
моделирования процесса соударения льдин между собой и с металлической
конструкцией. Для описания удара был применён ряд стандартных (встроенных)
алгоритмов системы LS-DYNA при использовании контактов из обеих групп, как
с условиями разрушения, так и без них. В результате анализа предложены модели
контакта, хорошо описывающие натурные данные.
3.3.1.Моделирование контакта льда с конструкцией
Для обоснования выбора модели контактного взаимодействия льда с
конструкцией автором был поставлен ряд натурных экспериментов. Результаты
проиллюстрированы на следующем примере.
92
Подопытная металлическая конструкция (Рис. 53) имитировала рамную
шпацию судового корпуса (1 – обшивка, 2 – рамный набор, 3 – холостой набор).
Льдина 4 представляла собой заострённый блок (угол заострения – 90°) массой
около 4,5 кг. Размеры элементов конструкции и льдины приведены в табл. 8.
Ледяной блок соскальзывал по специальному жёлобу и ударял острым краем
конструкцию. Замерялись продольная составляющая силы удара, стрелки
прогибов элементов конструкции. Качественно оценивался характер повреждений
конструкции, льдины и движения льдины в процессе контакта.
При симулировании удара использовались модели материалов и их физикомеханические характеристики, показанные в табл. 6 (модель №5), 7 и 9. Части
конструкции описывались четырёхузловыми элементами оболочечного типа с
размерами около 5 х 6 мм. Ледяной блок состоял из восьмиузловых элементов
объёмного типа при средней длине ребра 5 мм. Общее количество элементов в
модели составило около 55 000. Начальная скорость соударения льдины с
конструкцией задавалась программно.
Рис. 53. Модель контакта льдины и конструкции
93
Таблица 8
Расчётные размеры конструкции и льдины
Элемент
Размеры, м
Длина
Ширина
Толщина (высота)
Обшивка
0,63
0,50
0,0005
Рамный набор
0,63
0,05
0,0015
Холостой набор
0,63
0,02
0,0010
Льдина
0,30
0,20
0,1000
Таблица 9
Расчётные характеристики и модель сталей
Коэффициенты
скоростного упрочнения
Параметр
Марка стали
(модель Купера-
Значение
Саймондса)
C
P
KEYWORD-карта
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC
(BETA = 0)
Упругопластический материал
Модель
с кинематическим упрочнением
и критерием разрушения
Плотность, кг/м3
7800,0
Модуль Юнга, Па
2,00 • 1011
Коэффициент
0,30
Пуассона
Предел
текучести, Па
ст. 3
2,50 • 108
*D32
3,15 • 108
*08Х14НДЛ
Модуль
ст. 3
40,4
5,0
5,10 • 108
0,70 • 109
94
Коэффициенты
скоростного упрочнения
Параметр
(модель Купера-
Марка стали
Значение
Саймондса)
C
упрочнения, Па
P
2,426 • 109
*D32
*08Х14НДЛ
Деформация
разрушения
40,4
0,9355 • 109
5,0
ст. 3
0,25
*D32
0,22
*08Х14НДЛ
40,4
5,0
0,15
Примечание.
* – марки сталей, использованные в других моделях (п. 6.).
Моделирование
алгоритмов,
производилось
которые
в
с
использованием
наибольшей
степени
шести
контактных
соответствовали
физике
описываемого процесса (табл. 10).
Таблица 10
Сравниваемые модели контактных алгоритмов при взаимодействии льдины и
конструкции
№
KEYWORD-карта
Краткая характеристика контактного
модели
1
алгоритма
*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_
TO_SURFACE
2
*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO
_SURFACE
3
*CONTACT_ERODING_NODES_TO_S
URFACE
5
ПОВЕРХНОСТЬ без разрушения
Несимметричный типа ПОВЕРХНОСТЬПОВЕРХНОСТЬ с разрушением
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO Несимметричный
_SURFACE
4
Несимметричный типа ПОВЕРХНОСТЬ-
*CONTACT_AUTOMATIC_SINGLE_S
URFACE
типа
УЗЛЫ-
ПОВЕРХНОСТЬ без разрушения
Несимметричный
типа
УЗЛЫ-
ПОВЕРХНОСТЬ с разрушением
Симметричный
типа
ПОВЕРХНОСТЬ-
ПОВЕРХНОСТЬ без разрушения
95
№
KEYWORD-карта
Краткая характеристика контактного
модели
6
алгоритма
*CONTACT_ERODING_SINGLE_SURF
ACE
Для несимметричных
Симметричный
типа
ПОВЕРХНОСТЬ-
ПОВЕРХНОСТЬ с разрушением
алгоритмов использовалось следующие
условия
подчинённости: контактирующие элементы обшивки – главные (MASTER),
контактирующие элементы или узлы ледяного блока – подчинённые (SLAVE).
Результаты количественного анализа показаны на рис. 54 и 55. При этом
нумерация линий на графиках соответствует принятым в табл. 10 обозначениям.
Дисперсия экспериментальных данных максимальной продольной силы удара
перекрывает все расчётные значения этого параметра (Рис. 54). Таким образом, о
приемлемости той или иной модели контакта можно судить только по среднему
арифметическому эмпирических данных. По этой величине эмпирические
значения более тяготеют к модели контакта №3. Более высокую корреляцию эта
модель показывает и с замерами стрелки максимального прогиба обшивки (Рис.
55).
Рис. 54. Сопоставление экспериментальных данных максимальной продольной
силы удара с её расчётными значениями для различных моделей контакта
96
Рис. 55. Сопоставление экспериментальных данных максимальной стрелки
прогиба обшивки с её расчётными значениями для различных моделей контакта
Вывод на основе количественных результатов подтверждается качественным
анализом процесса соударения (рис. 56 – 61). Из него следует, что алгоритмы №№
1, 5 и 6 демонстрируют явления, не соответствующие физической картине
контакта. Так модели №№ 1 и 5 помимо неадекватного характера разрушения
льда, показывают проникновение его неконтактирующих элементов сквозь
обшивку конструкции. Модель №6 в дополнение к этому предсказывает разрыв
обшивки, что в опытах не наблюдалось.
Модели
№№
2
–
4
довольно
реально
описывают
повреждения
контактирующих тел. Тем не менее, среди них есть ряд различий, явные из
которых поясняются на рис. 62 и 63. При оценке пластических деформаций
модель №3 показывает более острую впадину удара (Рис. 62). Модель №2 (а
равно и №4) отличается сглаженными формами вмятины (Рис. 63). Кроме этого
наблюдается различие в характере движения льдины. В модели №3 (Рис.62) её
отскок несколько «запаздывает» по отношению к моделям №№ 2 и 4 (Рис. 63).
Особенности, обозначенные для модели №3, в большей степени соответствуют
97
натурным наблюдениям, что в совокупности с количественными данными
предопределило выбор автора в её пользу.
Рис. 56. Модель контакта №1
Рис. 57. Модель контакта №2
Рис. 58. Модель контакта №3
Рис. 59. Модель контакта №4
Рис. 60. Модель контакта №5
Рис. 61. Модель контакта №6
98
Рис. 62. Оценка пластических деформаций контактирующих тел для модели
контакта №3
Рис. 63. Оценка пластических деформаций контактирующих тел для модели
контакта №2
Необходимо отметить, что уровень корректности алгоритма №3 зависит от
степени
дискретизации
модели
льдины.
Более
достоверные
результаты
соответствуют большей густоте конечноэлементной сетки льда. Однако при
описании разрушения льда изделиями с относительно острыми режущими
кромками (например, лопастью гребного винта) это порождает модели
повышенной
ресурсоёмкости,
в
противном
случае
адекватность
не
99
обеспечивается. В таких задачах предпочтительным является алгоритм №2
(Рис.64).
а
б
Рис. 64. Характер разрушения льда лопастью гребного винта при различных
моделях контакта
Пример, приведённый на рис. 64, демонстрирует сравнение качественных
картин дробления льда лопастью гребного винта для двух моделей контактного
алгоритма (Рис. 64а – алгоритм №2, рис. 64б – алгоритм №3). При условии
идентичности конечноэлементных сеток в обеих моделях, очевидны различия в
характере
разрушения
льдины.
При
этом
более
«физическая»
картина
соответствует модели контактного алгоритма №2, так как алгоритм №3
показывает частичное бесконтактное взаимопроникновение тел.
100
3.3.2.Моделирование контакта льдин
Выбору модели контактного взаимодействия отдельных льдин предшествовал
эксперимент, аналогичный вышеописанному. Отличием являлось то, что вместо
металлической
конструкции
использовался
ледяной
блок
в
форме
прямоугольного параллелепипеда. Размеры его рёбер составили 0,2 х 0,2 х 0,1 м.
В опыте измерялась продольная сила удара, и качественно оценивался характер
разрушения льдин.
Геометрия обоих блоков была описана совокупностью восьмиузловых
элементов объёмного типа. Общее количество элементов модели достигло 72 000.
В данном примере взаимодействуют тела, у которых физические характеристики
и типы используемых конечных элементов одинаковы. По этой причине
моделирование контакта допустимо двумя способами. В первом случае каждый
блок можно представлять отдельной структурной единицей модели – ЧАСТЬЮ
(PART, табл. 4). Во втором случае обе льдины являются отдельными элементами
одной ЧАСТИ.
Автором проанализированы оба варианта. При этом необходимо отметить, что
первый вариант требует идентификации (указания номера и имени) каждого
ледяного образования. Следовательно, возможности его ограничены. Так,
например, описать с его использованием дрейф поля битого льда практически
нереально.
Для моделирования использовались алгоритмы, описанные в п. 3.3.1. С учётом
того, что для несимметричных алгоритмов в данном случае правомерна смена
подчинённости, были рассмотрены следующие модели контакта (табл. 11).
101
Таблица 11
Сравниваемые модели контактных алгоритмов при взаимодействии льдин
№
KEYWORD-карта
Краткая характеристика контактного
модели
1
алгоритма
*CONTACT_AUTOMATIC_SURFA
Несимметричный
CE_TO_SURFACE
ПОВЕРХНОСТЬ
типа
без
ПОВЕРХНОСТЬразрушения
(одна
ЧАСТЬ)
2
*CONTACT_ERODING_SURFACE
Несимметричный
_TO_SURFACE
ПОВЕРХНОСТЬ
типа
с
ПОВЕРХНОСТЬ-
разрушением
(одна
ЧАСТЬ)
3
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES Несимметричный
_TO_SURFACE
ПОВЕРХНОСТЬ
типа
без
разрушения
УЗЛЫ(одна
ЧАСТЬ, прямая подчинённость)
4
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES Несимметричный
_TO_SURFACE
ПОВЕРХНОСТЬ
типа
без
разрушения
УЗЛЫ(одна
ЧАСТЬ, обратная подчинённость)
5
*CONTACT_ERODING_NODES_T
Несимметричный
O_SURFACE
ПОВЕРХНОСТЬ
типа
с
разрушением
УЗЛЫ(одна
ЧАСТЬ, прямая подчинённость)
6
*CONTACT_ERODING_NODES_T
Несимметричный
O_SURFACE
ПОВЕРХНОСТЬ
типа
с
разрушением
УЗЛЫ(одна
ЧАСТЬ, обратная подчинённость)
7
*CONTACT_AUTOMATIC_SINGL
E_SURFACE
Симметричный
типа
ПОВЕРХНОСТЬ
без
ПОВЕРХНОСТЬразрушения
(одна
ЧАСТЬ)
8
*CONTACT_ERODING_SINGLE_S
URFACE
Симметричный
типа
ПОВЕРХНОСТЬ
с
ПОВЕРХНОСТЬразрушением
(одна
ЧАСТЬ)
9
*CONTACT_AUTOMATIC_SURFA
CE_TO_SURFACE
Несимметричный
типа
ПОВЕРХНОСТЬ-
ПОВЕРХНОСТЬ без разрушения (две ЧАСТИ,
прямая подчинённость)
10
*CONTACT_AUTOMATIC_SURFA
CE_TO_SURFACE
Несимметричный
типа
ПОВЕРХНОСТЬ-
ПОВЕРХНОСТЬ без разрушения (две ЧАСТИ,
102
№
Краткая характеристика контактного
KEYWORD-карта
модели
алгоритма
обратная подчинённость)
11
*CONTACT_ERODING_SURFACE
Несимметричный
типа
ПОВЕРХНОСТЬ-
ПОВЕРХНОСТЬ с разрушением (две ЧАСТИ,
_TO_SURFACE
прямая подчинённость)
12
*CONTACT_ERODING_SURFACE
Несимметричный
типа
ПОВЕРХНОСТЬ-
ПОВЕРХНОСТЬ с разрушением (две ЧАСТИ,
_TO_SURFACE
обратная подчинённость)
13
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES Несимметричный
типа
УЗЛЫ-
ПОВЕРХНОСТЬ без разрушения (две ЧАСТИ,
_TO_SURFACE
прямая подчинённость)
14
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES Несимметричный
типа
УЗЛЫ-
ПОВЕРХНОСТЬ без разрушения (две ЧАСТИ,
_TO_SURFACE
обратная подчинённость)
15
*CONTACT_ERODING_NODES_T
Несимметричный
типа
УЗЛЫ-
ПОВЕРХНОСТЬ с разрушением (две ЧАСТИ,
O_SURFACE
прямая подчинённость)
16
*CONTACT_ERODING_NODES_T
Несимметричный
типа
УЗЛЫ-
ПОВЕРХНОСТЬ с разрушением (две ЧАСТИ,
O_SURFACE
обратная подчинённость)
17
*CONTACT_AUTOMATIC_SINGL
типа
ПОВЕРХНОСТЬ-
ПОВЕРХНОСТЬ без разрушения (две ЧАСТИ)
E_SURFACE
18
Симметричный
*CONTACT_ERODING_SINGLE_S
Симметричный
типа
ПОВЕРХНОСТЬ-
ПОВЕРХНОСТЬ с разрушением (две ЧАСТИ)
URFACE
При этом прямая подчинённость устанавливала следующее состояние:
контактирующие элементы или узлы неподвижного блока – главные (MASTER),
подвижного блока – подчинённые (SLAVE).
Разбор
результатов
расчётов
показывает,
что
в
зоне
разброса
экспериментальных данных находится ряд моделей: №№ 3,9,10,11,12,13,15 (Рис.
65). Наиболее близкий результат к величине среднего арифметического
максимальной
продольной
силы
удара
демонстрирует
алгоритм
№13.
103
Применимость его подтверждает и качественная характеристика соударения на
основе анализа пластических деформаций тел (Рис. 66). Из оставшихся шести
контактных алгоритмов этого ряда качественно наиболее реально описывают удар
модели №3 и №15 (Рис. 67). Прочие модели дают неприемлемый результат,
пример которого показан на рис. 68.
Среди нерассмотренных следует выделить симметричные алгоритмы №8 и
№18. Расчётная оценка силы по ним даёт несколько заниженный результат, но
качественная характеристика близка к правдоподобной. Однако нужно учесть, что
принятые алгоритмы №13 и №15 ограничены в возможностях моделирования
большого количества ледяных образований, а в моделях №8 и №18 этот
недостаток отсутствует. Кроме того модели типа УЗЛЫ-ПОВЕРХНОСТЬ (№№ 3,
13, 15) требуют задания в явном виде всего перечня потенциальных
контактирующих узлов, что для реальных условий приводит к существенному
«утяжелению» программного кода, увеличению требуемых объёмов памяти и как
следствие – затрат машинного времени.
Рис. 65. Сопоставление экспериментальных данных максимальной
продольной силы удара с её расчётными значениями для различных моделей
контакта
104
Рис. 66. Оценка пластических деформаций контактирующих льдин для
модели контакта №13
Рис. 67. Оценка пластических деформаций контактирующих льдин для
модели контакта №3
Рис. 68. Оценка пластических деформаций контактирующих льдин для
модели контакта №12
105
Таким образом, анализ данных, проведённый выше, отдаёт предпочтение
несимметричному контактному алгоритму типа УЗЛЫ-ПОВЕРХНОСТЬ (модели
№№ 3, 13, 15). Эта модель контактного взаимодействия относится к наиболее
ранним разработкам по компьютерной реализации численных методов расчёта в
механике деформируемых твердых тел и даёт надёжные результаты [92,99,100].
Однако результаты расчётов по данному алгоритму чувствительны к условиям
подчинённости. При решении многих задач, связанных с моделированием
взаимодействия большого количества ледяных образований, идентифицировать
каждую единицу модели не представляется возможным. В этом случае
совокупность льдин следует описывать одной ЧАСТЬЮ. Всем поверхностям этой
ЧАСТИ присваивается статус подчинённости MASTER, всем узлам – SLAVE. То
есть одно и то же тело является одновременно главным и подчинённым.
Альтернативными алгоритмами по отношению к описанному при рассмотрении
процесса поведения полей битого льда являются симметричные алгоритмы типа
ПОВЕРХНОСТЬ-ПОВЕРХНОСТЬ с разрушением.
Все алгоритмы требуют учёта трения. Следуя рекомендациям [92], этот
параметр
допустимо
варьировать
в
пределах
значений
статического
и
динамического коэффициентов трения льда по различным материалам, хотя
необходимо отметить, что применяемый в моделях коэффициент трения, строго
говоря, не является аналогом этого аргумента, приводимого в справочных
пособиях [98]. В настоящей работе автором использованы значения параметров,
характеризующих фрикционные характеристики взаимодействующих пар в
выбранных моделях контакта, приведённые в табл. 12.
106
Таблица 12
Параметры, характеризующие фрикционные характеристики взаимодействующих
пар в результирующих моделях контакта
Фрикционный параметр
Модель контакта
Контактирующая
FS
FD
FRIC
пара
(статиче
(динамичес
(твердотел
ский)
кий)
ьный)
0,15
0,10
-
лёд – лёд
0,25
0,20
-
лёд – лёд
0,25
0,20
-
0,15
0,10
-
-
-
0,20
лёд – стальная
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES
конструкция
_TO_SURFACE
оболочечного
типа
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES
_TO_SURFACE
*CONTACT_ERODING
_SINGLE_SURFACE
*CONTACT_ERODING_SURFACE
_TO_SURFACE
лёд – стальная
конструкция
объёмного типа
лёд –
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT
недеформируемая
среда
107
4.Гидродинамика тел во льдах
4.1.Моделирование гидродинамического воздействия с применением CAEсистем
В преобладающей части задач, связанных с прогнозами ледового воздействия
на гидротехнические сооружения, уровень ледовых нагрузок многократно
превосходит силы от гидродинамического влияния. Поэтому для практических
целей в подобных задачах часто вполне допустим приближённый учёт последних.
Однако потребности в получении результатов повышенной точности диктуют
необходимость конечноэлементного моделирования не только твердотельного
контакта (лёд-судно, лёд-движители, лёд-лёд), но и гидродинамического
воздействия.
Оценка гидродинамических нагрузок является составной частью многих
задач. Поэтому подходы к их численному решению активно совершенствуются на
протяжении многих лет. К настоящему времени они успешно реализованы и
апробированы в ряде CAE-систем [71,96]. К сожалению, эти пакеты в основном
ориентированы на гидро и газодинамику, как правило, не имеют интерфейса с
другими системами и ограничены в возможностях параллельных вычислений
(SMP, MPP). По этим причинам автор в настоящей работе отдал предпочтение
CAE-пакету LS-DYNA. Эта система позволяет в одной задаче описать
взаимодействие тел и сред разных физических состояний (жидкое, газообразное,
твёрдое).
В зависимости от класса решаемых задач в CAE-системах используются
различные
материалы
для
моделирования
жидкостей:
упругий,
упругопластический. В ряде пакетов разработаны особые материалы. Автор для
описания воды со свободной поверхностью использовал специальный NULLматериал.
Характер
его
поведения
под
нагрузкой
аналогичен
реакции
вязкопластического материала с нулевыми компонентами девиатора напряжений
[98]. Универсальность этого материала требует обязательного задания уравнения
108
его состояния. LS-DYNA допускает применение уравнений состояния в
различных видах. Литературные [108] и авторские источники позволили
сформулировать его в форме Грюнайзена (Gruneisen):

p


0c 2  1  1 

0 
 2
   
2
2 

2
3 
1

(
S

1
)


S

S
1
2
3

 1
  12 

 ( 0  ) E ,
(69)
где p – давление в воде, Па;
c – скорость звука в воде, м/с ( c  1484,0 );


V
1  0 1,
0
V
(70)
 – текущая плотность воды, кг/м3;
 0 – начальная плотность воды, кг/м3 ( 0  1000,0 ;табл. 13);
V – текущий объём воды, м3;
V0 – начальный объём воды, м3;
 0 – постоянная Грюнайзена (  0  0,11 );
 , S1 , S2 , S3 – эмпирические коэффициенты (   3,0; S1  1,979; S2  S3  0 );
E  E0  ,
(71)
E0 – начальная удельная внутренняя энергия воды, Дж/кг ( E0  3,072  105 ).
Расчётные физико-механические константы воды и её модель как материала
приведены в табл. 13.
Таблица 13
Расчётные характеристики и модель воды
Параметр
Значение
KEYWORD-карта
*MAT_NULL
Модель
Вязкопластический материал с нулевыми
компонентами девиатора напряжений
Плотность, кг/м3
1000,0
Модуль Юнга, Па
2,5 • 109
Коэффициент Пуассона
0,5
109
Параметр
Значение
Динамическая вязкость, Па • с
0,001
Кинематическая вязкость, м2/с
1,0 • 10-6
В современных CAE-системах моделирование гидродинамики допустимо в
различных
формулировках
жидкости.
Можно
использовать
Эйлерову,
Лагранжеву сетку конечных элементов или бессеточный способ, известный в
литературе как метод сглаженных частиц (гидродинамика сглаженных частиц –
smoothed particles hydrodynamic, SPH-метод) [101].
В случае Эйлеровой формулировки жидкость моделируется неподвижной
конечноэлементной сеткой. При этом для описания взаимодействия Лагранжева
тела (льдина, корпус судна, гребной винт) и Эйлеровой воды применяется
специальный
несимметричный
алгоритм
контактного
взаимодействия
–
ЛАГРАНЖЕВО-ЭЙЛЕРОВО СВЯЗЫВАНИЕ (Lagrangian-Eulerian coupling). В
системе
LS-DYNA
данный
алгоритм
описывает
KEYWORD-карта
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID. Автор использовал одну из его
разновидностей, реализованную в виде метода штрафа. Данный метод основан на
определении относительного перемещения между жидкостью (MASTER) и телом
внутри её (SLAVE). По его величине в систему жидкость-тело добавляются силы,
пропорциональные этому перемещению и воздействующие на структурные
единицы модели. В результате движение тела и жидкости становится
согласованным.
Лагранжева
вода
характеризуется
деформируемой
сеткой
конечных
элементов. Сильное искажение сетки замедляет скорость вычислений вплоть до
неприемлемых пределов. Кроме того это может привести к появлению
нефизических эффектов в процессе расчёта. Поэтому применение такого подхода
ограничено кругом задач с относительно небольшим формоизменением среды
(например, начальные стадии удара тела о воду). В этом случае могут быть
использованы различные алгоритмы контактного взаимодействия [31]. Автор в
настоящем
анализе
применил
несимметричный
алгоритм
типа
УЗЛЫ110
ПОВЕРХНОСТЬ
без
(*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE,
разрушения
табл.
11).
При
этом
соблюдалась следующая подчинённость: узлы конечноэлементной сетки воды –
подчинённые (SLAVE), внешние сегменты сетки льдины – главные (MASTER).
При использовании SPH-метода среда представляется совокупностью узлов
(частиц), не связанных конечноэлементной сеткой. Частицы имеют различные
свойства (координаты, массу, плотность, скорость, температуру и пр.) и
взаимодействуют между собой. Закон взаимодействия (сглаживающее ядро)
назначается пользователем априорно. Для воды в качестве такого закона
используется распределение Гаусса или кубический сплайн [13]. Вид контакта
жидкости и тела аналогичен Лагранжевой формулировке.
Адекватность результатов моделирования по всем видам формулировок очень
чувствительна к величине используемой вязкости среды. При этом необходимо
учитывать, что расчётная вязкость не является строгим аналогом вязкости воды
(динамической или кинематической). Величина и способ задания расчётной
вязкости определяется видом формулировки. Так для Эйлеровой воды этот
параметр стремится к табличной величине кинематической вязкости воды.
Применение аналогичного значения для Лагранжевой воды может привести к
нереальным явлениям в процессе расчётов. В этом случае вязкость приходится
увеличивать на порядок и более. Кроме этого в Эйлеровой и Лагранжевой
формулировках эта характеристика вводится с помощью специального параметра,
явно не связанного с заданными физико-механическими константами воды (табл.
13). Этот параметр предназначен для контроля безэнергетических форм
деформации элементов – HOURGLASS ENERGY [98]. SPH-формулировка
требует ввода через эмпирические коэффициенты дополнительной искусственной
объёмной вязкости – BULK VISCOSITY [98].
При моделировании эксперимента, на котором отрабатывался приемлемый
алгоритм гидродинамического воздействия на твёрдое тело, автором были
использованы все упомянутые выше формулировки воды. Суть эксперимента
заключалась в фиксировании траектории вертикального движения льдины при её
111
падении с определённой начальной скоростью в аквариум с водой. Аквариум
представлял прямоугольный параллелепипед с размерами столба воды 0,2 х 0,2 х
0,1 м. В качестве аналога льдины в этом эксперименте был использован брусок
полиэтилена высокого давления (0,10 х 0,05 х 0,02 м). Данный материал
традиционно используется для имитации льда [78]. Учитывая, что контакт
полиэтилена и стенок сосуда отсутствовал, можно пренебречь прочими
ошибками, сопутствовавшими такой замене.
В Лагранжевой и Эйлеровой формулировках вода и льдина моделировались
восьмиузловыми
элементами
объёмного
типа
с
одноточечной
схемой
интегрирования по объёму. Размер ребра элемента воды – 0,005 м, льдины – 0,01
м. Общее количество элементов модели составило 32100 ед. (рис. 69). При
использовании SPH-метода начальное расстояние между соседними узламиэлементами модели составило 0,005 м. Льдина была представлена аналогично
предыдущим формулировкам. Общее количество элементов немногим превысило
35400 ед. (рис. 70).
Сравнение результатов эксперимента и расчётов показано на рис. 71.
Рис. 69. Модель в Лагранжевой и Эйлеровой формулировках воды
112
Рис. 70. Модель в SPH-формулировке воды
Рис. 71. Сравнение эмпирических и расчётных данных для вертикального
движения льдины
Анализ
результатов
моделирования
с
очевидностью
указывает
на
адекватность решения в Эйлеровой формулировке воды. Замеры вертикальной
координаты движения льдины до момента первого максимального всплытия с
113
высокой корреляцией описываются модельной зависимостью (кривая А на рис.
71).
В Лагранжевой постановке движение льдины до желаемой точки не было
просчитано (кривая В на рис. 71). Уменьшение временного шага интегрирования
ниже разумного предела для вычислительной техники автора сделало дальнейшие
расчёты невозможными. Тем не менее, полученные данные позволяют судить о
приемлемости этой модели только в начальной стадии падения льдины (примерно
до момента времени 0,2 с). С момента времени 0,25 с при смещении льдины на
0,115 м от исходного положения начинается её всплытие, что далеко от
реальности.
Ещё более худший результат демонстрирует SPH-модель воды (кривая С на
рис. 71). При этом глубина наибольшего погружения льдины примерно вдвое
меньше эмпирической, а время до момента первого максимального всплытия –
втрое. Применимость модельной кривой распространяется до момента времени
около 0,1 с. Анализ расчётных гидродинамических нагрузок на льдину в SPHформулировке воды показал наличие в среде дополнительной выталкивающей
силы. Попытки автора скомпенсировать эту силу уменьшением массы частиц
(кривая D на рис. 71) или неучётом гравитации воды (кривая Е на рис. 71)
несколько улучшили модель, но достоверность результатов не была достигнута.
Однако более детальное рассмотрение данной модели показало её адекватность в
описании поведения свободной поверхности жидкости и в значениях сил на
стенках сосуда. Для сравнения автор провёл дополнительное моделирование
обрушения столба воды. Результаты решения данной задачи по аналогичному
методу опубликованы в [4]. Сходимость их с авторским моделированием
удовлетворительна (рис. 72). Сказанное подтверждает наличие какого-то
противоречия в CAE-системе LS-DYNA в отношении SPH-формулировки
жидкости, что требует её дальнейшего изучения.
114
t = 0,3 c
t = 0,7 c
t = 1.55 c
Рис. 72. Сопоставление результатов моделирования обрушения столба воды по
SPH-методу
(верхний ряд рисунков – данные источника [4], нижний – авторское решение)
Качественная картина характера падения льдины более наглядна для
Лагранжевой и SPH-моделей воды, так как они явно демонстрируют характер
поведения свободной поверхности воды (рис. 73).
а
115
б
в
Рис. 73. Качественная картина контакта льдины с водой по различным моделям
(а – Эйлерова вода; б – Лагранжева вода; в – SPH-вода)
Таким образом, на данном этапе моделирования применительно к проблемам,
исследуемым в настоящей работе, надёжность прогноза гидродинамического
воздействия следует ожидать при использовании Эйлеровой формулировки воды
и контактного алгоритма ЛАГРАНЖЕВО-ЭЙЛЕРОВО СВЯЗЫВАНИЕ.
116
4.2.Влияние льда на гидродинамику судна и его движителей
Один из базовых постулатов полуэмпирических методик для выявления
чистого ледового воздействия – это независимость ледовых и гидродинамических
нагрузок на корпусе судна и движителях [26,78]. Однако данная гипотеза пока не
подтверждена экспериментально из-за отсутствия каких-либо технических
средств, реализующих раздельное измерение этих нагрузок. В настоящей работе
для оценки условий приемлемости упомянутой гипотезы автором использованы
возможности
CAE-моделирования.
Необходимо
отметить,
что
высокая
ресурсоёмкость описанных ниже моделей в сочетании с недостаточной
производительностью
вычислительной
системы
автора
пока
сдерживают
получение достаточного набора достоверных данных.
Раздельные оценки ледового и гидродинамического влияния на корпус судна
производились по результатам реализации конечноэлементной модели движения
судна в чистом канале и канале, заполненном льдами (Рис. 74) при идентичных
законах движения судна.
Рис. 74. Исходная геометрия модели для анализа ледового и гидродинамического
воздействия на корпус судна
(1 – судно; 2 – вода; 3 - лёд)
117
Прототипом модельного судна в данной работе послужил речной портовый
буксир-ледокол проекта Р-47. Относительная длина, ширина и глубина канала
составляли 3,3; 3,2 и 1,7 соответственно. Лёд толщиной 0,5 м варьировался в
расчётных вариантах по признаку раздробленности (сплошной, мелкобитый,
тёртый) и сплочённости (6 – 10 баллов). В целях уменьшения влияния кромок
канала анализировался одноминутный разгон судна от неподвижного состояния
до скорости малого хода (2,65 м/с). При этом моделировалась как реальная
посадка судна (изменяющаяся в процессе движения из-за воздействия льдов), так
и его плоское движение.
Типы, формулировки конечных элементов, модели материалов, алгоритмы
контактных взаимодействий тел обоснованы автором в п.п. 3.2. – 4.1. и свободно
доступных источниках [31,32,35]. Общее количество конечных элементов модели
в зависимости от варианта расчёта незначительно колебалось в пределах 800 000
ед.
Репрезентативные данные продольного гидродинамического сопротивления
судна по нескольким вариантам численных экспериментов представлены на рис.
