Методическая разработка Урока математики в 11 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кичкетанская средняя общеобразовательная школа»
Агрызского муниципального района
Республики Татарстан
Урок математики
для учащихся 11 классов
«Равносильные уравнения.
Проверка корней»
Урок разработан учителем
Кичкетанской СОШ
Салиховой В.Н.
2014г.
Урок математики в 11 классе по теме
«Равносильные уравнения. Проверка корней»
Цели урока: 1.Ввести понятие равносильности уравнений.
Разработать этапы решения уравнений.
2. Развивать навыки учебного исследования; навыки самоконтроля и
самооценки; партнёрские качества при работе в паре, группе; культуру
математической устной и письменной речи.
Тип урока: урок усвоения новых знаний и конкретизации ранее
полученных знаний.
Оборудование: 1. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. 10—11
КЛАССЫ. В 2 ч. Мордкович А. Г. Учебник и задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень);
2. Проектор, презентация к уроку, дидактический материал, оценочные
листы.
Ход урока.
Организационный момент. (1 мин.)
Ученики сидят парами. В паре дети с разным уровнем
математических способностей.
Приветствие. Доклад дежурного. Проверка наличия всего
необходимого к уроку
Целеполагание и создание положительной мотивации к учению
( 7 мин.)
Вопросы к учащимся:
- Какие виды уравнений знаете?
- Что значит решить уравнение?
- Вопросы по домашней работе. Необходимо было записать по одному
уравнению различных типов (линейное, дробно - рациональное,
квадратное, тригонометрическое, показательное, логарифмическое,
иррациональное) и решить их.
- С какими трудностями столкнулись при решении уравнений? На
доске запысываем :
Трудности
-знание свойств
- о.д.з.
- посторонние корни
- потеря корней
Учитель вместе с учениками формулирует цели урока:
1) Выяснить, как справиться с трудностями.
2) Обозначить этапы решения уравнений.
3) Составить памятку «опасных мест» при решении уравнений.
Оценка за урок будет получена при сложении баллов, набранных на
этапах урока, баллы заносятся в оценочный лист.
Введение нового понятия. Формулирование проблем.( 15мин.)
1) Проблемная ситуация. Работа в парах.
Решить уравнение log x √𝟐𝒙 + 𝟐 = log x (x-3). Записать возникшие в ходе
решения вопросы. Проверка решения будет проведена позже.
2) Учебное исследование. Две рядом сидящие пары учеников
объединяются в группы.
-Решить уравнения и разделить на группы с учётом полученных
ответов.
- Согласовать ответы с участниками своей группы.
- Одна из групп представляет на доске свой способ разбиения.
- Вторая группа при необходимости делает исправления.
- После обсуждения, анализа ошибок получаем разбиение на группы.
1 группа: ответ в уравнениях: х=5;
2 группа: ответ в уравнениях: x= ± 5;
3 группа: уравнение не имеет корней.
-Вводим понятие равносильных уравнений. Уравнения, имеющие
одинаковое множество корней, называются равносильными. Привести
примеры равносильных уравнений.
3) Составляем памятку - опасные моменты при решении уравнений:
 Дробно – рациональные уравнения. Условие равенства дроби
нулю.
 Иррациональные уравнения. Проверка корней уравнения при
возведении обеих частей уравнения в чётную степень.
 Логарифмические уравнения. Проверка корней на область
допустимых значений.
4) Ученики оценивают свою работу в группе, заносят отметку в
оценочный лист.
Критерии оценивания.
Решены верно 10 уравнений - 5 баллов
Решены верно 8- 9 уравнений—4 балла
Решены верно 6-7 уравнений --3 балла
Решены верно 5 или менее 5 уравнений ---2балла
Физкультминутка.(1 мин.)
Первичный контроль усвоения. (5 мин.)
1) С учётом полученной памятки проверяется решённое в начале урока
уравнение. Самопроверка, исправление допущенных ошибок.
2) Сверяются с образцом – подробным решением уравнения.
3) оценивают своё решение, заносят отметку в оценочный лист.
Критерии:
а) решение верное и полное -5 баллов;
б) не найдена область допустимых значений – минус 1 балл;
в) не выполнена проверка корней – минус 1 балл;
г) допущена грубая ошибка при использовании свойств – минус 1 балл.
Конкретизация знаний по теме «Решение уравнений» (5 мин.)
После обсуждения на доске записываем
Этапы решения уравнения.
1) Технический (замена уравнения на более простое).
2) Анализ (проверка на равносильность уравнений при замене на более
простое).
3) Проверка корней (на о.д.з. или подстановкой в исходное уравнение).
Контроль усвоения. Самостоятельное выполнение теста.
(9 мин.)
Оценивание: за 5 верно решённых задания – 5 баллов и т.д. по
убыванию.
Тест. Решить уравнения.
1) 𝟐𝟕𝟏−𝒙 =
𝟏
A) -
𝟑
𝟏
𝟖𝟏
B)
𝟕
C)
𝟑
𝟏
𝟑
D)
𝟑
𝟕
2) 36*2163x+1 = 1
A) -
𝟓
𝟗
B) -
𝟒
C)
𝟕
𝟏
𝟑
D) -
𝟐
𝟑
3) log 2 (2x-1) = 3
A) 5
4)
𝟏
𝟐
A) 4
C) 𝟒, 𝟓
B) 3, 5
D) 4
log 2 (3x-2) = 3
B)
𝟏𝟏
𝟑
C) −𝟑
D) 22
5) √ 𝟑𝐱ˆ𝟐 − 𝟓𝟎 = x
A) 5
B) ±𝟓
C) −𝟓
D) 25
Подведение итогов урока (3 мин.)
1) Домашнее задание: работа над ошибками последней домашней работы
с учётом памятки, п.55,№1671,1672.
2) Ответить на вопросы.
Какие уравнения называются равносильными?
Какие способы проверки корней можно применять?
На каких этапах решения уравнений каждого типа возникают
типичные ошибки?
3) Выставление отметки за урок.