Урок - игра «Аукцион математических знаний

Методическая разработка урока по алгебре и началом анализа.
Учитель:
«Логарифмическая функция»
Посмитная О.А.
Урок-игра
Урок - игра «Аукцион математических знаний»
Тема урока: «Логарифмическая функция»
Цели урока:
1. Образовательные - отработка умений систематизировать, обобщать
свойства логарифмической функции, применять их к решению задач,
решать логарифмические уравнения и неравенства.
2. Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства
ответственности, культуры общения, культуры диалога.
3. Развивающие - развитие зрительной памяти, математически грамотной
речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного
материала.
Ход урока
I этап. Организационный момент.
Учитель: Сегодня на уроке мы проводим нео6ычный урок - игру
«Аукцион математических знаний» по теме «Логарифмические
функции».
Аукцион- слово латинское, оно означает - распродажи за большую цену
(дороже).
Обратите внимание на плакат № 1
Для ведения аукциона необходимо выбрать 2х ассистентов.
Ассистент 1: Зачитывает «Правила поведения на аукционе» для его
участников (плакат 2) и объявляет аукцион открытым.
II этап: Основной конкурс
Учитель: Задает вопрос № 1: «Кто изобрел логарифм» (первоначальная цена
10 очков)
Ассистент 1: «Кто больше?»
Учащиеся: Учащиеся поднимают карточки с номерами. Если они знают
ответ, то могут назначить свою цену - 15 очков, 17 очков и т.д.
~
Ассистент 1: Выбирает наибольшее количество очков и стучит молотком
произнося счет: «Раз! Два! Три!»
Если не назначается еще большее число очков, то право отвечать
отдается тому учащемуся, который назвал сумму очков, а ассистент после этого три раза простучал молотком.
Учитель: Оценивает правильность ответа и сообщает о результате ассистентам
Ассистент 1: Если ответ правильный, объявляет, что вопрос продан. Если от-
вет неправильный, то право ответа предоставляется предыдущему
участнику.
Дальнейшая работа с вопросами проводится аналогично.
Ассистент 2: Ведет учет очков и в конце игры подводит итог.
№2(10 очков) Вычислить
log316
log364
1 log549
№3(10 очков) Вычислить 2
№4(10 очков) Какой график является графиком функции у=log0,4х
К
рис.1
рис.2
к
с
рис.3
рис.4
рис.5
~
№5 (10 очков) Решить уравнение графически log2х=х-1
№6 (10очков) Из указанных функций назовите логарифмическую:
у=4х
y=log525+x2
у =1n(х+2)
у=2,5x
y=1og5125+ 5
Х
№7 (20 очков) Совпадают ли графики функции (х)=х+1 и
g(х)= (Х) = 2logx(х+1) Ответ обоснуйте.
№8(10 очков) При каких значениях х
имеет смысл выражения
log0,5(log2х)?
а) при любом значении х
б) при положительном значении х
в) при х> 1
г) при 0<х<1
№9 (10 очков) По графику функций у = log2 х найти приближенно log2 З
№10 (10 очков) Кто и когда создал таблицы логарифмов?
№11 (20 очков) Решите уравнение log2 (2х— З,5)= -1
№12 (20 очков) Решите неравенство log0,3(6x-2)<log0,3(7-3x)
№13 (10очков) Сравните числа log2√5 и log2√3
2
2
№14 (10 очков) Выясните, является ли возрастающей или убывающей функцией
у = lo g √3 х
2
№15(10 очков) Когда таблицы логарифмов были переведены на русский
язык?
№16 (10 очков) Кто из русских математиков издал логарифмические
семизначные таблицы?
№17 (40 очков) Построить график функции у = / lоg2 х/
~
(ПРОДОЛЖЕНИЕ ОТВЕТОВ):
№16.Магницкий в 1716г.
№17.
№18.
--
`1
№18(30 очков) Показать, что график функции у = log x и log1x
3
3
симметричны относительно оси абсцисс.
№19(10 очков) Как называется график логарифмической функции?
№20(30 очков) Решите неравенство log1 x < log1 , (2x + 6) + 2.
Ответы:
№1. Непер, 1614г.
№2.
2
2
2
3
№3.7
№4.№2
№5.Х=1, х=2
№6.У=ln(x+2)
№7.Нет, т.к. ƒ(х) = x + 1
х – любое число.
g(x) = x + 1
x > -1
№8. X > 1, т.к. log2 x >0
№9. log23 ≈ 1,5
№10. Голландский математик Бринс в 1624 г.
№11. Х = 2.
1
№12. 1 < x < 2
3
№13. log2√5 > log2√3
2
2
№14. Убывающая.
№15. В 1703 г.
№19. Логарифмина.
№20. х > 3.
~
Плакат 1
_
Необходимые значения, умения и навыки по теме «Логарифмическая функция»
1. Уметь систематизировать и обобщать свойства логарифмических функций.
2. Уметь применять свойства логарифмических функций при решении задач.
3. Знать и уметь применять формулы.
4. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.
Плакат 2
Условия аукциона знаний.
1. Стремление к победе.
2. Прояви свою смекалку.
3. Покажи свои знания, умения и навыки по теме.
4. Первоначальная сумма очков у каждого участника – 120.
5. Покажи свой имидж в конкурсе.
~