75.
Анализ зависимостей рис. 75 показывает, что отождествление буксировочного
сопротивления судна для условий чистой воды (кривая 1) и во льдах некорректно.
Продольные гидродинамические нагрузки на корпусе судна в ледовых условиях
превышают этот параметр для чистой воды. При этом отмечается тенденция роста
сопротивления с уменьшением степени раздробленности льдов и с увеличением
их сплочённости (2 – тёртый лёд сплочённостью 6-7 баллов, реальная посадка
судна; 3 – тёртый лёд сплочённостью 7-8 баллов, плоское движение судна; 4 –
мелкобитый лёд сплочённостью 9-10 баллов, реальная посадка судна; 5 –
сплошной лёд, плоское движение судна). Так, например, в реальных условиях
плавания прототипа модели (мелкобитые и тёртые льды, кривые 2 и 4, рис. 75)
следует ожидать 1,5 – 2,0-кратного прироста сопротивления против этой
характеристики на чистой воде.
118
Рис. 75. Гидродинамическое сопротивление судна в различных ледовых условиях
Сплошной лёд исследованной толщины (0,5 м) находится за пределами
ледопроходимости данного судна. Зависимость буксировочного сопротивления,
полученная для этих ледовых условий (кривая 5, рис. 75) носит чисто
теоретический
характер.
Она
демонстрирует
более
чем
четырёхкратное
потенциальное увеличение гидродинамических нагрузок по отношению к
аналогичному параметру на чистой воде.
Все авторы, когда-либо решавшие задачи ледовой ходкости, отмечали влияние
попадавшего в движители льда на их пропульсивные качества. Однако можно
утверждать, что до сих пор нет адекватного теоретического описания этой связи.
Основной причиной этого следует признать отмеченное выше отсутствие
технических средств, реализующих раздельное измерение гидродинамического и
ледового упора. Поэтому упор винта при его работе во льдах во всех методиках
по оценкам ходкости априорно принимается независимым от ледовых условий и
равным гидродинамическому упору движителя на чистой воде при прочих равных
параметрах движения (скорости судна и частоты вращения винта) [20,26].
119
Прогноз пропульсивных ледовых качеств гребного винта с применением
численных методов связан с реализацией конечноэлементной модели, пример
которой показан на рис. 76.
Рис. 76. Конечноэлементная модель для оценки ледовых качеств гребного винта
(1 – гребной винт; 2 – льдины; 3 – вода)
При этом моделировалось прямолинейное движение изолированного винта в
бассейне (5 х 5 х 10 м) с чистой водой и с водой, содержащей различные ледяные
образования. В вариантах изменялись скорость поступательного и вращательного
движения винта, момент на гребном валу, толщина и раздробленность льда.
Прототипом движителя в данной работе использован ледовый винт танкера
смешанного река-море плавания проекта 19614. Общее количество конечных
элементов модели находилось в пределах 500 000 ед.
Обработка результатов численных экспериментов показала, что в общем
случае влияние льда на тяговые характеристики винта значимо даже в
сопоставимых
режимах
работы
движителя.
Последнее
заявление
можно
подтвердить примером, приведённым на рис. 77.
120
Рис. 77. Сравнение ледовых и гидродинамических нагрузок, действующих на
движитель при постоянной частоте вращения
Анализ зависимостей рис. 77 показывает, что упор винта в чистой воде при
скорости движения 1,0 м/с и номинальной частоте вращения (256 об/мин)
стабилизуется в пределах 130 кН (кривая А). Перемещение движителя с той же
скоростью и частотой вращения в условиях тёртых льдов толщиной 0,5 м даёт
кривую гидродинамического упора (линия С), не обладающую монотонностью и
существенно более низкого уровня (в среднем на 40 кН). Если же дополнительно
учесть ледовое сопротивление винта (линия В), то его результирующий ледовый
упор снизится еще, примерно, на 10 кН (кривая D), в среднем составляя около 80
кН.
Худшая картина для тех же ледовых условий наблюдается при поддержании
номинального постоянного момента на гребном валу 35 кН∙м (Рис. 78).
121
Рис. 78. Сравнение ледовых и гидродинамических нагрузок, действующих на
движитель при постоянном моменте на гребном валу
Недостаток крутящего момента при преодолении сопротивления льда сильно
сказывается на частоте вращения движителя. В результате разброс значений
результирующего ледового упора (Рис. 78, кривая D) принимает большое
значение (СКП ≈ 47 кН) при его математическом ожидании около 40 кН.
4.3.Приближённый учёт гидродинамического воздействия в ледовых
условиях
Как
отмечено
выше,
ледовогидродинамического
точные
контакта
(и
численные
особенно
решения
прогноза
задач
ходкости
и
управляемости судна) отличает повышенная ресурсоёмкость. Так, например, для
анализа ходкости судна обсчёт его трёхминутного перемещения во льдах при
использовании шестиядерного процессора (с возможностью гипертрейдинга) с
тактовой частотой 3,2 ГГц и оперативной памятью системы 16,0 Гб занимает до
500 часов машинного времени. Конечноэлементная модель при этом требует
анализа до 1 500 000 элементов. Вполне очевидно, что многовариантные расчёты,
требующиеся для разработки ледового паспорта судна, при подобных временных
122
затратах неприемлемы. Следует также отметить, что ситуация усугубляется
несовершенством
используемого
в
CAE-системе
LS-DYNA
алгоритма
гидродинамического контакта – «*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID».
Опыт показал, что при его активации загруженность центрального процессора
системы не превышает 40% - 50%, в то время как «твердотельные» контакты
используют его полностью.
Одним из приёмов адаптации CAE-систем к решению ледовых проблем на
базе доступных многоядерных персональных компьютеров при многократном
(примерно на порядок) снижении ресурсоёмкости задач является замена
воздействия воды как контактной среды силами на поверхностях ледяных
образований, корпусе судна и движителях. Однако этой замене должен
предшествовать анализ уровня значимости гидродинамических нагрузок.
Так в задачах ледовой ходкости и управляемости подвижность ледяного
покрова, возмущённого движением судна, незначительна по сравнению с судном.
Показательным при этом является соотношение кинетической энергии судна и
льда. Типовой пример показан на рис. 79.
Рис. 79. Соотношение кинетической энергии судна и ледяного покрова
123
Кривая А (Рис.79) характеризует рост кинетической энергии ледокола проекта
Р-47 при его разгоне до скорости малого хода в канале, заполненном тёртым
льдом толщиной 0,5 м и сплочённостью 6 – 7 баллов. Линия В (Рис. 79) описывает
изменение кинетической энергии льда. Вполне очевидно, что эти кривые
несопоставимы. Поэтому замена кривой В её аналитическим аналогом (кривая С,
рис. 79) практически не скажется на результатах расчёта. При этом приемлемую
сходимость в численных и аналитических оценках гидродинамики битых льдов
даёт методика СНИПа [73].
Однако в отношении корпусных нагрузок того же судна обозначенный выше
подход не всегда справедлив. Здесь для принятия решения об условиях
применения приближённых методов в первую очередь нужно исходить из
соотношения ледовых и гидродинамических нагрузок. Для пояснения этого
утверждения на рис. 80 и 81 приведены графики, сопоставляющие величины
ледового и гидродинамического сопротивления модельного судна в условиях
мелкобитых и тёртых льдов соответственно (кривые 1 – буксировочное
сопротивление на чистой воде, кривые 2 – гидродинамическое сопротивление во
льдах, кривые 3 – ледовое сопротивление).
Рис. 80. Сравнение ледового и гидродинамического сопротивления судна для
мелкобитых льдов
124
Рис. 81. Сравнение ледового и гидродинамического сопротивления судна для
тёртых льдов
Так, для мелкобитых льдов (Рис. 80) ледовое сопротивление (кривая 3) в
среднем более чем на порядок превосходит гидродинамическое (кривая 2).
Поэтому, если даже пренебречь реальным приростом последнего (кривая 2) и
принять его на уровне условий чистой воды (кривая 1), то вероятная погрешность,
связанная с таким допущением, не превысит 5%, что вполне приемлемо для
практического использования.
А вот для тёртых льдов (Рис. 81) такой подход вряд ли приемлем. В этом
случае реальные гидродинамические нагрузки (кривая 2) составляют примерно
75% от ледовых (кривая 3), то есть они находятся на сопоставимых уровнях. Если
учесть, что буксировочное сопротивление на чистой воде (кривая 1) на треть
меньше того же параметра в ледовых условиях (кривая 2), то такая замена даст
уже ощутимую ошибку.
Как показано выше, в общем случае при использовании приближённых
методов оценки гидродинамического воздействия на корпус судна во льдах
требуется корректировка значений гидродинамических нагрузок, полученных для
125
чистой воды. Для условий ледового канала автор рекомендует использовать для
этого поправочный коэффициент, определяемый по графикам рис. 82. При
отсутствии натурных данных кривые гидродинамического сопротивления судна в
чистой воде предпочтительно определять численными методами, но допустимо
рассчитывать с использованием традиционных методик [78].
Рис. 82. Коэффициент увеличения корпусных гидродинамических нагрузок в
ледовых условиях
В отношении ледовой гидродинамики движителей результаты, показанные в
п. 4.2., пока носят дискуссионный характер. Обусловлено это анализом
упрощённой
конечноэлементной
модели
работы
винта.
Для
получения
достоверных оценок пропульсивных свойств движителей в ледовых условиях
необходимо описание взаимодействия триады «судно (с движителями) – вода –
лёдяной покров». Однако реализация полной модели на данном этапе оказалась
«неприподъёмной» задачей для вычислительной системы автора, поэтому для
сохранения
адекватности
результатов
численных
экспериментов
при
126
многократном снижении ресурсоёмкости задач по оценкам ледовой ходкости
(управляемости) используется следующий приближённый подход.
На
первом
этапе
производится
конечноэлементное
моделирование
буксировочных испытаний судна во льдах заданных характеристик (толщина,
сплочённость, раздробленность, ширина ледового канала). При этом процесс
движения сопровождается качественным анализом характера «обтекания» льдом
кормовой оконечности судна (Рис. 83).
а
б
Рис.83. Характер «обтекания» битыми льдами кормовой оконечности судов
(а – танкер проекта 19614; б – танкер проекта RST27)
127
На втором этапе для нескольких фиксированных параметров работы
движителя (скорости, моменте на гребном валу или частоты вращения) с учётом
наиболее вероятного распределения льдов в районе винтов реализуется модель,
показанная на рис. 76. По результатам статистической обработки данных,
полученных здесь, строится кривая результирующей полезной тяги винта в
зависимости от характеристик его работы. Для судов внутреннего и смешанного
плавания с традиционной формой обводов корпуса и открытыми гребными
винтами приближённую оценку потерь полезной тяги движителей в мелкобитых и
тёртых льдах допустимо производить по графикам рис. 84.
а
128
б
в
Рис. 84. Потери полезной тяги движителей в мелкобитых и тёртых льдах
(а – сплочённость льдов 9-10 баллов; б – 8 баллов; в – 6 баллов)
На рис. 84 приняты следующие обозначения.
T – относительный упор движителей:
Tice
,
Trf
T 
(72)
где Tice – полезная тяга движителей в ледовых условиях;
Trf – упор движителей в чистой воде в режиме «на швартовах переднего хода».
V – относительная скорость движения судна:
Vice
,
Vcw
V 
(73)
где Vice – скорость хода судна в ледовых условиях;
Vcw – скорость полного хода судна в чистой воде.
h – относительная толщина льда:
h
h
hmax
,
(74)
где h – толщина льда;
hmax – ледопроходимость судна, см:
129
hmax  Peng ,
(75)
где Peng – суммарная мощность ГД, л.с.
Заключительный этап связан с непосредственной оценкой ходкости судна.
Особенность его заключается в том, что действие судовых винтов заменяется
узловыми корпусными силами, сосредоточенными в районе движителей. Закон
изменения этих сил – это кривая результирующего ледового упора винтов,
полученная на предыдущем этапе.
При решении задач эксплуатационного характера (непосредственно не
связанных с оценками условий безопасного маневрирования судна во льдах)
вполне допустимо отсутствие последнего этапа моделирования. При этом для
прогноза
эксплуатационной
ходкости
необходимо
сопоставление
кривых
результирующего ледового упора движителей и ледового сопротивления корпуса
судна. Последнее определяется на первом этапе моделирования.
Реализация приближённых приёмов моделирования движения судна во льдах
требует задания закона изменения сил в узлах конечноэлементной сетки
различных тел (судна, льдин). В последней версии CAE-системы LS-DYNA для
этих целей разработана KEYWORD-карта *LOAD_MOTION_NODE. Однако
отсутствие в препроцессоре системы каких-либо средств автоматизации для
описания большого количества узлов (в некоторых задачах настоящей работы
требовалось назначать условия до 1,5 млн. узлов) ставит перед пользователем
технические трудности в формировании полного набора опций этой карты. Для
устранения этого недостатка автором на языке VISUAL BASIC написана
прикладная программа, автоматизирующая эту процедуру (Приложение 5).
130
5.Сравнительный анализ оценок достижимых режимов эксплуатации судов
во льдах
5.1.Общие сведения
В
настоящей
главе
проведён
сравнительный
анализ
результатов
конечноэлементного моделирования и аналитических расчётов с использованием
традиционных методик при оценках ходкости, поворотливости и устойчивости
судна на курсе в ледовых условиях. В целях сопоставимости результатов
численных
экспериментов
и
известных
полуэмпирических
подходов
моделировалось транспортное судно с традиционными обводами (если не
оговорено дополнительно), прототипом которого был сухогруз ледового класса
проекта 1557 («Сормовский»). При этом имеется ввиду наличие клинообразного
носового заострения в плоскости конструктивной ватерлинии, U и V-образных
носовых шпангоутов, цилиндрической вставки и безтуннельной кормы.
Для описания судна использовалась Лагранжева оболочка из трёх и
четырёхузловых элементов. Толщина элементов подбиралась из условия
сохранения общей прочности корпуса. При таком способе не соблюдается
равнозначность местной прочности, но здесь необходимо отметить, что местные
деформации корпуса не оказывают значимого влияния на исследуемые в данной
главе ледовые качества судов [25,77,78]. Поэтому для ускорения расчётов в
большей
части
численных
экспериментов
корпус
моделировался
недеформируемым материалом – «MAT_RIGID».
Лёд и вода (в ряде вариантов) были сформированы набором восьмиузловых
элементов объёмного типа в Лагранжевой и Эйлеровой формулировках
соответственно. Общее количество элементов колебалось в пределах 700 000 – 1
500 000 ед. в зависимости от варианта расчёта. Используемые модели материалов
(сталь, лёд, вода), их физико-механические характеристики и алгоритмы
контактного взаимодействия тел приведены в п.п. 3.2., 3.3. и в работах [31,32,35].
131
Основные параметры ледяного покрова выбирались исходя из ледового класса
прототипа судна – «лёд-40» («Ice-1»). При этом моделировалось поле
мелкобитого льда как «регулярными» (равновеликими), так и «нерегулярными»
(разновеликими) льдинами протяжённостью 5 – 20 м. Варьировались толщина
льда (0,1 – 0,5 м), сплочённость (2 – 10 баллов), ширина ледовой трассы (~ 3 – 15
ширин судна), подвижки и сжатия льда (0 – 3 балла).
Эквивалентом действия движительно-рулевого комплекса являлись узловые
силы, зависящие от параметров движения судна с учётом рекомендаций п. 4.3.
Пример полной конечноэлементной модели приведён на рис. 74, а типового
KEYWORD-файла – в Приложении 1.
5.2.Ходкость
Ледовая ходкость описывает способность судна к передвижению во льдах.
Традиционно она выражается зависимостью скорости его прямолинейного
движения
от
параметров
ледяного
покрова:
толщины,
прочности
(разрушенности), раздробленности, сплочённости, торосистости, заснеженности.
Однако применимость указанной трактовки данного ледового качества допустима
при оценке эксплуатационных показателей работы судна. Опыт экспертной
работы по оценке ледовых качеств судов внутреннего и смешанного плавания
убедил автора в том, что с точки зрения обеспечения безопасности такое
представление, по крайней мере, не полно хотя бы по двум следующим
соображениям.
В реальных условиях реакция судна на влияние льда и регулирующее
воздействие со стороны рулевого комплекса изменяет его «идеальную» ходкость,
так как оно приобретает ощутимую рыскливость. В практических целях важна
оценка этого качества для управляемого судна (при попытках удержания его в
границах заданного маршрута плавания). Аналитические методики не позволяют
сделать это.
132
Кроме этого обширный круг задач безопасности судоходства связан с
анализом движения судна за относительно короткий интервал времени. Но даже
прямолинейное движение в однородных льдах имеет неустановившийся характер.
Поэтому в таких случаях прогноз безопасных условий с позиций усреднения
параметров движения (что и предлагают традиционные решения) будет иметь
низкую оправдываемость.
Следует заметить, что для большинства исследуемых судов ходкость во льдах
как качество лимитирующее безопасность справедливо только для сплочённых и
сильносплочённых льдов (7-10 баллов). В более разреженной ледяной среде
(сплочённостью менее 7 баллов) границы безопасных условий будут определяться
прочностью корпусных конструкций.
Применительно к анализу ледовой ходкости в битых льдах сейчас существует
достаточное количество зависимостей для расчёта ледового сопротивления судна
(п. 1.2.). Однако уже само многообразие этих решений говорит не в пользу их
безупречности. Каждое имеет свои изъяны, в первую очередь проявляющиеся в
весомых различиях расчётных ледовых нагрузок для сопоставимых условий.
Расхождения в выборе аргументов предлагаемых зависимостей – другой признак
несовершенства. Так, например, эти противоречия очевидны в отношении
значимости влияния прочности и степени раздробленности мелкобитых льдов на
ходкость судна.
Изобилие используемых корректирующих коэффициентов также указывает на
недостатки традиционных методик. Последнее является результатом введения
различных оговорок, упрощений, допущений, априорно принимаемых условий.
При
этом
источники
статистической
информации
для
получения
этих
коэффициентов ограничены определённым набором данных натурных или
модельных испытаний. Поэтому попытки экстраполяции методик на иные
условия или суда, как правило, приводят к некорректным результатам вплоть до
их неприемлемости.
Модель взаимодействия. Аналитические модели взаимодействия судна с
мелкобитым льдом, реализованные в полуэмпирических методиках, базируются
133
на предположениях авторов о характере обтекания ледяной средой корпуса судна.
Задача контакта сведена к двумерной в плоскости ледяного покрова. При этом для
нахождения преобладающих составляющих ледовых нагрузок – инерционных
(импульсивных) и диссипативных некорректно назначаются скорости среды,
связывая их только с раздвиганием льда [27,77,66]. Фактически лёд не только
раздвигается, но интенсивно деформируется и разрушается (рис.85).
Рис. 85. Характер взаимодействия судна с мелкобитым льдом в поле пластических
деформаций.
Последнее существенно изменяет теоретическую картину поля скоростей в
ледяном покрове. В качестве примера на рис. 86 представлено распределение
скоростей в траверзном сечении льда в районе первого теоретического шпангоута
для двух произвольных моментов времени (23 с и 58 с).
134
Рис. 86. Расчётное распределение скоростей в поперечном сечении ледяного
покрова
(«регулярный» мелкобитый лёд; протяжённость льдин – 5,0 м; толщина – 0,2 м;
сплочённость – 9-10 баллов)
Поведение линий С и D (рис. 86) указывает на то, что согласно методике [27]
скорость льда в его плоскости для любого поперечного сечения не зависит от
удалённости по траверзу. Но это противоречит результатам конечноэлементного
моделирования. Кривые А и В демонстрируют значительное падение поперечной
скорости среды с удалением от борта судна. К аналогичным выводам можно
прийти, анализируя работы [77,79], где в качестве расчётного аргумента
используется нормальная к действующей ватерлинии скорость льда.
Не согласуются результаты численного эксперимента и с заявлениями авторов
полуаналитических методик в отношении перераспределения перемещений в
плоскости ледяного покрова. Так в [27] отмечено, что «… при движении в
сплочённых мелкобитых льдах возмущение среды происходит в основном в
направлении, перпендикулярном к диаметральной плоскости судна, и частично в
направлении движения судна. Результаты многочисленных наблюдений, а также
специально проведённые расчёты свидетельствуют о том, что перемещения льдин
135
в направлении движения судна малы по сравнению с соответствующими
поперечными перемещениями…». Численный эксперимент в большей части
случаев показывает не только соизмеримость этих величин, но также и
превышение продольного сдвига ледяной среды по отношению к её траверзному
смещению (рис. 87).
а
б
Рис. 87. Продольные а) и поперечные б) смещения масс льда в результате
прохождения судна
(«регулярный» мелкобитый лёд; протяжённость льдин – 5,0 м; толщина – 0,5 м;
сплочённость – 10 баллов; ширина канала ~ 160 м)
Из рис. 87б видно, что смещение основной массы льдов в поперечном
направлении не превосходит 10 м. Продольный дрейф (рис. 87а) значительной
части среды достигает 20 м и более.
136
Все полуаналитические зависимости получены в предположении свойств
однородности, изотропности ледяной среды и сплошности её контакта с корпусом
судна [27]. Согласно первому свойству, средняя плотность мелкобитого льда
является постоянной величиной. Изотропность означает, что свойства среды не
зависят от произвольно выбранного направления в её плоскости. Однако на
практике эти условия далеко не всегда выполняются, что приводит к эффектам
противоположным прогнозу традиционных методик. Часто это проявляется в
нарушении теоретического баланса скорости судна и его ледового сопротивления,
согласно которому ледовые усилия находятся в квадратичной зависимости от
скорости движения. Так, например, эта взаимосвязь не однозначна для толстых
(более 0,4 м) мелкораздробленных сплочённых льдов. Здесь при возмущении
ледяной среды подвижным судном образуются локальные зоны её торошений и
наслоений, чередующиеся с разводьями. Подобное явление упомянуто в работе
[66] и подтверждается численным экспериментом (рис. 88). Сплочённость, а
частично и толщина льда перераспределяются, приводятся в движение его
большие массы, что порождает рост ледового сопротивления при снижении
скорости хода судна. Это проиллюстрировано на рис. 89.
Рис. 88. Качественная картина движения судна в битых льдах
(«регулярный» мелкобитый лёд; протяжённость льдин – 5,0 м; толщина – 0,5 м;
сплочённость – 10 баллов)
137
Рис. 89. Сравнение временных зависимостей ледового сопротивления и скорости
движения судна
(«регулярный» мелкобитый лёд; протяжённость льдин – 5,0 м; толщина – 0,5 м;
сплочённость – 10 баллов)
Анализ кривых рис. 89 показывает хотя и не монотонное, но увеличение
ледовой нагрузки (сглаженное значение, кривая А) при почти троекратном
устойчивом падении скорости (кривая С) к окончанию моделируемого периода.
При движении в тонких льдах качественные признаки образующейся
неравномерности параметров среды явно не выражены. Однако в ряде случаев
здесь также зафиксировано несоответствие экспериментальной кривой «скорость
движения – ледовое сопротивление» её теоретическому аналогу. Так на рис. 90
описан эпизод форсирования с полного хода перемычки из мелкобитого
«нерегулярного» льда толщиной 0,2 м. Из анализа кривых видно, что плавное
замедление хода судна в 1,3 раза (кривая С) практически не сказывается на уровне
продольных ледовых нагрузок, оставляя их в пределах ~100 кН (сглаженное
значение, кривая В).
138
Рис. 90. Сравнение временных зависимостей ледового сопротивления и скорости
движения судна
(«нерегулярный» мелкобитый лёд; протяжённость льдин – 5,0-20,0 м; толщина –
0,2 м; сплочённость – 10 баллов)
Необходимо
отметить
временный
характер
таких
явлений.
Продолжительность их занимает несколько минут. Но в задачах безопасности
судоходства – это значимый период. Кроме того, плавание во льдах, по сути,
представляет череду ускорений и замедлений движения судна.
В
структуру
сопротивления
всех
традиционных
судна входит постоянная
зависимостей
расчёта
ледового
составляющая (статическая, не
зависящая от скорости движения). Однако её значения по данным различных
источников далеки от согласия. Для сопоставимых условий верхние границы
оценок [27] отличаются от нижних [78] более чем на порядок. Это
свидетельствует об отсутствии надёжных натурных данных, подтверждающих
методические положения авторов.
В рамках настоящей работы предпринята попытка оценить вклад данной
составляющей. При этом для нескольких вариантов ледовых условий было
смоделировано движение судна с очень малой скоростью – 0,1 м/с. Выбор
предела скорости в первую очередь обусловлен возможностями вычислительной
системы автора – за разумное время нужно было получить достаточное для
139
анализа перемещение судна. Для данной скорости разница между чистым
ледовым сопротивлением и его статической составляющей не превышает 2%
[77,79], что вполне допустимо для приближённой оценки последней. Результаты
расчётов продольных ледовых нагрузок по одному из вариантов показаны на рис.
91.
Рис. 91. Временная зависимость ледового сопротивления
(«нерегулярный» мелкобитый лёд; толщина – 0,5 м; сплочённость – 9-10 баллов)
Поведение кривых ледового сопротивления (рис. 91, В – расчёт, А –
сглаженные значения) свидетельствует о его сильной временной изменчивости.
Но если следовать логике авторов классических методик, то для практически
незначимой фиксированной скорости хода сопротивление должно быть близко к
постоянной величине. Поэтому статическую составляющую здесь следует
интерпретировать как среднее значение кривой сопротивления (рис. 91, линия С).
Причём применение полученного значения справедливо в понятии только как
«потенциальная сопротивляемость ледяного покрова для неподвижного судна».
Корректность экстраполяции постоянной составляющей на подвижное судно
(для разных скоростей, но тех же расчётных морфометрических характеристик
льдов) сомнительна. Об этом свидетельствуют как вышеприведённые результаты
численных расчётов, так и следующее наблюдение. При низких скоростях хода
судна
лёд
в
большей
степени
успевает
раздвигаться,
уплотняться,
140
перераспределяться
по
площади
канала.
Высоким
значениям
скорости
свойственно интенсивное деформирование и разрушение льдин в окрестностях
судна. То есть скорость судна сказывается на свойствах ледяной среды.
Последнее утверждение можно проиллюстрировать данными рис. 92, где
показаны два варианта (линии 1 и 2) скоростного роста ледового сопротивления
танкера проекта 19614 при его движении в канале, заполненном «нерегулярными»
мелкобитыми сильносплочёнными льдами толщиной 0,5 м.
Рис. 92. Ледовое сопротивление танкера проекта 19614 в канале
Кривые 1 и 2 (Рис. 92) демонстрируют значимое различие уровней ледового
сопротивления судна (до 100 кН и более) в одном и том же ледовом канале, но
при различных законах разгона судна. В рамках известных методик влияние
подвижного судна на характеристики ледяной среды учесть невозможно, его
можно только смоделировать. Поэтому отождествление неподвижной и поразному возмущённой среды, выраженное в наличии статической составляющей,
нельзя признать правомерным (по крайней мере, применительно к краткосрочным
задачам безопасности).
Подавляющее большинство авторов сводит оценку ледовой ходкости к
расчёту чистого ледового сопротивления судна, полагая при этом его
141
гидродинамические характеристики во льдах аналогичными для свободной воды.
В общем случае такой приём несправедлив (п. 4.2.), но аналитически эта
проблема пока не разрешена, что дополнительно снижает достоверность
известных методов.
Идеальная и реальная ходкость. Ощутимое ограничение всех традиционных
методик в отношении задач ледовой безопасности заключается в «идеализации»
ледовой ходкости, сводящей движение судна к абсолютно прямолинейному.
Фактически из-за асимметрии ледовых нагрузок оно стремиться уйти в сторону от
заданной маршрутной линии. Попытки удержания судна в допустимых границах
по критериям безопасности плавания сопровождаются его зарыскиваниями. Их
амплитуда и частота определяют реальную ледовую ходкость – скорость
перемещения в заданном направлении. Очевидно, что реальная ходкость будет
зависеть как от характеристик ледяного покрова, так и от эффективности
управления судном. Причём второй фактор является доминирующим. Однако
рыскливость судна во льдах не устранима даже при очень жёстком законе
управления, обеспечивающем практическую прямолинейность движения для
чистой воды. Рис. 93 поясняет это на примере моделирования движения судна в
сплочённых «регулярных» льдах протяжённостью около 5,0 м.
Рис. 93. Временная зависимость угла дрейфа по центру тяжести судна для
различных льдов
142
Анализ кривых рис. 93 показывает, что амплитуда знакопеременного угла
дрейфа увеличивается с ростом толщины льда. При малых значения толщин и
высоких скоростях движения судна ледяной покров интенсивно разрушается
корпусом, незначительно увеличивая рыскливость (кривая А для толщины льда
0,2 м). Но для более толстых льдов меняется характер их взаимодействия с
судном.
Моделирование
показывает
существенное
уменьшение
степени
дробления льдин при возрастании нагрузок от их раздвигания и деформирования.
При этом многократно падает продольная скорость судна, сила тяги винтов
приближается к режиму «на швартовах», увеличивая эффективность рулевого
комплекса. В результате – существенный рост угла дрейфа (кривая С для
толщины льда 0,5 м) и связанные с этим потери скорости хода в направлении
маршрута по сравнению с прямолинейным движением. Данное утверждение
хорошо иллюстрирует рис. 94.
Рис. 94. Сравнение скоростей хода судна в битых льдах для различных режимов
управления
(А – управляемое судно; В – прямолинейно двигающееся судно)
143
На нём показаны кривые скорости хода судна в сильносплочённых (9-10
баллов) мелкобитых (протяжённость льдин 5,0 – 6,0 м) льдах толщиной 0,5 м.
Кривая А описывает движение реально управляемого судна, линия В – судна,
идущего прямолинейно. Принципиальным отличием этих кривых является
разница скоростей в конце расчётного временного интервала. Если у
прямолинейно идущего судна скорость стабилизируется в пределах 1,75 – 1,85
м/с, то для управляемого она заметно ниже (1,13 м/с) и продолжает падать.
Частные задачи безопасности. Опыт научно-инженерной деятельности
автора был неоднократно связан с экспертной оценкой последствий ледовых
аварий судов внутреннего плавания. При этом для повышения достоверности
выводов в достаточном ряде случаев эксперты вынуждены были прибегать к
численному моделированию ситуации. Это, например, такие задачи, как оценка
реакции судна на внедрение в ледяное поле при различных скоростях хода, на
изменение в процессе движения ледовой обстановки, параметров ледового канала,
на воздействие подвижек, дрейфа и сжатий льдов; расчёт инерционных
характеристик судна; оценка навала льдов на счаленные и ошвартованные
объекты и пр. Подобные процессы сравнительно непродолжительны, как правило,
конкретизированы или оговорены дополнительными условиями, а решаемые
задачи в конечном итоге сводятся к анализу ходкости или ледового
сопротивления при указанных ограничениях. В известных методиках эти
проблемы либо неразрешимы, либо решения на базе усреднённых значений
ледовых усилий имеют недостоверный отклик. В качестве подтверждения этого
на рис. 95 показаны временные зависимости продольных ледовых корпусных
усилий и скорости хода судна, полученные методом конечноэлементного
моделирования, в сопоставлении с результатами расчётов этих параметров по
методикам [27,69,78,79]. Расчётный вариант а) описывает вход и движение судна
(немногим более трёх минут) в поле сплочённого мелкобитого «нерегулярного»
льда толщиной 0,5 м. Вариант б) – в поле аналогичного «регулярного» льда при
протяжённости льдин в пределах 20,0 м (около 3,5 минут). Вариант в) – в поле
144
«регулярного» льда толщиной 0,2 м с протяжённостью льдин 5,0 – 6,0 м (около
одной минуты).
а
б
145
в
Рис. 95. Сравнение зависимостей ледового сопротивления и скорости движения
судна, рассчитанных по различным методам
(кривые A, B – численный эксперимент; C, E – источники [27,69]; D, F –
источники [78,79])
Рассмотрение
зависимостей
рис.
95
выявляет
немонотонность
конечноэлементных кривых ледового сопротивления (на графиках показано
сглаженное значение параметра, линии А) в отличие от функций, полученных на
основе полуаналитических методик (кривые С и D). При этом зависимость
ледовых нагрузок, рассчитанная по [78,79] (кривые D, рис. 95а, 95б), даёт явно
заниженный
уровень,
что
предрекает
неадекватный
разгон
судна
в
анализируемых условиях (кривые F, рис 95а, 95б). Не лучший результат
показывают и методики [27,69], прогнозирующие «заклинивание» судна на 104 с
и 63 с для вариантов а) и б) соответственно (кривые Е, рис. 95а, 95б). Численный
эксперимент для варианта а) предсказывает сначала его незначительный разгон
(до скорости около 2,2 м/с) и последующее замедление со стабилизацией в
пределах 1,55 – 1,65 м/с (кривая В, рис. 95а). Вариант б) характеризуется более
146
«тяжёлыми»
ледовыми
условиями,
но
и
в
этом
случае
согласно
конечноэлементной модели судно способно непрерывно продвигаться со
скоростью около 0,55 м/с (кривая В, рис. 95б).
С уменьшением толщины и горизонтальных размеров льдин возрастает
степень доверия к методикам [78,79] (рис. 95в). Для тонких полей (менее 0,3 м)
при протяжённости ледяных образований 5,0 – 6,0 м расчёты скорости по ним
показывают результат близкий к модельному (кривая F, рис. 95в). Источники
[27,69] демонстрируют примерно полуторакратное завышение ледовых нагрузок
(кривая С, рис. 95в) и падение скорости (кривая Е, рис. 95в), что не согласуется с
натурными данными [79].
Следует отметить, что численный эксперимент предсказывает значительную
временную изменчивость ледового сопротивления даже при сравнительно
устойчивой скорости хода судна. В доказательство этого на рис. 96 приведён
расчёт продольной ледовой нагрузки на корпусе судна в одном из вариантов
моделирования.
Рис. 96. Временная зависимость продольных ледовых усилий и скорости хода
судна
(«нерегулярный» мелкобитый лёд; толщина – 0,4 м; сплочённость – 9-10 баллов)
147
Анализ функций рис. 96 показывает, что конечноэлементная модель
прогнозирует значительную дисперсию ледовых сил (кривая В). При этом даже
сглаженное значение этого параметра (кривая А) для относительно стабильной
скорости движения 3,35 – 3,45 м/с (кривая С) отличает высокая неравномерность,
что имеет место в действительности. Колебания сглаженной величины ледовых
сил превышают 53% от её максимального значения.
Влияние сплочённости льда на ходкость. Сплочённость битых льдов наряду с
их толщиной стоит в ряду основных факторов, определяющих ходкость судна.
Это признаётся всеми авторами известных полуаналитических и эмпирических
методик, но количественные характеристики этого влияния неудовлетворительно
согласуются как между собой, так и с результатами численного моделирования.
В качестве примера для «регулярных» мелкобитых льдов протяжённостью 5,0
м и толщиной 0,5 м на рис. 97 показаны расчётные временные зависимости
скорости хода судна, полученные согласно методикам [27,69,78,79], в сравнении с
модельными кривыми.
Рис. 97. Влияние сплочённости мелкобитых льдов на ходкость судна
(кривые A, B, C – численный эксперимент; D, E, F – источники [27,69]; G, H, I –
источники [78,79])
148
Для разреженных льдов сплочённостью 6 баллов поведение аналитических
зависимостей (Рис. 97, D – для методик [27,69], G – для методик [78,79])
аналогично численной кривой – А. При этом для расчётного периода времени
характерен рост скорости движения с её последующей стабилизацией. Однако
аналитические функции демонстрируют явно завышенный результат. Так
превышение
в
скорости
стабилизации
по
отношению
к
уровню
конечноэлементной кривой колеблется в пределах 10% - 22%.
В сплочённых льдах (8 баллов) согласно численному эксперименту ход судна
практически не изменяется (3,3 м/с – 3,35 м/с, рис. 97, кривая В). Методики
[78,79] (Рис. 97, кривая H) по-прежнему предсказывают рост скорости, а методики
[27,69] (рис. 97, кривая Е) напротив – её падение. При этом разница между
аналитически полученными скоростями стабилизации и прогнозом модели
сохраняется на уровне 13% - 15%.
Для сильносплочённых льдов (9-10 баллов) методики [78,79] (Рис. 97, кривая
I) дают неприемлемый результат. Он проявляется в неадекватном ускорении
судна (хотя и незначительном) и почти четырёхкратном завышении скорости
стабилизации. Заметно лучше согласуются с численным экспериментом (Рис. 97,
кривая С) расчёты по методикам [27,69] (рис. 97, кривая F). Но и в этом случае
расхождение в скоростях стабилизации превышает 70%.
Влияние прочности льда на ходкость. Согласно принятой классификации
характеристик ледяного покрова его прочность по стадиям таяния характеризует
параметр,
именуемый
разрушенностью.
Вопрос
о
влиянии
прочности
мелкобитого льда на ходкость судна для автора настоящей работы оставался
открытым до начала использования им в инженерных и научных целях CAEсистем. Оправданием тому служило отсутствие достоверных данных о таком
влиянии и наличие разногласий по этому поводу в известных трудах. Так авторы
работ [78,79] даже не упоминают об этом аргументе, в [66] высказано
утверждение (согласующееся с более ранними работами) о практической
незначимости данного влияния.
149
В противовес сказанному в статье [69] в зависимость для расчёта продольных
ледовых нагрузок на корпусе транспортного судна введён эмпирический
коэффициент, учитывающий разрушенность битых льдов. В работе [21] для
оценки ледового сопротивления ледокольного судна в аналогичных условиях в
явном виде используется прочность льда на изгиб.
Автором проведён расчёт серии вариантов движения судна в мелкобитых
льдах различной прочности. Варьировались пределы текучести и прочности льда
в интервале 90% - 50% от значений, принятых в работе [35] (п. 3.2.). При этом
несущественно колебался модуль упрочнения, упругие константы льда оставались
неизменными. Согласно классификации льдов внутренних водоёмов это
соответствует их разрушенности в пределах 1 – (3-4) балла. Характерные
результаты моделирования показаны на рис. 98.
Рис. 98. Влияние прочности мелкобитого льда на ходкость судна
(кривые A-F – численный эксперимент; G – источник [69])
Кривые В, С и Е (рис. 98) описывают временную зависимость скорости судна
в мелкобитых прочных зимних льдах различной толщины и раздробленности.
Кривые ходкости A, D, F получены для тех же морфометрических характеристик
150
льда при его разрушенности 3-4 балла (что соответствует относительной
прочности 0,5). Сопоставление соответствующих пар функций (А и В; С и D; Е и
F) демонстрирует расхождения между ними. Но разница эта нестабильна и
невелика, в среднем составляя 2% - 5%.
В реальных условиях эксплуатации разрушенность льдов, как правило, имеет
меньшую величину. Кроме того следует отметить, что в большей степени эта
характеристика является качественной, нежели количественной. Оценивается она
визуально по внешним признакам состояния льда (определяющую роль при этом
играет опыт наблюдателя) и уже поэтому не может претендовать на
объективность. Таким образом, в отношении связи прочности мелкобитых льдов
и ходкости судна результаты конечноэлементного моделирования полностью
подтверждают выводы авторов работы [66] – в «рабочем» диапазоне изменения
прочности льда этим влиянием можно пренебречь.
Для сравнения на рис. 98 также показана кривая G, полученная согласно
методике [69] и характеризующая поведение скорости судна во льдах
разрушенностью 3-4 балла, морфометрически однотипных вариантам Е и F. Её
численный аналог (кривая F) располагается выше на 35% - 55%, что нельзя
признать в качестве удовлетворительной сходимости результатов численных и
аналитических решений в отношении учёта прочности льда.
Влияние раздробленности льда на ходкость. Применительно к битым льдам
раздробленность характеризует степень их измельчения. Её можно выразить
величиной
средней
протяжённости
примерно
равновеликих
льдин,
доминирующих на данном участке ледовой трассы (в ледовом канале).
В естественных условиях при достаточно длинных маршрутах этот параметр
обладает существенной изменчивостью. По этой причине почти все авторы при
расчётах эксплуатационной ледовой ходкости не используют раздробленность в
качестве аргумента в предлагаемых зависимостях. Их методики построены на
основе сильно усреднённых натурных или модельных данных [79]. Однако такой
подход нельзя признать справедливым при решении задач безопасности. Неучёт
раздробленности льдов для локальных зон порождает дополнительные ощутимые
151
ошибки в оценке движения судна. Об этом свидетельствуют результаты
конечноэлементного моделирования, представленные на рис. 99.
Рис. 99. Влияние раздробленности мелкобитого льда на ходкость судна
(кривые A-F – численный эксперимент; G – источники [27,69])
Кривые А, С и Е (рис. 99) описывают движение судна в поле мелкобитого
льда толщиной 0,3 м; 0,4 м и 0,5 м соответственно при средней протяжённости
льдин 5,0 м. Линии B, D, F – в аналогичном поле при протяжённости льдин 20,0
м. Попарное сопоставление кривых (А и В; С и D; Е и F) показывает наличие
расхождений, выражающихся в значимом ускорении хода с уменьшением
протяжённости льдин. Так к моменту установившегося движения прирост
скорости колеблется в пределах 10% - 45% в зависимости от толщины льда.
Кривая G (рис. 99), иллюстрирующая результаты расчёта ходкости по
методикам [27,69] для льдов варианта В, предсказывает «заклинивание» судна на
120 с, не согласуясь как с результатами численного эксперимента, так и натуры.
Влияние ширины ледового канала на ходкость. Большинство известных
полуаналитических и эмпирических зависимостей для расчёта сопротивления
битого льда движению судна получены в предположении свободно дрейфующих
льдов не стеснённых кромками припая. На практике проводки флота часто
осуществляются в границах ледовых каналов различной ширины. При этом
152
предполагается наличие эффекта стеснения акватории, что должно сказываться на
ходкости судов. Рядом авторов предприняты попытки оценить влияние этого
стеснения
на
ледовые
корпусные
нагрузки
[23,27,69,74].
Качественные
результаты такой оценки сводятся к тому, что с уменьшением ширины ледового
канала растёт ледовое сопротивление и ухудшается ходкость судна. Однако
далеко не единичные численные опыты, поставленные автором настоящей
работы, показали результаты, вносящие сомнения в однозначность такой связи,
что нельзя игнорировать при решении задач безопасности.
В качестве примера на рис. 100 приведены результаты моделирования
движения судна в каналах различной ширины, заполненных мелкобитыми
«регулярными» льдами протяжённостью 5,0 м при их толщине 0,5 м и
сплочённости 9-10 баллов.
Рис. 100. Влияние ширины ледового канала на ходкость судна
(кривые A, B, C – численный эксперимент; D, E, F – источники [27,69])
Модельные кривые А, В и С (Рис. 100) описывают временные зависимости
скорости движения судна в каналах шириной 170 м, 100 м и 50 м соответственно.
Как видно, они демонстрируют не только существенные количественные, но и
качественные различия с их полуаналитическими аналогами, полученными по
методикам [27,69] (Рис. 100, линии D, E, F).
153
Даже для судов, формы которых мало способствуют притапливанию битых
льдов
и
ледовое
противодействие
корпусу,
в
основном,
определяется
раздвиганием ледяной среды в её плоскости, конечноэлементное моделирование
не
подтверждает
устойчивой
корреляции
ширины
канала
и
ледового
сопротивления судна. Так, например, на рис. 101 показаны кривые ледового
сопротивления танкера проекта RST27 при его движении в ледовых каналах
различной ширины, заполненных мелкобитыми сильносплочёнными льдами
толщиной 0,5 м.
Рис. 101. Скоростная зависимость ледового сопротивления танкера проекта
RST27 в каналах различной ширины
Сравнение кривых рис. 101 (1 – ширина канала 20 м; 2 – ширина канала 40 м;
3 – ширина канала 60 м) показывает, что увеличение ширины канала в её
«рабочем» диапазоне вряд ли ощутимо скажется на снижении уровня ледового
сопротивления судна.
Ходкость
судов
с
нетрадиционной
формой
корпуса.
Классические
полуэмпирические методики расчёта ледового сопротивления базируются на
обобщении результатов испытаний судов с традиционными обводами. Однако
применение новых конструктивных решений для речных судов явно требуют
уточнения этих методик. В первую очередь это относится к анализу ходкости
154
«бульбоносых»
судов
с
ледовым
классом,
которые
начинают
активно
использовать в составе флота внутреннего и смешанного река-море плавания.
Попытки применения аналитических зависимостей при оценке ледовой ходкости
судов с подобными формами корпуса в сравнении с результатами численного
моделирования показали практическую неприемлемость первых для указанной
цели (Рис. 102).
Результаты статистической обработки данных численных экспериментов по
оценке ледовой ходкости танкера проекта RST27 в «рабочем» диапазоне ледовых
условий приведены на рис. 102а (толщина мелкобитых и тёртых льдов до 0,65 м;
сплочённость 6 – 10 баллов; относительная ширина ледового канала 2,0 – 2,5).
Для сравнения на рис. 102б, 102в приведены аналогичные функции, рассчитанные
для сопоставимых условий по нормативной методике [23] и с учётом
классических полуаналитических подходов [27,69].
Первое, на что обращает внимание сравнительный анализ графиков (Рис. 102)
– это слишком большой разброс в оценках расчётной ледовой категории судна.
Согласно требованиям нормативной методики [23] она эквивалентна толщине
мелкобитых льдов сплоченностью 9 баллов, преодолеваемых непрерывным ходом
в канале при 20% уровне от достижимой скорости на чистой воде (при условии
использования
энергетической
установки
на
полную
мощность).
При
установленном РМРС ледовом классе «Ice-1» для данного танкера расчётная
ледовая категория должна находиться в пределах 0,4 м. Зависимости, показанные
на рис. 102, показывают следующие величины этой характеристики: численный
эксперимент – в пределах 0,45 м; методика [23] – около 0,8 м; методики [27,69] –
немногим менее 0,2 м. Как видно, нормативная методика [23] даёт слишком
завышенный результат (близкий к ледовому классу «Ice-3»), методики [27,69] –
недооценку реальной ледопроходимости теплохода.
155
а
б
156
в
Рис. 102. Кривые ледовой ходкости танкера проекта RST27
(а – численный эксперимент; б – расчёт по методике [23]; в – расчёт по
методикам [27,69]
Другой очевидный результат сравнения кривых рис. 102б и 102в с данными
численного эксперимента (Рис. 102а) заключается в явном преувеличении
нормативными
и
полуэмпирическими
методиками
[23,27,69]
влияния
сплочённости мелкобитых льдов на ходкость судна. Как показывает практика
ледового плавания и подтверждает конечноэлементное моделирование, влияние
неровностей кромок канала, естественные изменения его ширины и направления
довольно быстро сказываются на перераспределении сплочённости льдов в
окрестностях
подвижного
интерпретировать
скорее
судна.
как
Поэтому
качественную
данный
фактор
(сильно
следует
усреднённую)
характеристику льдов, нежели количественную.
Наименьшие расхождения в численных, нормативных и аналитических
оценках ледовой ходкости танкера наблюдаются для тёртых льдов, хотя
приемлемого согласия здесь также нет.
157
5.3.Поворотливость
Поворотливость
характеризует
способность
регулируемого
судна
перемещаться по заданной криволинейной траектории. В теории управляемости
она нормируется параметрами установившейся циркуляции. Однако в реальных
условиях полная циркуляция во льдах, как правило, не практикуется. Это
обусловлено значительным увеличением её диаметра по сравнению с чистой
водой и ограниченной шириной ледового канала (на внутренних водных путях –
возможно и габаритами судового хода). В целях обеспечения безопасности часто
реализуются такие приёмы, как разворот способом «звёздочка», выполнение
«отворота» или «уклонения». Но все перечисленные маневры реализуют в себе
хотя бы один элемент циркуляции.
Необходимо отметить, что эти маневры относятся к «эволюционному»
периоду циркуляции, для которого свойственна неустойчивость параметров
движения даже в чистой воде и потому приближённость оценок. Влияние битых
льдов на характеристики поворотливости для этого периода вовсе не изучалось. К
настоящему времени существует, пожалуй, единственная работа, где предложена
аналитическая методика оценки ледовых сил и моментов на корпусе судна,
движущемся криволинейно в мелкобитых льдах [78]. Хотя в своё время
названный труд претендовал на звание теоретических основ управляемости судна
во льдах, более позднее использование автором настоящей работы CAE-систем
для моделирования ледовых взаимодействий подвигло его к существенному
критическому осмыслению данной работы. Накопленный к настоящему времени
опыт, по сути, сводит работу [78] до уровня чисто эмпирической – ограниченной
рамками того материала, на базе которого получен расчётный метод.
Основные
недостатки
интегральных
подходов
в
оценках
ледового
сопротивления судна рассмотрены при анализе ходкости в мелкобитых льдах (п.
5.2.) [38]. Они полностью распространимы и на случай криволинейного движения.
Особо следует подчеркнуть неприемлемость гипотезы о сплошности контакта.
Интегральная модель, предложенная в работе [78], сводит действительное
158
взаимодействие корпуса с битым льдом к сплошной нагрузке, разнесённой вдоль
действующей ватерлинии судна. При этом автор проводит аналогию между
воздействием льда на судно и газодинамикой, согласно которой непрерывное
давление газа на стенки сосуда является следствием ударов отдельных молекул.
Однако подобное сравнение здесь абсолютно неуместно, ибо несопоставимы
соотношения размеров контактирующих тел. Такую аналогию можно проводить
лишь при условии измельчения льда до величины кристаллов (зёрен), его
образующих. Фактически льдины контактируют с обшивкой в нескольких
локальных зонах, чаще находящихся вне уровня рабочей ватерлинии. Причём это
справедливо как для разреженных, так и для сплочённых льдов. Это наглядно
показано на качественной картине движении судна в мелкобитых льдах
различной раздробленности (рис. 103а, 103б) и количественно подтверждается,
например, полем давлений на взаимодействующих телах (рис. 103в).
а
159
б
в
Рис. 103. Характер контакта сплочённых мелкобитых льдов с корпусом судна при
его криволинейном движении
Следует признать, что имеет место перераспределение ледовых нагрузок по
корпусу. Это можно показать данными рис. 104, на котором приведён пример
одномоментных кривых напряжения по периметру нескольких ватерлиний (А –
рабочая; В – уровень 1 м ниже рабочей; С – уровень 2 м ниже рабочей; D –
уровень 3 м ниже рабочей).
160
Рис. 104. Распределение ледовых напряжений в корпусе по периметру ватерлиний
Но характер этого перераспределения в границах ледового пояса судна (рис.
104) несопоставим с его оценками в работе [78]. Поэтому интегральная модель
нагрузок с оговорками может быть допустима при оценке результирующих
ледовых сил, но вряд ли приемлема для предсказания их моментов. Куда более
реалистичной
и
привлекательной
является
дифференциальная
модель
взаимодействия судна и льда, описанная в работе [67]. Однако для нахождения
контактных зон она требует описания геометрии сегментной ломки льда и
апробирована пока только на сплошных льдах. При этом следует отметить
очевидные противоречия с методикой [78] в схематизации процесса взлома льда
корпусом судна.
Неучёт граничных условий и раздробленности льда являются также
принципиальными
изъянами
работы
[78].
Последнее
можно
пояснить
результатами моделирования нескольких вариантов маневра «отворот» в
сильносплочённых льдах толщиной 0,5 м. На рис. 105 это показано траекториями
движения кормы судна.
161
Рис. 105. Траектория движения кормы судна при отвороте
(кривые A-G – численный эксперимент; H – источник [78])
Упомянутый маневр заключается в монотонном изменении курса судна при
обычно переложенных на борт рулевых органах. Его завершением принято
считать момент ухода кормы в сторону поворота от линии первоначального курса
на расстояние, равное ширине судна. Из анализа кривых рис. 105 очевидно, что
маневр судна индивидуален в каждом варианте условий. Так, наиболее круто
судно разворачивается в свободно дрейфующих ледяных полях ограниченных
размеров (линии B, D; в расчётах использовалось поле мелкобитого льда с
поперечным размером около 400 м). Тем не менее, наблюдается влияние степени
раздробленности льда – в «нерегулярных» льдах маневр происходит с большим
«раскатом» кормы (линия В). В бесконечном поле «регулярных» льдов судно
поворачивает явно плавнее (вариант Е). В первом приближении для этого
варианта можно спрогнозировать диаметр циркуляции – в пределах 370 м.
Пологую траекторию с небольшим углом дрейфа судна даже по корме (около 13
162
градусов) следует ожидать при движении в стеснённых условиях канала шириной
200 м, заполненного «регулярными» льдами протяжённостью 5,0 м (вариант С). В
канале
с
«нерегулярными»
льдами
конечноэлементное
моделирование
предсказывает «заклинивание» судна по прошествии пути в 0,75 своей длины
(кривая А).
Численные эксперименты прогнозируют примерно одинаковую потребную
длину акватории для выполнения маневра во всех расчётных случаях (кроме
варианта А) – немногим более 200 м (на рис. 105 она находится как абсцисса
точек пересечения кривых B, C, D, E с прямой F). Но по времени, затраченному на
отворот очевиден значительный разброс результатов – от примерно 1,5 минут в
варианте D до 3,0 минут в варианте С (Рис. 106).
Рис. 106. Временная зависимость поперечного смещение кормы судна при
отвороте
(кривые A-G – численный эксперимент; H – источник [78])
Неустойчива и скорость движения судна в процессе маневра (Рис. 107).
Относительно небольшие её колебания (в пределах 10% от начальной) отмечены
163
только в варианте D. В варианте В льды сначала почти втрое уменьшают
первоначальный ход судна, после чего по мере интенсивного раздвигания поля
скорость начинает восстанавливаться. Наблюдается тенденция падения скорости
в варианте Е. Но снижение это немонотонно с предполагаемой стабилизацией в
пределах 1,5 м/с. Относительно устойчивое уменьшение скорости демонстрируют
варианты А и С. Вариант С прогнозирует стабилизацию хода на уровне 0,6 м/с,
вариант С – практическую остановку судна через 2,5 мин.
Рис. 107. Временная зависимость линейной скорости центра тяжести судна
(кривые A-F – численный эксперимент; H – источник [78])
В ряду графиков, показанных на рис. 105 – 107 имеются кривые H. Они
рассчитаны для мелкобитых льдов по методике [78]. Можно отметить некоторую
сходимость аналитических расчётов с вариантом Е применительно к описанию
отворота, после чего начинают накапливаться расхождения результатов. Линии G,
приведённые для сравнения, являются итогом численного моделирования маневра
судна в условиях чистой воды.
164
5.4.Устойчивость на курсе
В традиционном определении устойчивость на курсе – это способность
управляемого судна сохранять прямолинейное движение. Это определение можно
интерпретировать как способность судна возвращаться на выбранный курс при
действии
некоторого
внешнего
возмущения.
Однако
для
судоводителя,
обеспечивающего проводку, более важна способность регулируемого судна
возвращаться на заданную линию маршрута (створную линию). Поэтому с
позиций безопасности данное качество следует рассматривать именно в
последней трактовке. При этом автором настоящей работы предложен термин –
маршрутная устойчивость судна.
Её нельзя отнести к теоретически изучаемым, описываемым, а, тем более,
нормируемым ледовым качествам судна. Для решения задач определения
безопасных условий ледового судоходства (обычно кратковременных) процесс
движения судна следует рассматривать с позиций обязательного учёта
пространственно-временной неустойчивости ледовых факторов (раздробленности
льдов, их сплочённости и толщины, ширины и формы ледового канала, формы и
длительности контактных импульсов льдин, суммарных нагрузок на корпус со
стороны льдов, скорости движения, закона управления судном и пр.). Поэтому
анализ этого качества на основе аналитических подходов представляет собой
достаточно сложную задачу и попытки её решения, как показывает опыт, пока
безуспешны.
В
небольшом
ряду
теоретических
оценок
курсовой
устойчивости
классической является работа [87]. В ней получено выражение для среднего числа
рысканий судна за единицу времени в предположении плоского без бокового
сноса равномерного движения судна в однородных «регулярных» льдах. Кроме
того принято, что стохастический процесс, вызывающий отклонения судна от
прямого курса, является гауссовым. Выводы теоретического решения [87] лишь
частично получили подтверждение по данным натурных испытаний курсовой
165
устойчивости судов применительно к задачам эксплуатационного характера
[24,67] и неприемлемы для решения проблем обеспечения безопасности плавания.
Ниже приводятся несколько примеров численного моделирования, явно
противоречащих исходным установкам [87]. Так в отношении поперечного
смещения
можно
утверждать,
что
оно
неустранимо
даже
при
очень
«эффективном» (жёстком) управлении судном. Рис. 108 иллюстрирует это на
примере двух расчётных вариантов движения судна в мелкобитых льдах
различных характеристик.
Рис. 108. Поперечное смещение центра тяжести судна при движении в
мелкобитых льдах
Вариант А (Рис. 108) описывает плавание судна в сильносплочённых
«регулярных» мелкобитых льдах толщиной 0,5 м при средней протяжённости
льдин около 20,0 м. Кривая В (Рис. 108) относится к движению в ледяной среде с
аналогичными параметрами льда при протяжённости льдин 5,0 м. Как видно из
анализа зависимостей, боковое смещение судна принимает ощутимые величины,
пренебрегать которыми некорректно. Примечателен и тот факт, что оно не всегда
знакопеременно (кривая А, рис. 108).
166
Неучёт поперечного смещения, по сути, сводит реальный процесс рыскания к
вращению судна относительно вертикальной оси, проходящей через его центр
тяжести. Но это далеко не всегда соответствует действительности. На рис. 109
приведён пример поведения кривых смещения носовой и кормовой оконечностей
модельного
судна
в
варианте
расчёта,
соответствующем
плаванию
в
«регулярных» сплочённых льдах протяженностью 5,0 м и толщиной 0,5 м.
Рис. 109. Сравнение величины поперечного смещения носа и кормы судна при
движении в мелкобитых льдах
Анализ зависимостей показывает, что поперечный сдвиг кормы (кривая А,
рис. 109) многократно превосходит аналогичный параметр для носа судна (кривая
В, рис. 109). Учитывая, что центр тяжести находится примерно в середине судна
(его отстояние от миделя составляет 0,6 м), можно утверждать о наличии
существенного смещения центра вращения в сторону носа. Эта картина вполне
реальна – часто судно «зарывается» форштевнем в лёд, который препятствует
перемещениям носа. При этом корма находится в зоне относительного
167
разрежения (при отсутствии интенсивного сжатия) под непосредственным
влиянием движительно-рулевого комплекса.
Случайность (сильная пространственная изменчивость даже для однородных
условий) уровня ледовых усилий не вызывает сомнений. Это убедительно
подтверждают данные, приведённые в п. 5.3. Однако в частных задачах
безопасности процесс воздействия на судно поперечных нагрузок (а именно они
провоцируют его рыскание) далеко не всегда допустимо сводить к нормальному
закону распределения с нулевым математическим ожиданием. Данные рис. 110
показывают это на примере «неэффективно» управляемого судна в поле
«нерегулярного» сильносплочённого мелкобитого льда толщиной 0,5 м.
Рис. 110. Временная зависимость поперечной ледовой нагрузки и угла рыскания
для «неэффективно» управляемого судна
Линия В (сглаженное значение, рис. 110), описывающая поведение
поперечных
ледовых
нагрузок,
почти
весь
расчётный
период
имеет
положительные значения. Такое регулирование судном и воздействие льда
порождает устойчиво однонаправленный угол зарыскивания, величина которого
достигает почти 9 градусов (кривая С, рис. 110).
168
Конечноэлементое моделирование в рамках настоящей работы выявило
значимое влияние граничных условий на поперечные ледовые нагрузки. В
качестве подтверждения этого можно указать на данные рис. 111.
Рис. 111. Временная зависимость поперечной ледовой нагрузки для «идеально»
прямолинейного движения судна
Кривая А (сглаженное значение, рис. 111) описывает поведение суммарной
поперечной ледовой силы на корпусе судна, идущего «идеально» прямолинейно в
ледовом канале, заполненном «регулярными» мелкобитыми льдами. Даже явно
невыраженная асимметрия этих условий (разница в положении кромок канала)
уверенно сдвигает уровень ледовых нагрузок в сторону от «нулевого»
математического ожидания.
Теоретически непредсказуемо судно может отреагировать на изменение
ледовой обстановки, провоцируемое своим движением (например, в канале), в
начальной
стадии
форсирования
сильносплочённых
перемычек
льда,
заторошенных участков. На рис. 112 показан фрагмент поведения угла рыскания
169
судна во время преодоления поля «регулярного» мелкобитого льда при
протяжённости льдин 20,0 м, толщиной 0,5 м и сплочённостью 9-10 баллов.
Рис. 112. Зависимость угла рыскания судна при движении в сильносплочённых
мелкобитых льдах
На кривой А (Рис. 112) в районе 26 с очевиден максимум, говорящий о том,
что начальный этап входа в лёд сопровождался ощутимым «заносом» кормы.
Линия В (Рис. 112) описывает поведение судна во время прохождения перемычки
«нерегулярного» мелкобитого льда той же толщины и сплочённости, но при
значительном смещении судна с оси канала. Как видно, моделирование
прогнозирует ещё более неустойчивый характер движения судна. При этом
необходимо отметить, что оба расчётных варианта справедливы для жёсткого
закона управления, обеспечивающего практическую прямолинейность для
условий чистой воды.
Из более поздних трудов следует упомянуть работу [67]. В ней предложены
полуэмпирические методики расчёта ледовой устойчивости судна на курсе. В
170
аспекте, интересующем автора настоящей работы, рассмотрен случай плавания в
сильно разреженных льдах сплочённостью до 3 баллов. При этом процесс
взаимодействия неуправляемого судна со льдом сведён к случаю соударения с
отдельными ледяными образованиями. Однако практика плавания показывает,
что уже при сплочённости 1,5 – 2,0 балла корпус начинает контактировать с
несколькими льдинами одновременно. Мало того, не следует исключать и
взаимодействия льдин. Это можно проследить как на характере движения
модельного судна (Рис. 113), так и на осциллограмме ледовых нагрузок (Рис. 114).
Т = 11 с
Т = 54 с
171
Т = 77 с
Рис. 113. Качественная картина движения судна в сильноразреженных
мелкобитых льдах
Рис. 114. Временная зависимость поперечных корпусных ледовых нагрузок при
движении судна в сильноразреженных мелкобитых льдах
Поэтому ряд факторов в зависимостях [67] будет либо описан неточно, либо
вовсе не определён (скорости соударения, приведённые массы, координаты места
контакта). Также необходимо отметить, что модель контакта судна со льдом
базируется на положениях работы [58]. Корректность последней в отношении
ряда основных характеристик соударения судна и льдины сомнительна (по
172
крайней мере, для ледовых условий внутренних судоходных водоёмов) [39] (п.
6.1.). Кроме того, с позиций обеспечения безопасности судоходства решение
задач управляемости в разреженных льдах должно быть согласовано с
обоснованным выбором допустимых скоростей движения.
Ниже
предложены
характерные
результаты
конечноэлементного
моделирования маршрутной устойчивости судна в мелкобитых льдах различных
характеристик. Анализировалось влияние основных параметров льдов: толщины,
раздробленности и сплочённости при движении в ровном канале шириной около
170 м.
Оценка
маршрутной
устойчивости
подразумевает
задание
закона
регулирования [75], так как он определяет ответную реакцию судна на
воздействие льдов. Анализ эффективности алгоритмов управления судном во
льдах требует отдельного исследования. Последнее утверждение
можно
проиллюстрировать графиками рис. 115.
Рис. 115. Сравнение угла рыскания для различных режимов управления судном во
льдах
Кривые, показанные на рис. 115, описывают временную зависимость угла
рыскания судна при его движении в «нерегулярных» мелкобитых льдах толщиной
173
0,5 м и сплочённостью 2 балла. Их анализ показывает, что введение
дополнительного фактора в закон управления судном улучшает его маршрутную
устойчивость. При этом угол рыскания уменьшается в 1,5 – 3,0 раза (кривая В) по
сравнению
с
регулирования,
вариантом,
где
учитывающая
использовалась
только
однофакторная
поперечное
смещение
функция
носового
перпендикуляра (кривая А). При этом в качестве дополнительного фактора
использовалась скорость поперечного смещения носового перпендикуляра.
Тем не менее, в последующих примерах моделирования была использована
однофакторная
функция регулирования, аргументом в которой
является
поперечное смещение носового перпендикуляра судна. В своём выборе автор
исходил из того, что в ледовых условиях недопустимо (либо крайне ограничено)
автоматическое управление судном. Визуальная (инструментальная) проводка по
линии маршрута (створу), в первую очередь, базируется на оценке смещения
судна.
Автор
понимает
субъективность
подобного
выбора,
но
всякое
непосредственное управление судном представляет собой субъективный процесс.
Кроме того, немаловажным оправданием такого решения является достаточный
опыт автора в численных решениях подобных задач.
Результаты численных оценок угла рыскания и поперечного смещения
судна показаны на рис. 116 – 119.
Рис. 116. Влияние толщины мелкобитых сильносплочённых льдов на величину
угла рыскания судна
174
Рис. 117. Влияние толщины мелкобитых сильносплочённых льдов на величину
поперечного смещения судна
Рис. 118. Влияние сплочённости мелкобитых льдов на величину угла рыскания
судна
175
Рис. 119. Влияние сплочённости мелкобитых льдов на величину поперечного
смещения судна
С ростом толщины сильносплочённых (9-10 баллов) льдов протяжённостью
около 5,0 м увеличивается смещение и амплитуда угла рыскания (Рис. 116, 117).
Тем не менее, для заданного закона управления её вряд ли можно признать
значимой. Даже для льдов толщиной 0,5 м она не превысила 3,5 градусов (кривая
Е, рис. 116).
Повышение параметров рыскливости
судна с
увеличением толщины
сплочённых льдов можно объяснить следующим. Тонкий лёд при достаточно
большой
скорости
движения
интенсивно
разрушается,
измельчается
и
расталкивается носовой частью корпуса судна под кромки ближних льдин, не
вызывая ощутимых различий в поперечных нагрузках с разных бортов (рис. 120а).
При движении в толстых льдах их дробление наблюдается в гораздо меньшей
степени.
Преобладают
притапливания
и
несимметричные
раздвигания
льдин,
нагрузки
от
деформирования,
способствующие
случайному
«соскальзыванию» форштевня в ту или иную сторону (рис. 120б). Учитывая
176
низкую достижимую скорость, судно гораздо медленнее «восстанавливается», что
многократно увеличивает угол, период рыскания и боковое смещение.
а
б
Рис.120. Характер взаимодействия корпуса судна с мелкобитыми льдами
различной толщины
а – толщина льда 0,2 м (вид с кормы); б – толщина льда 0,5 м (вид с носа)
Иные состояния раздробленности не вносят качественных изменений в
характер движения судна для различных толщин льда. Количественная картина
описывается кривыми, незначительно отличающимися от данных рис. 116 и 117.
Влияние сплочённости мелкобитых льдов на маршрутную устойчивость судна
не является однозначным. На данном этапе моделирования можно сделать вывод
пока только об устойчивом падении периода рыскания с уменьшением
сплочённости (Рис. 118, 119).
177
6.Сравнительный анализ оценок допустимых режимов эксплуатации
судов во льдах
6.1.Прочность корпуса при ударных ледовых нагрузках
Как показывает анализ повреждений судов, ударному ледовому воздействию
наиболее подвержены носовая и кормовая части корпуса в районах окончания
цилиндрической вставки и её перехода в оконечности судна. Поэтому для
сохранения адекватности при значительном снижении ресурсоёмкости модели
она реализовывалась в упрощённой постановке, пример которой показан на рис.
121.
При этом геометрия судовых корпусных конструкций описывалась трёх или
четырёхузловыми элементами оболочечного типа в Лагранжевой формулировке.
Для льдины и воды применялись восьмиузловые элементы объёмного типа в
Лагранжевой и Эйлеровой формулировках соответственно. Часть бортового
перекрытия
в
носовой
(кормовой)
оконечности
судна,
подверженная
непосредственному ударному воздействию со стороны льда, была детализирована
(рис. 122.). В ней были выделены конструкции набора (рамные шпангоуты – 3,
холостые шпангоуты – 4, кильсоны – 1 и 7, бортовой стрингер – 6), обшивка – 8 и
водонепроницаемая переборка – 2. Общее количество элементов колебалось в
пределах 500 000 – 700 000 ед. в зависимости от варианта расчёта. Используемые
модели материалов (сталь, лёд, вода), их физико-механические характеристики и
алгоритмы контактного взаимодействия тел обоснованы автором в п.п. 3.2., 3.3. и
в работах [31,32,35]. При моделировании варьировались толщина льдин (0,3 – 1,0
м), их протяжённость (10 – 50 м), характер контактной кромки (угловая,
протяжённая, закруглённая), скорость хода судна в момент контакта (0,5 – 5,5
м/с).
Пример типового KEYWORD-файла приведён в Приложении 2.
178
Рис. 121. Модель для анализа удара судна о льдину
Рис. 122. Бортовое перекрытие
Исследованию процесса соударения судна с ледяными образованиями
посвящён ряд классических работ [9,28,29,52,58,109]. Однако корректно решена
задача определения только суммарного контактного усилия в пределах упругих
деформаций борта [28,58]. С ростом пластических деформаций накапливается
ошибка расчёта. При этом для сложных в конструктивном исполнении частей
корпуса судна (например, носовая оконечность, наиболее подверженная ударному
воздействию со стороны льда) эти решения нельзя назвать адекватными.
179
В реальных условиях корпусные конструкции работают в упругопластической
зоне (часто при значительных пластических деформациях), т.е. суда всегда
получают повреждения. Под термином «повреждение» автор понимает наличие
любой остаточной деформации корпуса. Поэтому для практики наибольший
интерес представляют способы комплексного количественного прогнозирования
этих деформаций и нахождения их допустимых границ. При этом границы
должны
быть
подвижными
и
соответствовать
установленному
уровню
безопасности судна. В рамках традиционных методик это не достижимо.
Современные публикации приводят попытки численных решений задач,
связанных с оценкой ледовой прочности судов. Однако в большей степени они
носят иллюстративный характер [45]. В подобных работах не приводится
описание
структуры
модели,
определяющих
уравнений
и
свойств
взаимодействующих материалов, моделей контактных взаимодействий тел, часто
моделирование контакта заменяется силами на интересующей конструкции. По
этим
причинам
сравнительного
оценка
анализа
их
с
достоверности
авторскими
и
проведение
результатами
не
какого-либо
представляется
возможным. Другие решения [105] с применением CAE-систем были отвергнуты
автором по причине неприемлемых реологических моделей льда.
Ниже приводится обзор наиболее значимых с точки зрения автора настоящей
работы результатов собственного конечноэлементного моделирования контакта
судна с льдиной в сопоставлении с полуэмпирическими методиками.
Повреждения.
рассматриваемого
Основным
процесса
достоинством
является
численного
возможность
моделирования
оценки
совокупных
повреждений судна, что недоступно классическим методикам. Употребление в
качестве критерия только величины пластических деформаций конструкций не
даёт объективной картины, так как одному уровню этой характеристики могут
соответствовать различные качественные повреждения. Для количественного
анализа допустимо использовать параметр повреждений, представляющий сумму
произведений
пластических
деформаций
конечных
элементов
на
их
относительную площадь:
180
k
e
D   Sij Aij ,
(76)
i 1 j 1
где D – параметр повреждений бортового перекрытия корпуса судна;
i – порядковый номер конструкции бортового перекрытия (1 – обшивка, 2 –
рамные шпангоуты, 3 – холостые шпангоуты и т.д.);
k – количество моделируемых конструкций бортового перекрытия;
j – порядковый номер конечного элемента i-ой конструкции;
e – количество конечных элементов i-ой конструкции;
S ij
– расчётная пластическая деформация j-го конечного элемента i-ой
конструкции;
Aij – относительная площадь j-го конечного элемента i-ой конструкции:
Aij 
Aij
1ì
2
,
(77)
где Aij – площадь j-го конечного элемента i-ой конструкции.
Такой подход для комплексного описания уровня повреждений вполне
правомерен ввиду однотипности конечных элементов, образующих расчётные
корпусные
конструкции.
Другим
надёжным
количественным
критерием
повреждений можно признать суммарную внутреннюю энергию исследуемой
конструкции (бортового перекрытия). Величины данных параметров показывают
явную корреляцию с характеристиками ледяного покрова и скоростью движения
судна. В качестве примера на рис. 123 представлены качественные картины
деформаций корпуса судна при плавании в крупнобитых льдах (протяжённость
льдин 45-50 м), а на рис. 124 – зависимости параметра повреждений от скорости
соударения для типовых битых льдов.
Имеющиеся у автора данные численного эксперимента показывают, что при
малых скоростях соударения (в пределах малого хода судна) в большей степени
повреждается обшивка судна. С ростом скорости (средний и полный ход)
экстремальные
повреждения
переходят
максимальных
пластических
деформаций
к
набору.
рамного
При
набора
этом
уровень
многократно
181
превосходит эту величину у обшивки. Наиболее очевидно это прослеживается в
крупнобитых льдах (рис. 123.).
а
б
Рис. 123. Характер повреждений бортового перекрытия судна в поле
пластических деформаций
(а – движение судна малым ходом в крупнобитых льдах толщиной 1,0 м; б движение судна полным ходом в крупнобитых льдах толщиной 1,0 м)
182
а
б
Рис. 124. Зависимости параметра повреждений корпуса от скорости
движения судна
а – плавание в мелкобитых льдах; б – плавание в крупнобитых льдах
(1 – толщина льда 1,0 м; 2 – толщина льда 0,5 м; 3 – толщина льда 0,3 м)
183
В разреженных битых льдах достижимая скорость движения судна, как
правило, превосходит безопасную. Как показывает анализ аварийности судов
(табл. 3), более 20% ледовых повреждений спровоцированы несоблюдением
скоростного режима. Поэтому важной частью ледового паспорта является раздел,
регламентирующий выбор допустимых (безопасных) скоростей плавания.
Основой назначения допустимых скоростей плавания во льдах является местная
ледовая прочность обшивки и набора. При этом в качестве инструмента можно
предложить расчётные зависимости параметра повреждений (внутренней энергии
конструкции) от скорости движения судна в типовых ледовых условиях (рис.
124).
При
возможности
упругопластических
деформаций
корпуса
судна
применение полученных графиков для выбора безопасных скоростей движения в
известных ледовых условиях сводится к назначению допустимого уровня
повреждений. Например, его можно установить, исходя из требований Регистров
[55,56], используя в качестве аргумента нормативы на остаточные прогибы
конструкций корпуса. Использование предлагаемого подхода ограничено тем, что
он лишь с определённой вероятностью (не превышающей значение коэффициента
корреляции полученных статистических зависимостей) гарантирует исключение
повреждений
корпуса
судна
больше
допустимых
пределов.
Поэтому
достоверность полученных кривых в первую очередь будет определяться
количеством просчитанных вариантов.
Не исключено употребление другого уровня, обоснованного хорошей
практикой
эксплуатации
судов.
В
любом
случае
конечноэлементное
моделирование представляет в помощь возможности визуализации результатов
расчёта (Рис. 123).
Нагрузки.
Полуэмпирические
зависимости
для
контактных
нагрузок,
приведённые в [28,29,58,109] на основе теории промежуточного слоя и
аналитического решения уравнения движения борта в направлении удара,
получены с рядом допущений (неучёт конструктивных особенностей судна,
упрощение
характера
нагружения,
граничные
условия),
что
снижает
184
достоверность результатов расчёта для реальных условий эксплуатации судна. В
частности, зависимость давлений по пятну контакта принята равномерной. Здесь
для оценки контактных усилий используется средний уровень давления, равного
некоторому «эффективному пределу прочности» льда на местное смятие [58].
Фактически имеет место перераспределение давлений, причём характер его
усложняется с увеличением скоростей и масс судна и льдины, что обусловлено
пластическими деформационными процессами в корпусных конструкциях.
Конечноэлементное моделирование подтверждает это на примере столкновения
судна с льдиной протяжённостью 20 м и толщиной 1,0 м (Рис. 125).
Рис. 125. Временная зависимость напряжений в контактирующих узлах ледяного
покрова
Как следует из рис. 125, моделирование предсказывает существенный
пространственно-временной разброс напряжений в контактной зоне ледяного
покрова.
Классические методики утверждают, что максимальное контактное усилие в
процессе удара пропорционально массам судна и льдины [58]. Однако численные
расчёты показывают, что для ледяных образований это не всегда однозначно. В
частности, при сравнительно малых соотношениях толщины и протяжённости
185
льдин (что характерно для большинства внутренних водных путей) это условие
чаще не выполняется. Рис. 126 иллюстрирует это на примере поведения
контактных нагрузок на корпусе судна, идущего полным ходом в мелко и
крупнобитых льдах различной толщины.
Рис. 126. Поведение контактных усилий при соударении судна с различными
ледяными образованиями
(А – толщина льда 1,0 м, протяжённость льдин 20 м; В – толщина льда 0,3 м,
протяжённость льдин 50 м; С – толщина льда 0,5 м, протяжённость льдин 50 м)
Анализ зависимостей рис. 126 показывает, что максимальную нагрузку
корпусные конструкции испытывают при ударе о льдину толщиной 1,0 м при её
протяжённости 20 м (кривая А). Но масса такой льдины (≈ 360 т) значительно
меньше ледяных образований протяженностью 50 м (≈ 680 т и ≈ 1140 т для
толщин льда 0,3 м и 0,5 м соответственно).
Также необходимо отметить, что величина ледовых сил не всегда
пропорциональна уровню повреждений судна. Так, например, из рис. 127 следует,
что максимальные нагрузки при соударении судна на полном ходу о
закруглённую кромку льдины толщиной 0,5 м протяжённостью 50 м почти вдвое
186
превосходят этот параметр для льдины толщиной 1,0 м при её протяжённости 20
м. Но количественный анализ показывает примерно одинаковые величины
параметра повреждений ~ 0,053-0,055 (Рис. 128).
Рис. 127. Сравнение контактных усилий при различных условиях соударения
судна ледяными образованиями
(А – толщина льда 1,0 м, протяжённость льдин 20 м, движение полным
ходом; В – толщина льда 0,5 м, протяжённость льдин 50 м, движение полным
ходом)
а
187
б
Рис. 128. Характер повреждений бортового перекрытия судна в поле
пластических деформаций
(а – толщина льда 1,0 м, протяжённость льдин 20 м, движение полным ходом;
б – толщина льда 0,5 м, протяжённость льдин 50 м, движение полным ходом)
Пятно контакта. Форма контактной зоны в традиционных методиках
является основным аргументом при расчёте таких параметров соударения как
сила, глубина смятия кромки льда, время соударения, прогиб льдины [58]. В
зависимости от вида контактной кромки льда (угловой или закруглённой) эта зона
имеет вид треугольника или эллиптического сегмента.
На практике контактное пятно имеет произвольную форму, так как льдина
прогибается, раздробленная часть льда вытесняется и распространяется вдоль
борта, продолжая взаимодействовать с обшивкой. Это пятно перемещается вдоль
судна, оставляя на корпусе деформационный след сложной формы. Следует
отметить, что в ряде расчётных вариантов были отмечены большие пластические
деформации
у
элементов,
находящихся
на
значительном
удалении
от
непосредственной контактной зоны. Если учесть, что в процессе удара судно
получает крен и дифферент, то адекватное аналитическое описание конфигурации
этого следа крайне сложно. Последнее утверждение хорошо иллюстрирует рис.
188
129. Он же характеризует многофакторность нагружения конструкций корпуса
(наличие изгибающих, сжимающих, растягивающих, сдвиговых напряжений).
а
б
Рис. 129. Примеры деформационных следов в поле напряжений фон-Мизеса
(а – толщина льда 0,5 м, протяжённость льдин 50 м, движение полным ходом,
удар о протяжённую кромку льдины; б – толщина льда 1,0 м, протяжённость
льдин 50 м, движение полным ходом, удар об угловую кромку льдины)
189
Неучёт аналитическими методиками крена и дифферента судна при контакте
допустим для низких скоростей движения и относительно малых масс льдин. С
ростом скоростей соударения и размеров ледяных образований игнорирование,
как минимум, крена нельзя признать корректным. Величина его по результатам
постпроцессорного анализа может принимать ощутимые значения (рис. 130).
Рис. 130. Крен судна при ударе о льдину
(толщина льда – 1,0 м; протяжённость льдины – 50,0 м; удар с «полного хода»)
Длительность и форма контактного импульса. Неудовлетворительную
сходимость результатов численных и полуэмпирических методов обнаружила и
оценка длительности контакта. При этом наиболее значимая разница наблюдается
для относительно тонких льдов, разрушающихся преимущественно изгибом. На
рис. 131 приведён пример контактных импульсов при ударе судна об угловую
кромку льдин различной толщины протяжённостью около 50 м. Кривая А
описывает поведение контактной нагрузки при взаимодействии судна, идущего
полным ходом, с льдиной толщиной 0,3 м. Данный вариант не просчитан автором
до конца. Но даже этих данных достаточно для убедительной демонстрации
190
значительного превышения длительности модельного импульса над расчётным по
методике [58] (более 2,0 с против ~ 0,5 с).
Утверждение о том, что с ростом скорости уменьшается длительность
удара, не всегда подтверждается численным экспериментом. Так на рис. 132
показаны результаты моделирования контакта судна с льдиной толщиной 1,0 м
протяжённостью 10 м. Из него явствует, что на полном ходу (кривая С)
продолжительность взаимодействия превосходит этот параметр для среднего хода
судна (кривая В).
Рис. 131. Формы контактных импульсов
(А – толщина льда 0,3 м, протяжённость льдин 50 м, движение полным
ходом, удар об угловую кромку льдины; В – толщина льда 1,0 м,
протяжённость льдин 50 м, движение полным ходом, удар об угловую
кромку льдины)
191
Рис. 132. Сравнение длительности и формы контактных импульсов для
различных скоростей соударения
(А – скорость 2,75 м/с; В – скорость 4,125 м/с; С – скорость 5,5 м/с)
Форма импульса также часто не соответствует классическим моделям,
например, предложенным, в [28,109]. В частности, не всегда очевиден момент
максимума контактной силы (кривые А на рис. 131 и 132).
6.2.Прочность корпуса при ледовых сжатиях
Моделирование сильных сжатий, вызывающих критические повреждения
корпусов вплоть до их разрушения обычно производиться при анализе серьёзных
аварий или прогнозах «ледовой живучести» судов. Это наиболее трудоёмкая
задача на этапе препроцессинга и довольно ресурсоёмкая в расчётах.
Трудоёмкость обусловлена необходимостью высокой детализации, в общем
случае, конструкций всего корпуса судна. Однако анализ ледовой аварийности
флота показывает, что наиболее разрушительному воздействию ледовых сжатий
подвержены цилиндрические вставки судов. Поэтому основным условием
адекватности модели в первую очередь является степень детализации и
дискретизации конструкций цилиндрической вставки. Носовую и кормовую
192
оконечности, имеющие значительные наклоны бортов и углы входа ватерлиний,
вполне допустимо строить упрощённо. В качестве примера на рис. 133 и 134
показана общая модель «судно – лёд» и детальная модель цилиндрической
вставки
соответственно.
Размеры
конструкций
цилиндрической
вставки
выполнены в пределах требований РМРС к ледовой категории «Ice-1» («Лёд-40»).
Рис. 133. Пример модели «судно – ледяной покров», используемой при
анализе критических повреждений при сжатиях
(1 – цилиндрическая вставка; 2 – кормовая оконечность; 3 – носовая
оконечность; 4 – ледяное поле)
Рис. 134. Пример модели цилиндрической вставки, используемой при анализе
критических повреждений при сжатиях
193
(1 – холостой шпангоут; 2 – карлингс; 3 – кница; 4 – бимс; 5 – палуба; 6 –
рамный шпангоут; 7 – бортовой стрингер; 8 – переборка; 9 – пиллерс; 10 – борт;
11 – днище; 12 – кильсон; 13 – флор)
Необходимо отметить, что в конечноэлементной модели (Рис. 133) допустимо
отсутствие воды. Опыт CAE-симуляции показал, что при незначительных
скоростях перемещений тел в условиях ледовых сжатий гидродинамическим
воздействием воды как контактной среды можно пренебречь, что не вносит
значимых погрешностей в результат. Тем не менее, приближённый учёт
гидродинамики в подобных моделях производился путём назначения узловых сил
на поверхности ледяного поля и обшивке корпуса судна в соответствии с
рекомендациями п. 4.3. Используемые модели материалов (сталь, лёд), их физикомеханические характеристики и алгоритмы контактного взаимодействия тел
приведены в п.п. 3.2., 3.3. и в работах [31,32,35]. При моделировании
варьировались толщина льда (0,2 – 0,5 м), его раздробленность (мелкобитый и
тёртый), скорость дрейфа льдов при навале на судно (0,2 – 1,0 м/с). Общее
количество элементов колебалось в пределах 250 000 – 300 000 ед. в зависимости
от варианта расчёта. Пример типового KEYWORD-файла приведён в Приложении
3.
Процессинг
сопровождался
периодическим
контролем
качественных
изменений корпуса (Рис. 135) и количественным анализом накопления
деформаций по величине параметра повреждения или уровню суммарной
внутренней энергии в корпусных конструкциях (п. 6.1.) (Рис. 136). Расчёт
допустимо завершать с прекращением эффективного прироста параметра
повреждения (внутренней энергии).
194
а
б
Рис. 135. Характер повреждений цилиндрической вставки при сильных
сжатиях
(а – вид сверху; б – вид снизу)
195
Рис. 136. Временная зависимость суммарной внутренней энергии конструкций
цилиндрической вставки при сильных сжатиях
Основные аргументы, определяющие характер и степень повреждений судна
при сжатиях – это толщина и раздробленность льдов. Их прочность и скорость
дрейфа в момент навала на судно оказывают гораздо меньшее воздействие. Это
влияние проиллюстрировано графиками на рис. 137 – 139.
Рис. 137. Влияние толщины мелкобитых льдов на уровень повреждений
цилиндрической вставки судна при ледовых сжатиях
(А – толщина льда 0,5 м; В – толщина льда 0,2 м)
196
а
б
Рис. 138. Влияние раздробленности льдов на уровень повреждений
цилиндрической вставки судна при ледовых сжатиях
(а – толщина льда 0,5 м; б – толщина льда 0,2 м)
197
Рис. 139. Влияние скорости дрейфа наваливающегося ледяного поля на
уровень повреждений цилиндрической вставки судна при ледовых сжатиях
(А – мелкобитый лёд толщиной 0,2 м при скорости дрейфа 1,0 м/с; В – то же
при скорости дрейфа 0,2 м/с)
Так данные рис. 137 и 138 указывают на толщину и раздробленность льдов в
качестве доминирующих факторов в этом наборе аргументов, влияющих на
степень повреждаемости судна при сжатиях. Например, уменьшение толщины
мелкобитых льдов с 0,5 м до 0,2 м более чем на порядок снижает уровень
повреждений (Рис. 137). Качественно это различие выглядит так, как показано на
рис. 140.
а
198
б
Рис. 140. Влияние толщины мелкобитых льдов на характер повреждений
цилиндрической вставки судна при ледовых сжатиях
(а – толщина льда 0,5 м; б – толщина льда 0,2 м)
Примерно такая же пропорция в уровнях повреждений свойственна
соотношению «мелкобитый лёд – тёртый лёд» (рис. 138а). Уменьшение толщины
льда сохраняет эту тенденцию, но в значительно меньшей степени (рис. 138б).
Известные автору аналитические методики не учитывают связь динамики
ледяного покрова при сжатии с повреждениями судов. Ледовые нагрузки при
этом приняты равными предельным усилиям, разрушающим лёд заданной
толщины и прочности [17,28,58]. Однако в реальных условиях корпуса судов,
имеющих слабые ледовые подкрепления, могут получить неприемлемые для
эксплуатации деформации ещё до начала разрушения льда. В первую очередь это
касается грузового флота внутреннего и смешанного плавания. Суда этого флота
если и имеют ледовые усиления, то лишь в редких случаях они превышают
категорию «Ice-1» (табл. 2).
Как видно из анализа кривых рис. 139, численное моделирование
обнаруживает упомянутую связь – скорость движения льда в процессе сжатия
сказывается на уровне повреждений судна. Объяснить это можно тем, что
значительную долю деформаций корпусные конструкции получают в начальный
период навала льдов, когда отсутствует их интенсивное торошение, а ледовые
199
нагрузки, зависящие от кинетической энергии ледяного поля, импульсно
возрастают (Рис. 141). Однако справедливым будет признать, что в реальном
диапазоне скоростей дрейфа льда (и особенно при ветровых сжатиях) эти
различия повреждений судов малозначимы.
Рис. 141. Временная зависимость нагрузок на корпусе судна в начальный
период ледового сжатия
(А – мелкобитый лёд толщиной 0,5 м; В – тёртый лёд толщиной 0,5 м)
Влияние прочности льда в интервале её естественного изменения на уровень
повреждений судна при сжатиях сопоставимо с воздействием скорости дрейфа
ледяного поля. Так, например, численное моделирование показывает, что
варьирование физико-механическими характеристиками льда, реализующее
двукратное
уменьшение
его
прочностных
свойств,
снижает
параметр
повреждения цилиндрической вставки всего лишь на 25% – 30%.
6.3.Ледовая прочность судовых движителей
В
ряду
оцениваемых
ледовых
качеств
гребных
винтов,
помимо
пропульсивных характеристик (п.п. 4.2., 4.3.), обязательному анализу подлежит
200
их прочность, в том числе и для режимов эксплуатации, которые для
аналитических методик являются «нерасчётными».
Прогноз ледовой прочности гребного винта с применением численных
методов связан с реализацией конечноэлементной модели, пример которой
показан на рис. 16 и 17. При этом моделировалось прямолинейное движение
вращающегося винта вдоль зафиксированной по одной или нескольким кромкам
льдины, чем обеспечивался расчётный режим «фрезерование». Кроме того, при
отсутствии вращения анализировался и «нерасчётный» режим – «навал» лопасти
на неподвижную льдину. Прототипом движителя в данной работе использован
ледовый винт танкера смешанного плавания проекта 19614. При моделировании
варьировались толщина льда (0,1 – 1,0 м), скорость поступательного движения
винта (1,0 – 5,2 м/с), частота его вращения (-27,0 рад/с – +27,0 рад/с), момент на
гребном валу – 35,0 кН∙м. Общее количество элементов в модели колебалось в
пределах 100 000 – 150 000 ед. в зависимости от варианта расчёта. Пример
типового KEYWORD-файла приведён в Приложении 4.
Подавляющая часть транспортного флота внутреннего и смешанного
плавания, имеющего ледовые подкрепления, допускается нормативами Регистров
к плаванию лишь в мелкобитых льдах толщиной не более 0,5 м. Оценки общей
прочности лопастей винтов у данных судов показывают её значительное
превышение над уровнем расчётных ледовых нагрузок в допустимом интервале
толщин
льда
и
при
соблюдении
«расчётных»
режимов
эксплуатации
(«фрезерование» льда или удар об отдельно плавающую льдину). При этом
данный вывод подтверждается как нормативными [22], альтернативными
[2,26,72,94] методиками (Рис. 142), так и численным экспериментом (Рис. 143).
201
Рис. 142. Распределение расчётных ледовых напряжений [22] по длине лопасти
гребного винта
Рис. 143. Временная зависимость напряжений в элементах лопасти гребного
винта
(толщина льда – 0,5 м; режим – «фрезерование»)
Но эксплуатационная непригодность винта далеко не всегда эквивалентна
только потере несущей способности лопасти. Недостаточная местная прочность
кромок
лопастей
повреждений
также
движителей,
является
распространённой
несовместимых
с
их
причиной
дальнейшей
ледовых
безопасной
202
эксплуатацией [72]. Поэтому проверка вероятного уровня ледовой эрозии кромок
(или их местной деформации) в различных режимах работы винта является
обязательным условием разработки ледового паспорта судна.
Необходимо отметить, что в обширном перечне работ, описывающих
взаимодействие гребного винта со льдом, труды по оценкам местной ледовой
прочности движителей не отличаются многообразием. Внимание на себя
обращает,
пожалуй,
единственный
источник
–
[2].
Здесь
на
основе
гидродинамической модели удара твёрдого тела о лёд теоретически обоснован
метод расчёта давлений (нагрузок) на кромке лопасти при дроблении ею льдины.
Однако достоверность предложенного решения сомнительна, что подтверждается
рядом результатов численного эксперимента, полученных в настоящей работе.
Так, допущение об абсолютной жёсткости лопастей винта вряд ли можно
признать корректным в рамках решения данной задачи. Учёт податливости
лопасти (Рис. 144) в процессе контакта со льдом ощутимо сказывается на уровне
прогнозируемых ледовых усилий (Рис. 145).
Рис. 144. Характер вибрации конца лопасти стального винта
(толщина льда – 0,5 м; режим – «фрезерование»)
203
Рис. 145. Сравнительный анализ продольных ледовых нагрузок на лопастях
винта при различных моделях материалов
(толщина льда – 0,5 м; режим – «фрезерование»)
Как видно из рис. 144, амплитуда скорости продольных колебаний конца
лопасти (кривая А) сопоставима с величиной поступательной скорости винта
(линия В) при значимой длительности эффективного контакта лопасти со льдиной
(≈ 0,15 с). Анализ кривых продольных ледовых усилий (Рис. 145) показывает, что
модель абсолютно жёсткого винта даёт эффект «сглаживания» нагрузки (Рис. 145,
линия В). Стальной движитель (сталь 08Х14НДЛ) против жёсткого испытывает
гораздо большие нагрузки. Превышение в среднем составляет около 20%,
достигая 1,5-кратной величины (Рис. 145, линия А). Причём этот вывод
справедлив как для постоянной частоты вращения движителя, так и для
постоянного момента на гребном валу.
Показательными в отношении ограниченности модели абсолютно жёсткой
лопасти являются также данные, иллюстрируемые рис. 146. Кривые, приведённые
здесь, описывают временной ход ледовых давлений на режущей кромке стальной
лопасти. Их анализ показывает, что давления, испытываемые корневым и средним
участками кромки (линии А и В) близки к аналитическим оценкам (источник [ 2]
прогнозирует давления в пределах 16-18 МПа). Концевая часть кромки (кривая
С)
испытывает
давления,
примерно
втрое
превосходящие
уровень,
204
предсказываемый методикой [2]. Объяснить это различие можно только тем, что
формоизменение средней и корневой частей лопасти при контакте со льдом
значительно меньше, чем у её вершины.
Рис. 146. Временная зависимость ледовых давлений на режущей кромке
лопасти
(толщина льда – 0,5 м; режим – «фрезерование»)
Оценки местной ледовой прочности кромок лопастей винта чувствительны к
учёту эффекта скоростного упрочнения материала движителя. Игнорирование
этого эффекта известными полуэмпирическими методиками также снижает
достоверность их прогнозов. Справедливым будет отметить, что в работах [2,26]
производилась верификация результатов с применением развитой CAE-системы
ANSYS [5]. Однако это заявление не сопровождено детальным описанием
реализованных
разбиения,
моделей
типами
и
(геометрией,
параметрами
формулировками
конечных
конечноэлементного
элементов,
моделями
используемых материалов, алгоритмами контактного взаимодействия тел),
поэтому обсуждение их невозможно.
В рамках данной работы скоростное упрочнение винтовой стали учитывалось
в соответствии с моделью Купера-Саймондса (Cowper-Symonds, табл. 9) [15]. Ряд
расчётных
вариантов
был
выполнен
без
учёта
упомянутого
эффекта.
Сравнительный анализ результатов показал, что в режиме «фрезерование» лёд
205
толще даже двукратного нормативного значения не представляет опасность для
данного движителя, если в модель материала движителя был включён эффект
скоростного упрочнения стали. В противном случае явно обнаруживалась ледовая
эрозия кромок лопастей (Рис. 147).
Рис. 147. Характер повреждений винта при отсутствии в модели эффекта
скоростного упрочнения стали
(толщина льда – 1,0 м; режим – «фрезерование»)
Неизбежное маневрирование судна во льдах (например, разворот способом
«звезда») может сопровождаться неоднократным реверсированием движителей,
что связано с высокой вероятностью навала остановленного винта на
неподвижный лёд. Практика ледового судоходства показывает, что это наиболее
опасный
режим
взаимодействия
лопасти
с
ледяным
покровом,
хотя
традиционными методиками он упоминается как «нерасчётный». Поэтому
вероятные повреждения, сопутствующие контакту невращающегося движителя со
льдом, также являются показателем ледовой прочности гребного винта,
206
отображаемым в ледовом паспорте судна. Ряд примеров численных оценок
таковых повреждений проиллюстрирован на рис. 148.
а
б
207
в
Рис. 148. Качественная картина повреждений, полученных лопастью винта в
результате её навала на неподвижный лёд
(а – толщина льда 1,0 м; б – толщина льда 0,4 м; в – толщина льда 0,2 м)
Данные рис. 148 показывают, что в реальном диапазоне рабочих толщин
зимнего неразрушенного льда при навале неработающего винта на припайный лёд
его лопасти получат разрушения кромок, несовместимые с дальнейшей
эксплуатацией движителя. Абсолютную безопасность винта конечноэлементное
моделирование прогнозирует только для сильно разрушенных льдов (4-5 баллов)
толщиной не более 0,2 м.
Частотный спектр ледовых нагрузок на движителях также является предметом
исследования.
Так,
например,
можно
отметить
эксперимент
«чистого
фрезерования» неподвижной льдины, поставленный в работе [26]. Однако в
данном случае его вряд ли можно признать показательным, так как в нём
смоделированы, в общем случае, маловероятные условия. В естественной среде
винт работает в окружении плавающих льдин при возможном одновременном
контакте нескольких лопастей со льдом. Результаты численных экспериментов
показывают слишком большую разницу этих режимов, чтобы делать какие-либо
208
прогнозы частот вибрации (а равно и пропульсивных качеств винта) на основе
эксперимента «чистого фрезерования». В подтверждение этого на рис. 149 и 150
приведены временные зависимости частоты вращения движителя и его ледового
сопротивления при постоянном моменте на гребном валу для «натурного» режима
и режима «чистого фрезерования».
Рис. 149. Сравнение частот вращения винта
(толщина льда – 0,5 м; скорость движения – 1,0 м/с)
Рис. 150. Сравнение уровней ледового сопротивления винта
(толщина льда – 0,5 м; скорость движения – 1,0 м/с)
209
Так потери скорости вращения винта при «чистом фрезеровании» не
превосходят 10% от её номинала при стабилизации в пределах 24 рад/с (Рис. 149,
линия В). В «натурных» условиях стабилизация вообще не наблюдается (Рис. 149,
линия А), можно говорить лишь о некотором среднем уровне – 16 рад/с.
Уровень
ледового
сопротивления
движителя
в
режиме
«чистого
фрезерования» (Рис. 150, кривая А) многократно ниже того же параметра для
«натурного» режима работы винта (Рис. 150, кривая В). Кроме того, «натурный»
режим отличает явный знакопеременный характер продольных ледовых нагрузок
на лопастях.
210
7.Разработка нормативных документов по безопасности ледового плавания
судна с применением CAE-систем
7.1.Структура ледового паспорта и Свидетельства о допустимых условиях
ледового плавания судна
Многие поднадзорные РМРС серии судов смешанного река-море плавания
имеют в обозначении класса символ ледовой категории (ледовый класс, табл. 2).
РМРС присваивает судну ледовый класс, руководствуясь критерием прочности
корпусных конструкций и элементов движительно-рулевого комплекса, однако
рекомендует иметь специальный регламентирующий документ – Свидетельство о
допустимых условиях ледового плавания судна [70]. Свидетельство, выдаваемое
по заявке судовладельца после экспертных оценок основных ледовых качеств
судна, призвано конкретизировать условия его безопасной ледовой эксплуатации.
В идеальном случае экспертиза ледовых качеств должна производиться на
основе натурных испытаний судов, но по целому ряду причин (как объективных,
так и в большей степени субъективных) выполнение этого условия невозможно.
Это связано с необходимостью планирования эксперимента, выводом судна из
эксплуатации на определённый период, высокой вероятностью получения при
этом ледовых повреждений, «погоней» за нужными ледовыми условиями – всё
это влечёт существенные дополнительные затраты, на которые современный
судовладелец не идёт. Другим источником получения сравнительно достоверной
информации о ледовых качествах судов принято считать модельный эксперимент.
Однако полномасштабность его осуществима в НПО или КБ, оснащённых
передовым оборудованием. Если учесть, что таковых насчитывается единицы, то
следует
ожидать
заведомо
неприемлемых
условий
для
большинства
судовладельцев. В результате анализ ледовых качеств чаще сводится к расчётам
по фактическому состоянию судна, что вполне признаёт РМРС.
Наряду
с
нормативными,
полуаналитическими
или
эмпирическими
методиками для решения экспертных проблем специалисты ВГАВТ активно
211
используют постановки численных экспериментов с применением CAE-систем. В
общем случае традиционные решения, поверенные контрольным численным
моделированием с помощью CAE-систем – это инструмент, обеспечивающий
оптимальное соотношение затрат судовладельца на проведение анализа ледовых
качеств судов с достоверностью получаемых результатов. В качестве примера
следует упомянуть разработанный ВГАВТом ледовый паспорт танкера проекта
19614,
реализованный
на
основе
эффективного
сочетания
упомянутых
аналитических и численных методик. К настоящему времени серия этих судов,
принадлежащая ВФ Танкер и построенная в 2011 году, прошла процедуру
получения Свидетельств на базе ледового паспорта.
Свидетельство, первоначальная форма которого была утверждена РМРС в
циркуляре [70], регламентировало только безопасные режимы, причём акцент
делался на условия самостоятельного ледового плавания и под проводкой
ледокола. Однако достижимые режимы также определяют условия безопасной
ледовой эксплуатации судна. Поэтому эксперты рекомендовали использовать
ледовый паспорт в качестве обязательного приложения к Свидетельству.
Принятые к исполнению форма и содержание Свидетельства показаны в
Приложении 6.
Имеющийся у экспертов опыт в оценках ледовых качеств судов, позволил
сформировать содержание ледового паспорта. Перечисленная ниже информация,
как правило, необходима и достаточна для ледового штаба при организации
ледовых транспортных операций с участием данного судна:
1.Технические характеристики судна
2.Анализ ледовых условий, организации ледовых транспортных операций в
районах плавания и обоснование расчётных режимов эксплуатации судна
3.Достижимые режимы эксплуатации судна во льдах
3.1.Ходкость
3.2.Инерционные характеристики
3.3.Поворотливость
4.Допустимые режимы эксплуатации судна во льдах
212
4.1.Допустимые скорости движения
4.2.Допустимые условия самостоятельного плавания
4.3.Безопасные дистанции при движении в караване
4.4.Оценка надёжности движительно-рулевого комплекса
5.Выводы и общие рекомендации
6.Термины и определения
7.2.Особенности использования CAE-систем при разработке ледового
паспорта судна
7.2.1.Достижимые режимы ледовой эксплуатации судна
Согласно требованиям ледового паспорта анализ достижимых режимов
эксплуатации
в
разрешённых
инерционных
характеристик
льдах
и
заключается
поворотливости
в
оценках
судна.
Для
ходкости,
судов
с
традиционными формами носовых заострений базовой нормативной методикой
при расчётах ледовой ходкости является Инструкция [23]. CAE-моделирование в
этих случаях использовалось лишь для получения нескольких контрольных точек
с целью корректировки кривых ходкости (Рис. 151).
Рис. 151. Достижимая скорость движения танкера пр. 19614 в канале,
заполненном мелкобитыми неразрушенными зимними льдами
213
Анализ ходкости судов с нетрадиционными формами корпусов требовал
постановки достаточного ряда численных экспериментов с учётом рекомендаций
п.п. 4.2., 4.3. При этом гидродинамическое сопротивление судна определялось
либо расчётом, либо конечноэлементным моделированием (Рис. 152). Кривая
упора
движителей
(Рис.
152)
принималась
на
основе
их
швартовных
характеристик [107] и анализа сдаточных испытаний теплохода [86].
Рис. 152. Гидродинамические характеристики танкера проекта RST27
(1 – тяговая; 2 – буксировочная при осадке 4,2 м; 3 – буксировочная при осадке
3,3 м)
Каждый вариант сопровождался обязательным мониторингом скорости хода.
Начальная скорость движения в каждом варианте ледовых условий назначалась из
экспертных предположений о ходовых возможностях судна, расчёт прекращался
при наступлении относительной стабилизации сглаженной кривой скорости (Рис.
153). Это значение скорости принималось в качестве статистической точки для
данных ледовых условий. Полученная выборка подвергалась статистическому
анализу с целью получения набора кривых ледовой ходкости (Рис. 102а).
214
Рис. 153. Временные зависимости скорости хода танкера пр. RST 27 в ледовом
канале
(1 – мелкобитый лёд толщиной 0,5 м сплочённостью 9-10 баллов; 2 – тёртый лёд
толщиной 0,5 м сплочённостью 9-10 баллов; 3 - мелкобитый лёд толщиной 0,5 м
сплочённостью 6-7 баллов; 4 - мелкобитый лёд толщиной 0,2 м сплочённостью 910 баллов)
Для нахождения инерционных характеристик (путь и время разгона и
торможения, табл. 14, 15) численными методами решались дифференциальные
уравнения неустановившегося движения судна во льдах (17), (18). При этом
скоростная кривая полного сопротивления судна в конкретных льдах описывалась
линейной
зависимостью
предварительно
при
проводилось
известной
достижимой
дополнительное
численное
скорости.
Если
моделирование
буксировочных испытаний судна во льдах, то для данных условий в полном
сопротивлении выделялось чистое ледовое (Рис. 154) и гидродинамическое
сопротивление (Рис. 152).
215
Таблица 14
Характеристики разгона танкера проекта 19614 до достижимой скорости в канале,
заполненном мелкобитыми неразрушенными зимними льдами, при начальной скорости
движения 1,3 м/с («Самый малый ход»)
Путь, м / Время, мин разгона при сплочённости льда, балл
Толщина
льда, м
6
7
8
9
10
0,1
1541/6,55
1456/6,34
1335/6,03
1171/5,58
958/4,96
0,2
1419/6,25
1258/5,83
1034/5,19
743/4,27
394/2,9
0,3
1303/5,95
1073/5,32
764/4,35
388/2,88
<
0,4
1192/5,66
901/4,8
528/3,49
111/1,22
–
0,5
1086/5,36
743/4,29
324/2,58
<
–
0,6
985/5,07
598/3,77
154/1,56
–
–
Таблица 15
Тормозные характеристики танкера проекта 19614 в канале, заполненном мелкобитыми
неразрушенными зимними льдами, при начальной скорости движения 3,9 м/с («Средний
ход»)
Путь, м / Время, мин торможения при сплочённости льда, балл
Толщина
льда, м
6
7
8
9
10
0,1
295/2,74
291/2,72
285/2,68
276/2,62
260/2,53
0,2
290/2,71
282/2,66
267/2,57
241/2,4
189/2,06
0,3
285/2,68
270/2,59
243/2,43
188/2,05
59/0,99
0,4
279/2,65
257/2,52
213/2,23
111/1,47
–
0,5
272/2,61
242/2,42
175/1,97
14/0,43
–
0,6
265/2,57
225/2,31
127/1,61
–
–
Примечания к табл. 14 и 15.
Символ «–» в графе означает невозможность самостоятельного движения судна в данных
ледовых условиях.
Символ «<» в графе означает, что заданная начальная скорость судна превосходит расчётную
достижимую скорость.
216
Расчётные параметры разгона получены из условия наступления момента времени 98% уровня
достижимой скорости.
Рис. 154. Чистое ледовое сопротивление судов в канале, заполненном
сильносплочёнными мелкобитыми льдами толщиной 0,5 м
(1 – танкер проекта RST27; 2 – танкер проекта 19614; 3 – сухогруз проекта
RSD44)
Поворотливость судов в мелкобитых льдах прогнозировалась только на
основе результатов конечноэлементного моделирования. Применение численных
экспериментов в оценках поворотливости затруднено большой ресурсоёмкостью
задач, так как здесь требуется моделирование сравнительно больших по площади
акваторий с целью минимизации влияния граничных условий (Рис. 155). Это
многократно
увеличивает
время
выполнения
варианта
для
получения
обоснованных выводов (хотя бы до изменения курса судна на 90 градусов).
Поэтому
эксперты,
ограниченные
производительностью
имеющейся
вычислительной системы, делали расчёт нескольких вариантов только для
сильносплочённых льдов (Табл. 16).
217
Рис. 155. Пример модели, реализующей численный эксперимент по оценке
ледовой поворотливости танкера проекта 19614
(1 – судно; 2 – ледяное поле)
Таблица 16
Характеристики поворотливости танкера проекта 19614 в неразрушенных зимних
сильносплочённых мелкобитых льдах
Толщина
Угол
Диаметр
Линейная
Угловая
Угол
Время
льда, м
перекладки
циркуляции
скорость по
скорость,
дрейфа
разворота
руля, град
по ЦТ (размер
ЦТ, м/с
с-1
по ЦТ,
на
град
обратный
акватории), м
курс, мин
«Циркуляция»
0,20
25
440
2,1
0,0095
15,0
5,5
0,35
25
700
1,0
0,0029
11,0
18,1
0,50
25
860
0,52
0,0012
8,0
43,3
Разворот способом «Звезда»
0,20
0 – 25
300
10,0
0,35
0 – 25
300
25,0
218
Толщина
Угол
Диаметр
Линейная
Угловая
Угол
Время
льда, м
перекладки
циркуляции
скорость по
скорость,
дрейфа
разворота
руля, град
по ЦТ (размер
ЦТ, м/с
с-1
по ЦТ,
на
град
обратный
акватории), м
курс, мин
0 – 25
0,50
300
36,0
7.2.2.Допустимые режимы ледовой эксплуатации судна
Допустимые режимы непосредственно определяют условия безопасной
эксплуатации судна во льдах. В качестве основных к таковым относят
допустимые условия самостоятельного плавания, безопасные скорости движения
и безопасные дистанции в составе каравана.
Определение безопасных границ самостоятельного плавания сводится к
расчётам допустимых ледовых сжатий. Опыт экспертов показывает, что в первом
приближении
предельно
допустимая
толщина
зимних
сплошных
или
сильносплочённых льдов для самостоятельного плавания судна составляет
половину величины, указанной в знаке его ледовой категории. Уточнение этого
уровня с учётом прочности льда составляет цель расчётов. При этом обычно с
небольшим шагом по толщине анализируются льды в пределах установленной
ледовой категории судна для нескольких заданных значений прочности льда.
Отсутствие необходимости в оценках разрушающего воздействия ледяного
покрова на корпус существенно упрощает постановку задачи. Так для получения
адекватных результатов достаточно смоделировать одно бортовое перекрытие
цилиндрической вставки судна с жёстко закреплёнными узлами по периметру
конструкции (Рис. 156).
219
Рис. 156. Модель бортового перекрытия цилиндрической вставки танкера проекта
19614
(1 – междубортная распорка; 2 – продольное рёбро жёсткости; 3 – бортовой
стрингер; 4 – ледяное поле; 5 – обшивка наружного борта; 6 – обшивка
внутреннего борта; 7 – дополнительное ребро жёсткости; 8 – привальный брус; 9
– рамный шпангоут)
Постпроцессорная обработка результатов варианта расчёта связана с
выявлением количества и величины характерных повреждений – бухтин,
гофрировки обшивки, выпучин набора, вмятин всего перекрытия (Рис. 13). При
этом расчётные деформации подлежат сравнению с их нормативными значениями
по правилам РМРС [55], после чего делается вывод о допустимости (или
неприемлемости) данного сочетания ледовых условий (толщина – прочность) для
самостоятельного плавания судна. В случае неприемлемости в базу данных
220
заносятся два последних значения толщины льда при его заданной прочности. В
противном случае делается шаг по толщине льда и расчёт повторяется.
Использование описанного алгоритма позволяет получить серию сочетаний
«толщина – прочность льда», которые будут находиться вблизи границы
допустимых условий самостоятельного плавания. Статистическая обработка этого
набора точек даёт кривую, которая и принимается за границу допустимых
сочетаний толщины и прочности льда (Рис. 157).
Рис. 157. Безопасная толщина льда для танкера проекта 19614 при возможных
ледовых сжатиях
Прогноз допустимых скоростей движения судна в ледовых условиях (Рис. 158)
делается по результатам анализа ледовых повреждений, сопутствующих
ударному нагружению вертикального борта в районе окончания цилиндрической
вставки. При этом моделируется «скользящий» удар бортового перекрытия о
ледяной покров (отдельную льдину или припайный лёд), провоцируемый
«раскатом» кормы при маневре судна. Алгоритм принятия решения аналогичен
вышеописанному при пошаговом варьировании скорости движения судна.
221
Рис. 158. Допустимая скорость движения танкера проекта 19614 в разреженных
мелкобитых льдах
В качестве безопасной дистанции до впереди идущего судна в караване
экспертами рекомендовано принять 1,5-кратную величину тормозного пути для
данных ледовых условий и режима движения судна, но не менее его длины (Рис.
159). В любом случае, если капитан ледокола, обеспечивающего проводку,
обоснованно сочтёт необходимым изменить дистанции между судами в караване,
следует руководствоваться его указаниями.
Рис. 159. Безопасная дистанция до впереди идущего судна в канале, заполненном
мелкобитыми неразрушенными льдами, при скорости движения танкера проекта
19614 – 3,9 м/с («Средний ход»)
222
При проверке общей прочности элементов движительно-рулевого комплекса
(лопасть гребного винта, валопровод, баллер и перо руля) адекватность выводов
обеспечивается использованием Инструкции [22]. Оценки местной прочности
кромок
лопастей
производились
только
по
результатам
численного
моделирования (п. 6.3).
Графические, табличные зависимости и рекомендации, приводимые в ледовом
паспорте, используют прочность льда в качестве одного из факторов. Согласно
принятой классификации характеристик ледяного покрова его прочность по
стадиям таяния описывается разрушенностью (относительной прочностью).
Однако в большей степени этот параметр является качественным ледовым
аргументом, нежели количественным. Оценки его производятся визуально по
внешним признакам состояния льда (определяющую роль при этом играет опыт
наблюдателя). По этой причине разрушенность нельзя признать объективной
мерой прочности льда. Поэтому принимать решение о выборе допустимого
режима эксплуатации (и особенно – о самостоятельном плавании во льдах) с
учётом кривых безопасных условий необходимо только по достоверным данным.
При отсутствии таковых фактический лёд следует считать «зимним» (с нулевой
разрушенностью).
Автор считает необходимым особо подчеркнуть полезную методическую
новизну при разработке ледового паспорта с применением CAE-систем. Она
заключается в возможности отображения важных результатов расчёта с
использованием средств визуализации [59]. Мало того, следует активно
использовать
анимационных
электронные
файлов
приложения
[31].
Трёхмерная
к
ледовому
паспорту
графическая
картина
в
виде
развития
повреждений судовых комплексов или конструкций, характера взаимодействия и
«обтекания» корпуса ледяным покровом, перераспределения льдов в процессе
движения судна, особенностей маневрирования судна, безусловно, являются
информативным дополнением к классическим формам (графикам, таблицам,
диаграммам) представления данных.
223
Заключение
Основные результаты работы состоят в следующем:
1.По
итогам
анализа
тенденций
развития
судоходства
отмечена
сохраняющаяся потребность в ледовом плавании судов и её перспективный рост.
2.Выполнен обзор качественного состава отечественного грузового флота
внутреннего и смешанного река-море плавания, привлекаемого к ледовым
транспортным операциям.
3.По результатам анализа навигационной ледовой аварийности и современных
способов оценки ледовых качеств судов сделан вывод об ограниченности
традиционных полуэмпирических методик при решении широкого круга проблем,
связанных с обеспечением безопасности ледового судоходства.
4.Проведён обзор возможностей CAE-систем применительно к задачам
научно-оперативного обеспечения безопасности плавания судов во льдах и для
оценок ледовогидродинамического воздействия на гидротехнические объекты.
5.Обоснованы
реологическая
модель
льда
и
алгоритмы
контактного
взаимодействия тел со льдом в задачах с конечноэлементной постановкой.
6.Разработаны приёмы адаптации CAE-систем для прогнозирования основных
ледовых качеств судов при решении задач безопасности ледового судоходства на
основе современных многоядерных персональных вычислительных систем.
7.Получены результаты моделирования, обоснованно и принципиально
противоречащие ряду утверждений традиционных полуэмпирических методик
или существенно их уточняющие при решении задач безопасности ледового
судоходства (в области ходкости, управляемости, прочности).
8. Предложено и апробировано новое направление в проведении экспертизы
ледовых качеств судов и отображения её результатов в нормативных документах
по безопасности ледового плавания судна с применением современных
компьютерных технологий.
Базовые методические положения диссертации и апробированные результаты
опубликованы в 28 работах (научные статьи в рецензируемых изданиях, научно224
исследовательские работы, монография) и доложены при участии автора в ряде
международных, федеральных и региональных научно-практических (научнотехнических) конференциях.
225
Библиографический список
1. Алёшин В.В., Селезнёв В.Е., Клишин Г.С., Кобяков В.В., Дикарев К.И.
Численный анализ прочности подземных трубопроводов / Под ред. В.В.
Алёшина и В.В. Селезнёва. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 320 с.
2. Андрюшин А.В. Теория взаимодействия гребного винта со льдом. Обеспечение
эксплуатационной прочности элементов пропульсивного комплекса судов
ледового плавания и ледоколов : диссертация на соискание ученой степени
доктора технических наук : специальность 05.08.01 – теория корабля и
строительная механика / Санкт-Петербург, 2006. – 254 с.: ил. РГБ ОД, 71 095/118
3. Арикайнен А.И. К ледовой аварийности – системный подход. – Морской флот,
1987, №8, с. 20-23.
4. Афанасьев К.Е., Попов А.Ю. Метод SPH для моделирования динамики
жидкости со свободной поверхностью. Гидродинамика больших скоростей и
численное
моделирование
-
2006.
Конференция
Кемеровского
государственного университета, 22.06 – 28.06.2006, Кемерово. – Режим
доступа: http://conference.kemsu.ru/conf/hshns2006/sect/index.htm?sec_id=726
5. Басов К.А. ANSYS в примерах и задачах / Под общ. ред. Д.Г. Красковского. –
М.: Компьютерпресс, 2002. – 224 с.: ил.
6. Беляков В.Б. Экспериментальные исследования ледопроходимости судов в
новой модели льда // Проектирование средств продления навигации: Межвуз.
сб. / Горьков. политехн. ин-т. – Горький, 1986. – с. 79-84.
7. Богородский В.В., Гаврило В.П. Лёд. Физические свойства. Современные
методы гляциологии. – Л.: Гидрометеоиздат, 1980. – 384 с.
8. Брепсон Р. Численное моделирование течений в ледовом вискозиметре
Пенелопы. В сб. Физика и механика льда: Пер. с англ./ Под ред. П. Трюде. – М.:
Мир, 1983. с. 36-42.
226
9. Буняк А.К., Туник А.Л. Допустимые скорости удара судна о льдину конечных
размеров. Теория и прочность ледокольного корабля. Межвузовский сборник. –
Горький, 1980. с. 54-56.
10. Бураго Н.Г., Кукуджанов В.Н. Обзор контактных алгоритмов.// Журнал
«Известия РАН». Механика твёрдого тела. №1, 2005. с. 44-85.
11. Бутягин И.П. Прочность льда и ледяного покрова. – Новосибирск: Наука.
1966. – 154 с.
12. Вейнберг Б.П. Лёд. – М.-Л.: Госуд. изд-во технико-теоретической литературы,
1970. – 524 с.
13. Воробьёв А.П., Кривенцев В.И., Qian Lin, Xuewu Cao. Моделирование
фрагментации в жидких средах методом сглаженных частиц (Smoothed Particle
Hydrodynamics). Научно-технический журнал «Ядерная энергетика», №1, 2008.
с. – 85-95.
14. Голд Л., Синха Н. Реологическое поведение льда при малых деформациях. В
сб. Физика и механика льда: Пер. с англ./ Под ред. П. Трюде. – М.: Мир, 1983. с.
57-63.
15. Грушко А.В. Определение параметров скоростного упрочнения материала по
его твёрдости. // Вестник национального технического университета «ХПИ».
Тематический выпуск «Новые решения в современных технологиях», № 45,
2011 – с. 119-124.
16. Ершов Н.Ф., Попов А.Н. Прочность судовых конструкций при локальных
динамических нагружениях. – Л.: Судостроение, 1989. – 200 с.
17. Железнов С.С., Чуприков В.Г. Определение нагрузок ледового сжатия на
корпуса транспортных судов. – Проектирование средств продления навигации.
Межвузовский
сборник.
Горьковский
политехнический
институт.
–
Горький,1986, с.118-127.
18. Заключение судебно-технической экспертизы «По факту уничтожения и
повреждения по неосторожности чужого имущества в крупном размере».
Уголовное дело №28054 Ярославской транспортной прокуратуры. Эксперты. –
227
Клементьев А.Н., Лобанов В.А., Тихонов В.И., Токарев П.Н. – Н.Новгород.:
ВГАВТ, 2004. – 10 с.
19. Зуев В.А. Средства продления навигации на внутренних водных путях. Л.:
Судостроение. 1986. 207 с.
20. Зуев В.А., Рабинович М.Е., Яковлев М.С. Динамические расчёты ледоколов.
Учебное пособие. Горьковский политехнический институт. – Горький, 1986. –
68 с.
21. Зуев В.А., Рыбаков В.К. Особенности плавания ледоколов в условиях
мелководья. // Проектирование, теория и прочность судов, плавающих во
льдах:
Межвузовский
сборник
научных
трудов
/
Нижегородский
политехнический институт. Н.Новгород, 1992. – с. 34-39.
22. Инструкция. Требования к расчёту и проектированию открытых гребных
винтов и валопроводов судов ледового плавания. РД 212.0147-87. Руководящий
документ по стандартизации, группа Т50. Утверждён и введён в действие МРФ
РСФСР 27.11.1987 г. – Л.: Транспорт, 1989. – 52 с.
23. Инструкция. Требования к транспортным судам, предназначенным для
эксплуатации в ледовых условиях и при отрицательных температурах воздуха.
РД 212.0148-87. Руководящий документ по стандартизации, группа Т50.
Утверждён и введён в действие МРФ РСФСР 27.11.1987 г. – Л.: Транспорт,
1989. – 20 с.
24. Ионов Б.П. Курсовая устойчивость судов во льдах. Труды Нижегородского
государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева / НГТУ им.
Р.Е. Алексеева. – Нижний Новгород, 2010. № 3 (82). – т. 78. с. 167-173.
25. Ионов Б.П., Грамузов Е.М. Ледовая ходкость судов. – СПб.: Судостроение,
2001. – 512 с., ил.
26. Караулин Е.Б., Караулина М.М., Беляшов В.А., Белов И.М. Оценка
периодических нагрузок, действующих на гребной винт при взаимодействии со
льдом. // Научн. - техн. сборник Российского Морского Регистра Судоходства.
Вып. 31. – СПб.: РМРС, 2008. – с. 93-106.
228
27. Каштелян В.И., Позняк И.И., Рывлин А.Я. Сопротивление льда движению
судна. – Л.: Судостроение, 1968. – 238 с.
28. Курдюмов В.А. Расчётные методы определения ледовой нагрузки на корпус
судна// Перспективные типы морских транспортных судов, их мореходные и
ледовые качества. Транспорт. 1990. с. 116-127.
29. Курдюмов В.А., Хейсин Д.Е. Определение нагрузок при ударе судна
вертикальным бортом о кромку ледяного поля// Научн.-техн. сб. Регистра
СССР. Вып. 14. Л.: Транспорт, 1984. с. 3-10.
30. Ле
Гак
Г.,
Дюваль
П.
Определяющие
соотношения
неупругого
деформирования поликристаллического льда. В сб. Физика и механика льда:
Пер. с англ./ Под ред. П. Трюде. – М.: Мир, 1983. с. 57-63.6
31. Лобанов В.А. Алгоритм контактного взаимодействия тел со льдом в задачах с
конечноэлементной постановкой. Дифференциальные уравнения и процессы
управления. Электронный журнал, рег. №П2375 от 07.03.97 ISSN 1817-2172,
№3,
2009.
–
с.
19-25.
–
Режим
доступа:
http://www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/lobanov2.pdf
32. Лобанов В.А. Визуализация результатов численных экспериментов по оценке
ледовых качеств судов. Научная визуализация. Электронный журнал, ISSN
2079-3537, № гос. рег. 0421100125/0013, № 3/03, 2011. – с. 34-65. – Режим
доступа: http://sv-journal.com/2011-3/03.php, ограниченный.
33. Лобанов
В.А.
постановкой.
Гидродинамика
Дифференциальные
льда в
задачах
уравнения
и
с конечноэлементной
процессы
управления.
Электронный журнал, рег. №П2375 от 07.03.97 ISSN 1817-2172, №1, 2010. – с.
10-17. – Режим доступа: http://www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/lobanov3.pdf
34. Лобанов В.А. Допустимые скорости плавания судов во льдах. Современные
технологии в кораблестроительном и энергетическом образовании, науке и
производстве. Материалы Всероссийской научно-технической конференции,
посвящённой
памяти
государственного
выдающихся
технического
выпускников
университета
Нижегородского
Р.А.Алексеева
и
229
И.И.Африкантова.23-26 октября 2006 г. Н.Новгород: Изд-во Нижегородского
государственного технического университета, 2006. – с. 141-147.
35. Лобанов В.А. Использование конечноэлементного моделирования для оценки
безопасных условий плавания судов во льдах. Развитие транспорта в регионах
России: Проблемы и перспективы: Материалы Всероссийской научнопрактической конференции. 5 марта 2007 г. – Киров, 2007. – с. 74-77.
36. Лобанов В.А. Моделирование льда в задачах с конечноэлементной
постановкой.
Дифференциальные
уравнения
и
процессы
управления.
Электронный журнал, № гос. рег. 0420800080, рег. №П2375 от 07.03.97 ISSN
1817-2172,
№4,
2008.
–
с.
19-29.
–
Режим
доступа:
http://www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/lobanov.pdf
37. Лобанов В.А. Моделирование ударных ледовых нагрузок методом конечных
элементов. Вестник Волжской государственной академии водного транспорта.
Выпуск 18. – Н.Новгород: Изд-во ФГОУ ВПО ВГАВТ, 2006. – с. 11-23.
38. Лобанов В.А. Опыт разработки ледового паспорта танкера река-море плавания
/ Лобанов В.А.// Речной транспорт (XXI век). 2013. – № 2 (61). – с. 77-84. –
Режим доступа: http://www.rivtrans.com/sites/default/files/science/NAUKA_RT_261_2013.pdf
39. Лобанов В.А. Оценка ледовой ходкости судна численными методами.
Дифференциальные уравнения и процессы управления. Электронный журнал,
рег. №ФС77-39410 от 15.04.2010 ISSN 1817-2172, №1, 2011. с. 34-47. – Режим
доступа: http://www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/lobanov5.pdf
40. Лобанов В.А. Оценка местной ледовой прочности корпуса судна численными
методами.
Дифференциальные
уравнения
и
процессы
управления.
Электронный журнал, рег. №ФС77-39410 от 15.04.2010 ISSN 1817-2172, №3,
2010.
–
с.
1-9.
–
Режим
доступа:
http://www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/lobanov4.pdf
41. Лобанов В.А. Численная оценка ледовых качеств судна. Прочность. Вестник
научно-технического развития. Электронный журнал, ISSN 2070-6847, № гос.
230
рег.
0421200120/0048,
№12,
2011.
–
с.
7-19.
–
Режим
доступа:
http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=563
42. Лобанов В.А. Численные оценки ледовых качеств гребных винтов//Интернетжурнал «Науковедение». 2012 №4 (13) [Электронный ресурс].-М. 2012. – с. 115. – Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/51tvn412.pdf, свободный – Загл.
с экрана.
43. Лобанов В.А., Бобков А.П. Опыт ледового плавания в Азовском море. Вестник
Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 23. –
Н.Новгород: Изд-во ФГОУ ВПО ВГАВТ, 2007. – с. 40-47.
44. М. Меллор. Механические свойства поликристаллического льда. В сб. Физика
и механика льда: Пер. с англ./ Под ред. П. Трюде. – М.: Мир, 1983. с. 202-239.
45. Матлах А.П. Анализ поведения конструкций судов ледового плавания в
условиях упруго-пластических деформаций. // Морской вестник. – 2005. №1(13). – с. 31-33.
46. Морское Инженерное Бюро – негосударственная проектно-конструкторская и
инженерная
фирма.
Официальный
сайт.
-
Режим
доступа:
http://www.meb.com.ua
47. О мерах по обеспечению безопасности плавания транспортных судов в
замерзающие порты Российской Федерации. Распоряжение министерства
транспорта РФ от 17 февраля 2003 г. № ВР-30-р.
48. Обоснование возможности безопасной стоянки флота в зимний период у
стенки городского грузового района порта Пермь. Отчёт по теме. ГИИВТ.
Научный рук. – Малиновский В.А. – Горький, 1989. – 45 с.
49. Паундер Э.Ф. Физика льда. – М.: Мир, 1967. – 189 с.
50. Пересыпкин В., Цой Л., Шурупяк В. Международный Полярный Кодекс:
российские предложения. // Морской флот. – 2012. - №4. – с. 15-18.
51. Песчанский И.С. Ледоведение и ледотехника. – Л.: Морской транспорт, 1963.
– 343 с.
231
52. Попов Ю.Н., Яровая Т.Х. Определение допустимой скорости судна при
движении в канале, проложенном в сплошном льду. Тр. ААНИИ, 1981, т. 376, с.
61-66.
53. Правила классификации и постройки морских судов. Т. 1. НД № 2-020101-072
– СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2013. – 503 с. – Режим
доступа: http://www.rs-class.org/upload/iblock/7ae/2-020101-072(T1).pdf
54. Правила классификации и постройки морских судов. Т. 2. – СПб.: Российский
морской регистр судоходства, 2008. – 690 с.
55. Правила классификационных освидетельствований судов в эксплуатации. НД
№ 2-020101-012. – СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2012. – 343
с.
56. Правила освидетельствования судов в эксплуатации. Руководство Р.035-210. –
М.: Российский речной регистр судоходства, 2010. – 127 с.
57. Провести
эксплуатационно-технические
испытания
транспортных
и
ледокольных судов в ледовых условиях с разработкой предложений,
обеспечивающих их круглогодовую эксплуатацию. Промежуточный отчёт о
научно-исследовательской работе по теме №XV-3.2/79-564. Научные рук. –
Баев А.С., Малый П.А. – Л.: ЛИВТ, 1980. – 71 с.
58. Прочность судов, плавающих
во льдах
/
Ю.Н.Попов, О.В.Фаддеев,
Д.Е.Хейсин, А.Я.Яковлев. – Л.: Судостроение, 1967. – 224 с.
59. Разработать ледовые паспорта танкеров пр. 19614. Выходной документ
научно-исследовательской работы по теме №34/09/1101. Научный рук. –
Клементьев А.Н. – Н.Новгород.: ВГАВТ, 2012. – 45 с.
60. Разработать требования к транспортным судам для обеспечения их работы в
ледовых условиях и при устойчивых отрицательных температурах воздуха.
Заключительный отчёт о научно-исследовательской работе по теме №XV2.2/77-396. Научные рук. – Баев А.С., Малый П.А. – Л.: ЛИВТ, 1980. – 235 с.
61. Разработать требования к транспортным судам для обеспечения их работы в
ледовых условиях и при устойчивых отрицательных температурах воздуха.
Дополнение к заключительному отчёту о научно-исследовательской работе по
232
теме №XV-2.2 (XII-5.6)/77-396. Научный рук. – Малый П.А. – Л.: ЛИВТ, 1982.
– 94 с.
62. Российский Речной Регистр. Правила (в 4-х томах). Том 1. – М.: 2008. – 317 с.
63. Российский Речной Регистр. Правила классификации и постройки судов
внутреннего плавания. Том 2. – М.: 2008. – 406 с.
64. Рунеберг Р.И. О пароходах для зимнего плавания и ледоколах / Пер. с англ.
СПб., 1890.
65. Рывлин
А.Я.
Натурные
экспериментальные
исследования
физико-
механических свойств льда. – Тр./ ААНИИ, Л.: Гидрометеоиздат, 1975, т. 234,
с. 65-71.
66. Рывлин А.Я., Хейсин Д.Е. Испытания судов во льдах. – Л.: Судостроение,
1980. – 208 с., ил. – ИСБН.
67. Сазонов К. Е. Управляемость судов во льдах: методы определения ледовых
сил, действующих на движущийся по криволинейной траектории корпус, и
зависимости показателей поворотливости судов от характеристик корпуса и
внешних условий : диссертация на соискание учёной степени доктора
технических наук : Специальность 05.08.01 – теория корабля и строительная
механика / Гос. науч. центр РФ.- Санкт-Петербург, 2004. – 285 с.: ил. РГБ ОД,
71 07-5/554
68. Сайт речного флота. – Режим доступа: http://www.riverfleet.ru/index.php
69. Сандаков Ю.А. Об определении полного ледового сопротивления речных
судов в битых льдах // Тр. ГИИВТА. Судовождение на внутренних водных
путях. Горький, 1971. Вып. 116. ч. 2. с. 85 – 89.
70. Свидетельство о допустимых условиях ледового плавания. Циркулярное
письмо главного управления Российского морского регистра судоходства от 19
декабря 2011 г. № 314-2.2-547ц
71. Система моделирования движения жидкости и газа Flow Vision. Версия 2.2. /
Руководство пользователя. – М.: Тесис, 2005. – 304 с.
72. Сливаев Б.Г. Обеспечение безопасной эксплуатации судов ледового плавания
при ударном взаимодействии гребных винтов со льдинами : диссертация на
233
соискание ученой степени кандидата технических наук : специальность
05.22.19 – эксплуатация водного транспорта, судовождение, 05.08.04 –
технология судостроения, судоремонта и организация судостроительного
производства / Владивосток, 2001. – 178 с.: ил. РГБ ОД, 61 02-5/1598-2
73. СНиП 2.06.04-82 Нагрузки от воздействия на гидротехнические сооружения
(волновые, ледовые, от судов). – М.: Стройиздат, 1983. – 38 с.
74. Солдаткин О.Б. Влияние ширины ледового канала на сопротивление
движению транспортного судна // Сбор. науч. тр. ГИИВТА. Маневрирование
судов в сложных условиях плавания. Горький, 1988. Вып. 254. с. 108 – 114.
75. Технические средства судовождения: Учебник для ВУЗов / В.И. Дмитриев,
Ф.В. Евменов, О.Г. Каратаев, В.Д. Ракитин; под ред. О.Г.Каратаева. – М.:
Транспорт, 1990. – 320 с.
76. Тренажёры
плавания
в
ледовых
условиях.
–
Режим
доступа:
http://www.transas.ru/products/simulators/navigational/ice/
77. Тронин В.А. Определение ледовых усилий, действующих на корпус судна при
криволинейном движении // Сбор. науч. тр. ГИИВТА. Маневрирование судов в
сложных условиях плавания. Горький, 1988. Вып. 254. с. 3 – 91.
78. Тронин В.А. Повышение безопасности и эффективности ледового плавания
судов на внутренних водных путях: диссертация на соискание учёной степени
доктора технических наук: специальность 05.22.16 – Судовождение / Горький,
1990. – 414 с.
79. Тронин В.А., Поляков А.С. Расчёт ледового сопротивления судна при
прямолинейном движении в битом льду // Сбор. науч. тр. ГИИВТА.
Маневрирование судов в сложных условиях плавания. Горький, 1988. Вып. 254.
с. 92 – 107.
80. Тыняный А.Ф. Численное моделирование контактной задачи в рамках
квазистатического упругопластического деформирования в пакете ANSYS/LSDYNA. Электронный журнал «Нефтегазовое дело». 2004. – Режим доступа:
http://www.ogbus.ru
234
81. Учёт ледовых условий при гидрометеорологическом обеспечении зимних
плаваний в Азовском море. Пособие. / под ред. докт. геогр. наук П.А.
Гордиенко. – Л.: Гидрометеоиздат, 1979. – 106 с.
82. Учёт ледовых условий при гидрометеорологическом обеспечении зимних
плаваний в Балтийском море. Пособие. / под ред. докт. геогр. наук П.А.
Гордиенко. – Л.: Гидрометеоиздат, 1979. – 167 с.
83. Учёт ледовых условий при гидрометеорологическом обеспечении зимних
плаваний в Каспийском море. Пособие. / под ред. докт. геогр. наук П.А.
Гордиенко. – Л.: Гидрометеоиздат, 1979. – 131 с.
84. ФГУ
«Администрация
морского
порта
«Большой
Санкт-Петербург».
Официальный сайт. – Режим доступа: http://www.pasp.ru/glavnaya_stranica
85. Физика и механика льда. Пер. с англ. /Под ред. П. Трюде. – М.: Мир, 1983. –
352 с.
86. Формуляр маневренных характеристик танкера проекта RST 27 в балласте. –
Н.Новгород.: ООО «Астра НН», 2011. – 35 с.
87. Хейсин Д.Е. Использование вероятностных методов при оценке маневренных
качеств судов во льдах // Труды ААНИИ. – Л. 1979. т. 309. с. 35-50.
88. Черепанов Н.В. Классификация льдов природных водоёмов. – Труды ААНИИ,
1976, т. 331, с. 77-99.
89. Шиманский Ю.А. Условные измерители ледовых качеств судов // Сб. науч. тр.
ААНИИ. 1937. т. 130. 125 с.
90. Щербаков И.В., Гулев М.А., Михайлов А.А., Шевченко Д. В. Определение
ледового сопротивления ледоколов на ранних стадиях проектирования. //
Морской вестник. – 2009. - №3. – с. 79 - 82.
91. Эксплуатационно-технические испытания транспортных и ледокольных судов
в ледовых условиях с разработкой предложений, обеспечивающих их
круглогодовую эксплуатацию. Отчёт о научно-исследовательской работе по
теме №XV-3.2/794147. Научные рук. – Тронин В.А., Богданов Б.В. - Горький.:
ГИИВТ, 1981. – 262 с.
235
92. Югов Н.Т., Белов Н.Н., Хабибуллин М.В., Старенченко С.В. Алгоритм расчета
контактных границ в методе конечных элементов для решения задач
высокоскоростного соударения деформируемых твердых тел// Вычислит.
технологии. 1998. Т.3. №3. С.94-102.
93. Barnes P., Tabor D., Walker J. C. F. The friction and creep of polycrystalline ice. –
Proc. Roy. Soc., 1971, ser. A 324, p. 127 -155.
94. Belyashov V.A. Method for calculating ice loads encountered by propeller blades.
Proc. 12th Int. Conf. on Port and Ocean Eng., POAC-93. – Hamburg, 1993. – vol. 2,
pp. 359 – 368.
95. Carney K., Benson D., Bois P., Lee R. A high strain rate model with failure for ice
in LS-DYNA. 9-th LS-DYNA International User Conference. – Режим доступа:
http://www.dynalook.com/international-conf-2006/11MaterialModeling.pdf
96. CD-adapco Group, User Guide. STAR-CD version 3.26 _ CD adapco: 2005.
97. D.V. Zyryanov. Columnar-grained S2 ice contact model with failure. – Режим
доступа: http://www.itasca-udm.com/pages/contact.html
98. Hallquist J.O. LS-DYNA 950. Theoretical Manual. Livermore Software Technology
Corporation. LSTC Report 1018. Rev. 2. USA, 2001. – p 498.
99. Johnson G.R. Liquid-solid impact calculations with triangular elements. Trans.
ASME, 99, No. 3, 1977, 589–600.
100. Johnson G.R., Colby D.D., Vavrick D. J. Three dimensional computer code for
dynamic response of solids to intense impulsive loads. Int. J. Numerical Methods
Eng., 14, 1979, 1865–1871.
101. Karen E. Jackson, Yvonne T. Fuchs. Comparison of ALE and SPH Simulation of
Vertical Drop Test of a Composite Fuselage Section into Water. 10th International
LS-DYNA
Users
Conference.
–
Режим
доступа:
http://www.dynalook.com/international-conf-2008/FluidStructure-1.pdf
102. Kolari Kari, Kouhia Reijo, Kärnä Tuomo. Ice Failure Analysis using Strainsoftening Viscoplastic Material Model. European Congress on Computational
Methods in Applied Science and Engineering (ECCOMAS 2004). Jyväskylä, 24-28
July 2004.
236
103. Lau M. Discrete element modeling of ship maneuvering in ice. Proceedings of the
18th IAHR International Symposium on Ice. 2006. pp. 25-32.
104. Lau M., Derradji-Aouat A. Preliminary Modeling of Ship Maneuvering in Ice.
25th Symposium on Naval Hydrodynamics, St. John’s, Newfoundland. 2004.
105. Lee S., Lee I., Baek Y., Couty N., Goff S., Quenez J. Membrane-type LNG carrier
side
collision
with
iceberg.
–
Режим
доступа:
http://www.gtt.fr/pdf-
technicals/120510-kmu-principia-gtt-paper-for-arctic-shipping-2010-05-11.pdf
106. Lindstrom C.A. Numerical simulation of ship maneuvering in level ice/ / Proc. Int.
Conf. On Development and Commercial Utilization of Technologies in Polar Region,
Polartech’90, Copenhagen, Denmark, 1990, pp. 198-208.
107. Manfred Heer. Integration of the Rudder Propeller into the Ship’s Structure.
Tugnology-2009.
Amsterdam,
http://www.schottel.de/
2009.
–
41
–
p.
Режим
fileadmin/data/pdf/eng/Integration
of
доступа:
the
Rudderpropeller.pdf, свободный.
108. Masahika Otsuka, Yamato Matsui, Kenji Murata, Yukio Kato, Shigeru Itoh. A
Study on Shock Wave Propagation Process in the Smooth Blasting Technique. 8th
International
LS-DYNA
Users
Conference.
–
Режим
доступа:
http://www.dynalook.com/international-conf-2004/07-3.pdf
109. Tunik A.L. Safe speeds for Navigation in Ice. – VTT Symposium. 1986. №71, pp.
1106-1124.
237
Приложение 1
Фрагмент KEYWORD-файла при оценках ходкости и управляемости судна
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$LS-DYNA(970) DECK WRITTEN BY : eta/FEMB-PC version 28.0
$TEMPLATE#: 20040810
$ENGINEER: LobBas
$PROJECT: R47 Water Resistance in ice Condition
$UNITS: M, KG, SEC, N
$TIME: 03:24:47 PM
$DATE: Wednesday, March 8, 2013
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*KEYWORD 180000000
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*TITLE
Ice Cake Water Resist
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
CONTROL CARD
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTROL_TERMINATION
$
ENDTIM
ENDCYC
DTMIN
ENDNEG
ENDMAS
60.0
0
.000
.000
.000
DTINIT
SCFT
ISDO
TSLIMT
DTMS
0.0
1.0
0
*CONTROL_TIMESTEP
$
LCTM
ERODE
MS1ST
CFAC
DFAC
EFAC
*CONTROL_PARALLEL
$
NCPU
NUMRHS
6
CONST
PARA
0
1
1
DCT
NADV
METH
AFAC
BFAC
2
1
2
-1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
START
END
AAFAC
VFACT
PRIT
EBC
PREF
NSIDEBC
RWPNAL
ISLCHK
SHLTHK
PENOPT
THKCHG
ORIEN
USRSTR
USRFAC
NSBCS
INTERM
XPENE
0
0
10
0
4.000
*CONTROL_ALE
$
$
*CONTROL_CONTACT
$
SLSFAC
.100
$
238
$---+----1----+----2----+----BLANK CARD4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
IGNORE
1
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
DATABASE CONTROL FOR ASCII
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$Hydrodynamic Force
*DATABASE_FSI
$
DT
0.1
$ DBFSI_ID
SID
SIDTYPE
61
1
1
62
2
1
SWID
CONVID
$Ice Force
*DATABASE_RCFORC
$
DT
BINARY
0.1
3
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
DATABASE CONTROL FOR BINARY
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DATABASE_BINARY_D3PLOT
$
DT/CYCL
LCDT
BEAM
NPLTC
1.0
0
0
0
*DATABASE_BINARY_D3THDT
$
DT/CYCL
LCDT
1.0
0
*DATABASE_BINARY_D3DUMP
$
DT/CYCL
LCDT/NR
10000.0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
PART CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*PART
Vessel
$
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
239
1
1
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
2
3
3
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
3
2
2
1
1
0
0
0
*PART
Ice Cake
$
*PART
Water EUL
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SECTION CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SECTION_SHELL_TITLE
Vessel shell
$
$
SECID
ELFORM
SHRF
NIP
PROPT
QR/IRID
ICOMP
SETYP
1
2
1.0
2
0.0
0.0
0
1
T1
T2
T3
T4
NLOC
MAREA
0.087
0.087
0.087
0.087
0
0.0
*SECTION_SOLID_ALE_TITLE
Water solid
$
$
SECID
ELFORM
2
6
AFAC
BFAC
CFAC
DFAC
START
END
-1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0E+20
AAFAC
1.0
*SECTION_SOLID_TITLE
Ice solid
$
SECID
ELFORM
AET
3
1
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
MATERIAL CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*MAT_RIGID_TITLE
Hull Steel
$
$
$
MID
RO
E
PR
N
COUPLE
M
1
7800.0
2.0E+11
0.3
0.0
0.0
0.0
CMO
CON1
CON2
0.0
0.0
0.0
LCO/A1
A2
A3
V1
V2
V3
ALIAS
240
*MAT_NULL_TITLE
Water
$
MID
RO
PC
MU
TEROD
CEROD
YM
PR
2
1000.0
0.0
1.0E-03
0.0
0.0
0.0
0.0
ETAN
BULK
2.5e+06 1.852E+08
5.20E+09
*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE_TITLE
Ice
$
$
MID
RO
G
SIGY
3
910.0
1.87E+09
EPF
PRF
REM
TREM
0.014
-1.2E+06
1.0
7.0E-05
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
HOURGLASS CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*HOURGLASS_TITLE
Water Viscosity
$
HGID
IHQ
QM
IBQ
Q1
Q2
QB
QW
1
1
1.5E-06
0
1.5
0.06
0.0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
EOS CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*EOS_GRUNEISEN_TITLE
WaterEOS
$
$
EOSID
C
S1
S2
S3
GAMA0
1
1484.0
1.979
0.0
0.0
0.11
A
E0
3.0 3.072E+05
V0
1.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
BOUNDARY PRESCRIBED CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID_ID
$
ID
3
$
HEADING
Motion along X-axis
PID
DOF
VAD
LCID
SF
VID
DEATH
BIRTH
1
1
0
6
1.0
0
1.0E+28
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
241
$
$
$
LOAD BODY CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*LOAD_BODY_Z
$^BODY CARD 1
$
LCID
SF
LCIDDR
XC
YC
ZC
1
1.0
0
0.0
0.0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Gravity
$
LCID
SIDR
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
1
0
1.0
1.0
0.0
0.0
0
DATTYP
$
Time
Acceleration
0.0
9.81
100.0
9.81
*DEFINE_CURVE_TITLE
Motion Velocity
$
$
LCID
SIDR
SFA
SFO
OFFA
OFFO
6
0
1.0
1.0
0.0
0.0
Time
0
Velocity (m/sec)
0.0
0.0
5.0
0.064
10.0
0.18
15.0
0.331
20.0
0.51
25.0
0.713
30.0
0.937
35.0
1.18
40.0
1.442
45.0
1.721
50.0
2.015
55.0
2.325
60.0
2.649
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
$
CONSTRAINED LAGRANGE IN SOLID CARDS
(Hydrodynamic Contact)
$
$
242
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID_TITLE
$
COUPID
TITLE
11
$
$
$
Vessel Water
SLAVE
MASTER
SSTYP
MSTYP
NQUAD
CTYPE
DIREC
MCOUP
1
3
1
1
3
4
2
1
START
END
PFAC
FRIC
FRCMIN
NORM
NORMTYP
DAMP
0.0
1.0E+10
1.0
1.0E-03
0.3
0
0
0.0
CQ
HMIN
HMAX
ILEAK
PLEAK
LCIDPOR
NVENT
IBLOCK
0.0
0.0
0.0
0
0.1
0
0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID_TITLE
$
COUPID
TITLE
12
$
$
$
Ice Water
SLAVE
MASTER
SSTYP
MSTYP
NQUAD
CTYPE
DIREC
MCOUP
2
3
1
1
3
4
2
1
START
END
PFAC
FRIC
FRCMIN
NORM
NORMTYP
DAMP
0.0
1.0E+10
1.0
1.0E-03
0.3
0
0
0.0
CQ
HMIN
HMAX
ILEAK
PLEAK
LCIDPOR
NVENT
IBLOCK
0.0
0.0
0.0
0
0.1
0
0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
NODE SET CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SET_NODE_GENERAL_TITLE
Ice Contact Nodes
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
8
0.0
0.0
0.0
0.0
A
E1
E2
E3
E4
PART
2
E5
E6
E7
E5
E6
E7
NID6
NID7
NID8
*SET_NODE_GENERAL_TITLE
Vessel Nodes
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
9
0.0
0.0
0.0
0.0
A
E1
E2
E3
E4
PART
1
*SET_NODE_LIST_TITLE
Vessel Axe
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
4
0.0
0.0
0.0
0.0
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
243
961
1023
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
BOUNDARY SPC CARDS
$
$
(Vessel no Displacement along Y-axe)
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*BOUNDARY_SPC_SET_ID
$
ID
4
$
NSID
CID
DOFX
DOFY
DOFZ
DOFRX
DOFRY
DOFRZ
4
0
0
1
0
0
0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
CONTACT CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE_ID
$^Vessel Ice
$
CID
21
$
$
$
HEADING
Vessel Ice
SSID
MSID
SSTYP
MSTYP
SBOXID
8
1
4
3
FS
FD
DC
VC
VDC
0.15
0.10
0.0
0.0
SFS
SFM
SST
1.0
1.0
0.0
MBOXID
SPR
MPR
0
0
PENCHK
BT
DT
0.0
0
0.0
1.0E+20
MST
SFST
SFMT
FSF
VSF
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTACT_ERODING_SINGLE_SURFACE_ID
$^Iceinterior
$
$
CID
HEADING
22
Ice Ice
SSID
MSID
2
$
$
$
SSTYP
MSTYP
SBOXID
MBOXID
3
SPR
MPR
0
0
FS
FD
DC
VC
VDC
PENCHK
BT
DT
0.25
0.20
0.0
0.0
0.0
0
0.0
1.0E+20
SFS
SFM
SST
MST
SFST
SFMT
FSF
VSF
1.0
1.0
0.0
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
ISYM
EROSOP
IADJ
0
1
1
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
RIGIDWALL CONTACT CARDS
$
244
$
(Channel Border)
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT_ID
$LeftBorder
$
RWID
51
$
IceLeftBorder
NSID
NSIDEX
BOXID
0
0
0
XT
YT
ZT
XH
YH
ZH
FRIC
0.0
12.3
0.0
0.0
-12.3
0.0
0.2
XHEV
YHEV
ZHEV
LENL
LENM
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
$
$
HEADING
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT_ID
$RightBorder
$
RWID
52
$
IceRightBorder
NSID
NSIDEX
BOXID
0
0
0
XT
YT
ZT
XH
YH
ZH
FRIC
0.0
-12.3
0.0
0.0
12.3
0.0
0.2
XHEV
YHEV
ZHEV
LENL
LENM
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
$
$
HEADING
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT_ID
$FrontBorder (Vessel no Contact to front Border)
$
RWID
53
$
IceFrontBorder
NSID
NSIDEX
BOXID
0
9
0
XT
YT
ZT
XH
YH
ZH
FRIC
93.15
0.0
0.0
-3.0
0.0
0.0
0.2
XHEV
YHEV
ZHEV
LENL
LENM
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
$
$
HEADING
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT_ID
$Botton
$
RWID
54
$
$
$
HEADING
Botton
NSID
NSIDEX
BOXID
0
0
0
XT
YT
ZT
XH
YH
ZH
FRIC
0.0
0.0
-3.05
0.0
0.0
2.5
0.2
XHEV
YHEV
ZHEV
LENL
LENM
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
245
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
INCLUDE
CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*INCLUDE
Water Border.inc
*INCLUDE
Ice Vessel Flot.inc
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
NODE INFORMATION
$
$
(Model Geometry)
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*NODE
$
NID
X
Y
Z
TC
RC
1
19.0
2.0
-1.8
0.0
0.0
4
19.0
2.124676
-1.781967
0.0
0.0
6
19.0
2.249111
-1.762354
0.0
0.0
8
19.0
2.373011
-1.739627
0.0
0.0
10
19.0
2.49594
-1.712157
0.0
0.0
12
19.0
2.617075
-1.677676
0.0
0.0
14
19.0
2.735228
-1.634106
0.0
0.0
16
19.0
2.848646
-1.579421
0.0
0.0
18
19.0
2.95552
-1.512873
0.0
0.0
20
19.0
3.054059
-1.434497
0.0
0.0
22
19.0
3.145162
-1.347533
0.0
0.0
24
19.0
3.231179
-1.255516
0.0
0.0
26
19.0
3.312101
-1.159
0.0
0.0
28
19.0
3.38635
-1.057272
0.0
0.0
30
19.0
3.452689
-0.950217
0.0
0.0
32
19.0
3.512587
-0.8394116
0.0
0.0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
ELEMENTS INFORMATION
$
$
(Finite Element Mesh)
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
$
SHELL ELEMENTS
$
$
246
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*ELEMENT_SHELL
$
EID
PID
NID1
NID2
NID3
NID4
1
1
1
2
3
4
2
1
4
3
5
6
3
1
6
5
7
8
4
1
8
7
9
10
5
1
10
9
11
12
6
1
12
11
13
14
7
1
14
13
15
16
8
1
16
15
17
18
9
1
18
17
19
20
10
1
20
19
21
22
11
1
22
21
23
24
12
1
24
23
25
26
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SOLID ELEMENTS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*ELEMENT_SOLID
$
EID
PID
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
12435
3
30001
30002
30003
30004
30005
30006
30007
30008
12436
3
30004
30003
30009
30010
30008
30007
30011
30012
12437
3
30010
30009
30013
30014
30012
30011
30015
30016
12438
3
30014
30013
30017
30018
30016
30015
30019
30020
12439
3
30018
30017
30021
30022
30020
30019
30023
30024
12440
3
30022
30021
30025
30026
30024
30023
30027
30028
12441
3
30026
30025
30029
30030
30028
30027
30031
30032
12442
3
30030
30029
30033
30034
30032
30031
30035
30036
12443
3
30034
30033
30037
30038
30036
30035
30039
30040
12444
3
30038
30037
30041
30042
30040
30039
30043
30044
12445
3
30042
30041
30045
30046
30044
30043
30047
30048
12446
3
30046
30045
30049
30050
30048
30047
30051
30052
12447
3
30050
30049
30053
30054
30052
30051
30055
30056
12448
3
30054
30053
30057
30058
30056
30055
30059
30060
12449
3
30058
30057
30061
30062
30060
30059
30063
30064
12450
3
30062
30061
30065
30066
30064
30063
30067
30068
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
247
Включаемый файл «Ice Vessel Flot.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Vessel floating
$
LCID
SIDR
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
95
0
1.0
0.1
0.0
0.0
0
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
1.0 0.0000527
0.0
0.0
0
$
Z Coordinate
Force
-100.0
2.8481373E+06
0.0
2.8481373E+06
0.9
1.75996305E+06
2.7
0.0
100.0
0.0
*DEFINE_CURVE_TITLE
Ice Cake floating
$
LCID
SIDR
101
0
$
SFA
Z Coordinate
Force
-100.0
7.53408E+06
0.05
7.53408E+06
0.05001
0.0
100.0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*LOAD_MOTION_NODE
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2
961
3
95
1.0
0
961
3
0
1023
3
95
1.0
0
1023
3
0
62
3
95
1.0
0
62
3
0
2387
3
95
1.0
0
2387
3
0
1488
3
95
1.0
0
1488
3
0
310
3
95
1.0
0
310
3
0
620
3
95
1.0
0
620
3
0
3752
3
95
1.0
0
3752
3
0
2636
3
95
1.0
0
2636
3
0
2946
3
95
1.0
0
2946
3
0
$Vessel floating
248
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$Ice Cake floating
504904
3
101
1.0
0
504904
3
0
504905
3
101
1.0
0
504905
3
0
504906
3
101
1.0
0
504906
3
0
504907
3
101
1.0
0
504907
3
0
504908
3
101
1.0
0
504908
3
0
504909
3
101
1.0
0
504909
3
0
504910
3
101
1.0
0
504910
3
0
504911
3
101
1.0
0
504911
3
0
504912
3
101
1.0
0
504912
3
0
504913
3
101
1.0
0
504913
3
0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
Включаемый файл «Water Border.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
NODE SET CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SET_NODE_LIST_TITLE
Left Rigth
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
1
0.0
0.0
0.0
0.0
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
30394
30393
30593
30791
30989
31187
31385
31583
31781
31979
32177
32375
32573
30396
30395
30594
30792
30990
31188
31386
31584
31782
31980
32178
32376
32574
32772
32771
32871
32970
33069
33168
33267
33366
33465
33564
33663
33762
33861
34059
34058
34158
34257
34356
34455
34554
34653
34752
...
*SET_NODE_LIST_TITLE
Front Tail
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
2
0.0
0.0
0.0
0.0
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
30001
30004
30010
30014
30018
30022
30026
30030
30034
30038
30042
30046
30050
30054
30058
30062
249
30066
30070
30074
30078
30082
30086
30090
30094
30098
30102
30106
30110
30114
30118
30122
30126
30130
30134
30138
30142
30146
30150
30154
30158
30162
30166
30170
30174
30178
30182
30186
30190
30194
30198
30202
30206
30210
30214
30218
30222
30226
30230
30234
30238
30242
30246
30250
30254
30258
30262
30266
30270
30274
30278
30282
30286
30290
30294
30298
30302
30306
30310
30314
30318
30322
30326
30330
30334
30338
30342
30346
30350
30354
30358
30362
30366
30370
30374
30378
30382
30386
30390
30394
30002
30003
30009
30013
30017
30021
30025
30029
30033
30037
30041
30045
30049
...
*SET_NODE_LIST_TITLE
Botton
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
3
0.0
0.0
0.0
0.0
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
30001
30004
30010
30014
30018
30022
30026
30030
30034
30038
30042
30046
30050
30054
30058
30062
30066
30070
30074
30078
30082
30086
30090
30094
30098
30102
30106
30110
30114
30118
30122
30126
30130
30134
30138
30142
30146
30150
30154
30158
30162
30166
30170
30174
30178
30182
30186
30190
30194
30198
30202
30206
30210
30214
30218
30222
30226
30230
30234
30238
30242
30246
30250
30254
30258
30262
30266
30270
30274
30278
30282
30286
30290
30294
30298
30302
30306
30310
30314
30318
30322
30326
30330
30334
30338
30342
30346
30350
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
BOUNDARY SPC CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*BOUNDARY_SPC_SET_ID
$
ID
1
$
NSID
CID
DOFX
DOFY
DOFZ
DOFRX
DOFRY
DOFRZ
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
2
2
250
3
3
0
0
0
1
0
0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
251
Приложение 2
Фрагмент KEYWORD-файла при оценках ударной ледовой прочности корпуса
судна
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$LS-DYNA(970) DECK WRITTEN BY : eta/FEMB-PC version 28.0
$TEMPLATE #: 20040810
$ENGINEER : LobBas
$PROJECT : Local ice Strength
$UNITS : M, KG, SEC,
N
$TIME : 10:18:09 PM
$DATE : Sunday, July 26, 2009
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*KEYWORD 180000000
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*TITLE
Sormovsky in Ice h10 l50
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
CONTROL CARD
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTROL_TERMINATION
$
ENDTIM
ENDCYC
DTMIN
ENDNEG
ENDMAS
3.0
0
.000
.000
.000
DTINIT
SCFT
ISDO
TSLIMT
DTMS
0.0
1.0
2
3.0E-06
*CONTROL_TIMESTEP
$
LCTM
ERODE
MS1ST
CFAC
DFAC
EFAC
*CONTROL_PARALLEL
$
NCPU
NUMRHS
6
CONST
PARA
0
1
1
DCT
NADV
METH
AFAC
BFAC
2
1
2
-1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
START
END
AAFAC
VFACT
PRIT
EBC
PREF
NSIDEBC
RWPNAL
ISLCHK
SHLTHK
PENOPT
THKCHG
ORIEN
*CONTROL_ALE
$
$
*CONTROL_CONTACT
$
SLSFAC
.100
252
$
USRSTR
USRFAC
NSBCS
INTERM
XPENE
0
0
10
0
4.000
$---------------------------BLANK-CARD----------------------------------$
IGNORE
1
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
DATABASE CONTROL FOR ASCII
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DATABASE_RCFORC
$
DT
BINARY
0.01
3
*DATABASE_FSI
$
DT
0.01
$ DBFSI_ID
SID
SIDTYPE
3
6
1
SWID
CONVID
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
DATABASE CONTROL FOR BINARY
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DATABASE_BINARY_D3PLOT
$
DT/CYCL
LCDT
BEAM
NPLTC
0.01
0
0
0
*DATABASE_BINARY_D3THDT
$
DT/CYCL
LCDT
0.01
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
PART CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*PART
Ship
$
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
1
10
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
*PART
Shellcalc
$
253
2
11
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
3
10
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
4
12
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
5
12
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
6
14
2
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
7
15
3
1
1
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
8
13
1
0
0
0
0
0
*PART
Shellhelp
$
*PART
Framebasic
$
*PART
Framehelp
$
*PART
Icebodies
$
*PART
Water
$
*PART
Walldivision
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SECTION CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SECTION_SHELL_TITLE
SecShip
$
SECID
ELFORM
SHRF
NIP
PROPT
QR/IRID
ICOMP
SETYP
10
2
1.0
2
1.0
0.0
0
1
T1
T2
T3
T4
NLOC
MAREA
0.15
0.15
0.15
0.15
0
0.0
$
*SECTION_SHELL_TITLE
SecShell
$
$
SECID
ELFORM
SHRF
NIP
PROPT
QR/IRID
ICOMP
SETYP
11
2
1.0
2
1.0
0.0
0
1
T1
T2
T3
T4
NLOC
MAREA
0.01
0.01
0.01
0.01
0
0.0
254
*SECTION_SHELL_TITLE
SecFrame
$
SECID
ELFORM
SHRF
NIP
PROPT
QR/IRID
ICOMP
SETYP
12
2
1.0
2
1.0
0.0
0
1
T1
T2
T3
T4
NLOC
MAREA
0.01
0.01
0.01
0.01
0
0.0
$
*SECTION_SHELL_TITLE
SecWall
$
SECID
ELFORM
SHRF
NIP
PROPT
QR/IRID
ICOMP
SETYP
13
2
1.0
2
1.0
0.0
0
1
T1
T2
T3
T4
NLOC
MAREA
0.015
0.015
0.015
0.015
0
0.0
$
*SECTION_SOLID_TITLE
SecIce
$
SECID
ELFORM
AET
14
1
0
*SECTION_SOLID_ALE_TITLE
WaterEUL
$
$
SECID
ELFORM
15
6
AFAC
BFAC
CFAC
DFAC
START
END
-1.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0E+20
AAFAC
1.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
MATERIAL CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC_TITLE
Stal3
$
$
MID
RO
E
PR
SIGY
ETAN
BETA
1
7800.0
2.0E+11
0.3
2.5E+08
6.7E+08
0.0
SRC
SRP
FS
VP
0.0
0.0
0.25
0.0
ETAN
BULK
2.5e+06 1.852E+08
5.20E+09
*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE_TITLE
Ice
$
$
MID
RO
G
SIGY
2
910.0
1.87E+09
EPF
PRF
REM
TREM
0.014
-1.2e+06
1.0
5.5E-06
PC
MU
*MAT_NULL_TITLE
Water
$
MID
RO
TEROD
CEROD
YM
PR
255
3
1000.0
0.0
1.0E-03
0.0
0.0
0.0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
HOURGLASS CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*HOURGLASS_TITLE
Water Viscosity
$
HGID
IHQ
QM
IBQ
Q1
Q2
QB
QW
1
1
1.5E-06
0
1.5
0.06
0.0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
EOS CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*EOS_GRUNEISEN_TITLE
WaterEOS
$
$
EOSID
C
S1
S2
S3
GAMA0
1
1484.0
1.979
0.0
0.0
0.11
A
E0
3.0 3.072E+05
V0
1.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
NODE SET CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SET_NODE_LIST_TITLE
Water Boundary X
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
1
0.0
0.0
0.0
0.0
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
333523
333634
333745
333856
333967
334078
334189
334300
334411
334522
334633
334744
334855
334966
335077
335188
335299
335410
335521
335632
335743
335854
335965
336076
336187
336298
336409
336520
336631
336742
336853
336964
337075
337186
337297
337408
337519
337630
337741
337852
337963
338074
338185
338296
338407
338518
338629
338740
...
*SET_NODE_LIST_TITLE
Water Boundary Y
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
2
0.0
0.0
0.0
0.0
256
$
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
345733
345734
345735
345736
345737
345738
345739
345740
345741
345742
345743
345744
345745
345746
345747
345748
345749
345750
345751
345752
345753
345754
345755
345756
345757
345758
345759
345760
345761
345762
345763
345764
345765
345766
345767
345768
345769
345770
345771
345772
345773
345774
345775
345776
345777
345778
345779
345780
345781
345782
345783
345784
345785
345786
345787
345788
345789
345790
345791
345792
345793
345794
345795
345796
345797
345798
345799
345800
345801
345802
345803
345804
345805
345806
345807
345808
345809
345810
345811
345812
345813
345814
345815
345816
345817
345818
345819
345820
345821
345822
345823
345824
345825
345826
345827
345828
...
*SET_NODE_LIST_TITLE
Water Boundary Z
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
3
0.0
0.0
0.0
0.0
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
333523
333524
333525
333526
333527
333528
333529
333530
333531
333532
333533
333534
333535
333536
333537
333538
333539
333540
333541
333542
333543
333544
333545
333546
333547
333548
333549
333550
333551
333552
333553
333554
333555
333556
333557
333558
333559
333560
333561
333562
333563
333564
333565
333566
333567
333568
333569
333570
333571
333572
333573
333574
333575
333576
333577
333578
333579
333580
333581
333582
333583
333584
333585
333586
333587
333588
333589
333590
333591
333592
333593
333594
333595
333596
333597
333598
333599
333600
333601
333602
...
*SET_NODE_LIST_TITLE
Ice Contact Nodes
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
4
0.0
0.0
0.0
0.0
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
530659
530660
530661
530662
530663
530664
530665
530666
530667
530668
530669
530670
530671
530672
530673
530674
530675
530676
530677
530678
530679
530680
530681
530682
530683
530684
530685
530686
530687
530688
530689
530690
530691
530692
530693
530694
530695
530696
530697
530698
530699
530700
530701
530810
530811
530812
530813
530814
530815
530816
530817
530818
530819
530820
530821
530822
257
530823
530824
530825
530826
530827
530828
530829
530830
530831
530832
530833
530834
530835
530836
530837
530838
530839
530840
530841
530842
530843
530844
530845
530846
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
BOUNDARY SPC CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*BOUNDARY_SPC_SET_ID
$
ID
1
$
NSID
CID
DOFX
DOFY
DOFZ
DOFRX
DOFRY
DOFRZ
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
2
2
3
3
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
PART SET CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SET_PART_LIST_TITLE
Initial Velocity Parts
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
1
0.0
0.0
0.0
0.0
PID1
PID2
PID3
PID4
PID5
PID6
1
2
3
4
5
8
PID7
PID8
PID7
PID8
*SET_PART_LIST_TITLE
Contact Ship Constructions
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
2
0.0
0.0
0.0
0.0
PID1
PID2
PID3
PID4
PID5
2
4
5
8
PID6
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
INITIAL VELOCITY CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*INITIAL_VELOCITY_GENERATION
$
ID
STYP
OMEGA
VX
VY
VZ
258
$
1
1
0.0
5.5
0.0
0.0
XC
YC
ZC
NX
NY
NZ
PHASE
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
CONSTRAINED LAGRANGE IN SOLID CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID_TITLE
$
COUPID
1
$
$
$
TITLE
IceWater
SLAVE
MASTER
SSTYP
MSTYP
NQUAD
CTYPE
DIREC
MCOUP
6
7
1
1
3
4
2
1
START
END
PFAC
FRIC
FRCMIN
NORM
NORMTYP
DAMP
0.0
1.0E+10
1.0
1.0E-03
0.3
0
0
0.0
CQ
HMIN
HMAX
ILEAK
PLEAK
LCIDPOR
NVENT
IBLOCK
0.0
0.0
0.0
0
0.1
0
0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
CONTACT CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE_ID
$^ShellIce
$
CID
2
$
$
$
HEADING
ShellIce
SSID
MSID
SSTYP
MSTYP
SBOXID
4
2
4
2
FS
FD
DC
VC
VDC
0.15
0.10
0.0
0.0
SFS
SFM
SST
1.0
1.0
0.0
MBOXID
SPR
MPR
0
0
PENCHK
BT
DT
0.0
0
0.0
1.0E+20
MST
SFST
SFMT
FSF
VSF
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD BODY CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*LOAD_BODY_Z
$^BODY CARD 1
$
LCID
SF
LCIDDR
XC
YC
ZC
1
1.0
0
0.0
0.0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
259
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Gravity
$
LCID
SIDR
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
1
0
1.0
1.0
0.0
0.0
0
$
Time
Acceleration
0.0
9.81
10.0
9.81
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
COORDINATE SYSTEM CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_COORDINATE_NODES_TITLE
Ship Local System
$
CID
N1
N2
N3
FLAG
1
562
563
574
1
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
INCLUDE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*INCLUDE
ShipFlotRes.inc
*INCLUDE
IceFloat.inc
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
NODE INFORMATION
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*NODE
$
NID
X
Y
Z
TC
RC
26260
91.8
0.0
0.24
0.0
0.0
26279
91.8
0.05590674
0.24
0.0
0.0
25724
91.79996
3.017658
0.2463524
0.0
0.0
25703
91.8
3.066025
0.2600942
0.0
0.0
25721
91.8
3.114744
0.274856
0.0
0.0
25354
91.8
5.526754
3.207092
0.0
0.0
260
22000
93.55001
0.0
0.24
0.0
0.0
22003
93.60001
0.0
0.24
0.0
0.0
22005
93.65001
0.0
0.24
0.0
0.0
22001
93.55013
0.09171793
0.2404912
0.0
0.0
22002
93.60013
0.09171793
0.2404912
0.0
0.0
22004
93.65013
0.09171793
0.2404912
0.0
0.0
22006
93.55024
0.1834357
0.241021
0.0
0.0
22007
93.60023
0.1834357
0.241021
0.0
0.0
22008
93.65024
0.1834357
0.241021
0.0
0.0
22009
93.55033
0.2751529
0.2416389
0.0
0.0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
ELEMENTS INFORMATION
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SHELL ELEMENTS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*ELEMENT_SHELL
$
EID
PID
NID1
NID2
NID3
NID4
1
1
1
2
3
3
2
1
1
4
2
2
3
1
1
5
4
4
4
1
1
6
5
5
5
1
1
7
6
6
6
1
1
8
7
7
7
1
1
9
8
8
8
1
1
10
9
9
9
1
1
11
10
10
10
1
1
12
11
11
11
1
1
13
12
12
12
1
1
14
13
13
13
1
1
15
14
14
14
1
1
16
15
15
15
1
1
17
16
16
16
1
1
18
17
17
17
1
1
19
18
18
18
1
1
20
19
19
19
1
1
21
20
20
261
20
1
1
22
21
21
21
1
1
23
22
22
22
1
1
24
23
23
23
1
1
25
24
24
24
1
1
26
25
25
25
1
1
27
26
26
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SOLID ELEMENTS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*ELEMENT_SOLID
$
EID
PID
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
293083
7
333523
333634
333635
333524
345844
345955
345956
345845
293084
7
333524
333635
333636
333525
345845
345956
345957
345846
293085
7
333525
333636
333637
333526
345846
345957
345958
345847
293086
7
333526
333637
333638
333527
345847
345958
345959
345848
293087
7
333527
333638
333639
333528
345848
345959
345960
345849
293088
7
333528
333639
333640
333529
345849
345960
345961
345850
293089
7
333529
333640
333641
333530
345850
345961
345962
345851
293090
7
333530
333641
333642
333531
345851
345962
345963
345852
293091
7
333531
333642
333643
333532
345852
345963
345964
345853
293092
7
333532
333643
333644
333533
345853
345964
345965
345854
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
Включаемый файл « ShipFlotRes.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Shipfloating
$
$
LCID
SIDR
11
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 3.663E-03
0.0
0.0
0
Z coordinate
Force
-10.0
6.830208E+07
-2.15
6.830208E+07
262
0.0
3.95259615E+07
3.35
0.0
10.0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Right Board Wat Res Y
$
LCID
SIDR
12
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0196078
0.0
0.0
0
Y Velocity
Force
-5.0
6.909375E+06
-4.0
4.422E+06
-3.0
2.487375E+06
-2.0
1.1055E+06
-1.0
2.76375E+05
0.0
0.0
10.0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Left Board Wat Res Y
$
LCID
SIDR
13
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0196078
0.0
0.0
0
Y Velocity
Force
-10.0
0.0
0.0
0.0
1.0
-2.76375E+05
2.0
-1.1055E+06
3.0
-2.487375E+06
4.0
-4.422E+06
5.0
-6.909375E+06
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Water Resist X
$
$
LCID
SIDR
14
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0026667
0.0
0.0
0
X Velocity
Force
-6.0
145.483E+03
-5.0
91.119E+03
-4.0
54.713E+03
-3.0
30.157E+03
-2.0
13.829E+03
-1.0
3.722E+03
0.0
0.0
263
1.0
-3.722E+03
2.0
-13.829E+03
3.0
-30.157E+03
4.0
-54.713E+03
5.0
-91.119E+03
5.5
-115.553E+03
6.0
-145.483E+03
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Water Resist Z
$
LCID
SIDR
15
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 3.663E-03
0.0
0.0
0
Z Velocity
Force
-6.0
38.016E+06
-5.0
26.4E+06
-4.0
16.896E+06
-3.0
9.504E+06
-2.0
4.224E+06
-1.0
1.056E+06
0.0
0.0
1.0
-1.056E+04
2.0
-4.224E+04
3.0
-9.504E+04
4.0
-16.896E+04
5.0
-26.4E+04
6.0
-38.016E+04
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Thrust Force
$
$
LCID
SIDR
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
21
0
1.0
0.1
0.0
0.0
0
X Velocity
Thrust Force
-10.0
160.0E+03
0.0
160.0E+03
1.0
157.0E+03
2.0
152.0E+03
3.0
144.0E+03
4.0
134.0E+03
5.0
122.0E+03
5.5
115.553E+03
6.0
90.0E+03
*LOAD_MOTION_NODE
264
$ShipFloating
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2
276
3
11
1.0
0
276
3
0
277
3
11
1.0
0
277
3
0
278
3
11
1.0
0
278
3
0
279
3
11
1.0
0
279
3
0
280
3
11
1.0
0
280
3
0
281
3
11
1.0
0
281
3
0
282
3
11
1.0
0
282
3
0
283
3
11
1.0
0
283
3
0
284
3
11
1.0
0
284
3
0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
Включаемый файл « IceFloat.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Icefloating
$
$
LCID
SIDR
31
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 3.987E-06
0.0
0.0
0
Z coordinate
Force
-10.0
24.525E+06
3.35
24.525E+06
3.45
0.0
10.0
0.0
*LOAD_MOTION_NODE
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2
530659
3
31
1.0
0
530659
3
0
530660
3
31
1.0
0
530660
3
0
530661
3
31
1.0
0
530661
3
0
530662
3
31
1.0
0
530662
3
0
530663
3
31
1.0
0
530663
3
0
530664
3
31
1.0
0
530664
3
0
530665
3
31
1.0
0
530665
3
0
265
530666
3
31
1.0
0
530666
3
0
530667
3
31
1.0
0
530667
3
0
530668
3
31
1.0
0
530668
3
0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
266
Приложение 3
Фрагмент KEYWORD-файла при оценках прочности корпуса судна при ледовых
сжатиях
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$LS-DYNA(970) DECK WRITTEN BY : eta/FEMB-PC version 28.0
$TEMPLATE #: 20040810
$ENGINEER : LobBas
$PROJECT : Ice Pressure
$UNITS : M, KG, SEC,
N
$TIME : 02:37:12 PM
$DATE : Sunday, September 04, 2011
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*KEYWORD 60000000
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*TITLE
No reg H05 V02
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
CONTROL CARD
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTROL_TERMINATION
$
ENDTIM
ENDCYC
DTMIN
ENDNEG
ENDMAS
60.0
0
0.0
0.0
0.0
DTINIT
SCFT
ISDO
TSLIMT
DTMS
0.0
1.0
0
*CONTROL_TIMESTEP
$
LCTM
ERODE
MS1ST
*CONTROL_PARALLEL
$
NCPU
NUMRHS
6
0
CONST
1
PARA
1
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
DATABASE CONTROL FOR ASCII
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DATABASE_RCFORC
$
DT
BINARY
0.1
3
267
*DATABASE_RWFORC
$
DT
BINARY
0.1
3
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
DATABASE CONTROL FOR BINARY
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DATABASE_BINARY_D3PLOT
$
DT/CYCL
LCDT
BEAM
NPLTC
0.1
0
0
0
*DATABASE_BINARY_D3THDT
$
DT/CYCL
LCDT
0.1
0
*DATABASE_BINARY_D3DUMP
$
DT/CYCL
LCDT/NR
50000.0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
PART CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*PART
Framing
$
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
1
2
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
2
1
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
3
2
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
4
1
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
5
3
2
0
0
0
0
0
*PART
Single framing
$
*PART
Wall
$
*PART
Shell
$
*PART
Ice20
$
268
*PART
Ice15
$
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
6
3
2
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
7
3
2
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
8
3
2
0
0
0
0
0
*PART
Ice10
$
*PART
Ice5
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SECTION CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SECTION_SHELL_TITLE
Thickness10
$
SECID
ELFORM
SHRF
NIP
PROPT
QR/IRID
ICOMP
SETYP
1
2
1.0
2
0.0
0.0
0
1
T1
T2
T3
T4
NLOC
MAREA
0.010
0.010
0.010
0.010
0
0.0
$
*SECTION_SHELL_TITLE
Thickness15
$
SECID
ELFORM
SHRF
NIP
PROPT
QR/IRID
ICOMP
SETYP
2
2
1.0
2
0.0
0.0
0
1
T1
T2
T3
T4
NLOC
MAREA
0.015
0.015
0.015
0.015
0
0.0
$
*SECTION_SOLID_TITLE
IceSolid
$
SECID
ELFORM
AET
3
1
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
MATERIAL CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC_TITLE
ShipSteel
$
MID
RO
E
PR
SIGY
ETAN
BETA
1
7800.0
2.0E+11
0.3
2.5E+08
6.7E+08
0.0
269
$
SRC
SRP
FS
VP
0.0
0.0
0.25
0.0
*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE_TITLE
Ice
$
$
MID
RO
G
SIGY
ETAN
BULK
2
910.0
1.87E+09
2.5e+06 1.852E+08
5.20E+09
EPF
PRF
REM
TREM
0.014
-1.2e+06
1.0
0.6e-04
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
INCLUDE
CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*INCLUDE
IceFloat.inc
*INCLUDE
VesselFloat.inc
*INCLUDE
IceWatResX.inc
*INCLUDE
IceWatResY.inc
*INCLUDE
IceWatResZ.inc
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
NODE SET CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SET_NODE_LIST_GENERATE_TITLE
IceContactNodes
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
1
0.0
0.0
0.0
0.0
B1BEG
B1END
B2BEG
B2END
B3BEG
B3END
B4BEG
B4END
100001
110086
120001
148830
150001
160584
170001
179438
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
PART SET CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SET_PART_LIST_TITLE
Ice Contact Parts
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
270
$
1
0.0
0.0
0.0
0.0
PID1
PID2
PID3
PID4
PID5
5
6
7
8
PID6
PID7
PID8
PID6
PID7
PID8
*SET_PART_LIST_TITLE
Vessel Contact Parts
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
2
0.0
0.0
0.0
0.0
PID1
PID2
PID3
PID4
PID5
1
2
3
4
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
MotionBorder Velocity
$
LCID
SIDR
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
1
0
1.0
1.0
0.0
0.0
0
$
Time
Velocity
0.0
0.2
120.0
0.2
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
RIGIDWALL CONTACT CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT_ID
$LeftBorder
$
RWID
1
$
$
$
HEADING
IceLeftBorder
NSID
NSIDEX
BOXID
0
0
0
XT
YT
ZT
XH
YH
ZH
FRIC
45.6
0.0
0.0
-5.4
0.0
0.0
0.2
XHEV
YHEV
ZHEV
LENL
LENM
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT_ID
$RightBorder
$
RWID
2
$
HEADING
IceRightBorder
NSID
NSIDEX
BOXID
0
0
0
271
$
$
XT
YT
ZT
XH
YH
ZH
FRIC
-5.4
0.0
0.0
45.6
0.0
0.0
0.2
XHEV
YHEV
ZHEV
LENL
LENM
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT_MOTION_ID
$MotionBorder
$
RWID
3
$
$
$
$
HEADING
MotionBorder
NSID
NSIDEX
BOXID
0
0
0
XT
YT
ZT
XH
YH
ZH
FRIC
0.0
52.3
0.0
0.0
6.6
0.0
0.2
XHEV
YHEV
ZHEV
LENL
LENM
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
VY
VZ
-1.0
0.0
LCID
1
OPT
VX
0
0.0
*RIGIDWALL_GEOMETRIC_FLAT_ID
$StopIceBorder
$
RWID
4
$
$
$
HEADING
StopBorder
NSID
NSIDEX
BOXID
0
0
0
XT
YT
ZT
XH
YH
ZH
FRIC
0.0
-52.25
0.0
0.0
52.3
0.0
0.2
XHEV
YHEV
ZHEV
LENL
LENM
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
CONTACT CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE_ID
$^ShipIce
$
$
$
$
CID
HEADING
1
ShipIce
SSID
MSID
SSTYP
MSTYP
SBOXID
1
2
4
2
FS
FD
DC
VC
VDC
0.15
0.10
0.0
0.0
SFS
SFM
SST
1.0
1.0
0.0
MBOXID
SPR
MPR
0
0
PENCHK
BT
DT
0.0
0
0.0
1.0E+20
MST
SFST
SFMT
FSF
VSF
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
272
*CONTACT_ERODING_SINGLE_SURFACE_ID
$^Iceinterior
$
CID
HEADING
2
$
IceIce
SSID
MSID
SSTYP
1
$
$
$
MSTYP
SBOXID
MBOXID
2
SPR
MPR
0
0
FS
FD
DC
VC
VDC
PENCHK
BT
DT
0.25
0.20
0.0
0.0
0.0
0
0.0
1.0E+20
SFS
SFM
SST
MST
SFST
SFMT
FSF
VSF
1.0
1.0
0.0
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
ISYM
EROSOP
IADJ
0
1
1
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTACT_SINGLE_SURFACE_ID
$^Vesselinterior
$
CID
3
$
SSID
HEADING
VesselParts
MSID
SSTYP
2
$
$
MSTYP
SBOXID
MBOXID
2
SPR
MPR
0
0
FS
FD
DC
VC
VDC
PENCHK
BT
DT
0.3
0.25
0.0
0.0
0.0
0
0.0
1.0E+20
SFS
SFM
SST
MST
SFST
SFMT
FSF
VSF
1.0
1.0
0.0
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
NODE INFORMATION
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*NODE
$
NID
X
Y
Z
TC
RC
1
0.0
0.0
-3.3
0.0
0.0
4
0.0
0.0
-3.1
0.0
0.0
6
0.0
0.0
-2.9
0.0
0.0
8
0.0
0.0
-2.7
0.0
0.0
2
0.0
0.1999998
-3.3
0.0
0.0
3
0.0
0.1976072
-3.1
0.0
0.0
5
0.0
0.1952146
-2.9
0.0
0.0
7
0.0
0.192822
-2.7
0.0
0.0
9
0.0
0.3999996
-3.3
0.0
0.0
10
0.0
0.3952144
-3.1
0.0
0.0
11
0.0
0.3904292
-2.9
0.0
0.0
12
0.0
0.385644
-2.7
0.0
0.0
273
13
0.0
0.5999994
-3.3
0.0
0.0
14
0.0
0.5928216
-3.1
0.0
0.0
15
0.0
0.5856438
-2.9
0.0
0.0
16
0.0
0.5784659
-2.7
0.0
0.0
17
0.0
0.7999992
-3.3
0.0
0.0
18
0.0
0.7904288
-3.1
0.0
0.0
19
0.0
0.7808584
-2.9
0.0
0.0
20
0.0
0.771288
-2.7
0.0
0.0
21
0.0
0.999999
-3.3
0.0
0.0
22
0.0
0.988036
-3.1
0.0
0.0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
ELEMENTS INFORMATION
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SHELL ELEMENTS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*ELEMENT_SHELL
$
EID
PID
NID1
NID2
NID3
NID4
1
1
1
2
3
4
2
1
4
3
5
6
3
1
6
5
7
8
4
1
2
9
10
3
5
1
3
10
11
5
6
1
5
11
12
7
7
1
9
13
14
10
8
1
10
14
15
11
9
1
11
15
16
12
10
1
13
17
18
14
11
1
14
18
19
15
12
1
15
19
20
16
13
1
17
21
22
18
14
1
18
22
23
19
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
274
$
SOLID ELEMENTS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*ELEMENT_SOLID
$
EID
PID
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
110001
5
100001
100002
100003
100004
100005
100006
100007
100008
110002
5
100004
100003
100009
100010
100008
100007
100011
100012
110003
5
100010
100009
100013
100014
100012
100011
100015
100016
110004
5
100014
100013
100017
100018
100016
100015
100019
100020
110005
5
100018
100017
100021
100022
100020
100019
100023
100024
110006
5
100022
100021
100025
100026
100024
100023
100027
100028
110007
5
100026
100025
100029
100030
100028
100027
100031
100032
110008
5
100030
100029
100033
100034
100032
100031
100035
100036
110009
5
100034
100033
100037
100038
100036
100035
100039
100040
110010
5
100038
100037
100041
100042
100040
100039
100043
100044
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
Включаемый файл « IceFloat.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Ice05
$
LCID
SIDR
51
0
$
SFA
SFO
1.0 0.0027548
Z Coordinate
OFFA
OFFO
0.0
0.0
DATTYP
0
Force
-100.0
11.03625E+03
0.0
11.03625E+03
0.05
0.0
0.05001
-111.58875E+03
100.0
-111.58875E+03
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Ice10
$
LCID
SIDR
101
0
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
1.0 0.0007558
0.0
0.0
0
275
$
Z Coordinate
Force
-100.0
44.145E+03
0.0
44.145E+03
0.05
0.0
0.05001
-446.355E+03
100.0
-446.355E+03
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Ice15
$
LCID
SIDR
151
0
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
1.0 0.0003469
0.0
0.0
0
Z Coordinate
Force
-100.0
99.32625E+03
0.0
99.32625E+03
0.05
0.0
0.05001
-1004.29875E+03
100.0
-1004.29875E+03
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Ice20
$
LCID
SIDR
201
0
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
1.0 0.0001983
0.0
0.0
0
Z Coordinate
Force
-100.0
176.57625E+03
0.0
176.57625E+03
0.05
0.0
0.05001
-1.78542E+06
100.0
-1.78542E+06
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$Ice Floating
*LOAD_MOTION_NODE
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2
100001
3
201
1.0
0
100001
3
0
100002
3
201
1.0
0
100002
3
0
100003
3
201
1.0
0
100003
3
0
100004
3
201
1.0
0
100004
3
0
100005
3
201
1.0
0
100005
3
0
100006
3
201
1.0
0
100006
3
0
100007
3
201
1.0
0
100007
3
0
100008
3
201
1.0
0
100008
3
0
100009
3
201
1.0
0
100009
3
0
276
100010
3
201
1.0
0
100010
3
0
100011
3
201
1.0
0
100011
3
0
100012
3
201
1.0
0
100012
3
0
100013
3
201
1.0
0
100013
3
0
100014
3
201
1.0
0
100014
3
0
100015
3
201
1.0
0
100015
3
0
100016
3
201
1.0
0
100016
3
0
100017
3
201
1.0
0
100017
3
0
100018
3
201
1.0
0
100018
3
0
100019
3
201
1.0
0
100019
3
0
100020
3
201
1.0
0
100020
3
0
100021
3
201
1.0
0
100021
3
0
100022
3
201
1.0
0
100022
3
0
100023
3
201
1.0
0
100023
3
0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
Включаемый файл « VesselFloat.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Shipfloating
$
$
LCID
SIDR
21
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0384615
0.0
0.0
0
Z coordinate
Force
-10.0
2.428426E+07
-5.5
2.428426E+07
-3.3
0.0
0.0
-3.821181E+07
10.0
-3.821181E+07
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*LOAD_MOTION_NODE
$ShipFloating
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2
17492
3
21
1.0
0
17492
3
0
15792
3
21
1.0
0
15792
3
0
277
14092
3
21
1.0
0
14092
3
0
12392
3
21
1.0
0
12392
3
0
10692
3
21
1.0
0
10692
3
0
9889
3
21
1.0
0
9889
3
0
7680
3
21
1.0
0
7680
3
0
5980
3
21
1.0
0
5980
3
0
4280
3
21
1.0
0
4280
3
0
2580
3
21
1.0
0
2580
3
0
880
3
21
1.0
0
880
3
0
77
3
21
1.0
0
77
3
0
9738
3
21
1.0
0
9738
3
0
28327
3
21
1.0
0
28327
3
0
19650
3
21
1.0
0
19650
3
0
20364
3
21
1.0
0
20364
3
0
21900
3
21
1.0
0
21900
3
0
23436
3
21
1.0
0
23436
3
0
24972
3
21
1.0
0
24972
3
0
26508
3
21
1.0
0
26508
3
0
28470
3
21
1.0
0
28470
3
0
29184
3
21
1.0
0
29184
3
0
30720
3
21
1.0
0
30720
3
0
32256
3
21
1.0
0
32256
3
0
33792
3
21
1.0
0
33792
3
0
35328
3
21
1.0
0
35328
3
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
Включаемый файл «IceWatResX.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceX05
$
$
LCID
SIDR
52
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0027548
0.0
0.0
0
X Velocity
Force
-6.0
4.95E+04
-5.0
3.438E+04
-4.0
2.2E+04
278
-3.0
1.238E+04
-2.0
5.5E+03
-1.0
1.375E+03
0.0
0.0
1.0
-1.375E+03
2.0
-5.5E+03
3.0
-1.238E+04
4.0
-2.2E+04
5.0
-3.438E+04
6.0
-4.95E+04
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceX10
$
LCID
SIDR
102
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0007558
0.0
0.0
0
X Velocity
Force
-6.0
1.08E+05
-5.0
7.5E+04
-4.0
4.8E+04
-3.0
2.7E+04
-2.0
1.2E+04
-1.0
3.0E+03
0.0
0.0
1.0
-3.0E+03
2.0
-1.2E+04
3.0
-2.7E+04
4.0
-4.8E+04
5.0
-7.5E+04
6.0
-1.08E+05
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceX15
$
$
LCID
SIDR
152
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0003469
0.0
0.0
0
X Velocity
Force
-6.0
1.755E+05
-5.0
1.219E+05
-4.0
7.8E+04
-3.0
4.388E+04
-2.0
1.95E+04
-1.0
4.875E+03
0.0
0.0
279
1.0
-4.875E+03
2.0
-1.95E+04
3.0
-4.388E+04
4.0
-7.8E+04
5.0
-1.219E+05
6.0
-1.755E+05
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceX20
$
LCID
SIDR
202
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0001983
0.0
0.0
0
X Velocity
Force
-6.0
2.52E+05
-5.0
1.75E+05
-4.0
1.12E+05
-3.0
6.3E+04
-2.0
2.8E+04
-1.0
7.0E+03
0.0
0.0
1.0
-7.0E+03
2.0
-2.8E+04
3.0
-6.3E+04
4.0
-1.12E+05
5.0
-1.75E+05
6.0
-2.52E+05
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$X Water Resistance
*LOAD_MOTION_NODE
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2
100001
1
202
1.0
0
100001
10
0
100002
1
202
1.0
0
100002
10
0
100003
1
202
1.0
0
100003
10
0
100004
1
202
1.0
0
100004
10
0
100005
1
202
1.0
0
100005
10
0
100006
1
202
1.0
0
100006
10
0
100007
1
202
1.0
0
100007
10
0
100008
1
202
1.0
0
100008
10
0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
280
*END
Включаемый файл «IceWatResY.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceY05
$
LCID
SIDR
53
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0027548
0.0
0.0
0
Y Velocity
Force
-6.0
4.95E+04
-5.0
3.438E+04
-4.0
2.2E+04
-3.0
1.238E+04
-2.0
5.5E+03
-1.0
1.375E+03
0.0
0.0
1.0
-1.375E+03
2.0
-5.5E+03
3.0
-1.238E+04
4.0
-2.2E+04
5.0
-3.438E+04
6.0
-4.95E+04
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceY10
$
$
LCID
SIDR
103
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0007558
0.0
0.0
0
Y Velocity
Force
-6.0
1.08E+05
-5.0
7.5E+04
-4.0
4.8E+04
-3.0
2.7E+04
-2.0
1.2E+04
-1.0
3.0E+03
0.0
0.0
1.0
-3.0E+03
2.0
-1.2E+04
281
3.0
-2.7E+04
4.0
-4.8E+04
5.0
-7.5E+04
6.0
-1.08E+05
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceY15
$
LCID
SIDR
153
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0003469
0.0
0.0
0
Y Velocity
Force
-6.0
1.755E+05
-5.0
1.219E+05
-4.0
7.8E+04
-3.0
4.388E+04
-2.0
1.95E+04
-1.0
4.875E+03
0.0
0.0
1.0
-4.875E+03
2.0
-1.95E+04
3.0
-4.388E+04
4.0
-7.8E+04
5.0
-1.219E+05
6.0
-1.755E+05
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceY20
$
$
LCID
SIDR
203
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0001983
0.0
0.0
0
Y Velocity
Force
-6.0
2.52E+05
-5.0
1.75E+05
-4.0
1.12E+05
-3.0
6.3E+04
-2.0
2.8E+04
-1.0
7.0E+03
0.0
0.0
1.0
-7.0E+03
2.0
-2.8E+04
3.0
-6.3E+04
4.0
-1.12E+05
5.0
-1.75E+05
6.0
-2.52E+05
282
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$Y Water Resistance
*LOAD_MOTION_NODE
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2
100001
2
203
1.0
0
100001
11
0
100002
2
203
1.0
0
100002
11
0
100003
2
203
1.0
0
100003
11
0
100004
2
203
1.0
0
100004
11
0
100005
2
203
1.0
0
100005
11
0
100006
2
203
1.0
0
100006
11
0
100007
2
203
1.0
0
100007
11
0
100008
2
203
1.0
0
100008
11
0
100009
2
203
1.0
0
100009
11
0
100010
2
203
1.0
0
100010
11
0
100011
2
203
1.0
0
100011
11
0
100012
2
203
1.0
0
100012
11
0
100013
2
203
1.0
0
100013
11
0
100014
2
203
1.0
0
100014
11
0
100015
2
203
1.0
0
100015
11
0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
Включаемый файл «IceWatResZ.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceZ05
$
$
LCID
SIDR
54
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0027548
0.0
0.0
0
Z Velocity
Force
-6.0
585.0E+03
-5.0
406.25E+03
-4.0
260.0E+03
-3.0
146.25E+03
283
-2.0
65.0E+03
-1.0
16.25E+03
0.0
0.0
1.0
-16.25E+03
2.0
-65.0E+03
3.0
-146.25E+03
4.0
-260.0E+03
5.0
-406.25E+03
6.0
-585.0E+03
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceZ10
$
LCID
SIDR
104
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0007558
0.0
0.0
0
Z Velocity
Force
-6.0
2.34E+06
-5.0
1.625E+06
-4.0
1.04E+06
-3.0
5.85E+05
-2.0
2.6E+05
-1.0
6.5E+04
0.0
0.0
1.0
-6.5E+04
2.0
-2.6E+05
3.0
-5.85E+05
4.0
-1.04E+06
5.0
-1.25E+06
6.0
-2.34E+06
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceZ15
$
$
LCID
SIDR
154
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0003469
0.0
0.0
0
Z Velocity
Force
-6.0
5.265E+06
-5.0
3.656E+06
-4.0
2.34E+06
-3.0
1.316E+06
-2.0
5.85E+05
-1.0
1.462E+05
0.0
0.0
1.0
-1.462E+05
284
2.0
-5.85E+05
3.0
-1.316E+06
4.0
-2.34E+06
5.0
-3.656E+06
6.0
-5.265E+06
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
IceZ20
$
LCID
SIDR
204
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0001983
0.0
0.0
0
Z Velocity
Force
-6.0
9.36E+06
-5.0
6.5E+06
-4.0
4.16E+06
-3.0
2.34E+06
-2.0
1.04E+06
-1.0
2.6E+05
0.0
0.0
1.0
-2.6E+05
2.0
-1.04E+06
3.0
-2.34E+06
4.0
-4.16E+06
5.0
-6.5E+06
6.0
-9.36E+06
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$Z Water Resistance
*LOAD_MOTION_NODE
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2
100001
3
204
1.0
0
100001
12
0
100002
3
204
1.0
0
100002
12
0
100003
3
204
1.0
0
100003
12
0
100004
3
204
1.0
0
100004
12
0
100005
3
204
1.0
0
100005
12
0
100006
3
204
1.0
0
100006
12
0
100007
3
204
1.0
0
100007
12
0
100008
3
204
1.0
0
100008
12
0
100009
3
204
1.0
0
100009
12
0
100010
3
204
1.0
0
100010
12
0
100011
3
204
1.0
0
100011
12
0
100012
3
204
1.0
0
100012
12
0
100013
3
204
1.0
0
100013
12
0
285
100014
3
204
1.0
0
100014
12
0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
286
Приложение 4
Фрагмент KEYWORD-файла при оценках ледовой прочности гребного винта
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$LS-DYNA(970) DECK WRITTEN BY : eta/FEMB-PC version 28.0
$TEMPLATE #: 20040810
$ENGINEER : LobBas
$PROJECT : Propeller ice Strength
$UNITS : M, KG, SEC,
N
$TIME : 01:09:56 PM
$DATE : Thursday, October 22, 2012
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*KEYWORD 40000000
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*TITLE
h0.5 v1.0 constant Moment
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
CONTROL CARD
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTROL_TERMINATION
$
ENDTIM
ENDCYC
DTMIN
ENDNEG
ENDMAS
5.5
0
.000
.000
.000
DTINIT
SCFT
ISDO
TSLIMT
DTMS
.000
1.0
0
*CONTROL_TIMESTEP
$
LCTM
ERODE
MS1ST
*CONTROL_PARALLEL
$
NCPU
NUMRHS
6
0
CONST
1
PARA
1
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
DATABASE CONTROL FOR ASCII
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DATABASE_RCFORC
$
DT
BINARY
0.001
3
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
287
$
DATABASE CONTROL FOR BINARY
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DATABASE_BINARY_D3PLOT
$
DT/CYCL
LCDT
0.001
0
BEAM
0
NPLTC
0
*DATABASE_BINARY_D3THDT
$
DT/CYCL
LCDT
0.001
0
*DATABASE_BINARY_D3DUMP
$
DT/CYCL
LCDT/NR
400000.0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
PART CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*PART
Propeller Blade
$
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
1
1
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
2
2
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
3
2
1
0
0
0
0
0
PID
SECID
MID
EOSID
HGID
GRAV
ADPOPT
TMID
4
1
2
0
0
0
0
0
*PART
Hub
$
*PART
Edge Hub
$
*PART
Ice
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SECTION CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SECTION_SOLID_TITLE
Blade and Ice
$
SECID
ELFORM
AET
1
1
0
288
*SECTION_SHELL_TITLE
Hub Tchicness
$
$
SECID
ELFORM
SHRF
NIP
PROPT
QR/IRID
ICOMP
SETYP
2
2
1.0
2
1.0
0.0
0
1
T1
T2
T3
T4
NLOC
MAREA
0.1
0.1
0.1
0.1
0
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
MATERIAL CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*MAT_PLASTIC_KINEMATIC_TITLE
Steel 08H14NDL
$
$
MID
RO
E
PR
1
7800.0
2.05E+11
0.30
SRC
SRP
FS
VP
40.4
5.0
0.15
0.0
SIGY
ETAN
BETA
5.1E+08 9.355E+08
0.0
*MAT_ISOTROPIC_ELASTIC_FAILURE_TITLE
Ice
$
$
MID
RO
G
SIGY
ETAN
BULK
2
910.0
1.87E+09
2.5e+06 1.852E+08
5.20E+09
EPF
PRF
REM
TREM
0.014
-1.2e+06
1.0
1.1e-05
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
BOUNDARY PRESCRIBED CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET_ID
$
ID
2
$
HEADING
Motion along X-axis
SID
DOF
VAD
LCID
SF
VID
DEATH
BIRTH
2
1
0
6
1.0
0
1.0E+28
0.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Rotate Moment
$
LCID
SIDR
5
0
SFA
SFO
1.0 525.2E-06
OFFA
OFFO
0.0
0.0
DATTYP
0
289
$
Time
Moment
0.0
35.154E+03
6.5
35.154E+03
*DEFINE_CURVE_TITLE
Motion Velocity
$
LCID
SIDR
SFA
SFO
OFFA
OFFO
6
0
1.0
1.0
0.0
0.0
$
Time
DATTYP
0
Velocity (m/sec)
0.0
1.0
6.5
1.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
INITIAL VELOCITY CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*INITIAL_VELOCITY_GENERATION
$
$
ID
STYP
OMEGA
VX
VY
VZ
IVATN
1
2
27.0
0.0
0.0
0.0
XC
YC
ZC
NX
NY
NZ
PHASE
0.0
0.0
0.0
1.0
0.0
0.0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD NODE CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*LOAD_NODE_SET
$
NSID
DOF
LCID
SF
CID
M1
M2
M3
2
5
5
1.0
0
0
0
0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
NODE SET CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SET_NODE_GENERAL_TITLE
Hub load Nodes
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
2
0.0
0.0
0.0
0.0
A
E1
E2
E3
E4
PART
2
DA2
DA3
DA4
E5
E6
E7
*SET_NODE_GENERAL_TITLE
Ice contact Nodes
$
SID
DA1
290
$
3
0.0
0.0
0.0
0.0
A
E1
E2
E3
E4
PART
4
E5
E6
E7
*SET_NODE_LIST_TITLE
Ice frost Nodes
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
1
0.0
0.0
0.0
0.0
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
49688
49689
49690
49691
49770
49771
49850
49851
49930
49931
50010
50011
50090
50091
50170
50171
50250
50251
50330
50331
50410
50411
50490
50491
50570
50571
50650
50651
50730
50731
50810
50811
50890
50891
50970
50971
51050
51051
51130
51131
51210
51211
51290
51291
51370
51371
51450
51451
51530
51531
51610
51611
51690
51691
51770
51771
51850
51851
51930
51931
52010
52011
52090
52091
52170
52171
52250
52251
52330
52331
52410
52411
52490
52491
52570
52571
52650
52651
52730
52731
52810
52811
52890
52891
52931
52971
53011
53051
53091
53131
53171
53211
53251
53291
53331
53371
53411
53451
53491
53531
53571
53611
53651
53691
53731
53771
53811
53851
53891
53931
53971
54011
54051
54091
54131
54171
54211
54251
54291
54331
54371
54411
54451
54530
54531
54571
54611
54651
54691
54731
54771
54811
54851
54891
54931
54971
NID6
NID7
NID8
...
*SET_NODE_LIST_TITLE
Propeller Axe
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
4
0.0
0.0
0.0
0.0
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
80171
80784
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
BOUNDARY SPC CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*BOUNDARY_SPC_SET_ID
$
ID
1
$
NSID
CID
DOFX
DOFY
DOFZ
DOFRX
DOFRY
DOFRZ
291
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
2
4
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
PART SET CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*SET_PART_LIST_TITLE
Hub Contact Parts
$
$
SID
DA1
DA2
DA3
DA4
1
0.0
0.0
0.0
0.0
PID1
PID2
PID3
PID4
PID5
2
3
PID6
PID7
PID8
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
CONTACT CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE_ID
$^IceBlade
$
CID
1
$
$
$
$
HEADING
IceBlade
SSID
MSID
SSTYP
MSTYP
SBOXID
4
1
3
3
FS
FD
DC
VC
VDC
0.15
0.10
0.0
0.0
SFS
SFM
SST
1.0
1.0
0.0
ISYM
EROSOP
IADJ
0
1
1
MBOXID
SPR
MPR
0
0
PENCHK
BT
DT
0.0
0
0.0
1.00E+20
MST
SFST
SFMT
FSF
VSF
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
SBOXID
MBOXID
SPR
MPR
0
0
*CONTACT_AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE_ID
$^Ice Hub
$
CID
2
$
$
$
HEADING
IceHub
SSID
MSID
SSTYP
MSTYP
3
1
4
2
FS
FD
DC
VC
VDC
PENCHK
BT
DT
0.15
0.10
0.0
0.0
0.0
0
0.0
1.00E+20
SFS
SFM
SST
MST
SFST
SFMT
FSF
VSF
1.0
1.0
0.0
0.0
1.0
1.0
1.0
1.0
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
292
$
$
$
INCLUDE
CARDS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*INCLUDE
Water Resist.inc
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
NODE INFORMATION
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*NODE
$
NID
X
Y
Z
TC
RC
1
0.1464047
-0.1432426
0.18307
0.0
0.0
4
0.1492823
-0.1588258
0.1978225
0.0
0.0
10
0.1518972
-0.1744308
0.2125999
0.0
0.0
14
0.1540207
-0.1900312
0.227459
0.0
0.0
18
0.1554086
-0.2053672
0.2426742
0.0
0.0
22
0.155943
-0.2200808
0.2585405
0.0
0.0
26
0.1555608
-0.2339903
0.2751213
0.0
0.0
30
0.1543511
-0.2470875
0.2923085
0.0
0.0
34
0.1524865
-0.2594479
0.3099712
0.0
0.0
38
0.1499206
-0.2709055
0.3281496
0.0
0.0
42
0.1466741
-0.2813441
0.3468333
0.0
0.0
46
0.1426906
-0.2904835
0.3660516
0.0
0.0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
ELEMENTS INFORMATION
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SHELL ELEMENTS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*ELEMENT_SHELL
$
EID
PID
NID1
NID2
NID3
NID4
56001
2
70001
70002
70003
70004
56002
2
70004
70003
70005
70006
56003
2
70006
70005
70007
70008
293
56004
2
70008
70007
70009
70010
56005
2
70010
70009
70011
70012
56006
2
70012
70011
70013
70014
56007
2
70014
70013
70015
70016
56008
2
70016
70015
70017
70018
56009
2
70018
70017
70019
70020
56010
2
70020
70019
70021
70022
56011
2
70022
70021
70023
70024
56012
2
70024
70023
70025
70026
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
SOLID ELEMENTS
$
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*ELEMENT_SOLID
$
EID
PID
NID1
NID2
NID3
NID4
NID5
NID6
NID7
NID8
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
2
1
4
3
9
10
8
7
11
12
3
1
10
9
13
14
12
11
15
16
4
1
14
13
17
18
16
15
19
20
5
1
18
17
21
22
20
19
23
24
6
1
22
21
25
26
24
23
27
28
7
1
26
25
29
30
28
27
31
32
8
1
30
29
33
34
32
31
35
36
9
1
34
33
37
38
36
35
39
40
10
1
38
37
41
42
40
39
43
44
11
1
42
41
45
46
44
43
47
48
12
1
46
45
49
50
48
47
51
52
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
Включаемый файл «Water Resist.inc»
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
$
$
LOAD CURVE CARDS
$
294
$
$
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Blade Water Resist X
$
LCID
SIDR
56
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0003113
0.0
0.0
0
X Velocity
Force
-50.0
597.98E+03
-40.0
388.82E+03
-35.0
301.04E+03
-30.0
224.46E+03
-25.0
159.08E+03
-20.0
104.9E+03
-15.0
61.92E+03
-10.0
30.14E+03
-5.0
9.56E+03
0.0
0.0
5.0
-9.56E+03
10.0
-30.14E+03
15.0
-61.92E+03
20.0
-104.9E+03
25.0
-159.08E+03
30.0
-224.46E+03
35.0
-301.04E+03
40.0
-388.82E+03
50.0
-597.98E+03
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Blade Water Resist Y
$
$
LCID
SIDR
57
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0003113
0.0
0.0
0
Y Velocity
Force
-50.0
74.75E+03
-40.0
48.6E+03
-35.0
37.63E+03
-30.0
28.06E+03
-25.0
19.88E+03
-20.0
13.11E+03
-15.0
7.74E+03
-10.0
3.77E+03
-5.0
1.195E+03
0.0
0.0
295
5.0
-1.195E+03
10.0
-3.77E+03
15.0
-7.74E+03
20.0
-13.11E+03
25.0
-19.88E+03
30.0
-28.06E+03
35.0
-37.63E+03
40.0
-48.6E+03
50.0
-74.75E+03
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*DEFINE_CURVE_TITLE
Blade Water Resist Z
$
LCID
SIDR
58
$
SFA
SFO
OFFA
OFFO
DATTYP
0
1.0 0.0003113
0.0
0.0
0
Z Velocity
Force
-50.0
74.75E+03
-40.0
48.6E+03
-35.0
37.63E+03
-30.0
28.06E+03
-25.0
19.88E+03
-20.0
13.11E+03
-15.0
7.74E+03
-10.0
3.77E+03
-5.0
1.195E+03
0.0
0.0
5.0
-1.195E+03
10.0
-3.77E+03
15.0
-7.74E+03
20.0
-13.11E+03
25.0
-19.88E+03
30.0
-28.06E+03
35.0
-37.63E+03
40.0
-48.6E+03
50.0
-74.75E+03
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*LOAD_MOTION_NODE
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2
1
1
56
1.0
0
1
10
0
2
1
56
1.0
0
2
10
0
3
1
56
1.0
0
3
10
0
4
1
56
1.0
0
4
10
0
296
5
1
56
1.0
0
5
10
0
6
1
56
1.0
0
6
10
0
7
1
56
1.0
0
7
10
0
8
1
56
1.0
0
8
10
0
9
1
56
1.0
0
9
10
0
10
1
56
1.0
0
10
10
0
11
1
56
1.0
0
11
10
0
12
1
56
1.0
0
12
10
0
13
1
56
1.0
0
13
10
0
14
1
56
1.0
0
14
10
0
15
1
56
1.0
0
15
10
0
16
1
56
1.0
0
16
10
0
17
1
56
1.0
0
17
10
0
18
1
56
1.0
0
18
10
0
...
$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8
*END
297
Приложение 5
Программа формирования KEYWORD-карт «*LOAD_MOTION_NODE»
Рис. П5. Интерфейс программы
---------------------------------------------------------------------------------Dim lmn(2000000) As String
Private Sub CommandCreate_Click()
nmcrd = "*LOAD_MOTION_NODE"
mark = "$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7---+----8"
namvar = "$
NODE1
DOF1
LCID
SF
CID1
NODE2
DOF2
CID2"
ende = "*END"
nz = Val(TextStart.Text)
kn = Val(TextEnd.Text)
dof1 = TextDof1.Text
lcid = TextLcid.Text
sf = TextSf.Text
cid1 = TextCid1.Text
node2 = TextNode2.Text
dof2 = TextDof2.Text
298
cid2 = TextCid2.Text
For i = nz To kn
node1 = Str(i)
ksn1 = Len(node1)
For j = 1 To 10 - ksn1
node1 = " " + node1
Next j
If TextNode2.Text = "
то же" Then node2 = node1
card = node1 + dof1 + lcid + sf + cid1 + node2 + dof2 + cid2
lmn(i) = card
Next i
namefile = "D:\Наши документы\Папа\Разное\LOAD MOTION NODE\LoMoNo" + ".inc"
Open namefile For Output As #1
Print #1, nmcrd
Print #1, mark
Print #1, namvar
For i = 1 To kn
If lmn(i) <> "" Then Print #1, lmn(i)
Next i
Print #1, mark
Print #1, ende
Close #1
CommandCreate.Caption = "Готово !!!"
End Sub
------------------------------------------------------------------------Private Sub CommandCreate_LostFocus()
CommandCreate.Caption = "Сформировать"
End Sub
------------------------------------------------------------------------Private Sub Form_Load()
TextStart.SelStart = 0
TextStart.SelLength = Len(TextStart.Text)
End Sub
------------------------------------------------------------------------Private Sub TextCid1_GotFocus()
TextCid1.SelStart = 0
TextCid1.SelLength = Len(TextCid1.Text)
End Sub
------------------------------------------------------------------------Private Sub TextCid1_LostFocus()
ks = Len(TextCid1.Text)
If ks < 1 Or ks > 10 Then
299
soobsh = "В ОКНЕ CID1 НЕВЕРНОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ"
Call Errmes(soobsh)
TextCid1.SetFocus
TextCid1.SelStart = 0
TextCid1.SelLength = Len(TextCid1.Text)
End If
For i = 1 To 10 - ks
TextCid1.Text = " " + TextCid1.Text
Next i
End Sub
---------------------------------------------------------------------------Private Sub TextCid2_GotFocus()
TextCid2.SelStart = 0
TextCid2.SelLength = Len(TextCid2.Text)
End Sub
---------------------------------------------------------------------------Private Sub TextCid2_LostFocus()
ks = Len(TextCid2.Text)
If ks < 1 Or ks > 10 Then
soobsh = "В ОКНЕ CID2 НЕВЕРНОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ"
Call Errmes(soobsh)
TextCid2.SetFocus
TextCid2.SelStart = 0
TextCid2.SelLength = Len(TextCid2.Text)
End If
For i = 1 To 10 - ks
TextCid2.Text = " " + TextCid2.Text
Next i
End Sub
---------------------------------------------------------------------------Private Sub TextDof1_GotFocus()
TextDof1.SelStart = 0
TextDof1.SelLength = Len(TextDof1.Text)
End Sub
---------------------------------------------------------------------------Private Sub TextDof1_LostFocus()
ks = Len(TextDof1.Text)
If ks < 1 Or ks > 10 Then
soobsh = "В ОКНЕ DOF1 НЕВЕРНОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ"
Call Errmes(soobsh)
TextDof1.SetFocus
TextDof1.SelStart = 0
300
TextDof1.SelLength = Len(TextDof1.Text)
End If
For i = 1 To 10 - ks
TextDof1.Text = " " + TextDof1.Text
Next i
End Sub
---------------------------------------------------------------------------Private Sub Errmes(soobsh)
MsgBox soobsh, vbExclamation, "Неверный ввод данных"
End Sub
---------------------------------------------------------------------------Private Sub TextDof2_GotFocus()
TextDof2.SelStart = 0
TextDof2.SelLength = Len(TextDof2.Text)
End Sub
---------------------------------------------------------------------------Private Sub TextDof2_LostFocus()
ks = Len(TextDof2.Text)
If ks < 1 Or ks > 10 Then
soobsh = "В ОКНЕ DOF2 НЕВЕРНОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ"
Call Errmes(soobsh)
TextDof2.SetFocus
TextDof2.SelStart = 0
TextDof2.SelLength = Len(TextDof2.Text)
End If
For i = 1 To 10 - ks
TextDof2.Text = " " + TextDof2.Text
Next i
End Sub
----------------------------------------------------------------------------Private Sub TextEnd_GotFocus()
TextEnd.SelStart = 0
TextEnd.SelLength = Len(TextEnd.Text)
End Sub
----------------------------------------------------------------------------Private Sub TextEnd_LostFocus()
ks = Len(TextEnd.Text)
If ks < 1 Or ks > 10 Then
soobsh = "В ОКНЕ END НЕВЕРНОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ"
Call Errmes(soobsh)
TextEnd.SetFocus
TextEnd.SelStart = 0
301
TextEnd.SelLength = Len(TextEnd.Text)
End If
End Sub
----------------------------------------------------------------------------Private Sub TextLcid_GotFocus()
TextLcid.SelStart = 0
TextLcid.SelLength = Len(TextLcid.Text)
End Sub
----------------------------------------------------------------------------Private Sub TextLcid_LostFocus()
ks = Len(TextLcid.Text)
If ks < 1 Or ks > 10 Then
soobsh = "В ОКНЕ LCID НЕВЕРНОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ"
Call Errmes(soobsh)
TextLcid.SetFocus
TextLcid.SelStart = 0
TextLcid.SelLength = Len(TextLcid.Text)
End If
For i = 1 To 10 - ks
TextLcid.Text = " " + TextLcid.Text
Next i
End Sub
-----------------------------------------------------------------------------Private Sub TextNode2_GotFocus()
TextNode2.SelStart = 0
TextNode2.SelLength = Len(TextNode2.Text)
End Sub
------------------------------------------------------------------------------Private Sub TextNode2_LostFocus()
ks = Len(TextNode2.Text)
If ks < 1 Or ks > 10 Then
soobsh = "В ОКНЕ NODE2 НЕВЕРНОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ"
Call Errmes(soobsh)
TextNode2.SetFocus
TextNode2.SelStart = 0
TextNode2.SelLength = Len(TextNode2.Text)
End If
For i = 1 To 10 - ks
TextNode2.Text = " " + TextNode2.Text
Next i
End Sub
-----------------------------------------------------------------------------
302
Private Sub TextSf_GotFocus()
TextSf.SelStart = 0
TextSf.SelLength = Len(TextSf.Text)
End Sub
---------------------------------------------------------------------------Private Sub TextSf_LostFocus()
ks = Len(TextSf.Text)
If ks < 1 Or ks > 10 Then
soobsh = "В ОКНЕ SF НЕВЕРНОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ"
Call Errmes(soobsh)
TextSf.SetFocus
TextSf.SelStart = 0
TextSf.SelLength = Len(TextSf.Text)
End If
For i = 1 To 10 - ks
TextSf.Text = " " + TextSf.Text
Next i
End Sub
----------------------------------------------------------------------------Private Sub TextStart_GotFocus()
TextStart.SelStart = 0
TextStart.SelLength = Len(TextStart.Text)
End Sub
----------------------------------------------------------------------------Private Sub TextStart_LostFocus()
ks = Len(TextStart.Text)
If ks < 1 Or ks > 10 Then
soobsh = "В ОКНЕ START НЕВЕРНОЕ КОЛИЧЕСТВО СИМВОЛОВ"
Call Errmes(soobsh)
TextStart.SetFocus
TextStart.SelStart = 0
TextStart.SelLength = Len(TextStart.Text)
End If
End Sub
303
Приложение 6
Свидетельство о допустимых условиях ледового плавания судна
304